陕西省西安市第七十中学2015-2016学年高二上学期期末考试文数试题(原卷版)

合集下载

陕西省西安市第七十中学2015-2016学年高二英语上学期期末考试试题

西安市第七十大学区2015-2016学年度第一学期期末考试高二年级英语试题满分：150分时间：120分钟本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。

注意事项：1．答第I卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．选出每小题答案前，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号框,不能答在本试卷上，否则无效。

第I卷第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5个小题：每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一道小题，从每题所给的A B C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.How will the woman go to the hospital?A. By taxi.B. On footC. By bus2.What’s the matter with the woman’s son?A. He drank too much.B. He drank some ink.C. He had a fever.3.Where did the conversation probably take place?A. In a hotel.B.At home.C. In the street.4.Why was the man late for school this morning?A. He got up late.B. He had to return home for some books.C. He was caught in a traffic jam.5.What are the speakers talking about?A. How to choose an appropriate topic.B. How to be on the right track.C. How to correct one’s answers.第二节（共15个小题：每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

陕西省西安七十中2015-2016学年高二上学期期末物理试卷及答案

2015-2016学年陕西省西安七十中高二（上）期末物理试卷一、单选题：（本大题共6小题，每小题只有一个选项是正确的，多选或错选不得分．每小题3分，共18分）1．在电磁学发展过程中，许多科学家做出了贡献，下列说法中符合物理学发展史的是（）A．奥斯特发现了点电荷的相互作用规律B．库仑发现了电流的磁效应C．安培发现了磁场对运动电荷的作用规律D．法拉第最早引入电场的概念2．如图所示，平行金属板中带电质点P原处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，则（）A．电压表读数减小B．电流表读数减小C．质点P将向上运动 D．R3上消耗的功率逐渐增大3．粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电．让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直纸面向里．以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是（）A．B．C．D．4．两根由同种材料制成的均匀电阻丝A、B串联在电路中，A的长度为L，直径为d；B的长度为2L，直径为2d，那么通电后在相同的时间内产生的热量之比为（）A．Q A：Q B=1：2 B．Q A：Q B=2：1 C．Q A：Q B=1：1 D．Q A：Q B=4：15．如图所示，两根垂直纸面、平行且固定放置的直导线M和N，通有同向等值电流；沿纸面与直导线M、N等距放置的另一根可自由移动的通电导线ab，则通电导线ab在安培力作用下运动的情况是（）A．沿纸面逆时针转动B．沿纸面向右平动C．导线ab不动D．a端转向纸里，b端转向纸外6．如图所示为质谱仪测定带电粒子质量的装置的示意图．速度选择器（也称滤速器）中场强E的方向竖直向下，磁感应强度B1的方向垂直纸面向里，分离器中磁感应强度B2的方向垂直纸面向外．在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E和B1入射到速度选择器中，若m甲=m乙＜m丙=m丁，v甲＜v乙=v丙＜v丁，在不计重力的情况下，则分别打在P1、P2、P3、P4四点的离子分别是（）A．甲乙丙丁 B．甲丁乙丙 C．丙丁乙甲 D．甲乙丁丙二、多选题：（本大题共6小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选或不答的得0分．共24分）7．如图所示，两平行金属导轨CD、EF间距为L，与电动势为E的电源相连，质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面成θ角，回路其余电阻不计．为使ab棒静止，需在空间施加的匀强磁场磁感强度的最小值及其方向分别为（）A．，水平向右B．，垂直于回路平面向上C．，竖直向下D．，垂直于回路平面向下8．如图甲所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图乙所示．以下说法正确的是（）A．A、B两点的电场强度E A=E BB．电子在A、B两点的速度v A＜v BC．A、B两点的电势φA＞φBD．电子在A、B两点的电势能E pA＜E pB9．如图所示，真空中某点固定一带电的点电荷，图中虚线为一组相同间距相等的同心圆，圆心与该点电荷重合．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为该粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点，则该粒子（）A．带正电B．在c点受力最大C．在b点的电势能大于在c点的电势能D．由a点到b点的动能变化小于由b点到c点的动能变化10．如图所示，电源电动势为E，内阻为r，R0为定值电阻，R为可变电阻，且其总阻值R ＞R0+r，则当可变电阻的滑动触头由A向B移动时（）A．电源内部消耗的功率越来越大，电源的供电效率越来越低B．R、R0上功率均越来越大C．R0上功率越来越大，R上功率先变大后变小D．R﹣0上功率越来越大，R上功率先变小后变大11．如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动，其轨道半径为R．已知电场的电场强度为E，方向竖直向下；磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，不计空气阻力，设重力加速度为g，则（）A．液滴带正电B．液滴荷质比=C．液滴顺时针运动D．液滴运动速度大小为12．有关电荷受电场力和洛仑兹力的说法中，正确的是（）A．电荷在磁场中一定受磁场力的作用B．电荷在电场中一定受电场力的作用C．电荷受电场力的方向与该处电场方向垂直D．电荷若受磁场力，则受力方向与该处磁场方向垂直三、填空与实验题（每空2分，共26分）13．用同一回旋加速器分别对质子（H）和氘核（H）进行加速，当它们都从D形盒边缘离开加速器时，质子与氘核获得的动能之比为．14．两个相同的带电导体小球所带电荷量的比值为1：3，相距为r时相互作用的库仑力的大小为F，今使两小球接触后再分开，放到相距为2r处，则此时库仑力的大小可能为或．15．在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：A．干电池E（电动势约为1.5V、内电阻大约为1.0Ω）B．电压表V（0～15V）C．电流表A（0～0.6A、内阻0.1Ω）D．电流表G（满偏电流3mA、内阻R g=10Ω）E．滑动变阻器R1（0～10Ω、10A）F．滑动变阻器R2（0～100Ω、1A）G．定值电阻R3=990ΩH．开关、导线若干（1）为了方便且能较准确地进行测量，其中应选用的滑动变阻器是（填写“R1”或“R2”）；（2）请在线框内画出你所设计的实验电路图，并在图中标上所选用器材的符号（3）图示为某一同学根据他设计的实验，绘出的I1﹣I2图线（I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数），由图线可求得被测电池的电动势E=V，内电阻r=Ω．16．用一段长为80cm的金属丝做“测定金属的电阻率”的实验．（1）用多用电表粗测电阻丝的电阻，结果如图甲所示，由此可知电阻丝电阻的测量值约为Ω．（2）用螺旋测微器测量金属丝的直径，结果如图乙所示，由此可知金属丝直径的测量结果为mm．（3）在用电压表和电流表测金属丝的电阻时，提供下列供选择的器材：A．直流电源（电动势约为4.5V，内阻很小）B．电压表（量程3V，内阻约3kΩ）C．电压表（量程15V，内阻约15kΩ）D．电流表（量程0.6A，内阻约0.125Ω）E．电流表（量程3A，内阻约0.025Ω）F．滑动变阻器（阻值范围0～15Ω，最大允许电流1A）G．滑动变阻器（阻值范围0～200Ω，最大允许电流2A）H．开关、导线．要求有较高的测量精度，并能测得多组数据，在供选择的器材中，电流表应选择，电压表应选择，滑动变阻器应选择．（填字母代号）（4）根据上面测量要求，完成图丙中实验电路的连接．四、计算题：（17题8分，18题12分，19题12分，共32分，写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）17．如图所示，电子从A点以速度v0平行匀强电场等势面沿AO方向射入电场（图中的平行线为匀强电场的等势面），由B点飞出匀强电场时速度方向与AO方向的夹角为45°．已知电子质量为m，电荷量为e．（1）说明电场线的方向．（2）求AB两点间的电势差U AB．18．如图所示，电源的电动势E=110V，电阻R1=21Ω，电动机绕组的电阻R0=0.5Ω，电键S1始终闭合．当电键S2断开时，电阻R1的电功率是525W；当电键S2闭合时，电阻R1的电功率是336W，求：（1）电源的内电阻；（2）当电键S2闭合时流过电源的电流和电动机的输出功率．19．如图所示，相距为d的平行金属板M、N间存在匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度为Bo的匀强磁场；在xoy直角坐标平面内，第一象限有沿y轴负方向场强为E的匀强电场，第四象限有垂直坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一质量为m、电量为q 的正离子（不计重力）以初速度Vo沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动．从P点垂直y轴进入第一象限，经过x轴上的A点射出电场，进入磁场．已知离子过A点时的速度方向与x轴成45°角．求：（1）金属板M、N间的电压U；（2）离子运动到A点时速度V的大小和由P点运动到A点所需时间t；（3）离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C（图中未画出）与坐标原点的距离OC．2015-2016学年陕西省西安七十中高二（上）期末物理试卷参考答案与试题解析一、单选题：（本大题共6小题，每小题只有一个选项是正确的，多选或错选不得分．每小题3分，共18分）1．在电磁学发展过程中，许多科学家做出了贡献，下列说法中符合物理学发展史的是（）A．奥斯特发现了点电荷的相互作用规律B．库仑发现了电流的磁效应C．安培发现了磁场对运动电荷的作用规律D．法拉第最早引入电场的概念【考点】物理学史．【专题】定性思想；归纳法；直线运动规律专题．【分析】本题是物理学史问题，根据奥斯特、库仑、安培、洛伦兹、法拉第等科学家物理学的成就进行解答．【解答】解：AB、库仑发现了点电荷的相互作用规律，奥斯特发现了电流的磁效应，故A、B错误．C、洛伦兹发现了磁场对运动电荷的作用规律，故C错误．D、法拉第最早引入电场的概念，并发现了电磁感应现象，即发现了磁场产生电流的条件和规律，故D正确．故选：D【点评】通过物理学史的学习，在学到科学家科学成就的同时，还可以学到科学研究方法和科学精神．2．如图所示，平行金属板中带电质点P原处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，则（）A．电压表读数减小B．电流表读数减小C．质点P将向上运动 D．R3上消耗的功率逐渐增大【考点】闭合电路的欧姆定律．【专题】压轴题；恒定电流专题．【分析】由图可知电路结构，由滑片的移动可知电路中电阻的变化，再由闭合电路欧姆定律可知各电表示数的变化及电容器两端的电压变化；再分析质点的受力情况可知质点的运动情况．【解答】解：由图可知，R2与滑动变阻器R4串联后与R3并联后，再由R1串联接在电源两端；电容器与R3并联；当滑片向b移动时，滑动变阻器接入电阻减小，则电路中总电阻减小；由闭合电路欧姆定律可知，电路中电流增大；路端电压减小，同时R1两端的电压也增大；故并联部分的电压减小；由欧姆定律可知流过R3的电流减小，则流过并联部分的电流增大，故电流表示数增大；故B错误；因并联部分电压减小，而R2中电压增大，故电压表示数减小，故A正确；因电容器两端电压减小，故电荷受到的向上电场力减小，则重力大于电场力，合力向下，电荷向下运动，故C错误；因R3两端的电压减小，由P=可知，R3上消耗的功率减小；故D错误；故选A．【点评】解决闭合电路欧姆定律的题目，一般可以按照整体﹣局部﹣整体的思路进行分析，注意电路中某一部分电阻减小时，无论电路的连接方式如何，总电阻均是减小的．3．粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电．让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直纸面向里．以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是（）A．B．C．D．【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；左手定则．【专题】带电粒子在磁场中的运动专题．【分析】由洛仑兹力充当向心力可求得两粒子的半径关系，则由图可知两粒子的轨迹图；由左手定则可判断粒子的运动方向．【解答】解：两粒子均带正电，以大小相等的速度在磁场中向相反的方向运动，都是由洛伦兹力充当粒子做圆周运动的向心力．所以有，得到，因为粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，所以甲的半径为乙半径的2倍．根据左手定则，甲粒子做圆周运动的洛伦兹力指向圆心，运动方向一定为逆时针，所以A正确．故选A．【点评】本题应明确洛仑兹力充当带电粒子做圆周运动的向心力，故洛仑兹力一定指向圆心．4．两根由同种材料制成的均匀电阻丝A、B串联在电路中，A的长度为L，直径为d；B的长度为2L，直径为2d，那么通电后在相同的时间内产生的热量之比为（）A．Q A：Q B=1：2 B．Q A：Q B=2：1 C．Q A：Q B=1：1 D．Q A：Q B=4：1【考点】电阻定律；焦耳定律．【专题】恒定电流专题．【分析】串联电路电流相等，根据电阻定律R=ρ求出电阻比，再根据Q=I2Rt求出A、B在相同的时间内产生的热量之比．【解答】解：长度之比为1：2，直径比为1：2，则横截面积比为1：4，根据电阻定律R=ρ知，电阻之比为2：1，根据Q=I2Rt，电流相等，则热量之比为2：1．故B正确，A、C、D 错误．故选B．【点评】解决本题的关键知道串联电路电流相等，以及掌握电阻定律R=ρ和焦耳定律Q=I2Rt．5．如图所示，两根垂直纸面、平行且固定放置的直导线M和N，通有同向等值电流；沿纸面与直导线M、N等距放置的另一根可自由移动的通电导线ab，则通电导线ab在安培力作用下运动的情况是（）A．沿纸面逆时针转动B．沿纸面向右平动C．导线ab不动D．a端转向纸里，b端转向纸外【考点】安培力．【分析】通过右手螺旋定则来确定平行且固定放置的直导线M和N，在导线a处的磁场分布，再由左手定则来确定安培力的方向，从而确定导线a如何运动．【解答】解：导线M和N的磁感线都是同心圆．因此对ab上半段，M导线的磁感线指向右下，可以用左手定则判断a端受到向里的力．N导线的磁感线指向右上，也使a端受向里的力；同理也可以分析出b端受向外的力．从而使得a端转向纸里，b端转向纸外，故D正确；ABC错误；故选：D【点评】考查右手螺旋定则、左手定则、及磁场的叠加，注意区别右手定则与左手定则6．如图所示为质谱仪测定带电粒子质量的装置的示意图．速度选择器（也称滤速器）中场强E的方向竖直向下，磁感应强度B1的方向垂直纸面向里，分离器中磁感应强度B2的方向垂直纸面向外．在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E和B1入射到速度选择器中，若m甲=m乙＜m丙=m丁，v甲＜v乙=v丙＜v丁，在不计重力的情况下，则分别打在P1、P2、P3、P4四点的离子分别是（）A．甲乙丙丁 B．甲丁乙丙 C．丙丁乙甲 D．甲乙丁丙【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．【专题】带电粒子在磁场中的运动专题．【分析】粒子通过速度选择器，只有满足qvB=qE，即速度满足v=，才能沿直线通过．当粒子的速度大于，洛伦兹力大于电场力，粒子向上偏转，当粒子的速度小于，洛伦兹力小于电场力，粒子向下偏转．【解答】解：四种粒子，只有两个粒子通过速度选择器，只有速度满足v=，才能通过速度选择器．所以通过速度选择器进入磁场的粒子是乙和丙．由牛顿第二定律得：qvB=m，解得：R=，乙的质量小于丙的质量，所以乙的半径小于丙的半径，则乙打在P3点，丙打在P4点．甲的速度小于乙的速度，即小于，洛伦兹力小于电场力，粒子向下偏转，打在P1点．丁的速度大于乙的速度，即大于，洛伦兹力大于电场力，粒子向上偏转，打在P2点．故选：B．【点评】解决本题的关键知道速度选择器的原理，即所受洛伦兹力和电场力等大反向的粒子才能沿直线通过速度选择器．二、多选题：（本大题共6小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选或不答的得0分．共24分）7．如图所示，两平行金属导轨CD、EF间距为L，与电动势为E的电源相连，质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面成θ角，回路其余电阻不计．为使ab棒静止，需在空间施加的匀强磁场磁感强度的最小值及其方向分别为（）A．，水平向右B．，垂直于回路平面向上C．，竖直向下D．，垂直于回路平面向下【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；安培力；左手定则．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】导体棒受重力、支持力和安培力，三力平衡，当安培力沿斜面向上时，安培力最小，此时根据安培力公式计算出的磁感应强度即为最小值．【解答】解：对导体棒受力分析，受重力、支持力和安培力，如图从图象可以看出，当安培力沿斜面向上时，安培力最小；故安培力的最小值为：F A=mgsinθ，故磁感应强度的最小值为B=根据欧姆定律，有E=IR故B=故选D．【点评】本题是三力平衡中动态分析问题，即其中第一个力大小和方向都不变，第二个力方向不变，大小可变，则当地三个力与第二个力垂直时，第三个力取最小值；同时要结合欧姆定律、安培力公式列式求解．8．如图甲所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图乙所示．以下说法正确的是（）A．A、B两点的电场强度E A=E BB．电子在A、B两点的速度v A＜v BC．A、B两点的电势φA＞φBD．电子在A、B两点的电势能E pA＜E pB【考点】电场线；电势．【专题】比较思想；图析法；电场力与电势的性质专题．【分析】根据φ﹣x图象的斜率大小等于电场强度，分析场强的变化．由图看出，电势逐渐降低，可判断出电场线的方向，确定电势的高低，由电场力做功正负，分析速度的大小并判断电子电势能的大小．【解答】解：A、由公式E=，知φ﹣x图象的斜率大小等于电场强度，由几何知识得知，图象的斜率逐渐减小，则从A到点B场强减小，则有E A＞E B．故A错误；BD、由图看出，电势逐渐降低，可判断出电场线的方向从A到B，电子在移动过程中，电场力对电子做负功，电子的动能减小，速度减小，而电子的电势能增大．即有v A＞v B，E PA ＜E PB．故B错误，D正确．C、电场线的方向从A到B，则A、B两点的电势φA＞φB．故C正确．故选：CD【点评】本题关键要理解φ﹣t图象的斜率等于场强，由电势的高低判断出电场线的方向，来判断电场力方向做功情况，并确定电势能的变化．9．如图所示，真空中某点固定一带电的点电荷，图中虚线为一组相同间距相等的同心圆，圆心与该点电荷重合．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为该粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点，则该粒子（）A．带正电B．在c点受力最大C．在b点的电势能大于在c点的电势能D．由a点到b点的动能变化小于由b点到c点的动能变化【考点】电势差与电场强度的关系；等势面．【专题】比较思想；图析法；电场力与电势的性质专题．【分析】根据带电粒子的轨迹弯曲方向可判断粒子的电性．电场线与等势面垂直．电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，沿电场线的方向，电势降低，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加．由此分析即可．【解答】解：A、根据粒子轨迹的弯曲方向可知，粒子在a→b→c的过程中，一直受静电斥力作用，根据同性电荷相互排斥，故粒子带正电荷，故A正确；B、由点电荷电场的特点是离开场源电荷距离越大，场强越小，粒子在C点受到的电场力最小，故B错误；C、粒子由b到c，电场力做正功，根据动能定理，知粒子的动能增加，故粒子在b点电势能一定大于在c点的电势能，故C正确；D、a点到b点和b点到c点相比，由于点电荷的电场强度的特点是离开场源电荷距离越大，场强越小，故a到b电场力做功为多，动能变化也大，故D错误．故选：AC【点评】本题中，点电荷的电场强度的特点是离开场源电荷距离越大，场强越小，掌握住电场线和等势面的特点，即可解决本题．10．如图所示，电源电动势为E，内阻为r，R0为定值电阻，R为可变电阻，且其总阻值R ＞R0+r，则当可变电阻的滑动触头由A向B移动时（）A．电源内部消耗的功率越来越大，电源的供电效率越来越低B．R、R0上功率均越来越大C．R0上功率越来越大，R上功率先变大后变小D．R﹣0上功率越来越大，R上功率先变小后变大【考点】闭合电路的欧姆定律；电功、电功率．【专题】恒定电流专题．【分析】可变电阻的滑动触头由A向B移动时，滑动变阻器的电阻变小，外电路的总电阻也变小，外电路的电压也就越小，电源的效率越小，当电源的内电阻和外电阻相等时，电源的输出功率最大．【解答】解：A、滑动变阻器的电阻变小，外电路的总电阻也变小，电路的总电流逐渐的增大，由P=I2r可知，电源内部消耗的功率越来越大，电源的供电效率越来越低，所以A正确；B、滑动变阻器的电阻变小，外电路的总电阻也变小，电路的总电流逐渐的增大，由P=I2R0可知，R0上功率越来越大，当R=R﹣0+r的时候，滑动变阻器的功率最大，由于R＞R﹣0+r，所以当滑动变阻器的电阻不断减小的过程中，R上功率先变大后变小，所以C正确，BD错误．故选：AC．【点评】外电阻的电阻越大，外电路的电压也就越大，电源的效率越大，当电源的内电阻和外电阻相等时，电源的输出功率最大．11．如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动，其轨道半径为R．已知电场的电场强度为E，方向竖直向下；磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，不计空气阻力，设重力加速度为g，则（）A．液滴带正电B．液滴荷质比=C．液滴顺时针运动D．液滴运动速度大小为【考点】带电粒子在混合场中的运动．【专题】定量思想；推理法；带电粒子在复合场中的运动专题．【分析】液滴在复合场中做匀速圆周运动，可判断出电场力和重力为平衡力，从而可求出液滴的比荷并可判断电场力的方向，结合电场的方向便可知液滴的电性；根据洛伦兹力的方向，利用左手定则可判断液滴的旋转方向；结合重力与电场力平衡以及液滴在洛伦兹力的作用下的运动半径公式，可求出线速度．【解答】解：A、液滴在重力场、匀强电场和匀强磁场的复合场中做匀速圆周运动，可知，液滴受到的重力和电场力是一对平衡力，重力竖直向下，所以电场力竖直向上，与电场方向相同，故可知液滴带负电，故A错误；B、由液滴做匀速圆周运动，得知电场力和重力大小相等，得：mg=qE…①解得：，故B错误；C、磁场方向垂直纸面向里，洛伦兹力的方向始终指向圆心，由左手定则可判断液滴的旋转方向为顺时针，故C正确；D、液滴在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动的半径为：R=…②联立①②得：v=，故D正确；故选：CD【点评】此题考查了液滴在复合场中的运动问题．复合场是指电场、磁场、重力场并存，或其中某两种场并存的场．液滴在这些复合场中运动时，必须同时考虑电场力、洛伦兹力和重力的作用或其中某两种力的作用，因此对液滴的运动形式的分析就显得极为重要．该题就是根据液滴的运动情况来判断受到的电场力情况．12．有关电荷受电场力和洛仑兹力的说法中，正确的是（）A．电荷在磁场中一定受磁场力的作用B．电荷在电场中一定受电场力的作用C．电荷受电场力的方向与该处电场方向垂直D．电荷若受磁场力，则受力方向与该处磁场方向垂直【考点】洛仑兹力；电场强度．【分析】注意电荷在磁场中受洛伦兹力是“有条件”的即运动电荷和磁场方向有夹角，若是平行或电荷与磁场相对静止则不受洛伦兹力作用，而电荷在电场中受电场力是“无条件”的即电场力与电荷的运动状态无关．【解答】解：A、电荷在磁场中不一定受到磁场力，比如：运动方向与磁场平行，故A错误；B、电荷在电场中一定受到电场力，故B正确；C、电荷在电场中一定受电场力作用，与电荷运动状态无关，正电荷受力和电场方向一致，负电荷受力和电场方向相反，故C错误；D、电荷在磁场中的运动方向和磁场方向不在同一线上时，电荷受洛伦兹力作用，洛伦兹力方向和磁场垂直，故D正确．故选BD．【点评】重力、电场力、洛伦兹力是高中阶段学习的三种重要的“场力”，一定正确理解它们的受力特点以及大小和方向的求法．三、填空与实验题（每空2分，共26分）13．用同一回旋加速器分别对质子（H）和氘核（H）进行加速，当它们都从D形盒边缘离开加速器时，质子与氘核获得的动能之比为2：1．。

陕西省西安市第七十中学2015-2016学年高二10月月考文数试题(原卷版)

陕西省西安市第七十中学2015-2016学年高二10月月考文数试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．a,b,c 成等比数列，那么关于x 的方程 02=++c bx ax （）A 、一定有两个不相等的实数根B 、一定有两个相等的实数根C 、一定没有实数根D 、以上三种情况均可出现2．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知23a =，611a =，则7S 等于（）A ．13B ．35C ．49D ． 633．若}{n a 是等比数列，384733,32a a a a +==，且公比q 为整数，则10a 等于（）A 、－256B 、256C 、－12 8D 、1284．在△ABC 中，若B A sin sin >，则A 与B 的大小关系为（）A. B A >B. B A <C. A ≥BD. A 、B 的大小关系不能确定5．删除正整数数列1，2，3，……中的所有完全平方数，得到一个新数列。

这个新数列的第2015项是（）A.2058B.2059C.2060D.20616.数列{}n a 是公差不为0的等差数列，且137,,a a a 为等比数列{}n b 的连续三项，则数列{}n b 的公比为（）A B ．4 C ．2 D ．12 7．等比数列{a n }中，已知对任意自然数n ，a 1＋a 2＋a 3＋…＋a n =2n －1，则a 12＋a 22＋a 32＋…+a n 2等于（）(A)2)12(-n (B))12(31-n (C)14-n (D) )14(31-n8.差数列{n a }的前n 项和记为n S ,若1062a a a ++为一个确定的常数,则下列各数中可以用这个常数表示的是（）(A ) 6S (B ) 11S (C )12S (D ) 13S9.三角形ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若a 、b 、c 成等比数列，且2c a =，则cos B =（）A ．14B ．34C D 10.三角形ABC 中，由已知条件解三角形，其中有两解的是（）A.0020,45,80b A C ===B.030,28,60a c B ===C.014,16,45a b A ===D. 012,15,120a c A === 11.数列1， 31，31，31，51，51，51，51，51，71……的前100项之和为( ) A.10 B.19191 C.11 D. 21209 12．S n 是等差数列｛a n ｝的前n 项和，若36S S ＝13，则612S S ＝( ) A. 310 B. 13 C. 18 D. 19第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2＋3n ＋1, 则a n ＝．14.等比数列}{n a 的公比为q ，前n 项和为S n ，若S n+1,S n ，S n+2成等差数列，则q 的值为 .15.三角形ABC 中．222sin sin sin sin sin A B C B C ≤+-．则A 的取值范围是 .16.只有黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n 个图案中有白色地面砖块.三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列{a n }的前n 项和S n ＝－n 2+32n ，（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）求{|a n |}的前20项和T 2018．等差数列{}n a 满足33a =-，1011a =.（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）令2n nn b a =求{}n b 的最大项和最小项的值。

陕西省西安中学2015-2016学年高二上学期第二次月考数学试题 Word版含答案

西安中学高2017届高二第一学期诊断检测（二）数学试题（1-14班）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“存在实数x ，使1x >”的否定是（）A ．对任意实数x ，都有1x >B ．不存在实数x ，使1x ≤C ．对任意实数x ，都有1x ≤D ．存在实数x ，使1x ≤2.已椭圆方程为2212516x y +=，则该椭圆的焦距为（） A ．10 B ．8 C ．6 D ．33.命题“若21x <，则11x -<<”x R ∈的逆否命题和真假性分别为（）A ．若21x ≥，则1x ≥或1x ≤-；假命题B ．若 11x -<<，则21x <；假命题C ．若1x >或1x <-，则21x > ；真命题D ．若1x ≥或1x ≤-，则21x ≥；真命题 4.若平面α与β的法向量分别是()()2,4,3,1,2,2a b =-=- ，则平面α与β的位置关系是（）A ．平行B ．垂直C ．相交但不垂直D ．无法确定5.已知向量(a =- ，则与向量a 共线的单位向量为（）A ．(-和(3,1,-B ．31,,444⎛- ⎝⎭C ．31,44⎛- ⎝⎭和31,,44⎛- ⎝⎭ D ．(3,1,- 6.已知向量()()1,1,0,1,0,2a b ==- ，则ka b + 与2a b - 互相垂直，则k 的值是（） A ．1 B ． 15 C ．35 D ．757.已知正四棱柱1111ABCD A B C D -中，12,AA AB E =为1AA中点，则异面直线BE 与1CD 所成角的余弦值为（）A ．10 B ． 35 C ．10D ．15 8.非零向量,a b 使得a b a b -=+ 成立的一个充分不必要条件是（） A ．a b B ．20a b += C ．a b a b= D ．a b =10.如图，空间四边体D ABC -的每条棱都等于1，点,E F 分别在,AB AD （）A ．16B ．14C ．56D ．13-11.椭圆221259x y +=的焦点12,,F F P 为椭圆上的一点，已知12PF PF ⊥，则12F PF 的面积为（）A ．12B ．10C ．9D ．812.以下命题正确的个数为（）①若“p 且q ”与“p ⌝或q ”均为假命题，则p 真q 假；②“0a >”是“函数()()1f x ax x =-在区间(),0-∞上单调递减”的充要条件； ③函数()312f x ax a =+-在()1,1-上存在0x ，则a 的取值范围是1a <-或15a >； ④若向量()()1,2,3,2,,6a b m =-=- ，且a 与b 的夹角为钝角，则10m <.A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量()()1,,3,2,4,a x B y =-=- ，且a b ，那么x y += .14.已知()()1,1,,3,,a t t t b t t =--= ，则a b - 的最小值 .15.已知点()5,3,6P ，直线l 过点()2,3,1A ，且一个方向向量()1,0,1l =- ，则点P 到直线l的距离为 .16.已知椭圆22:143x y C +=的左、右焦点分别为12,F F ，椭圆上点A 满足212AF F F ⊥.若点P 是椭圆C 上的动点，则12F P F A ⋅ 的最大值为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）设:p 实数x 满足22430x ax a -+<（0a >），命题:23q x <<.⑴若1a =，且p q ∧为真，求实数x 的取值范围；⑵若p 是q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.18（本小题满分10分）如图直角梯形OABC 中，,2,1,2COA OAB OC OA AB SO π∠=∠====⊥面OABC ，1SO =，以,,OC OA OS 分别为x 轴，y 轴，z 轴建立直角坐标系O xyz -.⑴求SC 与OB 的夹角α的余弦值；⑵设SB 与平面SOC 所成的角为β，求sin β.19.（本小题满分12分）已知椭圆()222210x y a b a b+=>>经过点()0,4A ，离心率为35. ⑴求椭圆C 的方程；⑵求过点()3,0且斜率为45的直线被C 所截线段的中点坐标.20.（本小题满分12分）如图，正四棱柱1111ABCD A B C D -中，14,2AA AB ==，点E 在1CC 上且13C E EC =.⑴证明：1AC ⊥平面BED ； ⑵求面1A DE 与面BED 的夹角的余弦值.21.（本小题满分12分）已知命题[]()2:1,2,110p x x k x ∀∈-++≤，命题:q 方程22192x y k k+=-表示焦点在x 轴上的椭圆. ⑴若p 是真命题，求实数k 的取值范围；⑵若p 且q 为假命题，p 或q 为真命题，求实数k 的取值范围.22.（本小题满分12分）如图，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是平行四边形，2,1,60,AD AB ABC PA ==∠=︒⊥面ABCD ，且3PA =，设G 为PB 中点，点F 在线段PD 上且2PF FD =.⑴求点G 到ACF 的距离；⑵在线段PC 上是否存在点E ，使得BE 面ACF ，若存在，确定点E 的位置；若不存在，说明理由.。

陕西省西安市七十中2015-2016学年高二上学期期末考试物理试卷

2015—2016学年度第一学期期末考试高二年级物理试卷注：①本试卷共四大题，19小题，满分100分；②考试时间100分钟；③请将试题答案填写在答题纸上。

一、单选题：（本大题共6小题，每小题只有一个选项是正确的，多选或错选不得分。

每小题3分，共18分）1.在电磁学发展过程中，许多科学家做出了贡献，下列说法中符合物理学发展史的是（） A ．奥斯特发现了点电荷的相互作用规律 B ．库仑发现了电流的磁效应C ．安培发现了磁场对运动电荷的作用规律D ．法拉第最早引入电场的概念。

2．如图所示，平行金属板中带电质点P 原处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R 4的滑片向b 端移动时，则：（） A ．电压表读数减小 B ．电流表读数减小 C ．质点P 将向上运动 D ．R 3上消耗的功率逐渐增大3．粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电。

让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。

已知磁场方向垂直纸面向里。

以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是 ( )A ．B ．C ．D ．4．两根由同种材料制成的均匀电阻丝A 、B 串联在电路中，A 的长度为L ，直径为d ；B 的长度为2L ，直径为2d ，那么通电后在相同的时间内产生的热量之比为（）A ．Q A ：QB =1：2 B ．Q A ：Q B =2：1C ．Q A ：Q B =1：1D ．Q A ：Q B =4：1甲乙甲乙甲乙甲乙5．如图所示，两根垂直纸面、平行且固定放置的直导线M 和N ，通有同向等值电流；沿纸面与直导线M 、N 等距放置的另一根可自由移动的通电导线ab ，则通电导线ab 在安培力作用下运动的情况是（） A.沿纸面逆时针转动 B.沿纸面向右平动 C.导线ab 不动D.a 端转向纸里，b 端转向纸外6．如图所示为质谱仪测定带电粒子质量的装置的示意图。

速度选择器（也称滤速器）中场强E 的方向竖直向下，磁感应强度B 1的方向垂直纸面向里，分离器中磁感应强度B 2的方向垂直纸面向外。

陕西省西安市第七十中学2015-2016学年高二10月月考理数试题(原卷版)

陕西省西安市第七十中学2015-2016学年高二10月月考理数试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2－2n ＋2，则数列{a n }的通项公式为( )A ．a n ＝2n －3B ．a n ＝2n ＋3C ．a n ＝1,123,2n n n =⎧⎨-≥⎩ D ．a n ＝1,123,2n n n =⎧⎨+≥⎩ 2．若数列{a n }为等差数列，公差为12，且S 100＝145，则a 2＋a 4＋…＋a 100的值为( ) A ．60 B ．85 C. 1452D ．其他值 3．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和且a 3＝－6，a 7＝6，则( )A ．S 4＝S 5B ．S 5＝S 6C ．S 4>S 6D ．S 5>S 64．数列{a n }的通项公式a n ＝3n 2－28n ，则数列{a n }各项中最小项是( )A ．第4项B ．第5项C ．第6项D ．第7项5．在等比数列{a n }中，如果a 1＋a 2＝40，a 3＋a 4＝60，那么a 5＋a 6＝( )A ．80B ．90C ．95D ．1006．已知数列{a n }的前n 项和S n ＝a n －1(a 是不为零的常数)，则数列{a n }( )A ．一定是等差数列B ．一定是等比数列C ．或者是等差数列，或者是等比数列D ．既非等差数列，也非等比数列7．已知数列{a n }满足a 1＝0，a n ＋1＝a n ＋2n ，则a 2 015等于( )A ．2 015×2 014B ．2 014×2 013C ．2 013×2 012D ．2 015×2 0168．数列9,99,999，…的前n 项和为( ) A. 109 (10n －1)＋n B ．10n －1 C. 109 (10n －1) D. 109(10n －1)－n 9．已知－9，a 1，a 2，－1四个实数成等差数列，－9，b 1，b 2，b 3，－1五个实数成等比数列，则b 2(a 2－a 1)的值等于( )A ．－8B ．8C ．－98 D. 9810．设等差数列{a n }的公差为d ，若数列{2a 1a n }为递减数列，则( )A ．d ＞0B ．d ＜0C ．a 1d ＞0D ．a 1d ＜011.设C ∆AB 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若2a =，c =，cos A =b c <，则b =（）AB ．2 C． D ．312．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c.若3a ＝2b ，则2222sin sin sin B A A-的值为( ) A ．－19 B. 13 C ．1 D. 72第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第n 个图案中需用黑色瓷砖_______块．(用含n 的代数式表示)14.设ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ,且12,cos ,4a C ==- 3sin 2sin A B =,则c=______. 15．在等差数列{a n }中，a 1＝7，公差为d ，前n 项和为S n ，当且仅当n ＝8时S n 取得最大值，则d 的取值范围为________．16．若数列{a n }满足a n ＋1＝2,011,1n n n n a a a a ≤≤⎧⎨->⎩且a 1＝67，则a 2017＝___ 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.等差数列{}n a 中，24a =，4715a a +=．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设22n a n b n -=+，求12310b b b b +++⋅⋅⋅+的值．18．在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且a ＞c.已知BA ·BC ＝2，cos B ＝13，b ＝3.求： (1)a 和c 的值；(2)cos(B －C)的值．19．已知数列{a n }满足a 1＝1，a n －2a n －1－2n －1＝0(n ∈N *，n≥2)． (1)求证：数列{2n n a }是等差数列； (2)若数列{a n }的前n 项和为S n ，求S n .20.已知数列{}n a 是递增的等比数列，且14239,8.a a a a +== （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设n S 为数列{}n a 的前n 项和，11n n n n a b S S ++=，求数列{}n b 的前n 项和n T . 21.设数列{}n a 的前n 项和为n S ，n *∈N ．已知11a =，232a =，354a =，且当2n ≥时，211458n n n n S S S S ++-+=+．（1）求4a 的值；（2）证明：112n n a a +⎧⎫-⎨⎬⎩⎭为等比数列；（3）求数列{}n a 的通项公式．：。

陕西省西安市第七十中学高二上学期期末考试(全科10套)

注意事项：本试卷分第I卷和第II卷两部分.全卷满分150分,考试时间150分钟。

第I卷（阅读题，共70分）一、阅读下面的文字，完成1～3题。

（9分，每小题3分）有人会说，幸福这个东西很难说，好像是很主观的感觉，很难有统一的标准。

确实是这样，每个人对幸福的理解是不一样的。

但是，你若深入地问一下，为什么会不一样,其实还是有标准的。

一个人对幸福的理解，从大的方面来说，其实是体现了价值观的，就是你究竟看重什么。

古希腊哲学家亚里士多德曾经说过：幸福是我们一切行为的终极目标，我们做所有的事情其实都是手段。

一个人想要赚钱赚得多一点，这本身并不是目的，他是为了因此可以过上幸福的生活。

有人可能就要反驳了：我不要那么多钱，也可以幸福。

比如说我读几本好书，就会感到很幸福。

其实对后一种人来说，读书就是他获得幸福的手段。

对于什么是幸福，西方哲学史上主要有两种看法、两个派别。

一派叫做“快乐主义”，其创始人是古希腊哲学家伊壁鸠鲁。

近代以来，英国的一些哲学家，如亚当•斯密、约翰•穆勒、休谟对此也有所阐发。

这一派认为，幸福就是快乐。

但什么是快乐？快乐就是身体的无痛苦和灵魂的无烦恼。

身体健康、灵魂安宁就是快乐，就是幸福。

他们还特别强调一点，人要从长远来看快乐，要理智地去寻求快乐。

你不能为了追求一时的、眼前的快乐，而给自己埋下一个痛苦的祸根，结果得到的可能是更大的痛苦。

另一派叫做“完善主义”。

完善主义认为，幸福就是精神上的完善，或者说道德上的完善。

他们认为人身上最高贵的部分，是人的灵魂，是人的精神。

你要把这部分满足了，那才是真正的幸福。

这一派的代表人物是苏格拉底、康德、黑格尔等，包括马克思，他们强调的是人的精神满足。

这两派有一个共同之处，那就是，都十分强调精神上的满足。

如伊壁鸠鲁强调，物质欲望的满足本身不是快乐，物质欲望和生命本身的需要是两码事。

生命需要得到满足那是一种快乐，但是超出生命需要的那些欲望反而是造成痛苦的根源。

约翰•穆勒则强调，幸福就是快乐，但是快乐是有质量和层次的区别的。

陕西省西安市七十中2015-2016学年高二上学期期末考试数学(文)试卷

西安市第七十中学大学区2015—2016学年度第一学期期末考试高二年级数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．“直线l 与平面内无数条直线都垂直”是“直线l 与平面垂直”的（）条件 A ．充要 B ．充分非必要 C ．必要非充分 D ．既非充分又非必要 2．顶点在原点，且过点()1,1- 的抛物线的标准方程是（） A ．x y -=2B ．y x =2C ．x y -=2或y x =2D ．x y =2或y x -=23．如图所示的是()y f x =的图象，则()A f x '与()B f x '的大小关系是( )A ．()()AB f x f x ''> B ．()()A B f x f x ''<C ．()()A B f x f x ''=D ．不能确定4．函数()ln f x x e x =+的单调递增区间为( ) A ．(0,)+∞ B ．(,0)-∞ C ．(,0)-∞和(0,)+∞D ．5．已知两定点1(5,0)F ，2(5,0)F -，曲线上的点到1F 、2F 的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为( )A ．221916x y -= B ．221169x y -= C ．2212536x y -= D ．2212536y x -= 6．命题“若a b <，则a c b c +<+”的逆否命题是（）A ．若a c b c +<+，则a b >B ．若a c b c +>+，则a b >C ．若a c b c +≥+，则a b ≥D ．若a c b c +<+，则a b ≥7．已知椭圆221102x y m m +=--，若其长轴在轴上且焦距为，则等于（）A ．B ．5C ．7D ．88．已知函数2(1)(1)y x x =+-，则1x =-是函数的( )A ．极大值点B ．极小值点C ．最大值点D ．最小值点9．以下有四种说法，其中正确说法的个数为( ) （1）“m 是实数”是“m 是有理数”的充分不必要条件； (2) “a b >”是“22a b >”的充要条件；(3) “3x =”是“2230x x --=”的必要不充分条件；（4）“A B B = ”是“A φ=”的必要不充分条件.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 10．已知函数3221()(41)(1527)23f x x m x m m x =--+--+在(,)-∞+∞上是增函数，则( )A ．2m ≤或4m ≥B ．42m -≤≤-C ．24m ≤≤D ．以上皆不正确11．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别是12,F F ，过1F 作倾斜角为30 的直线交双曲线右支于M 点，若2MF 垂直于轴，则双曲线的离心率为( )ABCD12．已知定义在R 上的奇函数()f x ，设其导函数为()f x '，当(,0]x ∈-∞时，恒有()()xf x f x '<-，令()()F x xf x =，则满足(3)F(21)F x >-的实数的取值范围是( )A ．(1,2)-B ．1(1,)2- C ．1(,2)2D ．(2,1)-二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

陕西省西安七十中2015-2016学年高二上学期期末数学试卷(文科) 含解析

2015-2016学年陕西省西安七十中高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的（）条件．A．必要非充分B．充分非必要C．充要D．既非充分又非必要2．顶点在原点，且过点（﹣1,1）的抛物线的标准方程是（）A．y2=﹣x B．x2=y C．y2=﹣x或x2=y D．y2=x或x2=﹣y3．已知函数y=f(x）的图象如图，则f′（x A）与f′（x B）的大小关系是（）A．f′（x A)＞f′（x B）B．f′（x A）＜f′（x B）C．f′（x A）=f′（x B）D．不能确定4．函数f（x）=x+elnx的单调递增区间为（)A．(0，+∞）B．(﹣∞，0）C．(﹣∞，0）和(0，+∞）D．R5．已知两定点F1（5，0）,F2（﹣5，0），曲线上的点P到F1、F2的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为（)A．B．C．D．6．命题“若a＜b，则a+c＜b+c”的逆否命题是（)A．若a+c＜b+c，则a＞b B．若a+c＞b+c，则a＞bC．若a+c≥b+c,则a≥b D．若a+c＜b+c，则a≥b7．已知椭圆,长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于（）A．4 B．5 C．7 D．88．已知函数y=（x+1)2（x﹣1）,则x=﹣1是函数的（）A．极大值点B．极小值点C．最大值点D．最小值点9．以下有四种说法，其中正确说法的个数为（)（1）“m是实数”是“m是有理数"的充分不必要条件;(2）“a＞b”是“a2＞b2"的充要条件;（3）“x=3”是“x2﹣2x﹣3=0”的必要不充分条件；（4）“A∩B=B”是“A=∅”的必要不充分条件．A．0个B．1个C．2个D．3个10．已知函数f（x)=x3﹣(4m﹣1）x2+（15m2﹣2m﹣7）x+2在R上是增函数，则m的取值范围为（)A．m≤2或m≥4 B．﹣4≤m≤﹣2 C．2≤m≤4 D．以上皆不对11．双曲线(a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为(）A．B．C．D．12．已知定义在R上的奇函数f（x），设其导函数为f′（x），当x∈（﹣∞,0］时,恒有xf′（x）＜f(﹣x)，令F（x）=xf(x）,则满足F（3）＞F（2x﹣1）的实数x的取值范围是(）A．（，2）B．（﹣2，1）C．（﹣1，2）D．（﹣1，）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分．13．抛物线的方程为x=2y2，则抛物线的焦点坐标为．14．若命题“∀x∈R，ax2﹣ax﹣2＜0”是真命题，则实数a的取值范围是．15．已知a，b是实数，函数f（x）=x3+ax，g（x）=x2+bx，f′（x）和g′（x）分别是f（x）和g(x)的导函数，若f′（x）g′（x)≥0在区间I上恒成立，则称f （x）和g（x）在区间I上单调性一致．设a＞0,若f（x）和g（x）在区间[﹣1，+∞）上单调性一致，则b的取值范围为．16．以下三个关于圆锥曲线的命题中:①设A、B为两个定点，K为非零常数，若｜PA|﹣｜PB|=K,则动点P的轨迹是双曲线．②方程2x2﹣5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率③双曲线﹣=1与椭圆+y2=1有相同的焦点．④已知抛物线y2=2px，以过焦点的一条弦AB为直径作圆,则此圆与准线相切其中真命题为（写出所以真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．写出命题,则x=2且y=一1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．18．有一智能机器人在平面上行进中始终保持与点F（1,0）的距离和到直线x=﹣1的距离相等,若机器人接触不到过点P（﹣1，0）且斜率为k的直线,求k的取值范围．19．已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d的图象过点P（0,2)，且在点M（﹣1，f（﹣1)）处的切线方程为6x﹣y+7=0，求函数y=f（x）解析式．20．已知｛a n}是正项数列，a1=1，且点（，a n+1）(n∈N*）在函数y=x2+1的图象上．（1)求数列{a n}的通项公式；（2）若列数｛b n｝满足b1=1，b n+1=b n+2，求证：b n b n+2＜b．21．已知函数f（x)=x3+ax2+bx+c在x=﹣与x=1时都取得极值．（1)求a、b的值与函数f（x）的单调区间；（2）若对x∈［﹣1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围．22．如图，椭圆E：+=1（a＞b＞0）经过点A（0，﹣1）,且离心率为．（I）求椭圆E的方程;（II）经过点(1，1），且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点P，Q（均异于点A）,问直线AP与AQ的斜率之和是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．2015—2016学年陕西省西安七十中高二（上）期末数学试卷（文科)参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．“直线l与平面α内无数条直线都垂直"是“直线l与平面α垂直”的（)条件．A．必要非充分B．充分非必要C．充要D．既非充分又非必要【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据线面垂直的定义以及充分条件和必要条件的定义即可得到结论．【解答】解：根据线面垂直的定义可知，直线l与平面α内任意一条条直线都垂直，当直线l与平面α内无数条直线都垂直时，直线l与平面α垂直不一定成立，∴“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的必要不充分条件．故选:A．2．顶点在原点，且过点（﹣1，1）的抛物线的标准方程是（）A．y2=﹣x B．x2=y C．y2=﹣x或x2=y D．y2=x或x2=﹣y【考点】抛物线的标准方程．【分析】由题意设出抛物线方程为y2=ax或x2=ay，结合抛物线过点(﹣1，1）分类求得a的值得答案．【解答】解:由题意可设抛物线方程为y2=ax或x2=ay,∵抛物线过点（﹣1，1)，∴当抛物线方程为y2=ax时，得a=﹣1；当抛物线方程为x2=ay时，得a=1．∴抛物线的标准方程是y2=﹣x或x2=y．故选：C．3．已知函数y=f（x)的图象如图，则f′（x A）与f′（x B）的大小关系是（）A．f′（x A)＞f′（x B) B．f′（x A）＜f′(x B) C．f′（x A）=f′（x B）D．不能确定【考点】导数的几何意义．【分析】根据导数的几何意义，判断在A，B两处的切线斜率即可得到结论．【解答】解：由图象可知函数在A处的切线斜率小于B处的切线斜率,∴根据导数的几何意义可知f′（x A）＜f′（x B)，故选：B．4．函数f（x)=x+elnx的单调递增区间为（）A．（0，+∞）B．（﹣∞,0）C．（﹣∞，0)和（0,+∞）D．R【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】函数f（x）=x+elnx的定义域为(0，+∞）,对其球导后判断导数在(0，+∞）的正负即可【解答】解：∵f（x）=x+elnx，定义域为（0，+∞)∴f′（x）=1+＞0,∴函数f（x）=x+elnx的单调递增区间为（0,+∞）故选A5．已知两定点F1（5，0)，F2（﹣5，0），曲线上的点P到F1、F2的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为(）A．B．C．D．【考点】双曲线的定义．【分析】利用双曲线的定义判断出动点的轨迹；利用双曲线中三参数的关系求出b，写出双曲线的方程．【解答】解：据双曲线的定义知，P的轨迹是以F1（5，0)，F2（﹣5,0）为焦点，以实轴长为6的双曲线．所以c=5,a=3b2=c2﹣a2=16，所以双曲线的方程为：故选A．6．命题“若a＜b，则a+c＜b+c"的逆否命题是（）A．若a+c＜b+c，则a＞b B．若a+c＞b+c，则a＞bC．若a+c≥b+c,则a≥b D．若a+c＜b+c，则a≥b【考点】四种命题间的逆否关系．【分析】把所给的命题看做一个原命题，写出这个命题的逆否命题是题设和结论否定并且要交换位置，得到结果．【解答】解:把“若a＜b，则a+c＜b+c”看做原命题，它的逆否命题是题设和结论否定并且要交换位置，∴它的逆否命题是:“若a+c≥b+c，则a≥b"，故选C．7．已知椭圆，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于（）A．4 B．5 C．7 D．8【考点】椭圆的简单性质．【分析】先把椭圆方程转换成标准方程，进而根据焦距求得m．【解答】解：将椭圆的方程转化为标准形式为,显然m﹣2＞10﹣m，即m＞6，,解得m=8故选D8．已知函数y=(x+1）2（x﹣1），则x=﹣1是函数的（)A．极大值点B．极小值点C．最大值点D．最小值点【考点】利用导数研究函数的极值．【分析】求出函数的导数，求出函数的单调区间,从而求出函数的极大值点即可．【解答】解：y′=2（x+1）（x﹣1）+（x+1）2=(x+1）（3x﹣1）,令y′＞0，解得：x＞或x＜﹣1，令y′＜0，解得：﹣1＜x＜，∴函数在（﹣∞,﹣1）递增，在（﹣1,)递减，在（，+∞)递增,∴x=﹣1是函数的极大值点，故选：A．9．以下有四种说法,其中正确说法的个数为（）（1）“m是实数"是“m是有理数”的充分不必要条件;（2)“a＞b”是“a2＞b2”的充要条件；(3）“x=3”是“x2﹣2x﹣3=0"的必要不充分条件;（4）“A∩B=B”是“A=∅”的必要不充分条件．A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】充要条件．【分析】依次分析命题，“m是实数”m可能是无理数，故“m是有理数”错，（1）错；a＞b＞0⇒a2＞b2,反之则不成立，故（2)错误;x2﹣2x﹣3=0⇒x=3或﹣1,不一定x=3，故（3）错;由A=φ，有:A∩B=∅，不能得出A∩B=B，故（4）错误；综合可得答案．【解答】解：，“m是实数"m可能是无理数,故“m是有理数"错，（1)错；a＞b＞0⇒a2＞b2，反之则不成立,故（2）错误;x2﹣2x﹣3=0⇒x=3或﹣1，不一定x=3，故(3）错；由A=φ,有：A∩B=∅，不能得出A∩B=B，故(4）错误．四种说法，其中正确说法的个数为：0故选A．10．已知函数f（x）=x3﹣（4m﹣1)x2+(15m2﹣2m﹣7）x+2在R上是增函数,则m的取值范围为(）A．m≤2或m≥4 B．﹣4≤m≤﹣2 C．2≤m≤4 D．以上皆不对【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】问题转化为f′(x）=x2﹣2（4m﹣1）x+（15m2﹣2m﹣7）≥0在R上恒成立即可,结合二次函数的性质从而求出m的范围．【解答】解：若函数f（x）=x3﹣(4m﹣1）x2+（15m2﹣2m﹣7）x+2在R上是增函数，只需f′(x)=x2﹣2（4m﹣1）x+(15m2﹣2m﹣7）≥0在R上恒成立即可，∴只需△=4（4m﹣1）2﹣4（15m2﹣2m﹣7）≤0即可，解得：2≤m≤4，故选：C．11．双曲线(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点,若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为(）A．B．C．D．【考点】双曲线的简单性质．【分析】先在Rt△MF1F2中，利用∠MF1F2和F1F2求得MF1和MF2，进而根据双曲线的定义求得a,最后根据a和c求得离心率．【解答】解：如图在Rt△MF1F2中，∠MF1F2=30°，F1F2=2c∴，∴∴,故选B．12．已知定义在R上的奇函数f（x），设其导函数为f′(x），当x∈（﹣∞，0］时,恒有xf′（x）＜f(﹣x）,令F（x）=xf（x），则满足F（3）＞F（2x﹣1）的实数x的取值范围是（）A．（，2）B．（﹣2，1）C．(﹣1,2) D．（﹣1，)【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】根据已知条件利用函数的单调性和奇偶性构造出新函数，利用xf′（x）+f（x)＜0，得到：[xf（x)］′＜0，进一步分析出偶函数的单调性在对称区间内单调性相反．故建立不等式组,解不等式组求的结果．【解答】解：定义在R上的奇函数f（x)，所以：f（﹣x）=﹣f（x)设f（x)的导函数为f′（x），当x∈（﹣∞，0]时，恒有xf′（x）＜f（﹣x）,则：xf′（x）+f(x）＜0即：［xf(x）］′＜0所以：函数F(x）=xf（x）在(﹣∞，0）上是单调递减函数．由于f（x）为奇函数，令F（x）=xf（x），则：F（x)为偶函数．所以函数F(x)=xf（x）在（0，+∞)上是单调递增函数．则：满足F(3)＞F（2x﹣1）满足的条件是：解得：所以x的范围是：（）故选：A二、填空题：本大题共4小题,每小题5分，共20分．13．抛物线的方程为x=2y2，则抛物线的焦点坐标为（，0)．【考点】抛物线的简单性质．【分析】将抛物线化成标准方程得y2=x，根据抛物线的基本概念即可算出该抛物线的焦点坐标．【解答】解：∵抛物线的方程为x=2y2，∴化成标准方程,得y2=x，由此可得抛物线的2p=,得=∴抛物线的焦点坐标为（，0）故答案为：（,0）14．若命题“∀x∈R，ax2﹣ax﹣2＜0”是真命题,则实数a的取值范围是(﹣8,0]．【考点】全称命题．【分析】分类讨论a=0或a≠0，当a≠0,由二次函数性质可求得函数的最大值，并且最大值要小于0，求得a的取值范围．【解答】解：由“∀x∈R，ax2﹣ax﹣2＜0”是真命题，当a=0，时﹣2＜0，成立当a≠0时，由二次函数的性质可知,a＜0，y=ax2﹣ax﹣2的最大值也要小于0，当x=时取最大值y ma x=﹣﹣2＜0,即a＞﹣8；综上可知a∈（﹣8,0]故答案为:(﹣8，0］15．已知a，b是实数，函数f（x）=x3+ax,g（x）=x2+bx，f′(x）和g′（x）分别是f（x）和g(x）的导函数，若f′（x)g′（x)≥0在区间I上恒成立，则称f(x）和g（x)在区间I上单调性一致．设a＞0,若f（x）和g（x）在区间[﹣1,+∞）上单调性一致，则b的取值范围为［2，+∞)．【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】先求出函数f（x）和g（x）的导函数，再利用函数f（x)和g（x）在区间［﹣1，+∞)上单调性一致即f′（x）g′(x）≥0在[﹣1，+∞）上恒成立，以及3x2+a＞0，来求实数b的取值范围．【解答】解：f′（x）=3x2+a,g′（x）=2x+b．由题得f′（x）g′（x）≥0在［﹣1，+∞）上恒成立,因为a＞0,故3x2+a＞0，进而2x+b≥0，即b≥﹣2x在［﹣1,+∞）上恒成立，所以b≥2．故实数b的取值范围是[2，+∞），故答案为:［2，+∞)．16．以下三个关于圆锥曲线的命题中:①设A、B为两个定点，K为非零常数，若|PA｜﹣｜PB｜=K,则动点P的轨迹是双曲线．②方程2x2﹣5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率③双曲线﹣=1与椭圆+y2=1有相同的焦点．④已知抛物线y2=2px，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切其中真命题为②③④（写出所以真命题的序号)【考点】命题的真假判断与应用．【分析】根据双曲线的定义，可判断①的真假；解方程求出方程的两根,根据椭圆和双曲线的简单性质，可判断②的真假;根据已知中双曲线和椭圆的标准方程,求出它们的焦点坐标，可判断③的真假；设P为AB中点，A、B、P在准线l 上射影分别为M、N、Q,根据抛物线的定义,可知AP+BP=AM+BN，从而PQ=AB，所以以AB为直径作圆则此圆与准线l相切．【解答】解：A、B为两个定点,K为非零常数，若|PA｜﹣|PB|=K,当K=｜AB｜时,动点P的轨迹是两条射线，故①错误；方程2x2﹣5x+2=0的两根为和2,可分别作为椭圆和双曲线的离心率，故②正确；双曲线﹣=1的焦点坐标为（±，0）,椭圆﹣y2=1的焦点坐标为（±，0），故③正确；设AB为过抛物线焦点F的弦,P为AB中点，A、B、P在准线l上射影分别为M、N、Q，∵AP+BP=AM+BN∴PQ=AB，∴以AB为直径作圆则此圆与准线l相切，故④正确故正确的命题有：②③④故答案为：②③④三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．写出命题，则x=2且y=一1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．【考点】四种命题的真假关系．【分析】将原命题中的条件、结论互换得到逆命题；将原命题的条件、结论同时否定得到否命题、将原命题的条件、结论否定再交换得到逆否命题．【解答】解：逆命题：若x=2且y=﹣1，则;真命题否命题：若，则x≠2或y≠﹣1；真命题逆否命题：若x≠2或y≠﹣l，则；真命题18．有一智能机器人在平面上行进中始终保持与点F（1，0）的距离和到直线x=﹣1的距离相等,若机器人接触不到过点P(﹣1,0）且斜率为k的直线,求k的取值范围．【考点】抛物线的应用．【分析】由抛物线的定义，求出机器人的轨迹方程，过点P（﹣1，0）且斜率为k的直线方程为y=k（x+1）,代入y2=4x，利用判别式，即可求出k的取值范围．【解答】解：由题意可知机器人的轨迹为一抛物线，其轨迹方程为y2=4x，过点P（﹣1，0）且斜率为k的直线方程为y=k(x+1），…由题意知直线与抛物线无交点，即当直线位于图中阴影部分时，机器人是接触不到的；联立消去y，得k2x2+(2k2﹣4）x+k2=0,则△=（2k2﹣4)2﹣4k4＜0，…所以k2＞1，得k＞1或k＜﹣1．…19．已知函数f（x)=x3+bx2+cx+d的图象过点P（0，2），且在点M（﹣1,f(﹣1)）处的切线方程为6x﹣y+7=0,求函数y=f（x）解析式．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】因为函数的图象经过P点，所以把P点的坐标代入函数关系式中即可求出d的值,把d的值代入f（x）确定出函数的关系式，求出f（x）的导函数，把(﹣1，f（﹣1））代入导函数得到f（﹣1）的值，又因为切线方程的斜率为6，所以得到x=﹣1时导函数的值为6，分别列出关于b与c的两个方程，联立即可求出b与c的值,把a，b和c的值代入即可确定出f(x)的解析式．【解答】解：由f（x)的图象经过P（0，2），知d=2，所以f（x)=x3+bx2+cx+2,则f'(x)=3x2+2bx+c．由在M（﹣1，f（﹣1））处的切线方程是6x﹣y+7=0，知﹣6﹣f（﹣1)+7=0，即f(﹣1）=1，f’（﹣1)=6∴,即，解得b=c=﹣3,故所求的解析式是f（x）=x3﹣3x2﹣3x+2．20．已知｛a n｝是正项数列，a1=1，且点（，a n+1）（n∈N＊)在函数y=x2+1的图象上．（1）求数列｛a n}的通项公式；（2）若列数{b n}满足b1=1，b n+1=b n+2，求证：b n b n+2＜b．【考点】数列递推式．【分析】（1）由题设条件知a n+1=a n+1，根据等差数列的定义即可求出数列的通项公式．（2)根据数列的递推关系，利用累加法求出数列{b n｝的表达式，即可比较大小．【解答】解：（1）∵点（，a n+1）（n∈N＊）在函数y=x2+1的图象上∴a n+1=a n+1，即a n+1﹣a n=1，则｛a n}是首项为1，公差为1的等差数列,则a n=n．(2）若列数｛b n｝满足b1=1,b n+1=b n+2，则b n+1=b n+2=b n+2n，即b n+1﹣b n=2n，=2n﹣1,则b2﹣b1=21，b3﹣b2=22，b4﹣b3=23,…b n﹣b n﹣1等式两边同时相加得b n﹣b1=21+22+…+2n﹣1，即b n=1+21+22+…+2n﹣1==2n﹣1,则b n b n+2=（2n﹣1）(2n+2﹣1)=22n+2﹣2n+2﹣2n+1=22n+2﹣5•2n+1b=（2n+1﹣1）2=2(2n+2)﹣2•2n+1+1=2（2n+2）﹣4•2n+1，∴b n b n+2＜b．21．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=﹣与x=1时都取得极值．（1)求a、b的值与函数f(x)的单调区间;（2)若对x∈［﹣1，2],不等式f（x)＜c2恒成立，求c的取值范围．【考点】利用导数研究函数的极值；函数恒成立问题；利用导数研究函数的单调性．【分析】（1)求出f′（x）,因为函数在x=﹣与x=1时都取得极值，所以得到f′（﹣）=0且f′(1)=0联立解得a与b的值，然后把a、b的值代入求得f（x）及f′（x），然后讨论导函数的正负得到函数的增减区间；(2）根据（1）函数的单调性，由于x∈[﹣1，2］恒成立求出函数的最大值值为f（2），代入求出最大值,然后令f（2）＜c2列出不等式，求出c的范围即可．【解答】解；(1）f（x）=x3+ax2+bx+c，f'（x）=3x2+2ax+b由解得，f'（x）=3x2﹣x﹣2=（3x+2）(x﹣1），函数f（x）的单调区间如下表：x （﹣∞，﹣）﹣(﹣,1） 1 （1,+∞)f′(x）+ 0 ﹣0 +f（x) ↑极大值↓极小值↑所以函数f（x）的递增区间是（﹣∞，﹣）和（1，+∞），递减区间是(﹣，1）．（2）,当x=﹣时,f（x）=+c为极大值，而f(2）=2+c，所以f（2）=2+c为最大值．要使f（x）＜c2对x∈[﹣1,2]恒成立，须且只需c2＞f（2）=2+c．解得c＜﹣1或c＞2．22．如图，椭圆E：+=1(a＞b＞0)经过点A（0，﹣1），且离心率为．（I）求椭圆E的方程;(II）经过点（1,1），且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点P，Q(均异于点A），问直线AP与AQ的斜率之和是否为定值，若是，求出这个定值;若不是，请说明理由．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（Ⅰ）由题意可得b=1，结合椭圆的离心率及隐含条件求得a，则椭圆E的方程可求;(Ⅱ）设出直线PQ的方程，联立直线方程和椭圆方程，然后借助于根与系数的关系整体运算得答案．【解答】解:（Ⅰ）由题意知,b=1，结合a2=b2+c2，解得，∴椭圆的方程为；（Ⅱ)由题设知，直线PQ的方程为y=k(x﹣1）+1 (k≠2），代入,得（1+2k2）x2﹣4k（k﹣1）x+2k（k﹣2）=0，由已知△＞0，设P（x1，y1），Q（x2,y2），x1x2≠0,则，，从而直线AP与AQ的斜率之和：==．2016年7月5日。

陕西省西安市第七十中学2015-2016学年高二上学期期末考试文数试题解析(解析版)

陕西省西安市第七十中学2015-2016学年高二上学期期末考试文数试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.“直线l 与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l 与平面α垂直”的（）条件A ．充要B ．充分非必要C ．必要非充分D ．既非充分又非必要【答案】C【解析】试题分析：由“直线l 与平面α内无数条直线都垂直”不能得到“直线l 与平面α垂直”，反之，由“直线l 与平面α垂直”可得到“直线l 与平面α内无数条直线都垂直”，所以“直线l 与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l 与平面α垂直”的必要非充分条件考点：充分条件与必要条件2.顶点在原点，且过点()1,1- 的抛物线的标准方程是（）A ．x y -=2B ．y x =2C ．x y -=2或y x =2D ．x y =2或y x -=2【答案】C【解析】试题分析：当焦点在x 轴时，设方程为2y ax =，代入()1,1-得1a =-2y x ∴=-，当焦点在y 轴时，设方程为2x ay =，代入点()1,1-得1a =2x y ∴= 考点：抛物线方程3.如图所示的是()y f x =的图象，则()A f x '与()B f x '的大小关系是( )A ．()()AB f x f x ''> B ．()()A B f x f x ''<C ．()()A B f x f x ''=D ．不能确定【答案】B【解析】试题分析：由函数图像可知函数在A 处的切点斜率比在B 处的切线斜率要小，由导数的几何意义可知()()A B f x f x ''<成立考点：导数的几何意义4.函数()ln f x x e x =+的单调递增区间为( )A ．(0,)+∞B ．(,0)-∞C ．(,0)-∞和(0,)+∞D ．R 【答案】A【解析】试题分析：函数定义域为()0,+∞，()()''10e x e f x f x x x+=+=∴>的解集为x e >-，所以增区间为(0,)+∞考点：函数导数与单调性5.已知两定点1(5,0)F ，2(5,0)F -，曲线上的点P 到1F 、2F 的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为( )A ．221916x y -=B ．221169x y -=C ．2212536x y -=D ．2212536y x -= 【答案】A【解析】试题分析：由曲线上的点P 到1F 、2F 的距离之差的绝对值是6可知2263516a a c b =∴==∴= 所以双曲线方程为221916x y -=考点：双曲线方程6.命题“若a b <，则a c b c +<+”的逆否命题是（）A ．若a c b c +<+，则a b >B ．若a c b c +>+，则a b >C ．若a c b c +≥+，则a b ≥D ．若a c b c +<+，则a b ≥【答案】C【解析】试题分析：逆否命题需将条件结论交换后分别否定，所以原命题的逆否命题为：若a c b c +≥+，则a b ≥ 考点：四种命题7.已知椭圆221102x y m m +=--，若其长轴在y 轴上且焦距为4，则m 等于（） A ．4 B ．5 C ．7 D ．8【答案】D【解析】试题分析：由题意可知2222,1021228a m b m c m c m =-=-∴=-∴==∴= 考点：椭圆方程及性质8.已知函数2(1)(1)y x x =+-，则1x =-是函数的( )A ．极大值点B ．极小值点C ．最大值点D ．最小值点【答案】A【解析】试题分析：()()()()()22'(1)(1)2111131y x x y x x x x x =+-∴=+-++=+-，由'0y >得增区间为()1,1,,3⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭，减区间为11,3⎛⎫- ⎪⎝⎭，所以1x =-是函数的极大值点考点：函数导数与极值9.以下有四种说法，其中正确说法的个数为( )（1）“m 是实数”是“m 是有理数”的充分不必要条件；(2) “a b >”是“22a b >”的充要条件；(3) “3x =”是“2230x x --=”的必要不充分条件；（4）“A B B =”是“A φ=”的必要不充分条件.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【解析】试题分析：（1）“m 是实数”是“m 是有理数”的必要不充分条件，命题错误；(2) “a b >”是“22a b >”的既不充分又不必要条件，命题错误；(3) “3x =”是“2230x x --=”的充分不必要条件，命题错误；（4）“A B B =”是“A φ=”的既不充分又不必要条件，命题错误考点：充分条件与必要条件10.已知函数3221()(41)(1527)23f x x m x m m x =--+--+在(,)-∞+∞上是增函数，则( ) A ．2m ≤或4m ≥ B ．42m -≤≤-C ．24m ≤≤D ．以上皆不正确【答案】C【解析】试题分析：由题意可知()()()'222411527f x x m x m m =--+--，函数在(,)-∞+∞上是增函数可知()'0f x ≥恒成立，所以()()22841415270m m m ∆=----≤，解不等式得24m ≤≤ 考点：1.函数导数与单调性；2.二次函数性质11.双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别是12,F F ，过1F 作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M 点，若2MF 垂直于x 轴，则双曲线的离心率为( )AB C D【答案】C【解析】试题分析：在直角12MF F ∆中2122122,30b F F c MF MF F a ===)2222c ac c a ∴==-2220ac -=220e e -=∴=考点：双曲线方程及性质12.已知定义在R 上的奇函数()f x ，设其导函数为()f x '，当(,0]x ∈-∞时，恒有()()xf x f x '<-，令()()F x xf x =，则满足(3)F(21)F x >-的实数x 的取值范围是( )A ．(1,2)-B ．1(1,)2- C ．1(,2)2 D ．(2,1)-【解析】试题分析：()()'()()()()0()00xf x f x xf x f x xf x f x F x '''<-∴--<∴+<∴<，()F x ∴当(,0]x ∈-∞单调递减，由奇函数()f x 可知函数()()F x xf x =是偶函数，所以在()0,+∞上递增，所以不等式(3)F(21)F x >-转化为213321312x x x -<∴-<-<∴-<<，不等式解集为(1,2)-考点：函数单调性奇偶性解不等式第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.抛物线的方程为22x y =，则抛物线的焦点坐标为____________ 【答案】108⎛⎫ ⎪⎝⎭，【解析】试题分析：22x y =变形为211122228p y x p =∴=∴=，焦点为108⎛⎫ ⎪⎝⎭，考点：抛物线方程及性质14.若命题:P “02,2<--∈∀ax ax R x ”是真命题，则实数a 的取值范围是【答案】(－8,0]【解析】试题分析：当0a =时不等式为20-<成立，当0a ≠时需满足0800a a <⎧∴-<<⎨∆<⎩，综上可知实数a 的取值范围是(－8,0]考点：不等式性质15.已知,a b 是实数，函数32(),()f x x ax g x x bx =+=+，()f x '和()g x '分别是()f x 和()g x 的导函数，若()()0f x g x ''≥在区间I 上恒成立，则称()f x 和()g x 在区间I 上单调性一致．设0a >，若()f x 和()g x 在区间[1,)-+∞上单调性一致，则b 的取值范围为________【答案】[2，＋∞)【解析】试题分析：()()'2'3,2f x x a g x x b =+=+，由题得()()0f x g x ''≥在[1,)-+∞上恒成立．因为a ＞0，故230x a +>，进而2x+b ≥0，即b ≥-2x 在[-1，+∞）上恒成立，故实数b 的取值范围是[2，+∞）考点：利用导数研究函数的单调性16.以下三个关于圆锥曲线的命题中：①设A 、B 为两个定点，K 为非零常数，若PA PB K -=，则动点P 的轨迹是双曲线；②方程22-520x x +=的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； ③双曲线192522=-y x 与椭圆13522=+y x 有相同的焦点； ④已知抛物线22y px =，以过焦点的一条弦AB 为直径作圆，则此圆与准线相切。

陕西省西安市第七十高二数学上学期期末考试试题文

陕西省西安市第七十中学高二上学期期末考试数学（文）试题（时间120分钟满分150分）一选择题（共12小题，，每小题5分，共60分. 每小题只有一个正确选项.）1. 命题p的逆命题是真命题，则下列说法一定正确的是（）A．命题p为真命题B．命题p为假命题C．命题p的否命题为真命题D．命题p的逆否命题为真命题2. 由下列各组命题构成“p或q”“p且q”“非p”形式的命题中，“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真的是()A．p：3是偶数；q：4是奇数B．p：3＋2＝6；q：5>3C．p：a∈{a，b}；q：{a}⊆{a，b}D．p：xy=2的焦点到准线的距离为12；q：方程()0122>>=+nmnymx,表示椭圆3. 已知命题p：对任意x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≥0，则“非p”是() A．存在x1，x2∈R，使(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0B．对任意x1，x2∈R，都有(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0C．存在x1，x2∈R，使(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0D．对任意x1，x2∈R，都有(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<04. 函数f(x)在点x0处存在导数，则“)(='xf”是“0x为函数)(xf极值点”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5. 已知椭圆x216＋y225＝1上一点P到椭圆一个焦点的距离为7，则点P到另一个焦点的距离为()A．1B．2C．15D．36. 焦点在y轴上，虚轴的长为8，焦距为12的双曲线的标准方程为()A. y220－x216＝1 B.y216－x220＝1C. y216－x236＝1 D.y236－x216＝17. 抛物线y = 18x2的焦点坐标为()A．(132，0) B．(2，0)C．(0，2) D．(0，4)8. 运动物体的位移s＝3t2－2t＋1，则此物体在t＝10时的瞬时速度为() A．281 B．58C．85 D．109. 函数f(x)＝2x2－ln x的递增区间是()A ．(0，12)B ．(–∞，–12)，(12，+∞)C ．(12，＋∞)D ．(－12，0)，(0，12)10. 已知曲线y ＝x4＋ax2＋1在点(－1，a ＋2)处切线的斜率为8，则a ＝( ) A ．9 B ．6 C ．－9 D ．－611. 设21,F F 是双曲线x2a2–y2b2＝1(a>0，b>0)的左右焦点，过1F 倾斜角为450的直线与双曲线的右支交于点P ，若212F F PF =，则双曲线的离心率为（）A ．2B ． 12+C ．12-D ． 212. 设f(x)，g(x)分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当x<0时，)(x f 'g(x)＋f(x )g′(x)>0，且g(3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是( )A ．(－3，0)∪(3，＋∞)B ．(－3，0)∪(0，3)C ．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D ．(－∞，－3)∪(0，3)二填空题（共4小题，每小题5分，共20分. 请将正确答案写在答题卡中相应位置.） 13. 命题“若函数f(x)＝logax(a>0，a ≠1)在其定义域内是减函数，则loga2<0”的逆否命题是 .14. 已知命题：“存在x ∈[1，2]，使x2＋2x ＋a≥0”为真命题，则a 的取值范围是________．15. 函数xy 2=的导函数是 .16. 过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F 作倾斜角为45°的直线交抛物线于A ，B 两点，若线段AB 的长为8，则p ＝________．三解答题（共6小题，共70分. 每道小题需要写出必要的解答过程.）17 （本小题10分）若命题p ：－2<1－a3<2，命题q ：集合A ＝{x|x2＋(a ＋2)x ＋1＝0，x ∈R}有两个不同元素，求使命题p ，q 中有且只有一个真命题时，实数a 的取值范围．18. （本小题12分）已知函数52)(23+-=x x x f (1)求函数)(x f 的极值；(2) 求函数)(x f 在区间[]2,2-上的最大值和最小值.19. （本小题12分）叙述抛物线的定义，并推导抛物线的一个标准方程.20. （本小题12分）已知p ：A ＝{x|2a≤x≤a2＋1}，q ：B ＝{x |[x –(1+3a)] (x –2)≤0}．若p 是q 的充分条件，求实数a 的取值范围．21. （本小题12分）已知椭圆C ：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的一个顶点为A(2，0)，离心率为22. 直线y ＝k(x －1)与椭圆C 交于不同的两点M ，N.(1)求椭圆C 的方程；(2)设),(),,(2211y x N y x M ，若=-21x x 2103，求k 的值．22. （本小题12分）已知函数xax x f +=ln )(()R a ∈，0)1(='f . (1)求实数a 的值；(2)证明当1≥x 时，1)(≤x f .2014~2015高二年级第一学期期末考试数学试题（文科）参考答案一选择题（每小题5分，共60分） CBABDA CBCDBD 二填空题（每小题5分，共20分）三解答题（共70分） 17（本小题10分）解：命题p 为真命题时，解得－5<a<7. 命题q 为真命题时，4-<a 或0>a若p 真q 假，则⎩⎪⎨⎪⎧－5<a<7-4≤a≤0 ，得－4≤a≤0.若p 假q 真，则⎩⎪⎨⎪⎧a≤－5或a≥7a<－4或a>0，得a ≤-5或a ≥7.综上，a 的取值范围为(][][)+∞--∞-,70,45, . 18 （本小题12分）解：x x x f 43)(2-=' 列表如下：0 + 0 – 0+极大值5极小值27103（1）极大值为5)0(=f ，极小值为27103)34(=f （2）根据上表及11)2(-=-f ，5)2(=f 知，函数)(x f 19. （本小题12分）解：（1）定义：平面内与一个定点F 和一条定直线l （l 不过F 物线. 这个定点F 叫做抛物线的焦点，定直线l （2）过点F 作直线l 的垂线，垂足为K. 以线段FK x 轴建立平面直角坐标系，如图.设)0(>=p p FK ，则焦点F 的坐标为)0,2(p ，准线l 的方程为2px -=.设),(y x M 是抛物线上任意一点，点M 到l 的距离为d.则d MF =. 即2222p x y p x +=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-化简得：)0(22>=p px y 容易证明，以这个方程的解为坐标的点都在抛物线上.所以，所求标准方程为)0(22>=p px y 20. （本小题12分）解：A ＝{x|2a≤x≤a 2＋1}，B ＝{x|(x －2)[x －(3a ＋1)]≤0}． ①当3a ＋1≥2，即a≥13时，B ＝{x|2≤x≤3a ＋1}； ②当3a ＋1<2，即a<13时，B ＝{x|3a ＋1≤x≤2}． ∵p 是q 的充分条件，∴A 是B 的子集，于是有⎩⎪⎨⎪⎧a ≥13，a2＋1≤3a ＋1，2a ≥2，或⎩⎪⎨⎪⎧a<13，a2＋1≤2，2a ≥3a ＋1，解得1≤a≤3，或a ＝－1.故a 的取值范围为{a|1≤a≤3，或a ＝－1}． 21. （本小题12分）解：(1)由题意得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，c a ＝22，a2＝b2＋c2，解得b ＝2，所以椭圆C 的方程为x24＋y22＝1. (2)由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝k （x －1）x24＋y22＝1，得(1＋2k2)x2－4k2x ＋2k2－4＝0.设点M ，N 的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则y1＝k(x1－1)， y2＝k(x2－1)， x1＋x2＝4k21＋2k2， x1x2＝2k2－41＋2k2，所以()21221214x x x x x x -+=-＝2（4＋6k2）1＋2k2=2103解得k ＝±1.22. （本小题12分）解：（1）函数)(x f 的定义域为{}>x x2ln 1)(x ax x f --='，因为0)1(='f ，所以011ln 1=--a，则1=a .（2）因为1≥x ，所以1)(≤x f 等价于x x ≤+1ln .令1ln )(--=x x x h ，则x x x h 1)(-='.因为1≥x ，所以0)(≥'x h ，故)(x h 在[)+∞,1上单调递增，则当1≥x 时，0)1()(=≥h x h ，即x x ≤+1ln 成立. 所以当1≥x 时，1)(≤x f .。

陕西省西安市第七十中学2015-2016学年高二数学上学期12月月考试题文

西安市七十中学高二第一学期第二次月考数学（文科）试题*说明：考试时间120分钟，试卷满分150分。

考试内容《选修1—1》第一、二章一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列命题是真命题的有( )①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题； ②“若k ＞0，则方程x 2＋2x －k ＝0有实根”的逆命题； ③“全等三角形的面积相等”的否命题．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 2．命题“存在x ∈R,2x≤0”的否定是( )A ．不存在x ∈R,2x>0 B ．存在x ∈R,2x≥0 C ．对任意的x ∈R,2x≤0 D ．对任意的x ∈R,2x>03．下列说法中正确的是( )A ．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B ．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真C ．“a 2＋b 2＝0，则a ，b 全为0”的逆否命题是“若a ，b 全不为0，则a 2＋b 2≠0” D ．“a >b ”与“a ＋c >b ＋c ”不等价4．若向量a ＝(x,3)(x ∈R)，则“x ＝4”是|a |＝5的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件5．命题p ：a 2＋b 2＜0(a ，b ∈R)，命题q ：a 2＋b 2≥0(a ，b ∈R)，下列结论正确的是( )A ．“p 或q ”为真B ．“p 且q ”为真C ．“非p ”为假D ．“非q ”为真6．若集合A ＝{x |x <4},B ＝{x |xx －1<0}，，则“m ∈A ”是“m ∈B ”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．θ是任意实数，则方程x 2＋y 2sin θ＝4的曲线不可能是( )A ．椭圆B ．双曲线C ．抛物线D ．圆 8．椭圆x 2＋4y 2＝1的离心率为( )A.32 B.34 C.22 D.239．已知两定点F 1(－1,0)、F 2(1,0)，且12|F 1F 2|是|PF 1|与|PF 2|的等差中项，则动点P 的轨迹是( )A ．椭圆B ．双曲线C ．抛物线D ．线段 10．以x 24－y 212＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( )A.x 216＋y 212＝1B.x 212＋y 216＝1C.x 216＋y 24＝1D.x 24＋y 216＝1 11．若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆上点的最短距离为3，则这个椭圆的方程为( )A.x 212＋y 29＝1B.x 29＋y 212＝1C.x 212＋y 29＝1或y 212＋x 29＝1 D ．以上都不对 12．若抛物线y 2＝2x 上有两点A 、B ，且AB 垂直于x 轴，若|AB |＝22，则点A 到抛物线的准线的距离为( )A.12 B.32 C ．2 D.52二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上)13．已知命题p ：1∈{x |x 2＜a }，q ：2∈{x |x 2＜a }，则“p 且q ”为真命题时a 的取值范围是_____________ ．14．若双曲线的一个焦点为(0，－13)且离心率为135，其标准方程为_____________．15．已知圆x 2＋y 2－6x －7＝0与抛物线y 2＝2px (p >0)的准线相切，则p ＝________. 16．已知椭圆x 249＋y 224＝1上一点P 与椭圆两焦点F 1、F 2连线的夹角为直角，则|PF 1|·|PF 2|＝__________________.17．已知椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)的左、右焦点分别为F 1、F 2，O 为坐标原点，点P 是椭圆上的一点，点M 为PF 1的中点，|OF 1|＝2|OM |，且OM ⊥PF 1，则该椭圆的离心率为________．三、解答题(本大题5小题，共65分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 18．(12分)分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．(1)m >14时，mx 2－x ＋1＝0无实数根； (2)当ab ＝0时，a ＝0或b ＝0.19．(12分)求与椭圆x 29＋y 24＝1有公共焦点，并且离心率为52的双曲线方程．20．(13分) 已知e 是某种圆锥曲线的离心率，给定两个命题p ：2lg(22)0e e --≥，命题q ：112e-≥，若e 使得命题“p 且q ”为假，“p 或q ”为真，判断此圆锥曲线类型并说明你的理由．21．(14分)已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点分别为1F 、2F ，过2F 作y 轴的平行线交椭圆于M 、N 两点，若|MN |＝3，且1174F M F N ∙=，求椭圆方程．22．(14分)已知顶点在原点O ，准线方程是y ＝－1的抛物线与过点M (0,1)的直线l 交于A ，B 两点，若直线OA 和直线OB 的斜率之和为1，(1)求出抛物线的标准方程； (2)求直线l 的方程；(3)求直线l 与抛物线相交所得的弦AB 的长．高二年级数学（文）答案二．填空题（每小题5分,共25分）13．a>4 14.22125144y x -=15．2 16．1 三．解答题（共5道小题，满分65分）18.（12分）解（1）逆命题：方程210mx x -+=无实数根，则14m >. 真命题否命题：14m ≤时，方程210mx x -+=有实数根. 真命题逆否命题：方程210mx x -+=有实数根，则14m ≤. 真命题(2) 逆命题：若a=0或b=0时，ab=0. 真命题否命题：若0ab ≠，则0a ≠且0b ≠. 真命题逆否命题：若0a ≠且0b ≠，则0ab ≠ 真命题19．（12分）解：由已知椭圆焦点为（0），0），所以双曲线的焦点在x 轴上，且设双曲线的方程为22221x y a b-=，据已知离心率e=c a = 52，所以a=2，222541b c a =-=-=∴双曲线的方程为2214x y -=。

2015-2016年陕西省西安一中高二上学期期末数学试卷(文科)与解析

2015-2016学年陕西省西安一中高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）如果命题“非p”是真命题，同时命题“p或q”是真命题，那么下列命题中，一定是真命题的是（）A．q B．p C．非q D．p且q2．（3分）椭圆=1的离心率为（）A．B．C．D．3．（3分）双曲线的焦点坐标为（）A．（，0）B．（0，）C．（，0）D．（0，）4．（3分）给出下列五个导数式：①（x4）′=4x3；②（cosx）′=sinx；③（2x）′=2x ln2；④；⑤．其中正确的导数式共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．（3分）如图所示的程序框图，其输出结果是（）A．341B．1364C．1365D．13666．（3分）设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（）A．4B．6C．8D．127．（3分）若曲线y=x2+ax+b在点（0，1）处的切线方程是x﹣y+1=0，则（）A．a=﹣1，b=﹣1B．a=﹣1，b=1C．a=1，b=﹣1D．a=1，b=1 8．（3分）过点（0，2）与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线有（）A．无数多条B．3条C．2条D．1条9．（3分）x2＜1是﹣1＜x＜1的什么条件（）A．充分必要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分又不必要10．（3分）曲线y=e x在点A（0，1）处的切线斜率为（）A．1B．2C．e D．11．（3分）过抛物线y2=x（a＞0）的焦点F的一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则+等于（）A．2a B．C．4a D．12．（3分）已知点F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过点F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13．（4分）已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则¬p为．14．（4分）在某项才艺竞赛中，有9位评委，主办单位规定计算参赛者比赛成绩的规则如下：剔除评委中的一个最高分和一个最低分，再计算其他7位评委的平均分作为此参赛者的比赛成绩．现有一位参赛者所获9位评委一个最高分为86分，一个最低分为45分，若未剔除最高分与最低分时9位评委的平均分为76分，则这位参赛者的比赛成绩为分．15．（4分）命题：“方程x2=2的解是”中使用了逻辑联结词．（填写“或、且、非”）16．（4分）若抛物线x2=2py（p＞0）的焦点在圆x2+y2+2x﹣1=0上，则这条抛物线的准线方程为．17．（4分）对于函数f（x）=ax3，（a≠0）有以下说法：①x=0是f（x）的极值点．②当a＜0时，f（x）在（﹣∞，+∞）上是减函数．③f（x）的图象与（1，f（1））处的切线必相交于另一点．④若a＞0且x≠0，则f（x）+f（）有最小值是2a．其中说法正确的序号是．三、解答题（本大题共4小题，共44分）18．（10分）已知a＞0，a≠1，设p：函数y=log a x在（0，+∞）上单调递减，q：曲线y=x2+（2a﹣3）x+1与x轴交于不同的两点．若“p且q”为假，“非q”为假，求a的取值范围．19．（10分）曲线C的方程：（1）当m为何值时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆？（2）当m为何值时，曲线C表示双曲线？20．（12分）求函数f（x）=x5+5x4+5x3+1在区间[﹣1，4]上的最大值与最小值．21．（12分）已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，短轴的一个端点为M（0，1），过椭圆左顶点A的直线l与椭圆的另一交点为B．（Ⅰ）若l与直线x=a交于点P，求•的值；（Ⅱ）若|AB|=，求直线l的倾斜角．2015-2016学年陕西省西安一中高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）如果命题“非p”是真命题，同时命题“p或q”是真命题，那么下列命题中，一定是真命题的是（）A．q B．p C．非q D．p且q【解答】解：∵命题“非p”是真命题，∴命题p是假命题，∵命题“p或q”是真命题，∴命题q一定是真命题．故选：A．2．（3分）椭圆=1的离心率为（）A．B．C．D．【解答】解：根据椭圆的方程=1，可得a=4，b=2，则c==2；则椭圆的离心率为e==，故选：D．3．（3分）双曲线的焦点坐标为（）A．（，0）B．（0，）C．（，0）D．（0，）【解答】解：∵双曲线的方程为，∴a2=4，b2=1，可得c==由此可得双曲线的焦点坐标为（±，0）故选：C．4．（3分）给出下列五个导数式：①（x4）′=4x3；②（cosx）′=sinx；③（2x）′=2x ln2；④；⑤．其中正确的导数式共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：①（x4）′=4x3；②（cosx）′=﹣sinx；③（2x）′=2x ln2；④（lnx）′=；⑤（）′=﹣，故①②正确，故选：A．5．（3分）如图所示的程序框图，其输出结果是（）A．341B．1364C．1365D．1366【解答】解：由框图知，经过第一次循环得到a=5经过第二次循环得到a=21经过第三次循环得到a=85经过第四次循环得到a=341经过第五次循环得到a=1365不满足判断框的条件，执行输出1365故选：C．6．（3分）设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（）A．4B．6C．8D．12【解答】解：抛物线y2=8x的准线为x=﹣2，∵点P到y轴的距离是4，∴到准线的距离是4+2=6，根据抛物线的定义可知点P到该抛物线焦点的距离是6故选：B．7．（3分）若曲线y=x2+ax+b在点（0，1）处的切线方程是x﹣y+1=0，则（）A．a=﹣1，b=﹣1B．a=﹣1，b=1C．a=1，b=﹣1D．a=1，b=1【解答】解：y=x2+ax+b的导数是y′=2x+a，则在点（0，1）处的切线斜率为a，由切线方程得a=1，再由切点（0，1）在曲线上，则b=1．故选：D．8．（3分）过点（0，2）与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线有（）A．无数多条B．3条C．2条D．1条【解答】解：抛物线y2=8x的焦点为（2，0），当过点（0，2）的直线的斜率不存在时，直线的方程为x=0，即直线为y轴时，与抛物线y2=8x只有一个公共点．当过点（0，2）的直线的斜率等于0时，直线的方程为y=2，与抛物线y2=8x只有一个公共点．当过点（0，2）的直线斜率存在且不为零时，设为k，那么直线方程为：y﹣2=kx，即：y=kx+2，代入抛物线方程可得k2x2+（4k﹣8）x+4=0，由判别式等于0 可得：64﹣64k=0，∴k=1，此时，直线的方程为y=kx+2．综上，满足条件的直线共有3条，故选：B．9．（3分）x2＜1是﹣1＜x＜1的什么条件（）A．充分必要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分又不必要【解答】解：x2＜1⇔﹣1＜x＜1，因此x2＜1是﹣1＜x＜1的充要条件．故选：A．10．（3分）曲线y=e x在点A（0，1）处的切线斜率为（）A．1B．2C．e D．【解答】解：由y=e x，得到y′=e x，把x=0代入得：y′（0）=e0=1，则曲线y=e x在点A（0，1）处的切线斜率为1．故选：A．11．（3分）过抛物线y2=x（a＞0）的焦点F的一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则+等于（）A．2a B．C．4a D．【解答】解：取斜率不存在情形，焦点为（，0），此时p=q=，∴+=2a+2a=4a，故选：C．12．（3分）已知点F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过点F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（）A．B．C．D．【解答】解：在双曲线中，令x=﹣c 得，y=±，∴A，B两点的纵坐标分别为±．由△ABF2是锐角三角形知，∠AF2F1＜，tan∠AF2F1=＜tan=1，∴＜1，c2﹣2ac﹣a2＜0，e2﹣2e﹣1＜0，∴1﹣＜e＜1+．又e＞1，∴1＜e＜1+，故选：D．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13．（4分）已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则¬p为∃x∈R，sinx＞1．【解答】解：∵命题p：∀x∈R，sinx≤1是全称命题∴¬p：∃x∈R，sinx＞1故答案为：∃x∈R，sinx＞1．14．（4分）在某项才艺竞赛中，有9位评委，主办单位规定计算参赛者比赛成绩的规则如下：剔除评委中的一个最高分和一个最低分，再计算其他7位评委的平均分作为此参赛者的比赛成绩．现有一位参赛者所获9位评委一个最高分为86分，一个最低分为45分，若未剔除最高分与最低分时9位评委的平均分为76分，则这位参赛者的比赛成绩为79分．【解答】解：设这一位选手除去最高分和最低分后，7个分数的和是x，∵一位参赛者所获9位评委一个最高分为86分、一个最低分为45分，未剔除最高分与最低分时9位评委的平均分为76分，∴=76，∴x+131=684，∴x=553，∴这位参赛者的比赛成绩为=79，故答案为：7915．（4分）命题：“方程x2=2的解是”中使用了逻辑联结词或．（填写“或、且、非”）【解答】解：即x=或x=﹣，因此使用了逻辑联结词“或”．故答案为：或．16．（4分）若抛物线x2=2py（p＞0）的焦点在圆x2+y2+2x﹣1=0上，则这条抛物线的准线方程为y=﹣1．【解答】解：由x2+y2+2x﹣1=0，取x=0，得y2=1，即y=±1，∵抛物线x2=2py（p＞0）的焦点在圆x2+y2+2x﹣1=0上，∴可得抛物线x2=2py（p＞0）的焦点坐标为（0，1），则，∴抛物线x2=2py（p＞0）的准线方程为y=﹣．故答案为：y=﹣1．17．（4分）对于函数f（x）=ax3，（a≠0）有以下说法：①x=0是f（x）的极值点．②当a＜0时，f（x）在（﹣∞，+∞）上是减函数．③f（x）的图象与（1，f（1））处的切线必相交于另一点．④若a＞0且x≠0，则f（x）+f（）有最小值是2a．其中说法正确的序号是②③．【解答】解：由f（x）=ax3，（a≠0），得f′（x）=3ax2．①当a＞0时，f′（x）≥0，当a＜0时，f′（x）≤0，∴函数f（x）是定义域内的单调函数，f（x）无极值点．命题①错误；②当a＜0时，f′（x）≤0，∴f（x）在（﹣∞，+∞）上是减函数，命题②正确；③f′（1）=3a，f（1）=a，∴f（x）的图象在（1，f（1））处的切线方程为：y﹣a=3a（x﹣1），即y=3ax﹣2a．代入f（x）=ax3，得ax3﹣3ax+2a=0，即x3﹣3x+2=0，解得：x=﹣2或x=1．∴f（x）的图象与（1，f（1））处的切线必相交于另一点（﹣2，﹣8a），∴命题③正确．④a＞0且x＜0时，f（x）+f（）=a（x3+）=﹣a[]≤﹣2a，∴命题④错误；故答案为：②③．三、解答题（本大题共4小题，共44分）18．（10分）已知a＞0，a≠1，设p：函数y=log a x在（0，+∞）上单调递减，q：曲线y=x2+（2a﹣3）x+1与x轴交于不同的两点．若“p且q”为假，“非q”为假，求a的取值范围．【解答】解：∵函数y=log a x在（0，+∞）上单调递减，∴0＜a＜1，即p：0＜a＜1，∵曲线y=x2+（2a﹣3）x+1与x轴交于不同的两点∴△=（2a﹣3）2﹣4＞0，解得a＞或a＜．即q：a＞或a＜．∵“p且q”为假，“非q”为假，∴p假q真，即，∴a＞．即a的取值范围是a＞．19．（10分）曲线C的方程：（1）当m为何值时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆？（2）当m为何值时，曲线C表示双曲线？【解答】解：（1）5﹣m＞m﹣2＞0，得：2＜m＜，所以：当2＜m＜时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆．（2）（5﹣m）（m﹣2）＜0得m＜2或m＞5，所以：当m＜2或m＞5时，曲线C表示双曲线．20．（12分）求函数f（x）=x5+5x4+5x3+1在区间[﹣1，4]上的最大值与最小值．【解答】解：f′（x）=5x4+20x3+15x2=5x2（x+3）（x+1），当f′（x）=0得x=0，或x=﹣1，或x=﹣3，∵0∈[﹣1，4]，﹣1∈[﹣1，4]，﹣3∉[﹣1，4]列表：又f（0）=0，f（﹣1）=0；右端点处f（4）=2625；∴函数y=x5+5x4+5x3+1在区间[﹣1，4]上的最大值为2625，最小值为0．21．（12分）已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，短轴的一个端点为M（0，1），过椭圆左顶点A的直线l与椭圆的另一交点为B．（Ⅰ）若l与直线x=a交于点P，求•的值；（Ⅱ）若|AB|=，求直线l的倾斜角．【解答】解：（Ⅰ）∵椭圆（a＞b＞0）的离心率为，短轴的一个端点为M（0，1），∴，b=1，∴a=∴椭圆的方程为∵直线l过椭圆左顶点A（﹣，0），设直线l的方程为y=k（x+）∵直线x=a，即为，∴点P（），由，消元可得（1+2k2）x2+4k2x+4k2﹣2=0可知为此方程的一个根，设B（x 2，y2）∴，∴∴B∴•=+=2；（Ⅱ）|AB |===，∴8k 4﹣k 2﹣7=0 ∴k 2=1 ∴k=±1∴直线l 的倾斜角为或．赠送—高中数学知识点【1.3.1】单调性与最大（小）值（1）函数的单调性①定义及判定方法②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．③对于复合函数[()]y f g x =，令()u g x =，若()y f u =为增，()u g x =为增，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为减，()u g x =为减，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为yxo增，()u g x =为减，则[()]y f g x =为减；若()y f u =为减，()u g x =为增，则[()]y f g x =为减．（2）打“√”函数()(0)af x x a x=+>的图象与性质 ()f x 分别在(,]a -∞-、[,)a +∞上为增函数，分别在[,0)a -、]a 上为减函数．（3）最大（小）值定义①一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数M 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x M ≤；（2）存在0x I ∈，使得0()f x M =．那么，我们称M 是函数()f x 的最大值，记作max ()f x M =．②一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数m 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x m ≥；（2）存在0x I ∈，使得0()f x m =．那么，我们称m 是函数()f x 的最小值，记作max ()f x m =．【1.3.2】奇偶性（4）函数的奇偶性①定义及判定方法②若函数()f x 为奇函数，且在0x =处有定义，则(0)0f =．③奇函数在y轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y轴两侧相对称的区间增减性相反．④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．。

陕西省西安一中2015-2016学年高二数学上学期期末试卷文(含解析)

2015-2016学年某某省某某一中高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．如果命题“非p”是真命题，同时命题“p或q”是真命题，那么下列命题中，一定是真命题的是（）A．qB．pC．非qD．p且q2．椭圆=1的离心率为（）A．B．C．D．3．双曲线的焦点坐标为（）A．（，0）B．（0，）C．（，0）D．（0，）4．给出下列五个导数式：①（x4）′=4x3；②（cosx）′=sinx；③（2x）′=2x ln2；④；⑤．其中正确的导数式共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．如图所示的程序框图，其输出结果是（）A．341B．1364C．1365D．13666．设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（）A．4B．6C．8D．127．若曲线y=x2+ax+b在点（0，1）处的切线方程是x﹣y+1=0，则（）A．a=﹣1，b=﹣1B．a=﹣1，b=1C．a=1，b=﹣1D．a=1，b=18．过点（0，2）与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线有（）A．无数多条B．3条C．2条D．1条9．x2＜1是﹣1＜x＜1的什么条件（）A．充分必要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分与不必要10．曲线y=e x在点A（0，1）处的切线斜率为（）A．1B．2C．eD．11．过抛物线y2=x（a＞0）的焦点F的一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ 的长分别是p、q，则+等于（）A．2aB．C．4aD．12．已知点F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值X围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13．已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则¬p为．14．在某项才艺竞赛中，有9位评委，主办单位规定计算参赛者比赛成绩的规则如下：剔除评委中的一个最高分和一个最低分后，再计算其它7位评委的平均分作为此参赛者的比赛成绩．现有一位参赛者所获9位评委一个最高分为86分、一个最低分为45分，若未剔除最高分与最低分时9位评委的平均分为76分，则这位参赛者的比赛成绩为分．15．命题：“方程x2=2的解是”中使用了逻辑联结词．（填写“或、且、非”）16．若抛物线x2=2py（p＞0）的焦点在圆x2+y2+2x﹣1=0上，则这条抛物线的准线方程为．17．对于函数f（x）=ax3，（a≠0）有以下说法：①x=0是f（x）的极值点．②当a＜0时，f（x）在（﹣∞，+∞）上是减函数．③f（x）的图象与（1，f（1））处的切线必相交于另一点．④若a＞0且x≠0则f（x）+f（）有最小值是2a．其中说法正确的序号是．三、解答题（本大题共4小题，共44分）18．已知a＞0，a≠1，设p：函数y=log a x在（0，+∞）上单调递减，q：曲线y=x2+（2a ﹣3）x+1与x轴交于不同的两点．若“p且q”为假，“﹁q”为假，求a的取值X围．19．曲线C的方程：（1）当m为何值时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆？（2）当m为何值时，曲线C表示双曲线？20．求函数f（x）=x5+5x4+5x3+1在区间[﹣1，4]上的最大值与最小值．21．已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，短轴的一个端点为M（0，1），过椭圆左顶点A的直线l与椭圆的另一交点为B．（Ⅰ）若l与直线x=a交于点P，求•的值；（Ⅱ）若|AB|=，求直线l的倾斜角．2015-2016学年某某省某某一中高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．如果命题“非p”是真命题，同时命题“p或q”是真命题，那么下列命题中，一定是真命题的是（）A．qB．pC．非qD．p且q【考点】命题的真假判断与应用．【分析】由命题“非p”是真命题，知命题p是假命题，再由命题“p或q”是真命题，知命题q一定是真命题．【解答】解：∵命题“非p”是真命题，∴命题p是假命题，∵命题“p或q”是真命题，∴命题q一定是真命题．故选A．2．椭圆=1的离心率为（）A．B．C．D．【考点】椭圆的简单性质．【分析】根据椭圆的方程，可得a、b的值，结合椭圆的性质，可得c的值，有椭圆的离心率公式，计算可得答案．【解答】解：根据椭圆的方程=1，可得a=4，b=2，则c==2；则椭圆的离心率为e==，故选D．3．双曲线的焦点坐标为（）A．（，0）B．（0，）C．（，0）D．（0，）【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据双曲线方程得出a、b的值，从而得到c==，因此可得该双曲线的焦点坐标．【解答】解：∵双曲线的方程为，∴a2=4，b2=1，可得c==由此可得双曲线的焦点坐标为（±，0）故选：C4．给出下列五个导数式：①（x4）′=4x3；②（cosx）′=sinx；③（2x）′=2x ln2；④；⑤．其中正确的导数式共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】导数的运算．【分析】根据导数的基本公式求导，再判断即可．【解答】解：①（x4）′=4x3；②（cosx）′=﹣sinx；③（2x）′=2x ln2；④（lnx）′=；⑤（）′=﹣，故①②正确，故选：A．5．如图所示的程序框图，其输出结果是（）A．341B．1364C．1365D．1366【考点】循环结构．【分析】写出前几次循环，直到不满足判断框中的条件，执行输出．【解答】解：由框图知，经过第一次循环得到a=5经过第二次循环得到a=21经过第三次循环得到a=85经过第四次循环得到a=341经过第五次循环得到a=1365不满足判断框的条件，执行输出1365故选C6．设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（）A．4B．6C．8D．12【考点】抛物线的定义．【分析】先根据抛物线的方程求得抛物线的准线方程，根据点P到y轴的距离求得点到准线的距离进而利用抛物线的定义可知点到准线的距离与点到焦点的距离相等，进而求得答案．【解答】解：抛物线y2=8x的准线为x=﹣2，∵点P到y轴的距离是4，∴到准线的距离是4+2=6，根据抛物线的定义可知点P到该抛物线焦点的距离是6故选B7．若曲线y=x2+ax+b在点（0，1）处的切线方程是x﹣y+1=0，则（）A．a=﹣1，b=﹣1B．a=﹣1，b=1C．a=1，b=﹣1D．a=1，b=1【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求出y=x2+ax+b的导数，由切点得到切线的斜率，由切线方程得到a，再由切点在曲线上求出b．【解答】解：y=x2+ax+b的导数是y′=2x+a，则在点（0，1）处的切线斜率为a，由切线方程得a=1，再由切点（0，1）在曲线上，则b=1．故选D．8．过点（0，2）与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线有（）A．无数多条B．3条C．2条D．1条【考点】直线与圆锥曲线的关系．【分析】当过点（0，2）的直线的斜率不存在时，直线的方程为x=0；当过点（0，2）的直线的斜率等于0时，直线的方程为y=2；当过点（0，2）的直线斜率存在且不为零时，设为k，把y=kx+2，代入抛物线方程，由判别式等于0，求得k的值，从而得到结论．【解答】解：抛物线y2=8x的焦点为（2，0），当过点（0，2）的直线的斜率不存在时，直线的方程为x=0，即直线为y轴时，与抛物线y2=8x只有一个公共点．当过点（0，2）的直线的斜率等于0时，直线的方程为y=2，与抛物线y2=8x只有一个公共点．当过点（0，2）的直线斜率存在且不为零时，设为k，那么直线方程为：y﹣2=kx，即：y=kx+2，代入抛物线方程可得k2x2+（4k﹣8）x+4=0，由判别式等于0 可得：64﹣64k=0，∴k=1，此时，直线的方程为y=kx+2．综上，满足条件的直线共有3条，故选B．9．x2＜1是﹣1＜x＜1的什么条件（）A．充分必要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分与不必要【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】由x2＜1⇔﹣1＜x＜1，即可得出．【解答】解：x2＜1⇔﹣1＜x＜1，因此x2＜1是﹣1＜x＜1的充要条件．故选：A．10．曲线y=e x在点A（0，1）处的切线斜率为（）A．1B．2C．eD．【考点】直线的斜率；导数的几何意义．【分析】由曲线的解析式，求出导函数，然后把切点的横坐标x=0代入，求出对应的导函数的函数值即为切线方程的斜率．【解答】解：由y=e x，得到y′=e x，把x=0代入得：y′（0）=e0=1，则曲线y=e x在点A（0，1）处的切线斜率为1．故选A．11．过抛物线y2=x（a＞0）的焦点F的一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ 的长分别是p、q，则+等于（）A．2aB．C．4aD．【考点】抛物线的简单性质．【分析】取斜率不存在情形，焦点为（，0），此时p=q=，即可求出+．【解答】解：取斜率不存在情形，焦点为（，0），此时p=q=，∴+=2a+2a=4a，故选：C．12．已知点F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值X围是（）A．B．C．D．【考点】双曲线的简单性质．【分析】先求出A，B两点的纵坐标，由△ABF2是锐角三角形知，tan∠AF2F1=＜1，e2﹣2e﹣1＜0，解不等式求出e 的X围．【解答】解：在双曲线中，令x=﹣c 得，y=±，∴A，B两点的纵坐标分别为±．由△ABF2是锐角三角形知，∠AF2F1＜，tan∠AF2F1=＜tan=1，∴＜1，c2﹣2ac﹣a2＜0，e2﹣2e﹣1＜0，∴1﹣＜e＜1+．又e＞1，∴1＜e＜1+，故选D．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13．已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则¬p为∃x∈R，sinx＞1 ．【考点】命题的否定．【分析】根据命题p：∀x∈R，sinx≤1是全称命题，其否定为特称命题，将“任意的”改为“存在”，“≤“改为“＞”可得答案．【解答】解：∵命题p：∀x∈R，sinx≤1是全称命题∴¬p：∃x∈R，sinx＞1故答案为：∃x∈R，sinx＞1．14．在某项才艺竞赛中，有9位评委，主办单位规定计算参赛者比赛成绩的规则如下：剔除评委中的一个最高分和一个最低分后，再计算其它7位评委的平均分作为此参赛者的比赛成绩．现有一位参赛者所获9位评委一个最高分为86分、一个最低分为45分，若未剔除最高分与最低分时9位评委的平均分为76分，则这位参赛者的比赛成绩为79 分．【考点】众数、中位数、平均数．【分析】由题意设这一位选手除去最高分和最低分后7个分数的和是x，写出没有去分时，平均数的表示式，使它等于76，得到一个关于x的方程，解出x，用x除以7得到选手的成绩．【解答】解：设这一位选手除去最高分和最低分后，7个分数的和是x，∵一位参赛者所获9位评委一个最高分为86分、一个最低分为45分，未剔除最高分与最低分时9位评委的平均分为76分，∴=76，∴x+131=684，∴x=553，∴这位参赛者的比赛成绩为=79，故答案为：7915．命题：“方程x2=2的解是”中使用了逻辑联结词或．（填写“或、且、非”）【考点】复合命题．【分析】即x=或x=﹣，即可得出．【解答】解：即x=或x=﹣，因此使用了逻辑联结词“或”．故答案为：或．16．若抛物线x2=2py（p＞0）的焦点在圆x2+y2+2x﹣1=0上，则这条抛物线的准线方程为y=﹣1 ．【考点】抛物线的简单性质．【分析】求出圆x2+y2+2x﹣1=0与y轴正半轴的交点坐标，可得抛物线的焦点坐标，则答案可求．【解答】解：由x2+y2+2x﹣1=0，取x=0，得y2=1，即y=±1，∵抛物线x2=2py（p＞0）的焦点在圆x2+y2+2x﹣1=0上，∴可得抛物线x2=2py（p＞0）的焦点坐标为（0，1），则，∴抛物线x2=2py（p＞0）的准线方程为y=﹣．故答案为：y=﹣1．17．对于函数f（x）=ax3，（a≠0）有以下说法：①x=0是f（x）的极值点．②当a＜0时，f（x）在（﹣∞，+∞）上是减函数．③f（x）的图象与（1，f（1））处的切线必相交于另一点．④若a＞0且x≠0则f（x）+f（）有最小值是2a．其中说法正确的序号是②③．【考点】利用导数研究函数的极值．【分析】对于①②，求出原函数的导函数，由导函数的符号分析原函数的单调性，从而判断原函数极值的情况；对于③，求出f（x）的图象在（1，f（1））处的切线方程，和原函数联立后求解x的值，由解得的x的值判断命题③的真假；对于④，由基本不等式求出函数最值，从而判断④的真假．【解答】解：由f（x）=ax3，（a≠0），得f′（x）=3ax2．①当a＞0时，f′（x）≥0，当a＜0时，f′（x）≤0，∴函数f（x）是定义域内的单调函数，f（x）无极值点．命题①错误；②当a＜0时，f′（x）≤0，∴f（x）在（﹣∞，+∞）上是减函数，命题②正确；③f′（1）=3a，f（1）=a，∴f（x）的图象在（1，f（1））处的切线方程为：y﹣a=3a（x﹣1），即y=3ax﹣2a．代入f（x）=ax3，得ax3﹣3ax+2a=0，即x3﹣3x+2=0，解得：x=﹣2或x=1．∴f（x）的图象与（1，f（1））处的切线必相交于另一点（﹣2，﹣8a），∴命题③正确．④a＞0且x＜0时，f（x）+f（）=a（x3+）=﹣a[]≤﹣2a，∴命题④错误；故答案为：②③．三、解答题（本大题共4小题，共44分）18．已知a＞0，a≠1，设p：函数y=log a x在（0，+∞）上单调递减，q：曲线y=x2+（2a ﹣3）x+1与x轴交于不同的两点．若“p且q”为假，“﹁q”为假，求a的取值X围．【考点】复合命题的真假．【分析】求出命题p，q成立的等价条件，然后利用若“p且q”为假，“﹁q”为假，求a 的取值X围．【解答】解：∵函数y=log a x在（0，+∞）上单调递减，∴0＜a＜1，即p：0＜a＜1，∵曲线y=x2+（2a﹣3）x+1与x轴交于不同的两点∴△=（2a﹣3）2﹣4＞0，解得a＞或a＜．即q：a＞或a＜．∵“p且q”为假，“﹁q”为假，∴p假q真，即，∴a＞．即a的取值X围是a＞．19．曲线C的方程：（1）当m为何值时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆？（2）当m为何值时，曲线C表示双曲线？【考点】曲线与方程．【分析】（1）曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，可得5﹣m＞m﹣2＞0，即可得出结论；（2）曲线C表示双曲线，可得（5﹣m）（m﹣2）＜0，即可得出结论．【解答】解：（1）5﹣m＞m﹣2＞0，得：2＜m＜，所以：当2＜m＜时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆．（2）（5﹣m）（m﹣2）＜0得m＜2或m＞5，所以：当m＜2或m＞5时，曲线C表示双曲线．20．求函数f（x）=x5+5x4+5x3+1在区间[﹣1，4]上的最大值与最小值．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】讨论满足f′（x）=0的点附近的导数的符号的变化情况，来确定极值根据极值与最值的求解方法，将f（x）的各极值与其端点的函数值比较，其中最大的一个就是最大值，最小的一个就是最小值．【解答】解：f′（x）=5x4+20x3+15x2=5x2（x+3）（x+1），当f′（x）=0得x=0，或x=﹣1，或x=﹣3，∵0∈[﹣1，4]，﹣1∈[﹣1，4]，﹣3∉[﹣1，4]列表：又f（0）=0，f（﹣1）=0；右端点处f（4）=2625；∴函数y=x5+5x4+5x3+1在区间[﹣1，4]上的最大值为2625，最小值为0．21．已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，短轴的一个端点为M（0，1），过椭圆左顶点A的直线l与椭圆的另一交点为B．（Ⅰ）若l与直线x=a交于点P，求•的值；（Ⅱ）若|AB|=，求直线l的倾斜角．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；平面向量数量积的运算；直线的倾斜角．【分析】（Ⅰ）根据椭圆（a＞b＞0）的离心率为，短轴的一个端点为M（0，1），可求椭圆的方程．设直线l的方程与椭圆方程联立，利用韦达定理求出点B的坐标，即可求得•的值；（Ⅱ）计算弦AB的长，利用|AB|=，可求直线的斜率，从而可求直线l的倾斜角．【解答】解：（Ⅰ）∵椭圆（a＞b＞0）的离心率为，短轴的一个端点为M（0，1），∴，b=1，∴a=∴椭圆的方程为∵直线l过椭圆左顶点A（﹣，0），设直线l的方程为y=k（x+）∵直线x=a，即为，∴点P（），由，消元可得（1+2k2）x2+4k2x+4k2﹣2=0可知为此方程的一个根，设B（x2，y2）∴，∴∴B∴•=+=2；（Ⅱ）|AB|===，∴8k4﹣k2﹣7=0∴k2=1∴k=±1∴直线l的倾斜角为或．。

陕西省西安市第七十中学2015-2016学年高二上学期期中考试(文)数学试题(原卷版)

高二年级数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1,则是这个数列的（）A ．第六项B ．第七项C ．第八项D ．第九项2．等差数列{a n }的公差d ＝21，且S 100＝145，则a 1＋a 3＋a 5＋…＋a 99等于（） A ．55 B ．60 C ．70 D ．853．两等差数列{}n a 、{}n b 的前n 项和的比'5327n n S n S n +=+，则55a b 的值是（） A ．4825 B ．2817 C ．5327 D ．23154．设110a b<<，则（） A ．22a b > B．a b +> C ．2ab b < D ．22a b a b +>+5．已知数列{a n }的首项为1，并且对任意n ∈N +都有a n >0.设其前n 项和为S n ，若以(a n ，S n )(n ∈N +)为坐标的点在曲线y ＝21x(x ＋1)上运动，则数列{a n }的通项公式为( ) A.a n ＝n 2＋1 B.a n ＝n 2 C.a n ＝n ＋1 D.a n ＝n6．在ABC ∆中，若cos cos a B b A =，则ABC ∆的形状一定是（）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形7．若a 、b 都是正数，则关于x 的不等式－b ＜x1＜a 的解集是（） A ．(－b 1,0)∪(0,a 1) B ．(－a 1,0)∪(0,b1) C ．(－∞,－b 1)∪(a 1,+∞) D ．(－a 1,b 1) 8．某人向正东方向走x km 后，向右转150°，然后朝新方向走3 km ，结果他离出发点恰好是3 km ，那么x 的值为( ) A.3 B.23 C.3或23 D.39．等差数列{}n a 中，前n 项的和为n S ，若S 13=39，那么a 7=（）A ．3B ．6C ．9D ．1210.在ABC ∆中，已知︒=30A ，︒=45C ，2=a ，则ABC ∆的面积等于（）AB． C ．3+1 D11．已知a>0，b>0，则a 1＋b1＋2ab 的最小值是( ) A.2 B.22 C.4 D.512. 如果函数f(x)对任意a ，b 满足f(a ＋b)＝f(a)·f(b)，且f(1)＝2，则)1()2(f f ＋)3()4(f f ＋)5()6(f f ＋…＋)2013()2014(f f ＝( )A.4 018B.1 006C.2 010D.2 014第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在等比数列{b n }中，S 4=4，S 8=20，那么S 12= ．14．若x y ，满足约束条件03003x y x y x ⎧+⎪-+⎨⎪⎩，，，≥≥≤≤则2z x y =-的最大值为．15．在△ABC 中，cosA ＝135，sinB ＝53，则cosC 的值为． 16．如果数列{a n }的前n 项之和为S n =3＋2n ，那么2232221na a a a ++++ = ． 17．若正数,ab 满足3ab a b =++，则ab 的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（12分）解关于x 的不等式31x x a -+≤1a(其中a>0且a ≠1)． 19．（12分）已知等差数列{a n }满足a 2＝2，a 5＝8.(1)求{a n }的通项公式；(2)各项均为正数的等比数列{b n }中，b 1＝1，b 2＋b 3＝a 4，求{b n }的前n 项和T n .20．（13分）在△ABC 中，a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C 的对边，且2asin A ＝(2b ＋c)sin B ＋(2c ＋b)sin C.(1)求A 的大小；(2)若sin B ＋sin C ＝1，试判断△ABC 的形状．21．（14分）已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且向量a ＝(n ，S n )，b ＝(4，n ＋3)共线．(1)求证：数列{a n }是等差数列；(2)求数列1n na ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和T n . 22．（14分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该空地上建造一栋至少10层，每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x(x ≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560＋48x(单位：元)．(1)写出楼房平均综合费用y 关于建造层数x 的函数关系式；(2)该楼房应建造多少层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少？(注：平均综合费用＝平均建筑费用＋平均购地费用，平均购地费用＝购地总费用/建筑总面积)高考一轮复习：。

陕西省西安市第七十中学2015-2016学年高二数学上学期12月月考试题理

2015—2016学年高二第一学期12月月考理科数学试题一选择题(共十二个小题，每小题5分，每小题只有一个正确答案) 1 已知条件P ：|x+1|>2，条件q ：5x-6>x 2，则⌝p 是⌝q 的 ( )A.充要条件 B ．充分但不必要条件 C.必要但不充分条件 D.既非充分也非必要条件2. 已知命题p ：∃x ∈R ，x 2＋1<2x ；命题q ：若mx 2－mx －1<0恒成立，则－4<m <0，那么 A ．“⌝p ”是假命. B ．q 是真命题 C ．“p 或q ”为假命题 .D ．“p 且q ”为真命题 3．下列结论正确的个数是( )(1)命题“∃x 0∈R ，x 20＋1>3x 0”的否定是“∀x ∈R ，x 2＋1≤3x ”；(2)函数f (x )＝cos 2ax －sin 2ax 的最小正周期为π是“a ＝1”的必要不充分条件； (3)x 2＋2x ≥ax 在x ∈[1,2]上恒成立⇔(x 2＋2x )min ≥(ax )max 在x ∈[1,2]上恒成立； (4)“平面向量a 与b 的夹角是钝角”的充分必要条件是“a ·b <0”． A ．1 B ．2 C ．3 D ．44.对于下列命题：①命题“2000,13x R x x ∃∈+>”的否定是“2,13x R x x ∀∈+≤”；②在ABC ∆中“B A ∠>∠”的充要条件是“B A sin sin >”；③设32014sinπ=a ,32014cos π=b ， 32014tanπ=c ,则b a c >>；④将函数2sin 36y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图象的横坐标变为原来的3倍，再向左平移6π个单位，得到函数+=x y sin(23π）图象.其中真命题的个数是（） A. 2 B. 1 C. 4 D. 35.在正方体1111ABCD A BC D -中，点O 为线段BD 的中点.设点P 在线段1CC 上，直线OP 与平面1A BD 所成的角为α，则sin α的取值范围是（）A ．B ．C ．3D ．[36.已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面垂直，体积为49，底面是边长为3的正三角形，若P 为底面111A B C 的中心，则PA 与平面ABC 所成角的大小为( ) A.125π B.3π C.4π D.6π 7． ABCD －A 1B 1C 1D 1是棱长为6的正方体，E 、F 分别是棱AB 、BC 上的动点，且AE ＝BF.当A 1、E 、F 、C 1四点共面时，平面A 1DE 与平面C 1DF 所成二面角的余弦值为( )A.32 B.12 C.15 D.2658.如图,已知ABC －A 1B 1C 1是各条棱长均等于a 的正三棱柱，D 是侧棱CC 1的中点，点C 1到平面AB 1D 的距离为( )A.24a B ．28a C.324aD ．22a 9．下列各组命题中，满足“p 或q 为真”，且“非p 为真”的是( )A ．p ：0＝∅；q ：0∈∅B ．p ：在△ABC 中，若cos2A ＝cos2B ，则A ＝B ；q ：y ＝sin x 在第一象限是增函数 C ．p ：a ＋b ≥2ab (a ，b ∈R )；q ：不等式|x |>x 的解集为(－∞，0)D ．p ：圆(x －1)2＋(y －2)2＝1的面积被直线x ＝1平分；q ：椭圆x 24＋y 23＝1的离心率为e ＝1210 已知不等式|x-m|<1成立的充分非必要条件是2131x ，则实数m 的取值范围是 A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-21,34 B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-34,21 C.⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-21, D.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,34 11．已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点为F 1、F 2，离心率为33，过F 2的直线l 交C 于A 、B 两点，若△AF 1B 的周长为43，则C 的方程为( )A ．x 23＋y 22＝1B ．x 23＋y 2＝1 C ．x 212＋y 28＝1 D ．x 212＋y 24＝112.过点M (－2,0)的直线l 与椭圆x 2＋2y 2＝2交于P 1，P 2，线段P 1P 2的中点为P .设直线l 的斜率为k 1(k 1≠0)，直线OP (O 为坐标原点)的斜率为k 2，则k 1k 2等于( )A ．－2B ．2C ．－12 D.12二填空题（五个小题，每小题5分）13.如图1，已知点E 、F 、G 分别是棱长为a 的正方体ABCD －A 1 B 1C l D 1的棱AA 1、BB 1、DD 1的中点，点M 、N 、P 、Q 分别在线段AG 、 CF 、BE 、C 1D 1上运动，当以M 、N 、P 、Q 为顶点的三棱锥Q －PMN的俯视图是如图2所示的正方形时，则点P 到QMN 的距离为__________．14．已知椭圆C ：x 2a ＋y 2b＝1(a ＞b ＞0)的左焦点为F ，椭圆C 与过原点的直线相交于A ，B 两点，连接AF ，BF .若|AB |＝10，|AF |＝6，cos∠ABF ＝45，则C 的离心率e ＝______.15．给出下列四个命题：①若p ＝x a ＋y b ，则p 与a ，b 共面； ②若p 与a ，b 共面，则p ＝x a ＋y b . ③若MP →＝xMA →＋yMB →，则P ，M ，A 、B 共面；其中真命题的序号是______．16．已知命题p ：∃m ∈R ，m ＋1≤0，命题q ：∀x ∈R ，x 2＋mx ＋1＞0恒成立．若p ∧q 为假命题，则实数m 的取值范围为________． 17.给出下列四个命题：①ABC ∆中，A B >是sin sin A B >成立的充要条件； ②当01x x >≠且时，有1ln 2ln x x+≥； ③已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若75S S >，则93S S >； ④若函数)23(-=x f y 为R 上的奇函数，则函数)(x f y =的图象一定关于点)0,23(F 成中心对称．其中所有正确命题的序号为．三解答题（共5个小题）18．(12分)设命题p ：实数x 满足x 2－4ax ＋3a 2＜0，其中a ＞0，命题q ：实数x 满足⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x －6≤0，x 2＋2x －8＞0. (1)若a ＝1时，p ∧q 为真，求实数x 的取值范围；(2) 若⌝p 是⌝q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围． 19．若a ＝(1,5，－1)，b ＝(－2,3,5)．(1)若(k a ＋b )∥(a －3b )，求k ； (2)若(k a ＋b )⊥(a －3b )，求k .20. （本题解题方法必须用向量法，其他做法以零分记）如图所示，已知空间四边形ABCD 的每条边和对角线长都等于1，点E ，F ，G 分别是AB 、AD 、CD 的中点，计算：(1)EF →·BA →； (2)EG 的长；(3)异面直线AG 与CE 所成角的余弦值．21. （本题解题方法必须用坐标法，其他做法以零分记）如图,在长方体1111ABCD A B C D -中,11,2AD AA AB ===,点E 在棱AB 上移动.（Ⅰ）证明:11D E A D ⊥;（Ⅱ）当E 为AB 的中点时,求点E 到面1ACD 的距离;（Ⅲ）AE 等于何值时,平面DEC 与平面D 1EC 的夹角大小为4π.22.已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率为63，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为523.(1)求椭圆C 的方程；(2)已知动直线y ＝k (x ＋1)与椭圆C 相交于A ，B 两点．①若线段AB 中点的横坐标为－12，求斜率k 的值；②已知点M (－73，0)，求证：MA MB 为定值．高二年级数学（理科）答案二．填空题（每小题5分,共25分）13．_____ 14. ___5/7 15． _____ 1,3_ 16．______(－∞，－2]∪(－1，＋∞) 17 _____ 1,3三．解答题（共70分）1 已知条件P ：|x+1|>2，条件q ：5x-6>x 2，则⌝p 是⌝q 的 ( B )A.充要条件 B ．充分但不必要条件 C.必要但不充分条件 D.既非充分也非必要条件2. 已知命题p ：∃x ∈R ，x 2＋1<2x ；命题q ：若mx 2－mx －1<0恒成立，则－4<m <0，那么( C ) A ．“⌝p ”是假命. B ．q 是真命题 C ．“p 或q ”为假命题 .D ．“p 且q ”为真命题 3．下列结论正确的个数是( B )(1)命题“∃x 0∈R ，x 20＋1>3x 0”的否定是“∀x ∈R ，x 2＋1≤3x ”；(2)函数f (x )＝cos 2ax －sin 2ax 的最小正周期为π是“a ＝1”的必要不充分条件； (3)x 2＋2x ≥ax 在x ∈[1,2]上恒成立⇔(x 2＋2x )min ≥(ax )max 在x ∈[1,2]上恒成立； (4)“平面向量a 与b 的夹角是钝角”的充分必要条件是“a ·b <0”． A ．1 B ．2 C ．3 D ．44.对于下列命题：①命题“2000,13x R x x ∃∈+>”的否定是“2,13x R x x ∀∈+≤”；②在ABC ∆中“B A ∠>∠”的充要条件是“B A sin sin >”；③设32014sinπ=a ,32014cos π=b ， 32014tan π=c ,则b a c >>；④将函数2sin 36y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图象的横坐标变为原来的3倍，再向左平移6π个单位，得到函数+=x y sin(23π）图象.其中真命题的个数是（ D ） A. 4 B. 1 C. 2 D. 35.在正方体1111ABCD A BC D -中，点O 为线段BD 的中点.设点P 在线段1CC 上，直线OP 与平面1A BD 所成的角为α，则sin α的取值范围是（ B ）A ．B ．C ．3D ．[36.已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面垂直，体积为49，底面是边长为3的正三角形，若P 为底面111A B C 的中心，则PA 与平面ABC 所成角的大小为( B ) A.125π B.3π C.4π D.6π 7． ABCD －A 1B 1C 1D 1是棱长为6的正方体，E 、F 分别是棱AB 、BC 上的动点，且AE ＝BF.当A 1、E 、F 、C 1四点共面时，平面A 1DE 与平面C 1DF 所成二面角的余弦值为(B ) A.32 B.12 C.15 D.2658.如图,已知ABC －A 1B 1C 1是各条棱长均等于a 的正三棱柱，D 是侧棱CC 1的中点，点C 1到平面AB 1D 的距离为( A )A.24a B ．28a C.324aD ．22a 9．下列各组命题中，满足“p 或q 为真”，且“非p 为真”的是( C )A ．p ：0＝∅；q ：0∈∅B ．p ：在△ABC 中，若cos2A ＝cos2B ，则A ＝B ；q ：y ＝sin x 在第一象限是增函数 C ．p ：a ＋b ≥2ab (a ，b ∈R )；q ：不等式|x |>x 的解集为(－∞，0)D ．p ：圆(x －1)2＋(y －2)2＝1的面积被直线x ＝1平分；q ：椭圆x 24＋y 23＝1的离心率为e ＝1210 已知不等式|x-m|<1成立的充分非必要条件是2131x ，则实数m 的取值范围是 ( B ) A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-21,34 B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-34,21 C.⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-21, D.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,3411．已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点为F 1、F 2，离心率为33，过F 2的直线l 交C 于A 、B 两点，若△AF 1B 的周长为43，则C 的方程为( A )A ．x 23＋y 22＝1B ．x 23＋y 2＝1 C ．x 212＋y 28＝1 D ．x 212＋y 24＝112.过点M (－2,0)的直线l 与椭圆x 2＋2y 2＝2交于P 1，P 2，线段P 1P 2的中点为P .设直线l 的斜率为k 1(k 1≠0)，直线OP (O 为坐标原点)的斜率为k 2，则k 1k 2等于( C )A ．－2B ．2C ．－12 D.1213.如图1，已知点E 、F 、G 分别是棱长为a 的正方体ABCD －A 1 B 1C l D 1的棱AA 1、BB 1、DD 1的中点，点M 、N 、P 、Q 分别在线段AG 、 CF 、BE 、C 1D 1上运动，当以M 、N 、P 、Q 为顶点的三棱锥Q －PMN 的俯视图是如图2所示的正方形时，则点P 到QMN 的距离为__________．14．已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的左焦点为F ，椭圆C 与过原点的直线相交于A ，B 两点，连接AF ，BF .若|AB |＝10，|AF |＝6，cos∠ABF ＝45，则C 的离心率e ＝_____5/7__.15．给出下列四个命题：①若p ＝x a ＋y b ，则p 与a ，b 共面； ②若p 与a ，b 共面，则p ＝x a ＋y b . ③若MP →＝xMA →＋yMB →，则P ，M ，A 、B 共面； ④若P ，M ，A ，B 共面，则MP →＝xMA →＋yMB →. 其中真命题的序号是_____1,3__．16．已知命题p ：∃m ∈R ，m ＋1≤0，命题q ：∀x ∈R ，x 2＋mx ＋1＞0恒成立．若p ∧q 为假命题，则实数m 的取值范围为________． _ (－∞，－2]∪(－1，＋∞) 17.给出下列四个命题：①ABC ∆中，A B >是sin sin A B >成立的充要条件； ②当01x x >≠且时，有1ln 2ln x x+≥； ③已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若75S S >，则93S S >； ④若函数)23(-=x f y 为R 上的奇函数，则函数)(x f y =的图象一定关于点)0,23(F 成中心对称．其中所有正确命题的序号为 1,3 ．18．(12分)设命题p ：实数x 满足x 2－4ax ＋3a 2＜0，其中a ＞0，命题q ：实数x 满足⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x －6≤0，x 2＋2x －8＞0.(1)若a ＝1时，p ∧q 为真，求实数x 的取值范围；(2) 若⌝p 是⌝q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．解析：(1)由x 2－4ax ＋3a 2＜0，的(x －3a )(x －a )＜0. 又a ＞0，所以a ＜x ＜3a ，当a ＝1时，1＜x ＜3，即p 为真命题时，1＜x ＜3.由⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x －6≤0，x 2＋2x －8＞0，解得⎩⎪⎨⎪⎧－2≤x ≤3，x ＜－4或x ＞2，即2＜x ≤3.所以q 为真时，2＜x ≤3.若p ∧q 为真，则⎩⎪⎨⎪⎧1＜x ＜3，2＜x ≤3⇔2＜x ＜3，所以实数x 的取值范围是(2，3)．(2)∵⌝p 是⌝q 的充分不必要条件，∴q 是p 的充分不必要条件，则有(2，3](a ，3a )．于是满足⎩⎨⎧a ≤2，3a ＞3，解得1＜a ≤2，故所求a 的取值范围是(1，2]．19．若a ＝(1,5，－1)，b ＝(－2,3,5)．(1)若(k a ＋b )∥(a －3b )，求k ；(2)若(k a ＋b )⊥(a －3b )，求k .20. （本题解题方法必须用向量法，其他做法以零分记）如图所示，已知空间四边形ABCD 的每条边和对角线长都等于1，点E ，F ，G 分别是AB 、AD 、CD 的中点，计算：(1)EF →·BA →； (2)EG 的长；(3)异面直线AG 与CE 所成角的余弦值．21. （本题解题方法必须用坐标法，其他做法以零分记）如图,在长方体1111ABCD A B C D -中,11,2AD AA AB ===,点E 在棱AB 上移动. （Ⅰ）证明:11D E A D ⊥;（Ⅱ）当E 为AB 的中点时,求点E 到面1ACD 的距离; （Ⅲ）AE 等于何值时,二面角1D EC D --的大小为4π.22.已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率为63，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为523.(1)求椭圆C 的方程；(2)已知动直线y ＝k (x ＋1)与椭圆C 相交于A ，B 两点．①若线段AB 中点的横坐标为－12，求斜率k 的值；②已知点M (－73，0)，求证：MA MB 为定值．11。

陕西省西安市七十中2015-2016学年高二上学期期末考试化学试卷.pdf

2015—2016学年度第一学期高二年级化学期末考试试题可能用到的相对原子质量： Mg-24 Al-27 k-39 Zn-65 Ag-108 Pb-207 一、选题（小题，每小题分，分。

每小题只有一个选项符合题意）．右图为一原电池的结构示意图，下列说法中，的是 A．Cu电极为电极．原电池工作时，电子Zn电极流出．原电池工作时的总反应为Zn+Cu2+=Zn2++Cu D．盐桥琼脂饱和溶液K＋移向ZnSO4溶液．下列反应中生成物总能量高于反应物总能量的是A．碳酸钙分解 B．乙醇燃烧C．铝粉与氧化铁粉末反应 D．氧化钙溶于水下列的是A. 右图所示的是一个放热反应 B. 加入催化剂v(正)增大、v(逆)减小 C. 燃烧热是生成1molH2O放出的热量 D.人们把能够发生有效碰撞的分子叫活化分子 6． 2SO3经一段时间后，SO3的浓度增加了0.4mol·L-1，在这段时间内用O2表示的反应速率为0.04mol·L-1·s-1，则这段时间为（） A．0.1s B．2.5s C．5s D．10s 7．己知：HF(aq)与NaOH(aq)反应的△H=-67.7KJmol-1；HCl(aq)与NaOH(aq)反应的 △H=-57.3KJmol-1。

则HF在水溶液中电离的△H等于（） A．-125 KJmol-1 B．-10.4 KJmol-1C． +10.4 KJmol-1 D．+125 KJmol-1 8．CH3COO-+H3O+ B．SO2+H2OHSO3-+H+ C．HCO3-+OH-CO32-+H2O D．NH4++H2O NH3·H2O +H+ 9．已知分解1 mol H2O2 放出热量98KJ，在含少量I－的溶液中，H2O2的分解机理为： H2O2＋ I－ →H2O ＋IO－慢H2O2＋ IO－→H2O ＋O2＋ I－快下列有关反应的说法正确的是( ) 反应的速率与I－的浓度有关 B． IO－也是该反应的催化剂 C反应活化能等于98KJ·mol－1 D．v(H2O2)=v(H2O)=v(O2) 11．氢氰酸（HCN）的下列性质中,可以证明它是弱电解质的是A．1mol/L氢氰酸溶液的pH约为3B． HCN易溶于水 C．10 mL1mol/LHCN恰好与10 mL 1mol/L NaOH溶液完全反应 D．HCN溶液的导电性一定比强酸溶液的导电性弱．在已达到电离平衡的0.1 mol/L的醋酸溶液中，欲使平衡向电离的方向移动，同时使溶液的pH降低，应采取的措施是A．加少量盐酸B．加热C．加少量醋酸钠晶体D．加少量NaOH晶体下列有关仪器的使用方法或实验操作正确的是() A．洗净的锥形瓶和容量瓶可以放进烘箱中烘干 B．酸式滴定管装标准液前，必须先用该溶液润洗 C．酸碱滴定实验中，D．用容量瓶配溶液时，若加水超过刻度线，立即用滴定管吸出多余液体。

陕西西安市七十中2015-2016学年高二上学期期末考试语文试卷人教版高二上册

陕西西安市七十中2015-2016学年高二上学期期末考试语文试卷人教版高二上册高二语文《古代诗歌散文欣赏》期末考试题时长：150分分值：150分一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成l-3题。

笔墨之中的人文精神和人格力量程大利中国古代画论是中国人对艺术的认识论，它植根于中国古典哲学，又在宇宙自然和社会人生的规律中得到印证，是通会之后的大智慧。

笔墨早已不是形而下的概念，而是承载着文化精神的述说方式。

深刻的精神内涵和由此彰显的人格力量是笔墨的魅力所在。

国画不只是在画画，是借笔墨抒写心灵，是画家精神世界的剖白，才情的彰显，学识的记录。

在“成教化，助人伦，穷神变，测幽微，与六籍同功，四时并运”的社会功能外有更宏大的功能。

画家，以绘画为职业，应该远离功利，散淡从容，特别是山水画家，离开这个喧嚣的社会越远越好，离社会远些日后对社会的贡献更大。

历代画论提出“清心地”，“善读书”，“却早誉”，“亲风雅”，“不可有名利之见”，就是说高尚的人品能影响到笔墨，这是中国画认识论的独特之处，与西方美学观不尽相同，中国画强调“人成艺成”。

历代画论均论述过人品与画品的关系，足见这一命题的重要性。

人品立定之后还要读书，这是画家的终生课题。

“读书破万卷，下笔如有神”不只是指写诗，书画一道也是如此，读书决定着画格，读书是做学问的同义语。

不做学问，画只见才情难有境界，古来大家没有不爱读书的。

“读万卷书，行万里路”实际上是继承传统和体验生活。

端正了作画的态度，注意到人格的修养和锤炼，又能做到读书不辍、体察生活，接下来要解决的一个终生课题就是笔墨了。

在笔墨技术上，前人的论述很多，留下了极为宝贵的经验。

“笔尽笔法、墨求墨气”，“笔墨太简，则失之阔略”，“古人位置紧而笔墨拙，今人位置懈而笔墨结”，“学者未入笔墨之境，焉能画外求妙”。

北宋韩拙在《山水纯全集》里说：“笔以立其形质，墨以分其阴阳，山水悉从笔墨而成。

”这句话被千年以来的实践所证明。

陕西省西安市中学高二数学文期末试卷含解析

陕西省西安市中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知实数满足，则的最大值为（）A． B. C. D.参考答案：C考点：简单的线性规划问题．2. 如图，一艘船自西向东匀速航行，上午10时到一座灯塔P的南偏西75°距塔68海里的M处，下午2时达这座灯塔的东南方向的N处，则这艘船航行的速度为（）A．海里/时B．34海里/时C．海里/时D．34海里/时参考答案：A【考点】解三角形的实际应用．【分析】根据题意可求得∠MPN和，∠PNM进而利用正弦定理求得MN的值，进而求得船航行的时间，最后利用里程除以时间即可求得问题的答案．【解答】解：由题意知∠MPN=75°+45°=120°，∠PNM=45°．在△PMN中，由正弦定理，得MN=68×=34．又由M到N所用时间为14﹣10=4（小时），∴船的航行速度v==（海里/时）；故选A．3. 下列四个函数中，在区间上为减函数的是（）．A． B． C． D． [来参考答案：B略4. 在等差数列{a n}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，那么a2+a8=（）A.45B.75C.180D.300参考答案：C5. 已知函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围是( )A -1<a<2B -3<a<6C a<-3或a>6D a≤ -3或a≥6参考答案：C略6. 显示屏有一排7个小孔可显示0或1，若每次显示其中3个小孔且相邻的两孔不能同时显示，则该显示屏能显示信号的种数共有（）A.10； B）48； C）60； D）80参考答案：D略7. 若，则成立的一个充分不必要条件是（）A B D参考答案：C略8. 命题“x∈R，＜0”的否定是(A．x∈R，≥0 B．x∈R，＞0C．x∈R，≥0 D．x∈R，＜0参考答案：C9. 若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为（）A．B．5 C．D．2参考答案：A【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题．【分析】由已知中双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，通过渐近线、离心率等几何元素，沟通a，b，c的关系，即可求出该双曲线的离心率．【解答】解：∵焦点到渐近线的距离等于实轴长，∴b=2a，∴e2==1+=5、∴e=故选A．【点评】本题考查的知识点是双曲线的简单性质，双曲线的渐近线与离心率存在对应关系，通过a，b，c的比例关系可以求离心率，也可以求渐近线方程．10. 用反证法证明命题：“若整数系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数”时，应假设A．中至多一个是偶数 B. 中至少一个是奇数C. 中全是奇数D. 中恰有一个偶数参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆过P(4，－2)、Q(－1,3)两点，且在y轴上截得的线段长为4，则该圆的标准方程为______________．参考答案：(x－1)2＋y2＝13或(x－5)2＋(y－4)2＝3712. 从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有____________种。