温州市瓯海区2013年秋八年级上期中检测数学试卷及答案

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浙江省温州市八年级上学期数学期中试卷

浙江省温州市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）函数中，自变量x的取值范围是（）A . 全体实数B . x≠1C . x＞1D . x≥12. （2分） (2019八上·福田期末) 以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2018八上·泰兴月考) 等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为3 cm，则该等腰三角形的底边长为（）A . 7 cmB . 3 cmC . 7 cm或3 cmD . 8 cm4. （2分）(2019·宁波模拟) 如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动：同时点Q沿边AB，BC从点A开始向点C以acm/s的速度移动，当点P移动到点A时，P，Q同时停止移动.设点P出发x秒时，△PAQ的面积为ycm2 ， y与x的函数图象如图②，线段EF所在的直线对应的函数关系式为y＝﹣4x+21，则a的值为（）A . 1.5B . 2C . 3D . 45. （2分）以下列各组线段长为边能组成三角形的是（）A . 1cm，2cm，4cmB . 8cm，6cm，4cmC . 12cm，5cm，6cmD . 2cm，3cm，6cm6. （2分）在直线y=-2x+b（b为常数）上有两点A(x1,y1)和B(x2,y2),若x1＜x2 ，则y1与y2的大小关系是（）A . y1＞y2B . y1<y2C . y1y2D . 无法确定7. （2分） (2018八上·防城港期末) 如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A=50 ，则∠ABD+∠ACD的值为（）A . 60B . 50C . 40D . 308. （2分）(2016·长沙模拟) 如图，以两条直线l1 ， l2的交点坐标为解的方程组是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八上·大东期中) 如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC 于点D.则BD的长为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019七上·东坡月考) 观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有 11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是（）A . 53B . 51C . 45D . 43二、填空题 (共4题；共5分)11. （2分） (2018八上·紫金期中) 如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成________。

浙江省温州市瓯海区2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题及参考答案

（第3题）（第4题）（第6题）（第8题）温州市瓯海区2013-2014学年上学期期中检测八年级数学试卷2013.11温馨提示：试卷满分100分, 考试时间100分钟, 共3大题, 24小题, 6页；细心审题，谨慎答题，相信你能表现最好！一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1. 下列为轴对称图形的是（）.2. 下列各数可能是一个三角形的边长的是（）.A. 1，3，5 B. 3，4，5 C. 2，2，4 D. 1，23. 如图，∠A ＝70º，∠2＝130º，则∠1＝（）.A. 130º　B. 120ºC. 140ºD. 110º4. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，其中说明△COD ≌△D O C '''的依据是（）.A. SSSB. SASC. ASAD. AAS 5. 下列命题中，是假命题的是（）.A. 等边三角形只有一条对称轴B. 若a ∥b ，a ∥c ，则b ∥cC. 成轴对称的两个图形是全等图形D. 等腰三角形两腰上的中线相等6. 如图，在ΔABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 交AB 于M ，交AC 于N ，若 BM+CN=9，则线段MN 的长为（）. A. 6B. 7C. 8D. 97. 满足下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是（）.A. ∠A ＋∠B ＝∠CB. ∠A ＝3∠B ＝4∠CC. ∠A ∶∠B ∶∠C ＝2∶3∶5D. 一个外角等于和它相邻的一个内角8. 如图，CD 是ABC Rt ∆斜边AB 上的高，将∆BCD 沿CD 折叠，B 点恰好落在AB 的中点E 处，则∠A 等于（）.A. 25B. 30C. 45D. 609. 等腰三角形的一个外角是130︒，则它的底角等于（）.A. 50︒B. 50︒或70︒C. 65︒D. 50︒或65︒10. 如图，已知每个小方格的边长为1，A 、B 、C 三点都在小方格的顶点上，则点C 到AB 所在直线的距离等于（）.（第10题）A.810 B.108 C. 10 D. 8二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）11. 在Rt △ABC 中,一个锐角为25°, 则另一个锐角为________．12. 如图所示，要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离，在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使BC=CD ，过D 作BF 的垂线DE ，与AC 的延长线交于点E ，若测得DE 的长为25 米，则河宽AB 长为_________．13. 如图，已知AD 是△ABC 的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED ≌△AFD ，需添加一个条件是：_______________．14. △ABC 中，∠A 与∠B 的平分线相交于点P ，若点P 到AB 的距离为10，则它到AC 的距离为．15. 如图，Rt △ABC 中，AC = BC = 4, 点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，在CD 上找一点P ，使PA + PE 最小，则这个最小值是 .16. 如图，图①是一块边长为1，周长记为P 1的等边三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为12的正等边角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的12）后，得图③，④，…，记图n(n≥3) 的纸板周长为P n ，则P n －P n-1＝.三、解答题（本大题有8小题，共52分）17. (6分) 如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠ABC =72°．(1) 用直尺和圆规作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D （保留作图痕迹，不要求写作法）；(2) 在(1) 中作出∠ABC 的平分线BD 后，求∠BDC 的度数．BD CAEF……① ② ③ ④第16题第15题第12题第13题18. (6分) 如图，∠B=∠E=Rt ∠，AB=AE ，∠1=∠2，请证明∠3=∠4 ．19. (6分) 如图，△ACD 和△BCE 都是等腰直角三角形，∠ACD ＝∠BCE ＝90°，AE 交DC 于F ，BD 分别交CE ，AE 于点G 、H . 试猜测线段AE 和BD 数量关系，并说明理由.+20. (6分) 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 和BE 是高，它们相交于点H ，且AE ＝BE ．求证：AH ＝2BD ．EDC B1234第17题第18题第20题第19题EFDCBA第20第21. (6分) 如图，在ABC ∆中，32B ︒∠=，48C ︒∠=， AD BC ⊥于点D ,AE 平分BAC ∠ 交BC 于点E ，DF AE ⊥于点F ，求ADF ∠的度数．22. (6分) 如图所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点，且ABC S ∆＝4，则BEF S ∆的值为多少。

浙江省温州市瓯海区瓯海区实验中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

浙江省温州市瓯海区瓯海区实验中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________3．如图，已知ABC V 中，点D ，E 分别是边AB ，AC 的中点．若ABC V 的面积等于12，则BDE △的面积等于（）1A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④二、填空题11．盖房子的时候，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条的根据是．12．如果不等式()33a x a ->-的解集是1x <，那么a 的取值范围是13．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=︒，=60B ∠︒，CD AB ⊥，6AB =，则AD =．14．如图，若ABC EFC V V ≌，且3cm CF =，则BC =．15．如图，已知Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，D 是AB 的中点，3cm CD =，则AB =cm ．16．如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，AB ED ∥，AC FD ∥，要使ABC DEF ≌△△，还需添加一个条件是17．如图，网格中每个小正方形边长均为1，以O 点为圆心，OA 为半径画弧，交网格线于点B ，则BC 的长是．18．如图，在Rt ABC △，90C ∠=︒，1BC =，3AC =，在AB 的同侧，分别以AB ，BC ，AC 为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为．三、解答题19．已知：如图，点A ，D ，C ，F 在同一直线上，AB DE ∥，B E ∠=∠，BC EF =．求证：ABC DEF ≌△△．20．如图，D 是ABC V 的边AB 上一点，CF AB ∥，DF 交AC 于E 点，DE EF =．(1)求证：ADE CFE ≅V V ；(2)若10AB =，7CF =，求BD 的长．21．如图，在等边ABC V 中，点D 是线段BC 上一点．作射线AD ，点B 关于射线AD 的对称点为E ．连接CE 并延长，交射线AD 于点F ．(1)根据题意，补全图形；(2)设BAF α∠=，求BCF ∠的度数(用α表示)；(3)用等式表示线段AF 、CF 、EF 之间的数量关系，并证明．22．（1）操作实践：ABC V 中，9022.5A B ∠=︒∠=︒，，请画出一条直线把ABC V 分割成两个等腰三角形，并标出分割成两个等腰三角形底角的度数；(要求用两种不同的分割方法)（2）分类探究：ABC V 中，最小内角28B ∠=︒，若ABC V 被一直线分割成两个等腰三角形，请画出相应示意图并写出ABC V 最大内角的所有可能值；(以下为备用图)（3）猜想发现：若一个三角形能被一直线分割成两个等腰三角形，需满足什么条件？(请你至少写出两种不同情况的条件,无需证明)23．下表是小明进行数学学科项目化学习时候的记录表，填写活动报告的部分内容．项目主题：测量河流的宽度．项目探究：河流宽度不能直接测量，需要借助一些工具，比如：小镜子，标杆，皮尺，目标示意图。

八年级上学期期中数学试卷附答案

2013-2014学年八年级上学期期中数学试
卷（附答案）
选择题（每小题3分，共30分）
1.下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）
2.下列命题是真命题的有（）
①对顶角相等；
②两直线平行，内错角相等；
③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；
④三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；
⑤若a2=b2，则a=b
A．1个B．2个C．3个D．4个
3.如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，
∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）
A．15°B．25°C．30°D．10°
4.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两
个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=DC
C．BC=DC，∠A=∠DD．∠B=∠E，∠A=∠D
5.等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的
周长为（）
A．25B．25或32C．32D．19
6.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）为（）
A．12mB．13mC．16mD．17m。

浙江省温州市八年级数学第一学期期中考试试卷(实验A班) 新人教版

八年级数学实验A 班期中考试试卷一；选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1.已知a b >，且0a ≠，0b ≠，0a b +≠，则函数y ax b =+与a by x+=在同一坐标系中的图象不可能．．．是( )2.已知实数a 、b 、c 满足0a <，024>+-c b a ，则一定有( ) A ．240b ac -> B ．240b ac -<C ．240b ac -≥ D ．240b ac -≤3..已知二次函数y=3x 2﹣6x+5，若它的顶点不动，把开口反向，再沿对称轴平移，得一条新抛物线，它恰好与直线y=﹣x ﹣2交于点（a ，﹣4），则新抛物线的解析式为（）A ． y=6x 2﹣3x+4B ． y=﹣3x 2+6x ﹣4C ． y=3x 2+6x ﹣4D ． y=﹣3x 2+6x+44．如图，AB 是⊙O 的弦，P 在AB 上，AB=10cm ，PA=4cm ，OP=5cm ，则⊙O 的半径为（） A ． 5 B ． 6 C ． 7 D ． 8 5.把反比例函数12y x=的图像先向左平移1个单位，再向上平移一个单位后所得函数解析式为（） A ．y=12x+1 +1 Ｂ．y= 12x-1 +1 Ｃ．y= 12x+2 +1 Ｄ．y= 12x-2+16.如图，在半径为1的⊙O 中，直径AB 把⊙O 分成上、下两个半圆，点C 是上半圆上一个动点（C 与点A 、B 不重合），过点C 作弦CD ⊥AB ，垂足为E ，∠OCD 的平分线交⊙O 于点P ，设CE ＝x ，AP ＝y ，下列图象中，能反映y 与x 之间函数关系的是（）7..将一张边长分别为a ，b （a ＞b ）的矩形纸片ABCD 折叠，使点C 与点A 重合，则折痕的Oy A.Oy B.Oy OyD.第4小题长为（）A ．22b a a b＋ B ．22b a b a＋C ．22b a a b－ D ．22b a ba－8..如图，点1234,,n A A A A A ⋅⋅⋅，，，在射线OA 上，点1231,,n B B B B -⋅⋅⋅，，在射线OB 上，且11223311n n A B A B A B B --⋅⋅⋅∥∥∥∥A ，2132431n n A B A B A B -⋅⋅⋅∥∥∥∥A B 12123211,,,,n n n A A B A A B A A B --∆∆⋅⋅⋅∆为阴影三角形，若212A B B △，323A B B △的面积分别为1，4，则图中面积小于2009的阴影三角形面积共有（）A ．6个B ．7 个C ．11个D ．12个二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）9.把抛物线2x y -=向上平移2个单位，那么所得抛物线与x 轴的两个交点之间的距离是 .10.平行四边形ABCD 中，E 是AD 的中点，AC 与BE 相交于F ，若S △EFC =1cm 2，则平行四边形ABCD 的面积= _________ ．11..已知⊙O 的半径OA ＝1，弦AB 、AC 的长分别是2、3，则∠BAC 的度数是___________．12.小颖同学想用“描点法”画二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象，取自变量x 的5个值，分别计算出对应的y 值，如下表：x … －2 －1 0 1 2 … y…112－125…由于粗心，小颖算错了其中的一个y 值，请你指出这个算错的y 值所对应的x ＝__________．13.如图，已知反比例函数y ＝xm 8-（m 为常数）的图象经过点A （－1，6），过A 点的直线交函数y ＝xm 8-的图象于另一点B ，与x 轴交于点C ，且AB ＝2BC ，则点C 的坐标为_____________．14.对于每个x ，函数y 是y 1=﹣x+6，y 2=﹣2x 2+4x+6这两个函数的较小值，则函数y 的最大值是 _________ ．P N MF E D CB A AB CD E FM N P 三、解答题（15、16每小题6分；17、18每小题8分；19题10分；20题14分。

2013-2014年八年级上册数学期中试卷及答案

2013-2014年八年级上册数学期中试卷及答案八年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1、在△ABC 和△DEF 中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC ≌△DEF ，则补充的条件是（）A 、BC=EFB 、∠A=∠DC 、AC=DFD 、∠C=∠F 2、下列命题中正确个数为（） ①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两个三角形全等； ④有两边对应相等的两个三角形全等.A ．4个B 、3个C 、2个D 、1个 3、已知△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠E=40°，则∠F 等于（）A 、 80°B 、40°C 、 120°D 、 60° 4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么那个等腰三角形的顶角度数为（）A 、70°B 、70°或55°C 、40°或55°D 、70°或40° 5、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你能够推断这时的实际时刻是（）A 、10:05B 、20:01C 、20:106、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（） A、120° B 、90° C 、100° D 、60° 7、点P （1，-2）关于x 轴的对称点是P1，P1关于y 轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（）A 、（1，-2）B 、(-1，2)C 、(-1，-2)D 、（-2，-1）8、已知()221x y -++=0，求yx 的值（）A 、-1B 、-2C 、1D 、29、如图，DE 是△ABC 中AC 边上的垂直平分线，如果BC=8cm ，AB =10cm ，则△EBC 的周长为（）A 、16 cmB 、18cmC 、26cmD 、28cm 10、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是A D 的三等分点，若△ABC 的面积为122cm ，则图中阴影部分的面积为（）A 、2cm ²B 、4cm ²C 、8cm ²二、填空题（每题4分，共20分）11、等腰三角形的对称轴有条. 12、（-0.7）²的平方根是 . 13、若2)(11y x x x +=-+-，则x-y= .14、如图，在△ABC 中，∠C=90°AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=6cm ，则点D 到AB 的距离为＿＿ .15、如图，△ABE ≌△ACD ，∠ADB=105°，∠B=60°则∠BAE= .三、作图题（6分）16、如图，A 、B 两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P 应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q 应选在哪个位置？请将上述两种情形下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．四、求下列x 的值（8分）ED ABCFE DBE DBAA B CD第9题图第10题图第14题图第15题图•A•BD E CB A O 17、 27x ³=-343 18、 (3x-1)²=(-3)²五、解答题（5分）19、已知5+11的小数部分为a ，5－11的小数部分为b ，求 (a+b)2012的值。

2012-2013年八年级数学上册期中考试试题及答案

2012-2013 学年度第一学期期中质量监测八年级数学试题2012.11.【注意事项】本试卷共8页，全卷共三大题28小题，满分150分，考试时间120分钟．一、用心选一选，将你认为正确的答案填入下表中。

（每题3分，共24分）1、下列几种图案中，既是中心对称又是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个 D．4个2、在实数4.21⋅⋅，π，－722，0)21(-中无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个 D．4个3）．A．点P B．点Q C．点M D．点N4、如图，O A B△绕点O逆时针旋转80 到O C D△的位置，已知45AOB∠= ，则A O D∠等于（）．Ａ．55 Ｂ．45 Ｃ．40 Ｄ．355、下列说法: ①无限小数都是无理数;②无理数都是无限小数;③带根号的数都是无理数;④不带根号的数一定是有理数；⑤有理数和数轴上的点一一对应；⑥负数没有立方根。

其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个6、等腰三角形两边长为2和5，则此三角形的周长为（）A.7B.9C.12D.9或1210 2 3 4NMP第4题7、如图在平行四边形A B C D 中C E AB ⊥，E 为垂足．如果 ∠A=115°，则B C E =∠（）Ａ．55 Ｂ．358、如图，已知△ABC 中，∠ABC ＝90°,AB ＝BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1，l 2，l 3上，且l 1，l 2之间的距离为1 , l 2，l 3之间的距离为2 ,则AC 的长是( )A ．13B ．20C ．26D ．5 二、细心填一填：（每题3分，共30分）9、 9的平方根是_____________。

10、定义运算“@”的运算法则为: x@y ，则 (2@6)@8=____。

11、据统计，2011年十²一期间，某市某风景区接待中外游客的人数为86740人次，将这个数字保．留三个有效数字．．．．．．．，用科学记数法可表示为 12、小明有两条长分别是3厘米和4厘米的小木棒，当他再找一根长度为厘米的小木棒时，可以使这三根木棒刚好拼成一个直角三角形． 13、已知梯形的中位线长为6 cm ，高为3 cm ，则此梯形的面积为_______cm 2． 14、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________． 15、平行四边形ABCD 中，AB=6cm ，BC=8cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，则：△BCO 与△ABO 的周长之差为。

2012-2013学年八年级(上)期中数学试卷

2012-2013学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，满分20分）1．（2分）在实数，0.3，，，，﹣3，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个分析：根据无理数的定义即可判定选择项．解答：解：在实数，0.3，，，，﹣3，中，根据无理数的定义可得，无理数有，，三个．故选C．点评：此题主要考查了无理数的定义．注意带根号的要开不尽方的才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．．1的平方根是±1 B．﹣1的立方根是﹣1．是2的平方根D．﹣3是的平方根D、根据平方根的定义即可判定．解答：解：A、1的平方根是±1，故选项正确；B、﹣1的立方根是﹣1，故选项正确；C、是2的平方根，故选项正确；D、=3，故选项D错误．故选D．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方3．（2分）（2011•呼伦贝尔）如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）4．（2分）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A．∠B=∠C B．A D⊥BC C．A D平分∠BAC D．A B=2BD5．（2分）已知A，B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A，B 关于x轴对称；②A，B关于y轴对称；③A，B关于原点对称；④A，B之间的距离为4，6．（2分）（2013•黔西南州）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞3的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式2x＜ax+4的解集．解答：解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），∴3=2m，m=，∴点A的坐标是（，3），∴不等式2x＜ax+4的解集为x＜；故选A．点评：此题考查的是用图象法来解不等式，充分理解一次函数与不等式的联系是解决问题的7．（2分）（2011•衢州）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）A．1B．2C．3D．4∴PA=PQ=2，故选B．点评：此题主要考查了角平分线的性质，本题的关键是要根据直线外一点与直线上各点连接8．（2分）若点（x1，y1）和（x2，y2）都在直线y=﹣3x+5上，且x1＞x2，则下列结论正确9．（2分）如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）10．（2分）（2008•枣庄）如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=﹣x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）．（，﹣）C．（，﹣）D．（﹣，）：计算题；压轴题．分析：线段AB最短，说明AB此时为点A到y=﹣x的距离．过A点作垂直于直线y=﹣x 的垂线AB，由题意可知：△AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴垂足为C，则点C为OA的中点，有OC=BC=，故可确定出点B的坐标．解答：解：过A点作垂直于直线y=﹣x的垂线AB，∵点B在直线y=﹣x上运动，∴∠AOB=45°，∴△AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴垂足为C，则点C为OA的中点，则OC=BC=．作图可知B在x轴下方，y轴的右方．∴横坐标为正，纵坐标为负．所以当线段AB最短时，点B的坐标为（，﹣）．故选B．点评：动手操作很关键．本题用到的知识点为：垂线段最短．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）（2013•沛县一模）函数y=中自变量x的取值范围是x≤5．分析：根据二次根式的性质列出不等式，求出不等式的取值范围即可．解答：解：若使函数y=有意义，∴5﹣x≥0，即x≤5．故答案为x≤5．点评：本题主要考查了函数自变量取值范围的知识点，注意：二次根式中的被开方数必须是12．（3分）点P（5，﹣3）关于x轴对称的点的坐标为（5，3）．13．（3分）△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为18．若AB=5，EF=6，则AC=7．14．（3分）（2011•嘉兴）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则△ABC的外角∠BCD= 110度．∵∠A=40°，∴∠B=∠ACB=（180°﹣∠A）=70°，∴∠BCD=∠A+∠B=40°+70°=110°，故答案为：110．点评：本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角性质等知识15．（3分）若m+3与m﹣1是同一个正数的两个平方根，则m的值是﹣1．16．（3分）一个等腰三角形有两边分别为5和8厘米，则周长是18或21厘米．17．（3分）Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=6cm．分析：根据直角三角形的性质即可解答．解答：解：如图：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A∴∠A+∠B=90°∴∠A=30°，∠B=60°∴=，∵BC=3cm，∴AB=2×3=6cm．故填空答案：6．点评：此题较简单，只要熟记30°角所对的直角边等于斜边的一半即可解答．18．（3分）（2012•衡阳）如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，﹣2），则kb=﹣8．19．（3分）（2011•衡阳）如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②b＞0；③关于x的方程kx+b=0的解为x=2．其中说法正确的有①②③（把你认为说法正确的序号都填上）．20．（3分）（2007•烟台）观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来（n≥1）．：压轴题；规律型．分析：观察分析可得：=（1+1）；=（2+1）；…则将此题规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来是=（n+1）（n≥1）．解答：解：=（n+1）（n≥1）．点评：本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．本题的关键是根据数据的规律得到=（n+1）（n≥1）．三、解答题（共50分）21．（6分）（1）计算：．（2）解方程：4（x﹣3）2=9．：计算题．分析：（1）根据二次根式的性质、立方根与算术平方根得到原式=3﹣4﹣2，然后进行加减运算；（2）先变形为（x﹣3）2=，根据平方根定义得到x﹣3=±，然后解一次方程即可．解答：解：（1）原式=3﹣4﹣2=﹣3；（2）∵（x﹣3）2=，∴x﹣3=±，∴x=或x=．22．（6分）如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，5），按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；（3）作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′．（不用写作法）即为所求．解答：解：（1）所建立的平面直角坐标系如下所示：（2）点B和点C的坐标分别为：B（﹣3，1）C（1，3）；（3）所作△A'B'C'如上图所示．点评：本题考查了轴对称变换作图，作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：23．（4分）如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，请说明：∠A=∠C的道理，小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看．把他们放到两个三角形中，作为对应边．解答：解：∵AB=CD，BC=AD，又∵BD=DB，在△ABD和△CDB中，∴△ABD≌△CDB，∴∠A=∠C．24．（5分）如图，折线ABC是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间关系的图象（注意：通话时间不足1分钟按1分钟计费）．（1）通话1分钟，要付电话费多少元？通话5分钟要付多少电话费？（2）通话多少分钟内，所支付的电话费一样多？（3）通话3.2分钟应付电话费多少元？案．解答：解：（1）根据图象可知，通话1分钟时，要付电话费2.5元，通话5分钟时，要付费4.5元；（2）根据图象可知，通话3分钟内，所支付的电话费一样多；（3）当t＞3时，设y=kt+b把B（3，2.5），C（5，4.5）代入得解得，y=t﹣0.5当t=4时，y=3.5．点评：此题比较复杂，关键是正确理解题意，然后分析图形要分清不同时间段，电话费的不25．（5分）已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求：3a﹣4b的平方根．分析：根据已知得出2a+1=9，5a+2b﹣2=16，求出a b，代入求出即可．解答：解：根据题意得：2a+1=32=9，5a+2b﹣2=16，即a=4，b=﹣1，∴3a﹣4b=16，∴3a﹣4b的平方根是±=±4．答：3a﹣4b的平方根是±4．点评：本题考查了平方根和算术平方根的应用，关键是根据题意列出算式．26．（7分）已知直线y=kx+6经过点C（3，0）．（1）求k的值；（2）点A（﹣2，a）、B（0.5，b）在直线y=kx+6的图象上，试比较a、b的大小．（3）求S△BCO．（3）首先计算出B点坐标，再根据三角形的面积公式计算出答案即可．解答：解：（1）把点（3，0）代入y=kx+6，得：0=3k+6，解得：k=﹣2；（2）∵k=﹣2，∴函数值y随x的增大而减小，又∵﹣2＜0.5，∴a＞b；（3）把B（0.5，b）代入函数y=﹣2x+6中，解得：b=5，则B（0.5，5），S△BOC=×CO×5=×3×5=7.5．点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数的性质，关键是掌握待27．（7分）A、B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点A的坐标是（2，2），点B的坐标是（7，3）．一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A、B两校的距离之和最小，如果有？请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹，并求出它的坐标．出直线与x轴的交点坐标即可．解答：解：（1）如图所示，作A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于C，则点C为所求；（2）由图可知，点A'（2，﹣2），设直线A'B的解析式为y=kx+b，则有，解得，∴直线A'B的解析式为y=x﹣4，设点C坐标为（a，0），并代入y=x﹣4，得：0=a﹣4，解得：a=4，∴点C坐标为（4，0）．点评：本题考查了解二元一次方程组，作图与基本作图，用待定系数法求一次函数的解析式，28．（10分）如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB 为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求过B、C两点直线的解析式．C点坐标，再用待定系数法即可求出直线BC的解析式．解答：解：∵一次函数中，令x=0得：y=2；令y=0，解得x=3．∴B的坐标是（0，2），A的坐标是（3，0）．作CD⊥x轴于点D．∵∠BAC=90°，∴∠OAB+∠CAD=90°，又∵∠CAD+∠ACD=90°，∴∠ACD=∠BAO又∵AB=AC，∠BOA=∠CDA=90°∴△ABO≌△CAD，∴AD=OB=2，CD=OA=3，OD=OA+AD=5．则C的坐标是（5，3）．设BC的解析式是y=kx+b，根据题意得：，解得．则BC的解析式是：y=x+2．。

浙江省温州市六校2013-2014学年八年级上期中联考数学试题及答案

温州市六校2013-2014学年第一学期期中联考八年级数学试卷温馨提示：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分100分，考试时间90分钟．2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写姓名和班级、学号．3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．4．考试结束后，上交答题卷．一．精心选一选，相信你一定会选对的！（每小题3分，共30分）1．下图是各种汽车的标志，其中不是．．轴对称图形的是（▲）．A．B．C．D．2．下列语句是命题的是（▲）．A．画两条相等的线段B．在线段AB上取点PC．等腰三角形是轴对称图形D．垂线段最短吗?3．若a>b，则下列不等式中，不成立．．．的是（▲）．A．33a b->-B．33a b->-C．33ba>D．a+3> b+34．下列命题是假命题的是（▲）．A．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形B．等角的余角相等C．钝角三角形一定有一个角大于900D．同位角相等5．下列条件中，不能．．判定△ABC是等腰三角形的是（▲）．A．a=3，b=3，c=4 B．a︰b︰c=2︰3︰4C．∠B=50°，∠C=80°D．∠A︰∠B︰∠C=1︰1︰26．如图是玩具拼图模板的一部分，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是（▲）．ba c70°60°50°BC Aca50°a70°50°ac50°(第9题图)A ．甲和丙B ．丙和乙C ．只有甲D ．只有丙 7．已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（ ▲ ）．A ．75°B ．120°C ．30°D ．30°或120° 8．已知AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中线，若△ABC 的面积为20，则△ABE 的面积为（ ▲ ）．A ．5B ．10C ．15D ．18 9．如图，在△ABC 中，AB=AC =5，BC =6，点M 为BC 的中点，MN ⊥AC 于点N ，则MN 等于（ ▲ ）． A ．56 B ．59 C ．512 D ．516 10．如图，△ABC 中，∠ACB =90°，∠B =30°，AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB 于点E ，连结CE 交AD 于点H ，则图中的等腰三角形有（ ▲ ）． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个二．细心填一填，相信你一定会填对的！（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．把命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果…那么…”的形式 ▲ ． 12．当x ▲ 时，代数式33-+x x 有意义. 13．如图，已知∠ABC =∠DBC ，要使△ABC ≌△DBC ，请添加一个条件 ▲ ．（只需写出一个条件）14．已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则该直角三角形斜边上的中线．．长为▲ ．15．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AB 的中垂线DE 交AC 于点D ，交AB 于点E ，如果BC =10，△BDC 的周长为22，那么AB = ▲ ． 16．将一副三角板如图放置，使等腰直角三角板DEF 的锐角顶点D 放在另一块直角三角板（∠B =60°）的斜边AB 上，两块三角板的直角边交于点M ．如果∠BDE =75°，那么∠AMD 的度数是 ▲ ．17．在一个平面内把7根同样长的火柴棒首尾相接，围成一个等腰三角形，最多能围成 ▲NAMCB（第16题图）DBCA(第10题图)（第15题图）（第13题图）ABEFMDHEDACB甲乙丙第6题图E DA BC(第8题图)DEABC种不同的等腰三角形．18．如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成．若较短的直角边BC =5，将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，若△BCD 的周长是30，则这个风车的外围周长．．．．是 ▲ ．三．动脑想一想，你一定会获得成功的！（本题有6小题，共46分）19、（本题6分）如图，已知AB=AC ，∠1=∠2，∠B =∠C ，则BD=CE ．请说明理由：解：∵∠1=∠2∴∠1+∠BAC =∠2+________ 即∠EAC =∠DAB ．在△ABD 和△ACE 中， ∠B =________（已知） ∵ AB =________（已知） ∠EAC =________（已证） ∴△ABD ≌△ACE （________）∴ BD=CE （__________________________________）20．（本题8分）图（a ）和图（b ）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的长均为1．请分别画出符合要求的图形，所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶点重合．图（a ）图（b ）（1）请在图（a ）中画出一个面积为6的等腰三角形．（2）请在图（b ）中画出一个边长为10的等腰直角三角形．DCAB▲ ▲（第18题图）（第19题图）▲ ▲ ▲ ▲ CAB（图2）（图1）21DB CEA21．（本题6分）如图所示，在△ABC 中，CD 平分∠ACB ，DE ∥AC ．（1）请找出图中的一个等腰三角形，并说明它是等腰三角形的理由．（2）若∠A =70°，∠B =30°，求∠DEC 的度数．22．（本题8分）如图，有一个△ABC ，三边长为AC =6，BC =8，AB =10，沿AD 折叠，使点C 落在AB 边上的点E 处．（1）试判断△ABC 的形状，并说明理由．（2）求线段CD 的长．23．（本题8分）如图，已知△ABC 是等边三角形，D 为边AC 的中点，AE ⊥EC ，BD =EC . （1）求证：△BDC ≌△CEA（2）请判断△ADE 是什么三角形，并说明理由．24．（本题10分）如图，AB ⊥BC ，射线CM ⊥B C ，且BC =4，AB =1，点P 是线段BC (不与点B 、C 重合)上的动点，过点P 作DP ⊥AP 交射线CM 于点D ，连结AD . （1）如图1，若BP =3，求△ABP 的周长．（2）如图2，若DP 平分∠ADC ，试猜测PB 和PC 的数量关系，并说明理由．（3）若△PDC 是等腰三角形，作点B 关于AP 的对称点B ′，连结B ′D ，则B ′D =__________．(请直接写出答案)（第23题图）DEABC（第22题图）EDBCADCEBA（第21题图）MDCBA PMDCBA PMCBA八年级数学答题卷温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现! 题号一二三总分 1—1011—1819 20 21 22 23 24 得分一．精心选一选，相信你一定会选对的！(本题有10小题，每小题3分，共30分。

八年级第一学期期中数学试卷(含答案)

温州中学2012——2013 学年度第一学期半期试题八年级数学（时间 90 分，满分 100 分）一、选择题（每题3分，共30分）1．在3-，33，5，2-，3+π四个数中，无理数个数为（）A）1 （B）2 （C）3 （D）42．8-的立方根与4的算术平方根的和是（）A）0 （B）4 （C）4-（D）0或4-3．右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（）A．900B．600 C．450 D．3004．若规定误差小于1, 那么60的估算值为（）A）3 （B）7 （C）8 （D）7或85.在数轴上，距离数2有7个单位长度的点所表示的实数为 ( )A）72+（B）27--（C）72-（D）72±6．如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）A）3：4（B）5：8（C）9：16（D）1：27．平行四边形ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分别是（）（A）∠A=80°，∠D=100°（B）∠A=100°，∠D=80°（C）∠B=80°，∠D=80°（D）∠A=100°，∠D=100°8．小红想知道我校旗杆的高度，她发现旗杆顶端的绳子垂到地面上还多一米，当她把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面则旗杆的高度是（）（A）10米（B）11米（C）12米（D）14米9．上图是一块手表，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是（）（A）60°（B）80°（C）120°（D）150°10．如图，小亮拿一张矩形纸图（1），沿虚线对折一次得图（2），下将对角两顶点重合折叠得图（3）；按图（4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形分别是（）（A）都是等腰梯形（B）都是等边三角形（C）两个直角三角形，一个等腰三角形（D）两个直角三角形，一个等腰梯形二、填空题（每题3分，19题6分共30分）11．81的算术平方根是；12．如图，△ABC绕端点A旋转能够和△ADE完全重合，其中AB和AD重合，AC和AE重合，若∠EAC＝30o，则∠BAD＝___________；13．如右图，正方形A的面积是______________；14．估算比较大小：（填“＞”、“＜”或“=)"53-______62-；1415.1_______2π；212-______31；15．如图所示，如果四边形CDEF 旋转后能与正方形ABCD 重合，那么图形所在的平面上可作为旋转中心的点有____________个.16．大于5-且小于3的所有整数的和是_______________；17．当x>2时，化简2)2(-x=________。

浙江省温州市八年级(上)期中数学试卷-(含答案)

八年级（上）期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.将下列长度的三根木棒首尾顺次相接，能组成三角形的是（）A. 1cm，2cm，3cmB. 2cm，2cm，4cmC. 3cm，4cm，12cmD. 4cm，5cm，6cm3.下列实际情景运用了三角形稳定性的是（）A. 人能直立在地面上B. 校门口的自动伸缩栅栏门C. 古建筑中的三角形屋架D. 三轮车能在地面上运动而不会倒4.如图，已知∠ABC=∠ABD，则下列条件中，不能判定△ABC≌△ABD的是（）A. AC=ADB. BC=BDC. ∠C=∠DD. ∠CAB=∠DAB5.在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，则△ABC是（）A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 等边三角形D. 等腰三角形6.等腰三角形的腰长为3，底边长为4，则它的周长为（）A. 7B. 10C. 11D. 10或117.定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理是（）A. 有两个角相等的三角形是等腰三角形B. 有两个底角相等的三角形是等腰三角形C. 有两个角不相等的三角形不是等腰三角形D. 不是等腰三角形的两个角不相等8.如图，在3×3网格中，已知点A，B是网格顶点（也称格点），若点C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数为（）A. 3B. 4C. 5D. 69.如图，△ABC、△ADE及△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点．若AB=4时，则图形ABCDEFG外围的周长是（）A. 12B. 15C. 18D. 2110.如图，在△ABC中，AB=AC，点D是AB的中点，BE⊥AC于点E．若DE=5cm，S△BEA=4S△BEC，则AE的长度是（）A. 10B. 8C. 7.5D. 6二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.“两直线平行，同位角相等”的条件是______ ，结论是______ ．12.如图，两根竹竿AB和DB斜靠在墙CE上，量得∠CAB=25°，∠CDB=15°，则∠ABD= ______ 度．13.如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，∠BAD=20°，则∠BAC= ______ 度．14.由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是______cm．15.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD＝1，则BD＝________．16.17.如果等腰三角形的一个内角为50度，那么这个等腰三角形的底角是______ 度．18.如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB= ______ cm．19.如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ：AB=3：4．直线l上有一点C在点P右侧，PC=4cm，过点C 作射线CD⊥l，点F为射线CD上的一个动点，连结AF．当△AFC与△ABQ全等时，AQ= ______ cm．三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）20.如图，点E、F在线段BC上且F在E的右侧，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．21.在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n2-10n的值都是负数．于是小明猜想：当n为任意正整数时，n2-10n的值都是负数．判断小明的猜想是真命题还是假命题，并说明你的理由．22.如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD．求证：AC所在的直线是BD的垂直平分线．23.两图均是4×4的正方形网格，格点A，格点B和直线l的位置如图所示，点P在直线l上．（1）请分别在图1和图2中作出点P，使PA+PB最短；（2）请分别在图3和图4中作出点P，使PA-PB最长．24.已知：如图AB∥CE，BE平分∠ABC，CP平分∠BCE交BE于点P．（1）求证：△BCP是直角三角形；（2）若BC=5，S△BCP=6，求AB与CE之间的距离．25.如图，在△ABC中，已知AB=AC=10√2cm，∠BAC=90°，点D在AB边上且BD=4cm，过点D作DE⊥AB交BC于点E．（1）求DE的长；（2）若动点P从点B出发沿BA方向以2cm/s的速度向终点A运动，连结PE，设点P运动的时间为t秒．当S△PDE=6cm2时，求t的值；（3）若动点P从点D出发沿着DA方向向终点A运动，连结PE，以PE为腰，在PE右侧按如图方式作等腰直角△PEF，且∠PEF=90°．当点P从点D运动到点A时，求点F运动的路径长（直接写出答案）．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意．故选：A．根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】D【解析】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误；C、3+4＜12，不能组成三角形，故此选项错误；D、4+5＞6，能组成三角形，故此选项正确；故选：D根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可．此题主要考查了三角形的三边关系定理，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．3.【答案】C【解析】解：古建筑中的三角形屋架是利用了三角形的稳定性，故选：C．利用三角形的稳定性进行解答．本题考查了三角形的稳定性在实际生活中的应用问题，关键是分析能否在同一平面内组成三角形．4.【答案】A【解析】解：A、添加AC=AD不能判定△ABC≌△ABD，故此选项符合题意；B、添加BC=BD可利用SAS判定△ABC≌△ABD，故此选项不符合题意；C、添加∠C=∠D可利用AAS判定△ABC≌△ABD，故此选项不符合题意；D、添加CAB=∠DAB可利用ASA判定△ABC≌△ABD，故此选项不符合题意；故选：A．根据全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS进行分析即可．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．5.【答案】D【解析】解：∵在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，∴∠C=180°-30°-75°=75°，∴△ABC是等腰三角形．故选D．直接根据三角形内角和定理即可得出结论．本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．6.【答案】B【解析】解：因为腰长为3，底边长为4，所以其周长=3+3+4=10．故选B由已知条件，根据等腰三角形的性质及周长公式即可求得其周长．本题考查了等腰三角形的性质；本题已知比较明确，思路比较直接，属于基础题．7.【答案】A【解析】解：定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理是有两个角相等的三角形是等腰三角形，故选A．根据题意可以写出原定理的逆定理，本题得以解决．本题考查命题与定理，解题的关键是明确逆定理的定义．8.【答案】C【解析】解：，故选C根据等腰三角形的判定可得答案．本题考查等腰三角形的判定，解题的关键是学会分类讨论，注意不能漏解．9.【答案】B【解析】解：∵△ABC、△ADE及△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点，AB=AC=BC=4∴DE=CD=AC=×4=2，EF=GF=AG=DE=×2=1∴图形ABCDEFG外围的周长是AB+CD+BC+DE+EF+GF+AG=4+2+4+2+1+1+1=15故选B．利用平移性质可得图形ABCDEFG外围的周长等于等边三角形△ABC的周长加上AE，GF长，利用三角形中位线长定理可得其余未知线段的长．本题考查的是等边三角形的性质及三角形中位线定理．10.【答案】B【解析】解：∵BE⊥AC，∴∠BEA=90°，∵DE=5，D为AB中点，∴AB=2DE=10，∴AC=AB=10．∵S△BEA=4S△BEC，∴AE•BE=4×CE•BE，∴AE=4CE，∴AE=AC=8．故选B．先根据直角三角形斜边上的中线求出AB长，即为AC长，再根据S△BEA=4S△BEC，得出AE=4CE，进而求出AE的长度．本题考查了等腰三角形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边一半的应用，三角形的面积，求出AB=2DE=10是解题的关键．11.【答案】两直线平行；同位角相等【解析】解：两直线平行；同位角相等．命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．命题常常可以写为“如果…那么…”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论．“两直线平行，同位角相等”的条件是两直线平行，结论是同位角相等．要根据命题的定义和命题的组成来回答．12.【答案】10【解析】解：由三角形的外角的性质得，∠ABD=∠CAB-∠CDB=10°，故答案为：10．根据三角形的外角的性质列式计算，得到答案．本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．13.【答案】40【解析】解：∵AB=CA，∴△ABC是等腰三角形，∵D是BC边上的中点，∴AD平分∠BAC，∵∠BAD=20°．∴∠BAC=2×20°=40°．故答案为：40．由已知条件，利用等边三角形三线合一的性质进行求解．本题考查了等腰三角形的性质；利用三线合一是正确解答本题的关键．14.【答案】18【解析】解：∵OA=OB，∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OA=OB=18cm，故答案为：18根据有一个角是60°的等腰三角形的等边三角形进行解答即可．此题考查等边三角形问题，关键是根据有一个角是60°的等腰三角形的等边三角形进行分析．15.【答案】2【解析】解：∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°，AD平分∠CAB，∴∠BAD=30°，∴BD=AD=2CD=2，故答案为2．根据角平分线性质求出∠BAD的度数，根据含30度角的直角三角形性质求出AD即可得BD．本题考查了对含30度角的直角三角形的性质和角平分线性质的应用，求出AD的长是解此题的关键．16.【答案】50或65【解析】解：（1）当这个内角是50°的角是顶角时，则它的另外两个角的度数是65°，65°；（2）当这个内角是50°的角是底角时，则它的另外两个角的度数是80°，50°；所以这个等腰三角形的底角的度数是40°或70°．故答案是：50或65．知给出了一个内角是50°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立．此题考查了等腰三角形的性质．此题比较简单，解题的关键是注意掌握等边对等角定理的应用，注意分类讨论思想的应用．17.【答案】16【解析】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE；∵△ABC的周长=AB+AC+BC，△EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，∴△ABC的周长-△EBC的周长=AB，∴AB=40-24=16（cm）．故答案为：16．首先根据DE是AB的垂直平分线，可得AE=BE；然后根据△ABC的周长=AB+AC+BC，△EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，可得△ABC 的周长-△EBC的周长=AB，据此求出AB的长度是多少即可．（1）此题主要考查了垂直平分线的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．（2）此题还考查了等腰三角形的性质，以及三角形的周长的求法，要熟练掌握．18.【答案】127【解析】解：要使△AFC与△ABQ全等，则应满足，∵AQ：AB=3：4，AQ=AP，PC=4cm，∴AQ=．故答案为：．根据直角三角形的全等的判定解答即可．此题考查直角三角形的全等问题，关键是根据SAS证明三角形的全等．19.【答案】证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，在△ABF和△DCE中，{AB=DC ∠B=∠C BF=CE∴△ABF≌△DCE（SSS）∴∠A=∠D．【解析】可通过全等三角形的判定定理证△ABF≌△DCE，再利用全等三角形的性质来得出∠A=∠D的结论．此题考查全等三角性的判定及性质，注意先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件是解答此题的关键．20.【答案】解：假命题．理由如下：如：当n=10时，n2-10n=102-10×10=0，不是负数，所以小明的猜想是假命题．【解析】利用反例可证明小明的猜想为假命题．本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．21.【答案】证明：∵AD=AB，∴点A在线段BD的垂直平分线上，∵CD=CB，∴点C在线段BD的垂直平分线上，∴AC所在的直线是BD的垂直平分线．【解析】根据作图可得AD=AB，BC=CD，然后根据到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上可得A、C都在BD的垂直平分线上，根据两点确定一条直线可得AC所在的直线是BD的垂直平分线．此题主要考查了线段的垂直平分线，关键是掌握到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上．22.【答案】解：如图所示．【解析】（1）图1，根据两点之间线段最短，连接AB与直线l的交点即为点P，图2，找出点B关于直线l的对称点，连接AB′与直线l相交于点P，根据轴对称确定最短路线问题，点P即为所求；（2）图3，找出点B关于直线l的对称点B′，连接AB′并延长与直线l相交于点P，根据轴对称的性质，PB=PB′，此时，点P即为所求；图4，连接AB并延长与直线l相交于点P，点P即为所求．本题考查了轴对称确定最短路线问题，两点之间线段最短的性质，熟练掌握最短距离的确定方法是解题的关键．23.【答案】解：（1）∵AB∥CE，∴∠ABC+∠BCE=180°，又∵BE平分∠ABC，CP平分∠BCE，∴∠EBC+∠BCP=1（∠ABC+∠BCE）=90°，2∴△BCP 是直角三角形；（2）过点P 作PD ⊥BC 于点D ，PF ⊥AB 于点F ，延长FP 交CE于点H ．又∵AB ∥CE ，∴PH ⊥CE ，又∵BE ，CP 分别平分∠ABC ，∠BCE ，∴PD =PF =PH ，∵BC =5，S △BCP =6，∴PD =2.4，∴FH =4.8，即AB 与CE 之间的距离是4.8．【解析】（1）先根据平行线的性质，得出∠ABC+∠BCE=180°，再根据BE 平分∠ABC ，CP 平分∠BCE ，求得∠EBC+∠BCP=（∠ABC+∠BCE ）=90°，即可得出△BCP 是直角三角形；（2）过点P 作PD ⊥BC 于点D ，PF ⊥AB 于点F ，延长FP 交CE 于点H ，根据BE ，CP 分别平分∠ABC ，∠BCE ，得出PD=PF=PH ，再根据S △BCP =6，求得PD=2.4，进而得出AB 与CE 之间的距离是4.8．本题主要考查了角平分线的性质以及平行线的性质，解决问题的关键是作辅助线，运用角平分线的性质以及三角形的面积进行计算．24.【答案】解：（1）∵AB =AC ，∠BAC =90°， ∴∠B =∠C =45°，∵DE ⊥AB ，∴∠B =∠BED =45°，∴DE =BD =4cm ；（2）当点P 在线段BD 上时，S △PDE =12×DP ×DE =12×4×（4-2t ）=6，整理得，4-2t =3，解得，t =0.5，当点P 在线段AD 上时，S △PDE =12×DP ×DE =12×4×（2t -4）=6，整理得，2t -4=3，解得，t =3.5，综上所述，t =0.5或3.5；（3）点F 运动的路径长为10√2-4．理由如下：过点F 作FH ⊥DE 于点H ．∵∠PEF =90°，∴∠PED +∠FEH =90°，∴∠PED =∠EFH ，在△PDE和△EHF中，{∠PED=∠FEH ∠PDE=∠HEF EP=EH，∴△PDE≌△EHF，∴FH=DE=4，∴当P从点D运动到点A时，点F运动的路径为线段，该线段的长度=AD=10√2-4．【解析】（1）根据等腰直角三角形的性质解答；（2）分点P在线段BD上和点P在线段AD上两种情况，根据三角形的面积公式计算；（3）证明△PDE≌△EHF，根据全等三角形的性质、结合图形解答即可．本题考查的是三角形的知识的综合运用，掌握等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．。

2013-2014学年八年级数学上学期期中联考试题 (新人教版第73套)

温州市六校2013-2014学年第一学期期中联考八年级数学试卷温馨提示：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分100分，考试时间90分钟． 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写姓名和班级、学号．3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 4．考试结束后，上交答题卷．一．精心选一选，相信你一定会选对的！（每小题3分，共30分） 1．下图是各种汽车的标志，其中不是．．轴对称图形的是（ ▲ ）．A ．B ．C ．D ． 2．下列语句是命题的是（ ▲ ）．A ．画两条相等的线段B ．在线段AB 上取点PC ．等腰三角形是轴对称图形D ．垂线段最短吗? 3．若a >b ，则下列不等式中，不成立．．．的是（ ▲ ）． A ．33a b ->- B ．33a b ->- C ．33ba > D ．a+3 >b +3 4．下列命题是假命题的是（ ▲ ）．A ．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形B ．等角的余角相等C ．钝角三角形一定有一个角大于900D ．同位角相等 5．下列条件中，不能．．判定△ABC 是等腰三角形的是（ ▲ ）． A ．a =3，b =3，c =4 B ．a ︰b ︰c=2︰3︰4 C ．∠B =50°，∠C =80°D ．∠A ︰∠B ︰∠C =1︰1︰26．如图是玩具拼图模板的一部分，已知△ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC 完全重合的是（ ▲ ）．c a甲乙丙a(第9题图)A ．甲和丙B ．丙和乙C ．只有甲D ．只有丙7．已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（A ．75°B ．120°C ．30°D ．30°或120° 8．已知AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中线，若△ABC 的面积为20，则△ABE 的面积为（ ▲ ）．A ．5B ．10C ．15D ．189．如图，在△ABC 中，AB=AC =5，BC =6，点M 为BC 的中点，MN ⊥AC 于点N ，则MN 等于（ ▲ ）． A ．56 B ．59 C ．512 D ．51610．如图，△ABC 中，∠ACB =90°，∠B =30°，AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB 于点E ，连结CE 交AD 于点H ，则图中的等腰三角形有（ ▲ ）． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个二．细心填一填，相信你一定会填对的！（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．把命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果…那么…”的形式 ▲ ．12．当x ▲ 时，代数式33-+x x 有意义. 13．如图，已知∠ABC =∠DBC ，要使△ABC ≌△DBC ，请添加一个条件 ▲ ．（只需写出一个条件）14．已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则该直角三角形斜边上的中线．．长为▲ ．15．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AB 的中垂线DE 交AC 于点D ，交AB 于点E ，如果BC =10，△BDC 的周长为22，那么AB = ▲ ．16．将一副三角板如图放置，使等腰直角三角板DEF 的锐角顶点D 放在另一块直角三角板（∠B =60°）的斜边AB 上，两块三角板的直角边交于点M ．如果∠BDE =75°，那么∠AMD 的度数是 ▲ ．17．在一个平面内把7根同样长的火柴棒首尾相接，围成一个等腰三角形，最多能围成B（第16题图）B C(第10题图)（第15题图）（第13题图）ABEFMDCB (第8题图) C▲种不同的等腰三角形．18．如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成．若较短的直角边BC =5，将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，若△BCD 的周长是30，则这个风车的外．围周长．．．是 ▲ ．三．动脑想一想，你一定会获得成功的！（本题有6小题，共46分）19、（本题6分）如图，已知AB=AC ，∠1=∠2，∠B =∠C ，则BD=CE ．请说明理由：解：∵∠1=∠2∴∠1+∠BAC =∠2+________ 即∠EAC =∠DAB ．在△ABD 和△ACE 中， ∠B =________（已知） ∵ AB =________（已知） ∠EAC =________（已证） ∴△ABD ≌△ACE （________） ∴ BD=CE （__________________________________）20．（本题8分）图（a ）和图（b ）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的长均为1．请分别画出符合要求的图形，所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶点重合．图（a ）图（b ）D▲ ▲（第18题图）（第19题图）▲ ▲ ▲ ▲B（图1）（1）请在图（a ）中画出一个面积为6的等腰三角形．（2）请在图（b ）中画出一个边长为10的等腰直角三角形．21．（本题6分）如图所示，在△ABC 中，CD 平分∠ACB ，DE ∥AC ．（1）请找出图中的一个等腰三角形，并说明它是等腰三角形的理由．（2）若∠A =70°，∠B =30°，求∠DEC 的度数．22．（本题8分）如图，有一个△ABC ，三边长为AC =6，BC =8，AB =10，沿AD 折叠，使点C落在AB 边上的点E 处．（1）试判断△ABC 的形状，并说明理由．（2）求线段CD 的长．23．（本题8分）如图，已知△ABC 是等边三角形，D 为边AC 的中点，AE ⊥EC ，BD =EC . （1）求证：△BDC ≌△CEA（2）请判断△ADE 是什么三角形，并说明理由．24．（本题10分）如图，AB ⊥BC ，射线CM ⊥B C ，且BC =4，AB =1，点P 是线段BC (不与点B 、C 重合)上的动点，过点P 作DP ⊥AP 交射线CM 于点D ，连结AD .（1）如图1，若BP =3，求△ABP 的周长．（2）如图2，若DP 平分∠ADC ，试猜测PB 和PC 的数量关系，并说明理由．（3）若△PDC 是等腰三角形，作点B 关于AP 的对称点B ′，连结B ′D ，则B ′D =__________．(请直接写出答案)（第23题图）B（第22题图）C（第21题图）D八年级数学答题卷温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现!一．精心选一选，相信你一定会选对的！(本题有10小题，每小题3分，共30分。

2012-2013学年度第一学期期中考试八年级数学试卷

2012～2013学年度第一学期期中考试八年级数学试题时间 120分钟满分 150分第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题:(共8小题，每小题3分，共24分)下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．1．点A （－3，－4）关于x 轴的对称点是（）．A ．（3，－4）B ．（－3，4）C ．（3，4）D ．（－4，3） 2．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如图，△ACE ≌△DBF ，若AD ＝8，BC ＝2，则AB 的长度等于( )． A ．6 B ．4 C ．2 D ．34．如果等腰三角形两边长分别是10cm 和4cm ，那么它的周长是（）． A ．14cm B ．18cm C ．24cm 或18cm D ．24cm 5．下列运算正确的是（）． A ．632a a a =⋅B ．532)(a a = C ．a a a 532=+D ．23a a a =-6．等腰三角形中有一个角是40︒，则另外两个角的度数是（）．A ．70︒ , 70︒B ．40︒, 100︒C ．70︒, 40︒D ．70︒, 70︒或40︒，100︒7．若412++kx x 是完全平方式，则常数k 的值为（）． A ．21 B ．21± C ．1 D ．1±8．如图，O 是△ABC 的两条边AB 、BC 的垂直平分线的交点，∠BAC =70°，则∠BOC =（）．A ．120°B ．125°C ．130°D ．140°第3题图OCBA第8题图A二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．9．已知如图，AD =BC ，要得到△ABD ≌△CDB ，可以添加角的条件：∠_______=∠_______．第9题图10．如图，△ABC 中，已知AB =AC ，BD =DC ，则∠ADB =_______．11．如图，△ABC 的两条高CD 与BE 交于O ，若CD=BE ，则图中共有_______对全等三角形． 12．计算：()()12+-x x = ．13．一个正方形的边长增加3cm ，它的面积就增加39cm 2，则这个正方形的边长为 cm ．14．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°, ∠A =30°， CD ⊥AB 于D 点，若1=BD ，则=AD ．第14题图15．如图，等边△ABC 的边长为3cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的两点，将△沿直线DE 折叠，点A 落在点A ' 处，且点A '在△ABC 周长为________ cm ．16．命题：①有一条边相等的两个等边三角形全等；②两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；③有两边和一角分别相等的两个三角形全等；④底边相等的两个等腰三角形全等. 以上命题正确的有_________．(填序号)三、解答题(共52分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．17．（本题满分10分）计算: （1） xy x 362⋅ （2） ()()b b a 242--DB C 第11题图第15题图A18．（本题满分10分）先化简，再求值： ()()()b a b a b a -+-+522，其中31=a ，61-=b ．19．（本题满分10分）如图，△ABC 中，AC =BC ，∠BAC =50°，延长CB 至D ，使DB =BA ，延长BC 至E ，使CE =CA ，连接AD 、AE ，求∠D ，∠E 的度数．20. （本题满分10分）如图，BD 是∠ABC 的平分线，AB ＝BC ，点E 在BD 上，连接AE ，CE ，DF ⊥AE ，DG ⊥CE ，垂足分别是F 、G ，求证：DF ＝DG ．第19题图第20题图B21．（本题12分）如图，在平面直角坐标系，直线l 过点T (0，2)，且平行于x 轴． (1)如果△ABC 三个顶点的坐标分别是A (1-，1)，B(0，2-)，C (3-，1-) ． △ABC 关于y 轴的对称图形是△A 1B 1C 1，△A 1B 1C 1关于直线l 的对称图形是△A 2B 2C 2，在所给坐标系中画出△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2，A 2的坐标为________；B 2的坐标为________；C 2的坐标为________．(2)如果点F 的坐标是(m ，n -)，其中0<n <2，点F 关于x 轴的对称点是F 1，点F 1关于直线l 的对称点是F 2，求FF 2的长．第Ⅱ卷（本卷满分50分）四、选择题(共2小题，每小题4分，共8分)下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．22．若63=m ，34=n ，则2412的值（用含m 、n 的式子表示）为（ A ．mn B ．2118n m C ．42n m D ．84n m 23．如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠EDF 是一个直角，将顶点D BC 的中点上，转动∠EDF ，设DE ，DF 分别交AC ，BA 的延长线于E 则下列结论：①AG =CE ；② DG =DE ；③CE AC BG =-； ④ 2S △BDG -2S △CDE =S △ABC . ．其中总是成立的是（）． A ．①②③ B ．①②③④ C ．②③④ D ．①②④C第21题图第23题图DCBA五、填空题（共2小题，每小题4分，共8）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．24．若0132=+-x x ，则221x x += ．25．如图，将长方形ABCD 沿EF 折叠，使CD 落在GH 的位置，GH 交BC 于M ，若∠HMB =52°，则HEF ∠的度数为________．六、解答题(共34分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．26．（本题满分10分）五边形ABCDE 中，AB =AE ，BC +DE =CD ，∠ABC +∠AED =180°，求证：AD 平分∠CDE ．27．（本题满分12分）如图，△ABC 是等边三角形，D 是三角形外一动点.（1）若∠ADB =600，当D 点在AC 的垂直平分线上时，请直接写出线段DA ，DC ，DB 的数量关系;（2）若∠ADB =600，当D 点不在AC 的垂直平分线上时，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由;DCBAM HGF EDCB A第25题图第26题图D CBA（3）当D 点在如图的位置时，∠ADC =600，请直接写出线段AD 、BD 和CD 之间的数量关系.28．（本题满分12分）如图，直角坐标系中，点B (a ，0)，点C （0，b ），点A 在第一象限．若a ，b 满足(t ＞0) ．（1）证明：OB =OC ；（2）如图1，连接AB ，过A 作AD ⊥AB 交y 轴于D ，在射线AD 上截取AE =AB ，连接CE ，F 是CE 的中点，连接AF ，OA ，当点A 在第一象限内运动（AD 不过点C ）时，证明：∠OAF 的大小不变；（3）如图2，B ′与B 关于y 轴对称，M 在线段BC 上，N 在CB ′的延长线上，且BM =NB ′，连接MN 交x 轴于点T ，过T 作TQ ⊥MN 交y 轴于点Q ，求点Q 的坐标．()02=-+-tb t a 图1 图 22012～2013学年度第一学期期中考试八年级数学试题答案第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题1．B 2．D 3．D 4．D 5．C 6．D 7．D 8．D 二、填空题9．ADB ； CBD 10． 90° 11． 3 12．22--x x 13．5 14.．3 15． 9 16． ①② 三、解答题17． ①y x 318 ②328b ab +- 18．原式=()22225444bab a b ab a -+-++ ┄┄┄┄┄4´=2263b a + ┄┄┄┄┄6´当31=a ，61-=b 时，原式=6561-631322=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛ ┄┄┄┄┄10´19．证明: ∵AC =BC∴∠ABC =∠BAC =50°，∠ACB =180°-50°-50°=80° ┄┄┄┄┄2´ ∵BD =AB∴∠BAD =∠D ´ 又∠BAD +∠D =∠ABC =50° ∴∠D =25° ┄┄┄┄┄6´ 同理：∠E =40° ┄┄┄┄┄10´20．证明: ∵BD 平分∠ABC∴∠ABD =∠DBC ┄┄┄┄┄2´ 在△ABD 和△CBD 中， ∵BD =CB∠ABD =∠DBC BD =BD∴△ABD ≌△CBD∴∠ADB =∠BDC ┄┄┄┄┄6´ ∴∠AED =∠CED又∵DF ⊥AE , DG ⊥EC ∴DF =DG ┄┄┄┄10´21． (1) (1，3); (0，6); (3，5) ┄┄┄┄┄3´画图△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2 ┄┄┄┄┄6´ (2) FF 2=4 ┄┄┄┄┄12´ 方法1：根据坐标求长度方法2：根据轴对称的性质求长度第Ⅱ卷（本卷满分50分）22． D 23． B 24． 7 25．71° 26．证明：延长DE 至T ，使ET =BC ，连接AT 、AC ┄┄┄┄┄1´证明△AET ≌△ABC ┄┄┄┄┄5´ 再证明△ACD ≌△ATD ┄┄┄┄┄9´∴∠CDA =∠TDA即：AD 平分∠CDE. ┄┄┄┄┄10´27．（1）BD =AD +AC ┄┄┄2´ （2）延长DA 到E ，使得∠EBD =600，∵∠ADB =60°∴△EBD 是一个等边三角形， ∴BE =ED =BD ，∠EBD =60°， ┄┄┄┄┄4´ ∵△ABC 是等边三角形， ∴AB =BC ，∠ABC =60°，∴∠EBA =∠DBC ┄┄┄┄┄6´ 在△EBA 与△DBC 中，BE BD EBA DBC AB BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△EBD ≌△CBD ， ┄┄┄┄┄8´ ∴EA =DC ┄┄┄┄┄9´ ∴BD =ED =EA +AD =DC +AD ；. ┄┄┄┄┄10´ （3）DC ＜DA +DB ┄┄┄┄┄12´ 28．(1)易得t a =，t b =，B (t ，0)，点C （0，t ）∴OB =OC ┄┄┄┄┄3´ (2)延长AF 至T ，使TF =AF ，连接TC ，TO ，F ，证明△TCF ≌△AEF ┄┄┄┄┄4´ 再证明△TCO ≌△ABO ┄┄┄┄┄6´得到△TAO 为等腰直角三角形，从而△F AO 为等腰直角三角形，故∠OAF=45°┄┄┄┄┄7´（3）连接MQ ，NQ ，BQ ，B ’Q ，过M 作MH ‖CN 交x 轴于H. 证明△NTB ’≌△MTH ,∴TN=MT，又TQ⊥MN∴MQ=NQ∵CQ垂直平分BB’∴BQ=B’Q∴△NQB’≌△MQB∴∠NB’Q=∠CBQ┄┄┄┄┄10´而∠NB’Q+∠CB’Q=180°∴∠CBQ+∠CB’Q=180°∴∠B’CB+∠B’QB=180°，又∠B’CB=90°∴∠B’QB=90°∴△BQB’是等腰直角三角形，∴OQ=OB=t∴Q(0，-t) ┄┄┄┄┄12´N。

瓯海八年级数学期中试卷

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 0.1010010001……D. 1/32. 若a，b是方程x^2 - 3x + 2 = 0的两个根，则a + b的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列函数中，图象是一条直线的是（）A. y = x^2 + 2x - 3B. y = 2x - 1C. y = √xD. y = 1/x4. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（2，3）和（-1，1），则k和b的值分别是（）A. k = 1，b = 1B. k = 1，b = 2C. k = 2，b = 1D. k = 2，b = 25. 在等腰三角形ABC中，底边BC=6cm，腰AB=AC=8cm，则高AD的长度为（）A. 4cmC. 6cmD. 7cm二、填空题（每题4分，共20分）6. 若x = 2是方程2x^2 - 5x + 2 = 0的解，则方程的另一个解为______。

7. 若函数y = -3x + 5的图象与x轴的交点坐标为（a，0），则a的值为______。

8. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则∠B的度数为______。

9. 等边三角形的三边长为______。

10. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x^2 - 3x的值为______。

三、解答题（共40分）11. （10分）解方程：2x^2 - 4x - 6 = 0。

12. （10分）已知一次函数y = kx + b的图象经过点（-1，2）和（1，-2），求该一次函数的表达式。

13. （10分）已知等腰三角形ABC中，底边BC=8cm，腰AB=AC=10cm，求该等腰三角形的高AD的长度。

14. （10分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点为P'，求点P'的坐标。

四、附加题（10分）15. （10分）已知函数y = ax^2 + bx + c（a≠0）的图象经过点（1，4）和（-2，0），求该函数的表达式。

2013-2014八上期中数学试题答案

2013－2014学年八年级第一学期数学期中考试参考答案一、选择题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项CCACDCBAAB二、填空11、-1； 12、28 ； 13、 2︰3︰4； 14、100； 15、60； 16、4n ++2n 三、解答题17、原式=232()1x x x x +-+-+3x .......3分232=+1x x x x x +--+3 .......4分 =1x + .......5分∵21x＝ ∴原式=32.......6分18、证明：∵点E ，F 在BC 上，BE=CF ， ∴BE+EF=CF+EF ，即BF=CE ；.......2分在△ABF 和△DCE 中， DC B C AB BF CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABF ≌△DCE （SAS ），.......5分∴AB=CD （全等三角形的对应边相等）．.......6分 19、∵∠ABC=350，∠C=470， ∴∠BAC=980，.......2分∵AE 平分∠BAC ，∴∠FAD=∠CAE=490.......4分∵BD ⊥AC ，∴∠BFE=410.......6分20、在AD 上取点M ，使得DM=DC........1分易证△DME ≌△DCE,.......3分 ∴∠DEM=∠DEC (1）.......4分由DM=DC ，AD ＝DC ＋AB ，得AM=AB........5分可证△AME ≌△ABE .......6分 ∴∠AEM=∠AEB （2）.......7分由（1）（2）可得∠AED=90°.......8分21、PC=PD .......2分过P 向AO 、BO 作垂线，垂足分别为E 、F........4分可证明∠CPE=∠DPF .......6分从而可证△CPE ≌△DPF .......8分 ∴PC=PD 22、⑴100；2n ；……2分；⑵由条件知：第10行的所有数为：82,83,84,85，……，97,98,99,100； ∴第10行各数之和为：19＝1729282＋100⨯；……5分； ⑶)12)(1()12(222222-+-=-⨯++-n n n n n n n ＝＋3n－1－3n 2n 23……8分；（只要求写出最后结果即可）23、（1）过C 作AB 的垂线，证全等得∠A ＝∠B ＝45°，即得满分；（4分）（2）方法很多，只要构造了等腰直角三角形，均可酌情给分，45°（辅助线、结果各2分）24、⑴只要作图正确，均得2分；⑵ B E ＋D F ＝EF ，理由如下：…………1分；延长EB 到P ，使B P ＝DF ，连AP ，…………2分；∴△ADF ≌△ABP,∴AP ＝AF,∠BAP ＝∠DAF; …………3分； ∴△APE ≌△AFE,∴PE ＝EF ＝BE ＋DF; …………5分； ⑶EF ＝BE ＋DF; …………3分；25、（1）∵＋50＝0－6a－8b－10c ＋c ＋b a 222， ∴()()()＝0c－5＋＋b－4＋a－3222， …………3分；∴a ＝3 ；b ＝4；c ＝5；∴21 ab ＝21 c ·OP,∴ OP ＝512…………4分. C B A D F H G EM C B AD F HG E N CB A D F HGE PPEABC DPE ABCDPE AB CD P FDAB CE MBADOPCEF（2） OP ＝21AB ，理由如下：…………5分，延长OP 到D 点,使PD ＝OP ，连BD ；∴△APO ≌△BDP ，…………6分，∴BD ＝OA ，∠ABD ＝∠BAO ∴∠AOB ＝∠DBO ＝90°，∴△AOB ≌△DOB, …………7分， ∴OD ＝AB ＝2OP;∴OP ＝21AB ，…………8分，（3）证明：过B 作BM ⊥OF 于M ，过D 作DN ⊥OF 于N, 可证△MOB ≌△NED, …………10分∴BM ＝DN,∴△MFB ≌△NFD,∴BF ＝FD, …………11分 ∴FDBF＝1，…………12分DPOABN M FDEO ABP。

2023-2024学年浙江省温州市瓯海区八年级(上)期中数学试卷(含答案)

2023-2024学年浙江省温州市瓯海区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分）1．（3分）以下列各组数为边能组成三角形的是（）A．1，1，2B．1，2，4C．3，3，5D．2，6，32．（3分）如图是2022北京冬奥会图标，下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）生活中，如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，这是利用了三角形的（）A．稳定性B．全等性C．灵活性D．对称性4．（3分）如图，已知：∠ABD＝∠CBD，要说明△ABD≌△CBD（）A．AB＝BC B．∠ADB＝∠CDB C．∠A＝∠C D．AD＝CD 5．（3分）已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D．若∠2＝78°（）A．.30°B．.33°C．.35°D．.22°6．（3分）对于命题“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1≠∠2．”能说明它是假命题的反例是（）A．∠1＝∠2＝45°B．∠1＝40°，∠2＝50°C．∠1＝50°，∠2＝50°D．∠1＝40°，∠2＝40°7．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，分别以点A，B为圆心的长为半径画弧，两弧交于点D，E，若AC＝1，则BC的长为（）A．2B．3C．D．8．（3分）如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE与BD的交点为C，且∠A，∠E保持不变．为了舒适，需调整∠D的大小，则∠D应调整为（）A．30°B．25°C．20°D．10°9．（3分）如图，已知每个小方格的边长为1，A，B，C三点都在小正方形方格的顶点上（）A．B．C．D．10．（3分）如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图示意图，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成，恰好拼成一个大正方形ABCD，BE上取点Q，P，使得DQ＝BP＝EF，且HP+BH＝12，设四边形APCQ的面积为S1，正方形ABCD的面积为S2，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是命题．（填“真”或“假”）12．（3分）已知等腰三角形的两边为3、6，则该等腰三角形的周长为．13．（3分）如图，已知△ABC≌△DBE，∠A＝36°，则∠AED的度数为．14．（3分）如图，AB＝AC＝13，AD⊥BC于D，则BC＝．15．（3分）如图，AB∥CD，AP，EF过P点且与AB垂直，交AB于点F，已知点P到AC 的距离为3cm，则EF＝．16．（3分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，使得BF＝AC＝10，DF＝CD＝6，则BE ＝．17．（3分）如图，已知一张等腰三角形纸片ABC，AB＝BC，且AE＝EF，DE＝DF＝BF，则∠A＝ °．18．（3分）如图是一种笔记本电脑支架，它有A～F共6个档位调节角度，相邻两个档位距离为2cm，M点是支点且OM＝2MK．当支架调至A点时，AM⊥OK，托架OK绕着点O 旋转到OK′，此时M′E＝OE cm．三、解答题（本题有5小题，共46分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤）19．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC20．（8分）在如图的5×5的正三角形网格中，每个小正三角形的边长为1，如图，请按要求作格点图形．（1）在图（甲）中，在小正三角形顶点上求作点P，使得△APC与△ABC全等．（2）在图（乙）中，在AC右侧的小正三角形顶点上求作点G（除E点外），使△ACG 为等腰三角形且GA＝GC．21．（10分）如图：等腰△ABC中，AB＝AC，D是边BC延长线上一点，作AD＝AE，且∠DAE＝∠BAC．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）若∠E＝25°，∠EAC＝100°，点F是BC的中点，求∠BAF的度数．22．（10分）根据以下素材，探索完成任务探究纸伞中的数学问题素材1我国纸伞制作工艺十分巧妙，如图1，伞不管是张开还是收拢，伞骨AB ＝AC ，且AE ＝，AF ＝AC ，DE ＝DF ．素材2伞圈D 能沿着伞柄滑动，如图2是完全收拢时伞骨的示意图，此时伞圈D 滑动到D ′的位置，测得AD ′＝50cm ，AE ＝20cm ，如图1所示．（参考值：≈24.5）素材3项目化学习小组同学经过研究发现：雨往往是斜打的，且都是平行的．如图3，某一天，记为GH ，此时，测得BN ＝150cm ．问题解决任务1判断AP 位置求证：AP 是∠BAC 的角平分线．任务2探究伞圈移动距离当伞从完全张开到完全收拢，求伞圈D 移动的距离．任务3拟定撑伞方案求伞至少向下移动距离 cm ，使得人站在G 处身上不被雨淋湿．（直接写出答案）23．（12分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝6，点P 是边AB 上一个动点（1）则AC的长为．（2）①当P 是AB 中点时，求证：∠CPB ＝2∠A '；②当AP 的长为多少时，A ′P 与△ABC 的一边平行？（3）设A ′C 与线段AB 相交于点D ，当CD ＝CB 时，则的值为（直接写出答案）．2023-2024学年浙江省温州市瓯海区八年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分）1．（3分）以下列各组数为边能组成三角形的是（）A．1，1，2B．1，2，4C．3，3，5D．2，6，3【答案】C2．（3分）如图是2022北京冬奥会图标，下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】A3．（3分）生活中，如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，这是利用了三角形的（）A．稳定性B．全等性C．灵活性D．对称性【答案】A4．（3分）如图，已知：∠ABD＝∠CBD，要说明△ABD≌△CBD（）A．AB＝BC B．∠ADB＝∠CDB C．∠A＝∠C D．AD＝CD【答案】D5．（3分）已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D．若∠2＝78°（）A．.30°B．.33°C．.35°D．.22°【答案】B6．（3分）对于命题“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1≠∠2．”能说明它是假命题的反例是（）A．∠1＝∠2＝45°B．∠1＝40°，∠2＝50°C．∠1＝50°，∠2＝50°D．∠1＝40°，∠2＝40°【答案】A7．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，分别以点A，B为圆心的长为半径画弧，两弧交于点D，E，若AC＝1，则BC的长为（）A．2B．3C．D．【答案】C8．（3分）如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE与BD的交点为C，且∠A，∠E保持不变．为了舒适，需调整∠D的大小，则∠D应调整为（）A．30°B．25°C．20°D．10°【答案】A9．（3分）如图，已知每个小方格的边长为1，A，B，C三点都在小正方形方格的顶点上（）A．B．C．D．【答案】B10．（3分）如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图示意图，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成，恰好拼成一个大正方形ABCD，BE上取点Q，P，使得DQ＝BP＝EF，且HP+BH＝12，设四边形APCQ的面积为S1，正方形ABCD的面积为S2，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是　真　命题．（填“真”或“假”）【答案】见试题解答内容12．（3分）已知等腰三角形的两边为3、6，则该等腰三角形的周长为　15　．【答案】见试题解答内容13．（3分）如图，已知△ABC≌△DBE，∠A＝36°，则∠AED的度数为　76°　．【答案】76°．14．（3分）如图，AB＝AC＝13，AD⊥BC于D，则BC＝　10　．【答案】10．15．（3分）如图，AB∥CD，AP，EF过P点且与AB垂直，交AB于点F，已知点P到AC 的距离为3cm，则EF＝　6cm　．【答案】6cm．16．（3分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，使得BF＝AC＝10，DF＝CD＝6，则BE＝．【答案】．17．（3分）如图，已知一张等腰三角形纸片ABC，AB＝BC，且AE＝EF，DE＝DF＝BF，则∠A＝　30　°．【答案】30．18．（3分）如图是一种笔记本电脑支架，它有A～F共6个档位调节角度，相邻两个档位距离为2cm，M点是支点且OM＝2MK．当支架调至A点时，AM⊥OK，托架OK绕着点O 旋转到OK′，此时M′E＝OE cm．【答案】．三、解答题（本题有5小题，共46分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤）19．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC【答案】见试题解答内容20．（8分）在如图的5×5的正三角形网格中，每个小正三角形的边长为1，如图，请按要求作格点图形．（1）在图（甲）中，在小正三角形顶点上求作点P ，使得△APC 与△ABC 全等．（2）在图（乙）中，在AC 右侧的小正三角形顶点上求作点G （除E 点外），使△ACG 为等腰三角形且GA ＝GC ．【答案】（1）见解答．（2）见解答．21．（10分）如图：等腰△ABC 中，AB ＝AC ，D 是边BC 延长线上一点，作AD ＝AE ，且∠DAE ＝∠BAC ．（1）求证：△ABD ≌△ACE ；（2）若∠E ＝25°，∠EAC ＝100°，点F 是BC 的中点，求∠BAF 的度数．【答案】（1）见解答；（2）35°．22．（10分）根据以下素材，探索完成任务探究纸伞中的数学问题素材1我国纸伞制作工艺十分巧妙，如图1，伞不管是张开还是收拢，伞骨AB ＝AC ，且AE ＝，AF＝AC ，DE ＝DF ．素材2伞圈D 能沿着伞柄滑动，如图2是完全收拢时伞骨的示意图，此时伞圈D 滑动到D ′的位置，测得AD ′＝50cm ，AE ＝20cm ，如图1所示．（参考值：≈24.5）素材3项目化学习小组同学经过研究发现：雨往往是斜打的，且都是平行的．如图3，某一天，记为GH ，此时，测得BN ＝150cm ．问题解决任务1判断AP 位置求证：AP 是∠BAC 的角平分线．任务2探究伞圈移动距离当伞从完全张开到完全收拢，求伞圈D 移动的距离．任务3拟定撑伞方案求伞至少向下移动距离 60　cm ，使得人站在G 处身上不被雨淋湿．（直接写出答案）【答案】（1）见解答；（2）15.5cm ；（3）60．23．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，点P是边AB上一个动点（1）则AC的长为　8　．（2）①当P是AB中点时，求证：∠CPB＝2∠A'；②当AP的长为多少时，A′P与△ABC的一边平行？（3）设A′C与线段AB相交于点D，当CD＝CB时，则的值为（直接写出答案）．【答案】（1）8；（2）①证明见解析；②4或8；（3）．。

2012-2013学年第一学期期中考试八年级数学试卷

2012—2013学年第一学期期中考试八年级数学试卷（时间：120分钟总分：120分）温馨提示：亲爱的同学，现在是检验你半期来的学习情况的时候，相信你能沉着、冷静，发挥出平时的水平，相信你一定能考出好的成绩!一．精心选一选（本大题共12题，每小题3分，共36分请把你认为正确结论的代号填入下面括号中）1．16的算术平方根是（）A ．2B ． ±2C ．4D ． ±42.在实数－3，0.21，π2，18，3001.0，0.20202中，无理数的个数为（）A 、1B 、2C 、3D 、4 3.下列等式中，错误的是（） A 、864±=± B 、1511225121±= C 、62163-=- D 、1.0001.03-=- 4．如图4，△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线对称，则∠B 的度数为（）A ．30oB ．50oC ．90oD ．100o5.如图5，数轴上点P 表示的数可能是（）A、BC 、、106、如图6，已知∠1=∠2，欲得到△ABD ≌△ACD ，还须从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A 、∠ADB=∠ADCB 、∠B=∠C C 、DB=DCD 、AB=AC7.下列语句中，正确的是（）A ．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B ．负数没有立方根C ．一个实数的立方根不是正数就是负数D ．立方根是这个数本身的数共有三个8..如图EFD ABC ∆≅∆且AB=EF ，AE=10，CD=3，则AC=（） A 、3 B 、3.5 C 、5 D 、6.5CDBA 21第6题C′（第4题）l第12题9、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA ，PD ⊥OA ，若PC=4，则PD 等于（）A 、4B 、3C 、2D 、110.如图所示，已知△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ， ∠BAD ＝30°，AD ＝AE ，则∠EDC 的度数为（） A 、10° B 、15° C 、20° D 、30°11.如图，已知∠1=∠2，AC=AD ，增加下列条件：①AB=AE ；②BC=ED ；③∠C=∠D ；④∠B=∠E ．其中能使 △AB C ≌△AED 的条件有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12、如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，则下列五个结论：①AD 上任意一点到AB 、AC 两边的距离相等；②AD 上任意一点到B 、C 两点的距离相等；③AD ⊥BC ，且BD=CD ；④∠BDE=∠CDF ； ⑤AE=AF ．其中，正确的有（）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个二、填空题（每小题3分,共12分）13、（1）若25x 2=36，则x ＝；（2）若23-=y ，则y ＝．（3）若a≠0，则aa 33-=_14.已知点A （a ，2）和B （－3，b ），点A 和点B 关于y 轴对称，则b a + . 15、等腰三角形的底角是15°，腰长为10，则其腰上的高为__________． 16、将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…… 如此继续下去，结果如下表：n ＝（用含BA第9题第16题三、解答题 (9小题,共72分) 17、计算（6分）（1）()32281442⨯+--）（（2）3100014421423-⨯+⨯18.(6分）设a ，b ，c 都是实数，且满足（2﹣a ）2+082=+++++c c b a ，ax 2+bx+c=0，求式子x 2+2x 的平方根．19、（6分）如图，AB 、CD 相交于点O ，AO ＝BO ，AC ∥DB ．求证：AC ＝BD ．.20.（7分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，)5,6(-A ，)0,3(B ，)2,5(--C ．（1）求出ABC △的面积．（2）在图中作出ABC △关于平行于Y 轴的直线X=－1轴的对称图形111A B C △．（3）写出点Ａ1，Ｂ1，Ｃ1的坐标．21、（7分）有边长5厘米的正方形和长为8厘米，宽为18厘米的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，求边长应为多少cm ？22、（本题8分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 边上，且BE=CF ，BD=CE.（1）求证：△DEF 是等腰三角形；（2）当∠DEF =70°时，求∠A 的度数；23．（10分）如图，点M ，N 分别在等边ABC 的BC ，CA 边上，直线AM ，BN 交于点Q ，且 BQM=060。

2012-2013年八年级上期中数学试题含答案

为
；
14．比较大小:
5 1 2
0.5；
15．如右图，在 Rt△ABC中，∠C=90°,沿过点 B 的一条直线 BE折叠△ABC,使点 C 恰好落在 AB边的中点 D 处，则∠A 的度数是 ____________；
16．阅读下列解题过程：
1 5
4(
1( 5 4) 5 4)( 5 4)
C． a 无意义；
D．0.4的算术平方根是 0.2.
3．下列实数中，无理数是（
）
A．272
B． 8
C． 3 8
D． 16
4．如右图所示,在 RtΔACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若
BC=16，BD=10，则点 D 到 AB的距离是（）
C
A.9
B.8
D
C.7
D.6
5．下列各组数中互为相反数的是（）
理由：___________________;
_________________________.
19．计算（每小题 4 分,共 8 分）.
⑴
38
0
1 4
⑵ | 3 2 | + | 32|
20．求下列各式中 x 的值（每小题 4 分,共 8 分）.
⑴ 4x2 9
⑵ (x 1)2 25
21．（4 分）若 2x 3 + 2x y ＝0，求 4 x － y2
22．（4 分）如图，点 B、D、C、F 在一条直线上，BD=CF,AB=EF, 且 AB∥EF.求证：AC=ED.
23．（5 分）如图，在等腰△ABC中，点 D、E
是 BC边上两点，且 AD=AE.求证：BD=CE.
A
5