西师大版六年级上册《工程问题》课件
六年级数学上册《工程问题》课件
代数法
总结词
利用代数方程来表示问题中的数量关系，通 过解方程来找到答案。
详细描述
代数法是解决工程问题的一种常用方法。通 过设立代数方程来表示问题中的数量关系， 然后解方程来找到答案。例如，如果一项工 程由甲、乙两人完成，甲的工作效率是a， 乙的工作效率是b，那么他们合作完成这项 工程的时间t可以用以下方程表示：at + bt = w，其中w是工作量。解这个方程就可以 找到完成工程所需的时间t。
通过实例演示如何运用工程问题的解 题方法，如工作量公式和比例关系等 。
02
工程问题基础知识
工程问题概念
总结词
工程问题的概念是解决实际工程中工作量、工作时间和工作效率之间的问题。
详细描述
工程问题主要涉及到工作量、工作时间和工作效率三个核心要素。工作量通常表示一项工程需要完成的工程量或 任务量，如修筑一段公路、生产一批产品等；工作时间是指完成工作量所需的时间；而工作效率则表示单位时间 内完成的工作量。
进阶练习题
• 总结词：深化对工程问题的理解
• 总结词：提高解题技巧和数学思维能力 • 总结词：培养分析和解决问题的能力 • 详细描述：进阶练习题是在基础练习题的基础上进行深化和提高，题目难度相对较大，需பைடு நூலகம்学生具备一定
的数学基础和分析能力。这些题目通常涉及到更复杂的工程问题，需要学生灵活运用所学知识，通过分析 和推理找到解题方法。
六年级数学上册《工 程问题》课件
汇报人： 202X-01-05
contents
目录
• 课程导入 • 工程问题基础知识 • 工程问题的解题方法 • 练习与巩固 • 课程总结
01
课程导入
课程背景
01
介绍工程问题在实际生活中的应 用，如建筑、制造、交通等领域 的工程问题，让学生了解工程问 题的重要性和实际意义。
六年级上册数学课件 解决问题西师大版(共18张PPT)
六年级上册数学课件-6.2 解决问题 ︳西师大版（2014秋）(共18张PP全书的1/5，第二天看了全 书的1/4，两天一共看了45页。求全书有多少页？
合成部分÷合成分率＝总体量
45 1 1 200页 5 4
例4：一本故事书，小明第一天看了全书的1/5，第二天看了全书的1/4， 此时还剩55页。求全书有多少页？
六年级上册数学课件-6.2 解决问题 ︳西师大版（2014秋）(共18张PPT)
六年级上册数学课件-6.2 解决问题 ︳西师大版（2014秋）(共18张PPT)
几个常见的量：
总体量 部分量 部分对应分率
六年级上册数学课件-6.2 解决问题 ︳西师大版（2014秋）(共18张PPT)
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24 2 60 5
例2 六2班的女生数占全班的3/5，其中男生有24人，全班有多少人？ 分析：此题求总体量，用已知的男生数除以男生数对应的分率（不 现成，把全班人数看着单位“1”，可用1-女生对应分率）可得全 班学生数。 男生数÷男生对应分率＝全班学生数
2413 60 5
六年级上册数学课件-6.2 解决问题 ︳西师大版（2014秋）(共18张PPT)
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三个量之间的关系：
？
总体量 × 部分对应分率＝部分量……①
所求部分对应的分率
？
部分量 ÷ 部分对应分率＝总体量……②
已知部分对应的分率
六年级上册数学课件-6.2 解决问题 ︳西师大版（2014秋）(共18张PPT)
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六年级 工程问题 大班课课件
第9讲 ⼯程问题3.2千克的⼀个饼⼩红要8天吃完，说明什么？基本公式⼯作效率×⼯作时间=⼯作总量⼯作总量÷⼯作效率=⼯作时间⼯作总量÷⼯作时间=⼯作效率热⾝练习⼀项⼯作甲独做5天完成，⼄独做10天完成，那么甲每天的⼯作效率是_____⼄每天的⼯作效率是_____两⼈合作1天完成的⼯作量是_____两⼈合作3天完成的⼯作量是_____例题1单选题4天修完⼀项⼯程的，照这样计算，15天修完这项⼯程的（ ） 91 125 41 9132A B C D⼆⼈合作型两⾍合吃，⼏天吃完？12cm⼀ 根 薯 条每天吃1cm每天吃3cm合吃2天，⼤⾍⼦就⾛了，⼩⾍⼦还需要吃⼏天才能吃完？12cm⼀ 根 薯 条每天吃1cm每天吃3cm⼀项⼯程,甲单独做需要28天时间,⼄单独做需要21天时间,如果甲、⼄合作需要多少时间?基本合作型知道了时间也就知道了效率⼀项⼯程,甲单独做需要10天时间,⼄单独做需要15天完成.甲⼄合作⼏天可以完成这项⼯作的80%?基本合作型例题2单选题⼀项⼯程，甲单独完成要天，⼄单独完成要天。
两队合作完成这项⼯程的要多少天？列式不正确的是（ ）108 54( + )+ 1018154 ÷( + )54101811÷(+ )×1018154A B C⼯程问题要牢记⼯作总量单位⼀效率倒数是时间时间倒数是效率 ⼩红总结例题3单选题⼀份稿件，甲单独打⽤⼩时，⼄单独打⽤⼩时，甲和⼄⼯作效率的⽐是（ ） 31 41A :3141B 3:4C 4:3中场休息型⼀项⼯程,甲单独做需要18天时间,⼄单独做需要15天完成.甲⼄合作6天后,其余的由⼄独做,还需要⼏天完成?中场休息型⼀项⼯程,甲单独做40天完成,⼄单独做60天完成.现在两⼈合作,中间甲因病休息了若⼲天,所以经过了27天才完成.问甲休息了⼏天?分做合想型⼀项⼯程，甲、⼄两队合作15天完成，若甲队做5天，⼄队做3天，7只能完成⼯程的 ，⼄队单独完成全部⼯程需要⼏天？30合做分想型⼀项⼯程，甲队单独做需20天完成，⼄队单独做需30天完成，两队合作期间甲队休息了3天，⼄队也休息了若⼲天（两个队不能同时休息），结果⽤16天完成任务，⼄队休息了多少天？你做你的我做我的⽅程解题型⼀项⼯程,甲单独完成需要12天,⼄单独完成需要9天.若甲先做若⼲天后⼄接着做,共⽤10天完成,问甲做了⼏天？⽅程是万能的等量替换型某⼯程先由甲单独做40天，再由⼄做28天就可以完成。
小学数学西师大版六年级上册《工程问题》课件
列式：
3
+
=
6
2
工效和=甲的工效+乙的工效
修一条路，甲队独修7.5天完成，乙队独修 天5完1 成。 两队合修一天，完成这条公路的几分之几？还剩这2 条 公路的几分之几未修？
1
列式：
7.5
+1÷5 1
2
=
1
一完件成工总作工，作甲量一的天1完3 成，总两工人作合量作的1.5天4 ，，一乙共一完天 成这件工作的几分之几？
丙每天完成：1÷1ຫໍສະໝຸດ 1 22=
3
1 工作效率： 工作时间
乙4天完成一件工作的一半，照这样 乙每天完成这件工作的几分之几？
算式1：
1 ÷4= 2
1 8
1
算式2： 1 ÷（4× 2）=
8
一项工程，由甲队单独做，需要3天 完成，由乙队单独做，需要6天完成。如 果两队合作一天，完成全部工程的几分 之几？
11 1
XXX的钱，如果单买铅笔可以买 30支，如果单买毛笔可买20支。
如果买一支铅笔和一只毛笔一共用去总钱数 的 几分之几？
西师大版 六年级数学上
谢谢大家
算式：1
÷16=
1 16
1 5
汽车从甲地开到乙地用了5小时，平均每 小时行了甲乙两地距离的几分之几？
算式：
1 ÷5=
1 5
打一份稿件，甲单独干4天完成，乙单独干5.5天
完成，丙单独干
11 2
天完成。甲、乙、丙每天平
均各完成这份稿件的几分之几？
甲每天完成：
1÷ 4=
1 4
乙每天完成：1÷
5.5=
2 11
列式：
1
修一条水渠，4天修了全程的 ，每天全程的几分之几？
数学西师大版六年级上册 第四单元 问题解决 第二课时 课件
探究新知
课堂小结
课堂练习
课后作业
探究新知
例 2
要配制220吨混凝土(水泥、沙子、石子的比
如下),需要水泥、沙子、石子各多少吨?
水泥、沙子、
石子的比是
2∶3∶6
理解题意：
水泥、沙子、
石子的比是：
2∶3∶6
总份数：2+3+6=11Leabharlann 按比例分配列式解答:
40(吨)
60(吨)
120(吨)
答:需要水泥40吨,沙子60吨,石子120吨。
课堂练习
一个长方体的棱长和是72厘米,长、宽、高的比是
4∶3∶2,长方体的表面积是多少?
解题思路： 由：长方体的棱长和为72厘米
可得：长+宽+高=72÷4=18(厘米)
根据：长:宽:高=4∶3∶2
求出：长方体的长、宽、高
再求出：长方体的表面积
解答： 长方体长、宽、高的和：72÷4=18(厘米)
组的人数,还应加上文艺小组的人数。
正确解答：
解:设美术小组有x人。
5∶8= x ∶16
8 x =80
x =10
16+10=26（人）答:两个小组一共有26人。
学校将180棵树按2:3:4分配给四、五、六三个年
级去栽种。各个年级分别栽种了多少棵?
各个年级分别栽了40棵、60棵、80棵。
一种混凝土是按水泥3份、沙4份、石子5份配制
课前导入
同学们，我们上课的教室，家里住的楼房，都离不开建筑工
人辛勤的劳动，使他们的辛劳和汗水给我们建设了美好的家
园，今天我们就一起走进建筑工地，感受一下他们的生活。
工人叔叔要配制220吨混凝土，需要水泥、沙子、石子各
小学数学-应用题工程问题课件
电子电路ห้องสมุดไป่ตู้计
通过实例分析，学生可以学习 电路设计中的布线、元件选择 和电流计算等技巧。
数学应用技巧
1 数字计算
2 图形分析
3 比例推理
学生可以通过实际问题计算， 提高大数计算和精确计算的 能力。
利用图形和几何概念，学生 可以分析实际问题并提出解 决方案。
通过比例的应用，学生可以 解决实际问题中的比较和推 理。
小学数学-应用题工程问 题ppt课件
本ppt课件将介绍小学数学中的应用题工程问题，通过实际案例分析和数学应 用技巧，帮助学生更好地理解和解决工程问题。
问题背景与意义
工程问题是数学学科中的一种重要应用形式，通过解决实际工程问题，学生 能够将数学知识与现实联系起来，提高学习兴趣和应用能力。
工程问题的应用
仔细阅读问题，理解问题中涉及的实际背景和要求。
2
提取信息
从问题中提取关键信息，转化为数学问题可解决的形式。
3
选择方法
根据问题的性质和要求，选择合适的数学方法和公式。
具体案例分析
房屋维修费用
通过实际案例分析，学生可以 学习计算建筑维修的成本以及 如何降低维修费用。
机械设备维护
通过具体案例，学生可以学习 如何计算机械设备的维护成本 和维修周期。
实际应用与实践
通过实际工程问题的解决和实践，学生可以加深对数学知识的理解和掌握，提高实际应用能力。
总结与展望
工程问题的学习能够培养学生的应用能力和解决实际问题的能力，为将来的学习和职业发展打下坚实基础。
建筑工程
学生可以通过建筑工程问题，学习 测量、比例和面积等数学概念在实 际工程中的应用。
机械工程
通过机械工程问题，学生可以学习 力学、运动学和力的概念，培养解 决实际问题的能力。
六年级上册数学 问题解决西师大版优秀PPT课件
• 解决问题
•
•
永城小学 王显伦
• 单位“1”的量×对应分率=对应量 • 对应量÷对应分率=单位“1”的量
复习 列式计算并说说你是怎么想的
1、白海货运码头有540吨货物，运走了
5 9
运走了多少吨？
2、白海货运码头有540吨货物，运走了 5 ，
9
还剩多少吨？
3 9
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609 540(吨)
六年级上册数学 问题解决西师大版优秀PPT课件
540吨
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609 540(吨)
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540吨
240 9
4
540
六年级上册数学 问题解决西师大版优秀PPT课件
4
有修。这条公路有多少千米？
60÷( 1 －
3 4
)
2、一批粮食，上午运走总数的 1 ，下午运走2吨，
5
这样共运走这批粮食的 1 ，这批粮食原有多少吨？
3
2÷( 1 － 1 )
3
5
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肉兔总 (15数 )是 1的 2只 0。0
7 1200(1 5)
7
六年级上册数学 问题解决西师大版优秀PPT课件
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1、修路队修一条公路，已经修了 3 ，还有60米没
西师大版-数学-六年级上册-《解决问题(三)》知识精解 二
第３课时 解决问题（三）（教材１１９～１２２页 【知识点二】 工程问题的解题方法问题导入 修一条村级公路。
甲队单独修10周完成，乙队单独修15周完成。
两队同时从公路两端修，几周可以完成?(教材119页例6)过程讲解1．理解题意 ·求甲、乙两队的合作时间，需要知道甲、乙两队的工作效率和与工作总量；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和”求得。
2．探索解题方法方法一 假设公路的长。
(1) 假设公路的长为300，则甲队每周修300÷10＝30010，乙队每周30015修两队每周共修3003001015⎛⎫+ ⎪⎝⎭。
3003003001015⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭＝30050÷＝6（周）(2)假设公路的长为60，则甲队每周修60÷10＝6010，乙队每周修60÷15＝6015， 两队每周共修60601015⎛⎫+ ⎪⎝⎭。
60÷60601015⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝60÷10＝6(周) (2) 假设公路的长为1，则甲队每周修 1÷l0＝110，乙队每周修1÷15＝115，两队 每周共修111015⎛⎫+ ⎪⎝⎭。
l ÷111015⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝l ÷1060＝6(周)， 发现：假设公路总长的数据不同，但计算的结果都相同，所以为便于计算，此类题 假设的数据尽量是l0和15的最小公倍数或者是1。
方法二 假设甲队每周修的长度。
（1）队每周修30，则公路长为(30×l0)，乙队每周修301015⨯。
重点提示： 如果已知某人或某团体完成工作总量所需要的时间，可以直接用来表示工作效率，不必写出“1÷工作时间＝这 一过程。
20103⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝30×10÷（30+20）＝300÷50＝6（周）(2)假设甲队每周修10，则公路长为(10×lO)，乙队每周修101015⨯， 甲、乙两队合修：10×10÷10101015⨯⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝100÷20103⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝100÷503＝6(周)。
工程问题(课件)-2021-2022学年数学 六年级上册
3.桌椅配套问题：总务主任带着一些钱去购置桌椅，这些钱全买桌子可买50张，全买 椅子可买75把，这些钱能卖多少套桌椅？（一张桌子配一把椅子）
（先让学生尝试动手解决，指名学生分析题意，解释解题过程。）
板块三：变式理解，破立沟通（重点内容）
一台笔记本电脑充满电需要2小时，这些电量可以维持工作3小时。这台 笔记本电脑目前处于耗完电状态，但需要马上工作，在边充电边工作的情况 下，需要几小时能充满电？
设计的困惑点
1.如何有效地与书本教材内容做好衔接，本节拓展课教学起点的合理把握。（本课 设计中的复习部分是否会过量或者与课本教学与重复之处）
2.如何把握拓展的深度，是否有必要把工作总量是“1”的变换到工作总量是“2/3”的。 （一个水池装A、B、C三根水管，单开A管注满水池需要10小时，单开B管注满水池需要15 小时，单开C管注满水池需要12小时，现三管齐开，经过几小时能注满这个水池的2/3？）
三个进水管问题：一个水池装A、B、C三根水管，单开A管注满水池需要10小时， 单开B管注满水池需要15小时，单开C管注满水池需要12小时，现三管齐开，注满这 个水池需要几小时？
B 管
（1）独立思考，尝试列式解答。
（2）分享汇报解题思路： 1÷（1/10+1/15+1/12）=4（小时）
（3）对比：这个问题和前面解决 的问题有什么相同点和不同点？
人 教 版 与 浙 教 版 的 横 向 比 较（例 题）
假设用具体的数量解决问题 用 把工程总量看作“1”的模型思想解 决问题。
注重用方程思想解决问题→ 用把 工程总量看作“1”的模型思想解决问 题。
人 教 版 与 浙 教 版 的 横 向 比 较（课 后 练 习）
关注用不同的生活情境设计工程问题 练习。
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西师版六年级上册
•
•
•
永城小学 王显伦
• 单位“1”的量×对应分率=对应量 • 对应量÷对应分率=单位“1”的量
复习 列式计算并说说你是怎么想的
1、白海货运码头有540吨货物，运走了
5 9
运走了多少吨？
2、白海货运码头有540吨货物，运走了 5 ，
9
还剩多少吨？
3、白海货运码头有一批货物，运走了 5 ， 运 走300吨，这批货物原有多少吨？ 9
5
这样共运走这批粮食的 1 ，这批粮食原有多少吨？
2÷( 1 － 1 )
3
5
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5 9
了 ，运走了300吨，这批货物原有多少吨？
300÷
5 9
=540(吨)
例3、白海货运码头有一批货物，运走了 5 ，
还剩240吨，这批货物原有多少吨？
9
240÷
(1—
5 9
) =540(吨)
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工程问题 PPT
一项工程A、B两人合作6天可以完成。如果A先
做3天，B再接着做7天，可以完成，B单独完成 这项工程需要多少天？
AB合作，每天可以完成1/6 A先做3天，B再做7天，
可以看做AB合作3天，B再单独做7-3=4天
AB合作3天，可以完成：1/6×3=1/2 B单独做4天，完成了1-1/2=1/2 B单独做，每天完成：1/2÷4=1/8 B单独完成，需要：1÷1/8=8天
件？
首先我们知道6月有30天 将额定每天完成的任务看作单位1 每天超额15%，一共工作30-5=25（天） 每天超额完成15%， 25天共超额 25×15%＝375%
每天完成八成， 5天少完成 5×(1-80%)=100% 这个月共超额完成 375%-100%=275% 660÷275%=240(个）
将工作量看作单位1 甲的工作效率=1/10 乙的工作效率=1/12 丙的工作效率=1/15 甲乙丙合干完成1间教室需要1/（1/10+1/12+1/15） =4分钟 两间教室都是一样的工作量，那么实际就是甲乙 丙三人共同完成，上面已经解出完成1间需要4分 钟，那么完成2间需要4×2=8分钟，甲8分钟完成 1/10×8=4/5，那么丙需要完成1-4/5=1/5 所以丙帮甲（1/5）/（1/15）=3分钟 那么丙帮乙8-3=5分钟
解：设丙帮甲a分钟
a分钟甲丙完成（1/10+1/15）a=a/6 那么剩下的1-a/6需要甲独自完成 乙a分钟完成a/12 那么剩下的1-a/12需要乙丙完成 需要的时间=（1-a/12）/（1/12+1/15）=（1-a/12）/（3/20）
根据题意
（1-a/6）÷（1/10）=（1-a/12）÷（3/20）