2.1用字母表示数(1)

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2.1.1 用字母表示数(课件)沪科版(2024)数学七年级上册

2.1 代数式
2.1.1 用字母表示数
沪科版七年级上册
代数式
知识体系
整式
相关概念
单项式多项式
加减运算
合并同类项去（添）括号
学习目标
1.理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系. 2.经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，培养符号意识.
日一二三四五六 12345
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
用字母表示数：
用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来. 把具体的数换成抽象的字母，使所得式子反映的规律具有普遍意义，从而为叙述与研究问题带来方便.
名称
图形
用字母表示公式周长（C）面积（S）
正方形
C=4a
S=a2
长方形
平行四边形
C=2(a+b) C=2(a+b)
S=ab S=ah
2.用所给字母表示下列图形的周长和面积的计算公式
名称
图形
用字母表示公式周长（C）面积（S）
三角形
C=a+b+c
S=
1 2
ah
梯形
C=a+b+c+d
S= 1 (a+b)h
B.2n+1
C.2n+2
D.2n+3
2.填空：
【选自教材P63练习第2题】
（1）甲、乙两地相距 s km，一辆汽车以 v km/h 的平均速
度从甲地到乙地，走完全程共需要_t____vs___h；

2.1.1用字母表示数(教案)-人教版七年级数学上册

五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于用字母表示数的概念接受程度不一。有的学生能够迅速理解字母的抽象意义，而有的学生则对这个概念感到困惑。这让我意识到，在接下来的教学中，我需要更加注重对学生的个别辅导，尤其是对于那些理解上存在困难的学生。
在讲授过程中，我尝试通过生活实例引入字母表示数的概念，让学生们感受到数学与生活的紧密联系。这一点从学生的反馈来看，效果还是不错的。他们能够更直观地理解字母在数学中的运用，知道如何将实际问题转化为代数表达式。
在总结回顾环节，我发现学生们对本节课的知识点掌握得还算不错，但仍有一些疑问。这提醒我在课后要关注学生的反馈，及时解答他们的疑惑，确保他们能够真正理解并运用所学知识。
1.加强对学生的个别辅导，关注他们的学习困难，针对性地进行指导。
2.增加字母与数字结合运算的练习，让学生更熟练地掌握这个难点。
3.继续采用实践活动和小组讨论的方式，提高学生的合作能力和实践能力。
-掌握代数式的简写和字母与数字的结合表示方法；
-运用字母表示数进行简单的运算和问题解决。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解字母表示数的意义：字母在数学中的抽象表示是本节课的核心内容。教师应强调字母可以表示未知数、已知数以及数与数之间的关系，如a+b表示a与b的和。
举例：讲解如何用字母表示购买苹果的例子，假设每千克苹果的价格为a元，购买了b千克，那么总共需要支付的金额可以表示为ab元。
（3）用字母表示数进行问题解决：将字母表示数应用于实际问题解决，对学生来说是一个挑战。
难点举例：解决实际问题，如“小明今年a岁，比小红大b岁，求小红今年的年龄。”，让学生学会如何列出代数式并进行求解。
在教学过程中，教师要针对这些难点进行详细的讲解和示范，设计丰富的教学活动，帮助学生克服难点，确保学生对核心知识的理解透彻。

2.1.1用字母表示数(课件)七年级数学上册(北京版2024)

5.6n
学以致用
2. 观察下面的一列数，找出其中的规律并填空：
0，3，8，15，24，...，那么它的第10个数是 99 , 第 n 个数
是 n2-1
. (n为正整式)
0=12-1
所以它的第10个数是102-1=99，
3=22-1
8=32-1
15=42-1
24=52-1
第n个数是n2-1.
典例分析
2
重点
理解用字母表示数的意义，会用含字母的式子表示数量关系和一个量。
3
难点
用含有字母的式子表示规律，从中看出两个变量之间的关系。
新课导入
加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
思考与交流
请你用字母表示有理数的乘法交换律、结合律和乘法对加法的分配律 .
想一想用字母表示有理数的运算律有什么意义 .
北京版（2024）七年级数学上册
第2章一元一次方程
2.1.1 用字母表示数
主讲：
学习目标
1.在具体情境能用字母表示数，体会用字母表示数的简明性、概括性，发展
1
目标
抽象概括能力;
2.经历用字母表示数量关系和变化规律的过程，知道可以用字母表示数，含
有字母的式子既可以表示数6n，n2-1，3.5x，m+n，ab，
样的式子，称为代数式 . 单独的一个数或字母也是代数式 .
课堂小结
学以致用
基础巩固题
1.在跳绳比赛中，小华每分钟跳x次，小明每分钟比小华多跳12
次，那么小华 3 分钟跳了多少次？小明 5 分钟跳了多少次？
解：小华：3x次

七年级数学上册 2.1用字母表示数课件湘教版

(4)如果用表示所搭的正方形的个如果用x表示所搭的正方形的个如果用数,那么搭 x个这样的正方形需要那么搭个这样的正方形需要多少根火柴棒? 多少根火柴棒
与你的同伴进行交流. 与你的同伴进行交流.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
(1) (2)
4+3×(x－ 4+3×(x－1)
x+x+(x+1) (3) 1+3x 4x－(x－ (4) 4x－(x－1)
(s
阴
=mn-pq)
(t－2) －
15%· a－70 －
s／t(米／秒) ／米－2a a－b=a+(－b) －－
下课了!
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) (a+b)×c=a×c+a×b
返回
C C
长方形
正方形
=2(a+b) =4a
C =2∏r
圆
S
三角形
=
1 2
1 2
S =ab 2 S =a 2 S =∏r ah
长方形正方形圆
S =
梯形
(a+b)h
返回
a－b=a+(－b) 1 a÷b=a×
b
返回
(1)根据你的计算方法搭200个这根据你的计算方法,搭根据你的计算方法个这样的正方形需要 601 根火柴棒.
4+3× 4+3×(x－1) +(x x+x+(x+1) 1+3x 1+3x 4x－(x－1)
字母可以表示任何数. 字母可以表示任何数

小学四年级数学用字母表示数

课件PPT
n+3
x－5
3a
m÷10
课件PPT
1只青蛙1张嘴， 2只青蛙2张嘴， 3只青蛙3张嘴，
……
（ a）只青蛙（ a ）张嘴
课件PPT
儿歌：
1只青蛙1张嘴， 2 只眼睛 4 条腿； 2只青蛙2张嘴， 4 只眼睛 8 条腿； 3只青蛙3张嘴， 6 只眼睛 12 条腿； ……
（ n）只青蛙（ n）张嘴，（ 2n ）只眼睛（ 4n）条腿。
用□表示流水的时间
每分钟节水 10m
l
□分钟
10ml 10ml 10ml 10ml…… 10ml
节水量:10×□
（□个）
课件PPT
用一个式子简明地表示出任何时间的节水量
用△表示流水的时间
每分钟节水 10m
l
△分钟
10ml 10ml 10ml 10ml…… 10ml
节水量:10×△
（ △个）
课件PPT
（2）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费 c 元，那么电费每千瓦时是__C__÷__8_0_元。
解决此类问题，找准数量关系，用给定的符号来描述数学内容。
学以致用
1.看图填空。
m－200
课件PPT
n÷3
课件PPT
2.根据题意填空。大客车每小时行a千米，小汽车每小时比大客车多行20千米。（1）a＋20表示：小汽车的。速度（2）大客车2小时行的千米数： 2a （3）小汽车5小时行的千米数： 5(a＋20)
课件PPT
2.1 用字母表示数（1）
学习目标
课件PPT
1.理解字母表示数的方法，会用含字母的式子表示数量。
2. 灵活运用字母表示数来解决实际问题。

青岛版(五年制)四年级上册数学教学案 2.1 用字母表示数

1　用字母表示数
项目内容
1.由于今年雨水偏多,马颊河多个监测点达到或超过警戒水位。

某个监测点原来水位
高为6米,每天上涨0.2米,10天后,这个监测点的水位是多少米?n天后,这个检测点的水位是多少米?
2.阅读教材第8页。

(1)节水水龙头2分钟节水多少毫升,列式为( );节水水龙头3分钟节水多少毫升,
列式为( );节水水龙头4分钟节水多少毫升,列式为( )。

(2)我们可以用□表示流水的时间,节水量为( ),用△表示流水的时间,节水量为
( ),用a表示流水的时间,节水量为( )。

3.在数学中,我们经常用( )来表示数;通常用字母( )表示时间。

4.在含有字母的式子里,数字和字母相乘、字母和字母相乘可以把中间的( )写成
点或省略不写。

省略乘号时,通常把( )写在( )前面。

5.省略乘号写出下面各式。

6×n 7×a v×3 m×n 9×x
6.一台电磨磨一批面粉,每小时磨a千克,一共磨了6小时。

(1)这台电磨2小时磨面( )千克,磨400千克的面粉,需要( )小时。

(2)这批面粉用含有字母a的式子表示为( )。

温馨
知识准备:各种数量关系,如:工作总量=工作效率×工作时间。

提示
答案：
1.8米　(6+0.2n)米
2.(1)10×2　10×3　10×4　(2)10×□　10×△　10a
3.字母　t
4.乘号　数字　字母
5.6n　7a　3v　mn　9x
6.(1)2a　400÷a　(2)6a。

2.1.1 用字母表示数(教学设计)七年级数学上册(人教版)

2.1.1 用字母表示数教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第二章“整式的加减” 2.1.1 用字母表示数，内容包括：字母表示数的意义、字母表示数的书写要求.2.内容解析用字母表示数是学习数学符号的重要一步，从研究一个个特定的数到用字母表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃.用字母表示数，便于从具体情景中抽象出数学关系的变化规律，并确切地表示出来，从而有利于进一步用数学知识去解决问题.从这一节课开始，意味着将把学生从数的领域带入到代数式的世界，这将使学生的数学知识结构与数学观点.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系.二、目标和目标解析1.目标(1)理解字母表示数的意义.(抽象能力）(2)会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（应用意识）2.目标解析在具体情境中体会字母表示数的意义，能用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系，培养符号感.经历观察、发现、交流、归纳并用含有字母的式子表示规律、数量关系的过程，提高分析、归纳能力，掌握由特殊到一般的认识规律，体验数形结合的数学方法的优越性.激发学生用字母表示数的兴趣，体会发现规律的快乐，感受用字母表示数的简洁美.三、教学问题诊断分析在前面的学习中，主要学习的是数的有关概念和运算，学生习惯用数的相关知识解决实际问题由“数”到“式”的过程，是一个抽象的过程虽然学生小学学过用字母表示数，对含有字母的数学式子不会感到生疏，但七年级学生符号意识较弱，分析问题能力有待逐步提高，在具体的问题情境中，对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系，学生会感到困难教学中要通过大量的学生熟悉的实际问题，有针对性地进行引导，充分展示分析数量关系并列式的过程，积累感性认识，丰富学习体验，培养学生解决实际问题的能力.基于以上分析，确定本节课的教学难点为：正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系.四、教学过程设计（一）情境引入1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；4只青蛙____张嘴，_____只眼睛_____条腿，扑通_____声跳下水；……a只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，扑通____声跳下水.（二）自学导航独立思考：试着用含有字母的式子表示下列数量.(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价_____元.①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面.(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量______件.①字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ • ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.(3)练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是元.①后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来.(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需时.①除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.(5)若每斤苹果31元，则买m斤苹果需元.3①带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.(6)姚明个子高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨a步为米，向后跨a步为米.①当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“－”号.（三）总结提升列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言.要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；①理清语句层次，明确运算顺序；①牢记一些概念和公式.列式注意事项：1.表示数的字母相乘时，可用“·”代替乘号或省略不写.如：a×b 通常写作a·b 或ab.2.数和字母相乘时，数字应写在字母前面.如：a×2通常写作2a.3.带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数.如：323×a 通常写作113a.4.式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写.如：y÷3通常写作：y 3 .5.最后一步是加、减运算时，如果有单位，要用括号把式子括起来.如：温度由2①上升t①后是(2+t)①.（四）考点解析例1.(1)标价是a 元的商品打7折后的售价是_______元；(2)预计某产品今年的产量是xt ，恰好是去年产量的3倍，则去年的产量是______;(3)一个直角三角形的两条直角边长分别为m ，n ，则这个三角形的面积是_______.【迁移应用】1.下列式子符合规范书写要求的是( )A.-1xB.a×7C.b aD.115xy2.在下列表述中，不能用式子5a 表示的是( )A.5的a 倍B.a 的5倍C.5个a 的和D.5个a 的积3.一列火车从甲站出发，5h 行驶mkm ，则这列火车的中m 平均速度是_______km/h.例2.（1）一条河的水流速度是2.5km/h ，船在静水中的速度是vkm/h ，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度.【分析】船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：①顺流行驶时，顺水速度=静水速度＋水流速度；①逆流行驶时，逆水速度=静水速度－水流速度.解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度为(v ＋2.5)km/h ，逆水行驶时的速度为(v －2.5)km/h.（2）买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数.【分析】商品买卖问题中重要的数量关系：总价=单价×数量.解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(352)x y z ++元．（3）如下图（图中长度单位：cm ），用式子表示三角尺的面积.【分析】三角板的面积等于三角形的面积减去圆的面积，根据图形中的数据，得三角形的面积是12ab cm 2，圆的面积是πr 2cm 2.解：三角尺的面积(单位：cm 2)是21π2ab r -．（4）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m ），用式子表示这所住宅的建筑面积.【分析】住宅的建筑面积等于各部分面积的和，根据图中标注的尺寸，可以求出各部分的面积，再求和就是住宅的建筑面积.解：这所住宅的建筑面积(单位：m 2)是2218x x ++．【迁移应用】1.某商品在国庆节期间，为了提高销售量，在原单价为a 元的基础上降价10%，则降价后的单价为( )A.(1+10%)a 元B.(1-10%)a 元C.(1+10%a)元D.10%a 元2.如图是一枚铜钱，外圆半径为acm ，里面的正方形边长为bcm ，则这枚铜钱的面积为_________cm 2.3.(1)办公桌的价格是每张a 元，办公椅的价格是每把b 元，用式子表示买3张办公桌、5把办公椅共需要的钱数；(2)某公司去年的销售额为a 元，成本为销售额的60%，税额和其他费用合计为销售额的p%，用式子表示该公司去年的年利润；(3)如图，有一块长为18m ，宽为10m 的长方形土地，现将左侧和上侧留出宽度是xm(0＜x ＜9)的小路，余下的部分作为菜园，用式子表示长方形菜园的面积.例3.列式表示：(1)连续三个由小到大的奇数，中间的奇数是2n+1，写出第一个和第三个奇数；(2)一个三位数，个位上的数为a，十位上的数为b，百位上的数为c，请写出这个三位数.解：(1)第一个奇数为2n-1，第三个奇数为2n+3；(2)这个三位数为100c+10b+a.【迁移应用】1.一个两位数，十位上的数是a，十位上的数比个位上的数大1，这个两位数是( )A.a(a-1)B.10a(a-1)C.10a+(a-1)D.10a+(a+1)2.已知m是两位数，n是一位数，把m直接写在n后面，就成了一个三位数，这个三位数可表示为( )A.10n+mB.nmC.n+10mD.100n+m【解析】因为m是两位数，n是一位数，把1m直接写在n后面，形成一个三位数，那么n就成了这个三位数百位上的数，所以这个三位数可表示成100n+m.3.一个两位数，个位上的数是m，十位上的数是n，则这个两位数是______；若交换两个数位上的数，则新得到的两位数是______；若在原两位数后面加个1，则得到的三位数是___________.【解析】若在原两位数后面加个1，得到一个三位数，那么这个三位数百位上的数是n，十位上的数是m，个位上的数是1，则所得的三位数为100n+ 10m+1.例4.某市乘坐出租车时，收费标准如下：不超过3km，收取起步价12元；超出3km后，超出部分每千米收取1.8元.写出某人乘坐出租车出行xkm(x＞3)的费用.解：因为xkm大于3km，所以超出(x-3)km.所以乘车费用为[12+1.8(x-3)]元.【迁移应用】1.某商店将定价为每件5元的商品按下列优惠方式销售：若购买不超过10件，按原价付款；若一次性购买10 件以上，超过部分打“8折”.小果买了a件(a＞10)该商品，应付款______________元.【解析】因为a＞10，所以超过部分有(a-10)件，超过部分每件需付5×0.8=4(元) , 故共付款[5×10+4(a-10)]元，即[50+4(a-10)]元.2.为了鼓励节约用电，某地对居民用电收费标准规定如下：每户每月用电不超过100度，每度按0.52元计算；每月用电超过100度，其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度0.75元计算.小敏家4月份用电a度，则小敏家4月份应缴纳电费多少元?(用含a的式子表示)解：当a不超过100时，应缴纳电费0.52a元；当a超过100时，应缴纳电费[52+0.75(a-100)]元.例5.请你用式子表示下列图形中阴影部分的面积.解：(1)直接法：S 阴影=(a -x)b;割补法：S 阴影=ab -bx.(2)S 阴影=12a(a -b). 【迁移应用】1.如图，已知长方形的长为a ，宽为b ，两个半圆的直径都为b ，请用含有字母的式子表示图中阴影部分的面积.解：S 阴影=ab -2×12π(b 2)2=ab -14πb 2.2.用不同的方法表示出图中阴影部分的面积.(至少写出两种)解：对原图进行割补如图所示：方法1:S阴影=bc+d(a-c);方法2:S阴影=ad+c(b-d);方法3:S阴影=ab-(a-c)(b-d).例6.如图是一组有规律的图案，第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成……第n(n是正整数)个图案由_______个基础图形组成.(用含n的式子表示)【迁移应用】1.如图，按照规律排列下去，第n个图中有________个三角形.【解析】第1个图中三角形的个数为2×1，第2个图中三角形的个数为2×2，第3个图中三角形的个数为2×3……由此我们可以发现：第n个图中三角形的个数为2n.2.如图是由边长相同的小正方形组成的图形，其中部分小正方形涂有阴影.依此规律，第n个图中有_______个涂有阴影的小正方形.【解析】由题图可得，第1个图中涂有阴影的小正方形的个数为5=4+1，第2个图中涂有阴影的小正方形的个数为9=4×2+1，第3个图中涂有阴影的小正方形的个数为13=4×3+1……故第n个图中涂有阴影的小正方形的个数为4n+1.（五）小结梳理列式时应注意：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；①数与字母相乘时数字在前；①式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；①带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；①带单位时，适当加括号.五、教学反思。

2.1整式第1课时用字母表示数

ab× 0 ，√
，√0，
3(m√ n)
，
1 2
a√h ，
c× 2
r
，√st
中，代数式有（
B ）个．
A．6
B．5
C．4
D．3
2．下列式子中，符合代数式书写要求的是（ C ）
A． a×3
B． 3×12 x
C．
1 2
√a
D． x ×3 人
郡
长新知引入 JUN WEI
4．根据题意列代数式．
（1）a、b 两数的和的平方：
2n 2n 1
（4）设n为自然数，则能被5整除的数可表示为 5n
，
被3除余2的数可表示为 3n 2 .
(3ab) 郡
长新知引入 JUN WEI
思路与分析:
输入
第一步第二步
a
8a 8a 5
答：输出的结果可表示为(8a 5)2
第三步
(8a 5)2
郡
长新知引入 JUN WEI
1．在式子
2.1整式第1课时
——用字母表示数
主讲：杨添之
长新知引入 JUN WEI
周长：面积：
郡
长新知探究 JUN WEI
例如：3x+y ，5a2 3b ，2xy ，m n ...... 2
用基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数字或一个字母，也叫做代数式.
x 2km
郡 (x 2)km
长例题精讲 JUN WEI 例2 下列式子中，符合书写要求的是：
______①a×5b④④ Fra bibliotekn2√
②5×16 a2b

2.1用字母表示数 (课件)六年级数学上册(沪教版2024)

3
2
写成 a。
2.运算结果不出现除号，一般用分数形式表示。
典例分析
例3 如图 2-1-1，用大小相同的木棒搭正方形.搭1个正方形需要4根木棒.搭2个、3个、4个
正方形分别需要几根木棒?搭10个正方形需要几根木棒?搭n个正方形需要几根木棒呢?
图2-1-1
分析：按上述方式搭正方形，并在下表中记录所用木棒的根数.
7
解：A. 3 2 ，书写规范，符合题意；
1
B. 4 ，不规范，不符合题意；
1
6
C. 2 应写成
13
，不规范，不符合题意；
6

1
D. ÷ 3应写成3或3 ，不规范，不符合题意；
沪教版（2024）六年级数学上册
感谢聆听
主讲：
故选：B．
点睛：本题考查用字母表示数，较为简单；另外本题为选择题，在化简计算时可采用尾数判别法（即1.2 × 0.9 × 0.9
的结果应有三位小数且尾数是2）可快速选出答案．
学以致用
基础巩固题
2．如图，PO是直线l的垂线段，每次在PO两侧依次增加1条线段，则第20个图形中共有三
角形的数量是（
）
A．820
典例分析
例1 计算：如果a 表示一个有理数，那么它的相反数如何表示?
有理数a的相反数一定是负数吗?
解：有理数a 的相反数可以用-a表示。
如果a 是正数，那么-a所表示的数是负数；
如果a是负数，那么-a所表示的数是正数;
如果a 是零，那么-a所表示的数也是零。
所以，-a不一定是负数.
典例分析
(1)某文具店练习本的单价是a元，3本练习本的总价是多少元?
难点
引导学生经历抽象概括（即符号化）的过程。

人教版数学七年级上册2.1 第1课时《用字母表示数》精品教学设计1

人教版数学七年级上册2.1 第1课时《用字母表示数》精品教学设计1一. 教材分析本节课的内容是“用字母表示数”，这是人教版数学七年级上册第2.1节的第一课时。

教材从实际情境出发，引导学生用字母表示数，培养学生的符号意识，为后续代数学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的算术运算，对数学符号有一定的认识。

但是，用字母表示数对他们来说是一个新的概念，需要一定的引导和培养。

三. 教学目标1.让学生理解字母表示数的意义，培养学生的符号意识。

2.学生能够运用字母表示数，进行简单的代数运算。

3.学生能够理解字母表示数的灵活性，能够根据实际情况选择合适的字母表示数。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握用字母表示数的方法和意义。

2.难点：让学生能够灵活运用字母表示数，进行代数运算。

五. 教学方法采用问题驱动法，情境教学法，引导发现法，合作交流法等。

通过实际情境的引入，让学生感受字母表示数的必要性，通过问题的引导，让学生发现字母表示数的规律，通过合作交流，让学生理解字母表示数的灵活性。

六. 教学准备1.教材和教辅。

2.PPT或者黑板。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际情境，比如计算购物时的总价，引入字母表示数的概念。

让学生感受到用字母表示数的方便和必要性。

2.呈现（10分钟）讲解字母表示数的方法和规则，通过PPT或者黑板，展示一些例子，让学生理解字母表示数的意义。

3.操练（10分钟）让学生进行一些用字母表示数的练习，巩固所学的内容。

可以设置一些填空题，选择题或者解答题。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用字母表示数进行计算，加深对字母表示数的理解。

5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些稍微复杂的问题，比如含有多个未知数的计算，让学生感受到字母表示数的灵活性。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生理解字母表示数的重要性，以及如何运用字母表示数。

7.家庭作业（5分钟）布置一些用字母表示数的练习题，让学生进行课后巩固。

人教版七年级上数学教案_2.1整式-用字母表示数(教案)

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解代数式的基本概念。代数式是用字母和数字表示数量关系的式子。它在数学中非常重要，可以帮助我们解决各种实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，用a表示苹果的价格，b表示购买的数量，那么总价可以表示为a×b。这个案例展示了代数式在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
五、教学反思
在上完这节《整式-用字母表示数》的课程后，我进行了深入的思考。首先，我发现学生们对于代数式的概念接受程度还是比较高的，他们能够较快地理解用字母表示数的意义。但在实际操作中，有些学生对于如何正确书写代数式还显得有些吃力，尤其是同类项的识别和合并。这说明在今后的教学中，我需要更加关注学生对细节的把握，加强他们对规则的理解。
2.教学难点
-理解字母的抽象意义：学生往往对字母表示数的抽象概念难以理解，需要通过具体实例和操作活动来帮助学生体会字母的代表性。
-代数式的简化：在代数式加减运算中，学生可能会在合并同类项时遇到困难，需要教师通过图示和具体指导来帮助学生掌握简化方法。
-识别不同类项：学生在区分同类项和不同类项时可能会混淆，教师需要提供明确的判断标准，并通过练习来加强学生的识别能力。
最后，我认识到，对于这类抽象的数学概念，课后辅导和巩固也非常重要。我会在课后关注学生的作业完成情况，及时发现并解决他们在学习过程中遇到的问题。同时，也会鼓励学生们在课后相互讨论，共同进步。
4.能够进行代数式的加减运算。
本节课将通过实例让学生体会用字母表示数的优越性，培养他们从特殊到一般的归纳总结能力，为后续学习整式的运算打下基础。
二、核心素养目标
1.培养学生的符号意识，使其能够理解并运用字母表示数，体会数学表达的简洁性和概括性。

湘教版数学七年级上册2.1《用字母表示数》教学设计

湘教版数学七年级上册2.1《用字母表示数》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级上册2.1《用字母表示数》是学生在学习了数的运算和几何图形的基础上，进一步学习代数知识的开始。

本节课的主要内容是用字母表示数，让学生体会代数的广泛应用，培养学生的抽象思维能力。

教材通过具体的例子，引导学生学会用字母表示数，并能够进行简单的代数运算。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的运算和几何图形有一定的了解。

但是，学生对代数知识的接触较少，对用字母表示数可能存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生逐步理解和掌握用字母表示数的方法。

三. 教学目标1.让学生掌握用字母表示数的基本方法。

2.培养学生进行代数运算的能力。

3.引导学生体会代数的实际应用，培养学生的抽象思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：用字母表示数的方法和代数运算。

2.教学难点：理解用字母表示数的含义，并能进行简单的代数运算。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子，引导学生理解用字母表示数的概念。

2.循序渐进法：从简单的例子开始，逐步增加难度，让学生逐步理解和掌握用字母表示数的方法。

3.互动教学法：教师引导学生进行讨论，让学生在交流中学习，提高学生的理解能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示具体的例子。

2.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

3.教学道具：准备一些教学道具，帮助学生直观地理解用字母表示数的概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，如用字母表示一个人的年龄，引导学生思考用字母表示数的意义。

让学生意识到用字母表示数可以简化问题的表达，使问题更加抽象和通用。

2.呈现（15分钟）教师展示一些具体的例子，如用字母表示加减乘除运算的结果，让学生观察和思考。

引导学生发现用字母表示数的方法，并让学生尝试自己用字母表示一些简单的运算。

3.操练（15分钟）教师给出一些练习题，让学生用字母表示数，并进行代数运算。

【人教版七上数学预习基础篇】——2.1.1用字母表示数

人教版七上数学每日一练——2.1.1用字母表示数1.用字母表示数，字母和数一样可以参与，可以用式子把简明的表示出来。

2.在含有字母的式子中，若出现乘号，通常省略乘号.如：﹣3×a= ，xy×（﹣6）= 。

3.带分数与字母相乘时要化成假分数。

如：112mn⨯=，除法常写成分数的形式，如a÷b= 。

【知识要点一】含字母的式子的意义及书写规范1.下列式子中，书写正确的是（）A.123a B.2x y C.12ab- D.x+10米2.m与﹣4的积，应写成（）A.m×（﹣4）B.﹣4×mC.﹣4mD.m（﹣4）3.在下列表述中，不能表示式子5a的是（）A.5的a倍B.a的5倍C.5个a的和D.5个a的积4.式子3（y﹣1）的正确含义是（）A.3乘以y减1B.3与y的积减去1C.y与1的差的3倍D.y的3倍减去15.下列代数式的书写中，规范的是（）A.﹣1bB.3a÷ C.112ab D.0.5mn-【知识要点二】含字母式子的值6.若x=1，y=2，则式子x﹣y的值是（）A.1B.﹣1C.2 D﹣3. 【知识要点三】列代数式7.今天的最高气温是30℃，预计明天的最高气温会比今天上升a℃，则明天的最高气温是（）A.30+aB.（30﹣a）℃C.30+a℃D.（30+a）℃8.小华的存款是x元，小林的存款是小华的一半多2元，则小林的存款是（）A.12（x﹣2）元 B.12（x+2）元 C.（12x+2）元 D.（12x﹣2）元9.式子ba+c的意义是。

10.设n表示整数，用含n的式子表示下列各种特征数：（1）偶数；（2）奇数；（3）三个连续的整数；（4）两个连续的奇数。

11.用含字母的式子表示（1）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，则这个两位数的大小是。

（2）两个数a，b的和的一半是。

（3）原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为。

（4）购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，共花费。

四年级上册数学课件-2.1用字母表示数｜青岛版(五年制) (共14张PPT)

减法： a-b
a-b-c-d-e
乘法：
a×b a×b×c a×a
乘号“×”与字母“x” 会混淆。
除法： a÷b a÷b÷c
在含有字母的式子里，字母中间的乘号×可以记作“.”，也可以省略不写。
当字母和数字相乘省略乘号时，一般把数字写在字母的前面。（抄在课本54页）
挑战1、将下面算式中的乘号省略。
10²= （100 ） 9²= （ 81 ）注意：a²表示2个a相乘。
挑战3、把结果相等的两个式子连起来。
a²
2.5×2.5 e×e
6²
e²
6×2
2.5²
a×2
挑战4、用字母表示出正方形的周长C和面积S。
a a 正方形的周长=边长×4 C= a·4 C=4a
正方形的面积=边长×边长 S= a·a S=a²
(a×b)×c=a×(b×c)
两个数相乘，积不变。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别 (a+b)×c=a×c+b×c 与这个数相乘，再相加。
1、哪个算式可以写得简洁一些？
2、运算符号+、-、×、÷与26个小写字母放在一起，哪里会有不妥的地方吗？
加法： a+b a+b+c
a+a+a+a
用字母表示数
在含有字母的式子里，字母中间的乘号×可以记作“.”，也可以省略不写。
当字母和数字相乘省略乘号时，一般把数字写在字母的前面。(数字1一般省略不写）
a²读作：a的平方，表示两个a相乘。
省略运算定律中可以省略的乘号“×”。
Байду номын сангаас
加法交换律： a+b=b+a