五岳联考2020届河南广东等省高三普通高等学校招生全国统一考试4月联考地理试卷及答案

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全国大联考2020届高三4月联考文综地理部分试题及答案

二、非选择题：共160分。第36-41题为必考题，每个试题考生都必须作答。第43-47题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共135分
36．阅读图文材料，完成下列要求。（24分）
水资源开发利用率是指流域或区域用水量占水资源总量的比率，体现的是水资源开发利用的程度。国际上一般认为，水资源开发利用率不能超过40%，否则会严重挤占生态用水量，水环境自净能力锐减。珠江三角洲水资源配置工程（见图10）是国务院部署的172项节水供水重大水利工程之一，工程预计于2019年上半年全面开工建设。该工程西起西江干流鲤鱼洲，东至深圳公明水库，以深层管道输水方式穿越珠三角核心城市群，是迄今为止广东省历史上投资额最大、输水线路最长、受水区域最广的水资源调配工程，还将是世界上流量最大的长距离有压管道调水工程。建成后将逐步实现西江、东江水源互补、丰枯调剂，退还东江流域及沿线城市生态用水，并为香港等地提供应急备用水源。
4．“牛轭湖”的形成过程是
A．①④③②B．④①②③C．①④②③D．④①③②
5．“牛轭湖”的形成条件是
A．下蚀作用强烈B．深厚松散的堆积物
C．地表起伏较大D．表层水流侵蚀凸岸
6．下列湖泊可能是“牛轭湖”的是
A．青海湖、洞庭湖B．昆明滇池、洪泽湖
C．白洋淀、鄱阳湖D．长白山天池、纳木错
里木河是我国最大的内流河，其三条主要支流——阿克苏河、叶尔羌河与和田河沿岸绿洲是其社会经济发展的重要场所。读下图和下表，完成6-8题。
一、选择题：本题共35小题，每小题4分，共140分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
剪纸是中国民间传统艺术，2009年9月入选联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。剪纸表现的内容丰富多彩，反映人们的生活环境、习俗和风情等，寄托人们对美好生活的向往，下图是一帧剪纸作品。据此完成1-3题源等。（2分）主要困难：沿线地区穿越众多路网、河网等，水文地质情况复杂，施工难度大，成本高；（3分）人口多，移民数量多；（2分）长距离地下深埋管道检修难度大等。（1分）

2020年河南、广东、湖南、湖北四省部分学校高三联考文综地理解析

2020年普通高等学校招生全国统一模拟考试文科综合能力测试——地理部分2020. 3注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上。

2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在试卷上无效。

3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

一、选择题：本题共35个小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

图1示意宁夏年平均气温等值线分布。

据此完成1~3题。

1.影响宁夏年平均气温分布的主导因素是A.纬度位置B.海陆位置C.地形D.河流2.与附近同纬度地区相比，图1中甲地的年平均气温A.偏高B.偏低C.冬季偏低D.夏季偏高3.图1中乙地等温线南北延伸。

说明该地分布有A.由南向北的河流B.由北向南的河流C.东西走向的山谷D.南北走向的山脉图2示意世界某岛屿水系与聚落分布。

该岛屿距高最近的大陆2200千米，距离最近的大岛800千米。

据此完成4~6题。

4.图示岛屿的形成原因最可能是A.珊瑚礁的大量堆积.B.被海洋隔开的陆地C.河流泥沙的沉积D.火山的喷发5.在地形影响下，图示岛屿上河流的水系特征表现为A.河流短小B.放射状水系C.河湖纵横D.向心状水系6.聚落比较均衡地分布于该岛的各地，说明聚落选址考虑的主要因素是A.地形B.河流C.气候D.交通人口按照年龄阶段分为少儿人口(0-14岁)、劳动力人口(15-64岁)。

老年人口(≥65岁)。

少儿人口与劳动力人口的比例称为“少儿抚养比”，老年人口与劳动力人口的比例称为“老年抚养比”。

图3示意2009~2018年中国少儿抚养比和老年抚养比变化。

2020届五岳联考·河南广东等省高三普通高等学校招生全国统一考试4月联考数学(理)试题(含答案)

绝密★启用前试卷类型：B2020年普通高等学校招生全国统一考试·联考理科数学本试卷共5页，23小题（含选考题），满分150分，考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上用2B 铅笔将试卷类型（B ）填在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．4选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合{}N x x x x A ∈<--=,0322，则集合A 的真子集有（） A ．5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 2．已知i 是虚数单位，则化简2020)11(ii -+的结果为（） A.i B.i - C.1- D.13.若干年前，某教师刚退休的月退休金为400元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（）A ．4500元 B. 5000元 C ．5500元 D ．6000元4．将包括甲、乙、丙在内的8人平均分成两组参加文明交通”志愿者活动，其中一组指挥交通，一组分发宣传资料，则甲、乙至少一人参加指挥交通且甲、丙不在同一组的概率为（） A.72 B.73 C.71 D.143 5已知抛物线x y 42=的焦点为F ，过点F 和抛物线上一点)32,3(M 的直线l 交抛物线于另一点N ，则NM NF :等于（）A.2:1B.3:1C.4:1D.3:16.在所有棱长都相等的直三棱柱111C B A ABC -中，D ，E 分别为棱AC CC ,1的中点，则直线AB 与平面DE B 1所成角的余弦值为（）A.1030 B.2030 C.20130 D.1070 7已知点A （4，3），点B 为不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤-≥06200y x y x y 所表示平面区域上的任意一点，则AB 的最小值为（）A.5B.554C.5D.552 8．给出下列说法①定义在[a ，b]上的偶函数b x a x x f ++-=)4()(2的最大值为20； ②“4π=x ”是“1tan =x ”的充分不必要条件；③命题“21),,0(000≥++∞∈∃x x x ”的否定形式是“21),,0(<++∞∈∀xx x ” 其中正确说法的个数为（）A.0B.1C.2D.3 9.已知5.03422log 2log ,,,03log m c m b ma m ===>，则cb a ,,间的大小关系为A.c b a <<B.c a b <<C.b a c <<D.a c b <<10．元代数学家朱世杰在《算学启蒙》中提及如下问题：今有银一秤一斤十两（1秤=15斤，1斤=16两），令甲、乙、丙从上作折半差分之，问：各得几何?其意思是：现有银一秤一斤十两，现将银分给甲、乙、丙三人，他们三人每一个人所得是前一个人所得的一半.若银的数量不变，按此法将银依次分给7个人，则得银最少的一个人得银（）A ．9两 B.127266两 C.63266两 D.127250两 11在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若3cos cos c A b B a =-，则Bb A a Ba cos cos cos +的最大值为( ) A.2 B.22 C.23 D.332 12.已知几)(x f 为奇函数，)(x g 为偶函数，且)13(log )()(3+=+xx g x f ，不等式0)()(3≥--t x f x g 对R x ∈恒成立，则t 的最大值为（）A.1B.2log 233-C.2D.12log 233- 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13已知向量a =（2，5-），b =（1，52），则b 在a 方向上的投影等于 . 14在△ABC 中，∠B=32π，A 、B 是双曲线E 的左、右焦点，点C 在E 上，且BC=21AB ，则E 的离心率为 .5已知函数)0,0)(cos()(πϕωϕω≤≤>+=x x f 是奇函数，且在]4,6[ππ-上单调减，则ω的最大值是 .16已知三棱锥A-BCD 中，平面ABD ⊥平面BCD ，BC ⊥CD ，BC=CD=2，AB=AD=6，则三棱锥A-BCD 的外接球的体积为 .三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第次年题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分 17．（12分）已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且112n n n S na a =+-．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）若数列22n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为T n ，证明： 32n T ＜．18．（12分）如图，在以A ，B ，C ，D ，E ，F 为顶点的五面体中，四边形ABEF 为正方形，AF ⊥DF ，AF=22FD ，∠DFE=∠CEF=45．（1）证明DC ∥FE ；（2）求二面角D-BE-C 的平面角的余弦值．19．（12分）已知点P 在圆O ：x 2+y 2=9上，点P 在x 轴上的投影为Q ，动点M 满足432PQ u u u r u u u r．（1）求动点M 的轨迹E 的方程；（2）设G （-3，0），H （3，0），过点F （1，0）的动直线l 与曲线E 交于A 、B 两点，问直线AG 与直线BH 的斜率之比是否为定值?若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由．20．（12分）某县为了帮助农户脱贫致富，鼓励农户利用荒地山坡种植果树，某农户考察了三种不同的果树苗A 、B 、C ．经过引种实验发现，引种树苗A 的自然成活率为0.7，引种树苗B 、C 的自然成活率均为p （0.6≤p≤0.8）（1）任取树苗A 、B 、C 各一棵，估计自然成活的棵数为X ，求X 的分布列及其数学期望；（2）将（1）中的数学期望取得最大值时p 的值作为B 种树苗自然成活的概率，该农户决定引种n 棵B 种树苗，引种后没有自然成活的树苗有75%的树苗可经过人栽培技术处理，处理后成活的概率为0.8，其余的树苗不能成活．①求一棵B 种树苗最终成活的概率；②若每棵树苗引种最终成活可获利400元，不成活的每棵亏损80元该农户为了获利期望不低于10万元，问至少要引种种树苗多少棵?21．（12分）已知函数f （x ）=（a-1）x+xlnx 的图象在点A （e 2，f （e 2））（e 为自然对数的底数）处的切线斜率为4 （1）求实数a 的值；（2）若m ∈Z ，且m （x-1）<f （x ）+1对任意x>1恒成立，求m 的最大值．（二）选考题：共10分．请考生在22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题记分． 22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）以坐标原点为极点，以x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C 的极坐标方程为-22ππρθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，），直线l 的参数方程为2cos 4sin x t y ts αα=-+⎧⎨=-+⎩（t 为参数）．（1）点A 在曲线C 上，且曲线C 在点A 处的切线与直线：x+2+1=0垂直，求点A 的直角坐标；（2）设直线l 与曲线C 有且只有一个公共点，求直线l 的斜率的取值范围．23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）设函数f （x ）=|x-1|+2|x+1|，x ∈R （1）求不等式f （x ）<5的解集；（2）若关于x 的不等式122)(-<+t x f 在实数范围内解集为空集，求实数t 的取值范围。

2020年河南等省五岳联考高考物理模拟试卷(4月份) (有详解)

2020年河南等省五岳联考高考物理模拟试卷(4月份)一、单选题（本大题共5小题，共30.0分）1.自行车在水平路面上运动如图所示，则()A. ①可能是合外力的方向B. ②可能是速度的方向C. ③可能是加速度的方向D. ④可能是向心加速度的方向2.设匀速行驶的汽车，发动机功率保持不变，则()A. 路面越粗糙，汽车行驶得越慢B. 路面越粗糙，汽车行驶得越快C. 在同一路面上，汽车不载货与载货时行驶得一样快D. 在同一路面上，汽车不载货比载货时行驶得慢3.如图所示，a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接。

已知b球质量为m，杆与水平面成θ角，不计所有摩擦，重力加速度为g。

当两球静止时，Oa绳与杆的夹角也为θ，且θ=30°.Ob绳沿竖直方向，则下列说法正确的是()A. b可能受到3个力的作用B. a可能受到2个力的作用C. 绳子对a的拉力等于√3mgD. a的重力为√3mg4.如图甲所示的变压器为理想变压器，原线圈的匝数n1与副线圈的匝数年n2之比为10：1.变压器的原线圈接如图乙所示的正弦式电流，两个阻值均为R=11Ω的定值电阻串联接在副线圈两端．两个交流电压表均为理想电表．则下列说法不正确的是()A. 通过两个定值电阻R的交变电流的频率为50HzB. 当t=1×10−2时，电压表V1示数为零C. 当t=1.5×10−2s时，电压表V2示数为11VD. 原线圈的输入功率为22W5.如图，在竖直向下的匀强电场中，质量为0.5kg的带正电小物块从光滑绝缘斜面上的A点由静止释放，经过B点后进入绝缘水平面，最后停在C点。

某些时刻物块的瞬时速率记录在下表中。

若物块经过B点前后速度大小不变，电场力与重力大小相等，取g=10m/s2，则()t/s0369 v/(m⋅s−1)08128A. t=6s时物块恰好经过B点B. t=12s时物块恰好到达C点C. 物块与水平面间的动摩擦因数为115D. 整个过程中物块屯势能的减少量等于系统内能的增加量二、多选题（本大题共4小题，共22.0分）6.关于原子核的结合能，下列说法正确的是()A. 原子核的结合能等于使原子核完全分解成自由核子所需的最小能量B. 一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能C. 铯原子核的结合能大于铅原子核的结合能D. 平均结合能越大，原子核越不稳定7.所谓“双星”，就是太空中有两颗质量分别为M1和M2的恒星，保持它们之间的距离不变，以它们连线上的某一位置为圆心，各自作匀速圆周运动，不计其它星球对它们的作用力，则下列正确的是()A. 它们的加速度之比a1:a2=M2:M1 B. 它们运行的周期之比T1:T2=M2:M1C. 它们运行的线速度之比v1:v2=M2:M1 D. 它们运行的半径之比r1:r2=M1:M28.如图所示，间距为L的两根平行金属导轨变成“L”形，竖直导轨面与水平导轨面均足够长，整个装置处于竖直向上大小为B的匀强磁场中，质量均为m，阻值均为R的导体棒ab，cd均垂直于导轨放置，两导体棒与导轨间动摩擦因数均为μ，当导体棒cd在水平恒力作用下以速度v0沿水平导轨向右匀速运动时，释放导体棒ab，它在竖直导轨上匀加速下滑，某时刻将导体棒cd 所受水平恒力撤去．经过一段时间，导体棒cd静止，此过程流经导体棒cd的电荷量为q(导体棒ab，cd与导轨间接触良好且接触点及金属导轨的电阻不计，已知重力加速度为g)，则()A. 导体棒cd受水平恒力作用时流经它的电流I=BLv0RB. 导体棒ab匀加速下滑时的加速度大小a=g−μB2L2v02mRC. 导体棒cd在水平恒力撤去后它的位移为s=2RqBLD. 导体棒cd在水平恒力撤去后它产生的焦耳热为Q=14mv02−μmgRqBL9.关于单摆振动的回复力，正确的说法是()A. 是重力和摆线对摆球拉力的合力B. 它是一种效果力C. 是重力沿切线方向的分力；重力的另一分力小于或等于摆线拉力D. 是重力沿切线方向的分力；重力的另一分力与摆线拉力平衡三、填空题（本大题共1小题，共5.0分）10.一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做功1.7×105J，气体内能减少1.3×105J，则此过程中气体____________(填“吸收”或“放出”)的热量是____________J.此后保持气体压强不变，升高温度，气体对外界做了5.0×105J的功，同时吸收了6.0×105J的热量，则此过程中，气体内能增加了____________J．四、实验题（本大题共2小题，共15.0分）11.某实验小组利用图示装置验证机械能守恒定律，让滑块从倾斜气垫导轨上距离光电门x处由静止滑下，测得滑块通过光电门的时间为t。

2020年河南省、广东省等五岳联考高考(理科)数学(4月份)模拟试卷(Word解析版)

2020年高考（4月份）数学模拟试卷（理科）一、选择题.1．设集合A＝{x|x2﹣2x﹣3＜0，x∈N}，则集合A的真子集有（）A．5个B．6个C．7个D．8个2．已知i是虚数单位，则化简（1+i1−i）2020的结果为（）A．i B．﹣i C．﹣1D．13．若干年前，某教师刚退休的月退休金为4000元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图．已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（）A．4500元B．5000元C．5500元D．6000元4．将包括甲、乙、丙在内的8人平均分成两组参加文明交通”志愿者活动，其中一组指挥交通，一组分发宣传资料，则甲、乙至少一人参加指挥交通且甲、丙不在同一组的概率为（）A．27B．37C．17D．3145．已知抛物线y2＝4x的焦点为F，过点F和抛物线上一点M(3，2√3)的直线l交抛物线于另一点N，则|NF|：|NM|等于（）A．1：2B．1：3C．1：4D．1：√36．在所有棱长都相等的直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为棱CC1，AC的中点，则直线AB 与平面B 1DE 所成角的余弦值为（） A ．√3010B ．√3020C ．√13020D ．√70107．已知点A （4，3），点B 为不等式组{y ≥0x −y ≤0x +2y −6≤0所表示平面区域上的任意一点，则|AB |的最小值为（） A ．5 B ．4√55C ．√5D ．2√558．给出下列说法①定义在[a ，b ]上的偶函数f （x ）＝x 2﹣（a +4）x +b 的最大值为20； ②“x =π4”是“tan x ＝1”的充分不必要条件；③命题“∃x 0∈(0，+∞)，x 0+1x 0≥2”的否定形式是“∀x ∈(0，+∞)，x +1x＜2”其中正确说法的个数为（） A ．0B ．1C ．2D ．39．已知log m 3＞0，a =m log 42，b =m log 32，c =m 20.5，则a ，b ，c 间的大小关系为（）A ．a ＜b ＜cB ．b ＜a ＜cC ．c ＜a ＜bD ．b ＜c ＜a10．元代数学家朱世杰在《算学启蒙》中提及如下问题：今有银一秤一斤十两（1秤＝15斤，1斤＝16两），令甲、乙、丙从上作折半差分之，问：各得几何？其意思是：现有银一秤一斤十两，现将银分给甲、乙、丙三人，他们三人每一个人所得是前一个人所得的一半．若银的数量不变，按此法将银依次分给7个人，则得银最少的一个人得银（）A ．9两B ．266127两 C ．26663两 D ．250127两11．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若acosB −bcosA =c3，则acosBacosA+bcosB的最大值为（）A ．√2B ．√22C ．√32D ．2√3312．已知f （x ）为奇函数，g （x ）为偶函数，且f （x ）+g （x ）＝log 3（3x +1），不等式3g （x ）﹣f （x ）﹣t ≥0对x ∈R 恒成立，则t 的最大值为（）A ．1B ．3﹣2log 32C ．2D ．32log 32−1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．已知向量a →=（2，−√5），b →=（1，2√5），则b →在a →方向上的投影等于．14．在△ABC 中，∠B =2π3，A 、B 是双曲线E 的左、右焦点，点C 在E 上，且BC =12AB ，则E 的离心率为．15．已知函数f （x ）＝cos （ωx +φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是奇函数，且在[−π6，π4]上单调减，则ω的最大值是．16．已知三棱锥A ﹣BCD 中，平面ABD ⊥平面BCD ，BC ⊥CD ，BC ＝CD ＝2，AB ＝AD =√6，则三棱锥A ﹣BCD 的外接球的体积为．三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第次年题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分 17．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n =12na n +a n −1．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）若数列{2a n2}的前n 项和为T n ，证明：T n ＜32．18．如图，在以A ，B ，C ，D ，E ，F 为顶点的五面体中，四边形ABEF 为正方形，AF ⊥DF ，AF =2√2FD ，∠DFE ＝∠CEF ＝45．（1）证明：DC ∥FE ；（2）求二面角D ﹣BE ﹣C 的平面角的余弦值．19．已知点P在圆O：x2+y2＝9上运动，点P在x轴上的投影为Q，动点M满足4PQ→=3√2MQ→．（1）求动点M的轨迹E的方程；（2）设G（﹣3，0），H（3，0），过点F（1，0）的动直线l与曲线E交于A、B两点．问：直线AG与BH的斜率之比是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由．20．某县为了帮助农户脱贫致富，鼓励农户利用荒地山坡种植果树，某农户考察了三种不同的果树苗A、B、C．经过引种实验发现，引种树苗A的自然成活率为0.7，引种树苗B、C的自然成活率均为p（0.6≤p≤0.8）．（1）任取树苗A、B、C各一棵，估计自然成活的棵数为X，求X的分布列及其数学期望；（2）将（1）中的数学期望取得最大值时p的值作为B种树苗自然成活的概率，该农户决定引种n棵B种树苗，引种后没有自然成活的树苗有75%的树苗可经过人栽培技术处理，处理后成活的概率为0.8，其余的树苗不能成活．①求一棵B种树苗最终成活的概率；②若每棵树苗引种最终成活可获利400元，不成活的每棵亏损80元该农户为了获利期望不低于10万元，问至少要引种种树苗多少棵？21．已知函数f（x）＝（a﹣1）x+xlnx的图象在点A（e2，f（e2））（e为自然对数的底数）处的切线斜率为4．（1）求实数a的值；（2）若m∈Z，且m（x﹣1）＜f（x）+1对任意x＞1恒成立，求m的最大值．（二）选考题：共10分．请考生在22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=√2(θ∈[−π2，π2])，直线l的参数方程为{x=−2+tcosαy=−4+tssinα（t为参数）．（1）点A在曲线C上，且曲线C在点A处的切线与直线：x+2+1＝0垂直，求点A的直角坐标；（2）设直线l与曲线C有且只有一个公共点，求直线l的斜率的取值范围．[选修4-5：不等式选讲]23．设函数f（x）＝|x﹣1|+2|x+1|，x∈R．（1）求不等式f（x）＜5的解集；（2）若关于x的不等式f（x）+2＜|2t﹣1|在实数范围内解集为空集，求实数t的取值范围．参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A ＝{x |x 2﹣2x ﹣3＜0，x ∈N}，则集合A 的真子集有（） A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个【分析】由列举法得到集合A 中的元素个数，再由结论：含有n 个元素的集合的真子集数共有：2n ﹣1个，即得答案解：集合A ＝{x |x |x 2﹣2x ﹣3＜0，x ∈Z}＝{x |﹣1＜x ＜3，x ∈Z}＝{0，1，2}，所以集合A 的真子集个数为：23﹣1＝7个．故选：C ．【点评】本题主要考查了集合的子集，一般地，含有n 个元素的集合的真子集数共有：2n ﹣1个．2．已知i 是虚数单位，则化简（1+i 1−i）2020的结果为（）A ．iB ．﹣iC ．﹣1D ．1【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简1+i 1−i，再由虚数单位i 的运算性质得答案．解：∵1+i 1−i=(1+i)2(1−i)(1+i)=i ，∴（1+i 1−i）2020＝i 2020＝i 4×505＝1．故选：D ．【点评】本题考查复数的代数形式的乘除运算，考查虚数单位i 的运算性质，是基础题． 3．若干年前，某教师刚退休的月退休金为4000元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图．已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（）A．4500元B．5000元C．5500元D．6000元【分析】根据题中目前的月就医费比刚退休时少100元可列等式，求出即可．解：设目前该教师的月退休金为x元，则有10%x＝4000×15%﹣100，解之得x＝5000，故选：B．【点评】本题考查对条形图，折线图的数据整合能力，属于基础题．4．将包括甲、乙、丙在内的8人平均分成两组参加文明交通”志愿者活动，其中一组指挥交通，一组分发宣传资料，则甲、乙至少一人参加指挥交通且甲、丙不在同一组的概率为（）A．27B．37C．17D．314【分析】①甲指挥交通，乙不指挥交通，是丙不能指挥交通，故有C52=10种方法，乙指挥交通，甲不指挥交通，则丙必须指挥交通，故有C52=10种方法，甲、乙都指挥交通，则丙不能指挥交通，故有C52=10种方法，由此能求出甲、乙至少一人参加指挥交通且甲、丙不在同一组的概率．解：①甲指挥交通，乙不指挥交通，是丙不能指挥交通，故有C52=10种方法，②乙指挥交通，甲不指挥交通，则丙必须指挥交通，故有C52=10种方法，③甲、乙都指挥交通，则丙不能指挥交通，故有C52=10种方法，∴甲、乙至少一人参加指挥交通且甲、丙不在同一组的概率为：p =3C 52C 84=37．故选：B ．【点评】本题考查概率的求法，考查分类讨论思想、列举法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．5．已知抛物线y 2＝4x 的焦点为F ，过点F 和抛物线上一点M(3，2√3)的直线l 交抛物线于另一点N ，则|NF |：|NM |等于（） A ．1：2B ．1：3C ．1：4D ．1：√3【分析】求出抛物线的焦点坐标，通过直线与抛物线方程联立，求出MN 的坐标，然后转化求解|NF |：|NM |即可．解：抛物线y 2＝4x 的焦点为F （1，0），所以k FM =2√33−1=√3，由{y 2=4x y =√3(x −1)，可得3x 2﹣10x +3＝0，所以x 1＝3，x 2=13，所以|FN||MN|=x 2+p2x 1+x 2+p=13+13+13+2=14．故选：C ．【点评】本题考查抛物线的焦点弦，抛物线的简单性质以及数形结合的思想的应用，是中档题．6．在所有棱长都相等的直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，D ，E 分别为棱CC 1，AC 的中点，则直线AB 与平面B 1DE 所成角的余弦值为（） A ．√3010B ．√3020C ．√13020D ．√7010【分析】根据题意，建立空间直角坐标系，将所求的角转化为直线AB 与平面B 1DE 的法向量的夹角来求，问题就容易多了．解：因为是所有棱长都相等的直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1．∴该棱柱的上下底面是正三角形，侧面都是正方形，设各棱长均为2，取AB 的中点为原点，直线OC ，OB 分为x ，y 轴建立如图所示的空间直角坐标系．则O （0，0，0），B （0，1，0），E （√32，−12，0），D （√3，0，1），B 1（0，1，2）．∴ED →=(√32，12，1)，EB 1→=(−√32，32，2)，设平面B 1DE 的法向量m →=(x ，y ，z)，∴{m →⋅ED →=0m →⋅EB 1→=0，∴{√32x +12y +z =0−√32x +32y +2z =0，令x ＝2，得m →=(2，6√3，−4√3)． ∵OB →=(0，1，0)且AB →∥OB →．设所求角为θ，则sinθ=|m →⋅OB →|m →|OB→|=3√3020，∴cosθ=√13020．故选：C ．【点评】本题考查了利用空间向量求线面角的问题，同时考查了学生的空间想象、数学运算以及逻辑推理等数学核心素养．本题容易将结果看成正弦值，属于易错题． 7．已知点A （4，3），点B 为不等式组{y ≥0x −y ≤0x +2y −6≤0所表示平面区域上的任意一点，则|AB |的最小值为（） A ．5B ．4√55C ．√5D ．2√55【分析】画出约束条件的可行域，利用已知条件求解距离的最小值即可．解：不等式组{y ≥0x −y ≤0x +2y −6≤0的可行域如图：则|AB |的最小值为A 到B 的距离．由{x −y =0x +2y −6=0解得B （2，2）， |AB |的最小值：√(4−2)2+(3−2)2=√5，故选：C ．【点评】本题考查线性规划的简单应用，是基本知识的考查，考查数形结合以及点到直线的距离公式的应用．8．给出下列说法①定义在[a，b]上的偶函数f（x）＝x2﹣（a+4）x+b的最大值为20；②“x=π4”是“tan x＝1”的充分不必要条件；③命题“∃x0∈(0，+∞)，x0+1x0≥2”的否定形式是“∀x∈(0，+∞)，x+1x＜2”其中正确说法的个数为（）A．0B．1C．2D．3【分析】①利用函数的奇偶性和最值可得答案，②由充要条件定义可判断，③由命题的否定定义可判断，从而可得三个选项出结论．解：①定义在[a，b]上的偶函数f（x）＝x2﹣（a+4）x+b，所以有f（﹣x）＝f（x），即a＝﹣4，定义域为[a，b]，所以b＝4，所以函数f（x）在x＝±4时取得最大值为20，正确；②由充要条件的定义“x=π4”能推出“tan x＝1”成立，而“tan x＝1”不能推出“x=π4”成立，所以“x=π4”是“tan x＝1”的充分不必要条件正确；③由全称特称量词命题的否定定义可得命题“∃x0∈(0，+∞)，x0+1x≥2”的否定形式是“∀x∈(0，+∞)，x+1x＜2”正确；其中正确说法的个数为①②③三个，故选：D．【点评】本题考查命题真假判断及充要条件，函数的奇偶性和最值，属中档题的考查．9．已知log m3＞0，a=m log42，b=m log32，c=m20.5，则a，b，c间的大小关系为（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．b＜c＜a【分析】利用对数函数和指数函数的性质求解．解：∵log m3＞0，∴m＞1，∵0＜log42＜log32＜1，20.5＞1，∴a＜b＜c，故选：A．【点评】本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的性质的合理运用．10．元代数学家朱世杰在《算学启蒙》中提及如下问题：今有银一秤一斤十两（1秤＝15斤，1斤＝16两），令甲、乙、丙从上作折半差分之，问：各得几何？其意思是：现有银一秤一斤十两，现将银分给甲、乙、丙三人，他们三人每一个人所得是前一个人所得的一半．若银的数量不变，按此法将银依次分给7个人，则得银最少的一个人得银（）A．9两B．266127两C．26663两D．250127两【分析】共有银：16×16+10＝266两，设分银最少的为a两，则7人的分银量构成以a 为首项，2为公比的等比数列，由此利用等比数列前n项和公式能求出结果．解：由题意共有银：16×16+10＝266两，设分银最少的为a 两，则7人的分银量构成以a 为首项，2为公比的等比数列，则a(1−27)1−2=266，解得a =266127．故选：B ．【点评】本题考查等比数列的首项的求法，考查等比数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．11．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若acosB −bcosA =c3，则acosBacosA+bcosB的最大值为（） A ．√2B ．√22C ．√32D ．2√33【分析】由已知结合正弦定理及和差角公式化简可得tan A ＝2tan B ，然后对所求式子进行化简，结合基本不等式即可求解．解：因为acosB −bcosA =c3，由正弦定理可得，sin A cos B ﹣sin B cos A =13sin C =13（sin A cos B +sin B cos A ），化简可得，tan A ＝2tan B ，则acosBacosA+bcosB=sinAcosB sinAcosA+sinBcosB=1cosA cosB +sinBsinA≤2√sinBcosA sinAcosB，当且仅当cosAcosB =sinB sinA时取等号，=1√tanB tanA=√22，即最大值√22，故选：B ．【点评】本题主要考查了正弦定理及三角恒等变形在求解三角形中的应用，还考查了基本不等式求解最值的应用，属于中档试题．12．已知f （x ）为奇函数，g （x ）为偶函数，且f （x ）+g （x ）＝log 3（3x +1），不等式3g （x ）﹣f （x ）﹣t ≥0对x ∈R 恒成立，则t 的最大值为（）A ．1B ．3﹣2log 32C ．2D ．32log 32−1【分析】运用奇偶性的定义，将x 换为﹣x ，联立两个方程求得f （x ），g （x ），由题意可得t ≤3g （x ）﹣f （x ）的最小值，构造函数h （x ），求得导数和单调性、极值和最小值，可得所求范围．解：f （x ）为奇函数，g （x ）为偶函数，可得f （﹣x ）＝﹣f （x ），g （﹣x ）＝g （x ），由f （x ）+g （x ）＝log 3（3x +1），① 可得f （﹣x ）+g （﹣x ）＝log 3（3﹣x +1），即为﹣f （x ）+g （x ）＝log 3（3﹣x +1），②联立①②可得f （x ）=12x ，g （x ）＝log 3（3x +1）−12x ，由不等式3g （x ）﹣f （x ）﹣t ≥0对x ∈R 恒成立，可得t ≤3g （x ）﹣f （x ）＝3log 3（3x+1）﹣2x ＝log 3(3x +1)33恒成立，设h （x ）=(3x +1)332x，h ′（x ）=ln3⋅32x(1+3x )2(3x−2)34x ，当x ＞log 32时，h ′（x ）＞0，h （x ）递增，当x ＜log 32时，h ′（x ）＜0，h （x ）递减，可得x ＝log 32处h （x ）取得极小值，且为最小值3﹣2log 32，则t ≤3﹣2log 32，故选：B ．【点评】本题考查函数的奇偶性的定义和函数恒成立问题解法，注意运用参数分离和构造函数法，运用导数求得单调性和最值，考查化简运算能力和推理能力，属于中档题．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．已知向量a →=（2，−√5），b →=（1，2√5），则b →在a →方向上的投影等于 −83 ．【分析】根据平面向量投影的定义，计算即可．解：向量a →=（2，−√5），b →=（1，2√5），则b →在a →方向上的投影为|b →|cos θ=a →⋅b →|a →|=2×1−√5×2√5√2+(−√5)2=−83．故答案为：−83．【点评】本题考查了平面向量投影的定义与计算问题，也考查了平面向量的坐标运算问题，是基础题．14．在△ABC 中，∠B =2π3，A 、B 是双曲线E 的左、右焦点，点C 在E 上，且BC =12AB ，则E 的离心率为√7+13．【分析】根据余弦定理可得AC =√7c ，结合双曲线定义，则有√7c ﹣c ＝2a ，即可解出e ．解：由题得，AB ＝2c ，BC ＝c ，∠B =23π，则根据余弦定理可得AC=√AB 2+BC 2−2AB ⋅BC ⋅cosB =√4c 2+c 2−2×2c ×(−12)=√7c ，所以√7c ﹣c ＝2a ，解得e =√7+13，故答案为√7+13．【点评】本题考查双曲线离心率的求法，考查余弦定理的应用，属于中档题． 15．已知函数f （x ）＝cos （ωx +φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是奇函数，且在[−π6，π4]上单调减，则ω的最大值是 2 ．【分析】根据f（x）是奇函数即可得出φ=π2，进而得出f（x）＝﹣sinωx，然后根据题意即可得出[−π6，π4]⊆[−π2ω，π2ω]，然后即可得出ω≤2，从而得出ω的最大值．解：∵f（x）是奇函数，∴f（0）＝cosφ＝0，且0≤φ≤π，∴φ=π2，∴f(x)=cos(ωx+π2)=−sinωx，且ω＞0，f（x）在[−π6，π4]上单调减，∴[−π6，π4]⊆[−π2ω，π2ω]，∴π2ω≥π4，解得ω≤2，∴ω的最大值是2．故答案为：2．【点评】本题考查了奇函数的定义，奇函数在原点有定义时，原点处的函数值为0，三角函数的诱导公式，正弦函数的单调性，考查了计算能力，属于基础题．16．已知三棱锥A﹣BCD中，平面ABD⊥平面BCD，BC⊥CD，BC＝CD＝2，AB＝AD=√6，则三棱锥A﹣BCD的外接球的体积为9π2．【分析】根据四棱锥的性质可先求出球心的位置，然后根据勾股定理可求半径R，然后代入球的体积公式可求．解：∵AB＝AD，取BD中点E，则AE⊥BD∵平面ABD⊥平面BCD，则AE⊥BD，故AE⊥平面BCD，则球心O在AE上，且BD＝2√2，EB=√2，AE=√AD2−BE2=2，设外接球的半径R，则OB2＝OE2+EB2，∴R2＝2+（2﹣R）2，解可得，R =32，V =4πR 33=43×(32)3=9π2．【点评】本题主要通过空间几何体的外接球问题，考查了考生的空间想象能力，推理论证能力，属于中档试题．三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第次年题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分 17．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n =12na n +a n −1．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）若数列{2a n2}的前n 项和为T n ，证明：T n ＜32．【分析】（1）当n ＝1时，S 1=12a 1+a 1−1=a 1，得a 1＝2，当n ≥2时，由S n =12na n +a n −1得，S n−1=12(n −1)a n−1+a n−1−1，作差化简求出a n 的通项公式；（2）根据（1）得，当n ＝1时，2a 12=12，当n ≥2时，2a n2=2(n+1)2＜2n(n+1)=2(1n−1n+1)，根据裂项相消法和放缩法，证明结论成立．解：（1）当n ＝1时，S 1=12a 1+a 1−1=a 1，得a 1＝2，当n ≥2时，由S n =12na n +a n −1得，S n−1=12(n−1)a n−1+a n−1−1，作差得，a n=12na n+a n−1−12a n−1−a n−1+1，化简得，na n＝（n+1）a n﹣1，即a na n−1=n+1n，由a n=a na n−1⋅a n−1a n−2⋯a2a1⋅a1=n+1n⋅n n−1⋯32⋅2=n+1，综上，a n＝n+1（n∈N*）；（2）证明：根据（1）得，当n＝1时，2a12=12，当n≥2时，2a n2=2(n+1)＜2n(n+1)=2(1n−1n+1)，所以T n=222+232+242+⋯+2(n+1)2＜12+2(12−13+13−14+⋯+1n−1n+1)=12+1−2n+1＜3 2，故命题成立．【点评】本题考查了数列递推式求数列的通项公式和前n项和公式，考查运算能力，中档题．18．如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，四边形ABEF为正方形，AF⊥DF，AF=2√2FD，∠DFE＝∠CEF＝45．（1）证明：DC∥FE；（2）求二面角D﹣BE﹣C的平面角的余弦值．【分析】（1）推导出AB ∥FE ，从而AB ∥平面EFDC ，进而DC ∥AB ，由此能证明DC ∥FE ．（2）由AF ⊥EF ，AF ⊥DF ，得AF ⊥平面EFDC ，从而平面ABEF ⊥平面EFDC ，作DG ⊥EF ，垂足为G ，则DG ⊥平面ABEF ，以G 为原点，GF 为x 轴，在平面ABEF 中，过G 作EF 的垂线为y 轴，GD 为z 轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能证明二面角D ﹣BE ﹣C 的平面角的余弦值．解：（1）证明：∵四边形ABEF 为正方形，∴AB ∥FE ， ∵AB ⊄平面EFDC ，FE ⊂平面EFDC ，∴AB ∥平面EFDC ， ∵AB ⊂平面ABCD ，平面ABCD ∩平面EFDC ＝DC ， ∴DC ∥AB ，∴DC ∥FE ．（2）解：∵AF ⊥EF ，AF ⊥DF ，∴AF ⊥平面EFDC ， ∴平面ABEF ⊥平面EFDC ，作DG ⊥EF ，垂足为G ，则DG ⊥平面ABEF ，∴以G 为原点，GF 为x 轴，在平面ABEF 中，过G 作EF 的垂线为y 轴，GD 为z 轴，建立空间直角坐标系，则题意得∠DFG ＝∠CEF ＝45°，设AB ＝4，则D （0，0，1），E （﹣3，0，0），C （﹣2，0，1），B （﹣3，4，0），BD →=（3，﹣4，1），ED →=（3，0，1），BC →=（1，﹣4，1），EC →=（1，0，1），设平面DBE 的法向量m →=（x ，y ，z ），则{m →⋅BD →=3x −4y +z =0m →⋅ED →=3x +z =0，取x ＝1，得m →=（1，0，﹣3），设平面BEC 的法向量n →=（a ，b ，c ），则{n →⋅BC →=a −4b +c =0n →⋅EC →=a +c =0，取a ＝1，得n →=（1，0，﹣1），设二面角D ﹣BE ﹣C 的平面角为θ，则二面角D ﹣BE ﹣C 的平面角的余弦值为：cos θ=|m →⋅n →||m →|⋅|n →|=1√10⋅√2=2√55．【点评】本题考查线线平行的证明，考查二面角的余弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．19．已知点P 在圆O ：x 2+y 2＝9上运动，点P 在x 轴上的投影为Q ，动点M 满足4PQ →=3√2MQ →．（1）求动点M 的轨迹E 的方程；（2）设G （﹣3，0），H （3，0），过点F （1，0）的动直线l 与曲线E 交于A 、B 两点．问：直线AG 与BH 的斜率之比是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由．【分析】（1）设M （x ，y ），P （x 0，y 0），Q （x 0，0），则由4PQ →=3√2MQ →，得x 0＝x ，y 03√24y ，代入圆O ：x 2+y 2＝9，可得动点M 的轨迹E 的方程；（2）设直线l 为x ＝my +1，A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），联立直线方程与椭圆方程，利用根与系数的关系即可求得直线AG 与BH 的斜率之比为定值12．解：（1）设M （x ，y ），P （x 0，y 0），Q （x 0，0），则由4PQ →=3√2MQ →，得4（0，﹣y 0）=3√2（x 0﹣x ，﹣y ），∴x 0＝x ，y 03√24y ，代入圆O ：x 2+y 2＝9，可得x 29+y 28=1．∴动点M 的轨迹E 的方程为x 29+y 28=1；（2）直线AG 与BH 的斜率之比为定值12．证明如下：设直线l 为x ＝my +1，A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）．联立{x =my +1x 29+y 28=1，得（8m 2+9）y 2+16my ﹣64＝0．则y 1+y 2=−16m 8m 2+9，y 1y 2=−648m 2+9． ∴my 1y 2＝4（y 1+y 2），则k AGk BH =y 1x 1+3⋅x 2−3y 2=y 1(my 2−2)(my 1+4)y 2=my 1y 2−2y 1my 1y 2+4y 2=4(y 1+y 2)−2y 14(y 1+y 2)+4y 2=2y 1+4y 24y 1+8y 2=12．【点评】本题考查轨迹方程的求法，考查直线与椭圆的位置关系，考查计算能力，属于中档题．20．某县为了帮助农户脱贫致富，鼓励农户利用荒地山坡种植果树，某农户考察了三种不同的果树苗A、B、C．经过引种实验发现，引种树苗A的自然成活率为0.7，引种树苗B、C的自然成活率均为p（0.6≤p≤0.8）．（1）任取树苗A、B、C各一棵，估计自然成活的棵数为X，求X的分布列及其数学期望；（2）将（1）中的数学期望取得最大值时p的值作为B种树苗自然成活的概率，该农户决定引种n棵B种树苗，引种后没有自然成活的树苗有75%的树苗可经过人栽培技术处理，处理后成活的概率为0.8，其余的树苗不能成活．①求一棵B种树苗最终成活的概率；②若每棵树苗引种最终成活可获利400元，不成活的每棵亏损80元该农户为了获利期望不低于10万元，问至少要引种种树苗多少棵？【分析】（1）X的所有可能取值为0，1，2，3，然后用p分别表示出每个X的取值所对应的概率即可得分布列和数学期望；（2）先结合p的取值范围和（1）中的结论确定p的取值，然后就能得到一颗B种树苗成活的概率；记Y为n棵树苗的成活棵数，则Y～B（n，0.92），再结合二项分布的性质，列出关于n的不等式，解之并取整即可．解：（1）X的所有可能取值为0，1，2，3，则P（X＝0）＝0.3（1﹣p）2＝0.3﹣0.6p+0.3p2，P（X＝1）＝0.7（1﹣p）2+0.3×2p（1﹣p）＝0.1p2﹣0.8p+0.7，P（X＝2）＝2×0.7p（1﹣p）+0.3p2＝﹣1.1p2+1.4p，P（X＝3）＝0.7p2，所以X的分布列为X0123P0.3﹣0.6p+0.3p20.1p2﹣0.8p+0.7﹣1.1p2+1.4p0.7p2所以E（X）＝1×0.1p2﹣0.8p+0.7+2×﹣1.1p2+1.4p+3×0.7p2＝2p+0.7．（2）因为0.6≤p≤0.8，由（1）可知，当p＝0.8时，E（X）取得最大值，①一棵B种树苗最终成活的概率为0.8+（1﹣0.8）×0.75×0.8＝0.92，②记Y为n棵树苗的成活棵数，则Y～B（n，0.92），E（Y）＝0.92n，∴（0.92×400﹣0.08×80）n≥100000，解得n≥100000361.6≈276.55，∴n≥277，∴该农户至少要种植277棵树苗，才可获利不低于10万元．【点评】本题考查了随机变量的分布列、数学期望等基础知识点，考查了学生数学建模的能力，即把实际问题转化为数学问题，再运算求解的能力，对于考生的综合分析能力提出较高要求，属于中档题．21．已知函数f（x）＝（a﹣1）x+xlnx的图象在点A（e2，f（e2））（e为自然对数的底数）处的切线斜率为4．（1）求实数a的值；（2）若m∈一、选择题，且m（x﹣1）＜f（x）+1对任意x＞1恒成立，求m的最大值．【分析】（1）f（x）＝（a﹣1）x+xlnx⇒f′（x）＝a+lnx，依题意，f′（e2）＝a+lne2＝4，可求得a的值；（2）由（1）知f（x）＝x+xlnx，∀x＞1，m（x﹣1）＜f（x）+1⇔m＜f(x)+1x−1对任意x＞1恒成立，构造函数g（x）=f(x)+1x−1，求g′（x）=x−lnx−3(x−1)2，再令μ（x）＝x﹣lnx﹣3，分析得到∃x0∈（4，5），使得μ（x0）＝x0﹣lnx0﹣3＝0，g（x）min＝g（x0）＝x0﹣1∈（3，4），从而可求得m的最大值．解：（1）∵f（x）＝（a﹣1）x+xlnx，∴f′（x）＝a+lnx，∵函数f（x）＝（a﹣1）x+xlnx 的图象在点A（e2，f（e2））处的切线斜率为4，∴f′（e2）＝a+lne2＝4，∴a＝2．（2）由（1）知f（x）＝x+xlnx，∵m（x﹣1）＜f（x）+1对任意x＞1恒成立，∴m＜f(x)+1x−1对任意x＞1恒成立，令g（x）=f(x)+1x−1，则g′（x）=(lnx+2)(x−1)−(x+xlnx+1)(x−1)2=x−lnx−3(x−1)2．令μ（x）＝x﹣lnx﹣3，则μ′（x）＝1−1 x，∵x＞1，∴μ′（x）＞0，∴μ（x）＝x﹣lnx﹣3在（1，+∞）为增函数．∵μ（4）＝1﹣ln4＜0，μ（5）＝2﹣ln5＞0，∴∃x0∈（4，5），使得μ（x0）＝x0﹣lnx0﹣3＝0，∴x∈（1，x0）时，g′（x）＜0，g（x）单调递减，x∈（x0，+∞）时，g′（x）＞0，g （x）单调递增，∴g（x）min＝g（x0）=x0+x0lnx0+1x0−1=x0+x0(x0−3)+1x0−1=x0﹣1，故有m＜x0﹣1对x＞1都成立，∵x0∈（4，5），x0﹣1∈（3，4），∴m的最大值为3．【点评】本题第（1）问考查切线问题，第（2）问考查恒成立问题，通过分离参数后，构造函数，利用导数解决问题，考查转化思想与运算能力，对学生要求较高，属于难题．（二）选考题：共10分．请考生在22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=√2(θ∈[−π2，π2])，直线l的参数方程为{x=−2+tcosαy=−4+tssinα（t为参数）．（1）点A在曲线C上，且曲线C在点A处的切线与直线：x+2+1＝0垂直，求点A的直角坐标；（2）设直线l 与曲线C 有且只有一个公共点，求直线l 的斜率的取值范围．【分析】（1）直接利用参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间的转换的应用求出结果．（2）利用直线和曲线的位置关系的应用建立等量关系，进一步求出范围的值．解：（1）已知曲线C 的极坐标方程为ρ=√2(θ∈[−π2，π2])，转换为直角坐标方程为x 2+y 2＝2（x ≥0），A 在曲线C 上，且曲线C 在点A 处的切线与直线：x +2+1＝0垂直，所以{x 2+y 2=2y =−12x x ≥0，解得{x =2√105y =−√105，即A （2√105，−√105）．（2）直线l 的直角坐标方程为y ＝﹣4+k （x +2）与半圆x 2+y 2＝2（x ≥0）有且只有一个交点，故√1+k 2=√2，整理得k 2﹣8k +7＝0，解得k ＝1或7，由于B （0，√2），C （0，−√2）P （﹣2，﹣4），所以k PB =4+√22，k PC =4−√22，所以直线l 的斜率的范围为(4−√22，4−√22]∪{1}．【点评】本题考查的知识要点：参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间的转换，点到直线的距离公式的应用，三角函数关系式的恒等变换，正弦型函数的性质的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于中档题型．[选修4-5：不等式选讲]23．设函数f （x ）＝|x ﹣1|+2|x +1|，x ∈R ．（1）求不等式f （x ）＜5的解集；（2）若关于x 的不等式f （x ）+2＜|2t ﹣1|在实数范围内解集为空集，求实数t 的取值范围．【分析】（1）将f （x ）写成分段函数的形式，f （x ）＜5等价为一次不等式组，解不等式，求并集，可得所求解集；（2）由题意可得（f （x ）+2）min ≥|2t ﹣1|，由f （x ）的解析式可得f （﹣1）为最小值，再由绝对值不等式的解法可得所求范围．解：（1）函数f （x ）={−3x −1，x ＜−1x +3，−1≤x ≤13x +1，x ＞1，则{x ＜−1−3x −1＜5或{x ＞13x +1＜5或{−1≤x ≤1x +3＜5，解得﹣2＜x ＜﹣1或1＜x ＜43或﹣1≤x ≤1，则原不等式的解集为（﹣2，43）；（2）关于x 的不等式f （x ）+2＜|2t ﹣1|在实数范围内解集为空集，等价为（f （x ）+2）min ≥|2t ﹣1|，由（1）可得f （x ）的最小值为f （﹣1）＝2，则2+f （x ）的最小值为4，则|2t ﹣1|≤4，解得−32≤t ≤52，则t 的取值范围是[−32，52]．【点评】本题考查绝对值不等式的解法和不等式恒成立问题解法，注意运用转化思想和分类讨论思想，考查化简运算能力和推理能力，属于中档题．。

河南等省五岳2020届高三4月联考(全国I卷)理综物理试题 Word版含解析

五岳2020届高三4月联考理科综合试卷一、选择题1.关于力与运动，下列说法正确的是（）A. 若物体受到恒力作用，则物体一定做直线运动B. 若物体受到变力作用，则物体一定做曲线运动C. 若物体做匀速圆周运动，则物体受到的合力一定为变力D. 若物体做匀变速曲线运动，则物体受到的合力一定为变力【答案】C【解析】【详解】AB．物体所受合外力与速度共线，物体做直线运动；物体所受合外力与速度不共线，物体做曲线运动，所以物体做直线运动还是曲线运动与物体所受合外力是恒力还是变力无关，AB错误；C．物体做匀速圆周运动，合外力完全提供向心力，合外力大小不变，方向始终改变，C正确；D．物体做匀变速曲线运动，加速度恒定，根据牛顿第二定律可知合外力一定是恒力，D错误。

故选C。

2.若做匀速直线运动的列车受到的阻力与其速率的二次方成正比，则当列车的速率提升为原来的3倍时，其发动机的输出功率变为原来的（）A. 27倍B. 9倍C. 3 倍D. 13倍【答案】A【解析】【详解】列车受到的阻力与其速率的二次方成正比2f kv=列车做匀速直线运动，牵引力和阻力相等F f=输出功率为3P Fv fv kv===所以当列车速率提升为原来的3倍时，功率提升为原来的27倍，A正确，BCD错误。

故选A。

3.如图示为CCTV-7 《乡村大世界》“绝技之王”争霸赛某次比赛的情形，选手用两根重力不计的木棒顶起装满开水的水壶，其中竖直木棒静止在另一根倾斜木棒的顶端。

已知倾斜木棒与水平方向的夹角为θ，水壶和水的总质量为m ，重力加速度大小为g ，则竖直木棒对倾斜木棒的作用力大小为（）A. mg sin θB. mgC. mg cos θD.cos mg【答案】B 【解析】【详解】将竖直木棒和装水的水壶视为整体，受到向下的重力和倾斜木棒对系统的作用力，二者等大反向，根据牛顿第三定律可知竖直木棒对倾斜木棒的作用力大小为mg ，ACD 错误，B 正确。

故选B 。

河南广东等省2020届高三地理4月联考试题[含答案]

河南广东等省2020届高三地理4月联考试题一.选择题:每小题4分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

新疆北部准噶尔盆地腹地的古尔班通古特沙漠地表广泛生长着下片片不起眼的生物类群，这些类群被称为生物结皮。

齿肋赤藓是生物结皮的主要植物，其依靠独特的叶子顶端芒尖，以垫状丛生的生长方式在沙漠表面生长。

一旦水分充足，齿肪赤藓就会快速从休眠中的黑色复苏成嫩绿色,成为“荒漠中的绿毯”。

图1示意齿肋赤藓景观。

据此完成1- -3题。

1.齿肋赤藓以垫状丛生的生长方式在沙漠表面生长,是因为垫状丛生的生长方式能A.减少沙丘移动B.增加土壤有机质C.减少水分散失D.降低风蚀影响2.齿肋赤藓在休眠前夕，叶子顶端芒尖最重要的功能是A.吸收空气中的水汽B.反射太阳强光照射C.减少雨滴飞溅D.防备动物食用3.在古尔班通古特沙漠中，可看到齿肋赤藓快速复苏的季节是A.春季B.夏季C.秋季D.冬季云贵高原向广西过渡的斜坡地带,峰丛间散布着众多的封闭状岩溶洼地，洼地底部多发育出天窗、落水洞等岩溶微地貌。

2010- -2012 年，广西来宾市通过对福六浪洼地中的地下河管道进行堵截,形成了一个库容1 000万立方米的洼地水库，缓解了当地人们“雨季时农田受损,旱季时人畜缺水”的两难困境。

图2为福六浪洼地水库剖面图。

据此完成4- -6 题。

4.以下条件中有利于洼地成库的主要条件是A.地下河网密布，地下水埋藏深B.地下河管道的通道分叉少C.地下河系统小型、分散D.天窗、落水洞等岩溶微地貌发育,易下渗5.如图所示，对洼地中地下河管道堵截的坝体应该修建在A.①处B.②处C.③处D.④处6.造成福六浪洼地“雨季时农田受损,旱季时人畜缺水”的主要原因是A.洼地的降水量大B.洼地的蒸发量大C.洼地中地下河的排蓄能力有限D.洼地中地表水的下渗量大CBD指城市商务活动的核心聚集区域。

近年来,随着中国城市规模越来越大,越来越多的城市建设CBD。

五岳联考2020届河南广东等省高三普通高等学校招生全国统一考试4月联考数学(理)试卷及答案

绝密★启用前试卷类型：B五岳联考2020届河南广东等省高三普通高等学校招生全国统一考试4月联考数学（理）试卷★祝考试顺利★本试卷共5页,23小题（含选考题）,满分150分,考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上用2B 铅笔将试卷类型（B ）填在答题卡相应位置上,将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”．2．作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．4选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．5．考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.设集合{}N x x x x A ∈<--=,0322,则集合A 的真子集有（）A ．5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 2．已知i 是虚数单位,则化简2020)11(ii -+的结果为（） A.i B.i - C.1- D.13.若干年前,某教师刚退休的月退休金为400元,月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图该教师退休后加强了体育锻炼,目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元,则目前该教师的月退休金为（）A ．4500元 B. 5000元 C ．5500元D ．6000元4．将包括甲、乙、丙在内的8人平均分成两组参加文明交通”志愿者活动,其中一组指挥交通,一组分发宣传资料,则甲、乙至少一人参加指挥交通且甲、丙不在同一组的概率为（） A.72 B.73 C.71 D.143 5已知抛物线x y 42=的焦点为F,过点F 和抛物线上一点)32,3(M 的直线l 交抛物线于另一点N,则NM NF :等于（）A.2:1B.3:1C.4:1D.3:16.在所有棱长都相等的直三棱柱111C B A ABC -中,D,E 分别为棱AC CC ,1的中点,则直线AB 与平面DE B 1所成角的余弦值为（） A.1030 B.2030 C.20130 D.1070 7已知点A （4,3）,点B 为不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤-≥06200y x y x y 所表示平面区域上的任意一点,则AB 的最小值为（） A.5 B.554 C.5 D.552 8．给出下列说法①定义在[a,b]上的偶函数b x a x x f ++-=)4()(2的最大值为20；。

五岳联考·河南广东等省2020届高三普通高等学校招生全国统一考试4月联考地理试题+Word版含答案

绝密★启用前试卷类型:B 2020年普通高等学校招生全国统一考试.联考文科综合地理一.选择题:每小题4分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

新疆北部准噶尔盆地腹地的古尔班通古特沙漠地表广泛生长着下片片不起眼的生物类群，这些类群被称为生物结皮。

齿肋赤藓是生物结皮的主要植物，其依靠独特的叶子顶端芒尖，以垫状丛生的生长方式在沙漠表面生长。

一旦水分充足，齿肪赤藓就会快速从休眠中的黑色复苏成嫩绿色,成为“荒漠中的绿毯”。

图1示意齿肋赤藓景观。

据此完成1- -3题。

图2为福六浪洼地水库剖面图。

据此完成4- -6 题。

近年来,随着中国城市规模越来越大,越来越多的城市建设CBD。

2020届高三下学期四月新高考联考卷地理试题(含答案)

下
周
一
的
(1+-2!

解题思路甲是阴棚#适合种植食用菌#食用菌吸收氧气释放出二氧化碳#甲棚的二氧化碳浓度高#会补
故选 !项!
充给乙棚#由于二氧化碳密度大#比较重#会从下方流
!"%答案 "

命题意图本题考查世界陆地自然带的分布! 考查

'%答案 #
机会多#所以外来人口流入多$且广州位于珠三角地命题意图本题考查地球的公转!考查获取和解读地
区#地势低平#气候为温和的亚热带季风气候#比较宜理信息"调动和运用地理知识的能力#考查综合思维的
居#但台风等气象灾害较多$经济发达地区的人们生育
增
长
分
为
机
械
增
长
和
自
然
增
长
两
种
#

铁主要是客运#尚未开通货运#故 ! 项错$包租轮船虽对海外包裹有一定作用#但对国内物流运输效率提高
影响人口增长的因素也分社会经济因素和自然因素! 的意义不大#故 " 项错!
广州的人口增速高是由于广州经济发展水平高#就业
解题思路天气晴朗则天高云淡#故天高是指天气晴解题思路结合材料和图片的方位指示可以判断#甲
朗云层薄!云层薄#白天大气对太阳辐射的削弱作用

五岳联考·河南广东等省2020届高三普通高等学校招生全国统一考试4月联考数学(文)(含答案)

绝密★启用前试卷类型：B2020年普通高等学校招生全国统一考试·联考文科数学本试卷共5页，23小题（含选考题），满分150分，考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上用2B 铅笔将试卷类型（B ）填在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．4选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合{}02=-=x x x A ,则集合A 的真子集的个数为（） A.1 B.2 C.3 D.4 2.如图,复数21,z z 在复平面上分别对应点A,B,则21z z ⋅=（） A.0 B.2+i C.-2-i D.-1+2i3.若向量a =(x-4,2)与向量b =(1,-1)平行,则|a |=（）A.22.B.2C.2D.84.若函数f(x)=122+-x x a的图像关于y 轴对称, 则常数a=（）A.-1B.1C. 1或-1D.05.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2016年1月至2018年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.根据该折线图,判断下列结论: (1)月接待游客量逐月增加; (2)年接待游客量逐年增加;(3)各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月；(4)各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小，变化比较平稳. 其中正确结论的个数为（）A.1B.2C.3D.46.若抛物线)0(22>=p px y 的焦点是双曲线1322=-py p x 的一个焦点,则p=（） A.2 B.4 C.8 D.16 7.函数xx x y 2)(3⋅-=的图象大致是（）8.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”。

五岳联考·河南广东等省2020届高三普通高等学校招生全国统一考试4月联考数学(理)【带答案】

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合{}N x x x x A ∈<--=,0322，则集合A 的真子集有（） A ．5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 2．已知i 是虚数单位，则化简2020)11(ii -+的结果为（） A.i B.i - C.1- D.13.若干年前，某教师刚退休的月退休金为400元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（）A ．4500元 B. 5000元 C ．5500元 D ．6000元 4．将包括甲、乙、丙在内的8人平均分成两组参加文明交通”志愿者活动，其中一组指挥交通，一组分发宣传资料，则甲、乙至少一人参加指挥交通且甲、丙不在同一组的概率为（） A.72 B.73 C.71 D.143 5已知抛物线x y 42=的焦点为F ，过点F 和抛物线上一点)32,3(M 的直线l 交抛物线于另一点N ，则NM NF :等于（）A.2:1B.3:1C.4:1D.3:16.在所有棱长都相等的直三棱柱111C B A ABC -中，D ，E 分别为棱AC CC ,1的中点，则直线AB 与平面DE B 1所成角的余弦值为（）A.1030 B.2030 C.20130 D.10707已知点A （4，3），点B 为不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤-≥06200y x y x y 所表示平面区域上的任意一点，则AB 的最小值为（） A.5 B.554 C.5 D.552 8．给出下列说法①定义在[a ，b]上的偶函数b x a x x f ++-=)4()(2的最大值为20； ②“4π=x ”是“1tan =x ”的充分不必要条件；③命题“21),,0(000≥++∞∈∃x x x ”的否定形式是“21),,0(<++∞∈∀xx x ” 其中正确说法的个数为（）A.0B.1C.2D.3 9.已知5.03422log 2log ,,,03log m c m b ma m ===>，则cb a ,,间的大小关系为A.c b a <<B.c a b <<C.b a c <<D.a c b <<10．元代数学家朱世杰在《算学启蒙》中提及如下问题：今有银一秤一斤十两（1秤=15斤，1斤=16两），令甲、乙、丙从上作折半差分之，问：各得几何?其意思是：现有银一秤一斤十两，现将银分给甲、乙、丙三人，他们三人每一个人所得是前一个人所得的一半.若银的数量不变，按此法将银依次分给7个人，则得银最少的一个人得银（）A ．9两 B.127266两 C.63266两 D.127250两 11在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若3cos cos c A b B a =-，则Bb A a Ba cos cos cos +的最大值为( ) A.2 B.22 C.23 D.332 12.已知几)(x f 为奇函数，)(x g 为偶函数，且)13(log )()(3+=+xx g x f ，不等式0)()(3≥--t x f x g 对R x ∈恒成立，则t 的最大值为（）A.1B.2log 233-C.2D.12log 233- 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13已知向量a =（2，5-），b =（1，52），则b 在a 方向上的投影等于 . 14在△ABC 中，∠B=32π，A 、B 是双曲线E 的左、右焦点，点C 在E 上，且BC=21AB ，则E 的离心率为 .5已知函数)0,0)(cos()(πϕωϕω≤≤>+=x x f 是奇函数，且在]4,6[ππ-上单调减，则ω的最大值是 .16已知三棱锥A-BCD 中，平面ABD ⊥平面BCD ，BC ⊥CD ，BC=CD=2，AB=AD=6，则三棱锥A-BCD 的外接球的体积为 .三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第次年题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分 17．（12分）已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且112n n n S na a =+-．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）若数列22n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为T n ，证明： 32n T ＜．18．（12分）如图，在以A ，B ，C ，D ，E ，F 为顶点的五面体中，四边形ABEF 为正方形，AF ⊥DF ，AF=22FD ，∠DFE=∠CEF=45．（1）证明DC ∥FE ；（2）求二面角D-BE-C 的平面角的余弦值．19．（12分）已知点P 在圆O ：x 2+y 2=9上，点P 在x 轴上的投影为Q ，动点M 满足432PQ MQ u u u r u u u u r．（1）求动点M 的轨迹E 的方程；（2）设G （-3，0），H （3，0），过点F （1，0）的动直线l 与曲线E 交于A 、B 两点，问直线AG 与直线BH 的斜率之比是否为定值?若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由．20．（12分）某县为了帮助农户脱贫致富，鼓励农户利用荒地山坡种植果树，某农户考察了三种不同的果树苗A 、B 、C ．经过引种实验发现，引种树苗A 的自然成活率为0.7，引种树苗B 、C 的自然成活率均为p （0.6≤p≤0.8）（1）任取树苗A 、B 、C 各一棵，估计自然成活的棵数为X ，求X 的分布列及其数学期望；（2）将（1）中的数学期望取得最大值时p 的值作为B 种树苗自然成活的概率，该农户决定引种n 棵B 种树苗，引种后没有自然成活的树苗有75%的树苗可经过人栽培技术处理，处理后成活的概率为0.8，其余的树苗不能成活． ①求一棵B 种树苗最终成活的概率；②若每棵树苗引种最终成活可获利400元，不成活的每棵亏损80元该农户为了获利期望不低于10万元，问至少要引种种树苗多少棵?21．（12分）已知函数f （x ）=（a-1）x+xlnx 的图象在点A （e 2，f （e 2））（e 为自然对数的底数）处的切线斜率为4（1）求实数a 的值；（2）若m ∈Z ，且m （x-1）<f （x ）+1对任意x>1恒成立，求m 的最大值．（二）选考题：共10分．请考生在22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题记分． 22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）以坐标原点为极点，以x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C 的极坐标方程为=2-22ππρθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦（，），直线l 的参数方程为2cos 4sin x t y ts αα=-+⎧⎨=-+⎩（t 为参数）．（1）点A 在曲线C 上，且曲线C 在点A 处的切线与直线：x+2+1=0垂直，求点A 的直角坐标；（2）设直线l 与曲线C 有且只有一个公共点，求直线l 的斜率的取值范围．23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）设函数f （x ）=|x-1|+2|x+1|，x ∈R （1）求不等式f （x ）<5的解集；（2）若关于x 的不等式122)(-<+t x f 在实数范围内解集为空集，求实数t 的取值范围。

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