解方程练习卷

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解方程专项训练题

解方程专项训练题
一、一元一次方程的练习
1.解方程3x−5=10
2.求解2(4−x)=3x
3.计算5(x−2)+4=2x−7
4.解方程7x+3=4x+9
5.求解2x+1=x−5
二、一元二次方程的练习
1.解方程x2+4x+4=0
2.求解2x2−5x=3
3.计算3x2+2x=x2+8
4.解方程4x2+4x+1=0
5.求解x2−3x−10=0
三、多元一次方程组的练习
1.解方程组
$$ \\begin{cases} 2x + y = 5 \\\\ 3x - 2y = 8 \\end{cases} $$
2.求解方程组
$$ \\begin{cases} 5x - 3y = 7 \\\\ 2x + 4y = 1 \\end{cases} $$
3.计算方程组
$$ \\begin{cases} 3x + 2y = 4 \\\\ 5x - y = -2 \\end{cases} $$
4.解方程组
$$ \\begin{cases} 7x + 3y = 10 \\\\ 2x - y = 4 \\end{cases} $$
5.求解方程组
$$ \\begin{cases} 4x + y = 7 \\\\ x + 2y = 4 \\end{cases} $$
结语
通过以上练习题的训练，希望大家能够熟练掌握解一元一次方程、一元二次方程和多元一次方程组的方法，提升解题能力，加深对方程的理解。

继续努力，数学之路必将越走越宽广！。

华师大版初中数学九年级上册《22.2 一元二次方程的解法》同步练习卷

华师大新版九年级上学期《22.2 一元二次方程的解法》2019年同步练习卷一．选择题（共27小题）1．用配方法解一元二次方程x2﹣8x+2＝0，此方程可化为的正确形式是（）A．（x﹣4）2＝14B．（x﹣4）2＝18C．（x+4）2＝14D．（x+4）2＝18 2．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A．x2+8x+9＝0化为（x+4）2＝25B．x2﹣2x﹣99＝0化为（x﹣1）2＝100C．2t2﹣7t﹣4＝0化为D．3x2﹣4x﹣2＝0化为3．一元二次方程﹣x2+8x+1＝0配方后可变形为（）A．（x+4）2＝17B．（x+4）2＝15C．（x﹣4）2＝17D．（x﹣4）2＝15 4．用配方法解一元二次方程2x2﹣6x+1＝0时，此方程配方后可化为（）A．（x﹣）2＝B．2（x﹣）2＝C．（x﹣）2＝D．2（x﹣）2＝5．一元二次方程y2﹣y﹣＝0配方后可化为（）A．（y+）2＝1B．（y﹣）2＝1C．（y+）2＝D．（y﹣）2＝6．在《九章算术》“勾股”章里有求方程x2+34x﹣71000＝0的正根才能解答的题目，以上方程用配方法变形正确的是（）A．（x+17）2＝70711B．（x+17）2＝71289C．（x﹣17）2＝70711D．（x﹣17）2＝712897．解一元二次方程4x2﹣8x﹣1＝0，配方后正确的是（）A．（2x﹣2）2＝0B．4（x﹣1）2＝5C．（2x﹣2）2＝﹣3D．4（x﹣1）2＝2 8．用配方法解方程2x2+3x﹣1＝0，则方程可变形为（）A．（3x+1）2＝1B．C．D．9．利用配方法解方程2x2﹣x﹣2＝0时，应先将其变形为（）A．B．C．D．10．x＝是下列哪个一元二次方程的根（）A．3x2+5x+1＝0B．3x2﹣5x+1＝0C．3x2﹣5x﹣1＝0D．3x2+5x﹣1＝0 11．一元二次方程x2+x﹣1＝0的根是（）A．x＝1﹣B．x＝C．x＝﹣1+D．x＝12．用公式解方程﹣3x2+5x﹣1＝0，正确的是（）A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝13．利用求根公式求的根时，a，b，c的值分别是（）A．5，，6B．5，6，C．5，﹣6，D．5，﹣6，﹣14．用公式法求一元二次方程的根时，首先要确定a、b、c的值．对于方程﹣4x2+3＝5x，下列叙述正确的是（）A．a＝﹣4，b＝5，c＝3B．a＝﹣4，b＝﹣5，c＝3C．a＝4，b＝5，c＝3D．a＝4，b＝﹣5，c＝﹣315．一元二次方程x（x﹣5）＝0的解是（）A．0B．5C．0和5D．0和﹣516．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣10x+21＝0的一个根，则该三角形第三边的长是（）A．6B．3或7C．3D．717．一个等腰三角形的底边长是5，腰长是一元二次方程x2﹣6x+8＝0的一个根，则此三角形的周长是（）A．12B．13C．14D．12或1418．若等腰三角形的两边分别是一元二次方程x2﹣7x+12＝0的两根，则等腰三角形的周长为（）A．10B．11C．10或11D．以上都不对19．一元二次方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，则m应满足的条件是（）A．m＜1B．m＞1C．m＝1D．m≤120．关于x的方程（m﹣2）x2﹣4x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≤6B．m＜6C．m≤6且m≠2D．m＜6且m≠2 21．若关于x的一元二次方程（k+2）x2﹣3x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＜且k≠﹣2B．k C．k≤且k≠﹣2D．k22．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+3＝0有两个不相等的实根，则k的取值范围是（）A．k＜B．k＜且k≠1C．0≤k≤D．k≠123．已知关于x的一元二次方程2x2﹣kx+3＝0有两个相等的实根，则k的值为（）A．B．C．2或3D．24．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A．m＜3B．m＞3C．m≤3D．m≥325．若α，β是一元二次方程3x2+2x﹣9＝0的两根，则+的值是（）A．B．﹣C．﹣D．26．若α、β为方程2x2﹣5x﹣1＝0的两个实数根，则2α2+3αβ+5β的值为（）A．﹣13B．12C．14D．1527．已知一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两根分别为x1，x2，则+的值为（）A．2B．﹣1C．D．﹣2二．填空题（共11小题）28．方程（x﹣5）2＝4的解为．29．一元二次方程（2x+1）2﹣81＝0的根是．30．一元二次方程x2+2x﹣6＝0的根是．31．已知x1，x2是方程2x2﹣3x﹣1＝0的两根，则x12+x22＝．32．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1＝0的实数根x1，x2，满足3x1x2﹣x1﹣x2＞2，则m的取值范围是．33．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两实数根，则的值是．34．已知α，β是方程x2﹣3x﹣4＝0的两个实数根，则α2+αβ﹣3α的值为．35．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣5x+a＝0的两个实数根，且x12﹣x22＝10，则a＝．36．设α、β是方程（x+1）（x﹣4）＝﹣5的两实数根，则＝．37．设一元二次方程x2﹣3x﹣1＝0的两根分别是x1，x2，则x1+x2（x22﹣3x2）＝．38．已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1＝0的两个实数根为x1，x2，若x12+x22＝4，则m的值为．三．解答题（共12小题）39．解方程：（3x+1）2＝6440．解方程：2x2+4x﹣1＝0（用配方法）．41．用公式法解方程：3x2﹣6x+1＝2．42．用公式法解方程：2x（x﹣3）＝x2﹣1．43．（1）计算：﹣32﹣（π﹣3.14）0+（tan30°）﹣1﹣2+（2）解方程：2x2﹣4x﹣1＝044．用配方法解方程3x2﹣5x﹣2＝0．45．（1）计算：（﹣2018）0+|3﹣tan60°|﹣（﹣）﹣2+（2）解方程：x2+4x﹣2＝046．（1）解方程x2+4x﹣2＝0（2）计算tan30°tan60°﹣sin260°+cos245°47．（1）计算：（﹣）（+）﹣2（2）解方程x2﹣4x+5＝048．（1）计算：（5﹣）÷×（2）解方程：x2+3＝2x．49．已知：关于x的一元二次方程x2﹣（2m+2）x+m2﹣3＝0（1）若此方程有实根，求m的取值范围；（2）在（1）的条件下，且m取最小的整数，求此时方程的两个根．50．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+3m﹣6＝0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根是负数，求m的取值范围．华师大新版九年级上学期《22.2 一元二次方程的解法》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共27小题）1．用配方法解一元二次方程x2﹣8x+2＝0，此方程可化为的正确形式是（）A．（x﹣4）2＝14B．（x﹣4）2＝18C．（x+4）2＝14D．（x+4）2＝18【分析】移项，配方，即可得出选项．【解答】解：x2﹣8x+2＝0，x2﹣8x＝﹣2，x2﹣8x+16＝﹣2+16，（x﹣4）2＝14，故选：A．【点评】本题考查了解一元二次方程，能够正确配方是解此题的关键．2．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A．x2+8x+9＝0化为（x+4）2＝25B．x2﹣2x﹣99＝0化为（x﹣1）2＝100C．2t2﹣7t﹣4＝0化为D．3x2﹣4x﹣2＝0化为【分析】利用配方法对各选项进行判断．【解答】解：A、x2+8x+9＝0化为（x+4）2＝7，所以A选项的配方错误；B、x2﹣2x﹣99＝0化为（x﹣1）2＝100，所以B选项的配方正确；C、2t2﹣7t﹣4＝0先化为t2﹣t＝2，再化为，所以C选项的配方正确；D、3x2﹣4x﹣2＝0先化为x2﹣x＝，再化为（x﹣）2＝，所以D选项的配方正确．故选：A．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成（x+m）2＝n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．3．一元二次方程﹣x2+8x+1＝0配方后可变形为（）A．（x+4）2＝17B．（x+4）2＝15C．（x﹣4）2＝17D．（x﹣4）2＝15【分析】移项，系数化成1，再配方，即可得出选项．【解答】解：﹣x2+8x+1＝0，﹣x2+8x＝﹣1，x2﹣8x＝1，x2﹣8x+16＝1+16，（x﹣4）2＝17，故选：C．【点评】本题考查了解一元二次方程，能正确配方是解此题的关键．4．用配方法解一元二次方程2x2﹣6x+1＝0时，此方程配方后可化为（）A．（x﹣）2＝B．2（x﹣）2＝C．（x﹣）2＝D．2（x﹣）2＝【分析】先移项，再将二次项系数化为1后，继而两边配上一次项系数一半的平方，写成完全平方式即可得．【解答】解：∵2x2﹣6x+1＝0，∴2x2﹣6x＝﹣1，则x2﹣3x＝﹣，∴x2﹣3x+＝﹣+，即（x﹣）2＝，故选：A．【点评】本题主要考查解一元二次方程﹣配方法，解题的关键是掌握用配方法解一元二次方程的步骤：①把原方程化为ax2+bx+c＝0（a≠0）的形式；②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；⑤如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解，如果右边是一个负数，则判定此方程无实数解．5．一元二次方程y2﹣y﹣＝0配方后可化为（）A．（y+）2＝1B．（y﹣）2＝1C．（y+）2＝D．（y﹣）2＝【分析】根据配方法即可求出答案．【解答】解：y2﹣y﹣＝0y2﹣y＝y2﹣y+＝1（y﹣）2＝1故选：B．【点评】本题考查一元二次方程的配方法，解题的关键是熟练运用配方法，本题属于基础题型．6．在《九章算术》“勾股”章里有求方程x2+34x﹣71000＝0的正根才能解答的题目，以上方程用配方法变形正确的是（）A．（x+17）2＝70711B．（x+17）2＝71289C．（x﹣17）2＝70711D．（x﹣17）2＝71289【分析】移项后两边配上一次项系数一半的平方即可得．【解答】解：x2+34x﹣71000＝0x2+34x＝71000x2+34x+172＝71000+172（x+17）2＝71289故选：B．【点评】题考查了解一元二次方程﹣配方法，利用此方法解方程时，首先将方程常数项移动方程右边，二次项系数化为1，然后方程左右两边都加上一次项系数一半的平方，方程左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，开方转化为两个一元一次方程来求解．7．解一元二次方程4x2﹣8x﹣1＝0，配方后正确的是（）A．（2x﹣2）2＝0B．4（x﹣1）2＝5C．（2x﹣2）2＝﹣3D．4（x﹣1）2＝2【分析】先把二次项系数化为1，再把常数项移到方程的右边，进行把方程两边加上一次项系数一半的平方，然后把方程左边利用完全平方公式写成平方的形式即可．【解答】解：4x2﹣8x﹣1＝0，4x2﹣8x＝1，4（x2﹣2x+1）＝5，4（x﹣1）2＝5．故选：B．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成（x+m）2＝n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．8．用配方法解方程2x2+3x﹣1＝0，则方程可变形为（）A．（3x+1）2＝1B．C．D．【分析】先把常数项移到方程右侧，两边除以2，然后方程两边加上，再把方程左边写成完全平方的形式即可．【解答】解：x2+x＝，x2+x+＝+，（x+）2＝．故选：B．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成（x+m）2＝n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．9．利用配方法解方程2x2﹣x﹣2＝0时，应先将其变形为（）A．B．C．D．【分析】将方程常数项移到右边，方程左右两边同时除以2，然后方程左右两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并，变形后即可得到正确答案．【解答】解：2x2﹣x﹣2＝0，移项得：2x2﹣x＝2，左右两边同时除以2得：x2﹣x＝1，配方得：x2﹣x+＝1+，即（x﹣）2＝，故选：B．【点评】考查了配方法解一元二次方程．配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．10．x＝是下列哪个一元二次方程的根（）A．3x2+5x+1＝0B．3x2﹣5x+1＝0C．3x2﹣5x﹣1＝0D．3x2+5x﹣1＝0【分析】用公式法解一元二次方程的一般步骤为：①把方程化成一般形式，进而确定a，b，c的值；②求出b2﹣4ac的值（若b2﹣4ac＜0，方程无实数根）；③在b2﹣4ac≥0的前提下，把a、b、c的值代入公式进行计算求出方程的根．【解答】解：A.3x2+5x+1＝0中，x＝，不合题意；B.3x2﹣5x+1＝0中，x＝，不合题意；C.3x2﹣5x﹣1＝0中，x＝，不合题意；D.3x2+5x﹣1＝0中，x＝，符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查了一元二次方程的根，用求根公式解一元二次方程的方法是公式法．11．一元二次方程x2+x﹣1＝0的根是（）A．x＝1﹣B．x＝C．x＝﹣1+D．x＝【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义可判断方程根的情况．【解答】解：∵△＝12﹣4×（﹣1）＝5＞0，∴方程有两个不相等的两个实数根，即x＝．故选：D．【点评】本题考查了公式法解一元二次方程，用公式法解一元二次方程的前提条件有两个：①a≠0；②b2﹣4ac≥0．12．用公式解方程﹣3x2+5x﹣1＝0，正确的是（）A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝【分析】求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可．【解答】解：﹣3x2+5x﹣1＝0，b2﹣4ac＝52﹣4×（﹣3）×（﹣1）＝13，x＝＝，故选：C．【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能正确利用公式解一元二次方程是解此题的关键．13．利用求根公式求的根时，a，b，c的值分别是（）A．5，，6B．5，6，C．5，﹣6，D．5，﹣6，﹣【分析】根据一元二次方程的定义来解答：二次项系数是a、一次项系数是b、常数项是c．【解答】解：由原方程，得5x2﹣6x，根据一元二次方程的定义，知二次项系数a＝5，一次项系数b＝﹣6，常数项c＝；故选：C．【点评】本题是一道易错题，学生在作答时往往把一次项系数﹣6误认为6，所以，在解答时要注意这一点．14．用公式法求一元二次方程的根时，首先要确定a、b、c的值．对于方程﹣4x2+3＝5x，下列叙述正确的是（）A．a＝﹣4，b＝5，c＝3B．a＝﹣4，b＝﹣5，c＝3C．a＝4，b＝5，c＝3D．a＝4，b＝﹣5，c＝﹣3【分析】用公式法求一元二次方程时，首先要把方程化为一般形式．【解答】解：∵﹣4x2+3＝5x∴﹣4x2﹣5x+3＝0，或4x2+5x﹣3＝0∴a＝﹣4，b＝﹣5，c＝3或a＝4，b＝5，c＝﹣3．故选：B．【点评】此题考查了公式法解一元二次方程的应用条件，首先要把方程化为一般形式．15．一元二次方程x（x﹣5）＝0的解是（）A．0B．5C．0和5D．0和﹣5【分析】利用因式分解法求解可得．【解答】解：∵x（x﹣5）＝0，∴x＝0或x﹣5＝0，解得：x1＝0，x2＝5，故选：C．【点评】本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．16．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣10x+21＝0的一个根，则该三角形第三边的长是（）A．6B．3或7C．3D．7【分析】把方程的左边利用十字相乘法分解因式，根据两数之积为0，两因式至少有一个为0，转化为两个一元一次方程，分别求出两方程的解即可得到原方程的解，进而得到三角形的第三边长．【解答】解：方程x2﹣10x+21＝0可化为：（x﹣3）（x﹣7）＝0，解得：x1＝3，x2＝7，∴三角形的第三边长为3或6，当第三边长为3时，由3+3＝6，得到三边不能构成三角形，舍去；所以第三边长为7，故选：D．【点评】此题考查了运用因式分解法解一元二次方程，以及三角形的三边关系，运用因式分解的方法解一元二次方程的前提必须是方程坐标利用因式分解的方法把和的形式化为积的形式，右边为0，此方法的理论依据为ab＝0，得到a＝0或b＝0，三角形的三边关系为：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，利用此性质把求出的方程的解x＝3舍去．17．一个等腰三角形的底边长是5，腰长是一元二次方程x2﹣6x+8＝0的一个根，则此三角形的周长是（）A．12B．13C．14D．12或14【分析】先求出方程的解，再得出三角形的三边长，最后求出即可．【解答】解：解方程x2﹣6x+8＝0得：x＝4或2，当三角形的三边为5，2，2时，2+2+＜5，不符合三角形三边关系定理，此时不能组成三角形；当三角形的三边为5，4，4时，符合三角形三边关系定理，此时三角形的周长为5+4+4＝13，故选：B．【点评】本题考查了解一元二次方程和等腰三角形的性质，三角形的三边关系定理等知识点，能求出符合的所有情况是解此题的关键．18．若等腰三角形的两边分别是一元二次方程x2﹣7x+12＝0的两根，则等腰三角形的周长为（）A．10B．11C．10或11D．以上都不对【分析】先利用因式分解的方法解方程得到x1＝3，x2＝4，根据题意讨论：当腰为3，底边为4时；当腰为4，底边为3时，然后分别计算出等腰三角形的周长．【解答】解：∵x2﹣7x+12＝0，∴（x﹣3）（x﹣4）＝0，∴x﹣3＝0或x﹣4＝0，∴x1＝3，x2＝4，当腰为3，底边为4时，等腰三角形的周长为3+3+4＝10；当腰为4，底边为3时，等腰三角形的周长为3+4+4＝11．故选：C．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了三角形三边的关系．19．一元二次方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，则m应满足的条件是（）A．m＜1B．m＞1C．m＝1D．m≤1【分析】根据方程的系数结合根的判别式△＜0，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围．【解答】解：∵一元二次方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，∴△＝（﹣2）2﹣4×1×m＜0，∴m＞1．故选：B．【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当△＜0时，方程无实数根”是解题的关键．20．关于x的方程（m﹣2）x2﹣4x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≤6B．m＜6C．m≤6且m≠2D．m＜6且m≠2【分析】当m﹣2＝0，关于x的方程（m﹣2）x2﹣4x+1＝0有一个实数根，当m﹣2≠0时，列不等式即可得到结论．【解答】解：当m﹣2＝0，即m＝2时，关于x的方程（m﹣2）x2﹣4x+1＝0有一个实数根，当m﹣2≠0时，∵关于x的方程（m﹣2）x2﹣4x+1＝0有实数根，∴△＝（﹣4）2﹣4（m﹣2）•1≥0，解得：m≤6，∴m的取值范围是m≤6且m≠2，故选：A．【点评】本题考查了根的判别式和一元二次方程的定义，能根据根的判别式和已知得出不等式是解此题的关键．21．若关于x的一元二次方程（k+2）x2﹣3x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＜且k≠﹣2B．k C．k≤且k≠﹣2D．k【分析】根据一元二次方程的定义和根的判别式得出k+2≠0且△＝（﹣3）2﹣4（k+2）•1≥0，求出即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程（k+2）x2﹣3x+1＝0有实数根，∴k+2≠0且△＝（﹣3）2﹣4（k+2）•1≥0，解得：k且k≠﹣2，故选：C．【点评】本题考查了一元二次方程的定义和根的判别式，能得出关于k的不等式是解此题的关键．22．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+3＝0有两个不相等的实根，则k的取值范围是（）A．k＜B．k＜且k≠1C．0≤k≤D．k≠1【分析】根据一元二次方程的定义和△的意义得到k﹣1≠0且△＞0，即（﹣2）2﹣4（k﹣1）×3＞0，然后解不等式即可得到k的取值范围．【解答】解：∵关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+3＝0有两个不相等的实数根，∴k﹣1≠0，即k≠1，△＝（﹣2）2﹣4（k﹣1）×3＝﹣12k+16，∵方程有两个不相等的实数解，∴△＞0，∴﹣12k+16＞0，∴k＜，∴k的取值范围是k＜且k≠1．故选：B．【点评】此题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△＝b2﹣4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义23．已知关于x的一元二次方程2x2﹣kx+3＝0有两个相等的实根，则k的值为（）A．B．C．2或3D．【分析】把a＝2，b＝﹣k，c＝3代入△＝b2﹣4ac进行计算，然后根据方程有两个相等的实数根，可得△＝0，再计算出关于k的方程即可．【解答】解：∵a＝2，b＝﹣k，c＝3，∴△＝b2﹣4ac＝k2﹣4×2×3＝k2﹣24，∵方程有两个相等的实数根，∴△＝0，∴k2﹣24＝0，解得k＝±2，故选：A．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△＝b2﹣4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．24．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A．m＜3B．m＞3C．m≤3D．m≥3【分析】根据关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根可得△＝（﹣2）2﹣4m＞0，求出m的取值范围即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，∴△＝（﹣2）2﹣4m＞0，∴m＜3，故选：A．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△＝b2﹣4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．25．若α，β是一元二次方程3x2+2x﹣9＝0的两根，则+的值是（）A．B．﹣C．﹣D．【分析】根据根与系数的关系可得出α+β＝﹣、αβ＝﹣3，将其代入+＝中即可求出结论．【解答】解：∵α、β是一元二次方程3x2+2x﹣9＝0的两根，∴α+β＝﹣，αβ＝﹣3，∴+＝＝＝＝﹣．故选：C．【点评】本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于﹣、两根之积等于是解题的关键．26．若α、β为方程2x2﹣5x﹣1＝0的两个实数根，则2α2+3αβ+5β的值为（）A．﹣13B．12C．14D．15【分析】根据一元二次方程解的定义得到2α2﹣5α﹣1＝0，即2α2＝5α+1，则2α2+3αβ+5β可表示为5（α+β）+3αβ+1，再根据根与系数的关系得到α+β＝，αβ＝﹣，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：∵α为2x2﹣5x﹣1＝0的实数根，∴2α2﹣5α﹣1＝0，即2α2＝5α+1，∴2α2+3αβ+5β＝5α+1+3αβ+5β＝5（α+β）+3αβ+1，∵α、β为方程2x2﹣5x﹣1＝0的两个实数根，∴α+β＝，αβ＝﹣，∴2α2+3αβ+5β＝5×+3×（﹣）+1＝12．故选：B．【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根时，x1+x2＝﹣，x1x2＝．也考查了一元二次方程解的定义．27．已知一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两根分别为x1，x2，则+的值为（）A．2B．﹣1C．D．﹣2【分析】根据根与系数的关系得到x1+x2＝2，x1x2＝﹣1，利用通分得到+＝，然后利用整体代入的方法计算【解答】解：根据题意得x1+x2＝2，x1x2＝﹣1，所以+＝＝＝﹣2．故选：D．【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根时，x1+x2＝﹣，x1x2＝．二．填空题（共11小题）28．方程（x﹣5）2＝4的解为x1＝7，x2＝3．【分析】方程两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：（x﹣5）2＝4，开方得：x﹣5＝±2，解得：x1＝7，x2＝3，故答案为x1＝7，x2＝3．【点评】本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．29．一元二次方程（2x+1）2﹣81＝0的根是x1＝4；x2＝﹣5．【分析】先变形为（2x+1）2＝81，再两边开方得到2x+1＝±9，然后解两个一次方程即可．【解答】解：（2x+1）2＝81，2x+1＝±9，所以x1＝4，x2＝﹣5．故答案为x1＝4，x2＝﹣5．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法：形如x2＝p或（nx+m）2＝p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．30．一元二次方程x2+2x﹣6＝0的根是x1＝，x2＝﹣3．【分析】找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解．【解答】解：这里a＝1，b＝2，c＝﹣6，∵△＝8+24＝32，∴x＝，即x1＝，x2＝﹣3．故答案为：x1＝，x2＝﹣3．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣公式法，熟练掌握求根公式是解本题的关键．31．已知x1，x2是方程2x2﹣3x﹣1＝0的两根，则x12+x22＝．【分析】找出一元二次方程的系数a，b及c的值，利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，然后利用完全平方公式变形后，将求出的两根之和与两根之积代入，即可求出所求式子的值．【解答】解：∵x1、x2是方程2x2﹣3x﹣1＝0的两根，∴x1+x2＝．x1x2＝﹣，∴x12+x22＝，故答案为：【点评】此题考查了一元二次方程根与系数的关系，对所求的代数式进行正确的变形是解决本题的关键．32．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1＝0的实数根x1，x2，满足3x1x2﹣x1﹣x2＞2，则m的取值范围是3＜m≤5．【分析】根据根的判别式△＞0、根与系数的关系列出关于m的不等式组，通过解该不等式组，求得m的取值范围．【解答】解：依题意得：，解得3＜m≤5．故答案是：3＜m≤5．【点评】本题考查了一元二次方程的根的判别式的应用，解此题的关键是得出关于m的不等式，注意：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a、b、c为常数，a≠0）①当b2﹣4ac＞0时，一元二次方程有两个不相等的实数根，②当b2﹣4ac＝0时，一元二次方程有两个相等的实数根，③当b2﹣4ac＜0时，一元二次方程没有实数根．33．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两实数根，则的值是6．【分析】根据根与系数的关系及一元二次方程的解可得出x1+x2＝2、x1x2＝﹣1、＝2x1+1、＝2x2+1，将其代入＝中即可得出结论．【解答】解：∵x1、x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两实数根，∴x1+x2＝2，x1x2＝﹣1，＝2x1+1，＝2x2+1，∴＝+＝＝＝＝6．故答案为：6．【点评】本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，将代数式变形为是解题的关键．34．已知α，β是方程x2﹣3x﹣4＝0的两个实数根，则α2+αβ﹣3α的值为0．【分析】根据根与系数的关系得到得α+β＝3，再把原式变形得到a（α+β）﹣3α，然后利用整体代入的方法计算即可．【解答】解：根据题意得α+β＝3，αβ＝﹣4，所以原式＝a（α+β）﹣3α＝3α﹣3α＝0．故答案为0．【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根时，x1+x2＝﹣，x1x2＝．35．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣5x+a＝0的两个实数根，且x12﹣x22＝10，则a＝．【分析】由两根关系，得根x1+x2＝5，x1•x2＝a，解方程得到x1+x2＝5，即x1﹣x2＝2，即可得到结论．【解答】解：由两根关系，得根x1+x2＝5，x1•x2＝a，由x12﹣x22＝10得（x1+x2）（x1﹣x2）＝10，若x1+x2＝5，即x1﹣x2＝2，∴（x1﹣x2）2＝（x1+x2）2﹣4x1•x2＝25﹣4a＝4，∴a＝，故答案为：．【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根时，x1+x2＝﹣，x1x2＝．36．设α、β是方程（x+1）（x﹣4）＝﹣5的两实数根，则＝47．【分析】根据α、β是方程（x+1）（x﹣4）＝﹣5的两实数根，得到α+β＝3，αβ＝1，根据完全平方公式得到α4+β4＝47，于是得到结论．【解答】解：方程（x+1）（x﹣4）＝﹣5可化为x2﹣3x+1＝0，∵α、β是方程（x+1）（x﹣4）＝﹣5的两实数根，∴α+β＝3，αβ＝1，∴α2+β2＝（α+β）2﹣2αβ＝7，α4+β4＝（α2+β2）2﹣2α2•β2＝47，∴＝＝47，故答案为：47．【点评】本题考查了根与系数的关系，难度较大，关键是根据已知条件对进行变形．37．设一元二次方程x2﹣3x﹣1＝0的两根分别是x1，x2，则x1+x2（x22﹣3x2）＝3．【分析】由题意可知x22﹣3x2＝1，代入原式得到x1+x2，根据根与系数关系即可解决问题．【解答】解：∵一元二次方程x2﹣3x﹣1＝0的两根分别是x1，x2，∴x12﹣3x1﹣1＝0，x22﹣3x2﹣1＝0，x1+x2＝3，∴x22﹣3x2＝1，∴x1+x2（x22﹣3x2）＝x1+x2＝3，故答案为3．【点评】本题考查根与系数关系、一元二次方程根的定义，解题的关键是灵活运用根与系数的关系定理，属于中考常考题型．38．已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1＝0的两个实数根为x1，x2，若x12+x22＝4，则m的值为﹣1或﹣3．【分析】利用根与系数的关系可以得到代数式，再把所求代数式利用完全平方公式变形，结合前面的等式即可求解．【解答】解：∵这个方程的两个实数根为x1、x2，∴x1+x2＝﹣（m+3），x1•x2＝m+1，而x12+x22＝4，∴（x1+x2）2﹣2x1•x2＝4，∴（m+3）2﹣2m﹣2＝4，∴m2+6m+9﹣2m﹣6＝0，m2+4m+3＝0，∴m＝﹣1或﹣3，故答案为：﹣1或﹣3【点评】本题主要考查一元二次方程根的判别式和根与系数的关系的应用，关键是利用根与系数的关系和完全平方公式将代数式变形分析．三．解答题（共12小题）39．解方程：（3x+1）2＝64【分析】利用直接开平方法解方程得出答案．【解答】解：（3x+1）2＝64，则：（3x+1）2＝256，故3x+1＝±16，解得：x1＝﹣，x2＝5．【点评】此题主要考查了直接开平方法解方程，正确开平方是解题关键．40．解方程：2x2+4x﹣1＝0（用配方法）．【分析】先把方程的二次项系数化为1，再利用完全平方公式变形为（x+1）2＝，然后利用直接开平方法求解．【解答】解：x2+2x﹣＝0，x2+2x+1＝+1，（x+1）2＝x+1＝±，所以x1＝，x2＝．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成（x+m）2＝n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．41．用公式法解方程：3x2﹣6x+1＝2．【分析】先把方程化为一般式，再计算判别式的值，然后利用求根公式解方程．【解答】解：3x2﹣6x﹣1＝0，△＝（﹣6）2﹣4×3×（﹣1）＝48，x＝＝＝，所以x1＝，x2＝．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣公式法：用求根公式解一元二次方程的方法是公式法．42．用公式法解方程：2x（x﹣3）＝x2﹣1．【分析】先把方程化为一般式，然后利用求根公式解方程．【解答】解：方程整理为x2﹣6x+1＝0，△＝（﹣6）2﹣4×1＝32，x＝＝3±2，所以x1＝3+2，x2＝3﹣2．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣公式法：用求根公式解一元二次方程的方法是公式法．43．（1）计算：﹣32﹣（π﹣3.14）0+（tan30°）﹣1﹣2+（2）解方程：2x2﹣4x﹣1＝0【分析】（1）根据特殊角的三角函数值、零指数幂、二次根式、负指数幂的性质化简，二次根式的混合运算，然后根据实数运算法则进行计算即可得出结果．（2）根据配方法求解即可．【解答】解：（1）原式＝﹣9﹣1+（）﹣1﹣++1＝﹣9+；（2）2x2﹣4x﹣1＝0，x2﹣2x＝，x2﹣2x+1＝+1，即（x﹣1）2＝，∴x﹣1＝±∴x1＝1+，x2＝1﹣．【点评】本题考查的是解一元二次方程，实数的运算，熟知二次根式的运算、数的开方及乘方法则、负整数指数幂的运算法则特殊角的三角函数值是解答此题的关键．44．用配方法解方程3x2﹣5x﹣2＝0．【分析】移项，系数化成1，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：3x2﹣5x﹣2＝0，3x2﹣5x＝2，x2﹣x＝，x2﹣x+（）2＝+（）2，（x﹣）2＝，x﹣＝±，x1＝﹣，x2＝2．【点评】本题考查了解一元二次方程，能正确配方是解此题的关键，注意：解一元二次方程的方法有：直接开平方法，因式分解法，公式法，配方法等．45．（1）计算：（﹣2018）0+|3﹣tan60°|﹣（﹣）﹣2+（2）解方程：x2+4x﹣2＝0【分析】（1）先计算乘方、取绝对值符号、计算负整数指数幂、化简二次根式，再计算加减可得；（2）把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方，写成完全平方式，再开方可得．【解答】解：（1）原式＝1+3﹣﹣4+3＝2；（2）∵x2+4x﹣2＝0，∴x2+4x＝2，则x2+4x+4＝2+4，即（x+2）2＝6，∴x+2＝±，∴x＝﹣2±，即x1＝﹣2+、x2＝﹣2﹣．【点评】本题考查了配方法解方程和实数的混合运算．配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．46．（1）解方程x2+4x﹣2＝0（2）计算tan30°tan60°﹣sin260°+cos245°【分析】（1）根据一元二次方程的解法即可求出答案．（2）根据特殊角锐角三角函数的值即可求出答案．【解答】解：（1）x2+4x+4＝6（x+2）2＝6x＝﹣2±（2）原式＝×﹣+＝1＝【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．47．（1）计算：（﹣）（+）﹣2（2）解方程x2﹣4x+5＝0【分析】（1）先算乘方和开方，再算乘法，最后算加减即可；（2）先求出b2﹣4ac的值，再判断即可．【解答】解：（1）原式＝5﹣3﹣4+1＝﹣1；（2）x2﹣4x+5＝0，b2﹣4ac＝（﹣4）2﹣4×1×5＝﹣1＜0，所以此方程无解．【点评】本题考查了解一元二次方程、零指数幂、平方差公式、二次根式的混合运算，能求出每一部分的值是解（1）的关键，能熟记公式是解（2）的关键．48．（1）计算：（5﹣）÷×（2）解方程：x2+3＝2x．【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式．再把括号内合并后进行二次根式的乘除运算；（2）先把方程化为一般式，然后利用配方法解方程．【解答】解：（1）运算＝（10﹣3）÷×＝7÷×＝7＝14；（2）x2﹣2x+（）2＝0，（x﹣）2＝0，x﹣＝0，所以x1＝x2＝．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成（x+m）2＝n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．也考查了二次根式的混合运算．49．已知：关于x的一元二次方程x2﹣（2m+2）x+m2﹣3＝0（1）若此方程有实根，求m的取值范围；（2）在（1）的条件下，且m取最小的整数，求此时方程的两个根．【分析】（1）根据方程有实根，则根的判别式△＝b2﹣4ac≥0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围；（2）得到m的最小整数，可得方程为x2+2x+1＝0，再解一元二次方程即可．【解答】解：（1）∵一元二次方程x2﹣4（2m+2）x+m2﹣3＝0有实根，∴△＝（2m+2）2﹣4（m2﹣3）＝8m+16≥0，∴m≥﹣2；（2）m满足条件的最小值为m＝﹣2，此时方程为x2+2x+1＝0，解得x1＝x2＝﹣1．【点评】考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0时方程有两个不相等的实数根；（2）△＝0时方程有两个相等的实数根；（3）△＜0时方程没有实数根．50．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+3m﹣6＝0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根是负数，求m的取值范围．【分析】（1）计算方程根的判别式，判断其符号即可；（2）求方程两根，结合条件则可求得m的取值范围．【解答】（1）证明：∵关于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+3m﹣6＝0，∴△＝[﹣（m+1）]2﹣4（3m﹣6）＝m2﹣10m+25＝（m﹣5）2≥0，∴方程总有两个实数根；（2）解：由求根公式可求得x＝3或x＝m﹣2，若方程有一个根为负数，则m﹣2＜0，解得m＜2．综上可知，若方程有一个根是负数，m的取值范围为m＜2．【点评】本题主要考查根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的个数与根的判别式的关系是。

五年级上册数学试题-5.2.3 解方程练习卷及答案-人教版

5.2.3 解方程练习卷评卷人得分一、选择题（题型注释）1.x＝（）A. x＝2B. x＝3C. x＝6D. x＝2.方程“8×1.5－2x=7.2”的解是（）A. x=2.4B. x=5C. x=6D. x=1.43.方程3x＝36的解与下面（）的解相同．A. x+12＝12B. 12÷x＝1C. 2x+3＝244.下列说法正确的是（）。

A. 在等式ax=bx两边都除以x，可得a=b；B. 在等式a÷x=b÷x两边都乘以x，可得a=bC. 在等式3a=9b两边都除以3，可得a=3 ；D. 在等式x÷2=y÷2-1两边都乘以2，可得x=y。

5.运用等式性质进行的变形，正确的是( )A. 如果x=y，那么x+n=y-bB. 如果x÷n=y÷n，那么x=yC. 如果x=y，那么x÷n=y÷nD. 如果x2=3x，那么x=3或x=06.x＋25=125 x=（）A. 100B. 1507.x－25=125 x=（）A. 100B. 1508.x－125=25 x=（）A. 100B. 1509.25＋x=125 x=（）A. 100B. 150评卷人得分二、填空题（题型注释）－9的值是12。

11.解方程．30x÷2=420x=________12.解方程．(结果用小数表示)72－x=3×(6＋1.5)x=________13.根据等式的性质，在圆圈里填运算符号，在方框里填数。

（1）5x=45x=45○□（2）x=506x=50○□（3）6x=706x+80=70○□（4）7x=407x-6=40○□评卷人得分三、计算题（题型注释）32＋6x=50x=________15.解方程：2.5x＋7x=19x=________16.解方程。

（1）a-7.5=10.5（2）37+5x=97（3）8x-19×2=42评卷人得分四、判断题17.方程没有解。

期末重难点：简易方程练习卷(单元测试)-小学数学五年级上册人教版

期末重难点：简易方程练习卷-小学数学五年级上册人教版一、选择题1．不计算，下面方程中未知数代表的数值最小的是（）。

A．5x＝12.5B．3.5y＝12.5C．0.8z＝12.52．下列说法正确的是（）。

A．今天是晴天，明天一定是晴天B．琪琪的位置是（3，4），他左边的一个同学的位置是（3，5）C．当x＝0.2时，2x＝x2D．x＝10是方程3x－4＝26的解3．小明语文考了93分，比数学低a分，两门功课一共考了（）分。

A．93－a B．93＋a C．186＋a D．93＋a＋a4．下面各组算式中，结果一定相等的是（）。

A．3x＋2.1和3＋2.1x B．a2和2a C．7.22和7.2×7.25．学了方程的意义后，方程和等式的关系可以用图（）来表示。

A．B．C．6．某车间要加工500个零件，计划每天加工n个，（500÷n）表示（）。

A．总零件数B．每天加工的数量C．加工的天数7．x＝0.2是方程（）的解。

A．8x＋0.9x＝1.78B．12x－3x＝31.5C．0.8x＋3×2＝31.68．一件上衣85元，比一条裤子价钱的2倍少15元，一条裤子售价多少元？设一条裤子售价x元，正确的方程是（）。

A．2x＋15＝85B．2x－15＝85C．85－2x＝15D．x＋15＝85×2二、填空题9．中国古典四大名著《西游记》一书共有a页，小明每天看10页，看了b天，一共看了( )页，还剩下( )页没看。

10．☆和〇代表两个不同的数，☆＋☆＝〇＋〇＋〇，☆－〇＝100，☆＝( )，〇＝( )。

11．含有未知数的( )叫做方程，方程1.6x＝6.4的解是( )。

12．五年（1）班有男生25人，比女生少x人，女生有( )人。

13．张叔叔开车从甲地到乙地接人，接到人后立即返回。

去时的速度是30千米/时，返回的速度是40千米/时，往返一共用了3.5小时。

甲、乙两地相距( )千米。

第三章一元一次方程练习卷2- 2021—2022学年人教版数学七年级上册

人教版七年级上册第三章一元一次方程练习卷2一、选择题（本大题共10道小题）1. 下列方程变形中，正确的是（）A ．方程4554x =-，未知数系数化为1，得1x =- B ．方程3541x x +=+，移项，得3415x x -=-+C ．方程37(1)32(3)x x x --=-+，去括号，得377323x x x -+=--D ．方程1231337x x -+=-，去分母，得7(12)3(31)63x x -=+- 2. 方程2395123x x x +--=+去分母得( ) A ．3(23)2(95)1x x x +-=-+B ．3(23)62(95)6x x x +-=-+C ．3(23)2(95)6x x x +-=-+D ．3(23)62(95)1x x x +-=-+ 3. 已知一元一次方程3(2)3212x x --=-，则下列解方程的过程正确的是( ) A ．去分母，得3(2)32(21)x x --=-B ．去分母，得3(2)621x x --=-C ．去分母，去括号，得63642x x --=-D ．去分母，去括号，得63621x x +-=+4. 解方程2(31)(4)1x x ---=时，去括号正确的是( )A ．6141x x ---=B ．6141x x --+=C ．6241x x ---=D ．6241x x --+=5. 某书中一道方程题：()231x x --∆=+，∆处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是9x =，那么∆处应该是数字（）A ．1B ．2C ．3D ．46. 从4-，2-，1-，1，2，4中选一个数作为k 的值，使得关于x 的方程22143x k x k x -+-=-的解为整数，则所有满足条件的k 的值的积为（）A ．32-B ．16-C ．32D ．64 7. 如果1x =是方程250x m +-=的解，那么m 的值是（）A ．-4B ．2C ．-2D ．48. 已知方程384x x a +=-的解满足20x -=，则a 的值为（） A ．272-B ．128-C ．114- D ．4 9. 一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，后来老板按定价8折192元卖出这件商品，那么老板在销售这件商品的过程中的盈亏情况为（）A.盈利16元B.亏损24元C.亏损8元D.不盈不亏10. 2(38)570a b x bx a ++-=是关于x 的一元一次方程，且该方程有惟一解，则x =（）A ．2140-B ．2140C ．5615-D ．5615二、填空题（本大题共5道小题）11. 为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的14还少5台，则购置的笔记本电脑有________台．12. 根据等式的性质填空．（1）4a b =-，则 a b =+；（2）359x -=，则39x =+ ；（3）683x y =+，则x = ；（4）122x y =+，则x = ． 13. 若x =2是关于x 的方程22x a x -=+的解，则21a -的值是____． 14. 若关于x 的方程1(2)50k k x k --+=是一元一次方程，则k = ．若关于x 的方程2(2)450k x kx k ++-=是一元一次方程，则方程的解x = ．15. 如图，按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是12，则最初输入的数是 ________.三、计算题（本大题共2道小题）16. 解下列方程：（1）312x x -=-；（2）12(1)3x x --=-；（3）211136x x +--=；（4）312[2()]5 223x x-+=．17. （1）512(69)8128323xx x-⎛⎫--=-⎪⎝⎭（2）4353146x xx-+-=-四、解答题（本大题共6道小题）18. 某服装店两件衣服都以900元卖出，其中一件赚了15，而另一件亏了15，这两件衣服合在一起是赚了还是亏了？赚或亏了多少？19.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)如果要购买15盒或30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？20. 某超市计划购进甲、乙两种商品共1200件，这两种商品的进价、售价如下表：⑴超市如何进货，进货款恰好为46000元．⑵为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？21. 我们已经学过有理数的加减乘除以及乘方运算，下面再给出有理数的一种新运算- “*运算”，定义是*()a b ab a b =-+．根据定义，解决下面的问题：（1）计算：3*4；（2）我们知道，加法具有交换律，请猜想“*运算”是否具有交换律，并说明你的猜想是否正确；（3）类比数的运算，整式也有“*运算”．若*34(2)*12x -的值为2，求x ．22.渔夫在静水划船总是每小时5里，现在逆水行舟，水流速度是每小时3里；一阵风把他帽子吹落在水中，假如他没有发现，继续向前划行；等他发觉时人与帽子相距2.5里；于是他立即原地调头追赶帽子，原地调转船头用了10分钟．计算：（1）求顺水速度，逆水速度是多少？（2）从帽子丢失到发觉经过了多少时间？（3）从发觉帽子丢失到捡回帽子经过了多少时间？23. 解方程：0.20.450.0150.010.5 2.50.250.015x x x ++-=-人教版七年级上册第三章一元一次方程练习卷2-讲评卷一、选择题（本大题共10道小题）1. 下列方程变形中，正确的是（）A ．方程4554x =-，未知数系数化为1，得1x =- B ．方程3541x x +=+，移项，得3415x x -=-+C ．方程37(1)32(3)x x x --=-+，去括号，得377323x x x -+=--D ．方程1231337x x -+=-，去分母，得7(12)3(31)63x x -=+- 【答案】D【分析】A 、根据等式的性质1即可得到答案；B 、根据等式的性质1即可得到答案；C 、根据去括号法则即可得到答案；D 、根据等式的性质，两边同时乘21，可得答案．【详解】解：A. 方程4554x =-，未知数系数化为1，两边同时乘以54得2516x =-，原选项计算错误，不符合题意； B. 方程3541x x +=+，移项得3415x x -=-，原选项计算错误，不符合题意；C. 方程37(1)32(3)x x x --=-+，去括号，得377326x x x -+=--，原选项计算错误，不符合题意；D. 方程1231337x x -+=-，去分母，得7(12)3(31)63x x -=+-，正确，符合题意；故选：D ．【点拨】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．2. 方程2395123x x x +--=+去分母得( )A ．3(23)2(95)1x x x +-=-+B ．3(23)62(95)6x x x +-=-+C ．3(23)2(95)6x x x +-=-+D ．3(23)62(95)1x x x +-=-+【答案】方程的两边都乘以6，得3(23)62(95)6x x x +-=-+．故选：B ．3. 已知一元一次方程3(2)3212x x --=-，则下列解方程的过程正确的是( )A ．去分母，得3(2)32(21)x x --=-B ．去分母，得3(2)621x x --=-C ．去分母，去括号，得63642x x --=-D ．去分母，去括号，得63621x x +-=+【答案】去分母得3(2)62(21)x x --=-去括号得，63642x x --=-，移项得，34266x x --=--+合并同类项得，72x -=-，系数化为1得27x =，故选：C ．4. 解方程2(31)(4)1x x ---=时，去括号正确的是( )A ．6141x x ---=B ．6141x x --+=C ．6241x x ---=D ．6241x x --+=【答案】去括号得：6241x x --+=，故选：D ．5. 某书中一道方程题：()231x x --∆=+，∆处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是9x =，那么∆处应该是数字（）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】设∆处数字为a ，把9x =代入方程计算即可求出a 的值．【详解】解：设∆处数字为a ，把9x =代入方程，得：()29391a ⨯--=+，解得：2a =故选：B【点拨】此题考查了一元一次方程的解及解一元一次方程，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．易组卷：103656 难度：3 使用次数：1 入库日期：2021/8/1考点：3.2 解一元一次方程（一）-合并同类项与移项6. 从4-，2-，1-，1，2，4中选一个数作为k 的值，使得关于x 的方程22143x k x k x -+-=-的解为整数，则所有满足条件的k 的值的积为（）A ．32-B ．16-C ．32D ．64 【答案】D【分析】通过去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1，用含k 的式子表示x ，再根据条件，得到满足条件的k 值，进而即可求解．【详解】由22143x k x k x -+-=-，解得：122k x -=， ∵关于x 的方程22143x k x k x -+-=-的解为整数， ∴满足条件的k 的值可以为：4-，2-，2，4，∴(4-)×(2-)×2×4=64，故选D ．【点拨】本题主要考查一元一次方程的解法，把k 看作常数，掌握解一元一次方程的步骤，是解题的关键．易组卷：103661 难度：3 使用次数：1 入库日期：2021/8/1考点：3.2 解一元一次方程（一）-合并同类项与移项7. 如果1x =是方程250x m +-=的解，那么m 的值是（）A ．-4B ．2C ．-2D ．4【答案】B【分析】把x=1代入方程x+2m ﹣5＝0，可求出m.【详解】当x=1时，1+2m-5=0，解得：m=2．故选B ．【点拨】解一元一次方程8. 已知方程384x x a +=-的解满足20x -=，则a 的值为（） A ．272- B ．128- C ．114- D ．4【答案】A【解析】试题分析：有题意可知,带入方程得求出考点：绝对值，方程9.一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，后来老板按定价8折192元卖出这件商品，那么老板在销售这件商品的过程中的盈亏情况为（）A.盈利16元B.亏损24元C.亏损8元D.不盈不亏【答案】C【解析】【分析】设进价为x,根据按进价加20%作为定价,可得:定价=1.2x,后来老板按定价8折出售,可得售价=1.2x×0.8=0.96x,根据售价是192元,可得0.96x=192,算出进价，从而得到盈亏情况.【详解】设进价为x 元,由题意可得: ()120%0.8192x +⨯=, 0.96x=192,解得: x=200,200-192=8(元)故选C.【点睛】本题主要考查一元一次方程解决商品销售问题,解决本题的关键是要熟练掌握商品销售问题中进价,标价,售价,利润之间的关系.10. 2(38)570a b x bx a ++-=是关于x 的一元一次方程，且该方程有惟一解，则x =（）A ．2140-B ．2140C ．5615-D ．5615【答案】C二、填空题（本大题共5道小题）11.为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的14还少5台，则购置的笔记本电脑有________台．【答案】16【解析】设购置的笔记本电脑有x 台，则购置的台式电脑为4(x ＋5)台，根据两种电脑的台数共100台，列方程得4(x ＋5)＋x ＝100，解得x ＝16台．12. 根据等式的性质填空．（1）4a b =-，则 a b =+；（2）359x -=，则39x =+ ；（3）683x y =+，则x = ；（4）122x y =+，则x = ．【答案】（1）4；（2）5；（3）836y +；（4）24y +．【解析】（1）4a b =+，在等式两端同时加上b ；（2）395x =+，在等式两端同时加上5；（3）836y +，在等式的两端同时乘以16；（4）24y +，在等式的两端同时乘以2．13. 若x=2是关于x 的方程22x a x -=+的解，则21a -的值是____．【答案】8【分析】根据方程的解的定义，代入求得a 的值，后转化为代数式的值问题解决即可．【详解】解：∵x=2是关于x 的方程22x a x -=+的解， ∴2222a -=+，解得：a=﹣3，则21a -=2(-3)1-=9﹣1=8．故答案为：8．【点拨】本题考查了一元一次方程的解，一元一次方程的解法，代数式的值，准确将方程的解转化关于ａ的一元一次方程求得ａ的值是解题的关键．14. 若关于x 的方程1(2)50k k x k --+=是一元一次方程，则k = ．若关于x 的方程2(2)450k x kx k ++-=是一元一次方程，则方程的解x = ．【答案】0k =，54x =15. 如图，按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是12，则最初输入的数是 ________.【答案】6932 【解析】【分析】先根据所给的程序图列出一元一次方程，再根据等式的性质求出x 的值即可．【详解】由程序图可知：4[4（4x ﹣6）﹣6]﹣6＝12移项、合并同类项得：64x ＝138化系数为1得：x 6932=．故答案为6932．【点拨】本题考查了解一元一次方程，根据题意列出方程式是解答此题的关键．三、计算题（本大题共2道小题）16. 解下列方程：（1）312x x -=-；（2）12(1)3x x --=-；【答案】（1）移项合并得：43x =，解得：34x =；（2）去括号得：1223x x -+=-，移项合并得：3x =-；17. （1）512(69)8128323x x x -⎛⎫--=- ⎪⎝⎭ （2）4353146x x x -+-=- 【答案】（1）1x =-；（2）611x =；【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；【详解】解：（1）512(69)8128323x x x -⎛⎫--=- ⎪⎝⎭，去分母，得：()4812103484(69)x x x --=--，去括号，得：4812036482436x x x -+=-+，移项合并，得：4848x -=，系数化为1，得：1x =-；（2）4353146x x x -+-=-，去分母，得：()()1234325312x x x --=+-，去括号，得：1212910612x x x -+=+-，移项合并，得：116x =，系数化为1，得：611x =；四、解答题（本大题共6道小题）18. 某服装店两件衣服都以900元卖出，其中一件赚了15，而另一件亏了15，这两件衣服合在一起是赚了还是亏了？赚或亏了多少？【答案】亏了，亏了75元【解析】一件赚了15，设该件衣服成本为x 元 ∴19005x x -= ∴750x =∴赚的利润为150元一件亏了15，设该件衣服成本为y 元 ∴19005y y -=-y=∴1125∴亏得钱为225元∴总共的利润为15022575-=-元∴这两件衣服合在一起是亏了，亏了75元．19.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)如果要购买15盒或30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？【答案】(1)购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样；(2)买30盒乒乓球时，在甲店买5副乒乓球拍，在乙店买25盒乒乓球省钱.【解析】(1)设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，则30×5+5(x−5)=(30×5+5x)×90%5x+125=135+4.5x5x+125−4.5x=135+4.5x−4.5x0.5x+125=1350.5x+125−125=135−1250.5x=100.5x×2=10×2x=20答：当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样．(2)①在甲商店购买球拍5副、15盒乒乓球需要：30×5+5×(15−5)=150+50=200(元)在乙商店购买球拍5副、15盒乒乓球需要：(30×5+5×15)×90%=225×90%=202.5(元)因为200<202.5，所以我去买球拍5副、15盒乒乓球时，打算去甲家商店购买，在甲家商店购买比较合算.答：我去买球拍5副、15盒乒乓球时，打算去甲家商店购买，在甲家商店购买比较合算.②在甲商店购买球拍5副、30盒乒乓球需要：30×5+5×(30−5)=150+125=275(元)在乙商店购买球拍5副、30盒乒乓球需要：(30×5+5×30)×90%=300×90%=270(元)因为270<275，所以我去买球拍5副、30盒乒乓球时，打算去乙家商店购买，在乙家商店购买比较合算.答：我去买球拍5副、30盒乒乓球时，打算去乙家商店购买，在乙家商店购买比较合算.20. 某超市计划购进甲、乙两种商品共1200件，这两种商品的进价、售价如下表：⑴超市如何进货，进货款恰好为46000元．⑵为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？【答案】⑴购进甲种商品400件，乙种商品800件．(2)9折．【解析】【分析】（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200-x）只，根据甲乙两种灯的总进价为46000元列出一元一次方程，解方程即可；（2）设乙型节能灯需打a折，根据利润=售价-进价列出a的一元一次方程，求出a的值即可．【详解】（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200-x）只，由题意，得25x+45（1200-x）=46000解得：x=400购进乙型节能灯1200-x=1200-400=800只．答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元．（2）设乙型节能灯需打a折，0.1×60a-45=45×20%，解得a=9，答：乙型节能灯需打9折．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．21. 我们已经学过有理数的加减乘除以及乘方运算，下面再给出有理数的一种新运算- “*运算”，定义是*()a b ab a b =-+．根据定义，解决下面的问题：（1）计算：3*4；（2）我们知道，加法具有交换律，请猜想“*运算”是否具有交换律，并说明你的猜想是否正确；（3）类比数的运算，整式也有“*运算”．若*34(2)*12x -的值为2，求x ．【答案】（1）“*运算”具有交换律，理由是：*()a b ab a b =-+，*()()b a ba b a ab a b =-+=-+，**a b a b ∴=，即“*运算”具有交换律；（2）*34(2)*12x -的值为2，338(42)[(1)]222x x ∴-+--+=， 35842222x x ---+=，即65x =，56x =． 22.渔夫在静水划船总是每小时5里，现在逆水行舟，水流速度是每小时3里；一阵风把他帽子吹落在水中，假如他没有发现，继续向前划行；等他发觉时人与帽子相距2.5里；于是他立即原地调头追赶帽子，原地调转船头用了10分钟．计算：（1）求顺水速度，逆水速度是多少？（2）从帽子丢失到发觉经过了多少时间？（3）从发觉帽子丢失到捡回帽子经过了多少时间？【答案】（1）顺水速度是每小时8里，逆水速度是每小时2里；（2）从帽子丢失到发觉经过了0.5小时；（3）从发觉帽子丢失到捡回帽子经过2330小时【解析】(1)∵顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度﹣水流速度，∴顺水速度是5+3=8，逆水速度是5﹣3=2，答：顺水速度是每小时8里，逆水速度是每小时2里；(2)设从帽子丢失到发觉经过了x小时．根据题意，得：()533 2.5x x-+=，解得：x=0.5，答：从帽子丢失到发觉经过了0.5小时；(3)设原地调转船头后到捡回帽子经过了y小时，则从发觉帽子丢失到捡回帽子经过(y+1060)小时．根据题意，得：(5+3)y=2.5+3×(y+10 60)解得：y=35．∴y+1060=2330答：从发觉帽子丢失到捡回帽子经过2330小时．方法或规律点拨本题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知表示出小船与了、帽子行驶路程是解题关键．。

小学解方程练习题大全

19、阳光、空气、水、土壤、岩石、植物、动物……构成了我们周围的环境。我们人类也是环境中的一部分，我们都生活在一不定的环境之中。人与自然和谐相处，共同发展，是我们共同的责任。(1)2x+8=16 (2)x/5=10 (3)x+7x=8
(4)9x-3x=6 (5)6x-8=4 (6)5x+x=9
10、由于煤、石油等化石燃料消耗的急剧增加，产生了大量的二氧化碳，使空气中的二氧化碳含量不断增加，导致全球气候变暖、土壤沙漠化、大陆和两极冰川融化，给全球环境造成了巨大的压力。(7)x-8=6 (8)4/5x=20 (9)2x-6=12
(49)7x-9=5(50)x-56=1(51)8-7x=1
(52)x-30=12(53)6x-21=21(54)6x-3=6
答：当月球运行到地球和太阳的中间，如果月球挡住了太阳射向地球的光，便发生日食。(55)9x=18(56)4x-18=13(57)5x+9=11
(58)6-2x=11(59)x+4+8=23(60)7x-12=8
(37)15+6x=27(38)100-8x=4(39)7x+8=15
(40)9-2x=1(41)4+5x=9(42)20-4x=8
21、血液中的细胞好像运输兵，负责运输吸入的氧气和产生的二氧化碳。(43)8x+9=17(44)8+6x=14(45)x+9x=4+7
答：最有效的方法就是集焚烧、堆肥、热解、制砖、发电等一体的统合系统，但是焚烧垃圾对空气有污染。(46)2x+9=17(47)8-4x=6(48)6x-7=12
(19)24x+x=50 (20)6/7x=4 (30)3x-8=30

2126 解一元二次方程强化练习(基础卷)(解析版)

21.2.6 解一元二次方程强化练习（基础卷）一、解答题1．（2020·云南九年级期末）解方程：（1）22410x x --=（配方法）（2）2(1)66x x +=+【答案】（1）11x =，21x =；（2）11x =-，25x =．【分析】（1）利用配方法得到22(1)3x -=，然后利用直接开平方法解方程；（2）先移项得到2(1)6(1)0x x +-+=，然后利用因式分解法解方程．【详解】解：（1）22410x x --=， 22(1)3x -=，23(1)2x -=，1x -=解得11x =，21x =；（2）2(1)66x x +=+，2(1)6(1)0x x +-+=，(1)(16)0x x ++-=，10x +=或50x -=，解得11x =-，25x =．【点评】本题考查了解一元二次方程的因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．2．（2021·全国九年级专题练习）用配方法解下列关于x 的方程（1）212250x x ++= （2）22419980x x +-=【答案】（1）16x =-26x =-2）11x =-+21x =--【分析】（1）根据配方法，先把常数项移到等式右边，再两边同时加上36，等式左边凑成完全平方形式，再直接开平方得出结果；（2）根据配方法，先把二次项系数化为1，然后把常数项移到等式右边，再两边同时加上1，等式左边凑成完全平方形式，再直接开平方得出结果．【详解】（1）212250x x ++=()22123625366116x x x x ++=-++=+=16x =-26x =-（2）22419980x x +-=()2222999219991110001x x x x x x +=++=++=+=±11x =-+21x =--【点睛】本题考查一元二次方程的解法——配方法，解题的关键是熟练掌握配方法的方法．3．（2017·全国九年级课时练习）解方程：x 2-x=-2（x -1）【答案】x 1=1，x 2=-2．【详解】试题分析：方程变形后，左边分解因式化为积的形式，右边变为0，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．试题解析：解：方程变形得：x 2-x =-2（x -1），x （x -1）=-2（x -1），（x -1）（x +2）=0，x 1=1，x 2=-2．点睛：此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握分解因式的方法是解本题的关键．4．（2021·天津九年级期末）解方程：(25)410x x x -=- 【答案】125,22x x == 【详解】解：5．（2019·吉林长春市·中考模拟）解方程：2470x x【答案】x 1=-x 2=-2【分析】首先把方程移项，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解．【详解】x 2+4x -7=0，移项得，x 2+4x=7，配方得，x 2+4x+4=7+4，（x+2）2=11，解得即x 1=-x 2=-2【点睛】本题主要考查了配方法解一元二次方程的知识，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．6．（2018·安徽中考模拟）解方程：x 2+x -1=0【解析】试题分析：本题考查了求根公式法解一元二次方程组，先确定a =1，b =1，c =-1，然后求出b 2-4ac 的值，最后代入x =.解：a=1，b=1，c=-1． b 2-4ac=12-4×1×（-1）=1+4=5．（4分）x 1x 27．（2019·全国九年级单元测试）解方程：2220x x --=．【答案】1211x x ==【详解】分析：把方程化成x 2=a 的形式，再直接开平方，即可得到方程的解.详解：2220x x --=221120x x -+--=2213x x -+=2(1)3x -=1x =∴原方程的解为1211x x ==点睛：考查了用配方法解一元二次方程，用配方法解一元二次方程的步骤：∴把原方程化为一般形式；∴方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；∴方程两边同时加上一次项系数一半的平方；∴把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；∴进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程无实数根．8．（2020·安徽九年级期中）解方程：()()22x 1x 3x 27-=+-【答案】x 1=2 ，x 2=4【分析】将原方程整理成一般形式，再按照配方法求解，即可得出答案.【详解】解：原方程可化为：224x 4x 13x 2x 7-+=+-，2x 6x 80-+=，()2x 31-=，x 31-=±，∴x 1=2 ，x 2=4【点睛】本题主要考查了配方法解一元二次方程，关键是熟练掌握配方法解一元二次方程的步骤.9．（2019·福建九年级期末）解方程：2x 2x 10--=【答案】 12x 1x 1==【分析】方程常数项移到右边，两边加上1，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解．（或用公式法求解）【详解】解：移项得：2x 2x 1-=x ，配方得：2x 2x 12-+=，即()2x 12-=，开方得：x 1-=∴12x 1x 1==【点睛】配方法解一元二次方程．10．（2021·广州市天河外国语学校九年级开学考试）解方程：2320x x -+=.【答案】11x =，22x = 【详解】试题分析：首先将方程进行因式分解，然后根据因式分解的结果求出方程的解.试题解析：(1)(2)0x x --=∴10x -=或20x -=∴11x =，22x =考点：解一元二次方程.11．（2019·徐州市贾汪区紫庄镇贾庄初级中学九年级月考）解方程：（1）x 2+4x ﹣1=0；（2）3（x －2）2＝x （x －2）．【答案】（1）12x =-22x =-；（2） x =3，x =2．【解析】试题分析：（1）利用配方法解方程即可；（2）利用因式分解法解方程即可.试题解析：（1）x 2+4x =1，x 2+4x +4=5，(x +2)2=52x +=∴12x =-22x =-；（2）3（x －2）2-x （x －2）＝0，3（x －2）（3x -6-x ）＝0∴x =3，x =2．12．（2018·芜湖市繁昌区第三中学九年级月考）解方程：22310x x --=（用配方法）【答案】1x 2x =；【解析】【分析】先两边同时除以2，再将原方程配方即可得出答案.【详解】解：231x 022x --=2223331x 02442x ⎛⎫⎛⎫-+--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2317x 416⎛⎫-= ⎪⎝⎭∴1x =2x =【点睛】本题考查的是用配方法解一元二次方程.13．（2017·天津九年级课时练习）解方程：3x 2﹣6x+1=0(用配方法)【答案】x 1x 2=1【解析】试题分析：先移项，再将二次项系数化为1，然后配方解出x 即可.试题解析：3x 2－6x ＋1=0,移项，得3x 2－6x =－1，二次项系数化为1，得x 2－2x =－13，配方，得x 2－2x +12=－13+12，即（x －1）2=23，解得，x －即x 1，x 2=1.点睛：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方；（4）解出未知数.14．（2019·广西北海市·九年级期中）解方程：x(x -3)-5(3-x)=0．【答案】123=-5x x =，【分析】变形后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；【详解】()()3+5-30x x x -=-3+5=x x （）(）0∴123=-5x x =，∴原方程的根是123=-5x x =，【点睛】本题考查用因式分解解一元一次方程，解题的关键是掌握因式分解解一元一次方程. 15．（2018·湖北）解方程：(1)2430x x -+=．（2）（x +3）2=（1﹣2x ）2．【答案】(1)x 1=1，x 2=3 (2)x 1=4，x 2=-23【分析】（1）用配方法解方程．（2）把右边的项移到左边，用因式分解法求出方程的解．【详解】解：（1） 243x x -=-，24434x x -+=-+，()221x -=，21x -=±，121,3x x ∴==，（2）（x +3）2-（1﹣2x ）2=0，（x+3+1-2x ）(x+3-1+2x)=0，(-x+4)(3x+2)=0， ∴1224,3x x ==- ．【点睛】本题考查的是解一元二次方程，根据题目的不同结构特点，选择适当的方法解方程． 16．（2017·天津九年级课时练习）解方程：﹣3x 2+4x+1=0.(用配方法)【答案】12x x ==【解析】试题分析：首先移项，然后将二次项系数化为1，最后配方解出x 即可.试题解析：－3x 2+4x +1=0，移项，得－3x 2+4x =－1，二次项系数化为1，得x 2－43x =13，配方，得x 2－43x +（23）2=13+（23）2，即（x －23）2=79，解得，x －23即x 1，x 2点睛：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方；（4）解出未知数.17．（2018·四川广安市·）解方程：2x2﹣4x﹣5=0（用公式法）【答案】x1x2【分析】求出24-的值,再代入公式求出即可.b ac【详解】解：2x2﹣4x﹣5=0，b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×2×（﹣5）=56，x=，x1=，x2=．【点睛】本题主要考查解一元二次方程的公式法：x=.1218．（2018·江苏九年级期末）解方程：(1)(x+2)2﹣16＝0(2)x2﹣2x﹣4＝0．【答案】(1) x1=2，x2=﹣6；(2) x1x2=1【解析】试题分析：（1）先变形为（x+2）2=16，然后利用直接开平方法解方程；（2）利用配方法得到（x-1）2=5，然后利用直接开平方法解方程．试题解析：解：（1）（x+2）2=16，x+2=±4，所以x1=2，x2=﹣6；（2）x2﹣2x=4，x2﹣2x+1=5，（x﹣1）2=5，x﹣所以x1x2=119．（2021·全国九年级专题练习）解方程：()()124x x --=．【答案】1x =2x = 【分析】先去括号、整理，将方程变形为一般形式，再求出24b ac ∆=-，代入求根公式即可解答．【详解】解：整理得：2320x x --=，()()224341217b ac ∆=-=--⨯⨯-=，x ∴，1x ∴2x =．【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型． 20．（2017·天津九年级课时练习）解方程：(x ﹣1)(x ﹣3)=8.(用配方法)【答案】x 1=5，x 2=﹣1.【解析】试题分析：先去括号，然后移项，最后配方解出x 即可.试题解析：(x ﹣1)(x ﹣3)=8，去括号，得x 2－4x +3=8，移项，得x 2－4x =5，配方，得x 2－4x +22=5+22，即（x －2）2=9，解得，x －2=±3，即x 1=5，x 2=﹣1.点睛：用配方法解一元二次方程时，方程中如果有括号要先去括号，然后再用配方法解方程. 21．（2020·河北九年级期末）解方程（1）25x x =（2）()()22141x x +=-【答案】（1）10x =，25x =；（2）13x =，213x = 【分析】（1）用提公因式法因式分解，求出方程的两个根；（2）先移项，再分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【详解】（1）解：250x x -=(5)0x x -=10x =，25x =.（2）解：22(1)4(1)0x x +--=22(1)[2(1)]0x x +--=22(1)(22)0x x +--=(122)(122)0x x x x +-+++-=(3)(31)0x x -+-=1=3x ，21=3x . 【点睛】本题考查的是解一元二次方程，根据题目的要求和结构特点，选择适当的方法解方程．22．（2020·福建莆田市·九年级一模）解方程：x 2﹣5x ﹣7＝0．【答案】x 1x 2 【分析】先求出b 2−4ac 的值，再代入一元二次方程的求根公式求出即可．【详解】解：x 2−5x −7＝0，b 2−4ac ＝（−5）2−4×1×（−7）＝53，xx 1x 2 【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，运用公式法时要注意先化为一般式．23．（2017·天津九年级课时练习）解方程：2x 2﹣4x+1=0.(用配方法)【答案】x 1，x 2=1【解析】试题分析：首先移项，再将二次项系数化为1，然后配方解出x 即可.试题解析：2x 2﹣4x +1=0，移项，得2x 2﹣4x =－1，二次项系数化为1，得x 2﹣2x =－12，配方，得x 2﹣2x +12=－12+12，即（x －1）2=12，解得，x －即x 1x 2=1点睛：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方；（4）解出未知数.24．（2019·山东九年级专题练习）解方程：()21(2x 3)250+-=；（2）()3x x 2x 2-=-；（3）2x 2x 20--=．【答案】（1）1x 1=，2x 4=-；（2）1x 2=，21x 3=；（3）1x 1=2x 1=【分析】（1）方程变形后，利用直接开平方法求出解即可；（2）方程利用因式分解法求出解即可；（3）方程利用配方法求出解即可.【详解】解：()1方程整理得：2(2x 3)25+=，开方得：2x 35+=或2x 35+=-，解得：1x 1=，2x 4=-；()2方程整理得：()()3x x 2x 20---=，分解因式得：()()x 23x 10--=，解得：1x 2=，21x 3=； ()3方程整理得：2x 2x 2-=，配方得：2x 2x 13-+=，即2(x 1)3-=，开方得：x 1-=解得：1x 1=2x 1=【点睛】此题考查了解一元二次方程-因式分解法，配方法，以及直接开平方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键. 25．（2016·全国九年级单元测试）解方程：（1）x 2+4x ﹣1=0；（2）x 2﹣2x=4．（用配方法）【答案】(1)、x 1=﹣2+，x 2=﹣2﹣；(2)、x 1=1+，x 2=1﹣．【详解】试题分析：(1)、首先进行移项，左边保留二次项和一次项，右边为常数项，然后在左右两边同时加上一次项系数一半的平方，然后利用直接开平方法得出答案；(2)、在方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，然后利用直接开平方法得出答案.试题解析：(1)、+4x=1 +4x+4=5 =5 x+2= ∴x 1=﹣2+，x 2=﹣2﹣ (2)、-2x+1=5=5 x -1= ∴x 1=1+，x 2=1﹣ 考点：解一元二次方程。

人教版数学九年级上册第二十一章解一元二次方程计算题练习卷[含答案]

人教版数学九年级上册第二十一章解一元二次方程计算题练习卷一、计算题1．解下列方程：（1）x2−4x=0；（2）(x−6)(x+1)=−12.2．解方程：（1）（x+2）2﹣9＝0；（2）x2﹣2x﹣3＝0.3．解方程：（1）x2－2x－3＝0；（2）x （x－2）－x＋2＝0.4．解方程：(x+3)2−25=05．解方程：x(x+2)=2x+4．6．解方程：(x+3)(x−√3)=x−√3．7．解方程：（1）x2＝4x；（2）x（x﹣2）＝3x﹣6．（1）4x(2x+1)＝3(2x+1)；（2）﹣3x2+4x+4＝0．9．解下列方程：（1）x2−2x−8=0（2）(x−1)2=(x−1)10．用适当方法解下列一元二次方程：（1）x2﹣6x＝1；（2）x2﹣4＝3（x﹣2）．11．解方程：x（x﹣3）＝x﹣312．解方程：（x+3）2﹣2x（x+3）＝0．13．解方程：x(2x﹣5)＝2x﹣5．14．解下列关于x的方程．（1）6x(x−1)=x−1；（2）3x2−2x=x2+x+1．（1）x2−2x+1=0（2）2x2−7x+3=016．解方程：（1）(x−2)2=3(x−2)；（2）3x2−4x−1=0．17．解方程：（1）（x﹣4）（5x+7）＝0；（2）x2﹣4x﹣6＝0．18．解方程：（1）x2﹣3x＝0；（2）2x（3x﹣2）＝2﹣3x．答案解析部分1．【答案】（1）解：x2−4x=0x(x−4)=0解得x1=0，x2=4（2）解：(x−6)(x+1)=−12x2−5x−6=−12x2−5x+6=0即(x−2)(x−3)=0解得x1=3，x2=22．【答案】（1）解：（x+2）2﹣9＝0（x+2）2=9x+2=±3所以x1=−5，x2=1.（2）解：x2﹣2x﹣3＝0（x+1）（x-3）=0x-3=0或x+1=0所以x1=−1，x2=3.3．【答案】（1）解：x2－2x－3＝0x2－2x＋1＝3＋1（x－1）2＝4x－1＝±2∴x1＝3，x2＝－1；（2）解：x （x－2）－（x－2）＝0（x－2）（x－1）＝0x-2=0或x-1=0∴x1＝2，x2＝1.4．【答案】解：（x+3）2=25，∴x+3=±5，解得：x1=2，x2=-8．5．【答案】解：x（x＋2）＝2x＋4，x（x＋2）－2（x＋2）＝0，（x＋2）（x－2）＝0，x＋2＝0或x－2＝0，∴x1＝－2，x2＝2．6．【答案】解：(x+3)(x−√3)−(x−√3)=0，(x−√3)[(x+3)−1]=0．即(x−√3)(x+2)=0．∴x−√3=0或x+2=0，∴x1=√3或x2=−2．7．【答案】（1）解：∵x2=4x，∴x2-4x=0，则x（x-4）=0，∴x=0或x-4=0，解得x1=0，x2=4；（2）解：∵x（x-2）=3x-6，∴x（x-2）-3（x-2）=0，则（x-2）（x-3）=0，∴x-2=0或x-3=0，解得x1=2，x2=3．8．【答案】（1）解：4x(2x+1)=3(2x+1)(4x−3)(2x+1)=0x1=34，x2=−12（2）解：−3x2+4x+4=0a=−3，b=4，c=4，Δ=42+3×4×4=64∴x=−b±√b2−4ac2a=−4±8−6∴x1=−23，x2=29．【答案】（1）解：x2−2x−8=0(x−4)(x+2)=0解得：x1=−2，x2=4.（2）解：(x−1)2=(x−1)(x−1−1)(x−1)=0(x−2)(x−1)=0解得：x1=1，x2=2.10．【答案】（1）解：两边同加32．得x2−6x+32=1+32，即(x−3)2=10，两边开平方，得x−3=±√10，即x−3=√10，或x−3=−√10，∴x1=√10+3，x2=−√10+3（2）解：(x+2)(x−2)=3(x−2)，∴(x+2)(x−2)−3(x−2)=0，∴(x−2)(x−1)=0，∴x−2=0，或x−1=0，解得x1=2，x2=111．【答案】解：x（x-3）=x-3x（x-3）-（x-3）=0，（x-3）（x-1）=0，解得：x1=3，x2=1．12．【答案】解：（x+3）2﹣2x（x+3）＝0(x+3)(x+3−2x)=0(x+3)(3−x)=0解得x1=3，x2=−313．【答案】解：（2x－5）（x－1）＝01x1＝52，x2＝14．【答案】（1）解：移项，得6x（x−1）−（x−1）=0由此可得（6x−1）（x−1）=06x−1=0，x−1=0解得x 1=16，x 2=1．（2）解：移项，得2x 2−3x −1=0a =2，b =−3，c =−1Δ=b 2−4ac =（−3）2−4×2×（−1）=17>0 ∴x =−(−3)±√172×2=3±√174 ∴x 1=3+√174，x 2=3−√174 15．【答案】（1）解：x 2−2x +1=0，即(x-1)2=0，∴x 1=x 2=1（2）解：2x 2−7x +3=0，因式分解得：(2x-1)(x-3)=0，∴2x-1=0或x-3=0，∴x 1=12，x 2=3 16．【答案】（1）解：原方程可化为(x −2)(x −5)=0 即x −2=0或x −5=0，∴x 1=2，x 2=5（2）解：∵a =3，b =−4，c =−1，∴Δ=b 2−4ac =28>0，∴x =4±√282×3=2±√73， ∴x 1=2+√73，x 2=2−√7317．【答案】（1）解：(x −4)(5x +7)=0， x −4=0或5x +7=0，x =4或x =−75，即x 1=4，x 2=−75（2）解：x 2−4x −6=0，x 2−4x =6，x 2−4x +4=6+4，(x−2)2=10，x−2=±√10，x=2±√10，即x1=2+√10，x2=2−√10 18．【答案】（1）解：x2﹣3x＝0，x（x﹣3）＝0，∴x＝0或x﹣3＝0，∴x1＝0，x2＝3；（2）解：2x（3x﹣2）＝2﹣3x，2x（3x﹣2）+（3x﹣2）＝0，则（3x﹣2）（2x+1）＝0，∴3x﹣2＝0或2x+1＝0，解得x1＝23，x2＝﹣12．。

2022-2023年华东师大版七年级数学下册第6章一元一次方程课后专题练习(原卷)

华东师大版七年级数学下册第6章一元一次方程课后专题练习班级：________ 姓名：________一、单选题（共 10 小题）1、如图，小玲将一个正方形纸片剪去一个宽为2cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为3cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原正方形的边长为（）cm ．A ．4B ．6C ．12D ．182、下列运用等式的性质，变形不正确的是（） A ．若a b =，则55a b +=+ B ．若a b =，则ac bc = C ．a b cc=，则a b =D ．若a b =，则a b cc=3、一套仪器由一个A 部件和三个B 部件构成，用31m 钢材可做30个A 部件或150个B 部件，现要用36m 钢材制作这种仪器，设应用3m x 钢材做A 部件，剩余钢材做B 部件，恰好配套，则可列方程为（） A ．()3301506x x ⨯=-B ．()3150306x x ⨯=-C ．()3031506x x =⨯-D ．()1503306x x =⨯-4、如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U ”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（）A ．78B ．70C ．84D ．1055、如图，OM 平分AOB ∠，2MON BON ∠=∠，72AON BON ∠-∠=︒，则AOB ∠=（）．A ．96°B ．108°C ．120°D ．144°6、下列等式的变形正确的是（） A ．如果x ＝y ，那么2+x ＝2﹣y B ．如果m nk k=，那么m ＝n C ．如果2（x ﹣1）＝3，那么2x ﹣1＝3 D ．如果13x ＝6，那么x ＝27、下列各式中，是一元一次方程的是（） A ．3x －5B ．110x+=C ．123x =D ．5x －3y ＝08、下列等式变形中，不正确的是（） A ．若a b =，则55a b +=+B ．若a b =，则33a b =C ．若23a b =，则32a b =D ．若a b =，则a b =9、下列运用等式的性质变形，不一定正确的是（） A ．若ac bc =，则a b = B ．若c a c b -=-，则a b = C ．若34a b -=+，则7a b =+D ．若a b cc=，则a b =10、已知a ，x 为正整数，若ax ﹣1＝x +7，则满足条件的所有a 的值之和为（） A ．15B ．17C ．19D ．21二、填空题（共 10 小题）1、随着气温降低，吃羊肉的重庆人越来越多．于是王老板预定了一批羊排、羊腿、精品单肉．第一批预定羊排的数量（斤）是精品羊肉的2倍，羊腿的数量（斤）是羊排、精品羊肉的数量之和．由于品质优良宣传力度大，小区邻居的预订量暴增，王老板按照相同的价格加紧采购了第二批羊排、羊腿、精品羊肉，其中第二批羊腿的数量古第二批总数量的16，此时两批羊腿总数量达到了羊排、羊腿、精品羊肉三种总量的518，而羊排和精品羊肉的总数量之比为8:5．若羊排、羊腿、精品羊肉的成本价分别为50元、42元、38元，羊排的售价为每斤64元，销售中，王老板为回馈顾客，将两批羊排总量的18送邻居免费品尝，其余羊排、羊腿、精品羊肉全部实完，总利润率为16%，且羊腿的销售单价不高于羊排、精品羊肉销售单价之和的713．则精品羊肉的单价最低为______元．2、对实数a 、b 规定一种新运算，若a b ab b =-△，则方程20x =△的解是__________________．3、定义运算：54a b a b ⊕=+，那么当961x ⊕=时，13x ⊕=_______．4、整式2mx n +的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式值，那么关于x 的方程24mx n --= 的解为_____________.x2- 1- 01 22mx n + 44- 8- 12-5、小明的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期两年，到期后可得人民币5150元，如果设这项储蓄的年利率是x，根据题意，可列出方程是__________________．6、万盛是重庆茶叶生产基地和名优茶产地之一，以“重庆第一泡•万盛茶飘香”为主题的采茶制茶、品茶赏茶，茶艺表演活动在万盛板辽湖游客接待中心开幕，活动持续两周，活动举办方为游客准备了三款2021年的新茶：清明香，云雾毛尖、滴翠剑茗．第一批采制的茶叶中清明香、云雾毛尖、滴翠剑茗的数量（盒）之比为2：3：1，由于品质优良宣传力度大，网上的预订量暴增，举办方加紧采制了第二批同种类型的茶叶，其中清明香增加的数量占总增加数量的12，此时清明香总数量达到三种茶叶总量的49，而云雾毛尖和滴翠剑茗的总数量恰好相等．若清明香、云雾毛尖、滴翠剑茗三种茶叶每盒的成本分别为500元、420元，380元，清明香的售价为每盒640元，活动中将清明香的18供游客免费品尝，活动结束时两批茶叶全部卖完，总利润率为16%，且云雾毛尖的销售单价等于另外两种茶叶销售单价之和的614，则滴翠剑茗单价为____元7、将115(1)12(3)5x x-=--去括号后，方程转化为_______．8、如图，这是某超市“飘柔”洗发水的价格标签，一位服务员不小心将标签弄脏了，使得原价看不清．请你帮忙算一算，该洗发水的原价是______元．9、已知关于x的一元一次方程21x k+=的解是5x=，则k的值为__________．10、在2、﹣2、0中，x＝_______是方程2x4+x2＝﹣18x的解．三、解答题（共 6 小题）1、解方程：3x﹣4（x+1）＝3﹣2（2x﹣5）．2、解方程： (1)217x x +=-； (2)5172134x x ++-=．3、【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴发现：如图所示的数轴上，点O 为原点，点A 、B 表示的数分别是a 和b ，点B 在点A 的右边（即b a >），则A 、B 两点之间的距离（即线段AB 的长）AB b a =-．【问题情境】如图所示，数轴上点A 表示的数6a =-，点B 表示的数为4b =，线段AB 的中点C 表示的数为x ．点M 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时点N 从点B 出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左运动．设运动时间为t 秒(0)t >．【综合运用】根据“背景知识”和“问题情境”解答下列问题：(1)填空：①A、B两点之间的距离AB=_______，线段AB的中点C表示的数x=_______．②用含t的代数式表示：t秒后，点M表示的数为________；点N表示的数为______．(2)求当t为何值时，点M运动到线段AB的中点C，并求出此时点N所表示的数．(3)求当t为何值时，12MN AB=．4、如图，已知数轴上两点A，B表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB”来表示点A和点B之间的距离．(1)如图1，若点C为点A、B的中点，则点C表示的数为______；(2)如图2，若点C对应数为4．点E以1个单位/秒的速度从点A出发沿着数轴的正方向运动，2秒后点F 以2个单位/秒的速度从点C 出发也沿着数轴的正方向运动，点F 到达B 点处立刻按原速返回沿着数轴的负方向运动，直到点E 到达点B ，两个点同时停止运动．设点E 运动的时间为t （0t >），在此过程中存在t 使得3EF BE =成立，求t 的值；(3)如图3，若点C 对应数为4．长度均为1个单位的电子虫MN 和电子虫PQ ，其中MN 从点A 出发（点N 与点A 重合）以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，同时PQ 从点C 出发（点P 与点C 重合）以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，当PQ 运动到点P 与点A 重合时，PQ 保持速度不变，反向沿着数轴正方向运动，当点Q 运动到点M 重合时，两电子虫都停止运动．在运动过程中，如果出现两条电子虫有重叠的时候，它们各自运动方向不变但速度会减半，重叠结束速度立即恢复．设电子虫MN 运动时间为t 秒，是否存在0t t ，使两电子虫上的点N 和点P 刚好相距3个单位长度，若存在，请直接写出t 的值．若不存在，请说明理由．5、列方程解应用题迎接2022年北京冬奥会，响应“三亿人上冰雪”的号召，全民参与冰雪运动的积极性不断提升．我国2019年总滑雪人次比2016年总滑雪人次多了约680.5万，2019年旱雪人次约占本年总滑雪人次的1.5%，比2016年总滑雪人次的2%多2.6万．2019年总滑雪人次是多少万？6、解下列方程： (1)()723320x x +-=(2)0.50.40.010.015520.30.0412x x x +--+=-。

小学数学五年级下册5.4解方程练习卷(含答案解析)

【精品】西师大版数学五年级下册5.4解方程练习卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．（）A．40B．56C．15D．642．方程的解是( )。

A．B．C．3．解方程x×6=x=（）C．10D．A．B．２１３4．，（）A．B．C．75D．815．下列方程中能正确表达出“3比x的3倍少3，求x”的方程是（）。

A．3x＋3＝3B．x－3＝3C．3x－3＝36．方程2x＋2×10＝40的解为 ( )。

A．25B．1C．107．（）A．B．C．75D．818．7加上x的7倍，和是14，求得x＝（）。

A．1B．7 C．09．与方程3x+8=68的解相同的是（）A．12x=240B．8+2x=68C．15x+x=28010．白猫上周钓了128条鱼，白猫钓的比花猫多14条。

花猫在上一周钓了（）条鱼。

A．114B．142C．14二、判断题11．解方程:（）12．x＋3＝3x 。

（）13．2a与a·a都表示两个a相乘。

（______）14．x=6是方程3x﹣6=12的解．（）15．3x＋5＝5x＋3的解是1。

（）16．（）17．x=2.3是方程7x﹣5.8=10.3的解．（）18．2a和2a2表示的意义相同。

（____）19．甲数减去乙数，差是b,甲数是x,乙数就是x-b. ．（）20．x＝1.5是方程2x＋6＝9的解。

（________）三、看图列式21．解方程．，x=________22．解方程．X=________23．解方程．X=________24．解方程________25．解方程________26．解方程．X=________27．解方程：x=________28．解方程．X﹣=X﹣X=1520%X=3029．解方程：6x=x=64 ÷x=x=6.50.75x+ ×=130．解方程①x﹣5=2 ②3x÷5=6 ③x﹣x=331．解下列方程．（1）9x﹣5x=4.24（2）x﹣=（3）+a=（4）5y﹣5=3532．解方程（1）x=（2）x÷ =2（3）÷x=3（4）19x﹣12x= ．四、填空题33．一个正方形的边长是a米，它的周长是（_______），面积是（________）。

二元一次方程组解法练习题精选含答案

的 x，y 的值．
点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法． 2．解下列方程组
（1）
（2）
（3）
考点：解二元一次方程组． 809625
分析：（1）（2）用代入消元法或加减消元法均可；（3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解．
解答：解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2，
，
，然后在用加减消元法消去未知数
（4）
．
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置2试时32卷，3各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并25工且52作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

分类解方程六年级练习题

分类解方程六年级练习题一、一步解方程1. 小明有3块钱，他买了一支铅笔，花了x元钱，他还剩下多少钱？解：小明剩下的钱可以表示为3 - x。

2. 一辆自行车加上一个数的结果等于15，这个数是多少？解：设这个数为x，可以得到方程x + 自行车 = 15。

3. 某书店每天卖出50本书，已经卖了x天，共卖出了多少本书？解：共卖出的书本数可以表示为50 * x。

二、两步解方程1. 一个数加上5，再乘以3的结果为45，这个数是多少？解：设这个数为x，可以得到方程( x + 5 ) * 3 = 45。

2. 小华书包里有x元钱，她每天给弟弟10元，最后她还剩下45元，她原本有多少钱？解：原本有的钱可以表示为x，可以得到方程x - 10 * 天数 = 45。

三、多步解方程1. 小明有x块钱，他买了一支铅笔花了5元，然后去买了苹果花了一半的剩下的钱，最后他还剩下10元，他原本有多少钱？解：原本有的钱可以表示为x，可以得到方程( x - 5 ) / 2 = 10。

2. 小华和小明一共有68元钱，小明有x元，小华有多少钱？解：小华有的钱可以表示为68 - x。

四、应用实际问题解方程1. 一个数减去5等于10，这个数是多少？解：设这个数为x，可以得到方程x - 5 = 10。

2. 小宝用1/3的时间走到学校，用1/2的时间走完剩下的路程。

小宝总共用了48分钟，他上学用了多少分钟？解：设上学用的时间为x分钟，可以得到方程(1/3)x + (1/2)(48 - x) = 48。

五、方程实际应用1. 一个两位数的个位数比十位数大3，这个两位数是多少？解：设十位数为x，个位数为y，可以得到方程y = x + 3。

2. 一根铁丝长48厘米，折成一个正方形和一个边长为6厘米的正三角形，这根铁丝的原来长度是多少？解：设原来铁丝的长度为x，可以得到方程4 * 6 + 3 * 6 = x。

以上是六年级分类解方程的练习题，希望对你的学习有所帮助。

一元二次方程基础练习卷

一元二次方程练习一、选择题1．m 是方程x 2＋x －1＝0的根，则式子2m 2＋2m ＋2017的值为( )A ．2016B ．2017C ．2018D ．20192．若方程x 2－4x －1＝0的两根分别是x 1，x 2，则x 21＋x 22的值为( )A ． 6B ．－6C ．18D ．－183．若关于x 的一元二次方程(m －2)2x 2＋(2m ＋1)x ＋1＝0有解，那么m 的取值范围是( )A ．m ＞34B ．m ≥34C ．m ＞34且m≠2D ．m ≥34且m≠2 4．将一块矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1 m 的正方形后，剩下的部分刚好围成一个容积为15 m 3的无盖长方体水箱，且此长方体水箱的底面长比宽多2 m ．求该矩形铁皮的长和宽各是多少 m ？若设该矩形铁皮的宽是x m ，则根据题意可得方程为( )A ．(x ＋2)(x －2)×1＝15B ．x(x －2)×1＝15C ．x(x ＋2)×1＝15D ．(x ＋4)(x －2)×1＝15二、填空题5．定义新运算“”，对于非零的实数a ，b ，规定a b ＝b 2，若2(x －1)＝3，则x＝____．6．某服装店经销一种品牌服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元，经市场预测发现：在每件降价不超过10元的情况下，若每件每降价1元，则每天可多销售5件，若该专卖店要使该品牌服装每天的盈利为1 600元，则每件应降价___元．三、解答题7．(8分)解方程：(1)2x 2－x ＝0; (2)6x 2－3x －1＝2x －2.2222(3)10;(4)320;(5)2510;(6)3610;x x x x x x x x +-= --=+-= -+=8.某公司有两台电脑中了一种新型电脑病毒，经过两轮传染后共有162台电脑都中了病毒，假设每轮传染中每台电脑传染的电脑台数是相同的，问三轮后中毒的电脑台数能否达到700台呢？9．如图，在△ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝5 cm ，BC ＝7 cm ，点P 从点A 开始沿AB 边向点B 以1 cm/s 的速度移动，点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以2 cm/s的速度移动．(1)如果P ，Q 分别从A ，B 同时出发，经过几秒后，△PBQ 的面积等于4 cm 2?(2)如果P ，Q 分别从A ，B 同时出发，经过几秒后，PQ 的长度等于210 cm?(3)在(1)中，△PQB 的面积能否等于7 cm 2？说明理由．10.如图是一块长5 m 、宽4 m 的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹(图中阴影部分)，已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的1780. (1)求配色条纹的宽度；(2)如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价．。

五年级上册数学解方程单元复习卷14套精华版

一、解方程并写出检验过程（1）3.8+x=6.3（2）x-7.9=2.6(3)2.5x=14（4）x÷3=1.2 （5）3.4x-48=26.8 1、果园里种着桃树和杏树，杏树的棵树是桃树的3倍。

（1）桃树杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？2、去年妈妈比小明大24岁，今年妈妈的年龄是小明的3倍。

小明个妈妈今年分别是多少岁？3、小瑞：哈，93kg!这两个月我坚持锻炼，体重减少了3kg。

小明：两个月前，小瑞的体重是多少千克？4、每盏路灯要装5个灯泡。

这条街一共需要140个灯泡。

这条街一共有多少盏路灯？5、长颈鹿比小羊高3.65m，长颈鹿的高度是小羊的3.5倍。

长颈鹿和小羊分别身高多少米？一、解方程并写出检验过程（1）2x-97=34.2（2）42x+25x=134（3）13(x+5)=169（4）x+4.8=7.2 （5）x-6.5=3.2 1、小明运动以后每分钟心跳130次，比运动前多55 次。

他运动前每分钟心跳多少次？2、这幅画的长是宽的2倍。

我画表框用了1.8米木条。

（1）这幅画的长、宽各是多少？（列方程解答）（2）这幅画面积是多少？（算术法解答）3、两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？4、我们搜集了易拉罐和饮料瓶，每个都是0.12元，一共卖了1.8元。

易拉罐有6个，饮料瓶有几个？5、我买了2套丛书，共花了22元。

《科学家》2.5元/本，有4本。

《发明家》4元/本，《发明家》丛书有多少本？一、解方程并写出检验过程（1）x÷8=0.4（2）6x+18=48 （3）3(x+2.1)=10.5 （4）12x-9x=8.7 （5）2(x-2.6) =8 1、鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。

鸡和兔各有多少只？2、今天要运走35吨。

每次能运5吨。

上午运了3次，下午要运多少次才能运完？3、地球的表面积为5.1亿平方千米。

数学解方程练习题套卷及答案

数学解方程练习题套卷及答案解方程是数学中重要的一部分，对于培养思维逻辑、解决实际问题有着重要的作用。

为了帮助同学们更好地掌握解方程的方法和技巧，我整理了一套数学解方程练习题套卷，并提供了答案供参考。

以下是题目及答案的具体内容：题目一：1. 解方程2x + 5 = 15。

2. 解方程3(x - 1) = 9。

3. 解方程4y - 7 = 13。

4. 解方程2(x + 3) = 20。

题目二：1. 解方程5x - 3 = 7x + 1。

2. 解方程2(x - 4) = 6 - 2x。

3. 解方程3(y - 2) + y = 10。

4. 解方程4(x + 5) - 3x = 2(3x + 1)。

题目三：1. 解方程2(x - 1) + 3(x + 2) = 5x + 4。

2. 解方程3(y - 4) + 2(2y - 3) = 7y - 10。

3. 解方程4(3x - 2) + 5(2x + 1) = 8(2x - 1) + x。

4. 解方程5(3y - 4) + 6(2y + 1) = 3(5y + 2) + 7(2y - 3)。

题目四：1. 解方程2(3x - 4) - 3(x - 2) = 4 - 5x。

2. 解方程3(y + 2) + 5(2y - 1) = 4(3y + 5) - 2(4y - 3)。

3. 解方程4(2x - 3) + 6(3x + 1) = 5(4x + 2) + 3(2x - 4)。

4. 解方程5(3y + 2) - 4(2y - 1) = 6(5y - 4) + 2(3y + 1)。

答案一：1. x = 5。

2. x = 4。

3. y = 5。

4. x = 7。

答案二：1. x = -1。

2. x = 2。

3. y = 4。

4. x = 6。

答案三：1. x = 3。

2. y = 2。

3. x = 1。

4. y = 1。

答案四：1. x = 2。

2. y = 6。

3. x = 0。

五年级上学期解方程不同类型题练习试卷

解方程（x±b=c）（1）1、口算。

（1）1.75+2.25= （8）4.45-0.55= （15）11.6-2.6= （2）8.2+82= （9）7.4+4.7= （16）11.3-7.4= （3）8.99-2.98= （10）4.8-2.3= （17）7.3-5.5= （4）100-29.6= （11）7.8+3.4= （18）2.8+0.6= （5）8.6-5.9= （12）4.7+5.9= （19）8-3.48= （6）0.7+3.9= （13）0.9+5.32= （20）7.9+0.7= （7）0.38+0.22= （14）7.5+2.5= （21）8+2.05=2、解方程。

（带※的方程要求写出检验过程）（1）x＋32＝42 （2）x－1.8＝4.5 （3）x－19.5 = 4.1 （4）x+6.6＝8.4 （5）16＋x＝31.8 （6）x－1.2＝6.7 （7）20+x=38 （8）x-5.7=7.6 ※（9）5.24+x=7.364、解方程(ax=c,c÷x=a,x÷a=c,c-x=b)（2）1、口算。

（1）1.8÷0.02= （8）1.2-0.09= （15）8- 0.53=（2）9.9＋0.1﹦（9）3.6÷0.4= （16）16.8+1.6=（3）3.8+5.6= （10）12-1.3= （17）0÷3.65＝（4）3.9＋0.39= （11）1.4÷7= （18）4.8＋5.2=（5）7.82÷0.1 = （12）0.48÷0.8= （19）2.5-1.37=（6）0.041÷0.1= （13）1.2÷1.2﹦（20）4.2÷0.21=（7）0.87－0.6= （14）4.6÷0.46= （21）3.6÷0.6= 2、解方程。

（带※的方程要求写出检验过程）（1）0.46÷x＝0.23 （2）2.5 x＝4.5 （3）80－x =28.5（4）x÷2.3 = 10 （5）2.4x=96 （6）5.8－x＝1.5（7） 9x=2.7 （8）x÷3.2=4.5 ※（9）x÷4=134、解方程（ax±b=c）（3）1、口算。

人教版五年级上册《55_解方程(1)》小学数学-有答案-同步练习卷(1)

人教版五年级上册《5.5 解方程（1）》同步练习卷（1）一、计算。

1. 直接写出得数。

方程的解和解方程是一回事。

________．（判断对错）方程x−2＝4的解是x＝6．________（判断对错）方程x+4＝8的解是x＝4．________（判断对错）三、单选题．（选择正确答案的字母编号填写在括号里）方程x+7＝17的解是（）A.10B.x＝10C.x＝24解方程x+23＝50时，方程两边要同时（）A.+23B.−23C.−50解方程。

x+12＝248+x＝14x−2.5＝6根据条件列出方程并解方程。

（1）x与5.5的和是10．（2）x比20多4．（3）18加x等于22．一、计算直接写出得数。

解方程5x＝15时，方程两边要同时（）A.乘5B.除以5C.加5方程x÷8＝4的解是（）A.x＝2B.x＝4C.x＝32解方程。

5x＝35x÷1.5＝42.5x＝17.5解方程。

x÷8＝636x＝108x÷4.2＝2.4列方程解答。

（1）3.5的x倍是28．（2）将x个苹果平均放在4个盘子里，每个盘子里有7个。

一、计算直接写出得数。

由25−x＝14可知，25−x+x＝14+x．________（判断对错）由16+x＝30可知，16+x−16＝30−x．________（判断对错）由5.2−x＝2.7可知，5.2−x+x＝2.7−x．________（判断对错）由15.6−x＝40可知，15.6−x+x＝40+x．________（判断对错）解方程。

比一比，解一解。

15+x＝3015−x＝7.5 x−15＝30参考答案与试题解析人教版五年级上册《5.5 解方程（1）》同步练习卷（1）一、计算。

1.【考点】整数的加法和减法小数的加法和减法小数乘法【解析】根据整数、小数加减乘法运算的计算法则计算即可求解。

【答案】错误【考点】方程的解和解方程【解析】根据题意，分别从方程的解和解方程的定义进行判断即可。