2011学年第一学期九年级数学期中试卷

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2011年第一学期九年级数学期中检测(初三)

百官中学2011学年第一学期初三年级数学学科期中检测试卷考生须知：1．本卷分试题卷和答题两部分，满分150分，时间120分钟。

2．答题前，应先在答题卷上填写班级、姓名、学号。

温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现﹗数学试题卷一、仔细选一选（本题有10小题，每题4分，共40分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1．当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成（ ▲ ）关系。

（A ）正比例函数（B ）反比例函数（C ）一次函数（D ）二次函数2．函数y 1= a x+3和y 2= a x 2+k （a ≠0）的图象在同一象限内的图像可能是（ ▲ ）3．抛物线2x y -=向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ▲ ） A ．2)1(2++-=x y B ．2)1(2---=x y C ．2)1(2-+-=x yD ．2)1(2+--=x y4.下列函数中，y 随x 的增大而增大的有（ ▲ ）①1+=x y ②31xy +-= ③x y 2-=（x ＞0） ④xy 2= A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．如图，已知圆心角∠BOC ＝78º，则圆周角∠BAC 的度数是（ ▲A ．156ºB ．78ºC ．39ºD ．12º6．如图，已知⊙O 的半径为5mm ，弦AB ＝8mm ，则圆心O 到AB 的距离是（ ▲ ） A ．1mm B ．2mm C ．3mm D ．4mm（第5题图）7．已知圆锥体模具的母线长和底面圆的直径均是10，则这个圆锥的侧面积是（ ▲ ）A ．150πB ．100πC ．75πD ．50π 8．如图，一块含有30º角的直角三角形ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到△A /B /C （B 、C 、A /在同一直线上）的位置。

人教版2011年九年级上数学期中试卷

2011年九年级上数学期中试卷（考试时间:120分钟 , 满分150分) 座位号一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分。

每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1．在二次根式3-x中，x的取值范围是（）A. 3≥x； B. 3=x; C.3<x; D.3≠x2）3．方程0322=--xx经过配方后，其结果正确的是（）A．4)1(2=+x；B．4)1(2=-x；C．2)1(2=+x； D．2)1(2=-x．4．下列各组中的四条线段成比例的是（）A、4cm、2cm、1cm、3cmB、1cm、2cm、3cm、5cmC、1cm、2cm、20cm、40cmD、25cm、35cm、45cm、55cm5．下列计算正确的是（）A。

2＋3＝5 B。

2·3＝6C．8＝3 2 D。

4÷2＝26. 已知DE是ABC∆的中位线，则ADE∆与四边形DBCE的面积之比是（）A. 1：1 ；B.1：2；C. 1：3；D. 1：4．7、某超市一月份的营业额为200万元，三月份时营业额增长到288万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为 ( )A、2002)1(x+=288 B、200x2=288C、200（1+2x）2=288D、200[1+(1+x)+ 2)1(x+]=288ADBEC（第6题）二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）8．方程x 2－2x ＝0的解是；9．相似三角形对应边之比是3∶5，则对应边上的高的比是_________10.若21=b a ，则=+b ba ． 11.梯形的中位线长为5cm 下底长为8cm ，则上底的长为 cm 12.当 x>3=_____________．13.已知 m 是方程 x 2-x －1＝0 的一个根，则 m 2-m ＝ _ 14. 某学习小组选一名身高为1.6ｍ的同学直立于旗杆影子的顶端处，该同学的影长为 1.2ｍ，同一时刻旗杆影长为9ｍ那么旗杆的高度是________ｍ15．在比例尺为1:500000的地图上,量得甲、乙两地的距离约为5厘米，则甲、乙两地的实际距离约为千米．． 16、如图，要使∆AEF ∽∆ACB ，已具备条件_________，还需补充的条件是_________________（写一个即可）17. 已知△ABC 周长为1，连结△ABC 三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2个三角形的周长为，第2011个三角形的周长为(第１６题）（第１７题）三、解答题（本大题共9小题，共89分）18.(8分)计算: 33＋8－2－48解：原式=33＋22－2－43=2－3AEF19.（8分）解方程：20.（9分）解方程： (x-1)(x-3)=1521、（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC 就是格点三角形。

2011第一学期九年级数学期中考试试卷(含答案)

第9题B C A xy 1Oy 1＝x y 2＝4x2011学年第一学期九年级期中学业评价数学卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1、已知反比例函数xy 2=，则这个函数的图像一定经过点（） A 、（2，1） B 、（2，－1） C 、（2，4） D 、（－21，2） 2、抛物线y=x 2－2x+3的顶点坐标是（） A 、（1，2） B 、（－1，2） C 、（1，－2） D 、（―1，―2） 3、如图，A 、B 、C 为⊙O 上三点，∠ACB=20°，则∠BAO 的度数为（） A 、80° B、40° C、50° D、70°4、在同一坐标平面内，图像不可能．．．由函数y=2x 2+1的图像通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（）A 、y=2（x+1）2－1 B 、y=2x 2+3 C 、y=－2x 2－4 D 、y=21x 2－1 5、已知抛物线2y ax bx c =++（a ＜0）过)0,2(-A 、)0,0(O 、),3(1y B -、),3(2y C 四点，则1y 与2y 的大小关系是（） A ．1y ＞2y B ．1y 2y =C ．1y ＜2yD ．不能确定6、探索二次函数2x y =和反比例函数xy 1=交点个数为 ……………………….（ ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．0个 7、已知二次函数y=ax 2+bx 的图象经过点A （－1，1），则ab 有……….（ ) A ．最大值 1 B ．最大值2 C ．最小值0 D ．最小值41-8、如图，梯形ABCD 中，AB∥DC，AB⊥BC，AB ＝2cm ，CD ＝4cm ．以BC 上一点O 为圆心的圆经过A 、D 两点，且∠AOD＝90°，则圆心O 到弦AD 的距离是……………………….（）A 、6cmB 、10cmC 、34cmD 、52cm9、函数y 1＝x (x ≥0)，y 2＝4x(x ＞0)的图象如图所示，下列结论：① 两函数图象的交点坐标为A （2，2）； ② 当x ＞2时，y 2＞y 1；③ 直线x ＝1分别与两函数图象交于B 、C 两点，则线段BC 的长为3；④ 当x 逐渐增大时，y 1的值随着x 的增大而增大，y 2的值随着x 的增大而减小．则其中正确的是……………………….（ )A ．只有①②B ．只有①③C ．只有②④D ．只有①③④10、y=x 2＋（1－a ）x ＋1是关于x 的二次函数，当x 的取值范围是1≤x ≤3时，y 在x ＝1时取得最大值，则实数a 的取值范围是（）。

苏教版20102011学年九年级上数学期中试卷及答案

2010∕2011学年度第一学期期中考试九年级数学试卷命题人、复核人：刘平娥满分150分考试时间120分钟一、选一选（每题3分，共24分，请把答案填写在表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项1．要使根式3-x 有意义，则字母x 的取值范围是（ ▲ ） A 、x ≥3 B 、x ＞3 C 、x ≤3 D 、x ≠32．对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；x 甲=x 乙，220.0250.026ss ==乙甲，,下列说法正确的是（ ▲ ）A 、甲短跑成绩比乙好B 、乙短跑成绩比甲好C 、甲比乙短跑成绩稳定D 、乙比甲短跑成绩稳定 3．下列二次根式中与2是同类二次根式的是（ ▲ ）A 、12B 、23C 、32D 、184．下列一元二次方程中，常数项为0的是（ ▲ ）A 、21x x +=B 、22120x x --=C 、22(1)3(1)x x -=-D 、22(1)2x x +=+ 5．下列说法：①直径是弦 ②弦是直径 ③半圆是弧，但弧不一定是半圆④长度相等的两条弧是等弧⑤完全重合的两条弧是等弧。

正确的命题有（ ▲ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个6．某商品原价是400元，连续两次降价后的价格为289元，则平均每次降价的百分率为（ ▲ ）A 、 20%B 、 15%C 、 115%D 、 17% 7．下列说法不正确的是（ ▲ ）A 、有一个角是直角的平行四边形是正方形B 、对角线相等的菱形是正方形C 、对角线互相垂直的矩形是正方形D 、一组邻边相等的矩形是正方形班级姓名准考证号考场号8．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ▲ ） A 、15 B 、25 C 、55 D 、1225二、填一填（每题3分，共30分）9．4的算术平方根是10．数据：1、3、4、7、2的极差是。

2010—2011学年九年级上学期数学期中试题

2010—2011学年上学期九年级期中考试数学试卷（满分：150分；考试时间：120分钟）班级座号姓名成绩一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共计40分，请将唯一正确答案填入下表中） 1（）A 、6BC 、2D2．如图所示，其中是中心对称图形的是（）3．下列各组二次根式化简后，被开方数相同的一组是（） A 、93和 B 、313和C 、318和D 、2412和 4．如果一个正多边形内角和是1080°，那么它是（）A 、正方形B 、正五边形C 、正六边形D 、正八边形5．某商品原价200元，连续两次降价a ％后售价为148元，下列所列方程正确的是（） A 、200(1+a%)2=148 B 、200(1－a%)2=148 C 、200(1－2a%)=148 D 、200(1－a 2%)=148 6．下列命题是假命题的是（）A 、三点确定一个圆B 、三角形的内心到三角形各边的距离都相等C 、在同一个圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等D 、垂直于弦的直径平分弦7．如图（7），圆与圆之间不同的位置关系有（）A 、2种B 、3种C 、4种D 、5种 8．如图（8），A 、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D = 35°，则∠OAC 的度数是（）A 、35°B 、55°C 、65°D 、70° 9. 如果某正多边形的一个外角是30°，那么它是（）A 、正三角形B 、正六边形C 、正十边形D 、正十二边形（9） 10．如图9，一个圆形花坛分成三个区，四小圆以外的部分是外围区来种草，四小圆两两相交的部分是中心区来种花，这两区的面积比是（）A 、1：1B 、2：1C 、3：1D 、不能确定(7)（8）x二、填空题（每小题3分，共计24分）11．有意义的条件是；12．已知1O ⊙和2O ⊙的半径分别是一元二次方程()()120x x --=的两根，且122OO =，则1O ⊙和2O ⊙的位置关系是 13．已知方程230x x k -+=有两个不相等的实数根，则k。

德阳中学2011级九年级上期期中数学试题

2010—2011学年度九年级（上）数学中期试题（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.1、3的相反数是（）A ．-3 B.3 C. 3 D.33 2.使1x -有意义的x 的取值范围是（） A 、01x x ≠≥且B 、1x ≥C 、0x ≥D 、1x ≠3、一元二次方程2234x x +=的根的情况是（） A 、有两个不相等的实数根 B 、有两个相等的实数根 C 、无实数根D 、只有一个实数根4、将方程28110x x -+=配方，则方程可变形为（） A 、2(8)5x +=B 、2(8)5x -= C 、2(4)5x -= D 、2(4)5x +=5、如图，点A 、B 、C 都在⊙O 上，∠ACB=40°，则∠AOB 等于（） A 、40° B 、50°C 、80°D 、100°6、将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分（阴影）的量角器圆弧（AB ）对应的中心角（∠AOB ）为120º，AO 的长为4cm ，则图中阴影部分的面积为（）A ．16(2)3π+cm 2B ．8(2)3π+cm 2C ．16(23)3π+cm 2D ．8(23)3π+cm 27、如图（7-1），扇形AOB 中，OA =10， ∠AOB =36︒。

若固定B 点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形A ’O ’B ，其中A 点在B O '上，如图(7-2)所示，则O 点旋转至O ’点所经过的轨迹长度为（） A. π B. 2π C. 3π D. 4π8、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=10，若以点C 为圆心，CB 长为半径的圆恰好经过AB 的中点D ，则AC 的长等于（）A 、5B 、6C 、52D 、53ABOC第6题第5题AAAO ’图(7-1)图(7-2)9、在下面4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M 1N 1P 1，则其旋转中心可能是（）A 、点AB 、点BC 、点CD 、点D10、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AB=8，点D 为AB 的中点，若直角MDN 绕点D 旋转，分别交AC 于点E ，交BC 于点M ，则下列说法正确的有（）①AE=CF ②EC+CF=24 ③DE=DF ④若△ECF 的面积为一个定值，则EF 的长也是一个定值 A ． ①②B ．①③C ．①②③D ．①②③④.二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上.11、计算：82(22)-+=12、平面直角坐标中，点P （-3，2）关于原点的对称点的坐标是 13、一个圆锥的底面直径是80cm ，母线长90cm ，则它的侧面积是14、开县 “帅乡——灵动水城”观光游十月份共接待游客4千人次，预计十二月份将接待游客9千人次，则每月平均增长率为15、已知⊙O 的半径为3cm ，圆心O 到直线l 的距离是4cm ，则直线l 与⊙O 的位置关是．16、如图，⊙A ，⊙B 的圆心A ，B 在直线l 上，两圆的半径都为1cm ，开始时圆心距AB=4cm ，现⊙A ，⊙B 同时沿直线l 以每秒2cm 的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙A 运动的时间为秒。

2011学年第一学期九年级数学期中试卷

2011学年九年级第一学期数学期中试卷本试卷共3大题，28小题，满分120分．考试用时120分钟．闭卷考试．希望你沉着冷静，相信你一定能成功！一、填空题：本大题共12小题，每小题2分，共24分．请把结果填在题中的横线上． 1. 计算或化简：45=_______ __ ，1248+= .2．若5个数3,0,-1,-3，a 的平均数是1，则a=________，这组数据的极差是_______ .3. 当x 时，2+-x 在实数范围内有意义；当x 时，x x --=+2)2(2.4.已知关于x 的方程0162=+++m x x 的两个根是1x ,2x ，且1x =-2 ,则m=________，=⋅21x x _____ __.5．方程 x 2＝x 的解是；()()05422222=-+-+y x y x ，则=+22y x ____ _。

6．如图，把正△ABC 的外接圆对折，使点A 落在弧BC 的中点F 上，若BC=5，则正△ABC 的外接圆半径为，折痕在△ABC 内的部分DE 长为__ _____.第6题图第7题第8题7.菱形ABCD 中，AE 垂直平分BC ，垂足为E ，4cm AB =．则∠ABC = 0，菱形ABCD 的面积是．8.如图,在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.若耕地面积需要551米2，,求修建的路宽。

设路宽为xm,可列方程 . 9. 请你写出一个关于x 的一元二次方程，使得方程的两根互为相反数，你所写的方程是 . 10.如图，相离的两个圆⊙O 1和⊙O 2在直线l 的同侧。

一条光线跟⊙O 1相切射向l 后反射，反射线又跟⊙O 2相切，则满足条件的光线共有 .11．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y kx b =+B 2(3，2)，则B n 的坐标是_____________．A B C D EFPADFCB O E 第12题12．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，过点O 作EF ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ，过点O 作OD ⊥AC 于D ．下列四个结论： ①∠BOC ＝90º＋ 12∠A ； ②以E 为圆心、BE 为半径的圆与以F 为圆心、CF 为半径的圆外切；③设OD ＝m ，AE ＋AF ＝n ，则S △AEF ＝mn ； ④EF 是△ABC 的中位线．其中正确的结论是_____________．二、选择题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．每小题都给出代号为A B C D ，，，的四个结论，其中只有一个结论是正确的13.下列计算中正确的是 A=．312914= C. ()52522-=- D=14.对甲乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得：x 甲=x 乙，S 2甲=0.025，S 2乙=0.026，下列说法正确的是A ．甲短跑成绩比乙好 B.乙短跑成绩比甲好 C. 甲比乙短跑成绩稳定 D.乙比甲短跑成绩稳定15. 如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于点C ，若∠A=25°，则∠D 等于 A ．20° B ．30° C ．40° D ．50°16.如图，梯形ABCD 中，∠ABC 和∠DCB 的平分线相交于梯形中位线EF 上的一点P ，若EF=3，则梯形ABCD 的周长为 A ．12 B ．10.5 C ．9 D ．1517. 如图：已知ABC △中，BC AC =，︒=∠90B AC ，直角DFE ∠的顶点F 是B A 中点，两边FD ，FE 分别交AC ,BC 于点D ,E 两点，给出以下个结论：①BE CD = ②四边形CDFE 不可能是正方形 ③DFE ∆是等腰直角三角形 ④ABC CDFE S 21S △四边形=．当DFE ∠在ABC △内绕顶点F 旋转时（点D 不与A ，C 重合），上述结论中始终正确的有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个ABD OC三、解答题：本大题共11小题，共81分．解答应写出必要的文字说明，证明步骤，推理过程．18．（本题8分）计算：（1）（2）)54)(54()523(2-+-+19. （本题8分）解方程：(1)0)3(3=+-+x x x (2) 用配方法解方程：4722=-x x20．（本题8分）已知：关于x 的一元二次方程()()033222=-+-+m x m x 有不相等的实数根．（1）求m 的取值范围；（2）请选择一个m 的负整数值，并求出方程的根．21．（本题8分）某商店进了一批服装,进货单价为50元,如果按每件60元出售,可销售800件,如果每件提价1元出售,其销售量就减少20件。

2011学年度第一学期九年级数学期中复习卷(二)

2011学年度第一学期九年级数学期中复习卷（二）（满分150分，90分钟完成）一、选择题：(每小题4分，满分24分)1．下列图形一定是相似图形的是…………………………………………… ……( )(A)两个矩形 (B)两个等边三角形(C)两个直角三角形 (D)两个等腰三角形2．在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，则tanA 的值为……………………( ) (A)54 (B) 53 (C) 34 (D) 43 3．已知53=b a ，下列说法中，错误的是……………………………………………( ) (A) 58=+b b a (B) 52-=-b b a (C) b a b a =++11 (D) 35=a b 4．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，且DE ∥BC ，那么下列说法中错误的是……………………………………………………………( ) (A) EC AE BD AD = (B) ACAE AB AD = (C) DB AD BC DE = (D) AC AE BC DE = 5．若向量a 和b 均为单位向量，则下列结论中正确的是………………………………( ) (A) a ＝b (B) a ＝1 (C) b ＝1 (D) ||a ＝||b6．如图，已知D 是△ABC 边BC 上的一点，∠BAD ＝∠C ，∠ABC 的平分线交边AC 于E ，交AD 于F ，那么下列结论中错误的是…………………( )(A) △BAC ∽△BDA (B) △BFA ∽△BEC(C) △BDF ∽△BEC (D) △BDF ∽△BAE二、填空题：(每小题4分，满分48分)7．已知31==d c b a (其中0≠+d b )，则d b c a ++＝ . 8．已知点P 是线段AB 的黄金分割点，AB ＝4，则较长线段AP 的长是 .9．已知a 与单位向量e 的方向相反，且长度为3，那么用e 表示a ＝ .10．计算：)23(23b a a ---＝ . 11．已知︒=+90βα，32tan =α，则βcot ＝ . 12．在比例尺为1∶50000的地图上，量得甲、乙两地的距离是25厘米，则甲、乙两地的实际距离是千米.（第4题图）（第6题图）13．如图，在平面直角坐标系中，有一点P(3，6)，那么OP 与x 轴正半轴的夹角α的余弦值是 .14．如图，已知AD 为△ABC 的角平分线，DE ∥AB ，如果54=EC DE ，那么ABDE ＝ .(第13题) (第14题) (第17题) 15．在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥AB ，AD ＝1，DB ＝3，则S △ADE ∶S △ABC ＝ .16．M 为平行四边形ABCD 的BC 边上的中点，AM 交BD 于P ，若PM ＝4，则AP ＝ .17．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，53=AC AD ，△ABC 的周长是25，那么△ACD 的周长是 .18．在△ABC 和DEF 中，∠A ＝∠D ，AB ＝4，BC ＝5，AC ＝6，EF ＝10，如果△ABC 与△DEF 相似，那么DE ＝ .三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：︒-︒⋅︒︒+︒45tan 30cot 60cot 45cos 45sin 2220．（本题满分10分）如图：已知两个不平行的非零向量、.求作： )3(2---21．（本题满分10分）如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD相交于点F，CD ＝2DE，△DEF的面积为2.求□ABCD的面积.22．（本题满分10分）已知：如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上的一点，联结CP并延长交AD于点E，交BA的延长线于点F.(1)求证：PC2＝PE·PF；(2)若菱形边长为8，PE＝2，EF＝6，求FB的长.23．（本题满分12分）如图，□ABCD中，点E在DC上，连AE、BE，点F为AE上一点，且∠BFE＝∠C.求证：(1)△ABF∽△EAD；(2)DE·DC＝AE·AF24．（本题满分12分）如图，直线221+=x y 分别交x 轴、y 轴于点A 、C ，P 是该直线上在第一象限内的一点，PB ⊥x 轴，B 为垂足，S △ABP ＝9.(1)求点P 的坐标；(2)设点R 与点P 在同一个反比例函数的图像上，且点R 在直线PB 的右侧，作RT ⊥x 轴，T 为垂足，当△BRT 与△AOC 相似时。

2011九年级数学上学期期中质量检测试卷

2011九年级数学上学期期中质量检测试卷高龙中学2012级九年级上数学半期试题时间：150分钟满分：150分一、选择题：（每小题4分，共40分）1、（2011内蒙古乌兰察布）4的平方根是（）A、2B、16C、±2D、±162、（2011上海）下列二次根式中，最简二次根式是（）．A、B、C、D、3、（2011重庆）下列图形中，是中心对称图形的是()4、（2011山东济南）下列各式计算正确的是（）A、B、C、D、5、（2011山东菏泽）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（）A、7B、－7C、2a－15D、无法确定6、（2011广东中考）一元二次方程的根是（）A、－1B、2C、1和2D、－1和27、若x1，x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，则x1•x2的值是（）A、4.B、3.C、－4.D、－38、（2011山东济宁）若，则的值为（）A、1B、－1C、7D、－79、（2011威海市中考）关于x的一元二次方程x2＋（m－2）x＋m＋1=0有两个相等的实数根，则m的值是（）A、0B、8C、4±2D、0或810、（2011毕节市）广州亚运会期间，某纪念品原价168元，连续两次降价后售价为128元，下列所列方程正确的是()A、B、C、D、二、填空题：（每小题4分，共24）11、（2011江苏扬州）计算：。

12、（2011重庆綦江）若有意义，则x的取值范围是。

13、（2011江苏常州市中考）已知关于的方程的一个根为2，则，另一个根是。

14、（2011福建泉州）等边三角形、平行四边形、矩形、圆四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是。

15、（2011山东枣庄，）对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，如3※2=那么8※12=。

16、（2011四川宜宾）如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE。

2010-2011学年九年级数学上学期期中考试

2010-2011学年上学期期中考试九年级数学试卷（全卷满分120分；考试时间120分钟）（每题3分；共24分）、化简：22）（-=（）．2- B ．2 C ．4- D ．4、如果一个正多边形绕着它的中心旋转60°才和原来的图形重合，那么这个多）A ．正多边形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形、根据电视台天气预报：某市明天降雨的概率为80%，对此信息，下列几种说）．该市明天一定会下雨 B ．该市明天有80%地区会降雨．该市明天有80%的时间会降雨 D ．该市明天下雨的可能性很大、若m 是方程020072=-+x x 的一个根，则代数式)1(+m m 的值是（）．0 B ．1003 C ．2007 D ．2008、两圆的半径R 、r 分别是方程0232=+-x x 的两个根，且圆心距3=d ，则两圆的位置关系为（）A ．外切B ．内切C ．外离D ．相交、如图，把△ABC 绕点C 顺时针旋转某个角度''∠1=70°，则旋转角θ等于（）．30° B ．50° C ．70° D ．100、20102010223223）（）（+⨯-的值是（）．1- B ．1 C ．0 D ．20101）（-、甲、乙两人投掷两个普通的正方体骰子，规定掷出“和为7”算甲赢，掷出“和为8算乙赢，这个游戏是否公平？（）A ．公平B ．对甲有利C ．对乙公平D （每题3分，共24分）、若式子xx-1有意义，则x 的取值范围是；、中心角为45°的正多边形的边数是；、任意写一个一元二次方程，使得这个方程有两个不相等的实数根，你举出的方程是；、方程)12(2)12(3+=+x x x 的根为；、如图，在“扫雷”游戏中，“3”相邻的空格中隐含有3个“雷”，那么随机点击其中一个空格，恰好点到“雷”的概率是14、如图，一条公路是转弯处是一段圆弧（图中的AB 弧）, 点O 是这段弧的圆心，AB=120m ，C 是AB 弧上一点， OC ⊥AB 于D ，CD=20m 。

20102011学年度第一学期期中考试初三年级数学试卷.doc

2010-2011学年度第一学期期中考试初三年级数学试卷题号一二三四总分总分人复核人得分一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。

每小题给出的A 、B 、C 、D 四个结论中有且只有一个是正确的，选出答案后，请将答案填在答题卷的表格中，否则得0分） 1. Rt △ABC 中，∠C=90º，tanA=33，则∠B=（） A ．30º B ．60º C ．45º D ．30º或60º 2.当∠A 为锐角，且cosA 的值大于22 时，∠A （） A ．小于45° B ．小于30° C ．大于45° D ．大于60° 3.若反比例函数2m 2x )1m 2(y --=的图像在第二、四象限，则m 的值是（）A ．－1或1B ．小于21的任意实数 C ．－1 D ．不能确定 4. 在同一坐标系中，函数xky =和3+=kx y 的图像大致是A B C D5.如图，A 为反比例函数xky =图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若 S △AOB ＝3，则k 的值为（） A ．6B ．3C ．23 D ．不能确定6.二次函数y= -2(x －3)2+5的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（） A ．开口向下，对称轴x=－3，顶点坐标为（-3, 5） B ．开口向下，对称轴x ＝3，顶点坐标为（3, 5） C ．开口向上，对称轴x=－3，顶点坐标为(－3, 5) D ．开口向上，对称轴x=－3，顶点坐标为(－3,－5）7. 二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（）A ．a ＜0B.abc ＞0C.c b a ++＞0D.ac b 42-＞0ABO xy8. 把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A ．2(1)3y x =---B ．2(1)3y x =-+-C ．2(1)3y x =--+ D ．2(1)3y x =-++9.在同一直角坐标系中，一次函数y =ax +c 和二次函数y =ax 2+c 的图象大致为（）10.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90º，AC=4cm ，BC=6cm ，动点P 从点C 沿CA ，以1cm/s 的速度向点A 运动，同时动点Q 从点C 沿CB ，以2cm/s 的速度向点B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的△CPQ 的面积y （cm 2）与运动时间x （s ）之间的函数图象大致是（）二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分。

2011---2012学年度第一学期九年级期中试卷参考答案

2011---2012学年度第一学期九年级数学期中试卷答案一、选择题（16分）1. D2. B3. A4. C5. B6. B7.__C___8.___B_二、填空题（20分）9. 4 ，2 ； 10. 5； 11.矩形； 12. 2+ 3 ; 13. 2:1(或2）14. 直角； 15. 4，-1； 16. （-3,0）或（5，0）或（-5,4）全对给分.三、化简与计算（16分）17. （1）（4分） 52直接写答案，不分步给分。

（2）（4分） 206 -10去括号2分，化简2分。

或先化简2分，去括号，合并2分。

18. （4分）22 化简成 1x-1 得2分，结果22得2分。

19. （4分） 0-a-1+b+1+a-b 每个去绝对号各得1分，合并得1分。

四、解方程（每题4分，共16分）20. （每题4分，共16分）（1）解：x+1=±2.............2分（2）解：x 2-52x=-1 ∴x 1=2-1................1分 x 2-52 x+（54 ）2=-1+（54）2.。

1分x 2=-2-1...............1分 (x-54 )2=916x-54 = ± 34..........................1分 ∴x 1=2................1分x 2=12............1分（3）解：△= ......= 0....................2分x 1=x 2=3...............2分（4）解：(x+3)(1-x)=0.......2分∴x 1=-3............1分x 2=1..............1分五、解答题（7分）21.（1）△= .....=（2k-3)2≥0. ∴...........3分（2）①若a=1是腰，则1是方程的解，∴1-2k-1+4k-2=0k=1∴ 原方程为x 2-3x+2=0∴x 1=1, x 2=2以1,1,2为边的三角形不存在...........2分② 若a=1为底，则b=c∴△=........=0k=32∴ 原方程为x 2-4x+4=0∴x 1= x 2=2∴三角形周长为5............2分六、阅读理解（22题8分，23题8分，共16分）22.解：x 1+x 2=32..................1分 x 1x 2=-12...................1 分① x 1+x 1x 2+x 2=32 -12=1.....................2分②1x 1 +1x 2=2121x x x x + =-3.........................2分③3x 12-3x 1+x 22=2x 12-3x 1+x 12+x 22=1+（x 1+x 2）2-2x 1x 2=174.....................2分23.（1）4×154=1544+.....................................2分（2）n 12-n n =12-+n n n ...........................2分验证：n 12-n n =123-n n =1)122-+-n n n n （=12-+n n n .................4分七、图形与证明（24题9分、25题8分、26题12分24.每个图3分，全等只按一个得分。

2011-2012学年度第一学期九年级数学期中考试试卷

题号一二三总分得分E B D A C 5515-53--为．．10、、，则另一个根是，，、命题：“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_______________ _______________ __________________________________________________，，的取值范围是．80cm xx50cm x1919、（、（、（55分）如图分）如图,AB = CD, AD ,AB = CD, AD ,AB = CD, AD、、BC BC 相交于点相交于点O ， (1)(1)要使△要使△要使△ABO ABO ABO ≌≌ △DCO DCO，，应添加的条件为应添加的条件为 .( .( .(添加一个条件即可添加一个条件即可添加一个条件即可) ) (2)(2)添加条件后，证明△添加条件后，证明△添加条件后，证明△ABO ABO ABO ≌≌ △DCO.2020、（、（、（66分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，DE⊥AB 于E ，DF⊥BC 于F ，求证: △DEH∽△BCA 求证: △DEH∽△BCA. .ODCBA2121、（、（、（66分）为了解决看病难的问题，分）为了解决看病难的问题，20092009年4月7日，国务院公布了《医疗卫生体制改革近期重点实施方案（卫生体制改革近期重点实施方案（200920092009－－2011年）》，某市政府决定2009年投入7125万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1125万元，该市政府预计2010年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从20082008－－2010年每年的资金投入按相同的增长率递增，求20082008－－2010年的年平均增长率？年的年平均增长率？2222、（、（、（66分）如图，平行四边形ABCD 中，点E 是DC 中点，连AE 并延长与BC 延长线交于点F ，若CEF S D ＝1010，求四边形，求四边形ABCE 的面积的面积. .23、（8分）如图，BD 、CE 为△ABC 的高，求证∠AED ＝∠ACB ．24、（8分）在平行四边形ABCD 中，中，AE AE AE、、BF 分别平分∠分别平分∠DAB DAB 和∠和∠ABC ABC ABC，交，交CD 于E 、F ，AE AE、、BF 相交于点M . (1)(1)求证：求证：求证：AE AE AE⊥⊥BF BF；； (2)(2)求证：求证：求证：DF=CE. DF=CE.2525、（、（1010分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品；据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请你回答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润．元时，计算月销售量和月销售利润．（2）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？元，销售单价应定为多少？D CEA BF。

普陀区2011学年第一学期九年级数学期中考试试卷新

2011学年第一学期九年级数学期中考试试卷（考试时间：100分钟满分：150分）一、选择题（每题4分，满分24分）1.如图，梯形ABCD中，AD∥BC,AC与BD相交于点O.已知AD=1，BC=3，那么AO∶OC的值是（）.（A）；（B）；（C）；（D）.2.如图，点E,F分别在□ABCD的边AD,CD上，AF与AE相交于点G. AE的延长线与CD的延长线相交于点H. 在该图形中，相似三角形共有（）.（A）2对；（B）3对；（C）4对；（D）5对.3.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6.点D,E分别在边AB,AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A 1处，且A 1是CE的中点，那么折痕DE的长为（）.（A）；（B）2；（C）3；（D）4.4.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB于点D. AC=，BC=2.则sin∠ACD的值等于（）.（A）；（B）；（C）；（D）.5.△ABC中，已知BC∶CA∶AB=5∶12∶13，则cosB等于（）.（A）；（B）；（C）；（D）.6.已知△ABC中，∠C=90°，AC=b，∠A=，那么AB的长等于（）.（A）b sin；（B）b cos；（C）；（D）.CHA B二、填空题（每题4分，满分48分）7.已知，那么=.8.如果D 是△ABC 的重心，AD 的延长线交边BC 于点E ，那么AD ∶AE 的值是 .9.已知线段AB=2，C 是线段AB 上一点，且AC 是AB 和BC 的比例中项，那么AC= . 10.如图，如果，那么AD ∥BE ∥CF ，这个命题是命题.（填“真”或“假”）11.已知两个相似三角形对应边上的高之比为4∶9，那么这两个三角形的周长之比为 .12. △ABC 中，点D,E 分别在边AB,AC 上，且DE ∥BC.如果DE 平分△ABC 的面积，那么DE ∶BC= .13.在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 在边AB 上，点F 在边CD 上，EF 是中位线.若,，则用,表示=.14.已知向量,，满足，那么= .15.如图是3×5个小正方形的排列，△ABC 是图形中的一个格点三角形，那么sin ∠BAC= .16.在△ABC 中，已知AB=AC=10，tanB=，那么BC= .17.某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为米，那么这个坡面的坡度=.C18.已知Rt △ABC 的两条边长为3和4，那么该三角形中最小角的正切值等于 . 三、解答题（第19～22题各10分，第23、24题各12分，第25题14分，满分78分） 19.计算：.20.如图，四边形ABCD 是菱形.（1）按题意画图：延长AB 到E ，使BE=2AB. 联接EC ，并延长EC 交AD 的延长线于点F;（2）在（1）的条件下，如果菱形ABCD 的边长为3cm ，求AF 的长；（3）在（2）的条件下，S 菱形ABCD ∶S △AEF = .21.如图，矩形ABCD 中，AB=4，BC=5. 点E,F 分别在BC,CD 上，联结AE 、AF 、EF ，AF 平分∠DAE ，且AE ⊥EF.求：CF 的长.22.如图，在本市某轨道交通的修建A B中，规划在A、B两地修造一段地铁.点B在点A的正东方向，由于A、B 之间建筑物较多，无法直接测量，现测得古树C在点A的北偏东45°方向上，在点B的北偏西60°方向上，BC=400米，请你求出这段地铁AB的长度.（结果精确到1米，参考数据：）23.如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比为=1∶，且AB=20m，身高1.7m的小杰站在大堤A点，测得高压电线杆顶端点D的仰角为30°，已知地面CB的宽为30m，求高压电线杆CD的高度.（结果保留三个有效数字，）24.如图，△ABC中，点D在边BC上，联结AD.（1）请你添加一个．．条件，使得△DCA 与△ACB 相似. 你添加的条件是，并说明△DCA 与△ACB 相似的理由；（2）在（1）的条件下，求证：.（要求：用两种方法加以证明）25.已知：如图，△ABC 中，AB=AC ，∠ABC=（定值）度，D 是边BC的DCD中点，P 是边AB 延长线上的一个动点，联结PD ，作∠DPQ=∠BPD, 点Q 在边AC 的延长线上. （1）∠BAC=度；（用表示）（2）∠PDQ=度；（用表示）（3）求证：△BPD ∽△CDQ ；（4）如果BC=m （m 为已知数），cos =，设PB=x ，PQ=y ，请直接．．写出y 关于x 的函数解析式及其定义域.2011学年第一学期九年级数学期中考试试卷（考试时间：100分钟满分：150分）Q参考答案与评分标准一、选择题（每题4分，满分24分）1.B;2.C;3.B;4.A;5.D;6.D.二、填空题（每题4分，满分48分）7.；8.；9.；10.假；11.4∶9；12.1∶（或）；13.;14.；15.；16.12；17.1∶2；18.或.三、解答题（第19～22题各10分，第23、24题各12分，第25题14分，满分78分）19.解：原始=.4’1’1’2’2’20.（1）画图正确…………………………3’（2）解∵四边形ABCD为菱形∴DC∥AE…………………………1’在△FAE中，∵DC∥AE∴…………………………1’即…………………………1’解得FD=………………………2’∴DF的长为（3）4∶9或（）………………………2’21.解：由Rt△ADF≌Rt△AEF，得AE=AD………………………1’EF=DF…………………………1’求出BE=3，…………………………1’EC=2…………………………1’证出Rt△ABE∽Rt△ECF………………………2’得…………………………1’即…………………………1’∴CF=…………………………1’（也可在Rt△ECF中用勾股定理求得CF=，相应给分）（2）tan∠DAE=………………………1’22.解：作CH⊥AB于点H………………………1’∠CBH=30°，∠CAH=45°………………………2’在Rt△CBH中，求出BH=400cos30°=200………………………1’求出CH=200………………………1’在Rt△ACH中，求出AH=200………………………1’∴AB=AH+BH=200+200………………………1’≈546.2………………………1’≈540（米）………………………1’答：这段地铁AB的长为540米.………………………1’23.解：作MH⊥CD于点H………………………1’延长MA交CB的延长线于点E………………………1’由=1∶得AE=10………………………1’求得BE=10………………………1’MH=CE=30+10………………………1’HC=ME=1.7+10=11.7………………………1’在Rt△DHM中，DH=MHtan30°=10+10………………………2’∴CD=CH+HD=11.7+(10+10)………………………1’≈39.02………………………1’=39.0（m）………………………1’答：高压电线杆CD的高度为39.0米.………………………1’24.解：（1）如∠CAD=∠CBA………………………1’（或∠ADB=∠BAC,或均可）理由：∵∠CAD=∠CBA………………………1’又∠C=∠C………………………1’∴△DCA∽△ACB………………………1’（2）（方法一）由（1）△DCA∽△ACB∴………………………1’作AH⊥BC于点H………………………1’∴………………………1’∴………………………1’（方法二）由（1）△DCA∽△ACB∴………………………1’………………………1’两式相乘，得………………………2’（方法三）由（1）△DCA∽△ACB，∴………………………1’两边平方，得………………………1’利用（1）证得AC2=DC•BC………………………1’∴………………………1’（其他解法相应给分）25.解：（1）180°-2………………………1’（2）180°-………………………3’（3）证出∠PBD=∠DCQ=180°-………………………1’又∠CDQ+∠BDP=180°-（180°-）=而∠BPD+∠BDP=∴∠BPD=∠CDQ………………………3’∴△BPD∽△CDQ………………………1’（上面的3’，过程必须正确才能得到，也可以先证△BPD∽△DPQ及△DPQ∽△CDQ,从而得△BPD∽△CDQ.）（4）………………………4’定义域：x>0………………………1’（本题由上海过去的“中考题”改变而成）。

2011-2012学年度第一学期初三期中数学试题

2011-2012学年度第一学期初三期中数学试题班姓名学号得分考查内容：判别式、旋转、相似、三角函数、二次函数一、选择题（本题共32分，每小题4分）1、如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么这两个相似三角形的周长比是（） A ．2:1B ．1:2C ．1:2D ．1:42．如果2=x 是一元二次方程02=+-m x x 的解，那么m 的值是（） A. 0B. 2C. 6D. -23．将二次函数22y x =的图像先向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得到的图像的解析式为（）A ．22(1)3y x =-- B ．22(1)3y x =-+ C ．22(1)3y x =+- D ．22(1)3y x =++4．函数122+-=x ax y 和a ax y +=（a 是常数，且0≠a ）在同一直角坐标系中的图象可能是（）5．某汽车销售公司2007年盈利1500万元， 2009年盈利2160万元，且从2007年到2009年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（）．A ．216015002=x B.2160)1(1500)1(15002=+++x xC ．2160150015002=+x x D.2160)1(15002=+x6．如图，在平面直角坐标系中，以P (4，6)为位似中心，把 △ABC 缩小得到△DEF ，若变换后，点A 、B 的对应点分别为点 D 、E ，则点C 的对应点F 的坐标应为（）．A . (4，2)B . (4，4)C . (4，5)D . (5，4)E DACB7．如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°， B 点落在B '位置，A 点落在A '位置，若B A AC ''⊥，则BAC ∠的度数是（）A ．50°B ．60°C ． 70°D ．40° 8．汽车匀加速行驶路程为2012s v t at =+，匀减速行驶路程为2012s v t at =-，其中0v 、a 为常数. 一汽车经过启动、匀加速行驶、匀速行驶、匀减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图象可能是（）（考查实际问题中二次函数及一次函数的应用）二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9. 二次函数y=x 2+4x+6的最小值为 .10．二次函数22(21)1y m x m x =+++ 的图像与x 轴有两个交点，则m 取值范围是（考查二次函数图像与判别式关系及二次项系数不为0）11．函数223y x =-的图象上有两点),1(m A ,(2,)B n ，则m n （填“<”或“=”或“>”）. 12．如图，∠DAB ＝∠CAE ，要使△ABC ∽△ADE ，则补充的一个条件可以是（只需写出一个正确答案即可）．三、解答题（本题共72分）13.（本小题5分）计算：οοο60sin 30cos 245tan +-．A CDB14．（本题5分）以直线1x =为对称轴的抛物线过点（3，0）,(0，3)，求此抛物线的解析式.15．（本题5分）如图，B 是AC 上一点，AD ⊥AB,EC ⊥BC,∠DBE=90°.求证：△ABD ∽△CEB.16．（本题6分）如图，在ABC △中，90C =o∠，在AB 边上取一点D ，使BD BC =，过D 作DE AB ⊥交AC 于E ，86AC BC ==，．求DE 的长．EDC BADE17．（本小题满分6分）如图，某人在点A处测量树高，点A到树的距离AD为21米，将一长为2米的标杆BE在与点A相距3米的点B处垂直立于地面，此时，观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C，求此树CD的高．18．（本小题满分6分）如图，在8×11的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在小正方形的顶点处．（1）画出△ABC绕点Ａ顺时针方向旋转90°得到的△AB C''；（2）求点B运动到点B′所经过的路径的长．（考查旋转与格点问题）19．（本题6分）已知关于x 的方程04332=++mx x . （1）如果此方程有两个不相等的实数根，求m 的取值范围；（2）在（1）中，若m 为符合条件的最大整数，求此时方程的根.20．（本题6分）列方程解应用题某商店销售一种食用油，已知进价为每桶40元，市场调查发现，若以每桶50元的价格销售，平均每天可以销售90桶油，若价格每升高1元，平均每天少销售3桶油，设每桶食用油的售价为x 元（50≥x ），商店每天销售这种食用油所获得的利润为y 元. （1）用含有x 的代数式分别表示出每桶油的利润与每天卖出食用油的桶数；（2）求y 与x 之间的函数关系式；（3）当每桶食用油的价格为55元时，可获得多少利润？（4）当每桶食用油的价格定为多少时,该商店一天销售这种食用油获得的利润最大?最大利润为多少?（考查学生阅读能力及列二次函数关系式及最值）21．（本题6分）已知：如图，△ABC 是等边三角形，D 是AB 边上的点，将DB 绕点D顺时针旋转60°得到线段DE ，延长ED 交AC 于点F ，连结DC 、AE ．（1）求证：△ADE ≌△DFC ；（2）过点E 作EH ∥DC 交DB 于点G ，交BC 于点H ，连结AH ．求∠AHE 的度数；（3）若BG =32，CH =2，求BC 的长．（考查全等、相似、旋转、等边三角形及其基本图形的应用）22、（本题7分）对于二次函数2(0)y ax bx c a =++≠，如果当x 取任意整数时，函数值y 都是整数，此时称该点（x ，y ）为整点，该函数的图象为整点抛物线（例如：222y x x =++）．（1）请你写出一个整点抛物线的解式．（不必证明）；（2）请直接写出整点抛物线222y x x =++与直线4y =围成的阴影图形中（不包括边界）所含的整点个数．23．（本小题满分7分）如图，已知抛物线y1=-x2+bx+c经过A(1,0)，B(0,-2)两点，顶点为D．（1）求抛物线y1 的解析式；（2）将△AOB绕点A逆时针旋转90°后，得到△AO′ B′，将抛物线y1沿对称轴平移后经过点B′，写出平移后所得的抛物线y2 的解析式；（3）设（2）的抛物线y2与y轴的交点为B1，顶点为D1，若点M在抛物线y2上，且满足△MBB1的面积是△MDD1面积的2倍，求点M的坐标．（考查数形结合的思想、分类讨论的思想、学生解决代数几何综合题能的能力）24．（本题满分7分）ABC ∆和DBE ∆是绕点B 旋转的两个相似三角形，其中ABC ∠与DBE ∠、A ∠与D ∠为对应角．（1）如图1，若ABC ∆和DBE ∆分别是以ABC ∠与DBE ∠为顶角的等腰直角三角形，且两三角形旋转到使点B 、C 、D 在同一条直线上的位置时，请直接写出线段AD 与线段EC 的关系；（2）若ABC ∆和DBE ∆为含有30︒角的直角三角形，且两个三角形旋转到如图2的位置时，试确定线段AD 与线段EC 的关系，并说明理由；（3）若ABC ∆和DBE ∆为如图3的两个三角形，且ACB ∠=α，BDE β∠=，在绕点B 旋转的过程中，直线AD 与EC 夹角的度数是否改变？若不改变，直接用含α、β的式子表示夹角的度数；若改变，请说明理由．（考查学生综合运用几何知识解题能力）30︒30︒BCDE图3ACDE图2图1D CBA2010-2011学年度第一学期初三期中数学试题答案二、选择题（本题共32分，每小题4分）1C 2D 3 B 4A 5 D 6B 7C 8A 二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．2 10. o m m ≠>且4111. m<n 12. 答案不唯一三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．解：οοο60sin 30cos 245tan +-=232321+⨯--------------------------------------------------------------------- 3分=1----------------------------------------------------------------------- 4分 =231-（或232-）．------------------------------------------------------------ 5分14．解：设抛物线的解析式为2(1)y a x b =-+， (1)分Q 抛物线过点（3，0）,(0，3). ∴40,3.a b a b +=⎧⎨+=⎩ 解得1,4.a b =-⎧⎨=⎩ … ……………4分∴抛物线的解析式为223y x x =-++. ……………………………………………5分15．证明：∵AD ⊥AB,EC ⊥BC ∴∠A=∠BCE=90° ……………………1分又∵∠DBE=90°∴∠ABD+∠EBC=90° 又∵∠E+∠EBC =90°∴∠ABD=∠E ……………………3分 ∴△ABD ∽ △CEB ……………………5分 16．解：在ABC △中，9086C AC BC ===o ，，∠，10AB ∴==．………………………………………1分又6BD BC ==Q ，4AD AB BD ∴=-=． ………………………………………2分 DE AB ⊥Q ，90ADE C ∴==o ∠∠．又A A =Q ∠∠， ………………………………………3分 AED ABC ∴△∽△．………………………………………4分DE ADBC AC∴=．………………………………………5分 4638AD DE BC AC ∴==⨯=g ．………………………………………6分17．解：∵ CD ⊥AD ，EB ⊥AD ，∴ EB ∥CD.∴ △ABE ∽△ADC ． …………………………………………………2′∴ ADAB CD EB =．…………………………………………………3′∵ EB=2，AB=3，AD=21， ∴213CD 2=． …………………………………………………4′ ∴ CD=14． …………………………………………………5′ 答：此树高为14米． ………………………………………………………6′18．（1）略（2）25π19（1）解：m c b a 43,3,1===. m mac b 3943143422-=⨯⨯-=-=∆. ··········································· 1分 ∵ 该方程有两个不相等的实数根， ∴ 039>-m . ············································································· 2分解得 3<m .∴ m 的取值范围是3<m . ······························································· 3分（2）解：∵3<m ，∴ 符合条件的最大整数是 2=m . ··················································· 4分此时方程为 02332=++x x ，解得 22314332⨯⨯-±-=x 233±-=.∴方程的根为 2331+-=x ，2332--=x . ··································· 6分20(本小题8分)（1）元)40(-x ，桶240)x 3(+-或桶50)-x (390(-；………………… 2分（2）设月销售利润为y 元，由题意)2403)(40(+--=x x y ， …………………3分整理，得960036032-+-=x x y …………………4分（3）当每桶食用油的价格为55元时，1125)240553)(4055(=+⨯--=y答：当每桶食用油的价格为55元时，可获得利润1125元.…………………6分（4）960036032-+-=x x y1200)60(32+--=x y …………………7分则：当60=x 时，y 的最大值为1200， …………………8分答：当每桶食用油的价格定为60元时,该商店每天销售这种食用油获得的利润最大。