§3.4.4整式的加减
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》(第1课时)教学设计
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》（第1课时）教学设计一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册第3.4节的内容，本节课主要介绍整式的加减运算。
学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的概念、同类项的定义以及有理数的加减法。
本节课的内容是进一步拓展学生的知识体系，培养学生的运算能力，为后续学习函数、方程等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备一定的数学基础，对整式、同类项等概念有一定的了解。
但是，对于整式的加减运算，学生可能还不太熟悉，需要通过实例讲解和练习来掌握。
此外，学生可能对于如何正确合并同类项、如何判断同类项的系数等问题存在疑惑，需要在课堂上进行解答。
三. 教学目标1.理解整式的加减运算法则，掌握同类项的加减法。
2.能够正确进行整式的加减运算，提高运算能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：整式的加减运算法则，同类项的加减法。
2.教学难点：如何判断同类项的系数，如何合并同类项。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导，让学生思考和探索；通过案例分析，让学生理解和掌握整式的加减运算；通过小组合作学习，让学生互相讨论和解答疑惑。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含整式加减运算的例题和练习题的PPT。
2.练习题：准备一些关于整式加减运算的练习题，用于课堂练习和巩固。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如购物付款、温度变化等，引导学生思考如何用数学方法来解决这些问题。
从而引出整式的加减运算，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示整式的加减运算的定义和运算法则，让学生初步了解整式加减运算的基本方法。
3.操练（15分钟）让学生独立完成PPT上的例题，教师进行讲解和解答。
在解答过程中，重点讲解如何判断同类项的系数，如何合并同类项。
3.4整式的加减.4整式的加减
3.4整式的加减
4.整式的加减
解：n (n 1) (n 2) (n 3) …列代数式 n n 1 n 2 n 3 ……….去括号 (n n n n) (1 2 3) …找同类项 4n 6 ……….合并同类项
其中a 243 ，b 3
例 代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)
的值与字母x的取值无关,求a、b的值
2 2 解：(x +ax-2y+7)-(bx -2x+9y-1) =x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1 2 =(1-b)x +(a+2)x-11y+8 ∵代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)
注意：如果括号前面有系数，可按 乘法分配律和去括号法则去括号， 不要漏乘，也不要弄错各项的符号.
练一练(1) (2)
2 3 2 3 2 3 2x y +(-4x y )-(-3x y )
2 2 (8xy-3y )-5xy-2(3xy-2x )
例11 化简求值:2x2y-3xy2+4x2y-5xy2 其中x=1,y=-1
例在多项式ax5+bx3+cx-5中，当x=-3时， 它的值为7；当x=3时，它的值是多少？
解三：巧用方程 5 3 当x=-3时，原式=-3 a-3 b-3c-5=7 ① 当x=3时， 原式=35a+33b+3c-5 设35a+33b+3c-5=m ② ； ①+ ②得：-10=7+m，∴m=-17 即当x=3时，原式=-17
3.4.4整式的加减(共23张)
答:最后教室里还有（ a-2b-5 ）人
第8页，共23页。
二 例题示范，初步运用 例1.计算(jìsuàn)a + (5a-3b) - (a-2b)
分析：括号前面是“+”去掉括号和“+”括号内各项的 符号不变，括号前面是“-”号，去掉“-”和括号，括号
练一练
(1) 2x2y3+(-4x2y3)-(-3x2y3) (2) (8xy-3y2)-5xy-2(3xy-2x2)
第10页，共23页。
原式 =2x2y3+(-4x2y3)+3x2y3 =（2-4+3）x2y3 =x2y3
原式=(8xy-3y2)-5xy-2(3xy-2x2) =8xy-3y2-5xy-6xy+4x2 =-3xy-3y2+4x2
1.整式的加减实际上就是合并同类项； 2.一般步骤是先去括号，再合并同类项 3.整式加减的结果还是整式。
第23页，共23页。
第11页，共23页。
例.求整式(zhěnɡ shì)x2-7x-2与-2x2+4x-1的差。
解：由题意得
(x2-7x-2)-(-2x2+4x-1) = x2-7x-2+2x2-4x+1 = 3x2-11x-1
注：几个整式相加减，通常用括号把每一个整:2x2y-3xy2+4x2y-5xy2,其中(qízhōng)x=1,y=-
1
解： 2x2y-3xy2+4x2y-5xy2 =(2x2y+4x2y)+(-3xy2-5xy2) =6x2y-8xy2 当x=1，y=-1时，
整式的加减3.4整式的加减(2)
评析：①初学同类项合并，可把各组同类项分别做标记，以 免漏项；②合并同类项时，要防止漏掉了没有同类项的项， 如例(2)中的-5y2；③若两个同类项的系数互为相反数，合 并后的结果为0，如例(2)中的-5x与5x。
[典例]求以下多项式的值：（基本题型）
3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1，其中x=-3
解：原式=(3x2-2x2+x2)+(4x-x-3x)-1 =(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1 =2x2-1
当x=-3时，原式=2× (-3)2-1=18-1=17
评析：对于多项式的求值题，如果有同类项存在，必须先合 并同类项后，再按照求代数式的值的规则进行求值。
[典例] 若2xa y 1 xy2 1 x3 y 1 xyb 5 x3 y 1 xy2 ，则（ ）
233 36
A.a=1,b=3
B.a=3,b=2
C.a=2,b=2 解：B
D.以上答案都不对。
评析：从题目上看，等号的左边有四项，右边只有 两项，显然从左边到右边的变形是合并同类项产生 的，再进一步分析可知，第一项与第三项，第二项 与第四项分别应该是同类项，才能产生右边的结果， 再根据同类项概念可求得 a=3，b=2。解此类题关键 在于，能识别出题中的同类项，这是一个隐含条件， 需要深入分析才能找出。
[典例] 计算3xy2+2x2y2+7x2y2
3.4整式的加减(教案)
这些核心素养目标与新教材的要求相符，有助于学生在掌握知识的同时，培养其数学学科素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-重点一：整式的概念及同类项的识别
-学生需掌握整式的定义，能够区分整式与分式。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了整式的概念、同类项的识别和整式的加减运算。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对整式加减的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用它们解决实际问题。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“整式加减在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
此外，课后我也收到了一些同学的反馈，他们表示在整式加减运算的顺序上还存在一些困惑。针对这一点，我打算在下一节课的开始阶段，通过复习和巩固，帮助同学们梳理清楚整式加减的运算顺序，以避免类似的错误再次发生。
-学生可能会在整式的加减运算过程中，忽略先合并同类项再进行加减的原则。
-教学策略：通过步骤分解和示例，强调先合并同类项，再进行整式的加减运算，确保学生理解运算顺序的重要性。
-难点四：在实际问题中的应用
3.4整式的加减
例1 合并同类型：
(1) 3a 2b 5a b;
解： (1)3a 2b 5a b (3a 5a) (2b b) (3 5)a (2 1)b 2a b;
(2) 4ab 1 b2 9ab 1 b2
3
2
(2) 4ab 1 b2 9ab 1 b2
1. 合并同类项：
(1)3 f 2 f 7 f ;
(2)3pq 7 pq 4 pq pq;
(3)2y 6y 2xy 5;
(4)3b 3a2 1 a3 2b.
2. 下列个体的结果是否正确？指出错误的地方。
(1)3x 3y 6xy; (2)7x 5x 2x2; (3) y y2 0; (4)19a2b 9ab2 10.
3. 求代数式的值：
(1)8 p2 7q 6q 7 p2 7, 其中p 3, q 3;
(2)
1 3
m
3 2
n
5 6
n
1 6
m, 其中m
6,
n
2.
北师大版七年级数学第二章
§3.4 整式的加减
深圳市罗湖实验学校
这节课我们需要完成的目标：
1. 了解合并合并同类项的 法则，能进行同类项的 合并。
2. 能利用去括号法则 进行运算，会进行 整式的加减。
像8n与5n，2a²b与7a²b这样 所含 字字母母相相同同， 相相同同字字母母 的 指指数数也也相相同同的项。
3
2(4ab 9ab) (源自 b2 1 b2 ) 3213ab 1 b2 6
求代数式 －3x²y ＋5x －0.5x²y ＋3.5x²y －2
的值，其中x = 0.2 , y = 7 . 解： 原式=（ －3x²y －0.5x²y ＋3.5x²y ） ＋5x －2
【精练精析】2014版七年级数学上册(华师大版)同步练习：3.4.4整式的加减
整式的加减(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.一个多项式A与多项式B=2x2-3xy-y2的差是多项式C=x2+xy+y2,则A 等于( )A.x2-4xy-2y2B.-x2+4xy+2y2C.3x2-2xy-2y2D.3x2-2xy2.已知A=2a2-3a,B=2a2-a-1,当a=-4时,A-B等于( )A.8B.9C.-9D.-73.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm,宽为ncm)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是( )A.4mcmB.4ncmC.2(m+n)cmD.4(m-n)cm二、填空题(每小题4分,共12分)4.化简:(x2+2y2)-3(x2-2y2)=________.5.某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x辆,则余下20人无座位;若租用60座的客车则可少租用2辆,且最后一辆还没坐满,则乘坐最后一辆60座客车的人数是________.6.如果M=3x2-2xy-4y2,N=4x2+5xy-y2,则4M-N的值为________.三、解答题(共26分)7.(8分)三角形的周长为a,它的一边长是周长的,另一边长是周长与4的差的一半,求第三边的长.8.(8分)已知M=4x2-3x+2,N=6x2-3x+6,试比较M,N的大小.【拓展延伸】9.(10分)有这样一道题:“先化简,再求值:(7a3-6a3b+3a2b)-(-3a3-6a3b+3a2b)-10a3+2,其中a=-3,b=-0.39.”小宝说:本题中“a=-3,b=-0.39”是多余的条件;小玉马上反对说:这个多项式中每一项都含有a和b,不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢?你同意哪名同学的观点?请说明理由.答案解析1.【解析】选D.因为A与B的差是C,所以A=B+C,即A=(2x2-3xy-y2)+(x2+xy+y2)=2x2-3xy-y2+x2+xy+y2=3x2-2xy.2.【解析】选B.A-B=(2a2-3a)-(2a2-a-1)=2a2-3a-2a2+a+1=-2a+1. 当a=-4时,A-B=-2×(-4)+1=8+1=9.3.【解析】选B.设小长方形的长为acm,宽为bcm,所以上面的阴影周长为:2(n-a+m-a)cm,下面的阴影周长为:2(m-2b+n-2b)cm,所以总周长为:[4m+4n-4(a+2b)]cm,又因为a+2b=m,所以4m+4n-4(a+2b)=4m+4n-4m=4n(cm).4.【解析】原式=x2+2y2-3x2+6y2=-2x2+8y2.答案：-2x2+8y25.【解析】因为学校租用45座的客车x辆,则余下20人无座位,所以师生的总人数为45x+20,又因为租用60座的客车则可少租用2辆,所以乘坐最后一辆60座客车的人数为45x+20-60(x-3)=45x+20-60x+180=200-15x.答案：200-15x6.【解析】4M-N=4(3x2-2xy-4y2)-(4x2+5xy-y2)=12x2-8xy-16y2-4x2-5xy+y2=8x2-13xy-15y2.答案：8x2-13xy-15y27.【解析】依题意得,第一边长为,第二边长为(a-4),所以第三边长为a--(a-4)=a--a+2=a+2.8.【解析】比较M,N大小可用作差的方法,将差与0进行比较,当M-N>0时,M>N;当M-N=0时,M=N;当M-N<0时,M<N.M-N=4x2-3x+2-(6x2-3x+6)=4x2-3x+2-6x2+3x-6=-2x2-4=-(2x2+4).因为2x2+4>0,所以-(2x2+4)<0,即M-N<0,所以M<N.9.【解析】同意小宝的观点.因为(7a3-6a3b+3a2b)-(-3a3-6a3b+3a2b)-10a3+2=7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3 a2b-10a3+2=2,所以本题中a=-3,b=-0.39是多余的条件.。
3.4 整式的加减 知识点docx
3.4 整式的加减
1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意：①同类项有两个条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数也相同。
②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；
③几个常数项也是同类项。
2、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
3、去括号法则
①根据去括号法则去括号：
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。
②根据分配律去括号：
括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“－”号看成-1，根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。
4、添括号法则
添“＋”号和括号，添到括号里的各项符号都不改变；添“－”号和括号，添到括号里的各项符号都要改变。
5、整式的运算：
整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。
华师大版七年级数学上册课件：3.4.4整式的加减2
2012.11.5
例1.如图所示,一个四边形放在由15个大 小相等的正方形组成的正方形网格中,每 个小正方形的边长为a. (1)求图中阴影部分的面积; (2)当a=5时,求阴影部分的面积.
如图, 某长方形广场的四角都有一块半 径相同的四分之一圆形的基地, 若圆形的 半径为r米, 长方形的长为a米 , 宽为a米. (1) 请用代数式表示空地的面积; (2) 若a=300米, b=200米, r=10米, 求广场空地的面积
例4.某商场计划投入一笔资金采购一批 紧销商品,经过市场调查发现,若月初岀 销,则可获利15%,并可用本和再利投资其 他商品,到月末在前次获利的基础上又可 获利10%,但要付仓储费500元;若月末岀 销,则可获利30%,但要付仓储费700元. (1)若商场投入x元,请写出这两种方式的 获利情况; (2)若商场投入3000元,你认为采用哪种 方式较好？
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照这样的方式继续摆下去，
（1）摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？
（2）摆第 n 个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？
例3. 一个三位数,十位数字为a-2,个位数字比 十位数字的3倍多2,百位数字比个位数字少3. (1)试用多项式表示这个三位数; (2)当a=3时,这个三位数是多少?
解:(1)根据题意,这个三位数的十位数字为a-2,个 位数字是3(a-2)+2=3a-4, 百位数字是(3a-4)3=3a-7,则这个三位数是: 100(3a-7)+10(a-2)+(3a-4) =300a-700+10a-20+3a-4 =313a-724 (2)当a=3时 313a-724= 313×3-724=215
Z.x.x. K
如图,用代数式表示下列图形阴影部 分的面积.且当a=3cm,b=2cm.c=1cm时,求 出具体的数.
3.4.4整式的加减
和平镇中学
2003.8
一、教材分析
本节内容主要通过创设情景， 本节内容主要通过创设情景，在学生观 实践的基础上去引出课题； 察、实践的基础上去引出课题；同时适时 让学生归纳出整式加减的一般步骤； 让学生归纳出整式加减的一般步骤；通过 练习，培养学生一定的计算能力； 练习，培养学生一定的计算能力；又对前 面所学的去括号法则、 面所学的去括号法则、合并同类项起到及 时的复习巩固作用。 时的复习巩固作用。
想一想
2、小明家有一池塘，放有鱼（2a+5b）条， 、小明家有一池塘，放有鱼（ ） 由于天热，第一天发现有a条鱼死去 条鱼死去， 由于天热，第一天发现有 条鱼死去，到第 二天又发现有（ － ）条鱼死去，请问： 二天又发现有（2b－a）条鱼死去，请问： 最后小明家的鱼塘里有鱼多少条？ 最后小明家的鱼塘里有鱼多少条？ 3、小王在学校里生活节俭，父母给的零钱经常 、小王在学校里生活节俭， 用不完，于是他决心积累起来， 用不完，于是他决心积累起来，第一个月积下 2x+y） 3（x－y） （2x+y）元，第二个月积下 3（x－y）元，后 来由于班级开展活动，第三个月反而超支2y元 来由于班级开展活动，第三个月反而超支 元， 请你帮小王算一算这三个月他能多出多少钱？ 请你帮小王算一算这三个月他能多出多少钱？ 4、若第（3）题中的 、若第（ ）题中的x=5，y=3， ， ， 则答案该为多少？ 则答案该为多少？
三、教学重点
会进行整式的加减运算
四、教学难点
正确运用去括号法则， 正确运用去括号法则， 减少运算中的符号错误。 减少运算中的符号错误。
一、创设情景，引出课题 创设情景，
1、如图红色部分是两个零件的截面面积， 、如图红色部分是两个零件的截面面积， 求A、B两个截面面积的和与差。 、 两个截面面积的和与差。 两个截面面积的和与差 3a a 2b A r 2b B
最新3.4整式的加减.4整式的加减课件PPT
• 一般准备活动：
• 主要是一些全身性身体练习，主要包括 • 跑步、踢腿、弯腰等等。
• 专门性准备活动：是指与所从事的体育锻
• 炼内容相适应的运动练习，如打篮球前先投 • 篮、运球，跑步前先慢跑等。
体育锻炼的基本卫生常识
1.早锻炼运动量不宜过大，时间也不宜过长 许多人喜欢在清晨进行体育锻炼。这是
因为清晨的空气新鲜，早锻炼有利于体内的 新陈代谢加强，提高锻炼的效果。但是，由 于清晨锻炼多在空腹情况下进行，所以运动 量不要太大，时间也不宜长，否则容易引发 “低血糖”现象。
• 2． 运动前要做好充分的准备活动
设35a+33b+3c-5=m ② ； ①+ ②得：-10=7+m，∴m=-17 即当x=3时，原式=-17
例在多项式ax5+bx3+cx-5中，当x=-3时， 它的值为7；当x=3时，它的值是多少？
解四：巧用特殊值 当x=-3时，原式=-35a-33b-3c-5=7. 由于a、b、c的值不确定，因此可
∴ -35a-33b-3c=12， ∵ (-35a-33b-3c)+(35a+33b+3c)=0，
∴35a+33b+3c=-12， 当x=3时，
原式=35a+33b+3c-5 =-12-5=-17
例在多项式ax5+bx3+cx-5中，当x=-3时， 它的值为7；当x=3时，它的值是多少？
解三：巧用方程 当x=-3时，原式=-35a-33b-3c-5=7 ① 当x=3时， 原式=35a+33b+3c-5
最新版七年级数学上册课件：3.4 整式的加减(第2课时)
探究新知
3.4 整式的加减/
观察比较两式等号两边画横线的变化情况. (1)4＋ 3(x－1) ＝4＋ 3x－3 ＝3x＋1； (2)4x －(x－1) ＝4x －x＋1 ＝3x＋1.
思考 去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
探究新知
去括号法则
3.4 整式的加减/
（1）括号前是 “＋” 号，把括号和它前面的
巩固练习
3.4 整式的加减/
变式训练
去括号： （1） a＋（－b＋c）＝_________a_－__b_＋__c__________; （2） 3a－2（b＋2c）＝______3_a_－__2_b__－__4_c_________; （3） 2（x－3）－5（y－3z）＝_____2_x_－__6_－__5_y_＋__1_5_z_______;
基础巩固题
1.下列各式化简正确的是( C ) A．－(2a－b＋c)＝－2a－b－ c B．－(2a－b＋c)＝2a－b－c C．－(2a－b＋c)＝－2a＋b－ c D．－(2a－b＋c)＝2a＋b－c
课堂检测
3.4 整式的加减/
基础巩固题
2.下列各式，与a－b－c的值不相等的是( B )
A．a－(b＋c)
解：不一定成立．点拨
(1)去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号前面的符号一起去掉． (2)去括号时，首先要弄清括号前是“＋”号还是“－”号． (3)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时，各项都
不变号． (4)当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运算，切勿漏乘． (5)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号.
B．a－(b－c)
C．(a－b)＋(－c)
D．(－c)－(b－
a)
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》(第1课时)教案
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》（第1课时）教案一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册第3.4节的内容，本节主要介绍整式的加减运算。
在此之前，学生已经学习了有理数的加减法和乘除法，整数的加减法和乘除法，以及多项式的概念。
本节内容是这些知识的进一步扩展和应用，为学生今后的代数学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于加减法和乘除法有了一定的理解。
但是，对于整式的加减运算，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将已有的知识迁移到整式的加减运算中，通过实际操作，加深对整式加减运算的理解。
三. 教学目标1.理解整式的加减运算的定义和规则。
2.能够进行简单的整式加减运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.重点：整式的加减运算的定义和规则。
2.难点：如何引导学生将已有的知识迁移到整式的加减运算中，以及如何进行复杂的整式加减运算。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过实际操作，引导学生理解整式的加减运算的定义和规则，培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问，引导学生回顾已学的有理数和整数的加减法，以及多项式的概念。
2.呈现（10分钟）展示PPT课件，介绍整式的加减运算的定义和规则。
通过案例，让学生理解整式的加减运算的实际意义。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用整式的加减运算的规则，解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固整式的加减运算的知识。
教师选取部分学生的作业，进行讲解和分析。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将整式的加减运算应用到实际问题中，例如解析几何中的直线方程，通过实际案例，让学生理解整式的加减运算的应用价值。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调整式的加减运算的定义和规则，以及其在实际问题中的应用。
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》(第2课时)教学设计
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》（第2课时）教学设计一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册3.4节的内容，本节课主要让学生掌握整式的加减运算法则，培养学生的运算能力。
教材通过实例引入整式加减的概念，接着引导学生总结整式加减的法则，最后通过练习巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的加减法，具备一定的运算基础。
但学生在解决实际问题时，可能会对整式的加减运算产生困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用整式的加减运算法则进行解答。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会运用整式的加减运算法则进行计算，解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过合作交流，总结整式加减的法则，培养运算能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：整式的加减运算法则。
2.难点：将实际问题转化为数学问题，并运用整式的加减运算法则进行解答。
五. 教学方法采用启发式教学法、合作交流法和练习法，引导学生主动探究、合作学习，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔。
2.学生准备：课本、练习本、文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，如：“某商店同时卖出两台同样的洗衣机，第一台洗衣机售价为1200元，第二台洗衣机售价为1500元，请问两台洗衣机共卖出多少钱？”引导学生将实际问题转化为数学问题。
2.呈现（10分钟）教师在PPT上展示整式的加减运算实例，引导学生观察、分析，并总结整式加减的法则。
3.操练（10分钟）教师布置一些整式的加减运算练习题，让学生独立完成，然后集体讲解答案。
4.巩固（10分钟）教师继续布置一些整式的加减运算练习题，让学生独立完成，并对答案进行讨论。
5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，如：“如何将一个复杂的整式加减问题分解为简单的运算步骤？”引导学生思考和讨论。
3.4.4整式的加减
3、化简：
(1)x-3(1-2x+x2)+2(-2+3x-x2)
解：原式=x-3+6x-3x2-4+6x-2x2
=(-3x2-2x2)+(x+6x+6x)+(-3-4)
=-5x2+13x-7
(2)(3x2-5xy)+{-x2-[-3xy+2(x2-xy)+y2]}
解：原式=3x2-5xy+{-x2-[-3xy+2x2-2ห้องสมุดไป่ตู้y+y2]} =3x2-5xy+{-x2+3xy-2x2+2xy-y2} =3x2-5xy-x2+3xy-2x2+2xy-y2 =(3x2-x2-2x2)+(-5xy+3xy+2xy)-y2 =-y2
1. ab (2ab 3a2b)的计算结果是( C )
( A)3a2b 3ab (B) 3a2b ab (C)3a2b ab (D) 3a2b 3ab
2.若a2 2b 1 0 , 则多项式2a2 4b 2的值等于( B )
( A) 1 (B) 4 (C) 1 (D) 4 3.如果A 3m2 m 1 , B 7 m , 且A B C 0,则C _6_-3_m__2
习题3.4 7. 8
解：原式=(6-3)x-2y =3x-2y
原式=(4-2)x2y-2x2 =2x2y-2x2
原式=(3-3)a2-2a =-2a
能用去括号法则去括号,并能正确合并同类项。
1、内容：看下面例题。 2、时间：2分钟。 3、方法：独立自学
4、要求：自学后能独立完成下列自学检测练
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鸿桥中学“四环节模式”学案
班级：______姓名：___________
学习目标：知道整式加减运算的步骤。
学法指导：
知道整式加减的步骤是“先去后合”， 易错点：括号前面是“-”号是，不能“只去不变”，去括号后的多项式不要“不合错合”。
学习过程设计
一、知识预备拓展（5分钟）
1.自选字母用数学表达式表示：合并同类项法则__________________________（系数也用字母表示）。
去括号法则_________________________________，添括号法则___________________________________，
2.化简：
(1)(3a-4b)+(5b-3a) (2)(4x-41y)-(x-3
1
y)
二、自主探究（12分钟，10分）
1.整式加减的步骤（每空1分，共7分）
【情境导入】我小____班排练合唱节目时，第一排站了n 名同学，从第二排起每一排都比前一排多1人，一共站了四排，则第二排站了 名同学，第三排站了 名同学，第四排站了 名同学，该班一共有________________名同学参加合唱（填计算式）。
【问题提出】从上面的式子可以看出，不同括号内的项、括号内与括号外的项存在同类项，通过合并同类项化简多项式，必须先_______。
想一想，说一说：我认为整式加减的步骤是： （1）_____________，（2）_____________。
2.针对练习：[（1）题1分,（2）题2分,共3分] （1）求多项式-y 3-2y 2+8y-1与-2y 2+8y-3的差。
注意：列式时，应将题中的多项式看作整体，减去多项式要加括号。
（2）化简求值：（2x 3-xyz ）-2(x 3-y 3+xyz)+(xyz-2y 3),其中x=1,y=2,z=-3。
注意：要“先去后合”， 括号前面是“-”号是，不能“只去不变”，化成最简形式，再代入数值求值。
三、小结：
本节学会了什么？
四、达标检测（15分钟，共10分）
1.基础题（2分）
已知M=3x 2+x-5,N=-4-x+7x 2
,求（1）M -N ；（2）2N- M
2.先化简，再求值（2分）
（1）3a 2+3(2a 2-3a)-(-a+5a 2),a=-1 （2）（5ab-8a 2）-2（-12a 2+4ab ）,a=-2
1
,b=2
2.提升题。
(每空
1分，共4分)
已知xy=-1,x+y=-2,求代数式(3xy+10y)+〔5x-(2xy+2y-3x)〕的值.
点 拨：求代数式的值一般先化简，再求值。
根据已知条件化简后要整体代入。
3.中考链接。
（2分） 有这样一道题：“计算（2x 3-3x 2y-2xy 2）-( x 3-2xy 2+3x 2y)+(- x 3+3x 2y-3x 2y)的
值，其中x=21，y=-1.”甲同学把“x=21”错抄成“x=-2
1
”，但他计算的结果确实
是正确的，这是怎么回事呢？
学（教）后反思：
我的收获是： ________________________________________________
我的问题是： ________________________________________________。