北航考研课件933现控1-1

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北航动力学1C 本科生课件机械类考研资料共20页

牵连运动(convected motion)：动系相对定系的运动
6
§1-3、点的复合运动
z'
z x' o' r' M
ro '
o
x
y' r
y
rxiyjzk r'x'i' y'j' z'k ' r o ' x o 'i y o 'j zo 'k rro' r'
•绝对（加）速度：动点相对定系的（加）速度

其中： aan 3RA 2 B aen L2
aet L
arn

vr2 R
速度： vPr
vh
h: P 点到转轴的距离
加速度：a P r ( r )
z
h P
r

切向加速度 a t h 法向加速度 a n 2 h
xo
y
10
三、速度合成定理
vavevr
（动系为任意的运动）
四、加速度合成定理
aaaear
（动系仅限于平移）
例：已知铅垂摇杆在图示瞬时的角
速度为，角加速度为，求此瞬
解：动点：杆上B 点动系：半圆滑道定系：地面
时水平AB杆的角速度和角加速度。运动分析
A

R vr
AB=3R
L
r
绝对运动：圆周运动
B
ve va
相对运动：圆周运动牵连运动：曲线平移
求：B点的绝对（加）速度

1、速度分析： vavevr
vax iy jz k a a x iy jz k

北航通信考研课件与历年真题

第二章模拟集成基本单元电路基础
简介主要旳基本放大单元旳工作原理、基本概念、主要特征和基本分析措施。电流模电路基础
作者：木哥考研联络方式：
2024/9/21
北京航空航天大学202教研室
1
2.1 放大电路旳工作原理和图解分析 2.1.1 共射放大电路旳构成及其交、直流通路
射2024极/9/2偏1 置自稳电阻北京航空航天大学202教研室
IC2
1
IR 2
2
IR
(1
2
2
) 2
同上。
北京航空航天大学202教研室
38
• 电流源电路-续1
名称电路构造
串接镜像电流源
电流传播关系动态输出电阻
IC2=IR/(1+2/β）
ro
1 2
2rce2
同基本镜像电
流源。
威尔逊电流源
-闭环负反馈镜像电流源
2024/9/21
IC2
1
IR 2
vCE
vce t
2024/9/21
北京航空航天大学202教研室
13
共射放大器各点波形：
+EC iC
iC
RB
RC
C2
t
C1
iB
vi
vi
iB
vC vC
t
vo
uo
t
t
t
2024/9/21
北京航空航天大学202教研室
14
直流通路和交流通路：
放大电路中各点旳电压或电流都是在静态直流上附加了小旳交流信号。
T
RB
EB
2024/9/21
北京航空航天大学202教研室

北航自控本科生课件机械类考研资料

st

0
1 2 st t e dt 2
1 1 2 st t e s 2
t est dt 0 1 1 1 0 0 2 3 s s s
0
4.指数函数e-at 数学表达式为
e f() t 0
第二章控制系统的数学模型系统的数学模型是描述系统输入、输出变量以及内部各个变量之间关系的数学表达式。描述各变量动态关系的表达式称为动态数学模型。常用的数学模型为微分方程。
建立系统数学模型的方法，一般采用解析法和实验法。所谓解析法，即依据系统及元部件各变量之间所遵循的物理、化学定律列写出变量间的数学表达式，并经实验验证，从而建立系统的数学模型。
-s t 0
称其为函数 f(t)的拉普拉斯变换，并记作
Fs ( ) Lf [ () t]
F(s)称为f(t)的象函数，而f(t)称为F(s)的原函数，由象函数求原函数的运算称为拉氏反变换，记作
f( t)L [ Fs () ]
1
二、几种典型函数的拉氏变换
1.单位阶跃函数1(t)
数学表达式为
其拉氏变换为
a t
t 0 ( a 为实数 ) t 0

F(s) L e e e d t 0 1 (sa)t e dt 0 s a
at at st
5.正弦函数sint 正弦函数定义为
s in t t 0 s in t t 0 0 其拉氏变换为 F ( s ) L[sin t ] sin te st dt 0
t
其拉氏变换为
F ( s ) Lt [( ) ] ( te ) d t 1

工科考研专业933简介

个人收集整理-ZQ《航空电子系统与控制》综合专业基础课考试大纲一、考试内容对考试范围作以下要求：.状态空间分析法：状态空间分析法地基本概念；状态方程地列写；状态方程地解；状态转移矩阵地性质及其计算；连续系统状态方程地离散化及其解.文档收集自网络，仅用于个人学习.线性系统可控性和可观测性：线性系统可控性﹑可观测性地概念；线性定常系统可控性﹑可观测性地判据；对偶原理；可控性﹑可观测性与传递函数地关系；规范分解地概念；连续系统与离散化系统可控﹑可观测性关系.文档收集自网络，仅用于个人学习.稳定性理论：李雅谱诺夫意义下稳定性概念；李雅谱诺夫地主要稳定定理；二次型函数符号地确定；线性定常系统李雅谱诺夫函数求解.文档收集自网络，仅用于个人学习.概率论地基本概念：随机事件及随机事件地概率；概率地重要性质；条件概率；全概率公式；先验概率；后验概率；相互独立地事件.文档收集自网络，仅用于个人学习.随机变量及其分布：离散型随机变量及其概率分布；随机变量地分布函数；连续型随机变量地概率密度；均匀分布；正态分布；随机变量函数地分布.文档收集自网络，仅用于个人学习.随机变量地数字特征：数学期望及其重要性质；方差及其重要性质；几种重要随机变量地数学期望及方差；协方差与协方差矩阵.文档收集自网络，仅用于个人学习.飞行器基本概念：飞行器运动环境及受力分析；飞行器运动方程；攻击区概念.. 航空电子系统基本概念：航空电子系统功能、组成和结构；数据通讯与总线传输网络地基本概念；系统设计基本概念.文档收集自网络，仅用于个人学习二、参考书目.胡寿松，《自动控制原理》（第四版），科学出版社，.盛骤、谢式千、潘承毅，《概率论与数理统计》，高等教育出版社，.高晓光等编著《航空军用飞行器导论》西北工业大学出版社，.罗志强，《航空电子综合化系统》，1 / 1。

北航自动化考研科目与方向

北航自动化考研
考研科目
0811 控制科学与工程
081100 控制科学与工程
003 自动化科学与电气工程学院79 学制2.5年
①101思想政治理论②201英语一③301数学一④931自动控制原理综合或933控制工
程综合或936检测技术综合
931 自动控制原理综合《自动控制原理》高等教育出版社程鹏主编
《静力学》高等教育出版社谢传锋主编
933 控制工程综合《自动控制原理》高等教育出版社程鹏主编
《数字电子技术基础》（2007年二月第一版）北京航空航天大学出版社胡晓光主编或《数字电子技术基础》（2001第四版）高等教育出版社阎石主编
936 检测技术综合《自动控制原理》高等教育出版社程鹏主编
《微型计算机原理及应用》清华大学出版社杨素行
或《16－32位微型计算机原理及应用》清华大学出版社李继灿、李华贵
或《十六位微型计算机原理、接口及应用》中国科技大学出版社周佩玲
研究方向：
01 控制理论与控制工程
02 模式识别与智能系统
03 嵌入式系统与测控网络、自动测试与智能检测
04 自动检测与嵌入式技术智能仪器与智能机器人
05 先进飞行控制、导航、制导与智能决策
06 计算机系统可靠性与信息安全
07 现代仿真与虚拟技术
014 可靠性与系统工程学院。

北航自动控制原理课件第一章至第四章

2-5 系统的脉冲响应函数 2-6 典型反馈系统传递函数
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北京航空航天大学
基本要求 1.了解建立系统动态微分方程的一般方法。 2.熟悉拉氏变换的基本法则及典型函数的拉氏变换形式。
3.掌握用拉氏变换求解微分方程的方法。
4.掌握传递函数的概念及性质。 5.掌握典型环节的传递函数形式。
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下面根据不同的信号源来分析自动控制的几种基本控制方式
• 开环控制 –按给定值操纵的开环控制 –按干扰补偿的开环控制 • 按偏差调节的闭环控制 • 复合控制
一、按给定值操纵的开环控制
•开环控制——系统的输出端与输入端之间不存在反馈回路，输出量对系统的控制作用没有影响。
干扰给定值
计算
执行
受控对象
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a 若 r (t ) ar ( ) 时，为实数，则方程解 1 为 c(t ) ac1 (t ) ，这就是齐次性。
上述结果表明，两个外作用同时加于系统产生的响应等于各个外作用单独作用于系统产生的响应之和，而且外作用增强若干倍，系统响应也增强若干倍，这就是叠加原理。
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6.掌握由系统微分方程组建立动态结构图的方法。 7.掌握用动态结构图等效变换求传递函数和用梅森公式求传递函数的方法。 8.掌握系统的开环传递函数、闭环传递函数，对参考输入和对干扰的系统闭环传递函数及误差传递函数的概念。
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分析和设计任何一个控制系统，首要任务是建立系统的数学模型。系统的数学模型是描述系统输入、输出变量以及内部各变量之间关系的数学表达式。建立数学模型的方法分为解析法和实验法
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2-1控制系统微分方程的建立

【精品文档】北航933控制工程综合考试大纲

【精品文档】北航933控制工程综合考试大纲一、考试组成自动操纵原理占90分; 数字电子技术占60分，总分150分。

二、自动操纵原理部分考试大纲（一）复习内容及差不多要求1．自动操纵的一样概念要紧内容：自动操纵的任务；差不多操纵方式：开环、闭环（反馈）操纵；自动操纵的性能要求：稳、快、准。

差不多要求：反馈操纵原理与动态过程的概念；由给定物理系统建原理方块图。

2．数学模型要紧内容：传递函数及动态结构图；典型环节的传递函数；结构图的等效变换、梅逊公式。

差不多要求：典型环节的传递函数；闭环系统动态结构图的绘制；结构图的等效变换。

3．时域分析法要紧内容：典型响应及性能指标、一、二阶系统的分析与运算。

系统稳固性的分析与运算：劳斯、古尔维茨判据。

稳态误差的运算及一样规律。

差不多要求：典型响应（以一、二系统的阶跃响应为主）及性能指标运算；系统参数对响应的阻碍；劳斯、古尔维茨判据的应用；系统稳态误差、终值定理的使用条件。

4．根轨迹法要紧内容：根轨迹的概念与根轨迹方程；根轨迹的绘制法则；广义根轨迹；零、极点分布与阶跃响应性能的关系；主导极点与偶极子。

差不多要求：根轨迹法则（法则证明只需一样了解）及根轨迹的绘制；主导极点、偶极子等的概念；利用根轨迹估算阶跃响应的性能指标。

5．频率响应法要紧内容：线性系统的频率响应；典型环节的频率响应及开环频率响应；Nyquist稳固判据和对数频率稳固判据；稳固裕度及运算；闭环幅频与阶跃响应的关系，峰值及频宽的概念；开环频率响应与阶跃响应的关系，三频段（低频段，中频段和高频段）的分析方法。

差不多要求：典型环节和开环系统频率响应曲线(Nyquist曲线和对数幅频、相频曲线)的绘制；系统稳固性判据（Nyquist判据和对数判据）；等M、等N圆图，尼柯尔斯图仅作一样了解；相稳固裕度和模稳固裕度的运算；明确最小相位和非最小相位系统的差不，明确截止频率和带宽的概念。

6．线性系统的校正方法要紧内容：系统设计咨询题概述；串联校正特性及作用：超前、滞后及PID；校正设计的频率法及根轨迹法；反馈校正的作用及运算要点；复合校正原理及事实上现。

(北航)933-控制工程综合考试大纲

933控制工程综合考试大纲(2014版)一、考试组成自动控制原理占90分; 数字电子技术占60分,总分150分。

二、自动控制原理部分考试大纲1.自动控制的一般概念主要内容:自动控制的任务;基本控制方式:开环、闭环(反馈)控制;自动控制的性能要求:稳、快、准。

基本要求:反馈控制原理与动态过程的概念;由给定物理系统建原理方块图。

2.数学模型主要内容:传递函数及动态结构图;典型环节的传递函数;结构图的等效变换、梅逊公式。

基本要求:典型环节的传递函数;闭环系统动态结构图的绘制;结构图的等效变换。

3.时域分析法主要内容:典型响应及性能指标、一、二阶系统的分析与计算。

系统稳定性的分析与计算:劳斯、古尔维茨判据。

稳态误差的计算及一般规律。

基本要求:典型响应(以一、二系统的阶跃响应为主)及性能指标计算;系统参数对响应的影响;劳斯、古尔维茨判据的应用;系统稳态误差、终值定理的使用条件。

4.根轨迹法主要内容:根轨迹的概念与根轨迹方程;根轨迹的绘制法则;广义根轨迹;零、极点分布与阶跃响应性能的关系;主导极点与偶极子。

1基本要求:根轨迹法则(法则证明只需一般了解)及根轨迹的绘制;主导极点、偶极子等的概念;利用根轨迹估算阶跃响应的性能指标。

5.频率响应法主要内容:线性系统的频率响应;典型环节的频率响应及开环频率响应;Nyquist 稳定判据和对数频率稳定判据;稳定裕度及计算;闭环幅频与阶跃响应的关系,峰值及频宽的概念;开环频率响应与阶跃响应的关系,三频段(低频段,中频段和高频段)的分析方法。

基本要求:典型环节和开环系统频率响应曲线(Nyquist曲线和对数幅频、相频曲线)的绘制;系统稳定性判据(Nyquist判据和对数判据);等M、等N圆图,尼柯尔斯图仅作一般了解;相稳定裕度和模稳定裕度的计算;明确最小相位和非最小相位系统的差别,明确截止频率和带宽的概念。

6.线性系统的校正方法主要内容:系统设计问题概述;串联校正特性及作用:超前、滞后及PID;校正设计的频率法及根轨迹法;反馈校正的作用及计算要点;复合校正原理及其实现。

北航933控制工程综合答案

九、（本题15分）电路如题九题图所示，由集成16进制计数器74LS161（Q D 是高位）和集成四位二进制数值比较器CC14585构成了一个时序电路，试分析计数器74LS161实现的是多少进制？
解：由于本题给出的电路图P A=B 输出端没有标是高电平还是低电平输出，因此考生答题时会有2种理解，要么理解为高电平输出，要么理解为低电平输出。

（1）如考生理解 P A=B 输出为低电平时，则本题的答案为： 74LS161能实现7
进制计数器。

（2）如考生理解 P A=B 输出为高电平时，则本题的答案为： 74LS161能实现0
进制计数器，但这种情况比较少见。

P A>B P A=B P
A<B CC14585
A 2
B 3 B 2B 1B 0A 0A 3A 1I A>B I A<B I A=B CP
CP 74LS 161Q 3 Q 2 Q 1
Q 0A B CD R d L d
EP ET “1”
“1”
“1”
0110
建议处理方式：
（1）不用换题，也不用重新邮寄说明。

（2）如考生考试时提出有关这个题目的疑问，监考老师回答是按照自己的理解来答题。

（3）判卷时，2种答案中的任何一个都得分。

2019年北京航空航天大学933控制工程综合真题部分答案修正-10页文档资料

2019（九）系统动态方程如下其中a 是实常量参数，问1，判断系统是否渐近稳定？为什么？2，参数a 取何值时系统BIBO 稳定？为什么？解答：(1) 100||0101S SI A S S+-=-- A 阵的特征值1,231,1λλ=-=。

3λQ 在复平面的右半部，故系统不是渐近稳定。

(2) ()g s =1()C SI A b --要BIBO 稳定，则()g s 极点具有负实部，上式中含有极点1，故应当将其消去，故a =1- 此时()g s 11S =+ 2019（九）系统动态方程为若()()()()u t 1t ,x 0122T==.求()x t 及()y t .解答: 由题中所给已知条件知:其中110010000A -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦, 1b 21⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ , []c 230= 故对①式两边做拉普拉斯变换得又已知()[]Tx 0122=,()()u t 1t = 故()1u s s=代入③式得对④式两边做拉普拉斯反变换即得()()()()()()tx t 31t 2e 21t 21t t 1t T-=-+g g g g g将()x t 的表达式代入②式得2019(九)由单变量的对象、观测器和状态反馈组合而成的闭环系统。

其方块图如题图所示，其中观测器的方程为：^^(),x A Hc x bu Hy ••=-++试建立闭环系统的动态方程式，并求出闭环系统的传递函数()()y s v s解答：1．()1Ax bu x •=+--由题：()^^()3A Hc x bu Hy x =-++--g由图：()^4u v k x =--- 将代入①和③得：()^5Ax bk bv x x =-+--g原来系统方程为几维，而状态观测器也为几维，所以整个闭环控制系统为2n 维，为了写出整个闭环系统得动态方程，取状态变量为^TT T x x ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，由⑸⑹得闭环动态方程为：^^x x Abk b v b x x ⎡⎤⎡⎤-⎡⎤⎡⎤⎢⎥+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦g g ＝Hc A-Hc-bk ――⑺，[]^,0x y c x ⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦――⑻2．对⑦⑧的动态方程进行如下坐标变换： ^^0x x I x x ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦g ＝I -I ――⑼ 变换后所得方程为：^^0x x A bk bk b v A Hc b x x ⎡⎤⎡⎤-⎡⎤⎡⎤⎢⎥+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦g g ＝――⑽，利用式⑽⑾可算出闭环的传递函数：2019（九）对象的动态方程为(1) 设计一个全维状态观测器，观测器的极点要求配置在-3，-4，写出观测器的表达式。

北航933控制工程综合933自动控制原理题解 2014

北京航空航天大学2014年硕士研究生入学考试试题科目代码：931自动控制原理综合（共5页）考生注意：所有答题务必书写在考场提供的答题纸上，写在本试题单上的答题一律无效（本题单不参与阅卷）。

自动控制原理部分，共6题，90分一、(本题15分) 系统结构图如题一图所示，其中，()(0)r t t t =≥，误差定义为()=()()e t r t c t 。

题一图(1). 试设计一个尽可能简单的串联校正环节1()G s ，使系统无稳态误差； (2). 试设计一个前置校正环节2()G s ，使系统无稳态误差。

解：(1). 211()=K G s K s，其中1220 K K （须保证闭环稳定性） (2). 2()=0.25G s s （答案不唯一）二、 (本题15分) 已知单位负反馈最小相位系统的开环传递函数渐近对数幅频特性曲线如图所示，讨论开环传递函数G (s ) 的可能形式，绘制概略对数相频特性曲线，并用对数判据分析该闭环系统的稳定性。

解：21000()=(20100)G s s s s ，对数相频特性曲线如下图所示（需向上补画2 ）。

1|(10)|=2G j 。

若0.5 ，正负穿越都为0，稳定；若00.5 ，不稳定。

10-110101102103-270-225-180-135-90P h a s e (d e g )Frequency (rad/sec)三、(本题15分) 单位负反馈系统的开环传递函数为*2(4)()(1)K s G s s s 按步骤画出*:0K 时系统的根轨迹图，并确定系统的阶跃响应为振荡衰减过程时*K 的取值范围。

解：1.（1）三条根轨迹，起始于0，-1，-1，终止于-4，，。

（2）实轴上根轨迹(4,1)(1,0)（3）渐近线21,0,12 ak k ，1 a （4）分离点坐标21114d d d解得3 d （5）与虚轴交点2*(1)(4)0 j j K j解得 *1 K2.将分离点坐标代入闭环特征方程可得相应的*370.0405 K 。

北航硕士研究生线性系统课件9

第九讲可控性和可观测性的结构分解不可简约的动态方程定理的证明：下面将说明变换矩阵的构造方法。

1)首先列写出(2-35)的可控性矩阵U ，其秩为n 1；中选个线性关的列向量2)从U 中选取n 1个线性无关的列向量112,,,n q q q 作为变换阵的逆矩阵的前−n 1列，再补充n n 1个n 维的列向量11n n+ q q 得到：11111[]Pn n n −+=q q q q 1−>== n 6112|Im[]Im[]A B B AB A B A <>是不变的。

n q q q 注意：111−+⎡⎤=⎦Pn n n q q q q 11⎣⎡⎤⎦P=: Tp p p p 1111+⎣n n n ⎡T 1⎤⎢⎥ p 即1⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎡⎤=P=: T T n p p 111111++⎣⎦⎢⎥⎢⎥n n n Tn p p p p ⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦T n p解 1）计算可控性矩阵⎡1 ra n k ⎢ 1 ⎢ ⎢ ⎣0 0 1 1 −1⎤ −3⎥ = 2 ⎥ −2⎥ ⎦2）现取其中的第1,2列，再补充一个与它们线性无关 T 2 0 1 [ ] 的列向量。

因此，⎡1 0 P −1 = ⎢ 1 1 ⎢ ⎢ ⎣0 12⎤ 0⎥ ⎥ 1⎥ ⎦2 −2 ⎤ ⎡1 1⎢ P = −1 1 2⎥ ⎥ 3⎢ ⎢ ⎣ 1 −1 1 ⎥ ⎦11再利用变换 x = Px , 可将原系统的动态方程变换为⎡0 ⎢1 x =⎢ ⎢ ⎣0 −1 −2 0 1 ⎤ ⎡1 ⎤ ⎥ x + ⎢0⎥ u −2 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ −1⎥ ⎦ ⎣0⎥ ⎦ y = [1 − 1 − 2 ] x其中二维方程⎡0 −1⎤ ⎡1⎤ x1 = ⎢ x1 + ⎢ ⎥ u ⎥ ⎣1 −2⎦ ⎣ 0⎦是可控的。

y = [1 −1]x112注：若改变基底的顺序，可以得到能控性分解的另一形式。

令形式令P − 1 = [ q n1 +1同的证明方法，有q n q1q n1 ]其中q1, ,q n1仍为U的一组基。

931自动控制原理综合

24
海文专业课国庆强化班讲义
1）力偶不能简化为一个合力由于力不能只产生转动效应，所以力不能与力偶等效，也就是说，力偶不能简化为一个合力，也不能被一个力所平衡，力偶只能与另一力偶等效，只能与力偶平衡。 2）力偶对刚体的作用效果完全决定于力偶矩力偶对刚体的作用决定于力偶矩的大小和转向，只要力偶矩的大小和转向不变，力偶中力的大小和力偶臂的长短可以相应的改变，而不会影响力偶对刚体作用的效果。也就是说：力偶矩相等的两个力偶对刚体说来是等效力偶。或者说，同一平面内的两个力偶，只要其力偶矩相等，则它们对刚体的作用效果就相等。 3）力偶中两力对任意点之矩的代数和等于力偶矩，力偶中两力在任意轴上投影的代数和等于零。（四）计算力偶系的平衡方程力偶系作用下刚体平衡的必要充分条件是合力偶矩矢等于零，即力偶系各力偶矩矢的矢量和等于零。力偶系各力偶矩分别在三个坐标轴上投影的代数和等于零。这组方程称为力偶系作用下刚体的平衡方程。
A

26
= x Fx 2）力对轴之矩
y Fy
z = (yFz − zFy ) i + (zFx − xFz ) j + (xFy − yFx ) k Fz
力对轴之矩等于力在垂直于该轴平面上的投影对轴与平面交点之矩。
考试点：（一）能熟练地计算力在轴上的投影（二）平面汇交力系合成和平衡的几何法和解析法 1、三力平衡定理当刚体在三个力作用下，处于平衡状态时，此三力必须共面，并且三力的作用线或者相交于一点，或者互相平行。 2、平面汇交力系平衡的几何条件因平面汇交力系平衡的必要且充分条件是力系的合力等于零，即
∑M = 0
⎧∑ M x = 0 ⎪ ⎨∑ M y = 0 ⎪ M =0 ⎩∑ z
平面力偶系作用下刚体的平衡方程只有一个：

北航自动控制原理931题解2013

ess = lim s ⋅
s →0
s ( s + 1)( s + 2) − 0.3849Gc ( s ) 1 ⋅ 2 =0 s ( s + 1)( s + 2) + 0.3849 s
则 Gc ( s ) 具有如下形式 Gc ( s ) = sG0 ( s ) ，代入上式得
lim [( s + 1)( s + 2) - 0.3849G0 ( s )] = 0
Gc ( s )
R( s )
K∗ s +1
1 s ( s + 2)
C (s)
题一图解开环传递函数 G (s )=
K* ， s ( s + 1)( s +2)
三条根轨迹，起始于开环极点 0, −1, −2 ，趋于无穷远处实轴上根轨迹 (-1,0), (-∞,-2)
渐近线与实轴夹角 ϕ a = 交点 σ a =-1 分离点坐标：此时 K * 满足
运动，试计算相应的周期。
(4). 用描述函数法分析该系统是否存在周期运动。若存在周期运动，说明周期运动
的稳定性，并计算运动周期。
r =0
3
-3
0
1 ( s + 1)
2
c
题四图
解
（1）
⎧ 3 c<0 && + c = ⎨ c ⎩−3 c > 0
&(0) = 0, c (0) = −3 解方程得由c
& 2 + (c − 3) 2 = 36 c
-180 10
-1
10
0
10
1
10
2
10

[考研数学]北京航天航空大学线性代数 1-1

a1 ⋯al a b1 ⋯bm b c1 ⋯cn
m 次相邻对换
a1 ⋯ al ab b1 ⋯ bmc1 ⋯cn ab
m + 1 次相邻对换 a ⋯a b b ⋯b a c ⋯c 1 l b 1 m a 1 n
∴ a1 ⋯al ab1 ⋯bm bc1 ⋯cn ,
2m + 1次相邻对换 a ⋯a bb ⋯b ac ⋯c , 1 l 1 m 1 n
时为奇排列. 当 n = 4k + 2,4k + 3 时为奇排列
定义把一个排列中某两个数字位置互换，而把一个排列中某两个数字位置互换，
其余的数字位置保持不变，其余的数字位置保持不变，就构成了一个新的排列。个新的排列。我们把对排列所施行的这种变换称为排列的一个对换。种变换称为排列的一个对换。
所以一次对换改变排列奇偶性. 所以一次对换改变排列奇偶性
注：n≥2时，n个数码构成的奇排列与偶排列个数相等，各为n!/2个. 重新考察二阶、三阶行列式每项的符号，可以得到以下规律：当行序取成标准排列，由当行序取成标准排列，当行序取成标准排列列序排列的奇偶性决定每项前的正负号. 列序排列的奇偶性决定每项前的正负号二阶：a11a22, τ(12)=0, 偶排列，正号； a12a21, τ(21)=1, 奇排列，负号. 三阶：正号三项的列标排列123, 231, 321是偶排列；负号三项的列标排列312, 213, 132 是奇排列.
利用上面的说明，二阶、三阶行列式也可以这样写：
a a
a a a
11
11
21
a = ∑ (−1) a
12 j1 j 2 22
τ ( j1 j 2 )
a a .
1 j1 2 j2

北京航空航天大学933控制理论高分攻略

凯程考研集训营，为学生引路，为学员服务！第 1 页共 1 页北京航空航天大学933控制理论高分攻略本人是2014年从外校考入北航的，专业课考的是933控制理论综合，在备考的过程中有过许多困惑，也走了一些弯路，在此给准备奋战2015年北航3系的学弟学妹们我自己的一些小小的经验，希望你们在复习的过程中尽量避免我所走的弯路，用最有效的方法复习备考。

我是在去年4月份准备考北航的，那个时候开始我就从网上查找了大纲要求的课本，但是基本没怎么看。

我看专业课是从暑假开始的。

首先是看了自动控制原理的课本，正如许多学长学姐建议的，一定要看大纲要求的课本，因为出题老师是按那本书来出的。

自控内容比较多，看的时间也比较长，在这里我推荐自控学的不好的同学可以看看北航的一些自控视频，非线性部分如果难以理解的话可以看看西安交大的相关视频，会有意想不到的效果。

看第一遍书的时候跟着做了课后题，标准答案在程鹏编写的配套习题解答上就很详细，这本书也是强力推荐的，近几年考研题中每年都会有。

大概9月底的时候第一遍完全过完了。

此时大概内容在脑海中已有了一个映像，但还需要通过做题来强化。

我是选择了国防科大出版的《自动控制原理学习指导与解题指南》，通过做这本习题进一步对自控的相关知识理解和强化。

数电相对考的简单些，我是从9月份看的课本，大概一个月就看完了，课后题也是强力推荐，一定要做，对于考研的参考价值也很高。

在这之后就开始做真题了，真题是最重要的题目，每一道题都要钻研并吃透，这就需要重复，需要做3-4遍，第一遍了解出题方向，第二遍将题目吃透，这两遍都没做近三年的真题。

第三遍开始尽量用多种方法做题，这不仅可以对知识点进一步理解，还可以更加融会贯通。

之后对近三年的真题进行了计时做题，三个小时做完，并给自己打分。

有些没答案的可以和同学讨论。

总之真题一定要多做，而且要和别人讨论，一个人的力量是有限的，大家团结起来才能更好的解决问题。

说了这么多，希望所有2015年外校考北航的学弟妹们加油，不要觉得北航自动化很难考，只要你努力了，并有正确的方法，就一定能成功!学弟学妹们如果还有相关的问题可以一起讨论啊。

北航2001-2010年控制工程真题

题单上的答题一律无效（本题单不参与阅卷）。
一、(本题 15 分)系统动态结构图如题一图所示。求传递函数 C(s) R(s) ,
C(s)
R(s)
G1
G2
G3
1
G4
题一图
二、(本题共 20 分, 每小题各 10 分)单位负反馈系统的开环传递函数为：
G(s) = 4 s(s + 2 2)
1,计算系统阶跃响应指标(调节时间 ts , 超调量 σ%)； 2,计算系统在输入 r(t)=(1+2t)×1(t)作用下的稳态误差 es
H(s)
R(s)
E(s)
G1(s)
C(s)
G2(S)
题六图
七、(本题 20 分)非线性系统如题五图所示。试用描述函数法说明(要求作图)系统是否存在自振，并确定使系统稳定工作的初始范围（指 x 处的初始值）。
r=0
x
1 450
y
0 450 -1
0.5(s + 1)
c
s(s −1)
题五图
八、(本题共 15 分, 第 1 小题为 8 分，第 2 小题为 7 分)已知系统动态方程如下：
(误差定义为：e(t)=r(t)-c(t))
第 431-1 页三、(本题 20 分)已知单位负反馈系统的开环传递函数为
G(s) =
K
(s + 4)(s2 + 2s + 2)
试作 K>0 时闭环系统的根轨迹；并确定使闭环传递函数主导极点的阻尼比 =0.5 时的 K 值。
四、(本题共 20 分, 每小题各 10 分)已知单位负反馈系统的开环传递函数 G(s) = 100(0.1s +1) s(0.2s +1)( 1 s +1) 120

933控制工程综合

933控制工程综合考试大纲一、考试组成自动控制原理占90分; 数字电子技术占60分，总分150分。

二、自动控制原理部分考试大纲1．自动控制的一般概念主要内容：自动控制的任务；基本控制方式：开环、闭环（反馈）控制；自动控制的性能要求：稳、快、准。

基本要求：反馈控制原理与动态过程的概念；由给定物理系统建原理方块图。

2．数学模型主要内容：传递函数及动态结构图；典型环节的传递函数；结构图的等效变换、梅逊公式。

基本要求：典型环节的传递函数；闭环系统动态结构图的绘制；结构图的等效变换。

3．时域分析法主要内容：典型响应及性能指标、一、二阶系统的分析与计算。

系统稳定性的分析与计算：劳斯、古尔维茨判据。

稳态误差的计算及一般规律。

基本要求：典型响应（以一、二系统的阶跃响应为主）及性能指标计算；系统参数对响应的影响；劳斯、古尔维茨判据的应用；系统稳态误差、终值定理的使用条件。

4．根轨迹法主要内容：根轨迹的概念与根轨迹方程；根轨迹的绘制法则；广义根轨迹；零、极点分布与阶跃响应性能的关系；主导极点与偶极子。

基本要求：根轨迹法则（法则证明只需一般了解）及根轨迹的绘制；主导极点、偶极子等的概念；利用根轨迹估算阶跃响应的性能指标。

5．频率响应法主要内容：线性系统的频率响应；典型环节的频率响应及开环频率响应；Nyquist 稳定判据和对数频率稳定判据；稳定裕度及计算；闭环幅频与阶跃响应的关系，峰值及频宽的概念；开环频率响应与阶跃响应的关系，三频段（低频段，中频段和高频段）的分析方法。

基本要求：典型环节和开环系统频率响应曲线(Nyquist曲线和对数幅频、相频曲线)的绘制；系统稳定性判据（Nyquist判据和对数判据）；等M、等N圆图，尼柯尔斯图仅作一般了解；相稳定裕度和模稳定裕度的计算；明确最小相位和非最小相位系统的差别，明确截止频率和带宽的概念。

6．线性系统的校正方法主要内容：系统设计问题概述；串联校正特性及作用：超前、滞后及PID；校正设计的频率法及根轨迹法；反馈校正的作用及计算要点；复合校正原理及其实现。

北航933控制工程综合2015master题解

北京航空航天大学2015年硕士研究生入学考试试题科目代码：931自动控制原理综合（共5页）考生注意：所有答题务必书写在考场提供的答题纸上，写在本试题单上的答题一律无效（本题单不参与阅卷）。

自动控制原理部分，共6题，90分一、(本题15分) 系统结构图如题一图所示：题一图其中，1K 和2K 均为大于零的常数。

试确定1K 和2K 的值，使得闭环系统调节时间1s t =秒（取5%误差带）、超调量100%e -=⨯。

解：系统结构图经化简后可求出闭环传递函数为：12121()()(1)c s K r s s K K s K =+++ 由题目条件可知1,2==。

3.51,2s n n t w w ===。

可算得：124912,249K K ==。

二、 (本题15分) 某单位负反馈系统的开环传递函数如下：()*2(0.5)()5K s G s s s +=+试绘制当*K 由0变化到时的闭环根轨迹。

解：（1）三条根轨迹，起始于0,0,-5，终止于-0.5,,∞∞。

（2）实轴上的根轨迹（-5，-0.5）。

（3）渐近线(21),0,1 2.252a a k k+===-。

（4）分离点坐标1111,2, 1.2550.5d d d d d ++==--++。

三、(本题15分) 单位负反馈系统的开环传递函数为2(1)()113K s G s s s +=⎛⎫+ ⎪⎝⎭试确定K 取何值时，系统达到最大相位稳定裕度，并求其值，并绘制此时系统的开环对数幅频渐近曲线和相频曲线。

解：相稳定裕度为：11arctan()arctan()180(180)arctan()arctan()33︒︒=----=-c c c c w w w w 21233tan 111133c c cc c cw w w w w w -==++，对其求导后极大值点为c w = 相稳定裕度30 ︒=。

此时()1c G jw ==，得K =第931-1页四、(本题15分) 非线性系统的结构图如题四图所示，试用描述函数法分析该系统是否存在稳定的自激振荡，其中，M K T 、、、均为正实数。