山东省邹城市2017届九年级数学下学期摸底试题(扫描版)
济宁市邹城县九年级模拟考试.doc
济宁市邹城县九年级模拟考试数学试卷本试题分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，第I 卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；共120分。
考试时间为120分钟。
第I 卷（选择题 共36分）1．22-的值是A ．-2B ．2C ．-4D ．42．一批货物总重kg 7104.1⨯，下列可将其一次性运走的合适运输工具是A ．一艘万吨巨轮B ．一架飞机C ．一辆汽车D ． 一辆板车3．下列图形中，能肯定21∠>∠的是4．根据下图所示，对a 、b 、c 三种物体的重量判断正确的是A ．c a <B ．b a <C ．c a >D ．c b <5．体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中正号表示成绩大于18秒，负号表示成绩小于18秒，则这组女生的达标率是A ．41B ．2C ．8D ．46、如图，小明从家到学校有①②③三条路可走，每条路的长分别为a ，b ，c ，则A 、c b a >>B 、b c a >>C 、c b a >=D 、c b a <=7．如图①，这是一个正方体毛坯，将其沿一组对面的对角线切去一半，得到一个工件如图②，对于这个工件，如果截面为正顶，则左视图、俯视图正确的一组是A ．a ，bB ．b ，dC ．a ，cD ．a ，d8．如图是二次函数c bx ax y ++=21和一次函数n mx y +=2的图像，观察图像写出12y y ≥时，x 的取值范围A ．0≥xB ．10≤≤xC ．12≤≤-xD ．1≤x9．如上图，画有脸谱的圆与⊙O 的半径相等，并绕⊙O 按逆时针方向做无滑动的滚动（⊙O 固定），则其中四个位置完全正确的是10．甲、乙两家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10％，乙超市一次性降价20％，那么顾客应购买哪家更合算A ．甲B ．乙C ．同样D ．与商品价格有关11．将一张长为cm 70的长方形纸片ABCD ，沿对称轴EF 折叠成如图的形状，若折叠后，AB 与CD 间的距离为cm 60，则原纸片的宽AB 是 A ．cm 5B ．cm 10C ．cm 15D ．cm 2012．如图，在平行四边形ABCD 中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3，点P 从点D 出发，沿DC 、CB 向终点B 匀速运动。
【学期】山东省邹城市2020届九年级数学下学期第一次模拟试题扫描版
【关键字】学期山东省邹城市2017届九年级数学下学期第一次模拟试题参考答案一．选择题1-5DCBBC，6-10CDDCA二．填空题11. 24，12. 2，13. ，14. （-5,4），15.①④三．解答题16. 117. 解：（1）设平均每年下调的百分率为，根据题意，得：………………………………………………………3分解得：=0.1=10%，=1.9（不合题意，舍去）…………………………4分答：平均每年下调的百分率为10%．…………………………………………5分（2）如果下调的百分率相同，2017年的房价为：5265×（1-10%）=4738.5（元/）………………………………………6分则的住房的总房款为100×4738.5=473850（元）=47.385（万元）……………………………7分∵20+30＞47.385∴张强的愿望可以实现. ……………………………………………………8分18. m.19. 或1.5千米20. （1）证明：∵ BE∥AC，AE∥OB，∴四边形AEBD是平行四边形．…………………………………………2分又∵四边形OABC是矩形，∴OB=AC，且互相平分，∴DA=DB．∴四边形AEBD是菱形．…………………………………………4分（2）连接DE，交AB于点F．由（1）四边形AEBD是菱形，∴AB与DE互相垂直平分．………………………5分又∵OA=3，OC=2，∴EF=DF=OA= ，AF=AB=1 ．∴E 点坐标为（ ，1）．…………………………………………7分 设反比率函数解析式为 ，把点E （ ，1）代入得．∴所求的反比率函数解析式为．…………………………………………8分21. （1）证明：连接DE∵AE 是直径∴∠ADE=90o∴∠ADE=∠ABC在Rt △ADE 和Rt △ABC 中，∠A 是公共角故△ADE ∽△ABC………………………………2分则，即AC·AD=AB·AE…………4分（2）解：连接OD∵BD 是圆O 的切线则OD ⊥BD……………………………………………5分在Rt △OBD 中，OE=BE=OD∴OB=2OD∴∠OBD=30o…………………………………………………………………6分 同理∠BAC=30o………………………………………………………………7分 在Rt △ABC 中AC=2BC=2×2=4……………………………………………8分22. 解：（1）由题知点在抛物线上所以，解得，所以所以，当时，答：42612++-=x x y ，拱顶D 到地面OA 的距离为10米 ……………………………4分（2）由题知车最外侧与地面OA 的交点为（2,0）（或（10,0）） 当)10(2==x x 或时，6322＞=y ，所以可以通过 ……………………………4分（3）令8=y ，即842612=++-x x ，可得024122=+-x x ，解得326,32621-=+=x x4答：两排灯的水平距离最小是3……………………………3分此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！。
2016-2017年山东省济宁市邹城八中九年级(下)第一次月考数学试卷(解析版)
2016-2017学年山东省济宁市邹城八中九年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）.1．（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x＞4B．x≥4C．x≤4D．x≠42．（3分）在平面直角坐标系中，若点P（a，a﹣1）在第一象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．3．（3分）某果园2014年水果产量为100吨，2016年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A．144（1﹣x）2＝100B．100（1﹣x）2＝144C．144（1+x）2＝100D．100（1+x）2＝1444．（3分）计算1÷的结果是（）A．﹣m2﹣2m﹣1B．﹣m2+2m﹣1C．m2﹣2m﹣1D．m2﹣15．（3分）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b26．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组，若x+y＞3，则m的取值范围是（）A．m＞1B．m＜2C．m＞3D．m＞57．（3分）今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组（10名）同学的测试成绩（单位：个/分钟）．176 180 184 180 170 176 172 164 186 180该组数据的众数、中位数、平均数分别为（）A．180，180，178B．180，178，178C．180，178，176.8D．178，180，176.88．（3分）如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数y＝（x＞0）和y＝（x＞0）的图象于点P和Q，连接OP和OQ．则下列结论正确的是（）A．∠POQ不可能等于90°B．＝C．这两个函数的图象一定关于x轴对称D．△POQ的面积是（|k1|+|k2|）9．（3分）如图，对于二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象，得出了下面五条信息：①c ＞0；②b＝6a；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤对于图象上的两点（﹣6，m）、（1，n），有m＜n．其中正确信息的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共5小题，共15分）11．（3分）计算的结果是．12．（3分）某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为S甲2＝8.5，S乙2＝2.5，S丙2＝10.1，S 2＝7.4，二月份白菜价格最稳定的市场是．丁13．（3分）已知反比例函数y＝的图象如图，则一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣1＝0根的情况是．14．（3分）从﹣，﹣1，0，1这四个数中，任取一个数作为m的值，恰好使得关于x，y的二元一次方程组有整数解，且使以x为自变量的一次函数y＝（m+1）x+3m ﹣3的图象不经过第二象限，则取到满足条件的m值的概率为．15．（3分）如图，一段抛物线：y＝x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A，将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…，如此进行下去，直至得C673．若P（2017，a）在第673段抛物线C673上，则a＝．三、解答题（共7小题，满分55分）16．（6分）计算与化简求值（1）计算：（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0+|3﹣2|+4sin45°（2）已知a是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，求的值．17．（6分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．18．（8分）目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，重庆一中初三（1）班数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计我校4200名中学生家长中有多少名家长持反对态度；（4）在此次调查活动中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．19．（6分）如图，正比例函数y＝﹣2x与反比例函数y＝的图象相交于A（m，2），B两点．（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）结合图象直接写出当﹣2x＞时，x的取值范围．20．（8分）四川省芦山县4月20日发生了7.0级强烈地震，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48000m2和B种板材24000m2的任务．（1）如果该厂安排280人生产这两种板材，每人每天能生产A种板材60m2或B种板材40m2，请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如表所示：①共有多少种建房方案可供选择？②若这个灾民安置点有4700名灾民需要安置，这400间板房能否满足需要？若不能满足请说明理由；若能满足，请说明应选择什么方案．21．（10分）如图，把函数y＝x的图象上各点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，得到函数y＝2x的图象；也可以把函数y＝x的图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y＝2x的图象．类似地，我们可以认识其他函数．（1）把函数y＝的图象上各点的纵坐标变为原来的倍，横坐标不变，得到函数y ＝的图象；也可以把函数y＝的图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y＝的图象．（2）已知下列变化：①向下平移2个单位长度；②向右平移1个单位长度；③向右平移个单位长度；④纵坐标变为原来的4倍，横坐标不变；⑤横坐标变为原来的倍，纵坐标不变；⑥横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变．（Ⅰ）函数y＝x2的图象上所有的点经过④→②→①，得到函数的图象；（Ⅱ）为了得到函数y＝﹣（x﹣1）2﹣2的图象，可以把函数y＝﹣x2的图象上所有的点．A．①→⑤→③B．①→⑥→③C．①→②→⑥D．①→③→⑥（3）函数y＝的图象可以经过怎样的变化得到函数y＝﹣的图象？（写出一种即可）22．（11分）如图，抛物线经过点A（4，0）、B（1，0）、C（0，﹣2）三点．（1）求此抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴上是否存在点D，使△BCD的周长最小？若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；（3）在直线AC上方的抛物线是有一点D，使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标；（4）P是抛物线上的一个动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以A、P、M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．2016-2017学年山东省济宁市邹城八中九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）.1．（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x＞4B．x≥4C．x≤4D．x≠4【解答】解：x﹣4≥0解得x≥4，故选：B．2．（3分）在平面直角坐标系中，若点P（a，a﹣1）在第一象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【解答】解：∵点P（a，a﹣1）在第一象限内，∴，解得a＞1，在数轴上可表示为，故选：D．3．（3分）某果园2014年水果产量为100吨，2016年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A．144（1﹣x）2＝100B．100（1﹣x）2＝144C．144（1+x）2＝100D．100（1+x）2＝144【解答】解：设该果园水果产量的年平均增长率为x，则201年5的产量为100（1+x）吨，2016年的产量为100（1+x）（1+x）＝100（1+x）2吨，根据题意，得100（1+x）2＝144，故选：D．4．（3分）计算1÷的结果是（）A．﹣m2﹣2m﹣1B．﹣m2+2m﹣1C．m2﹣2m﹣1D．m2﹣1【解答】解：1÷＝1××（m+1）（m﹣1）＝﹣（m﹣1）2＝﹣m2+2m﹣1．故选：B．5．（3分）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b2【解答】解：中间部分的四边形是正方形，边长是a+b﹣2b＝a﹣b，则面积是（a﹣b）2．故选：C．6．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组，若x+y＞3，则m的取值范围是（）A．m＞1B．m＜2C．m＞3D．m＞5【解答】解：，①+②得：4x＝4m﹣6，即x＝，①﹣②×3得：4y＝﹣2，即y＝﹣，根据x+y＞3得：﹣＞3，去分母得：2m﹣3﹣1＞6，解得：m＞5．故选：D．7．（3分）今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组（10名）同学的测试成绩（单位：个/分钟）．176 180 184 180 170 176 172 164 186 180该组数据的众数、中位数、平均数分别为（）A．180，180，178B．180，178，178C．180，178，176.8D．178，180，176.8【解答】解：在这一组数据中180是出现次数最多的，故众数是180；将这组数据从小到大的顺序排列（164，170，172，176，176，180，180，180，184，186），处于中间位置的那两个数为176，180，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是178；平均数为：（164+170+172+176+176+180+180+180+184+186）÷10＝176.8．故选：C．8．（3分）如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数y＝（x＞0）和y＝（x＞0）的图象于点P和Q，连接OP和OQ．则下列结论正确的是（）A．∠POQ不可能等于90°B．＝C．这两个函数的图象一定关于x轴对称D．△POQ的面积是（|k1|+|k2|）【解答】解：A．∵P点坐标不知道，当PM＝MQ时，并且PM＝OM，∠POQ等于90°，故此选项错误；B．根据图形可得：k1＞0，k2＜0，而PM，QM为线段一定为正值，故＝||，故此选项错误；C．根据k1，k2的值不确定，得出这两个函数的图象不一定关于x轴对称，故此选项错误；D．∵|k1|＝PM•MO，|k2|＝MQ•MO，△POQ的面积＝MO•PQ＝MO（PM+MQ）＝MO •PM+MO•MQ，∴△POQ的面积是（|k1|+|k2|），故此选项正确．故选：D．9．（3分）如图，对于二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象，得出了下面五条信息：①c ＞0；②b＝6a；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤对于图象上的两点（﹣6，m）、（1，n），有m＜n．其中正确信息的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：因为函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴可知，所以c＞0，∴①正确；∵函数的对称轴为x＝﹣＝＝﹣3，∴b＝6a，∴②正确；抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，∴③正确；当x＝1时，y＞0，∴a+b+c＞0，∴④错误；∵对称轴为x＝﹣3，|﹣6﹣（﹣3）|＝3，|1﹣（﹣3）|＝4，∴m＜n，∴⑤正确．其中正确信息的有①②③⑤，故选：C．10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意可得BQ＝x．①0≤x≤1时，P点在BC边上，BP＝3x，则△BPQ的面积＝BP•BQ，解y＝•3x•x＝x2；故A选项错误；②1＜x≤2时，P点在CD边上，则△BPQ的面积＝BQ•BC，解y＝•x•3＝x；故B选项错误；③2＜x≤3时，P点在AD边上，AP＝9﹣3x，则△BPQ的面积＝AP•BQ，解y＝•（9﹣3x）•x＝x﹣x2；故D选项错误．故选：C．二、填空题：（本大题共5小题，共15分）11．（3分）计算的结果是3．【解答】解：原式＝（5﹣2）÷＝3．故答案为：3．12．（3分）某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为S甲2＝8.5，S乙2＝2.5，S丙2＝10.1，S 2＝7.4，二月份白菜价格最稳定的市场是乙．丁【解答】解：∵S甲2＝8.5，S乙2＝2.5，S丙2＝10.1，S丁2＝7.4，∴S乙2＜S丁2＜S甲2＜S丙2，∴二月份白菜价格最稳定的市场是乙；故答案为：乙．13．（3分）已知反比例函数y＝的图象如图，则一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣1＝0根的情况是无实数根．【解答】解：∵反比例函数y＝的图象位于第一、第三象限，∴k﹣2＞0，解得：k＞2，∴关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣1＝0根中△＝（2k﹣1）2﹣4（k2﹣1）＝﹣4k+5＜0，∴方程无实数根，故答案为：无实数根．14．（3分）从﹣，﹣1，0，1这四个数中，任取一个数作为m的值，恰好使得关于x，y 的二元一次方程组有整数解，且使以x为自变量的一次函数y＝（m+1）x+3m﹣3的图象不经过第二象限，则取到满足条件的m值的概率为．【解答】解：∵关于x，y的二元一次方程组有整数解，∴，∴m的值为：﹣1，0，1；∵一次函数y＝（m+1）x+3m﹣3的图象不经过第二象限，∴，解得：﹣1＜m≤1，∴m的值为：0，1；综上满足条件的m值为：0，1；∴取到满足条件的m值的概率为：＝．故答案为：．15．（3分）如图，一段抛物线：y＝x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A，将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…，如此进行下去，直至得C673．若P（2017，a）在第673段抛物线C673上，则a＝﹣2．【解答】解：∵令y＝0，则x（x﹣3）＝0，解得x1＝0，x2＝3，∴A1（3，0），由图可知，第奇数号抛物线都在x轴下方，相当于抛物线C1向右平移6×336＝2016个单位得到C673，∴抛物线C673的解析式为y＝（x﹣2016）（x﹣2016﹣3）＝（x﹣2016）（x﹣2019），∵P（2017，a）在第673段抛物线C673上，∴a＝（2017﹣2016）（2017﹣2019）＝﹣2．故答案为：﹣2．三、解答题（共7小题，满分55分）16．（6分）计算与化简求值（1）计算：（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0+|3﹣2|+4sin45°（2）已知a是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，求的值．【解答】解：（1）原式＝9﹣1+3﹣2+4×＝11；（2）∵a是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，∴a2﹣a﹣1＝0，即a2﹣a＝1，∴＝＝．17．（6分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．【解答】解：（1）设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元，根据题意，得：，解得：，答：一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元；（2）设购进A型节能灯m只，总费用为W元，根据题意，得：W＝5m+7（50﹣m）＝﹣2m+350，∵﹣2＜0，∴W随m的增大而减小，又∵m≤3（50﹣m），解得：m≤37.5，而m为正整数，∴当m＝37时，W最小＝﹣2×37+350＝276，此时50﹣37＝13，答：当购买A型灯37只，B型灯13只时，最省钱．18．（8分）目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，重庆一中初三（1）班数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计我校4200名中学生家长中有多少名家长持反对态度；（4）在此次调查活动中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．【解答】解：（1）120÷60%＝200（人），所以调查的家长数为200人；（2）扇形C所对的圆心角的度数＝360°×（1﹣20%﹣15%﹣60%）＝18°，C类的家长数＝200×（1﹣20%﹣15%﹣60%）＝10（人），补充图为：（3）估计该校4200名中学生家长中持反对态度的人数为：4200×60%＝2520（名）；（4）设初三（1）班两名家长为A1、A2，初三（2）班两名家长为B1，B2，画树状图为共有12种等可能结果，其中2人来自不同班级共有8种，所以2人来自不同班级的概率＝＝．19．（6分）如图，正比例函数y＝﹣2x与反比例函数y＝的图象相交于A（m，2），B两点．（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）结合图象直接写出当﹣2x＞时，x的取值范围．【解答】解：（1）把A（m，2）代入y＝﹣2x得﹣2m＝2，解得m＝﹣1，所以A点坐标为（﹣1，2），把A（﹣1，2）代入y＝得k＝﹣1×2＝﹣2，所以反比例函数解析式为y＝﹣，点A与点B关于原点对称，所以B点坐标为（1，﹣2）；（2）当x＜﹣1或0＜x＜1时，一次函数图象都在反比例函数图象上方，﹣2x＞．20．（8分）四川省芦山县4月20日发生了7.0级强烈地震，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48000m2和B种板材24000m2的任务．（1）如果该厂安排280人生产这两种板材，每人每天能生产A种板材60m2或B种板材40m2，请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如表所示：①共有多少种建房方案可供选择？②若这个灾民安置点有4700名灾民需要安置，这400间板房能否满足需要？若不能满足请说明理由；若能满足，请说明应选择什么方案．【解答】解：（1）设安排x人生产A种板材，则安排（280﹣x）人生产B种板材根据题意，得，解得：x＝160，经检验，x＝160是原方程的根，生产B种板材的人数为：280﹣x＝120人，答：安排160人生产A种板材，安排120人生产B种板材；（2）设建甲型m间，则建乙型（400﹣m）间①根据题意，得，解得：320≤m≤350．∵m是整数∴符合条件的m值有31个，∴共有31种建房方案可供选择；②这400间板房能满足需要，由题意，得12m+10（400﹣m）≥4700解得：m≥350．∵320≤m≤350，∴m＝350∴建甲型350间，建乙型50间能满足需要．21．（10分）如图，把函数y＝x的图象上各点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，得到函数y＝2x的图象；也可以把函数y＝x的图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y＝2x的图象．类似地，我们可以认识其他函数．（1）把函数y＝的图象上各点的纵坐标变为原来的6倍，横坐标不变，得到函数y＝的图象；也可以把函数y＝的图象上各点的横坐标变为原来的6倍，纵坐标不变，得到函数y＝的图象．（2）已知下列变化：①向下平移2个单位长度；②向右平移1个单位长度；③向右平移个单位长度；④纵坐标变为原来的4倍，横坐标不变；⑤横坐标变为原来的倍，纵坐标不变；⑥横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变．（Ⅰ）函数y＝x2的图象上所有的点经过④→②→①，得到函数y＝4（x﹣1）2﹣2的图象；（Ⅱ）为了得到函数y＝﹣（x﹣1）2﹣2的图象，可以把函数y＝﹣x2的图象上所有的点D．A．①→⑤→③B．①→⑥→③C．①→②→⑥D．①→③→⑥（3）函数y＝的图象可以经过怎样的变化得到函数y＝﹣的图象？（写出一种即可）【解答】解：（1）把函数y＝的图象上各点的纵坐标变为原来的6倍，横坐标不变，设y′＝6y，x′＝x，将y＝，x＝x′带入xy＝1可得y′＝，得到函数y＝的图象；也可以把函数y＝的图象上各点的横坐标变为原来的6倍，纵坐标不变，设y′＝y，x′＝6x，将y＝y′，x＝代入xy＝1可得y′＝，得到函数y＝的图象；（2）（Ⅰ）函数y＝x2的图象上所有的点经过“纵坐标变为原来的4倍，横坐标不变”的变化后，得到y＝4x2的图象；y＝4x2的图象经过“向右平移1个单位长度”的变化后，得到y＝4（x﹣1）2的图象；y＝4（x﹣1）2的图象经过“向下平移2个单位长度”的变化后，得到y＝4（x﹣1）2﹣2的图象．（Ⅱ）为了得到函数y＝﹣（x﹣1）2﹣2的图象，可以把函数y＝﹣x2的图象上所有的点先向下平移2个单位长度，得到y＝﹣x2﹣2的图象，再把y＝﹣x2﹣2的图象向右平移个单位长度，得到y＝﹣（x﹣）2﹣2的图象；最后把y＝﹣（x﹣）2﹣2的图象的横坐标变为原来的2倍，得到y＝﹣（x﹣）2﹣2的图象，即y＝﹣（x﹣1）2﹣2的图象．（3）∵y＝﹣＝＝﹣1，∴函数y＝的图象先将纵坐标变为原来的倍，横坐标不变，得到y＝；再向左平移2个单位，向下平移1个单位即可得到函数y＝﹣的图象．故答案为：（1）6，6；（2）（Ⅰ）y＝4（x﹣1）2﹣2；（Ⅱ）D．22．（11分）如图，抛物线经过点A（4，0）、B（1，0）、C（0，﹣2）三点．（1）求此抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴上是否存在点D，使△BCD的周长最小？若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；（3）在直线AC上方的抛物线是有一点D，使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标；（4）P是抛物线上的一个动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以A、P、M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）设抛物线解析式为y＝ax2+bx+c，把A、B、C三点坐标代入可得，解得，∴抛物线解析式为y＝﹣x2+x﹣2；（2）∵y＝﹣x2+x﹣2＝﹣（x﹣）2+，∴抛物线对称轴为x＝，设直线AC交对称轴于点D，如图1，∵A、B关于对称轴对称，∴DA＝DB，∴CD+BD＝CD+DA，∵C、D、A三点在一条直线上，∴CD+DA＝CA最小，∵C（0，﹣2），∴可设直线AC解析式为y＝kx﹣2，把A（4，0）代入可得4k﹣2＝0，解得k＝，∴直线AC解析式为y＝x﹣2，当x＝时，y＝×﹣2＝﹣，∴存在满足条件的点D，其坐标为（，﹣）；（3）∵D在直线AC上方的抛物线上，∴可设D（t，﹣t2+t﹣2）（0＜t＜4），过D作DE∥y轴，交直线AC于点E，如图2，则E（t，t﹣2），∴DE＝﹣t2+t﹣2﹣（t﹣2）＝﹣t2+2t，∴S△ACD＝S△DEC+S△DEA＝DE•OA＝×4×（﹣t2+2t）＝﹣t2+4t＝﹣（t﹣2）2+4，∵﹣1＜0，∴当t＝2时，S△ACD有最大值4，此时D（2，1），∴当D点坐标为（2，1）时，△DCA的面积最大；（4）设P点坐标为（m，﹣m2+m﹣2），则M（m，0），如图3，∴PM＝|﹣m2+m﹣2|，AM＝|m﹣4|，∵A（4，0），C（0，﹣2），∴OA＝4，OC＝2，∵PM⊥x轴，∴∠PMA＝∠COA＝90°，∴当△P AM和△CAO相似时，有＝＝或＝＝2两种情况，①当＝＝时，则有2|﹣m2+m﹣2|＝|m﹣4|，解得m＝4或m＝2或m＝0，当m＝4时，此时P点在x轴上，舍去，当m＝0时，P（0，﹣2），当m＝2时，P（2，1）；②当＝＝2时，则有|﹣m2+m﹣2|＝2|m﹣4|，解得m＝4或m＝5或m＝﹣3，当m＝5时，P（5，﹣2），当m＝﹣3时，P（﹣3，﹣14），综上可知存在满足条件的点P，其坐标为（0，﹣2）或（2，1）或（5，﹣2）或（﹣3，﹣14）．。
邹城一模初三数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列选项中，不属于实数的是（）A. -2.5B. √4C. πD. 3a（a为未知数）2. 若m + n = 5，m - n = 1，则m和n的值分别是（）A. m = 3, n = 2B. m = 2, n = 3C. m = 4, n = 1D. m = 1, n = 43. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点B的坐标是（）A. （-2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （2，3）4. 若等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是（）A. 16cmB. 20cmC. 22cmD. 24cm5. 下列函数中，图象经过一、二、三象限的是（）A. y = -x + 1B. y = x - 2C. y = -2x + 3D. y = 2x - 1二、填空题（每题5分，共20分）6. 若 |a| = 3，则a的值为_________。
7. 若a² + b² = 25，且 a - b = 4，则 a + b 的值为_________。
8. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数是_________。
9. 若函数 y = kx + b 的图象经过点（2，3），则该函数的解析式为_________。
10. 分数4/5与-2/3的差是_________。
三、解答题（每题10分，共40分）11. （10分）解下列方程：(1) 2x - 5 = 3x + 1(2) 5(x - 2) - 3(2x + 1) = 012. （10分）已知直角坐标系中，点P（3，4）和点Q（-2，1），求线段PQ的中点坐标。
13. （10分）在等腰三角形ABC中，AB = AC，∠B = 40°，求∠C的度数。
14. （10分）若函数 y = kx + b 的图象经过点（1，2）和点（3，4），求该函数的解析式。
山东省济宁市邹城市2017年中考数学模拟试卷(含解析)
2017年山东省济宁市邹城市中考数学模拟试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．的绝对值为（）A．B．C．D．32．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A．圆锥 B．三棱锥C．圆柱 D．三棱柱3．已知，一元二次方程x2﹣8x+15=0的两根分别是⊙O1和⊙O2的半径，当⊙O1和⊙O2相切时，O1O2的长度是（）A．2 B．8 C．2或8 D．2＜O1O2＜84．函数y=的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．5．如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠C=40°，则∠ABO的度数是（）A．50° B．40° C．25° D．20度6．某种商品的进价为160元，出售时的标价为240元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则至多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD=4，CD=2，则AC的长是（）A．4 B．3 C．2 D．8．已知直线y=﹣x+4与双曲线y=（x＞0）只有一个交点，将直线y=﹣x+4向上平移1个单位后与双曲线y=（x＞0）相交于A，B两点，如图，则A点的坐标为（）A．（1，4）B．（1，5）C．（2，3）D．（2，4）9．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（）A．B．C．D．10．如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为．12．从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个圆形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是．13．已知（x﹣y+1）2+=0，则x+y的值为．14．如图，P点的坐标为（3，2），过P点的直线AB分别交x轴和y轴的正半轴于A，B两点，作PM⊥x轴于M点，作PN⊥y轴于N点，若△PAM的面积与△PBN的面积的比为，则直线AB的解析式为．15．某兴趣小组借助无人飞机航拍，如图，无人飞机从A处飞行至B处需12秒，在地面C 处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为3米/秒，则这架无人飞机的飞行高度为（结果保留根号）米．三、解答题（本大题共7小题，共55分）16．先化简，再求值：（﹣）÷，其中 x=﹣1．17．在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：5640 6430 6520 6798 73258430 8215 7453 7446 67547638 6834 7326 6830 86488753 9450 9865 7290 7850对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：步数分组统计表组别步数分组频数A 5500≤x＜6500 2B 6500≤x＜7500 10C 7500≤x＜8500 mD 8500≤x＜9500 3E 9500≤x＜10500 n请根据以上信息解答下列问题：（1）填空：m= ，n= ；（2）补全频数发布直方图；（3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在组；（4）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．18．已知，A点的坐标为（4，3），过A点分别作坐标轴的垂线，交x轴和y轴分别于B点和C点，P为线段AB上一个动点（P不与A，B重合），过点P的反比例函数y=的图象与AC交于点D．（1）当△PBC的面积等于4时，求该反比例函数的解析式；（2）当k为何值时，△PBD的面积最大，最大面积是多少？19．如图，四边形ABCD内接于⊙O，且BD为直径，∠ACB=45°，过A点的AC的垂线交BC 的延长线于点E．（1）求证：BE=CD；（2）如果AD=，求图中阴影的面积．20．某商店购进了A，B两种家用电器，相关信息如下表：家用电器进价（元/件）售价（元/件）A m+200 1800B m 1700已知用6000元购进的A种电器件数与用5000元购进的B种电器件数相同．（1）求表中m的值．（2）由于A，B两种家用电器热销，该商店计划用不超过23000元的资金再购进A，B两种电器总件数共20件，且获利不少于13300元．请问：有几种进货方案？哪一种方案才能获得最大利润？最大利润是多少？21．如图1，△ABC和△DCE是两个全等的等腰三角形，BC，CE为底边．（1）将图1中的△DCE绕C点顺时针方向旋转至∠BCE=∠ACB的位置，分别延长AB，DE交于点F（如图2），此时，四边形BCEF为何种四边形？请证明你的结论；（2）如果将图1中的△DCE绕C点顺时针旋转至∠BCE=2∠ACB的位置，连接AD，BE（如图3），证明四边形ABED为矩形；（3）在（2）的条件下，四边形ABED有无可能成为正方形？如果有可能成为正方形，求出∠ABC的度数为多少？22．如图，已知抛物线y=﹣x2+2x的顶点为A，直线y=x﹣2与抛物线交于B，C两点．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）作CD⊥x轴于点D，求证：△ODC∽△ABC；（3）若点P为抛物线上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，则是否还存在除C点外的其他位置的点，使以O，P，M为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出这样的P点坐标；若不存在，请说明理由．2017年山东省济宁市邹城市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．的绝对值为（）A．B．C．D．3【考点】15：绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：∵|﹣|=，∴﹣的绝对值是．故选C．2．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A．圆锥 B．三棱锥C．圆柱 D．三棱柱【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．故选D3．已知，一元二次方程x2﹣8x+15=0的两根分别是⊙O1和⊙O2的半径，当⊙O1和⊙O2相切时，O1O2的长度是（）A．2 B．8 C．2或8 D．2＜O1O2＜8【考点】MJ：圆与圆的位置关系；AB：根与系数的关系．【分析】先解方程求出⊙O1、⊙O2的半径，再分两圆外切和两圆内切两种情况讨论求解．【解答】解：∵⊙O1、⊙O2的半径分别是方程x2﹣8x+15=0的两根，解得⊙O1、⊙O2的半径分别是3和5．∴①当两圆外切时，圆心距O1O2=3+5=8；②当两圆内切时，圆心距O1O2=5﹣3=2．故选C．4．函数y=的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；E4：函数自变量的取值范围．【分析】函数y=有意义，则分母必须满足，解得出x的取值范围，在数轴上表示出即可；【解答】解：∵函数y=有意义，∴分母必须满足，解得，，∴x＞1；故选B．5．如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠C=40°，则∠ABO的度数是（）A．50° B．40° C．25° D．20度【考点】MC：切线的性质．【分析】直接利用切线的性质得出∠BOC度数，再利用等腰三角形的性质得出∠ABO度数．【解答】解：∵AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，∴∠OBC=90°，∵∠C=40°，∴∠BOC=50°，∵AO=BO，∴∠A=∠OBA=∠BOC，∴∠ABP=25°．故选：C．6．某种商品的进价为160元，出售时的标价为240元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则至多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折【考点】C9：一元一次不等式的应用．【分析】设打了x折，用售价×折扣﹣进价得出利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解．【解答】解：设打了x折，由题意得240×0.1x﹣160≥160×5%，解得：x≥7．答：至多打7折．故选：B．7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD=4，CD=2，则AC的长是（）A．4 B．3 C．2 D．【考点】KQ：勾股定理；KF：角平分线的性质．【分析】作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质得到DE=DC，根据勾股定理求出BE，再根据勾股定理计算即可．【解答】解：作DE⊥AB于E，∵AD是∠BAC的平分线，∠ACB=90°，DE⊥AB，∴DE=DC=3，∴AC=AE，由勾股定理得BE==2，设AC=AE=x，由勾股定理得，x2+62=（x+2）2，解得x=2．故选：C．8．已知直线y=﹣x+4与双曲线y=（x＞0）只有一个交点，将直线y=﹣x+4向上平移1个单位后与双曲线y=（x＞0）相交于A，B两点，如图，则A点的坐标为（）A．（1，4）B．（1，5）C．（2，3）D．（2，4）【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题；F9：一次函数图象与几何变换．【分析】解方程=﹣x+4，化为整式方程x2﹣4x+k=0，由于直线y=﹣x+4与双曲线y=（x ＞0）只有一个交点，有△=0即可求出反比例函数解析式，求出直线y=﹣x+4向上平移1个单位后解析式，解两解析式联组立成的方程组即可求出A，B的坐标．【解答】解：解方程=﹣x+4，化为整式方程x2﹣4x+k=0，∵直线y=﹣x+4与双曲线y=（x＞0）只有一个交点，∴△=（﹣4）2﹣4k=0，解得：k=4，∴y=，直线y=﹣x+4向上平移1个单位后解析式为y=﹣x+5，解方程组，解得：，，∴A（1，4），B（4，1），故选A．9．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（）A．B．C．D．【考点】LB：矩形的性质；PB：翻折变换（折叠问题）．【分析】连接BF，根据三角形的面积公式求出BH，得到BF，根据直角三角形的判定得到∠BFC=90°，根据勾股定理求出答案．【解答】解：连接BF，∵BC=6，点E为BC的中点，∴BE=3，又∵AB=4，∴AE==5，∴BH=，则BF=，∵FE=BE=EC，∴∠BF C=90°，∴CF==．故选：D．10．如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】由题意可得下边三角形的数字规律为：n+2n，继而求得答案．【解答】解：∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n，下边三角形的数字规律为：1+2，2+22，…，n+2n，∴y=2n+n．故选B．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为7.3×10﹣5．【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将0.000073用科学记数法表示为7.3×10﹣5．故答案为：7.3×10﹣5．12．从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个圆形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是．【考点】X4：概率公式；P3：轴对称图形；R5：中心对称图形．【分析】先找出既是轴对称图形又是中心对称图形的个数，再根据概率公式进行计算即可．【解答】解：∵在线段、等边三角形、圆、矩形、正六边形这五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有线段、圆、矩形、正六边形，共4个，∴取到的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为，故答案为：．13．已知（x﹣y+1）2+=0，则x+y的值为．【考点】98：解二元一次方程组；1F：非负数的性质：偶次方；23：非负数的性质：算术平方根．【分析】根据非负数的性质以及二元一次方程的解法即可求出答案．【解答】解：由题意可知：解得：∴x+y=故答案为：14．如图，P点的坐标为（3，2），过P点的直线AB分别交x轴和y轴的正半轴于A，B两点，作PM⊥x轴于M点，作PN⊥y轴于N点，若△PAM的面积与△PBN的面积的比为，则直线AB的解析式为y=﹣x+5 ．【考点】FA：待定系数法求一次函数解析式．【分析】求出△PMA∽△BNP，根据相似三角形的性质求出BN和AM长，求出A、B的坐标，设直线AB的解析式为y=kx+b，把A、B的坐标代入求出K、B值，即可得出答案．【解答】解：∵PM⊥x轴，PN⊥y中，x轴⊥y轴，∴∠BNP=∠PMA=90°，PN∥x轴，∴∠BPN=∠PAO，∴△PMA∽△BNP，∵△PAM的面积与△PBN的面积的比为，∴（）2=（）2=，∵P（3，2），∴PN=3，PM=2，∴AM=2，BN=3，∴A（5，0），B（0，5），设直线AB的解析式为y=kx+b，把A、B的坐标代入得：，解得：k=﹣1，b=5，即直线AB的解析式为y=﹣x+5，故答案为：y=﹣x+5．15．某兴趣小组借助无人飞机航拍，如图，无人飞机从A处飞行至B处需12秒，在地面C 处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为3米/秒，则这架无人飞机的飞行高度为（结果保留根号）9+9 米．【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【分析】作AD⊥BC，BH⊥水平线，根据题意确定出∠ABC与∠ACB的度数，利用锐角三角函数定义求出AD与BD的长，由CD+BD求出BC的长，即可求出BH的长．【解答】解：如图，作AD⊥BC，BH⊥水平线，由题意得：∠ACH=75°，∠BCH=30°，AB∥CH，∴∠ABC=30°，∠ACB=45°，∵AB=3×12=36m，∴AD=CD=18m，BD=AB•cos30°=18m，∴BC=CD+BD=（18+18）m，∴BH=BC•sin30°=（9+9）m．故答案为：9+9．三、解答题（本大题共7小题，共55分）16．先化简，再求值：（﹣）÷，其中 x=﹣1．【考点】6D：分式的化简求值．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=[﹣]•=•=•=，当x=﹣1时，原式===1﹣．17．在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：5640 6430 6520 6798 73258430 8215 7453 7446 67547638 6834 7326 6830 86488753 9450 9865 7290 7850对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：步数分组统计表组别步数分组频数A 5500≤x＜6500 2B 6500≤x＜7500 10C 7500≤x＜8500 mD 8500≤x＜9500 3E 9500≤x＜10500 n请根据以上信息解答下列问题：（1）填空：m= 4 ，n= 1 ；（2）补全频数发布直方图；（3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在 B 组；（4）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；W4：中位数．【分析】（1）根据题目中的数据即可直接确定m和n的值；（2）根据（1）的结果即可直接补全直方图；（3）根据中位数的定义直接求解；（4）利用总人数乘以对应的比例即可求解．【解答】解：（1）m=4，n=1．故答案是：4，1；（2）；（3）行走步数的中位数落在B组，故答案是：B；（4）一天行走步数不少于7500步的人数是：120×=48（人）．答：估计一天行走步数不少于7500步的人数是48人．18．已知，A点的坐标为（4，3），过A点分别作坐标轴的垂线，交x轴和y轴分别于B点和C点，P为线段AB上一个动点（P不与A，B重合），过点P的反比例函数y=的图象与AC交于点D．（1）当△PBC的面积等于4时，求该反比例函数的解析式；（2）当k为何值时，△PBD的面积最大，最大面积是多少？【考点】G7：待定系数法求反比例函数解析式；G5：反比例函数系数k的几何意义；H7：二次函数的最值．【分析】（1）根据已知条件得到P点的横坐标为4，由△PBC的面积等于4，得到P（4，2），于是得到结论；（2）设D（，3），P（4，），根据三角形的面积公式得到二次函数的解析式，求出二次函数的最值即可．【解答】解：（1）∵A点的坐标为（4，3），∴P点的横坐标为4，∵△PBC的面积等于4，∴PB=2，∴P（4，2），∴k=2×4=8，∴反比例函数的解析式为：y=；（2）设D（，3），P（4，），∴S△PBD=PB•AD=××（4﹣）=﹣+=﹣（k﹣6）2+，∴当k=6时，△PBD的面积最大，最大面积是．19．如图，四边形ABCD内接于⊙O，且BD为直径，∠ACB=45°，过A点的AC的垂线交BC 的延长线于点E．（1）求证：BE=CD；（2）如果AD=，求图中阴影的面积．【考点】M6：圆内接四边形的性质；MO：扇形面积的计算．【分析】（1）由BD为⊙O的直径，得到∠BAC=90°，根据圆周角定理得到∠ADB=∠ACB=45°，推出△ADE与△ABD是等腰直角三角形，根据全等三角形的性质即可得到结论；（2）连接AO，则∠AOD=90°，根据勾股定理得到AO=OD=1，根据图形的面积公式即可得到结论．【解答】解：（1）∵BD为⊙O的直径，∴∠BAC=90°，∵∠ACB=45°，∴∠ADB=∠ACB=45°，∵AE⊥AC，∴△ADE与△ABD是等腰直角三角形，∴AE=AC，AB=AD，∠EAC=∠BAD=90°，∴∠EAB=∠CAD，在△ABE与△ADC中，，∴△ABE≌△ADC，∴BE=CD；（2）连接AO，则∠AOD=90°，∵AD=，∴AO=OD=1，∴S阴影=S扇形﹣S△AOD=﹣×1×1=﹣．20．某商店购进了A，B两种家用电器，相关信息如下表：家用电器进价（元/件）售价（元/件）A m+200 1800B m 1700已知用6000元购进的A种电器件数与用5000元购进的B种电器件数相同．（1）求表中m的值．（2）由于A，B两种家用电器热销，该商店计划用不超过23000元的资金再购进A，B两种电器总件数共20件，且获利不少于13300元．请问：有几种进货方案？哪一种方案才能获得最大利润？最大利润是多少？【考点】FH：一次函数的应用．【分析】（1）根据“用6000元购进的A种电器件数与用5000元购进的B种电器件数相同”列分式方程求解可得；（2）设计划购进A种电器件数为x，根据购进总钱数不超过23000元及获利不少于13300元求得x的范围，依据题意列出总利润y关于x的函数关系式，利用一次函数的性质求解可得．【解答】解：（1）由题意可得：=，解得：m=1000，经检验得：m=1000是原方程的根，答：m的值为1000；（2）设计划购进A种电器件数为x，则，解得：x≤7，则x可取的整数有0、1、2、3、4、5、6、7这8种，故购进方案有8种，设所获利润为y，则y=600x+700（20﹣x）=﹣100x+14000，∵y随x的增大而减小，∴当x=0时，y取得最大值，最大值为14000元，即进货方案为A种电器0台，B种电器20台时，利润最大，最大利润为14000元．21．如图1，△ABC和△DCE是两个全等的等腰三角形，BC，CE为底边．（1）将图1中的△DCE绕C点顺时针方向旋转至∠BCE=∠ACB的位置，分别延长AB，DE交于点F（如图2），此时，四边形BCEF为何种四边形？请证明你的结论；（2）如果将图1中的△DCE绕C点顺时针旋转至∠BCE=2∠ACB的位置，连接AD，BE（如图3），证明四边形ABED为矩形；（3）在（2）的条件下，四边形ABED有无可能成为正方形？如果有可能成为正方形，求出∠ABC的度数为多少？【考点】LO：四边形综合题．【分析】（1）由全等得出∠ABC=∠ACB=∠DCE=∠DEC，进而判断出BC∥DE，即可得出∠ABC=∠F，进而得出CE∥AB，即可得出结论；（2）由等腰三角形的性质求出∠A BE=90°，同理：∠BAD=∠ADE=90°，即可得出结论；（3）由正方形得出AB=AD，进而得出△ACD是等边三角形，即可求出∠ABC=75°．【解答】解：（1）四边形BCEF是菱形，理由：∵△ABC和△DCE是两个全等的等腰三角形，BC，CE为底边．∴BC=CE，∠ABC=∠ACB=∠DCE=∠DEC，∵∠BCE=∠ACB，∴∠BCE=∠DEC，∴BC∥DE，∴∠ABC=∠F，∴∠F=∠DEC，∴CE∥AB，∴四边形BCEF是平行四边形，∵BC=CE，∴平行四边形BCEF是菱形；（2）∵∠ABC=∠ACB，∠BCE=2∠ACB，∴∠BCE=2∠ABC，∵BC=CE，∴∠CBE===90°﹣∠ABC ，∴∠CBE+∠ABC=90°，∴∠ABE=90°，同理：∠BAD=∠ADE=90°，∴四边形ABED 是矩形；（3）四边形ABED 能成为正方形，∵四边形ABED 是正方形，∴AB=AD ，∵AB=AC=CD ，∴AC=AD=CD ，∴△ACD 是等边三角形，∴∠ACD=60°，∵∠BCE=2∠ACB ，∠ABC=∠ACB=∠DCE ，∴∠ACB+∠BCE+∠DCE+∠ACD=360°，∴∠ABC+2∠ABC+∠ABC=300°，∴∠ABC=75°，22．如图，已知抛物线y=﹣x 2+2x 的顶点为A ，直线y=x ﹣2与抛物线交于B ，C 两点．（1）求A ，B ，C 三点的坐标；（2）作CD ⊥x 轴于点D ，求证：△ODC ∽△ABC ；（3）若点P 为抛物线上的一个动点，过点P 作PM ⊥x 轴于点M ，则是否还存在除C 点外的其他位置的点，使以O ，P ，M 为顶点的三角形与△ABC 相似？若存在，请求出这样的P 点坐标；若不存在，请说明理由．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）把抛物线解析式化为顶点式可求得A点坐标，联立直线与抛物线解析式，解方程组，可求得B、C的坐标；（2）由A、B、C三点的坐标可求得AB、BC和AC的长，可判定△ABC为直角三角形，且可得=，可证得结论；（3）设M（x，0），则P（x，﹣x2+2x），从而可表示出OM和PM的长，分=和=两种情况，分别得到关于x的方程，可求得x的值，可求得P点坐标．【解答】解：（1）∵y=﹣x2+2x=﹣（x﹣1）2+1，∴A（1，1），联立直线与抛物线解析式可得，解得或，∴B（2，0），C（﹣1，﹣3）；（2）证明：∵A（1，1），B（2，0），C（﹣1，﹣3），∴AB==，BC==3，AC==2，∴AB2+BC2=2+18=20=AC2，∴△ABC是以AC为斜边的直角三角形，∴∠ABC=∠ODC，∵C（﹣1，﹣3），∴OD=1，CD=3，∴==，∴△ODC∽△ABC；（3）设M（x，0），则P（x，﹣x2+2x），∴OM=|x|，PM=|﹣x2+2x|，∵∠OMP=∠ABC=90°，∴当以△OPM与△ABC相似时，有=或=两种情况，①当=时，则=，解得x=或x=，此时P点坐标为（，）或（，﹣）；②当=时，则=，解得x=5或x=﹣1（与C点重合，舍去），此时P点坐标为（5，﹣15）；综上可知存在满足条件的点P，其坐标为（，）或（，﹣）或（5，﹣15）．。
邹城市中考数学模拟试题3(无答案)(2021年整理)
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中考数学模拟试题一、选择题(每小题3分,共30分)1。
以下是新乡市著名企事业（新飞电器、心连心化肥、新乡银行、格美特科技)的徽标或者商标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D2。
2014年巴西世界杯在南美洲国家巴西境内12座城市中的12座球场内举行，本届世界杯的冠军将获得3500万美元的奖励,将3500万用科学记数法表示为（ ）A 。
3。
5×106B 。
3。
5×l07C.35×l06D 。
0。
35×l083.用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的俯视图为（ ）A. B. C. D.4。
如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（ ） A.8,6 B 。
8，5 C.52,52 D.52，535。
如图，PA 、PB 是⊙O 的切线,AC 是⊙O 的直径，∠P=62°，则∠BOC 的度数为( ） A 。
60° B.62° C.31° D.70° 6。
若不等式组有解，则a 的取值范围是（ ）A.a ＞﹣1B.a≥﹣1C.a≤1 D 。
a ＜17。
如图,函数)0(≠+=k b kx y 的图像经过点B （2，0），与函数x y 2=的图像交于点A ，则不等式02kx b x <+<的解集为（ )A.0>x B.10<<x C.21<<x D.2>xyx y =kx +by =2x BAO 28.抛物线)0( 32≠++=a bx ax y 过A （4，4），B (2,m )两点，点B 到抛物线对称轴的距离记为d ，满足10≤<d ,则实数m 的取值范围是（ ）A 。
山东省济宁市邹城市2017届中考数学模拟试题(六)(无答案)
中考数学试题6一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.1.在0，2-，1，12这四个数中，最小的数是（ ）A. 0 B. 2- C. 1 D. 122.下列计算正确的是（ ）A ．532x x x =⋅B ．236x x x =÷ C. 633)(x x = D ．x x =-1 3.已知：如图，直线a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，∠1=50°.那么∠2的度数是（ ）A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°4.如图所示几何体是由4个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（ ）A ．B ． C. D ．5. 如图，在⊙O 中， ， ，∠AOB=40°，则∠ADC 的度数是（ ）A ．15°B ．20°C ．30°D ．40°6.已知32=-y x ，那么代数式y x 423+-的值是（ ）A ．-3B ．0C ．6D ．97.已知如图，将△ABE 向右平移2cm 得△DCF ，如果△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是（ ）A ．16B ．18C ．20D ．218.在学校开展的“争做最美中学生”的一次演讲比赛中，编号分别为1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：86 9题） （第3题）那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数分别是( )A.96，88B. 86，86C.88，86D. 86，889.如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ）A ．613B ．513C ．413D ．31310.如图，O 为坐标原点，四边形OACB 是菱形，OB 在x 轴的正半轴上，sin ∠AOB=45，反比例函数48y x =在第一象限内的图象经过点A ，与BC 交于点F.则△AOF 的面积等于（ ） A. 60 B. 80 C. 30 D. 40二、填空题:本大题共5小题，每小题3分，共15分.11.若式子1-x 有意义，则实数x 的取值范围是 ．12.如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D ，E.AD ，CE 交于点H.请你添加一个适当条件： ，使△AEH ≌△CEB.13.如图，AB ∥CD ∥EF ，AF 与BE 相交于点G ，且AG=2，GD=1，DF=5，那么CEBC 的值等于 ． 14.已知A ，B 两地相距160 km ，一辆汽车从A 地到B 地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h 到达.这辆汽车原来的速度是 km/h.15.按一定规律排列的一列数：21，1，，119，1311，1713，…….请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为 .三、解答题：本大题共7小题，共55分.16.（6分）先化简，再求值：2(2)()a a b a b -++，其中1-=a ，2=b .17.（6分）2016年6月19日是父亲节，某商店老板统计了近四年父亲节当天剃须刀销售情况，以下是根据该商店剃须刀销售的相关数据所绘制统计图的一部分．（第13（第10题）请根据图1、图2解答下列问题：（1）近四年父亲节当天剃须刀销售总额一共是5.8万元，请将图1中的统计图补充完整；（2）计算该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额.18.（7分）某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1∶1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面AC的坡度为1∶3.（1）求新坡面的坡角α；（2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆除？请说明理由.19.（8分）某地2014年为做好“精准扶贫”工作，投入1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年基础上增加投入1600万元.（1）从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2016年异地安置的具体实施中，政府计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天补助8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？20.（8分）如图，正方形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，延长CB 至点F ，使CF =CA ，连接AF ，∠ACF 的平分线分别交AF ，AB ，BD 于点E ，N ，M ，连接EO.（1）如果EO=2，求正方形ABC D 的边长；（2）猜想线段EM 与CN 的数量关系并加以证明.21.（9分）已知点P （0x ，0y ）和直线b kx y +=，则点P 到直线b kx y +=的距离d 可用公式2001k by kx d ++-=计算．例如：求点P(1-，2)到直线73+=x y 的距离．解：因为直线73+=x y ，其中3=k k ，7=b ．所以点P(1-，2)到直线73+=x y 的距离为：()51010231721312200==++--⨯=++-=k by kx d ． 根据以上材料，解答下列问题：（1）求点P （1，1-）到直线1-=x y 的距离；（2）已知⊙Q 的圆心Q 坐标为（0，5）,半径r 为2，判断⊙Q 与直线93+=x y 的位置关系并说明理由；（3）已知直线42+-=x y 与62--=x y 平行，求这两条直线之间的距离．22.（11分）如图，已知抛物线m ：y ＝ax 2－6ax ＋c(a ＞0)的顶点A 在x 轴上，并过点B(0，1) .直线n ：y ＝－21x ＋27与x 轴交于点D.与抛物线m 的对称轴l 交于点F ，过B 点的直线BE 与直线n 相交于点E （7 ，7）.(1)求抛物线m 的解析式；(2)P 是l 上的一个动点，若以B ，E ，P 为顶点的三角形的周长最小，求点P 的坐标；(3)抛物线m 上是否存在一动点Q ，使以线段FQ 为直径的圆恰好经过点D ？若存在，求点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.。
山东省济宁市邹城市2017届中考数学模拟试题3
中考数学模拟试题3一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的的四个选项中，只有一项符合题目要求。
）1．-23的倒数是( ) A. - 32 B. 32 C. -23 D. 232.据《齐鲁晚报-今日运河》报道， 5月5日，济宁城区东五里营棚户区改造现场（东南华城片区二期工程），34栋错落有致的住宅楼大部分已经封顶。
该项目是济宁市棚户区改造项目之一，年内济宁将改造棚户区17985户，改造面积252.59万平方米。
把面积252.59万平方米用科学计数法表示，且保留两个有效数字后为（ ）平方米.A ．2500000B ．6105.2⨯C ．5105.2⨯D ．3000000 3．下列运算正确的是（ ） A ．336aa a += B ．2()2ab a b +=+ C ．22()ab ab --=D ．624aa a ÷=4.若点A （m －3，1－3m ）在第三象限，则m 的取值范围是( ).A ．31>m B ．3<m C ． 3>m D ．331<<m 5. 为省运会选拔参赛队员，济宁市体委对某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，确定参赛球员。
下列四个结论中，不正确的是（ ） A ．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B ．甲运动员得分的的中位数小于乙运动员得分的的中位数 C ．甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数 D ．乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定6.某商店的老板销售一种商品，他要以利润不低于进价的20%的价格出售，但为了获得更高的利润，他以利润高出进价的80%的价格标价。
如果你想买下标价为360元的这种商品，那么商店老板最多愿意降价（ ）第7题第5题图A. 80元B.100元C.120元D.160元7. 如图，ABCD 、CEFG 是正方形，E 在CD 上且BE 平分∠DBC ，O 是BD 中点，直线BE 、DG 交于H ．BD ，AH 交于M ，连接OH ，下列四个结论：①BE ⊥GD ；②OH=21BG ；③AH=BH ；④∠AHD=45°，其中正确的结论个数有（ ）A ．1个B ．2个C ． 3个D ．4个8．定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称它为“下滑数”（如：32，641，8531等）.现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为（ ） A.21 B.52 C.53 D.1879.某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为100米，直角顶点为A ．小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下的分割方法： 方法一：在底边BC 上找一点D ，连接AD 作为分割线； 方法二：在腰AC 上找一点D ，连接BD 作为分割线；方法三：在腰AB 上找一点D ，作DE ∥BC ，交AC 于点E ，DE 作为分割线；方法四：以顶点A 为圆心，AD 为半径作弧，交AB 于点D ，交AC 于点E ，弧DE 作为分割线．这些分割方法中分割线最短的是（ ）A ．方法一B ．方法二C ．方法三D ．方法四10.如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，…，这样一直继续交换位置，第2014次交换位置后，小鼠所在的座号是（ ）.A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11.货架上摆放同一种盒装巧克力，其三视图如图所示，则货架上共摆放巧克力为_____盒…12．如图，在每个小正方形的边长均为l 个单位长度的方格纸中，有△ABC 和直线MN ， 点A 、B 、C 均在小正方形的顶点上．在图中找一点D （D 点在小正方形的顶点上)，使△ABC 与△DBC 关于直线MN 对称. 连接AD 、CD ，那么四边形ABCD 的周长为________．13．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点，五角星是旋转对称图形．它绕中心O 至少旋转_______度才能和它本身重合．14.Rt△AOB 中，O 为坐标原点，∠AOB=90°，∠B=30°，如果点A 在反比例函数y=x1（x>0）的图像上运动，那么点B 在函数 （填函数解析式，x>0）的图像上运动.）=4为非负整数时，有（m+2013x （1）已知a 是方程012=--x x 的一个根，求第14题图第12题俯视图 左视图 主视图第11题图3 4(备用图)(第16(2)题)6（2）如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数)，使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．①求x ，y 的值；②在备用图中完成此方阵图．17.（本小题满分7分）为了了解某校初三年级1000名学生的视力情况，随机抽查了部分初三学生的视力情况，经过统计绘制了频率分布表和频率分布直方图．频率分布表 频率分布直方图根据图表中的信息回答下列问题：（1）写出频率分布表中的a = ，b = ，补全频率分布直方图； （2）判断这组数据的中位数落在哪个小组内？（3）若视力在4.85～5.15范围内均属于正常，不需要矫正．试估计该校初三学生视力正常的人数约为多少人？ 18.（本小题满分6分）如图，小岛A 在港口P 的南偏西︒45方向，距离港口100海里处，甲船从A 出发，沿AP 方向以10频率 组距视力海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P 出发，沿南偏东︒60方向以20海里/时的速度驶离港口。
山东省济宁市邹城市2017届中考数学模拟试题(2)(无答案)
2017年中考数学模拟试题（二）第I 卷（选择题 共30分）一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知边长为a 的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（ ） A ．a 是无理数 B ．a 是方程x 2﹣3=0的解 C ．a 是8的算术平方根 D ．3＜a ＜4 2.下列计算正确的是（ ）A.2a 3+3a 3=5a 6B.（x 5）3=x 8C.-2m （m -3）=-2m 2-6mD.（-3a -2）（-3a +2）=9a 2-43.如图，直线a ∥b ，若∠1=45°，∠2=55°，则∠3等于（ ） A.80° B.90° C.955° D.100°4. 如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是A ．10πB ．15πC ．20πD ．30π5.函数14y x =-的自变量x 的取值范围是（ ） A ．3x ≤ B ．4x ≠ C ．3x ≥且4x ≠ D ．3x ≤或4x ≠ 6．下列方程中，有两个相等实数根的方程是（ ）A ．x （x ﹣1）=0B ．x 2﹣x+1=0 C ．x 2﹣2=0 D ．x 2﹣2x+1=07.如图，在直角∠O 的内部有一滑动杆AB ，当端点A 沿直线AO 向下滑动时，端点B 会随之自动地沿直线OB 向左滑动，如果滑动杆从图中AB 处滑动到A′B′处，那么滑动杆的中点C 所经过的路径是（ ） A.直线的一部分 B.圆的一部分 C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分8．某小组7位同学的中考体育测试成绩（满分30分）依次为27，30，29，27，30，28，30，则这组数据的众数与中位数分别是【 】A. 30，27B. 30，29C. 29，30D. 30，289. 8、如图，□ABCD 中，点E 是边A D 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则EF ：FC 等于（ ）A ．3:2B ．3:1C ．1:1D ．1:210．如图，已知：n 为正整数，点A 1（x 1，y 1），A 2（x 2，y 2）， A 3（x 3，y 3），A 4（x 4，y 4）…A n （x n ，y n ）均在直线y=x ﹣1上，点B 1（m 1，p 1），B 2（m 2，p 2），B 3（m 3，p 3）…B n （m n ，p n ）均在双曲线y=﹣上，并且满足：A 1B 1⊥x 轴，B 1A 2⊥y 轴，A 2B 2⊥x 轴， B 2A 3⊥y 轴，A 3B 3⊥x 轴，…，A n B n ⊥x 轴，B n A n+1⊥y 轴， 若点A 1的横坐标为﹣1，则点A 2017的坐标为（ ）A ．（﹣1，﹣2）B ．（2，1）C ．（，）D ．（，﹣2）第II 卷（非选择题共70分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.不等式组的解集为 ．12.如图，在正五边形ABCDE 中，以BC 为一边，在形内作等边△BCF ，连结AF ．则∠AFB 的大小是 度．13.13.如图，在周长为12的菱形ABCD 中，AE=1，AF=2，若P 为对角线BD 上一动点，则EP+FP 的最小值为 14. 求++++322221…+22014的值，可令S=++++322221…+22014，则2S=+++32222…+22015，因此2S ﹣S =22015－1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+ (52014)的值为 ．15.如图：在x 轴的上方，直角∠BOA 绕原点O 顺时针方向旋转，若∠BOA 的两边分别与函数y=－1x 、y=2x 的图象交于B 、A 两点，则tanA= . 三、解答题（本大题共7小题，共55分） 16.（6分） 先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-÷-+2824222x x x x x x ，其中12-=x .17.（6分） 某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A ．篮球 B ．乒乓球C ．羽毛球 D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图．请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图2补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．（用树状图或列表法解答）图1 图218.（7分）如图，某电信部门计划修建一条连接B、C两地的电缆。
邹城一模初三数学试卷答案
一、选择题1. 选择题：下列各数中，属于无理数的是（）A. √4B. √9C. √16D. √25答案：A解析：√4 = 2，√9 = 3，√16 = 4，√25 = 5，这些数都是整数，属于有理数。
而无理数是指不能表示为两个整数比的数，如π、√2等。
因此，选项A正确。
2. 选择题：下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = 2x + 3B. y = √(x - 3)C. y = |x|D. y = 1/x答案：A解析：A选项的定义域为全体实数；B选项的定义域为x≥3；C选项的定义域为全体实数；D选项的定义域为x≠0。
因此，选项A正确。
3. 选择题：若a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两根，则a+b的值是（）A. 5B. -5C. 6D. -6答案：A解析：根据韦达定理，方程x^2 - 5x + 6 = 0的两根之和等于系数b的相反数，即a+b = -(-5) = 5。
因此，选项A正确。
二、填空题4. 填空题：若m^2 - 4m + 3 = 0，则m的值为______。
答案：1或3解析：因式分解得(m - 1)(m - 3) = 0，解得m = 1或m = 3。
5. 填空题：若函数y = 2x - 3的图象上一点P(x, y)，则y的取值范围是______。
答案：y > -3解析：因为函数y = 2x - 3是斜率为正的一次函数，所以y随x增大而增大，当x = 0时，y = -3，所以y的取值范围是y > -3。
三、解答题6. 解答题：已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），求该二次函数的解析式。
答案：y = x^2 - 2x - 1解析：因为二次函数的图象开口向上，所以a > 0。
由顶点坐标（1，-2）可知，对称轴为x = 1，所以b = -2a。
又因为顶点坐标满足二次函数的解析式，代入得-2 = a + b + c，代入b = -2a得-2 = -a + c。
2017届九年级下学期学业考试模拟一数学试题(附答案)
OE C BA2016-2017学年初中毕业学业考试模拟试卷数 学一、选择题（每小题3分，共24分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1的平方根是（ ） AB ．2C ．±2D ．2．下列事件中，不可能事件是（ ） A ．掷一枚六个面分别刻有1～6数码的均匀正方体骰子，向上一面的点数是“5” B ．任意选择某个电视频道，正在播放动画片C ．在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360°D ．肥皂泡会破碎3．右图是几何体的三视图，该几何体是（ ）。
A ．圆锥B ．圆柱C ．正三棱柱D ．正三棱锥4．某篮球队12名队员的年龄如下表所示：A ．18，19B ．19，19C ．18，19.5D ．19，19.55．已知⊙O 1的半径r 为6cm ，⊙O 2的半径R 为8cm ，两圆的圆心距O 1O 2 为1cm ，则这两圆的位置关系是（ ） A ．内切B ．外切C ．相交D ．内含6．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S （单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为[（）A ．40平方米B ．50平方米C ．80平方米D ．100平方米7．如图．⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是E ，22.5A ∠=︒，4OC =，CD 的长为（ ）A ．B ．4C ．D ．88．已知点A 为某封闭图形边界上一定点，动点P 从点A 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P 运动的时间为x ，线段AP 的长为y ．表示y与x 的函数关系的图象大致如右图所示，则该封闭图形可能是（ ）AADCBAA二、填空题（本题共24分，每小题3分）9．分解因式：429______________ax ay -=10．函数y x 的取值范围是 。
11．纳米(nm)是一种长度度量单位，lnm=0.000000001 m ，用科学记数法表示0.3011 nm=m(保留两个有效数字)．12．不等式组20260x x -<⎧⎨-+<⎩的解集是 。
初中数学 山东省济宁市邹城市17年中考模拟数学模拟考试卷含答案
xx 学校xx 学年xx 学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型 选择题填空题简答题xx 题 xx 题 xx 题 总分 得分一、xx 题（每空xx 分，共xx 分）试题1:下列命题中的真命题是（ ） A ．长度相等的弧是等弧B ．相似三角形的面积比等于相似比C ．正方形不是中心对称图形D ．圆内接四边形的对角互补 试题2:一元二次方程4x 2+1=4x 的根的情况是（ ） A ．没有实数根 B ．只有一个实数根C ．有两个相等的实数根D ．有两个不相等的实数根 试题3:如图，在直角∠O 的内部有一滑动杆AB ，当端点A 沿直线AO 向下滑动时，端点B 会随之自动地沿直线OB 向左滑动，如果滑动杆从图中AB 处滑动到A ′B ′处，那么滑动杆的中点C 所经过的路径是（ ）A ．直线的一部分B ．圆的一部分评卷人得分C．双曲线的一部分 D．抛物线的一部分试题4:某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．四棱柱试题5:如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A．35° B．40° C．50° D．65°试题6:如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A． B． C． D．试题7:如图A，B，C是⊙O上的三个点，若∠AOC=100°，则∠ABC等于（）A．50° B．80° C．100° D．130°试题8:要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2，下列平移方法正确的是（）A．向左平移1个单位，再向上平移2个单位B．向左平移1个单位，再向下平移2个单位C．向右平移1个单位，再向上平移2个单位D．向右平移1个单位，再向下平移2个单位试题9:在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与反比例函数y=的图象有唯一公共点，若直线y=﹣x+b与反比例函数y=的图象有2个公共点，则b的取值范围是（）A．b＞2 B．﹣2＜b＜2 C．b＞2或b＜﹣2 D．b＜﹣2试题10:如图，已知△ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB 的延长线于F点．设AD=x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（）A． B． C．D．试题11:如图，菱形ABCD的边长为15，sin∠BAC=，则对角线AC的长为．试题12:已知A（﹣1，m）与B（2，m﹣3）是反比例函数图象上的两个点．则m的值．试题13:4月26日，2015黄河口（东营）国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播．如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道A处的俯角为30°，B处的俯角为45°．如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是米．试题14:在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为．试题15:二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b=0；②a+c＞b；③抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；④abc＞0．其中正确的结论是（填写序号）．试题16:计算：sin260°+cos260°．试题17:2014年，邹城市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2016年的均价为每平方米5265元．（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2017年的均价仍然下调相同的百分率，张老师准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，李老师的愿望能否实现（房价每平方米按照均价计算）？试题18:为60°，小强家与这栋楼的水平距离为42m，这栋楼有多高？试题19:如图，M、N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞．工程人员为了计算工程量，必须计算M、N两点之间的直线距离，选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N两点之间的直线距离．试题20:如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB，（1）求证：四边形AEBD是菱形；（2）如果OA=3，OC=2，求出经过点E的反比例函数解析式．试题21:已知在△ABC中，∠B=90°，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E．（1）求证：AC•AD=AB•AE；（2）如果BD是⊙O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长．试题22:如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=﹣x2+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为m．（1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？试题1答案:D【考点】命题与定理．【分析】利用等弧的定义、相似三角形的性质、正方形的性质及圆内接四边形的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、长度相等的弧不一定是等弧，故错误，是假命题；B、相似三角形的面积的比等于相似比的平方，故错误，是假命题；C、正方形是中心对称图形，故错误，是假命题；D、圆内接四边形的对角互补，正确，是真命题，故选D．试题2答案:C【考点】根的判别式．【分析】先求出△的值，再判断出其符号即可．【解答】解：原方程可化为：4x2﹣4x+1=0，∵△=42﹣4×4×1=0，∴方程有两个相等的实数根．故选C．试题3答案:B【考点】轨迹；直角三角形斜边上的中线．【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到OC=AB=A′B′=OC′，从而得出滑动杆的中点C所经过的路径是一段圆弧．【解答】解：连接OC、OC′，如图，∵∠AOB=90°，C为AB中点，∴OC=AB=A′B′=OC′，∴当端点A沿直线AO向下滑动时，AB的中点C到O的距离始终为定长，∴滑动杆的中点C所经过的路径是一段圆弧．试题4答案:B【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据三视图的主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析可知几何体的名称．【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱，故选：B．试题5答案:C【考点】旋转的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠ACC′=∠CAB，根据旋转的性质可得AC=AC′，然后利用等腰三角形两底角相等求∠CAC′，再根据∠CAC′、∠BAB′都是旋转角解答．【解答】解：∵CC′∥AB，∴∠ACC′=∠CAB=65°，∵△ABC绕点A旋转得到△AB′C′，∴AC=AC′，∴∠CAC′=180°﹣2∠ACC′=180°﹣2×65°=50°，∴∠CAC′=∠BAB′=50°．试题6答案:C【考点】概率公式；轴对称图形．【分析】由随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，共有5种等可能的结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有3种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，共有5种等可能的结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有②④⑤，3种情况，∴使与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是：3÷5=．故选C．试题7答案:D【考点】圆周角定理．【分析】首先在上取点D，连接AD，CD，由圆周角定理即可求得∠D的度数，然后由圆的内接四边形的性质，求得∠ABC的度数．【解答】解：如图，在优弧上取点D，连接AD，CD，∵∠AOC=100°，∴∠ADC=∠AOC=50°，∴∠ABC=180°﹣∠ADC=130°．故选D．试题8答案:D【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】原抛物线顶点坐标为（﹣1，2），平移后抛物线顶点坐标为（0，0），由此确定平移规律．【解答】解：y=x2+2x+3=（x+1）2+2，该抛物线的顶点坐标是（﹣1，2），抛物线y=x2的顶点坐标是（0，0），则平移的方法可以是：将抛物线y=x2+2x+3向右移1个单位，再向下平移2个单位．故选：D．试题9答案:C【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】联立两函数解析式消去y可得x2﹣bx+1=0，由直线y=﹣x+b与反比例函数y=的图象有2个公共点，得到方程x2﹣bx+1=0有两个不相等的实数根，根据根的判别式可得结果．【解答】解：解方程组得：x2﹣bx+1=0，∵直线y=﹣x+b与反比例函数y=的图象有2个公共点，∴方程x2﹣bx+1=0有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4＞0，∴b＞2，或b＜﹣2，故选C．试题10答案:A【考点】动点问题的函数图象．【分析】根据平行线的性质可得∠EDF=∠B=60°，根据三角形内角和定理即可求得∠F=30°，然后证得△EDB是等边三角形，从而求得ED=DB=2﹣x，再根据直角三角形的性质求得EF，最后根据三角形的面积公式求得y与x函数关系式，根据函数关系式即可判定．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AC，∴∠EDF=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDB是等边三角形．∴ED=DB=2﹣x，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴EF=ED=（2﹣x）．∴y=ED•EF=（2﹣x）•（2﹣x），即y=（x﹣2）2，（x＜2），故选A．试题11答案:24 ．【考点】菱形的性质；解直角三角形．【分析】连接BD，交AC与点O，首先根据菱形的性质可知AC⊥BD，解三角形求出BO的长，利用勾股定理求出AO的长，即可求出AC的长．【解答】解：连接BD，交AC与点O，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，在Rt△AOB中，∵AB=15，sin∠BAC=，∴sin∠BAC==，∴BO=9，∴AB2=OB2+AO2，∴AO===12，∴AC=2AO=24，故答案为24．试题12答案:2 ．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据反比例函数中k=xy的特点进行解答即可．【解答】解：∵A（﹣1，m）与B（2，m﹣3）是反比例函数图象上的两个点，∴（﹣1）×m=2×（m﹣3），解得m=2．故答案为：2．试题13答案:200+200 米．【考点】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【分析】在两个直角三角形中，都是知道已知角和对边，根据正切函数求出邻边后，相加求和即可．【解答】解：由已知，得∠A=30°，∠B=45°，CD=200，∵CD⊥AB于点D．∴在Rt△ACD中，∠CDA=90°，tanA=，∴AD==200，在Rt△BCD中，∠CDB=90°，∠B=45°∴DB=CD=200，∴AB=AD+DB=200+200，故答案为：200+200．试题14答案:（﹣5，4）．【考点】坐标与图形变化﹣旋转．【分析】首先根据点A的坐标求出OA的长度，然后根据旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，可得OA′=OA，据此求出点A′的坐标即可．【解答】解：如图，过点A作AC⊥y轴于点C，作AB⊥x轴于点B，过A′作A′E⊥y轴于点E，作A′D⊥x轴于点D，，∵点A（4，5），∴AC=4，AB=5，∵点A（4，5）绕原点逆时针旋转90°得到点A′，∴A′E=AB=5，A′D=AC=4，∴点A′的坐标是（﹣5，4）．故答案为：（﹣5，4）．试题15答案:①④（填写序号）．【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】根据抛物线对称轴方程对①进行判断；根据自变量为1时对应的函数值为负数可对②进行判断；根据抛物线的对称性，由抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0）得到抛物线与x轴的另一个交点为（4，0），则可对③进行判断；由抛物线开口方向得到a＞0，由对称轴位置可得b＜0，由抛物线与y轴的交点位置可得c＜0，于是可对④进行判断．【解答】解：∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=1，∴2a+b=0，所以①正确；∵x=﹣1时，y＜0，∴a﹣b+c＜0，即a+c＜b，所以②错误；∵抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0）而抛物线的对称轴为直线x=1，∴抛物线与x轴的另一个交点为（4，0），所以③错误；∵抛物线开口向上，∴a＞0，∴b=﹣2a＜0，∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c＜0，∴abc＞0，所以④正确．故答案为①④．试题16答案:【考点】特殊角的三角函数值．【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案．【解答】解：sin260°+cos260°=（）2+（）2=1．试题17答案:【考点】一元二次方程的应用．【分析】（1）设平均每年下调的百分率为x，根据2016年的均价为每平方米5265元列出方程6500（1﹣x）2=5265，求解即可；（2）根据2017年的均价仍然下调相同的百分率，求出2017年的房价，再求出购买一套100平方米的住房的总房款即可得出答案．【解答】解：（1）设平均每年下调的百分率为x，根据题意得：6500（1﹣x）2=5265，解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（不合题意舍去），答：平均每年下调的百分率为10%；（2）假设2017年的均价仍然下调相同的百分率，则2017年的房价为：5265×（1﹣10%）=4738.5（元/平方米）则购买一套100平方米的住房的总房款为：100×4738.5=473850（元）=48.385（万元），∵20+30＞47.385，∴李老师的愿望能实现．试题18答案:【考点】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【分析】求这栋楼的高度，即BC的长度，根据BC=BD+DC，在Rt△ABD和Rt△ACD中分别求出BD，CD即可．【解答】解：在Rt△ABD中，∵∠BDA=90°，∠BAD=30°，AD=42m，∴BD=ADtan30°=42×=14（m）．在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠CAD=60°，∴CD=ADtan60°=42×=42（m）．∴BC=BD+CD=14+42=56（m）．答：这栋楼的高度为56m．试题19答案:【考点】相似三角形的应用．【分析】先根据相似三角形的判定得出△ABC∽△AMN，再利用相似三角形的性质解答即可．【解答】解：在△ABC与△AMN中，=，=，∴，又∵∠A=∠A，∴△ABC∽△AMN，∴，即，解得：MN=1500米，答：M、N两点之间的直线距离是1500米；试题20答案:【考点】反比例函数综合题．【分析】（1）先证明四边形AEBD是平行四边形，再由矩形的性质得出DA=DB，即可证出四边形AEBD是菱形；（2）连接DE，交AB于F，由菱形的性质得出AB与DE互相垂直平分，求出EF、AF，得出点E的坐标；设经过点E的反比例函数解析式为：y=，把点E坐标代入求出k的值即可．【解答】（1）证明：∵BE∥AC，AE∥OB，∴四边形AEBD是平行四边形，∵四边形OABC是矩形，∴DA=AC，DB=OB，AC=OB，AB=OC=2，∴DA=DB，∴四边形AEBD是菱形；（2）解：连接DE，交AB于F，如图所示：∵四边形AEBD是菱形，∴AB与DE互相垂直平分，∵OA=3，OC=2，∴EF=DF=OA=，AF=AB=1，3+=，∴点E坐标为：（，1），设经过点E的反比例函数解析式为：y=，把点E（，1）代入得：k=，∴经过点E的反比例函数解析式为：y=．试题21答案:【考点】切线的性质；相似三角形的判定与性质．【分析】（1）连接DE，根据圆周角定理求得∠ADE=90°，得出∠ADE=∠ABC，进而证得△ADE∽△ABC，根据相似三角形对应边成比例即可求得结论；（2）连接OD，根据切线的性质求得OD⊥BD，在RT△OBD中，根据已知求得∠OBD=30°，进而求得∠BAC=30°，根据30°的直角三角形的性质即可求得AC的长．【解答】（1）证明：连接DE，∵AE是直径，∴∠ADE=90°，∴∠ADE=∠ABC，∵∠DAE=∠BAC，∴△ADE∽△ABC，∴=，∴AC•AD=AB•AE；（2）解：连接OD，∵BD是⊙O的切线，∴OD⊥BD，在RT△OBD中，OE=BE=OD，∴OB=2OD，∴∠OBD=30°，同理∠BAC=30°，在RT△ABC中，AC=2BC=2×2=4．试题22答案:【考点】二次函数的应用．【分析】（1）先确定B点和C点坐标，然后利用待定系数法求出抛物线解析式，再利用配方法确定顶点D的坐标，从而得到点D到地面OA的距离；（2）由于抛物线的对称轴为直线x=6，而隧道内设双向行车道，车宽为4m，则货运汽车最外侧与地面OA的交点为（2，0）或（10，0），然后计算自变量为2或10的函数值，再把函数值与6进行大小比较即可判断；（3）抛物线开口向下，函数值越大，对称点之间的距离越小，于是计算函数值为8所对应的自变量的值即可得到两排灯的水平距离最小值．【解答】解：（1）根据题意得B（0，4），C（3，），把B（0，4），C（3，）代入y=﹣x2+bx+c得，解得．所以抛物线解析式为y=﹣x2+2x+4，则y=﹣（x﹣6）2+10，所以D（6，10），所以拱顶D到地面OA的距离为10m；（2）由题意得货运汽车最外侧与地面OA的交点为（2，0）或（10，0），当x=2或x=10时，y=＞6，所以这辆货车能安全通过；（3）令y=8，则﹣（x﹣6）2+10=8，解得x1=6+2，x2=6﹣2，则x1﹣x2=4，所以两排灯的水平距离最小是4m．。
山东省济宁市邹城市2017届中考数学模拟试题(五)(无答案)
中考数学试题5一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1. 23-的相反数是（ ） A. 23- B. 32 C . 23 D. 32- 2. 化简()160.5x --的结果是（ ）A. 160.5x --B. 5.016+xC. 816-xD. 168x -+ 3.x 必须满足（ ） A.x ≤2 B. x ≥2 C. x ＜2 D.x ＞24.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该 正方体中和“值”字相对的字是（ ）A ．记B ．观C ．心D ．间5.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程213360x x -+=的根，则三角形的周长为（ ） A.13 B.15 C.18 D.13或186.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示（图中OABC 为一折线）.这个容器的形状是下图中哪一个（ ）A B C D 7．只用下列哪一种正多边形，可以进行平面镶嵌（ ） A ．正五边形 B ．正六边形 C ．正八边形 D ．正十边形 8. 解分式方程22311x x x++=--时，去分母后变形正确的为（ ） A ．2+（x+2）=3（x-1） B ．2-x+2=3（x-1）C ．2-（x+2）=3D ． 2-（x+2）=3（x-1）9.如图，斜面AC 的坡度（CD 与AD 的比）为1:2，AC=米，坡顶有一旗杆BC ，旗杆顶端B 点与值 观 间心记 价DCBAA 点有一条彩带相连，若AB=10米，则旗杆BC 的高度为（ ）A.5米 B.6米 C.8米 D.(3+米10.将一副三角尺（在t R ACB ∆中，∠ACB=090，∠B=060；在t R EDF ∆中，∠EDF=090，∠E=045）如图摆放，点D 为AB 的中点，DE 交AC 于点P ，DF 经过点C.将EDF ∆绕点D 顺时针方向旋转角(060)αα<<， 'DE 交AC 于点M ，'DF 交BC 于点N ，则PMCN的值为（ ） A.12二、填空题:本大题共5小题，每小题3分，共15分. http://ww w.xkb 11. 2014年我国国内生产总值约为636000亿元，用科学计数法表示636000亿元约为 亿元12. 分解因式：22312y x -=13.甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为2S 甲2S 乙 （填＞或＜）14.在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A （4,5）逆时针旋转90O,得到的点B 的坐标为 15.若221223127⨯-⨯=-⨯⨯, 2222(1223)(3445)2311⨯-⨯+⨯-⨯=-⨯⨯,222222(1223)(3445)(5667)3415⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯=-⨯⨯,则222222(1223)(3445).........(2n 1)(2n)2(2n 1)n ⎡⎤⨯-⨯+⨯-⨯++--+=⎣⎦三、解答题：本大题共7小题，共55分. 16．(本题满分5分) 计算：01123π-+-17. (本题满分7分)某学校初三年级男生共200人，随机抽取10名测量他们的身高为（单位：cm ）： 181、176、169、155、163、175、173、167、165、166.PNM F 'FE 'EDCBA（1）求这10名男生的平均身高和上面这组数据的中位数； （2）估计该校初三年级男生身高高于170cm 的人数；（3）从身高（单位：cm ）为181、176、175、173的男生中任选2名，求身高为181cm 的男生被抽中的概率.18. (本题满分7分)小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元.计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件。
(完整版)2017年初三数学模拟试卷
2017年初三数学模拟试卷(6:2:2)(本卷共4页，三大题，共27小题；满分150分，考试时间120分钟)一、选择题（每题4分，共40分. 每题的四个选项中，只有一个符合题意） 1．2的绝对值等于（ ）A ． 2B ． ﹣2C ．12D ．12-2. 如图，∠1与（ ）是同旁内角. A ． ∠2 B ． ∠3 C ． ∠4 D ． ∠53. 计算2242x x -的结果是（ ） A ． 22x B ． 26xC ． 212xD ．24. 用“百度”搜索引擎能搜索到与“引力波”相关的网页约8×106个，8×106等于（ ）A ．860000 B ．8600000 C ．800000 D ．8000000 5. 一组数据2，0，1，7，则这组数据的中位数是（ ） A ． 0.5B ． 1C ． 1.5D ． 26.平面直角坐标系上一点P（1，1），则点P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7.下列几何体是由4个正方体搭成的，其中主视图和俯视图相同的是（ ）A ．B ．C ．D ．8. 若m na a=，下列变形不一定正确的是（ ） A ． m n =B ． mb nb a a =C ． m nab ab= D ．m nb b a a-=- 9. 如图，在△ABC 中，点D ，E 在BC 上，AB =AC ，AD =AE ，△ADE 绕着点A 旋转，当点E 转到边AC 上时，点D 恰好还在边BC 上，则∠B 与∠DAE 等量关系是（ ）A ．∠B =∠DAE B ．∠B +∠DAE =60°C ．∠B +∠DAE =90°D ．2∠B +3∠DAE =180°第2题E D 第9题10. 如图，小华在浴室镜前（镜子垂直于水平的地面）发现，能看到自己整个上半身，现在，小华退后二步，仍竖直站立，这时可以看到身体部位（ ） A ． 比之前更多 B ． 和之前完全相同 C ． 比之前更少 D ． 不能确定二、填空题(共6小题，每题4分，满分24分)11. 若分式11x -有意义，则x 的取值范围是 ． 12. 写出二元一次方程5x y +=的一个整数解： ．13. 计算:2222016201781008+-⨯= ．14. 有三个小球分别在ABC △的三个顶点上，不会碰撞的概率是．15. 菱形OABC ，点A 的横坐标是1，其中点A 和点C 在反比例函数2y x=的图象上，则对角线OB 的长度为 ．16.抛物线2(0)y ax bx c a =++≠，过点(,)m n ，点(2,2)m n +和点(6,)m n +，当抛物线上的点P 横坐标为2m -时，则点P 的纵坐标为 （用含n 的代数式表示）． 三、解答题(满分86分，作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑) 17.(6分) 计算：()01tan30π20163-︒+-+-18.(8分) 已知关于x 的一元二次方程260x mx ++=，写出一个m 的值，使该方程有两个整数根，并求出此时的两个整数根.19. (10分) 如图，四边形ABCD 中，∠A =∠C ，AB ∥CD . （1）求证:四边形ABCD 是平行四边形；（2）点E 是BC 的中点，只用一把无刻度的直尺在AD 边上作点F ，使得EF ∥AB ， 作出满足题意的点F ，并根据作图证明EF ∥AB .A20. (8分) 甲，乙，丙三个学校举行初三数学三校联赛，评委从实践操作题，必答题，抢答题三个方面为各校代表队打分，各项成绩均按百分制记录，甲，乙，丙三个学校代表队各项得分如下表：（2）如果按照实践操作题占40%，必答题占30%，抢答题占30%，计算各校的成绩，哪个学校的成绩最高？21. (10分) 某企业为了保护环境，准备购买A和B两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台和B型3台需要54万，购买A型4台和B型2台需要68万元．（1）求出A型和B型污水处理设备的单价；（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．22.(8分) 分别在下列5×5的正方形网格中，小正方形边长为1，按要求画出图形.要求所画图形的顶点都在格点上，且面积都等于5．等腰直角三角形正方形锐角三角形钝角三角形23. (10分)如图，在ABC △中，90C ∠=︒，BAC ∠的平分线AD 交BC 于点D ，过点D 作DE AD ⊥交AB 于点E ，以AE 为直径作O e . （1）求证：BC 是O e 的切线； （2）若AB=4BE ，求tan BAD ∠.24.（13分）数学学习小组的同学对有个角是60度的三角形中的角平分线进行“动点问题，动中求静”的活动探究,如图，∠MAN =60°，点B 和C 分别是射线AM 和AN 上的两个动点，△ABC 的角平分线BD ，CE 相交于点O ，.（1）小亮探究活动中发现∠BOE 的大小是不变的，请你写出∠BOE 的度数； （2）小颖探究活动中发现线段OD 和OE 的长度是相等的，请你证明：OD =OE ；（3）小辉受到小亮、小颖的启发，发现AE BE 与DO BO相关联，若58DO BO =，求AEBE 的值.25. (13分) 已知二次函数2()y x mx m m =++为常数其顶点为D ，当m 取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系P ”，（1）求顶点D 的纵坐标最大值；（2）若抛物线：2y x mx m =++的图象，向右平移n （n >0）个单位长度后的图象还是“抛物线系P ”其中的一条抛物线，求m n -的值；（3）若抛物线：2y x mx m =++的图象关于直线y x =对称后的图象与直线12y x =交于A ，B 两点，且线段10AB =，求m 的值.D。
中学初中部2017届九年级下学期第三次模拟考试数学试题(附答案)
初三适应性练习数学试卷2017年5月一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1．－5的倒数是 （ ）A ．5B ．±5C ．51 D ．－51 2．函数y ＝x -1中自变量x 的取值范围是 （ ）A ．x ＞1B ．x ≥1C ．x ≤1D ．x ≠1 3．下列图案是轴对称图形的是 （ ）A ．B ．C ．D ．4．分式方程233x x=-的解是 （ ）A ．0x = B ．3x = C ．5x = D ．9x = 5．下列命题中错误的是 （ ）A ．一组邻边相等的平行四边形是菱形B ．对角线相等的四边形是矩形C ．矩形的中点四边形是菱形D ．菱形的对角线互相垂直6．如图所示的几何体的俯视图是 （ ）7．如图，在□ABCD 中，E 为CD 上一点，DE :CE =2:3，连结AE 、BE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，则 =∆∆∆ABFEBF DEFS S S :: （ ）A. 4:10:25B. 4:9:25C. 2:3:5D. 2:5:25 8．下图为2009年到2015年中关村国家自主创新示范区企业经营技术收入的统计图．FEDCBA第7题图A.B.C.D.O ED CBA下面四个推断：①2009年到2015年技术收入持续增长；②2009年到2015年技术收入的中位数是4032亿； ③2009年到2015年技术收入增幅最大的是2015年；④2009年到2011年的技术收入增长的平均数比2013年到2015年技术收入增长的平均数大．其中，正确的是 （ ）A ．①③B ．①④C ．②③D ．③④9．如图1，在平行四边形ABCD 中，点P 从起点B 出发，沿BC ，CD 逆时针方向向终点D 匀速运动．设点P 所走过的路程为x ，则线段AP ，AD 与平行四边形的边所围成的图形面积为y ，表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2，则AB 边上的高 （ ）A ．3B ．4 B ．4.8 B ．610. 如图，△ABC 为⊙O 的内接三角形，BC=24 , 060=∠A ,点D 为弧BC 上一动点，CE垂直直线OD 于点E, 当点D 由B 点沿弧BC 运动到点C 时，点E 经过的路径长为 （ ）A ．π38B ．318C ．π3316 D ．36第9题图 第10题图 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。