整式的加减11月22日
22整式的加减解读
2．2整式的加减第一课时名师点拨首先会识别同类项，在识别同类项时需要特别注意的是(1)几个常数项也是同类项；(2)判定同类项必须同时满足“两个一定相同”，即各项中所含的字母一定要相同，相同字母的指数一定相同．两个条件缺一不可。
其次掌握合并同类项的法则，特别需要注意的是符号问题。
知识点 1. 同类项的识别多项式里的某些项，如果所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么这些项叫做同类项．注意的是(1)几个常数项也是同类项；(2)判定同类项必须同时满足各项中所含的字母一定要相同，相同字母的指数一定相同．两个条件缺一不可。
辨别同类项时与系数无关。
例1： 找出232233342657310xy x x y xy y x y +--++-中的同类项．解：2245xy xy -与 ，3323x x 与，33710y y -与分别是同类项，26x y -没有同类项。
【误区警示】在多项式中找同类项，并不是每项都有多项式。
知识点2. 合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并目类项。
合并同类项法则：合并同类项，只需把同类项的系数相加，所得的和作为系数，字母和字母的指数不变．合并同类项时应注意的事项：①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0；②合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能合并；不能合并的项在每一步运算中都不能漏掉；③运算的最后结果可能是单项式，也可能是多项式。
例2：合并同类项322223a a b ab a b ab b -++-+解： 322223a ab ab a b ab b -++-+()()()()3222233223331111a a b a b ab ab b a a b ab b a b =+-++-+=+-++-+=+优化作业1. 下列各题的两项是同类项的是( )(1)221122ab a b 和 (2)35mn mn -和 (3)33xy xyz -和 (4)22220.250.64x yz yx z 和 (5)188083-和A ．(1)(2)(3)B ．(2)(4)C ．(2)(4)(5)D ．(2)(3)(5) 2. 下列合并同类项中正确的是（ ）Ａ．235325x x x += Ｂ．325a b ab +=Ｃ．22245x y yx x y -=- Ｄ．2a a a +=3. 已知3221A a ab =-+，3223B a ab a b =+-，则A B +=( ) A ．3222331a ab a b --+ B ．322231a ab a b +-+ C ．322231a ab a b +-+ D ．322231a ab a b --+ 4. 已知235x a-b 与545712y a b+-是同类项，则|x+5y|等于( ) A ．1- B ．1 C ．3 D ．55. 一个四边形的周长为48厘米，已知第一条边长为a 厘米，第二条边长比第一条边长的２倍长３厘米，第三条边长等于第一、二两条边长的和，则第四条边长为____________． 6．已知mx+nx=0，则下列说法正确的是( )．A ．m = n= 0B ．m+n= 0 C. m+n= 0或x= 0 D.m + n+x = 0 7．合并下列各式的同类项：（1）223321a b a b +-- （2）221232p p p p -++- （3）232324365334a a a a --+- （4）2323211414773332a b a b a -+-+--8．当x 取什么值时，多项式2213383x kxy y xy +---中不含有xy 项?9．如图所示，求阴影部分的面积．第9题10.已知21p pq -=2,432pq q -=，求2233p pq q +-的值。
七年级数学上册22整式的加减第4课时课件新版新人教版
∴ 1-b=0，a+2=，0 解得a=-2 ，b=1.
1.计算:3x2-2x+1-(3+x+3x2).
解：原式=3x2-2x+1-3-x-3x2 =3x2-3x2-2x-x+1-3=-x3-2.
2.计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是（ D ） A.a2-5a+6 B.a2-5a-4 C.a2-a-4 D.a2-a+6
1.整式的加减实际上就是合并同类项. 2.整式的加减的步骤,一般分为去括号 和合并同类项. 3.整式的加减的结果是 单项式 或 多项式.
奋斗，是理想与毅力合成的混凝土，它能 架成通向彼岸的桥梁.
=2x-3y+5x+4y
=7x+y (2)(8a-7b)-(4a-5b)
=8a-7b-4a+5b =4a-2b
例2 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）：
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒 1.5a
2b
2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是： (2ab+ 2bc+ 2ac)c2m，
大纸盒的表面积是：(6ab+8bc+6ca)cm2.
(1) 做这两个纸盒共用料:
(2ab+2bc+2ac)+(6ab+8bc+6ca) =(8ab+10bc+8ac)cm2.
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料：
(6ab+8bc+6ac)-(2ab+2bc+2ac) =6ab+8bc+6ac-2ab-2bc-2ac =(4ab+6bc+4ac)cm2.
七年级数学上册22整式的加减(第3课时)教案(新版)新人教版.docx
2. 2.整式的加减（三）教学目标：1.知识与技能：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性。
2.过程与方法：经历探索的整式加减运算的法则的过程，进一步培养学生观察、归纳、类比、概括等能力。
3•情感、态度、价值观：通过整式加减的运算，体验化繁为简的数学思想；认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
重点、难点：教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其屮的算理。
教学难点：灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算。
教学准备:PPT课件和微课等.教学过程一、复习回顾、引入新课1.计算（1）. \x - x = ;（2）______________________ . - 6曰方 + 尿 + Sab = .2.化简下列各式：（1）. 125% — = ; （2）. 3x —= .'） 6 ---------- ' 7 3 ---------3.化简：（l）6y-（3x+2y）（2）3a2- （3a+2a）【设计意图：和学生共同回忆以前的知识，降低教学难度，激发兴趣，从而顺利过渡到本节知识内容, 为下一个环节做好铺垫°】教学屮，教师和学生复习整理的方式可以多样化，本环节开始就有效地帮助学生的集屮注意力，充分有效的复习了前面所学的主要内容，有利于学生顺利观察归纳出整式加减的实质：整式的加减运算是“合并同类项”与“去括号”。
二、自主学习、合作探究探究一：（1）- 3y）+（5/ + 4y）;（2）（8a - 7b） -（4a 一5力）.这是课本例题的处理，学生对如何去括号已经能够很好地掌握，学生完全可以利用以前所学习的知识进行问题的解决，稍有难度的点是合并同类项，因为有多个同类项，如何处理？需要教师进行点拨指导。
教师对以类比有理数的加减运算，进行处理（见课本例题详解）；也可以使用添括号方式进行，解答过程如下：（1）解：原式=2/ - 3y + 5/ + 4y =（2% + 5x） + （- 3y + 4y）= 7x + y （2）解:原式=8a — 7b — 4a 七5b —（8a — 4a） + （- 7Z? + 5方）=4a — 2b教师可以对两种情况进行对比，让学生择优选择。
七年级数学上册22整式的加减第1课时教学课件新版新人教版
2.2 整式的加减
第1课时 合并同类项
学习目标
1.知道同类项的概念，会识别同类项 .（难点） 2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项 .(重点） 3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算 .
观察药店药品摆放
如果有一罐硬币 (分别为一角、五角、 一元的)，你会如何去数呢 ?
注： (2)(4)(5) 中的单项式不是同类项，不能合并
练一练
合并同类项： (1)6x＋2x2－3x＋x2＋1； (2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.
先分组， 再合并
解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1 =3x ＋3x2＋1
(2)原式 =(－3ab －9ab) －2a2＋(7 －3) = －12ab －2a2＋4
解：设土豆重 a千克，篮子重 b千克，则应换苹果 0.5a 千克.若不称篮子，则实换苹果为 0.5a＋0.5b－b＝ （0.5a－0.5b）千克，很明显小明奶奶少得苹果 0.5b千 克.所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了 .
练一练
水库中水位第一天连续下降了 a小时，每小时平均 下降2cm；第二天连续上升了 a小时，每小时平均 上0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
奇妙的替换
2 x +3x =5x 你还有其他 方法解释吗？
3a2bc- 2a2bc= a2bc
利用乘法分配律可得
2 x + 3x = (2+3)x = 5x
3a2bc－2 a2bc=(3－2)a2bc= a2bc
知识要点
1.把多项式中的同类项合并成一项叫做 合并同类项 . 2.合并同类项的法则：
答案：下降 1.5a
当堂练习
青岛版七年级数学上册教学计划
青岛版七年级数学上册教学计划青岛版七年级数学上册教学计划一、指导思想：全面贯彻党的教育方针，以七年能数学课程标准为依据，坚决完成《初中数学新课程标准》提出的各项基本教学目标。
根据学生的实际情况，从生活入手，结合教材内容，精心设计教学方案。
通过本学期数学课堂教学，夯实学生的基础，提高学生的基本技能，培养学生学习数学知识和运用数学知识的能力，帮助学生初步建立数学思维模式。
最终圆满完成七年级上册数学教学任务。
二、情况分析：我所教的两个班共有120人，学生刚刚完成小学六年的学习，升入七年级。
由于六年级的学习也是在我们几个教师的任教下完成的。
但由于学生的数学基础知识不扎实，计算能力较差，思路不灵活，缺乏创新思维能力，低分很多，两极分化较为严重。
加上又重新分班组合，使得教学又增加了难度。
七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。
七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。
三、教学目标知识与技能目标：认识有理数和代数式，掌握有理数的各种性质和运算法则，初步学会使用代数式探究数量之间的关系。
认识基本几何图形，掌握基本基本作图能力和的技巧。
过程与方法目标：学会抽取实际问题中的数学信息，发展几何思维模式。
培养学生的观察和思维能力，尤其是自主探索的能力。
情感与态度目标：培养学生学习数学的兴趣，认识数学源自生活实践，最终回归生活。
班级教学目标：优秀率：50%，及格率9%以上。
四、教材分析本学期共有8个章的知识：第一章、基本的几何图形。
这部分的主要内容是图形的初步认识，从学生生活周围熟悉的立体图形入手，使学生队物体形状的认识由模糊、感性的上升到抽象的数学图形通过立体图形的展开图介绍立体图形与平面图形的关系，从而引人组成立体图形和平面图形的最基本的图形――点、线和面的介绍，进而以此为基础介绍线段、射线和直线，并进行线段的度量和比较。
人教版七年级数学上22整式的加减(第2课时)精品PPT课件
2.2 整式的加减 （第2课时）
课件说明
本节课学习的主要内容是：会利用合并同类项 将整式化简求值，运用整式的加法解决简单的实际 问题．本节课设计了大量的实际问题，可以让学生 感受由实际问题抽象出数学问题的过程，尤其是分 析实际问题中的数量关系，并用整式表示出来，用 合并同类项法则计算准确，为下一章学习一元一次 方程，在列方程方面做必要的准备．
（3） 2ab 2ba 0
（4）3 x2 y 5 xy2 2 x2 y
例2 （1）求多项式 2 x2－5 x＋x2＋4x－3x2－2 的值，
其中 x= 1 ； 2
（2）求多项式3a＋abc－ 1 c2－3a＋ 1 c2 的值，
3
3
其中 a － 1 ， b 2 ，c －3
6
例3 （1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均 下降2cm；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升 0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
例3 （2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克. 上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋. 进货后这个商店有大米多少千克？
例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克. 上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋. 进货后这个商店有大米多少千克？ 解： 把进货的数量记为正，售出的数量记为负. 进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=6x（千克） 答：进货后这个商店有大米6x千克.
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stic水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均 下降2cm；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升 0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？ 解： 把下降的水位变化量记为负， 把上升的水位变化量记为正. 第一天水位的变化量为-2acm， 第二天水位的变化量为0.5acm. 两天水位的总变化量为-2a+0.5a=-1.5a（cm）. 答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.
人教版七年级数学上册：22整式的加减教学设计(3课时)
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解整式的分类、系数、次数等概念，以及整式的加减运算规则。
2.教学过程：
-介绍整式的分类：单项式、多项式，并通过实例进行解释。
-解释整式中的系数和次数的概念，让学生理解它们的含义。
-各小组汇报讨论成果，分享整式加减的运算技巧和心得。
-教师对每个小组的讨论成果进行点评，引导学生总结整式加减的运算规律。
-鼓励学生提出疑问，解答学生在讨论过程中遇到的问题。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的练习题，让学生当堂巩固整式加减的知识。
2.教学过程：
-设计基础题，让学生熟练掌握整式加减的基本运算。
2.运算规律的掌握：帮助学生理解并熟练运用整式加减的运算规律，特别是在合并同类项和去括号时的技巧。
3.问题解决能力的提升：培养学生将整式加减应用于实际问题解决的能力，特别是在分析问题和构建数学模型时的能力。
教学想：
1.情境导入：通过生活中的实例，如购物时商品价格的计算，引出整式的概念和加减运算的必要性，激发学生的兴趣和求知欲。
2.新课导入：讲解整式的概念，引导学生认识单项式、多项式等。
3.教学重点：整式的加减运算规律。
4.教学难点：合并同类项、去括号的方法。
5.课堂练习：设计不同难度的练习题，让学生当堂巩固所学知识。
6.课后作业：布置适量的作业，巩固整式的加减运算。
第二课时：整式的加减应用
1.复习导入：回顾上一节课的内容，为新课的学习做好铺垫。
1.复习导入：回顾前两节课的内容，巩固整式的加减运算。
2.教学重点：整式的加减运算规律及其在实际问题中的应用。
22整式的加减一课件数学七年级上人教新课标
议一议
在上面的两个问题中，分别涉及了整式的 什么运算？说一说你是如何运算的.
概括
不难发现，去括号和合并同类项是整 式加减的基础. 因此，整式加减的一般步 骤可以总结为：
⑴ 如果有括号，那么先去括号；
⑵ 如果有同类项，再合并同类项.
例1 计算：
例题
⑴ 2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和；
解：⑴ (2x2-3x+1)+(-3x2+5x-7)
教学目标：
⒈ 经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感. ⒉ 会进行整式加减运算，并能说明其中算理，发展有条理 的思考及语言表达能力.
教学重点数字游戏，学生独立总结出整式加减运算法则，并 用语言进行表述.
⒉ 正确地进行整式的加减运算.
做一做 数字游戏一
按照下面的步骤做一做：
这两位数相加： (10a+b)+(10b+a)
=10a+b+10b+a
(去括号)
=11a+11b
(合并同类项)
规律是：两个数的和是11的倍数.
做一做 数字游戏二
任意写一个三位数
交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数
两个数相减
想一想 ⑴ 两个数相减后的结果有什么规律？ ⑵ 这个规律对任意一个三位数都成立吗？ 如何表示？
=66x+12000.
⒈ 计算：
练一练
⑴ (4k2+7k)+(-k2+3k-1) ;
⑵ (5y+3x-15z2)-(12y+7x+z2) .
2. 有一道题目是一个多项式减去 x2+14x-6，小强误当成了加法计算， 结果得到2x2-x+3，正确的结果应该是 多少？
【数学】人教版数学七上22整式的加减word教案
列整式表示实际问题中的数量关系，以具体生活情景为背景，有效地吸引学生的注意力，增强好奇心以及求知欲。
问题与情境
师生行为
设计意图
问题（2）
类比数的运算试化简100t＋252t的依据是什么？
探究：
填空：
100t－252t＝
3x2＋2x2＝
3ab2＋4ab2＝
【关键字】数学
2.2《整式的加减》教学设计（第1课时）
执教：平利县城关初级中学 杨晓
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
1、理解同类项的概念
2、掌握合并同类项的法则，以进行简单的同类项的合并。
数学思考
通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，发展类比的数学思想方法。
解决问题
1、在经历从具体问题中抽象出同类项，合并同类项法则的过程中，发展抽象概括能力。
回忆乘法分配律及运用有理数的运算律计算100×2＋252×2、100×(－2)＋252×(－2)，为下面类比数的运算律探究合并同类项法则打下基础。
活动2：探究同类项概念和合并同类项法则
在以具体问题为背景，列式表示事物之间的数量关系的基础上，通过探究形如式100t＋252t的化简，引出同类项和合并同类项概念的探讨，类比数的运算律探究合并同类项法则。
①53和35
②x3与53
③3xy与3x
④－5ab3与3ab3
⑤－5m2n3与2n3m2
⑥πx2和x2
问题(2)
当R＝时，3xRY与
－x2Y是同类项
问题(3)
合并同类项：
①4y2－4y2
②a＋7a－5a
③－3x2Y＋2x2Y
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1、化简下列各式： （1） 1 x x 3 2
（2）2n－(2－n)+(6n－2)
1 1 （3） ( 4 x 6) 6 3 x 2 3
2
（4） ( x
2
2x 2) 2( x 1)
2
2、化简并求值：
(a b ab) 2(ab ba)
2
其中
a ,b 2
1
一种长方形餐桌的四周可坐 6人 用餐 , 现把 n 张这样的餐桌按如图方 式拼接起来,问四周可坐多少人用餐？ 若用餐的人数有 18人,则这样的餐桌 需要多少张？
合并同类项：
4a b 5a 9ba 6a 1 +4
2 2
5a b 11 1 a 1
2
1、辩一辩：指出下列各式是否正确？如果错 误，请指出原因并改正.
(1) a-(b-c+d) = a-b+c+d
错 a bc d
错 a 3b 6c
(2) -(a-b)+(-c+d) = a+b-c-d错 a b c d
堂堂清
1. 根据去括号法则，在 ___ 上填上 “+”号或“-”号： ＋ (1)a___(-b+c)=a-b+c ； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d ； ＋ (3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b
去括号法则
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原来括 号里各项的符号都不改变； 括号前是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉后，原来 括号里各项的符号都要改变。
一种长方形餐桌的四周可坐 6 人 用餐，现把 n 张这样的餐桌按如图方 式拼接起来，问四周可坐多少人用餐？ 若用餐的人数有 18人，则这样的餐桌 需要多少张？
探索规律：
• 将一张长方形的纸对折，可得一条折痕。
继续对折，使每次的折痕与上次的折痕 平行，连续对折4次后，可得几条折痕？ 对折n次呢？
(3) a-3(b-2c) = a-3b+2c (4) x-2(-y-3z+1) = x-2y+6z 错 x 2 y 6 z 2
去括号，看符号； 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号。
2、去括号：
2 6x （1）2(1－3x) = ＿＿＿＿ 2 2 x 3＿ x （2）－( x 3x ) = ＿ 2 2 6x 3 （3）－3 ( 2 x 1 ) = ＿＿ ＿＿
3、3m n 6n
2
＝
3mn －（
6n 1 ）
2
1
4.根据去括号法则，在___上填上“+”号
或“-”号：
(1)a___(-b+c)=a-b+c ； ＋ (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d ； ＋ (3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b
(1)去括号时应将括号前面的符号连同 括号一起去掉.
教学目标：1、让同学掌握去括号的法则。 2、理解去括号就是将分配律用于代数式计算。 3、会利用去括号、合并同类项将整式化简。 教学重点：去括号法则。 教学难点：去括号时容易出错，所以去括号是重点，化 简求值也是重点之一。
知识回顾
同类项： 已知4a2b3与a2mbn-1是同类项，
1 4 则m= ____,n=_____.
折叠 次数 折痕数
1
Hale Waihona Puke 2345
n
1
3
7
15
31
2n-1
挑战自我
1.去括号: -［a-(b-c)］
(用两种方法求解)
注意：去多重括号，有两种方法: 1.由内向外
2.由外向内
挑战自我
3x 2 x2 5 8( ) 6( 3 )，其中 x 先化简，再求值： 4 3 8
注意： 分数线的双重含义，必要时，在去括号的同 时要添上括号。
整式加减运算的步骤是
①去括号 ②合并同类项
去括号时要注意：
① 是否变号(括号前的符号是否为负号，) ② 括号前是否有数乘; ③ 代数式去括号后，都必须经过合并同类项， 使其结果达到最简。