山西省祁县中学2014-2015学年高二数学下学期第三次月考试题文

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山西高二高中数学月考试卷带答案解析

山西高二高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.如图，在正方体－中，下列结论错误的是（）A．∥B．C．D．2.一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．3.已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4.如图，正方体或四面体，分别是所在棱的中点，则这四个点不共面的一个图是（）5.已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的外接球表面积为（）A．B．32C．D．6.直线的倾斜角的取值范围是（）A．[，]B．[，C．[0，]∪（，D．[，∪[，7.设，，若，则实数的取值集合为（）A．B．C．D．8.将一张边长为6 cm的纸片按如图l所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心）模型，如图2放置．若正四棱锥的正视图是正三角形（如图3），则正四棱锥的体积是（）A．B．C．D．9.已知一圆锥母线长为4，若过该圆锥顶点的所有截面面积范围是，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于（）A．B．C．D．或二、填空题1.若三点共线，则的值等于____________．2.如图，已知圆柱的底面半径为, 是上底面圆心，是下底面圆周上的两个不同的点，是母线．若直线与所成角的大小为，则= ．3.如图，过正方体任意两条棱的中点作直线，其中与平面平行的直线共有条．4.如图，正方形的边长为，已知，将沿边折起，折起后点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述：①与所成角的正切值是；②∥；③体积是；④平面⊥平面；其中正确的有．（填写你认为正确的序号）三、解答题1.（本小题满分10分）如图，四棱锥中,⊥平面,∥，，分别为线段的中点．（1）求证：平面；（2）求证：⊥平面．2.（本小题满分10分）如图，、是以为直径的圆上两点，，，是上一点，且，将圆沿直径折起，使点在平面的射影在上，已知．（1）求证：；（2）求三棱锥的体积．3.（本小题满分12分）如图，在正四棱台中，=1，=2，=，分别是的中点．（1）求证：平面∥平面；（2）求证：平面平面；（3）（文科不做）求直线与平面所成的角．4.（本小题满分12分）如图所示，在多面体，四边形，均为正方形，为的中点，过的平面交于（1）证明：；（2）（理科做）求二面角余弦值．（3）（文科做）若正方形边长为2，求多面体的体积．山西高二高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.如图，在正方体－中，下列结论错误的是（）A．∥B．C．D．【答案】D【解析】因为平面,平面,所以∥，故A正确；因为平面,所以，故B正确；对于C中由三垂线定理可知，故，所以选项C正确；故选项D错误．【考点】1．空间直线与直线间的位置关系；2．直线与平面之间的关系．2.一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由三视图可知，该几何体是一个底面半径为1，高为1的圆锥的半个圆锥，故该几何体的体积为，故选D．【考点】空间几何体的三视图．3.已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】D【解析】A、不正确．因为平行于同一个平面，故可能相交，可能平行，也可能是异面直线；B、不正确．因为垂直于同一个平面，故可能相交，可能平行；C、不正确．因为平行与同一条直线，故可能相交，可能平行；D、正确．因为垂直于同一个平面的两条直线平行．故选 D．【考点】1．空间直线与直线之间的关系；2．空间平面与平面之间的位置关系．4.如图，正方体或四面体，分别是所在棱的中点，则这四个点不共面的一个图是（）【答案】D【解析】A、有题意和长方体知，，则P、Q、R、S四个点共面，故A不对；B、根据图中几何体得，四个点中任意两个点都在两个平面内，并且任意两个点的连线既不平行也不相交，故四个点共面不共面，故B正确；C、因PR和QS分别是相邻侧面的中位线，所以PR∥QS，即四个点共面，故C不对；D、有题意和长方体知，PS∥QR，则四个点共面，故D不对；故选B．【考点】5.已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的外接球表面积为（）A．B．32C．D．【答案】C【解析】由已知的三视图可得：该几何体是一个底面为直角边为的等腰直角三角形，高为2的三棱锥，故外接圆直径为，故外接圆半径，故该几何体的外接球的表面积，故答案为：C．【考点】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，求出其外接球的半径，代入表面积公式，可得答案．6.直线的倾斜角的取值范围是（）A．[，]B．[，C．[0，]∪（，D．[，∪[，【答案】B【解析】直线可化为：，倾斜角θ，θ∈[0, π）,则tanθ=,因为即tanθ≥-1,所以θ∈．所以选B．【考点】1．斜率与倾斜角的关系．2．正切的三角函数知识．3．倾斜角的取值范围．7.设，，若，则实数的取值集合为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】①当时，集合B中的直线方程为无解，即集合B为空集，显然；②当时，集合A中的直线为，且，集合B中的直线为，两直线平行，没有公共点，所以满足；③当m≠±1时，集合A中的，可化为，即为一条除过点的直线；集合B中也为为一条直线上的任一点．因为，所以集合B的直线过，把代入集合B中的直线方程得即，解得．综上，满足题意m的值为．【考点】集合的交集运算．【思路点睛】由集合A与集合B为空集可知，两集合没有公共元素或有一集合为空集，分三种情况考虑：①m等于1时，集合B变为空集，满足题意；②当m等于-1时，代入两集合中得到两直线平行，满足题意；③当m不等于正负1时，集合A中的直线除去一点，如果集合B中的直线过这点，得到两集合的交集为空，把这点坐标代入到集合B中的方程即可求出此时的m的值，综上，得到所有满足题意的m的值．8.将一张边长为6 cm的纸片按如图l所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心）模型，如图2放置．若正四棱锥的正视图是正三角形（如图3），则正四棱锥的体积是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意可知，正四棱锥底面是有图1中最大正方形的四个角拼成的，故图1中的虚线长为图2正四棱锥的底面边长，设为，又正四棱锥的正视图是正三角形，所以正四棱锥的斜高也为，则，即正四棱锥的底面边长为，易得四棱锥的体积．【考点】锥体的体积公式．9.已知一圆锥母线长为4，若过该圆锥顶点的所有截面面积范围是，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于（）A．B．C．D．或【答案】B【解析】圆锥的截面面积最大是该截面通过轴线，由题意通过轴线的截面面积为，解得，所以或，所以底面圆的半径或，故该圆锥侧面展开图的扇形圆心角等于或．【考点】1．圆锥的几何特征；2．扇形的面积求解．二、填空题1.若三点共线，则的值等于____________．【答案】【解析】，依题意知，有，即，所以，故答案为．【考点】平面向量基本定理2.如图，已知圆柱的底面半径为, 是上底面圆心，是下底面圆周上的两个不同的点，是母线．若直线与所成角的大小为，则= ．【答案】【解析】如图，过A作与BC平行的母线AD，连接OD，则∠OAD为直线OA与BC所成的角，大小为，在直角三角形ODA中，因为∠OAD=，所以，故答案为．【考点】异面直线及其所成的角．【考点】3.如图，过正方体任意两条棱的中点作直线，其中与平面平行的直线共有条．【答案】21【解析】设各边的中点，如下图所标其中与直线平行的有，共5条；与直线平行的直线有共5条；与直线平行的直线有，共5条；与平行的直线有，共2条；与平行的直线有，共2条；与平行的直线有，共2条；故与平面平行的直线共有5+5+5+2+2+2=21条．【考点】1．线面平行的判定定理；2．空间直线的位置关系．4.如图，正方形的边长为，已知，将沿边折起，折起后点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述：①与所成角的正切值是；②∥；③体积是；④平面⊥平面；其中正确的有．（填写你认为正确的序号）【答案】①③④【解析】因，所以与所成角为，容易证明面，故，①正确；与是异面的，②错误；，③正确；由①及面面垂直的判定定理知④正确．【考点】空间几何体的线面、面面之间的位置关系．三、解答题1.（本小题满分10分）如图，四棱锥中,⊥平面,∥，，分别为线段的中点．（1）求证：平面；（2）求证：⊥平面．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析【解析】（1）设，连结，由于已知可得,四边形为菱形，为的中点, 为的中点，得，由线面平行的判定定理，可得结论；（2）由题，,所以四边形为平行四边形，因此．又平面PCD，所以，因为四边形为菱形，所以,所以⊥，又，，平面，所以平面．试题解析：（1）设，连结，由于已知可得, 四边形为菱形，为的中点,为的中点，得，得证∥平面．（2）由题，,所以四边形为平行四边形，因此．又平面PCD，所以，．因为四边形为菱形，所以,所以⊥又，，平面，所以平面．【考点】1．线面平行的判定定理；2．线面垂直的判定定理．2.（本小题满分10分）如图，、是以为直径的圆上两点，，，是上一点，且，将圆沿直径折起，使点在平面的射影在上，已知．（1）求证：；（2）求三棱锥的体积．【答案】（1）详见解析；（2）【解析】（1）证明：依题，∵平面∴，由线面垂直的判定定理即可证明结论；（2）解：到的距离等于∴．又平面，所以即可求出结果．试题解析：（1）证明：依题，∵平面∴∴平面∴（2）解：到的距离等于∴．平面∴．【考点】1．线面垂直的判定定理；2．锥体的几何体体积．3.（本小题满分12分）如图，在正四棱台中，=1，=2，=，分别是的中点．（1）求证：平面∥平面；（2）求证：平面平面；（3）（文科不做）求直线与平面所成的角．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）60°【解析】（1）连接，分别交，，于，连接，．由面面平行的性质定理得，∥，所以∥平面，同理，．根据相似可知，=，又因为，=，所以平行且等于，平行且等于，∥平面，进而得到结论；（2）连接，由正棱台知，，⊥，所以⊥面，由面面垂直的判定定理即可证明结论；（3）法一：，计算有=，=="2," 体积转化得到线面角的补角是30°，即可求出结果；法二：=="2," =="2," 所以⊥，⊥，所以⊥面，过作⊥交于，得到⊥．△为等边三角形，⊥，所以⊥面，所以∠为与面所成角，即可求出结果．试题解析：（1）连接，分别交，，于，连接，．由面面平行的性质定理得，∥，所以∥平面，同理，．根据相似可知，=，又因为，=，所以平行且等于．所以平行且等于，所以∥平面，平面∥平面（2）连接，由正棱台知，，⊥，所以⊥面，所以平面⊥平面（3）法一：，计算有=，=="2," 体积转化得到线面角的补角是30°，所以所求角为60°法二：=="2," =="2," 所以⊥，⊥，所以⊥面，过作⊥交于，得到⊥．△为等边三角形，⊥，所以⊥面，所以∠为与面所成角为60°．……12分．【考点】1．面面平行的判定定理；2．面面垂直定理的判定定理．4.（本小题满分12分）如图所示，在多面体，四边形，均为正方形，为的中点，过的平面交于（1）证明：；（2）（理科做）求二面角余弦值．（3）（文科做）若正方形边长为2，求多面体的体积．【答案】（1）详见解析；（2）；（3）．【解析】（1）因为，平面，平面，所以平面，又平面，平面平面=，所以//．（2）将几何体补成正方体知，⊥平面，所以⊥, ⊥平面，所以⊥，所以交线⊥平面．二面角的平面角与∠相等，即可求出结果．（3）根据空间几何体的特征，可知四棱锥的高为2，然后根据体积公式即可求出结果．试题解析：（1）因为，平面，平面，所以平面，又平面，平面平面=，所以//．（2）将几何体补成正方体知，⊥平面，所以⊥⊥平面，所以⊥，所以交线⊥平面．二面角的平面角与∠相等，余弦值为（3）由题意可知，四棱锥．【考点】1．线面平行的性质定理；2．二面角；3．几何体的体积．。

山西高二高中数学月考试卷带答案解析

山西高二高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列说法正确的是（）A．三点确定一个平面B．四边形一定是平面图形C．梯形一定是平面图形D．一条直线和一个点确定一个平面2.若直线平面，直线，则与的位置关系是A．B．与异面C．与相交D．与没有公共点3.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于 ( )A．B．2C．D．64.设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是( )A、若AC与BD共面，则AD与BC共面B、若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线C、若AB=AC，DB=DC，则AD=BCD、若AB=AC，DB=DC，则AD BC5.下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行；.其中正确的个数有（）A．1B．2C．3D．46.一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该集合体的俯视图为：（）7.在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角等于（）A．B．C．D．8.用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：①若∥，∥，则∥；②若⊥，⊥，则⊥；③若∥，∥，则∥；④若⊥，⊥，则∥；则其中正确的是（）A．①②B．②③C．①④D．③④9.若为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：①；②；③．其中正确的命题有（）A．0个B．1个C．2个D．3个10.空间四边形中，若，则与所成角为（）A．B．C．D．11.已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（）A．2B．C．D．12.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则13.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是（）A．B．C．D．14.在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是（）A．B．C．D．二、填空题1.正方体中，平面和平面的位置关系为2.四棱锥中，底面是边长为的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角的平面角为_____________。

高二数学第三次月考试题普通班文试题

卜人入州八九几市潮王学校育才二零二零—二零二壹第二学期第三次月考高二普通班文科数学一、选择题(一共12小题,每一小题5分,一共60分)A是自然数集的一个非空子集，对于k∈A，假设k2∉A，且∉A，那么k是A的一个“酷元〞，给定S＝{x ∈N|y＝lg(36－x2)}，设M⊆S，且集合M中的两个元素都是“酷元〞，那么这样的集合M有()A．3个B．4个C．5个D．6个2.a>b>0，全集I＝R，集合M＝，N＝，P＝{x|b<x<}，那么以下关系式中正确的选项是()A．P＝M∩∁I N B．P＝∁I M∩N C．P＝M∪N D．P＝M∩NA＝{x|x>2或者x<－1}，B＝{x|a≤x≤b}，A∪B＝R，A∩B＝{x|2<x≤4}，那么的值()A．－4B．－3 C．4D．34.在以下四个函数中，满足性质：“对于区间[1，2]上的任意x1，x2(x1≠x2)，|f(x1)－f(x2)|<|x1－x2|恒成立〞的只有()A．f(x)＝B．f(x)＝|x|C．f(x)＝2x D．f(x)＝x2R上的函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy(x，y∈R)，f(1)＝2，那么f(－3)等于()A．2B．3 C．6D．9f(x)＝且f(a)＝－3，那么f(6－a)等于()A．－B．－C．－D．－R上定义的函数f(x)是偶函数，且f(x)＝f(2－x)，假设f(x)在区间[1，2]上是减函数，那么f(x)()A．在区间[－2，－1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数B．在区间[－2，－1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数C．在区间[－2，－1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数D．在区间[－2，－1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数f(x)定义在实数集R上，f(2－x)＝f(x)，且当x≥1时f(x)＝ln x，那么有()A．f<f(2)<f B．f<f(2)<fC．f<f<f(2)D．f(2)<f<f是周期为2的奇函数，当时，,那么〔〕A．-B．C．D．10.f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0)上单调递增．假设实数a满足f(2|a－1|)>f(－)，那么a的取值范围是()A．B．∪C．D．11.定义两种运算：a⊕b＝，a⊗b＝，那么函数f(x)＝的解析式为() A．f(x)＝，x∈[－2,0)∪(0,2]B．f(x)＝，x∈(－∞，－2]∪[2，＋∞)C．f(x)＝－，x∈(－∞，－2]∪[2，＋∞)D．f(x)＝－，x∈[－2,0)∪(0,2]P＝{x|x2≤1}，M＝{a}，假设P∪M＝P，那么a的取值范围是()A．(－∞，－1]B．[1，＋∞)C．[－1,1]D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)二、填空题(一共4小题,每一小题5分,一共20分)U=Z,集合M={1,2},P={-2,-1,0,1,2},那么等于_______.f(x)＝g(x)＝那么f(x)＋g(x)＝．f(x)＝x2－2x＋m在[3，＋∞)上的最小值为1，那么实数m的值是____________________．16.f(x)是定义在R上的偶函数，并且f(x＋2)＝－，当2≤x≤3时，f(x)＝x，那么f(10)＝________.三、解答题(一共6小题,一共70分)17.〔12分〕设全集是实数集R，A＝{x|2x2－7x＋3≤0}，B＝{x|x2＋a<0}．(1)当a＝－4时，求A∩B和A∪B；(2)假设(∁R A)∩B＝B，务实数a的取值范围．18.〔12分〕集合A＝{y|y2－(a2＋a＋1)y＋a(a2＋1)>0}，B＝{y|y＝x2－x＋，0≤x≤3}．(1)假设A∩B＝∅，求a的取值范围；(2)当a取使不等式x2＋1≥ax恒成立的a的最小值时，求(∁R A)∩B.19.〔12分〕定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)－x2＋x)＝f(x)－x2＋x．(1)假设f(2)＝3，求f(1)；又假设f(0)＝a，求f(a)；(2)设有且仅有一个实数x0，使得f(x0)＝x0，求函数f(x)的解析表达式．20.〔12分〕定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f＝f(x1)－f(x2)，且当x>1时，f(x)<0.(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的单调性；(3)假设f(3)＝－1，求f(x)在[2,9]上的最小值．21.〔10分〕函数f(x)＝是奇函数．(1)务实数m的值；(2)假设函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，务实数a的取值范围．22.〔12分〕设y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝2x－x2.(1)求当x<0时，f(x)的解析式；(2)请问是否存在这样的正数a、b，当x∈[a，b]时，g(x)＝f(x)，且g(x)的值域为？假设存在，求出a、b的值；假设不存在，请说明理由．答案1.C2.A13.{-2,-1,0}14.f(x)＋g(x)＝15.－217.(1)A∩B＝{x|≤x<2}，A∪B＝{x|－2<x≤3}(2)a≥－解：(1)∵A＝{x|≤x≤3}，当a＝－4时，B＝{x|－2<x<2}，∴A∩B＝{x|≤x<2}，A∪B＝{x|－2<x≤3}．(2)∁R A＝{x|x<或者x>3}，当(∁R A)∩B＝B时，B⊆∁R A，即A∩B＝∅.①当B＝∅，即a≥0时，满足B⊆∁R A；②当B≠∅，即a<0时，B＝{x|－<x<}，要使B⊆∁R A，需≤，解得－≤a<0.综上可得，实数a的取值范围是a≥－.18.(1)≤a≤2或者a≤－.(2){y|2≤y≤4}．解：A＝{y|y<a或者y>a2＋1}，B＝{y|2≤y≤4}．(1)当A∩B＝∅时，∴≤a≤2或者a≤－.(2)由x2＋1≥ax，得x2－ax＋1≥0，依题意Δ＝a2－4≤0，∴－2≤a≤2.∴a的最小值为－2.当a＝－2时，A＝{y|y<－2或者y>5}．∴∁R A＝{y|－2≤y≤5}，∴(∁R A)∩B＝{y|2≤y≤4}．19.(1)f(a)＝a．(2)f(x)＝x2－x＋1．解：(1)f(f(2)－22＋2)＝f(2)－22＋2，那么f(1)＝1．f(f(0))＝f(0)，所以，f(a)＝a．(2)令t＝f(x)－x2＋x，那么由得f(t)＝t，于是，必须对任意的x∈R都有x0＝f(x)－x2＋x，那么当x＝x0时也有x0＝f(x0)－＋x0，于是，－x0＝0，解得x0＝1或者x0＝0．假设x0＝0，那么f(x)＝x2－x，方程f(x)＝x即为x2－x＝x，它有两解，所以，x0＝0不符合要求．假设x0＝1，那么f(x)＝x2－x＋1，方程f(x)＝x即为x2－x＋1＝x，它有唯一解，所以，x0＝1，f(x)＝x2－x ＋1．20.〔1〕0〔2〕f(x)在区间(0，＋∞)上是单调递减函数〔3〕f(x)在[2,9]上的最小值为－2解：(1)令x1＝x2>0，代入得f(1)＝f(x1)－f(x1)＝0，故f(1)＝0.(2)任取x1，x2∈(0，＋∞)，且x1>x2，那么>1，由于当x>1时，f(x)<0所以f<0，即f(x1)－f(x2)<0，因此f(x1)<f(x2)，所以函数f(x)在区间(0，＋∞)上是单调递减函数．(3)∵f(x)在[0，＋∞)上是单调递减函数．∴f(x)在[2,9]上的最小值为f(9)．由f＝f(x1)－f(x2)，得f＝f(9)－f(3)，而f(3)＝－1，所以f(9)＝－2.∴f(x)在[2,9]上的最小值为－2.21.(1)易知f(1)＝1，f(－1)＝1－m，又∵f(x)是奇函数，∴f(－1)＝－f(1)．∴1－m＝－1.∴m＝2. (2)要使f(x)在[－1，a－2]上单调递增，结合f(x)的图象知∴1＜aa的取值范围是(1,3]．22.(1)当x<0时，－x>0，于是f(－x)＝2(－x)－(－x)2＝－2x－x2.因为y＝f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(x)＝－f(－x)＝－(－2x－x2)＝2x＋x2，即f(x)＝2x＋x2(x<0)．(2)假设存在，那么由题意知g(x)＝2x－x2＝－(x－1)2＋1，x∈[a，b]，a>0,所以≤1，a≥1,从而函数g(x)在[a，b]上单调递减．于是所以a、b是方程2x－x2＝的两个不等正根，方程变形为x3－2x2＋1＝0，即(x－1)(x2－x－1)＝0，方程的根为x＝1或者x＝.因为0<a<b,所以a＝1，b＝.。

山西省祁县中学2014-2015学年高二下学期第三次月考政治试卷

政治第三次月考答案政治月考三第Ⅰ卷（每题2分，共70分）1、放开“单独二胎”是我国生育政策的重大调整完善，顺应了群众期盼，有利于社会和谐稳定。

专家表示，放开“单独二胎”可调节人口结构，缓解人口老龄化，不会导致人口暴涨。

这说明（）①联系是普遍的，任意事物之间都是相互联系的②联系是客观的，但人们可以根据自身需要创造联系③要着眼于事物的整体性，注意内部结构的优化趋向④联系是多样的，要一切以时间、地点、条件为转移A．①② B．②④C．①③D．③④2、庄子说：“我和你辩论，你胜了我，我果真就错了吗?我胜了你，你果真就错了吗?究竟谁对谁错，在你我两人之间是无法断定的。

请第三者来，也无法断定是非。

因为第三者如果持有与你我相同的意见，就没有资格断定；如果持有与你我不同的意见，也没有资格断定。

”这一观点的合理性在于它认为（）A．人的认识与实践检验密不可分、相伴而行 B．不能用一种认识去检验另一种认识正确与否C．实践是检验认识真理性的唯一标准 D．实践是认识的目的和归宿3、丝绸之路经济带建设，以综合交通通道为展开空间，依托以沿线交通基础设施和中心城市，对域内贸易和生产要素进行优化配置，促进区域经济一体化，最终实现区域经济和社会同步发展。

材料蕴含的哲理有（）①改变事物的状态，建立新的联系，就能实现质的飞跃②事物之间的相互联系、相互作用构成事物的变化发展③要把握事物的多样联系，积极创造事物间的自在联系④注重各个要素的有机整合，可以发挥整体的最佳功能A．①③ B．①② C．②④ D．③④4、埃博拉病毒是用来称呼一群属于纤维病毒科埃博拉病毒属下数种病毒的通用术语，因其极高的致死率而被世界卫生组织列为对人类危害最严重的病毒之一。

2014年7月，在西非，埃博拉病毒再次大爆发，截至当前其感染人数和死亡人数已经超过任何一次，并且还在蔓延，并无被控制的迹象。

对此下列理解正确的是（）A．埃博拉病毒同客观存在的其他病毒具有共同本质B．埃博拉病毒同客观存在的其他病毒具有完全不同的表现形式C．人与埃博拉病毒矛盾解决的根本途径是人类认识的发展D．埃博拉病毒因属于自在事物的联系而不能被认识5、新高考改革方案将包含两类人才、两种模式：一是技术技能人才高考，内容为技能加文化知识；二是学术型人才高考，即现行的高考，两种模式分开进行。

山西高二高中数学月考试卷带答案解析

山西高二高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.设是两个不同的平面，是直线且，“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.方程表示圆，则的取值范围是（）A．B．C．D．3.设命题，则为（）A．B．C．D．4.下列双曲线中，渐近线方程为的是（）A．B．C．D．5.已知抛物线的准线经过点，则抛物线焦点坐标为（）A．B．C．D．6.已知正的边长为，那么的平面直观图的面积为（）A．B．C．D．7.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如下图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）A．B．C．D．8.已知是球的球面上两点，，为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为36，则球的表面积为（）A．B．C．D．9.已知函数，其中为实数，为的导函数，若，则的值为（）A．2B．3C．4D．510.若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则下列命题正确的是（）A．至少与，中的一条相交B．与，都相交C．至多与，中的一条相交D．与，都不相交11.若直线过点，则的最小值等于（）A．2B．3C．4D．512.已知椭圆的右焦点为，短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点．若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．13.设，函数．（1）若是函数的极值点，求的值；（2）若函数，在处取得最大值，求的取值范围．二、填空题1.一个六棱锥的体积为，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为_________．2.若满足约束条件，则的最大值为________．3.已知直线与圆心为的圆相交于两点，且，则实数的值为________．三、解答题1.已知，且．设函数在区间内单调递减；曲线与轴交于不同的两点，如果“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围．2.已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于直线．（1）求的值；（2）求函数的单调区间与极值．3.已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于两点，且．（1）求该抛物线的方程；（2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值．4.如图，抛物线与椭圆在第一角限的交点为，为坐标原点，为椭圆的右顶点，的面积为．（1）求抛物线的方程；（2）过点作直线交于、两点，求面积的最小值．5.如图，在多面体中，四边形是正方形，，为的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求四面体的体积．山西高二高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.设是两个不同的平面，是直线且，“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】m∥β并得不到α∥β，根据面面平行的判定定理，只有α内的两相交直线都平行于β，而α∥β，并且m⊂α，显然能得到m∥β，这样即可找出正确选项．m⊂α，m∥β得不到α∥β，因为α，β可能相交，只要m和α，β的交线平行即可得到m∥β；α∥β，m⊂α，∴m 和β没有公共点，∴m∥β，即α∥β能得到m∥β；∴“”是“”的必要不充分条件．故选B．【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断2.方程表示圆，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据圆的方程的一般式能够表示圆的充要条件，得到关于a的一元二次不等式，整理成最简单的形式，解一元二次不等式得到a的范围，得到结果．方程表示圆，故选D【考点】圆的一般方程3.设命题，则为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论．命题的否定是：，故选C【考点】命题的否定4.下列双曲线中，渐近线方程为的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题易知选项A的渐近线方程为，故选A.【考点】双曲线的简单性质5.已知抛物线的准线经过点，则抛物线焦点坐标为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】利用抛物线的准线经过点（-1，1），求得，即可求出抛物线焦点坐标．∵抛物线的准线经过点（-1，1），，∴该抛物线焦点坐标为（1，0），故选B．【考点】抛物线的简单性质6.已知正的边长为，那么的平面直观图的面积为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由原图和直观图面积之间的关系，求出原三角形的面积，再求直观图的面积即可．正三角形ABC的边长为a，故面积为，而原图和直观图面积之间的关系，故直观图的面积为，故选D.【考点】斜二测画法7.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如下图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】由三视图判断，正方体被切掉的部分为三棱锥，把相关数据代入棱锥的体积公式计算即可．设正方体的棱长为1，由三视图判断，正方体被切掉的部分为三棱锥，∴正方体切掉部分的体积为，∴剩余部分体积为，∴截去部分体积与剩余部分体积的比值为，故选D ．【考点】有三视图求体积、面积8.已知是球的球面上两点，，为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为36，则球的表面积为（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】当点C 位于垂直于面AOB 的直径端点时，三棱锥O-ABC 的体积最大，利用三棱锥O-ABC 体积的最大值为36，求出半径，即可求出球O 的表面积．如图所示，当点C 位于垂直于面AOB 的直径端点时，三棱锥O-ABC 的体积最大，设球O 的半径为R ，此时，故R=6，则球O 的表面积为，故选C ．【考点】球的体积与表面积9.已知函数，其中为实数，为的导函数，若，则的值为（） A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】B【解析】根据导数的运算法则求导，再代入值计算即可．故选B ．【考点】导数的运算10.若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则下列命题正确的是（）A ．至少与，中的一条相交B ．与，都相交C ．至多与，中的一条相交D ．与，都不相交【答案】A【解析】A.．“l 至少与l 1，l 2中的一条相交”正确，假如l 和l 1，l 2都不相交；∵l 和l 1，l 2都共面；∴l 和l 1，l 2都平行；∴l 1∥l 2，l 1和l 2共面，这样便不符合已知的l 1和l 2异面；∴该选项正确．B. l 可以和l 1，l 2中的一个平行，如下图，∴该选项错误，C.l 可以和l 1，l 2都相交，如下图：，∴该选项错误；D.l 与l 1，l 2可以相交，如图：∴该选项错误；故选A.【考点】空间中线面位置关系11.若直线过点，则的最小值等于（）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】C 【解析】∵直线过点，当且仅当即时取等号，∴最小值是4，故选C ．【考点】基本不等式的性质【方法点睛】利用基本不等式证明不等式的方法技巧：利用基本不等式证明不等式是综合法证明不等式的一种情况，要从整体上把握运用基本不等式，对不满足使用基本不等式条件的可通过“变形”来转换，常见的变形技巧有：拆项，并项，也可乘上一个数或加上一个数，“1”的代换法等．12.已知椭圆的右焦点为，短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点．若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】如图所示，设为椭圆的左焦点，连接，则四边形是平行四边形，取M（0，b），∵点M到直线l的距离不小于，∴椭圆E的离心率的取值范围是，故选B.【考点】直线与圆锥曲线的位置关系【方法点睛】求解范围问题的常见求法1．利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；2.利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心是在两个参数之间建立等量关系；3．利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；4．利用基本不等式求出参数的取值范围；5．利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围．13.设，函数．（1）若是函数的极值点，求的值；（2）若函数，在处取得最大值，求的取值范围．【答案】（1）1；（2）【解析】（1）先求出函数的导函数，由题意，解得a=2，再代入，验证在x=1处两侧的导数符号异号；（2）由题意求出函数的导函数，再求的两个根为，再分类讨论与区间[0，2]的大小关系，求出的最大只能所有情况g（0）或g（2），根据条件列出，代入解析式求出a的范围．试题解析：（1）．因为是函数的极值点，所以，即，因此，经验证，当时，是函数的极值点．（2）由题设，．当在区间上的最大值为时，，即．故得．反之，当时，对任意，，而，故在区间上的最大值为．综上，的取值范围为【考点】函数在某点取得极值的条件；利用导数求闭区间上函数的最值二、填空题1.一个六棱锥的体积为，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为_________．【答案】12【解析】判断棱锥是正六棱锥，利用体积求出棱锥的高，然后求出斜高，即可求解侧面积．∵一个六棱锥的体积为，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，∴棱锥是正六棱锥，设棱锥的高为h，则棱锥的斜高为该六棱锥的侧面积为【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积2.若满足约束条件，则的最大值为________．【答案】3【解析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，即可求z的取值范围．作出不等式组对应的平面区域，的几何意义为区域内的点到原点的斜率，由图象知，OA的斜率最大【考点】简单的线性规划【方法点睛】1．求目标函数的最值的一般步骤为：一画二移三求．其关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义．2．常见的目标函数有：(1)截距型：形如z＝ax＋by.求这类目标函数的最值常将函数z＝ax＋by转化为直线的斜截式：，通过求直线的截距的最值间接求出z的最值．(2)距离型：形如z＝(x－a)2＋(y－b)2.(3)斜率型：形如.3.已知直线与圆心为的圆相交于两点，且，则实数的值为________．【答案】0或6【解析】根据圆的标准方程，求出圆心和半径，根据点到直线的距离公式即可得到结论．圆的标准方程为，圆心C（-1，2），半径r=3，∵AC⊥BC，∴圆心C到直线AB的距离即|a-3|=3，解得a=0或a=6，故答案为0或6．【考点】直线与圆的方程的应用【方法点睛】1．在讨论有关直线与圆的相交弦问题时，如能充分利用好平面几何中的垂径定理，并在相应的直角三角形中计算，往往能事半功倍．2．圆的切线问题的处理要抓住圆心到直线的距离等于半径建立关系解决问题．三、解答题1.已知，且．设函数在区间内单调递减；曲线与轴交于不同的两点，如果“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围．【答案】【解析】先根据对数函数的单调性，和二次函数图象和x轴交点的情况与判别式的关系即可求出命题p，q下的a 的取值范围．根据p∧q为假，p∨q为真即可判断p，q的真假情况，根据p，q的真假情况即可求出a的取值范围．试题解析：当时，函数在内单调递减；当时，在不是单调递减．曲线与轴交于不同两点等价于，即或．（1）若正确，且不正确，即函数在内单调递减，曲线与轴不交于两点，此时．（2）若不正确，且正确，即函数在内不是单调递减，曲线与轴交于不同两点，此时．综上所述，的取值范围是．【考点】复合命题的真假判断【方法点睛】若要判断一个含有逻辑联结词的命题即复合命题的真假，其步骤如下：(1)判断复合命题的结构；(2)判断构成这个命题的每个简单命题的真假；(3)依据含有“或”、“且”、“非”的命题的真假判断方法，作出判断即可．2.已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于直线．（1）求的值；（2）求函数的单调区间与极值．【答案】（1）；（2）当时，，故在上为减函数；当时，，故在上为增函数．在时取得极小值，．【解析】（1）由曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线可得，可求出a的值；（2）根据（1）可得函数的解析式和导函数的解析式，分析导函数的符号，进而可得函数f（x）的单调区间与极值．试题解析：（1）对求导得，由在点处的切线垂直于直线知，解得．（2）由（1）知，则，令，解得或．因为不在的定义域内，故舍去．当时，，故在上为减函数；当时，，故在上为增函数．由此知函数在时取得极小值，．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程，利用导数研究函数的单调性，利用导数研究函数的极值3.已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于两点，且．（1）求该抛物线的方程；（2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值．【答案】（1）；（2），或【解析】（1）直线AB的方程与联立，有，从而，再由抛物线定义得：，求得p，则抛物线方程可得．（2）由求得再求得设的坐标，最后代入抛物线方程即可解得λ．试题解析：（1）直线的方程是，与联立，从而有，所以：，由抛物线定义得：，所以，抛物线方程为：．（2）由，，化简得，从而，从而，设，又，即，即，解得，或．【考点】抛物线的简单性质；直线与圆锥曲线的综合问题4.如图，抛物线与椭圆在第一角限的交点为，为坐标原点，为椭圆的右顶点，的面积为．（1）求抛物线的方程；（2）过点作直线交于、两点，求面积的最小值．【答案】（1）；（2）【解析】（Ⅰ）通过△OAB的面积为，求出，然后求出抛物线的方程；（2）直线CD斜率不存在时，求出三角形的面积；直线CD斜率存在时，设直线CD方程为y=k（x-4），与抛物线联立，然后求出三角形的面积，推出最小值．试题解析：（1）（1）因为的面积为，所以代入椭圆方程得，抛物线的方程是；（2）直线斜率不存在时，，直线斜率存在时，设直线方程为，带入抛物线，得，综上最小值为．【考点】抛物线的性质；直线与圆锥曲线的综合应用【方法点睛】圆锥曲线中的最值问题类型较多，解法灵活多变，但总体上主要有两种方法：一是利用几何方法，即通过利用曲线的定义、几何性质以及平面几何中的定理、性质等进行求解；二是利用代数方法，即把要求最值的几何量或代数表达式表示为某个(些)参数的函数(解析式)，然后利用函数方法、不等式方法等进行求解．5.如图，在多面体中，四边形是正方形，，为的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求四面体的体积．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）【解析】（1）设AC与BD交于G，则G为AC的中点．连接EG，GH，通过证明四边形EFGH是平行四边形，证明FH∥平面EDB；（2）通过证明AC⊥EG，AC⊥BD，EG∩BD=G，满足直线与平面垂直的判定定理，即可证明AC⊥平面EDB；（3）求出四面体B-DEF的高与底面面积，即可求解四面体的体积．试题解析：（1）证明：设与交于，则为的中点，连接，由于为的中点，故，又，∴四边形为平行四边形，∴平面；（2）证明：由四边形是正方形，有，又，∴，而，∴平面，∴，∴，又，为的中点，∴，∴平面，∴，又，∴，又，∴平面；（3）解：∵，∴平面，∴为四面体的高，又，∴，，四面体的体积：．【考点】直线与平面平行的判定定理，直线与平面垂直的判定定理。

2014-2015年山西省晋中市祁县中学高二(下)期中数学试卷(理科)和答案

2014-2015学年山西省晋中市祁县中学高二（下）期中数学试卷（理科）一、选择题：（本题共12小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中有且只有一个选项符合题目要求．1．（5分）函数f（x）＝sin2x的导数f′（x）＝（）A．2sin x B．2sin2x C．2cos x D．sin2x2．（5分）用反证法证明命题“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除．”则假设的内容是（）A．a，b都能被5整除B．a，b都不能被5整除C．a，b不能被5整除D．a，b有1个不能被5整除3．（5分）函数f（x）＝x3+ax2+3x﹣9已知f（x）在x＝﹣3时取得极值，则a＝（）A．2B．3C．4D．54．（5分）i是虚数单位，复数＝（）A．1+2i B．2+4i C．﹣1﹣2i D．2﹣i5．（5分）如果复数（m2+i）（1+mi）是实数，则实数m＝（）A．1B．﹣1C．D．6．（5分）函数y＝x sin x+cos x，x∈（﹣π，π）的单调增区间是（）A．（﹣π，﹣）和（0，）B．（﹣，0）和（0，）C．（﹣π，﹣）和（，π）D．（﹣，0）和（，π）7．（5分）如图，阴影部分的面积是（）A．2B．﹣2C．D．8．（5分）对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x﹣2）f′（x）≥0，则必有（）A．f（0）+f（3）＜2f（2）B．f（0）+f（3）≤2f（2）C．f（0）+f（3）≥2f（2）D．f（0）+f（3）＞2f（2）9．（5分）函数y＝x|x（x﹣3）|+1（）A．极大值为f（2）＝5，极小值为f（0）＝1B．极大值为f（2）＝5，极小值为f（3）＝1C．极大值为f（2）＝5，极小值为f（0）＝f（3）＝1D．极大值为f（2）＝5，极小值为f（3）＝1，f（﹣1）＝﹣310．（5分）已知函数y＝xf′（x）的图象如图所示（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），下面四个图象中y＝f（x）的图象大致是（）A．B．C．D．11．（5分）已知函数f（x）＝x4﹣2x3+3m，x∈R，若f（x）+9≥0恒成立，则实数m的取值范围是（）A．m≥B．m＞C．m≤D．m＜12．（5分）设函数y＝x sin x+cos x的图象上的点（x，y）处的切线的斜率为k＝g （x），则函数k＝g（x）的图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）用火柴棒按如图所示的方法按规律搭三角形，则所用火柴棒数a n与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是．14．（5分）设等差数列{a n}的前n项和为S n，则S4，S8﹣S4，S12﹣S8，S16﹣S12成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{b n}的前n项积为T n，则T4，，，成等比数列．15．（5分）若复数z＝（a2﹣2a）+（a2﹣a﹣2）i为纯虚数，则实数a的值等于．16．（5分）如图是y＝f（x）导数的图象，对于下列四个判断：①f（x）在[﹣2，﹣1]上是增函数②x＝﹣1是f（x）的极小值点；③f（x）在[﹣1，2]上是增函数，在[2，4]上是减函数；④x＝3是f（x）的极小值点．其中判断正确的是．三、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）设函数f（x）＝x3﹣3x2﹣9x，求函数f（x）的极大值．18．（12分）求函数y＝x3﹣（a+a2）x2+a3x+a2的单调递减区间．19．（12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E 是PC的中点．求证：（Ⅰ）P A∥平面BDE；（Ⅱ）平面P AC⊥平面BDE．20．（12分）过曲线y＝x2（x≥0）上某一点A作一切线l，使之与曲线以及x轴所围成的图形的面积为，试求：（1）切点A的坐标；（2）过切点A的切线l的方程．21．（12分）已知等式：sin25°+cos235°+sin5°cos35°＝；sin215°+cos245°+sin15°cos45°＝；sin230°+cos260°+sin30°cos60°＝；由此可归纳出对任意角度θ都成立的一个等式，并予以证明．22．（12分）已知f（x）＝xlnx﹣ax，g（x）＝﹣x2﹣2，（Ⅰ）对一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅱ）当a＝﹣1时，求函数f（x）在[m，m+3]（m＞0）上的最值；（Ⅲ）证明：对一切x∈（0，+∞），都有lnx+1＞成立．2014-2015学年山西省晋中市祁县中学高二（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（本题共12小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中有且只有一个选项符合题目要求．1．（5分）函数f（x）＝sin2x的导数f′（x）＝（）A．2sin x B．2sin2x C．2cos x D．sin2x【解答】解：将y＝sin2x写成，y＝u2，u＝sin x的形式．对外函数求导为y′＝2u，对内函数求导为u′＝cos x，故可以得到y＝sin2x的导数为y′＝2u cos x＝2sin x cos x＝sin2x故选：D．2．（5分）用反证法证明命题“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除．”则假设的内容是（）A．a，b都能被5整除B．a，b都不能被5整除C．a，b不能被5整除D．a，b有1个不能被5整除【解答】解：由于反证法是命题的否定的一个运用，故用反证法证明命题时，可以设其否定成立进行推证．命题“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除．”的否定是“a，b都不能被5整除”．故选：B．3．（5分）函数f（x）＝x3+ax2+3x﹣9已知f（x）在x＝﹣3时取得极值，则a＝（）A．2B．3C．4D．5【解答】解：对函数求导可得，f′（x）＝3x2+2ax+3∵f（x）在x＝﹣3时取得极值∴f′（﹣3）＝0⇒a＝5，验证知，符合题意故选：D．4．（5分）i是虚数单位，复数＝（）A．1+2i B．2+4i C．﹣1﹣2i D．2﹣i【解答】解：．故选：A．5．（5分）如果复数（m2+i）（1+mi）是实数，则实数m＝（）A．1B．﹣1C．D．【解答】解：复数（m2+i）（1+mi）＝（m2﹣m）+（1+m3）i是实数，∴1+m3＝0，m＝﹣1，选B．6．（5分）函数y＝x sin x+cos x，x∈（﹣π，π）的单调增区间是（）A．（﹣π，﹣）和（0，）B．（﹣，0）和（0，）C．（﹣π，﹣）和（，π）D．（﹣，0）和（，π）【解答】解：∵y＝x sin x+cos x∴y'＝x cos x令y'＞0且x属于﹣π到π结合余弦曲线得﹣π＜x＜﹣或0＜x＜，故选：A．7．（5分）如图，阴影部分的面积是（）A．2B．﹣2C．D．【解答】解：由题意，结合图形，得到阴影部分的面积是＝（3x﹣）|＝；故选：C．8．（5分）对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x﹣2）f′（x）≥0，则必有（）A．f（0）+f（3）＜2f（2）B．f（0）+f（3）≤2f（2）C．f（0）+f（3）≥2f（2）D．f（0）+f（3）＞2f（2）【解答】解：∵对于R上可导的任意函数f（x），（x﹣2）f'（x）≥0∴有或，即当x∈[2，+∞）时，f（x）为增函数，当x∈（﹣∞，2]时，f（x）为减函数∴f（0）≥f（2），f（3）≥f（2）∴f（0）+f（3）≥2f（2）故选：C．9．（5分）函数y＝x|x（x﹣3）|+1（）A．极大值为f（2）＝5，极小值为f（0）＝1B．极大值为f（2）＝5，极小值为f（3）＝1C．极大值为f（2）＝5，极小值为f（0）＝f（3）＝1D．极大值为f（2）＝5，极小值为f（3）＝1，f（﹣1）＝﹣3【解答】解：x≥3或x≤0时，y＝x2（x﹣3）+1＝x3﹣3x2+1，y'＝3x（x﹣2）＝0，得：x＝0，或x＝2（舍）；0＜x＜3时，y＝﹣x2（x﹣3）+1＝﹣x3+3x2+1，y'＝﹣3x（x﹣2）＝0，得：x＝0（舍）或x＝2．x＝2时，为极大值，y（2）＝5）＞0，y'（0+）＞0，因此x＝0不为极值点在区间拐点，x＝0时，y'（0﹣在区间拐点，x＝3时，y'（3）＜0，y'（3+）＞0，因此y（3）＝1为极小值﹣所以函数有极大值y（2）＝5，极小值y（3）＝1．故选：B．10．（5分）已知函数y＝xf′（x）的图象如图所示（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），下面四个图象中y＝f（x）的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：由函数y＝xf′（x）的图象可知：当x＜﹣1时，xf′（x）＜0，f′（x）＞0，此时f（x）增当﹣1＜x＜0时，xf′（x）＞0，f′（x）＜0，此时f（x）减当0＜x＜1时，xf′（x）＜0，f′（x）＜0，此时f（x）减当x＞1时，xf′（x）＞0，f′（x）＞0，此时f（x）增．故选：C．11．（5分）已知函数f（x）＝x4﹣2x3+3m，x∈R，若f（x）+9≥0恒成立，则实数m的取值范围是（）A．m≥B．m＞C．m≤D．m＜【解答】解：因为函数f（x）＝x4﹣2x3+3m，所以f′（x）＝2x3﹣6x2．令f′（x）＝0得x＝0或x＝3，可知x＝3是函数的一个最小值点，所以函数的最小值为f（3）＝3m﹣．不等式f（x）+9≥0恒成立，即f（x）≥﹣9恒成立，所以3m﹣≥﹣9，解得m≥．故选：A．12．（5分）设函数y＝x sin x+cos x的图象上的点（x，y）处的切线的斜率为k＝g （x），则函数k＝g（x）的图象大致为（）A．B．C．D．【解答】解：∵y＝x sin x+cos x∴y′＝（x sin x）′+（cos x）′＝sin x+x cos x﹣sin x＝x cos x∵g（x）为该函数在点P处切线的斜率∴g（x）＝x cos x∵g（﹣x）＝﹣x cos（﹣x）＝﹣x cos x＝﹣g（x）∴函数y＝g（x）是奇函数，图象关于原点对称再根据当0＜x＜时，x与cos x均为正值可得：0＜x＜时，f（x）＞0，因此符合题意的图象只有A故选：A．二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）用火柴棒按如图所示的方法按规律搭三角形，则所用火柴棒数a n与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是a n＝2n+1．【解答】解：由题意，三角形的个数增加一个，则火柴棒个数增加2个，所以所用火柴棒数a n与是一个首项为3，公差为2的等差数列所以火柴棒数a n与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是a n＝3+2（n﹣1）＝2n+1故答案为：a n＝2n+1．14．（5分）设等差数列{a n}的前n项和为S n，则S4，S8﹣S4，S12﹣S8，S16﹣S12成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{b n}的前n项积为T n，则T4，，，成等比数列．【解答】解：设等比数列{b n}的公比为q，首项为b1，则T4＝b14q6，T8＝b18q1+2++7＝b18q28，T12＝b112q1+2++11＝b112q66，∴＝b14q22，＝b14q38，即（）2＝•T4，故T4，，成等比数列．故答案为：15．（5分）若复数z＝（a2﹣2a）+（a2﹣a﹣2）i为纯虚数，则实数a的值等于0．【解答】解：由纯虚数的定义可知，由方程可解得a＝0，或a＝2，但a＝2时a2﹣a﹣2＝0，矛盾，故答案为：016．（5分）如图是y＝f（x）导数的图象，对于下列四个判断：①f（x）在[﹣2，﹣1]上是增函数②x＝﹣1是f（x）的极小值点；③f（x）在[﹣1，2]上是增函数，在[2，4]上是减函数；④x＝3是f（x）的极小值点．其中判断正确的是②③．【解答】解：由图象可以看出，在[﹣2，﹣1]上导数小于零，故①不对；x＝﹣1左侧导数小于零，右侧导数大于零，所以x＝﹣1是f（x）的极小值点，故②对；在[﹣1，2]上导数大于零，在[2，4]上导数小于零，故③对；x＝3左右两侧导数的符号都为负，所以x＝3不是极值点，④不对．故答案为②③．三、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）设函数f（x）＝x3﹣3x2﹣9x，求函数f（x）的极大值．【解答】解：f′（x）＝3x2﹣6x﹣9＝3（x﹣3）（x+1），令f′（x）＞0，解得：x＞3或x＜﹣1，令f′（x）＜0，解得：﹣1＜x＜3，∴函数f（x）在（﹣∞，﹣1），（3，+∞）递增，在（﹣1，3）递减，∴f（x）＝f（﹣1）＝﹣1﹣3+9＝5．极大值18．（12分）求函数y＝x3﹣（a+a2）x2+a3x+a2的单调递减区间．【解答】解：∵y′＝（x﹣a）（x﹣a2），令y′＜0，得（x﹣a）（x﹣a2）＜0．（1）当a＜0时，a＜a2，不等式解为a＜x＜a2，此时函数的单调递减区间为（a，a2）．（2）当0＜a＜1时，a2＜a，不等式解为a2＜x＜a，此时函数的单调递减区间为（a2，a）．（3）当a＞1时，a＜a2，不等式解为a＜x＜a2，此时函数的单调递减区间为（a，a2），（4）如果a＝0，或a＝1，y'≥0，无单调减区间．19．（12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E 是PC的中点．求证：（Ⅰ）P A∥平面BDE；（Ⅱ）平面P AC⊥平面BDE．【解答】证明：（I）∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE∥AP，又∵OE⊂平面BDE，P A⊄平面BDE．∴P A∥平面BDE．（II）∵PO⊥底面ABCD，PO⊥BD，又∵AC⊥BD，且AC∩PO＝O∴BD⊥平面P AC，而BD⊂平面BDE，∴平面P AC⊥平面BDE20．（12分）过曲线y＝x2（x≥0）上某一点A作一切线l，使之与曲线以及x轴所围成的图形的面积为，试求：（1）切点A的坐标；（2）过切点A的切线l的方程．＝【解答】解：（1）设点A的坐标为（a，a2），过点A的切线的斜率为k＝y'|x＝a 2a，故过点A的切线l的方程为y﹣a2＝2a（x﹣a），即y＝2ax﹣a2，令y＝0，得，则，，∴∴a＝1∴切点A的坐标为（1，1）（2）∵直线的斜率k＝2×1＝2，且过点（1，1）∴直线方程为y＝2x﹣1．21．（12分）已知等式：sin25°+cos235°+sin5°cos35°＝；sin215°+cos245°+sin15°cos45°＝；sin230°+cos260°+sin30°cos60°＝；由此可归纳出对任意角度θ都成立的一个等式，并予以证明．【解答】解：根据各式的共同特点可得：等式左边余弦均为正弦度数加30°，右边是常数，则具有一般规律的等式：sin2θ+cos2（θ+30°）+sinθcos（θ+30°）＝，证明：等式的左边＝sin2θ+cos（θ+30°）[cos（θ+30°）+sinθ]＝sin2θ+（cosθ﹣sinθ）（+sinθ）＝sin2θ+（）＝＝＝右边，∴等式成立．22．（12分）已知f（x）＝xlnx﹣ax，g（x）＝﹣x2﹣2，（Ⅰ）对一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅱ）当a＝﹣1时，求函数f（x）在[m，m+3]（m＞0）上的最值；（Ⅲ）证明：对一切x∈（0，+∞），都有lnx+1＞成立．【解答】解：（Ⅰ）对一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，即xlnx﹣ax≥﹣x2﹣2恒成立．也就是a≤lnx+x+在x∈（0，+∞）恒成立．令，则F'，在（0，1）上F'（x）＜0，在（1，+∞）上上F'（x）＞0，因此，F（x）在x＝1处取极小值，也是最小值，即F min（x）＝F（1）＝3，所以a≤3．（Ⅱ）当a＝﹣1时，f（x）＝xlnx+x，f'（x）＝lnx+2，由f'（x）＝0得．①当时，在上f'（x）＜0，在上f'（x）＞0因此，f（x）在处取得极小值，也是最小值.．由于f（m）＜0，f（m+3）＝（m+3）[ln（m+3）+1]＞0因此，f max（x）＝f（m+3）＝（m+3）[ln（m+3）+1]②当，f'（x）≥0，因此f（x）在[m，m+3]上单调递增，所以f min（x）＝f（m）＝m（lnm+1），f max（x）＝f（m+3）＝（m+3）[ln（m+3）+1]（Ⅲ）证明：问题等价于证明，由（Ⅱ）知a＝﹣1时，f（x）＝xlnx+x的最小值是，当且仅当时取得，设，则G'，易知，当且仅当x＝1时取到，但，从而可知对一切x∈（0，+∞），都有成立．。

山西省祁县中学2014-2015学年高二下学期期中考试数学(文)试题

2014-2015年度祁县中学高二年级第二学期期中考试数学试题（文科）一、选择题：（本题共12小题；每小题5分，共60分)1．函数f (x )＝x 3＋ax 2＋3x －9，已知f (x )在x ＝－3处取得极值，则a ＝( )A ．2B ．3C ．4D ．52．i 是虚数单位,复数3i 1i+-等于( )A .1+2iB .2+4iC .-1-2iD .2-i3．已知c ＞1，a ＝c ＋1－c ，b ＝c －c －1，则正确的结论是( )A ．a ＞bB ．a ＜bC ．a ＝bD ．a ，b 大小关系不定4．要证: 222210a b a b +--≤,只要证明( )A.22210ab a b --≤B.4422102a b a b ++--≤C.222()102a b a b +--≤ D.22(1)(1)0a b --≥ 5．如果2(m +i)(1+mi)是实数,则实数m 等于( )A.1B.-1D.6．使不等式1a <1b成立的条件是( )A ．a >bB ．a <bC ．a >b ，且ab <0D ．a >b ，且ab >07．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位．若z ＝1＋i ，则(1＋z )·z ＝( ) A ．3－iB ．3＋iC ．1＋3iD ．38．若a ，b ，c 是不全相等的正数，给出下列判断：①(a －b )2＋(b －c )2＋(c －a ) 2≠0； ②a >b 与a <b 及a ＝b 中至少有一个成立； ③a ≠c ，b ≠c ，a ≠b 不能同时成立．其中判断正确的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．39．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为S ＝105，则判断框中应填入( )A ．i <6B ．i <7C ．i <9D ．i <1010.已知点P(a,b)在直线x+2y=4的第一象限的部分上,则log 2a +log 2b 的最大值是( )A.-1B.1C.-2D.211.．已知函数f (x )＝12x 4－2x 3＋3m ，x ∈R ，若f (x )＋9≥0恒成立，则实数m 的取值范围是( )A ．m ≥32B ．m >32C ．m ≤32D ．m <3212.设函数y=xsinx+cosx 的图象上的点(x,y)处的切线斜率为k,若k=g(x),则函数k=g(x)的图象大致为 ( )二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知x 、y 的取值如下表所示：如果y 与x 呈线性相关，且线性回归方程为y ＝bx ＋132，则b ＝( )14.已知a ∈R ，复数a1－i＋1－i 2是纯虚数，则a ＝________.15.设等差数列{n a }的前n 项和为n S ,则4841281612S S S S S S S ,-,-,-成等差数列.类比以上结论有:设等比数列{n b }的前n 项积为n T ,则4T , , 1612T T ,成等比数列. 16．如图是函数y ＝f (x )的导函数的图象，给出下面四个判断．①f (x )在区间上是增函数； ②x ＝－1是f (x )的极小值点； ③f (x )在区间上是增函数，在区间上是减函数； ④x ＝3是f (x )的极小值点．其中，所有正确判断的序号是________．三、解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知z是复数，z＋2i、z2－i均为实数(i为虚数单位)，且复数(z＋a i)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．18、如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点。

山西高二高中数学月考试卷带答案解析

山西高二高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.右图是长和宽分别相等的两个矩形。

给定下列三个命题：（1）存在三棱柱，其正视图，俯视图如右图；（2）存在四棱柱，其正视图，俯视图如右图；（3）存在圆柱，其正视图，俯视图如右图。

其中真命题的个数是（）A．3B．2C．1D．02.是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A．B．C．共面D．共点共面3.已知a,b是两条异面直线，直线c a，那么c与b的位置关系是（）A．一定是异面B．一定是相交C．不可能平行D．可能相交4.，是两个不重合的平面，在下列条件中，可以判断的是（）A．.B．有三个不共线的点到的距离相等C．D．为异面直线且5.下列命题中正确的是（）A．，是两个相交的平面，内存在两条相交直线都平行于B．两个不同的平面存在三个不共线的公共点C．经过一直线与一点有唯一一个平面D．经过平面外一点的直线一定在平面外。

6.如图，正方体ABCD-中, AB的中点为M，D的中点为N，则异面直线M与CN所成的角是（）A．0B．C．D．7.已知平面，，直线a,b，给出以下命题，正确的是（）A．内有无穷多条直线都与平行，则B．直线，且a不在内也不在内，则C．直线，则D．内任何直线都和平行，则8.已知a平面，点P，那么过点P且平行于直线a的直线（）A．只有一条，不在内B．有无数条，不一定在内C．只有一条，且在内D．有无数条，一定在内9.如图，正方形ABCD中，E,F分别是BC,CD的中点,H是EF的中点，现在沿AE，AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B，C，D三点重合于G点，则在四面体A-EFG中必有（）A．AG平面EFG B．AH平面EFG C．GF平面AEF D．GH平面AEF 10.自二面角内一点分别向两个面引垂线，它们所成的角与二面角的平面角（）A．相等B．互补C．相等或互补D．不能确定11.已知直线a,b与面，则下列四个命题中错误的是（）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么12.如果直线l与平面不垂直,那么在平面内（）A．不存在与l垂直的直线B．存在一条与l垂直的直线C．存在无数条与l垂直的直线D．任一条都与l垂直二、填空题1.a,b,c是三条直线，且，a与c的夹角为，那么b与c的夹角为（）2.已知A,B,C,D为四个不同的点，则它们能确定（）个平面。

山西省祁县中学2014-2015学年高二下学期第一次月考化学试卷(无答案).pdf

高二化学月考测试一姓名：___________班级：___________总分：___________ 可能用到的相对原子质量 H-1 O-16? S-32? Si-28? Se-79 C-12? Fe-56? Cu-64 第I卷（共60分）一．选择题（共20小题，每题只有一个正确答案，每小题3分，共60分） 1.下列化学式能真实表示物质分子组成的是（） A．NaOH B．SiO2 C．CsCl D．SO3 2.下列的晶体中，化学键种类相同，晶体类型也相同的是（） A．SO2与SiO2 B．CO2与H2O C．NaCl与HCl D．CCl4与KCl 3. 20世纪80年代中期，科学家发现并证明碳还以新的单质形态C60存在。

后来人们又相继得到了C70、C76、C84、C90、C94等另外一些球碳分子。

90年代初，科学家又发现了管状碳分子和洋葱状碳分子。

(如图1-5)：下列说法错误的是（） A．金刚石和石墨的熔点要比C60高B．据估计C60熔点比金刚石和石墨要高C．无论是球碳分子，还是管状碳分子、洋葱状碳分子，都应看作是碳的同素异形体D．石墨比金刚石的熔点高 4.固体熔化时，必须破坏非极性共价键的是A.冰 B.晶体硅 C.溴 D.二氧化硅 A．1mol冰中有4NA个氢键 B．12克石墨中C---C键为2NA C．氯化钠晶体中，每个Na+周围距离相等的Na+共有6个 D．六方最密堆积中，每个原子的配位数是12 7. 下面有关晶体的叙述中，正确的是 A在晶体中只要有阳离子就一定有阴离子 B.离子晶体中只有离子键没有共价键，分子晶体中只有分子间作用力，没有共价键 C. 分子晶体中分子间作用力越大，分子越稳定 D.原子晶体中原子以共价键结合，具有键能大、熔点高、硬度大的特性 8. 在硼酸[B(OH)3]分子中，B原子与3个羟基相连，其晶体具有与石墨相似的层状结构。

则分子中B原子杂化轨道的类型及同层分子间的主要作用力分别是（） A．sp，范德华力? B．sp2，范德华力? C．sp2，氢键? D．sp3，氢键 9. 氨气分子空间构型是三角锥形，而甲烷是正四面体形，这是因为（） A．两种分子的中心原子杂化轨道类型不同，NH3为sp2型杂化，而CH4是sp3型杂化。

山西高二高中数学月考试卷带答案解析

山西高二高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列各组几何体中是多面体的一组是A．三棱柱四棱台球圆锥B．三棱柱四棱台正方体圆台C．三棱柱四棱台正方体六棱锥D．圆锥圆台球半球2.正方体的内切球和外接球的半径之比为A．B．C．D．3.若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（）A．倍B．倍C．2倍D．倍4.一个四面体各棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）A．B．C．D．5.空间四边形SABC中，各边及对角线长都相等，若E、F 分别为SC、AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角为A. 300B. 450C. 600D. 9006.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是 ( )A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④7.如图，已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的是A．PB⊥ADB．平面PAB⊥平面PBCC．直线BC∥平面PAED．直线PD与平面ABC所成的角为45°8.如图所示，在单位正方体的面对角线上存在一点使得最短，则的最小值为A．B．C．D．9.如图是正方体的展开图，则在这个正方体中：①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DM与BN垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是()A．①②③B．②④C．③④D．②③④10.一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为()A．B．C．D．11.等边圆柱（轴截面是正方形）、球、正方体的体积相等，它们的表面积的大小关系是A．B．C．D．12.如图，已知正四面体D－ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、Q、R分别为AB，BC，CA上的点，AP＝PB，，分别记二面角D－PR－Q，D－PQ－R，D－QR－P的平面角为，则A．B．C．D．二、填空题1.正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，平面AB 1D 1和平面BC 1D 的位置关系为________．2.点到平面的距离分别为和，则线段的中点到平面的距离为_________________．3.已知正三棱锥V －ABC 的正视图、侧视图和俯视图如图所示．则侧视图的面积是________．4.点E 、F 、G 分别是正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱AB 、BC 、B 1C 1的中点，如图所示，则下列命题中的真命题是________(写出所有真命题的编号)．①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形； ②过点F 、D 1、G 的截面是正方形；③点P 在直线FG 上运动时，总有AP ⊥DE ；④点Q 在直线BC 1上运动时，三棱锥A －D 1QC 的体积是定值；⑤点M 是正方体的平面A 1B 1C 1D 1内的到点D 和C 1距离相等的点，则点M 的轨迹是一条线段．三、解答题1.已知E 、F 、G 、H 为空间四边形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 上的点，且ＥＨ∥ＦＧ．求证：EH ∥BD .2.如图，在三棱锥P –ABC 中，PA ⊥AB ，PA ⊥BC ，AB ⊥BC ，PA =AB =BC =2，D 为线段AC 的中点，E 为线段PC 上一点．（1）求证：PA ⊥BD ；（2）求证：平面BDE ⊥平面PAC ；（3）当PA ∥平面BDE 时，求三棱锥E –BCD 的体积．3.如图，四棱锥P-ABCD 中，PA ⊥底面ABCD ，AB ⊥AD ，点E 在线段AD 上，且CE ∥AB.（1）求证：CE ⊥平面PAD ；（2）若PA =AB =1，AD =3，CD =，∠CDA =45°，求四棱锥P-ABCD 的体积4.在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AB 1⊥BC 1，AB=CC 1=1，BC=2.（1）求证：A 1C 1⊥AB ；（2）求点B 1到平面ABC 1的距离.5.已知正四棱锥的底面边长和侧棱长均为，、分别是、上的点，且.（1）求证：直线∥平面；（2）求直线与平面所成的角的正切值；6.已知△BCD 中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB ⊥平面BCD ，∠ADB=60°，E 、F 分别是AC 、AD 上的动点，且（1）求证：不论为何值，总有平面BEF ⊥平面ABC ；（2）当λ为何值时，平面BEF ⊥平面ACD ?山西高二高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.下列各组几何体中是多面体的一组是 A ．三棱柱四棱台球圆锥 B ．三棱柱四棱台正方体圆台 C ．三棱柱四棱台正方体六棱锥 D ．圆锥圆台球半球【答案】C【解析】根据多面体的基本概念可得，三棱柱、四棱台、正方体、六棱锥都属于多面体，故选C.2.正方体的内切球和外接球的半径之比为A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设正方体的棱长为，内切球的半径为，外接球的半径为，则，所以，所以，故选D.3.若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（）A．倍B．倍C．2倍D．倍【答案】B【解析】因为在斜二侧画法中，把平行于轴的直线仍画成平行与，长度不变，平行于轴的直线仍画成平行与，长度变为原来的，而与夹角为，所以斜二侧画法作出的直观图，底边长不变，高为原来的倍，所以其面积是原三角形面积的倍，故选B.【考点】平面图形直观图的斜二侧画法.4.一个四面体各棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】正四面体扩展为正方体，二者有相同的外接球，通过正方体的对角线的长度就是外接球的直径，求出球的表面积．由于正四面体扩展为正方体，二者有相同的外接球，所以正方体的棱长为：1，所以正方体的对角线的长度就是外接球的直径，所以球的半径为，所以球的表面积为：，故选A.【考点】球内接多面体5.空间四边形SABC中，各边及对角线长都相等，若E、F 分别为SC、AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角为A. 300B. 450C. 600D. 900【答案】B【解析】如图所示，取的中点，连接为异面直线与所成的角，设棱长为2，则，根据，则,所以，故选B.6.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是 ( )A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④【答案】A【解析】命题①，由于，根据线面平行的性质定理，设经过的平面与的交线为，则，又，所以，从而，，故正确；命题②，由，，可以得到，而，故，故正确；命题③，由，，知可能相交，可能平行，也可能异面，故不正确；命题④，可以翻译成：垂直于同一平面的两个平面平行，故错误；所以正确命题的序号是①②，故选项为A.【考点】（1）平面与平面平行的判定；（2）直线与平面垂直.【方法点睛】本题考查线线关系中的垂直、平行的判定；面面关系中垂直于平行的判定，要注意判定定理与性质定理以及课本例题结论的应用．对于①，可以考虑线面垂直的定义及线面平行的性质定理；对于②，根据面面平行的性质定理和线面垂直的性质定理容易解决；对于③，分析线面平行的性质即可；对于④，考虑面面垂直的性质定理及两个平面的位置关系．7.如图，已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的是A．PB⊥ADB．平面PAB⊥平面PBCC．直线BC∥平面PAED．直线PD与平面ABC所成的角为45°【答案】D【解析】在A中，因为与在平面内的射不垂直，所以不成立；在B中，因为平面平面，所以平面平面也不成立，所以不正确；在C中，因为平面，平面，所以平面，所以直线平面也不成立，所以B不成立.在D中，在直角中，，所以,所以是正确的，故选D.8.如图所示，在单位正方体的面对角线上存在一点使得最短，则的最小值为A．B．C．D．【答案】A【解析】如图所示，把对角面绕旋转至，使其与在同一平面上，连接，则为所求的最小值，故选A.9.如图是正方体的展开图，则在这个正方体中：①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DM与BN垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是()A．①②③B．②④C．③④D．②③④【答案】C【解析】画出正方体，如图所示，易知，①②错误，③④正确．故选C.10.一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为()A．B．C．D．【答案】D【解析】几何体为一个四棱锥与一个半圆锥的组合体，四棱锥的高为，底面为正方形；半圆锥高为，底面为半径为1的半圆，因此体积为，选D.【考点】三视图【名师点睛】1.解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图．2．三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”，因此，可以根据三视图的形状及相关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据．11.等边圆柱（轴截面是正方形）、球、正方体的体积相等，它们的表面积的大小关系是A．B．C．D．【答案】B【解析】设正方体的棱长为，则体积和表面积分别为，等边圆柱（轴截面为正方形）的高为，体积和表面积分别为，求的半径为，则体积与表面积分别为所以，故选B.点睛：本题主要考查空间的表面积与体积的计算，解答中熟记正方体、等边圆柱（轴截面为正方形）、球的体积与表面积的计算的公式是解答问题的关键，主要考查了学生的推理与运算能力，试题比较基础，属于基础题.12.如图，已知正四面体D －ABC （所有棱长均相等的三棱锥），P 、Q 、R 分别为AB ，BC ，CA 上的点，AP ＝PB ，，分别记二面角D －PR －Q ，D －PQ －R ，D －QR －P 的平面角为，则A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】如图所示，连接，过点分别作垂线，,垂足分别为，连接，设，则,同理可得，由已知可得，所以且均为锐角，所以，故选B.点睛：本题主要考查了空间几何体的线面位置关系、四面体的性质及二面角的定义及二面角的求解与计算，解答中熟记空间几何体的结构特征和二面角的定义，根据二面角的定义找出相应的二面角是解答的关键，着重考查了学生的推理与运算能力.请在此填写本题解析!二、填空题1.正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，平面AB 1D 1和平面BC 1D 的位置关系为________．【答案】平行【解析】因为B 1D 1//BD,AD 1//BC 1，B 1D 1, AD 1, BD , BC 1, B 1D 1 AD 1=D 1，BD BC 1=B ，所以平面AB 1D 1//平面BC 1D 。

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山西高二高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.复数等于（）A．B．C．D．2.已知命题，，那么命题为（）A．B．C．D．3.反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”反设正确的是（）A．假设三内角都不大于 60°B．假设三内角都大于 60°C．假设三内角至多有一个大于 60°D．假设三内角至多有两个大于 60°4.已知直线：与圆：，则直线与的位置关系是（）A．与相切B．与相交且过的圆心C．与相离D．与相交且不过的圆心5.在对一组数据采用几种不同的回归模型进行回归分析时，得到下面的相应模型的相关指数的值，其中拟和效果较好的是（）A．B．C．D．6.如果一个正三棱锥的底面边长为6，则棱长为，那么这个三棱锥的体积是A．9B．18C．D．7.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“”，而把1、4、9、16这样的数称为“正方形数”．如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13 = 3+10B．36 = 15+21C．25 = 9+16D．49= 18+318.已知定义在R上的奇函数、偶函数．若当时有、，则时（）A．B．C．D．9.计算机系统、硬件系统、软件系统、CPU、存储器的知识结构图为（）A．B．C．D．10.某种产品的广告费支出（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间的线性回归方程为，{2,4,5,6,8}，则平均销售额为（）A． 6.5B． 17.5C． 50D． 4011.已知条件：，条件：，则是成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件12.设双曲线：（）的左、右焦点分别为，．若在双曲线的右支上存在一点，使得，则双曲线的离心率的取值范围A．(1,2]B．C．D．(1,2)二、填空题1.如图，圆内的两条弦，相交于圆内一点，已知，，，则的长为2.已知，为极点，求使是正三角形的点的极坐标为_______ __3.圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示)，则球的半径是 _____cm．4.若三边长分别为、、，内切圆的半径为，则的面积，类比上述命题猜想：若四面体四个面的面积分别为、、、，内切球的半径为，则四面体的体积5.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内的极小值点有个三、解答题1.如图，已知⊙中，直径垂直于弦，垂足为，是延长线上一点，切⊙于点，连接交于点，证明：2.在极坐标系中，圆：和直线相交于、两点，求线段的长3.已知数列的通项公式，，试通过计算的值，推测出的值。

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山西高二高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.设集合， ( ) A．B．C．D．2.函数的定义域为（）A．B．C．D．3.已知实数列成等比数列，则（）A．B．C．D．4.已知平面向量，，且，则（）A．B．C．D．5.直线的倾斜角为( )A．B．C．D．6.要得到的图象只需将的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位7.下列四个函数中，在上是增函数的是（）A．B．C．D．8.某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图1所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的平均数分别为（）A．14、12B．13、12C．14、13D．12、149.已知中,,,则角等于( )A．B．C．D．10.在边长为1的正方形内随机取一点，则点到点的距离小于1的概率为( )A．B．C．D．11.有一个几何体的三视图及其尺寸如图2所示（单位：cm），则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．12.不等式组表示的平面区域的面积为（）A．B．C．D．无穷大二、填空题1.用分层抽样的方法从某学校的高中学生中抽取一个容量为的样本,其中高一年级抽人, 高三年级抽人.已知该校高二年级共有人,则该校高中学生总人数为_____ ___人.2.当且时，函数的图像必不经过第象限。

3.设函数的零点为，，且，，则实数的取值范围是。

4.如图4，函数，，若输入的值为，则输出的的值为 .三、解答题1.已知等差数列,(1)求的通项公式；(2)令,求数列的前项和；2.设函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期；(Ⅱ)当时,求函数的最大值及取得最大值时的的值；3.如图5，在四棱锥中，底面为正方形，平面，，点是的中点．（1）求证：//平面；（2）若四面体的体积为，求的长．4.若，求函数的最大值和最小值；5.直线与圆交于、两点，记△的面积为（其中为坐标原点）．（1）当，时，求的最大值；（2）当，时，求实数的值；山西高二高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.设集合， ( )A．B．C．D．【答案】B【解析】解：因为，，选B2.函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解：因为的定义域即为，选B3.已知实数列成等比数列，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解：因为实数列成等比数列，ab=2,故选C4.已知平面向量，，且，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解：因为平面向量，，且，则3x-3=0,x=1,选C5.直线的倾斜角为( )A．B．C．D．【答案】D【解析】解：因为的斜率为，因此倾斜角为钝角，且为，选D6.要得到的图象只需将的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位【答案】C【解析】解：因为要得到的图象只需将的图象向左平移个单位，选C7.下列四个函数中，在上是增函数的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解：因为个函数中，在上是增函数是，选项A中递减，错误，选项B中，先减后曾，错误。

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山西高二高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.复数的共轭复数是（），是虚数单位，则的值是（）A．-7B．-6C．7D．62.如右图，阴影部分的面积是（）A．B．C．D．3.如果为偶函数，且导数存在，则的值为（）A．0B．1C．2D．4.已知点在曲线上,为曲线在点处的切线的倾斜角,则取值范围( )A．B．C．D．5.设、、是互不相等的正数，现给出下列不等式⑴；⑵；⑶；⑷，则其中正确个数是（）A．0B．1C．2D．36.函数是定义在实数集R上的奇函数，且当时，成立，若，，则大小关系（）A．B．C．D．7.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。

比如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数。

下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A．289B．1225C．1024D．13788.如图是导函数的图象，则下列命题错误的是（）A．导函数在处有极小值B．导函数在处有极大值C．函数在处有极小值D．函数在处有极小值9.已知函数（）满足，且的导函数<，则<的解集为（）A．B．C．D．10.当时，不等式恒成立，则实数取值范围是（）A．[2,+∞）B．（1,2]C．（1,2）D．（0,1）11.如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法共有()A．264种B．288种C．240种D．168种12.设函数在区间（）的导函数，在区间（）的导函数，若在区间（）上恒成立，则称函数在区间（）为凸函数，已知若当实数满足时，函数在上为凸函数，则最大值（）A．1B．2C．3D．4二、填空题1.n个连续自然数按规律排成下表：0 3→ 4 7→ 811…↓↑↓↑↓↑1 →2 5 → 6 9 → 10根据规律，从2 009到2 011的箭头方向依次为________．①↓→②→↑③↑→④→↓2.定积分3.已知函数在时有极值0，则= ，4.对任意都能被14整除，则最小的自然数a＝三、解答题1.已知为复数，为纯虚数，，且，求．2.有4名男生、5名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法？（1）甲不在中间也不在两端；（2）甲、乙两人必须排在两端；（3）男、女生分别排在一起；（4）男女相间；（5）甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定．3.已知:，(1)求证:； (2)求的最小值.4.某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个A 型零件和1个B 型零件配套组成．每个工人每小时能加工5个A 型零件或者3个B 型零件，现在把这些工人分成两组同时工作（分组后人数不再进行调整），每组加工同一中型号的零件．设加工A 型零件的工人人数为x名（x∈N*）（1）设完成A 型零件加工所需时间为小时，写出的解析式；（2）为了在最短时间内完成全部生产任务，x应取何值？5.在数列中，，且.(Ⅰ) 求，猜想的表达式，并加以证明；(Ⅱ)设，求证：对任意的自然数都有.6.已知函数，在时取得极值．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若时,恒成立，求实数m的取值范围；（Ⅲ）若，是否存在实数b，使得方程在区间上恰有两个相异实数根，若存在，求出b的范围，若不存在说明理由．山西高二高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.复数的共轭复数是（），是虚数单位，则的值是（）A．-7B．-6C．7D．6【答案】C【解析】共轭复数【考点】复数运算点评：复数运算中，复数的共轭复数是2.如右图，阴影部分的面积是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】二次函数与x轴交点坐标为，设x轴上方的面积为，x轴下方的面积为，【考点】定积分求曲边型面积点评：当阴影部分在x轴上方时，面积等于定积分值，当阴影部分在x轴下方时，面积等于定积分的相反数，因此将阴影部分分成x轴上方和下方两部分分别求解3.如果为偶函数，且导数存在，则的值为（）A．0B．1C．2D．【答案】A【解析】为偶函数，所以图像关于y轴对称，当时，当时得【考点】函数性质及导数的几何意义点评：本题由函数是偶函数得到其图像关于y轴对称，在结合导数的几何意义：函数在某一点处的导数值等于该点处的切线斜率可知等于处的切线斜率为04.已知点在曲线上,为曲线在点处的切线的倾斜角,则取值范围( )A．B．C．D．【答案】D【解析】函数定义域R，即切线斜率【考点】函数导数及导数的几何意义，倾斜角与斜率的关系点评：导数的几何意义：函数在某一点处的导数值等于该点处的切线斜率，直线的斜率与倾斜角的关系，可由斜率范围求出倾斜角范围5.设、、是互不相等的正数，现给出下列不等式⑴；⑵；⑶；⑷，则其中正确个数是（）A．0B．1C．2D．3【答案】D【解析】由可知⑴正确；所以⑵正确⑶不正确，反例，⑷整理为显然成立，所以原式成立⑷正确【考点】不等式性质点评：常用的不等式关系有：，及分式化简用到的分母有理化分子有理化6.函数是定义在实数集R上的奇函数，且当时，成立，若，，则大小关系（）A．B．C．D．【答案】A【解析】函数是定义在实数集R上的奇函数，整理为即是减函数【考点】函数奇偶性单调性点评：求解本题的入手点在于通过利用导数确定函数的单调性，进而通过单调性由自变量的大小得到函数值的大小7.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。

山西省祁县中学高二数学下学期第三次月考试题文(无答案) (2)

高二文科数学月考三一、选择题1．变量y 与x 之间的回归方程( )A ．表示y 与x 之间的函数关系B ．表示y 与x 之间的不确定关系C ．反映y 与x 之间的真实关系D ．反映y 与x 之间真实关系达到最大限度的吻合2．若z 1＝(1＋i)2，z 2＝1－i ，则z 1z 2等于( ) A ．1＋i B ．－1＋i C ．1－i D ．－1－i 3．散点图在回归分析过程中的作用是( )A ．查找个体个数B ．比较个体数据大小关系C ．探究个体分类D ．粗略判断变量是否线性相关4．设a ，b ，c 均为正实数，P ＝a ＋b －c ，Q ＝b ＋c －a ，R ＝c ＋a －b ，则“PQR >0”是“P ，Q ，R 同时大于0”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．在一个2×2列联表中，由其数据计算得到K 2的观测值k ＝13.097，则其两个变量间有关系的可能性为( )A ．99.9%B ．95%C ．90%D ．0 6．设a ，b 为实数，若复数1＋2i a ＋b i＝1＋i ，则( ) A ．a ＝32，b ＝12 B ．a ＝3，b ＝1 C ．a ＝12，b ＝32D ．a ＝1，b ＝3 7．在一次试验中，当变量x 的取值分别为1、12、13、14时，变量y 的值依次为2、3、4、5，则y 与x 之间的回归曲线方程为( )A.y ^＝x ＋1B.y ^＝2x ＋1C.y ^＝2x ＋3D.y ^＝1x＋1 8．观察下列各式：a ＋b ＝1，a 2＋b 2＝3，a 3＋b 3＝4，a 4＋b 4＝7，a 5＋b 5＝11，…，则a 10＋b 10＝( )A ．28B ．76C ．123D ．1999．复数z ＝2－i 2i (i 为虚数单位)，则|z |＝( )A ．25 B.41 C ．5 D. 510．已知下表：a 1a 2 a 3a 4 a 5 a 6…则a81的位置是( )A．第13行第2个数 B．第14行第3个数C．第13行第3个数 D．第17行第2个数11．如图所示，程序框图输出的所有实数对(x，y)所对应的点都在函数( )A．y＝x＋1的图象上B．y＝2x的图象上C．y＝2x的图象上D．y＝2x－1的图象上12．下列推理合理的是( )A．f(x)是增函数，则f′(x)＞0B．因为a＞b(a、b∈R)，则a＋2i＞b＋2i(i是虚数单位)C．α、β是锐角△ABC的两个内角，则sin α＞cos βD．A是三角形ABC的内角，若cos A＞0，则此三角形为锐角三角形二、填空题13．观察数列3，3，15，21，33，…，写出数列的一个通项公式a n＝________.14.．已知i为虚数单位，则复平面内表示复数z＝i3＋i的点在第________象限15．设θ∈[0,2π]，当θ＝________时，z＝1＋sinθ＋i(cosθ－sinθ)是实数．16．如图所示，在三棱锥S－ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，且SA，SB，SC和底面ABC所成的角分别为α1，α2，α3，△SBC，△SAC，△SAB的面积分别为S1，S2，S3，类比三角形中的正弦定理，给出空间图形的一个猜想是________．。

2013-2014年度第一学期高二数学第三次月考试题(文)

2013-2014年度第一学期高二数学第三次月考试题(文)D22013-2014年度第一学期高二数学第三次月考试题（文）一、选择题（每小题5分，共60分）1.下列有关命题的说法正确的是（） A ．“”是“”的充分不必要条件 B ．“”是“”的必要不充分条件． C ．命题“若，则”的逆否命题为真命题． D ．命题“使得”的否定是：“ 均有”．2.抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（）A. B.C. D.3.双曲线2222a y b x -＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（）A.2B.3C.2D.23 4.函数93)(23-++=x ax x x f ，已知)(x f 在3-=x 时取得极值，则a 等于（）A.2B.3C.4D.55．抛物线的顶点在原点，对称轴是x 轴，抛物3410．对于R 上可导的任意函数)(x f ，若满足0)(')1(≥-x f x ，则必有（）A ． )1(2)2()0(f f f <+ B. )1(2)2()0(f f f ≤+ C. )1(2)2()0(f f f ≥+ D. )1(2)2()0(f f f >+ 11.已知)(x f y =的导函数)('x f y =图象如右图所示，那么)(x f y =的图象最有可能是图中的( )．12.已知，分别为的左、右焦点，为双曲线右支上任一点，若的最小值为，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题5分，共20分） 13.曲线在点（0,1）处的切线方程为514.已知实数构成一个等比数列，为等比中项，则圆锥曲线的离心率是 . 15.已知是椭圆的左右顶点，点在椭圆上(异于)，直线，的斜率分别为；则 ______ __． 16.过点)0,2(-的直线l 与椭圆1222=+y x 相交于B A 、两点，AB 的中点为P ，设直线l 的斜率为1k ，直线OP (O为坐标原点)的斜率为2k ，则=⋅21k k 三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.已知命题：函数的定义域为R ；命题：方程有两个不相等的负数根，若是假命题，求实数的取值范围．618．（12分）某厂生产某种产品的固定成本(固定投入)为2500元，已知每生产x 件这样的产品需要再增加可变成本3361200)(x x x C +=(元)，若生产出的产品都能以每件500元售出，要使利润最大，该厂应生产多少件这种产品？最大利润是多少？19. 已知椭圆中心在原点，焦点在x 轴上，长轴长等于12，离心率为. （1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆左顶点作垂直于x 轴的直线l ，若动点M 到椭圆右焦点的距离比它到直线l 的距离小4，求点M 的轨迹方程.20.已知椭圆C1：+=1（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率为；抛物线C2：y2=2px（p＞0）上一点（1，m ）到其焦点的距离为2．（1）求椭圆C1和抛物线C2的方程；（2）设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2相切，求直线l的方程．7821．（12分）已知函数.ln )(2x a x x f +=（1）当e a 2-=时，求函数)(x f 的单调区间和极值。

山西高二高中数学月考试卷带答案解析

山西高二高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.集合A=，B=，则A B=（）A．B．C．D．2.是虚数单位，则 = ( )A．B．C．1D．3.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（）A．所有不能被2整除的整数都是偶数B．所有能被2整除的整数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的整数是偶数D．存在一个能被2整除的整数不是偶数4.某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则可能作为其回归方程是（）A．B．C．D．5.函数的图象在点=5处的切线方程是，则等于( )A．1B．2C． 0D．36.设，，，则( )A．B．C．D．7.已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（）A． 2B． 1C．D．8.定义在R上的函数满足，>0,若<且+>3，则有( )A >B <C =D 不确定9.已知定义在R上的奇函数，满足，且在区间上是增函数，则 ( )A <<B <<C <<D <<10.定义一种运算：=，已知函数=，那么函数的大致图象是（）A B C D11.观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=（）A B C D12.已知函数，满足>，则与的大小关系是( )A．<B．>C．= D．不能确定二、填空题1.已知函数为奇函数，则=2.已知函数且，且，则的值是3.设直线是曲线的一条切线，则实数的值为4.已知函数=，若互不相等的实数、、满足，则的取值范围是三、解答题1.已知函数，且(1)求的值(2)判断在上的单调性，并利用定义给出证明2.已知函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B(1)当时，求（2)若，求实数的值3.设：实数满足，其中，命题：实数满足(1)若，且为真，求实数的取值范围(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围4.已知曲线上一点，求：（1）点处的切线方程；（2）点处的切线与轴、轴所围成的平面图形的面积。

山西省祁县中学2014-2015学年高二下学期第三次月考英语试卷

英语第三次月考I. 单项选择（共20题；每小题2分，满分30分）1. On Monday moring, while the sun was ____ in the east, we watched the national flag ____ to the top of the pole.A. raising; raiseB. rising; being raisedC. raising; riseD. rising; being risen2. My ______ in teaching is different from yours.A. altitudeB. appearC. approachD. approval3. The news has just ______ that the president is going to visit China next month.A. come outB. put outC. gone outD. given out4. Her son, to whom she was so _____, went abroad ten years ago.A. lovedB. caredC. devotedD. affected5. You can’t get to the island ______ by boat.A. more thanB. other thanC. rather thanD. except for6. The children ran out of the house to welcome their daddy _____ they saw him come back home.A. the momentB. at the momentC. for the momentD. not for a moment7.There is too much noise outside; I can’t ______ my attention on my book.A. fillB. payC. connectD. concertrate8. His ideas were no longer _______ with ours. Actually he stuck to just the opposite.A. agreed onB. similarC. in harmonyD. same9. --- Will you join us in a game of cards?--- Thank you, but I’d rather ______.A.not toB. notC. not joinD. not do10. Alice returned from the manager’s office, ______ me that the boss wanted to see me at once.A. having toldB. tellsC. to tellD. telling11.The Indian Ocean tsunami at the end of 2004 is believed _____ more than 160,000 people and made millions homeless, ______ it perhaps the most destroying tsunami in history.A. to kill ; makingB. to have killed ; makingC. having killed ; to makeD. killing ; made12、Eating too much fat can ______ heart disease and cause high blood pressure .A. stick toB. attend toC. contribute toD. devote to13、“Neal, listen ,” she said , looking straight at him . “ I ask you not to get_______ in thi s kind of matter . It’s none of your business.”A. caughtB. involvedC. attachedD. connected14、— My uncle advised I ________ abroad .— I would rather you ________ at home .A. go ; stayB. went ; stayedC. go ; stayedD. went ;stay15．“ It’s not only you but also Sherry who ____ .” the headmaster said to Tom after he knew what had happened.A. are to be blamedB. is to be blamedC. is to blameD. are toblameII. 完型填空（共20小题；每小题2分，满分40分）A strange thing happened to me last Sunday. It was such a beautiful day ___16___ I drove to ___17___ a look in ___18___ country.On the way back home, my ___19___stopped. It was out of gas on a ___20___ road far from a town. I decided to walk ___21___ I found someone who could sell some gas.I had walked almost a mile ___22__ I finally found a house near the ___23___. I was glad to see it because it was getting dark.I knocked at the door and a little old lady with long white ___24___ answered. She said, “I’ve been ___25___ for you here for a long time. Come in. ___26___ is almost ready.”“But I only came for some gas,”I answered. I couldn’t ___27___what she was talking about.“Oh, Alfred! Gas? Y ou ___28___ tea.”I quickly ___29___ that my car was out of gas, but she didn’t ___30___ me. She just kept calling me Alfred and talking about how long it had been since she had seen me. She was acting very strangely and I was ___31___ to leave. As soon as she went to get tea, I went out of the house as fast as I could.___32___, there was another house down the road and I was able to buy the gas I needed. When I told the man about my___33___, he said, “Oh, that’s Miss Emily. She lives by herself in that big house. She’s ___34___, but she wouldn’t ___35___ anybody. She is still waiting for the man she was going to marry thirty years ago. The day before theirwedding(婚礼) he left home and never came back because of the war.”16 A. that B. which C. who D. this17 A. go out B. go for C. go in D. come for18 A. a B. one C. that D. the19 A. car B. bus C. truck D bike20 A. narrow B. lonely C. crowded D. busy21 A. until B. when C. so that D. because22 A. before B. after C. while D. as23 A. street B. route C. way D. road24 A. dress B. skirt C. hair D. skin25 A. asking B. looking C. calling D. waiting26 A. Gas B. Coffee C. Tea D. Lunch27 A. consider B. imagine C. accept D. think28 A. used to hate B. used to make C. used to like D. used to buy29 A. answered B. explained C. refused D. promised30 A. seem to hear B. seem to listen to C. want to hear D. want to listen to31 A. anxious B. eager C. glad D. happy32 A. Finally B. Fortunately C. Surprisingly D. Unexpectedly33 A. accident B. incident C. experience D. surprise34 A. old B. kind C. funny D. strange35 A. harm B. hurt C. frighten D. wound三、改错题( 共10题每题2分共2Nowadays millions of people of all age take pleasure in a hobby which is both interested and fun. And every year more and more people st art a stamp collection of your own and discover an interest which can even last lifetime. Starting your collection of stamps are eas y because they are nowhere. Holiday and birthday postcards from relatives and letters from friends can all provide you for stamps f rom all over the world. So once you’ve started collecting seriously ,you will probably want to join in the Stamp CollectorsClub which exist to add more stamps to your collection.英语月考试题参考答案参考答案一. 单选1---5 BCACB 6---10 ADCBD 11---15 BCBCC ( 30 )二.完型。

山西省祁县中学高二下学期第三次月考语文试卷(无答案).pdf

高二年级月考语文试卷一、现代文阅读（共6分）谁来加厚信息时代的文化土层打开微信“朋友圈”，就能看到一个完整的文化微缩景观：既有“小清新”，也有“情怀党”；既能看到古典乐迷的“高大上”，也能看到各种“非主流”……每个人都有着不同的价值偏好和审美趣味，他们是文化景观的观看者，也是文化风尚的制造者。

然而，新技术的生死时速，是否也会纵容“所见即所得”的肤浅，带来“既得繁花，亦生野稗”的乱象？已经有人痛心于文化空气的日益稀薄，甚至认为中国正在进入文化上的“小时代”。

图书馆修得越来越好，好书和读书人却越来越少。

难怪有人疾呼，从电脑和手机中拯救我们的阅读吧！甚至有人说，拔掉网线，关闭手机，才能回到真正的文化生活。

事实上，翻阅近几个世纪的文化史，几乎每一次技术手段的升级，都会引起人们的文化焦虑。

海德格尔以哲人姿态发问：技术化的时代文明千篇一律，是否还有精神家园？美国学者罗斯扎克更是一针见血：相比在黄昏时分去附近的咖啡馆，网络真的能更有效地交流思想吗？哲人的忧思，倒是从另一个角度给出了历史的惯例：越是缺少文化话语权的草根，越能更早地拥抱新的文化场；越是在原有格局中掌握话语权的精英，越是更晚地接受新事物。

看看我们的互联网，微博是近6亿网友鼎力支撑的舆论广场，微信是无数中产白领激情互动的文化领地。

在抱怨新技术让信息碎片化、文化浅表化的同时，谁愿用理性的思维、专业的智识、人文的情怀，主动涵养席卷天下的网络文化？文化之河能否源远流长，乃是取决于“最低水位”，谁来为时代的文化河床筑土培基，加厚信息时代的文化土层？正如学者所说，当代中国正在“共时性”地经历着传统、现代与后现代。

人类历史上前所未有的快速现代化和城市化的进程，反映在文化领域，将使我们在相当长的时间内，注定要面对传统与现代并存、高雅与“低俗”共舞的现象。

对大众审美和信息时代的到来，主流文化的建设者固然不必过分沉溺文化乡愁、伤感于“吾道衰也”，也不能闭关自守、以和大众文化划清界限来标榜自我，而是更应该防止文化上的劣币驱逐良币，为整个社会的文化水位划定警戒线，并担任守护者。

山西省祁县中学2017-2018学年高二数学4月月考试题文

（Ⅱ）由题意得，
所以．令，得，．
所以函数的单调递增区间为， .┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
19.解:（1）证明：∵ ∴ ……3分
（当且仅当时，取“ ”号）即： ……4分
又在上增函数……5分
所以 ……7分
（2）证明：要证
只需证 ……9分
只需证：只需证： ……12分
20.解: (1) ，，， .
（1）根据以上数据建立一个的列联表；
（2）有没有90％的把握说明，经常锻炼是否与性别有关？
附：
P(K2≥k0)
0.100
0.050
0.010
0.001
k0
2.706
3.841
6.635
10.828
22.（本小题满分12分）
已知函数
（1）求函数的最大值；
（2）对于任意，且，是否存在实数使得
恒为正数？若存在，求的取值范围，若不存在，说明理由.
∴ 关于的线性回归方程为 .┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
(2) ，
区平均每个分店的年利润，
∴ 时，取得最大值.┄┄┄┄┄┄……12分
故该公司应在区开设个分店时，才能使区平均每个分店的年利润最大.
21.解:由已知可知，不超过4小时的人数为：50×0.05×2=5人，其中女生有3人，所以男生有2人，因此经常锻炼的女生有50×40％-3=17人，男生有30-2=28人
A．大前提正确，结论错误B．大前提错误，结论错误
C．大、小前提正确，只有结论错误D．小前提与结论都是错误的
7.如果曲线在点处的切线方程为 ,那么（）
A. B. C. D. 在处不存在
8.已知函数的导函数的图象如右图所示，

山西省祁县中学2014-2015学年高二数学下学期第三次月考试题 文

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