八年级数学下册11.1反比例函数教案(新版)苏科版

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苏科版数学八年级下册11.1《反比例函数》教学设计2

苏科版数学八年级下册11.1《反比例函数》教学设计2一. 教材分析本节课的主题是反比例函数，这是苏科版数学八年级下册11.1节的内容。

反比例函数是初中数学中的重要内容，它不仅巩固了学生对函数概念的理解，而且为高中阶段的反正比例函数和复合函数的学习打下基础。

本节课的内容包括反比例函数的定义、性质及其图象。

教材通过丰富的例题和习题，帮助学生理解和掌握反比例函数的相关知识。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了函数、方程等基础知识，具备了一定的数学思维能力。

但是，对于反比例函数这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和图象来帮助理解。

此外，学生对于函数的图象和性质的学习，可能还存在一定的困难，需要教师在教学中进行针对性的引导和讲解。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握反比例函数的定义及其性质，能够绘制反比例函数的图象。

2.过程与方法：通过实例分析和图象观察，培养学生观察、分析和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.反比例函数的定义及其性质。

2.反比例函数图象的绘制方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过提出问题，引导学生思考；通过分析案例，让学生理解和掌握反比例函数的知识；通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。

2.准备反比例函数的图象和性质的相关资料。

3.准备计时器，用于控制每个环节的时间。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考：“我们之前学习了正比例函数和一次函数，那么有没有一种函数，它的图象是一条曲线，而不是一条直线呢？”从而引出本节课的主题——反比例函数。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示反比例函数的定义和性质，让学生初步理解和掌握反比例函数的概念。

同时，通过展示反比例函数的图象，让学生直观地感受反比例函数的特点。

初中数学八年级下册苏科版11.1反比例函数优秀教学案例

-教师引导学生认识到数学知识对于培养逻辑思维、解决问题的能力的重要性。
-学生在学习反比例函数的过程中，学会以客观、理性的态度看待问题，形成正确的价值观。
三学生更好地理解反比例函数的概念，教师将设计富有启发性的教学情景。通过多媒体展示一些与学生生活密切相关的反比例关系实例，如“一个物体的重量与它所受浮力的关系”、“行驶的距离与所用时间的关系”等，激发学生的学习兴趣。情景创设旨在引导学生从生活实际中发现数学问题，进而引出反比例函数的定义和性质。
（二）过程与方法
1.通过探究反比例函数的定义和图像，培养学生从特殊到一般的归纳能力和观察、分析问题的能力。
-教学中，教师引导学生从具体的实例出发，观察反比例关系，逐步提炼出反比例函数的一般形式。
-学生通过实际操作，如绘制函数图像，总结反比例函数的图像特征，培养他们的观察能力和分析能力。
2.利用小组合作和课堂讨论的形式，培养学生协作学习和交流表达能力。
4.各小组对反比例函数的性质进行证明，并展示证明过程。
在小组合作过程中，教师应及时关注各小组的讨论情况，给予适当的指导和鼓励，确保每位学生都能积极参与到合作学习中。
（四）反思与评价
教学反思和评价是提高教学效果的重要环节。在本章节的教学中，教师将引导学生进行以下反思与评价：
1.学生自我评价：学生在学习过程中，对自己的学习态度、合作参与程度、问题解决能力等方面进行自我评价，以促进自我提高。
（二）问题导向教学，培养学生思维品质
本案例以问题为导向，设计了一系列具有梯度的问题，引导学生逐步深入地探讨反比例函数的性质和应用。这种教学方法有助于培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力，提高他们的思维品质。
（三）小组合作学习，提升团队协作能力
在教学过程中，教师组织学生进行小组讨论和合作，共同解决问题。这种教学策略不仅有助于学生相互学习、取长补短，还能培养他们的团队协作能力和沟通能力，为将来的学习和工作打下坚实基础。

新苏科版八年级数学下册《11章反比例函数 11.1 反比例函数》教案_15

11.1 反比例函数
教学目标：
1．理解反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数．2．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式．
3．通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体会和认识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型；在抽象反比例函数概念的过程中，进一步渗透类比、归纳、对应、函数、转化等数学思想方法；通过学习反比例函数，培养学生合作交流和探索的能力．
教学重点：
经历探索反比例函数概念的过程，理解反比例函数的概念．
教学难点：
领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念．
教学过程：
一、操作实验，出现新函数
1．操作实验，提出问题．
请同学们画一个面积为12cm2的长方形，思考此时变量之间的关系？
2.生活实例，再现新函数
二、合作交流，探究概念
1．观察交流，生成概念．
2．合作交流，剖析概念．
例1、例2、例3
三、联系生活、应用概念
1．联系生活，应用概念．
2．练习互动，深化概念．
在生活中处处有反比例函数，同学们能不能再举几个体现反比例函数关系的应用题？
四、小结回顾
五、作业布置。

苏科版数学八年级下册教学设计11.1 反比例函数

苏科版数学八年级下册教学设计11.1 反比例函数一. 教材分析苏科版数学八年级下册第11.1节反比例函数是学生在学习了正比例函数和一次函数的基础上，进一步拓展反比例函数的知识。

本节内容主要介绍了反比例函数的定义、性质及其图象。

通过本节课的学习，使学生能理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质，会绘制反比例函数的图象，为后续学习函数的综合应用打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了正比例函数和一次函数的相关知识，具备了一定的函数观念。

但反比例函数的概念和性质与前两者存在较大差异，学生可能难以理解和接受。

因此，在教学过程中，需要引导学生从已知的正比例函数和一次函数知识出发，逐步过渡到反比例函数的学习。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质，会绘制反比例函数的图象。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现反比例函数的性质，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习函数的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.反比例函数的概念及其性质。

2.反比例函数图象的特点。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入反比例函数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.引导发现法：引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现反比例函数的性质。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.教学课件：制作反比例函数的课件，包括反比例函数的定义、性质及图象等内容。

2.教学素材：准备一些与反比例函数相关的生活实例，以便在课堂上进行讲解和展示。

3.板书设计：设计反比例函数的教学板书，突出本节课的重点内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入反比例函数的概念，如：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶的路程与时间成反比。

引导学生思考：路程与时间之间的关系是什么？怎样表示这种关系？2.呈现（10分钟）呈现反比例函数的定义，引导学生理解反比例函数的概念。

初中数学八年级下册苏科版11.1反比例函数教学设计

3.引导学生树立正确的价值观，认识到数学学习不仅仅是为了应付考试，更是为了解决实际问题，为社会的发展做出贡献。
4.通过反比例函数的学习，培养学生严谨、细致、勇于探索的数学精神，为他们的终身学习奠定基础。
在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，充分调动他们的主观能动性，使他们在掌握反比例函数知识的同时，提高解决问题的能力，形成积极的情感态度和正确的价值观。
-设想活动：设计基础题、提高题和拓展题，让学生在练习中巩固知识，逐步提升解题能力。
6.创设互动式课堂，鼓励学生提问和分享解题思路，培养学生的表达能力和批判性思维。
-设想活动：开展“提问时间”，鼓励学生提出疑问，教师引导学生共同解答，促进课堂讨论。
7.利用信息技术手段，如教育平台和在线资源，提供额外的学习支持，满足不同学生的学习需求。
5.网络资源学习：利用网络资源，观看反比例函数的相关教学视频，加深对反比例函数性质的理解，拓宽知识面。
6.家长参与题：请学生与家长一起探讨反比例函数在实际生活中的应用，例如家庭用电量与时间的关系等，并完成一份简单的调查报告。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，确保作业质量。
2.注意作业书写规范，保持解答过程的简洁和清晰。
2.提高拓展题：完成课本第111页的提高题4、5，让学生在解答过程中提高自己的解题能力，特别是运用反比例函数解决实际问题的能力。
3.创新实践题：结合生活实际，让学生自己设计一道反比例函数的应用题，并给出解答。此题旨在培养学生的创新意识和实际应用能力。
4.小组合作题：分组讨论课本第112页的讨论题6，每组给出解题思路和答案，并在课堂上进行分享。通过合作学习，提高学生的沟通能力和团队协作精神。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点

八年级数学下册第11章反比例函数11.1反比例函数教案(新版)苏科版

课题：11.1反比例函数教学目标：1.理解反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数. 2.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想.教学重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式教学难点：能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想教学流程：一、情境创设在小学里，我们已经知道，如果两个量 x 、y 满足 xy=k (k 为常数，k ≠0),那么x 、y 就成反比例关系。

例如，速度v 、时间 t 与路程 s 之间满足 vt=s ，如果路程 s 一定，那么速度 v 与时间 t 就成反比例关系.成反比例的两个量之间的关系，怎样用函数表达式描述呢？二、探索活动南京与上海相距约300km.一辆汽车从南京出发，以速度v(km/h)开往上海，全程所用时间为t(h).写出t 、v 的函数表达式，并填写下表.随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化? 时间t 是速度v 的函数吗？用函数表达式表达下列问题中两个变量之间的关系: (1)计划修建一条长为500km 的高速公路,完成该项目的天数y(天)随日完成量x 的变化而变化；（2）一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y （万元）而随还款年限x （年）的变化而变化；（3）游泳池的容积为500立方米。

向池内注水，注满水池所需的时间t(h)随住随速度v(m 3/h)的变化而变化。

(4)指数m 与n 的积为-200,m 随n 的变化而变化；函数表达式y=x 500、y=x 20、v t 5000=、nm 200-=具有什么共同特征？你还能举出类似的实例吗？一般地，如果两个变量y 与x 的关系可以表示成 xk y = (k 为常数，k ≠0)的形式，那么称y 是x 的反比例函数，其中 x 是自变量，常数 k （k ≠0）称为反比例函数的比例系数．反比例函数的自变量的取值范围是所有非零实数. 但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定反比例函数的自变量取值范围.三、例题教学例2 写作下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数.（1）面积是50cm2的矩形一边长y（cm），另一边长x(cm)的变化而变化;(2)体积是100cm3的圆锥高h(cm)随底面面积s(cm2)的变化而变化.四、当堂练习1.分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数？(1)小红一分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花；(2)体积为100cm 3的长方体，高为h cm 时，底面积为S cm 2；(3)用一根长50cm 的铁丝弯成一个矩形，一边长为x cm 时，面积为y cm 2；(4)小李接到对长为100米的管道进行检修的任务，设每天能完成10米，x 天后剩下的未检修的管道长为y 米；(5) 一边长5cm 的三角形，面积y(cm 2)随这边上的高x(cm)的变化而变化；（6）某村有耕地200公顷，人均占有耕地面积，谁人口数量的变化而变化；（7）一个物体重200N,该物体对地面的压强p(N/m 2)随它与地面就说面积s (m 2)的变化而变化.2.下列函数中，哪些是反比例函数(x 为自变量)?说出反比例函数的比例系数：y ＝3x xy ＝－14 x ＝－5y五、归纳总结 1.学习了反比例函数的概念2. 学会了判断一个给定的函数是否为反比例函数3. 体会反比例函数的模型思想教后反思：。

苏科版数学八年级下册《11.1 反比例函数》教学设计

苏科版数学八年级下册《11.1 反比例函数》教学设计一. 教材分析《苏科版数学八年级下册》中的“11.1 反比例函数”是学生在学习了初中数学基础知识后，对函数概念的进一步理解。

本节内容通过反比例函数的定义、性质、图像和应用，使学生掌握反比例函数的基本概念，学会运用反比例函数解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了函数、比例的知识，具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。

但部分学生对函数的概念理解不够深入，对实际问题中变量间的函数关系辨识能力有待提高。

因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导学生深入理解反比例函数的定义和性质，提高学生解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的性质和图像，学会运用反比例函数解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，探索反比例函数的性质，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生运用数学知识服务社会、解决问题的意识。

四. 教学重难点1.重点：反比例函数的定义、性质和图像。

2.难点：反比例函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题，用于引导学生运用反比例函数解决实际问题。

2.准备多媒体教学设备，用于展示反比例函数的图像和案例分析。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，引导学生关注变量间的反比例关系，激发学生的学习兴趣。

例如，展示一辆汽车以恒定速度行驶，行驶的路程与时间的关系。

2.呈现（15分钟）介绍反比例函数的定义，引导学生通过观察、分析实际问题，总结出反比例函数的性质。

同时，利用多媒体展示反比例函数的图像，帮助学生更好地理解反比例函数的性质。

苏科版数学八年级下册11.1《反比例函数》教学设计1

苏科版数学八年级下册11.1《反比例函数》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级下册11.1《反比例函数》是学生在学习了正比例函数之后的一个拓展，它让学生了解到函数的另一种形式。

本节内容通过实例引入反比例函数的概念，然后通过图象和性质让学生更深入地理解反比例函数。

教材中提供了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了正比例函数、一次函数和二次函数，对函数的概念和性质有一定的了解。

但是，反比例函数的概念和性质与正比例函数有很大的不同，需要学生重新建立认知。

另外，学生对于函数图象的解读能力也各有差异，这对教学过程的设计提出了挑战。

三. 教学目标1.理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质。

2.能够根据反比例函数的性质判断函数图象的位置。

3.能够解决实际问题，运用反比例函数解决生活中的问题。

四. 教学重难点1.反比例函数的概念和性质。

2.函数图象的解读能力。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过问题引导学生思考，通过案例让学生深入了解反比例函数，通过小组合作让学生互相讨论、交流，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.反比例函数的实例。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中的一些反比例关系，如速度与时间的关系，让学生感受到反比例函数的实际意义。

2.呈现（15分钟）通过PPT详细介绍反比例函数的定义和性质，结合实例让学生理解反比例函数的概念。

3.操练（20分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，根据反比例函数的性质判断函数图象的位置。

然后进行小组交流，分享各自的成果。

4.巩固（15分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对反比例函数的掌握程度。

对学生在解题过程中遇到的问题进行解答和指导。

5.拓展（10分钟）利用PPT展示一些反比例函数在实际生活中的应用，让学生感受反比例函数的价值。

6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，对反比例函数的概念和性质进行回顾。