“数据结构”专接本复习纲要(3)

“数据结构”专接本复习纲要2006.1第三章链表一、链表概念1、什么是链表链表是一种存储结构，它把每个元素存储在链表的一个结点中，元素之间的逻辑关系通过设在结点中的指针域来表示。

例如，对于线性表，结点的指针域记录该元素后继元素的地址。

对于二叉树，结点的左指针域记录该结点左孩子的地址。

2、静态链表和动态链表所谓静态链表是指链表结点的存储空间是通过预先定义数组的方式来获取的，而预先定义的数组的大小是固定的，在程序运行中不能改变，故称为静态链表。

例，有线性表P=(5,8,1,9,3) 则可以按静态链表存储如下这里，指针2等指示的是该元素前驱的位置（地址）。

动态链表中结点的存储空间是在程序运行过程中通过动态申请空间的函数得到的。

链表中各结点的存储空间在物理上不一定是连续的。

例如，对于上述的线性表，可以按链表存储如下5 8 1 9 3在C语言中，用于动态申请空间的函数最常用的有malloc( ) ，释放空间的函数有free( )。

二、链表的建立1、链表的建立链表的建立本质上就是在链表为空的情况下，插入一个个结点。

下面以不带头结点的单链表为例，说明链表建立的过程。

typedef struct node /* 定义链表中结点的构造 */{ int data; /* 结点的数据域 */struct node *next; /* 结点的指针域 */} NODE; /* 结点类型的别名 */head=NULL; /*设head是链表的头指针，准备一个空链表*/ rear=NULL;/*准备链表的尾指针rear，其初值也是NULL*/ /* 因为准备通过在链表的尾部插入结点（尾插）来建立链表，所以准备了一个尾指针 */printf(“请输入第一个结点的数据（< 0表示输入结束）：”); scanf(“%d”,&x); /*输入第一个结点数据*/while(x>=0) /* 当输入的数据不是结束标志，反复处理 */ { p=(NODE *)malloc(sizeof(NODE));/* 为新结点申请空间，由指针变量p指示该结点 */p->data=x; /*在新结点中存入数据*//*以下处理把新结点插入到链表的尾部*/if(head==NULL) /*若当前是空链表 */{ head=p; /* 以新结点作为链表第一个结点 */rear=p; /* 新结点也是链表当前最后一个结点 */ }else /*若新结点不是链表中插入的第一个结点*/{ rear->next=p;/* 新结点的地址由链表最后一个结点来记录 */ rear=p;/* 把新结点作为链表当前新的最后一个结点*/ }printf(“请输入下一个结点的数据（< 0表示输入结束）：”);scanf(“%d”,&x); /*输入下一个结点数据*/ }rear->next=NULL;/*链表最后一个结点的指针域置空指针*/上述操作的示意图如下head (head=NULL) rear (rear=NULL) p 5 head rear p 5p->data=x; head=p; rear=p;head 5 p 9rear->next=p;rear=p;以下是通过在链表的首部插入结点（头插）来建立链表head=NULL; /* 设head是链表的头指针，准备一个空链表*/ printf(“请输入第一个结点的数据（< 0表示输入结束）：”); scanf(“%d”,&x); /*输入第一个结点数据*/while(x>=0) /* 当输入的数据不是结束标志，反复处理 */{ p=(NODE *)malloc(sizeof(NODE));/* 为新结点申请空间，由指针变量p指示该结点 */ p->data=x; /*在新结点中存入数据*//*以下处理把新结点插入到链表的首部*/p->next=head;/* 由新结点来记录由头指针指示的链表第一个结点*/ head=p; /* 以新结点作为链表当前新的第一个结点 */printf(“请输下一个结点的数据（< 0表示输入结束）：”); scanf(“%d”,&x); /*输入下一个结点数据*/}上述操作的示意图如下head (head=NULL)p 5 p 5p->next=head; head=p;p 9p->next=head;headhead=p;p三、链表的基本遍历1、什么是链表的遍历所谓链表的遍历是指通过循环操作使指针变量获取链表中各个结点的地址，从而能对链表中各个结点进行所需要的处理。

链表遍历操作的关键是如何从链表当前结点获取下一个结点的地址以及如何控制遍历循环的结束。

例如，假设有以下链表：head a b c …我们准备用指针变量p来指示链表中各个结点（也就是用p来记录链表中各结点的地址），在链表遍历中，通常把起这种作用的指针变量称为“扫描指针变量”（简称扫描指针）。

2、遍历整个链表/* 以下是扫描整个链表的遍历操作 */p=head; /* 扫描指针置初值为链表的第一个结点，即准备从链表的开头进行遍历 */while(p!=NULL) /* 当扫描指针尚未扫描完链表 */{ ……/* 通过p处理p当前所指的结点 */p=p->next; /* 使p也指向p->next所指的结点 *//* 因为p->next指示的当前p所指结点的下一个结点 *//* 所以，此操作的含义是由p当前扫描的结点获取即将扫描的下一个结点的地址 */}…3、定位到链表尾指针的遍历/* 以下是把扫描指针定位到链表尾结点的遍历操作 */ p=head;while(p->next!=NULL)/* 当扫描指针所指结点的指针域值不为空，就反复扫描*/ /* 因为链表中只有最后一个结点（尾结点）的指针域是空*/ /* 所以，此判别条件的含义是若扫描指针尚未指向尾结点*/ /* 就循环扫描，而一旦扫描指针指向尾结点，就停止扫描*/ /* 所以，循环扫描结束时，扫描指针正好指向尾结点 */ { ……p=p->next;}四、链表内结点的插入1、在链表中已知地址结点的右面插入（右插）假设有如下由头指针head指示的链表，指针变量p指示链表中某结点b，指针变量r指示即将插入的新结点d。

现要把r所指示的结点插入到p所指示的结点的右面。

head ……r d pr->next=p->next;/* 将p所指结点的后继结点的地址交给新插入结点的指针域记录，也就是使p所指结点的后继结点也成为rhead …r d pp->next=r;/* 使r所指新插入的结点成为p所指结点的后继结点 */head …r d p2、在链表中已知地址结点的左面插入（左插）假设有如下由头指针head指示的链表，指针变量p指示链表中某结点b，指针变量r指示即将插入的新结点d。

现要把rhead ……r d p分析：根据所插入的位置可以看到，链表中p所指示的结点指针域不需要作调整，倒是p所指示结点的前驱结点的指针域需要调整。

在链表中，要操作哪个结点，必须有指针变量获取该结点的地址，通过该指针变量来处理。

所以，左插操作的要点是找到p所指结点的前驱结点，把在p所指结点的左面插入转化为在p所指结点的前驱结点的右面插入。

那么，如何能找到p所指结点的前驱结点呢？这可以通过遍历链表来实现，只不过要控制扫描指针循环到指向p所指结点的前驱结点时结束。

为此，设一个扫描指针变量q，进行以下遍历操作q=head;while(q->next!=p) /* 请自己分析循环判别条件 */q=q->next;遍历完成后，问题就变成把r所指的结点插入到q所指结点的右面。

请记住，单链表中的“左插”问题最终要化为“右插”来解决。

如此，插入操作可如下进行：r->next=q->next; (此时，也可写成 r->next=p;)q->next=r;head …r d p3、在链表的尾部插入（尾插）通过遍历链表，使扫描指针定位在尾结点，插入操作就和普通的“右插”一样。

3、在链表的首部插入（头插）这在链表建立时已做过。

设链表的头指针是head，新插入结点由p指示，则操作如下：p->next=head;head=p;五、链表内结点的删除1、删除链表中已知地址结点的后继结点（右删）设有如下由头指针head指示的链表，现要删除p所指结点的后继结点。

可操作如下：head …t=p->next; /* 使指针变量t指向被删结点 */p->next=p->next->next;(此时也可写成 p->next=t->next;)/*把被删结点的后记结点的地址交给p所指的结点来记录，*/ /*这样，被删结点的后继结点就成p所指结点的后继结点 */ free(t);head ……若只是把结点从链表中摘除，并不删除它，则不做free 操作。

2、删除链表中已知地址结点本身设有如下由头指针head指示的链表，现要删除p所指结点本身。

可操作如下：head ……分析：删除p所指结点后，链表中需要调整指针域的是p 所指结点的前驱结点。

所以，本删除操作的关键是如何找到p 所指结点的前驱结点。

同样，可以通过如下的遍历链表来实现。

设扫描指针变量是q。

q=head;while(q->next!=p) /* 请自己分析循环判别条件 */q=q->next;如此一来，就变成删除q所指结点的后继结点操作了。

q->next=p->next; (或 q->next=q->next->next;)free(p);head ……3、删除链表中已知地址结点的前驱结点（左删）设有如下由头指针head指示的链表，现要删除p所指结点的前驱结点。

可操作如下：head …分析：同样，本操作的关键是获取被删结点的前驱结点的地址，从而可以调整该结点的指针域的值。

为此，先进行如下链表遍历。

设扫描指针变量是q。

q=head;while(q->next->next!=p)/*请自己分析循环判别条件*/ q=q->next;t=q->next;q->next=q->next->next;(或 q->next=p; 或 q->next=t->next;)3、删除链表的尾结点（尾删）先通过链表遍历把扫描指针变量定位在尾结点的前驱结点，接下去的操作就和普通的“尾删”一样了。

遍历链表的循环判别条件可设成 while(q->next->next!=NULL) 。