数学青岛版八年级下10.1《函数的图像》第二课时PPT
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最新青岛版八年级数学下册第10章一次函数PPT
使用时先向水箱注水，注满水后关闭水源并通电加热，加
热完毕时切断电源，开始淋浴，水匀速放出，直至将水箱
中的水用完.在这一过程中，淋浴器中水箱的贮水量V（L） 与时间t（min）的函数图象如图10-3.根据图象回答下列问 题： （1）注水、加热和淋浴分别用了多少时间？ （2）水箱的最大贮水量是多少升？ （3）当淋浴开始后15min，水箱中还有水多少升？
（5）从4时到14时气温发生了怎样的变化？曲线是怎样
刻画这种变化的？
（6）你从图上还能得到哪些信息？
用图象表示变量之间函数关系的方法叫做图象法 例1：小亮步行从家去书店，用一段时间选择自己需要
的书籍，然后回家.小亮和家的距离与他离开家之后的时间 之间的函数关系如图所示，根据图象回答下列问题： （1）小亮用多少时间走到书店？小亮家距书店多远？ （900米） （15分钟）
数。 b=0 思考：当 b=0 时，观察一次函数 y=kxy=kx+b （k≠0) 会有什么变化？ y=kx+b(k ≠0 ) 当 b ＝ 0 时 , 一次函数 y=kx （ k≠0 ) 也叫做正比例函数 . k 叫做
比例系数。
是一次函数，不是正比例函数。 不是一次函数，也不是正比例函数。 是一次函数，也是正比例函数。
甲、乙两工程队参加同一项水利建设.图10-4是在直角坐
标系中画出的甲、乙两工程队施工的土方量V（m3）与
施工时间t（天）的函数图像.请根据图象回答下列问题：
（1）乙工程队比甲工程队晚开工几天？
早完工几天？ （2）甲工程队在施工中间休息了几天？ （3）甲工程队在哪一段时间内施工进度
最快？ （4）从图象中你还能得到哪些信息？
值是b，就把b叫做x=a时的函数值.
3.平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直而且有公 共原点的数轴，水平的一条叫做x轴或横轴，习惯上取 向 右 的方向为正方向， 铅直的一条叫做 y轴 或 纵轴 ， 取向上的方向为正方向，这就组成了平面直角坐标系.
热完毕时切断电源，开始淋浴，水匀速放出，直至将水箱
中的水用完.在这一过程中，淋浴器中水箱的贮水量V（L） 与时间t（min）的函数图象如图10-3.根据图象回答下列问 题： （1）注水、加热和淋浴分别用了多少时间？ （2）水箱的最大贮水量是多少升？ （3）当淋浴开始后15min，水箱中还有水多少升？
（5）从4时到14时气温发生了怎样的变化？曲线是怎样
刻画这种变化的？
（6）你从图上还能得到哪些信息？
用图象表示变量之间函数关系的方法叫做图象法 例1：小亮步行从家去书店，用一段时间选择自己需要
的书籍，然后回家.小亮和家的距离与他离开家之后的时间 之间的函数关系如图所示，根据图象回答下列问题： （1）小亮用多少时间走到书店？小亮家距书店多远？ （900米） （15分钟）
数。 b=0 思考：当 b=0 时，观察一次函数 y=kxy=kx+b （k≠0) 会有什么变化？ y=kx+b(k ≠0 ) 当 b ＝ 0 时 , 一次函数 y=kx （ k≠0 ) 也叫做正比例函数 . k 叫做
比例系数。
是一次函数，不是正比例函数。 不是一次函数，也不是正比例函数。 是一次函数，也是正比例函数。
甲、乙两工程队参加同一项水利建设.图10-4是在直角坐
标系中画出的甲、乙两工程队施工的土方量V（m3）与
施工时间t（天）的函数图像.请根据图象回答下列问题：
（1）乙工程队比甲工程队晚开工几天？
早完工几天？ （2）甲工程队在施工中间休息了几天？ （3）甲工程队在哪一段时间内施工进度
最快？ （4）从图象中你还能得到哪些信息？
值是b，就把b叫做x=a时的函数值.
3.平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直而且有公 共原点的数轴，水平的一条叫做x轴或横轴，习惯上取 向 右 的方向为正方向， 铅直的一条叫做 y轴 或 纵轴 ， 取向上的方向为正方向，这就组成了平面直角坐标系.
青岛版八年级数学下册第十章《10.1函数图像》优质课课件(共28张PPT)
y/千米
2
1.1 小 明
o 15 25 37 55
80 x/分
你能回答下列问题了吗?
y/千米
1.从家到菜地用了多少时间? 菜地离小明家有多远?
2.小明给菜地浇水用了多少时间? 3.从菜地到玉米地用了多少时间?
菜地离玉米地有多远?
4.小明给玉米地锄草用了多少时间?
5.玉米地离家有多远?小明从玉米 地回家的平均速度是多少?
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 …
S=x2 (x>0)
0 0.25
1 2.25 4 6.25 9
…
用空心圈表 示不在曲线
上的点
S
9
S=x2(x>0)
6.25
4
2.25
1 0.25
0
1 2
3
12
25
2
3
表示x与s的对应关系的点有无数个 但实际上我们描出的点只能是有限多个 同时根据描出的点想象出其他点的位置
函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。
活动一
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某
天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪 些信息?
T/℃
8
O
4
14
3
T/℃ 8
04
-3
14 时间
24 t/时
横坐标表示 时间t ，纵坐标表示 温度 T 温度T 随 时间t 的变化而变化?
5．如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息， 掌握更多气温变化规律．
思考：P104练习2
1.在_7__点和_1_2_点的时候,两地气温相同; 2.在_0__点到_7__点和__12_点到_2_4_点之间,
青岛版数学八年级下册《一次函数和它的图像》 经典课件
青岛版数学八年级下册《一次函数和 它的图 像》 经典课件
青岛版数学八年级下册《一次函数和 它的图 像》 经典课件
规范书写
解：（1）因为m与v是成正比例的量，
所以设m=kv，其中k为比例系数。 把v=3，m=26.7 代入 ， 得 26.7=3k，解得k=8.9. 所以质量m与体积v之间的函数表达式为m=8.9v(v＞0) （2）当v=2.5时，m=8.9×2.5=22.25. 所以，当铜块的体积为2.5cm3时，铜块的质量为22.25g.
①若比例系数为
1
3,
则函数关系式为
y
1 3
x
；
②若x=5,y=1，则函数关系式 y 1 x 。
5
（2）已知函数y=(m-3)xm-1，
当m =2 时，y是x的正比例函数；
青岛版数学八年级下册《一次函数和 它的图 像》 经典课件
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3.已知函数y=kx+2,当x=2时，y值为 4，求k的值。
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/
青岛版数学八年级下册《一次函数和 它的图 像》 经典课件
1.下列函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？ 是一次函数，不是正比例函数。
不是一次函数，也不是正比例函数。
是一次函数，也是正比例函数。 是一次函数，不是正比例函数。
青岛版数学八年级下册《一次函数和 它的图 像》 经典课件
规范书写
解：（1）因为m与v是成正比例的量，
所以设m=kv，其中k为比例系数。 把v=3，m=26.7 代入 ， 得 26.7=3k，解得k=8.9. 所以质量m与体积v之间的函数表达式为m=8.9v(v＞0) （2）当v=2.5时，m=8.9×2.5=22.25. 所以，当铜块的体积为2.5cm3时，铜块的质量为22.25g.
①若比例系数为
1
3,
则函数关系式为
y
1 3
x
；
②若x=5,y=1，则函数关系式 y 1 x 。
5
（2）已知函数y=(m-3)xm-1，
当m =2 时，y是x的正比例函数；
青岛版数学八年级下册《一次函数和 它的图 像》 经典课件
青岛版数学八年级下册《一次函数和 它的图 像》 经典课件
3.已知函数y=kx+2,当x=2时，y值为 4，求k的值。
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青岛版数学八年级下册《一次函数和 它的图 像》 经典课件
1.下列函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？ 是一次函数，不是正比例函数。
不是一次函数，也不是正比例函数。
是一次函数，也是正比例函数。 是一次函数，不是正比例函数。
《函数的图像》PPT课件
知识点 描点法画函数图象
在太阳和月球引力的影响下,海水定时涨落的现象称为 潮汐.下图是我国某港某天0时到24时的实时潮汐图.
知识点 描点法画函数图象
下图中的平滑曲线,如实记录了当天每一时刻的潮位,揭 示了这一天里潮位y(m)与时间t(h)之间的函数关系.
知识点 描点法画函数图象
(1)函数图象上任意一点P(x,y)中的x,y都满足函数表达式;满足 函数表达式的任意一对x,y的值所对应的点一定在函数图象上. (2)判断点P(x,y)是不是在某个函数图象上的方法:把点P的横坐 标代入函数表达式,得到的函数值若等于y,则这个点就在这个 函数图象上,否则不在这个函数图象上.青岛版·数学ຫໍສະໝຸດ 八年级下10.1 函数的图象
-.
知识点 函数的表示方法——图象法
由于西部干旱缺水,清华大学的志愿者开展了献爱心、建“母亲 水窖”的活动,下图是该母亲水窖的横断面示意图.
知识点 函数的表示方法——图象法
如果这个母亲水窖以固定的流量注水,下图就能大致 表示水的深度h和时间t之间的关系的图象.
初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料10.1.1函数的图像课件 (2)
疑惑展示
将自主学习中存在的疑惑在小组内提出来， 让同学帮你解决。小组内解决不了的问题 再提交到老师。组长控制好小组活动的节 奏。
当堂训练
要求：1.独立完成 2.成绩计入小组量化
目标导向：通过总结，梳理本 节课的收获，反思问题，学会 分享与共赢。
一路下来，我们学习了很多 知识，也有了很多的想法。你能 谈谈自己的收获吗？说一说，让 大家一起来分享。
课前准备：课本、学案、练习本 ，双色笔
还有你的激情与目标！相信自己！
课前赠言：
1.我们的课堂，你做主。 2.全力以赴会让你与众不同，你一定行！ 3.提出问题比解决问题更重要。来自10.1.1函数的图像
昌乐外国语学校 八年级数学组
1.通过具体实例认识函数的图 象，体会图象法、列表法、或 解析法可以表示同一问题中的 两个变量之间的函数关系.
2.了解表示函数关系的图象法 ，能结合图象对简单实际问题 中的函数关系进行分析，感悟 数形结合的思想.
自学指导
自学课本132-135页的内容，完成下面的 问题.
1.图象法： 2.完成课本133页上“观察这条曲线，思考
下面的问题（1）—（5）”，写在课本 上. 3. 用图像可以 、 刻画变量之间的 函数关系和变化趋势. 4.如果一个函数是 给出的，我们把它
青岛版八年级下册数学《一次函数和它的图像》PPT教学课件(第2课时)
一次函数和它的图象
第2课时
1.会画出一次函数的图象。 2.初步利用待定系数法探求一次函数表 达式的方法。
观察课本中的函数表达式和图像，你有什么发现？
这些函数都是一次函数，它们的 图像都是直线，特别的正比例函数的 图像都经过原点。
一般地，一次函数y=kx b的图像是 一条直线，所以称为直线y=kx b.
谢谢
第10章 一次函数 10.2 一次函数和它的图象
知识点 一次函数和正比例函数的定义
一盘长b cm的蚊香,点燃时每小时缩短k cm.点燃后蚊香的 长y(cm)与蚊香燃烧时间t(h)之间的函数关系是一次函数关 系:y=-kt+b.
知识点 根据条件列一次函数的表达式
一辆行驶的汽车油箱内有油56升,每行驶1千米,耗油 0.08升,油箱内剩油量y(升)与行驶路程x(千米)之间的 关系可以用表达式y=56-0.08x来表示.
(1)
(2)
知识点 待定系数法
如图,围棋盘上若“黑棋A”位于点(0,3),“白棋B” 位于点(-3,0),利用待定系数法就可以求出经过点A 和点B的直线的函数表达式.
函数的解析式是ｙ＝２ｘ－８， 点（6，5）不在函数的图象上。
（2）已知一次函数 y＝2x＋b 的图象与 y 轴的交点到 x 轴的距离是4，求其函数解析式。
函数的解析式是ｙ＝２ｘ±4
课堂小结
通过本课时的学习，我们学习了: 1.一次函数图像的画法。 2.利用待定系数法求一次函数的表达式及相关 系数的值。
该函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（0,2），
（3,0），将它们分别代入y=kx+b, 得
2 0 k b，
0
3
k
b.
解这个关于k , b的二元一次方程组，得
第2课时
1.会画出一次函数的图象。 2.初步利用待定系数法探求一次函数表 达式的方法。
观察课本中的函数表达式和图像，你有什么发现？
这些函数都是一次函数，它们的 图像都是直线，特别的正比例函数的 图像都经过原点。
一般地，一次函数y=kx b的图像是 一条直线，所以称为直线y=kx b.
谢谢
第10章 一次函数 10.2 一次函数和它的图象
知识点 一次函数和正比例函数的定义
一盘长b cm的蚊香,点燃时每小时缩短k cm.点燃后蚊香的 长y(cm)与蚊香燃烧时间t(h)之间的函数关系是一次函数关 系:y=-kt+b.
知识点 根据条件列一次函数的表达式
一辆行驶的汽车油箱内有油56升,每行驶1千米,耗油 0.08升,油箱内剩油量y(升)与行驶路程x(千米)之间的 关系可以用表达式y=56-0.08x来表示.
(1)
(2)
知识点 待定系数法
如图,围棋盘上若“黑棋A”位于点(0,3),“白棋B” 位于点(-3,0),利用待定系数法就可以求出经过点A 和点B的直线的函数表达式.
函数的解析式是ｙ＝２ｘ－８， 点（6，5）不在函数的图象上。
（2）已知一次函数 y＝2x＋b 的图象与 y 轴的交点到 x 轴的距离是4，求其函数解析式。
函数的解析式是ｙ＝２ｘ±4
课堂小结
通过本课时的学习，我们学习了: 1.一次函数图像的画法。 2.利用待定系数法求一次函数的表达式及相关 系数的值。
该函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（0,2），
（3,0），将它们分别代入y=kx+b, 得
2 0 k b，
0
3
k
b.
解这个关于k , b的二元一次方程组，得
最新青岛版初中数学八年级下册精品课件10.1 函数的图象
1、函数图象上点的横、纵坐标分别对应 自变量值和函数 的值。
2、从函数图象中获得的信息来研究实际问题关键要注意 分清横轴和纵轴表示的 实际含义.
1 ．李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两
人同时起跑，李华肯定赢．现在李华让弟弟先跑若干米，
图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，
由图中信息可知，下列结论正确的是（ B ） ．
Ａ．李华先到达终点 Ｂ．弟弟的速度是8米／秒
Ｃ．弟弟先跑了10米
Ｄ．弟弟的速度是10米／秒 s/米
甲、乙两工程队参加同一项水利建设.图10-4是在直角坐 标系中画出的甲、乙两工程队施工的土方量V（m3）与 施工时间t（天）的函数图像.请根据图象回答下列问题： （1）乙工程队比甲工程队晚开工几天？ 早完工几天？ （2）甲工程队在施工中间休息了几天？
（3）甲工程队在哪一段时间内施工进度 最快？ （4）从图象中你还能得到哪些信息？
t/秒
如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直 线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行 驶时间t（时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给 出下列说法： ①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小 时； ③汽车在整个行驶过程中的平均速度为80/3千米/时； ④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减 少. 其中正确的说法 共有（ ） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个
这里用了函数的哪几种表示方法？
1.在某一问题中，保持不变 的量叫常量，可以取 不同数值 的量，叫做变量.
2.函数：在同一变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x 的每—个值，y都有_唯__一__确__定__的__值___与之对应，我们就把y 叫做x的函数，其中x叫做自变量.如果自变量x取a时，y的 值是b，就把b叫做x=a时的函数值.
初中数学青岛版八年级下册多媒体互动教学课件10-1 函数的图象
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
收盘价 12
12.5 12.9 12.45 12.75
列表法表示函数关系
横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生 物电流. 图象法表示函数关系
【归纳】
函数表示方法： （1）解析式法（关系式法） （2）列表法 （3）图象法
【例题】
王教授和孙子小强经常一起进行锻炼，主要活动是爬山．有 一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示 小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系 （从小强开始爬山时计时）.
画函数图象的步骤： 1.列表 2.描点 3.连线
【例题】
画出函数 y = x + 0.5 的图象 【解析】1.列表
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
2.描点 3.连线
1.如果A，B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛
小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一 会报后，继续散步一段时间，然后回家.下面的图描述了小明 在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间 的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.
分析: 从图中可发现函 数图象分成四段，因此 说明小明散步的情况应 分成四个阶段．
C
A
B
D
第10章 一次函数
10.1 函数的图象
1.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之 间的关系； 2.结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进 行初步预测．
我们在前面学习了函数的意义，并掌握了函数关系 式的确立．但有些函数问题很难用函数关系式表示出来， 然而可以通过图来直观反映．例如用心电图表示心脏生 物电流与时间的关系．
山东省临朐县沂山风景区大关初级中学青岛版八年级数学下册101函数的图象2课件(共14张PPT)
3y 2 1
12 3 12 3
y=x
-3 -2 -1 o 1 2 3 -1
x
-2
-3
描点法画函数图象：y=x
X
1、列表
y
2、描点 3、连线
-3 -2 -1 0 -3 -2 -1 0
3y 2 1
12 3 12 3
y=x
-3 -2 -1 o 1 2 3 x -1 -2 -3
试一试: 画出函数y=x+0.5的图象
课. 堂练习：
1、已知点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k= -2 。
2、下列各点中，在函数y= x 图象上的是（ D ）
A、（—2，—4） B、（4，4） C、（—2，4） D、（4，2） 3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（B ） A、（1，） B、（1，2） C、（1，1） D、（2，1）
列表法表示函数 表格主要能反映对应关系
பைடு நூலகம்
３、下图测温仪记录的图象，它反映了 北京的春季某天气温T如何随时间t的变化 而变化。
T/℃ 8
04 -3
14
变
24t/小时
图象法表示函数
化
规
图象主要能反映什么？ 律
归纳 表示函数关系的方法： 1、解析法：准确地反映了函数与自 变量之间的数量关系。
2、列表法：具体地反映了函数与自 变量的数值对应关系。
3、图象法：直观地反映了函数随自 变量的变化而变化的规律。
观察与思考：
观察函数的图象要注意一些什么事 项呢？
(1)弄清横、纵坐标表示的意义。 (2)自变量的取值范围。 (3)图象中函数随着自变量变化的规律。
画函数y=x图像
X -3 -2 -1 0 1 2 3 y
12 3 12 3
y=x
-3 -2 -1 o 1 2 3 -1
x
-2
-3
描点法画函数图象：y=x
X
1、列表
y
2、描点 3、连线
-3 -2 -1 0 -3 -2 -1 0
3y 2 1
12 3 12 3
y=x
-3 -2 -1 o 1 2 3 x -1 -2 -3
试一试: 画出函数y=x+0.5的图象
课. 堂练习：
1、已知点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k= -2 。
2、下列各点中，在函数y= x 图象上的是（ D ）
A、（—2，—4） B、（4，4） C、（—2，4） D、（4，2） 3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（B ） A、（1，） B、（1，2） C、（1，1） D、（2，1）
列表法表示函数 表格主要能反映对应关系
பைடு நூலகம்
３、下图测温仪记录的图象，它反映了 北京的春季某天气温T如何随时间t的变化 而变化。
T/℃ 8
04 -3
14
变
24t/小时
图象法表示函数
化
规
图象主要能反映什么？ 律
归纳 表示函数关系的方法： 1、解析法：准确地反映了函数与自 变量之间的数量关系。
2、列表法：具体地反映了函数与自 变量的数值对应关系。
3、图象法：直观地反映了函数随自 变量的变化而变化的规律。
观察与思考：
观察函数的图象要注意一些什么事 项呢？
(1)弄清横、纵坐标表示的意义。 (2)自变量的取值范围。 (3)图象中函数随着自变量变化的规律。
画函数y=x图像
X -3 -2 -1 0 1 2 3 y
八年级下数学青岛版函数的图像(2)PPT
（2） 列表：
x 1 2 3 4… y 3 6 9 12 …
B组：P137 习题10.1
8.在工作状态下，饮水机通过自动加热使机中水的温度保持在一定范围内，图中曲线表示
在饮水机的水温达到最高后，饮水机处于工作状态中的水的温度变化情况.根据图象，
提出一个问题，并解答所提出的问题.
温度/°C 96
解：
1.用描点法画出函数
y 1 x 1 2
的图象.
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … 2.5 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 …
A组：P136 练习
2.下列各点哪些在函数 y 2x 1的图象上？哪些点不在这个函数的图象上？
（1）（1，－2）；
（2）（－2.5，－6）；
（3）（0，－1）；
从开始工作到30分钟，水温在下降，30～40分钟，水温在上升.
s
s
O
tO
tO
tO
t
(A )
(B )
(C)
(D )
A.高度没下降；B.不是函数图象；C.没有水平飞行；D正确.
B组：P137 习题10.1
7.已知三角形一条边的长为xcm，这条边上的高为6cm，这个三角形的面积为y(cm2). （1）写出y与x的函数关系式； （2）画出这个函数的图象.
解： （1） y=3x (x＞0)
根据给出的简单的函数表达式，会通过列表、描点、连线画出函数图象； 了解描点法画图的步骤.
认真阅读课本第135页“交流与发现”的内容，完成下列问题：
1.对于一个函数，用自变量x的值为横坐标，对应的函数y的值为纵坐标，就可以在直角 坐标系中描出一个点，所有这些点的集合就是这个函数的图象； 2.在画函数图象时，一般情况下，由于图象上的点有＿＿无＿数＿个，我们只能取x 的＿＿有＿限＿个值，求出相应的＿＿y ＿值，把它们作为＿＿有＿序＿实＿数＿对＿＿，在坐标系中 描出这有限个＿＿点＿＿，再把它们＿顺＿次＿用＿＿平＿滑＿＿的线连接起来，就近似地 画出＿＿＿函＿数＿图＿象＿＿了.
x 1 2 3 4… y 3 6 9 12 …
B组：P137 习题10.1
8.在工作状态下，饮水机通过自动加热使机中水的温度保持在一定范围内，图中曲线表示
在饮水机的水温达到最高后，饮水机处于工作状态中的水的温度变化情况.根据图象，
提出一个问题，并解答所提出的问题.
温度/°C 96
解：
1.用描点法画出函数
y 1 x 1 2
的图象.
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … 2.5 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 …
A组：P136 练习
2.下列各点哪些在函数 y 2x 1的图象上？哪些点不在这个函数的图象上？
（1）（1，－2）；
（2）（－2.5，－6）；
（3）（0，－1）；
从开始工作到30分钟，水温在下降，30～40分钟，水温在上升.
s
s
O
tO
tO
tO
t
(A )
(B )
(C)
(D )
A.高度没下降；B.不是函数图象；C.没有水平飞行；D正确.
B组：P137 习题10.1
7.已知三角形一条边的长为xcm，这条边上的高为6cm，这个三角形的面积为y(cm2). （1）写出y与x的函数关系式； （2）画出这个函数的图象.
解： （1） y=3x (x＞0)
根据给出的简单的函数表达式，会通过列表、描点、连线画出函数图象； 了解描点法画图的步骤.
认真阅读课本第135页“交流与发现”的内容，完成下列问题：
1.对于一个函数，用自变量x的值为横坐标，对应的函数y的值为纵坐标，就可以在直角 坐标系中描出一个点，所有这些点的集合就是这个函数的图象； 2.在画函数图象时，一般情况下，由于图象上的点有＿＿无＿数＿个，我们只能取x 的＿＿有＿限＿个值，求出相应的＿＿y ＿值，把它们作为＿＿有＿序＿实＿数＿对＿＿，在坐标系中 描出这有限个＿＿点＿＿，再把它们＿顺＿次＿用＿＿平＿滑＿＿的线连接起来，就近似地 画出＿＿＿函＿数＿图＿象＿＿了.
10.2一次函数和它的图像(2)课件(2014年新青岛版八年级下)(共16张ppt)
1 y x 2
0 1
的图像
x y=2x+1
… …
-2
-1 -1
1 3
2 5
… …
y
5 4
-3
（2）描点并连线
3
2
y=2x+1
-3 -2
1 -1 0 -1 -2 -3 1 2 3
x
2、画出函数
1 y x 2
的图像
x y
-3 -2 -1 0 1 2 3
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5
第十章：一次函数
1、一次函数的一般形式
y kx b(k , b为常数，k 0)
正比例函数的一般形式 y kx(k是常数，k 0) 两者有什么联系？ 正比例函数是特殊的一次函数
2、用描点法画函数图像的一般步骤是什么？ 列表 描点 连线
1、画一次函数y=2x+1的图像
2、画出函数 1、解： （１）列表:
∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）. 解得 k=2 ∴ 3k+b=5 b=-1 -4k+b=-9 ∴这个一次函数的解析式为y=2x-1
在本节的例1和例3中，通过先设出表达式中 的未知系数，再根据所给条件，利用解方程或 方程组确定这些未知系数.这种方法叫做待定 系数法.
挑战自我
已知点A(1，0)，B(0，-2).如果直线AB上有一点C 在第一象限，且ΔBOC的面积等于2，求点C的坐标 .
y
D y=kx（k≠0） C
O
A(1,0 )
χ
B(0,-2)
小结
1、描点法画函数图像的一般步骤是：列表、描点、连线。
2、一次函数y=kx+b （ｋ、ｂ是常数，且ｋ≠ ０）的图像是一条直线，所以一次函数y=kx+b 的图像也称为直线y=kx+b。 ３、在画一次函数的图像时，通常选取图像与坐标轴的两 交点来确定这条直线．正比例函数是过原点的一条直线
青岛版八年级数学下册10.1 函数的图像(2)课件
第 10 章 一次函数
函数的图象
回顾复习
下图表示的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报， 然后回家.
y/km
0.7 0.6
O8
25 29
根据图象多少时间?
(2)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
(3)小明读报用了多长时间？
• y=x-1
• • • • • •
用描点法画函数图象的步骤：
①列表： 给定一些自变量x的值，分别求出对应的y的值，并填表.
②描点： 根据给定的x的值和对应的y的值，在直角坐标系中描出各对应点.
③连线： 用一条光滑的线将描出的点连接起来.
课堂练习
1、画出函数 y 3 x 2 的图象 2
解：列表
描点、连线
2、想一想，下列各点哪些在函数y=x+1的图象上？ 为什么？
A（-1.5，-2.5）
不在
B（-10，-9）
在
C（89，99）
不在
D（200，201）
在
总结归纳：
如果点在函数图象上，那么点的坐标满足函数表达式， 反之，满足函数表达式的点一定在函数图象上.
3、点A在函数y=2x的图象上，则点A的坐标是（ B ） A.（1，0.5） B.（1，2） C.（1，1） D.（2，1）
(4)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
学习新知
我们来探究函数y = x-1的图象. （1）给定自变量的x的一些值，求出对应y的值，并填表；
-4 -3 -2 -1 0 1 2
（2）以x与y的对应值作为点的坐标描出这些点；
（3）依次把描出的点顺次连接起来. 如右图，可得函数y=x-1的图象.
4、下列四个点中在函数y=3x+1的图象上有（ B ）个 (1,4)，(3,8)，(-1,-4)，(-2,-5)
函数的图象
回顾复习
下图表示的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报， 然后回家.
y/km
0.7 0.6
O8
25 29
根据图象多少时间?
(2)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
(3)小明读报用了多长时间？
• y=x-1
• • • • • •
用描点法画函数图象的步骤：
①列表： 给定一些自变量x的值，分别求出对应的y的值，并填表.
②描点： 根据给定的x的值和对应的y的值，在直角坐标系中描出各对应点.
③连线： 用一条光滑的线将描出的点连接起来.
课堂练习
1、画出函数 y 3 x 2 的图象 2
解：列表
描点、连线
2、想一想，下列各点哪些在函数y=x+1的图象上？ 为什么？
A（-1.5，-2.5）
不在
B（-10，-9）
在
C（89，99）
不在
D（200，201）
在
总结归纳：
如果点在函数图象上，那么点的坐标满足函数表达式， 反之，满足函数表达式的点一定在函数图象上.
3、点A在函数y=2x的图象上，则点A的坐标是（ B ） A.（1，0.5） B.（1，2） C.（1，1） D.（2，1）
(4)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
学习新知
我们来探究函数y = x-1的图象. （1）给定自变量的x的一些值，求出对应y的值，并填表；
-4 -3 -2 -1 0 1 2
（2）以x与y的对应值作为点的坐标描出这些点；
（3）依次把描出的点顺次连接起来. 如右图，可得函数y=x-1的图象.
4、下列四个点中在函数y=3x+1的图象上有（ B ）个 (1,4)，(3,8)，(-1,-4)，(-2,-5)
青岛版八年级下册数学《函数的图像》研讨说课复习课件
0 3 6 9 12 15 18 21 24
时间/时
前图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度 与时间之间关系的图象。像这样用图象表示变量之间函数关 系的方法叫做图象法。
图象法是我们表示函数关系的 一种方法，它的特点是用图象直观、 形象地刻画变量之间的函数关系和 变化趋势。
例1：一台家用淋浴器在使用前，水箱中的贮水量为0L。使 用时先向水箱中注水，注满后关闭水源并通电加热，加热 完毕切断电源，开始淋浴，水匀速放出，直至将水箱中的
27℃，33℃
（2）这一天的最高温度是多 少？是在几时达到的？最低温 度呢？
最高温度37℃，是15时达 到的，最低温度23℃。
（3）这一天的温差是多少？ 从最低温度到最高温度经过了 多长时间？
温差是14℃，经过了12小时。
温度/摄氏度
38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22
3．如下图，某游客为爬上3千米的山顶看日出，先用 1 小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶，
游客爬山所用时间t（小时）与山高h（千米）间的函数关
系用图象表示是（ D ）
4．星期日晚饭后，小红从家里出去散步，如图所示，描
述了她散步过程中离家的距离s（m）与散步所用的时间t（min）
函数的图象
课件
1．能从函数图象分析变量之间的关系，加深对图象 的理解。
2．能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图 象表示。
3．进一步体会数学与现实生活的密切联系，并在学 习新知识的过程中培养学生团结协作的精神。
请根据下图，与同学讨论某地某天气温的变化情况。
（1）上午9时的温度是多少？ 12时呢？
t/min
时间/时
前图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度 与时间之间关系的图象。像这样用图象表示变量之间函数关 系的方法叫做图象法。
图象法是我们表示函数关系的 一种方法，它的特点是用图象直观、 形象地刻画变量之间的函数关系和 变化趋势。
例1：一台家用淋浴器在使用前，水箱中的贮水量为0L。使 用时先向水箱中注水，注满后关闭水源并通电加热，加热 完毕切断电源，开始淋浴，水匀速放出，直至将水箱中的
27℃，33℃
（2）这一天的最高温度是多 少？是在几时达到的？最低温 度呢？
最高温度37℃，是15时达 到的，最低温度23℃。
（3）这一天的温差是多少？ 从最低温度到最高温度经过了 多长时间？
温差是14℃，经过了12小时。
温度/摄氏度
38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22
3．如下图，某游客为爬上3千米的山顶看日出，先用 1 小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶，
游客爬山所用时间t（小时）与山高h（千米）间的函数关
系用图象表示是（ D ）
4．星期日晚饭后，小红从家里出去散步，如图所示，描
述了她散步过程中离家的距离s（m）与散步所用的时间t（min）
函数的图象
课件
1．能从函数图象分析变量之间的关系，加深对图象 的理解。
2．能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图 象表示。
3．进一步体会数学与现实生活的密切联系，并在学 习新知识的过程中培养学生团结协作的精神。
请根据下图，与同学讨论某地某天气温的变化情况。
（1）上午9时的温度是多少？ 12时呢？
t/min
八年级数学下册 10.1 函数的图像课件(二) (新版)青岛版
A、（—2，—4） B、（4，4） C、（—2，4） D、（4，2）
3、点A（1，m）在函数y=2x的图象(tú xiànɡ)上，则点的坐标B是（ ） A、（1，） B、（1，2） C、（1，1） D、（2，1）
4．下列四个点中在函数y=2x—3的图象上有（
(1,2) , (3,3) , (—1, —1), (1.5,0)
①列表 ②描点 ③连线
4.如果点在函数图象(tú xiànɡ)上，则点的坐标满足函
数解析
式，反之，满足解析式的点一定在函数图象(tú
xiànɡ)上.
第十五页，共26页。
1.某天早晨，小明离家跑步到公园锻炼一会后又 回到家里.下面图像中，能反映小明离家的距离 y和时间(shíjiān)x的函数关系的是（ ）.
2.函数：在同一变化(biànhuà)过程中，有两个变量x和y，如 果对于x的每—个值，y都唯有一_(w__é_i _y_ī)_确_定______与之对应，我们 就把y叫做x的函数，其中的x值叫做自变量.如果自变量x取a时，y 的值是b，就把b叫做x=a时的函数值.
第二十六页，共26页。
y/千米
2
1.1
小
明
o 15 25 37
55
第五页，共26页。
80 x/分
例1 一台家用淋浴器在使用(shǐyòng)前，水箱中的注水量是0L.使用 (shǐyòng)时先向水箱注水，注满水后关闭水源并通电加热，加热完毕时 切断电源，开始淋浴，水匀速放出，直至将水箱中的水用完.在这一过程 中，淋浴器中水箱的贮水量V（L）与时间t（min）的函数图象如图10-3 所示.根据图象回答下列问题：
(tóngshí)到达景点；④相遇①后②，乙组的速度小于甲组
的速度．根据图象信息，s以/k上m 说法正确的有
3、点A（1，m）在函数y=2x的图象(tú xiànɡ)上，则点的坐标B是（ ） A、（1，） B、（1，2） C、（1，1） D、（2，1）
4．下列四个点中在函数y=2x—3的图象上有（
(1,2) , (3,3) , (—1, —1), (1.5,0)
①列表 ②描点 ③连线
4.如果点在函数图象(tú xiànɡ)上，则点的坐标满足函
数解析
式，反之，满足解析式的点一定在函数图象(tú
xiànɡ)上.
第十五页，共26页。
1.某天早晨，小明离家跑步到公园锻炼一会后又 回到家里.下面图像中，能反映小明离家的距离 y和时间(shíjiān)x的函数关系的是（ ）.
2.函数：在同一变化(biànhuà)过程中，有两个变量x和y，如 果对于x的每—个值，y都唯有一_(w__é_i _y_ī)_确_定______与之对应，我们 就把y叫做x的函数，其中的x值叫做自变量.如果自变量x取a时，y 的值是b，就把b叫做x=a时的函数值.
第二十六页，共26页。
y/千米
2
1.1
小
明
o 15 25 37
55
第五页，共26页。
80 x/分
例1 一台家用淋浴器在使用(shǐyòng)前，水箱中的注水量是0L.使用 (shǐyòng)时先向水箱注水，注满水后关闭水源并通电加热，加热完毕时 切断电源，开始淋浴，水匀速放出，直至将水箱中的水用完.在这一过程 中，淋浴器中水箱的贮水量V（L）与时间t（min）的函数图象如图10-3 所示.根据图象回答下列问题：
(tóngshí)到达景点；④相遇①后②，乙组的速度小于甲组
的速度．根据图象信息，s以/k上m 说法正确的有
第2课时 用描点法画函数图象课件2023-2024学年青岛版八年级数学下册
6
7
8
9
10
11
12
13
13.如图，在矩形中 = 3， = 4.点为中点，动点从点出发，沿折
线 → → → 运动，当它回到点时停止，设点运动的路程为，连接，
.设△ 的面积为.
1
2
3
4
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（1）求出与的函数关系式，并注明的取值范围，在的取值范围内画出的函
第10章 一次函数
10.1 函数的图象
第2课时 用描点法画函数图象
一层 基础过关
二层 综合培优
三层 思维创新
知识点一 描点法画函数图象
1.在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数 = −的图象.
（1）列表：
…
…
−2
2
___
1
2
−1
1
___
3
4
5
0
0
___
6
7
8
1
−
____
9
10
2
−
____
8
9
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13
8.函数 = 的图象一定经过( D )
A. 1, −1
9.函数 =
B. 1,1
1
的大致图象是(
2
A.
2
3
4
D. 0,0
C.
D.
A )
B.
1
C. 2,4
5
6
7
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10
11
12
13
10.已知点 −4, − 2 ， −2, ， 2, 在同一个函数图象上，则这个函数图象
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
描点、连线。
ห้องสมุดไป่ตู้
小试身手：
1、画出函数y=- 3x-1的图像 2.下列各点在函数y=-3x-1的图像上的是（ ）
A.(1,4)
B.(-1,-3)
C.(-1,-2)
D.(1,-4)
通过这节课的学习，你有哪些收获？
1.观察函数图像，可以获得相关信息，并能 利用这些信息解决问题. 2.根据函数解析式，可以画出函数的图像. 3.用描点法画函数图像的步骤：
3.当点（2，m）在函数 y x 上，则m=——.
2
的图像
一、必做题：习题11.4
二、选做题：
用描点法画函数图像的步骤： ①列表 ②描点 ③连线
想一想，下列各点哪些在函数y=x1的图像上？为什么？ A（-1.5，-2.5） C（100， 99）
总结归纳： 如果点在函数图象上，则点的坐标满足函数解析
B（ -10， -9） D（200，201）
式，反之，满足解析式的点一定在函数图象上。
3 例3、画出函数 y x 2 的图像 2 解：列表
数学青岛版八年级下册 第10章《一次函数》
10.1《函数的图像》 （第二课时）
我们来探究函数y=x-1的图像. （1）给定自变量的x的一些值，求出对应y的值，并填表；
（2）以x与y的对应职位点的坐标描出这些点； （3）按照自变量由小到大的顺序把描出的点顺次连接起来. 如图，可得函数y=x-1的图像. y=x-1
①列表 ②描点 ③连线
4.如果点在函数图象上，则点的坐标满足函数解析 式，反之，满足解析式的点一定在函数图象上. 5.数形结合的思想
当堂检测
1、函数y=2x-1的图像是经过点（ ）和 点（ ）的一条直线。（括号内填写出 点的坐标）
2.下列各点哪些在函数y=2x-1的图像上？ A（1，- 2） B（-2.5，-6） C（0，-1） D（101，199） E（-100，-103） F（1.5，2）