小学数学六年级圆的整理和复习课件
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人教版六年级数学上册总复习《-圆》整理和复习课件PPT
1
×
4
=0.785（平方厘米）
14
判断对错，对的画“√”，错的画“×”。
（1）圆周率π就是3.14。（ × ）
（2）圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩
大到原来的2倍。（ × ）
（3）半径相等的两个圆周长相等。（ √ ）
（4）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。
（ √ ）
（5）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成
3.14×12-3.14×0.22=3.0144（km2）
答：这个公园的陆地面积是
3.0144平方千米。
纪念碑
东门
小湖
南门
18
一辆自行车车轮的外直径是0.8m，它每分钟转动150周，
照这样的速度，这辆自行车1小时所行的路程是多少千米？
1时＝60分
3.14×0.8×150×60
＝22608(m)＝22.608(千米)
1.一个半圆形的养鱼池，直径4m，他的周长是（ 10.28）m，
占地面积是（ 6.28 ）m2。
2.一个圆的半径扩大了3倍，它的周长扩大了（ 3 ）倍，
面积扩大了（ 9 ）倍。
13
1
以 圆为弧的扇形的面积。
4
A
90°
o 1cm
B
整圆的圆心角是360°
1
以 圆为弧的扇形是所在
4
1
圆的面积的 。
4
. ×
距离南门有2km。
西门
纪念碑
东门
小湖
南门
17
一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一个纪
念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的
水泥路相通，长约1.41km。
人教版小学六年级数学上5圆-整理和复习课件
20cm
求面积
1、公园里有一个圆形花坛，半径50m，李明每天早上做运动都绕着花坛跑3圈， 她每天早晨跑多少米？这个花坛占地多少平方米？
周长：50×2×3.14=314m 314×3=942m
面积：3.14×50×50=7850平方米
↔ 周长 面积
• 学校有一个圆形花圃，周长是25.12米，它的面积是多少平方米？ 如果美化这个花圃每平方米需用30元，那么美化好这个花圃至 少需要多少元？
A.直线
B.线段
C.射线
•在草地上有XXX桩，把一只羊 用绳子系在木桩上，若绳子长2
米，这只羊最多可吃到多少平 方米的草？（木桩粗细不计）
.
r=2m
S=лr2
=4л
=12.56（m2)
答：这只羊最多可吃到12.56平方米的草。
求阴影部分的面积
5cm 4cm
r = 2dm
o
12cm
8cm 20cm
d
o
r
d=2r r=d÷2
半径（或直径）决定圆的大小。
圆的周长
什么是圆的周长？怎么推导出求周长的公式？
圆周率表示什么？是一个什 么样的小数？不同圆的圆周 率一样吗？
C÷d=π C=πd d=C÷π
C=2πr r=C÷π÷2
圆ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ面积
什么叫圆的面积？怎么推导出圆面积计算的公式？
圆所占平面的的大小叫做圆的面积。
圈数的比是（
）。 4:3
15.在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最
大的圆，则圆的面积是（ 1256 ）平方厘米。
选择：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
求面积
1、公园里有一个圆形花坛，半径50m，李明每天早上做运动都绕着花坛跑3圈， 她每天早晨跑多少米？这个花坛占地多少平方米？
周长：50×2×3.14=314m 314×3=942m
面积：3.14×50×50=7850平方米
↔ 周长 面积
• 学校有一个圆形花圃，周长是25.12米，它的面积是多少平方米？ 如果美化这个花圃每平方米需用30元，那么美化好这个花圃至 少需要多少元？
A.直线
B.线段
C.射线
•在草地上有XXX桩，把一只羊 用绳子系在木桩上，若绳子长2
米，这只羊最多可吃到多少平 方米的草？（木桩粗细不计）
.
r=2m
S=лr2
=4л
=12.56（m2)
答：这只羊最多可吃到12.56平方米的草。
求阴影部分的面积
5cm 4cm
r = 2dm
o
12cm
8cm 20cm
d
o
r
d=2r r=d÷2
半径（或直径）决定圆的大小。
圆的周长
什么是圆的周长？怎么推导出求周长的公式？
圆周率表示什么？是一个什 么样的小数？不同圆的圆周 率一样吗？
C÷d=π C=πd d=C÷π
C=2πr r=C÷π÷2
圆ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ面积
什么叫圆的面积？怎么推导出圆面积计算的公式？
圆所占平面的的大小叫做圆的面积。
圈数的比是（
）。 4:3
15.在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最
大的圆，则圆的面积是（ 1256 ）平方厘米。
选择：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
六年级数学上册教学课件《圆 整理和复习》
圆心角
O
一条弧和经过这条弧两端的两条 半径所围成的图形叫作扇形。
B
顶点在圆心的角叫作圆心角。
在同一个圆中，扇形的 大小与什么有关系呢？
圆心角
O
在同一个圆里，扇形的大小与这个扇形的圆 心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。
圆心角相等时，半径越大扇形就越大。
综合运用
选自教材第75页整理和复习第1～2题
扇形的面积=圆的面积×圆36心0°角
变式训练
5. 如图，图形的半径是6cm，涂色部分所表示的扇形的圆心 角是80°，求扇形的面积。
6×6×3.14＝113.04（平方厘米） 80°÷360°＝29 113.04×29＝25.12（平方厘米）
答：扇形的面积是25.12平方厘米。
变式训练
6. 如图，下面三个圆的周长都是25.12厘米，请你算一算下面 涂色部分的面积是多少平方厘米？
变式训练
2. 一个圆形牛栏的直径为30m，至少要用多长的粗铁丝才能把 牛栏围上3圈？
3.14×30×3＝282.6（m） 答：至少要用282.6m长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈。
变式训练
3. 一个圆的周长和一个正方形的周长相等，这个正方形的边长 是6.28厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？
分析：先求出正方形的周长，而圆的周长与正方形周长相等，再 根据周长求出圆的半径，最后根据S＝πr²求出圆的面积。
圆
圆的面积
S=πr²
圆环的面积
S环=πR²-πr²=π（R²-r²）
组合图形的面积 扇形
外圆内方 外方内圆
知识梳理
1.圆的认识
圆是由一条曲线围成的封闭的平面图形。
用圆规画圆
一、定点 二、定长 三、一只脚旋转
六年级数学圆的整理和复习PPT课件
半径的2倍 C 半径是直径的一半
第35页/共45页
圆单元整理与复习
查漏补缺
２、对比练习：
给直径是75厘米的水缸做一个木盖，木盖的直径 比缸口直径大5厘米。
(1)木盖的面积是多少平方米？
(2)如果在木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少厘米？
这两个问题有什么区别？
第36页/共45页
圆单元整理与复习
查漏补缺
3.14×0.28×20 =3.14×5.6 =17.584(平方米)
17.584÷（3.14×0.35） =17.584 ÷3.14 ÷0.35 =16（圈）
2、在一答个：周后轮长行为驶1186圈.8。4厘米的圆内画一个最大的 正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？
Байду номын сангаас
18.84÷3.14=6(厘米) 6×（6÷2）=18（平方厘米） 答：这个正方形的面积是18平方厘米。
这两个问题有什么区别？
第38页/共45页
圆单元整理与复习
查漏补缺
下图是一个直径是４厘米的半圆，你会求它的周长 和面积吗？
4厘米 半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 半圆的面积等于圆面积的一半。
第39页/共45页
圆单元整理与复习
灵活应用
１、如下图，绳长４米，问小狗的活动面积有多大？
２、一个圆形花圃的周长是50.24米，在它里面留出1/8 的面积种菊花。菊花的占地面积是多少？
通过观察、思考、交流 ，我们发现了 拼成的长方形与原来的圆之间的联系。 长方形的面积与圆的面积相等。
长方形的长是圆的（ 周长的一半r ）。
长方形的宽是圆的（ 半径r ）。
r
２Ｃ（r）
第26页/共45页
新人教版六年级上册数学圆的整理和复习精品PPT课件
整理和复习
1、本学期你学习了有关圆的哪些知识？
圆心
圆的认识
半径
圆的周长
直径
圆
圆的面积
圆环的面积
圆的认识
1.圆是一个什么样的图形？
圆是由一条曲线围成的封闭图形。属于平面图 形中的一种。
圆的认识
2. 什么叫圆心？怎样确定一个圆的圆心？
o
圆心确定圆的位置。
圆的认识
3.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有 什么关系？
A.直线
B.线段
C.射线
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
28
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
圆的面积 将圆分成若干等分。
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
圆的面积 将圆分成若干等分。
1 2 34 567 8
1 2 34 567 8 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
圆的面积
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
圆的面积
C 2＝Biblioteka πrr因为: 长方形面积 = 长 × 宽
圆的面积 = πr × r S = πr 2
知道直径或者周长，怎么求面积？
圆环的面积
4.什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？
在大圆中间挖去一个 小圆，剩下的部分就形成 了一个圆环，组成圆环的 是两个同心圆。
1、本学期你学习了有关圆的哪些知识？
圆心
圆的认识
半径
圆的周长
直径
圆
圆的面积
圆环的面积
圆的认识
1.圆是一个什么样的图形？
圆是由一条曲线围成的封闭图形。属于平面图 形中的一种。
圆的认识
2. 什么叫圆心？怎样确定一个圆的圆心？
o
圆心确定圆的位置。
圆的认识
3.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有 什么关系？
A.直线
B.线段
C.射线
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
28
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
圆的面积 将圆分成若干等分。
34 56
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圆的面积 将圆分成若干等分。
1 2 34 567 8
1 2 34 567 8 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
圆的面积
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
圆的面积
C 2＝Biblioteka πrr因为: 长方形面积 = 长 × 宽
圆的面积 = πr × r S = πr 2
知道直径或者周长，怎么求面积？
圆环的面积
4.什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？
在大圆中间挖去一个 小圆，剩下的部分就形成 了一个圆环，组成圆环的 是两个同心圆。
《圆的整理和复习》完整版课件
《圆的整理和复习》完整版课件一、教学内容本节课我们将整理和复习教材第十一章“圆”的相关内容。
详细内容包括：圆的基本概念、圆的周长和面积、圆的切线与割线、圆的方程、圆与三角形及矩形的关系等。
二、教学目标1. 让学生掌握圆的基本概念，理解圆的周长、面积的计算方法。
2. 使学生熟练运用圆的切线与割线定理解决相关问题。
3. 培养学生运用圆的方程解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：圆的基本概念、圆的周长和面积的计算、圆的方程。
难点：圆的切线与割线定理的理解与应用、圆与三角形及矩形的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：圆规、直尺、三角板、多媒体课件。
2. 学具：圆规、直尺、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的圆形物体，引导学生发现圆的特点和美感。
2. 教学内容讲解（15分钟）（1）回顾圆的基本概念，强调圆心、半径、直径等要素。
（2）讲解圆的周长和面积的计算方法，结合例题进行讲解。
（3）介绍圆的切线与割线定理，通过例题进行讲解。
（4）阐述圆的方程，引导学生运用方程解决实际问题。
3. 例题讲解（15分钟）选择具有代表性的例题，分别针对圆的周长、面积、切线与割线、方程等知识点进行讲解。
4. 随堂练习（10分钟）让学生独立完成教材课后练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论与分享（5分钟）学生分小组讨论解题过程，分享解题心得。
六、板书设计1. 圆的基本概念2. 圆的周长和面积3. 圆的切线与割线定理4. 圆的方程5. 例题解析6. 随堂练习七、作业设计1. 作业题目：（1）计算半径为5cm的圆的周长和面积。
（2）已知圆的周长为31.4cm，求该圆的半径。
（3）过圆上一点作圆的切线，求切线的长度。
（4）已知圆的方程为（x3）^2 + (y+2)^2 = 16，求圆的半径和圆心坐标。
2. 答案：（1）周长：31.4cm，面积：78.5cm²（2）半径：5cm（3）切线长度：待定（4）半径：4cm，圆心坐标：（3，2）八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：（1）探讨圆与三角形、矩形的关系，如圆的内接三角形、外切矩形等。
六年级数学圆的整理和复习优秀课件
《圆》的整理和复习
西南财经大学附属：温茹
活动要求：
1、找找圆半径、直径和圆心， 并标注在圆片上；
2、算一算它的周长和面积。
d
r
o
分的份数越多，拼成的图形越接Fra bibliotek长方形。r
C÷2
宽
长
圆的面积
长方形的面积
长方形的面积＝长×宽
圆周长的一半 ×圆的半径
圆的面积 S ＝ r 2
o
o
r=2分米
o
r=2分米
S=∏ ×102 = 3.14 ×10 ×10=314米2
三、排忧解难 聪明的阿凡提的烦恼： 巴依老爷让阿凡提养羊, 平行四边形的羊圈关80只羊正好适宜。 小气的巴依老爷打算增加20%的羊，却不给阿凡提栅栏， 但要他把羊圈放大， 有哪些方法呢?怎样做关的羊最多？
20米
米 8米
1.需要多大的面积 20×8=160 米2 160 ×〔1+20%〕=192米2 2.栅栏的长度即圆的周长〔〕×2=62.8 米 3.圆的面积 ÷3.14 ÷2=10米
o
一、辨明是非：
1、圆的半径扩大2倍，周长就扩大2倍，面积也扩大2倍.〔 〕
2、大圆的π大，小圆的π小。
〔〕
3、圆周率等于。〔 〕
4、两端都在圆上的线段叫直径，它是圆内最长的线段。〔 〕
5、画一个半径是3cm的圆, 圆规两脚间的距离为3cm〔 〕
二、实际应用〔四人小组交流，汇报〕 〔1〕、车轮为什么要用圆的？ 〔2〕、如果在这个圆形草坪内，准备安装自 动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、 15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较适 宜？安装在什么地方？
西南财经大学附属：温茹
活动要求：
1、找找圆半径、直径和圆心， 并标注在圆片上；
2、算一算它的周长和面积。
d
r
o
分的份数越多，拼成的图形越接Fra bibliotek长方形。r
C÷2
宽
长
圆的面积
长方形的面积
长方形的面积＝长×宽
圆周长的一半 ×圆的半径
圆的面积 S ＝ r 2
o
o
r=2分米
o
r=2分米
S=∏ ×102 = 3.14 ×10 ×10=314米2
三、排忧解难 聪明的阿凡提的烦恼： 巴依老爷让阿凡提养羊, 平行四边形的羊圈关80只羊正好适宜。 小气的巴依老爷打算增加20%的羊，却不给阿凡提栅栏， 但要他把羊圈放大， 有哪些方法呢?怎样做关的羊最多？
20米
米 8米
1.需要多大的面积 20×8=160 米2 160 ×〔1+20%〕=192米2 2.栅栏的长度即圆的周长〔〕×2=62.8 米 3.圆的面积 ÷3.14 ÷2=10米
o
一、辨明是非：
1、圆的半径扩大2倍，周长就扩大2倍，面积也扩大2倍.〔 〕
2、大圆的π大，小圆的π小。
〔〕
3、圆周率等于。〔 〕
4、两端都在圆上的线段叫直径，它是圆内最长的线段。〔 〕
5、画一个半径是3cm的圆, 圆规两脚间的距离为3cm〔 〕
二、实际应用〔四人小组交流，汇报〕 〔1〕、车轮为什么要用圆的？ 〔2〕、如果在这个圆形草坪内，准备安装自 动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、 15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较适 宜？安装在什么地方？
六年级上册数学课件 -圆的整理与复习 (共48张PPT)_全国通用
数学诊所
1.两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ×） 2.半径是2厘米的圆，周长和面积相等（ ×） 3.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ×） 4.半圆形纸片的周长就是圆周长的一半（ ×）
5.把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似
长方形，长方形的周长比圆的周长长（ √ ）
6.《易经》中的太极图。图中黑白部分的周长和
答：略。
羊吃草、喷泉问题
6.一只羊拴在一片草坪中的树桩上， 从树桩到羊颈的绳长为2米。这只羊 能吃到青草的占地面积是多少？
3.14×22=12.56（平方米） 答：略。
拓展提升
7.用一根长7米的绳子绕大厅柱子2圈还 剩0.72米，这根柱子的占地面积是多少？
半径：（7-0.72）÷2÷3.14÷2=0.5m 面积：3.14×0.5²=0.785m² 答：略。
21.两个半圆形纸板，一定能够拼成一个圆（。× ）
22.大圆的周长除以它的直径等于小圆的周长除以
它的直径。（ √ ）
填一填，我能行
1. 圆中心的一点叫做( 圆心 )，一般用字母(O)表示。
2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( 半径)，一般用字母r表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做(直径)，一般用字母d 表示。 4. 一个圆内有(无数 )条直径，( 无数 )条半径。并且( 1)条直径等于2 条半径。
4.电视塔的圆形塔底半径为15米，要 在它的周围种上5米宽的环形草坪。 （1）需要多少平方米草坪？ （2）如果每平方米草坪需要50元，那 么植这块草坪至少需要多少元？
3.14×（20²-15²）=549.5（m²）
5. 圆是( 轴对称 )图形，有( 无数 )条对称轴。 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为(半径)。 7、圆是平面上的一种(曲线)图形。圆的两条直径的交点是圆的(圆心)。
人教版六年级上册数学《圆》整理和复习(课件)-
圆——整理复习
平面图形
课前自主整理
探究提示
评价标准
1.用喜欢的方法梳理圆的知识。
知识点梳理系统完整 书写工整，图文结合 语言表达条理清晰
化圆为方 极限
转化
化曲为直
圆，一中同长也
墨子
圆心确定圆的位置
半径决定圆的位置
半径无数条 相等 同一圆内
直径无数条 相等 d=2r
dO r
周三径一
测量 圆的 周长
2.学校准备在边长为10m的正方形的地面上建一个最 大的圆形花坛。
（1）要给花坛围上护栏，需要多少米的护栏?
（2）给花坛种上花草，花草的面积是多少?
（3）为了便于观看，沿着花坛外面修一条 宽1m的鹅卵石小路，小路的面积是多少?
书写规范、解题正确、 讲解思路有理有据。
圆的周长
回顾整理 圆的认识
解决问题
化曲为直
圆的面积
化圆为方 极限思想
数学文化
墨子 一中同长也 周髀算经 周三径一
九章算术 半周半径相乘得积步
说说你这节课有哪些收获。
踏着古人的足迹，探寻数学的真谛！
当堂检测（5分钟完成，10分） 1.课本108页第25题（3分） 列式正确2分，计算正确1分， 2.课本109页第30题（4分） 列式正确1分，计算正确1分， 3.课本109页第31题（3分） 列式正确2分，计算正确1分
（3）如果两个圆的半径比是2：3，那么这两个圆的周长比是 （ 2：3 ），直径比是（2：3 ），面积比是（ 4：9 ）。
2.判断Βιβλιοθήκη √ （1）圆有无数条半径，有无数条直径。（ ）
（2）圆的直径是圆的对称轴。
（ ×）
√ （3）两个圆的直径相等，半径也相等。 ( )
平面图形
课前自主整理
探究提示
评价标准
1.用喜欢的方法梳理圆的知识。
知识点梳理系统完整 书写工整，图文结合 语言表达条理清晰
化圆为方 极限
转化
化曲为直
圆，一中同长也
墨子
圆心确定圆的位置
半径决定圆的位置
半径无数条 相等 同一圆内
直径无数条 相等 d=2r
dO r
周三径一
测量 圆的 周长
2.学校准备在边长为10m的正方形的地面上建一个最 大的圆形花坛。
（1）要给花坛围上护栏，需要多少米的护栏?
（2）给花坛种上花草，花草的面积是多少?
（3）为了便于观看，沿着花坛外面修一条 宽1m的鹅卵石小路，小路的面积是多少?
书写规范、解题正确、 讲解思路有理有据。
圆的周长
回顾整理 圆的认识
解决问题
化曲为直
圆的面积
化圆为方 极限思想
数学文化
墨子 一中同长也 周髀算经 周三径一
九章算术 半周半径相乘得积步
说说你这节课有哪些收获。
踏着古人的足迹，探寻数学的真谛！
当堂检测（5分钟完成，10分） 1.课本108页第25题（3分） 列式正确2分，计算正确1分， 2.课本109页第30题（4分） 列式正确1分，计算正确1分， 3.课本109页第31题（3分） 列式正确2分，计算正确1分
（3）如果两个圆的半径比是2：3，那么这两个圆的周长比是 （ 2：3 ），直径比是（2：3 ），面积比是（ 4：9 ）。
2.判断Βιβλιοθήκη √ （1）圆有无数条半径，有无数条直径。（ ）
（2）圆的直径是圆的对称轴。
（ ×）
√ （3）两个圆的直径相等，半径也相等。 ( )
六年级数学圆的知识点总复习PPT课件
23．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２ ａ厘米；
第32页/共38页
当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加ａ厘米。
第33页/共38页
24．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在 扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长 的几分之几．
第34页/共38页
25．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最 大，长方形的面积最小
第四单元 圆概念总 结
第1页/共38页
1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
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2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一 点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆 上任意一点的距离都相等．
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3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。 半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的 距离就是圆的半径。
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26．扇形弧长公式： 扇形的面积公式： S=ｒ² （n 为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径）
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27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两 侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折 痕所在的这条直线叫做对称轴。
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感谢您的观看！
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4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
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5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。 直径一般用字母d表示。
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6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都 相等。
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7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
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数学六年级上人教版5圆-整理和复习课件(共19张PPT)
3.14×(12-0.52) ＝3.14×(1-0.25) ＝3.14×0.75 ＝2.355(m2)
知识点4：扇形
如图，中间是边长为1cm的正方形，与这个正 方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形， 整个图形的面积是多少？
分析：4个圆心角为90°的 扇形的面积合并起来就是一 个圆的面积。
3.14×12＋1×1 ＝3.14×1＋1 ＝3.14＋1 ＝4.14（cm2） 答：整个图形的面积为4.14平方厘米。
整理和复习
R·六年级数学 上册
【学习目标】
1.进一步认识圆以及圆的相关特征。 2.掌握圆的周长、面积以及圆环面积的计算公式。 3.通过解决实际问题培养学生的分析能力和解决问
题的能力。
【学习重点】
整理圆的知识，形成体系。
一、复习导入
本单元你学习了哪些有关圆的知识？
圆是一种轴对称的曲 线图形，利用它可以 设计很多美丽的图案。
你见过“驴拉磨”吗?如果驴绕着一个半径为1.2m 的圆走一圈，大约要走多少米？
分析：圆的周长的计算公式： C＝πd或C＝2πr。
2×3.14×1.2＝7.536(m)
答：大约要走7.536米。
知识点3：圆的面积
一个圆形餐桌面的直径是2m。 （1）它的面积是多少平方米？ （2）如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张
在同一个圆里， 半径的长度是 直径的一半。
一个圆的周长等 于它的直径乘π。
二、知识结构
圆心
圆的认识 半径
直径
圆的周长 πd或2πr
圆
圆的面积
πr2
圆环的面积 πR2－πr2或π(R2－r2)
三、巩固提高
知识点1：圆的认识
请你找出下面圆的圆心。
知识点4：扇形
如图，中间是边长为1cm的正方形，与这个正 方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形， 整个图形的面积是多少？
分析：4个圆心角为90°的 扇形的面积合并起来就是一 个圆的面积。
3.14×12＋1×1 ＝3.14×1＋1 ＝3.14＋1 ＝4.14（cm2） 答：整个图形的面积为4.14平方厘米。
整理和复习
R·六年级数学 上册
【学习目标】
1.进一步认识圆以及圆的相关特征。 2.掌握圆的周长、面积以及圆环面积的计算公式。 3.通过解决实际问题培养学生的分析能力和解决问
题的能力。
【学习重点】
整理圆的知识，形成体系。
一、复习导入
本单元你学习了哪些有关圆的知识？
圆是一种轴对称的曲 线图形，利用它可以 设计很多美丽的图案。
你见过“驴拉磨”吗?如果驴绕着一个半径为1.2m 的圆走一圈，大约要走多少米？
分析：圆的周长的计算公式： C＝πd或C＝2πr。
2×3.14×1.2＝7.536(m)
答：大约要走7.536米。
知识点3：圆的面积
一个圆形餐桌面的直径是2m。 （1）它的面积是多少平方米？ （2）如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张
在同一个圆里， 半径的长度是 直径的一半。
一个圆的周长等 于它的直径乘π。
二、知识结构
圆心
圆的认识 半径
直径
圆的周长 πd或2πr
圆
圆的面积
πr2
圆环的面积 πR2－πr2或π(R2－r2)
三、巩固提高
知识点1：圆的认识
请你找出下面圆的圆心。
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11．在同一个圆或等圆内，直径的长度 是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝２r r ＝d/2
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（1） 、圆的大小由（ ）决定，圆 的位置由（ ）确定。
（2）、一个圆至少对折（ ）次，可 以确定圆的圆心。这说明圆是（ ） 图形。 （3）、在同一个圆中，可以画（ ） 条半径，（ ）条直径。直径的长 度是半径的（ ）%，半径的长度是 直径的（ ）%。
6、直径：通过圆心，并且两端都在 圆上的线段叫做直径。用字母“d”表 示。圆内所有线段中直径最长。
7、圆规画圆的根据：从圆心到圆上任 意一点的距离（即半径）都相等。
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8、两个确定：圆心确定圆的位置；半径 确定圆的大小。 9.在同一个圆或等圆内,所有的半径都相 等,所有的直径都相等。 10．在同一个圆内，有无数条半径，有 无数条直径。
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24．有1条对称轴的图形有：角、等腰 三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 有2条对称轴的图形是：长方形
有3条对称轴的图形是：等边三角形
有4条对称轴的图形是：正方形 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环
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12．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫 做圆的周长。 13．圆的周长总是直径的3倍多一些， 这个比值是一个固定的数。我们把圆 的周长和直径的比值叫做圆周率，用 字母表示。圆周率是一个无限不循环 小数。在计算时，取3.14。世界上第一 个把圆周率的值计算精确到7位小数的 人是我国的数学家祖冲之。
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14．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr 15、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆 的面积。 16．把一个圆拼割成一个近似的长方形， 割拼成的长方形的长相当于圆周长的一 • 半（πr），宽相当于圆的半径（r），因 为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积 = πr×r=πr²。 17．圆的面积公式：Ｓ＝πr² 或者S=π （d/2)² 或者S=C ²/4π
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圆心O 确定圆的位置
圆的识
半径r 直径d
确定圆的大小
轴对称图形 无数条对称轴
圆的周长
概念：围成圆的曲线的长度 叫做圆的周长。 公式：C=2πr=πd
2
所有的直径都相等
在同圆或等圆中
所有的半径都相等 d=2r r=d/2
• 圆的面积
概念：圆所占平面的大小叫圆的 面积。 r Ｓ＝πr² d r S=π（d/2)² 公式 C r S=C ²/4π 圆环：S=πR²－πｒ² 或 S=π（R² －ｒ² ）3
19．半圆的周长=圆的周长的一半+直径。 半圆的周长公式：Ｃ＝（πd/2）＋ d 或 Ｃ＝πr＋2r 20．半圆面积＝圆的面积/2 公式为：Ｓ＝πｒ² /2
13
21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多 少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的 倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平 方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大４倍， 那么直径和周长就都扩大４倍，而面 积扩大１６倍。
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22．两个圆的半径比等于直径比等 于周长比，而面积比等于以上比的平 方。
例如：两个圆的半径比是２：３， 那么这两个圆的直径比和周长比都 是２：３，而面积比是４：９即 （２² ：３² ）。
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23．轴对称图形：如果一个图形沿 着一条直线对折，两侧的图形能够完 全重合，这个图形就是轴对称图形。 折痕所在的这条直线叫做对称轴。
4
2、直线图形：由线段围成的图形；曲线 图形：由曲线围成的图形。
3.圆：圆是平面上的一种曲线图形。 4、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折 痕相交于圆中心的一点，这一点叫做 圆心。圆心一般用字母“O”表示。它 到圆上任意一点的距离都相等．
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5.半径：连接圆心和圆上任意一点的线 段叫做半径。用字母“r”表示。
1、常见的π值：（π取3.14） π=3.14 2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.84 7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 12π＝37.68 15π＝47.1 16π＝50.24 18π＝56.52 24π＝75.36 36π=113.04 72π＝226.08
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（4） 、圆规两脚之间的距离是3厘米，画出 的圆的直径是（ ）厘米，周长是（ ） 厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 （5） 、圆的周长总是直径的（ ）倍多一 点，这个倍数是一个固定的值，叫做（ ）， 用字母（ ）表示，计算的时候取（ ） （6）、推导圆的面积公式的时候，先将圆等 分，再剪开然后交叉拼成一个近似（ ） 形，它的长相当于（ ），宽是 （ ），所以圆的面积公式是Ｓ＝ （ ）。
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• 判断
（1）、半径是直径的1/2。
……………（
）
）
（2）、半径是3的圆,周长比面积小。 ……………（
（3）、半圆的周长是圆的周长的一半。
……………（ （4）、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 ……………（
）
）
（5）、在周长一定的情况下，圆的面积最大。 ……………（ 12 ）
18．一个环形，外圆的半径是R，内圆 的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ² 或 S=π（R² －ｒ² ）。 （其中R＝r＋环的宽度．）