1.2 平行线的判定(1) 课件--
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102平行线的判定(1)ppt_32
山东星火国际传媒集团
内错角的认识
12 43
56 78
C
两条直线被第三条直线
a 所截，在二条直线的内
侧，且在第三条直线的 两旁的二个角叫内错角.
b 如图∠4与∠6、 ∠3与
∠5这样的角.
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同旁内角的认识
12 43 56 78
C
两条直线被第三条直 线所截，在两条直线
a 的你侧，且在第三条
你还能说出其他类似的角吗？
山东星火国际传媒集团
小结
同位角、内错角、同旁内角的特点：
与被截直线的关系
与截线的关系
同位角 被截直线的同一方向
截线的同旁
内错角 被截直线之间
截线的两旁
同旁内角 被截直线之间
截线的同旁
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认识垂线及其性质的三点注意
(1)线段和射线都有垂线; (2)点到直线的距离是垂线段的长度，是一个数值，而垂线段 是一个图形，对此要分清楚; (3)在实际问题中，确定路径最短或最短距离问题时，首先将 实际问题转化成数学问题，再作出垂线，并求出具体数值.
直线的同旁的两个角 叫同旁内角.
b
如图∠4与∠5、 ∠3 与∠6这样的角.
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如图，∠１与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C分别是哪两条 直线被哪一条直线所截成的同位角？
A
解：∠1与∠C是DE、BC被AC所截成
的同位角；
D 21 E
∠2与∠B是DE、BC被AB所截成 的同位角；
3
∠3与∠C是DF、AC被BC所截成
1.帖(线）
●
2.靠(尺）
3.移(点)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 104源自画(线）山东星火国际传媒集团
《平行线的判定》课件PPT1
所以∠1 = ∠3(________)，
已知：如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AB∥CD.
∵∠3=∠4（已知）
(2)求证：MD∥BC．
又∵∠B=∠C（已知）
已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，试说明CD⊥AB.
所以∠ =________．
∵∠3=∠4（已知）
已知如图，∠BAC=∠DGC，∠1=∠2，求证：∠ADC=∠EFC.
如图1，已知四边形ABCD，点E是BA延长线上一点，连接CE，交AD于点F，其中∠E=∠AFE，∠DCF=∠DFC；
又∵∠B=∠C（已知）
且∠1=∠4(________)
已知：如图，∠1=∠2，∠3+∠4=180°求证：AD∥BC.
综合法——从已知条件出发，推出相应的结论
掌握平行线的判定与性质、进行简单的推理和计算。
如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，∠AMD=∠AGF，∠1=∠2=35 °．
∴∠2=∠3（等量代换）
(2)∠E=∠F相等么？为什么？
∴ ∠3= ∠AEC（等量代换）
(1)求证：BD∥CE；
又∵∠B=∠C（已知）
(1)求证：BD∥CE；
(2)∠A=∠F，探索∠C与∠D的数量关系，并证明你的结论.
掌握并书写规范的几何推理步骤。
所以∠ =________．
综合法——从已知条件出发，推出相应的结论
(1)AD与BC平行吗？为什么？
如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F且∠CEF=∠BDG，那么∠ADG与∠C相等吗？请说明理由.
如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F且∠CEF=∠BDG，那么∠ADG与∠C相等吗？请说明理由.
已知：如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AB∥CD.
∵∠3=∠4（已知）
(2)求证：MD∥BC．
又∵∠B=∠C（已知）
已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，试说明CD⊥AB.
所以∠ =________．
∵∠3=∠4（已知）
已知如图，∠BAC=∠DGC，∠1=∠2，求证：∠ADC=∠EFC.
如图1，已知四边形ABCD，点E是BA延长线上一点，连接CE，交AD于点F，其中∠E=∠AFE，∠DCF=∠DFC；
又∵∠B=∠C（已知）
且∠1=∠4(________)
已知：如图，∠1=∠2，∠3+∠4=180°求证：AD∥BC.
综合法——从已知条件出发，推出相应的结论
掌握平行线的判定与性质、进行简单的推理和计算。
如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，∠AMD=∠AGF，∠1=∠2=35 °．
∴∠2=∠3（等量代换）
(2)∠E=∠F相等么？为什么？
∴ ∠3= ∠AEC（等量代换）
(1)求证：BD∥CE；
又∵∠B=∠C（已知）
(1)求证：BD∥CE；
(2)∠A=∠F，探索∠C与∠D的数量关系，并证明你的结论.
掌握并书写规范的几何推理步骤。
所以∠ =________．
综合法——从已知条件出发，推出相应的结论
(1)AD与BC平行吗？为什么？
如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F且∠CEF=∠BDG，那么∠ADG与∠C相等吗？请说明理由.
如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F且∠CEF=∠BDG，那么∠ADG与∠C相等吗？请说明理由.
《平行线的判定》第1课时 (PPT课件,9张)
双击可打开
认识基本图形是几何识图、破题的重要途径；下面我们共同 来认识“平行线”构建的起来的图形中两种常见基本图形：
“A”字型：
“Z”字型：
图中那些角相等可以判 定两线段平行？为什么？
拉伸
翻转
∠1=∠2 ∠3=∠4 同位角相等，两直线平行.
∠1=∠2 ∠3=∠4 ∠5=∠6 内错角相等，两直线平行.
我边走边想：在我看来，画线好像是平行于对边的，为什么这位 中年师傅用角尺只是稍微量了一下就知道线画偏了呢？这上面是否 存在我们所学的数学知识呢？这个问题我实在想不通！
本堂课的思考题和学习目标
思考题
1：两直线被第三直线所截，哪些角相等可以得出两直线平行？
2：找同位角相等和内错角相等的途径你掌握了那些？
课堂总结：
1.判定方法1：同位角相等，两直线平行. 2.判定方法2：内错角相等，两直线平行. (1).找角相等的方法，„； 3.其他： (2).两种基本图形，„ ； (3).解决实际问题，„ .
课堂作业：
1、课堂总结：知识要点，方法技巧，拓展提升；
2、书上14 ～ 15页第1、4及7（1）.（2）小题.
1.角的分类
按角度的大小分：锐角、钝角、直角、周角. 按角度的关系分：余角、补角. 按角的位置关系分： 对顶角、 同位角、 … 按角的位置和角度关系分： 邻补角、邻余角.
2.识图
问1：右图用语言叙述？
直线AB和直线CD被第三直线EF所截.
问2：∠1的同位角？∠3的内错角？
∠1的同位角是
推理：
？
∵∠3＝∠2（已知） 又∠1＝∠3（ 对顶角相等 ） ∴∠1＝∠2 ∴a∥b（ 同位角相等，两直线平行 ）
练习（教师根据情况双击打开右的《单元训练题》选练）：
《平行线的判定》(上课)课件PPT1
AB、CD平行吗？说明你的理由．
a
A1
3 B
C
2
D 图1
思考：能否利用内错角相等，判定两条直线平行？ 即： ∠1=∠2， AB∥CD 是否成立？
小试牛刀
3、如图2，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度？
直线AB、CD平行吗？说明你的理由．
a
A
3 2
B
C
1
D 图2
思考：能否利用同旁内角，判定两条直线平行？
∴ AB∥CD （同位角相等，两直线平行）
小试牛刀 (1)如果∠B＝∠DCG，由______________,得___ // ___
∵ ∠1 + ∠2=180°
同位角相等，两直线平行；
如图，已知b a，c a，那么b//c吗？
1、找出下图中互相平行的直线，并说出理由. (2)由∠A+∠D=180°，可以判断哪两条直线平行?根据是什么?
结论： 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 符号语言：∵ ba，ca， ∴ b//c.
五、归纳小结 即： ∠1+∠2=180°， AB∥CD 是否成立？
∵ ∠1 + ∠2=180° 只要_________相等,两直线就平行. 如图：若∠AOD= ∠A+ ∠D，试判断AC与BD是否平行？
怎样判断两条直线平行？ 四、推理验证，得出定理
7、如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点.
4. 内错角相等，两直线平行； (3)如果∠D＋∠DFE＝180°，由__________________,
四、推理验证，得出定理 那么两直线平行.
5. 同旁内角互补，两直线平行； ∴ AB∥CD （同位角相等，两直线平行）
a
A1
3 B
C
2
D 图1
思考：能否利用内错角相等，判定两条直线平行？ 即： ∠1=∠2， AB∥CD 是否成立？
小试牛刀
3、如图2，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度？
直线AB、CD平行吗？说明你的理由．
a
A
3 2
B
C
1
D 图2
思考：能否利用同旁内角，判定两条直线平行？
∴ AB∥CD （同位角相等，两直线平行）
小试牛刀 (1)如果∠B＝∠DCG，由______________,得___ // ___
∵ ∠1 + ∠2=180°
同位角相等，两直线平行；
如图，已知b a，c a，那么b//c吗？
1、找出下图中互相平行的直线，并说出理由. (2)由∠A+∠D=180°，可以判断哪两条直线平行?根据是什么?
结论： 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 符号语言：∵ ba，ca， ∴ b//c.
五、归纳小结 即： ∠1+∠2=180°， AB∥CD 是否成立？
∵ ∠1 + ∠2=180° 只要_________相等,两直线就平行. 如图：若∠AOD= ∠A+ ∠D，试判断AC与BD是否平行？
怎样判断两条直线平行？ 四、推理验证，得出定理
7、如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点.
4. 内错角相等，两直线平行； (3)如果∠D＋∠DFE＝180°，由__________________,
四、推理验证，得出定理 那么两直线平行.
5. 同旁内角互补，两直线平行； ∴ AB∥CD （同位角相等，两直线平行）
《平行线的判定》_精品课件
还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？
一放、二靠、三推、四画。
C
·P
1
D
A
B
2
从画图过程，三角板起到什么作用？
E3
A
B
C
7
D
F
两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单地说: 同位角相等 ，两直线平行.
两直线平行的判定(1):
两条直线被第三条直线所截，如果同位角
相等，那么两直线平行。 简单地说：
由此你能发现判定两直线平行的方法吗? B
判定两条直线平行的方法有两种：
定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。 平行公理的推论（平行线的传递性）：
如果两条直线同平行于一条直线，那么两条 直线平行。
同学们想一想：
除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？
过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线 CD，看看你能作出吗？能作出几条？
平行线的判定
例2
① ∵ ∠1 =__∠__2_（已知）
CF
E
∴ AB∥CE( 内错角相等,两直线平行 ) 1 3
② ∵ ∠1 +__∠__3_=180o（已知）
∠1 =∠3（同角的补角相等）. A
B
AB∥CD(内错角相等，两直线平行).
F
【获奖课件ppt】《平行线的判定》_ 精品课 件1-课 件分析 下载
如图，已知∠1+∠2=180°，AB与 CD平行吗？为什么？
E
∠1 +∠2=180°（已知）， C
D
∠2 +∠3=180°（邻补角互补），
∠1 =∠3（同角的补角相等）. A
同位角相等，两直线平行。
一放、二靠、三推、四画。
C
·P
1
D
A
B
2
从画图过程，三角板起到什么作用？
E3
A
B
C
7
D
F
两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单地说: 同位角相等 ，两直线平行.
两直线平行的判定(1):
两条直线被第三条直线所截，如果同位角
相等，那么两直线平行。 简单地说：
由此你能发现判定两直线平行的方法吗? B
判定两条直线平行的方法有两种：
定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。 平行公理的推论（平行线的传递性）：
如果两条直线同平行于一条直线，那么两条 直线平行。
同学们想一想：
除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？
过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线 CD，看看你能作出吗？能作出几条？
平行线的判定
例2
① ∵ ∠1 =__∠__2_（已知）
CF
E
∴ AB∥CE( 内错角相等,两直线平行 ) 1 3
② ∵ ∠1 +__∠__3_=180o（已知）
∠1 =∠3（同角的补角相等）. A
B
AB∥CD(内错角相等，两直线平行).
F
【获奖课件ppt】《平行线的判定》_ 精品课 件1-课 件分析 下载
如图，已知∠1+∠2=180°，AB与 CD平行吗？为什么？
E
∠1 +∠2=180°（已知）， C
D
∠2 +∠3=180°（邻补角互补），
∠1 =∠3（同角的补角相等）. A
同位角相等，两直线平行。
1.2平行线的判定(1)1
同位角 同旁内角
内错角
复习提问三：
同学们回忆前面所学知识回答问题，在同一平面内，两
条直线之间有几种位置关系呢？
两条直线 位置关系
相交 平行
一般相交 特殊相交
L1
L2
平行线在生活中的应用
判断下列语句是否正确:
(1) 两条直线不相交,就叫做平行线. ( ×) (2) 与一条直线平行的直线只有一条. ( ×) (3) 如果两条直线a、b都和直线c平行，
l3
3=180º-2
=180º-135º=45 º 又 1=45º，
2 3
1 l1
l2
1=3，
l1 // l2 （同位角相等，两直线平行）
“在同一平面内，垂直于同一条直 线的两条直线互相平行”是否可以 看做平行线判定方法的特殊情形？
C
1 A
E
如图：已知ABCD，
ABEF，那么
2
CD//EF吗？
B
D
F
P61、2、3
（1）如图1，∠C＝57°，
当∠ABE＝ 57 °时，就能使BE∥CD.
（2）如图2 ， ∠1＝120°,∠2＝60°．
问a与b的关系？ a∥b
A
ab
B
E
13 2 c
C
D
图1
图2
判定两直线
课堂总结
平行的
种方法
定义
在同一平面内， 不相交的两条直 线叫平行线。
平行公理的推论
如果两条直 线同平行于 一条直线， 那么两条直 线平行。
1.2平行线的判定（1）
课前热身
1、同学们根据前面所学内容，看下图请找出
b 4
2
a
1
平行线的判定1精品PPT课件
四．如图：已知∠1=∠3=110°， ∠2=70°图中有几组平行线？简要说出 它们平行的理由
五．如图BE平分∠ABC，EC平分∠ BCD， ∠ E=90° 那么AB∥CD吗？为什么？
解：∵BE平分∠ABC（已知） ∴∠A_B_C_=2∠1 ∵EC平分∠BCD（已知） ∴∠B__C_D_=2∠2 ∵∠E+∠1+∠2=180° ∴∠1+∠2=1_8_0_°-∠E ∵∠E=90°（已知） ∴∠1+∠2=9_0_° ∴∠ABC+∠BCD=2∠_1+2∠_2=_9_0_° ∴A_B_∥__C_D（同旁内角互补，两直线平行）
（4）∵∠3_=∠_5（已知） ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行） （5）∵∠2=∠4（已知） ∴_A_D∥_B_C（内错角相等，两直线平行）
三．如图：∠1+∠2=180°那么直线 a与直线b平行吗？为什么？
三.解法1：如图： ∵∠1+∠3=180°
∠1+∠2=180°（已知） ∴∠2_=∠3_ ∴__a_∥__b____ （同位角相等，两直线平行）
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
解 ：本题中直线AB与CD平行，但根据题目的已知 条件，无法判定AD与BC平行。 ∵ ∠B=60°，∠C=120° （已知） ∴ ∠B+∠C = 180° ∴ AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行）
《平行线的判定》完整版PPT1
证明：(1)∵∠1＋∠DBE＝180°， ∠1＋∠2＝180°， ∴∠2＝∠DBE， ∴AD∥BC，∴∠A＝∠ABE. 又∵∠A＝∠C， ∴∠ABE＝∠C，∴AB∥CD.
(2)∵AB平分∠DBE， ∴∠ABE＝∠ABD. 由(1)AD∥BC，∴∠ABE＝∠A. 由(1)AB∥CD， ∴∠A＝∠CDF，∠ABD＝∠BDC. ∴∠ABE＝∠CDF， ∴∠BDC＝∠CDF， 即CD平分∠BDF.
14. 如图，已知AB∥CD. (1)如图1，∠1＋∠2＝___1_8_0_°__； (2)如图2，∠1＋∠2＋∠3＝___3_6_0_°__； (3)如图3，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝__5_4_0_°___； (4)如图4，试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝(n－1)·180°.
谢谢！
证明：∵∠BAP＋∠APD＝180°， ∴AB∥CD，∴∠BAP＝∠APC. 又∵∠1＝∠2， ∴∠BAP－∠1＝∠APC－∠2， 即∠EAP＝∠FPA. ∴AE∥FP，∴∠E＝∠F.
13. 如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠A＝∠C. (1)求证：AB∥CD； (2)若AB平分∠DBE，求证：CD平分∠BDF.
∵__a_∥__b____ ∴∠__1+_∠__2_=_1_8_0°
同位角_相__等__， ∵∠1＝∠2 两直线平行． ∴a∥b
内错角_相__等___， ∵_∠__1_=_∠__2____ 两直线平行． ∴___a_∥__b_____
同旁内角互__补__， ∵_∠__1+_∠__2_=_1_8_0_° 两直线平行 ∴___a_∥__b_____
∴∠BDC＝∠CDF， 解：∵∠1＝75°，∠3＝75°， ∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴AD∥EG，
∴DE∥BC， 如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠3，AD平分∠BAC吗？若平分，请写出推理过程；
(2)∵AB平分∠DBE， ∴∠ABE＝∠ABD. 由(1)AD∥BC，∴∠ABE＝∠A. 由(1)AB∥CD， ∴∠A＝∠CDF，∠ABD＝∠BDC. ∴∠ABE＝∠CDF， ∴∠BDC＝∠CDF， 即CD平分∠BDF.
14. 如图，已知AB∥CD. (1)如图1，∠1＋∠2＝___1_8_0_°__； (2)如图2，∠1＋∠2＋∠3＝___3_6_0_°__； (3)如图3，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝__5_4_0_°___； (4)如图4，试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝(n－1)·180°.
谢谢！
证明：∵∠BAP＋∠APD＝180°， ∴AB∥CD，∴∠BAP＝∠APC. 又∵∠1＝∠2， ∴∠BAP－∠1＝∠APC－∠2， 即∠EAP＝∠FPA. ∴AE∥FP，∴∠E＝∠F.
13. 如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠A＝∠C. (1)求证：AB∥CD； (2)若AB平分∠DBE，求证：CD平分∠BDF.
∵__a_∥__b____ ∴∠__1+_∠__2_=_1_8_0°
同位角_相__等__， ∵∠1＝∠2 两直线平行． ∴a∥b
内错角_相__等___， ∵_∠__1_=_∠__2____ 两直线平行． ∴___a_∥__b_____
同旁内角互__补__， ∵_∠__1+_∠__2_=_1_8_0_° 两直线平行 ∴___a_∥__b_____
∴∠BDC＝∠CDF， 解：∵∠1＝75°，∠3＝75°， ∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴AD∥EG，
∴DE∥BC， 如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠3，AD平分∠BAC吗？若平分，请写出推理过程；
平行线的判定(1)PPT课件
平行线的判定(1)
知识回顾：
(1)什么是平行线： 同一平面，不相交
(2)平行线的表示方法： AB∥CD 或 a∥b
(3)平行线的画法： 一放，二靠，三移，四画 (4)平行公理： 过直线外一点，有且只有
一条直线与已知直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行。
平行线的画法：
3
可以推出a∥b.
ab
考考你
2.如图，已知∠1+∠2＝180° 求证：AB∥CD。
（你能几种方法来证明呢？） A 2
C
F
E 1B
D
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
理由是__内__错__角__相_等__，__两__直__线_平__行___
（2）从∠2=∠ ___3_，可以推出c∥d ，
理由是__同__位__角__相_等__,_两__直__线_平__行__._
（3）如果∠4=_d___
c
51 2
4
d （4） 从∠4=75°，∠5= __1__0_5_°，
两条直线被第三条直线所截 ,如果 同位角相等, 那么这两条直线平行.
平行线判定方法1： 同位角相等,两直线平行。
如图,哪两个角相等能判定 直线AB∥CD?
E
A
O 33
B
1 2
44
C
D
如果∠∠13==∠∠24 , 能判定哪两条 直线平行?
E
A1 3
2 C
G
B
4
5
D
F
H
知识回顾：
(1)什么是平行线： 同一平面，不相交
(2)平行线的表示方法： AB∥CD 或 a∥b
(3)平行线的画法： 一放，二靠，三移，四画 (4)平行公理： 过直线外一点，有且只有
一条直线与已知直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行。
平行线的画法：
3
可以推出a∥b.
ab
考考你
2.如图，已知∠1+∠2＝180° 求证：AB∥CD。
（你能几种方法来证明呢？） A 2
C
F
E 1B
D
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
理由是__内__错__角__相_等__，__两__直__线_平__行___
（2）从∠2=∠ ___3_，可以推出c∥d ，
理由是__同__位__角__相_等__,_两__直__线_平__行__._
（3）如果∠4=_d___
c
51 2
4
d （4） 从∠4=75°，∠5= __1__0_5_°，
两条直线被第三条直线所截 ,如果 同位角相等, 那么这两条直线平行.
平行线判定方法1： 同位角相等,两直线平行。
如图,哪两个角相等能判定 直线AB∥CD?
E
A
O 33
B
1 2
44
C
D
如果∠∠13==∠∠24 , 能判定哪两条 直线平行?
E
A1 3
2 C
G
B
4
5
D
F
H
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A C D
E
F
B
AB // CD (内错角相等，两直线平 行）
遇到一个新问题时，常常把它转化为 已知的（或已经解决的）问题来解决. 这一节中，我们利用等量代换由“同 位角相等，两直线平行”得到“内错 角相等，两直线平行”的？你能利用 “同位角相等，两直线平行”或“内 错角相等，两直线平行”得到“同旁 内角互补，两直线平行”吗？
A 1 O 2 B
C
D
例题讲解
☞ 回顾与思考
例2 如图，已知∠AEC=∠C＋∠A,判断AB与 ∥CD是否平行？并说明理由.
C D
E
A
B
例2 如图，已知∠AEC=∠C＋∠A,判断AB与 回顾与思考 ∥CD是否平行？并说明理由.
C D
分析：延长CE，交 AB于点F，则直线 CD，AB被直线CF 所截。这样，我们可 以通过判断内错角 ∠C和∠AFC是否相 等，来判定AB与CD 是否平行。
义务教育课程标准实验教科书 浙江版《数学》八年级上册
1.2 平行线的判定（2）
两直线平行的判定方法(2):
两条直线被第三条直线所截 ，如果内错角相等，那么这两条 直线平行。
内错角相等，两直 线平行。
∵∠1=∠3（已知）
考考你
有一块木板，怎样才能知 道它上下边缘是否平行？
ห้องสมุดไป่ตู้
考考你
有一块木板，怎样才能知 道它上下边缘是否平行？
1
2
考考你
有一块木板，怎样才能知 道它上下边缘是否平行？
1 2
议一议
通过这节课的学习,
你有哪些收获?
两直线平行的判定(3):
两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等，那么这两条直 线平行。
4
同旁内角互补，两 直线平行。
∵∠1+∠4=180° （已知）
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
做一做:
如图，已知∠1＝121°,∠2 ＝120 °, ∠3 ＝120°.说出其中的平行线,并说明理由.
l2
1 2 3
l1
l3
l4
l3 // l4
例1：如图，AD与BC相交于点O，∠1＝∠B,
∠ 2＝∠C。判断AB与CD是否平行，为什么？
E
A
F
B
例2 如图，已知∠AEC=∠C＋∠A,判断AB与 ∥CD是否平行？并说明理由. 回顾与思考
解： // CD. AB 理由：如图：延长 ，交AB于点 CE F，则AEC A AFC C A AEC C A A AFC C AFC
E
F
B
AB // CD (内错角相等，两直线平 行）
遇到一个新问题时，常常把它转化为 已知的（或已经解决的）问题来解决. 这一节中，我们利用等量代换由“同 位角相等，两直线平行”得到“内错 角相等，两直线平行”的？你能利用 “同位角相等，两直线平行”或“内 错角相等，两直线平行”得到“同旁 内角互补，两直线平行”吗？
A 1 O 2 B
C
D
例题讲解
☞ 回顾与思考
例2 如图，已知∠AEC=∠C＋∠A,判断AB与 ∥CD是否平行？并说明理由.
C D
E
A
B
例2 如图，已知∠AEC=∠C＋∠A,判断AB与 回顾与思考 ∥CD是否平行？并说明理由.
C D
分析：延长CE，交 AB于点F，则直线 CD，AB被直线CF 所截。这样，我们可 以通过判断内错角 ∠C和∠AFC是否相 等，来判定AB与CD 是否平行。
义务教育课程标准实验教科书 浙江版《数学》八年级上册
1.2 平行线的判定（2）
两直线平行的判定方法(2):
两条直线被第三条直线所截 ，如果内错角相等，那么这两条 直线平行。
内错角相等，两直 线平行。
∵∠1=∠3（已知）
考考你
有一块木板，怎样才能知 道它上下边缘是否平行？
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考考你
有一块木板，怎样才能知 道它上下边缘是否平行？
1
2
考考你
有一块木板，怎样才能知 道它上下边缘是否平行？
1 2
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通过这节课的学习,
你有哪些收获?
两直线平行的判定(3):
两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等，那么这两条直 线平行。
4
同旁内角互补，两 直线平行。
∵∠1+∠4=180° （已知）
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
做一做:
如图，已知∠1＝121°,∠2 ＝120 °, ∠3 ＝120°.说出其中的平行线,并说明理由.
l2
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l1
l3
l4
l3 // l4
例1：如图，AD与BC相交于点O，∠1＝∠B,
∠ 2＝∠C。判断AB与CD是否平行，为什么？
E
A
F
B
例2 如图，已知∠AEC=∠C＋∠A,判断AB与 ∥CD是否平行？并说明理由. 回顾与思考
解： // CD. AB 理由：如图：延长 ，交AB于点 CE F，则AEC A AFC C A AEC C A A AFC C AFC