安徽省涡阳县第四中学14—15学年下学期高二第二次质量检测数学(理)试题(附答案)
安徽省涡阳县第四中学2014-2015学年高二下学期第二次质量检测历史试题 Word版含答案
涡阳四中2014-2015学年度下高二第二次质量检测历史试题（满分100分时间90分钟）注意事项：请将答案做在答题卡的相应的位置上，所有选择题的答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置，否则不予计分。
第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（每小题2分，共25题，共计50分）1、中国人以祖先的封地、封国为姓氏的,在姓氏中占有很大比重。
这与下列哪一政治制度密切相关( )A.禅让制B.分封制C.郡县制D.行省制2、易中天在《帝国的终结》中说秦始皇称帝是“一场革命”,“始皇帝”为“新制度的第一人”。
“新制度”最突出的特点是( )A.率土之滨,莫非王臣B.皇权至高无上C.官员直接由皇帝任免D.书同文,人同伦3、《汉书·地理志》言:“秦并兼四海,以为周制微弱,终为诸侯所丧,故不立尺土之封,分天下为郡县。
”材料表明秦朝采取的措施是( )A.郡县制代替分封制B.实行郡国并行制C.推行三公九卿制D.推广行省制度4、《元史·地理志》:“元东南所至不下汉唐,而西北过之,有难以里数限者矣。
”为了对地方进行有效的管辖,元朝采取的措施是( )A.推行郡县制度B.设置枢密使C.实行三省制D.实行行省制度5、许多成语典故都与古代科举考试制度相关,如名落孙山、朱衣点头、金榜题名、黄粱美梦等,该制度( )A.把读书、考试与做官紧密联系起来B.把考试选拔和门第推荐结合起来C.把考试选拔和世袭制结合起来D.把世袭制和门第推荐结合起来6、“史实”“史论”“史识”是构成史学的“三要素”,史实即历史事实,史论即对历史事件和历史人物的评论,史识即是以科学的史观作指导,来分析大量可靠的史实,然后得出的科学结论。
下列对唐朝三省六部制的叙述属于“史识”的是( )A.“三省”指的是中书省、门下省、尚书省,三省的长官都是宰相B.三省六部制的基本运作程序是中书省→门下省→尚书省→六部C.三省六部制排除了相权过大威胁皇权而出现的政治危机,并且提高了行政效率D.三省六部制是中国古代政治制度的重大创新,此后历朝基本沿袭这种制度7、中国古代中央官制中的中枢机构是指协助皇帝处理军国大事和发号施令的机构,也称“枢机”“机要”“枢要”。
安徽省涡阳县第四中学2014-2015学年高二上学期第二次质量检测数学(理)试题(课改部)
安徽省涡阳县第四中学2014-2015学年高二上学期第二次质量检测数学（理）试题（课改部）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1．设10<<<b a ，则下列不等式成立的是（ ） A.33b a > B.ba 11< C. 22b a > D. 10<-<a b 2．以下判断正确的是（ ）A ．若p 是真命题，则“p 且q”一定是真命题B ．命题“p 且q”是真命题，则命题p 一定是真命题C ．命题“p 且q”是假命题时，命题p 一定是假命题D ．命题p 是假命题时，命题“p 且q”不一定是假命题 3．下列函数中，最小值为4的是（ ） A.4y x x=+B.4sin sin y x x =+ (0)x π<<C.e 4e x x y -=+D.3log 4log 3x y x =+ 4．命题“任意022x x R,x 2>++∈”的否定是（ ）A. 任意022x x R,x 2≤++∈ B. 不存在022x x R,x 2>++∈ C. 存在022x xR,x 2≤++∈ D. 存在022x x R,x 2>++∈5．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若35a a ＝95，则59S S＝( )． A ．1 B ．－1C ．2D ．216．条件x x p =|:|，条件x x q -≥2:，则p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件充要条件D ．既不充分又不必要条件7．已知ABC ∆的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若CC ab b a c ∠++<则,2cos 2222的可能取值为（ ）A ．65π B ． 2π C ．3π D ． 6π8.已知函数2()f x x bx =+的图象在点(1,(1))A f 处的切线的斜率为3，数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧)(1n f 的前n 项和为n S ,则2014S 的值为（ ）A.20122011 B. 20132012 C. 20142013 D. 201520149.在ΔABC 中，角A ，B ，C 所对的对边长分别为a ，b ，c ，sinA 、sinB 、sinC 成等比数列，且c= 2a ，则cosB 的值为（ ）A ．14 B ．34 CD10.不等式2313x x a a +--≤-对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为（ ）A ．(,1][4,)-∞-+∞B ．(,2][5,)-∞-+∞C ．[1,2]D ．(,1][2,)-∞+∞二.选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.5.已知实数,x y 满足1000x y x y x +-≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩,则2x y -的最大值为 .12.若1、a 、b 、c 、9成等比数列，则b = .8、设f(n)＝11n +＋12n +＋ (12)(n ∈N *)，那么f(n ＋1)－f(n)等于 . 14.若 x ，x+1，x+2是钝角三角形的三边，则实数x 的取值范围是 .15.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，则下列命题正确的是 (写出所有正确命题的序号)． ①cos C<1－cos B ；②△ABC 的面积为S △ABC ＝AB ·AC ·tan A ； ③若acos A ＝ccos C ，则△ABC 一定为等腰三角形；④若A 是△ABC 中的最大角，则△ABC 为钝角三角形的充要条件是－1<sinA ＋cosA<1； ⑤若A ＝，a ＝，则b 的最大值为2.三.解答题：本大题共6小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. (本题满分12分) 设命题13≤+1x :p ，命题2:(21)(1)0q x a x a a -+++≤，若 “p q ⇒”为真命题，求实数a 的取值范围．17. (本题满分12分)已知在ABC ∆中，角A B C 、、所对的边分别为a b c 、、，且22b ac c =+ =，．(Ⅰ)求角A ；(Ⅱ)若ABC ∆的外接圆半径为2，求ABC ∆的面积．19. (本题满分12分)已知△ABC 的内角C B A ,,所对的边分别为,,,c b a 且53cos ,2==B a . (Ⅰ) 若4=b , 求A sin 的值;(Ⅱ)若△ABC 的面积,4=∆ABC S 求c b ,的值.20. (本题满分13分)设数列{}n a 的前n 项和为n S , 若对于一切n N +∈ ,2nnS t S =(t 为非零常数),则称数列{}n a 为“和谐数列”, t 为“和谐比”.(Ⅰ)设数列{}n b 是首项为1，公差为2的等差数列，证明：数列{}n b 为“和谐数列”，并求出“和谐比”；(Ⅱ）在(Ⅰ)的条件下，设+∈=N n b c n b n n ,2.，求数列{}n c 的前n 项和n T ；21．(本题满分14分)已知二次函数2()f x ax bx =+满足条件 ① (0)(1)f f =; ② ()f x 的最小值为18-. (Ⅰ) 求函数()f x 的解析式;(Ⅱ) 设数列{}n a 的前n 项积为n T , 且()45f n n T ⎛⎫= ⎪⎝⎭, 求数列{}n a 的通项公式;(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下, 若5()n f a 是n b 与n a 的等差中项, 试问数列{}n b 中第几项的值最小?求出这个最小值.高二第二次质量检测理科数学参考答案（课改部）18.【答案】（Ⅰ）想要解决这个问题，需要构造平行线，连结1A B 交1AB 于E ，连结ED ，则 ∴1//AC ED 又1AC ⊄平面1AB D ∴1//AC 平面1AB D（Ⅱ）解决本题的关键是构造二面角的平面角， 过D 作AB 的垂线，过F 作1AB 的垂线， 则FGD ∠就是二面角1D AB B --的平面角，然后根据条件计算出cos FG FGD GD ∴∠==（Ⅰ）连结1A B 交1AB 于E ，连结ED ，则,E D 分别是1A B ，BC 的中点∴1//AC ED ， 又1AC ⊄平面1AB D ∴1//AC 平面1AB D（Ⅱ）过D 作AB 的垂线，垂足为F ，则DF =，且DF ⊥面1AB B ，过F 作1AB 的垂线，垂足为G ，则FG =连结GD ，则FGD ∠就是二面角1D AB B --的平面角，且GD ， cos FG FGD GD ∴∠==即二面角1D AB B --19. 【答案】20.【答案】（1）证明设数列{}n b 的前n 项和为n B数列{}n b 是首项为1，公差为2的等差数列∴22214,2)1(n B n d n n na B n n ==++= ∴414222===nn B B t n n (2)由已知条件易求12-=n b n ，故122)12(2.-∙-==n b n n n b c n所以12312)12(2321-∙-++∙+∙=n n n T ○1 ○122⨯得12532)12(23212+∙-++∙+∙=n n n T ○2 由○1-○2得=∙-∙+∙+∙+∙=+-12125312)12(-22222221-n n nn T 21. 【答案】解 (Ⅰ)题知 200148a b a b a ⎧⎪+=⎪⎪>⎨⎪⎪-=-⎪⎩ , 解得1212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ , 故211()22f x x x =-.(Ⅱ)221245n n n n T a a a -⎛⎫== ⎪⎝⎭,2(1)(1)211214(2)5n n n n T a a a n -----⎛⎫==≥ ⎪⎝⎭,114(2)5n n n n T a n T --⎛⎫∴==≥ ⎪⎝⎭,又111a T ==满足上式. 所以14()5n n a n N -*⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭.(3) 若5()n f a 是n b 与n a 的等差中项, 则25()n n n f a b a ⨯=+,从而21110()22n n n n a a b a -=+, 得2239565()55n n n n b a a a =-=--. 因为14()5n n a n N -*⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭是n 的减函数, 所以 当35n a ≥, 即3()n n N *≤∈时, n b 随n 的增大而减小, 此时最小值为3b ;当35n a <, 即4()n n N *≥∈时, n b 随n 的增大而增大, 此时最小值为4b .又343355a a -<-, 所以34b b <,即数列{}n b 中3b 最小, 且2223442245655125b ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-=-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦.。
安徽省涡阳四中高二数学下学期第二次(5月)质量检测试题(课改部)理
涡阳四中-高二(下)第二次质量检测 数 学 试 题（课改部理科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分,考试时间120分钟.注意事项：将试题答案写在答题卷上，在本试卷上作答无效．．．．．．．．．。
第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 10i2-i=（ ） A. -2+4iB. -2-4iC. 2+4iD. 2-4i2．下列函数中,在),0(+∞上为增函数的是 （ ）A.x y 2sin =B.x xe y =C.x x y -=3D.x x y -+=)1ln(3.若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为（ ）A ．430x y --=B ．450x y +-=C ．430x y -+=D ．430x y ++=4.用数学归纳法证明不等式()1111n1>2322n n N *-++++∈，第二步由k 到k+1时不等式左边需增加（ ）A ．12k B.111212k k -++ C.1111121222k k k --++++ D.1111121222k k k --+++++5．由直线12x =，x=2，曲线1y x =及x 轴所围图形的面积为（ ）A ．154B ．174C ．1ln 22D ．2ln 26.如果n a a )13(32-的展开式中各项系数之和为128，则展开式中2a 的系数是 （ ）A ．-2835 B.2835 C.21 D.-217.将5列车停在5条不同的轨道上，其中列车甲不停在第一轨道上，列车乙不停在第二轨道上，则不同的停放方法有 （ ）A.70种B.72种C.76种D.78种8．要得到函数()sin(2)3f x x π=+的导函数'()f x 的图象，只需将()f x 的图象（ ）A ．向左平移2π个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变） B ．向左平移2π个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的12倍（横坐标不变）C ．向左平移4π个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的12倍（横坐标不变）D ．向左平移4π个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）9．若函数()(,)y f x a b =的导函数在区间上不是单调函数，则函数()y f x =在区间[,]a b 上的图象可能是（ ）A ．①③B ．②④C ．②③D ．③④10.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。
安徽省涡阳四中高二数学下学期期末测试试题 理(1)
安徽省涡阳四中2021-2021学年高二数学下学期期末测试试题 理一、选择题（此题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1. 已知i 为虚数单位，那么复数i i +-223=( ) A. i 5754+ B. i 5754+- C. i 5754-- D. i 5754- 2．已知随机变量ξ的数学期望E ξ=0.05且η=5ξ+1，那么Eη等于（ ）A ． 1.15B ． 1.25C ．0.75D ． 2.53．用数学归纳法证明等式：239n 33212n n +=++++ ,由n=k 的假设到证明n=k+1时,等式左侧应添加的式子是( )A.1k 3+B. 2)3k 1k 3+++（）（C.3k 3+D. 3)3k 2)3k 1k 3+++++（（）（4.设服从二项散布(,)B n p 的随机变量ξ的期望与方不同离是15和454，那么n 、p 的值别离是（ ）． A ．150,4 B ．160,4 C ．350,4 D ．360,45.以下有关线性回归分析的说法不正确．．．的是 ( ) A ．通过最小二乘法取得的线性回归直线通过样本的中心(,)x y .B ．用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使21()n i ii y bx a =--∑最小的a ,b 的值.C ．在回归分析中，变量间的关系假设是非确信性关系，但因变量也能由自变量唯一确信．D.若是回归系数是负的，y 的值随x 的增大而减小.6．假设8280128(21)x a a x a x a x -=++++恒成立,那么1238a a a a ++++=（ ）A.255-B.0C.2D.2577．在数列{}n a 中，113a =，()21n n S n n a =-，通过求234,,a a a ，猜想n a 的表达式为（ ） A.()()12121n n -+ B.()()12122n n ++ C.()()111n n -+ D.()121n n + 8．函数 ()2x f x e x a =--在R 上有两个零点，那么实数a 的取值范围是（ ）A.12ln 2,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭B.1,2ln 22⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦C.[)22ln 2,-+∞D.(],22ln 2-∞- 9. 6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（ ）A. 24 B ．72 C ．120 D ．14410．已知函数13()ln 144f x x x x=-+-，g (x )＝x 2－2bx ＋4，假设对任意x 1∈(0，2)，存在 x 2∈[1，2]，使f (x 1)≥g (x 2)，那么实数b 的取值范围是( )A ．17(2,]8B ．[1，＋∞]C ．17[,)8+∞ D ．[2，＋∞] 第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二．填空题（本大题共5小题,每题5分，共25分.案填在答題卡的相应位置）11．计算定积分⎰-=+112)sin (dx x x ；12.随机变量ξ服从正态分(10,100)N ，假设P(ξ>11)=a ，那么P(9<ξ≤ll) =______ ；13．曲线C 1 ： 01-cos 2-2=θρρ 上的点到曲线 C 2 ：⎩⎨⎧+=-=t y t x 13 ，（t 为参数）上的点的最短距离为 ； .14．设函数()3f x x a x =-+, 其中0a >，假设不等式()0f x ≤的解集为{}|1x x ≤-，则a 的值为 ；15．某同窗在研究函数x e x x f 2)(=的性质时，取得如下的结论：①)(x f 的单调递减区间是)0,2(-；②)(x f 无最小值，无最大值；③)(x f 的图象与它在（0，0）处切线有两个交点；④)(x f 的图象与直线02012=+-y x 有两个交点．其中正确结论的序号是 .三、解答题（本大题共6小题,共75分.解许诺写出文字说明、证明进程或演算步骤）16. （本小题总分值12分）已知曲线31433y x =+. （Ⅰ）求曲线在2x =处的切线方程；（Ⅱ）求曲线过点（2，4）的切线方程． 18．（本小题总分值12分）已知n )x2x (-展开式中第三项的系数比第二项的系数大162，求： （Ⅰ）n 的值；（Ⅱ）展开式中含x 3的项.19．（本小题总分值12分）已知函数()x x x f sin -=，数列{}n a 知足：,101<<a ()),2,1(,1 ==+n a f a n n ，求证：101<<<+n n a a ．21．（本小题总分值14分）已知函数21()(1)ln 2f x x a x a x =-++()a R ∈.（Ⅰ）假设()f x 在(2,)+∞上单调递增，求a 的取值范围；（Ⅱ）假设()f x 在(0,)e 内有极小值12，求a 的值.高二第六次（理）参考答案 (2021-7)一．选择题1-5DBDBC 6-10 B ＡCAC 二.填空题 11 32 12 1-2a 1322 14 2a = 1五、①④ 三、解答题17、（1）解：ξ的所有可能取值为0，1，2．依题意，得3436C 1(0)C 5P ξ===， 214236C C 3(1)C 5P ξ===， 124236C C 1(2)C 5P ξ===． ∴ξ的散布列为 ξ0 1 2 P51 53 51 ∴ 1310121555E ξ=⨯+⨯+⨯=。
安徽省涡阳县第四中学2014-2015学年高二下学期期末考试数学(文)试题(含详细答案)
安徽省涡阳县第四中学2014-2015学年高二下学期期末考试数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.全卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共50分）① 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1、已知i 为虚数单位，R a ∈，如果复数21ai i--是实数，则a 的值为 （ ） A. －4 B.2C. －2D.42、已知全集Z U =，}2,1,0,1{-=A ，=B {R x ∈|2x =23-x }，则A ∩(B C U ）=（ ） A ．{}2,1-B ． {}0,1-C ．{}1,0D ．{}2,1 3、命题“2cos sin ,,2>-⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈∃x x x ππ”的否定是（ ）A ．2cos sin ,,2<-⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈∀x x x ππC ．2cos sin ,,2≤-⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈∀x x x ππB ．2cos sin ,,2≤-⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈∃x x x ππ.D ．2cos sin ,,2<-⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈∃x x x ππ4.设 f(x)= 则f(f(-2))的值为( ) A. B. 2 C D. -2 5．已知a ＝70.3，b ＝0.37，c ＝ln 0.3，则将这三个数的大小排序正确的是( )．A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．b ＞a ＞cD ．c ＞a ＞b6．定义在()(),00,-∞+∞上的奇函数()f x 在()0,+∞上为减函数，且(2)0f =，则“()()0f x f x x--<”是“24x >”成立的 （ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 7.函数()1f x x =-的图像是（ ）.D8. 已知f(x)＝⎩⎨⎧（4－a 2）x ＋2，x ≤1，ax ，x ＞1是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围为( )．A ．(1，＋∞)B ．(1，8)C ．(4，8)D ． [4，8)9.定义在R 上的函数f(x)的导函数为f ′(x),已知f(x+1)是偶函数,(x-1)f ′(x)<0.若x 1<x 2,且x 1+x 2>2,则f(x 1)与f(x 2)的大小关系是( )A. f(x 1)<f(x 2)B. f(x 1)=f(x 2)C. f(x 1)>f(x 2)D.不确定 10、设定义域为R的函数⎩⎨⎧<++≥-=,0,440|,4|)(2x x x x x x f 若函数2()()(21)()g x f x m f x =-+⋅2m +有 5个零点，则实数m 的值为（ ）A ．0B ．6C ．62或D ．2第Ⅱ卷 （非选择题 满分100分） 二、填空题（本大题5个小题，每小题5分，共25分）11．执行如下图所示的程序框图，若输入,a b 的值分别为3log 4和4log 3,则输出S12 __________13、曲线y=-x 3+3x 2在点(1,2)处的切线方程为___________.14．二维空间中，圆的一维测度(周长)L ＝2πr ，二维测度(面积)S ＝πr 2；三维空间中，球的二维测度(表面积)S ＝4πr 2，三维测度(体积)V ＝43πr 3.应用合情推理，若四维空间中，“超球”的三维测度V ＝8πr 3，则其四维测度W ＝________.15.如果对定义在R 上的函数f(x),对任意两个不相等的实数x 1,x 2,都有x 1f(x 1)+x 2f(x 2)<x 1f(x 2)+x 2f(x 1),则称函数f (x)为“M 函数”.给出下列函数①y=x 2; ②y=e x +1; ③y=-2x-sin x;④f(x)=⑤f(x)=xe x (x>-1). 以上函数是“M 函数”的所有序号为 .三、解答题：（本大题共6小题共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）已知集合{|28}A x x =≤≤，{|16}B x x =<<，{|}C x x a =>，U R =。
安徽省涡阳县第四中学2014_2015学年高二数学下学期期末考试试题理
涡阳四中2014-2015学年高二(下)期末质量检测数 学 试 题（理科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分,考试时间120分钟.注意事项：将试题答案写在答题卷上，在本试卷上作答无效．．．．．．．．．。
第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 集合{|ln 0}A x x =≥，2{|16}B x x =<，则=B A （ ） A.)4,1( B. )4,[e C.),1[+∞ D. )4,1[2. 已知复数 ，则z 等于（ ）A.222 C.1 D.23.“πϕ=”是“曲线)2sin(ϕ+=x y 过坐标原点”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4. 函数错误！未找到引用源。
的单调减区间为( )A ．错误！未找到引用源。
B ．错误！未找到引用源。
C ．错误！未找到引用源。
D ． 错误！未找到引用源。
5. 若错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
的值是（ ）A . 错误！未找到引用源。
B . 错误！未找到引用源。
C .错误！未找到引用源。
D . 错误！未找到引用源。
6. 某车间加工零件的数量x 与加工时间y 的统计数据如下表：现已求得上表数据的回归方程a bx y +=中的b 值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为 （ ）A ．84分钟B ．94分钟C ．102分钟D ．112分钟 7. 函数错误！未找到引用源。
的大致图像为 （ ）z =8. 用数学归纳法证明“))(12(5312)()2)(1(*N n n n n n n n ∈-⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯=+⋅⋅⋅++”时，从1+==k n k n 到，等式左边需要增乘的代数式是( ) A ．12+k B ．112++k k C ．132++k k D ． 1)22)(12(+++k k k9. 某校计划组织高二年级四个班级开展研学旅行活动，初选了甲、乙、丙、丁四条不同的研学线路，每个班级只能在这四条线路中选择其中的一条，且同一条线路最多只能有两个班级选择，则不同的方案有( )A ．240种B ．188种C ． 204种D ．96种10. 定义在R 上的函数)(x f 满足：'()()1,(0)5f x f x f +>=，则不等式xx e x f e +>4)(的解集为 ( )A. ),0()0,(+∞-∞ B ． ),0(+∞ C ．),3()0,(+∞-∞ D ．)0,(-∞第Ⅱ卷（非选择题 共100分)二.填空题:共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上． 11. 已知随机变量ξ服从正态分布()22,N σ，且(4)0.8P ξ<=，则(02)P ξ<<=_____________.12. 把一枚硬币任意抛掷三次，事件A=“至少一次出现反面”，事件B=“恰有一次出现正面”，求P(B|A)= ．13.在62()(1x x+ 的展开式中，x 的系数是 ．14. 已知等差数列{}n a 中，有11122012301030a a a a a a ++++++=成立．类似地，在等比数列{}n b 中，有 成立．15 .已知函数()ln x f x ae b x =+（,a b 为常数）的定义域为D ，关于函数，给出下列命题：①对于任意的正数a ，存在正数b ，使得对于任意的x D ∈，都有()0f x >；yAyByCyD②当0,0a b ><时，函数()f x 存在最小值； ③若0ab <,则()f x 一定存在极值点；④若0,ab ≠时，方程()()f x f x '=在区间（1，2）内有唯一解. 其中正确命题的序号是 ．三、解答题:本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。
安徽省涡阳四中2012-2013学年高二数学下学期第二次(5月)质量检测试题(普通部)文
安徽省涡阳四中2012-2013学年高二数学下学期第二次（5月）质量检测试题（普通部）文本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分,考试时间120分钟.注意事项：将试题答案写在答题卷上，在本试卷上作答无效．．．．．．．．．。
第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. i 是虚数单位，i(1+i)等于（ ) A.1+i B.-1-iC.1-iD.-1+i2. 命题“对于任意实数x,，都有2x +4≥1”的否定是（ )A. 存在实数x,使2x +4<1 B ．对任意实数x,都有2x +4≤1 C.存在实数x,使2x +4≤1 D ．对任意实数x,都有2x +4<1 3. “ βα=”是“βαsin sin =”的（ ) A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4. 复数1iz i=+在复平面上对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5. 如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值s ＝（ ) A.-1 B.0 C.1 D.36. 命题“若b a <，则c b c a +<+”的逆命题、否命题及逆否命题中真命题个数（ ） A.0 B.1 C.2 D.37. 已知()x x x f cos sin +=，则()()[]'+'ππ20132013f f =（ ) A.-1 B.0 C.1 D. 2 8. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 A ．62n -B ．82n -C ．62n +D ．82n +9. 曲线2)(3-+=x x x f 上点0P 处的切线垂直于直线x y 41-=，则点0P 的坐标是（ ）A.)0,1(-B.)2,0(-C.)4,1(--或)0,1(D.)4,1(10. 已知ABC ∆周长为c ,且它的内切圆半径为r ，则三角形的面积为cr 21.类似地，若四面体ABC D -的表面积为36，内切球半径为21，则其体积是（ ) A.23B.3C.3D.32第Ⅱ卷（非选择题 共100分)二、填空题:共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上． 11. i 是虚数单位，则=2013i.12. 已知x 与y 之间的一组数据：则y 与x 的线性回归方程为ˆy bx a =+必过点的坐标为 .13. 函数()2x x f =的一条与直线12+=x y 平行的切线方程 .14. xx x f e )(=的单调递增区间是 .15. 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H 0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得2χ≈3.918，经查对临界值表知P(2χ≥3.841) ≈0.05．四名同学做出了下列判断：P:有95 %的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用” q:若某人未使用该血清，那么他在一年中有95 %的可能性得感冒 s:这种血清预防感冒的有效率为95 %r:这种血清预防感冒的有效率为5%则下列命题中真命题的序号是 .○1p 且(非q)；○2 (非p)且q ；○3[(非p)且(非q)]且(r 或s)；○4[p 且(非r)]且[(非q)或s]三、解答题:本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。
安徽省涡阳县第四中学2015届高三上学期第二次月考数学(理)试题 扫描版含答案
联考数学（理）答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．7. 【答案】B 【解析】面积33002sin 2cos 2(cos cos 0)13|S xdx x πππ==-=--=⎰.8. 【答案】C 由题意可设01a b <<<且1ab =，所以2a b +>=，注意等号不成立。
9. 【答案】B 由4(2)()f x f x +=，得4(4)()(2)f x f x f x +==+，∴f (x )是以4为周期的函数,从而(2015)(45033)(3)f f f =⨯+= ，又由已知等式得4(3)(1)f f =.又由f (x )是R 上的偶函数得4(12)(1)f f -+=-，即4(1)(1)f f =，又f (x )<0，∴(1)2f =-. ∴(2015)2f =-.故选B.10.【答案】A 由F (x )＝xf (x )，得F ′(x )＝f (x )＋xf ′(x )＝xf ′(x )－f (－x )<0，所以F (x )在(－∞，0)上单调递减，又可证F (x )为偶函数，从而F (x )在[0，＋∞)上单调递增，故原不等式可化为－3<2x －1<3，解得－1<x <2.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填在题中的横在线．11. 【答案】(3,0)- 因为{}{}|33,|0,A x x B x x =-<<=<所以(3,0)A B =-I 12：【答案】(2,4) 令'2()68(2)(4)0f x x x x x =-+=--<，得(2,4)13：【答案】(2,2--+ 由题意240x -≥且244x x ->，解得22x -<<-+14：【答案】3[,)4ππ 切线的斜率'244411(1)222x x x x e k y e e e==-=-≥-=-++++，所以α的取值范围3[,]4ππ。
安徽省涡阳四中高二数学下学期第二次(5月)质量检测试题(课改部)文
涡阳四中201-2013学年高二（下）第二次质量检测数学文试题 （课改部）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分,考试时间120分钟.注意事项：将试题答案写在答题卷上，在本试卷上作答无效．．．．．．．．．。
第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.函数y =A ，函数()ln 21y x =+的定义域为集合B ，则()A B ⋂=A ．11,22⎛⎤-⎥⎝⎦ B ．11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．1,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭ D ．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭2. 复数1iz i=+在复平面上对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3. 已知向量)4,(),2,1(x b a ==，若a b 2=，则x 的值为( )A ．2B ．4C ．2±D ．4±4. 已知椭圆()222109x y a a+=>与双曲线22143x y -=有相同的焦点, 则a 的值为( )A4 D ．10 5．如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值s ＝（ ) A.-1 B.0 C.1 D.3 6．曲线2)(3-+=x x x f 上点0P 处的切线垂直于直线x y 41-=，则点0P 的坐标是（ ）A )0,1(- B.)2,0(-C.)4,1(--或)0,1(D.)4,1(7. 设变量x ，y 满足约束条件236y x x y y x ≤⎧⎪+≥⎨⎪≥-⎩，则目标函数2z x y =+的最小值为（ ）A ．2B ．3C ． 4D ．98. 在等差数列}{n a 中，69327a a a -=+，n S 表示数列}{n a 的前n 项和，则=11S （ ）A ．18B ．99C ．198D ．2979. 如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为( )A ． 84,4.8B ． 84,1.6C ． 85,4D ． 85,1.610. 已知函数()bx x x f +=2的图象在点()()1,1f A 处的切线l 与直线023=+-y x 平行，若数列})(1{n f 的前n 项和为n S ,则2013S 的值为（ ） A ．20132012 B ．20122011 C ．20142013 D ．20152014第Ⅱ卷（非选择题 共100分)二、填空题:共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上． 11. 已知x 与y 之间的一组数据：则的坐标为 12. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是13. 圆012222=+--+y x y x 上的点到直线2=-y x的距离最大值是14. 已知ABC ∆周长为c ,且它的内切圆半径为r ，则三角形的面积为cr 21.类似地，若四面体ABC D -的表面积为36，内切球半径为21，则其体积是15. 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H 0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得2χ≈3.918，经查对临界值表知P(2χ≥3.841) ≈0.05．四名同学做出了下列判断：P:有95 %的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用” q:若某人未使用该血清，那么他在一年中有95 %的可能性得感冒 s:这种血清预防感冒的有效率为95 %r:这种血清预防感冒的有效率为5%则下列命题中真命题的序号是 .○1p 且(非q)；○2(非p)且q ；○3[(非p)且(非q)]且(r 或s)；○4[p 且(非r)]且[(非q)或s] 俯视图三、解答题:本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。
安徽省涡阳县第四中学高二下学期第二次质量检测物理试卷 Word版含答案.pdf
为m=0.2kg的物体C连在一起。轻弹簧的下端连在框架B的底部。物体C在轻弹簧的上方静止不动。现将物体C竖直向下缓
慢压下一段距离x=0.03m后释放，物体C就在框架B中上下做简谐运动。在运动过程中，框架B始终不离开地面，物体C始
终不碰撞框架B的顶部。已知重力加速度大小为g=10m/s2。求：当物体C运动到最低点时，物体C的加速度大小和此时物
所以：Biblioteka （2分）（2）设电路中产生的总焦耳热为Q,则有能量守恒关系得：
减少的重力势能等于增加的动能和焦耳热Q
即： （2分）
所以：电阻R中产生的焦耳热QR
（2分）
(3)金属杆中恰好不产生感应电流（2分）式中：
又：（2分）
则磁感应强度B怎样随时间t变化（1分）
C
而t=0时O点的振动方向向上，故经Δt2时间，O点振动到波谷，即y0=-2cm
s0=（3+）×4A=0.3m
（ 2分）
16. 物体C放上之后静止时：设弹簧的压缩量为x0，
对物体C，有：mg=kx0
（分）
解得：x0=0.02m
（分）
当物体C从静止向下压缩x后释放，物体C就以原来的静止位置为中心上下做简谐运动，振幅A=x=0.03m。（分）
一列简谐横波沿x轴传播，在t=1.5s时的波形图如图1所示，a和b是波上的两个质点，图2是一个质点的振动图象
，则下列说法中正确的是A．这列波的传播速度是1m/s
B．t=.5s时质点b的振动速度最大
C．时质点a处于平衡位置D．图2描述的可能是质点b的振动图象
．如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为10l，A、V均为理想电表，R、L和D分别是光敏电阻其阻值
线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性,提出了分子电流假说
2014-2015学年安徽省亳州市涡阳四中高二(下)第二次质检数学试卷(理科) Word版含解析
2014-2015学年安徽省亳州市涡阳四中高二（下）第二次质检数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知i是虚数单位，m和n都是实数，且m（1+i）=7+ni，则（）A．﹣1 B．1 C．﹣i D．i2．设f（x）=sinx﹣cosx，则f（x）在x=处的导数f′（）=（）A．B．﹣C．0 D．3．设定义在（a，b）上的可导函数f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则f（x）的极值点的个数为（）A．1 B． 2 C． 3 D． 44．用反证法证明命题“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（）A．假设a，b，c不都是偶数B．假设a，b，c都不是偶数C．假设a，b，c至多有一个是偶数D．假设a，b，c至多有两个是偶数5．曲线y=cosx（0≤x≤）与x轴以及直线x=所围图形的面积为（）A．4 B． 2 C．D． 36．观察下列各式：55=3125，56=15625，57=78125，…，则52015的末四位数字为（）A．3125 B．5625 C．0625 D．81257．由“0”、“1”、“2”组成的三位数码组中，若用A表示“第二位数字为0”的事件，用B表示“第一位数字为0”的事件，则P（A|B）=（）A．B．C．D．8．已知点P在曲线y=上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（）A．上有最小值3，那么在上f（x）的最大值是．12．将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有种（用数字作答）．13．已知=a0+a1x+a2x2+…+a50x50，其中a0，a1，a2，…，a50是常数，计算（a0+a2+a4+…+a50）2﹣（a1+a3+a5+…+a49）2=．14．（﹣2x）dx=．15．对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是函数f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称（x0，f（x0））为函数y=f （x）的“拐点”．可以证明，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：①任意三次函数都关于点对称：②存在三次函数f′（x）=0有实数解x0，点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的对称中心；③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；④若函数g（x）=x3﹣x2﹣，则．其中正确命题的序号为（把所有正确命题的序号都填上）．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．16．（12分）（2013春•亳州校级期末）若（﹣）n的展开式的二项式系数和为128．（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）求展开式中的常数项；（Ⅲ）求展开式中二项式系数的最大项．17．（12分）（2015春•亳州校级月考）六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？（l）甲不站两端；（2）甲、乙不相邻；（3）甲、乙之间间隔两人；（4）甲不站左端，乙不站右端．18．（12分）（2013春•亳州校级期末）证明：．19．（12分）（2013•福建）已知函数f（x）=x﹣alnx（a∈R）（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；（2）求函数f（x）的极值．20．（13分）（2011•天津）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）（Ⅰ）求在1次游戏中，（i）摸出3个白球的概率；（ii）获奖的概率；（Ⅱ）求在2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E（X）．21．（14分）（2015春•亳州校级月考）设函数f（x）=（x﹣1）e x﹣kx2（k∈R）．（1）当k=1时，求函数f（x）的单调区间；（2）当k∈（，1]时，求用k表示函数f（x）在（0，+∞）的最小值．2014-2015学年安徽省亳州市涡阳四中高二（下）第二次质检数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知i是虚数单位，m和n都是实数，且m（1+i）=7+ni，则（）A．﹣1 B．1 C．﹣i D．i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：直接利用复数相等的条件求得m，n的值，然后利用复数代数形式的乘除运算化简求值．解答：解：由m（1+i）=7+ni，得m+mi=7+ni，即m=n=7，∴=．故选：D．点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，是基础题．2．设f（x）=sinx﹣cosx，则f（x）在x=处的导数f′（）=（）A．B．﹣C．0 D．考点：导数的运算．专题：导数的概念及应用．分析：根据求导法则计算即可．解答：解：∵f（x）=sinx﹣cosx，∴f′（x）=cosx+sinx，∴f′（）=cos+sin==．故选：A．点评：本题主要考查了求导的运算法则，属于基础题．3．设定义在（a，b）上的可导函数f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则f（x）的极值点的个数为（）A．1 B． 2 C． 3 D． 4考点：函数在某点取得极值的条件．专题：数形结合．分析：导数的正负与函数单调性的关系是：导数小于0则函数是减函数，导数大于0则函数是增函数，进而可以分析出正确答案．解答：解：根据导数与函数单调性的关系可得函数f（x）在区间（a，b）上的单调性为：增，减，增，减，结合函数的单调性可得函数有3个极值点．故选C．点评：解决此类问题的关键是准确理解导数的符号与原函数单调性之间的关系，导数小于0则函数是减函数，导数大于0则函数是增函数，进而可以分析出正确答案．4．用反证法证明命题“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（）A．假设a，b，c不都是偶数B．假设a，b，c都不是偶数C．假设a，b，c至多有一个是偶数D．假设a，b，c至多有两个是偶数考点：反证法与放缩法．专题：证明题；反证法．分析：本题考查反证法的概念，逻辑用语，否命题与命题的否定的概念，逻辑词语的否定．根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，故只须对“b、c中至少有一个偶数”写出否定即可．解答：解：根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定“至少有一个”的否定“都不是”．即假设正确的是：假设a、b、c都不是偶数故选：B．点评：一些正面词语的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”；“至多有一个”的否定：“至少有两个”；“至少有一个”的否定：“一个也没有”；“是至多有n个”的否定：“至少有n+1个”；“任意的”的否定：“某个”；“任意两个”的否定：“某两个”；“所有的”的否定：“某些”．5．曲线y=cosx（0≤x≤）与x轴以及直线x=所围图形的面积为（）A．4 B． 2 C．D． 3考点：余弦函数的图象．专题：计算题；三角函数的图像与性质．分析：根据所围成图形用定积分可求得曲线y=cosx以及直线x=所围图形部分的面积，然后根据定积分的定义求出所求即可．解答：解：由定积分定义及余弦函数的对称性，可得曲线y=cosx以及直线x=所围图形部分的面积为：S=3∫cosxdx=3sinx|=3sin﹣3sin0=3，所以围成的封闭图形的面积是3．故选：D．点评：本题主要考查了定积分在求面积中的应用，考查运算求解能力，化归与转化思想思想，属于基本知识的应用．6．观察下列各式：55=3125，56=15625，57=78125，…，则52015的末四位数字为（）A．3125 B．5625 C．0625 D．8125考点：归纳推理．专题：推理和证明．分析：根据55=3125，56=15625，57=78125，58=390625，59=1953125，510=9765625，…可得末四位数字为3125、5625、8125、0625，每4个为一个循环，判断出52014是哪个循环的第几个数，即可判断出其末四位数字为多少．解答：解：根据55=3125，56=15625，57=78125，58=390625，59=1953125，510=9765625，…可得末四位数字为3125、5625、8125、0625，每4个为一个循环，因为2015÷4=503…3，所以52015是第503个循环的第3个数，故末四位数字为8125．故选：D．点评：本题主要考查了归纳推理的灵活运用，考查了学生的逻辑思维能力，解答此题的关键是推理出末四位数字的规律：3125、5625、8125、0625，每4个为一个循环．7．由“0”、“1”、“2”组成的三位数码组中，若用A表示“第二位数字为0”的事件，用B表示“第一位数字为0”的事件，则P（A|B）=（）A．B．C．D．考点：条件概率与独立事件．专题：概率与统计．分析：直接利用条件概率的计算公式求解即可．解答：解：∵P（B）==，P（AB）==，∴P（A|B）==，故选：B．点评：题考查了条件概率与独立事件，解答的关键是对条件概率计算公式的理解，是基础题．8．已知点P在曲线y=上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（）A．上有最小值3，那么在上f（x）的最大值是57．考点：利用导数求闭区间上函数的最值．专题：计算题．分析：要求f（x）的最大值，先求出函数的导函数，令其等于0求出驻点，在上分三种情况讨论得函数的极值，然后比较取最大值即可．解答：解析：f′（x）=3x2+6x，令f′（x）=0，得3x（x+2）=0⇒x=0，x=﹣2．（i）当0≤x≤3，或﹣3≤x≤﹣2时，f′（x）≥0，f（x）单调递增，（ii）当﹣2＜x＜0时，f（x）单调递减，由最小值为3知，最小为f（﹣3）或f（0）⇒f（﹣3）=（﹣3）3+3×（﹣3）2+a=a，f（0）=a，则a=3，∴f（x）=x3+3x2+3，其最大值为f（﹣2）或f（3），f（﹣2）=（﹣2）3+3×（﹣2）2+3=7，f（3）=33+3×32+3=57，则最大值为57．故答案为：57．点评：本题考查利用导数求闭区间上函数的最值的能力．12．将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有36种（用数字作答）．考点：排列、组合及简单计数问题．专题：计算题．分析：由题意知将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，需要先从4个人中选出2个作为一个元素看成整体，再把它同另外两个元素在三个位置全排列排列，根据分步乘法原理得到结果．解答：解：∵将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，∴先从4个人中选出2个作为一个元素看成整体，再把它同另外两个元素在三个位置全排列排列，共有C24A33=36．故答案为：36点评：本题考查排列组合及简单的计数问题，是一个基础题，本题又是一个易错题，排列容易重复，注意做到不重不漏．13．已知=a0+a1x+a2x2+…+a50x50，其中a0，a1，a2，…，a50是常数，计算（a0+a2+a4+…+a50）2﹣（a1+a3+a5+…+a49）2=1．考点：二项式定理的应用；二项式系数的性质．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：根据所给的等式，给变量赋值，当x为﹣1时，得到一个等式，当x为1时，得到另一个等式，再利用平方差公式即可求得结论．解答：解：∵∴当x=1时，，当x=﹣1时，∴=（a0+a1+a2+…+a50）（a0﹣a1+a2﹣…+a50）==1故答案为1点评：本题考查二项式定理的性质，考查的是给变量赋值的问题，结合要求的结果，观察所赋得值，当变量为﹣1时，当变量为0时，两者结合可以得到结果．14．（﹣2x）dx=﹣1．考点：定积分．专题：计算题；数形结合．分析：由差的积分等于积分的差得到（﹣2x）dx=（）dx﹣2xdx，然后由微积分基本定理求出（）dx，求出定积分2xdx，则答案可求．解答：解：（﹣2x）dx=（）dx﹣2xdx．令，则（x﹣1）2+y2=1（y≥0），表示的是以（1，0）为圆心，以1为半径的圆．∴（）等于四分之一圆的面积，为．又2xdx=．∴（﹣2x）dx=．故答案为：．点评：本题考查了定积分，考查了微积分基本定理，是基础的计算题．15．对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是函数f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称（x0，f（x0））为函数y=f （x）的“拐点”．可以证明，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：①任意三次函数都关于点对称：②存在三次函数f′（x）=0有实数解x0，点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的对称中心；③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；④若函数g（x）=x3﹣x2﹣，则．其中正确命题的序号为①②④（把所有正确命题的序号都填上）．考点：利用导数研究函数的单调性．专题：新定义．分析：①根据函数f（x）的解析式求出f′（x）和f″（x），令f″（x）=0，求得x的值，由此求得三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的对称中心；②③利用三次函数对称中心的定义和性质进行判断；④由函数g（x）的对称中心是（，﹣），得g（x）+（g（1﹣x）=﹣1，由此能求出g（）+…+g（）的值．解答：解：∵f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），∴f′（x）=3ax2+2bx+c，f''（x）=6ax+2b，∵f″（x）=6a×（﹣）+2b=0，∴任意三次函数都关于点（﹣，f（﹣））对称，即①正确；∵任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，∴存在三次函数f′（x）=0有实数解x0，点（x0，f（x0））为y=f（x）的对称中心，即②正确；任何三次函数都有且只有一个对称中心，故③不正确；∵g′（x）=x2﹣x，g″（x）=2x﹣1，令g″（x）=0，可得x=，∴g（）=﹣，∴g（x）=x3﹣x2﹣的对称中心为（，﹣），∴g（x）+g（1﹣x）=﹣1，∴g（）+g（）+…+g（）=﹣1×1006=﹣1006，故④正确．故答案为：①②④．点评：本小题主要考查函数与导数等知识，考查化归与转化的数学思想方法，考查化简计算能力，求函数的值以及函数的对称性的应用，属于难题．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．16．（12分）（2013春•亳州校级期末）若（﹣）n的展开式的二项式系数和为128．（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）求展开式中的常数项；（Ⅲ）求展开式中二项式系数的最大项．考点：二项式定理．专题：概率与统计．分析：（Ⅰ）利用（﹣）n的展开式的二项式系数和为128，可得2n=128，从而可求n的值；（Ⅱ）写出展开式的通项，令x的指数为0，即可求展开式中的常数项；（Ⅲ））（﹣）7的展开式，共8项，第4项与第5项的二项式系数最大，从而可求展开式中二项式系数的最大项．解答：解：（Ⅰ）∵（﹣）n的展开式的二项式系数和为128，∴2n=128，∴n=7…（3分）（Ⅱ），令，r=1，∴常数项为﹣7…（8分）（III）（﹣）7的展开式，共8项，第4项与第5项的二项式系数最大∴最大项为…（12分）点评：本题考查二项式定理的运用，考查学生的计算能力，正确运用展开式的通项是关键．17．（12分）（2015春•亳州校级月考）六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？（l）甲不站两端；（2）甲、乙不相邻；（3）甲、乙之间间隔两人；（4）甲不站左端，乙不站右端．考点：排列、组合的实际应用．专题：排列组合．分析：（1）根据题意，首先分析甲的情况，易得甲有4种情况，再将剩余的5个人进行全排列，安排在其余5个位置，由分步计数原理计算可得答案；（2）根据题意，因为甲、乙不相邻，中间有隔档，可用“插空法”，第一步先让甲、乙以外的4个人站队；第二步再将甲、乙排在4人形成的5个空档（含两端）中，由分步计数原理计算可得答案；（3）根据题意，先把甲乙排好，再从其余的4人中选出2人放到甲乙中间，把排好的这4个人看做一个整体，再与其他的2个人进行排列，由分步计数原理计算可得答案，（4）根据题意，首先考虑特殊，甲站右端，其他5人全排，甲不站右端，则甲有4种站法，乙有4种站法，其他4人全排，问题得以解决．解答：解：（1）方法一：要使甲不站在两端，可先让甲在中间4个位置上任选1个，有A41种站法，然后其余5人在另外5个位置上作全排列有A55种站法，根据分步计数原理，共有站A41A55=480（种）．方法二：由于甲不站两端，这两个位置只能从其余5个人中选2个人站，有A52种站法，然后中间4人有A44种站法，根据分步计数原理，共有站法A52A44=480（种）．方法三：若对甲没有限制条件共有A66种法，甲在两端共有2A55种站法，从总数中减去这两种情况的排列数，即得所求的站法数，共有A66﹣2A55=480（种）．（2）因为甲、乙不相邻，中间有隔档，可用“插空法”，第一步先让甲、乙以外的4个人站队，有A44种；第二步再将甲、乙排在4人形成的5个空档（含两端）中，有A52种，故共有站法为A44A52=480（种）．（3）先把甲乙排好，有A22=2种方法，再从其余的4人中选出2人放到甲乙中间，方法有A42=12种．把排好的这4个人看做一个整体，再与其他的2个人进行排列，方法有A33=6种．根据分步计数原理，求得甲、乙之间间隔两人的排法共有2×12×6=144种（4）首先考虑特殊，甲站右端，其他5人全排，有A55=120种，甲不站右端，则甲有4种站法，乙有4种站法，其他4人全排，4×4×A44=384种，根据分类计数原理得120+384=504种．点评：本题主要考查排列组合的实际应用，本题解题的关键是对于有限制的元素要优先排，特殊位置要优先排．相邻的问题用捆绑法，不相邻的问题用插空法，体现了分类讨论的数学思想，是一个中档题目．18．（12分）（2013春•亳州校级期末）证明：．考点：不等式的证明．专题：证明题．分析：利用数学归纳法的证题步骤证明即可．先证当n=1时，不等式成立；再假设当n=k时不等式成立，可以分析法去证明当n=k+1时不等式也成立即可．解答：证明：（ⅰ）当n=1时，T1==1，=，1＜，不等式成立；（ⅱ）假设当n=k时，T k＜，则当n=k+1时，T k+1=T k+＜+，要证：T k+1＜，只需证：+＜，由于﹣==＜，所以：+＜，于是对于一切的自然数n∈N*，都有T n＜．点评：本题考查不等式的证明，突出考查数学归纳法，考查分析法与综合法的应用，考查推理分析与证明的能力，属于中档题．19．（12分）（2013•福建）已知函数f（x）=x﹣alnx（a∈R）（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；（2）求函数f（x）的极值．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的极值．专题：导数的综合应用．分析：（1）把a=2代入原函数解析式中，求出函数在x=1时的导数值，直接利用直线方程的点斜式写直线方程；（2）求出函数的导函数，由导函数可知，当a≤0时，f′（x）＞0，函数在定义域（0，+∝）上单调递增，函数无极值，当a＞0时，求出导函数的零点，由导函数的零点对定义域分段，利用原函数的单调性得到函数的极值．解答：解：函数f（x）的定义域为（0，+∞），．（1）当a=2时，f（x）=x﹣2lnx，，因而f（1）=1，f′（1）=﹣1，所以曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程为y﹣1=﹣（x﹣1），即x+y﹣2=0（2）由，x＞0知：①当a≤0时，f′（x）＞0，函数f（x）为（0，+∞）上的增函数，函数f（x）无极值；②当a＞0时，由f′（x）=0，解得x=a．又当x∈（0，a）时，f′（x）＜0，当x∈（a，+∞）时，f′（x）＞0．从而函数f（x）在x=a处取得极小值，且极小值为f（a）=a﹣alna，无极大值．综上，当a≤0时，函数f（x）无极值；当a＞0时，函数f（x）在x=a处取得极小值a﹣alna，无极大值．点评：本题考查了利用导数研究曲线上某点处的切线方程，考查了利用导数研究函数的极值，考查了分类讨论得数学思想，属中档题．20．（13分）（2011•天津）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）（Ⅰ）求在1次游戏中，（i）摸出3个白球的概率；（ii）获奖的概率；（Ⅱ）求在2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E（X）．考点：离散型随机变量的期望与方差；互斥事件与对立事件；古典概型及其概率计算公式；离散型随机变量及其分布列．专题：概率与统计．分析：（I）（i）甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，事件数是C52C32，摸出3个白球事件数为C32C21C21；由古典概型公式，代入数据得到结果，（ii）获奖包含摸出2个白球和摸出3个白球，且它们互斥，根据（i）求出摸出2个白球的概率，再相加即可求得结果，注意运算要正确，因为第二问要用本问的结果．（II）连在2次游戏中获奖次数X的取值是0、1、2，根据上面的结果，代入公式得到结果，写出分布列，求出数学期望．解答：解：（Ⅰ）（i）设“在一次游戏中摸出i个白球”为事件A i（i=，0，1，2，3），则P（A3）=，（ii）设“在一次游戏中获奖”为事件B，则B=A2∪A3，又P（A2）=，且A2、A3互斥，所以P（B）=P（A2）+P（A3）=；（Ⅱ）由题意可知X的所有可能取值为0，1，2．P（X=0）=（1﹣）2=，P（X=1）=C21（1﹣）=，P（X=2）=（）2=，所以X的分布列是X 0 1 2pX的数学期望E（X）=0×．点评：此题是个中档题．本题考查古典概型及共概率计算公式，离散型随机变量的分布列数学期望、互斥事件和相互独立事件等基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力．21．（14分）（2015春•亳州校级月考）设函数f（x）=（x﹣1）e x﹣kx2（k∈R）．（1）当k=1时，求函数f（x）的单调区间；（2）当k∈（，1]时，求用k表示函数f（x）在（0，+∞）的最小值．考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．专题：导数的综合应用．分析：（1）当k=1时，f′（x）=e x+（x﹣1）e x﹣2x=x（e x﹣2）．令f′（x）=0，得x1=0，x2=ln 2，列表讨论，能求出函数f（x）的单调区间．（2）f′（x）=e x+（x﹣1）e x﹣2kx=x（e x﹣2k），由此利用导数性质能求出函数f（x）在（0，+∞）的最小值．解答：解：（1）当k=1时，f（x）=（x﹣1）e x﹣x2，∴f′（x）=e x+（x﹣1）e x﹣2x=x（e x﹣2）．令f′（x）=0得x1=0，x2=ln 2．列表如下：x （﹣∞，0）0 （0，ln 2）ln 2 （ln 2，+∞）f′（x）+ 0 ﹣0 +f（x）↗极大值↘极小值↗由表可知，函数f（x）的递减区间为（0，ln 2），递增区间为（﹣∞，0），（ln 2，+∞）．（2）f′（x）=e x+（x﹣1）e x﹣2kx=x（e x﹣2k），∵＜k≤1，∴1＜2k≤2，由（1）可知f（x）在（0，ln 2k）上单调递减，在（ln 2k，+∞）上单调递增．∴．点评：本题考查函数的单调区间的求法，考查函数的最值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．。
2014-2015学年安徽省亳州市涡阳四中高二(下)第二次质检数学试卷(理科)
3
2
② 在 次函数 f′ x =0 实数解 x0，点 x0，f x0 ③ 在 次函数 两个及两个 的对 中心
④若函数 g
x = x﹣ x﹣
3
2
，则 ．
中 确命题的序号
把所
确命题的序号都填
．
、解答题 骤． 16． 12
大题共 6 小题，共 75 2013 春•亳州校级期
．解答 若
写出必要的文 ﹣
n
说明、证明过程及演算 128．
2 50
f x
的 配方案
13．已知 a0+a2+a4+…+a50 14．
2
=a0+a1x+a2x +…+a50x ， 中 a0，a1，a2，…，a50 是常数，计算 ﹣ a1+a3+a5+…+a49 ﹣2x dx=
2
= ．
．
15．对于 次函数 f x =ax +bx +cx+d a≠0 ，给出定 设 f′ x 是函数 y=f x 的导 数，f″ x 是函数 f′ x 的导数，若方程 f″ x =0 实数解 x0，则 x0，f x0 函数 y=f x 的“拐点”． 证明，任何 次函数都 “拐点”，任何 次函数都 对 中心， “拐点”就是对 中心，请你根据这一结论判断 列命题 ①任意 次函数都关于点 对 函数 y=f x 的对 中心
m 1+i =7+ni，则
处的导数 f′
=
3．设定 在 a，b 极值点的个数
的 导函数 f x 的导函数 y=f′ x 的图象如图所示，则 f x 的
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 4．用反证法证明命题“若整系数一元 次方程 ax +bx+c=0 a≠0 中至少 一个是偶数”时， 列假设中 确的是 A． 假设 a，b，c 都是偶数 B． 假设 a，b，c 都 是偶数 C． 假设 a，b，c 至多 一个是偶数 D． 假设 a，b，c 至多 两个是偶数 5．曲线 y=cosx 0≤x≤ D． 3 x 轴 及直线 x= 所围图形的面
安徽省涡阳县第四中学2014-2015学年高一下学期第二次质量检测数学试卷 Word版含答案
涡阳四中2014-2015学年度下学期高一第二次质量检测 数学试题 第I卷（选择题50分） 一、选择题（每小题5分，共60分) 1.将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（） A．B．－C．D．－ 2.下列各式中不能化简为的是( )． A．B． C．D． 3.下列说法正确的是( )． A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若A，B，C，D是不共线的四点，则＝是四边形ABCD是平行四边形的等价条件 C．若非零向量∥，那么AB∥CD D．＝的等价条件是A与C重合，B与D重合 4.在函数①，②，③,④中，最小正周期为π的所有函数为（）A. ①②③B. ①③④C. ②④D. ①③ 5.某大学数学系共有本科生1000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为（） A．80 B．40 C．60 D．20 6.若，则sin 2θ＝( )． A． B． C． D． 7.已知平行四边形三个顶点的坐标分别为(－1,0)(3, 0)，(1，－5)(1,5)或(5，－5)(1,5)或(－3，－5)(5，－5)(－3，－5)(1,5)或(－3，－5)(5，－5)8.函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（） A．B．C．D． 如图，在平面内有三个向量，，，满足＝1，与的夹角为120°，与的夹角为30°，．设(m，nR)，则m＋n等于( )． A．2B．6C．10D．15 设a，b，c是单位向量，且a·b＝0，则(a－c)·(b－c)的最小值为( )． A．－2 B．C．－1 D． 11.已知，则的值是__________． O为平行四边形ABCD内一点，＝a，＝b，＝c，求= ． 13.已知点M是线段AB上的一点，点P是任意一点，，若，则λ等于________． 在平面直角坐标系中点O(0,0)，P(6,8)，将向量绕点O按逆时针方向旋转后得到向量，则点Q的坐标是__________． 给出下列命题：存在实数，使函数是偶函数； 直线是函数的一条对称轴； 若是第一象限的角，且，则其中正确命题的序号是________． 16．(本题12分)若0＜－＜，π＜＋＜，sin(＋)＝，cos (－)＝，求cos 2的值． 17.(本题12分)如图OAB，其中＝a，＝b，M，N分别是边OA，OB上的点，且，，设与相交于P，用向量a，b表示． 已知函数f(x)＝asin x＋bcos x的图像经过点和． (1)求实数a和b的值； (2)当x为何值时，f(x)取得最大值． 19．已知向量a＝(cos ，sin )，b＝(cos，sin )，|a－b|＝． (1)求cos(－)； (2)若0＜＜，－＜＜0，且sin ＝，求sin ．0．已知函数，x∈R． (1)求f(x)的最小正周期和最小值； (2)已知cos(－)＝，cos(＋)＝，，求证：[f()]2－2＝0．21.(本题13分)如图，以Ox为始边作角与(0＜＜＜π)，它们的终边分别与单位圆相交于点P，Q，已知点P的坐标为． 求的值； 若＝0，求sin(＋)． 。
安徽省涡阳四中2014-2015学年高二下学期期末考试物理试卷及答案
涡阳四中2014～2015学年度第二学期期末教学质量检测高二物理试卷（理科）一．选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，在每小题给出的四个选项中，第 1～6题只有一项符合题目要求，第 7～10题有多项符合题目要求。
全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。
1．根据麦克斯韦电磁理论可知( )A ．电场在其周围空间一定产生磁场B ．磁场在其周围空间一定产生电场C ．变化的电场在其周围空间一定产生磁场D ．变化的磁场在其周围空间一定产生变化的电场2、劲度系数为20N ／cm 的弹簧振子，它的振动图象如图所示，则A 点对应的时刻（ ）A ．A 点对应的时刻，振子所受弹力大小为5N ，方向指向x 轴正方向B ．A 点对应的时刻，振子的速度方向指向x 轴的正方向C ．在0～4s 内振子作了1．75次全振动D ．在0～4s 内振子通过的路程为0．35cm ，位移为零3、光热转换是将太阳能转换成其他物质内能的过程，太阳能热水器就是一种光热转换装置，它的主要转换器件是真空玻璃管，这些玻璃管将太阳能转换成水的内能。
如图所示，真空玻璃管上采用镀膜技术增加透射光，使尽可能多的太阳能转换成热能，这种镀膜技术的物理依据是（ ）A ．光的干涉B ．光的衍射C ．光的直线传播D ．光的偏振4. 关于多普勒效应，下列说法正确的是( ) A ．产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化B ．产生多普勒效应的原因是观察者或波源发生运动C ．甲、乙两列车相向行驶，两车均鸣笛，且所发出的笛声频率相同，那么乙车中的某旅客听到的甲车笛声频率低于他听到的乙车笛声频率D ．哈勃太空望远镜发现所接收到的来自于遥远星系上的某种原子光谱，与地球上同种原子的光谱相比较，光谱中各条谱线的波长均变长（称为哈勃红移），这说明该星系正在远离我们而去5. 如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为m 的金属棒ab 。
导轨的一端连接电阻R ，其他电阻均不计，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于导轨平面向下，金属棒ab 在一水平恒力F 作用下由静止起向右运动，则A.随着ab 运动速度的增大，其加速度不变B.外力F 对ab 做的功等于电路中产生的电能C.在ab 做加速运动时，外力F 做功的功率等于电路中的电功率D.无论ab 做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能 6、如图所示放置的半圆玻璃砖半径为R ，折射率为n 2=， 直径AB 与屏幕MN 垂直并接触于A 点．一束光以较小的入射角i 射向半圆玻璃砖的圆心O ，下列说法正确的是：（ ） A ．若是一束白光入射，则在屏幕AM 间呈现彩色的光带，其左边为紫色，右边为红色B ．若是一束白光入射，则在屏幕AN 间呈现彩色的光带，其左边为红色，右边为紫色C ．若是一束白光入射，则在屏幕AM 间呈现彩色的光带，随着入射角的增大最先在屏幕上消失是紫光D ．若是一束激光入射，则会在屏幕上A 点两侧各出现一个亮斑，随着入射角的增大两亮斑的距离也增大 7、有一种家用电器，图甲是其电路工作原理图，当电阻丝接在t U π100sin 311=（V ）的交流电源上后，电阻丝开始加热，当其温度达到某一数值时，自动控温装置P 启动，使电阻丝所接电压变为图乙所示波形（仍为正弦波），从而进入保温状态。
安徽省涡阳县第四中学2018-2019学年高二下学期第二次质量检测数学【理】试题及答案
涡阳四中2018-2019学年度下高二第二次质量检测数 学 试 题 (理科)本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分,考试时间120分钟. 注意事项：将试题答案写在答题卷上，在本试卷上作答无效．．．．．．．．．。
第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知i 是虚数单位，m 和n 都是实数，且(1)7m i ni +=+，则m nim ni+=-（ ）A ．-1B ．1C ．-iD ．i 2.设()sin cos f x x x =-，则 ()f x 在4x π=处的导数/()4f π＝( )A. 2 B ．－ 2 C ．0 D ．223．设定义在),(b a 上的可导函数)(x f 的导函数)(x f y '=的图象如左所示,则)(x f 的极值点的个数为 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 有有理根，那么c b a ,,中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（ ）A ．假设c b a ,,都是偶数B ．假设c b a ,,都不是偶数C ．假设c b a ,,至多有一个是偶数D ．假设c b a ,,至多有两个是偶数5．曲线3πcos 02y x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭≤≤与x 轴以及直线3π2x =所围图形的面积为（ ） A ．4B ．2C ．52D ．3 6．观察下列各式：55=3125，65=15625，75=78125，…，则20155的末四位数字为（ ）A ．3125B ．5625C ．0625D ．81257. 由“0”、“1”、“2” 组成的三位数码组中，若用A 表示“第二位数字为0”的事件，用B 表示“第一位数字为0”的事件，则P(A|B)=（ ） A.21 B.31 C.41 D.818. 已知点P 在曲线y=41xe +上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是( ) A.[0,4π) B.[,)42ππ C. 3(,]24ππ D. 3[,)4ππ9 .要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20厘米，要使其体积最大，则其高应为（ ）厘米.A.3320 B.100 C.20 D. 32010. 已知函数=y )(x f 是定义在R 上的奇函数，且当)0,(-∞∈x 时,不等式0)()('<+x xf x f 成立， 若)3(33.03.0f a =，),3(log )3(log ππf b = )91(log )91(log 33f c =，则c b a ,,的大小关系是（ ） A ．c b a >>B ．a b c >>C ．c a b >>D ．b c a >>第Ⅱ卷（非选择题 共100分)二.填空题:共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上．11．已知32()3f x x x a =++（a 为常数），在[33]-，上有最小值3，那么在[33]-，上()f x 的最大值是12.将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有种（用数字作答） 13.5025001250(23),x a a x a x a x -=++++其中01250,,,a a a a 是常数,计算220245013549()()a a a a a a a a ++++-++++=14．=---⎰dx x x )2)1(1(1215. 对于三次函数错误！未找到引用源。
安徽省涡阳四中高二下学期第一次(4月)质量检测数学(理)试题(课改部).pdf
2013年4月 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分,考试时间120分钟.注意事项：将试题答案写在答题卷上，在本试卷上作答无效。
第Ⅰ卷（选择题 共50分） 选择题：本大题共10小题，每小题5分共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.函数的导数（ ） A． B．2 C． D． 2．可导，则等于（ ）． A． B． C． D．以上都不对 3．的单调递减区间为( ) （A）（1,1] （B）（0,1] （C.）[1，+∞） （D）（0，+∞） 4. 曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标是（ ） A．(0,1) B(1,0) C．(-1,-4)或（1,0）D(-1,-4) 5．，，，…，则可归纳出式子为（ ） A． B. C. D. 6. 设p:f(x)=x3+2x2+mx+1在（-∞，+∞）内单调递增，q:m≥,则p是q的 （ ） A,充分不必要条件 B，必要不充分条件 C，充分必要条件 D，既不充分也不必要条件 7．用数学归纳法证明等式时，验证左边应取的项是( ) A． B．C． D． 的图象在点处的切线的斜率为3，数列的前项和为,则的值为 （ ） 9．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是 ( ) A．(－3,0)∪(3，＋∞)B．(－3,0)∪(0,3) C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(0,3) 1．定义在R上的函数f(x)满足f(4)＝1为f(x)的导函数，已知函数y＝的图象如图所示．若两正数a，b满足f(2a＋b)＜1，则的取值范围是( ) A．(，) B．(－∞，)∪(3，＋∞) C．(，3) D．(－∞，－3) 二.填空题:共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上． 11．如图，函数y＝f(x)的图象在点P处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′(5)＝_______.12.已知,则_______ 13.曲线上的 点到直线的最短距离是_______ 14. 在中，两直角边分别为、，设为斜边上的高，则，由此类比：三棱锥中的三条侧棱、、两两垂直，且长度分别为、、，设棱锥底面上的高为，则 ． 15. 对于三次函数f（x）＝ax3＋bx2＋cx＋d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y＝f（x）的导数y＝f′（x）的导数，若方程f″（x）＝0有实数解x0，则称点为函数y＝f（x）的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心；且“拐点”就是对称中心．”请你根据这一发现，：若函数g（x）＝x3－x2＋3x－ ，则g（）＋g（）＋g（）＋ g（）＋…＋g（）＝ ． :本大题共6小题，共7分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. （Ⅰ）求函数的单调递增区间； （Ⅱ）求函数在上的最大值和最小值. 18.（本小题满分12分） 已知数列满足且 （Ⅰ）计算的值； （Ⅱ）由此猜想数列的通项公式，并给出证明. 19.(本小题满分12分) 已知函数f(x)＝x3－x2＋bx＋c. (Ⅰ)若f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数，求b的取值范围； ()若f(x)在x＝1处取得极值，且x∈[－1,2]时，f(x)<c2恒成立，求c的取值范围． ， （Ⅰ）求函数的单调递增区间； （Ⅱ）若不等式在区间（0,+上恒成立，求的取值范围； （III）求证： 涡阳四中2012-2013学年高二(下)第四次质量检测 数学试题（理科）参考答案（课改） 一、选择题：BABCC CDDDC 二.填空题: 三．解答题 16．（本小题满分1分） 1） 在点处的切线的斜率， 切线的方程为；------------------------5分 （2）设切点为，则直线的斜率为， 直线的方程为：． 又直线过点， ， 整理，得， ， ， 的斜率，直线的方程为，切点坐标为．----------------------------12分 19.解： (1)f′(x)＝3x2－x＋b，因f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数，则f′(x)≥0，即3x2－x＋b≥0， ∴b≥x－3x2在(－∞，＋∞)上恒成立． 设g(x)＝x－3x2. 当x＝时，g(x)max＝，∴b≥.2)由题意知f′(1)＝0，即 3－1＋b＝0，∴b＝－2. x∈[－1,2]时，f(x)<c2恒成立，只需f(x)在[－1,2]上的最大值小于c2即可．因f′(x)＝3x2－x－2，令f′(x)＝0，得x＝1或x＝－.∵f(1)＝－＋c， f＝＋c，f(－1)＝＋c， f(2)＝2＋c. ∴f(x)max＝f(2)＝2＋c，∴2＋c2或c<－1，所以c的取值范围为(－∞， －1)∪(2，＋∞)． 21. 解：（1）∵ （ ∴ 令，得 故函数的单调递增区间为……………………………………………3分 （2）由 则问题转化为大于等于的最大值 ……………………………………5分 又 ………………………………………………………………………6分 令 当在区间（0,+）内变化时，、变化情况如下表： （0,）（，+）+0—由表知当时，函数有最大值，且最大值为……………………………..8分 因此……………………………………………………………………………….9分。
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涡阳四中2014-2015学年度下高二第二次质量检测数 学 试 题 (理科)本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分,考试时间120分钟.注意事项：将试题答案写在答题卷上，在本试卷上作答无效．．．．．．．．．。
第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知i 是虚数单位，m 和n 都是实数，且(1)7m i ni +=+，则m nim ni+=-（ ）A ．-1B ．1C ．-iD ．i 2.设()sin cos f x x x =-，则 ()f x 在4x π=处的导数/()4f π＝( )A.B ．－ 2C ．0D ．223．设定义在),(b a 上的可导函数)(x f 的导函数)(x f y '=的图象如左所示,则)(x f 的极值点的个数为 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 有有理根，那么c b a ,,中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（ ）A ．假设c b a ,,都是偶数B ．假设c b a ,,都不是偶数C ．假设c b a ,,至多有一个是偶数D ．假设c b a ,,至多有两个是偶数 5．曲线3πcos 02y x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭≤≤与x 轴以及直线3π2x =所围图形的面积为（ ） A ．4B ．2C ．52D ．36．观察下列各式：55=3125，65=15625，75=78125，…，则20155的末四位数字为（ ） A ．3125B ．5625C ．0625D ．81257. 由“0”、“1”、“2” 组成的三位数码组中，若用A 表示“第二位数字为0”的事件，用B 表示“第一位数字为0”的事件，则P (A |B )=（ ） A.21 B.31 C.41 D.818. 已知点P 在曲线y=41x e +上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是( ) A.[0,4π) B.[,)42ππ C. 3(,]24ππ D. 3[,)4ππ 9 .要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20厘米，要使其体积最大，则其高应为（ ）厘米. A.3320 B.100 C.20 D. 32010. 已知函数=y )(x f 是定义在R 上的奇函数，且当)0,(-∞∈x 时,不等式)()('<+x xf x f 成立， 若)3(33.03.0f a =，),3(log )3(log ππf b =)91(log )91(log 33f c =，则c b a ,,的大小关系是（ ） A ．c b a >>B ．a b c >> C ．c a b >>D ．b c a >>第Ⅱ卷（非选择题 共100分)二.填空题:共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上．11．已知32()3f x x x a =++（a 为常数），在[33]-，上有最小值3，那么在[33]-，上()f x 的最大值是12.将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有种（用数字作答）13.5025001250(2),a a x a x a x =++++其中0125,,,a a a a 是常数,计算220245013549()()a a a a a a a a ++++-++++=14．=---⎰dx x x )2)1(1(1215. 对于三次函数)0()(23≠+++=a d cx bx ax x f ，定义)(x f ''是)(x f y =的导函数)(x f y '=的导函数，若方程0)(=''x f 有实数解0x ，则称点))(,(00x f x 为函数)(x f y =的“拐点”，可以证明，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一结论判断下列命题： ①任意．．三次函数都关于点,33bb f a a ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭对称： ②存在．．三次函数()0f x '=有实数解0x ，点()()00,x f x 为函数()y f x =的对称中心； ③存在．．三次函数有两个及两个以上的对称中心； ④若函数1252131)(23--=x x x g ，则12320141007.2015201520152015g g g g ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++=- ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭其中正确命题的序号为________ ____________(把所有正确命题的序号都填上）.三、解答题:本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。
16.（本题满分12分)若21nx ⎫⎪⎭的展开式的二项式系数和为128.(1)求n 的值;(2)求展开式中的常数项;(3)求展开式中二项式系数的最大项.17．（本题满分12分)六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？ （l ）甲不站两端； （2）甲、乙不相邻； （3）甲、乙之间间隔两人； （4）甲不站左端，乙不站右端．18．（本小题满分12分） 证明：*2222111141()23421n n N n n ++++⋅⋅⋅+<∈+.19.（本小题满分12分） 已知函数)(ln )(R a x a x x f ∈-=（1）当2=a 时，求曲线)(x f y =在点))1(,1(f A 处的切线方程； （2）求函数)(x f 的极值.20．（本小题满分13分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖.（每次游戏结束后将球放回原箱） （Ⅰ）求在一次游戏中， （i ）摸出3个白球的概率；（ii ）获奖的概率；（Ⅱ）求在两次游戏中获奖次数X 的分布列.21.（本小题满分14分） 设函数2()(1)().x f x x e kx k R =--∈(1) 当1k =时，求函数()f x 的单调区间；(2) 当k ∈112⎛⎤ ⎥⎝⎦， 时，求函数()f x 在 ]k ⎡⎣0，上的最大值M.数学试题（理科）参考答案一、选择题：DACBD DBDAC二.填空题:11． 57． 12. 36 13. 1 14. -14π15. ①②④三．解答题16．解：(1)7n =…………………………………………………3分 (2)()773171r rr r T C x-+=-,令7703r-=,1r =,常数项为7-…………8分 (3)147335,35x x ---…………………………………………12分17.154542652456522322432265451146545444480(.........3480(480(.........6(3)144(.........92504(504(.........12A A A A C A A A A A A A A ⋅=⋅=-⋅=⋅⋅⋅=-+=-⋅⋅=解：（1）A 种）分（2）A 种）(或A 种）)分种）分(4)A 种）(或A 种）)分18.证明：（ⅰ）当n=1时，11121==T ，3411214=+⨯⨯，341<……………………2分 （ⅱ）假设当n=k 时，124+<k kT k …………………………………………4分 则当n=k+1时，221)1(1124)1(1+++<++=+k k k k T T k k 要证：1)1(2)1(41+++<+k k T k只需证：1)1(2)1(4)1(11242+++<+++k k k k k 由于22)1(11)22(4)12)(32(41241)1(2)1(4+<-+=++=+-+++k k k k k k k k所以1)1(2)1(4)1(11242+++<+++k k k k k ……………………………………11分于是对于一切的自然数*∈N n ，都有124+<n nT n ……………………12分此题也可以用放缩再拆项相消法21111(1)1n n n n n<=---即. 19.解：函数()f x 的定义域为(0,)+∞，()1'=-af x x．………2分 （Ⅰ）当2=a 时，()2ln =-f x x x ，2()1(0)'=->f x x x， (1)1,(1)1'∴==-f f ，()∴=y f x 在点(1,(1))A f 处的切线方程为1(1)-=--y x ，即20+-=x y ．……………………6分（Ⅱ）由()1,0-'=-=>a x a f x x x x可知： ①当0≤a 时，()0'>f x ，函数()f x 为(0,)+∞上的增函数，函数()f x 无极值； ②当0>a 时，由()0'=f x ，解得=x a ；(0,)∈x a 时，()0'<f x ，(,)∈+∞x a 时，()0'>f x()∴f x 在=x a 处取得极小值，且极小值为()ln =-f a a a a ，无极大值．综上：当0≤a 时，函数()f x 无极值, 当0>a 时，()f x 在=x a 处取得极小值，且极小值为()ln =-f a a a a ，无极大值……………………12分20.（I ）（i ）解：设“在1次游戏中摸出i 个白球”为事件(0,1,2,3),i A i ==则2132322531().5C C P A C C =⋅=……………………3分（ii ）解：设“在1次游戏中获奖”为事件B ，则23B A A =，又21121332222222253531(),2C C C C C P A C C C C =⋅+⋅= 且A 2，A 3互斥，所以23117()()().2510P B P A P A =+=+=……………………7分（II ）解：由题意可知X 的所有可能取值为0，1，2.212279(0)(1),101007721(1)(1),101050749(2)().10100P X P X C P X ==-===-====所以X 的分布列是X 012P9100 2150 49100……………………13分21.(Ⅰ) 当1k =时,()()21x f x x e x =--,()()()1222x x x x f x e x e x xe x x e '=+--=-=-令()0f x '=,得10x =,2ln 2x = 当x 变化时,()(),f x f x '的变化如下表:右表可知,函数()f x 的递减区间为()0,ln 2,递增区间为(),0-∞,()ln 2,+∞.……………6分(Ⅱ)()()()1222x x x xf x e x e kx xe kx x e k '=+--=-=-,令()0f x '=,得10x =,()2ln 2x k =, 令()()ln 2g k k k =-,则()1110k g k k k -'=-=>,所以()g k 在1,12⎛⎤ ⎥⎝⎦上递增, 所以()ln 21ln 2ln 0g k e ≤-=-<,从而()ln 2k k <,所以()[]ln 20,k k ∈ 所以当()()0,ln 2x k ∈时,()0f x '<；当()()ln 2,x k ∈+∞时,()0f x '>；所以()(){}(){}3max 0,max 1,1k M f f k k e k ==---令()()311k h k k e k =--+,则()()3kh k k e k '=-,令()3kk e k ϕ=-,则()330kk e e ϕ'=-<-<所以()k ϕ在1,12⎛⎤ ⎥⎝⎦上递减,而()()1313022e ϕϕ⎛⎫⎫⋅=-< ⎪⎪⎝⎭⎭所以存在01,12x ⎛⎤∈⎥⎝⎦使得()00x ϕ=,且当01,2k x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时,()0k ϕ>, 当()0,1k x ∈时,()0k ϕ<, 所以()k ϕ在01,2x ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增,在()0,1x 上单调递减.因为17028h ⎛⎫=>⎪⎝⎭,()10h =, 所以()0h k ≥在1,12⎛⎤⎥⎝⎦上恒成立,当且仅当1k =时取得“=”.综上,函数()f x 在[]0,k 上的最大值()31kM k e k =--.……………14分。