《三角形的分类》PPT课件

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2020年四年级下册数学课件-《三角形的分类》西师大版 (共12张PPT)

三角形的分类
在下面的点子图上画三角形。
下面的三角形各有几个锐角、直角和钝角？
（1）
（2）
（3）
（3）
（4）
（5）
（1）（2）（3）（4）（5）（6）
直角（个） 0 1 0 0 0 1 钝角（个） 0 0 0 1 0 0 锐角（个） 3 2 3 2 3 2
观察左表，这些三角形可以分为几类？怎样分？
3个角都是有1个角是
有1个角是
锐角的三角形直角的三角形钝角的三角形
是锐角三角形。是直角三角形。是钝角三角形。
把所有的三角形
看作一个整体，这三类三角形之间的三角形
根据角的特点把下面的三角形分成三类，摆在方框内。
锐角三角形直角三角形钝角三角形
三个角都是有一个角是
锐角
直角
有一个角是钝角
量一量下面三角形每条边的长度，看看这些三角形有什么共同特点。
两条边相等的三角形是等腰三角形。
顶角
腰底角
腰上面等腰三角形的顶角和底角分别在哪里？指一指。
底角
底
照下面的样子剪出的三角形是等腰三角形吗？先剪一剪，再比一比。
长方形纸
对折画对角线沿对角线剪展开
等腰三角形还有哪些特征？
1 23
等边三角形的 3个角相等。
1 23
等边三角形是轴对称图形。
等边三角形有 3条对称轴。
等边三角形一定是锐角三角形吗？为什么？
找一找，填一填。
1
23
4
5
6
7
8
9
10 11
图形 4 6 7 8 9 是等腰三角形，图形 6 7是等边三角形，图形 3 8 11 是直角三角形，图形 2 9 是钝角三角形，

苏教版四年级下册数学《三角形的分类》三角形平行四边形和梯形PPT教学课件

直角三角形
钝角三角形
返回
三角形、平行四边形和梯形三角形的分类
同步练习
2.你能连一连吗？
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
返回
三角形、平行四边形和梯形三角形的分类
同步练习
（1）三角形按角分可以分为（锐角三角形）、（直角三角形）和（钝角三角形）。
（2）锐角三角形的（ 3 ）个角都是（锐角）; 有（ 1 ）个角是直角的三角形叫直角三角形；钝角三角形有（ 1 ）个钝角，（ 2 ）个锐角。
钝角三角形
把三个点作为三角形的顶点，画出一个三角形。再用量角器量一量三角形的每个角，说说它是什么三角形。
2 连一连。
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
3
小组活动：结合刚刚的学习，在钉子板上分别围出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。围好了在小组里交流展示一下吧！
根据三角形角的特征我们可以把所有的三角形都进行一个系统的分类： 3个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有1个角是直角的三角形是直角三角形；有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。
把所有三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。它们之间的关系可以用下图表示。
返回
三角形、平行四边形和梯形的三个点作为三角形的顶点，分别画出一个三角形。再用量角器量一量每个三角形的角，说说各是什么三角形。
锐角三角形
返回
三角形、平行四边形和梯形三角形的分类
课后作业
补充习题：对应练习
返回
三角形的分类
苏教版数学四年级下册
1.通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并辨别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，了解分类的特征。 2.通过观察、比较、归类等活动，培养学生的观察能力和思维能力。 3.通过小组合作探究，培养学生合作学习的能力。

三角形的分类完整ppt课件

判定
三条边长度都不相等的三角形是不等边三角形
特殊类型三角形对比
等腰三角形与等边三角形的区别与联系
等腰三角形至少有两边相等，而等边三角形三边都相等；等边三角形是特殊的等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。
不等边三角形与其他三角形的区别
不等边三角形的三边长度都不相等，而其他类型的三角形至少有两边长度相等。
三角形外角性质
三角形外角的定义
三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。
三角形外角性质
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
三角形不等式定理
三角形不等式定理
任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
推论1
在三角形中，如果两边之和等于第三边，那么这个三角形不存在。
01
有一个内角等于90度
02
两直角边相等
03
斜边等于直角边的√2倍
04
具有对称性，关于斜边的中垂线对称
03 按边分类
等腰三角形
定义
01
有两边长度相等的三角形
性质
02
两等边所对的两内角相等；底边上的中线、高线和顶角的平分
线“三线合一”
判定
03
有两条边相等的三角形是等腰三角形；有两个内角相等的三角
形是等腰三角形
已知两边及夹角求其他元素
通过正弦定理，可以求解三角形的其他边或角。
判断三角形形状
结合正弦定理和已知条件，可以判断三角形的形状（如锐角、直角或钝角三角形）。
余弦定理在解三角形中应用
余弦定理的公式表达
在任意三角形ABC中，有$a^2 = b^2 + c^2 - 2bccos A$，以及相应的其他两个式子。

三角形的分类按边分ppt

（2）
（1）
等腰三角形
等边三角形
不等边三角形
（4）
（5）
(1)(2)(3)
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（1）由三条线段（围成）的图形叫做三角形。（2）三角形有三条（边）和（三）个角。（3）（三个角都是锐角）的三角形叫做锐角三角形。（4）有一个角是（直）角的三角形叫做直角三角形。（5）有一个角是钝角的三角形叫做（钝角三角形）。
图（2）中分别有（ 2 ）锐角三角形，( 2 )个钝角三角形，（ 4 ）个直角三角形。
精品课件！
精品课件！谢谢ຫໍສະໝຸດ 三角形的分类按角分
按边分
练习
根据角的特点把下面的三角形分成三类，摆在方框内。
①
②
③
④
⑤
⑥
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三个角都是锐角
有一个角是直角
有一个角是钝角
三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
你能按照它们边的特点给它们分分类吗？
①
②
③
④
⑤
⑥
等腰三角形
② ⑥ ⑤
等边三角形不等边三角形
① ④
只有两条边相等
三条边都相等
三条边都不相等
顶角
腰
底角
腰
底角
底
等腰三角形
腰
底角
底
腰
顶角底角
底角
顶角
腰
底角
腰
底
三边都相等
边边
等边三角形
边
（正三角形）
找出图片中的三角形，并说说是什么三角形？

四年级下册数学课件-2.2《三角形分类》｜北师大版(秋) (2) (共21张PPT)

1
2
3
4
6
5
7
8
9
2.按照边的不同，判断下列三角形分别是什么三角形？并说明理由。
1 3
2 4
5
类三角形的分
按角分
锐角三角形
3个角都是锐角
直角三角形
有1个角是直角
钝角三角形
有一个角是钝角
按边分
等腰三角形—等边三角形
有两边或三条边都相等的三角形
不等边三角形
三条边都不相等的三角形
折一折
❖
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/72021/8/7August 7, 2021
❖
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。2021/8/72021/8/72021/8/72021/8/7
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
用一张长方形纸，折出两个完全一样的直角三角形。
折一折
用一张正方形纸，折出四个完全一样的直角三角形。
慧眼识真知
❖ 1.一个三角形，如果有两个内角是锐角，它就是锐角三角形。
❖（ × ）
❖ 2.等腰三角形一定是锐角三角形。 ❖（ × ）
❖ 3.等边三角形一定是锐角三角形。 ❖（ √ ）
剪一剪
把下边这样的平行四边形剪成两个完全一样的锐角三角形，应该怎样剪？剪成两个完全一样的钝角三角形呢？
三条边都两条边都相等相等
三边都不相等
1.等腰三角形各部分名称分别是什么？
2.等腰三角形与等边三角形有什么样的关系？
等腰三角形和等边三角形
⌒ ⌒
顶点
60°
顶角
腰腰
60°

《三角形的分类》教学课件

锐角三角形直角三角形钝角三角形
锐
直
钝
这3个三角形被纸片盖住了一部分。根据露出
的三角形的角，判断它们是什么三角形。
如果露出的角是钝角和直角
如果露出的角是锐角呢
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形可能是直角三角形
钝角三角形
。
。
50
100
。
。
90
60
这节课，我们学到了什么？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
010001
000100
323232
（1）（3）（5）分为一类三个角都是锐角的三角形
（3个角都是锐角）
是锐角三角形。
（2）（6）分为一类（都有1个直角）
（4）分为一类（有1个钝角）
有一个角是直角的三角形是直角三角形。
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
010001 000100 323232
直角(个)Leabharlann (1)(2)(3)
(4)
(5)
(6)
0
1
0
0
0
1
钝角(个)
0
0
0
1
0
0
锐角(个)
3
按锐角个数分：（1）（3）（5）分为一类（有3个锐角）（2）（4）（6）分为一类（只有2个锐角）
2
3
2
3
2
按有没有钝角分：
（1）（2）（3）（5）（6）分为一类
下面的角分别是什么角？
直角
锐角
（等于90°）（大于0°小于90°）
钝角
（大于90° 且小于180°）

《三角形的分类》课件

《三角形的分类》课件
目录
• 三角形基本概念与性质 • 三角形分类方法及特点 • 三角形判定定理与证明方法 • 三角形在几何问题中的应用 • 拓展内容：四边形及其他多边形分类 • 总结回顾与课堂互动环节
01
三角形基本概念与性质
三角形定义及要素
定义
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
感谢您的观看
THANKS
直角三角形
有一个内角为90°，其余两个内角互余，存在一条斜边和两条直角边。
钝角三角形
有一个内角大于90°，其余两个内角为锐角，最长边为钝角的对边。
特殊类型：等腰直角三角形等
等腰直角三角形
既是等腰三角形又是直角三角形，具有等腰和直角的特性。
等边直角三角形
不存在此类三角形，因为等边三角形的内角均为60°，不可能出现直角。
解析
设这个多边形的边数为n ，根据多边形内角和公式（n-2）×180°=1080° ，解得n=8。
题型二
一个正多边形的每个外角都等于45°，求这个正多边形的边数和内角和。
解析
由于正多边形的外角和为 360°，因此这个正多边形的边数为360°÷45°=8 。再根据多边形内角和公式（n-2）×180°，得内角和为（8-2） ×180°=1080°。
各类三角形性质总结010203 Nhomakorabea04
三角形内角和性质
任何三角形的三个内角之和等于180°。
三角形边长关系
任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
三角形稳定性
三角形是稳定的图形，具有固定的形状和大小。
三角形相似性
若两个三角形的对应角相等，则它们的形状相似，对应边成

人教数学四下《三角形的分类》三角形PPT课件 (1)

直角三角形
钝角三角形
斜边直角边
直角边
斜边大于任意一条直角边。
直
斜边
量一量直角三角形的直角边和斜
角
边,再比一比,你发现了什么？
边
直角边
直角三角形的三条边中，斜边最长。
三种三角形角的不同点
1、三个角都是锐角的三角形叫锐角的三角形。 2、有一个角是直角的三角形是直角三角形。 3、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
三角形的分类
学习目标
通过对一些三角形的每个内角大小的测量、比较、分类，使学生认识三角形可分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形；
通过动手测最操作，会按边的特征给三角形进行分类:使学生认识等腰三角形、等边三角形及它们的特征；使学生联系实际感受三角形在日常生活中的应用，能积极参与操作、实验等学习活动，能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。
锐角
直角
钝角
三角形有3个顶点，3个角，3条边。
把下面的三角形进行分类。
①
提示：
1、前后桌合作，分工进行活动。
2、填好记录单，推举汇报人。
⑦ ④
②
⑤
一、按角分（1,2大组）
⑥ ③
二、按边分（3,4大组）
操作要求： 1、根据要求填完表一. 2、根据各种角数量情况，给这些三角形分类。
操作要求： 1、根据要求填完表二。 2、根据不同的三边长度关系，给这些三角形进行分类。
1、有一个角是100度的三角形是钝角三角形。 2、有一个三角形有2个锐角，它是锐角三角形。 3、三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形、等腰三角形。 4、一个三角形有两条边相等，它是等腰三角形。
在点子图上画出锐角三角形、钝大家交流一下好吗？

小学数学人教版四年级下册《第三课三角形的分类》课件

数学人教版四年级下
三角形的分类
第三课
说一说下面的角各是什么角。
１
锐角
４
直角
２
钝角
５
钝角
３
直角
６
锐角
给三角形分类。
①
②
③
④
⑤
⑥
小组活动把准备好的三角形纸片进行分类，并说一说按照什么标准分类的。
可以按照角来分。
可以怎样进行分类呢？
有的三角形三个角都是锐角。
有的三角形有一个钝角，有的三角形有一个直角。
在下面点子图上画三角形。
连一连
直角三角形
锐角三角形钝角三角形
三角形还可以怎样进行分类呢？
可以按照边来分。
有的三角形有两条边相等。
有的三角形三条边相等，还有的三条边都不相等。
三角形按边的特点怎样分类？
分类
②
①
⑤
特征三条边都不相等有两条边相等三条边都相等
名称不等边三角形等腰三角形
①
③
分类
⑤
④
特征三个角都是锐角 1个直角 2个锐角
名称锐角三角形直角三角形
② ⑥
1个钝角 2个锐角钝角三角形
三角形按角分类 ⑤ 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
④
有一个角是直角的三角形是直角三角形。
②
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。它们之间的关系，可以用下图表示。
等腰三角形两个底角相等，等边三角形的三个角都相等，每个角是60°。
等边三角形具备等腰三角形的特征，所以等边三角形是特殊的等腰三角形。它们之间的关系，可以用下图表示。

《三角形的分类》PPT课件

连一连
直角三角形
等腰三角形
等边三角形
钝角三角形
锐角三角形
⑥ 2 1
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。锐角三角形有一个角是直角的三角形是直角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形。直角三角形有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。钝角三角形
把所有的三角形看作一个整体，把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。它们之间的关系，个整体的一部分。它们之间的关系，可以用下图表示。用下图表示。三角形
底角顶角
底角
底三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
边边
边
绿色圃中小学教育网
下面的说法对吗？说明理由。下面的说法对吗？说明理由。
（1）3个角都是钝角的三角形是钝角三角形。角三角形。……………… （ × ）（2）直角三角形中只有一个直角。…………………………（ √ ）（（3）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。……………….. （ × ） ..
①
②
③
④
⑤
⑥
图形编号锐角个数直角个数钝角个数
① 2 1
② 3
③ 2 1
④ 3
⑤ 2 1
⑥ 2 1
观察上表，这些三角形可以分成几类？观察上表，这些三角形可以分成几类？怎样分？在小组里交流。怎样分？在小组里交流。
图形编号锐角个数直角个数钝角个数
① 2 1
② 3
③ 2 1
④ 3
⑤ 2 1
锐角三角形钝角三角形直角三角形
①

三角形的分类公开课PPT课件

在计算机图形学中，三角形是基本的图形元素之一，三角形分类对于图形的渲染和绘制也具有重要意义。
三角形分类在数学建模中重要性
在数学建模中，三角形分类可以帮助建立更准确的数学模型，解
决实际问题。
通过三角形分类，可以更好地理解和描述实际问题的本质和特点，为数学建模提供有力的支持。
在一些复杂的数学模型中，三角形分类也是模型简化和求解的关
在一些复杂的几何证明中，三角形分类也是推导和证明的关键步骤之一。
通过三角形分类，可以更清晰地理解题目要求，找到解题的切入点，提高解题效率。
实际生活中三角形分类应用举例
建筑设计中，三角形分类被广泛应用于结构设计和稳定性分析中，如桥梁、建筑支架等。
在地理测量和地图绘制中，三角形分类也是重要的工具之一，可以帮助测量和绘制更精确的地图和地形图。
键步骤之一。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
三角形的定义及基本要素
回顾三角形的定义，强调三条边、三个角的基本要素。
三角形的分类标准
详细讲解按边分类和按角分类的标准，包括等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形等。
各类三角形的性质
总结各类三角形的性质，如等腰三角形的两腰相等、等边三角形的三边相等且每个角都是60度等。
02
按角度大小进行分类
锐角三角形特点及性质
01
三个内角均小于90度。
02
任意两边之和大于第三边。
03
具有稳定性，三边确定后形状、大小固定不变。
04
在等边三角形中，所有角都等于60度，且所有边都相等。
直角三角形特点及性质
01
02
03
04

《三角形的分类》公开课课件PPT人教版1

)三角形、(
)三角形和(
)三角形。
边长是40厘米，腰长是多少厘米？ (1)三角形按角的大小可以分为(
)三角形、(
(2)等边三角形的( )条边都相等，三个角都(
)三角形和(
)三角形。
)，也叫(
)三角形。
180－50×2＝80(米)
等腰三角形不一定是锐角三角形。
（选题源于教材P46第12题）
(140－40)÷2＝50(厘米) (180－50)÷2＝65(米)
1．填一填。 (1)三角形按角的大小可以分为( 锐角 )三角形、( 直角 )
三角形和( 钝角 )三角形。 (2)一个三角形中最多有( 三 )个锐角，最少有( 两 )个锐
角。
2．下图是破损的三角形，猜猜看，它们原来是什么三角形？
直角
钝角
知识点 2 三角形按边分类
3．填一填。 (1)( 两 )条边相等的三角形叫做等腰三角形，它的两个
等腰三角形不一定是锐角三角形。 1．选择合适的方法画出下面的角，并说说它们分别是哪一种角。
答：腰长50厘米。 RJ 4年级下册
(180－50)÷2＝65(米) 等腰三角形一定是锐角三角形。
8．一块等腰三角形的交通标志牌，周长是140厘米，底边长是40厘米，腰长是多少厘米？
(3)所有的等边三角形都是( )角三角形。
等腰三角形一定是锐角三角形。
(180－50)÷2＝65(米)
(3)所有的等边三角形都是( )角三角形。
(3)所有的等边三角形都是( )角三角形。
等腰三角形不一定是锐角三角形。
180－50×2＝80(米)
(1)三角形按角的大小可以分为(
)三角形、(
)三角形和(
易错警示：等腰三角形是按( )分类的，与角的大小无关，只与(

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2020年四年级下册数学课件-《三角形的分类》 西师大版 (共12张PPT)

苏教版四年级下册数学《三角形的分类》三角形平行四边形和梯形PPT教学课件

三角形的分类完整ppt课件

三角形的分类按边分ppt

四年级下册数学课件-2.2《三角形分类》｜北师大版(秋) (2) (共21张PPT)

《三角形的分类》教学课件

《三角形的分类》课件

人教数学四下《三角形的分类》三角形PPT课件 (1)

小学数学人教版四年级下册《第三课三角形的分类》课件

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