数学f1初中数学泰州市2005年中考数学试题双向细目表
“考试命题双向细目表”学习材料.doc
“考试命题双向细目表”学习材料I .试卷命题与教师专业发展的关系目前，学校考试卷多是老师们辛苦剪贴、东拼西凑而成，或者干脆都用商业性试卷，试卷中题目的针对性往往不是很强，而陈旧题目多，题量大，容易使学生陷入题海战中，严重影响教学效果。
久而久之，自主编制试卷的越来越少，也懒得积累资料，最终制约了教师的专业发展。
社会上广泛流传着青蛙与水温关系的故事，提醒人们要有危机意识、反思意识和创新意识，才能不断发展进步；对存在的问题熟视无睹、麻木不仁会使人止步不前甚至倒退。
如：有关选择题不定选项的说明，怎样才是规范的表述？请看：“在每小题给出的四个答案中，至少有一个是正确的。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分。
”----------------------- 【李老师】“在每小题给出的四个选项中，肯定有正确的。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分。
”----------------------- 【张老师】“二、选择题（本题包括10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得。
分。
把你认为正确答案的代表字母填写在题后的括号内。
）”【陈老师】国家教育部考试中心试卷上又是怎样表述的呢？“二、选择题（本题包括8小题。
每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全得得3分，有选错的得0分）”---------------------------- [2005-2008年全国高考理综卷】当前，老师们在命题时，的确存在一些问题。
有的明显缺乏资料，总是在自己的本本上抄来抄去，熟悉的人一下就能猜出他会出什么题目；有的命题时语言不够规范，逻辑关系不太严格，使学生答题容易产生歧义，影响公正评分；甚至有的老师对教学重难点及考试设定的要求把握不准，影响了考试的信度和效度。
江苏省泰州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题7 统计与概率
2001-2012年江苏泰州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题7：统计与概率一、选择题1.（江苏省泰州市2002年4分）在青年业余歌手卡拉OK 大奖赛中，8位评委给某选手所评分数如下表，计算方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最 后得分，则该选手最后得分是【 】（精确到0.01）9.A 、9．70 B 、9.71C 、9.72D 、9.73【答案】C 。
【考点】平均数。
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，因此，去掉打分的最大值和最小值，再把剩余的数相加除以6即可：该选手最后得分=（9.8+9.5+9.7+9.8+9.7+9.8）÷6≈9.72（分）。
故选C 。
2.（江苏省泰州市2005年3分）某工厂为了选拔1名车工参加加工直径为10mm 的精密零件的技术比赛， 随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你用计算器比较S 2甲、S 2乙的大小【 】A ．S 2甲＞S 2乙 B ．S 2甲＝S 2乙C ．S 2甲＜S 2乙 D ．S 2甲≤S 2乙【答案】A 。
【考点】方差，计算器的应用。
【分析】先计算出平均数后，再根据方差的计算公式计算进行比较：甲的平均数=（10.05+10.02+9.97+9.96+10）÷5=10， 乙的平均数=（10+10.01+10.02+9.97+10）÷5=10；2222221S [10.051010.02109.97109.96101010]0.05455=-+-+-+-+-=甲（）（）（）（）（），2222221S [101010.011010.02109.97101010]0.001455=-+-+-+-+-=乙（）（）（）（）（）∴S 2甲＞S 2乙。
故选A 。
3.（江苏省泰州市2005年3分）下列说法正确的是【 】A．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大.B．为了了解泰州火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行.C．彩票中奖的机会是1%，买100张一定会中奖.D．泰州市某中学学生小亮，对他所在的住宅小区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占65%，于是他得出泰州市拥有空调家庭的百分比为65%的结论.【答案】B。
双向细目表试题和试卷的编制方法
确并说明理由：____________________________________。
1．在探究“杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验 器材有杠杆、支架、刻度尺、细线、质量相同的钩码若干。
（1）将杠杆装在支架上，发现杠杆右端下沉，如果将 杠杆右侧的平衡螺母向左调到头了，发现杠杆右端仍下沉， 此时应将杠杆左侧的平衡螺母向______调，直到杠杆在水 平位置平衡为止。
时间t／min 温度t／℃
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 98 90 83 80 80 80 80 75 71 72 65
(1)实验中有一组错误数据，请指出是哪一组? (2)请根据表中的正确数据，在坐 标纸上画出温度随时间变化的图象。 (3)根据图象判断该物质是不是晶体? _______ 。为什么?____________ 。
（1）甲同学连接的部分电路如图12所示。请将电路连接完整。
图12
（2）画出实验用的表格。
（3）乙同学测的是小灯泡的电阻，其他器材和电路与甲同学的
相同。当小灯泡两端电压是3V时，电流表的示数如图12乙所示，则
此时小灯泡的电阻是
Ω 。改变小灯泡两端的电压，又测量
两次，并将三次测得的电阻取平均值。这种取平均值的方法是否正
块划分为小知识块，这是制定双向细目表 的依据。把小知识块再划分为知识点，以 便命题时作为抽样之用，使命题能够保持 相对的稳定性和一定的灵活性。
（2）考查的能力及各能力领域的权重 ①理解能力 ②推理能力 ③应用能力 ④实验探究能力及权重
（3）试卷的题型与题量 首先以答题方式为分类标准确定大题型，然
后确定每一部分知识在大题型中的分布及占多 少个题目，从而确定试卷总题数。 （4）物理方法 （5）情境领域 （6）难度预估
历年江苏省泰州市中考数学试卷含解析
历年江苏省泰州市中考数学试卷含解析历年江苏省泰州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）的相反数是A．B．C．0D．12．（3分）如图图形中的轴对称图形是A．B．C．D．3．（3分）方程的两根为、，则等于A．B．6C．D．34．（3分）小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：抛掷次数100200300400500正面朝上的频数5398156202244若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近A．20B．300C．500D．8005．（3分）如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点、、、、、、在小正方形的顶点上，则的重心是A．点B．点C．点D．点6．（3分）若，则代数式的值为A．B．1C．2D．3二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答直接填写在答题卡相应位置上）7．（3分）计算：．8．（3分）若分式有意义，则的取值范围是．9．（3分）201 9年5月28日，我国“科学”号远洋科考船在最深约为的马里亚纳海沟南侧发现了近10片珊瑚林．将11000用科学记数法表示为．10．（3分）不等式组的解集为．11．（3分）八边形的内角和为．12．（3分）命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是（填“真命题”或“假命题”．13．（3分）根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为万元．14．（3分）若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是．15．（3分）如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形．若正三角形边长为，则该莱洛三角形的周长为．16．（3分）如图，的半径为5，点在上，点在内，且，过点作的垂线交于点、．设，，则与的函数表达式为．三、解答题（本大题共有10题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）（1）计算：；（2）解方程：．18．（8分）是指空气中直径小于或等于的颗粒物，它对人体健康和大气环境造成不良影响，下表是根据《全国城市空气质量报告》中的部分数据制作的统计表．根据统计表回答下列问题，2017年、2018年月全国338个地级及以上市平均浓度统计表（单位：月份年份789101112201 7年2724303851652018年232425364953（1）2018年月平均浓度的中位数为；（2）“扇形统计图”和“折线统计图”中，更能直观地反映2018年月平均浓度变化过程和趋势的统计图是；（3）某同学观察统计表后说：“2018年月与2017年同期相比，空气质量有所改善”，请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由．19．（8分）小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动．该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用、、表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用、表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成．用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结果，并求小明恰好抽中、两个项目的概率．20．（8分）如图，中，，，．（1）用直尺和圆规作的垂直平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）若（1）中所作的垂直平分线交于点，求的长．21．（10分）某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区的坡度为，顶端离水平地面的高度为，从顶棚的处看处的仰角，竖直的立杆上、两点间的距离为，处到观众区底端处的水平距离为．求：（1）观众区的水平宽度；（2）顶棚的处离地面的高度．，，结果精确到22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数图象的顶点坐标为，该图象与轴相交于点、，与轴相交于点，其中点的横坐标为1．（1）求该二次函数的表达式；（2）求．23．（10分）小李经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果．经了解，一次性批发这种水果不得少于，超过时，所有这种水果的批发单价均为3元．图中折线表示批发单价（元与质量的函数关系．（1）求图中线段所在直线的函数表达式；（2）小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少？24．（10分）如图，四边形内接于，为的直径，为的中点，过点作，交的延长线于点．（1）判断与的位置关系，并说明理由；（2）若的半径为5，，求的长．25．（12分）如图，线段，射线，为射线上一点，以为边作正方形，且点、与点在两侧，在线段上取一点，使，直线与线段相交于点（点与点、不重合）．（1）求证：；（2）判断与的位置关系，并说明理由；（3）求的周长．26．（14分）已知一次函数和反比例函数．（1）如图1，若，且函数、的图象都经过点．①求，的值；②直接写出当时的范围；（2）如图2，过点作轴的平行线与函数的图象相交于点，与反比例函数的图象相交于点．①若，直线与函数的图象相交点．当点、、中的一点到另外两点的距离相等时，求的值；②过点作轴的平行线与函数的图象相交与点．当的值取不大于1的任意实数时，点、间的距离与点、间的距离之和始终是一个定值．求此时的值及定值．2019年江苏省泰州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）的相反数是A．B．C．0D．1【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：的相反数是：1．故选：．【点评】本题主要相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，的相反数是．2．（3分）如图图形中的轴对称图形是A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．【解答】解：、不是轴对称图形；、是轴对称图形；、不是轴对称图形；、不是轴对称图形；故选：．【点评】本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．（3分）方程的两根为、，则等于A．B．6C．D．3【分析】根据根与系数的关系即可求出答案．【解答】解：由于△，，故选：．【点评】本题考查根与系数的关系，解题的关键是熟练运用根与系数的关系，本题属于基础题型．4．（3分）小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：抛掷次数100200300400500正面朝上的频数5398156202244若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近A．20B．300C．50 0D．800【分析】随着实验次数的增加，正面向上的频率逐渐稳定到某个常数附近，据此求解即可．【解答】解：观察表格发现：随着实验次数的增加，正面朝上的频率逐渐稳定到0.5附近，所以抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近次，故选：．【点评】本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解大量重复试验中频率可以估计概率，难度不大．5．（3分）如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点、、、、、、在小正方形的顶点上，则的重心是A．点B．点C．点D．点【分析】根据三角形三条中线相交于一点，这一点叫做它的重心，据此解答即可．【解答】解：根据题意可知，直线经过的边上的中线，直线经过的边上的中线，点是重心．故选：．【点评】本题主要考查了三角形的重心的定义，属于基础题意，比较简单．6．（3分）若，则代数式的值为A．B．1C．2D．3【分析】将代数式变形后，整体代入可得结论．【解答】解：，，，，，故选：．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答直接填写在答题卡相应位置上）7．（3分）计算：1．【分析】根据零指数幂意义的即可求出答案．【解答】解：原式，故答案为：1【点评】本题考查零指数幂的意义，解题的关键是熟练运用零指数幂的意义，本题属于基础题型．8．（3分）若分式有意义，则的取值范围是．【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，，解得．故答案为：．【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零．9．（3分）2019年5月28日，我国“科学”号远洋科考船在最深约为的马里亚纳海沟南侧发现了近10片珊瑚林．将11000用科学记数法表示为．【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】解：将11000用科学记数法表示为：．故答案为：．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．10．（3分）不等式组的解集为．．【分析】求出不等式组的解集即可．【解答】解：等式组的解集为，故答案为：．【点评】本题考查了不等式组的解集，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．11．（3分）八边形的内角和为．【分析】根据多边形的内角和公式进行计算即可得解．【解答】解：．故答案为：．【点评】本题考查了多边形的内角和，熟记内角和公式是解题的关键．12．（3分）命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是真命题（填“真命题”或“假命题”．【分析】根据三角形内角和定理判断即可．【解答】解：三角形的三个内角中至少有两个锐角，是真命题；故答案为：真命题【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．13．（3分）根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为5000万元．【分析】用二季度的营业额二季度所占的百分比即可得到结论．【解答】解：该商场全年的营业额为万元，答：该商场全年的营业额为5000万元，故答案为：5000．【点评】本题考查了扇形统计图，正确的理解扇形统计图中的信息是解题的关键．14．（3分）若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是．【分析】利用判别式的意义得到△，然后解关于的不等式即可．【解答】解：根据题意得△，解得．故答案为．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程的根与△有如下关系：当△时，方程有两个不相等的实数根；当△时，方程有两个相等的实数根；当△时，方程无实数根．15．（3分）如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形．若正三角形边长为，则该莱洛三角形的周长为．【分析】直接利用弧长公式计算即可．【解答】解：该莱洛三角形的周长．故答案为．【点评】本题考查了弧长公式：（弧长为，圆心角度数为，圆的半径为．也考查了等边三角形的性质．16．（3分）如图，的半径为5，点在上，点在内，且，过点作的垂线交于点、．设，，则与的函数表达式为．【分析】连接并延长交于，连接，根据圆周角定理得到，，求得，根据相似三角形的性质即可得到结论．【解答】解：连接并延长交于，连接，则，，，，，，，的半径为5，，，，，，故答案为：．【点评】本题考查了圆周角定理，相似三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．三、解答题（本大题共有10题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）（1）计算：；（2）解方程：．【分析】（1）利用二次根式的乘法法则运算；（2）先去分母得到整式方程，再解整式方程，然后进行检验确定原方程的解．【解答】解：（1）原式；（2）去分母得，解得，检验：当时，，为原方程的解．所以原方程的解为．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了分式方程．18．（8分）是指空气中直径小于或等于的颗粒物，它对人体健康和大气环境造成不良影响，下表是根据《全国城市空气质量报告》中的部分数据制作的统计表．根据统计表回答下列问题，2017年、2018年月全国338个地级及以上市平均浓度统计表（单位：月份年份7891011122017年2724303851652018年232425364953（1）2018年月平均浓度的中位数为；（2）“扇形统计图”和“折线统计图”中，更能直观地反映2018年月平均浓度变化过程和趋势的统计图是；（3）某同学观察统计表后说：“2018年月与2017年同期相比，空气质量有所改善”，请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由．【分析】（1）根据中位数的定义解答即可；（2）根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；（3）观察统计表，根据统计表中的数据特点解答即可．【解答】解：（1）2018年月平均浓度的中位数为；故答案为：；（2）可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是折线统计图，故答案为：折线统计图；（3）2018年月与2017年同期相比平均浓度下降了．【点评】本题考查了统计图的选择，利用统计图的特点选择是解题关键．19．（8分）小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动．该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用、、表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用、表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成．用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结果，并求小明恰好抽中、两个项目的概率．【分析】画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得．【解答】解：画树状图如下由树状图知共有6种等可能结果，其中小明恰好抽中、两个项目的只有1种情况，所以小明恰好抽中、两个项目的概率为．【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．20．（8分）如图，中，，，．（1）用直尺和圆规作的垂直平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）若（1）中所作的垂直平分线交于点，求的长．【分析】（1）分别以，为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，，作直线即可．（2）设，在中，利用勾股定理构建方程即可解决问题．【解答】解：（1）如图直线即为所求．（2）垂直平分线段，，设，在中，，，解得，．【点评】本题考查作图基本作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21．（10分）某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区的坡度为，顶端离水平地面的高度为，从顶棚的处看处的仰角，竖直的立杆上、两点间的距离为，处到观众区底端处的水平距离为．求：（1）观众区的水平宽度；（2）顶棚的处离地面的高度．，，结果精确到【分析】（1）根据坡度的概念计算；（2）作于，于，根据正切的定义求出，结合图形计算即可．【解答】解：（1）观众区的坡度为，顶端离水平地面的高度为，，答：观众区的水平宽度为；（2）作于，于，则四边形、为矩形，，，，在中，，则，，答：顶棚的处离地面的高度约为．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用仰角俯角问题、坡度坡角问题，掌握仰角俯角的概念、坡度的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数图象的顶点坐标为，该图象与轴相交于点、，与轴相交于点，其中点的横坐标为1．（1）求该二次函数的表达式；（2）求．【分析】（1）由题意可设抛物线解析式为：，将代入解析式来求的值．（2）由锐角三角函数定义解答．【解答】解：（1）由题意可设抛物线解析式为：，．把代入，得，解得．故该二次函数解析式为；（2）令，则．则．因为二次函数图象的顶点坐标为，，则点与点关系直线对称，所以．所以．所以，即．【点评】考查了抛物线与轴的交点，二次函数的性质，待定系数法确定函数关系式以及解直角三角形．解题时，充分利用了二次函数图象的对称性质．23．（10分）小李经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果．经了解，一次性批发这种水果不得少于，超过时，所有这种水果的批发单价均为3元．图中折线表示批发单价（元与质量的函数关系．（1）求图中线段所在直线的函数表达式；（2）小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少？【分析】（1）设线段所在直线的函数表达式为，运用待定系数法即可求解；（2）根据“总价单价数量”解答即可．【解答】解：（1）设线段所在直线的函数表达式为，根据题意得，解得，线段所在直线的函数表达式为；（2）（千克）．答：小李用800元一次可以批发这种水果的质量是千克．【点评】本题主要考查了一次函数的应用，熟练掌握待定系数法是解答本题的关键．24．（10分）如图，四边形内接于，为的直径，为的中点，过点作，交的延长线于点．（1）判断与的位置关系，并说明理由；（2）若的半径为5，，求的长．【分析】（1）连接，由为的直径，得到，根据，得到，根据平行线的性质得到，求得，于是得到结论；（2）根据勾股定理得到，由圆周角定理得到，求得，根据相似三角形的性质即可得到结论．【解答】解：（1）与相切，理由：连接，为的直径，，为的中点，，，，是的中点，，，，，与相切；（2）的半径为5，，，为的直径，，，，，，，，，．【点评】本题考查了直线与圆的位置关系，等腰直角三角形的性质，圆周角定理，光杆司令，相似三角形的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．25．（12分）如图，线段，射线，为射线上一点，以为边作正方形，且点、与点在两侧，在线段上取一点，使，直线与线段相交于点（点与点、不重合）．（1）求证：；（2）判断与的位置关系，并说明理由；（3）求的周长．【分析】（1）四边形正方形，则平分，，，即可求解；（2），则，而，则，又，则即可求解；（3）证明，则，，即可求解．【解答】解：（1）证明：四边形正方形，平分，，，；（2），理由如下：，，，，，，，，；（3）过点作．，，，，又，，，，，，．【点评】本题为四边形综合题，涉及到正方形的性质、三角形全等等知识点，其中（3），证明，是本题的关键．26．（14分）已知一次函数和反比例函数．（1）如图1，若，且函数、的图象都经过点．①求，的值；②直接写出当时的范围；（2）如图2，过点作轴的平行线与函数的图象相交于点，与反比例函数的图象相交于点．①若，直线与函数的图象相交点．当点、、中的一点到另外两点的距离相等时，求的值；②过点作轴的平行线与函数的图象相交与点．当的值取不大于1的任意实数时，点、间的距离与点、间的距离之和始终是一个定值．求此时的值及定值．【分析】（1）①将点的坐标代入一次函数表达式并解得：，将点的坐标代入反比例函数表达式，即可求解；②由图象可以直接看出；（2）①，，由得：，即可求解；②点的坐标为，，，即可求解．【解答】解：（1）①将点的坐标代入一次函数表达式并解得：，将点的坐标代入反比例函数得：；②由图象可以看出时，；（2）①当时，点、、的坐标分别为、、，则，，由得：，即：；②点的坐标为，，，当时，为定值，此时，．【点评】本题为反比例函数综合运用题，涉及到一次函数、函数定值的求法，关键是通过确定点的坐标，求出对应线段的长度，进而求解．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/9/2013:03:08；用户：中考数学李老师；邮箱：*****************************************.com；学号：30027651第1页（共23页）。
制订命题细目表
制订命题细目表命题细目表是命题中根据考试目的和要求制订的关于考试内容、考查目标、题型、题量等的具体计划，并以图表的形式详细列出各项量化指标，一般可分为两类，一类是双向细目表，主要以考试内容和考查要求为列表要素，双向细目表必须在命题前完成制订工作，作为考试命题和试卷编制的重要依据；一类是多维细目表，除了考试内容和考查要求外，还可能包括题型、题量、难度、分值、比例等，多维细目表可在命题前制订，以作为考试命题的依据，也可在命题过程中和命题结束后逐步填写和完善，以作为试卷质量评价和试卷分析的重要依据。
○1如何编制双向细目表?按考试内容进行纵向设计，这个过程包括：1．列要点。
先要认真分析课程标准、考试纲要和教材，把课程标准、考试纲要或教材中要求的全部知识点列出，列出全部知识点的目的是便于把握考查内容的覆盖率。
然后按照考试要求，确定考试重点，考试命题主要是依据考试重点进行试题编制。
2．定分值或题型。
即确定每一类要点应考查的分值或题型。
按考查目标层次进行横向设计，这个过程包括：1．将能力要求从左到右、由低到高逐步列出。
如数学考试的能力目标常分为四个层次，即了解（A）、理解（B）、掌握（C）、运用（D）。
2．参照考试关于能力目标分配分数。
如学校组织的教学检测中常要求低年级了解、理解分数比例应高一些，随着年级升高，运用、掌握的分比例逐步提高。
○2编制命题双向细目表的重要意义1．避免在拟卷中出现内容覆盖面不到位的问题。
例如：期末考试卷，应有一定的内容覆盖面，要检验学生一学期对课程的学习情况，期末考试卷所覆盖的内容应该是广泛的，应该涉及到一学期教学中要求学生掌握的基本知识，简单地说，说是每章节的内容都应该有所涉及。
参照双向细目表指导命题，可以一目了然，避免在拟卷中出现内容覆盖面不到位的问题。
2．避免同一内容在不同题型中重复出现。
同一内容在不同题型中出现，是拟卷的一种失误。
但如果不是运用双向细目表，这种失误就有可能发生，参照双向细目表命题，可以反映内容及分值的分布情况，确保不出现同一内容重复考核的现象。
中考双向细目表的制定及复习建议[1]
![中考双向细目表的制定及复习建议[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/03d958290912a216147929d1.png)
中考双向细目表的制定及复习建议一、中考双向细目表的制定中考命题的依据和标准就是《新课程标准》，每一道题在新课标中都能找到相应的要求。
因为中考试题是反映学生的学业水平以及高中学校招生的重要依据。
它决定着学生命运、学校发展、课程改革的贯彻和方向。
因此中考命题的科学性至关重要。
为了对整个试题的覆盖面、分值分配以及难易程度有一个科学准确的把握，命题前的第一项工作是制定双向细目表。
细目表要以表格的形式呈现出每道试题在课程标准中对应的要求、分值、难易程度以及所考查的能力目标。
细目表示例如下：制定好的双向细目表要经过认真的检查、核实和计算做到：整套试题含盖课标中所有二级主题而且难易程度适中按简单题：中等难度题：难题的比例约为6：2：2。
在有了一个详尽的细目表后命题人员再根据细目表中每道题的题形及考查方向和难度具体命题。
由于直接按课标的内容框架来划分考查方向，因此每题的考查能力目标明确，以探究的考查为例（这是一套试题中最具灵活性也最反映学生能力的一个题形），在细目表中详细的计划了怎样考察对实验现象猜想的能力；实验方案的设计；实验数据的分析和处理等方面的能力。
在双向细目表制定好的基础上命题非常重视考查基本的、核心的内容，而且力求对基础知识基本技能的考查灵活多样；注重考查学生在实际情景中提取信息、分析和处理问题的能力。
而且试题的表述要求清晰无误。
二、复习建议1、今年的试题彻底抛弃了以往一些“繁、难”的内容，因此教学中一些较难的运算是应该彻底放弃的，在复习中我们应更多的注重一些身边现象，生活实际问题以及基本技能的练习，更关注学生搜集和处理信息的能力，以及分析和解决实际问题的能力。
这样学生既会对学习不断保持兴趣，又真正提高了自己的能力，而且目前的考试越来越倾向于考查实际能力，而不是大量的运算，或生搬一些没有任何情景的成题，掌握好最基本的知识是最重要的，要鼓励学生不要为偶尔做不出很难、很怪的题沮丧，也不必大量练习难题，但一定保持对学习的兴趣，要做到知识上没有漏洞。
最新中考数学模拟试卷(双向细目表、试卷、答题卡及答案)
最新中考数学模拟试卷（双向细目表、试卷、答题卡及答案）21 应用题（分式方程） 722 概率 7五、解答题23 反比例函数与二次函数综合题924圆周角定理；全等三角形的性质；垂径定理；相似三角形的判定。
925k 相同的两条直线平行，勾股定理，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，一组邻边相等的平行四边形是菱形，直线与圆的位置关系，菱形的对角线平分对角，角平分线上的点到角的两边的距离相等.9最新中考数学模拟试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1. 3-的倒数是（ ）A ．31 B ． 31- C ． 3- D ． 3 2. 在 -3，－3， －1， 0 这四个实数中，最大的是（ ）A . -3B .－3C . －1D . 03. 据新华社2015年2月9日报道：受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达到43050000亩．用科学计数法可表示为（ ）A.810305.4⨯亩 B. 610305.4⨯亩 C. 71005.43⨯亩 D. 710305.4⨯亩 4. 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ）A. 3，8，4B. 4，9，6C. 15，20，8D. 9，15，85. 如图，AB ∥CD ，AD 和BC 相交于点O ，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C 的度数是（ ）A. 80°B. 70°C. 60°D. 50°B'C'A B C6. 下列说法正确的是（ ）A ．一个游戏中奖的概率是1100，则做100次这样的游戏一定会中奖 B ．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式 C ．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1D ．若甲组数据的方差20.2S =甲，乙组数据的方差20.5S =乙，则乙组数据比甲组数据稳定7. 下列命题中的真命题是 ( )A ．全等的两个图形是中心对称图形.B ．关于中心对称的两个图形全等.C ．中心对称图形都是轴对称图形.D ．轴对称图形都是中心对称图形. 8. 不等式组312840x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（ ）9. 已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x 2-7x ＋10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）A 、9或12B 、9C 、12D 、2110. 在同一直角坐标系中，如图所示直线y= ax+b 和抛物线y= ax 2+bx 的图像只可能是（ ）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11. 分解因式： ．12. 已知点(23)P -，关于y 轴的对称点为()Q a b ，，则a b +的值是______.13. 观察下列各式: 1+1×3 = 22, 1+2×4 = 32, 1+3×5 = 42,……请将你找出的规律用公式表示出来:_____ _.14. 如下图，△ABC 以点A 为旋转中心，按逆时针方向旋转600，得到△AB ＇C ＇，则△ABB ＇是__________三角形。
2005年泰州市中考数学试题(含解答)-
泰州市二○○五年初中毕业、升学统一考试数学试题(考试时间：120分钟，满分：150分)2.考生答卷前，必须将自己的姓名、考试号、座位号用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔填写在试卷和答题卡的相应位置，再用2B 铅笔将考试号、科目填涂在答题卡上相应的小框内.第一部分 选择题（共36分）请注意：考生必须将所选答案的字母标号用2B 铅笔填涂到答题卡上相应的题号内，答在试卷上无效.一、选择题（下列各题所给答案中,只有一个答案是正确的.每小题3分,共36分） 1．－15的绝对值是A ．－15B ．15C ．5D ．－52．下列运算正确的是A ．a 2＋a 3=a 5 ;B ．(－2x)3=－2x 3 ;C ．(a －b)(－a ＋b)=－a 2－2ab －b 2 ;D = 3．南京长江三桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥．全长15600m ，用科学记数法表示为A ．1.56×104mB ．15.6×103 mC ．0.156×104mD ．1.6×104m 4．如图所示的正四棱锥的俯视图是5．不等式组2030x x -<⎧⎨-≥⎩的正整数解的个数是ADA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．两圆的半径R 、r 分别是方程x 2－3x ＋2=0的两根，且圆心距d =3，则两圆的位置关系为A ．外切B ．内切C ．外离D ．相交 7．一根蜡烛经凸透镜成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：1u ＋1v =1f．若u =12㎝，f =3㎝，则v 的值为 A ．8㎝ B ．6㎝ C ．4㎝ D ．2㎝8．用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形（如下图）.方法是：拿一张长方形纸对折，折痕为AB ，以AB 的中点O 为顶点将平角五等份，并沿五等份的线折叠，再沿CD 剪开，使展开后的图形为正五边形，则∠OCD 等于A ．108°B ．90°C ．72°D ．60°9．一人乘雪橇沿坡比1∶3的斜坡笔直滑下，滑下的距离s （米）与时间t （秒） 间的关系为s =10t ＋2t 2，若滑到坡底的时间为4秒，则此人下降的高度为A ．72 mB ．363 mC ．36 mD ．183 m10．某工厂为了选拔1名车工参加加工直径为10mm 的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你用计算器比较S 2甲、S 2乙的大小A ．S 2甲＞S 2乙B ．S 2甲＝S 2乙C ．S 2甲＜S 2乙D ．S 2甲≤S 2乙11．如图，梯形ABCD 中，AD//BC ，BD 为对角线，中位线EF 交BD 于O 点，若FO －EO=3，则BC －AD 等于甲 10.05 10.02 9.97 9.9610 乙1010.01 10.02 9.9710D OBA D CE F D 第12题OA．4 B．6 C．8 D．1012．下列说法正确的是A．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大.B．为了了解泰州火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行.C．彩票中奖的机会是1%，买100张一定会中奖.D．泰州市某中学学生小亮，对他所在的住宅小区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占65%，于是他得出泰州市拥有空调家庭的百分比为65%的结论.第二部分非选择题（共114分）请注意：考生必须．．将答案直接做在试卷上二、填空题（每题3分,共24分）13.写出一个图象分布在二、四象限内的反比例函数解析式 .14.在边长为3㎝、4㎝、5㎝的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为____㎝.15.如下图是由边长为a和b的两个正方形组成，通过用不同的方法，计算下图中阴影部分的面积，可以验证的一个公式是 . 16．九年级（1）班进行一次数学测验，成绩分为优秀、良好、及格、不及格四个等级．测验结果反映在扇形统计图上，如下图所示，则成绩良好的学生人数占全班人数的百分比是 %.17．如下图，正方形是由k个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k= .18．如下图，圆锥底面圆的直径为6cm，高为4cm，则它的全面积为 cm2 (结果保留π).第15题第16题第17题第18题19．如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n条“金鱼”需要火柴根.……Ay B108︒及格40︒ 不及格50︒优秀良好……aaa－b bb20．如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为 .（结果保留根号）．三、解答下列各题:（21、22、23每题9分，共27分）21.计算：-12005-（1＋0.5）×3－1÷(-2)2＋(cos60°-4 3 )022.先化简，再求值:（11x y x y+-+）÷22xyx y-，其中x.23.如图，AB切⊙O于点B，OA交⊙O于C点，过C作DC⊥OA交AB于D，且BD：AD=1：2.（1）求∠A的正切值;（3分）（2）若OC =1，求AB及»BC的长.（6分）AABAB EC F光线四、(本题满分9分)24．高为12.6米的教学楼ED 前有一棵大树AB （如图1）．（1）某一时刻测得大树AB 、教学楼ED 在阳光下的投影长分别是BC=2.4米，DF=7.2米，求大树AB 的高度．（3分）（2）用皮尺、高为h 米的测角仪，请你设计另．一种．．测量大树AB 高度的方案，要求： ①在图2上，画出你设计的测量方案示意图，并将应测数据标记在图上（长度用字母m 、n …表示，角度用希腊字母α、β …表示）；（3分）②根据你所画的示意图和标注的数据，计算大树AB 高度（用字母表示）．（3分） 图1 图2五、(本题满分9分)25．学校门口经常有小贩搞摸奖活动．某小贩在一只黑色的口袋里装有只有颜色不同的50只小球，其中红球1只，黄球2只，绿球10只，其余为白球．搅拌均匀后，每2元摸1个球．奖品的情况标注在球上（如下图）（1）如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是多少？（4分）（2）如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是多少？（5分）六、(本题满分10分)26.右图是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m ，拱桥的跨度为10m ，桥洞与水面的最大距离是5m ，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m 的景观灯．若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中（如下图）． （1）求抛物线的解析式.（6分）（2）求两盏景观灯之间的水平距离.（4分）8元的奖品5元的奖品1元的奖品无 奖品5m1m10m?七、(本题满分10分)24.春兰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图（如图）．（1）利用图中提供的信息，在专业知识方面3人得分的极差是多少？在工作经验方面3人得分的众数是多少？在仪表形象方面谁最有优势？（3分）（2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10∶7∶3，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者？为什么？（4分）（3）在（2）的条件下，你对落聘者有何建议？（3分）八、(本题满分12分)28.教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：（1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）(x≥2)的函数关系式；（4分）（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？（4分）（3）按（2）的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？（4分）y(升)181782 12O九、(本题满分13分)29.图1是边长分别为4 3 和3的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起（C与C′重合）.（1）操作：固定△ABC，将△C′D′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连结AD、BE，CE的延长线交AB于F（图2）；探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论.（4分）（2）操作：将图2中的△CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR（图3）；探究：设△PQR移动的时间为x秒，△PQR与△ABC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量x的取值范围.（5分）（3）操作：图1中△C′D′E′固定，将△ABC移动，使顶点C落在C′E′的中点，边BC交D′E′于点M，边AC交D′C′于点N，设∠AC C′=α（30°＜α＜90°＝（图4）；探究：在图4中，线段C′N·E′M的值是否随α的变化而变化？如果没有变化，请你求出C′N·E′M的值，如果有变化，请你说明理由.（4分）E′ CB AD′DCCB /泰州市二○○五年初中毕业、升学统一考试数学试题参考答案及评分标准第一部分 选择题（共36分）一、选择题（下列各题所给答案中,只有一个答案是正确的.每小题3分,共36分）1．B 2．D 3．A 4．D 5．C 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11．B 12．B第二部分 非选择题（共114分）二、填空题（每题3分,共24分） 13．y=－1x(答案不唯一) 14．1㎝ 15．（a －b ）（a ＋b ）=a 2－b 2或a 2－b 2=（a －b ）（a ＋b ）16．45 17．8 18．24π 19．6n ＋2 20．(0，4三、解答下列各题(第21题8分，第22、23题每题9分，共26分)21．解：原式=－1－32×13÷4＋1 ……………………………………………4分=－32×13×14…………………………………………………………6分 =－18………………………………………………………………8分 22．解：原式= 2x x 2－y 2 ÷ xy x 2－y 2 ……………………………………………4分= 2x x 2－y 2 × x 2－y 2xy ……………………………………………5分 = 2y…………………………………………………………… 7分当y 时，2y =…………………………………………9分 23．解：（1）（方法一）∵DC ⊥OA ，OC 为半径．∴DC 为⊙O 的切线………1分∵AB 为⊙O 的切线 ∴DC=DB …………………2分在Rt △ACD 中∵ sinA=DC AD，BD ：AD=1：2 ∴sinA=12 ∴∠A=30°∴3分 (方法二) ∵DC ⊥OA ，OC 为半径．∴DC 为⊙O 的切线………1分∵AB 为⊙O 的切线 ∴DC=DB …………………2分∵BD：AD=1：2,∴ CD ：AD=1：2∴设CD= k AD=2k ∴ k∴tanA=DC AC 3分 （2）连结OB∵AB 是⊙O 的切线 ∴OB ⊥AB ………………………………4分在Rt △AOB 中 ∵ tanA=OB ABOB=1 ∴6分 ∵∠A=30° ∴∠O=60°………………………………………7分 ∴»BC 的长=00601180π⨯⨯=3π………………………………………9分 四、24．解：连结AC 、EF（1）∵太阳光线是平行线∴AC ∥EF ∴∠ACB=∠EFD∵∠ABC=∠EDF=90°∴△ABC ∽△EDF ……………………………1分 ∴AB BC ED DF = ∴ 2.412.67.2AB = ∴AB=4.2……………………2分 答：大树AB 的高是4.2米．………………………………………3分（2）（方法一）…………………………6分如图MG=BN=mAG=m tan α ∴AB=（m tan α＋h ）米 ………………………9分（方法二）…………………………6分∴ AG =cot cot m βα- ∴AB=cot cot m βα-＋h …………………9分 或AB=tan tan tan tan m αβαβ-＋h （不加测角仪的高扣2分，其他测量方法，只要正确均可得分）五、25．(1)∵白球的个数为50－1－2－10=37……………………………………2分 ∴摸不到奖的概率是：3750…………………………………………………4分 （2）获得10元的奖品只有一种可能即同时摸出两个黄球………………………6分 ∴获得10元奖品的概率是：12549⨯=11225 ………………………………9分 六、26． 解：（1）抛物线的顶点坐标为（5，5），与y 轴交点坐标是（0，1）…2分设抛物线的解析式是y=a(x －5)2＋5 …………………………………3分把（0，1）代入y=a(x －5)2＋5得a=－425 …………………………………5分 ∴y=－425(x －5)2＋5（0≤x ≤10）…………………………………………6分 （2）由已知得两景观灯的纵坐标都是4………………………………………7分 A B M NG α h m A B G M N E F h β α m∴4=－425(x －5)2＋5 ∴ 425(x －5)2=1 ∴x 1=152 x 2=52………9分 ∴ 两景观灯间的距离为5米． ………………………………………10分七、27．解：（1）专业知识方面3人得分极差是18－14=4………………………1分工作经验方面3人得分的众数是15……………………………2分 在仪表形象方面丙最有优势……………………………………3分（2）甲得分：14×1020＋17×720＋12×320=29520 ……………………4分乙得分：18×1020＋15×720＋11×320=31820………………………5分 丙得分：16×1020＋15×720＋14×320=30720………………………6分 ∴应录用乙……………………………………………………………7分（3）对甲而言，应加强专业知识的学习，同时要注意自己的仪表形象．对丙而言，三方面都要努力．重点在专业知识，和工作经验 ……………10分（对甲、丙而言只要从三方面讲都适当给分）八、28．（1）设存水量y 与放水时间x 的解析式为y=kx ＋b ………………………1分 把（2，17）、（12，8）代入y=kx ＋b 得172812k b k b=+⎧⎨=+⎩ 解得k=－910，b=945…………………………………3分 y=－910x ＋945（2≤x ≤1889）………………………………………4分 （2）由图可得每个同学接水量是0.25升………………………………………5分 则前22个同学需接水0.25×22=5.5升存水量y=18－5.5=12.5升 ………………………………………………6分∴12.5=－910x ＋945∴x=7……………………………………………7分 ∴前22个同学接水共需7分钟． （3）当x=10时 存水量y=－910×10＋945=495 ……………………………9分 用去水18－495=8.2升……………………………………………………10分8.2÷0.25=32.8 ∴课间10分钟最多有32人及时接完水．………………………………12分或 设课间10分钟最多有z 人及时接完水由题意可得 0.25z ≤8.2 z ≤32.8九、29．（1）BE=AD………………………………………………………………1分证明：∵△ABC与△DCE是等边三角形∴∠ACB=∠DCE=60° CA=CB，CE=CD…………………………………2分∴∠BCE=∠ACD ∴△BCE≌△ACD…………………………………3分∴ BE=AD………………………………………………………………4分（也可用旋转方法证明BE=AD）（2）如图在△CQT中∵∠TCQ=30°∠RQT=60°∴∠QTC=30°∴∠QTC=∠TCQ∴QT=QC=x∴ RT=3－x ……………………………………5分∵∠RTS＋∠R=90°∴∠RST=90°………………………………………6分∴y=4×32－8(3－x)2=－8(3－x)2＋4(0≤x≤3) …………10分（不证明∠RST=90°扣2分，不写自变量取值范围扣1分）（3）C′N·E′M的值不变………………………………………………11分证明：∵∠ACC′=60°∴∠MCE′＋∠NCC′=120°∵∠CNC′＋∠NCC′=120°∴∠MCE′=∠CNC′………………12分∵∠E′=∠C′∴△E′MC∽△C′CN∴////E M E CC C C N∴C′N·E′M=C′C·E′C=32×32=94…………14分QPRAB CF图3TS。
2005年泰州市中考数学试题(含解答)-
泰州市二○○五年初中毕业、升学统一考试数学试题(考试时间：120分钟，满分：150分)请注意：1.本试卷分第一部分选择题和第二部分非选择题.2.考生答卷前，必须将自己的姓名、考试号、座位号用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔填写在试卷和答题卡的相应位置，再用2B 铅笔将考试号、科目填涂在答题卡上相应的小框内.第一部分 选择题（共36分）请注意：考生必须将所选答案的字母标号用2B 铅笔填涂到答题卡上相应的题号内，答在试卷上无效.一、选择题（下列各题所给答案中,只有一个答案是正确的.每小题3分,共36分） 1．－15的绝对值是 A ．－15 B ．15C ．5D ．－52．下列运算正确的是A ．a 2＋a 3=a 5;B ．(－2x)3=－2x 3 ;C ．(a －b)(－a ＋b)=－a 2－2ab －b 2 ;D = 3．南京长江三桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥．全长15600m ，用科学记数法表示为A ．1.56×104mB ．15.6×103 mC ．0.156×104mD ．1.6×104m 4．如图所示的正四棱锥的俯视图是5．不等式组2030x x -<⎧⎨-≥⎩的正整数解的个数是A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．两圆的半径R 、r 分别是方程x 2－3x ＋2=0的两根，且圆心距d =3，则两圆的位置关AD系为A ．外切B ．内切C ．外离D ．相交7．一根蜡烛经凸透镜成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：1u ＋1v =1f．若u =12㎝，f =3㎝，则v 的值为 A ．8㎝ B ．6㎝ C ．4㎝ D ．2㎝8．用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形（如下图）.方法是：拿一张长方形纸对折，折痕为AB ，以AB 的中点O 为顶点将平角五等份，并沿五等份的线折叠，再沿CD 剪开，使展开后的图形为正五边形，则∠OCD 等于A ．108°B ．90°C ．72°D ．60°9．一人乘雪橇沿坡比1的斜坡笔直滑下，滑下的距离s （米）与时间t （秒） 间的关系为s =10t ＋2t 2，若滑到坡底的时间为4秒，则此人下降的高度为A ．72 mB ．．36 m D ．10．某工厂为了选拔1名车工参加加工直径为10mm 的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你用计算器比较S 2甲、S 2乙的大小A ．S 2甲＞S乙 B ．S甲＝S乙C ．S 甲＜S 乙D ．S 甲≤S 2乙11．如图，梯形ABCD 中，AD//BC ，BD 为对角线，中位线EF 交BD 于O 点，若FO －EO=3，则BC －AD 等于A ．4B ．6C ．8D ．10 12．下列说法正确的是A ．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大.B ．为了了解泰州火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行.D OC第12题C ．彩票中奖的机会是1%，买100张一定会中奖.D ．泰州市某中学学生小亮，对他所在的住宅小区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占65%，于是他得出泰州市拥有空调家庭的百分比为65%的结论.第二部分 非选择题（共114分）请注意：考生必须．．将答案直接做在试卷上 二、填空题（每题3分,共24分）13.写出一个图象分布在二、四象限内的反比例函数解析式 .14.在边长为3㎝、4㎝、5㎝的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为____㎝.15.如下图是由边长为a 和b 的两个正方形组成，通过用不同的方法，计算下图中阴影部分的面积，可以验证的一个公式是 . 16．九年级（1）班进行一次数学测验，成绩分为优秀、良好、及格、不及格四个等级．测验结果反映在扇形统计图上，如下图所示，则成绩良好的学生人数占全班人数的百分比是 %.17．如下图，正方形是由k 个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k= . 18．如下图，圆锥底面圆的直径为6cm ，高为4cm ，则它的全面积为 cm 2(结果保留π).第15题 第16题 第17题 第18题19．如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n 条“金鱼”需要火柴 根.……20．如图，机器人从A 点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B 点后观察到原点O 在它的南偏东60°的方向上，则原来A 的坐标为 .（结果保留根号）．第20题1条 2条 3条 108︒及格40︒ 不及格50︒优秀良好a三、解答下列各题:（21、22、23每题9分，共27分）21.计算：-12005-（1＋0.5）×3－1÷(-2)2＋(cos60°-4 3 )022.先化简，再求值:（11x y x y+-+）÷22xyx y-，其中x.23.如图，AB切⊙O于点B，OA交⊙O于C点，过C作DC⊥OA交AB于D，且BD：AD=1：2.（1）求∠A的正切值;（3分）（2）若OC =1，求AB及BC的长.（6分）AABAB 光线24．高为12.6米的教学楼ED 前有一棵大树AB （如图1）．（1）某一时刻测得大树AB 、教学楼ED 在阳光下的投影长分别是BC=2.4米，DF=7.2米，求大树AB 的高度．（3分）（2）用皮尺、高为h 米的测角仪，请你设计另．一种．．测量大树AB 高度的方案，要求： ①在图2上，画出你设计的测量方案示意图，并将应测数据标记在图上（长度用字母m 、n …表示，角度用希腊字母α、β …表示）；（3分）②根据你所画的示意图和标注的数据，计算大树AB 高度（用字母表示）．（3分） 图1 图225．学校门口经常有小贩搞摸奖活动．某小贩在一只黑色的口袋里装有只有颜色不同的50只小球，其中红球1只，黄球2只，绿球10只，其余为白球．搅拌均匀后，每2元摸1个球．奖品的情况标注在球上（如下图）（1）如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是多少？（4分）（2）如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是多少？（5分）六、(本题满分10分)26.右图是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m ，拱桥的跨度为10m ，桥洞与水面的最大距离是5m ，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m 的景观灯．若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中（如下图）．（1）求抛物线的解析式.（6分）（2）求两盏景观灯之间的水平距离.（4分）10m?24.春兰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图（如图）．（1）利用图中提供的信息，在专业知识方面3人得分的极差是多少？在工作经验方面3人得分的众数是多少？在仪表形象方面谁最有优势？（3分）（2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10∶7∶3，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者？为什么？（4分）（3）在（2）的条件下，你对落聘者有何建议？（3分）28.教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个Array同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：（1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）(x≥2)的函数关系式；（4分）（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？（4分）（3）按（2）的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？（4分）x(分钟)29.图1是边长分别为4 3 和3的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起（C与C′重合）.（1）操作：固定△ABC，将△C′D′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连结AD、BE，CE的延长线交AB于F（图2）；探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论.（4分）（2）操作：将图2中的△CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR（图3）；探究：设△PQR移动的时间为x秒，△PQR与△ABC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量x的取值范围.（5分）（3）操作：图1中△C′D′E′固定，将△ABC移动，使顶点C落在C′E′的中点，边BC交D′E′于点M，边AC交D′C′于点N，设∠AC C′=α（30°＜α＜90°＝（图4）；探究：在图4中，线段C′N·E′M的值是否随α的变化而变化？如果没有变化，请你求出C′N·E′M的值，如果有变化，请你说明理由.（4分）E′图1 CB AD′DCCB （C/）泰州市二○○五年初中毕业、升学统一考试数学试题参考答案及评分标准第一部分 选择题（共36分）一、选择题（下列各题所给答案中,只有一个答案是正确的.每小题3分,共36分）1．B 2．D 3．A 4．D 5．C 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11．B 12．B第二部分 非选择题（共114分）二、填空题（每题3分,共24分） 13．y=－1x(答案不唯一) 14．1㎝ 15．（a －b ）（a ＋b ）=a 2－b 2或a 2－b 2=（a －b ）（a ＋b ）16．45 17．8 18．24π 19．6n ＋2 20．(0，4三、解答下列各题(第21题8分，第22、23题每题9分，共26分)21．解：原式=－1－32×13÷4＋1 ……………………………………………4分=－32×13×14…………………………………………………………6分=－18………………………………………………………………8分 22．解：原式= 2x x 2－y 2 ÷ xyx 2－y 2 ……………………………………………4分= 2xx 2－y 2 × x 2－y 2xy ……………………………………………5分= 2y …………………………………………………………… 7分当y 时，2y =…………………………………………9分23．解：（1）（方法一）∵DC ⊥OA ，OC 为半径．∴DC 为⊙O 的切线………1分∵AB 为⊙O 的切线 ∴DC=DB …………………2分在Rt △ACD 中∵ sinA=DCAD，BD ：AD=1：2 ∴sinA=12 ∴∠A=30°∴3分 (方法二) ∵DC ⊥OA ，OC 为半径．∴DC 为⊙O 的切线………1分∵AB 为⊙O 的切线 ∴DC=DB …………………2分∵BD：AD=1：2,∴ CD ：AD=1：2∴设CD= k AD=2k ∴k∴tanA=DC AC3分 （2）连结OB∵AB 是⊙O 的切线 ∴OB ⊥AB ………………………………4分在Rt △AOB 中 ∵ tanA=OB ABOB=1 ∴6分 ∵∠A=30° ∴∠O=60°………………………………………7分 ∴BC 的长=00601180π⨯⨯=3π………………………………………9分 四、24．解：连结AC 、EF（1）∵太阳光线是平行线∴AC ∥EF ∴∠ACB=∠EFD∵∠ABC=∠EDF=90°∴△ABC ∽△EDF ……………………………1分 ∴AB BC ED DF = ∴ 2.412.67.2AB = ∴AB=4.2……………………2分 答：大树AB 的高是4.2米．………………………………………3分（2）（方法一）…………………………6分如图MG=BN=mAG=m tan α ∴AB=（m tan α＋h ）米 ………………………9分（方法二）…………………………6分 A B M NG α h m A B G M N E F h β α m∴ AG =cot cot m βα- ∴AB=cot cot m βα-＋h …………………9分 或AB=tan tan tan tan m αβαβ-＋h （不加测角仪的高扣2分，其他测量方法，只要正确均可得分）五、25．(1)∵白球的个数为50－1－2－10=37……………………………………2分 ∴摸不到奖的概率是：3750…………………………………………………4分 （2）获得10元的奖品只有一种可能即同时摸出两个黄球………………………6分 ∴获得10元奖品的概率是：12549⨯=11225 ………………………………9分 六、26． 解：（1）抛物线的顶点坐标为（5，5），与y 轴交点坐标是（0，1）…2分设抛物线的解析式是y=a(x －5)2＋5 …………………………………3分把（0，1）代入y=a(x －5)2＋5得a=－425 …………………………………5分 ∴y=－425(x －5)2＋5（0≤x ≤10）…………………………………………6分 （2）由已知得两景观灯的纵坐标都是4………………………………………7分 ∴4=－425(x －5)2＋5 ∴ 425(x －5)2=1 ∴x 1=152 x 2=52………9分 ∴ 两景观灯间的距离为5米． ………………………………………10分七、27．解：（1）专业知识方面3人得分极差是18－14=4………………………1分 工作经验方面3人得分的众数是15……………………………2分 在仪表形象方面丙最有优势……………………………………3分（2）甲得分：14×1020＋17×720＋12×320=29520 ……………………4分乙得分：18×1020＋15×720＋11×320=31820………………………5分 丙得分：16×1020＋15×720＋14×320=30720………………………6分 ∴应录用乙……………………………………………………………7分（3）对甲而言，应加强专业知识的学习，同时要注意自己的仪表形象．对丙而言，三方面都要努力．重点在专业知识，和工作经验 ……………10分 （对甲、丙而言只要从三方面讲都适当给分）八、28．（1）设存水量y 与放水时间x 的解析式为y=kx ＋b ………………………1分 把（2，17）、（12，8）代入y=kx ＋b 得172812k b k b =+⎧⎨=+⎩解得k=－910，b=945…………………………………3分 y=－910x ＋945（2≤x ≤1889）………………………………………4分 （2）由图可得每个同学接水量是0.25升………………………………………5分 则前22个同学需接水0.25×22=5.5升存水量y=18－5.5=12.5升 ………………………………………………6分∴12.5=－910x ＋945∴x=7……………………………………………7分 ∴前22个同学接水共需7分钟． （3）当x=10时 存水量y=－910×10＋945=495 ……………………………9分 用去水18－495=8.2升……………………………………………………10分 8.2÷0.25=32.8∴课间10分钟最多有32人及时接完水．………………………………12分 或 设课间10分钟最多有z 人及时接完水由题意可得 0.25z ≤8.2 z ≤32.8九、29． （1）BE=AD ………………………………………………………………1分证明：∵△ABC 与△DCE 是等边三角形∴∠ACB=∠DCE=60° CA=CB ，CE=CD …………………………………2分∴∠BCE=∠ACD ∴△BCE ≌△ACD …………………………………3分∴ BE=AD ………………………………………………………………4分（也可用旋转方法证明BE=AD ）（2） 如图在△CQT 中 ∵∠TCQ=30° ∠RQT=60° ∴∠QTC=30° ∴∠QTC=∠TCQ ∴QT=QC=x ∴ RT=3－x ……………………………………5分∵∠RTS ＋∠R=90° ∴∠RST=90°………………………………………6分 ∴32(3－x)2=(3－x)2(0≤x ≤3) …………10分 （不证明∠RST=90°扣2分，不写自变量取值范围扣1分） （3）C ′N ·E ′M 的值不变 ………………………………………………11分 证明：∵∠ACC ′=60°∴∠MCE ′＋∠NCC ′=120°∵∠CNC ′＋∠NCC ′=120° ∴∠MCE ′=∠CNC ′ ………………12分 Q PR AB C F 图3T S∵∠E′=∠C′∴△E′MC∽△C′CN∴////E M E CC C C N∴C′N·E′M=C′C·E′C=32×32=94…………14分。
试卷命题双向细目表
试卷命题双向细目表知识内容选择题填空题解答题考 查 内 容总 分 值难度 系数题 次分 值 题 次 分 值 题 次 分 值 集合、简易逻辑简易逻辑 1，3 8 集合的运算集合的运算 充分必要条件充分必要条件8 0.9+0.7 不等式不等式 6 4 13 6 基本不等式基本不等式 线性规划线性规划10 0.7+0.6 函数与方程函数与方程 5 4 17 4 函数图像性质、函数图像性质、 零点、恒成立零点、恒成立8 0.75+0.6 导数及应用导数及应用 10 4 20 15 4导数及应用导数及应用 23 0.6+0.7 三角函数三角函数4 4 18 14 图像与性质图像与性质 解三角形解三角形18 0.6+0.7 平面向量平面向量 9 4 基向量思想基向量思想 向量几何意义向量几何意义4 0.5 数列数列 15 6 22 15 等比等差数列等比等差数列 数列求和数列求和21 0.7+0.6 立体几何立体几何 7 4 14 6 19 15 线面位置、三视图、线面角、面面角25 0.7+0.7 +0.6 解析几何解析几何 8 4 11 4 21 15 双曲线离心率双曲线离心率 直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线23 0.6+ 0.6+0.6 计数原理与古典概率、二项式定理定理 12 16 10 概率，离散型随机变量及其分布列变量及其分布列10 0.8+0.6 复数复数 2 4 复数概念复数概念 4 0.95 小结小结 10题 40分 7题 36分 5题 74分高中数学高中数学150 0.65 2018年高考模拟卷数学卷考试时间120分钟 满分150分本试题卷分选择题和非选择题两部分。
全卷共4页，选择题部分1至3页，非选择题部分3至4页。
页。
考生注意：考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
卷和答题纸规定的位置上。
2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
泰州二〇一五年初中毕业升学统一考试
泰州市二〇一五年初中毕业、升学统一考试数学试卷第一部分 选择题（共18分）一、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共18分。
在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1.31-的绝对值是 A.-3 B. 31 C. 31- D.3 2.下列 4 个数： ()037229，，，π其中无理数是 A. 9 B. 722 C.π D.()03 3.描述一组数据离散程度的统计量是A.平均数B.众数C.中位数D.方差4.一个几何体的表面展开图如图所示， 则这个几何体是A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱(第4题图) (第5题图) (第6题图)5.如图，在平面直角坐标系xOy 中，△'''C B A 由△ABC 绕点P 旋转得到，则点P 的坐标为A.（ 0， 1）B.（ 1， -1）C.（ 0， -1）D.（ 1， 0）6.如图，△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线分别交 AC 、AD 、AB 于点E 、O 、F ，则图中全等的三角形的对数是A.1对B.2对C.3对D.4对第二部分 非选择题（共132分）二、 填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.12-=___________.8.我市2014年固定资产投资约为220 000 000 000元，将220 000 000 000用科学记数法表示为____________.9.计算：21218-等于__________. 10.如图，直线 1l ∥2l ，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=_____________°.11.圆心角为120° ，半径为6cm 的扇形面积为__________cm 2.12.如图，⊙O 的内接四边形ABCD 中，∠A=115°，则∠BOD 等于__________°.13.事件A 发生的概率为201，大量重复做这种试验，事件A 平均每100次发生的次数是14.如图，△ABC 中，D 为BC 上一点，∠BAD=∠C,AB=6，BD=4，则CD 的长为_________.15.点()1,1y a -、()2,1y a +在反比例函数()0>=k xk y 的图像上，若21y y <，则a 的范围是16.如图， 矩形ABCD 中，AB=8，BC=6，P 为AD 上一点， 将△ABP 沿BP 翻折至△EBP ， PE 与CD 相交于点O ，且OE=OD ，则AP 的长为__________.（第10题图） （第12题图） （第14题图） （第16题图）三、解答题（本大题共有10小题，共102分.请在答题卡制定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（ 本题满分 12 分）（1）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<+>-132121x x x （2）计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--252423a a a a18.（本题满分8分）已知：关于x 的方程01222=-++m mx x 。
双向细目表
一．双向细目表的作用命题双向细目表是一种考查目标（能力）和考查内容之间的列联表。
它是命题的依据，是核检内容效度的依据,是评价教学质量的依据。
如果我们的检测内容和要求与教学脱节,随意用一份试卷进行测试的话，测试结果就不能准确反馈教与学两方面的信息，就有可能挫伤学生学习积极性。
为了改变测试命题的随意性，就要求教师用“双向细目表”规范各科测试。
各科各备课组在测试前要根据教学大纲的要求，详细列出每次测试所要检测的知识点，然后根据“双向细目表”中所列的知识点,结合学生实际及考试区分度的要求进行命题。
二．双向细目表的构成一般地，表的纵向列出的各项是要考查的内容即知识点，横向列出的各项是要考查的能力（既在认知行为上要达到的水平），在知识与能力共同确定的方格内是考题分数所占的比例.因此，这种命题双向细目表具有三个要素：考查目标、考查内容以及考查目标与考查内容的比例.三、考察目标的不同层次美国教育学家布鲁姆关于教学认知目标（见附件1)分为六个层次，即识记、理解、应用、分析、综合和评价。
这六个层次是相互区别而又相互联系的递进的关系.一般按照这六个层次来确定各科内容所要达成的考察目标。
（在实际操作中可按照课程标准中的知识技能目标区分或者直接简化为A、B、C三个等级。
例如数学新课标中以"了解（认识)、理解、掌握、灵活运用"等刻画知识技能的目标。
)四、具体实施方法1．确定检测内容。
进行测试前，备课组全体教师根据测试的范围和教学目标，共同商定检测内容。
测试可分为形成性测试、终结性测试、水平测试、选拔测试等类型。
2．填写“双向细目表"。
根据教学要求将检测内容编排入具体的题型内。
教学大纲里对各类知识都有明确的要求，每年的中考也有考试要求的说明。
编排时应根据该知识点的具体要求，将其安排到适合的题型。
填好“双向细目表”后，应该认真检查所列的考查内容是否全面、是否符合要教学要求、是否有不必要的重复等等。
泰州市二中附属初中初三数学二模试卷20055
N A B CDA B CDA B CDNM DCB A 泰州市二中附属初中初三数学二模试卷 2005.5成绩________（考试时间：120分钟，满分：150分）请注意：1.本试卷分第一部分选择题和第二部分非选择题．2.考生答卷前，必须将自己的姓名、考试号用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔填写在试卷和答题卡的相应位置，再用2B 铅笔将考试号、科目填涂在答题卡上相应的小框内．第一部分 选择题（共36分）请注意：考生必须将所选答案的字母标号用2B 铅笔填涂到答题卡上相应的题号内，答在试卷上无效． 一、选择题：（下列各题所给答案中,只有一个答案是正确的.每小题3分,共36分） 1、下列式子结果是负数的是（ ）A. －3-B. －(－3)C. ()23-D. 23-23．矩形的两邻边长分别为2.5和5，若以较长一边为直径作圆，则与圆相切的矩形的边共有 A. 4条 B. 3条 C. 2条 D. 1条4．两个顶角相等的等腰三角形框架，其中一个三角形框架的腰长为6，底边长为4，另一个三角形的框架的底边长为2，则这个三角形框架的腰长为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 35.下列图形中(每个小四边形皆为全等的正方形),可以是一个正方体表面展开图的是:6.以下是一些来自媒体的信息，你认为比较可信的数据是A.报纸刊载：高校毕业生平均年收入为5万元．（数据来源于对某高校校友的一次问卷调查）B.某房产广告称：本地区居民年收入6万元．（事实上该地区居住了许多普通工人家庭，只有几户富翁家庭）C.某杂志刊载消息解释其价格上涨原因：10年来，原材料上涨10%，印刷费增加10%，推销广告费上升10%．这样一来，成本增加30%，零售价格也上涨了D.据报载：我市中考体育加试报名时发现今年参加中考的学生人数比去年增长30%．7．一张桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向看，三种视图如下图所示,，则这张桌子上共有碟子为 A. 6 B. 8个 C. 12个 D. 17个8、在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则下面各个试验中哪个不能代替A. 两张扑克，“黑桃” 代替“正面”，“红桃” 代替“反面”B. 两个形状大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球C. 扔一枚图钉D. 人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人9、将一张正方形的纸片按下图所示的方式三次折叠，折叠后再按图所示沿MN 裁剪，则可得俯视图 主视图 左视图A. 多个等腰直角三角形B. 一个等腰直角三角形和一个正方形C.两个相同的正方形D. 四个相同的正方形10．如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C=900，以CD那么梯形ABCD 的中位线长是A. 2B. 3C. 4D. 不能确定，与∠B 的大小有关11、某出版社计划出版一套百科全书，固定成本为10万元，100元出售，卖出后需付书款的30%给承销商．若出版社要盈利10%，那么该书至少应发行（精确到千位） A. 2千套 B. 3千套C. 4千套D. 5千套12．一港口受潮汐影响，某天24小时内港内水深变化大致如下图．港口规定：为了保证航行安全，只有当船底与水底间的距离不少于4米时，才能进出该港．一艘吃水深度（即船底与水面的距离）为2米的轮船进出该港的时间最多为（单位：时）A. 3B. 6C. 12D. 18第二部分非选择题（共114分）请注意：考生必须将答案直接做在试卷上二、填空题：（每题3分,共24分）13．在实数—2，π，25-，322中，无理数有______个14．据报载：泰州市2004年国民经济生产总值(GDP)约为70500000000元，该数据用科学计数法表示为__________________元． 15．点(α，β)在反比例函数k y x=的图象上，其中α、β是方程2280x x --=的两根，则_____k =． 16．如图，圆内接△ABC 中，D 是BC 边的中点，E 是AB 边的中点，F 是AC 边的中点，连结DE 、DF ，要使四边形AEDF 为菱形，应补充的一个条件是 ．（只要填上一个你认为恰当的条件即可）17．如图，一束光竖直照射在一平面镜上，如果要让反射光成水平光线，平面镜的镜面与入射光线的夹角应为 度．18．如图是圆锥的主视图(单位：cm)， 其表面积为________cm 2（结果保留π）19．在一个不透明的布袋中放有除颜色外完全相同的三只小球，颜色分别为红、黑、白，任意摸出一球放回后再摸一球，则两次摸出的球颜色不同的概率为___________． 20．一个鞋厂有四个生产小组分别生产24厘米、2412厘米、25厘米、2512厘米四种尺码的运动鞋，因故5月份只能有一组生产，其余三个小组暂停生产，为了确定哪个小组开工．．．．．．．．．．，工厂派出有关人员到商场查看最近一个月的销售记录，调查人员根据销售记录得到下列四种数据：①一个月售出运动鞋的总数②日平均销售数③一个月销售中四种尺码的众数④一个月的纯利润．你认为厂家应该最关心哪个数据_________（只填一个序号）A(时)(第16题) (第17题) (第18题)三、解答下列各题：（第21、22、23、每题7分共21分） 21.计算：()113(2cos301)1-︒-+-22.先化简，再请你用喜爱的数代入求值 2232214()2442x x x x xx x x x+---÷--+-23.解不等式组 3(2)451214x x x x x ⎧⎪⎨⎪⎩-+<-+≥-四、生活中的数学：（第24、25每题8分，第26题9分，27题10分,共35分）24.某工程队（有甲、乙两组）承包我市新区某路段的路基改造工程，规定若干天内完成．已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少16天．如果甲、乙两组合做24天完成，那么甲、乙两组合做能否在规定时间内完成？25. 2005年某学校学习小组分别调查了甲、乙两个小区居民的家庭人口数，并绘制了下面甲、乙的扇形统计图（1）在甲图中，求出该小区居民家庭人口数的众数、中位数和平均数.（2）学习小组的小明认为：乙小区中人口数为3人的居民家庭比甲小区中人口数为3人的居民家庭多，你认为合理吗，为什么？③27%②55%①18%③35%②50%①15%甲图 乙图26.三等分角仪——把材料制成如图所示的阴影部分的形状，使AB 与半圆的半径CB 、CD 相等，PB 垂直于AD ．这便做成了“三等分角仪”．如果要把∠MPN 三等分时，可将三等分角仪放在∠MPN 上，适当调整它的位置，使PB 通过角的顶点P ，使A 点落在角的PM 边上，使角的另一边与半圆相切于E 点，最后通过B 、C 两点分别作两条射线PB 、PC ，则∠MPB=∠BPC=∠CPN ．请用推理的方法加以证明．27.某企业投资100万元引进一条新产品加工线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万元，该生产线投产后，从第1年到第x 年的维修、保养费用累计为y 万元，其情况如下图所示，可以看出图中的折线近似于过原点的抛物线的一部分．(1)求过O 、A 、B 三点的的函数关系式；(2)利用(1)的结果预测第4年的维修、保养费用，并说明第4年是否能收回投资并开始赢利．五、试一试，想一想：（第28题10分，第29题12分共22分）28．如图所示的程序是函数型的数值转换程序，其中22x -≤≤． (1)若输入的x 值为32， 求输出的结果y , (2)事件“输入任一符合条件的x ，其输出的结果y 是一个非负数”，是一个必然事件吗？说说你的理由． (3)若所输入的x 的值是满足条件的整数，求输出结果为0的概率．29．如图，在直角坐标系中，直线AB ：443y x =-+分别交x 、y 轴于点A 、B ，线段OA 上的一动点C 以每秒1个单位的速度由O 向点A 运动，线段BA 上的一动点D 以每秒53个单位的速度由B 向A 运动．(1)在运动过程中△ADC 与△ABO 是否相似？试说明你的理由； (2)问当运动时间t 为多少秒时，以CD 为直径的圆与y 轴相切？(3)在运动过程中是否存在某一时刻，使得△OCD 与△ACD 相似？若存在，求出运动时间；若不存在，说明理由．六、观察、探究、思考：（本题满分12分）30．把两个全等的直角三角板ABC 和EFG 叠放在一起，使三角板EFG 的直角顶点G 与三角板ABC 的斜边中点O 重合，其中∠B ＝∠F ＝30°，斜边AB 和EF 长均为4．(1)当 EG ⊥AC 于点K ，GF ⊥BC 于点H 时（如图①），求GH ：GK 的值(2) 现将三角板EFG 由图①所示的位置绕O 点沿逆时针方向旋转，旋转角α满足条件：0°＜α<30°（如图②），EG 交AC 于点K ，GF 交BC 于点H ，GH ：GK 的值是否改变？证明你发现的结论；(3)在②下，连接HK ，在上述旋转过程中，设GH=x ，△GKH 的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（4）三角板EFG 由图①所示的位置绕O 点逆时针旋转一周，是否存在某位置使△BFG 是等腰三角形，若存在，请直接写出相应的旋转角α(精确到0.1°)；若不存在，说明理由．初三数学二模试卷参考答案（每题3分,共24分）13、1 14、7.05×1010 15、－8 16、AB ＝AC （答案不唯一） 17、45° 18、90π19、2320、③(备用图) A E F三、21．－222、2x x -，（x 不能取0、2、4）23．11x -<≤四、24．规定天数为28天 ，大于24天，能在规定时间内完成。
2024年春季学期期末质量监测七年级数学-双向细目表
√
2
14
选择题
图形与几何
推理能力、应用意识
七（下）
√
2
15
选择题
数与代数
抽象能力、运算能力、创新意识
七（下）
√
2
16
填空题
数与代数
运算能力
七（上）
七（下）
√
2
17
填空题
图形与几何
推理能力、空间观念
七（上）
√
2
18
填空题
数与代数
运算能力
七（下）
√
2
19
填空题
图形与几何
推理能力、空间观念、运算能力
5
合计
70％
20％
10％
100
统计与直方图
模型观念、推理能力
七（下）
√
4
数据收集与整理
运算能力、应用意识
七（下）
√
4
26
解答题
数与代数
图形观念、应用意识
七（下）
√
3
数与代数
运算能力、应用意识
七（下）
√
5
27
解答题
坐标与图形
阅读能力、应用意识
七（下）
√
3
坐标与图形
推理能力、运算能力
七（下）
√
4
坐标与图形
应用意识、创新意识
七（下）
√
七（下）
√
2
20
解答题
数与代数
运算能力
七（上）
七（下）
√
6
21
解答题
图形与几何
推理能力
七（上）
√
6