放大器的非线性

放大器的非线性失真
非线性
电路非线性
输出与输入信号之比为一个变量，即输出与输入 之间的关系不是一条具有固定斜率的直线； 小信号增益随输入信号电平的变化而变化。
放大器的非线性
当输入为正弦信号时，由于放大器的非线性，输 出波形不是一个理想的正弦信号，产生了失真， 这种由于放大器参数的非线性所引起的失真称为 非线性失真。 非线性失真会使输出信号中产生高次谐波成分， 所以又称为谐波失真。
非线性的度量方法（1）
泰勒级数系数表示法
对所关心范围内输入输出特性用泰勒展开来近 似：
y( t ) 1 x( t ) 2 x 2 ( t ) 3 x 3 ( t )
对于小的x，y(t)≈α1x，表明α1是x≈0附近 的小信号增益； α2，α3等即为非线性的系数； 非线性的大小即为确定上式中的α1，α2等系数。
MOS管作为其电阻。
VG R Vo Vi C
Vi C
A
选择VG的电压使MOS管工作在线性区，因 此根据萨氏方程有：
id K N (VGS VDS Vth )VDS 2
+ -
+ -
A
Vo
MOS管作为电阻的非线性
对上式进行泰勒展开得：
id K N (VGS 1 2 Vth )(VD VS ) K N (VD VS2 ) 2
A2 Vm A 4(VGS Vth )
可以看出MOS放大器的非线性失真是由于 输出电流与输入电压的平方关系所引起的。 当Vm很小时，二次谐波可以忽略。
放大器传输特性引起的非线性
带电阻负载的共源放大器的传输特性如图所示。
Vo VDD
Vth
Vi1
Vi
可以看出，放大器的非线性失真与输入信号大小、 直流工作点（偏置点）有关。一般放大器的最大输 出幅度是指无失真的输出。所以当偏置点不同时同 一放大器的输出幅度是不同的。
3 Vm 3Vm [32(VGS Vth )2 ] 时，其三次谐波分量与基次谐
2 波分量的比值为：Vm / 32(VGS Vth )2 。
与共源放大器相比可发现：
在提供相同的电压增益与输出摆幅的情况下，差动电
路呈现的失真比共源放大的失真要小得多。
电路中其它器件引起的非线性
电容的非线性
差分电路的非线性
概述
对于差分电路，由于 VDD 输入与输出间表现出 R R 一种“奇对称”的关系， Vo 即f(－x)=－f(x)， M1 M2 Vi 所以泰勒展开式进行 简化，只有奇次项， IS=2I 即输入为差分信号时 差分放大器不存在偶次谐波，从而减少了非 线性。
差分电路的非线性
对于基本差分对，其小信号电压增益为：
改善放大器非线性失真 的实际电路
共源放大器线性电阻源级负反馈
在共源放大器中采用一个串联负反馈电路实现，其
反馈系数为F＝RS，如图所示。
VDD R Vo Vi M1 RS ID1 RS=0 RS≠0 Vi
负反馈减小了晶体管栅源之间的信号摆幅，因此使
得输入－输出特性具有更好的线性。
忽略体效应，共源级的等效跨导为： gm Gm 1 g m RS
Av gm R 2 K N (VGS Vth ) R
根据饱和萨氏方程有：
Vid VGS 1 VGS 2
I o I D1 I D 2 K NVid 2I S 2 Vid KN
2 K NVid 4(VGS Vth ) 2 Vid
如果|Vid|<<VGS－Vth，假设输入信号为Vmcosωt， 则可简化为：
式中VD－VS＝VDS，则其等效电阻为：
id 1 R K N (VGS Vth ) K N (VD VS ) VDS 2
式中第一项为线性电阻，第二项为非线性电
阻，使滤波器电路产生非线性，所以用工作
在线性区MOS管作电阻时电路产生非线性，
当VD＋VS很小时，非线性可忽略。
1 2 K NVm [1 cos(2t )] 2
式中ID0为直流输出，所以输出交流信号可 表示为：
I d 2 K N (VGS 1 2 Vth )Vm cos t K NVm [1 cos(2t )] 2
MOS管特性引起的非线性
输出信号的基波与二次谐波的幅度之比为：
致，使输出波形将有失真。
当放大器加反馈后该放大器闭环时的增益分别为 （假定反馈系数都为Fv）
Av 01 Av 1 1 Avo 1 Fv
Av 02 Av 2 1 Avo 2 Fv
原理
当反馈深度足够时，则：Av1=1/Fv，Av2=1/Fv， AV3=0（因为A3＝0）。由上述关系画出闭环放大器 传输特性如图中虚线所示，可以看出放大器的增益 降低了，但线性范围扩展了，只有当vs>Vs2时输 出信号被限幅，才会失真。所以负反馈放大器在输 出信号中非线性失真减小，反馈越深，负反馈放大 器线性工作范围越大（缓冲器最大：它是全反馈）， 非线性失真也越小，当放大器进入饱和区后，输出 波形限幅。 当放大器输入信号本身包含有谐波成分时，负反馈 是无法将这种谐波成分减小的，只有加滤波器。
克服非线性的技术
原理
在模拟电路中改善和克服非线性失真的方法
基本上都是采用负反馈。 考虑放大器的非线性失真时，输出信号可以 v 表示为： o Av 0vdi DAv 0vh 式中D为谐波失真系数，vh为输入端的谐波 信号。则可采用如图所示的反馈系统。
Dvh vsf vdi A0 vof
Vo Vo,max
Δ V
Vi,max
Vi
单级放大器的非线性
MOS管特性引起的非线性
以带电阻负载共源放大器为例来说明单级放 大器的非线性，如图所示。
图中VS为M1管的直流
工作点，即栅源电压，
VDD R Vo VS+vs M1
而vs则为输入的交流小
信号，假定输入的交流
小信号为：
v s Vm cos t
电容的非线性主要体现在开关电容电路中， 电容器对电压的依赖关系可能会引入相当大
的非线性。 如图所示的电容结构，则是一个非线性电容。
P X
n+
对于图中的电容，其电容值的大小与PX二 点的电压值（即电容两端的电压）有关，通 常此电容可表示为：
C C 0 (1 1V 2V 2 )
原理
上述情况也可以从放大器的传输特性曲线来 理解。
假定一个放大器（一般放大器）的开环传输 特性曲线失真可以用分段线性近似，如图所 示。
Vo A2 A1 实际 A3 折线表示
VS1
VS2
vS
原理
当vs≤Vs1时，放大器开环增益为A1； 当Vs1＜vs≤Vs2时，放大器开环增益为A2； 当vs＞Vs2时，放大器开环增益为A3，实际为传输 特性的斜率，从此可以看出A3为零。 由于放大器随着输入信号的变化放大器增益的不一
非线性的度量方法（2）
总谐波失真（THD）度量法
输入信号为一个正弦信号，测量其输出端的谐波成分， 对谐波成分求和，并以基频分量进行归一化来表示， 称为“总谐波失真”(THD)。 把x(t)=Acosωt代入上式中，则有：
y( t ) 1 A cos t 2 A2 cos 2 t 3 A3 cos 3 t 1 A cos t
度以提高线性范围与输出压摆之间是一矛盾
的关系，另外，失调与噪声都存在负反馈作
用，所以对失调与噪声都有改善。 图（b）中，仅用一个电阻，且电阻2RS上 无电流流过，因此失调与噪声不存在负反馈 作用，所以容易产生较大的失调和噪声。
在MOS差分运算放大器中，要求RS很精确，但是 由于工艺原因，其电阻值存在着很大误差，所以一 般在制造中采用工作在深线性区的MOS管作为 电 VDD 阻，此时的电阻呈线性 R R 特征，当VDS很小时有： Vo Ron3=1/2KN(VGS-Vth)。 Vb 如图所示。 M2 然而，当输入摆幅较大时， V M1 id M3 不能保证M3处于深线性区， IS 因此它的导通电阻将会增大， IS 2 2 从而引入了非线性。
vf
Fv
原理
可以求出图中的输出电压为：
Av 0 Dv h v of 1 Av 0 Fv 1 Av 0 Fv
说明：非线性失真减小是用降低系统增益换来的， 反馈放大器输入信号幅度与无反馈时相同，则负反
Av 0 v sf
馈放大器的输出信号缩小了（1＋Av0Fv）倍。
为了便于比较，应将输出信号中的基波幅度调
I D1 I D 2
3 3 3Vm Vm cos(3t ) g m Vm cos t g m 2 32(VGS Vth ) 32(VGS Vth ) 2
差分电路的非线性
可以看出：
差分放大器的非线性失真只包含有奇次谐波，而无偶 次谐波分量； 当
非线性的度量方法（3）
采用输入/输出特性曲线与理想曲线（即直 线）的最大偏差来度量：
在所关心的电压范围[0 Vi,max]内，画一条通 过实际特性曲线二个端点的直线，该直线就为 理想的输入/输出特性曲线； 求出它与实际的特性曲线间的最大偏差ΔV，并 对最大输出摆幅Vo,max归一化。如图所示。
到与无反馈时相同，则有：
v sf (1 Av 0 Fv )v s
原理
进一步化简可得到：
Av 0 Dv h v of Av 0 v s 1 Av 0 Fv
可以看出负反馈作用使放大器输出信号中的
谐波成分减小了，若以DF表示，则有：
D DF 1 Av 0 Fv
上式说明负反馈放大器非线性失真比无反馈 放大器减小了（1＋Av0F2t )]