大学物理 液体的表面性质

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1.使液体表面张力系数减小的途径是
或
。
（升温、掺入表面活性物质）
2. 已知某液体表面张力系数 为 ，则恰好能把一个半径 为R 的细金属圆环从液体中 拉出需用力为 。
F
R
f
(4 R )
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0.0170 0.0226 0.0288 0.0237 0.0634 0 .4360
水 水 胆汁 全血 尿（正常人） 尿(黄胆病人)
0 20 20 37 20 20
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（二）影响表面张力系数的因素 1、与液体性质有关
2、与液体温度有关
3、与液体的纯度有关 4、与相邻物质的化学性质有关
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二、弯曲液面的附加压强
表面层
分子作 用球
B
·
10-9m
A
·
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液体表面分子的特性: 1.从分子运动论观点说明
C
d
B
受到垂直于液面指向液内的引力。。 2.从能量观点来分析
合力f≠0
d
合力f≠0
A f
合力f=0
表面层分子比内部分子的势能高。
(系统应具有最低的表面能)
结果 → 表面层分子有挤进液体内部 液面有试图收缩达到最小面积的趋势. 这种趋势在宏观上就表现为液体的表面张力。
小泡更小,大泡更大, 直至两泡的曲率半径相 等.
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[例题5-1] 在内半径为0.3mm的毛细管中徐徐注水，在 管的下端形成一半径R为3.0mm的水滴，求管内水柱的 高度。（水的表面张力系数为73×l0-3 N· m-1。）
P0 r A h R
B
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2 2 2 1 1 r R h ( ) g g r R 2 73 103 1 1 ( ) 3 3 1000 9.8 0.30 10 3.0 10 5.5(cm)
F
ΔX
M
M`
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A Fx 2Lx
N N` F
F
ΔX
M
M`
S 2Lx
A S
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A E
E S
液体表面的势能称为表面能.
表面张力系数又可表示为
E S
表面张力系数在数值上等于增加单位表面积 时所增加的表面能. 单位
Jm
-2
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表面张力系数的两种表示方法： 从力的角度表示 从能量的角度表示
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p
p
p p 液柱不动
p
p左 p右
p
当 p p 时
p p
液柱开始移动
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p 3
p 2
p
p
Δp＞nδ液柱开始移动
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1.静脉注射或肌肉注射时，要将针管中的气体 完全排除掉才能注射。 2.当环境气压突然降低时，人体血管中溶解的 气体因为溶解度下降而析出而形成气泡。
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液体的表面现象包括:
表面张力、附加压强、毛细现象等
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一般情况下，我们把液体和气体接 触的薄层称为表面层，把液体和固体接 触的薄层称为附着层。
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一、表面能和表面张力
表面层-----液表下厚度等于分子作用半径的 一层液体称为表面层.
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表面层-----液表下厚度等于分子作用半径的 一层液体称为表面层.
ps 0
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(3) 凹液面
F1
F合 p0
pi F0
F合 Fi F0
F1 F F2
F
F合 pi S p0 S
F2 Fi
pi p0
ps pi p0
ps 0
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(4) 拉普拉斯公式
面 元
R
水银
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面元
dF dl
dF2 dl
r
O
dF1 dF sin
F1 dF1
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例 试求一恰在水面下的气泡内空气的压强.设 气泡的半径R=5×10-3mm
1· · 2
2 解： p1 p2 R p1 p0
由以上两式得
2 p2 p0 R
2 0.072 1.013 10 Pa 6 5 10 1.30 105 Pa
5
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三、毛细现象（capillarity)
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（三）球形膜内外压强差
计算半径为R的肥皂泡内外的压强差.
C B
· · ·
A
2 pB p A R 2 pC pB R 4 pC p A R
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注意：弯曲液面的附加压强与液面层数有关，实 际应用时要区分单层液面与双层液膜。
大小不等的肥皂泡连通后,将会如何变化？
？
4 小泡 p内 p外 r 4 大泡 p内 p外 R
储氧外，肌肉也有较强的储氧作用。海兽肌肉中所含 呼吸色素要比陆生兽类高出许多倍，储氧可占全身储 气量的50％。
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人们发现，鲸在潜水时，胸部会随外界压力的增 加而收缩，肺也随之缩小，肺泡自然变厚，气体交换 停止。这样氧气就不会溶解于血液中，鲸自然不会患 潜水病了。人则不然，人在潜水时，仍需要不断补充 空气，肺泡也不收缩，氧气必然会溶解到血液中去。
r 把 cos 代入上式 R 2 cos h gr
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2 cos h gr
这一结果说明,在毛细管中液面上升的 高度与表面张力系数成正比,与毛细管的半 径成反比.
如果液体不能润湿固体, 大于90°, h为 负值,管内液面要下降,低于管外液面.
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四、气体栓塞
液体在细管中流动时,如果管中有气泡, 液体的流动将会受到阻碍,气泡多时可发生阻 塞,这种现象称为气体栓塞.
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五、 肺泡中的表面活性物质
肺泡分泌出一种物质覆盖在液泡的表 面层上,它具有减小表面张力的作用,这种使 表面张力降低的物质称为表面活性物质.
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肺泡的物理现象
• 肺泡内壁附着有一层特殊的肺液，类似于一个 个相互连通的微液泡。
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这种表面活性物质在正常呼吸中起重要作用：
吸气过程：
R 活性物质密度 粘液的 P内 呼气过程： R 活性物质密度 粘液的 P内
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（二）表面张力
现象：液体与气体接触的表面， 有收缩成最小的趋势。
促使液面收缩得力 // 液面，⊥周界（液 面的边缘）
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表面张力的大小和方向
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(1)
F1 F2
M
N
(2)
沿着液体表面使液面具有收缩趋势的张 力,称为表面张力.
FL
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定义
F L

L F
为表面张力系数
为分界线的长度
为作用在分界线 L 上 的表面张力的值
第四节
液 体 的 表 面 性 质
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教学要求：
1. 重点掌握液体的表面张力、弯曲液面的附加 压强以及毛细现象;
2. 确切理解表面能及润湿和不润湿现象;
3. 了解分子力及气体栓塞现象.
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案例5-3 不知大家注意过没有，如果不小心将书本 的边缘被水浸湿，书本会两页两页地粘在 一起，十分有规律。我们可以从这个现象 中看出液体的一些性质。 问题： 书页为什么会产生这种现象呢？
比如潜水员从深水迅速上升至浅水时容易造成血栓而 致命。
3.在温度升高时，植物体内的水份也会析出气 体，形成气泡堵塞毛细管，使部分枝叶的水分 或营养缺失而枯萎。
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潜水病
在医学上，潜水病又被称作减压病。因为在深水 中，潜水员受到的海水压力非常大，水深每增加 10米， 人体上受到的压力就要增加一个大气压（1大气压 =10108帕）。在这种情况下，空气中氮气就会大量溶 解到人体组织中。之后，如果潜水员上浮速度太快， 海水压力一下子减少了，溶解在人体组织的氮气就会 在肌肉、血液、关节等处形成许多微小的气泡，从而 引起关节疼痛、头疼、神经障碍、组织坏死，严重的 会引起瘫痪甚至死亡。
F L
单位
E S
单位
Nm
-1
Jm
-2
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（二）影响表面张力系数的因素 1、与液体性质有关
液体 乙醚 甲醇 苯 丙酮 甘油 水银 温度（℃） 20 20 20 20 20 20
（N· m-1）
液体
温度（℃）
（N· m-1）
0.0756 0.0728 0.048 0.058 0.066 0.055
单位
牛顿（N）
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表面张力系数
定义
F L
表面张力系数在数值上等于沿液体表面垂直 于单位长度分界线上的表面张力.
单位
Nm
-1
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A
L
M
B
F表
D N C
F表 2L
F F表 F 2L
F 2L
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表面能 (surface energy)
N F L
F
M N N` F
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探索海兽不患潜水病的秘密
海豚以各种鱼类为食，它可下潜到 100～300米的深度， 人们观察发现，斑海豹在潜水时，有时是呼气后 时间可达 4～5分钟。抹香鲸有食深海大王乌贼的习性，所 潜水，有时又是吸气后潜水，这说明海豹在下潜中， 以每当它发现爱吃的猎物，总是穷追不舍，最深能下潜到 肺内的储氧并不是主要的，而是通过血液来进行的。 千米水深。为了潜水的需要，海兽下潜时体内必须储备所 因此，海兽的血液是它的“氧气仓库”。海兽除血液 需的氧。这样海兽的体内储氧能力要比陆生兽类大得多。
h
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ຫໍສະໝຸດ Baidu p ' B p0
R

p ' B pC
pB pA gh (1)

A
h P0
2 p A p0 R
(2)

r
B B
C

pB pC p0
2 gh R
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R


A h P0
2 gh R 2 h gR

r
B
C

设接触角为 ,毛细管 半径为r

r sin R
2 πr
R dF dF1



O
0
sin dl
2πr sin
代入上式得
2 πr 2 F1 R
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附加压强是由F1形成的
F1 2 ps 2 πr R
对于凹状球形液面
2 ps R
球形液面的拉普拉斯公式
凸液面 凹液面
2 ps R 2 ps R
水和酒精完全润湿玻璃.
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（二）弯曲液面的附加压强
(1) 平液面 p0
A
F0
F
B
F
F0 Fi
pi
Fi
p0 S pi S
p0 pi
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(2) 凸液面
p0 F2 pi F合 F0 Fi F1 F2 F
F合 F0 Fi
F合 p0 S pi S
F F 1
pi p0
ps pi p0
液体不润湿固体
10-9m
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在固体和液体的接触处,液 体表面的切面（线）和液体 内部固体表面间的夹角 称 为接触角.
当液体不润湿固体时,90 ° ＜ ＜180° 当 =180°时,液体完全不润湿固体.
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固
B
体
·
附着力 >内聚力 附着层
液体润湿固体
10-9m
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当液体润湿固体时,0 ° ＜ ＜90° 当 =0°时,液体完全润湿固体.
（一）润湿和不润湿
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附着力----液体分子和固体分子间的吸引力称 为附着力. 内聚力----液体分子之间的相互吸引力
称为内聚力.
附着力大于内聚力则液体润湿固体,
附着力小于内聚力则液体不润湿固体.
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附着层-----液体与固体接触处厚度等于分子作 用半径的一层液体.
固
附着层
B
体
·
附着力 <内聚力
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植物花瓣和叶面上的露珠
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玻璃板上的水银滴
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水黾(min)在水上行走
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• 液体除了具有流体的一般特性外，它还有 一个特殊的重要性质，即表面特性。 • 液体与气体和固体相接触时都有一界面，
处于界面的分子同时受到同种分子以及气体
或固体分子的作用力，因而产生一系列的特
殊现象，称之为液体的表面现象。