苏科版-数学-八年级上册-6.5一次函数与二元一次方程教案

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苏科版数学八年级上第六章一次函数教材解读

苏科版数学八（上）第六章：一次函数------------教材分析和教学建议兴化市城东初级中学刘继光【教材的地位与作用】本章是二元一次方程（组），平面直角坐标系后又一重要内容。

是变量向函数，两个变量之间关系的延伸。

也是今后学习反比例函数，二次函数等知识必要准备与重要基础。

一次函数反映了客观世界的运动与实际的量之间的依赖关系，学好一次函数将为以后学习数学奠定良好的基础。

用函数的观点去研究方程等能更进一步地理解初中数学中这些重要的内容。

【教学要求】一、教科书内容和课程教学目标（一）本章知识结构框图如下：（二）课程学习目标本章内容的设计与编写以下列目标为出发点：1．以探索简单实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型.2．结合实例，了解常量、变量的意义和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图象法），能结合图象数形结合地分析简单的函数关系.3. 能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值.4. 结合具体情境体会和理解正比例函数和一次函数的意义，能根据已知条件确定它们的表达式，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的增减变化，能利用这些函数分析和解决简单实际问题.5．通过讨论一次函数与二元一次方程等的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系.6．进行探究性课题学习，以选择方案为问题情境，进一步体会建立数学模型的方法与作用，提高综合运用函数知识分析和解决实际问题的能力.二、教学重点6.1 节是全章的基础部分，“变量与函数”结合简单的实际问题，对事物的运动变化进行数量化讨论，先引出常量和变量的意义，再从描述变量之间对应关系的角度刻画了一般函数的基本特征，从而初步建立函数的概念，并给出函数的解析式的意义. 6.2节从实际问题到函数表达式，归纳出一次函数、正比例函数概念，介绍用待定系数求一次函数解析式。

八年级数学上册《二元一次方程与一次函数》教案、教学设计

2.学生在解决实际问题时，可能还未能充分意识到二元一次方程与一次函数之间的关系，需要通过教学引导和案例剖析来加强。
3.学生的逻辑思维能力逐渐增强，但部分学生的运算能力和建模能力仍有待提高。
4.学生在学习过程中，对合作交流、讨论分享的学习方式较为感兴趣，有利于培养他们的团队意识和沟通能力。
5.部分学生对数学学习仍存在恐惧心理，需要教师关注个体差异，给予鼓励和指导，提高他们的自信心。
3.教师针对学生的困惑进行解答，强调重点知识，总结解题方法。
4.教师布置课后作业，要求学生复习本节课的知识，并预习下一节课的内容。
五、作业布置
为了巩固学生对二元一次方程与一次函数的理解和应用，特布置以下作业：
1.请同学们完成课本第chapter页的习题，包括以下题型：
a.选择题：旨在检验学生对二元一次方程和一次函数基础知识的掌握；
（3）单元测试：在单元结束后，进行测试，全面评估学生的学习效果。
4.教学策略：
（1）注重分层教学，关注学生个体差异，提高学生的自信心；
（2）鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的表达能力和思维能力；
（3）关注学生的情感需求，营造轻松、和谐的学习氛围，降低学生的学习压力。
5.教学拓展：
（1）引入实际案例，让学生了解二元一次方程和一次函数在实际生活中的应用；
c.应用题：已知某商品的价格为x元，购买数量为y个，总共花费为20元。请列出相应的二元一次方程并求解。
2.教师对学生的练习情况进行检查，及时解答学生的疑问。
（五）总结归纳，500字
1.教师带领学生回顾本节课的主要内容，包括二元一次方程的定义、解法以及与一次函数的关系。
2.学生分享他们在学习过程中的收获和困惑。
（二）过程与方法

苏科版初中数学教材教案

苏科版初中数学教材教案第一章：实数与代数1.1 有理数教学目标：理解有理数的定义及其分类。

掌握有理数的加法、减法、乘法、除法的运算规则。

能够运用有理数解决实际问题。

教学内容：有理数的定义及分类。

有理数的运算规则。

有理数在实际问题中的应用。

教学步骤：1. 引入有理数的概念，解释有理数的定义及分类。

2. 通过示例演示有理数的加法、减法、乘法、除法的运算规则。

3. 练习题目，让学生巩固有理数的运算规则。

4. 结合实际问题，让学生运用有理数解决问题。

1.2 代数表达式教学目标：理解代数表达式的意义及组成。

掌握代数表达式的运算规则。

能够运用代数表达式解决实际问题。

教学内容：代数表达式的意义及组成。

代数表达式的运算规则。

代数表达式在实际问题中的应用。

教学步骤：1. 引入代数表达式的概念，解释代数表达式的意义及组成。

2. 通过示例演示代数表达式的运算规则。

3. 练习题目，让学生巩固代数表达式的运算规则。

4. 结合实际问题，让学生运用代数表达式解决问题。

第二章：几何基础2.1 点、线、面教学目标：理解点、线、面的定义及特性。

能够识别和描述点、线、面的位置关系。

能够运用点、线、面解决实际问题。

教学内容：点的定义及特性。

线的定义及特性。

面的定义及特性。

点、线、面的位置关系。

教学步骤：1. 引入点的概念，解释点的定义及特性。

2. 引入线的概念，解释线的定义及特性。

3. 引入面的概念，解释面的定义及特性。

4. 讲解点、线、面的位置关系，如相交、平行、垂直等。

5. 练习题目，让学生巩固点、线、面的概念及位置关系。

2.2 角教学目标：理解角的定义及度量。

掌握角的分类及特性。

能够运用角解决实际问题。

教学内容：角的定义及度量。

角的分类及特性。

角的应用。

教学步骤：1. 引入角的概念，解释角的定义及度量方法。

2. 讲解角的分类，如锐角、直角、钝角等。

3. 讲解角的特性，如对顶角相等、同位角相等等。

4. 练习题目，让学生巩固角的定义、分类及特性。

苏科版八年级上册数学第6章一次函数与二元一次方程

解：设焚烧 1 t 垃圾，A 发电厂发电 a kW·h，B 发电厂发电 b kW·h，根据题意得：
a－b＝40， 30b－2，.
答：焚烧 1 t 垃圾，A 发电厂发电 300 kW·h，B 发电厂发电 260 kW·h.
(2)A、B两个发电厂共焚烧90t的垃圾，A发电厂焚烧的垃圾不多于B发电厂焚烧的垃圾的两倍，求A发电厂和B发电厂总发电量的最大值．
12 已知一次函数 y＝3x＋6 与 y＝2x＋b 的图像的交点为 P(－10，－24)．求方程组yy＝＝32xx＋＋6b，的解和 b 的值．
解
：
由
题
意
，
可
得
方
程
组
y＝3x＋6， y＝2x＋b
的
解
为
xy＝＝－－2140.，将xy＝＝－－2140，代入 y＝2x＋b，
得－24＝2×(－10)＋b，所以 b＝－4.
苏科版八年级上
第6章一次函数
6.5 一次函数与二元一次方程
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1 若二元一次方程 3x－2y＝1 所对应的直线是 l，则下列各点不在直线 l 上的是( B ) A．(1，1) B．(－1，1) C．(－3，－5) D.2，52
5 已知直线 l1：y＝－3x＋b 与直线 l2：y＝－kx＋3 在同一坐标系中交于点 (1 ，－ 2) ，那么方程组 3kxx＋＋yy＝＝b3，的解是( A )
x＝1 x＝1 x＝－1 x＝－1 A.y＝－2 B.y＝2 C.y＝－2 D.y＝2

八年级函数教学设计

八年级函数教学设计八年级函数教学设计（通用10篇）函数是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，也是初中数学里代数领域的重要内容，它在初中数学中具有较强的综合性。

以下是八年级函数教学设计从，欢迎阅读。

八年级函数教学设计篇1一、教材分析反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数中的一种，是一类比较简单但很重要的函数，现实生活中充满了反比例函数的例子。

因此反比例函数的概念与意义的教学是基础。

二、学情分析由于之前学习过函数，学生对函数概念已经有了一定的认识能力，另外在前一章我们学习过分式的知识，因此为本节课的教学奠定的一定的基础。

三、教学目标知识目标:理解反比例函数意义;能够根据已知条件确定反比例函数的表达式.解决问题:能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式. 情感态度:让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际.四、教学重难点重点:理解反比例函数意义，确定反比例函数的表达式.难点:反比例函数表达式的确立.五、教学过程(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化;(2)某住宅小区要种植一个面积1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化。

请同学们写出上述函数的表达式14631000(2)y= txk可知：形如y= (k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中xx(1)v=是自变量，y是函数。

此过程的目的在于让学生从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际. 由于是分式，当x=0时，分式无意义，所以x≠0当y= 中k=0时，y=0，函数y是一个常数，通常我们把这样的函数称为常函数。

此时y就不是反比例函数了。

举例：下列属于反比例函数的是(1)y= (2)xy=10 (3)y=k-1x (4)y= -此过程的目的是通过分析与练习让学生更加了解反比例函数的概念问已知y与x成反比例，y与x-1成反比例，y+1与x成反比例，y+1与x-1成反比例，将如何设其解析式(函数关系式)已知y与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=k x1k已知y+1与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1= xkxkxkxkx2x已知y与x-1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=已知y+1与x-1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1= k x?1此过程的目的是为了让学生更深刻的了解反比例函数的概念，为以后在求函数解析式做好铺垫。

江苏省苏州市第二十学八年级数学上册《二元一次方程的图像解法》教案苏科版

教学课题：§5.5二元一次方程组的图像解法教学时间（日期、课时）：教材分析：学情分析：教学目标：1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.3、通过学生的思考和操作,了解方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力.教学准备《数学学与练》集体备课意见和主要参考资料页边批注教学过程一．新课导入忆一忆1、同学们:什么叫二元一次方程的解?2、一次函数的图像是什么?3、如图,求一次函数的解析式二．新课讲授试一试4、问题：方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来5、在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5－x的图像上吗？6、在一次函数y=5－x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？7、以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x的图像相同吗？做一做在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5－x和y=2x－1的图像，这两个图像有交点吗？如果有写出交点的坐标？交点的坐标与方程组⎩⎨⎧=-=+125yxyx的解有什么关系？你能说明理由吗？xyo 1例1、用作图象的方法解方程组 x-2y= - 2 2x –y=2同学们你从本题中感悟到什么？原来我们解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图像法，那么用作图法来解方程组的步骤如下：1、把二元一次方程化成一次函数的形式2、在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点。

3、交点坐标就是方程组的解。

二、练一练1、用作图象的方法解方程组 2x+y=42x-3y=122、在图中的两直线l 1、l 2的交点坐标可以看作的解。

三、试一试1、有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗？2、一次函数y=2 –x ，y=5 - x 的图像之间有何关系？你能从中“悟”出些什么吗？我们可以得到：二元一次方程组无解<=>一次函数的图像平行（无交点）二元一次方程组有一解<=>一次函数的图像相交（有一个交点）二元一次方程组有无数个解<=>一次函数的图像重合（有无数个交点）三．巩固练习若一次函数y=－21x －2与y =2x －7的图象交点为（2，－3），则二元一次方程组⎩⎨⎧=--=+7242y x y x 的解为．四．小结1、二元一次方程的解实际上就是一次函数的图像交点。

《二元一次方程与一次函数》教学设计【优秀4篇】

《二元一次方程与一次函数》教学设计【优秀4篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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苏科版数学八年级上册6.3《一次函数的图象》说课稿2

苏科版数学八年级上册6.3《一次函数的图象》说课稿2一. 教材分析苏科版数学八年级上册6.3《一次函数的图象》是学生在学习了《一次函数》和《二元一次方程》的基础上，进一步研究一次函数的图象和性质。

这一节内容主要包括一次函数的图象的斜率、截距、以及函数的单调性等。

通过本节的学习，使学生能够更好地理解和掌握一次函数的图象和性质，培养学生观察、分析、解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了《一次函数》和《二元一次方程》，对一次函数的概念和性质有一定的了解。

但是，对于一次函数的图象的斜率、截距、以及函数的单调性的理解和掌握还不够深入。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、分析、归纳总结一次函数的图象和性质，提高学生解决问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解一次函数的图象的斜率、截距的概念，掌握一次函数的图象的单调性，能够运用一次函数的图象和性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳总结一次函数的图象和性质，培养学生的观察能力、分析能力、归纳总结能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性，培养学生的团队合作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的图象的斜率、截距的概念，一次函数的图象的单调性。

2.教学难点：一次函数的图象的斜率、截距的计算，一次函数的图象的单调性的理解和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。

六. 说教学过程1.导入：通过回顾一次函数的概念和性质，引导学生思考一次函数的图象和性质的关系，激发学生的学习兴趣。

2.探究：引导学生观察一次函数的图象，分析一次函数的图象的斜率、截距的概念，引导学生通过小组合作学习，归纳总结一次函数的图象的单调性。

3.讲解：通过讲解一次函数的图象的斜率、截距的计算方法，一次函数的图象的单调性的理解和运用，使学生能够熟练掌握一次函数的图象和性质。

八年级数学上册《一次函数与二元一次方程组的关系》教案、教学设计

八年级数学上册《一次函数与二元一次方程组的关系》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的图像特点及其性质。
2.学会运用一次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.掌握二元一次方程组的解法，理解一次函数与二元一次方程组之间的关系。
4.能够运用一次函数与二元一次方程组的知识，解决一些简单的实际问题。
2.对于习题，要求同学们独立思考，尽量不依赖他人；
3.对于拓展题，同学们可以查阅资料、讨论交流，提高自己的解题能力；
4.提交作业时，请附上解题思路和心得体会，以便教师了解同学们的学习情况。
4.关注学生的情感态度，激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神，从而提高学生的数学素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：一次函数与二元一次方程组的关系，以及在实际问题中的应用。
2.难点：
（1）理解一次函数图像与二元一次方程组解的对应关系；
（2）灵活运用一次函数与二元一次方程组解决实际问题。
3.强调本章节的重点和难点，提醒学生课后加强巩固。
4.激发学生学习兴趣，鼓励学生在日常生活中发现数学、运用数学。
5.布置课后作业，让学生在课后继续巩固所学知识，提高解题能力。
五、作业布置
为了巩固本章节所学知识，培养学生的数学应用能力，特布置以下作业：
1.请同学们完成课本第chapter页的习题，包括以下题目：
-第1题：根据给定的二元一次方程组，绘制相应的一次函数图像，并分析其解；
-第2题：已知一次函数的图像，求解对应的二元一次方程组；
-第3题：运用一次函数与二元一次方程组解决实际问题，并总结解题步骤。

苏科初中八年级上册数学《第六章一次函数》PPT课件

例３：柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）
与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5 千克
求余油量Q与时间t的函数关系式；
解：由题意设Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5 分别代入上式，得
b 40 22.5 3.5k b
5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： ⑴当k>0时，y随x的增大而___增__大____。 ⑵当k<0时，y随x的增大而___减__小____。 ⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图
中k、b的符号：
k__>_0，b__>_0
k__>_0，b_<__0
k_<__0，b_>__0 k_<__0，b_<__0
3、函数
2 y x4
3
的图像与x轴交点坐标为________,
与y轴的交点坐标为____________。
4 、（1）直线y kx b与 y 5x 1 平行，
且经过（2，1），则 k= ,b= .
12
（2）对于函数 y x , y的值随x值的____而减
小。
23
5、若函数y＝kx+b的图像经过点（－3，－2）和（1，6），求k、b及函数关系式。
（1）写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用水量超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。
（2）已知某户5月份的用水量为16米3，求该用户5月份的水费。
四、布置作业
五、小结本节课你有哪些收获？
6、已知一次函数的图像经过点A（2，－1）

初中数学八年级上册《二元一次方程与一次函数》教案

课题: 第七章第六节二元一次方程与一次函数（二）课型: 新授课教学目标:1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点.2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.3.进一步理解方程与函数的联系.教学学法方法:启发引导与自主探究相结合,主要是通过对作图像方法与代数方法的比较，探索利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.这一内容是上一课时内容的自然发展，本节课研究利用二元一次方程组确定一次函数的表达式，这样更为全面地理解函数与方程、图形与代数表达式之间的关系，从而发展学生数形结合的意识.由于上节课的惯性，学生易在图像法上停留，因为图像法很直观，容易接受，因此本节课对代数方法的渗透应有一个循序渐进的过程. 教学重点：利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.教学难点：建立数形结合的思想．课前准备:教具：多媒体课件、三角板．学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸．教学过程:一、设置问题情境，复习引入师：请看合作探究一（多媒体展示课件）：1．二元一次方程组与一次函数有何联系?生1：二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象的交点坐标.生2：另一方面，两个一次函数图象的交点也是它们所对应的二元一次方程组的解．师：正因如此，方程问题可以通过函数知识来解决，反之，函数问题也可以通过方程知识来解决.那么：2．二元一次方程组有哪些解法？生1：代入消元法加减消元法生2：图象法消元法师：两个同学的回答，一个从如何消元回答的，另一个从方程组的解法回答的，两方面结合起来那就很全面了．【设计意图】回忆旧知，为本节课学习新的知识做铺垫：通过(1)问，体会函数和方程之间的联系，为后面利用二元一次方程组确定一次函数的表达式埋下伏笔．通过(2)问，让学生感受解决问题的方法的多样性和知识之间是互相联系的，为后面利用作图像方法和代数方法解决议一议的问题作铺垫．二、设计实际问题情境，导入新课师：请你看合作探究二（多媒体展示课件）（教材议一议）：A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇？直线型图表示A ，B 两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A ，B 两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A 地的距离s(千米)都是骑车时间t (时)的一次函数.1小时后乙距A 地80千米, 2小时后甲距A 地30千米. 问：经过多长时间两人相遇 ? 师：（多媒体展示课件）（小明）可以分别作出两人,s 与t 之间的关系图象，找出交点的横坐标就行了！你明白他的想法吗？用他的方法做一做! 生：我求出来的是2.8（实物投影仪展示）师：（多媒体展示课件）（小彬）1 时后乙距A 地80千米,即乙的速度是 20千米/时, 2 时后甲距A 地 30千米, 故甲的速度是 15千米/时,由此可求出甲、乙两人的速度和 …… 你明白他的想法吗？用他的方法做一做! 生：解：设同时出发X 小时相遇，则：15t ＋20t =100t =720 答：经过720小时两人相遇. 师：（多媒体展示课件）（小颖）对于乙，s 是t 的一次函数，可设 s =kt +b.当t =0时，s =100；当t =1时，s =80.将它们分别代入s =kt +b 中，可以求出k ，b 的值，也即可以求出乙 s 与t 之间的函数表达式. 同样可求出甲s 与t 之间的函数表达式.再联立这两个表达式，求解方程组就行了. 你明白他的想法吗？用他的方法做一做! 生：解：设s =kt +b . 则把（0,100）、（1,80）b =100 k =-20k +b =80 b =100s =100-20tA 80千米时 2.8⎩⎨⎧-==t t201005s 1s⎩⎨⎧+=+=.9010,605b k b k ⎪⎩⎪⎨⎧-==.5,61b k .561-=x y 591=k 同理可得：s =15t 得方程组【设计意图】：通过实际问题情景，进一步加强函数与方程的联系，让学生在多种方法解决问题的思考和比较中体会作图像方法与代数方法各自的特点，为讲解待定系数法确定一次函数的解析式做好铺垫.同时理解知识之间有着广泛的联系. 通过“小明的方法求出的结果准确吗?”自然过渡到本节课的主要内容。

苏科版数学八年级上册6.5《一次函数与二元一次方程》教学设计

苏科版数学八年级上册6.5《一次函数与二元一次方程》教学设计一. 教材分析苏科版数学八年级上册6.5《一次函数与二元一次方程》是学生在学习了二元一次方程组的基础上，进一步研究一次函数与二元一次方程的关系。

本节内容通过具体实例，让学生理解一次函数的图像与二元一次方程组的解之间的关系，从而提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了二元一次方程组的知识，对解方程组有一定的熟练程度。

但部分学生对一次函数的图像和性质了解不够，可能会影响到对二元一次方程组解的理解。

因此，在教学过程中，应注重对学生一次函数知识的巩固和运用。

三. 教学目标1.理解一次函数的图像与二元一次方程组的解之间的关系。

2.能够运用一次函数的性质解决实际问题。

3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.一次函数的图像与二元一次方程组的解之间的关系。

2.运用一次函数解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、分析、归纳总结一次函数与二元一次方程的关系。

2.利用多媒体展示一次函数的图像，让学生直观地感受函数与方程的联系。

3.运用小组合作学习，让学生在讨论中巩固知识，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学课件。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实际问题，引导学生思考一次函数与二元一次方程之间的关系。

例如，某商品的售价为x元，销量为y件，求售价和销量之间的关系。

2.呈现（10分钟）利用多媒体展示一次函数的图像，让学生观察图像与二元一次方程之间的关系。

同时，引导学生通过观察图像，总结一次函数的性质。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，运用一次函数的知识解决问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。

题目要求运用一次函数的知识解决问题。

完成后，教师进行讲解和点评。

苏科版八年级数学上册第6章一次函数复习课课件

一次方程之间的联系，并能解决相关问题.
◎重点:一次函数的图像和性质.
◎难点:一次函数的应用，选择最佳方案.
预习导学
预习导学
1.在实际生活中，一些问题情境通常涉及几个量，其中数值
始终不变的量称为
常量
，数值变化的量称为变量
⁠
.
⁠
2.在一个变化过程中的两个变量x、y，若对于x的每一个确
定的值，y都有唯一确定的值与其对应，则 x 是自变量，y是
时的距离，快车3小时即可行驶完，
∴设慢车速度为3x 千米/时，快车速度为4x 千米/时，
∵由题意可得出快车行驶全程用了7小时，

∴快车速度为＝80千米/时，

慢车速度为80× ＝60千米/时.

合作探究
(3)由题意可得出，当行驶7小时后，慢车距离甲地60千米，
∴D(8，60).
∵慢车往返各需4小时，
D.y＝
合作探究
3.一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，
小明、小刚在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之间的函数关系
如图所示，求这次越野跑的全程距离.
合作探究
解:设小明的速度为a米/秒，小刚的速度为b米/秒，
+ = + ,
由题意得ቊ
+ = + ,
m的取值范围是
m＞－2 .
⁠
合作探究

6.一次函数y＝kx＋b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则的值

是 2或－7
.
⁠
合作探究
一次函数与一元一次不等式、一元一次方程
7.图中两直线l1，l2的交点坐标可以看作哪组方程组的解
(

【最新】苏科版八年级数学上册教学工作计划(含进度表)

苏科版八年级数学上册教学计划（及进度表）一、指导思想：本学期的数学教学中，我将全面贯彻党的教育方针，认真学习先进的教育思想和新的数学课程标准，积极投身课程改革，全面深化素质教育，以更新观念为前提，以提高整体素质为核心，以提高课堂教学效率为重点，加强教育教学研究，不断解决工作中的新问题，努力培养和提高学生的创新精神和实践能力，全面提高数学教学质量。

二、学情分析：八年级学生已经积累了一定的数学知识和学习经验，但在逻辑思维和抽象能力方面还有待提高。

同时，学生之间的个体差异较大，需要因材施教。

三、教材分析：苏科版八年级上册数学包括全等三角形、轴对称、勾股定理、实数、平面直角坐标系和一次函数等内容。

教材注重知识的系统性和连贯性，强调数学知识与实际生活的联系。

四、教学重点难点：重点：1、全等三角形的判定和性质。

2、轴对称的性质和应用。

3、勾股定理及其逆定理。

4、实数的运算。

5、平面直角坐标系的应用。

6、一次函数的图象和性质。

难点：1、全等三角形的证明和复杂图形的分析。

2、轴对称图形的设计和应用。

3、勾股定理的应用和逆定理的证明。

4、实数的概念和运算的理解。

5、一次函数与其他数学知识的综合应用。

五、教学目标:1. 掌握全等三角形、轴对称、勾股定理、实数、平面直角坐标系和一次函数等知识。

2、理解平面直角坐标系的概念，能在平面直角坐标系中确定点的位置，理解坐标与图形变换的关系。

3、理解一次函数的概念、图象和性质，能运用一次函数解决实际问题。

4、培养学生的逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和解决实际问题的能力。

5、激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的学习习惯和合作精神。

六、教学措施：1、精心备课，设计生动有趣的教学活动，激发学生的学习兴趣。

2、注重启发式教学，引导学生自主思考和探究。

3、加强课堂练习和反馈，及时巩固所学知识。

4、关注学生的个体差异，进行分层教学和个别辅导。

七、教学进度表：。

数学教案-二元一次方程与一次函数(优秀6篇)

数学教案－二元一次方程与一次函数（优秀6篇）元一次方程教案篇一一、复习引入1.已知方程x2-ax-3a=0的一个根是6，则求a及另一个根的值。

2.由上题可知一元二次方程的系数与根有着密切的关系。

其实我们已学过的求根公式也反映了根与系数的关系，这种关系比较复杂，是否有更简洁的关系？3.由求根公式可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a.观察两式右边，分母相同，分子是-b+b2-4ac与-b-b2-4ac.两根之间通过什么计算才能得到更简洁的关系？二、探索新知解下列方程，并填写表格：方程 x1 x2 x1+x2 x1?x2x2-2x=0x2+3x-4=0x2-5x+6=0观察上面的表格，你能得到什么结论？(1)关于x的方程x2+px+q=0(p，q为常数，p2-4q≥0)的两根x1，x2与系数p，q之间有什么关系？(2)关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根x1，x2与系数a，b，c之间又有何关系呢？你能证明你的猜想吗？解下列方程，并填写表格：方程 x1 x2 x1+x2 x1?x22x2-7x-4=03x2+2x-5=05x2-17x+6=0小结：根与系数关系：(1)关于x的方程x2+px+q=0(p，q为常数，p2-4q≥0)的两根x1，x2与系数p，q的关系是：x1+x2=-p，x1?x2=q(注意：根与系数关系的前提条件是根的判别式必须大于或等于零。

)(2)形如ax2+bx+c=0(a≠0)的方程，可以先将二次项系数化为1，再利用上面的结论即：对于方程ax2+bx+c=0(a≠0)∵a≠0，∴x2+bax+ca=0∴x1+x2=-ba，x1?x2=ca(可以利用求根公式给出证明)例1 不解方程，写出下列方程的两根和与两根积：(1)x2-3x-1=0 (2)2x2+3x-5=0(3)13x2-2x=0 (4)2x2+6x=3(5)x2-1=0 (6)x2-2x+1=0例2 不解方程，检验下列方程的解是否正确？(1)x2-22x+1=0 (x1=2+1，x2=2-1)(2)2x2-3x-8=0 (x1=7+734，x2=5-734)例3 已知一元二次方程的`两个根是-1和2，请你写出一个符合条件的方程。

《6.2 一次函数》教学设计-优秀教案

第2课时教学设计（其他课时同）课题 6.2一次函数（1）新授课□章/单元复习课□专题复习课□课型习题/试卷讲评课□学科实践活动课□其他□1.教学内容分析这节课是九年制义务教育课程（苏科版）八年级第6章《一次函数》第二课时．是学生学习了函数，并对函数有了初步认识的基础上，进一步研究比较简单的函数——一次函数，也为以后学习反比例函数，二次函数，三角函数作铺垫。

本节内容是在七年级知识的基础上，继续通过对变量间的关系的考察，让学生初步体会一次函数的概念，为后续学习打下基础．同时，一次函数的学习可以使学生体会模型思想，建立符号意识．2.学习者分析函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对函数的学习一直以来都是中学阶段的一个重要的内容．函数的概念是学习后续“函数知识”的最重要的基础内容，而一次函数的概念又是一个比较抽象的，对它的理解一直是一个教学难点，学生对这些问题的探给汽车加油的加油枪流量为25L/min．如果加油前油箱里没有油，那么在加油过程中，用y（L）表示油箱中的油量，x（min）表示加油时间．（1）y是x的函数吗？说说你的理由．（2）y与x之间有怎样的函数表达式？（3）如果加油前油箱里有6L油，y与x之间有怎样的函数表达式？由上面的情境，我们得到了两个函数关系，前面我们也得到一些函数关系式，如：Q＝40－s10、y＝100t、g＝h－105这些函数关系式有什么共同特点？一般地，如果两个变量x与y之间的函数关系，可以表示为y＝kx＋b（k、b为常数，且k≠0）的形式．那么称y 是x的一次函数（linear function）．特别地，当b＝0时，y叫做x的正比例函数．所以正比例函数是特殊的一次函数．在上面我们所讨论的一次函数y＝25x＋6、y＝25x、Q＝40－s10、y＝100t、g＝h－105哪些是正比例函数，哪些不是正比例函数；同桌之间互写三个一次函数的表达式，并指出其中的k、b．内化新知用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数．（1）正方形面积S随边长x变化而变化；（2）正方形周长l随边长x变化而变（1）因为对于变量x（min）的每一个值，变量 y （L）都有唯一的值与它对应，所以y 是x的函数．（2）y与x之间的函数关系为y＝25x．（3）y与x之间的函数关系为y＝25x＋6．学生思考交流：这些表示y的代数式都是关于x的一次整式，都具有y＝kx＋b（k、b为常数，且k≠0）的形式．合作完成．学生思考交流：（1）y与x之间的函数关系式为：y＝x2，因为含x项的次数为2，所以y不是x的一次函数；。

苏科版八年级数学上册教学计划

苏科版八年级数学上册教学计划陈堡初级中学八年级上册数学教学计划通过对上学期检测分析，发现学生存在很严重的两极分化。

一方面是平时成绩比较突出的学生基本上掌握了学习数学的方法和技巧，对学习数学兴趣浓厚。

另一方面是相当一部分学生因为各种原因，数学已经落下许多知识，部分学生已丧失了学习数学的兴趣。

二、指导思想以《初中数学新课程标准》为准绳，继续深入开展新课程教学改革。

以提高学生中考成绩为出发点，注重培养学生的基础知识和基本技能，提高学生解题答题的能力和逻辑推理能力。

同时完成八年级上册数学教学任务。

三、教学目标1、知识技能目标：掌握全等三角形的概念、性质及判定和应用；理解轴对称的基本性质；了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。

了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应；理解平面直角坐标系的有关概念，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；理解正比例函数和一次函数的概念、性质并会画图，能利用函数图像解方程及不等式等；能力目标：培养学生的观察、探究、推理、归纳的能力，发展学生合情推理能力、逻辑推理能力和推理认证表达能力，提高知识综合应用能力。

态度情感目标：进一步感受数学与日常生活密不可分的联系，同时对学生进行辩证唯物主义世界观教育。

2、过程与方法目标掌握提取实际问题中的数学信息的能力，并用有关的代数和几何知识表达数量之间的相互关系；通过探究全等三角形的判定、轴对称性质进一步培养学生的识图能力；通过探究一次函数图象与性质之间的关系，初步建立数形结合的数学模式；通过对整式乘除和因式分解的探究，培养学生发现规律和总结规律的能力，建立数学类比思想。

3、情感与态度目标通过对数学知识的探究，进一步认识数学与生活的密切联系，明确学习数学的意义，并用数学知识去解决实际问题，获得成功的体验，树立学好数学的信心。

体会到数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展的重要作用。