过控仿真实验临界震荡法
控制生物反应器中微陷入振荡问题的建模和验证
控制生物反应器中微陷入振荡问题的建模和验证微生物反应器是一种被广泛应用于工业生产和环境控制领域的设备，用于处理废水、生产生物燃料、生物药物等。
然而，微生物反应器中微生物的生长和代谢过程往往会受到外界环境变化的影响，导致微生物反应器内部出现振荡现象，降低了反应器的运行效率和产物质量。
因此，对微生物反应器中微陷入振荡问题进行建模和验证，以控制反应器的稳定运行至关重要。
首先，为了建模和验证微生物反应器中微陷入振荡的问题，我们需要了解微生物反应器中微生物的生长和代谢过程。
微生物的生长可以用所谓的饱和生长模型来描述，即随着时间的推移，微生物数量的增长速率逐渐减慢，最终达到一种平衡状态。
此外，微生物的代谢过程也受到反应器中物质浓度、温度、pH值等环境因素的影响。
因此，我们需要将这些因素考虑进去，建立微生物反应器的动态模型。
在建立微生物反应器的动态模型时，我们可以采用质量平衡等方法，综合考虑微生物数量、底物浓度、产物浓度等参数。
通过引入控制方程和参数，我们可以描述微生物反应器中微生物的生长和代谢过程，并验证是否会出现振荡现象。
此外，我们还可以使用数学工具，如微分方程组和模拟软件，来求解和分析动态模型。
一旦建立了微生物反应器的动态模型，接下来我们需要进行模型验证。
模型验证是通过与实验数据进行比较，来检验模型的准确性和有效性。
为了验证动态模型，我们可以设计一系列实验，监测微生物数量、底物浓度、产物浓度等参数的变化，并与模型预测的结果进行比较。
在模型验证的过程中，我们还需要注意微生物反应器中可能出现的其他环境因素和操作因素对振荡问题的影响。
例如，反应器的搅拌速率、通气量等操作条件可能会导致振荡现象的发生。
因此，在模型验证的过程中，我们还需要综合考虑这些因素，并与实际操作情况相匹配。
通过对微生物反应器中微陷入振荡问题进行建模和验证，我们可以更好地控制微生物反应器的稳定运行。
首先，建立动态模型可以帮助我们理解微生物反应器中微生物生长和代谢过程的动态特性，为我们提供预测和控制振荡问题的工具。
过控仿真实验
《过程控制与自动化仪表》仿真实验实验一：自衡单容过程的阶跃响应 一、实验目的1. 熟悉MATLAB 软件的操作过程2. 了解自衡单容过程的阶跃响应过程3. 得出自衡单容过程的单位阶跃响应曲线二、实验内容已知两个自衡单容过程的模型分别为2()21G s s =+和52()21sG s e s -=+，试在Simulink 中建立模型，并求单位阶跃响应曲线。
三、实验步骤1. 在Simulink 中建立模型，得出实验原理图。
如下图：2. 运行模型后，双击Scope ，得到的单位阶跃响应曲线。
实验二：自衡双容过程的阶跃响应 一、实验目的1. 了解自衡双容过程的阶跃响应过程2. 得出自衡双容过程的单位阶跃响应曲线3. 对比自衡过程和无自衡过程的响应曲线二、实验内容已知两个双容过程的模型分别为1()(21)(1)G s s s =++（双容有自衡能力过程）和1()(21)G s s s =+（双容无自衡能力过程），试在Simulink 中建立模型，并求单位阶跃响应曲线。
三、实验步骤1. 在Simulink 中建立模型，得出实验原理图。
如下图：2. 运行模型后，双击Scope ，得到的单位阶跃响应曲线。
实验三：比例调节及其对系统性能的影响 一、实验目的1. 了解比例调节的作用2. 了解比例调节强弱对系统性能的影响二、实验内容已知控制系统如下图所示，其中01()(1)(21)(51)G s s s s =+++，H(s)为单位反馈，且在第二个和第三个环节（即1(21)s +和1(51)s +）之间有累加的扰动输入（在5秒时幅值为0.2的阶跃扰动）。
对系统采用比例控制，比例系数分别为0.8,2.4,3.5p K =，试利用Simulink 求各比例系数下系统的单位阶跃响应曲线。
三、实验步骤1. 在Simulink 中建立模型如下图：2. 运行模型后，双击Scope，得到的单位阶跃响应曲线。
3.置阶跃输入为0，在5秒时，加入幅值为0.2的阶跃扰动，得到扰动响应曲线。
锅 炉 燃 烧 过 程控制和仿真
2
1）、变量的选择
被控变量：炉膛顶部烟气出口压力。
控制量：引风机的开度
干扰为炉膛内引风量落后于燃料量和鼓风量的控制，可能引起系统大的波动，造成不稳定因素压力变化等。
2）、系统的组成
最佳α值：α=1.2-1.4，当在α1～1、6范围内时，过剩空气系数a与烟气接近直线。当α在1、08～1、15（最佳过剩空气量8%～15%）时，烟气含氧量最优值为1.6%～3%。从上图也可看到，约在过剩空气量为15%～18%时，锅炉有最高效率。
（4）以烟气为被调节量，以燃料量为调节量的串级控制系统设计
)蒸汽压力控制系统参数整定仿真框图
由仿真结果可以看出，系统响应超调量约为25%。此时系统调节器最简单，工程上系统响应速度和稳定程度都较好
二．风量控制子系统
（1）为使锅炉适应负荷的变化，必须同时改变燃料量和空气量，同时为了达到最佳的经济燃烧，燃烧过程中应有最佳空燃比K。空燃比K是随不同的负荷和燃料品种而变化的，为此燃烧控制系统可选负荷、燃烧品种等变化来构成系统的风量控制系统，有了最佳燃烧比K及比值控制保证了燃料和空气的比值关系，但并不能保证燃料的完全燃烧。
（9）总过程
三、
1
炉膛压力是指送入炉膛内的空气、煤粉及烟气和引风机吸走的烟气量之间的平衡关系，即指炉膛顶部的烟气压力。
炉膛负压是反映燃烧工况稳定与否的重要参数，是运行中要控制和监视的重要参数之一。炉内燃烧工况一旦发生变化，炉膛负压随即发生相应变化。当锅炉的燃烧系统发生故障或异常时，最先将在炉膛负压上反映出来，而后才是火检、火焰等的变化，其次才是蒸汽参数的变化。因此，监视和控制炉膛负压对于保证炉内燃烧工况的稳定、分析炉内燃烧工况、烟道运行工况、分析某些事故的原因均有极其重要的意义。
pid 临界振荡法
pid 临界振荡法
临界比例度法是一种用于控制系统的方法，适用于系统时间常数较小的系统。
该方法通过调整控制器的比例系数，使系统在临界状态下产生等幅振荡，从而确定控制器的最佳比例系数。
在临界比例度法中，首先通过试验观察系统的响应，并记录系统的等幅振荡状态。
然后，根据等幅振荡状态下的参数值，计算控制器的最佳比例系数。
临界比例度法的优点在于它适用于时间常数较小的系统，并且可以快速地确定控制器的最佳比例系数。
该方法还可以用于控制算法的参数整定和控制系统性能的优化。
在实际应用中，临界比例度法可以通过一些工具和软件来实现，如MATLAB等。
通过在这些工具中进行模拟和仿真，可以方便地计算控制器的最佳比例系数，并优化控制算法的性能。
需要注意的是，临界比例度法虽然适用于时间常数较小的系统，但对于一些特殊类型的系统可能不太适用。
因此，在选择控制算法时，需要根据具体的应用场景和系统特性来选择适合的方法。
控制原理仿真实验
仿真实验一 典型环节的时间响应该实验的主要目的是让学生明确，微分方程描述的物理系统和传递函数典型环节之间的关系。
掌握在时域内描述系统的性能指标。
1. 二阶电路理论分析图1所示RLC 串联电路是典型的二阶动态电路。
t=0时，开关闭合，此后电路满足的方程为式中各参数对应图1所标注，RLC 分别为元件的电阻值、电感值、电容值；uc 为电容电压；us 为激励(电压源)。
其通解形式为：稳态响应由激励us 决定，而其暂态响应仅由特征根决定，特征根又由三个元件的参数决定，可分为三种情况。
(1)当C L R /2>时，暂态响应中的电压、电流具有非振荡的特点，称为过阻尼状态。
(2)当C L R /2<时，暂态响应中的电压、电流具有振荡衰减的特点，称为欠阻尼状态。
衰减系数为δ=R/2L ，LC /10=ω是在R =0情况下的振荡角频率，称为无阻尼振荡电路的固有角频率。
在R ≠0时，RLC 串联电路的固有振荡频率220'δωω-=将随δ=R/2L 的增加而下降。
(3)当C L R /2=时，有δ=ω0， 220'δωω-==0，暂态过程界于非振荡与振荡之间，称为临界状态，其本质属于非振荡暂态过程。
因此可以调节参数使其暂态响应具有振荡、非振荡或临界振荡特点，为了更好地理解，在下面的仿真中，LC 不变，仅改变R 使其分别对应以上三种情况。
2. 二阶电路仿真分析在SCHEMA TI下使用工具绘制如图2所示电路图，并按图中参数设置。
电容、电感元件初始状态均设为0V，GND name设置为0。
设置Transient分析的run time为6ms，此参数若设置不合适可能观测不到波形，或波形不理想。
运行仿真后在Probe中观察uc波形，在屏幕上得到如下图3(b)所示的结果，由于电阻值过小，因此为振荡上升过程。
改变电阻R1V alue为10Ω、1000Ω时仿真，即可得到以上各参数下的uc波形，如图3(a)、(c)所示。
振荡电路仿真实验
实验四 振荡电路仿真实验一、 实验目的（1） 进一步熟悉multisim10软件的使用方法。
（2） 掌握用multisim10软件进行RC 正弦波振荡电路仿真实验。
（3） 了解RC 正弦波振荡器的两个组成部分。
（4） 了解正弦波振荡器的两个振荡条件。
（5） 掌握桥式RC 正弦波振荡器的调试和振荡频率的测量。
二、 实验内容及步骤：RC 正弦波振荡器电路仿真实验1 组建仿真电路图1 RC 振荡仿真电路2虚拟仿真（1） 开机仿真开关，观察示波器屏幕上的输出波形，是否能看到振荡正弦波形，如果不能，为什么？答：不能观察到振荡正弦波形。
因为该电路的起振条件： A u =U o u p =1+R f R 5≥3 R f ≥2R 5 R f 的取值要略大于2R 5。
在该电路中R f =R 2+r d ∥R 3≥2R 5即20χ+4.7≥20 得χ≥0.76=76%所以当电位器R 2的比例大于76%时才能看到振荡正弦波形。
（2） 按键盘上的“A ”键，逐渐增大电位器R2的百分比，增大到80%时，观察起振曲线。
思考为什么振荡波形逐渐增大。
答：因为电位器的百分比增大到80%时，满足RC正弦波振荡器振荡条件，电路输出开始起振，经过正反馈不断加强，使振荡波形逐渐增大。
（3）继续增大电位器的百分比，观察振荡波形幅度变化情况。
电位器百分比达到92%以上时，RC振荡电路达到最大且不失真。
答：RC振荡电路达到最大且不失真时波形如如图所示：（4）继续增大电位器百分比，观察震荡波形的失真情况。
答：当电位器的百分比大于等于93%时，震荡波形开始失真，并且随着百分比的增大，失真越明显。
（5） RC振荡电路幅度达到最大且不失真时，利用读数指针测量最大正弦波幅值，并根据此时的电位器的百分比算出电位器R2的值，看是否与理论上的RC电路振荡条件相符。
答：电位器百分比为92%为最大不是真波形。
此时R2=20×0.92=18.4KΩ。
理论上R f的取值要略大于2R5：即18.4+4.7>20与RC电路振荡条件相符。
高级过程控制试验
高级过程控制实验一． 基于继电特性反馈控制的PID 参数自整定数字仿真实验 1．实验内容和目的用数字仿真反馈控制系统实现基于继电特性反馈控制的PID 参数的手工整定和自整定，以便深入理解这种PID 参数的自整定方法和原理，并掌握该方法的应用。
实验后写出实验报告。
2．实验原理由继电特性控制器与被控对象构成反馈控制系统如图1所示。
理论分析表明：只要被控对象最大负相移大于180°，则该系统必出现自振荡。
用某种方法测得自振荡幅值和频率。
并分别记为c a 和c ω，由非线性环节的描述函数定义，可得继电特性（理想）的描述函数4()cdN a a π=，其中d 为继电特性的开关幅值。
图1 继电特性反馈控制系统由闭环反馈系统的自振荡条件：()()1c P c N a G j ω=-即1()()4cP c c a G j N a dπω=-=-由此可得：|()|4cc P c a K G j dπω==，即在频率c ω处的对象频率特性如图2所示，进而得系统的临界振荡增益：14u c cd K K a π== 依据c K 或u K 和c ω或2c cT πω=，可确定PID 参数。
图2、对象频率特性具体算法：（1）、按照Z-N （Ziegler-Nichols ）整定规定查表确定参数值。
（2）、按给定增益裕量m A 和相位裕量m φ确定参数值。
设PID 控制器：1()(1)c p d i G s K T s T s=++ 系统开环传函：0()()()P c G s G s G s =要求系统的增益裕量为m A （给定值，一般取为2）（1）同时要求系统的相位裕量为m φ（给定值，一般取为4π）0()c m G j ωπφ∠=-+ （2）由0|()||()||()||()|c p c c c p c c G j G j G j K G j ωωωω== 由（1）式可得：1|()|c c c mG j K A ω=进而可得：11|1|d c i c p c mjT jT K K A ωω++= 即211|1(1)|i d c i c p c mTT jT K K A ωω--= （3） 因0()()()c c c p c m G j G j G j ωωωπφ∠=∠+∠=-+ 其中()p c G j ωπ∠=- 所以()c c m G j ωφ∠= 即21(1)i d d m i cTT tg T ωφω--= （4）由工程经验取i d T T α=，（一般取α＝4）。
串级控制系统仿真实验-推荐下载
三、实验记录
（稳定边界法对副调节器进行整定）图1
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编试要5写、卷求重电保技要气护术设设装交备备置底4高调、动。中试电作管资高气，线料中课并敷3试资件且、设卷料中拒管技试试调绝路术验卷试动敷中方技作设包案术，技含以来术线及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
基于Multisim仿真实验的RC振荡电路设计与研究资料
邯郸学院本科毕业论文题目基于Multisim仿真实验的RC振荡电路设计与研究学生韩川指导教师张劼教授李洁助教年级2007级专业物理学系部物理与电气工程系邯郸学院物理与电气工程系2011年5月郑重声明本人的毕业论文（设计）是在指导教师张劼教授的指导下独立撰写完成的。
如有剽窃、抄袭、造假等违反学术道德、学术规范和侵权的行为，本人愿意承担由此产生的各种后果，直至法律责任，并愿意通过网络接受公众的监督。
特此郑重声明。
毕业论文（设计）作者（签名）：年月日摘要RC振荡电路在振荡电路中占有很重要的位置，研究此基本电路，设计出装置简单,性能更加良好的RC振荡电路,是有重要意义的。
为了更好的说明实验现象，本文采用Multisim软件进行仿真，获取中电路输出的波形图，通过对数据及图像的分析，加深对RC 振荡电路的理解，并对电路中的选频网络进行了改进，从而增强了振荡电路频率的稳定性，也能更加抵制振荡信号中的谐波分量。
关键词RC振荡电路正弦振荡 Multisim软件仿真分析RC oscillating circuit design and research based on the Multisim simulation experimentChuan Han Directed by Prof. Jie ZhangAbstract RC oscillating circuit in the oscillating circuit, it occupies a very important position. Sinusoidal oscillator circuit is in no plus input signal, rely on circuit self-excited oscillation surfaces sinusoidal output. Studying the basic circuit, design a simple device, performance more good RC oscillating circuit, is of great significance. In order to explain the experimental phenomena, this design uses a Multisim software simulation, the output waveform obtained circuit diagrams, based on the analysis of the data and image, deepen the understanding of RC oscillating circuit, and the frequency selective network of circuit improved, thereby enhancing the oscillating circuit frequency stability, also can even more to fight the harmonic wave of oscillating signal.Key words RC concussion circuit, sine concussion,Multisim software，simulation目录摘要 (I)外文页 (II)1 引言 (1)2 对RC振荡电路进行研究的目的意义及MULTISIM软件介绍 (1)2.1对RC振荡电路进行研究的目的意义 (1)2.2M ULTISIM软件简介 (1)3 RC振荡电路简介 (1)3.1正弦波振荡电路简介 (2)3.2正弦波振荡电路分类 (2)4 RC桥式正弦波振荡电路仿真分析 (2)4.1RC桥式正弦波振荡电路原理电路 (2)4.2RC桥式正弦波振荡电路的选频特性 (2)4.3起振过程分析 (3)4.4振荡波形分析 (3)4.5起振周期测量 (4)5 RC振荡电路的改进 (5)5.1RC选频网络 (5)5.2三种正反馈选频网络的比较 (6)5.3元件比值对网络自身性能的影响 (7)5.4元件比值对桥式RC振荡器的影响 (9)5.5两种改进RC振荡电路的仿真图 (10)6 结论 (11)参考文献 (11)致谢 (12)基于Multisim仿真实验的RC振荡电路设计与研究1 引言振荡器是许多电子系统的重要组成部分。
自然科学实验中的振荡测量技巧与方法
自然科学实验中的振荡测量技巧与方法引言：自然科学实验中的振荡测量是一项重要的技术手段，它在物理、化学、生物等领域中都有广泛的应用。
振荡测量技巧与方法的选择和运用直接影响实验结果的准确性和可靠性。
本文将从实验设计、仪器选择、数据处理等方面介绍一些常用的振荡测量技巧与方法，以帮助读者更好地进行科学实验。
一、实验设计在进行振荡测量实验前，首先需要进行实验设计。
合理的实验设计可以提高实验的可重复性和准确性。
在振荡测量实验中，实验设计应包括以下几个方面：1.1 振荡源的选择振荡源是实验中产生振荡信号的设备，不同的实验需要选择适合的振荡源。
例如，在光学实验中，可以选择激光器作为振荡源；在电子实验中，可以选择信号发生器作为振荡源。
根据实验需求选择合适的振荡源可以确保实验的有效进行。
1.2 实验装置的设计实验装置的设计是振荡测量实验中的关键环节。
合理的实验装置设计可以提高实验的准确性和可靠性。
在实验装置设计中，需要考虑实验中可能存在的误差来源，并采取相应的措施进行补偿或校正。
例如，在测量光学振荡实验中，可以使用光栅进行波长校准，以提高测量结果的准确性。
1.3 实验参数的选择实验参数的选择是实验设计中的另一个重要方面。
在进行振荡测量实验时，需要选择适当的实验参数，如振荡频率、振幅等。
合理选择实验参数可以提高实验的稳定性和可靠性。
同时，还需要注意实验参数的范围选择，以保证实验结果的准确性。
二、仪器选择在振荡测量实验中，仪器的选择直接影响实验结果的准确性和可靠性。
合适的仪器选择可以提高实验的测量精度和效率。
在仪器选择中，需要考虑以下几个方面：2.1 仪器的灵敏度仪器的灵敏度是指仪器对测量信号的响应能力。
在振荡测量实验中，需要选择灵敏度较高的仪器，以确保实验结果的准确性。
例如，在测量微弱信号时，可以选择灵敏度较高的放大器进行信号放大，以提高测量精度。
2.2 仪器的稳定性仪器的稳定性是指仪器在长时间运行中的性能稳定程度。
临界比例度法整定
临界比例度法整定
临界比例度整定法又称为“闭环振荡法”，其特点是不需要求得控制对象的特性，而直接在闭合的控制系统中进行整定。
具体步骤如下：
1. 在被控系统稳定后，将控制器的积分时间放到最大，微分时间放到零（相当于切除了积分和微分作用，只使用比例作用）。
2. 通过外界干扰或使控制器设定值作一阶跃变化，观察由此而引起的测量值振荡。
3. 从大到小逐步把控制器的比例度减小，观察测量值振荡的变化是发散的还是衰减的。
如果是衰减的则应把比例度继续减小；如果是发散的则应把比例度放大。
4. 连续重复第2、3步，直至测量值按恒定幅度和周期发生振荡，即持续4-5次等幅振荡为止。
此时的比例度示值就是临界比例度PB。
5. 从振荡波形图来看，来回振荡一次的时间就是临界周期TK，即从振荡波的第一个顶点到第二个波的顶点的时间。
如果有条件用记录仪，可观察振荡波幅值和测量值输出曲线的峰-峰距离，用该测量值除以记录纸的走纸速度，就可计算出临界周期TK。
得到临界比例度PB和临界周期TK后，就可根据经验公式求出控制器的P、Ti、Td参数，然后进行整定。
把持体系仿真实验五
实验五：控制系统的根轨迹分析一，实验目的1、使用MATLAB 绘制系统的根轨迹。
2、通过根轨迹分析系统的性能。
二、实验内容1、已知连续系统的开环传递函数为：32)152()(22++++=S S K S G S S ，确定系统开环零、极点的位置，并绘制带阻尼比和自然振荡频率栅格的根轨迹图。
>>num=[2 5 1];den=[1 2 3];>>[z,p]=pzmap(num,den)z =-1.0000 + 1.4142i-1.0000 - 1.4142ip =-2.2808-0.2192rlocus(num,den);sgrid 2、系统的开环传递函数为：)153()134()(22++++=S S S K S G S S，绘制系统的根轨迹，确定当ξ=0.7时系统闭环极点的位置，并分析系统的性能。
>> num=[4 3 1];den=[3 5 1 0];>> rlocus(num,den)3.已知一个单位负反馈系统开环传递函数如下： 试绘制系统闭环的根轨迹图，并在根轨迹图上任选一点，计算该点的增益K ，以及所有的极点位置。
num=[1];den=conv([1 0],conv([0.5 1],[4 1]));>> rlocus(num,den)4.设一高阶系统开环的传递函数为，试绘制该系统的零极点图及闭环的根轨迹图。
>>num=[0.0001 0.0218 1.0436 9.3599];den=[0.0006 0.0268 0.06365 6.2711]; >>pzmap(num,den);title('Zero-Pole Map')()(0.51)(41)kG s s s s =++32320.00010.0218 1.04369.3599()0.00060.02680.06365 6.2711s s s G s s s s +++=+++rlocus(num,den)请简述从根轨迹图可分析系统的哪些性质？。
拉压两种加载方式测定压杆临界力的振动法
7.4拉压两种加载方式测定压杆临界力的振动法 7.4.1概述试件的挠度由电涡流位移传感器测量，经前置器、位移测量仪和放大器处理后送到计算机内，由虚拟分析仪做进一步分析处理，它能自动绘出压力—挠度曲线，以便观察压杆失稳的全过程。
这是材料力学测量压杆屈曲载荷cr F 的方法。
当用振动方法测量压杆屈曲载荷的时候，轴向压力F 需逐步增加。
每次加载后，轻击试件，使杆子自由振动。
振动信号的测量也像挠度信号一样，并由虚拟分析仪处理，求出杆子的固有频率f ，这样可以得到一系列的点（F ,2f ）。
可以证明：杆子固有频率的平方2f 与轴向压力F 之间呈直线关系bF a f-=2，式中常数a 、b 取决于杆子的形状尺寸、材质、和边界条件。
将测到的这些点用最小二乘法进行直线拟合就得到所示直线。
该直线与横轴的交点所对应的载荷就是压杆的屈曲载荷cr F 。
7.4.2实验目的（1）测量悬臂梁的固有频率和频响函数。
（2）掌握常用振动仪器的正确使用方法。
7.4.3实验原理（包括理论公式）细长杆作垂直轴线方向的振动时，其主要变形形式是弯曲变形，通常称为横向振动或弯曲振动，简称梁的振动。
如果梁是直梁，而且具有对称面，振动中梁的轴线始终在对称面内。
忽略剪切变形和截面绕中心轴转动的影响，即所谓的欧拉梁。
它作横向振动时的偏微分方程为：()()()()()t x q t t x y x A x t x y x EI x ,,,222222=∂∂⋅+⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂∂∂ρ (1) EI(x)为弯曲刚度(E 为纵向弹性模量，I(x)为截面惯性矩)，()x ρ为密度，A(x)为截面积，q(x,t)为分布干扰力，y(x,t)为挠度。
若梁为均质、等截面时，截面积A(x)、弯曲刚度EI(x)、密度()x ρ均为与x 无关的常量，因此，式(1)可写成：()()()()t x q tt x y x A x t x y EI ,,,2244=∂∂⋅+∂∂ρ (2) 如果梁在两端轴向力F 的作用下自由振动，其振动的偏微分方程为：()()()0,,,22222222=∂∂⋅+∂∂-⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂∂∂t t x y A x t x y F x t x y EI x ρ (3) 对于等截面梁，设：()()()ϕω+⋅=t x Y t x y n sin , (4)可得()()()0422244=-⋅-x Y k dxx Y d a dx x Y d (5)式中 EIF a =， EI A k n ρω⋅=24 (6)振型函数()x Dsh x Cch x B x A x Y 2211sin cos λλλλ+++= (7)式中 442142k a a ++-=λ, 442242k a a ++=λ (8) 设l k l i i =λ，F 为轴向拉力，求得频率为：EIl k Fl A EI ll k i i ni 2222)(1)(+=ρω (9) 此时相当于增加了梁的刚度。
过控-频特整定法
S0
2 1
3
4
S1
由图可知：取点②处值，调节器参数较佳
kt 2 s0 1.6 T kt S1 1.5 T 1 t 0.67K S1 T S1 0.94t S0 讨论：整定参数取曲线上不同点值时，响应不同→性能不同→ 根据性能要求选取响应特性→确定整定参数 T
4. 三参数调节器的整定 (略) 三 、工程整定法：(P55) 比例度的概念：用δ 表示比例作用大小,其定义为：
一气动压力调节系统,变送器量程0-5Mpa,当调节器输出变化 0.02Mpa时,系统输出压力变化0.3Mpa,已知τ /T=1, T=3.5min,如 采用PI调节器,试用柯恩-库恩公式整定调节器参数.(柯恩-库恩公式见 P56)
3.4 、调节器参数自整定：(P62) 一. 极限环法 试验求cr和Tcr 问题的提出:稳定边界法 、TI、TD 自动求cr和Tcr 1.继电器自整定原理
解:(1)求广义调节器参数: Gp(s)=Gv(s)G(s), G´c(s)= Gc(s)Gm(s) Kc´K´=0.9(τ /T )-1 + 0.082=0.982 K´=0.3/0.02=15 Kc´=0.982/15=0.065 (2)求实际调节器参数: Kc´= Kc Km, Km=(0.1-0.02)/(5-0)=0.016 Kc= Kc´/km=0.065/0.016=0.406 =(1/Kc)%=40.6 T/TI = [3.33τ /T )+0.3 (τ /T )2]/[1+2.2 (τ /T )2]=2.95 TI = T/2.95=3.5/2.95=1.2(min) 说明: Kv = (100-0)/ (0.1-0.02) =1250
4.开环频率特性的求法 例：已知 K GP ( S ) TS 1 衰减频率特性为 1 T jtg k 1mT G (m, jw) e T (1 mT )2 (T )2 (二). 衰减频率特性整定法（P50） 1. 整定要求： 系统具有规定的衰减率Ψ s→控制参数
过程控制系统仿真实验指导
过程控制系统Matlab/Simulink 仿真实验实验一 过程控制系统建模 (1)实验二 PID 控制 (2)实验三 串级控制 (6)实验四 比值控制 (13)实验五 解耦控制系统 (19)附:子系统封装 (26)实验一 过程控制系统建模指导内容：（略）作业题目一：常见的工业过程动态特性的类型有哪几种？通常的模型都有哪些？在Simulink 中建立相应模型，并求单位阶跃响应曲线。
作业题目二： 某二阶系统的模型为2() 224n G s s s n n ϖζϖϖ=++，二阶系统的性能主要取决于ζ，nϖ两个参数。
试利用Simulink 仿真两个参数的变化对二阶系统输出响应的影响，加深对二阶系统的理解，分别进行下列仿真：（1）2n ϖ=不变时，ζ分别为0.1, 0.8, 1.0, 2.0时的单位阶跃响应曲线；（2）0.8ζ=不变时，n ϖ分别为2, 5, 8, 10时的单位阶跃响应曲线。
实验二 PID 控制指导内容：PID 控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容，它根据被控过程的特征确定PID 控制器的比例系数、积分时间和微分时间。
PID 控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：（1） 理论计算整定法主要依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。
这种方法所得到的计算数据未必可以直接使用，还必须通过工程实际进行调整和修改。
（2） 工程整定方法主要有Ziegler-Nichols 整定法、临界比例度法、衰减曲线法。
这三种方法各有特点，其共同点都是通过实验，然后按照工程实验公式对控制器参数进行整定。
但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。
工程整定法的基本特点是：不需要事先知道过程的数学模型，直接在过程控制系统中进行现场整定；方法简单，计算简便，易于掌握。
a ． Ziegler-Nichols 整定法Ziegler-Nichols 整定法是一种基于频域设计PID 控制器的方法。
临界比例度振荡实验和参数整定2012.10
微分对压力调节的影响
• 加上微分后控制效果反而出现振荡，为什 么？ • 微分作用Ud=Td*de/dt,微分作用在高频下有 较大的振幅比。 • 如果测量值含有很大的噪声，由于微分作 用对高频噪声起到放大作用，因此存在高 频噪声的地方不宜用微分。 • 压力对象的波动和测量噪声比较多，所以 压力控制不宜用微分
4.3 PID控制器的选取与整定
——临界比例度法整定PID参数 李林阳、陈国安实验成果分享
比例控制器
u(t ) Kc e(t ) u0
1 *100% Kc
比例增益对控制性能的影响
控制器增益 Kc对系 统性能的影响： 增益 Kc 增大，系统 的调节作用增强， 但稳定性下降 （当系统稳定时， 调节频率提高、余 差下降）。
P调节
比例增益为： 1/2*Kcmax=1/2*0.022=0.011， 所以比例度P=1/0.011=90.09
P调节：下图是从中间过程抓屏曲
线，所以没有上升过程曲线。
PI调节：P=100.10（比例增益 =0.00999），I=16.6
PID调节：P=75.075(比例值 0.01332) ，I=10， D=2.4
当P=45时，出现等幅振荡如下图
• • • • •
设定值50kpa 振荡曲线波峰值 93.63kpa 振荡曲线波谷值6.74kpa。 振荡波形的周期Pu=20s 此时的临界比例增益Kcmax=1/45=0.0222
接着减小P，P=45(第一个震荡) P=44（后两个震荡）
下面是Ziegler-Nichols公式 根据临界增益可以分别计算出P、PI、 PID控制下的参数值 控制规律 Kc Ti Td P 0.5Kcmax PI 0.45Kcmax 0.83Pu PID 0.6Kcmax 0.5Pu 0.12Pu
过程控制仿真实验
过程控制实验实验一用临界比例度法整定单回路反馈控制系统一实验目的1熟悉临界比例度法的整定方法。
2了解阶跃响应的一般规律。
二实验原理临界比例度法是目前应用比较广泛的一种整定方法，这种方法的特点是：不需要对被控对象单独求取响应曲线，而直接在闭环反馈控制系统中进行整定(实验框图见实验指导书末)。
这种方法的要点是：使调节器对被控对象起控制作用，但调节器先要当作比例调节器(Ti=∞，Td=0)，从较大的比例度δ开始作实验，逐步减小比例度δ，每改变δ一次，作一次定值干扰实验，观察控制过程曲线，看看被控参数是否达到临界振荡状态，如果控制过程波动是衰减的，则应把比例度继续减小, 如果控制过程波动是发散的, 则应把比例度放大一些，一直实验到比例度减小到被控参数作临界振荡为止。
这时比例度就是临界比例度δk，来回波动一次的时间就是临界周期Tk (临界振荡曲线如图1-1 )图1-1这时控制系统已处于“临界状态”。
记下这时的波动周期Tk以及临界比例度δk，再跟据表1-2的经验公式，计算调节器的最佳参数。
表1-2三试验步骤1开机执行c：\ MATLAB(用鼠标双击MA TLAB图标) 进入MATLAB：“Command Windows”。
2在MATLAB命令窗口上键入M文件命令:mainmap0欢迎画面闪动5秒钟后，进入主窗口，如图1-4所示。
进行某一实验点击相应按钮，实验结束后点按退出按钮会回到这个窗口，已进行下一个实验，另外可以点按索引和详细情况进行查询，本实验点击实验一即可进入临界比例度法的演示实验。
图1-43 进入实验一显示窗口如1-5 所示。
先将Ti=∞(MATLAB中inf即为无穷大) Td=0 取一个比较大的δ(1/kp)开始试验。
建议选择参数：给定阶跃幅值 1仿真精度1-e3仿真步距0.1仿真点数1000图像显示点数10001/Kp 0.1图1-5(1)点击运行显示在现在参数下的系统阶跃响应图像如图1-6 。
过程控制仿真 串级控制仿真实验
《过程控制》实验—串级控制仿真实验1.实验目的：●理解PID整定方法：临界比例度法和衰减曲线法●理解串级控制特点2.实验内容和要求2.1单回路系统的仿真为简化问题，令如图1所示的单回路系统中的反馈环节和执行机构的传递函数都为1，两个扰动都为0，G01(s)=1/(s+1)，G02(s)=1/(81s2+9s+1)，G c(s)采用PI控制。
仿真时长可设为200s。
图1要求：1)构建仿真系统，系统设定输入为单位阶跃激励；2)用临界比例度法或衰减曲线法整定G c(s)的PI参数；3)用整定得到的控制器PI参数来设置控制器，仿真系统在单位阶跃激励下的输出响应；4)【选作】设扰动F1和F2都是脉冲信号，脉冲幅度分别为0.05和0.1，周期分别为50s和25s，占空比都为20%，仿真系统在单位阶跃激励下的输出响应。
2.2串级控制系统的仿真为简化问题，令如图1所示的单回路系统中的反馈环节和执行机构的传递函数都为1，G01(s)=1/(10s+1)，G02(s)=1/(s+1)，G c1(s)采用PI控制，G c2(s)采用P控制。
图2要求：1)构建仿真系统，系统设定输入为单位阶跃激励；2)用两步法整定主副控制器的PI参数(见附录)；i3)用整定得到的控制器PI参数来设置控制器，仿真系统在单位阶跃激励下的输出响应；4)【选作】设扰动F1和F2都是脉冲信号，脉冲幅度分别为0.05和0.1，周期分别为50s和25s，占空比都为20%，仿真系统在单位阶跃激励下的输出响应。
2.3对比分析单回路控制和串级控制的特点用系统仿真的响应图，对比分析单回路控制和串级控制的特点。
3.实验数据和曲线。