2014-2015年安徽省合肥五十中八年级上学期期中数学试卷及参考答案

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【真卷】2014-2015年安徽省合肥市瑶海区八年级(上)数学期中试卷带答案

2014-2015学年安徽省合肥市瑶海区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的答题框．1．（4分）点A（﹣1，3）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（4分）如图，为估计池塘岸边A，B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=13米，OB=8米，A，B间的距离可能是（）A．3米 B．4米 C．16米D．23米3．（4分）将一副三角板按图中方式叠放，则∠AOB等于（）A．90°B．105°C．120° D．135°4．（4分）已知一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A．y=﹣x﹣2 B．y=﹣x﹣6 C．y=﹣x+10 D．y=﹣x﹣15．（4分）等腰三角形顶角是120°，则一腰上的高与另一腰的夹角的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°6．（4分）如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为（）A．19cm B．22cm C．25cm D．31cm7．（4分）在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）关于y轴对称的点B的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（1，2） C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）8．（4分）一辆汽车由肥东匀速驶往合肥，下列图象中大致能反映汽车距离合肥的路程s（千米）和行驶时间t（小时）的关系的是（）A．B．C．D．9．（4分）如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°10．（4分）若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＞b＞c，则函数y=ax+c的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的2倍，那么这个外角是．12．（5分）已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b﹣2的值等于．13．（5分）等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为．14．（5分）已知一次函数y=kx+b的图象如图，当x＜0时，y的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）一次函数的图象经过点（3，2）和点（﹣2，1），求该一次函数的解析式．16．（8分）如图：在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°．求∠DAE的度数．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）已知函数y=（m﹣10）x+1﹣2m．（1）m为何值时，这个函数是一次函数；（2）m为何值时，这个函数是正比例函数．18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣4，3），C（﹣1，1）．（1）作出△ABC向右平移5个单位的△A1B1C1；（2）作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE 于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．20．（10分）在同一平面直角坐标系内画一次函数y1=﹣x+4和y2=2x﹣5的图象，根据图象求：（1）方程﹣x+4=2x﹣5的解；（2）当x取何值时，y1＞y2？当x取何值时，y1＞0且y2＜0？六、（本题满分12分）21．（12分）已知，直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1．（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；（2）求两直线交点C的坐标；（3）求△ABC的面积．七、（本题满分12分）22．（12分）用一条长为18cm细绳围成一个等腰三角形．（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？八、（本题满分14分）23．（14分）为发展旅游经济，我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票．设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1（元），节假日购票款为y2（元）．y1与y2之间的函数图象如图所示．（1）观察图象可知：a=；b=；m=；（2）直接写出y1，y2与x之间的函数关系式；（3）某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？2014-2015学年安徽省合肥市瑶海区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的答题框．1．（4分）点A（﹣1，3）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：因为点P（﹣1，3）的横坐标是负数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第二象限，故选B．2．（4分）如图，为估计池塘岸边A，B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=13米，OB=8米，A，B间的距离可能是（）A．3米 B．4米 C．16米D．23米【解答】解：OA﹣OB＜AB＜OA+OB，则13﹣8＜AB＜13+8，即5＜AB＜21．则符合条件的只有C．故选：C．3．（4分）将一副三角板按图中方式叠放，则∠AOB等于（）A．90°B．105°C．120° D．135°【解答】解：根据三角板可得∠1=45°，∠2=30°，则∠3=∠1+∠2=45°+30°=75°，故∠AOB=180°﹣75°=105°，故选：B．4．（4分）已知一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A．y=﹣x﹣2 B．y=﹣x﹣6 C．y=﹣x+10 D．y=﹣x﹣1【解答】解：由题意可得出方程组，解得：，那么此一次函数的解析式为：y=﹣x+10．故选：C．5．（4分）等腰三角形顶角是120°，则一腰上的高与另一腰的夹角的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°【解答】解：∵等腰三角形的顶角为120°，∴根据等腰三角形的性质：等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半，∴高与底边的夹角为60°，∵等腰三角形顶角120°，∴底角=（180°﹣120°）÷2=30°，60°﹣30°=30°．故选：A．6．（4分）如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为（）A．19cm B．22cm C．25cm D．31cm【解答】解：∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，∴△ABD和△ACD周长的差=（AB+BD+AD）﹣（AC+AD+CD）=AB﹣AC，∵△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，∴△ACD周长为：25﹣6=19cm．故选：A．7．（4分）在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）关于y轴对称的点B的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（1，2） C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）【解答】解：点A（﹣1，2）关于y轴对称的点B的坐标为（1，2），故选：B．8．（4分）一辆汽车由肥东匀速驶往合肥，下列图象中大致能反映汽车距离合肥的路程s（千米）和行驶时间t（小时）的关系的是（）A．B．C．D．【解答】解：时间和路程不会是负值，排除A、C．由于汽车由肥东匀速驶往合肥，出发时距离合肥的路程s应最大，并且逐步减少为0，排除D．图象B符合题意．故选：B．9．（4分）如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°【解答】解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，即∠ACA′+∠A′CB=∠B′CB+∠A′CB，∴∠ACA′=∠B′CB，又∠B′CB=30°∴∠ACA′=30°．故选：B．10．（4分）若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＞b＞c，则函数y=ax+c的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：∵实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＞b＞c，∴a＞0，c＜0，∴函数y=ax+c的图象过一、三、四象限．故选：C．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的2倍，那么这个外角是120°．【解答】解：设与外角相邻的内角为x°，∵一个三角形中，一个外角是其相邻内角的2倍，∴3x=180，∴x=60，即这个外角为120°，故答案为：120°．12．（5分）已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b﹣2的值等于﹣5．【解答】解：∵点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，∴b=4a+3，∴4a﹣b﹣2=4a﹣（4a+3）﹣2=﹣5，即代数式4a﹣b﹣2的值等于﹣5．故答案是：﹣5．13．（5分）等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为17．【解答】解：分两种情况：当3为底时，其它两边都为7，3、7、7可以构成三角形，周长为17；当3为腰时，其它两边为3和7，3+3=6＜7，所以不能构成三角形，故舍去，所以等腰三角形的周长为17．故答案为：17．14．（5分）已知一次函数y=kx+b的图象如图，当x＜0时，y的取值范围是y ＜﹣2．【解答】解：根据图象和数据可知，当x＜0即图象在y轴左侧时，y的取值范围是y＜﹣2．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）一次函数的图象经过点（3，2）和点（﹣2，1），求该一次函数的解析式．【解答】解：设一次函数解析式为y=kx+b，∵图象经过点（3，2）和点（﹣2，1），∴，解得：，∴此函数解析式为y=x+．16．（8分）如图：在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°．求∠DAE的度数．【解答】解：在△ABC中∠BAC=180﹣∠B﹣∠C=76°，又∵AE平分∠BAC，∴∠EAC=38°，在直角△ACD中，∠DAC=90﹣∠C=56°，∴∠DAE=∠DAC﹣∠EAC=18°．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）已知函数y=（m﹣10）x+1﹣2m．（1）m为何值时，这个函数是一次函数；（2）m为何值时，这个函数是正比例函数．【解答】解：（1）根据一次函数的定义可得：m﹣10≠0，∴m≠10，这个函数是一次函数；（2）根据正比例函数的定义，可得：m﹣10≠0且1﹣2m=0，∴m=时，这个函数是正比例函数．18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣4，3），C（﹣1，1）．（1）作出△ABC向右平移5个单位的△A1B1C1；（2）作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图的△A2B2C2，C2的坐标是（1，1）．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE 于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．【解答】（1）证明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE，∵∠DCE=90°，∴∠1=45°，∵∠3=45°，∴∠1=∠3，∴AB∥CF（内错角相等，两直线平行）；（2）∵∠D=30°，∠1=45°，∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．20．（10分）在同一平面直角坐标系内画一次函数y1=﹣x+4和y2=2x﹣5的图象，根据图象求：（1）方程﹣x+4=2x﹣5的解；（2）当x取何值时，y1＞y2？当x取何值时，y1＞0且y2＜0？【解答】解：（1）∵一次函数y1=﹣x+4和y2=2x﹣5的图象相交于点（1，3），∴方程﹣x+4=2x﹣5的解为x=3；（2）由图可知，当x＜3时，y1＞y2，当x＜2.5时，y1＞0且y2＜0．六、（本题满分12分）21．（12分）已知，直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1．（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；（2）求两直线交点C的坐标；（3）求△ABC的面积．【解答】解：（1）在y=2x+3中，当x=0时，y=3，即A（0，3）；在y=﹣2x﹣1中，当x=0时，y=﹣1，即B（0，﹣1）；（2）依题意，得，解得；∴点C的坐标为（﹣1，1）；（3）过点C作CD⊥AB交y轴于点D；∴CD=1；∵AB=3﹣（﹣1）=4；∴S=AB•CD=×4×1=2．△ABC七、（本题满分12分）22．（12分）用一条长为18cm细绳围成一个等腰三角形．（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？【解答】解：（1）设底边长为xcm，∵腰长是底边的2倍，∴腰长为2xcm，∴2x+2x+x=18，解得，x=cm，∴2x=2×=cm，∴各边长为：cm，cm，cm．（2）①当4cm为底时，腰长==7cm；②当4cm为腰时，底边=18﹣4﹣4=10cm，∵4+4＜10，∴不能构成三角形，故舍去；∴能构成有一边长为4cm的等腰三角形，另两边长为7cm，7cm．八、（本题满分14分）23．（14分）为发展旅游经济，我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票．设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1（元），节假日购票款为y2（元）．y1与y2之间的函数图象如图所示．（1）观察图象可知：a=6；b=8；m=10；（2）直接写出y1，y2与x之间的函数关系式；（3）某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？【解答】解：（1）门票定价为50元/人，那么10人应花费500元，而从图可知实际只花费300元，是打6折得到的价格，所以a=6；从图可知10人之外的另10人花费400元，而原价是500元，可以知道是打8折得到的价格，所以b=8，看图可知m=10；（2）设y1=kx，当x=10时，y1=300，代入其中得，k=30y1的函数关系式为：y1=30x；同理可得，y2=50x（0≤x≤10），当x＞10时，设其解析式为：y2=kx+b，将点（10，500），（20，900）代入可得：，解得：，即y2=40x+100；故y1与x之间的函数关系式为：y1=30x；y2与x之间的函数关系式为：y2=；（3）设A团有n人，则B团有（50﹣n）人，当0≤n≤10时，50n+30（50﹣n）=1900解得，n=20这与n≤10矛盾，当n＞10时，40n+100+30（50﹣n）=1900，解得，n=30，50﹣30=20．答：A团有30人，B团有20人．。

安徽省合肥市八年级上学期数学期中考试试卷(五四学制)

安徽省合肥市八年级上学期数学期中考试试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八上·潮阳月考) 和点P（﹣3，2）关于x轴对称的点是（）A . （3，2）B . （﹣3，2）C . （3，﹣2）D . （﹣3，﹣2）2. （2分）下列运算正确的是（）A . a2+a3=a5B . （﹣a3）2=a6C . 3a2•2a3=6a6D . （a﹣b）2=a2﹣b23. （2分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，BC=8cm，AC=5cm，则△ADC的周长为（）A . 14cmB . 13cmC . 11cmD . 9cm5. （2分）小明有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，他想钉一个三角形的木框。

现在有5根木棒供他选择，其长度分别为3cm、5cm、10cm、13cm、14cm．小明随手拿了一根，恰好能够组成一个三角形的概率为（）A .B .C .D . 16. （2分）已知命题：“三角形外心一定不在三角形内部”，下列选项中，可以作为该命题是假命题的反例是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形D . 钝角三角形7. （2分）等腰三角形中有一内角等于80°，那么这个三角形的最小内角的度数为（）A . 50B . 20C . 40或50D . 20或508. （2分）如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC于点D，下列结论中不一定正确的是（）A . PD=DQB . DE=ACC . AE=CQD . PQ⊥AB9. （2分） (2019八下·雅安期中) 已知等腰三角形的两边长满足 b2-4b+4＝0，那么这个等腰三角形的周长为（）A . 8B . 10C . 8或10D . 910. （2分）如图，在▱ABCD中，AE平分∠DAB，AB=5，DE=2．则▱ABCD的周长是（）A . 7B . 10C . 14D . 16二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2018七上·青浦期末) 如果，那么 ________.12. （1分） (2017七上·闵行期末) 若2x+3y﹣2=0，则9x﹣3•27y+1=________．13. （1分） (2017八上·盂县期末) 计算：（﹣3x2y2）2•2xy+（xy）3=________．14. （1分） (2018九上·天河期末) 如图，已知圆锥的母线长为2，高所在直线与母线的夹角为30º，则圆锥的侧面积为________15. （1分） (2016七下·郾城期中) 如图，将一张长方形的纸片ABCD沿AF折叠，点B到达点B′的位置．已知AB′∥BD，∠ADB=20°，则∠BAF=________．16. （1分） (2016八上·江苏期末) 如图，△ABC中，AB=AC=26，BC=20，AD是BC边上的中线，AD=24，F 是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为________．17. （1分）如图，AB∥CD，∠D=75°，∠CAD：∠BAC=2：1，则∠CAD=________18. （1分） (2019八上·泰兴期中) 如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=105°，则∠ADC＝________°.19. （1分）如图，在△ABC中，∠B=40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=________ .20. （1分） (2017八上·常州期末) 如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE=________度．三、计算题 (共1题；共5分)21. （5分） (2018七上·武汉月考) 若，且，试求的值．四、解答题 (共6题；共66分)22. （10分） (2019七下·宝应月考) 若，，求的值.23. （10分） (2016七上·昌平期末) 已知：如图，点P，点Q分别代表两个小区，直线l代表两个小区中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站点．①若考虑到小区P居住的老年人较多，计划建一个离小区P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示）；②若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到小区P和小区Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示）．24. （10分）已知am=2，an=3，求①a3m+n；②a2m+3n的值．25. （10分）(2018·嘉定模拟) 如图，已知梯形中，∥ ，，点在对角线上，且满足 .（1）求证：；（2）以点为圆心，长为半径画弧交边于点，联结 .求证： .26. （11分） (2017八下·东莞期末) 如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是CD的中点，F是BC上的一点，且∠AEF=90°，延长AE交BC的延长线于点G.（1）求GE的长；（2）求证：AE平分∠DAF；（3）求CF的长.27. （15分） (2019七下·梅江月考) 如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝8厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3厘米每秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经一秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度是多少时，能够使△BPD与△CQP全等?参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、计算题 (共1题；共5分)21-1、四、解答题 (共6题；共66分) 22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、第11 页共11 页。

2014-2015学年八年级上学期期中联考数学试题(含答案)

2014-2015学年八年级上学期期中联考数学试题（含答案）（时间：100分钟，满分：100分）一、选择题（每题3分，共30分）1、下面各组线段中，能组成三角形的是（）A ．5，11，6B ．8，8，16C ．10，5，4D ．6，9，14 2、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有（）A.3个B.2个C.1个D.0个 3、一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为（） A 、 6 B 、 7 C 、 8 D 、 9 4、等腰三角形的一个角是50，则它的底角是（） A. 50 B. 50或65 C 、80 D 、65 5、和点P （2，5-）关于x 轴对称的点是（）A （-2，5-）B （2，5-）C （2，5）D （-2，5） 6、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2 cm ，则斜边的长为（）． A ．2 cm B ．4 cm C ．6 cm D ．8 cm7、如图，已知12=∠∠，AC AD =，增加下列条件：①AB AE =；②BC ED =；③C D =∠∠；④B E =∠∠．其中能使ABC AED △≌△的条件有（）Ａ．4个Ｂ．3个Ｃ．2个Ｄ．个8、如图，先将正方形纸片对折,折痕为MN ，再把B 点折叠在折痕MN 上，折痕为AE ，点B 在MN 上的对应点为H ，沿AH 和DH 剪下，这样剪得的三角形中 ( ) A ．AD DH AH ≠= B ．AD DH AH == C ．DH AD AH ≠= D ．AD DH AH ≠≠9、如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，∠A 与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )A ．∠A＝∠1＋∠2B ．2∠A＝∠1＋∠2C ．3∠A＝2∠1＋∠2D ．3∠A＝2(∠1＋∠2)10、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（） A ．对应点连线与对称轴垂直 B ．对应点连线被对称轴平分 C ．对应点连线被对称轴垂直平分 D ．对应点连线互相平行二、填空题（每题3分，共24分）11、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_________ ______。

初中数学八年级2014—2015第一学期期中学业水平测试卷附参考答案

2014—2015 第一学期初二数学期中学业水平测试、选一选，牛刀初试露锋芒！（每小题3分，共42分）1.下列图形中，轴对称图形的个数是（）A. 4个2 .下列说法正确的是（）A .三角形的角平分线是射线。

B.三角形三条高都在三角形内。

C. 三角形的三条角平分线有可能在三角形内，也可能在三角形外。

D. 三角形三条中线相交于一点。

3 .两根木棒长分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，？如果第三根木棒长为偶数, 则组成方法有b5E2RGbCAPA. 3种B. 4种C. 5种D. 6种4. 下列各组条件中，不能判定△AB4A A/B/C/的一组是（）/ / / / / //—”//A、/ A=Z A，/B=Z B ,AB= A BB、/ A=Z A , AB= A B , AC=A C/ / / J / / / / / / /C、/ A=/ A , AB= A B , BC= B CD、AB= A B , AC=A C ,BC= B C5. 如图，已知△ ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ ABC全等的图形是（D.只有丙6.如图1,将长方形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C •处,BC交AD于丘，若• DBC =22.5 °，贝恠不添加任何辅助线的情况下, 则图中45的角（虚线也视为角的边）的个数是（）A. 5个E 22.12.如图5，△ ABC 的三边 AB 、BC CA 长分别是 20、30、40,其三条角平分线将△ ABC 分为三个三角形，则 S A ABO ： S A BCO：CAO 等于（）A . 1 : 1 ： 1B . 1 : 2 : 3C . 2 : 3 : 4D . 3 : 4 : 513.如图6, 一圆柱高8cm,底面半径2cm,—只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食,要爬行的最短路程（二取 3）是（） DXDiTa9E3dA.20cm;B.10cm;C.14cm;D. 无法确定.7•如图2,有一张直角三角形纸片，两直角边 △ ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE 为（）A. 10 cm B . 12cmC8、若等腰三角形的腰长为10,底边长为12,A 、6B 、7C 、8AC=5cm BC=10cm则厶ACD 的周长盒命图2 E.15cmD . 20cm则底边上的高为（）D 、99.如图3,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）p1EanqFDPwA.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去10、下列条件中，不能确定三角形是直角三角形的是（A.三角形中有两个角是互为余角； B.三角形三个内角之比为3 : 2 ： 1; C.三角形的三边之比为3 : 2 ： 1 ; D.三角形中有两个内角的差等于第三个内角 11.把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图 4所示的图形，两条直角边在同一直线上.则图中等腰三角形有（）个. A. 1个B . 2个C.3 个D.4 个F C D图4图5A图614.如图7所示，已知△ ABC和厶BDE都是等边三角形。

合肥市五十中2014-2015学年度八年级地理上册期中模拟试卷

合肥市五十中2014—2015学年度第一学期期中测试卷八年级地理一1.我国领土最北端位于（）A.黑龙江省漠河以北黑龙江主航道中心线B.黑龙江省乌苏里江主航道中心线C.黑龙江省漠河D.黑龙江省黑龙江2.与安徽省相邻的省有（）A.河南、海南、湖南、江西、山西B.江苏、浙江、福建、江西、广东C.湖北、河南、山东、江苏、浙江D.河北、河南、山东、上海、江西3.被辽宁、河北、山东等省份包围的海是（）A.渤海B.东海C.黄海D.南海4.下列省（区）与简称、行政中心的连线，正确的是（）A.广西——粤——桂林B.福建——闽——厦门C.青海——青——兰州D.贵州——黔——贵阳5.我国位置最东的省区是（）A.台湾省B.黑龙江省C.海南省D.山东省6.我国跨纬度最广的省区是（）A.内蒙古自治区B.新疆维吾尔自治区C.海南省D.甘肃省7.下图中，表示陕西省的是：A B C D8.下列选项中不属于直辖市的是（）A.香港B.北京C.重庆D.上海9.我国全部位于热带的省区是（）A.云南省B.海南省C.广东省D.台湾省10.关于我国人口分布的叙述，正确的是（）A.人口西多东少 B．人口分布以秦岭——淮河线为界C．人口分布极不均衡 D．新疆的人口密度大于安徽11.我国各少数民族聚居的地方实行（），设立自治机关，行使自治权。

A.民族区域自治 B.直辖市 C.民族托管 D.中央直接管理12.我国少数民族人口最多的是（）。

A.汉族B.珞巴族C.回族D.壮族13.我国少数民族主要分布在（）。

A.西南、东南、中部B.东北、西南、西北C.东北、东南、西北D.中部、西北、西南14.回族群众大多信仰的宗教是（）A.基督教B.天主教C.喇嘛教D.伊斯兰教15.下列地区中，我国夏季气温最低的地方是（）A.吐鲁番盆地B.东北平原C.青藏高原D.四川盆地16.我国降水量空间分布的总规律是：（）A、由东南沿海向西北内陆递增B、由东向西递减C、由南向北递减D、由东南沿海向西北内陆递减17.下列地形区中，位于中温带的是（）A. 塔里木盆地B.云贵高原C.青藏高原D.东北平原18.我国东部地区的雨季由南向北的变化情况是（）A.出现的时间越来越早B.持续的时间越来越短C.持续的时间越来越长D.结束的时间越来越晚19.下列叙述中不能正确反映我国气候特征的是（）A.气候复杂多样B.季风气候显著C.海洋性气候强D.大陆性气候强20.我国水旱灾害频繁的根本原因是：（）A、每年冬季风势力太强B、受东部沿海的影响C.西高东低的地势D.季风活动的不稳定21.“黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙”形象的描绘了我国哪一个地区的景象（）A.长江中下游地区B.东北地区C.东南沿海地区D.黄河中下游地区22.一个做火车外出的人，当到目的地的时候，原来一只空的旅行袋已装满了他一路上不得不脱下来，而且暂时不穿的衣服。

2014——2015学年度第一学期八年级数学期中考试卷(含答案)

2014——2015学年度第一学期八年级数学期中考试卷（含答案）（考试时间：100分钟满分：120分）一、选择题：（每小题3分，共42分）下列各题都有A 、B 、C 、D 四个答案供选择，其中只有一个答案是正确的，请把认为正确1、4的算术平方根是A ． 2B ． 2-C ． 2±D ． 2±2、与数轴上的点成一一对应关系的数是A ．有理数B ．无理数C ．实数D ．整数 3、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是A ． 1)1)(1(2-=-+x x x B ． 1)2(122+-=+-x x x xC ． )4)(4(422y x y x y x -+=-D ． 22)3(96-=+-x x x4、下列命题中是真命题的是A ．三角形的内角和为180°B ．同位角相等C ．三角形的外角和为180°D ．内错角相等 5、使式子32+x 有意义的实数x 的取值范围是A ．32>x B ． 23>x C ． 23-≥x D ． 32-≥x6、在实数73，1+π，4，3.14，38，8，0， 11.21211211中，无理数有A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ． 5个7、一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为 A ． 6cm B ． 5cm C ． 8cm D ． 7cm8、计算：()20132013125.08-⨯等于A ． 1-B ． 1C ． 2013D ． 2013- 9、下列条件中，不能证明△ABC ≌△'''C B A 的是 A ．''''C A AC B B A A =∠=∠∠=∠，，学校：班别：姓名：座号：………………………………………………………………装………………订………………线………………………………………………得分 B'C BB ．''''B A AB B B A A =∠=∠∠=∠，，C ．'''''C A AC A A B A AB =∠=∠=，，D ．'''''C B BC B A AB A A ==∠=∠，， 10、下列算式计算正确的是A ．523a a a =+B ．623a a a =⋅C ．923)(a a =D ． a a a =÷2311、估计15的大小在A ． 2和3之间B ． 3和4之间C ． 4和5之间D ． 5和6之间12、若(x+a)(x-5)展开式中不含有x 的一次项,则a 的值为A ． 5-B ． 5C ． 0D ． 5± 13、如右图，△ABC ≌△EDF ，DF ＝BC ，AB=ED ，AF ＝20，EC ＝10，则AE 等于 A ． 5 B ． 8 C ．10 D ． 15 14、如果则的值分别是A ． 2 和 3B ． 2和－3C ． 2和D ．二、填空题：（每小题4分，共16分） 15、计算:=⨯-2016201020132________。

【真卷】2014-2015年安徽省合肥五十中八年级(上)数学期中试卷带答案

2014-2015学年安徽省合肥五十中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列各点在第四象限的是（）A．（1，2） B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）2．（3分）一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）直线y=﹣x+1上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．无法确定4．（3分）下图能说明∠1＞∠2的是（）A．B．C．D．5．（3分）亳州到合肥的直快列车中途只停靠阜阳、淮南两个站，下面能反映列车距合肥的路程y与行驶时间x的函数关系的大致图象是（）A． B． C． D．6．（3分）如图，AB∥CD，若∠A=50°，∠D=70°，则∠E的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°7．（3分）下列四个命题中：①同位角相等②相等的角是对顶角③直角三角形两个锐角互余④三条边都相等的三角形是等边三角形其中是真命题的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．（3分）直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＞k2x的解为（）A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＜﹣2 D．无法确定9．（3分）在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm10．（3分）如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中=4cm2，则S阴影等于（）点，且S△ABCA．2cm2B．1cm2C．cm2D．cm2二、填空题（每小题3分，共12分）11．（3分）函数y=中，自变量x的取值范围是．12．（3分）已知函数：①图象不经过第二象限，②图象经过（2，﹣5），请你写出一个同时满足①和②的函数解析式：．13．（3分）直线y1=ax+3与y2=﹣x+b的图象如图所示，则方程组的解是．14．（3分）等腰三角形两边之和是18cm，这两边之差是8cm，则它的三边长分别是．三、（本题共2小题，每题6分，共12分）15．（6分）如图，△A′B′C′是由△ABC平移得到的，已知△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后的对应点为点P′（x0+5，y0﹣2）．（1）已知点A（﹣1，2）、B（﹣4，5）、C（﹣3，0），请写出点A′、B′、C′的坐标；（2）试说明△A′B′C′是如何由△ABC平移得到的？16．（6分）已知，如图△ABC中，AD平分∠BAC．（1）画出△ADC中DC边上的高AE；（2）若∠B=30°，∠C=100°．求∠DAE的度数．四、（本题共2小题，每题7分，共14分）17．（7分）我市为了节约用水，实行了价格调控：每户每月用水量不超过6t时，每吨的价格为2元；当用水量超过6t时，超过的部分每吨价格为3元．（1）求出每户每月的水费y（元）与用水量x（t）的函数关系式；（2）画出函数的图象．18．（7分）画出函数y=2x+6的图象，利用图象：①求方程2x+6=0的解；②求不等式2x+6＞0的解；③若﹣1≤y≤3，求x的取值范围．五、（本题共2小题，每题7分，共14分）19．（7分）学校组织暑期夏令营，人数估计在10～25人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同，且费用均为每人200元，人多可以优惠．甲旅行社表示可给每位旅客7.5折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅途费用，其余游客8折优惠，问学校选择哪一家旅行社最合算？20．（7分）将两张长方形纸片按如图所示摆放，使其中一张纸片的一个顶点恰好落在另一张纸片的一条边上．求证：∠1+∠2=90°．六、（本题8分）21．（8分）规定：如果两个一次函数的一次项系数和常数项互换，即y=kx+b和y=bx+k（其中|k|≠|b|），称这样的两个一次函数为互助一次函数，例如y=﹣2x+和y=x﹣2就是互助一次函数．根据规定解答下列问题：（1）填空：一次函数y=﹣x+4与它的互助一次函数的交点坐标为（2）若两个一次函数y=（k﹣b）x﹣k﹣2b与y=（k﹣3）x+3k﹣是互助一次函数，求两函数图象与y轴围成的三角形的面积．七、（本题10分）22．（10分）两列火车在甲乙两地之间相向而行，一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢从乙地驶往甲地，快车比慢车早1小时出发，两车均匀速行驶．设快车的行驶时间为x（时），两车之间的距离为y（千米）．图中的折线表示快车从出发至到达乙地的过程中y与x之间的函数关系式：（1）若快车的速度为每小时120千米，求甲、乙两地之间的路程，并说明图象中C点的实际意义．（2）快、慢两车相遇前，在快车开出几时，两车相距100千米？（3）①求慢车的速度和图象中a的值；②若快车到达乙地后停止行驶，请在图中画出慢车继续行驶到甲地的过程中y与x的函数图象．2014-2015学年安徽省合肥五十中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列各点在第四象限的是（）A．（1，2） B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）【解答】解：A、（1，2）在第一象限，故本选项错误；B、（﹣1，2）在第二象限，故本选项错误；C、（1，﹣2）在第四象限，故本选项正确；D、（﹣1，﹣2）在第三象限，故本选项错误．故选：C．2．（3分）一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵y=﹣2x+3中，k=﹣2＜0，∴必过第二、四象限，∵b=3，∴交y轴于正半轴．∴过第一、二、四象限，不过第三象限，故选：C．3．（3分）直线y=﹣x+1上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．无法确定【解答】解：∵直线y=﹣x+1的系数k=﹣1＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x1＜x2时，y1＞y2．故选：A．4．（3分）下图能说明∠1＞∠2的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、∠1=∠2，对顶角相等；B、∠1和∠2的大小不确定；C、∠1＞∠2；D、∠1=∠2，同角的余角相等．故选：C．5．（3分）亳州到合肥的直快列车中途只停靠阜阳、淮南两个站，下面能反映列车距合肥的路程y与行驶时间x的函数关系的大致图象是（）A． B． C． D．【解答】解：根据直快列车中途只停靠阜阳、淮南两个站，故图象中必然有两段与x轴平行的线段，由于是从亳州到合肥，y表示列车距合肥的路程，故y越来越小，故选：C．6．（3分）如图，AB∥CD，若∠A=50°，∠D=70°，则∠E的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°【解答】解：∵AB∥CD，∠A=50°，∴∠DFE=∠A=50°，∵∠D=70°，∴∠E=180°﹣∠D﹣∠DFE=180°﹣70°﹣50°=60°．故选：B．7．（3分）下列四个命题中：①同位角相等②相等的角是对顶角③直角三角形两个锐角互余④三条边都相等的三角形是等边三角形其中是真命题的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：①根据两直线平行同位角相等，故此选项错误；②相等的角不一定是对顶角故此选项错误；③直角三角形两个锐角互余，根据互余的定义得出此选项正确；④三条边都相等的三角形是等边三角形，根据等边三角形的定义得出此选项正确；故正确的有2个，故选：C．8．（3分）直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＞k2x的解为（）A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＜﹣2 D．无法确定【解答】解：能使函数y=k1x+b的图象在函数y=k2x的上方时的自变量的取值范围是x＜﹣1．故关于x的不等式k1x+b＞k2x的解集为：x＜﹣1．故选：B．9．（3分）在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm【解答】解：设第三边为c，则9+4＞c＞9﹣4，即13＞c＞5．只有9符合要求．故选：C．10．（3分）如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影等于（）A．2cm2B．1cm2C．cm2D．cm2【解答】解：S阴影=S△BCE=S△ABC=1cm2．故选：B．二、填空题（每小题3分，共12分）11．（3分）函数y=中，自变量x的取值范围是x＞2．【解答】解：根据二次根式的意义以及分式的意义可知：x﹣2＞0，所以，x＞2，故答案为：x＞2．12．（3分）已知函数：①图象不经过第二象限，②图象经过（2，﹣5），请你写出一个同时满足①和②的函数解析式：y=x﹣7．答案不唯一．．【解答】解：设所求的函数解析式为y=kx+b．由于图象经过（2，﹣5），可得2k+b=﹣5，又图象不经过第二象限，则k＞0，b≤0，∴当k=1时，b=﹣7．故同时满足①和②的函数解析式为y=x﹣7．答案不唯一．13．（3分）直线y1=ax+3与y2=﹣x+b的图象如图所示，则方程组的解是．【解答】解：由图可知，交点坐标为（﹣2，1），所以，方程组的解是．故答案为：．14．（3分）等腰三角形两边之和是18cm，这两边之差是8cm，则它的三边长分别是13cm，13cm，5cm．【解答】解：设腰长为xcm，则底长为（18﹣x）cm，①当腰﹣底=8cm，即x﹣（18﹣x）=8时，x=13，18﹣x=5，三边之长为13cm，13cm，5cm，能构成三角形；②当底﹣腰=8cm，即（18﹣x）﹣x=8时，x=5，18﹣x=13，三边之长为5cm，5cm，13cm，不能构成三角形．综上所述，它的三边长分别是13cm，13cm，5cm．故答案为：13cm，13cm，5cm．三、（本题共2小题，每题6分，共12分）15．（6分）如图，△A′B′C′是由△ABC平移得到的，已知△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后的对应点为点P′（x0+5，y0﹣2）．（1）已知点A（﹣1，2）、B（﹣4，5）、C（﹣3，0），请写出点A′、B′、C′的坐标；（2）试说明△A′B′C′是如何由△ABC平移得到的？【解答】解：（1）根据题意三角形ABC的平移规律为：向右平移5个单位，向下平移2个单位，则点A′的坐标为（﹣1+5，2﹣2）即（4，0），点B′的坐标为（﹣4+5，5﹣2）即（1，3），点C′的坐标为（﹣3+5，0﹣2）即（2，﹣2），（2）根据对应点的坐标平移规律即可得出：△ABC向右平移5个单位，向下平移2个单位得到△A′B′C′．16．（6分）已知，如图△ABC中，AD平分∠BAC．（1）画出△ADC中DC边上的高AE；（2）若∠B=30°，∠C=100°．求∠DAE的度数．【解答】解：（1）如图所示：AE即为所求；（2）∵∠B=30°，∠ACB=100°，∴∠ECA=80°，∠BAC=50°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC=25°，∵∠E=90°，∠ECA=80°，∴∠EAC=10°，∴∠DAE=25°+10°=35°．四、（本题共2小题，每题7分，共14分）17．（7分）我市为了节约用水，实行了价格调控：每户每月用水量不超过6t时，每吨的价格为2元；当用水量超过6t时，超过的部分每吨价格为3元．（1）求出每户每月的水费y（元）与用水量x（t）的函数关系式；（2）画出函数的图象．【解答】解：（1）当0≤x≤6时，y=2x，当x＞6时，y=2×6+3（x﹣6），=3x﹣6．y与x之间的函数关系式为：y=；（2）列表为：描点并连线为：18．（7分）画出函数y=2x+6的图象，利用图象：①求方程2x+6=0的解；②求不等式2x+6＞0的解；③若﹣1≤y≤3，求x的取值范围．【解答】解：依题意画出函数图象（如图）：①从图象可以看到，直线y=2x+6与x轴的交点坐标为（﹣3，0），∴方程2x+6=0解得：x=﹣3．②如图当x＞﹣3时，直线在x轴的上方，此时函数值大于0，即：2x+6＞0．∴所求不等式的解为：x＞﹣3；③当﹣1≤y≤3，即﹣1≤2x+6≤3，解得，﹣≤x≤﹣．五、（本题共2小题，每题7分，共14分）19．（7分）学校组织暑期夏令营，人数估计在10～25人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同，且费用均为每人200元，人多可以优惠．甲旅行社表示可给每位旅客7.5折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅途费用，其余游客8折优惠，问学校选择哪一家旅行社最合算？【解答】解：设人数为x人．该单位选择甲乙两旅行社分别支付的旅游费用为y1和y2．则：y1=0.75×200x=150x，y2=200x﹣（1﹣0.80）×200（x﹣1）﹣200=160x﹣160，其中x在10～25之间，当y1＞y2时，即：150x＞160x﹣160，解得x＜16；当y1＜y2时，即：150x＜160x﹣160，解得x＞16；当y1=y2时，即：150x=160x﹣160，解得x=16．综上：若人数为10～16人，选乙旅行社；若人数为16～25人，选甲旅行社；若人数是16人，两家旅行社一样合算．20．（7分）将两张长方形纸片按如图所示摆放，使其中一张纸片的一个顶点恰好落在另一张纸片的一条边上．求证：∠1+∠2=90°．【解答】证明：如图，过点B作BN∥FG，∵四边形EFGH是矩形纸片，∴EH∥FG，∴BN∥EH∥FG，∴∠1=∠3，∠2=∠4，∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠ABC=90°，即∠1+∠2=90°．六、（本题8分）21．（8分）规定：如果两个一次函数的一次项系数和常数项互换，即y=kx+b和y=bx+k（其中|k|≠|b|），称这样的两个一次函数为互助一次函数，例如y=﹣2x+和y=x﹣2就是互助一次函数．根据规定解答下列问题：（1）填空：一次函数y=﹣x+4与它的互助一次函数的交点坐标为（1，）（2）若两个一次函数y=（k﹣b）x﹣k﹣2b与y=（k﹣3）x+3k﹣是互助一次函数，求两函数图象与y轴围成的三角形的面积．【解答】解：（1）一次函数y=﹣x+4的它的互助一次函数是y=4x﹣．解，得：，则交点坐标是：（1，）；故答案为：（1，）；（2）根据题意得：，解得：，则两个函数是y=x+0.5和y=0.5x+1．y=x+0.5和y轴的交点是（0，0.5），y=0.5x+1和y轴的交点是（0，1）．两个函数的交点是：（1，1.5）．在两个函数与y轴围成的三角形的面积是：七、（本题10分）22．（10分）两列火车在甲乙两地之间相向而行，一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢从乙地驶往甲地，快车比慢车早1小时出发，两车均匀速行驶．设快车的行驶时间为x（时），两车之间的距离为y（千米）．图中的折线表示快车从出发至到达乙地的过程中y与x之间的函数关系式：（1）若快车的速度为每小时120千米，求甲、乙两地之间的路程，并说明图象中C点的实际意义．（2）快、慢两车相遇前，在快车开出几时，两车相距100千米？（3）①求慢车的速度和图象中a的值；②若快车到达乙地后停止行驶，请在图中画出慢车继续行驶到甲地的过程中y与x的函数图象．【解答】解：（1）甲、乙两地之间的路程=120+300=420（千米），图象中C点的实际意义是两车相遇；（2）300÷（2.5﹣1）=300÷1.5=200（千米/小时）设快、慢两车相遇前，在快车开出x时，两车相距100千米，依题意有200（x﹣1）=300﹣100，解得x=2．故快、慢两车相遇前，在快车开出2时，两车相距100千米；（3）①慢车的速度：300÷（2.5﹣1）﹣120=300÷1.5﹣120=200﹣120=80（千米/小时）a=200×（3.5﹣2.5）=200；②设慢车继续行驶到甲地的过程中y与x的函数为y=80x+b，依题意有80×3.5+b=200，解得b=﹣40故慢车继续行驶到甲地的过程中y与x的函数为y=80x﹣40（3.5≤x≤6.25），如图所示：。

安徽省合肥市八年级上学期期中数学试卷

安徽省合肥市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2019八上·重庆月考) 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（）A . 四边形B . 六边形C . 八边形D . 十边形2. （2分）阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是（）A . 2，2B . 2，3C . 1，2D . 2，13. （2分）(2019·河池模拟) 如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C，且A′点在AB上，A′B′交CB于点D，若∠BCB′＝α，则∠CA′B′的度数为（）A . 180°﹣αB . 90°C . 180°D . 90°4. （2分） (2016九上·上城期中) 有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·伊春) 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，平行四边形的顶点在反比例函数上，顶点在反比例函数上，点在轴的正半轴上，则平行四边形的面积是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·顺德期末) 平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）关于y轴对称点P的坐标是（）A . （﹣2，1）B . （2，﹣1）C . （﹣2，﹣1）D . （2，1）7. （2分） (2020八上·长兴开学考) 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用这三根小木棒能摆成三角形的是（）A . 3cm，3cm，5cmB . 1cm，2cm，3cmC . 2cm，3cm，5cm，D . 3cm，5cm，9cm8. （2分） (2016八上·孝南期中) 如图是一个五角星图案，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是（）A . 180°D . 120°9. （2分）如图，在□ABCD中，点M为CD的中点，且DC=2AD，则AM与BM的夹角的度数为（）A . 100°B . 95°C . 90°D . 85°10. （2分）如图，△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D，E，若∠BAC+∠DAE=150°，则∠BAC 的度数是（）.A . 105°B . 110°C . 115°D . 120°11. （2分）如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（）A . 1号袋B . 2号袋C . 3号袋D . 4号袋12. （2分）已知△ABC中，∠A与∠C的度数比为5:7，且∠B比∠A大10°，那么∠B为（）A . 40°D . 70°13. （2分） (2017八上·哈尔滨月考) 如图,DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8，AB=10，则△EBC 的周长为（）．A . 16B . 18C . 26D . 2814. （2分）∠α和∠β的顶点和一边都重合，另一边都在公共边的同侧，且∠α＞∠β，那么∠α的另一边落在∠β的（）A . 另一边上B . 内部C . 外部D . 以上结论都不对15. （2分）(2012·温州) 如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B．已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ．在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是（）A . 一直增大B . 一直减小C . 先减小后增大D . 先增大后减少二、解答题 (共9题；共65分)16. （5分） (2019七下·太原期末) 如图，已知和的边和在同一直线上，，点在直线的两侧，，判断与的数量关系和位置关系，并说明理由.17. （5分） (2019七下·颍州期末) 已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求证：∠B=2∠DCN．18. （5分） (2019八上·武汉月考) 如图，∠AOB＝44°，OM平分∠AOB，MA⊥OA，MB⊥OB，垂足分别为A，B.求∠MAB的度数.19. （5分）(2020·韩城模拟) 在平行四边形中，将沿翻折，使点C落在点E处，和相交于点O，求证： .20. （5分） (2020七下·张掖期末) 如图，如果，EF分别交AB、CD于M、N两点，∠BMN与∠DNM 的平分线交于点G，那么∠G等于多少度？请说明理由21. （5分） (2018八上·南关期中) 如图，点B、A、D、E在同一直线上，∠CAB＝∠FDE，BD＝EA，AC＝DF．写出BC与EF之间的关系，并证明你的结论．22. （10分） (2019八上·麻城期中) 如图，直线l与m分别是边AC和BC的垂直平分线，它们分别交边AB于点D和点E.（1）若，则的周长是多少？为什么？（2）若，求的度数.23. （15分）列代数式或方程：（1） a与b的平方和；（2） m的2倍与n的差的相反数；（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？（设男生人数为x人）24. （10分） (2019八下·洛川期末) 如图，点是ΔABC内一点，连接OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点、、、依次连结，得到四边形 .（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若为的中点，OM=5，∠OBC与∠OCB互余，求DG的长度.参考答案一、选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、解答题 (共9题；共65分)16-1、答案：略17-1、18-1、答案：略19-1、答案：略20-1、答案：略21-1、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略23-1、23-2、23-3、24-1、答案：略24-2、答案：略。

安徽省合肥市各地八年级上学期期中数学试卷精选汇编

安徽省合肥市各地八年级上学期期中数学试卷精选汇编一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个三角形的两边长分别为5cm和12cm，那么这个三角形的第三边长可能是多少？A. 7cmB. 17cmC. 18cmD. 20cm2. 已知一组数据3, 5, 7, 8, 9, 11, x，其平均数为8，则x的值为多少？A. 6B. 8C. 10D. 123. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于原点对称的点是：A. (2, 3)B. (2, 3)C. (2, 3)D. (2, 3)4. 若一个等腰三角形的顶角为40°，则它的底角为：A. 70°B. 40°C. 110°D. 20°5. 下列哪个图形不是轴对称图形？A. 矩形B. 正方形C. 圆D. 梯形二、判断题（每题1分，共5分）6. 任何两个奇数之和都是偶数。

（）7. 平行四边形的对边相等且平行。

（）8. 两个等腰三角形的面积一定相等。

（）9. 任何两个有理数之间都存在无数个无理数。

（）10. 在一次函数y = kx + b中，当k > 0时，函数图像是从左下到右上的。

（）三、填空题（每题1分，共5分）11. 若一个等差数列的首项为3，公差为2，则第10项为______。

12. 若平行四边形的面积为30cm²，底边长为5cm，则其高为______cm。

13. 在直角三角形中，一个锐角为30°，则另一个锐角为______°。

14. 若一组数据的众数为10，中位数为12，则这组数据可能为______。

15. 两个相同的正方体拼成一个长方体后，表面积比原来减少了______个正方体的面。

四、简答题（每题2分，共10分）16. 简述等边三角形的性质。

17. 解释无理数的概念。

18. 什么是函数的单调性？19. 简述勾股定理。

20. 如何判断一个多边形是正多边形？五、应用题（每题2分，共10分）21. 一个长方形的长是宽的两倍，若长和宽的和为18cm，求长方形的面积。

20141117八上期中试卷分析

18题错的同学做以下题目：
平2、小刚上午9点出发骑车前往相距 12km的外婆家，动身前他打电话告诉外婆他到达的时间，他先以15km/h的正常速度骑了12min，因在路边书摊买书用了 6min，为了不迟到，他随后以18km/h的速度骑行，最终按时到达外婆家．求：（1）小刚在全程的平均速度；（2）小刚在电话里约定的到达时间．
合肥市第五十中学2014－2015学年度八年级第一学期期中考试
试卷分析
第9题
SBF=12.00cm =0.1200m
VBF=SBF/tBF=0.12m/4×0.02s=
?
第10题
第22题
请注意：
• 以下是错题的对应练习, 请大家一定认真对待!
22、23错的同学做以下题目：
计算1：甲、乙两辆小车在平直的路面上向东运动，小明测出它们运动的路程和时间，作出了如图所示的路程﹣时间图象．由图知小车甲速度大小为多少Km/h？经过20秒甲乙相距多少？若以甲为参照物，乙车向哪运动？
8、9、22错的同学做以下题目：
动1、3m/s= km/h 12km/h= m/s
动2、如图是一小球从A点沿直线运动到F点的频闪照片，若频闪照相机每隔0.2s闪拍一次．分析照片可知：小球从A点到F点共运动了___cm的路程，小球从C点到E点的平均速度为________m/s．
1、3、4、15、16、20错的同学做以下题
3、11、22错的同学做以下题目：
参1、“空手把锄头，步行骑水牛，人从桥上过，桥流水不流．”这是南北朝时期的一位禅师善慧大士（傅翕）写的一首禅诗，来表达他所体悟的与观察相悖的禅理，其中也包涵了物理的道理，说桥流是以为参照物的，说水流又是以 _________ 为参照物的．此诗句形象地描绘了运动和静止的 _________ ．参2．如图所示，是小明拉着旅行箱在路上急速行走的情景．如果以小明抓在箱柄上的手为参照物，箱体是_______的，若以路边的一棵树为参照物，则小明是_____的．（均选填“运动”或“静止”）

合肥市蜀山区五十中八年级数学期中试题

合肥市第五十中学八年级数学期中考试卷一．选择题。

（共10小题，每题3分，满分30分。

） 1. 若点P(m,n)在第二象限，则点Q(m 2+1,-n)在。

（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 2.直线y=-2x+1的图象不过。

（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.直线y=2013x-2014上有两点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ），且12x x <，则1y 与2y 的大小关系是。

（）A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．无法确定4.一次函数y=2x+6的图象向左平移4个单位后，得到的图象对应函数关系式为。

（）A ．y=2x+14 B.y=2x+10 C.y=2x+2 D.y=2x+85.等腰三角形的两条边长分别为4cm 和9cm ，它的周长为 cm.（）A.17cmB. 22cmC.17cm 或22cmD.13cm6.李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。

若画出李老师行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图（如图1），你认为正确的是（）图17. △ABC 中，∠A=2∠B=3∠C ，则这个三角形是。

（）A ．直角三角形 B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形图2图38. 如图2，△ABC 中，D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，若△AFC 的面积为1，则△ABC 的面积为。

（）A.8B.7C.6D.49.如图3，B 、C 、D 三点在一条直线上，E 、A 、C 三点在一条直线上，F 点在线段AB 间运动（不与A 、B 两点重合），∠ACD=1500，∠B=300，则∠AFE 的度数不可能为。

（）A. 140B. 900C. 1170D. 121010. 已知四个命题：(1)一元一次方程kx+b=0的解，就是直线y=kx+b 与x 轴交点横坐标的值；(2)对于一次函数y=-kx+b ，k>0时，y 随x 的增大而增大； (3)两个互逆命题中，如果原命题为真命题，则逆命题一定是假命题；(4)三角形的一个外角大于任何一个内角。

2014-2015八年级第一学期期中试卷(含答案)

ACB D E 人教版2014-2015学年度第一学期八年级数学期中考试试卷（含参考答案）一、选择题：（本题满分24分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填在题后的括号内。

．．．．．．．．． 1．下列各组线段能组成一个三角形的是( )．(A)5cm ，8cm ，12cm (B)2cm ，3cm ，6cm (C)3cm ，3cm ，6cm (D)4cm ，7cm ，11cm 2.下列图案是轴对称图形的有（）。

A.（1）（2）B.（1）（3）C.（1）（4）D.（2）（3）(1) (2) (3) (4)3.下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合。

其中正确的是（）。

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 4．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为（）。

A. 2 ㎝B. 4 ㎝C. 6 ㎝D. 8㎝ 5．点M （1，2）关于y 轴对称的点的坐标为（）。

A.（—1，2）B.（－1，－2）C. （1，－2）D. （2，－1） 6．如图，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=40°，则∠2=（）。

A ．40° B. 45° C. 60° D. 50°7. 如图所示,在△ABC 中,已知点D,E,F 分别为边BC,AD,CE 的中点,且S △ABC=4cm 2,则阴影部分的面积等于( )A.2cm 2B.1cm 2C.12cm 2D.1 4 cm 28.已知等腰三角形一个内角是70°，则另外两个内角的度数是（）A.55°， 55°B.70°， 40°C.55°， 55°或70°， 40°D.以上都不对二、填空题：（本题满分24分，每小题3分）9．一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里运用的几何原理为。

安徽省合肥八年级上学期期中考试数学试题有答案

合肥市第一学期期中考试八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）每小题只有一个正确选项，请将正确答案填入下面表格内1.点A （-5，4）在第象限 ………………………………………………… 【】 A ．第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限2.函数y=21-x 中，自变量x 的取值范围是 ……………………………………【】 A.x ＞2 B.x ＜2 C.x ≠2 D.x ≠-23.直线22-=x y 向下平移4个单位得到的直线解析式是 ………………………【】 A ． 22+=x y B ．62-=x y C ．42-=x y D ．)3(2+=x y4.一个三角形的两边长分别为3和7，第三边的长可能是…………………… 【】 A ．3 B. 8 C. 10 D. 115．关于一次函数y=-2x+3，下列结论正确的是 …………………………………【】 A ．图象过点（1，-1） B ．图象经过一、二、三象限 C ．y 随x 的增大而增大D ．当x ＞时，y ＜06.已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线m x y --=21上，则y 1 、y 2大小关系是【】A ． y 1 > y 2B ． y 1 = y 2C ． y 1 < y 2D ．不能比较7.下列命题正确的是 ……………………………………………………………… 【】 A.同位角相等 B.如果x 2＝y 2,那么x ＝y C.如果a=0，那么ab=0 D.相等的角是对顶角8.三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则它是………………………………【】A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定9.已知方程21x+b=0的解是x=-2，下列可能为直线y =21x+b 的图象是……… 【】10.在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD中点，过点E作垂线交BC于点F，已知BC=10，△ABD的面积为12，则EF的长为……………………………………【】A．1.2 B. 2.4 C. 3.6 D. 4.8二、填空题（共5小题，每题4分，共20分）11.正比例函数图象经过点A(2，3)，该函数解析式是．12. 已知点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标是______.（写出一个点即可）13.已知直线y=(2m+1)x+m-3平行于直线y=3x,则m的值为__________.14.如图，将△ABC沿着EF翻折，若∠AED=130°，∠BFD=70°，则∠D=_______.15.在△ABC中，∠C=∠ABC， AE∥BC， BE平分∠A BC，则下列结论中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）.① AE平分∠DAC ②∠C=2∠E③在△ABE中，AC平分∠BAE④若AC⊥BE，则∠E=30°三、简答题（共50分）16.（7分）已知一次函数的图象过（1，2）和（－2，－7）两点(1)求此一次函数的解析式；(2)若点(a，6)在这个函数图象上，求a.17.（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(-3，5)，C(-4，1)．把△ABC向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到△A1B1C1.(1)请画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标________；(2) 连接OC、A1A，求四边形ACOA1的面积.18.（8分）如图，函数xy2=和4+=axy的图象相交于点A（m，3）（1）求m，a的值；（2）根据图象，直接写出不等式x2＞4+ax的解集．19.（8分）如图，在钝角△ABC中，∠B=20°，∠C=40°，AD是∠BAC的角平分线. （1）画出AB边上的高CE（不要求尺规作图）；（2）延长CE交DA的延长线于点F，求∠EFA的度数.20.（9分）某市自来水厂为限制某公司用水，每月只给该公司计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费1.8元，超计划部分．．．．．每吨按2元收费．（1）写出该公司水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：①当0≤x≤3000时：_____________；②当x＞3000吨时：_________________. （2）某月该公司用水3200吨，水费是___________元；（3）若某月该公司缴纳水费9400元，则该公司用水多少吨？21.（10分）如下图,∠O=30°，任意．．裁剪的直角三角形纸板两条直角边所在直线与∠O 的两边分别交于D、E两点.（1）如图1，若直角顶点C在∠O的边上，则∠ADO+∠OEB =_________度；（2）如图2，若直角顶点C在∠O内部，求出∠ADO+∠OEB的度数；（3）如图3，如果直角顶点C在∠O外部，求出∠ADO+∠OEB的度数.合肥市第四十二中学2015-2016学年度第一学期期中考试八年级数学试卷答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号 12345678910答案B C B B D A C C C B二、填空题（共5小题，每题4分，共20分） 11.32y x =12.（2，-1）（答案不唯一） 13. m=1 14. ∠D=25° 15.① ② ④ （多写漏写不给分）三、简答题（共50分）16.（7分）(1) 解设一次函数的解析式为y=kx+b,则代入（1，2）、（－2，－7）得：227k b k b +=⎧⎨-+=-⎩………………………………………………（2分）解得31k b =⎧⎨=-⎩ ………………………………………………（4分）所以此一次函数的解析式为31y x =- (2)把（a,6）代入31y x =-得，3a-1=6a=73…………………………………………………………（7分） 17.（8分）(1)如图所示………………（3分） A 1（2,0）…………（5分）(2) 1AOC AOA S S S ∆∆=+=111||22c OA x OA OA ⋅+⋅11342322=⨯⨯+⨯⨯9= …………………………（8分）（△AOC 的面积与△AOA 1的面积分别得1分）18.（8分）解：（1）把（m ，3）代入y=2x 得， 32=m 23=m ∴点A 的坐标为（23，3）……………………（3分） ∵函数4+=ax y 的图象经过点A∴ 3423=+a32-=a ………………………………（5分）（2）由图象得，不等式x 2＞4+ax 的解集为23>x …………………………（8分）（直接解不等式不得分） 19.（8分）解（1）如图所示（大致画出即可，但要标出直角符号）………………（3分）（2）在△ABC 中， ∠B+∠ACB+∠BAC=180° 且∠B=20°，∠C=40° ∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=120°…………………（5分）又∵AD 平分∠BAC ∴∠BAD=21∠BAC=60°……（6分） ∴∠FAE=∠BAD=60°∴在Rt △FEA 中，∠EFA=90°-∠FAE=30°………………（8分） 20.（9分）（1）①当0≤x ≤3000时：x y 8.1=…………………………（1分）②当x ＞3000吨时：6002-=x y ………………………（3分）（2）5800元； ………………………………………………（5分）（3）∵30008.19400⨯>=y ∴该公司这月用水超过3000吨…………（6分）∴94006002=-x5000=x …………………………………………………………（8分）答：这月该公司用水5000吨…………………………………………（9分） 21.（10分）（1）120°…………………………………………………………（3分）（2）解：连接OC∵∠ADO=∠ACO+∠DOC ，∠OEB=∠EOC+∠ECO ∠ACE=90°，∠DOE=30°∴∠ADO+∠OEB=∠ACO+∠DOC+∠EOC+∠ECO=（∠ACO+∠ECO ）+（∠EOC+∠DOC ）=∠ACE+∠DOE=90°+30°=120°………………………………（6分）（运用四边形的内角和为360°只要合理也给分）（3）解：连接OC∵∠ADO=∠ACO-∠DOC ，∠OEB=∠EOC+∠ECO ∠ACE=90°，∠DOE=30°∴∠ADO+∠OEB=∠ACO-∠DOC+∠EOC+∠ECO=（∠ACO+∠ECO ）+（∠EOC-∠DOC ）=∠ACE+∠DOE=90°+30°=120°……………………………（10分）。

合肥五十中2018-2019学年第一学期八年级数学期中试卷及答案解析

2018-2019学年合肥五十中八年级第一学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 点P （－2，3）所在象限为（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.下列各点中，在直线y=-2x+1上的点是：（）A. （1，-1）B. （-1，1）C. （2,3）D. （-2，-3）3.一个三角形的两边长分别为2和5，且第三边长为整数；则第三边长的最大值：（）A. 4B. 5C. 6D. 74.下列一次函数中，y 一定随着x 的增大而增大的是：（）A. y=1-2xB. y=2x-1C. y=-xD. y=ax5.下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（） A. B. C. D.6.在第二象限内有一点P ，并且到 x 轴的距离为1，到 y 轴的距离为3，那么点 P 的坐标为：（）A. （-1，3）B. （1，-3）C. （-3，1）D. （3，-1）7.在平面直角坐标系中，一次函数26y x =-+与坐标轴围成的三角形面积是：（）A. 6B. 9C. 15D. 188.一个三角形三条边长度的比为2：3：4，且其中一条边长是12cm ，这个三角形周长不可能是：（）A. 54cmB. 36cmC. 27cmD. 24cm9.平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线经过一、二、三象限，若点（0，），（-1，），（，-1）都在直线上，则下列判断正确的是（）A . B. C. D.10.已知：如图，ABC ∆三条内角平分线交于点D ，CE ⊥BD 交BD 的延长线于E ，则∠DCE=( )A. 12BAC ∠B. 12CBA ∠C. 12ACB ∠ D. CDE ∠ 二、填空题（共6题，共18分）11.点（-2,3）向右平移2个单位后的坐标为__________.12.“对顶角相等”的逆命题是________命题（填真或假）13.函数y=-2x4(3)31(3)xx x+≤⎧⎨-〉⎩，则当0x=时，y=______.14.等腰三角形的一个外角是80，则这个等腰三角形的底角度数是___.15.已知不同象限内有两点A(2,1),点B（2，b），且AB=5，则b=________．16.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上移动,点M在第二象限，且MA平分∠BAO，做射线MB，若∠1=∠2，则∠M的度数是_______．三、计算题（本大题共7小题，共52分）17..在平面直角坐标系中描出以下各点A(3,2)、B(-1,3)、C(-2,-1). 并计算△ABC的面积18.已知某一次函数的图像经过点（1，6），且与正比例函数y=-23x的图像交于点（6，a），求此一次函数的关系式．19.如图，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，AD、AE分别是△ABC的高和中线，AB=3，AC=4，BC=5．求线段AD的长和△ABE的面积．20.求一次函数11y x=-与224y x=-+的交点坐标，并在同一平面直角坐标系中画出图像，然后根据图像回答：当x去何值时12y y<？21.认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题：（1）已知，如图1，△ABC中，P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，求证：∠P=12∠A+90°．（2）如图2，若P点是∠ABC和∠ACB外角的角平分线的交点，∠A=80°，那么∠P=____°；（3）如图3，△ABC中，若P点是∠ABC外角和∠ACB外角的角平分线的交点，∠A=α，那么∠P=________（请用含α的代数式表示）22.甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面．乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作．在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为折线BC-CD-DE，如图所示，从甲队开始工作时计时．（1）分别求线段BC、DE所在直线对应的函数关系式．（2）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长．23.如图，直线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，E、F CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF （1）求∠EOB的度数；（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值．（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．2018-2019学年合肥五十中八年级第一学期期中考试数学试卷及答案解析一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 点P （－2，3）所在象限为（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】因为点P （-2，3）的横坐标是负数，纵坐标是正数，所以点P 在平面直角坐标系的第二象限．故选B ． 2.下列各点中，在直线y=-2x+1上的点是：（）A. （1，-1）B. （-1，1）C. （2,3）D. （-2，-3）【答案】A【解析】【分析】将各点代入一次函数关系式，能使等式成立的点即在直线上．【详解】A.将点()1,1-代入y 2x 1=-+得，左边= 1-，2111=-⨯+=-右边，=左边右边，等式成立．所以点()1,1-在直线上．B. 将点()1,1-代入y 2x 1=-+得，1=左边，()2113=-⨯-+=右边，≠左边右边，等式不成立．所以点()1,1-不在直线上．C.将点()2,3代入y 2x 1=-+得，3=左边，2213=-⨯+=-右边，≠左边右边，等式不成立．所以点()2,3不在直线上．D. 将点()2,3--代入y 2x 1=-+得，3=-左边，()2215=-⨯-+=右边，≠左边右边，等式不成立．所以点()2,3--不在直线上．故答案选A.【点睛】本题考查对一次函数图像上点的坐标特征的理解和掌握，能根据点的坐标盘对是否在函数图像上是解题的关键．3.一个三角形的两边长分别为2和5，且第三边长为整数；则第三边长的最大值：（）A. 4B. 5C. 6D. 7 【答案】C【解析】【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边得出第三边的取值范围，即可得出第三边长的最大值．【详解】设第三边长为x ，根据三角形的三边关系得52x 52-<<+，解得3x 7<<又∵ 第三边长为整数，所以第三边长的最大值为6.故答案选C.【点睛】本题考查三角形的三边关系．4.下列一次函数中，y 一定随着x 的增大而增大的是：（）A. y=1-2xB. y=2x-1C. y=-xD. y=ax 【答案】B【解析】【分析】在一次函数y kx b =+中，当k 0>时，y 随x 的增大而增大，当k 0<时，y 随x 的增大而减小．据此可得出答案．【详解】A.k 20=-<，y 随x 的增大而减小．B.k 20=>，y 随x 的增大而增大．C.k 10=-<，y 随x 的增大而减小．D.k a =，因为a 的大小不确定，所以无法判断其增减性．故答案选B.【点睛】本题考查一次函数的性质．5.下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（） A. B. C.D. 【答案】D【解析】试题分析：根据三角形的高线的定义可得，则D 选项中线段BE 是△ABC 的高.考点：三角形的高6.在第二象限内有一点P ，并且到 x 轴的距离为1，到 y 轴的距离为3，那么点 P 的坐标为：（）A. （-1，3）B. （1，-3）C. （-3，1）D. （3，-1）【答案】C【解析】【分析】先判断第二象限内P 点的横纵坐标的符号，再根据到坐标轴的距离写出具体的坐标．【详解】∵点(),P x y 在第二象限内， ∴00x y ， ∵点P 到x 轴的距离为1，到 y 轴的距离为3 ∴31x y =-=，∴点P 的坐标为()31-，故答案选C.【点睛】本题考查了第二象限内点的坐标的符号特征以及点到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值．7.在平面直角坐标系中，一次函数26y x =-+与坐标轴围成的三角形面积是：（）A. 6B. 9C. 15D. 18【答案】B【解析】【分析】根据函数关系式求出图像与坐标轴的交点坐标，即可求出图像与坐标轴围成的三角形的面积．【详解】根据题中的关系式，可画出函数图像当0x =时，6y =，所以点A 的坐标为()06，当0y =时，3x =，所以点B 的坐标为()30，12OAB S OB OA =⨯ 1362=⨯⨯ 9= 故答案为B.【点睛】解题的关键是能够根据函数关系式求出函数与坐标轴的交点坐标．8.一个三角形三条边长度的比为2：3：4，且其中一条边长是12cm ，这个三角形周长不可能是：（）A. 54cmB. 36cmC. 27cmD. 24cm 【答案】D【解析】【分析】根据三边的长度比可求出三边分别占三角形周长的几分之几，再根据12cm 是其中一条边，求出三角形的周长．【详解】由三角形三条边长度的比为234：：，可得三边分别占三角形周长的214,,939若12cm 是最短边，则三角形周长212cm 549cm =÷= 若12cm 是较长边，则三角形周长112cm 363cm =÷= 若12cm 是最长边，则三角形周长412cm 279cm =÷= 所以三角形周长不可能是24cm . 【点睛】解题的关键是根据三边长度比求出三边分别占周长的几分之几，再求出周长．9.平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线经过一、二、三象限，若点（0，），（-1，），（，-1）都在直线上，则下列判断正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：解法1：根据直线l 经过第一、二、三象限且过点（-2，3），所以y 随x 的增大而增大．因为，所以，所以A 、B 、C 均错；又因点（c,-1）在直线l 上，所以c<-2．解法2：过点（-2，3）作出草图，再将点（0，），（-1，），（，-1）描出，即可．故选D ．考点：一次函数的图象和性质．10.已知：如图，ABC ∆三条内角平分线交于点D ，CE ⊥BD 交BD 的延长线于E ，则∠DCE=( )A. 12BAC ∠B. 12CBA ∠C. 12ACB ∠D. CDE ∠【答案】A【解析】【分析】根据角平分线的性质以及三角形的外角性质可推导出DCE ∠与BAC ∠的关系．【详解】由题意知，ECD BDC 90∠∠=-︒由三角形内角和定理得，BAC 180ABC ACB ∠∠∠=︒-+ DBC DCB 180BDC ∠∠∠+=︒- ∵点D 是ΔABC 三条内角平分线的交点∴ABC 2DBC ∠∠= ACB 2DCB ∠∠=()BAC 180ABC ACB ∠∠∠=︒-+()1802DBC DCB ∠∠=︒-+()1802180BDC ∠=︒-︒-2BDC 180∠=-︒1BAC BDC 902∠∠=-︒ ∴1ECD BAC 2∠∠= 故答案选A.【点睛】本题考查角平分线的性质以及三角形的外角性质．二、填空题（共6题，共18分）11.点（-2,3）向右平移2个单位后的坐标为__________.【答案】(0,3)【解析】【分析】纵坐标不变，横坐标加2即可得到平移之后的坐标．【详解】平移之后，横坐标为220-+=，纵坐标不变还是3所以平移之后点的坐标为()0,3故答案为()0,3.【点睛】左右移动只改变点的横坐标，左减，右加．12.“对顶角相等”的逆命题是________命题（填真或假）【答案】假【解析】【分析】先交换原命题的题设与结论得到逆命题，然后根据对顶角的定义进行判断．【详解】命题“对顶角相等”的逆命题是相等的角为对顶角，此逆命题为假命题. 故答案为:假.【点睛】考查命题与定理，写出原命题的逆命题是解题的关键.13.函数y=-2x4(3)31(3)xx x+≤⎧⎨-〉⎩，则当0x=时，y=______.【答案】4【解析】【分析】将0x=代入第一个函数求解即可．【详解】当0x=时，符合3x≤，∴把0x=代入24y x=-+中，得2044y=-⨯+=故答案为4. 【点睛】本题考查分段函数的求值问题，注意自变量的取值范围．14.等腰三角形的一个外角是80，则这个等腰三角形的底角度数是___.【答案】40【解析】【分析】将80°角分为底角的外角和顶角的外角两种情况讨论即可．【详解】①若80°是顶角的外角时，该三角形的顶角为18080100︒-︒=︒底角=180100402︒-︒=︒ ②若80°是底角的外角时，该三角形的底角为18080100︒-︒=︒100100200180︒+︒=︒>︒不符合三角形内角和定理，此情况不存在．故答案为40°. 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，当三角形的外角不确定是底角的外角还是顶角的外角时，要分类讨论，再根据三角形的内角和等于180°求解.15.已知不同象限内有两点A(2,1),点B （2，b ），且AB=5，则b=________．【答案】-4【解析】【分析】根据两点间的距离公式可求出b 的值．【详解】()22AB 221b 5=-+-= 解得，b 46=-或点B 的坐标为()2426-，或，又∵点A 与点B 在不同象限点A 在第一象限，故点B 不在第一象限，∴点B 的坐标为24-，4b =-【点睛】本题考查两点间的距离公式．若()11A ,x y ,()22B ,x y 则 ()221212AB x x y y =-+- 16.如图,在平面直角坐标系xOy 中,点A 、B 分别在x 轴的正半轴、y 轴的正半轴上移动,点M 在第二象限，且MA 平分∠BAO ，做射线MB ，若∠1=∠2，则∠M 的度数是_______．【答案】45︒【解析】【分析】根据三角形内角与外角的关系可得2M MAB ∠∠∠=+由角平分线的性质可得MAB MAO ∠∠=根据三角形内角和定理可得OBA OAB BOA 180∠∠∠++=︒易得∠M 的度数．【详解】在ABM 中，2∠是ABM 的外角∴2M MAB ∠∠∠=+由三角形内角和定理可得OBA OAB BOA 180∠∠∠++=︒∵BOA 90∠=︒∴OBA OAB 90∠∠+=︒∵MA 平分BAO ∠∴BAO 2MAB ∠∠=由三角形内角与外角的关系可得12BAO BOA 90BAO ∠∠∠∠∠+=+=︒+∵12∠∠=∴2290BAO ∠∠=︒+又∵2M MAB ∠∠∠=+∴222M 2MAB 2M BAO ∠∠∠∠∠=+=+∴90BAO 2M BAO ∠∠∠︒+=+2M 90∠=︒M 45∠=︒【点睛】本题考查三角形外角的性质，即三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和．三、计算题（本大题共7小题，共52分）17..在平面直角坐标系中描出以下各点A(3,2)、B(-1,3)、C(-2,-1). 并计算△ABC 的面积【答案】172【解析】【分析】先描出各点的位置，连线之后，用勾股定理求出各边的长度，然后根据勾股定理的逆定理证明该三角形是直角三角形，再求出三角形的面积．【详解】A,B,C 各点的位置如下图22AB 1417=+=，22BC 1417=+=22AC 3534+222AB BC AC +=由勾股定理的逆定理得，90∠=︒B ， ABC 是直角三角形．∴ABC 117AB AC 22S =⨯= 【点睛】本题考查勾股定理逆定理的应用． 18.已知某一次函数的图像经过点（1，6），且与正比例函数y=-23x 的图像交于点（6，a ），求此一次函数的关系式．【答案】y=-2x+8【解析】【分析】先求出a 的值，再把两个点的坐标代入一次函数关系式，用待定系数法联立方程组，即可求出函数关系式．【详解】将点()6a ，代入23y x =-得，2643a =-⨯=- 所以一次函数经过点()16，和点()64-，设一次函数的关系式为y kx b =+将点()16，和点()64-，代入函数关系式得 646k b k b=+⎧⎨-=+⎩解得28k b =-⎧⎨=⎩，所以一次函数的关系式为28y x =-+.【点睛】本题考查用待定系数法求一次函数关系式．19.如图，△ABC 是直角三角形，∠BAC=90°，AD 、AE 分别是△ABC 的高和中线，AB=3，AC=4，BC=5．求线段AD 的长和△ABE 的面积．【答案】AD=2.4,面积3【解析】【分析】由等面积法可以求出AD 的长．AE 是ABC 的中线，1BE 2BC =，ABE ABC 12S S =，可求出△ABE 的面积．【详解】∵AD 是ABC 的高∴AD BC ⊥∵ABC 是直角三角形，BAC 90∠=︒ ∴ABC 11AB AC BC AD 22S =⨯=⨯ ∴11345AD 22⨯⨯=⨯⨯ ∴AD 2.4=∵AE 是ABC 的中线∴1BE CE BC 2==∴ABE ABC 12S S ==1134322⨯⨯⨯= 【点睛】本题考查了三角形的面积．(1)三角形的面积=底边长⨯底边上的高．(2)三角形的中线将三角形分成面积相等的两个三角形．20.求一次函数11y x =-与224y x =-+的交点坐标，并在同一平面直角坐标系中画出图像，然后根据图像回答：当x 去何值时12y y <？【答案】当53x <时，12y y < 【解析】【分析】联立方程组，求出交点坐标，观察图像即可得出答案．【详解】联立方程组可得，124y x y x =-⎧⎨=-+⎩解得5323x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩所以交点坐标为(52)33，观察图像可知，当53x <时，12y y < 【点睛】本题充分体现了数形结合的思想，除了从形的角度可以得到答案，从代数的计算也可以得到答案，124x x -<-+，求出解集即可．21.认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题：（1）已知，如图1，△ABC 中，P 点是∠ABC 和∠ACB 的角平分线的交点，求证：∠P=12∠A+90°．（2）如图2，若P 点是∠ABC 和∠ACB 外角的角平分线的交点，∠A=80°，那么∠P=____°；（3）如图3，△ABC 中，若P 点是∠ABC 外角和∠ACB 外角的角平分线的交点，∠A=α，那么∠P=________（请用含α的代数式表示）【答案】（1）见解析（2）40°（3）90°-12α 【解析】【分析】根据角平分线的定义和三角形的外角等于不相邻的两个内角之和，推理出两角的关系．【详解】(1)证明：由三角形内角和定理得，A ABC ACB 180∠∠∠++=︒，P PBC PCB 180∠∠∠++=︒∵点P 是ABC ∠和ACB ∠的角平分线的交点 ∴11PBC ABC PCB ACB 22∠∠∠∠==， ∴11P ABC ACB 18022∠∠∠++=︒ 又∵A ABC ACB 180∠∠∠++=︒∴ABC ACB 180A ∠∠∠+=︒- ∴()1P 180A 1802∠∠+︒-=︒ ∴1P A 902∠∠=+︒ (2)由三角形的外角性质得ACD A ABC ∠∠∠=+∵点P 是ABC ∠和ACB ∠外角的角平分线的交点∴ABC 2PBC ∠∠= ACD 2PCD ∠∠=∴2PCD A 2PBC 802PBC ∠∠∠∠=+=︒+∴PCD 40PBC ∠∠=︒+∵PCD ∠是ABC 的外角∴PCD P PBC ∠∠∠=+∴40PBC P PBC ∠∠∠︒+=+∴P 40∠=︒(3)由三角形内角和定理得ABC ACB 180A ∠∠∠+=︒-∵点P 是ABC ∠外角和ACB ∠外角的角平分线的交点∴DBC 2PBC ∠∠= ECB 2PCB ∠∠=∴DBC ECB A ABC A ACB ∠∠∠∠∠∠+=+++=180A ∠︒+∴2PBC 2PCB 180A ∠∠∠+=︒+ 1PBC PCB 90A 2∠∠∠+=︒+∵PBC PCB 180P ∠∠∠+=︒-∴1180P 90A 2∠∠︒-=︒+ 1P 90A 2∠∠=︒-∵A ∠α=∴1P 902∠∠α=︒- 【点睛】本题是一道探究问题，考查的知识点是三角形的外角的性质以及角平分线的定义．认真阅读材料中提供的方法，是解决此类问题的关键．22.甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面．乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作．在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y （米）与时间x （时）的函数图象为线段OA ，乙队铺设完的路面长y （米）与时间x （时）的函数图象为折线BC-CD-DE ，如图所示，从甲队开始工作时计时．（1）分别求线段BC 、DE 所在直线对应的函数关系式．（2）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长．【答案】（1）BC 所在直线对应的函数关系式为y=25x ﹣75．DE 所在直线对应的函数关系式为y=25x ﹣112.5．（2）乙队铺设完的路面长为87.5米．【解析】【分析】（1）求出乙队铺设路面的工作效率，计算出乙队完成需要的时间求出E 的坐标，由待定系数法就可以求出结论．（2）由（1）的结论求出甲队完成的时间，把时间代入乙的解析式就可以求出结论．【详解】（1）设线段BC 所在直线对应的函数关系式为y=k 1x+b 1，∵图象经过（3，0）、（5，50），∴11113k b 0{5k b 50+=+=，解得11k 25{b 75==-． ∴线段BC 所在直线对应的函数关系式为y=25x ﹣75．设线段DE 所在直线对应的函数关系式为y=k 2x+b 2．∵乙队按停工前的工作效率为：50÷（5﹣3）=25，∴乙队剩下的需要的时间为：（160﹣50）÷25=225．∴点E 的横坐标为6.5+225=10910．∴E （10910，160）． ∴22226.5k b 50{109k b 16010+=+=，解得22k 25{b 112.5==-． ∴线段DE 所在直线对应的函数关系式为y=25x ﹣112.5．（2）由题意，得甲队每小时清理路面的长为 100÷5=20，甲队清理完路面的时间，x=160÷20=8．把x=8代入y=25x ﹣112.5，得y=25×8﹣112.5=87.5．答：当甲队清理完路面时，乙队铺设完的路面长为87.5米．23.如图，直线CB ∥OA ，∠C ＝∠OAB ＝100°，E 、F 在CB 上，且满足∠FOB ＝∠AOB ，OE 平分∠COF （1）求∠EOB 的度数；（2）若平行移动AB ，那么∠OBC ：∠OFC 的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值．（3）在平行移动AB 的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC ＝∠OBA ？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．【答案】（1）40°；（2）∠OBC ：∠OFC ＝1：2，是定值；（3）60°【解析】【分析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补求出∠AOC，然后求出∠EOB＝12∠AOC，计算即可得解；（2）根据两直线平行，内错角相等可得∠AOB＝∠OBC，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠OFC＝2∠OBC，从而得解；（3）根据三角形的内角和定理求出∠COE＝∠AOB，从而得到OB、OE、OF是∠AOC的四等分线，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【详解】解：（1）∵CB∥OA，∴∠AOC＝180°﹣∠C＝180°﹣100°＝80°，∵OE平分∠COF，∴∠COE＝∠EOF，∵∠FOB＝∠AOB，∴∠EOB＝∠EOF+∠FOB＝12∠AOC＝12×80°＝40°；（2）∵CB∥OA，∴∠AOB＝∠OBC，∵∠FOB＝∠AOB，∴∠FOB＝∠OBC，∴∠OFC＝∠FOB+∠OBC＝2∠OBC，∴∠OBC：∠OFC＝1：2，是定值；（3）在△COE和△AOB中，∵∠OEC＝∠OBA，∠C＝∠OAB，∴∠COE＝∠AOB，∴OB、OE、OF是∠AOC的四等分线，∴∠COE＝14∠AOC＝14×80°＝20°，∴∠OEC＝180°﹣∠C﹣∠COE＝180°﹣100°﹣20°＝60°，故存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA，此时∠OEC＝∠OBA＝60°．【点睛】考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．。

原卷：合肥五十中2018-2019学年八年级上期中试卷(数学卷)

绝密★启用前2018-2019学年合肥五十中八年级第一学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 点P （－2，3）所在象限为（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.下列各点中，在直线y=-2x+1上的点是：（）A. （1，-1）B. （-1，1）C. （2,3）D. （-2，-3）3.一个三角形的两边长分别为2和5，且第三边长为整数；则第三边长的最大值：（）A. 4B. 5C. 6D. 74.下列一次函数中，y 一定随着x 的增大而增大的是：（）A. y=1-2xB. y=2x-1C. y=-xD. y=ax5.下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（） A.B. C. D.6.在第二象限内有一点P ，并且到 x 轴的距离为1，到 y 轴的距离为3，那么点 P 的坐标为：（）A. （-1，3）B. （1，-3）C. （-3，1）D. （3，-1）7.在平面直角坐标系中，一次函数26y x =-+与坐标轴围成的三角形面积是：（）A . 6 B. 9 C. 15 D. 188.一个三角形三条边长度的比为2：3：4，且其中一条边长是12cm ，这个三角形周长不可能是：（）A. 54cmB. 36cmC. 27cmD. 24cm9.平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线经过一、二、三象限，若点（0，），（-1，），（，-1）都在直线上，则下列判断正确的是（）A . B. C. D. 10.已知：如图，ABC ∆三条内角平分线交于点D ，CE ⊥BD 交BD 的延长线于E ，则∠DCE=( )A. 12BAC ∠B. 12CBA ∠C. 12ACB ∠D. CDE ∠二、填空题（共6题，共18分）11.点（-2,3）向右平移2个单位后的坐标为__________.12.“对顶角相等”的逆命题是________命题（填真或假）13.函数y =-2x 4(3)31(3)x x x +≤⎧⎨-〉⎩，则当0x =时，y =______.14.等腰三角形的一个外角是80，则这个等腰三角形的底角度数是___.15.已知不同象限内有两点A(2,1),点B （2，b ），且AB=5，则b=________．16.如图,在平面直角坐标系xOy 中,点A 、B 分别在x 轴的正半轴、y 轴的正半轴上移动,点M 在第二象限，且MA 平分∠BAO ，做射线MB ，若∠1=∠2，则∠M 的度数是_______．三、计算题（本大题共7小题，共52分）17..在平面直角坐标系中描出以下各点A(3,2)、B(-1,3)、C(-2,-1). 并计算△ABC 的面积18.已知某一次函数的图像经过点（1，6），且与正比例函数y=-23x 的图像交于点（6，a ），求此一次函数的关系式． 19.如图，△ABC 是直角三角形，∠BAC=90°，AD 、AE 分别是△ABC 的高和中线，AB=3，AC=4，BC=5．求线段AD 的长和△ABE 的面积．20.求一次函数11y x =-与224y x =-+的交点坐标，并在同一平面直角坐标系中画出图像，然后根据图像回答：当x 去何值时12y y <？21.认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角探究片段，完成所提出的问题：（1）已知，如图1，△ABC 中，P 点是∠ABC 和∠ACB 的角平分线的交点，求证：∠P=12∠A+90°．（2）如图2，若P 点是∠ABC 和∠ACB 外角的角平分线的交点，∠A=80°，那么∠P=____°；（3）如图3，△ABC中，若P点是∠ABC外角和∠ACB外角的角平分线的交点，∠A=α，那么∠P=________（请用含α的代数式表示）22.甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面．乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作．在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为折线BC-CD-DE，如图所示，从甲队开始工作时计时．（1）分别求线段BC、DE所在直线对应的函数关系式．（2）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长．23.如图，直线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，E、F CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF （1）求∠EOB的度数；（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值．（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．。