时间序列、动态计量与非平稳性
中国可税GDP与税收收入的实证分析-黄凤羽
中国可税GDP与税收收入的实证分析1黄凤羽潘丽君内容提要：税收弹性系数过高，引起了人们对中国税收增长质量的疑惑。
本文从GDP组成结构入手，在支出法计算的国民生产总值的基础上，剥离了不提供税收收入的GDP，估算了中国的可税GDP水平。
而后运用计量经济学方法，考察了中国税收收入与可税GDP总量的关系，以及税收收入和可税GDP的增量变化关系。
模型分析认为，我国税收收入与可税GDP总量之间是高度正相关的；可税GDP与同期的税收收入之间，存在着长期均衡的关系；税收收入与可税GDP的系统内部存在着动态调整机制，可以保持两者之间长期的、稳定的均衡关系。
因此，中国的税收增长是健康的、可持续的。
关键词：可税GDP;经济增长;税收收入一、引言GDP是按市场价格计算的国内生产总值的简称，是一个国家(或地区)所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果。
从总量上看，一个经济体系的经济总量，就是这一经济体系的全部税源，在税收制度保持稳定的情况下，经济增长必然带来税收的相应增长。
为了直观地表示税收增长与经济增长的数量关系，人们将税收收入增长与 GDP 增长之间的比例关系，定义为“税收弹性系数”2。
但近年来中国的税收弹性系数却出现了一些异常的表现：在我国这种以流转税为主体税种的税制结构中，税收弹性系数通常应该是小于1的。
因为在其他条件不变的情况下，流转税的收入最多只能是与GDP同步增长，而不可能超过GDP的增长速度。
但1997年以来，中国的税收弹性系数却连续12年大于1，即使在宏观经济出现剧烈波动的2008年，中国的税收弹性系数也达到了1.893。
为此，本文将从结构角度分析中国的税收增长与经济增长，据以判断中国的税收增长是否健康、合理。
我国学者在相关领域所进行的研究主要体现在以下方面：樊丽明、张斌（2000）提出，有相当一部分GDP 不可作为税基增加税收收入，并且初步提出了不可税GDP 的具体内涵，从GDP 的分解入手，分析经济增长与税收收入关联的具体传导机制，并在此基础上分析现阶段税收收入增长机制存在的主要问题。
时间序列、动态计量与非平稳性
时间序列、动态计量与非平稳性时间序列分析是一种研究时间上观测到的数据的方法，它通常用来预测未来的数据走势，或者揭示数据背后的规律和模式。
时间序列分析的基本假设是数据是按照时间顺序收集和记录的，因此数据中的观测值之间存在一定的内在关联。
动态计量是时间序列分析的一种方法，它关注变量之间的相互影响和动态调整过程。
动态计量的核心思想是当前时刻的变量取值受到过去时刻的变量取值的影响，而且这种影响是不断调整和改变的。
动态计量模型通常使用回归分析、向量自回归(VAR)模型、脉冲响应分析等方法，来研究变量之间的时序关系和相互作用。
然而，时间序列和动态计量在实际应用中都面临一个重要的问题，那就是非平稳性。
非平稳性是指时间序列数据在整个时间范围内存在明显的长期趋势、季节性变化、周期性波动等，这会导致时间序列的统计性质发生变化，使得传统的时间序列模型无法有效地拟合和预测数据。
非平稳性在金融、经济学、气象学等领域中普遍存在，因此如何处理非平稳性是时间序列分析的重要课题。
为了处理非平稳性，可以使用一系列的技术，如差分、变换、季节调整和模型拟合等。
其中，差分是最常见的一种方法，它通过计算相邻时刻的观测值之间的差异，来消除数据中的趋势和季节性变化。
变换则是将原始数据进行数学变换，如对数变换、平方根变换等，以改变数据的统计性质。
季节调整是将季节性因素从数据中剔除，以便更好地研究数据的长期趋势。
而模型拟合则是利用时间序列模型来拟合和预测非平稳数据，如自回归移动平均模型(ARMA)、自回归积分移动平均模型(ARIMA)等。
非平稳性的处理不仅能够改善模型的拟合效果，还能够提高模型的预测准确性和可解释性。
通过去除非平稳性的影响，我们可以更好地理解数据的本质和规律，更准确地进行预测和决策。
对于金融市场而言，处理非平稳性可以帮助投资者更好地判断市场趋势和价值，从而制定更科学和有效的投资策略。
总之，时间序列、动态计量和非平稳性是现代统计学中重要的研究领域。
统计学时间序列分析
统计学时间序列分析时间序列是经济学、金融学和其他社会科学领域中的一个重要分析对象。
通过对时间序列数据的分析，我们可以揭示数据之间的关系、趋势和周期性，从而为决策提供有力的支持和预测。
统计学时间序列分析是一种应用数学方法的工具，用于对时间序列数据进行建模和预测。
一、时间序列的基本概念时间序列是按时间顺序排列的一系列观测值的集合。
在时间序列分析中，我们关注数据之间的内在关系，而忽略其他因素的影响。
时间序列数据通常具有以下特征：1. 趋势性：时间序列数据的长期变化趋势。
2. 季节性：时间序列数据在一年内固定时间段内的重复模式。
3. 循环性：时间序列数据中存在的多重周期性波动。
4. 随机性：时间序列数据中的不规则、无法预测的波动。
二、时间序列分析的方法在进行时间序列分析时，我们可以采用以下方法来揭示数据的内在规律：1. 描述性统计分析：通过计算数据的均值、方差、相关系数等指标，对数据的整体特征进行描述。
2. 图表分析：通过绘制折线图、柱状图等图表，展示时间序列数据的变化趋势和周期性。
3. 分解模型：将时间序列数据分解为趋势项、季节性项和残差项，以揭示数据的内在结构。
4. 平滑法：通过移动平均法、指数平滑法等方法，消除时间序列数据的随机波动，从而揭示趋势和季节性成分。
5. 自回归移动平均模型(ARIMA)：ARIMA模型是一种常用的时间序列分析方法，可以对数据进行预测和建模。
它综合考虑了自回归、移动平均和差分的影响因素。
三、时间序列分析的应用领域时间序列分析广泛应用于经济学、金融学、市场调研等领域，具体应用包括：1. 经济预测：通过对经济数据进行时间序列分析，可以预测未来的经济发展趋势，为政府决策提供参考。
2. 股票市场分析：时间序列分析可以帮助分析师预测股票市场的走势，制定投资策略。
3. 需求预测：通过对销售数据进行时间序列分析，可以预测产品的需求量，为企业的生产和供应链管理提供指导。
4. 天气预测：通过对气象数据进行时间序列分析，可以预测未来的天气状况，为农业、旅游等行业提供参考。
计量经济学名词解释
1、计量经济学计量经济学是一个分支学科，以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科，统计学，经济理论和数学这结合便构成了计量经济学。
2、计量经济学模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述。
3、解释变量影响被解释变量的因素或因子，是原因变量，记为“X”.4、被解释变量结果变量称为被解释变量，记为“Y”。
5、结构分析结构分析是对经济现象中变量之间相互关系的研究。
所采用的主要方法是弹性分析、乘数分析与比较静力分析。
6、时间序列数据按照时间先后顺序排列的统计数据，又称为纵向数据。
7、截面数据一批发生在同一时间截面上的调查数据，又称横向数据。
8、平行数据（面板数据）时间序列数据与截面数据的合成体，又称面板数据。
9、回归分析回归分析是研究一个变量关于另一个（些）变量的依赖关系的计算方法和理论。
10、随机误差项被解释变量数值与其条件期望之间的离差，是一个不可观测的随机变量，称为随机误差项，或随机干扰项。
11、最小二乘法通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。
12、最佳线性无偏估计量拥有有限样本性质或小样本性质这类性质的估计量，称为最佳线性无偏估计量。
13、拟合优度是SRF对样本观测值的拟合程度，即样本回归直线与观测散点之间的紧密程度。
14、方程显著性检验对所有被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立做出推断的检验。
15、变量显著性检验是对模型中某一个具体的解释变量X与被解释变量Y之间的线性关系在总体上是否显著成立做出判断，换言之，是考察所选择的X在总体上是否对Y有显著的线性影响。
16、最小样本容量是指从最小二乘原理和最大似然原理出发，欲得到参数估计量，不管其质量如何，所要求的样本容量的下限。
17、满足基本要求的样本容量当n≥30或者至少n≥3(k+1)时，才能说满足模型估计的基本要求。
18、需求函数的零阶齐次性当所有商品价格和消费者货币支出总额按照同一比例变动时，需求量保持不变，这就是所谓的消费者无货币幻觉。
计量经济学基础知识
计量经济学基础知识引言计量经济学是经济学中的一个重要分支，通过运用统计学和数学工具来研究经济现象并进行经济数据的分析和量化。
本文将介绍计量经济学的基础知识，包括计量经济学的定义、应用领域、研究方法和重要概念。
1. 计量经济学的定义计量经济学是一门研究经济现象的科学，它利用统计学和数学工具来分析和解释经济数据。
计量经济学不仅关注经济理论的推导和验证，还关注经济现象的实证研究和政策分析。
计量经济学可以帮助经济学家理解经济现象背后的规律，预测经济变量的未来走势，并为政策制定者提供政策建议。
2. 计量经济学的应用领域计量经济学的应用领域非常广泛，涵盖了许多经济学的分支领域。
以下列举几个常见的应用领域：2.1. 劳动经济学劳动经济学研究劳动市场的行为和结果，包括就业、工资、劳动力供给和劳动力需求等方面。
计量经济学的方法可以帮助研究者理解劳动市场的运作机制，评估劳动市场政策的效果，以及预测未来的劳动力需求和就业机会。
2.2. 产业经济学产业经济学研究产业结构、企业行为和市场竞争等方面。
计量经济学的方法可以用来评估市场垄断程度、分析市场结构的变动、研究企业决策的影响因素等。
2.3. 金融经济学金融经济学研究与金融市场有关的经济现象，包括金融资产定价、投资组合选择、风险管理等方面。
计量经济学的方法可以用来构建金融模型、分析金融市场数据，帮助投资者进行投资决策和风险管理。
2.4. 国际贸易经济学国际贸易经济学研究国际贸易的原因和影响，包括比较优势、贸易政策和国际收支平衡等方面。
计量经济学的方法可以用来检验贸易理论的有效性，评估贸易政策的影响以及预测国际贸易的走势。
3. 计量经济学的研究方法计量经济学的研究方法包括理论推导、数据收集、模型建立、变量选择和实证分析等环节。
以下是计量经济学常用的研究方法和技巧：3.1. 线性回归模型线性回归模型是计量经济学中最常用的方法之一，它使用线性方程来描述因变量和自变量之间的关系。
时间序列分析
时间序列分析⼀、定义时间序列（或称动态数列）是指将同⼀统计指标的数值按其发⽣的时间先后顺序排列⽽成的数列。
时间序列分析的主要⽬的是根据已有的历史数据对未来进⾏预测。
经济数据中⼤多数以时间序列的形式给出。
根据观察时间的不同，时间序列中的时间可以是年份、季度、⽉份或其他任何时间形式。
时间序列简单的说就是各时间点上形成的数值序列。
时间序列分析并不是关于时间的回归，它主要是研究⾃⾝的变化规律的（这⾥不考虑含外⽣变量的时间序列）。
对时间序列进⾏观察,研究，寻找它变化发展的规律，预测它将来的⾛势，就是时间序列分析。
⼆、构成要素：长期趋势，季节变动，循环变动，不规则变动。
1）长期趋势（ T ）现象在较长时期内受某种根本性因素作⽤⽽形成的总的变动趋势。
2）季节变动（ S ）现象在⼀年内随着季节的变化⽽发⽣的有规律的周期性变动。
3）循环变动（ C ）现象以若⼲年为周期所呈现出的波浪起伏形态的有规律的变动。
4）不规则变动（I ）是⼀种⽆规律可循的变动，包括严格的随机变动和不规则的突发性影响很⼤的变动两种类型。
三、作⽤1. 反映社会经济现象的发展变化过程，描述现象的发展状态和结果。
2. 研究社会经济现象的发展趋势和发展速度。
3. 探索现象发展变化的规律，对某些社会经济现象进⾏预测。
4. 利⽤时间序列可以在不同地区或国家之间进⾏对⽐分析，这也是统计分析的重要⽅法之⼀。
四、变量特征⾮平稳性（nonstationarity，也译作不平稳性，⾮稳定性）：即时间序列变量⽆法呈现出⼀个长期趋势并最终趋于⼀个常数或是⼀个线性函数。
波动幅度随时间变化（Time－varying Volatility）：即⼀个时间序列变量的⽅差随时间的变化⽽变化。
这两个特征使得有效分析时间序列变量⼗分困难。
平稳型时间数列（Stationary Time Series）系指⼀个时间数列其统计特性将不随时间之变化⽽改变。
五、时域分析的经典步骤1.考察序列的特征，检验是否具有平稳性2.根据序列特征选择拟合的模型3.确定模型的⼝径4.检验、优化模型5.利⽤拟合的模型进⾏预测以下为转载————————————————版权声明：本⽂为CSDN博主「Python⾦融量化」的原创⽂章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原⽂出处链接及本声明。
实证研究中五大最重要的计量模型工具
实证研究中五大最重要的计量模型工具在实证研究中，计量模型工具是非常重要的，它们可以帮助研究者分析数据、检验假设、预测结果。
本文将介绍实证研究中最重要的五大计量模型工具，并讨论它们的应用及优缺点。
一、回归分析回归分析是实证研究中最常用的计量模型工具之一。
它用于研究变量之间的关系，并进行因果关系的分析。
回归分析可以帮助研究者了解自变量对因变量的影响程度，以及预测因变量的数值。
回归分析广泛应用于经济学、社会学、心理学等领域，例如分析收入和教育水平之间的关系、预测销售额等。
优点：回归分析简单易懂，计算过程清晰，结果直观易解释。
缺点：回归分析对数据的要求较高，容易受到异常值的影响，同时需要满足一些假设条件。
二、时间序列分析时间序列分析是一种专门用于研究时间序列数据的方法。
它可以帮助研究者发现数据的趋势、季节性变动以及周期性波动，预测未来数据的走势。
时间序列分析在经济学、金融学等领域有着广泛的应用，例如股票价格走势分析、经济增长趋势预测等。
优点：时间序列分析可以揭示数据的内在规律和趋势，对未来数据具有一定的预测能力。
缺点：时间序列分析需要数据的连续性和稳定性，对数据的要求相对较高。
三、因子分析因子分析是一种用于研究变量之间关系的多元统计方法。
它可以帮助研究者发现变量之间的内在结构和模式，降低数据的维度，并挖掘出隐藏的因素。
因子分析广泛应用于心理学、管理学、市场营销等领域，例如研究用户偏好、评估企业绩效等。
优点：因子分析可以找出变量之间的潜在关系，简化数据的分析和解释。
缺点：因子分析对数据的要求较高，需要满足一些假设条件，并且结果的解释比较主观。
四、生存分析生存分析是一种用于研究个体生存时间和生存概率的统计方法。
它可以帮助研究者分析人口统计动态、医学研究、工程可靠性等领域，例如分析疾病的生存率、评估产品的可靠性等。
优点：生存分析适用于研究个体生存时间和生存概率，能够处理有censored数据的情况。
缺点：生存分析对数据的要求较高，需要考虑censored数据的处理，同时结果的解释稍显复杂。
计量经济学时间序列
计量经济学中的时间序列是指按照时间顺序排列的一系列数据，这些数据可以是同一指标在不同时间点的观测值，也可以是多个指标在不同时间点的观测值组合。
时间序列数据的分析主要涉及两个方面：一是数据平稳性检验，二是数据建模与分析。
数据平稳性检验是时间序列分析中非常重要的一个步骤。
平稳性是指时间序列数据的统计特性不随时间推移而发生变化。
如果数据不满足平稳性条件，那么传统的回归分析方法可能会出现问题。
因此，在利用回归分析方法讨论经济变量有意义的经济关系之前，必须对经济变量时间序列的平稳性与非平稳性进行判断。
如果数据是非平稳的，可能需要采用适当的处理方法，如差分、对数转换等，使其满足平稳性条件。
在数据平稳性检验通过后，接下来需要进行数据建模与分析。
在计量经济学中，自回归模型（AR模型）是一种常用的时间序列模型。
自回归模型是统计上一种处理时间序列的方法，它用同一变数例如x 的之前各期，亦即x 1至x t-1来预测本期x t的表现，并假设它们为一线性关系。
除了自回归模型外，还有其他的模型可用于时间序列分析，如移动平均模型（MA模型）、自回归移动平均模型（ARMA模型）等。
这些模型的参数估计与假设检验方法也是计量经济学中研究的重点内容之一。
总之，计量经济学中的时间序列分析是一个相对独立且完整的领域，它为经济学、金融学等领域的研究提供了重要的方法论支持和实践指导。
非平稳时序计量经济学EVIEWS建模课件
丰富的模型估计方法
EViews提供了多种回归分析、时间序 列分析和计量经济学模型估计方法， 满足用户不同需求。
自动化的统计检验
EViews能够自动进行各种统计检验， 如单位根检验、协整检验等，帮助用 户快速验证模型的有效性。
EViews的基本操作界面
菜单栏
包含文件、编辑、视图、图表等常用菜单选项，方便用户进行基本操作。
EViews中的模型选择与估计
模型选择
根据数据特征和经济学理论，选择合适的非 平稳时序计量经济学模型，如ARIMA、 SARIMA、VAR等。
参数估计
利用EViews软件提供的工具，对选定的模型进行参 数估计，包括自回归系数、差分阶数、移动平均系 数等。
模型适用性检验
通过残差分析、ACF图、PACF图等手段， 检验模型是否符合数据特征，判断模型是否 合适。
THANKS
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描述性统计分析
提供各种描述性统计指标，帮助用户了解数 据的基本特征和分布情况。
高级统计分析
支持回归分析、时间序列分析、计量经济学 等多种高级统计分析方法。
03
CATALOGUE
非平稳时序计量经济学模型构建
ARIMA模型及其扩展
ARIMA模型
自回归积分滑动平均模型，通过差分 将非平稳时序转化为平稳时序，再利 用ARMA模型进行拟合。
EViews中的模型检验与诊断
平稳性检验
利用ADF检验、PP检验等方法， 对原始序列和残差序列进行平稳 性检验，确保模型适用于非平稳
时序数据。
残差诊断
通过计算残差的ACF图、PACF图 、QQ图等，诊断模型的残差是否 符合白噪声假设，判断模型是否合 适。
计量经济学的发展
计量经济学的发展：客观地认识与科学地表述经济规律是历代经济学与计量经济学工作者的奋斗目标。
然而经济活动的多因素性、随机波动性以及事件发生的不可逆性一直影响着经济学的科学化进程。
经济学与自然科学的一个最大不同点就是无法建立实验室，无法创造出其他因素不变的理想环境。
自然科学中的变量常遵循函数关系，但对于经济问题却没有函数关系可言，只能建立统计模型。
尽管这样，随着计量经济学的诞生，人们借助数学、统计学知识分析和预测经济问题。
虽然这只有几十年的时间，却超过了经济学数百年积累起来的文字分析水平。
计量经济学的发展可分为三个时期：(1) 20-40年代，(2) 50-70年代，(3) 80年代以后。
1．上世纪之前，在错综复杂的经济现象面前，经济工作者主要是使用头脑直接对材料进行归纳、综合和推理。
十九世纪欧洲主要国家先后进入资本主义社会。
工业化大生产的出现，经济活动规模的不断扩大，需要人们对经济问题做出更精确、深入的分析、解释与判断。
这是计量经济学诞生的社会基础。
到本世纪初，数学、统计学理论日趋完善为计量经济学的出现奠定了理论基础。
17世纪牛顿—莱布尼茨（Newton-Leibniz）提出微积分，19世纪初勒让德尔（Legendre）和高斯（Gauss）分别提出最小二乘法，1821年高斯提出正态分布理论。
19世纪末英国统计学家高尔登（Galton）提出“回归”概念。
20世纪20年代学生（Student）和Fisher 提出抽样分布和精确小样本理论。
尼曼（Neyman J. D.，波兰裔美国人）和皮尔逊（Pearson）提出假设检验理论。
至此，数理统计的理论框架基本形成。
这时，人们自然想到要用这些知识解释、分析、研究经济问题，从而诞生了计量经济学。
“计量经济学”一词首先由挪威经济学家Frisch仿照生物计量学（biometrics）一词于1926年提出。
1930年由Frisch，Tinbergen和Fisher等人发起在美国成立了国际计量经济学会。
自考统计学概论名词解释
第一章统计学的研究对象：指统计研究所要认识的客体，它决定着统计学的研究领域及相应的研究方法。
大量观察法：指对所研究的事物的全部或足够数量进行观察的方法。
统计分组法：指根据事物内在性质和统计研究任务的要求，将总体各单位按照某种标志划分为若干组成部分的一种研究方法。
综合指标法：运用各种统计综合指标来反映和研究社会现象总体的一般数量特征和数量关系的研究方法。
归纳推断法：分为归纳和推断。
归纳：指由个别到一般，由事实到概括的整理、描述方法。
推断：是指以一定的逻辑标准，根据局部的、样本的数据来判断总体相应数量特征的推理方法。
统计总体：简称总体，指客观存在的，在同质基础上结合起来的，许多个别单位的整体。
总体必须具有同质性，这是形成总体的基础。
总体单位：是构成总体的各个单位，是统计所研究的属性和特征的原始、直接、具体的承担者。
统计标志：简称标志，它是用来说明总体单位所具有的属性或特征的名称。
品质标志：说明总体单位属性的名称。
文字描述数量标志：说明总体单位量的特征。
数字表示。
标志值。
统计指标：简称指标，是综合反映统计总体数量特征的名称。
都是数值表示，指标值。
统计数据：是对所考察现象进行计量的结果，对于不同现象，能够计量的程度是不同的。
截面数据：指在相同或近似相同的时间点上收集的数据，用来描述现象在某一时刻的变化。
时间序列数据：指在不同时间上所收集的数据，用来描述现象随时间而变化的情况。
动态数列（时间序列）：由一系列时间序列数据排列而得出的一组数据。
面板数据：是将截面数据和时间序列数据交织在一起所形成的数据集。
变量：说明现象某种特征的概念（或名称）。
变量值离散变量取整数，连续变量有小数点。
统计指标体系：由一系列相互联系的统计指标组成的有机整体。
流量：指某一时间内发生的量，是按一定时期算出来的数量，具有时间量纲。
存量：是指某一时点上测算出来的量，表示现象在某一点的状态，不具有时间量纲。
第二章统计调查：作为统计工作过程中的第一阶段，即根据研究的目的或任务，采用适当的、科学的调查方法，系统地搜集有关研究对象的各项资料的过程。
时序预测中的时间序列平稳性检验方法详解(八)
时序预测中的时间序列平稳性检验方法详解时间序列分析是一种统计方法，用于分析时间序列数据的模式和趋势，以便预测未来的趋势。
时间序列预测是在一定时间范围内对未来数据进行估计和预测，而时间序列的平稳性检验是进行时间序列预测的第一步。
在本文中，我将详细解释时序预测中的时间序列平稳性检验方法。
时间序列的平稳性是指时间序列在统计特性上不随时间发生显著变化的性质。
在时间序列分析中，平稳性是一个非常重要的性质，因为只有平稳的时间序列才能应用于许多经典的时间序列模型。
下面我们将介绍一些常见的时间序列平稳性检验方法。
1. 绝对值单位根检验绝对值单位根检验是一种检验时间序列平稳性的方法。
它的基本思想是对时间序列进行绝对值转换，然后应用单位根检验。
如果单位根检验的结果表明时间序列的绝对值是平稳的，那么原始时间序列也是平稳的。
2. ADF检验ADF（Augmented Dickey-Fuller）检验是一种常用的检验时间序列平稳性的方法。
它的原假设是时间序列具有单位根，即不平稳。
如果经过ADF检验，可以拒绝原假设，那么就可以认为时间序列是平稳的。
3. PP检验PP（Phillips-Perron）检验也是一种检验时间序列平稳性的方法。
它与ADF 检验类似，都是基于单位根检验的原理。
PP检验的优点是可以处理具有序列相关性和异方差性的时间序列数据。
4. KPSS检验KPSS（Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin）检验是一种用于检验时间序列平稳性的方法。
与ADF检验相反，KPSS检验的原假设是时间序列是平稳的，因此如果检验结果表明拒绝原假设，那么就可以认为时间序列是不平稳的。
以上是一些常见的时间序列平稳性检验方法，每种方法都有其适用的场景和局限性。
在实际应用中，可以根据时间序列的特点和数据的分布情况选择合适的方法进行平稳性检验。
在进行时间序列预测时，平稳性检验是非常重要的一步，只有在时间序列平稳的情况下，才能应用于各种经典的时间序列模型，从而得到准确的预测结果。
时间序列的平稳非平稳协整格兰杰因果关系
时间序列的平稳、非平稳、协整、格兰杰因果关系步骤：先做单位根检验，看变量序列是否平稳序列，若平稳，可构造回归模型等经典计量经济学模型；若非平稳，进行差分，当进行到第i次差分时序列平稳，则服从i阶单整（注意趋势、截距不同情况选择，根据P值和原假设判定）。
若所有检验序列均服从同阶单整，可构造VAR模型，做协整检验（注意滞后期的选择），判断模型内部变量间是否存在协整关系，即是否存在长期均衡关系。
如果有，则可以构造VEC模型或者进行Granger因果检验，检验变量之间“谁引起谁变化”，即因果关系。
1.单位根检验是序列的平稳性检验，如果不检验序列的平稳性直接OLS容易导致伪回归。
常用的ADF检验包括三个模型方程。
在李子奈的《高级计量经济学》上有该方法的全部步骤，即从含趋势项、截距项的方程开始，若接受原假设，则对模型中的趋势项参数进行t 检验，若接受则进行对只含截距项的方程进行检验，若接受，则对一阶滞后项的系数参数进行t检验，若接受，则进行差分后再ADF检验；若拒绝，则序列为平稳序列。
2.当检验的数据是平稳的（即不存在单位根），要想进一步考察变量的因果联系，可以采用格兰杰因果检验，但要做格兰杰检验的前提是数据必须是平稳的，否则不能做。
3.当检验的数据是非平稳（即存在单位根），并且各个序列是同阶单整（协整检验的前提），想进一步确定变量之间是否存在协整关系，可以进行协整检验，协整检验主要有EG两步法和JJ检验：(1)EG两步法是基于回归残差的检验，可以通过建立OLS模型检验其残差平稳性；(2)JJ检验是基于回归系数的检验，前提是建立VAR模型（即模型符合ADL模式）。
4.当变量之间存在协整关系时，可以建立ECM进一步考察短期关系，Eviews这里还提供了一个Wald－Granger检验，但此时的格兰杰已经不是因果关系检验，而是变量外生性检验，请注意识别。
5.格兰杰检验只能用于平稳序列！这是格兰杰检验的前提，而其因果关系并非我们通常理解的因与果的关系，而是说x的前期变化能有效地解释y的变化，所以称其为“格兰杰原因”。
计量经济学知识点
计量经济学知识点1.假设检验：在计量经济学中，研究者通常会提出一些假设，然后使用统计方法来检验这些假设的有效性。
例如，研究者可能提出一个关于变量之间关系的假设，并使用样本数据来检验这个假设是否成立。
2.回归分析：回归分析是计量经济学中一种常用的统计方法，用于分析因变量与自变量之间的关系。
通过回归分析，研究者可以确定自变量对因变量的影响程度，并进一步预测因变量的数值。
回归模型的选择和估计是计量经济学中的核心内容之一3.模型设定：在计量经济学中，研究者通常会基于对经济理论的理解来设定一个经济模型，并使用实证分析来验证模型的有效性。
模型设定是计量经济学研究的第一步，决定了后续研究的方向和方法。
4.面板数据分析：面板数据是一种具有时间序列和截面维度的数据，可以用于研究变量的动态关系。
在面板数据分析中，研究者可以使用固定效应模型或者随机效应模型来估计变量的影响。
5.工具变量法：工具变量法是计量经济学中一种常用的估计方法，用于解决内生性问题。
内生性问题是由于自变量和误差项之间的相关性而导致的估计结果不准确的问题，在工具变量法中，研究者使用一个与自变量相关但与误差项无关的变量作为工具变量来解决内生性问题。
6.时间序列分析：时间序列分析是计量经济学中研究时间序列数据的方法。
研究者可以使用时间序列模型来分析和预测经济变量的发展趋势和波动性。
常用的时间序列模型包括ARMA模型、ARIMA模型等。
7.异方差问题：异方差问题是指误差项的方差不是恒定的，而是与自变量或其他变量相关的情况。
异方差问题会导致估计结果的不准确性，在计量经济学中，研究者可以使用加权最小二乘法或者稳健标准误等方法来解决异方差问题。
8.时间序列平稳性：时间序列平稳性是指时间序列数据的均值和方差在时间上不发生系统性的变化。
平稳时间序列数据能够提供可靠的统计推断结果，因此在时间序列分析中需要对数据的平稳性进行检验。
9.效应估计方法：在计量经济学中，研究者通常会使用OLS估计法来估计参数的值。
时间序列不平稳的原因
时间序列不平稳的原因
时间序列不平稳的原因可能有以下几点：
1.确定性趋势：时间序列可能呈现一种确定性趋势，例如线性或多项式趋势。
这种趋势可能会使时间序列产生不平稳的现象。
2.结构变动：时间序列可能会经历结构性的变化，例如突然的跳跃或中断。
这种变化可能会导致时间序列的不平稳。
3.随机趋势：时间序列可能受到随机因素的影响，例如随机游走模型。
这种随机趋势也可能导致时间序列的不平稳。
4.季节性变化：时间序列可能受到季节性因素的影响，例如气候、节假日或市场周期等。
这种季节性变化可能会使时间序列产生不平稳的现象。
5.数据缺失或异常值：时间序列数据可能存在缺失或异常值的情况。
这些缺失或异常值可能会导致时间序列的不平稳。
6.非线性变化：时间序列可能受到非线性因素的影响，例如指数增长或对数趋势等。
这种非线性变化可能会导致时间序列的不平稳。
因此，在进行时间序列分析之前，通常需要检验时间序列的平稳性，以确保所使用的方法和模型的有效性。
时间序列模型
ln( inv t ) 1rt 1 2 ln( gnpt ) ut
t = 1, 2, , T
19
最小二乘法得到的估计方程如下：
ls log(inv_p) r_p(-1) log(gnp_p)
ˆ ln( inv t ) 0.016rt 1 0.734 ln( gnpt ) ut
t =（-1.32） （154.25） R2=0.80 D.W.=0.94
20
选择View/Residual test/Correlogram-Q-statistice会产生如下结果：
虚线之间的区域：是自相关中正负两倍于估计标准差所夹成的。如果自相关 值在这个区域内，则在显著水平为5%的情形下与零没有显著区别 本例：1阶的自相关系数和偏自相关系数都超出了虚线，说明存在1阶序列相 关。1阶滞后的Q-统计量的P值很小，拒绝原假设，残差序列存在一阶序列相 关。
17
在EViews软件中的操作方法： 在 方 程 工 具 栏 选 择 View/Residual Tests/correlogram-Q-statistics 。 EViews将显示残差的自相关和偏自相关函数以及对应于高阶序列相关 的Ljung-Box Q统计量。如果残差不存在序列相关，在各阶滞后的自 相关和偏自相关值都接近于零。所有的Q-统计量不显著，并且有大的 P值。
22
（1）估计回归方程，并求出残差et
ˆ ˆ ˆ ˆ et yt 0 1 x1t 2 x2t k xkt
（2）检验统计量可以基于如下回归得到
(7.1.13)
et X t 1et 1 p et p vt
这是对原始回归因子Xt 和直到p阶的滞后残差的回归。
计量经济学4种常用模型
计量经济学4种常用模型计量经济学是经济学的一个重要分支，主要研究经济现象的数量关系及其解释。
在计量经济学中，常用的模型有四种，分别是线性回归模型、时间序列模型、面板数据模型和离散选择模型。
下面将对这四种模型进行详细介绍。
第一种模型是线性回归模型，也是计量经济学中最常用的模型之一。
线性回归模型是通过建立自变量与因变量之间的线性关系来解释经济现象的模型。
在线性回归模型中，自变量通常包括经济学理论认为与因变量相关的变量，通过最小二乘法估计模型参数，得到经济现象的解释。
线性回归模型的优点是简单易懂，计算方便，但其前提是自变量与因变量之间存在线性关系。
第二种模型是时间序列模型，它主要用于分析时间序列数据的模型。
时间序列模型假设经济现象的变化是随时间演变的，通过分析时间序列的趋势、周期性和随机性，可以对经济现象进行预测和解释。
时间序列模型的常用方法包括自回归移动平均模型（ARMA）、自回归条件异方差模型（ARCH）等。
时间序列模型的优点是能够捕捉到时间的动态变化，但其局限性是对数据的要求较高，需要足够的时间序列观测样本。
第三种模型是面板数据模型，也称为横截面时间序列数据模型。
面板数据模型是将横截面数据和时间序列数据结合起来进行分析的模型。
面板数据模型可以同时考虑个体间的差异和时间的变化，因此能够更全面地解释经济现象。
面板数据模型的常用方法包括固定效应模型、随机效应模型等。
面板数据模型的优点是能够控制个体间的异质性，但其需要对个体间的相关性进行假设。
第四种模型是离散选择模型，它主要用于分析离散选择行为的模型。
离散选择模型假设个体在面临多种选择时，会根据一定的规则进行选择，通过建立选择概率与个体特征之间的关系，可以预测和解释个体的选择行为。
离散选择模型的常用方法包括二项Logit模型、多项Logit模型等。
离散选择模型的优点是能够分析个体的选择行为，但其局限性是对选择行为的假设较强。
综上所述，计量经济学中常用的模型有线性回归模型、时间序列模型、面板数据模型和离散选择模型。
时间序列平稳性和单位根检验
结合其他统计和经济模型，深入 研究时间序列数据的特征和趋势， 以更好地理解和预测经济运行情
况。
针对时间序列数据的非平稳性， 探索更为有效的分析和预测方法， 以提高经济预测的准确性和可靠
性。
THANKS
感谢观看
• 帕克-帕朗检验（PP检验）：PP检验与ADF检验类似，也是基于回归模型进行 单位根检验。它通过比较原始序列与一阶差分序列的方差来构建统计量，以判 断是否存在单位根。
• 扩展迪基-富勒检验（ADF-GLS检验）：ADF-GLS检验是ADF检验的一种扩展， 考虑了异方差性问题，提高了检验的准确性。它通过对模型残差进行广义最小 二乘法（GLS）处理来纠正异方差性。
时间序列平稳性和单位根 检验
• 引言 • 时间序列平稳性 • 单位根检验 • 时间序列模型 • 时间序列平稳性和单位根检验的应用 • 结论
01
引言
主题简介
时间序列平稳性
时间序列数据随时间变化而呈现出一定的趋势和周期性。平稳性是指时间序列 数据的统计特性不随时间而变化，即数据的均值、方差和自相关函数等特征保 持恒定。
要点二
意义
在金融、经济、社会和自然等领域中，许多时间序列数据 都具有非平稳性，如股票价格、经济增长、气候变化等。 通过进行平稳性和单位根检验，可以揭示这些数据背后的 动态机制和长期趋势，有助于制定更加科学合理的经济政 策、投资策略和社会发展计划。同时，这些检验方法在统 计学、计量经济学和时间序列分析等领域也具有重要的理 论价值。
模型稳定性
平稳性有助于建立稳定和 可靠的统计模型，因为模 型参数不会随时间而变化。
数据分析基础
平稳性是许多统计分析方 法的前提条件，如回归分 析、时间序列分析和经济 计量分析等。
时间序列、动态计量与非平稳性
时间序列、动态计量与非平稳性时间序列分析是一种统计学方法，用于处理按时间顺序排列的数据。
时间序列数据通常包含某个特定经济指标、社会现象或其他变量在不同时间点上的观测值。
时间序列通常具有趋势、季节性和随机性等特征，因此需要通过时间序列分析方法来进行预测和解释。
动态计量是时间序列分析的一个重要分支，它主要关注变量之间的相互关系和变动。
动态计量方法通常使用回归模型或协整模型来分析变量之间的长期关系和短期关系。
回归模型可以用来预测一个变量的值，而协整模型则可以用来分析两个或更多变量之间的长期稳定关系。
非平稳性是时间序列分析中的一个重要概念，它指的是数据在时间上的变动趋势不稳定，并且呈现出明显的趋势或季节性等特征。
非平稳性数据在进行分析时，可能会出现错误的预测结果或误导性的统计推断。
因此，在进行时间序列分析之前，需要首先对数据进行平稳性检验和处理，以确保分析结果的准确性和有效性。
在时间序列分析中，常用的方法包括移动平均法、指数平滑法、ARIMA模型等。
移动平均法是一种通过计算一定时间段内观测值的平均值来平滑数据的方法，它可以减少随机因素对数据的影响，揭示数据的长期趋势。
指数平滑法是一种通过赋予不同权重来平滑数据的方法，它可以更好地反映近期观测值对数据的影响。
ARIMA模型是一种结合自回归（AR）和滑动平均（MA）的模型，它可以描述时间序列数据中的长期趋势、季节性和随机性。
在动态计量中，常用的方法包括向量自回归（VAR）模型和向量错误修正模型（VECM）。
VAR模型是一种多变量时间序列模型，它可以同时分析多个变量之间的长期关系和短期关系。
VECM模型是在VAR模型的基础上引入了协整关系，它可以分析不同变量之间的长期稳定关系。
最后，为了解决非平稳性问题，常用的方法包括差分法和单位根检验。
差分法是一种通过对数据进行差分来消除非平稳性的方法，它可以将非平稳序列转化为平稳序列。
单位根检验是一种用来判断数据是否具有单位根（非平稳性）的方法，常用的单位根检验方法包括ADF检验和PP检验。
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“分布滞后模型”（Distribute Lagged Model, DL模型）
例：消费滞后效应的问题
Ct c0 c1It c2It 1 c3It 2 cK It K 1 t
分布滞后模型是分析判断滞后效应的存在性及其 模式的基本模型，可研究经济变量作用的时间 滞后效应、长期影响，以及经济变量之间的动 态影响关系，用于评价经济政策的中长期效果， 属于动态计量分析的范畴。
1、现式估计法——适用滞后长度不确定的分布滞后模型。 依次估计带一期滞后变量、两期滞后变量等的分布滞
后模型，当发现增加的滞后变量的回归系数在统计上 开始变得不显著，或至少有一个变量的系数改变符号 时，就不再增加滞后期，把此前一个模型作为分布滞 后模型的形式，相应参数估计作为模型的参数估计。 存在的问题
12
分布滞后模型可以分为 ——“无限分布滞后模型”：
Yt 0 X t 1X t 1 2 X t 2 t
——“有限分布滞后模型”：
Yt 0 X t 1X t 1 2 X t 2 K X t K t
13
由于分布滞后模型的参数较多，且滞后长度未知，因此 分布滞后模型的参数估计会存在一定的问题和困难。 这些困难的解决方法包括：
时间序列、动态计量 和非平稳性
1
本章介绍时间序列数据的性质和时间序列 数据计量分析的基本原理，动态计量经 济分析的自回归分布滞后模型和因果性 检验，时间序列回归中的伪回归和单位 根检验，以及单积、协积和误差修正模 型。
2
第一节 时间序列分析方法 第二节 自回归分布滞后模型 第三节 平稳性和非平稳时间序列分析
3、时间序列数据的时间顺序性，决定了它们可 以反映经济运动、关系中的延滞作用和长期持 续效应，也称为“滞后效应”。
4、时间序列的顺序性也决定了时间序列数据可 以反映经济运动、关系中的各种正反馈作用。
5、时间序列数据的时间顺序性，与时间之间的 对应关系，决定了时间序列数据与随机过程之 间不可分割的联系。
6
2、季节性和周期分析 分析处理时间序列数据季节性、周期性的方法，
包括虚拟变量回归和因素分解等。 3、分布滞后和自回归模型分析 分布滞后、自回归分布滞后模型和格兰杰因果性
检验，在分析方法方面其实都属于传统计量经 济分析方法。这些模型研究的主要是经济关系 的长期动态规律，因此也称“动态计量经济分 析”或“动态计量经济学” 。
阿尔蒙认为可以用如下的i多项式模拟 i 的变化：
i a0 a1i a2i2 amim
当通过对具体问题滞后效应的分析，初步判断滞 后效应变化模式符合上述情况之一时，可以选 定相应的m和滞后参数多项式。m通常在1到4 之间。
16
以m=2的情况为例: i a0 a1i a2i2
K
Yt (a0 a1i a2i2 ) X ti t i0
8
2、时域分析 时域分析指从时间序列不同时域（时期）之间
相互依存、影响的角度，研究时间序列的规律 和进行预测的时间序列分析方法。 典型的时域分析方法是由博克斯（Box）和 Jenkins提出的ARMA模型分析，也称为BJ方法 论。 Box和Jenkins认为时间序列的本质特征就是相 邻观测值的依赖性，时间序列分析就是对这种 依赖性进行分析的技巧。
K
K
K
a0 X ti a1 iX ti a2 i2 X ti t
i0
i0
i0
17
K
K
K
若令 Z0t X ti , Z1t iX ti , Z2t ，i2 X ti
i0
i0
i0
则模型变为：
Yt a0Z0t a1Z1t a2Z2t t
用OLS法进行参数估计得估计值 ˆ、aˆ0、aˆ1、aˆ2。
7
（二）现代时间序列分析方法 1、频谱分析/谱分析/频域分析 频谱分析认为任何时间序列都能分解成一系列
不同频率，或者说不同波长周期波动的叠加， 可以通过波形分解掌握时间序列变量的变化规 律。 由于频谱技术要求的数据容量和稳定性都更强， 经济数据一般不容易满足这些要求，而且频谱 技术更重要的应用是控制而不是预测，因此频 谱技术在工程技术方面应用较多，在经济学中 使用较少。
9
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
时域和频谱两种方法并不是相互排斥的 时域分析更适合经济时间序列的实际，
而且更加符合经济分析的需要，与传统 时间序列分析方法的联系也比较紧密， 因此经济时间序列分析中广泛使用的是 时域分析法。
10
第二节 自回归分布滞后模型
一、分布滞后模型 由于信息滞后、交易周期，以及技术和心理等
因素，经济行为、政策等的效果常常有时间延 滞性或持续作用。 滞后效应可以通过滞后期长度、短期效应、中 期相应、半效应长度等进行衡量。 掌握这些滞后效应对准确把握经济中的动态关 系，避免预测和决策偏差非常重要。但现实中 往往只知道可能存在滞后效应，滞后效应的持 续长度和结构模式都不清楚，甚至滞后效应是 否确实存在也不能肯定。
5
二、时间序列数据计量分析方法 （一）传统时间序列计量分析方法 1、趋势回归和统计平滑处理 时间趋势回归 ： 把时间作为解释变量，把经济规律当作时间序
列与时间之间的因果关系，进行线性非线性回 归分析 ； 对两个时间序列变量之间的回归进行分析，意 味着预测序列的趋势性与另一时间序列的趋势 相关。
3
一、时间序列的性质
时间序列数据最根本的特征，也是与截面数据 最根本的区别，是时间序列数据对应时间的顺 序性。
这种顺序性是时间序列数据按时间顺序统计观 测的基本方式决定的。
时间序列数据的性质和特征：
1、时间序列数据的时间顺序性决定了它们 可以反映经济运行的趋势性。
4
2、时间序列数据的时间顺序性决定了它们可以 反映经济运动的周期性和季节性。
14
2、阿尔蒙多项式法——适用已知滞后长度， 但滞后长度较长的有限分布滞后模型。
基本思想是利用先验信息和经验，以滞
后期i的一个适当次数的多项式模拟分布
滞后模型的系数，从而简化分布滞后模 型和方便参数估计。
15
设一个有限分布滞后模型为：
Yt 0 X t 1X t 1 K X t K t