IQmath库函数和定标及标么化
IQ定标
基于IQmath库的定点DSP算法设计彭志明,李琳华南理工大学时间:2012年05月23日现代电子技术字体: 大中小关键词:定点DSPIQmathTMS320F28xx摘要:基于TI公司提供的IQmath库实现在定点DSP芯片TMS320F28xx上进行精确的浮点运算,方便开发人员采用C/C++编写浮点运算程序,可以节省设计和调试时间。
IQmath库主要应用于高速度和高精度的实时计算,与直接采用ANSI C语言相比效率更高,这对设计实时性要求很高的控制系统尤其重要。
关键词:IQmath库;TMS320F28xx;浮点运算;实时性引言DSP数字信号处理器分为定点和浮点两种基本类型,它们之间最大差异在于浮点DSP比定点DSP具有更强大的计算能力和更大范围的动态精度。
浮点DSP内部设有专门支持浮点运算的硬件单元,对浮点格式的数据可以直接通过代码加入硬件运算中,因此运算速度很高。
而定点DSP没有定点运算单元,它对浮点格式的实数必须通过软件才能实现,这样就增加了指令代码,间接地使得定点DSP运算速度低于浮点DSP,典型的浮点处理器,如TI公司的C6000系列,几乎所有的嵌入式微控制器都为定点处理器,如TI公司的C2000系列。
因为浮点DSP的价格更加昂贵,因此定点DSP仍然有其巨大的优势。
但是任何算法都需要进行浮点运算,因此如何提高在定点DSP上进行的浮点运算的速度和精度,就成为了用户开发时必须要考虑的关键问题。
TI公司专门为定点处理器TMS320C2000系列提供的IQmath库为解决上述问题提供了良好的实现方法。
1 数的定标:Q格式定点DSP不能直接处理小数,编程时处理小数有3种方法:①把变量定义成float类型。
该方法编程量最小,但编译出来的代码最大。
②把整数变量放大来表示小数。
这是许多开发定点DSP的程序员经常使用的方法,但程序不具有可移植性。
③采用整数定标的方法来确定小数,即采用Q格式来表示小数。
normalize.quantiles的用法
normalize.quantiles的用法一、什么是normalize.quantiles?在数据分析与挖掘过程中,经常需要对数据进行标准化或归一化处理。
normalize.quantiles是一种常用的数据归一化方法,它通过对数据进行分位数映射,将原始数据映射到一个特定的分布,从而达到数据标准化的目的。
这个函数可以将数据线性地映射到一个指定分布,例如正态分布或均匀分布。
二、normalize.quantiles的用法normalize.quantiles函数是在Python的scipy库的stats模块中提供的。
下面我们将一步一步地介绍其具体用法。
步骤一:导入必要的库在开始前,我们需要导入必要的库。
首先导入scipy库的stats模块,然后利用numpy库来生成一个随机数数组作为示例数据。
pythonfrom scipy import statsimport numpy as np# 生成示例数据np.random.seed(0)data = np.random.normal(loc=10, scale=2, size=100)步骤二:数据标准化接下来,我们使用normalize.quantiles函数对数据进行标准化处理。
该函数需要传入两个参数:要标准化的数据以及目标分布(即归一化后数据应当符合的分布)。
python# 数据标准化normalized_data = stats.mstats.normalize.quantiles(data)步骤三:可选步骤normalize.quantiles函数还提供了一些可选的参数,可以根据实际需求进行调整。
下面是一些常用的可选参数:- type:指定映射函数的类型,默认为linear,即线性映射函数。
除了线性函数外,还可以选择其他的映射函数,如exp或log等。
- dist:指定目标分布,默认为norm,即正态分布。
除正态分布外,还可以选择其他分布,如uniform均匀分布等。
python中math模块中常见方法
python中math模块中常见方法Python是一种功能强大的编程语言,拥有丰富的标准库。
其中,math模块是Python的一个重要模块,提供了许多数学运算相关的函数和常量。
本文将介绍math模块中常见的几个方法,包括常用的数学函数、取整函数、幂函数、对数函数和三角函数。
一、常用的数学函数1. abs(x)函数:返回x的绝对值。
例如,abs(-5)的结果为5。
2. max(x1, x2, ...)函数:返回一组数中的最大值。
例如,max(3, 5, 1)的结果为5。
3. min(x1, x2, ...)函数:返回一组数中的最小值。
例如,min(3, 5, 1)的结果为1。
4. round(x, n)函数:返回x的四舍五入值,保留n位小数。
例如,round(3.14159, 2)的结果为3.14。
二、取整函数1. math.ceil(x)函数:返回大于等于x的最小整数。
例如,math.ceil(3.7)的结果为4。
2. math.floor(x)函数:返回小于等于x的最大整数。
例如,math.floor(3.7)的结果为3。
3. math.trunc(x)函数:返回x的整数部分。
例如,math.trunc(3.7)的结果为3。
三、幂函数1. math.pow(x, y)函数:返回x的y次幂。
例如,math.pow(2, 3)的结果为8。
2. math.sqrt(x)函数:返回x的平方根。
例如,math.sqrt(16)的结果为4。
四、对数函数1. math.log(x, b)函数:返回以b为底的x的对数。
例如,math.log(8, 2)的结果为3。
2. math.log10(x)函数:返回以10为底的x的对数。
例如,math.log10(100)的结果为2。
五、三角函数1. math.sin(x)函数:返回x的正弦值。
例如,math.sin(math.pi/2)的结果为1。
2. math.cos(x)函数:返回x的余弦值。
IQmath2812详细使用说明
IQM IQMAA TH 的使用Hdu freescale labyu554377214@在F2812的ROM 中,有3K×16位被保留用于存放数学公式表以及未来的开发。
主要应用于高速度和高精度的实时计算,比同等程度的ANSIC C 语言效率更高,同时可以节省用户更多的设计和调试时间。
为了应用IQmath,首先要从TI 官方网站下载IQmath 库,文档名称为SPRC087。
我们主要应用库里面的:IQmath.cmd,IQmathLib.h,IQmath.lib。
1.1.在在ccs 中新建一个空的工程中新建一个空的工程iqm iqm iqma a th.pj th.pjtt 。
添加如下源文件(源文件根据自己的需求添加)。
2.2.然后编写头文件所在目录然后编写头文件所在目录(具体目录,你们可能与我的不相同,我将2812的所有头文件都放在一个文件夹下,这样方便以后使用)3.3.然后添加库文件然后添加库文件添加lib文件用,文件名必须一致,然后中间用”;”隔开。
4.4.添加下面添加下面添加下面22个cmd 文件。
具体说明:IQMATH 段和查找表一些IQmath 函数需要使用查找表。
这些表中很多嵌入在了28x 设备的boot rom 中。
IQmathTables 段中包含一些经常使用的IQmath 函数的查找表,包括IQdiv,IQsin,IQcos,IQsqrt 和IQatan2。
IQmathTables 存在于所有28x 系列的boot room 中,因此,在CMD 文件中,这个段必须被识别为“NOLOAD ”类型。
面去。
5.5.添加添加添加GEL GEL GEL文件,这个是用文件,这个是用文件,这个是用CCS CCS CCS调试的时候用的调试的时候用的到此Iqmath是添加完成了,接下来就是Iqmath的应用了!一个例题:现在来编写main.c 函数。
如图所示:PS:我加入了GPIO 程序,就一个简单的翻动作。
DSP编程技巧之22详解浮点运算的定点编程
DSP编程技巧之22详解浮点运算的定点编程我们使用的处理器一般情况下,要么直接支持硬件的浮点运算,比如某些带有FPU的器件,要么就只支持定点运算,此时对浮点数的处理需要通过编译器来完成。
在支持硬件浮点处理的器件上,对浮点运算的编程最快捷的方法就是直接使用浮点类型,比如单精度的float来完成。
但是在很多情况下,限于成本、物料等因素,可供我们使用的只有一个定点处理器时,直接使用float类型进行浮点类型的运算会使得编译器产生大量的代码来完成一段看起来十分简单的浮点数学运算,造成的后果是程序的执行时间显著加长,且其占用的资源量也会成倍地增加,这就涉及到了如何在定点处理器上对浮点运算进行高效处理的问题。
本文引用地址:/article/263475.htm 既然是定点处理器,那么其对定点数,或者说字面意义上的“整数”进行处理的效率就会比它处理浮点类型的运算要高的多。
所以在定点处理器上,我们使用定点的整数来代表一个浮点数,并规定整数位数和小数位数,从而方便地对定点数和浮点数进行转换。
以一个32位的定点数为例,假设转换因子为Q,即32位中小数的位数为Q,整数位数则为31-Q(有符号数的情况),则定点数与浮点数的换算关系为:定点数=浮点数×2^Q例如,浮点数-2.0转换到Q为30的定点数时,结果为:定点数=-2×2^30=-2147483648 32位有符号数的表示范围是:-2147483648到2147483647。
如果我们把有符号定点数的最大值2147483647转换为Q为30对应的浮点数,则结果为:浮点数2147483647/2^30=1.999999999 从上面的两个计算例子中也可以看出,在Q30格式的情况下,最大的浮点数只能表示到1.999999999,如果我们想把浮点数2.0转换为Q30的定点数,则产生了溢出,即造成了1e-9的截断误差。
在此我们列出Q0到Q30对应的范围和分辨率如下表所示:如果你嫌自己计算麻烦的话,可以借助Matlab的命令来求取它们的转换,例如,在Matlab的命令窗口中输入:q = quantizer('fixed', 'ceil', 'saturate', [32 30]);FixedNum=bin2dec(num2bin(q,1.999999999)); 回车之后就可以看到1.999999999转成Q30之后的定点数了。
Cortex-M4实验指导书-TM4C1294
Cortex-M4实验指导书陈朋 编写浙江工业大学信息工程学院2014.9前言本系列实验适用于单片机初学者。
通过系列实验的训练,学习者可以对单片机程序开发的过程有初步了解,能使用集成开发环境Code Composer Studio进行简单的单片机系统应用开发。
如果想精通单片机,仅仅靠这些实验是不够的,需要在更多的项目实践中训练提高。
实验内容按照由浅入深的顺序组织。
其中实验一和实验二为CCS环境的熟悉与基本使用,实验三至实验六为验证性实验,实验七至实验十二为设计性实验,实验十三为综合性实验。
教师可以根据课时进行全部实验或者选做其中部分。
指导书中所使用的实验扩展板是浙江工业大学设计的,核心板为TI公司制造的,型号为EK-TM4C1294XL。
开发软件环境为Code Composer Studio IDE 6.0以上。
实验注意事项1、实验前请做好预习,熟悉实验任务,了解所用仪器的使用方法和注意事项。
2、实验过程中,设备接通电源前,必须确认接线无误。
如实验中需更改接线,必须切断相关设备的电源后才能操作。
3、做实验时若发生异常现象(例如,元件发烫、有异味或冒烟等),应立即关断电源,保持现场,报告指导老师。
排除故障后,须经指导老师同意,才能继续实验。
4、实验操作完成后请关闭仪器设备电源,并将仪器设备按放回规定位置。
报告指导老师,经同意后可以离开。
5、实验后按照实验要求提交电子稿或者纸质实验报告。
抄袭者不得分。
目录前 言 (i)实验注意事项 (ii)目 录 (iii)实验一 GPIO接口实验 (4)实验二 矩阵按键操作实验 (14)实验三 PWM呼吸灯实验 (18)实验四 中断实验 (23)实验五 I2C编程及应用 (26)实验六 ADC操作实验 (32)实验七 并行ADC与DAC (36)实验八 三轴加速度传感器实验 (42)实验九 MicroSD卡操作实验 (49)实验十 TFT液晶显示实验 (55)实验十一 TFT LCD触摸控制实验 (62)实验十二 红外遥控接收编程实验 (67)实验十三 综合操作实验 (70)附录A TM4C1294管脚定义 (71)附录B EK‐TM4C1294XL核心板原理图 (75)附录C AY‐SCMP Kit开发板原理图 (81)附录D AY‐SCMP Kit开发板模块接口资源 (91)实验一GPIO接口实验一、实验目的1.掌握Code Composer Studio 6.0(以下简称CCS)的安装和配置步骤过程。
mathgl的用法
mathgl的用法全文共四篇示例,供读者参考第一篇示例:MathGL是一个开源的用于绘制高质量科学数据图表的数学库。
它提供了丰富的绘图功能,不仅可以绘制2D和3D的曲线图、散点图、曲面图、等值线图等常见类型的图表,还支持绘制流线图、矢量场图等特殊类型的图表。
MathGL支持多种图表风格和颜色方案,用户可以轻松地自定义图表的外观。
MathGL还支持输出图表为各种常见格式的图片文件,如PNG、JPEG、SVG等,用户可以方便地将生成的图表用于文档、报告、网页等用途。
使用MathGL进行数据图表绘制非常简单,只需几行代码即可实现。
首先需要包含MathGL的头文件,并创建一个MathGL的对象,然后调用对应的绘图函数即可。
要绘制一条sin(x)函数的曲线图,可以使用以下代码:```c#include <mgl2/mgl.h>上面的代码创建了一个MathGL的对象gr,并调用了它的FPlot函数来绘制sin(x)函数的曲线图。
最后调用WriteFrame函数将结果输出为一个名为sin.png的PNG图片文件。
通过运行上面的代码,我们就可以快速生成一条sin(x)函数的曲线图。
除了基本的绘图功能,MathGL还支持多种高级的数据可视化功能。
MathGL提供了丰富的2D和3D绘图函数,可以绘制不同纬度的数据集,支持在图表中添加图例、标题、坐标轴标签等元素。
MathGL 还支持绘制动态图表和交互式图表,用户可以通过鼠标和键盘进行交互,查看和分析数据。
MathGL还提供了丰富的数学函数和统计函数,用户可以方便地对数据进行处理和分析。
MathGL还支持数据的导入和导出,可以方便地读取和保存各种数据格式的文件。
MathGL不仅可以用于绘制数据图表,还可以用于数据分析和处理。
MathGL是一个强大、灵活、易用的数据图表绘制库,适用于各种科学数据可视化的需求。
通过简单的几行代码,用户就可以生成高质量、美观的科学数据图表,帮助他们更好地理解和分析数据。
IQmath使用说明
Acronyms
xDAIS : eXpress DSP Algorithm Interface Standard IALG : Algorithm interface defines a framework independent interface for the creation of algorithm instance objects STB : Software Test Bench IQmath: High Accuracy Mathematical Functions (32-bit implementation). QMATH: Fixed Point Mathematical computation CcA : C-Callable Assembly FIR : Finite Impulse Response Filter IIR : Infinite Impulse Response Filter FFT : Fast Fourier Transform
Copyright © 2002, Texas Instruments Incorporated
©Texas Instruments Inc., June 2002
Version 1.4.1
Trademarks
TMS320 is the trademark of Texas Instruments Incorporated. All other trademark mentioned herein are property of their respective companies
©Texas Instruments Inc., June 2002
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Version 1.4.1
在STM32上使用TI的IQmath库
如何使用IQmath库基于ARM Cortex-M3/M4的STM32王志杰2014/6/13目录1TI IQmath库简介 (2)2在IAR中使用IQmath库 (4)2.1获得IQmath库 (4)2.2IAR中配置IQmath库 (6)3在KEIL中使用IQmath库 (9)3.1获得StellarisWare和IQmath库 (9)3.2在KEIL中配置IQmath库 (10)1TI IQmath库简介德州仪器(TI) 的IQmath 库是一个高度优化的高精度数学函数集合,使C/C++ 编程人员可以将浮点算法无缝植入定点代码中。
这些例程通常用于计算密集型实时应用,最佳执行速度和高精确度是这些应用的关键。
通过使用这些例程,您可以获得比使用标准ANSI C 语言编写的等效代码更快的执行速度。
IQmath 库还能通过定义可编程动态范围和分辨率,解决定点数学的局限性。
IQmath 优势∙用于定点处理器的数学函数库加快了计算浮点值的速度o提供Sin,cos,tan,arcsin,arccos,sqrt,fractional mpy,dv 等的计算∙加快了对以下操作的处理速度:o电机控制o伺服控制o音频/图像编码和解码o定点Q 数学o图形旋转∙可根据应用要求调节分辨率o指定GLOBAL_Q 18∙可在定点和浮点器件之间实现代码的无缝兼容性IQmath 函数表∙格式转换实用程序o atoIQN, IQN, IQNfrac, IQNint, IQNtoa, IQNtoD, IQNtoF, IQNtoIQ, IQtoIQN, IQtoQN, QNtoIQ∙算术函数o IQdiv, IQmpy, IQNdiv, IQNmpy, IQNmpy, IQNmpyI32, IQNmpyI32frac, IQNmpyI32int, IQNmpyIQX, IQNrmpy, IQNrsmpy∙三角函数o IQNacos, IQNasin, IQNatan, IQNatan2, IQNatan2PU, IQNcos, IQNcosPU, IQNsin, IQNsinPU∙数学函数o IQNexp2, IQNisqrt, IQNmag, IQNsqrt∙其它o IQNabs, IQNsat2在IAR中使用IQmath库2.1获得IQmath库在IAR软件安装目录下找到arm > examples > TexasInstruments > Stellaris >IQmath。
IQmath的应用
IQmath库的定点DSP算法设计引言DSP数字信号处理器DSP数字信号处理器是一个实时处理信号的微处理器,分为定点和浮点两种基本类型,它们之间最大差异在于浮点DSP比定点DSP具有更强大的计算能力和更大范围的动态精度。
浮点DSP内部设有专门支持浮点运算的硬件单元,对浮点格式的数据可以直接通过代码加入硬件运算中,因此运算速度很高。
而定点DSP没有定点运算单元,它对浮点格式的实数必须通过软件才能实现,这样就增加了指令代码,间接地使得定点DSP运算速度低于浮点DSP,典型的浮点处理器,如TI公司的C6000系列,几乎所有的嵌入式微控制器都为定点处理器,如TI公司的C2000系列。
因为浮点DSP的价格更加昂贵,因此定点DSP仍然有其巨大的优势。
但是任何算法都需要进行浮点运算,因此如何提高在定点DSP 上进行的浮点运算的速度和精度,就成为了用户开发时必须要考虑的关键问题。
TI公司专门为定点处理器TMS320C2000系列提供的IQmath库为解决上述问题提供了良好的实现方法。
数字信号处理(Digital Signal Processing,简称DSP)是一门涉及许多学科而又广泛应用于许多领域的新兴学科。
20世纪60年代以来,随着计算机和信息技术的飞速发展,数字信号处理技术应运而生并得到迅速的发展。
在过去的二十多年时间里,数字信号处理已经在通信等领域得到极为广泛的应用。
数字信号处理是利用计算机或专用处理设备,以数字形式对信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理,以得到符合人们需要的信号形式。
1 数的定标:Q格式有符号数的表示法,机器数(出现在电脑的二进位数值)有3个特点,无符号或符号转换成数值来表示,没有+10101这样的资料,而是以010101来表示,只表示单纯的整数或小数,小数点的位置预设在一定的位置而较少变动,它的长度受到电脑硬体的限制,而不能无限增长。
Q格式,就是将一个小数放大若干倍后,用整数来表示小数定点DSP不能直接处理小数,编程时处理小数有3种方法:①把变量定义成float类型。
Mathematica函数及使用方法
Mathematica函数及使用方法(来源:北峰数模)---------------------------------------------------------------------注:为了对Mathematica有一定了解的同学系统掌握Mathematica的强大功能,我们把它的一些资料性的东西整理了一下,希望能对大家有所帮助。
---------------------------------------------------------------------一、运算符及特殊符号Line1; 执行Line,不显示结果Line1,line2 顺次执行Line1,2,并显示结果?name 关于系统变量name的信息??name 关于系统变量name的全部信息!command 执行Dos命令n! N的阶乘!!filename 显示文件内容< Expr>> filename 打开文件写Expr>>>filename 打开文件从文件末写() 结合率[] 函数{} 一个表<*Math Fun*> 在c语言中使用math的函数(*Note*) 程序的注释#n 第n个参数## 所有参数rule& 把rule作用于后面的式子% 前一次的输出%% 倒数第二次的输出%n 第n个输出var::note 变量var的注释"Astring " 字符串Context ` 上下文a+b 加a-b 减a*b或a b 乘a/b 除a^b 乘方base^^num 以base为进位的数lhs&&rhs 且lhs||rhs 或!lha 非++,-- 自加1,自减1+=,-=,*=,/= 同C语言>,<,>=,<=,==,!= 逻辑判断(同c)lhs=rhs 立即赋值lhs:=rhs 建立动态赋值lhs:>rhs 建立替换规则lhs->rhs 建立替换规则expr//funname 相当于filename[expr]expr/.rule 将规则rule应用于exprexpr//.rule 将规则rule不断应用于expr知道不变为止param_ 名为param的一个任意表达式(形式变量)param__ 名为param的任意多个任意表达式(形式变量)—————————————————————————————————————二、系统常数Pi 3.1415....的无限精度数值E 2.17828...的无限精度数值Catalan 0.915966..卡塔兰常数EulerGamma 0.5772....高斯常数GoldenRatio 1.61803...黄金分割数Degree Pi/180角度弧度换算I 复数单位Infinity 无穷大-Infinity 负无穷大ComplexInfinity 复无穷大Indeterminate 不定式—————————————————————————————————————三、代数计算Expand[expr] 展开表达式Factor[expr] 展开表达式Simplify[expr] 化简表达式FullSimplify[expr] 将特殊函数等也进行化简PowerExpand[expr] 展开所有的幂次形式ComplexExpand[expr,{x1,x2...}] 按复数实部虚部展开FunctionExpand[expr] 化简expr中的特殊函数Collect[expr, x] 合并同次项Collect[expr, {x1,x2,...}] 合并x1,x2,...的同次项Together[expr] 通分Apart[expr] 部分分式展开Apart[expr, var] 对var的部分分式展开Cancel[expr] 约分ExpandAll[expr] 展开表达式ExpandAll[expr, patt] 展开表达式FactorTerms[poly] 提出共有的数字因子FactorTerms[poly, x] 提出与x无关的数字因子FactorTerms[poly, {x1,x2...}] 提出与xi无关的数字因子Coefficient[expr, form] 多项式expr中form的系数Coefficient[expr, form, n] 多项式expr中form^n的系数Exponent[expr, form] 表达式expr中form的最高指数Numerator[expr] 表达式expr的分子Denominator[expr] 表达式expr的分母ExpandNumerator[expr] 展开expr的分子部分ExpandDenominator[expr] 展开expr的分母部分TrigExpand[expr] 展开表达式中的三角函数TrigFactor[expr] 给出表达式中的三角函数因子TrigFactorList[expr] 给出表达式中的三角函数因子的表TrigReduce[expr] 对表达式中的三角函数化简TrigToExp[expr] 三角到指数的转化ExpToTrig[expr] 指数到三角的转化RootReduce[expr]ToRadicals[expr]—————————————————————————————————————四、解方程Solve[eqns, vars] 从方程组eqns中解出varsSolve[eqns, vars, elims] 从方程组eqns中削去变量elims,解出varsDSolve[eqn, y, x] 解微分方程,其中y是x的函数DSolve[{eqn1,eqn2,...},{y1,y2...},x]解微分方程组,其中yi是x的函数DSolve[eqn, y, {x1,x2...}] 解偏微分方程Eliminate[eqns, vars] 把方程组eqns中变量vars约去SolveAlways[eqns, vars] 给出等式成立的所有参数满足的条件Reduce[eqns, vars] 化简并给出所有可能解的条件LogicalExpand[expr] 用&&和||将逻辑表达式展开InverseFunction[f] 求函数f的逆函数Root[f, k] 求多项式函数的第k个根Roots[lhs==rhs, var] 得到多项式方程的所有根—————————————————————————————————————五、微积分函数D[f, x] 求f[x]的微分D[f, {x, n}] 求f[x]的n阶微分D[f,x1,x2..] 求f[x]对x1,x2...偏微分Dt[f, x] 求f[x]的全微分df/dxDt[f] 求f[x]的全微分dfDt[f, {x, n}] n阶全微分df^n/dx^nDt[f,x1,x2..] 对x1,x2..的偏微分Integrate[f, x] f[x]对x在的不定积分Integrate[f, {x, xmin, xmax}] f[x]对x在区间(xmin,xmax)的定积分Integrate[f, {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}] f[x,y]的二重积分Limit[expr, x->x0] x趋近于x0时expr的极限Residue[expr, {x,x0}] expr在x0处的留数Series[f, {x, x0, n}] 给出f[x]在x0处的幂级数展开Series[f, {x, x0,nx}, {y, y0, ny}]先对y幂级数展开,再对xNormal[expr] 化简并给出最常见的表达式SeriesCoefficient[series, n] 给出级数中第n次项的系数SeriesCoefficient[series, {n1,n2...}]'或Derivative[n1,n2...][f] 一阶导数InverseSeries[s, x] 给出逆函数的级数ComposeSeries[serie1,serie2...] 给出两个基数的组合SeriesData[x,x0,{a0,a1,..},nmin,nmax,den]表示一个在x0处x的幂级数,其中ai为系数O[x]^n n阶小量x^nO[x, x0]^n n阶小量(x-x0)^n—————————————————————————————————————八、数值函数N[expr] 表达式的机器精度近似值N[expr, n] 表达式的n位近似值,n为任意正整数NSolve[lhs==rhs, var] 求方程数值解NSolve[eqn, var, n] 求方程数值解,结果精度到n位NDSolve[eqns, y, {x, xmin, xmax}]微分方程数值解NDSolve[eqns, {y1,y2,...}, {x, xmin, xmax}]微分方程组数值解FindRoot[lhs==rhs, {x,x0}] 以x0为初值,寻找方程数值解FindRoot[lhs==rhs, {x, xstart, xmin, xmax}]NSum[f, {i,imin,imax,di}] 数值求和,di为步长NSum[f, {i,imin,imax,di}, {j,..},..] 多维函数求和NProduct[f, {i, imin, imax, di}]函数求积NIntegrate[f, {x, xmin, xmax}] 函数数值积分优化函数:FindMinimum[f, {x,x0}] 以x0为初值,寻找函数最小值FindMinimum[f, {x, xstart, xmin, xmax}]ConstrainedMin[f,{inequ},{x,y,..}]inequ为线性不等式组,f为x,y..之线性函数,得到最小值及此时的x,y..取值ConstrainedMax[f, {inequ}, {x, y,..}]同上LinearProgramming[c,m,b] 解线性组合c.x在m.x>=b&&x>=0约束下的最小值,x,b,c为向量,m为矩阵LatticeReduce[{v1,v2...}] 向量组vi的极小无关组数据处理:Fit[data,funs,vars]用指定函数组对数据进行最小二乘拟和data可以为{{x1,y1,..f1},{x2,y2,..f2}..}多维的情况emp: Fit[{10.22,12,3.2,9.9}, {1, x, x^2,Sin[x]}, x]Interpolation[data]对数据进行差值,data同上,另外还可以为{{x1,{f1,df11,df12}},{x2,{f2,.}..}指定各阶导数InterpolationOrder默认为3次,可修改ListInterpolation[array]对离散数据插值,array可为n维ListInterpolation[array,{{xmin,xmax},{ymin,ymax},..}] FunctionInterpolation[expr,{x,xmin,xmax}, {y,ymin,ymax},..]以对应expr[xi,yi]的为数据进行插值Fourier[list] 对复数数据进行付氏变换InverseFourier[list] 对复数数据进行付氏逆变换Min[{x1,x2...},{y1,y2,...}]得到每个表中的最小值Max[{x1,x2...},{y1,y2,...}]得到每个表中的最大值Select[list, crit] 将表中使得crit为True的元素选择出来Count[list, pattern] 将表中匹配模式pattern的元素的个数Sort[list] 将表中元素按升序排列Sort[list,p] 将表中元素按p[e1,e2]为True的顺序比较list的任两个元素e1,e2,实际上Sort[list]中默认p=Greater集合论:Union[list1,list2..] 表listi的并集并排序Intersection[list1,list2..] 表listi的交集并排序Complement[listall,list1,list2...]从全集listall中对listi的差集—————————————————————————————————————九、虚数函数Re[expr] 复数表达式的实部Im[expr] 复数表达式的虚部Abs[expr] 复数表达式的模Arg[expr] 复数表达式的辐角Conjugate[expr] 复数表达式的共轭—————————————————————————————————————十、数的头及模式及其他操作Integer _Integer 整数Real _Real 实数Complex _Complex 复数Rational_Rational 有理数(*注:模式用在函数参数传递中,如MyFun[Para1_Integer,Para2_Real]规定传入参数的类型,另外也可用来判断If[Head[a]==Real,...]*)IntegerDigits[n,b,len] 数字n以b近制的前len个码元RealDigits[x,b,len] 类上FromDigits[list] IntegerDigits的反函数Rationalize[x,dx] 把实数x有理化成有理数,误差小于dxChop[expr, delta] 将expr中小于delta的部分去掉,dx默认为10^-10Accuracy[x] 给出x小数部分位数,对于Pi,E等为无限大Precision[x] 给出x有效数字位数,对于Pi,E等为无限大SetAccuracy[expr, n] 设置expr显示时的小数部分位数SetPrecision[expr, n] 设置expr显示时的有效数字位数—————————————————————————————————————十一、区间函数Interval[{min, max}] 区间[min, max](* Solve[3 x+2==Interval[{-2,5}],x]*) IntervalMemberQ[interval, x] x在区间内吗?IntervalMemberQ[interval1,interval2] 区间2在区间1内吗?IntervalUnion[intv1,intv2...] 区间的并IntervalIntersection[intv1,intv2...] 区间的交—————————————————————————————————————十二、矩阵操作a.b.c 或Dot[a, b, c] 矩阵、向量、张量的点积Inverse[m] 矩阵的逆Transpose[list] 矩阵的转置Transpose[list,{n1,n2..}]将矩阵list 第k行与第nk列交换Det[m] 矩阵的行列式Eigenvalues[m] 特征值Eigenvectors[m] 特征向量Eigensystem[m] 特征系统,返回{eigvalues,eigvectors}LinearSolve[m, b] 解线性方程组m.x==bNullSpace[m] 矩阵m的零空间,即m.NullSpace[m]==零向量RowReduce[m] m化简为阶梯矩阵Minors[m, k] m的所有k*k阶子矩阵的行列式的值(伴随阵,好像是)MatrixPower[mat, n] 阵mat自乘n次Outer[f,list1,list2..] listi中各个元之间相互组合,并作为f的参数的到的矩阵Outer[Times,list1,list2]给出矩阵的外积SingularValues[m] m的奇异值,结果为{u,w,v},m=Conjugate[Transpose[u]].DiagonalMatrix[w].vPseudoInverse[m] m的广义逆QRDecomposition[m] QR分解SchurDecomposition[m] Schur分解LUDecomposition[m] LU分解—————————————————————————————————————十三、表函数(*“表”,我认为是Mathematica中最灵活的一种数据类型*) (*实际上表就是表达式,表达式也就是表,所以下面list==expr *) (*一个表中元素的位置可以用于一个表来表示*)表的生成{e1,e2,...} 一个表,元素可以为任意表达式,无穷嵌套Table[expr,{imax}] 生成一个表,共imax个元素Table[expr,{i, imax}] 生成一个表,共imax个元素expr[i]Table[expr,{i,imin,imax},{j,jmin,jmax},..] 多维表Range[imax] 简单数表{1,2,..,imax}Range[imin, imax, di] 以di为步长的数表Array[f, n] 一维表,元素为f[i] (i从1到n)Array[f,{n1,n2..}] 多维表,元素为f[i,j..] (各自从1到ni) IdentityMatrix[n] n阶单位阵DiagonalMatrix[list] 对角阵元素操作Part[expr, i]或expr[[i]]第i个元expr[[-i]] 倒数第i个元expr[[i,j,..]] 多维表的元expr[[{i1,i2,..}] 返回由第i(n)的元素组成的子表First[expr] 第一个元Last[expr] 最后一个元Head[expr] 函数头,等于expr[[0]]Extract[expr, list] 取出由表list制定位置上expr的元素值Take[list, n] 取出表list前n个元组成的表Take[list,{m,n}] 取出表list从m到n的元素组成的表Drop[list, n] 去掉表list前n个元剩下的表,其他参数同上Rest[expr] 去掉表list第一个元剩下的表Select[list, crit] 把crit作用到每一个list的元上,为True的所有元组成的表表的属性Length[expr] expr第一曾元素的个数Dimensions[expr] 表的维数返回{n1,n2..},expr为一个n1*n2...的阵TensorRank[expr] 秩Depth[expr] expr最大深度Level[expr,n] 给出expr中第n层子表达式的列表Count[list, pattern] 满足模式的list中元的个数MemberQ[list, form] list中是否有匹配form的元FreeQ[expr, form] MemberQ的反函数Position[expr, pattern] 表中匹配模式pattern的元素的位置列表Cases[{e1,e2...},pattern]匹配模式pattern的所有元素ei的表表的操作Append[expr, elem] 返回在表expr的最后追加elem元后的表Prepend[expr, elem] 返回在表expr的最前添加elem元后的表Insert[list, elem, n] 在第n元前插入elemInsert[expr,elem,{i,j,..}]在元素expr[[{i,j,..}]]前插入elemDelete[expr, {i, j,..}] 删除元素expr[[{i,j,..}]]后剩下的表DeleteCases[expr,pattern]删除匹配pattern的所有元后剩下的表ReplacePart[expr,new,n] 将expr的第n元替换为newSort[list] 返回list按顺序排列的表Reverse[expr] 把表expr倒过来RotateLeft[expr, n] 把表expr循环左移n次RotateRight[expr, n] 把表expr循环右移n次Partition[list, n] 把list按每n各元为一个子表分割后再组成的大表Flatten[list] 抹平所有子表后得到的一维大表Flatten[list,n] 抹平到第n层Split[list] 把相同的元组成一个子表,再合成的大表FlattenAt[list, n] 把list[[n]]处的子表抹平Permutations[list] 由list的元素组成的所有全排列的列表Order[expr1,expr2] 如果expr1在expr2之前返回1,如果expr1在expr2之后返回-1,如果expr1与expr2全等返回0Signature[list] 把list通过两两交换得到标准顺序所需的交换次数(排列数)以上函数均为仅返回所需表而不改变原表AppendTo[list,elem] 相当于list=Append[list,elem];PrependTo[list,elem] 相当于list=Prepend[list,elem];--—————————————————————————————————————十四、绘图函数二维作图Plot[f,{x,xmin,xmax}] 一维函数f[x]在区间[xmin,xmax]上的函数曲线Plot[{f1,f2..},{x,xmin,xmax}] 在一张图上画几条曲线ListPlot[{y1,y2,..}] 绘出由离散点对(n,yn)组成的图ListPlot[{{x1,y1},{x2,y2},..}] 绘出由离散点对(xn,yn)组成的图ParametricPlot[{fx,fy},{t,tmin,tmax}] 由参数方程在参数变化范围内的曲线ParametricPlot[{{fx,fy},{gx,gy},...},{t,tmin,tmax}]在一张图上画多条参数曲线选项:PlotRange->{0,1} 作图显示的值域范围AspectRatio->1/GoldenRatio生成图形的纵横比PlotLabel ->label 标题文字Axes ->{False,True} 分别制定是否画x,y轴AxesLabel->{xlabel,ylabel}x,y轴上的说明文字Ticks->None,Automatic,fun用什么方式画轴的刻度AxesOrigin ->{x,y} 坐标轴原点位置AxesStyle->{{xstyle}, {ystyle}}设置轴线的线性颜色等属性Frame ->True,False 是否画边框FrameLabel ->{xmlabel,ymlabel,xplabel,yplabel}边框四边上的文字FrameTicks同Ticks 边框上是否画刻度GridLines 同Ticks 图上是否画栅格线FrameStyle ->{{xmstyle},{ymstyle}设置边框线的线性颜色等属性ListPlot[data,PlotJoined->True] 把离散点按顺序连线PlotSytle->{{style1},{style2},..}曲线的线性颜色等属性PlotPoints->15 曲线取样点,越大越细致三维作图Plot3D[f,{x,xmin,xmax}, {y,ymin,ymax}]二维函数f[x,y]的空间曲面Plot3D[{f,s}, {x,xmin,xmax}, {y,ymin,ymax}]同上,曲面的染色由s[x,y]值决定ListPlot3D[array] 二维数据阵array的立体高度图ListPlot3D[array,shades]同上,曲面的染色由shades[数据]值决定ParametricPlot3D[{fx,fy,fz},{t,tmin,tmax}]二元数方程在参数变化范围内的曲线ParametricPlot3D[{{fx,fy,fz},{gx,gy,gz},...},{t,tmin,tmax}]多条空间参数曲线选项:ViewPoint ->{x,y,z} 三维视点,默认为{1.3,-2.4,2}Boxed -> True,False 是否画三维长方体边框BoxRatios->{sx,sy,sz} 三轴比例BoxStyle 三维长方体边框线性颜色等属性Lighting ->True 是否染色LightSources->{s1,s2..} si为某一个光源si={{dx,dy,dz},color} color为灯色,向dx,dy,dz方向照射AmbientLight->颜色函数慢散射光的光源Mesh->True,False 是否画曲面上与x,y轴平行的截面的截线MeshStyle 截线线性颜色等属性MeshRange->{{xmin,xmax}, {ymin,ymax}}网格范围ClipFill->Automatic,None,color,{bottom,top}指定图形顶部、底部超界后所画的颜色Shading ->False,True 是否染色HiddenSurface->True,False 略去被遮住不显示部分的信息等高线ContourPlot[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]二维函数f[x,y]在指定区间上的等高线图ListContourPlot[array] 根据二维数组array数值画等高线选项:Contours->n 画n条等高线Contours->{z1,z2,..} 在zi处画等高线ContourShading -> False 是否用深浅染色ContourLines -> True 是否画等高线ContourStyle -> {{style1},{style2},..}等高线线性颜色等属性FrameTicks 同上密度图DensityPlot[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]二维函数f[x,y]在指定区间上的密度图ListDensityPlot[array] 同上图形显示Show[graphics,options] 显示一组图形对象,options为选项设置Show[g1,g2...] 在一个图上叠加显示一组图形对象GraphicsArray[{g1,g2,...}]在一个图上分块显示一组图形对象SelectionAnimate[notebook,t]把选中的notebook中的图画循环放映选项:(此处选项适用于全部图形函数)Background->颜色函数指定绘图的背景颜色RotateLabel -> True 竖着写文字TextStyle 此后输出文字的字体,颜色大小等ColorFunction->Hue等把其作用于某点的函数值上决定某点的颜色RenderAll->False 是否对遮挡部分也染色MaxBend 曲线、曲面最大弯曲度绘图函数(续)图元函数Graphics[prim, options]prim为下面各种函数组成的表,表示一个二维图形对象Graphics3D[prim, options]prim为下面各种函数组成的表,表示一个三维图形对象SurfaceGraphics[array, shades]表示一个由array和shade决定的曲面对象ContourGraphics[array]表示一个由array决定的等高线图对象DensityGraphics[array]表示一个由array决定的密度图对象以上定义图形对象,可以进行对变量赋值,合并显示等操作,也可以存盘Point[p] p={x,y}或{x,y,z},在指定位置画点Line[{p1,p2,..}]经由pi点连线Rectangle[{xmin, ymin}, {xmax, ymax}] 画矩形Cuboid[{xmin,ymin,zmin},{xmax,ymax,zmax}]由对角线指定的长方体Polygon[{p1,p2,..}] 封闭多边形Circle[{x,y},r] 画圆Circle[{x,y},{rx,ry}] 画椭圆,rx,ry为半长短轴Circle[{x,y},r,{a1,a2}] 从角度a1~a2的圆弧Disk[{x, y}, r] 填充的园、椭圆、圆弧等参数同上Raster[array,ColorFunction->f] 颜色栅格Text[expr,coords] 在坐标coords上输出表达式PostScript["string"] 直接用PostScript图元语言写Scaled[{x,y,..}] 返回点的坐标,且均大于0小于1颜色函数(指定其后绘图的颜色)GrayLevel[level] 灰度level为0~1间的实数RGBColor[red, green, blue] RGB颜色,均为0~1间的实数Hue[h, s, b] 亮度,饱和度等,均为0~1间的实数CMYKColor[cyan, magenta, yellow, black] CMYK颜色其他函数(指定其后绘图的方式)Thickness[r] 设置线宽为rPointSize[d] 设置绘点的大小Dashing[{r1,r2,..}] 虚线一个单元的间隔长度ImageSize->{x, y} 显示图形大小(像素为单位)ImageResolution->r 图形解析度r个dpiImageMargins->{{left,right},{bottom,top}}四边的空白ImageRotated->False 是否旋转90度显示—————————————————————————————————————十五、流程控制分支If[condition, t, f] 如果condition为True,执行t段,否则f段If[condition, t, f, u] 同上,即非True又非False,则执行u段Which[test1,block1,test2,block2..] 执行第一为True的testi对应的blockiSwitch[expr,form1,block1,form2,block2..]执行第一个expr所匹配的formi所对应的blocki段循环Do[expr,{imax}] 重复执行expr imax次Do[expr,{i,imin,imax}, {j,jmin,jmax},...]多重循环While[test, body] 循环执行body直到test为FalseFor[start,test,incr,body]类似于C语言中的for,注意","与";"的用法相反examp: For[i=1;t =x,i^2<10,i++,t =t+i;Print[t]]异常控制Throw[value] 停止计算,把value返回给最近一个Catch处理Throw[value, tag] 同上,Catch[expr] 计算expr,遇到Throw返回的值则停止Catch[expr, form] 当Throw[value, tag]中Tag匹配form时停止其他控制Return[expr] 从函数返回,返回值为exprReturn[ ] 返回值NullBreak[ ] 结束最近的一重循环Continue[ ] 停止本次循环,进行下一次循环Goto[tag] 无条件转向Label[Tag]处Label[tag] 设置一个断点Check[expr,failexpr] 计算expr,如果有出错信息产生,则返回failexpr的值Check[expr,failexpr,s1::t1,s2::t2,...]当特定信息产生时则返回failexpr CheckAbort[expr,failexpr]当产生abort信息时放回failexprInterrupt[ ] 中断运行Abort[ ] 中断运行TimeConstrained[expr,t] 计算expr,当耗时超过t秒时终止MemoryConstrained[expr,b]计算expr,当耗用内存超过b字节时终止运算交互式控制Print[expr1,expr2,...] 顺次输出expri的值examp: Print[ "X=" , X//N , " " ,f[x+1]];Input[ ] 产生一个输入对话框,返回所输入任意表达式Input["prompt"] 同上,prompt为对话框的提示Pause[n] 运行暂停n秒—————————————————————————————————————十六、函数编程(*函数编程是Mathematica中很有特色也是最灵活的一部分,它充分体现了*)(*Mathematica的“一切都是表达式”的特点,如果你想使你的Mathematica程*) (*序快于高级语言,建议你把本部分搞通*)纯函数Function[body]或body& 一个纯函数,建立了一组对应法则,作用到后面的表达式上Function[x, body] 单自变量纯函数Function[{x1,x2,...},body]多自变量纯函数#,#n 纯函数的第一、第n个自变量## 纯函数的所有自变量的序列examp: ^& [2,3] 返回第一个参数的第二个参数次方映射Map[f,expr]或f/@expr 将f分别作用到expr第一层的每一个元上得到的列表Map[f,expr,level] 将f分别作用到expr第level层的每一个元上Apply[f,expr]或f@@expr 将expr的“头”换为fApply[f,expr,level] 将expr第level层的“头”换为fMapAll[f,expr]或f//@expr把f作用到expr的每一层的每一个元上MapAt[f,expr,n] 把f作用到expr的第n个元上MapAt[f,expr,{i,j,...}] 把f作用到expr[[{i,j,...}]]元上MapIndexed[f,expr] 类似MapAll,但都附加其映射元素的位置列表Scan[f, expr] 按顺序分别将f作用于expr的每一个元Scan[f,expr,levelspec] 同上,仅作用第level层的元素复合映射Nest[f,expr,n] 返回n重复合函数f[f[...f[expr]...]]NestList[f,expr,n] 返回0重到n重复合函数的列表{expr,f[expr],f[f[expr]]..} FixedPoint[f, expr] 将f复合作用于expr直到结果不再改变,即找到其不定点FixedPoint[f, expr, n] 最多复合n次,如果不收敛则停止FixedPointList[f, expr] 返回各次复合的结果列表FoldList[f,x,{a,b,..}] 返回{x,f[x,a],f[f[x,a],b],..}Fold[f, x, list] 返回FoldList[f,x,{a,b,..}]的最后一个元ComposeList[{f1,f2,..},x]返回{x,f1[x],f2[f1[x]],..}的复合函数列表Distribute[f[x1,x2,..]] f对加法的分配率Distribute[expr, g] 对g的分配率Identity[expr] expr的全等变换Composition[f1,f2,..] 组成复合纯函数f1[f2[..fn[ ]..]Operate[p,f[x,y]] 返回p[f][x, y]Through[p[f1,f2][x]] 返回p[f1[x],f2[x]]Compile[{x1,x2,..},expr]编译一个函数,编译后运行速度可以大大加快Compile[{{x1,t1},{x2,t2}..},expr] 同上,可以制定函数参数类型—————————————————————————————————————十七、替换规则lhs->rhs 建立了一个规则,把lhs换为rhs,并求rhs的值lhs:>rhs 同上,只是不立即求rhs的值,知道使用该规则时才求值Replace[expr,rules] 把一组规则应用到expr上,只作用一次expr /. rules 同上expr //.rules 将规则rules不断作用到expr上,直到无法作用为止Dispatch[{lhs1->rhs1,lhs2->rhs2,...}]综合各个规则,产生一组优化的规则组>************************************************************************<Mathematica的常见问题>************************************************************************<===================================1).Mathematica 可以定义变量为实数么?1. 在Simplify/FullSimplify可以使用\[Element],如Simplify[Re[a+b*I],a\[Element]Reals]2. 可以使用ComplexExpand[]来展开表达式,默认:符号均为实数:Unprotect[Abs];Abs[x_] := Sqrt[Re[x]^2 + Im[x]^2];ComplexExpand[Abs[a + b*I], a]3. 使用/:,对符号关联相应的转换规则x /: Im[x] = 0;x /: Re[x] = x;y /: Im[y] = 0;y /: Re[y] = y;Re[x+y*I]===================================2).Mathematica中如何中断运算?Alt+. 直接终止当前执行的运算Alt+, 询问是否终止或者继续如果不能终止,用菜单Kernel\Quit Kernal\Local来退出当前运算===================================3).请高手推荐Mathematica参考书我迄今为止看到的最好的一本就是Mathematica自己带的帮助里面的The Mathematica Book,内容全面,循序渐近,非常容易学习使用。
optislang参数标定
optislang参数标定Optislang参数标定随着科技的发展和应用场景的不断增加,越来越多的工程问题需要进行参数标定来优化设计和提高性能。
在这个过程中,Optislang 成为一个强大的工具,可以帮助工程师进行参数的敏感度分析和优化。
本文将介绍Optislang参数标定的基本原理和应用案例。
我们来了解一下Optislang的基本概念和功能。
Optislang是一种参数化建模和优化软件,它可以与各种工程仿真软件进行集成,如有限元分析、流体力学模拟等。
通过Optislang,工程师可以定义设计变量和目标函数,并通过数值模拟和优化算法,找到最优的参数组合来满足设计要求。
同时,Optislang还提供了参数敏感度分析的功能,可以帮助工程师了解不同参数对设计结果的影响程度,从而指导参数调整和优化。
参数标定是Optislang的一个重要应用领域。
在实际工程中,往往存在一些难以测量或难以建模的参数,而这些参数对系统性能有着重要影响。
通过参数标定,工程师可以通过优化算法和已知的实验数据,来确定这些参数的最优值,从而更好地理解和优化系统的行为。
参数标定通常需要解决非线性、多目标和多约束的优化问题,而Optislang正是为这些问题提供了强大的解决方案。
在进行参数标定时,首先需要定义设计变量和目标函数。
设计变量是需要调整的参数,可以是材料特性、几何尺寸、工艺参数等。
目标函数是需要优化的性能指标,可以是结构强度、流体阻力、能量效率等。
接下来,需要建立参数化模型,并将其与实际的仿真模型进行耦合。
这个过程中,Optislang提供了丰富的参数化建模工具,可以方便地将设计变量与仿真模型进行关联。
一旦建立了参数化模型,就可以进行参数敏感度分析和优化。
参数敏感度分析可以帮助工程师了解不同参数对目标函数的影响程度,从而确定哪些参数是关键的。
Optislang提供了多种敏感度分析的方法,如全局敏感度分析、局部敏感度分析等。
通过敏感度分析,工程师可以快速找到影响目标函数的主要参数,并优先进行调整和优化。
IQMATH使用 冷眼心热
IQMATH使用冷眼心热作者:冷眼心热1 IQmath库为了应用IQmath,首先要从TI官方网站下载IQmath库,文档名称为SPRC087。
我们主要应用库里面的:IQmath.cmd,IQmathLib.h,IQmath.lib。
新建一个工程,将IQmath.lib,IQmath.cmd添加到工程,同时在main()函数之前增加语句:#include “IQmathLib.h”。
注意:rts2800.lib和DSP281x_Headers_nonBIOS.cmd也要加到工程里面。
当然也可以不用IQmath.cmd文件,而用自己的CMD文件,只要在你的CMD里面添加以下代码即可:MEMORY{PAGE 0:BOOTROM (RW) : origin = 0x3ff000 , length = 0x000fc0RAMH0 (RW) : origin = 0x 3f8000 , length = 0x002000}SECTIONS{IQmathTables : load = BOOTROM , type = NOLOAD , PAGE=0IQmath : load = RAMH0 , PAGE=0}以上代码的红色部分可以适当修改。
IQmathTables段必须设置为NOLOAD型(by:superchengmin)2 IQ实例注释:1 最后一句等效前面三句;2 temp = AdcRegs.ADCRESULT0;此句中AdcRegs.ADCRESULT0类型为Uint16,此处插一句//---------------------------------------------------------------------------// For Portability, User Is Recommended To Use Following Data Type Size// Definitions For 16-bit and 32-Bit Signed/Unsigned Integers://#ifndef DSP28_DA TA_TYPES#define DSP28_DATA_TYPEStypedef int int16;typedef long int32;typedef unsigned int Uint16;typedef unsigned long Uint32;typedef float float32;typedef long double float64;#endif这里看到typedef unsigned int Uint16在C语言中占16位,而_iq类型为typedef long _在C 中占32位,赋值以后只改变temp低16位;3 temp = _IQ16toIQ(temp);//#define _IQ16toIQ(A) ((GLOBAL_Q >= 16) ? ((long) A << (GLOBAL_Q - 16)):((long) A >> (16 - GLOBAL_Q)))Result = _IQmpy(AdcFsV oltage, temp);3 IQ使用效率建议如果对某一浮点变量使用IQ运算,中间不要再转换成浮点:使用IQmath算正弦效率很高,其内部采用查表方式,例如正弦有512个Q30正弦值,这样在进行正弦计算时可以保证一个周期最多可以取512个点,相当于对频率为f的正弦信号使用频率为最高为fs=512*f的取样信号进行取样,根据采样定理,fs>2f,即原信号每个周期采样两点以上,即可无失真恢复原信号,实际工程上要想恢复原信号每个周期应当多于两点以上,但是每周期最多可采512点完全可以无失真的恢复原信号。
pyteomics库使用指南
pyteomics库使用指南Pyteomics是一个专门用于蛋白质组学数据处理的Python库。
它提供了一套方便且功能强大的工具,可以用于从质谱数据文件中提取信息、进行蛋白质鉴定和定量分析、进行序列标识和构建蛋白质互作网络等。
下面是一个Pyteomics库的使用指南,以帮助您快速入门和掌握该库的主要功能。
1. 安装PyteomicsPyteomics可以通过pip安装。
在终端中输入以下命令安装Pyteomics库:```shellpip install pyteomics```2. 导入Pyteomics要在Python脚本中使用Pyteomics库,需要首先导入它。
可以使用以下代码导入Pyteomics库:```pythonimport pyteomics```3.读取质谱数据文件Pyteomics支持读取各种常见的质谱数据文件格式,如mzXML、mzML、mzIdentML等。
可以使用`pyteomics.mzxml.read(`、`pyteomics.mzml.read(`和`pyteomics.mzid.read(`等函数读取相应格式的文件。
以下是一个读取mzXML格式文件的示例:```pythonfrom pyteomics import mzxmldata = mzxml.read('example.mzxml')```在此示例中,我们使用了`mzxml.read(`函数读取一个名为'example.mzxml'的mzXML文件,并将其存储在名为`data`的变量中。
可以根据需要使用,例如:`data['scan number']`获取扫描号等信息。
4.蛋白质鉴定和定量分析Pyteomics库提供了一些鉴定蛋白质和进行定量分析的函数。
如`pyteomics.mzid.MzIdentML`类可以用于解析和查询mzIdentML文件,`pyteomics.pepxml.PepXML`类用于解析和查询PepXML文件。
matlab语句解释
abs 绝对值、模、字符的ASCII码值acos 反余弦acosh 反双曲余弦acot 反余切acoth 反双曲余切acsc 反余割acsch 反双曲余割align 启动图形对象几何位置排列工具all 所有元素非零为真angle 相角ans 表达式计算结果的缺省变量名any 所有元素非全零为真area 面域图argnames 函数M文件宗量名asec 反正割asech 反双曲正割asin 反正弦asinh 反双曲正弦assignin 向变量赋值atan 反正切atan2 四象限反正切atanh 反双曲正切autumn 红黄调秋色图阵axes 创建轴对象的低层指令axis 控制轴刻度和风格的高层指令B bbar 二维直方图bar3 三维直方图bar3h 三维水平直方图barh 二维水平直方图base2dec X进制转换为十进制bin2dec 二进制转换为十进制blanks 创建空格串bone 蓝色调黑白色图阵box 框状坐标轴break while 或for 环中断指令brighten 亮度控制C ccapture (3版以前)捕获当前图形cart2pol 直角坐标变为极或柱坐标cart2sph 直角坐标变为球坐标cat 串接成高维数组caxis 色标尺刻度cd 指定当前目录cdedit 启动用户菜单、控件回调函数设计工具cdf2rdf 复数特征值对角阵转为实数块对角阵ceil 向正无穷取整cell 创建元胞数组cell2struct 元胞数组转换为构架数组celldisp 显示元胞数组内容cellplot 元胞数组内部结构图示char 把数值、符号、内联类转换为字符对象chi2cdf 分布累计概率函数chi2inv 分布逆累计概率函数chi2pdf 分布概率密度函数chi2rnd 分布随机数发生器chol Cholesky分解clabel 等位线标识cla 清除当前轴class 获知对象类别或创建对象clc 清除指令窗clear 清除内存变量和函数clf 清除图对象clock 时钟colorcube 三浓淡多彩交叉色图矩阵colordef 设置色彩缺省值colormap 色图colspace 列空间的基close 关闭指定窗口colperm 列排序置换向量comet 彗星状轨迹图comet3 三维彗星轨迹图compass 射线图compose 求复合函数cond (逆)条件数condeig 计算特征值、特征向量同时给出条件数condest 范 -1条件数估计conj 复数共轭contour 等位线contourf 填色等位线contour3 三维等位线contourslice 四维切片等位线图conv 多项式乘、卷积cool 青紫调冷色图copper 古铜调色图cos 余弦cosh 双曲余弦cot 余切coth 双曲余切cplxpair 复数共轭成对排列csc 余割csch 双曲余割cumsum 元素累计和cumtrapz 累计梯形积分cylinder 创建圆柱D ddblquad 二重数值积分deal 分配宗量deblank 删去串尾部的空格符dec2base 十进制转换为X进制dec2bin 十进制转换为二进制dec2hex 十进制转换为十六进制deconv 多项式除、解卷delaunay Delaunay 三角剖分del2 离散Laplacian差分demo Matlab演示det 行列式diag 矩阵对角元素提取、创建对角阵diary Matlab指令窗文本内容记录diff 数值差分、符号微分digits 符号计算中设置符号数值的精度dir 目录列表disp 显示数组display 显示对象内容的重载函数dlinmod 离散系统的线性化模型dmperm 矩阵Dulmage-Mendelsohn 分解dos 执行DOS 指令并返回结果double 把其他类型对象转换为双精度数值drawnow 更新事件队列强迫Matlab刷新屏幕dsolve 符号计算解微分方程E eecho M文件被执行指令的显示edit 启动M文件编辑器eig 求特征值和特征向量eigs 求指定的几个特征值end 控制流FOR等结构体的结尾元素下标eps 浮点相对精度error 显示出错信息并中断执行errortrap 错误发生后程序是否继续执行的控制erf 误差函数erfc 误差补函数erfcx 刻度误差补函数erfinv 逆误差函数errorbar 带误差限的曲线图etreeplot 画消去树eval 串演算指令evalin 跨空间串演算指令exist 检查变量或函数是否已定义exit 退出Matlab环境exp 指数函数expand 符号计算中的展开操作expint 指数积分函数expm 常用矩阵指数函数expm1 Pade法求矩阵指数expm2 Taylor法求矩阵指数expm3 特征值分解法求矩阵指数eye 单位阵ezcontour 画等位线的简捷指令ezcontourf 画填色等位线的简捷指令ezgraph3 画表面图的通用简捷指令ezmesh 画网线图的简捷指令ezmeshc 画带等位线的网线图的简捷指令ezplot 画二维曲线的简捷指令ezplot3 画三维曲线的简捷指令ezpolar 画极坐标图的简捷指令ezsurf 画表面图的简捷指令ezsurfc 画带等位线的表面图的简捷指令F ffactor 符号计算的因式分解feather 羽毛图feedback 反馈连接feval 执行由串指定的函数fft 离散Fourier变换fft2 二维离散Fourier变换fftn 高维离散Fourier变换fftshift 直流分量对中的谱fieldnames 构架域名figure 创建图形窗fill3 三维多边形填色图find 寻找非零元素下标findobj 寻找具有指定属性的对象图柄findstr 寻找短串的起始字符下标findsym 机器确定内存中的符号变量finverse 符号计算中求反函数fix 向零取整flag 红白蓝黑交错色图阵fliplr 矩阵的左右翻转flipud 矩阵的上下翻转flipdim 矩阵沿指定维翻转floor 向负无穷取整flops 浮点运算次数flow Matlab提供的演示数据fmin 求单变量非线性函数极小值点(旧版)fminbnd 求单变量非线性函数极小值点fmins 单纯形法求多变量函数极小值点(旧版)fminunc 拟牛顿法求多变量函数极小值点fminsearch 单纯形法求多变量函数极小值点fnder 对样条函数求导fnint 利用样条函数求积分fnval 计算样条函数区间内任意一点的值fnplt 绘制样条函数图形fopen 打开外部文件for 构成for环用format 设置输出格式fourier Fourier 变换fplot 返函绘图指令fprintf 设置显示格式fread 从文件读二进制数据fsolve 求多元函数的零点full 把稀疏矩阵转换为非稀疏阵funm 计算一般矩阵函数funtool 函数计算器图形用户界面fzero 求单变量非线性函数的零点G ggamma 函数gammainc 不完全函数gammaln 函数的对数gca 获得当前轴句柄gcbo 获得正执行"回调"的对象句柄gcf 获得当前图对象句柄gco 获得当前对象句柄geomean 几何平均值get 获知对象属性getfield 获知构架数组的域getframe 获取影片的帧画面ginput 从图形窗获取数据global 定义全局变量gplot 依图论法则画图gradient 近似梯度gray 黑白灰度grid 画分格线griddata 规则化数据和曲面拟合gtext 由鼠标放置注释文字guide 启动图形用户界面交互设计工具H hharmmean 调和平均值help 在线帮助helpwin 交互式在线帮助helpdesk 打开超文本形式用户指南hex2dec 十六进制转换为十进制hex2num 十六进制转换为浮点数hidden 透视和消隐开关hilb Hilbert矩阵hist 频数计算或频数直方图histc 端点定位频数直方图histfit 带正态拟合的频数直方图hold 当前图上重画的切换开关horner 分解成嵌套形式hot 黑红黄白色图hsv 饱和色图I iif-else-elseif 条件分支结构ifft 离散Fourier反变换ifft2 二维离散Fourier反变换ifftn 高维离散Fourier反变换ifftshift 直流分量对中的谱的反操作ifourier Fourier反变换i, j 缺省的"虚单元"变量ilaplace Laplace反变换imag 复数虚部image 显示图象imagesc 显示亮度图象imfinfo 获取图形文件信息imread 从文件读取图象imwrite 把imwrite 把图象写成文件ind2sub 单下标转变为多下标inf 无穷大info MathWorks公司网点地址inline 构造内联函数对象inmem 列出内存中的函数名input 提示用户输入inputname 输入宗量名int 符号积分int2str 把整数数组转换为串数组interp1 一维插值interp2 二维插值interp3 三维插值interpn N维插值interpft 利用FFT插值intro Matlab自带的入门引导inv 求矩阵逆invhilb Hilbert矩阵的准确逆ipermute 广义反转置isa 检测是否给定类的对象ischar 若是字符串则为真isequal 若两数组相同则为真isempty 若是空阵则为真isfinite 若全部元素都有限则为真isfield 若是构架域则为真isglobal 若是全局变量则为真ishandle 若是图形句柄则为真ishold 若当前图形处于保留状态则为真isieee 若计算机执行IEEE规则则为真isinf 若是无穷数据则为真isletter 若是英文字母则为真islogical 若是逻辑数组则为真ismember 检查是否属于指定集isnan 若是非数则为真isnumeric 若是数值数组则为真isobject 若是对象则为真isprime 若是质数则为真isreal 若是实数则为真isspace 若是空格则为真issparse 若是稀疏矩阵则为真isstruct 若是构架则为真isstudent 若是Matlab学生版则为真iztrans 符号计算Z反变换J j , K kjacobian 符号计算中求Jacobian 矩阵jet 蓝头红尾饱和色jordan 符号计算中获得 Jordan标准型keyboard 键盘获得控制权kron Kronecker乘法规则产生的数组L llaplace Laplace变换lasterr 显示最新出错信息lastwarn 显示最新警告信息leastsq 解非线性最小二乘问题(旧版)legend 图形图例lighting 照明模式line 创建线对象lines 采用plot 画线色linmod 获连续系统的线性化模型linmod2 获连续系统的线性化精良模型linspace 线性等分向量ln 矩阵自然对数load 从MAT文件读取变量log 自然对数log10 常用对数log2 底为2的对数loglog 双对数刻度图形logm 矩阵对数logspace 对数分度向量lookfor 按关键字搜索M文件lower 转换为小写字母lsqnonlin 解非线性最小二乘问题lu LU分解M mmad 平均绝对值偏差magic 魔方阵maple &nb, sp; 运作 Maple格式指令mat2str 把数值数组转换成输入形态串数组material 材料反射模式max 找向量中最大元素mbuild 产生EXE文件编译环境的预设置指令mcc 创建MEX或EXE文件的编译指令mean 求向量元素的平均值median 求中位数menuedit 启动设计用户菜单的交互式编辑工具mesh 网线图meshz 垂帘网线图meshgrid 产生"格点"矩阵methods 获知对指定类定义的所有方法函数mex 产生MEX文件编译环境的预设置指令mfunlis 能被mfun计算的MAPLE经典函数列表mhelp 引出 Maple的在线帮助min 找向量中最小元素mkdir 创建目录mkpp 逐段多项式数据的明晰化mod 模运算more 指令窗中内容的分页显示movie 放映影片动画moviein 影片帧画面的内存预置mtaylor 符号计算多变量Taylor级数展开N nndims 求数组维数NaN 非数(预定义)变量nargchk 输入宗量数验证nargin 函数输入宗量数nargout 函数输出宗量数ndgrid 产生高维格点矩阵newplot 准备新的缺省图、轴nextpow2 取最接近的较大2次幂nnz 矩阵的非零元素总数nonzeros 矩阵的非零元素norm 矩阵或向量范数normcdf 正态分布累计概率密度函数normest 估计矩阵2范数norminv 正态分布逆累计概率密度函数normpdf 正态分布概率密度函数normrnd 正态随机数发生器notebook 启动Matlab和Word的集成环境null 零空间num2str 把非整数数组转换为串numden 获取最小公分母和相应的分子表达式nzmax 指定存放非零元素所需内存O oode1 非Stiff 微分方程变步长解算器ode15s Stiff 微分方程变步长解算器ode23t 适度Stiff 微分方程解算器ode23tb Stiff 微分方程解算器ode45 非Stiff 微分方程变步长解算器odefile ODE 文件模板odeget 获知ODE 选项设置参数odephas2 ODE 输出函数的二维相平面图odephas3 ODE 输出函数的三维相空间图odeplot ODE 输出函数的时间轨迹图odeprint 在Matlab指令窗显示结果odeset 创建或改写 ODE选项构架参数值ones 全1数组optimset 创建或改写优化泛函指令的选项参数值orient 设定图形的排放方式orth 值空间正交化P ppack 收集Matlab内存碎块扩大内存pagedlg 调出图形排版对话框patch 创建块对象path 设置Matlab搜索路径的指令pathtool 搜索路径管理器pause 暂停pcode 创建预解译P码文件pcolor 伪彩图peaks Matlab提供的典型三维曲面permute 广义转置pi (预定义变量)圆周率pie 二维饼图pie3 三维饼图pink 粉红色图矩阵pinv 伪逆plot 平面线图plot3 三维线图plotmatrix 矩阵的散点图plotyy 双纵坐标图poissinv 泊松分布逆累计概率分布函数poissrnd 泊松分布随机数发生器pol2cart 极或柱坐标变为直角坐标polar 极坐标图poly 矩阵的特征多项式、根集对应的多项式poly2str 以习惯方式显示多项式poly2sym 双精度多项式系数转变为向量符号多项式polyder 多项式导数polyfit 数据的多项式拟合polyval 计算多项式的值polyvalm 计算矩阵多项式pow2 2的幂ppval 计算分段多项式pretty 以习惯方式显示符号表达式print 打印图形或SIMULINK模型printsys 以习惯方式显示有理分式prism 光谱色图矩阵procread 向MAPLE输送计算程序profile 函数文件性能评估器propedit 图形对象属性编辑器pwd 显示当前工作目录Q qquad 低阶法计算数值积分quad8 高阶法计算数值积分(QUADL)quit 推出Matlab 环境quiver 二维方向箭头图quiver3 三维方向箭头图R rrand 产生均匀分布随机数randn 产生正态分布随机数randperm 随机置换向量range 样本极差rank 矩阵的秩rats 有理输出rcond 矩阵倒条件数估计real 复数的实部reallog 在实数域内计算自然对数realpow 在实数域内计算乘方realsqrt 在实数域内计算平方根realmax 最大正浮点数realmin 最小正浮点数rectangle 画"长方框"rem 求余数repmat 铺放模块数组reshape 改变数组维数、大小residue 部分分式展开return 返回ribbon 把二维曲线画成三维彩带图rmfield 删去构架的域roots 求多项式的根rose 数扇形图rot90 矩阵旋转90度rotate 指定的原点和方向旋转rotate3d 启动三维图形视角的交互设置功能round 向最近整数圆整rref 简化矩阵为梯形形式rsf2csf 实数块对角阵转为复数特征值对角阵rsums Riemann和S ssave 把内存变量保存为文件scatter 散点图scatter3 三维散点图sec 正割sech 双曲正割semilogx X轴对数刻度坐标图semilogy Y轴对数刻度坐标图series 串联连接set 设置图形对象属性setfield 设置构架数组的域setstr 将ASCII码转换为字符的旧版指令sign 根据符号取值函数signum 符号计算中的符号取值函数sim 运行SIMULINK模型simget 获取SIMULINK模型设置的仿真参数simple 寻找最短形式的符号解simplify 符号计算中进行简化操作simset 对SIMULINK模型的仿真参数进行设置simulink 启动SIMULINK模块库浏览器sin 正弦sinh 双曲正弦size 矩阵的大小slice 立体切片图solve 求代数方程的符号解spalloc 为非零元素配置内存sparse 创建稀疏矩阵spconvert 把外部数据转换为稀疏矩阵spdiags 稀疏对角阵spfun 求非零元素的函数值sph2cart 球坐标变为直角坐标sphere 产生球面spinmap 色图彩色的周期变化spline 样条插值spones 用1置换非零元素sprandsym 稀疏随机对称阵sprank 结构秩spring 紫黄调春色图sprintf 把格式数据写成串spy 画稀疏结构图sqrt 平方根sqrtm 方根矩阵squeeze 删去大小为1的"孤维"sscanf 按指定格式读串stairs 阶梯图std 标准差stem 二维杆图step 阶跃响应指令str2double 串转换为双精度值str2mat 创建多行串数组str2num 串转换为数strcat 接成长串strcmp 串比较strjust 串对齐strmatch 搜索指定串strncmp 串中前若干字符比较strrep 串替换strtok 寻找第一间隔符前的内容struct 创建构架数组struct2cell 把构架转换为元胞数组strvcat 创建多行串数组sub2ind 多下标转换为单下标subexpr 通过子表达式重写符号对象subplot 创建子图subs 符号计算中的符号变量置换subspace 两子空间夹角sum 元素和summer 绿黄调夏色图superiorto 设定优先级surf 三维着色表面图surface 创建面对象surfc 带等位线的表面图surfl 带光照的三维表面图surfnorm 空间表面的法线svd 奇异值分解svds 求指定的若干奇异值switch-case-otherwise 多分支结构sym2poly 符号多项式转变为双精度多项式系数向量symmmd 对称最小度排序symrcm 反向Cuthill-McKee排序syms 创建多个符号对象T ttan 正切tanh 双曲正切taylortool 进行Taylor逼近分析的交互界面text 文字注释tf 创建传递函数对象tic 启动计时器title 图名toc 关闭计时器trapz 梯形法数值积分treelayout 展开树、林treeplot 画树图tril 下三角阵trim 求系统平衡点trimesh 不规则格点网线图trisurf 不规则格点表面图 triu 上三角阵 try-catch 控制流中的Try-catch结构 type 显示M文件U uuicontextmenu 创建现场菜单uicontrol 创建用户控件uimenu 创建用户菜单unmkpp 逐段多项式数据的反明晰化unwrap 自然态相角upper 转换为大写字母V vvar 方差varargin 变长度输入宗量varargout 变长度输出宗量vectorize 使串表达式或内联函数适于数组运算ver 版本信息的获取view 三维图形的视角控制voronoi Voronoi多边形vpa 任意精度(符号类)数值W wwarning 显示警告信息what 列出当前目录上的文件whatsnew 显示Matlab中 Readme文件的内容which 确定函数、文件的位置while 控制流中的While环结构white 全白色图矩阵whitebg 指定轴的背景色who 列出内存中的变量名whos 列出内存中变量的详细信息winter 蓝绿调冬色图workspace 启动内存浏览器X x , Y y , Z zxlabel X轴名xor 或非逻辑yesinput 智能输入指令ylabel Y轴名zeros 全零数组zlabel Z轴名zoom 图形的变焦放大和缩小ztrans 符号计算Z变换插值和拟合都是数据优化的一种方法,当实验数据不够多时经常需要用到这种方法来画图。
文字部分
数字信号处理器的选择采用数字信号处理器(DSP)进行控制系统的设计时,应当考虑以下几方面的因素:(1) DSP的特点。
每一种类型的DSP芯片都有着自身的特点,适合于不同的应用领域,在进行控制系统设计时,必须根据系统自身的实际情况选择合适的DSP芯片。
例如,德州仪器(TI)公司的DSP芯片就包括C2000、C5000和C6000三个系列,其中C2000系列处理器集成度高,具备丰富的外设功能模块,特别是事件管理器单元,特别适合于工业现场控制系统;C5000系列处理器功耗低,数据处理能力强大,特别适合消费类数字市场;而C6000 系列处理器数据处理能力最强、可以采用高级语言编程,适合于图像处理及通信设备等领域应用[24]。
因此,需要根据系统自身的处理需要选择合适的处理器。
(2)算法格式和精度。
数字信号处理器包括定点处理器和浮点处理器,浮点处理器运算能力更强,浮点运算速度更快,成本及功耗也更高。
部分定点处理器也可以直接完成浮点运算,但处理速度很慢。
在进行控制系统设计时,需要统筹考虑算法的格式和精度的要求。
(3)处理速度。
处理速度是DSP的重要性能指标。
DSP的处理速度通常是指令周期的时间,与时钟的工作频率有密切的关系。
(4)性价比。
处理器的选用应当以满足设计要求为目标,而不应追求最新、最强大的处理器。
低成本的DSP往往也足够满足设计开发的需求,但这种DSP也存在的编程难度相对大而且灵活性差的缺点。
(5)系统开发的难易程度。
为了减少控制系统的开发难度,缩短开发周期,设计师通常都希望所选芯片的附带开发工具和开发环境功能强大,而且简单易懂。
本文中双向变换器的控制系统所选用DSP主要的工作任务包括:超级电容充放电控制、A/D实时釆样、PWM脉冲的生成和PID调节器的实现,属于典型的工业控制应用,特别适合于TI公司的C2000系列的处理器应用。
本文中选择TMS320F2812作为变换器控制系统的核心处理器。
TMS320F2812处理器工作频率为150MHz,单周期指令只需6.67ns,一个周期内就可以完成32位X32位的乘法累加运算,能够进行64位数据处理,有效保证控制的精确性和实时性。
IQmath库函数和定标及标么化
Qz 13
z ($999600) 14 $2665 9829
z
9829
1 213
9829 8192
1.2
除法运算
Qx,Qy,Qz,若Z=X/Y,Qz’=Qx-Qy。
Qz Qz‘,Qz Qz' , 商需要左移 Qz Qz' 位;
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Qz Qz' , 商需要右移 Qz‘Qz 位。
F28xx的IQmath函数库
F28XX是定点DSP,但它提供了IQmath库模块 ,主要完成处理器优化和定点数学运算。它是在汇 编库基础上创建的,可在定点DSP实现精确的浮点 运算,使用库函数可方便用户进行编写浮点处理程 序。对于要求高实时和高精度的系统这些函数库尤 其有用。与直接用ANSI C相比,速度上明显提高且 精度也很好。
C=(B<<15)/A=$1FFF800/$4CCC=27306
实际值为
c=C/32767=0.83333
3 IQmath函数库
针对不同系统或同一系统不同模块的需求,用户可利用 IQmath库函数更灵活地选择合适的数据格式。但由于数据精 度和动态范围本身是相互矛盾的两个指标,软件设计中需要 根据具体要求来确定,进行折中以便达到系统最优。默认格 式为Q24。各模块对精度和动态范围要求不同,需要定义局 部Q格式,以便在具体的模块中取代全局GLOBAL_Q格式。
X
#include<qmath.h> /* Header file for fixed point math routine */ void main(void ) { int x,y; x=0x2000; /* 0.25=2000h */ y=qsin(x); /* ‘y’ will have sin(0.25*p)=0.707 in Q15 */ } /* 0.707 in Q15 format = 0.707 *215 =23170 (5A82h) */
在STM32上使用TI的IQmath库
如何使用IQmath库基于ARM Cortex-M3/M4的STM32王志杰2014/6/13目录1TI IQmath库简介 (2)2在IAR中使用IQmath库 (4)2.1获得IQmath库 (4)2.2IAR中配置IQmath库 (6)3在KEIL中使用IQmath库 (9)3.1获得StellarisWare和IQmath库 (9)3.2在KEIL中配置IQmath库 (10)1TI IQmath库简介德州仪器(TI) 的IQmath 库是一个高度优化的高精度数学函数集合,使C/C++ 编程人员可以将浮点算法无缝植入定点代码中。
这些例程通常用于计算密集型实时应用,最佳执行速度和高精确度是这些应用的关键。
通过使用这些例程,您可以获得比使用标准ANSI C 语言编写的等效代码更快的执行速度。
IQmath 库还能通过定义可编程动态范围和分辨率,解决定点数学的局限性。
IQmath 优势∙用于定点处理器的数学函数库加快了计算浮点值的速度o提供Sin,cos,tan,arcsin,arccos,sqrt,fractional mpy,dv 等的计算∙加快了对以下操作的处理速度:o电机控制o伺服控制o音频/图像编码和解码o定点Q 数学o图形旋转∙可根据应用要求调节分辨率o指定GLOBAL_Q 18∙可在定点和浮点器件之间实现代码的无缝兼容性IQmath 函数表∙格式转换实用程序o atoIQN, IQN, IQNfrac, IQNint, IQNtoa, IQNtoD, IQNtoF, IQNtoIQ, IQtoIQN, IQtoQN, QNtoIQ∙算术函数o IQdiv, IQmpy, IQNdiv, IQNmpy, IQNmpy, IQNmpyI32, IQNmpyI32frac, IQNmpyI32int, IQNmpyIQX, IQNrmpy, IQNrsmpy∙三角函数o IQNacos, IQNasin, IQNatan, IQNatan2, IQNatan2PU, IQNcos, IQNcosPU, IQNsin, IQNsinPU∙数学函数o IQNexp2, IQNisqrt, IQNmag, IQNsqrt∙其它o IQNabs, IQNsat2在IAR中使用IQmath库2.1获得IQmath库在IAR软件安装目录下找到arm > examples > TexasInstruments > Stellaris >IQmath。
C2000电机数字控制技术入门(中文版)
用于电机控制应用经常会出现一些IQMath功能
彗星 _IQ(浮动)
+ _IQmpy _IQdiv _IQsqrt _IQisqrt _IQsin _IQcos _IQatan _IQatan2 _IQsinPU _IQcosPU _IQatan2PU _IQsat _IQabs
■ 2.6.1 快速入门指南和图形用户界面(GUI) ■ 2.6.2 DMC系统用户指南 ■ 2.6.3 硬件指南以及如何运行指南 ■ 2.6.4 硬件开发包 ■ 2.7 CCS的主要特点为DMC开发 ■ 3 软件流 ■ 3.1 [PROJECT_NAME] - SETTINGS.H ■ 3.2 [PROJECT_NAME] - DEVINIT_ [F28XXX]。C ■ 3.3 [PROJECT_NAME],H ■ 3.4 [PROJECT_NAME]。C ■ 4 五金工具 ■ 4.1 高电压电机控制和PFC开发者套件 ■ 4.2 低压电机控制和PFC开发者套件 ■ 4.3 低压三相BLDC / PMSM套件(DRV83x + MCU的controlCARD)
这些模块是在DMC库的一部分(其中例子如表3所示)分为两大类: ■ 目标(微控制器)独立(TI) ■ 驱动程序(即目标依赖和应用配置)
样本DMC模块描述和类型分类
号码
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
2011-6-28
TMS320C2000 Motor Control Primer - Texas Instruments Embedded Processors Wiki
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三角运算函数 Iqsin Iqcos IQatan2
数学计算函数 Iasqrt IQisqrt 其它函数 Iqabs IAsat
GLOBAL_Q格式的选择 由于数据精度和动态范围本身相互矛盾,必须根据具体要求确 定其中的折中,以达到系统最优。默认为Q24。系统中各种模 块Q格式不一样,因此,应定义局部Q格式,以便在具体模块 中取代全局Q格式。由于IQmathTables包含Iqmath函数使用的 所有查表数据已固化在BOOTROM中,.cmd文件该段必须定 义为NOLOAD类型。程序会自动定位查表符号。使用 Simulator时,由于没有目标板,须将库中的数据表一并加载。
采用固定Q15定标的运算规则 采用固定Q15的定标运算可避免计算过程中反复进行移位的 麻烦,也简化了算法,提高了算法的可移植性。同时,Q15 也可保证较高的运算精度。
加法 只需要考虑饱和处理。
Ia=20446(0.624), Ib=3276(0.1) Ic=Ia+Ib=20446+3276=23722(0.724)
除法运算 Qx,Qy,Qz,若Z=X/Y,Qz’=Qx-Qy。 Qz Qz‘ ,Qz Qz' , 商需要左移 Qz Qz' 位;
Qz Qz' ,
x 1.25 y 0.8 Qx 12 Qy 10
商需要右移
Qz‘ Qz
位。
x 5120 , y 819 z x / y 5120 / 819 6 z $0006 Qz Qz' 10 ( 12 10 ) 8 $600 1536 1 1536 z 1536 10 1.5 1024 2
浮点DSP需要的内部电路多,32位数据路径比用定点器件宽1 倍。晶片面积越大,引脚数量也越多,导致封装越大,成本也更高 。浮点格式中,实数运算可直接通过代码加入硬件运算中,而定点 器件则须通过软件才能间接运行实数运算。增加了算法指令与延长 了开发时间。浮点最初用于开发工作强度较大的情况。 定点DSP 体积小、功耗低、价格便宜, 而且现在的定点产品的 速度已经可以做得很高,然而, 随之而来的问题是如何在精度要求严 格的应用中, 用定点DSP 保持较高的运算精度。
2定点小数运算原理与DSP的定标
定点数运算时,操作数采用整型数表示。最大表示范 围取决于DSP的字长。DSP的芯片的数以2的补码形式表 示。用一位数表示数的正负,0为正,1为负。其余15位为 数值大小。 二进制数0010000000000011b=8195 二进制数1111111111111100b= -4
处理小数时需确定小数处于16位数据中的具体位置。即定标。 定标的表示法有Q法和S法。Q法仅列出小数的位数,S法要 列出整数位置、小数点和小数位数。Q12或S4.12表示4位整 数12位小数。小数的分辨率为
1 0.0002441406 25 12 2
表1.1 Q表示、S表示及数值范围 Q表示 S表示 十进制数表示范围 Q15 S0.15 -1≤x≤0.9999695 Q14 S1.14 -2≤x≤1.9999390 Q13 S2.13 -4≤x≤3.9998779 Q12 S3.12 -8≤x≤7.9997559 Q11 S4.11 -16≤x≤15.9995117 Q10 S5.10 -32≤x≤31.9990234 Q9 S6.9 -64≤x≤63.9980469 Q8 S7.8 -128≤x≤127.9960938 Q7 S8.7 -256≤x≤255.9921875
表1.1列出了一个16位数的16种Q表示、S表示及它们所能表 示的十进制数值范围。 A 同样一个16位数,若小数点设定的位置不同,它所表示的 数也就不同。例如, 16进制数2000H=8192,用Q0表示 16进制数2000H=0.25,用Q15表示 但对于DSP芯片来说,处理方法是完全相同的。 B 不同的Q所表示的数不仅范围不同,而且精度也不相同。Q 越大,数值范围越小,但精度越高;相反,Q越小,数值范围 越大,但精度就越低。例如,Q0 的数值范围是一32768到 +32767,其精度为1,而Q15的数值范围为-1到0.9999695, 精度为1/32768=0.00003051。 对定点数而言,数值范围与精度是一对矛盾,一个变量 要想能够表示比较大的数值范围,必须以牺牲精度为代价; 而想精度提高,则数的表示范围就相应地减小。在实际的定 点算法中,为了达到最佳的性能,必须充分考虑到这一点。
C28x QMATH LIBRARY
Fixed Point SIN (Taylor Series Implementation)
the x is the radians within the range -∏ to + ∏ , then the normalized value of ‘x’ in Q15 representation can be obtained by the following simple equation
c=C/32767=0.29996
除法 先将被除数左移15位,用32位数表示被除法(与乘法 对偶),再进行除法运算。注意的是,被除数必须小于 除数;否则结果绝对值大于1,超出了Q15的表示范围 。这时可适当处理。最简单的办法是先除被除数缩小N 倍,再将结果扩大N倍。保证结果不变。 a=0.6,b=0.5,A=19660=$4CCC,B=16383=$3FFF 则 C=(B<<15)/A=$1FFF800/$4CCC=27306 实际值为 c=C/32767=0.83333
F28xx的IQmath函数库
F28XX是定点DSP,但它提供了IQmath库模块 ,主要完成处理器优化和定点数学运算。它是在汇 编库基础上创建的,可在定点DSP实现精确的浮点 运算,使用库函数可方便用户进行编写浮点处理程 序。对于要求高实时和高精度的系统这些函数库尤 其有用。与直接用ANSI C相比,速度上明显提高且 精度也很好。
1.25除以0.8实际值为1.5625,而经过定标后的结果为1.5 ,有较大误差。主要原因是,在计算过程中,由于作除法 运算时商的定标值等于被除数与除数定标值之差,因此商 的精度大大降低,从而产生较大的误差。为防止这种现象 发生,可在作除法运算前,首先将被除数的定标值提高, 使之等于除数定标值与商的定标值之和,再作除法运算, 就可保证商的精度了。 首先,将被除数X重定标为Qx+Qy=20
数字信号控制(DSC) 技术基础
物理与机电学院自动化系 宁 宇
第六节 定标、IQmath函数库和标么化计算
1定点与浮点计算 2定点运算中数字的定标 3 IQmath函数库 4 标么化系统
1定点与浮点计算
定点与浮点DSP的基本差异在于它们对数据的数字表示法不同。 定点DSP严格执行整数运算,而浮点DSP既支持整数运算又支持实 数运算,后者以科学计数法进行了标准化。浮点DSP将数据路径分 为两部分:一是可用作整数值或实数基数的尾数,二是指数。业界 标准单一精确运算的32位浮点DSP中,尾数是24位,指数是8位。 动态范围大大高于定点格式提供的精确度。
A自动增加字长 B将定标值减为1,C饱和处理,即溢出后为最大 值/最小值。
2 舍入及截尾
对某个数的取整处理有舍入法和截尾法两种。即上取整和下取整 法。DSP由于实际操作数是整数,所以采取截尾法取整。为提高 精度,运算后定标的数,通过取整运算可得到不同的有效值的小 数。一般舍入误差的绝对值小于截尾误差的绝对值值。
乘法 两个Q15相乘得到32位结果;由于乘积也是Q15,因此,只 需将32位乘积左移1位即可,取高16位为最终乘积即可。 a=0.6 b=0.5 A=19660,B=16383
A*B=322089780=$1332B334
左移一位(乘以2)再取高16位则 ($1332B334)<<1=$26656668 C=$2665=9829 实际值为
但是由于定点DSP 本身不能进行浮点运算,再加上目前C 编 译器的优化功能还不尽完善,用C 语言编写的浮点运算程序 在定点DSP 上的执行效率远远低于人们的预期。为此许多 工程技术人员在开发定点DSP 程序时经常将浮点运算转换 为定点运算,但是由程序员自己手工实现三角函数、对数等 数学函数的定点运算是非常烦琐的工作,费时费力, 而且程序的可靠性也难以保证。TI 公司推出的针对C28X 系列定点DSP 的IQmath 数学函数库,用定点算法优化实现 了一些常用的数学函数,在一定程度上解决了这个问题。合 理使用这些函数,可以大幅度的提高C 语言浮点运算程序的 执行效率。h.h> /* Header file for fixed point math routine */ void main(void ) { int x,y; x=0x2000; /* 0.25=2000h */
y=qsin(x); /* ‘y’ will have sin(0.25*p)=0.707 in Q15 */
16位的DSP中加法/减法运算
Qx Qy 1 Qx>Qy, Qz=Qx,y<<(Qx-Qy), z=x+y; 2Qz=Qy x>>(Qx-Qy), z=x+y
x 1.5 y 0 .8 Qx 14 Qy 13 x 24576 , y 6553 Qz 14 x ( 14 13 ) 12288 z x y 12288 6553 18841 1 18842 z 18841 13 2 .3 2 8192
x 1310720 , y 819 z x / y 1310720 / 819 $640 1600 Qz Qz' 1 1600 z 1536 10 1.5625 1024 2
运算结果的后处理 经过数字定标的变量在运算中要注意以下几个问题: 1 溢出