小学四年级奥数(和倍与差倍问题)

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小学数学4年级培优奥数和差倍问题

第20讲和差倍问题

例1、期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分。两人各考了多少分？

例2、学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？

例3、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。小明买苹果和梨各多少个？➢课堂狙击

1、小红家养了30只鸡，母鸡比公鸡多8只，请问小红家养母鸡、公鸡各多少只？

2、小华期中考试成绩如下：数学、语文两门功课平均分数是98分，数学比语文多2分。小华数学和语文各考了多少分？

3、两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿出10个放入第二筐中，那么两筐的梨子的个数相等，问两筐原来各有多少梨？

4、果园里有苹果树和梨树一共520棵，苹果树的棵梨数是树的3倍。问苹果树和梨树各有多少棵？

5、书架上有文艺书和科技书共15本，文艺书的本数比科技书的2倍多3本，文艺书和科技书各有多少本？

6、兄妹俩喜爱集邮，已知哥哥集的邮票数比妹妹多80枚，哥哥集的邮票是妹妹的3倍，问哥哥和妹妹各集邮票多少枚？

7、某工厂搞绿化，栽种的水杉树比桂花树多40棵，水杉树的棵数比桂花树的6倍还多5棵，问工厂栽种的桂花树和水杉树各多少棵？

➢课后反击

1、期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分，两人各考了多少分？

2、某汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第一车队调10辆到第二队，两个车队的汽车辆数就相等，两个车队原来各有汽车多少辆？

3、秋秋家购买了一台电脑和一台彩电，一共花了8400元。已知一台电脑的价钱是一台彩电的3倍，一台电脑和一台彩电各多少元？

和倍差倍问题四年级奥数问题

1.学校共有480本书，其中科技书的数量是故事书数量的

3倍。那么，科技书和故事书各有多少本？

2.甲乙两数的和是112，且甲数除以乙数的商是6.那么，

甲和乙各是多少？

3.一块长方形黑板的周长是96厘米，且长是宽的3倍。

那么，这块长方形黑板的长和宽各是多少厘米？

4.果园里共有1200棵树，其中梨树的数量是苹果树数量

的3倍，桃树的数量是苹果树数量的4倍。那么，梨树、桃树和苹果树各有多少棵？

5.有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一

个书橱的2倍，第三个书橱里的书是第二个书橱的4倍。那么，每个书橱里各放了多少本书？

6.甲乙丙三个数之和是400，且甲为乙的3倍，丙为甲的

4倍。那么，甲、乙、丙各是多少？

7.商店里有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的数量

是钢笔数量的3倍，铅笔的数量和圆珠笔的数量相同。那么，铅笔、钢笔、圆珠笔各有多少支？

8.合唱组女同学的数量是男同学数量的4倍，女同学比男

同学多42人。那么，合唱组男同学和女同学各有多少人？

9.被除数比除数大252，商是7.那么，被除数和除数各是

多少？

10.有大小两个书架，大书架上书的数量是小书架上的4倍。如果从大书架上取出150本书放到小书架上，这时，两书架上的书的数量相等。那么，大小书架原来各有多少本书？

11.有两筐橘子，第二筐中橘子的数量是第一筐中的2倍。如果第一筐中再放入48个，第二筐中再放入18个，那么两筐橘子的数量相等。那么，原来两筐各有多少个橘子？

12.水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐橘子

小学四年级奥数：较复杂的和差倍问题

【篇一】例题：甲的存款是乙的4倍，如果甲取出110元，乙存入110元，那么乙的存款是甲的3倍。甲、乙原来各有存款多少元？

分析与解答：由“乙存入110元，甲取出110元”，可知乙存入110元后相当于甲存款数的3倍，取出110×3=330元；而由甲的存款是乙的4倍，可知甲原有存款的3倍相当于乙原有存款的4×3=12倍，乙现在存入110元后相当于甲原有的12倍，取

110×3=330元，所以，330＋110=440元，相当于乙原有的12－1=11倍。所以，乙原有存款440÷11=40元，甲原有存款40×4=160元。

练习题：

1、甲的存款是乙的5倍，如果甲取出60元，乙存入60元，那么乙的存款是甲的2倍。甲、乙原来各有存款多少元？

2、刘叔叔的存款是李叔叔的6倍，如果刘叔叔取出1100元，李叔叔存入1100元，那么刘叔叔的存款是李叔叔的2倍。刘叔叔和李叔叔原来各有存款多少元？

3、有大、中、小三筐菠萝，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍。大、中、小三筐各装菠萝多少千克？

【篇二】

例题：某工厂一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人。三个车间各有工人多少人？

分析与解答：这是多量的和差问题，解题的时候确定的标准不同，解法也就不同。如果以第二车间的人数为标准，第一车间减少10人，第三车间增加15人，那么280－10＋15=285人是第二车间人数的3倍，由此可以求出第二车间有285÷3=95人，第一车间有95＋10=105人，第三车间有95－15=80人。

小学四年级奥数差倍、和倍问题应用题

【导语】奥数题中常常出现⼀些数量关系⾮常特殊的题⽬，⽤普通的⽅法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。我们可以⽤枚举法，根据题⽬的要求，⼀⼀列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。以下是整理的《⼩学四年级奥数差倍、和倍问题应⽤题》，希望帮助到您。

【差倍问题】 1、林下⼩学购买的排球是篮球的3倍，排球⽐篮球多18只，购买的排球和篮球各有多少只？购买的排球和篮球共有多少只？

2、有⼤⼩两个书架，⼤书架上书的本数是⼩书架上的4倍，如果从⼤书架上取出150本放到⼩书架上，这时，两书架上的书的本数相等。⼤⼩书架原来各有多少本？

3、⽼猫和⼩猫去钓鱼，⽼猫钓的是⼩猫的3倍。如果⽼猫给⼩猫3条后，⼩猫⽐⽼猫还少2条。两只猫各钓多少条鱼？

4、张⽼师买回篮球⽐⾜球多83个球，其中篮球⽐⾜球的2倍多5个，这两种球各有多少个？

5、副⾷店中⽩糖的千克数⽐红糖的3倍少35千克，已知⽩糖⽐红糖多41千克。副⾷店有⽩糖、红糖各多少千克？

6、张⽼师买回篮球⾜球排球，其中⾜球是篮球的3倍，⾜球⽐排球多7个，排球⽐篮球多11个。这三种球各有多少个？

7、梨⽐葡萄重2000千克，苹果重量是葡萄的2倍，苹果重量⽐梨多3000个，苹果、梨、葡萄各是多少千克？

8、⼩明的存款数是⼩刚的3倍，现在⼩明取出380元，⼩刚取出110元，两⼈的存款数变得同样多。⼩明和⼩刚原来各存款多少元？

9、甲仓存粮吨数是⼄仓的3倍，如果甲仓中取出60吨，⼄仓中运进80吨，甲、⼄两个粮仓存粮吨数正好相等。甲、⼄两个粮仓各存粮多少吨？

小学四年级奥数：较复杂的和差倍问题

【导语】解答较复杂的和差倍问题，需要我们从整体上把握住问题的本质，将题⽬进⾏合理的转化，从⽽将较复杂的问题转化为⼀般和倍、差倍、和差应⽤题来解决。以下是⽆忧考整理的《⼩学四年级奥数：较复杂的和差倍问题》，希望帮助到您。

【篇⼀】例题：甲的存款是⼄的4倍，如果甲取出110元，⼄存⼊110元，那么⼄的存款是甲的3倍。甲、⼄原来各有存款多少元？

分析与解答：由“⼄存⼊110元，甲取出110元”，可知⼄存⼊110元后相当于甲存款数的3倍，取出110×3=330元；⽽由甲的存款是⼄的4倍，可知甲原有存款的3倍相当于⼄原有存款的4×3=12倍，⼄现在存⼊110元后相当于甲原有的12倍，取

110×3=330元，所以，330＋110=440元，相当于⼄原有的12－1=11倍。所以，⼄原有存款440÷11=40元，甲原有存款

40×4=160元。

练习题：

1、甲的存款是⼄的5倍，如果甲取出60元，⼄存⼊60元，那么⼄的存款是甲的2倍。甲、⼄原来各有存款多少元？

2、刘叔叔的存款是李叔叔的6倍，如果刘叔叔取出1100元，李叔叔存⼊1100元，那么刘叔叔的存款是李叔叔的2倍。刘叔叔和李叔叔原来各有存款多少元？

3、有⼤、中、⼩三筐菠萝，⼩筐装的是中筐的⼀半，中筐⽐⼤筐少装16千克，⼤筐装的是⼩筐的4倍。⼤、中、⼩三筐各装菠萝多少千克？

【篇⼆】

例题：某⼯⼚⼀、⼆、三车间共有⼯⼈280⼈，第⼀车间⽐第⼆车间多10⼈，第⼆车间⽐第三车间多15⼈。三个车间各有⼯⼈多少⼈？

分析与解答：这是多量的和差问题，解题的时候确定的标准不同，解法也就不同。如果以第⼆车间的⼈数为标准，第⼀车间减少10⼈，第三车间增加15⼈，那么280－10＋15=285⼈是第⼆车间⼈数的3倍，由此可以求出第⼆车间有285÷3=95⼈，第⼀车间有95＋10=105⼈，第三车间有95－15=80⼈。

小学奥数和差倍问题

和倍差倍问题练习题

一、和倍问题

和a倍问题是大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。

和÷(倍数+1)=小数〔1倍数〕

小数×倍数=大数

或：和-小数=大数

例1、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？

解析：160÷〔3+1〕=40本…乙

40×3=120本…甲

例2、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？

解析：〔760+40〕÷〔1+3〕=200…女

760-200=560…男

例3、大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个，后来大白兔吃了20个，而小灰兔又采了10个，这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的蘑菇的5倍，原来小灰兔采了多少个蘑菇？〔南京2届兴趣杯邀请赛预赛A卷〕

25-10=15个

例4、甲、乙、丙、丁4个数的和是549，如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，那么4个数相等.求4个数各是多少？

解析：549÷9=61…丙 61×2-2=120…甲

61×2+2=124…乙 61×4=244…丁

二、差倍问题

前面讲了应用线段图分析“和倍〞研究与“和倍〞问题有相似之处的“差倍〞应用题。

“差倍问题〞就是两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。

小学四年级奥数和差和倍差倍问题

小学四年级奥数和差、和倍、差倍问题

1、学校有排球、足球共50个，排球比足球多4个，排球、足球各多少个

2、甲、乙两车间共有工人260人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有工人多少人

3、甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠，甲队比乙队多挖了6千米，求甲、乙工程队各挖了多少千米

4、小宁与小芳今年的年龄和是28岁，小宁比小芳小2岁，小芳今年多少岁

5、小敏和他爸爸的平均年龄是29岁，爸爸比他大26岁。小敏和他爸爸的年龄各是多少岁

6、小兰期末考试时语文和数学的平均分是96分，数学比语文多4分。小兰语文、数学各得多少分

7、四个人年龄之和是77岁，最小的10岁，他和的人的年龄之和比另外二人年龄之和大7岁，的年龄是几岁

8、小诺沿长与宽相差30米的游泳池跑了5圈，做下水前的准备活动。已知小诺共跑了700米，问：游泳池的长和宽各是多少米

9、曾老师比琪晗重30千克，曾老师比陈赫重25千克，琪晗陈赫共重75千克，琪晗陈赫各重几何千克

10、苗圃有很多花苗，棵不是玫瑰，棵不是牡丹，玫瑰和牡丹共有8500棵，玫瑰和牡丹各有多少棵

【和倍】

1.如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么年龄的可能是多少岁

2..假如四小我的平均年龄是25岁，且没有小于16岁的，且这四小我的年龄互不相等，那么年龄的大概是几何岁年龄最小的大概是几何岁

3.在一次登山活动中，梓涵上山每分钟行50米，然后按原路下山，每分钟行75米。梓涵上山和下山平均每分钟行几何米

4.一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，当前每天读40页，又读了6天恰好读完。这个同学平均每天读几何页

小学四年级奥数周长和和差和倍差倍问题

什么是周长？

周长是指一个封闭曲线图形的边界长度。在初等数学中，学生

需要研究如何计算不同形状的图形的周长。

什么是和差和倍差倍？

和差和倍差倍是指一种数学运算方法，被广泛应用于奥数（奥

林匹克数学竞赛）中。这种方法常用于解决关于面积和周长的问题。

周长和和差问题

在四年级奥数中，周长和和差问题是常见的考点。这类问题通

常要求求解某个图形的周长，并通过给出的条件计算相关的和或差。

例子：

假设一个矩形的长为12，宽为8，求其周长。

解：

根据矩形的定义，周长等于长与宽的和的两倍，即：周长 = （12 + 8）× 2 = 40。

周长和倍差倍问题

周长和倍差倍问题要求解决一个相似图形的周长问题，并利用其与原图形的长度比例，计算相关的倍差倍。

例子：

若已知一个矩形的周长为36，长度与宽度的比值为3:2，求原图形的周长。

解：

设原图形的长为3x，宽为2x。

根据矩形的定义，周长等于长与宽的和的两倍，即：36 = （3x + 2x）× 2。

解方程可得：x = 4。

因此，原图形的长为12，宽为8，周长为40。

小学四年级奥数中的周长和和差和倍差倍问题涉及到了基本的数学知识和逻辑思维，可以通过多练习和实际问题的应用来提高解题能力。

小学四年级奥数除和和差和倍差倍问题

引言

小学四年级的奥数是学生们培养数学思维和解决问题能力的重

要途径之一。本文将介绍小学四年级奥数中的两个常见问题类型：

除和和差和倍差倍问题。我们将通过解释问题的定义和提供解题策

略来帮助学生们更好地理解和解决这些问题。

除和和差问题

除和和差问题涉及到两个数的除法和加减运算。下面是一个示例：

问题：小明有12个苹果，他想把它们平均分给他的4个朋友，每个人能分到几个苹果？小明有12个苹果，他想把它们平均分给

他的4个朋友，每个人能分到几个苹果？

解答：首先，我们将12个苹果除以4个朋友，得到3个苹果。因此，每个朋友可以得到3个苹果。首先，我们将12个苹果除以

4个朋友，得到3个苹果。因此，每个朋友可以得到3个苹果。

对于这类问题，学生们需要执行除法运算来计算每个人能得到

的数量，然后再进行加减运算来得到最终的答案。

倍差倍问题

倍差倍问题涉及到两个数的乘法、除法和加减运算。下面是一

个示例：

问题：小明有5元钱，他买了3瓶果汁，每瓶果汁的价格是2元。小明还剩下多少钱？小明有5元钱，他买了3瓶果汁，每瓶果汁的价格是2元。小明还剩下多少钱？

解答：首先，我们将每瓶果汁的价格2元乘以3瓶，得到6元。然后我们将小明初始的5元减去6元，得到小明剩下的金额-1元。

首先，我们将每瓶果汁的价格2元乘以3瓶，得到6元。然后我们

将小明初始的5元减去6元，得到小明剩下的金额-1元。

对于这类问题，学生们需要执行乘法运算来计算总金额，然后

再进行加减运算来得到最终的答案。

解题策略

为了帮助学生解决除和和差和倍差倍问题，我们提供以下解题策略：

和倍差倍问题四年级奥数问题

和倍问题

1.学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是

故事书的3倍，两种书各有多少本？

2.甲乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、

乙两数各是多少？

3.一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍，

这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？

4.果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨

树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的

4倍，求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？

5.有三个书橱共放了330本数，第二个书橱里的书是

第一个的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍，每个书橱里各放了多少本书？6.甲乙丙三个数之和是400，甲为乙的3倍，丙为甲

的4倍，求甲、乙、丙各是多少？

7.商店里有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的

支数是钢笔的3倍，铅笔的支数和圆珠笔的支数同样多。铅笔、钢笔、圆珠笔各有多少支？

差倍问题

8.学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍，女同学

比男同学多42人，合唱组各有男同学、女同学多少人？

9.被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是

多少？

10.有大小两个书架，大书架上书的本数是小书架上的

4倍，如果从大书架上取出150本放到小书架上，这时，两书架上的书的本数相等。大小书架原来各有多少本？

11.有两筐橘子，第二筐中橘子的个数是第一筐中的2

倍，如果第一筐中再放入48个，第二筐中再放入18个，那么两筐橘子个数相等，原来两筐各有橘子多少？

12.水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐橘

子的5倍，如果从第一筐中取出300个橘子放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个，原来两筐橘子各有多少个？

小学四年级奥数：较复杂的和差倍问题

【篇一】

例题：甲的存款是乙的4倍，如果甲取出110元，乙存入110元，那么乙的存款是甲的3倍。甲、乙原来各有存款多少元？

分析与解答：由“乙存入110元，甲取出110元”，可知乙存入110元后相当于甲存款数的3倍，取出110×3=330元；而由甲的存款是乙的4倍，可知甲原有存款的3倍相当于乙原有存款的4×3=12倍，乙现在存入110元后相当于甲原有的12倍，取110×3=330元，所以，330＋110=440元，相当于乙原有的12－1=11倍。所以，乙原有存款440÷11=40元，甲原有存款40×4=160元。

练习题：

1、甲的存款是乙的5倍，如果甲取出60元，乙存入60元，那么乙的存款是甲的2倍。甲、乙原来各有存款多少元？

2、刘叔叔的存款是李叔叔的6倍，如果刘叔叔取出1100元，李叔叔存入1100元，那么刘叔叔的存款是李叔叔的2倍。刘叔叔和李叔叔原来各有存款多少元？

3、有大、中、小三筐菠萝，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍。大、中、小三筐各装菠萝多少千克？

【篇二】

例题：某工厂一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人。三个车间各有工人多少人？

小学四年级奥数讲解：较复杂的和差倍问题

我们学习了和倍、差倍、和差三种应用题，有的题目需要通过转化而成为和倍、差倍、和差问题，这类问题叫做复杂的和差倍问题。

解答较复杂的和差倍问题，需要我们从整体上把握住问题的本质，将题目进行合理的转化，从而将较复杂的问题转化为一般和倍、差倍、和差应用题来解决。

较复杂的和差倍问题

例1：两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍。两箱原来各有茶叶多少千克？

分析与解答：由“两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍”可求出现在甲箱中有茶叶96÷（1＋3）=24千克。由此可求出甲箱原来有茶叶24＋12=36千克，乙箱原来有茶叶96－36=60千克。

练习一

1，书架的上、下两层共有书180本，如果从上层取下15本放入下层，那么下层的本数正好是上层的2倍。两层原来各有书多少本？

2，甲、乙两人共储蓄2000元，甲取出160元，乙又存入240元，这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元。甲、乙两人原来各储蓄多少元？

3，某畜牧场共有绵羊和山羊3561只，后来卖了60只绵羊，又买来山羊100只，现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只。原来绵羊和山羊各有多少只？

例2：甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，比乙多做20道。他们一共做了多少道数学题？

分析与解答：甲比乙多5道，丙比乙多20道，丙做的是甲的2倍，因此，20－5=15道是丙的一半，也就是甲做的道数。丙做了15×2=30道，乙做了15－5=10道。他们共做了：（20－5）×（1＋2）＋[（20－5）－5]=55道。

小学四年级奥数(和倍与差倍问题)

小学四年级奥数

第13讲和倍与差倍问题

知识方法…………………………………………………

已知两个数的和与它们的倍数关系，求这两个数的问题叫和倍问题。已知两个数的差与它们的倍数关系，求这两个数的问题叫差倍问题。这一讲我们主要把和倍与差倍问题的相关知识结合起来，重点是准确理解题意，找到其中的等量关系进行解答。

重点点拨…………………………………………………

【例1】甲、乙、丙三个数的和是120，甲数是丙数的3倍，乙数是丙数的2倍。甲、乙、丙三个数各是多少?

分析我们可以把丙看作1倍数，甲就是3倍数，乙是2倍数，一共可以看成1+2+3=6倍数。6倍数所对应的数量是120，这样我们就可以求出1倍数，也就是求出了丙是多少。

解答120÷(3+2+1)=20

20×2=40

20×3=60

答:甲是60、乙是40、丙是20。

【例2】有两堆棋子，第一堆有67个，第二堆有53个，问:从第二堆中拿出多少个棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆的5倍?

分析不管两堆棋子怎样移动，棋子的总数是不变的。我们可以从问题入手，移动棋子以后，我们可以把第二堆棋子数看作1倍数，第一堆棋子数是5倍数，一共是5+1=6倍数。6倍数所对应的具体数量是67+53=120(个)，这样我们可以求出1倍数是120÷6=20(个)，也

就是移动后的第二堆棋子的数量。再用原来第二堆棋子的数量减去现在第二堆棋子的数量就得到移动的棋子数量。

解答(67+53)÷(1+5)=20(个)

53-20=33(个)

答:从第二堆中拿出33个棋子放人第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆的5倍。

四年级和倍差倍问题的应用题30道

四年级和倍差倍问题应用题30道

1、希望小学四（1）班有学生42人，其中女生比男生少2人，四（1）班有男女生各多少人？

2、今年弟弟12岁，哥哥15岁，当两人年龄和是81岁时，两人各多少岁？

3、四年级8个班有学生400名，其中男生比女生多40名，四年级男女生各多少人？

4、甲、乙两人同时跳绳，6分钟共跳960下，已知甲每分钟比乙多跳4下，甲、乙两二每分钟各跳多少下？

5、甲桶装有汽油是乙桶汽油的3倍，甲桶又倒入20升，乙桶又倒入80升，这时乙桶汽油比甲桶多20升，求原来甲、乙两桶汽油各多少升？

6、A桶装油470千克，B桶装油190千克，从A桶倒多少千克油给B桶，才能使A桶油是B桶没的2倍？

7、有若十张面值是2元和1元的人民币，共150元，已知1元的张数是2元张数的3倍，求两种钞票各多少张？

8、粮仓运来面粉和大米共4820千克，面粉比大米多20袋，每袋重50千克，粮仓运来面粉、大米各多少千克？

9、沿长比宽多30米的游泳池跑6圈，做下水前的准备活动，已知跑了840米的距离，求游泳池的长、宽各是多少米？

10、王军每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑5圈，共跑2000米，此操场面积是多少米？

11、甲、乙、丙三个零件平均重31千克，甲零件比乙丙零件重量少1千克，乙零件是丙零件重量的2倍还多2千克，三个零件各重多少千克？

12、四年级三个班，若从甲班调2人到乙班，甲班就比乙少2人，若乙班调1人到丙班，丙班就比乙班多3人，那么三个班中，哪个班人数最多？甲、乙丙班相差多少人？

13、甲、乙、丙三数的和是183，乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三数各是多少？

小学四年级奥数(和倍与差倍问题)

小学四年级奥数

第13讲和倍与差倍问题

知识方法…………………………………………………

重点点拨…………………………………………………

【例1】甲、乙、丙三个数的和是120，甲数是丙数的3倍，乙数是丙数的2倍。甲、乙、丙三个数各是多少?

解答120÷(3+2+1)=20

20×2=40

20×3=60

答:甲是60、乙是40、丙是20。

【例2】有两堆棋子，第一堆有67个，第二堆有53个，问:从第二堆中拿出多少个棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆的5倍?

就是移动后的第二堆棋子的数量。再用原来第二堆棋子的数量减去现在第二堆棋子的数量就得到移动的棋子数量。

解答(67+53)÷(1+5)=20(个)

53-20=33(个)

答:从第二堆中拿出33个棋子放人第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆的5倍。

(完整版)四年级奥数和差倍问题

和差倍问题

例 1：两箱茶叶共 96 千克，假如从甲箱拿出 12 千克放入乙箱，那么乙箱的质量

是甲箱的 3 倍，两箱本来各有茶叶多少千克？

练习 1：甲乙两班共有图书 150 册，假如从甲班送 20 册图书给乙班，那么甲班拥有图书的册数正好是乙班的 2 倍，甲乙两班本来各有图书多少册？

2.甲乙两人工存储 2000 元，甲拿出 160 元，乙又存入 240 元，这时甲存储的钱数比乙的 2 倍少 20 元，甲乙两人本来各存储多少元？

3.某畜牧场共有绵羊和山羊 3561 只，以后卖了 60 只绵羊，又买来山羊 100 只，此刻绵羊的质数比山羊的 2 倍多 1 只，本来绵羊和山羊各多少只？

例 2：甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做 5 道，丙做得是甲的 2 倍，比乙多做 20 道。他们一共做了多少道数学题？

练习 1：某厂一季度创产值比三季度多 2 万元，二季度的产值是一季度产值的 2 倍，比三季度产值多 42 万元。三个季度共创产值多少万元？

2.甲、乙、丙三个人合做一批部件，甲比乙多做12 个，丙做的比甲的2倍少 20个，比乙做的多 38 个。这批部件共有多少个？

3.果园里的苹果树是桃树的 3 倍，管理员每日能给 25 棵苹果树和 15 棵桃树喷农药；几日后，当桃树喷完农药时，苹果树还有140 棵没有喷药。问果园里共有多少棵树？

例 3：两个数相除，商 3 余 2，已知被除数、除数、商与余数的和是115，被除数、除数各是多少？

练习 1：在一个除法算式中，被除数、除数、商的和是123.已知商是 3，被除数