小学四年级奥数(和倍与差倍问题)
小学四年级奥数差倍、和倍问题应用题
小学四年级奥数差倍、和倍问题应用题【差倍问题】1、林下小学购买的排球是篮球的3倍，排球比篮球多18只，购买的排球和篮球各有多少只？购买的排球和篮球共有多少只？2、有大小两个书架，大书架上书的本数是小书架上的4倍，如果从大书架上取出150本放到小书架上，这时，两书架上的书的本数相等。
大小书架原来各有多少本？3、老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的是小猫的3倍。
如果老猫给小猫3条后，小猫比老猫还少2条。
两只猫各钓多少条鱼？4、张老师买回篮球比足球多83个球，其中篮球比足球的2倍多5个，这两种球各有多少个？5、副食店中白糖的千克数比红糖的3倍少35千克，已知白糖比红糖多41千克。
副食店有白糖、红糖各多少千克？6、张老师买回篮球足球排球，其中足球是篮球的3倍，足球比排球多7个，排球比篮球多11个。
这三种球各有多少个？7、梨比葡萄重2000千克，苹果重量是葡萄的2倍，苹果重量比梨多3000个，苹果、梨、葡萄各是多少千克？8、小明的存款数是小刚的3倍，现在小明取出380元，小刚取出110元，两人的存款数变得同样多。
小明和小刚原来各存款多少元？9、甲仓存粮吨数是乙仓的3倍，如果甲仓中取出60吨，乙仓中运进80吨，甲、乙两个粮仓存粮吨数正好相等。
甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？10、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲仓存粮的吨数是乙的3倍。
如果甲仓中运进60吨，乙仓中运进260吨，则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等。
甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？【和倍问题】1、小红和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是小红年龄的4倍，小红和妈妈各是多少岁？2、甲乙两数和是150，甲数除以乙数的商是4，甲乙两数各是多少？3、一块长方形木板，长是宽的2倍，周长54厘米，这块长方形木块的面积是多少？4、一筐苹果、一筐梨和一筐葡萄共重42千克，知道苹果重量是葡萄的2倍，梨的重量是葡萄的3倍，苹果、梨、葡萄各是多少千克？5、三年级三个班共植树200棵，二班植树棵数是一班的2倍，三班植树棵数和二班一样多，三个班各植树多少棵？6、有三堆煤，甲堆是乙堆的3倍，丙堆是甲堆的2倍，三堆煤共重240千克，那么甲堆、乙堆、丙堆煤各重多少千克？7、有三队修路队合修一条长240千米的路，甲队修的是乙队的3倍，丙队修的是甲队的2倍，那么甲队、乙队、丙队各修多少千米？8、张老师买回篮球足球共83个球，其中篮球比足球的2倍多5个，这两种球各有多少个？9、张老师买回篮球足球排球共83个球，其中篮球比足球的2倍多5个，排球比足球的2倍少7个，这三种球各有多少个？10、张老师买回篮球足球排球共83个球，其中篮球是足球的2倍，足球比排球多5个，这三种球各有多少个？。
小学奥数和倍差倍问题
和倍差倍问题考试要求1、该知识点不会单独出题，但是思路很重要；2、该知识点是典型应用题的基础，是必考内容。
知识框架一、基本运算律及公式1、和倍问题和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。
和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数或和一小数=大数如果要求两个数的差，要先求1份数：1份数×(倍数－1)=两数差.解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。
2、差倍问题差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。
解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－ 1)=1 倍数(较小数)倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。
重难点重点：1、最基本的应用题，但是应用很广；2、如何画线段图，找等量关系；难点：1、画图和找等量关系；2、找到解题的思路和捷径。
课前预习购物圣诞节那一天，我与妈妈到百货大楼去买东西。
正巧，大楼正在举办返券销售活动，只见标牌上清清楚楚地写着：购买服装类每付现金100元，返回礼券80元；鞋类每付100元，返回礼券60元；用具类每付100元，返回礼券40元；所付现金不足100元部分不返券，所返的礼券可在返券销售活动期间在商场内购买任何商品。
小学奥数和差倍问题
小学奥数和差倍问题小学数学练题：和倍问题和差倍问题一、和倍问题和倍问题是指已知两个数的和与它们的倍数关系，求这两个数的大小。
为了更好地理解题意，我们通常采用画线段图的方法来表示两种量间的关系，以便于找到解题的途径。
解题公式如下：和÷(倍数+1)=小数（1倍数）小数×倍数=大数或：和-小数=大数例如，甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书本数是乙班的3倍，求甲班和乙班各有多少本？解析：160÷（3+1）=40本…乙40×3=120本…甲二、差倍问题差倍问题是指已知两个数的差与它们的倍数关系，求这两个数的大小。
解题思路与和倍问题类似，需要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法。
解题公式如下：差÷（倍数-1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数或：小数+差=大数例如，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人，参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？解析：36÷（3－1）=18人18×3=54人。
注意：在解题过程中，需要注意排除一些明显有问题的段落，例如“例6”的答案缺失。
3×3=9.5.甲、乙两桶油重量相等。
甲桶取走16千克油，乙桶加入14千克油后，乙桶油的重量是甲桶油的重量的4倍。
求甲桶原来有多少千克油。
解析：设甲桶原有x千克油，则乙桶原有x千克油。
加入14千克油后，乙桶有x+14千克油，且x+14=4(x-16)。
解方程得到x=26，所以甲桶原来有26千克油。
6.有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍。
求每块布原有多少米。
解析：设每块布原来有x米，则第一块卖出25米后还剩x-25米，第二块卖出14米后还剩2(x-14)米。
根据题意得到方程x-25=2(x-14)，解得x=36，所以每块布原来有36米。
7.某文化用品商店，在一天中售出的小横线本比田格本的3倍还多4本，售出的大横线本比小横线本的2倍少6本。
小学奥数和差问题、和倍问题、差倍问题专项练习附答案
小学奥数和差问题、和倍问题、差倍问题专项练习附答案(1)学校去年有12人参加体育兴趣小组，今年是去年的2倍少3人，今年体育兴趣小组有多少人？(2)小红和小明共有零花钱9元，小红的钱数是小明的2倍，小红和小明分别有零花钱多少元？(3)小英和小林共有15个果冻布丁，其中小林的个数比小英少3个。
小英和小林各有多少个果冻布丁？(4)一根电线长22米，剪掉一半后，是另一根电线的5倍少4米，那么另一根电线长多少米？(5)期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分，两人各考了多少分？(6)两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？(7)明明家有课外书20本，亮亮家的课外书是明明家的3倍，两人共有课外书多少本？(8)明明和亮亮共有课外书33本，亮亮的课外书是明明的2倍，两人各有课外书多少本？(9)学校苗圃中有月季花和菊花共30棵，其中月季花的棵数比菊花多6棵。
学校的月季花和菊花各有多少棵？(10)甲有19元钱，是乙的3倍少5元，乙有多少钱？(11)幼儿园大班共有14个小朋友，男孩比女孩多2个。
则男孩女孩各有多少人？(12)甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。
问甲、乙各多少岁？(13)甲班和乙班共有图书160本。
甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？(14)一次画展中，人物画和风景画共20幅，其中人物画比风景画少2幅。
风景画有多少幅？(15)小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红和妈妈各几岁？(16)小红有15颗星，亮亮的颗数是小红的3倍还少4颗，亮亮有多少颗星？(17)小茜和小敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，小茜将比小敏大3岁，问小茜和小敏今年各多少岁？(18)小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,两人各几张？(19)甲乙两数之和是341，甲数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与乙数相同，问甲乙两数各是多少？(20)两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出两只，这时乙笼比甲笼鸡蛋还多1只。
小学四年级奥数《第24讲 差倍问题》
第24讲差倍问题一、专题简析：解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。
在一般财政部下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。
当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。
解答差倍应用题的基本数量关系是：差÷（倍数－1）=小数小数×倍数=大数或：小数+差=大数二、精讲精练例1：光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踢踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。
参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？练习一1、城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年级多130人。
三年级和一年级各有多少人？2、一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍，这种钢笔比圆珠笔贵12元。
这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？例2：仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。
仓库有大米和面粉各多少千克？练习二1、三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？2、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人。
今年有多少人参加？例3：育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。
足球、排球和篮球各买了多少只？练习三1、玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个，三月份比二月份多生产3000个，三月份生产的玩具个数是一月份的2倍。
每个月各生产多少个？2、某农具厂第三季度比第二季度多生产2800套轴承，第一季度比第二季度少生产1200套。
第三季度生产的是第一季度的3倍。
求每季度各生产多少？例4：商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等。
商店原有红糖和白糖各多少千克？1、甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的面粉的袋是乙仓库的3倍，从甲仓库运走720千克，从乙仓库运走120千克后，两个仓库所剩的面粉相等。
四年级奥数之和倍
四年级奥数之和倍、差倍问题1、甲乙两个仓库共存货物960吨，已知甲仓库所存货物是乙仓库的2倍，甲乙两仓各存货物多少吨？2、光明书店昨天卖出了1278本书，卖出的文艺书是科技书的2倍，卖出的连环画是文艺书的3倍，昨天卖出三种书各多少本？3、某汽车运输场有大小货车共115辆，大货车比小货车的5倍还多7辆，这个运输场有大小货车各多少辆？4、甲乙两个学校，甲校比乙校人数多210人，甲校人数是乙校人数3倍，甲乙两校各有学生多少人？5、有两袋大米，第二袋大米比第一袋大米多40千克，如果从第二袋中取出大米5千克到入第一袋，这时第二袋大米的重量正好是第一袋的3倍，原来两袋大米各重多少千克？6、甲乙两根绳，甲原长63米，乙原长29米，各剪去同样长的一段，结果剩下的甲是乙的3倍，问各剪去多少米？7、甲乙两车队，如果从甲车队调11辆车到乙车队，两队车数相等；如果从乙车队调车2辆到甲车队，则甲车队车数是乙车队的3倍，原来两队各有车多少辆？8、两数之和是432，商是7，求两数？9、两个自然数相除，商15、余数是7，并且被除数比除数大735，求这两个数。
10、有两堆棋子，第一堆有87个，第二堆有69个。
从第一堆取出多少个棋子放入第二堆，就能使第二堆的棋子数是第一堆的3倍？11、一个数的小数点左移一位，新数比原数小72，求原数。
12、面值5元和面值10元的钞票若干张，共175元。
10元的张数是5元的3倍，两种钞票各多少张？13.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?作业：1.两袋盐的重量相等.甲袋取出24千克,乙袋装入28千克,这时乙袋的重量是甲袋重量的3倍.甲乙袋原有盐千克 .2.有大、小两个水池,大水池里已有水300立方米,小水池里已有水7 0立方米.现在往两个水池里注入同样多的水后,大水池水量是小水池水量的3倍.问:每个水池注入了多少立方米的水?3.甲乙粮仓共存粮1038吨,如果把甲仓存的粮食放到乙仓9吨,两仓库的粮食就一样多了,甲粮仓原来存粮食吨,乙粮仓原来存粮食吨.4.两个数相除,商3余10,被除数,除数,商、余数的和是163,被除数是 ,除数是 .5.小红铅笔的支数是小明的2倍,她从中拿出15支捐给了希望工程,正好是小红小明支数的总和的一半,小红原有铅笔多少支?6.三个饲养场共养1600头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍多60头,三个饲养场各养牛多少头?1、小明期末考试语文、数学平均分数是96分，数学比语文多8分，问语文、数学各多少分？2、甲、乙两仓库共存货物988吨。
小学四年级奥数速度和和差和倍差倍问题
小学四年级奥数速度和和差和倍差倍问题引言本文将介绍小学四年级奥数中关于速度和和差和倍差倍的问题。
这些问题是数学中常见且有趣的算术题目。
通过解答这些问题，学生可以培养对数字的敏感性、计算能力和逻辑思维能力。
速度问题速度问题是常见的数学问题类型之一。
它通常涉及到两个事物以不同的速度移动，在某个时间点或距离处相遇或分离。
学生需要根据已知条件计算出每个事物的速度。
和差问题和差问题是另一类常见的数学问题。
这些问题通常涉及到两个数的和或差，学生需要根据已知条件计算出这些和或差的值。
倍差倍问题倍差倍问题是一种更复杂的数学问题类型。
学生需要根据已知条件计算出两个数的倍数之差或倍数之和。
解答示例以下是一些解答示例，帮助学生理解如何解决速度和和差和倍差倍问题。
速度问题示例一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，另一辆汽车以每小时80公里的速度行驶。
问两辆汽车在3小时后相遇的位置是多远？解答：根据题目中的信息，我们可以计算出每辆汽车在3小时内行驶的距离分别为180公里和240公里。
因此，两辆汽车在3小时后相遇的位置是180公里。
和差问题示例小明今年8岁，他的弟弟小强比他小3岁。
问小明和小强的年龄之和是多少？解答：小明的年龄为8岁，小强的年龄比小明小3岁，因此小强的年龄为8-3=5岁。
小明和小强的年龄之和为8+5=13岁。
倍差倍问题示例有两个数，它们的倍数之差为16，倍数之和为36。
问这两个数分别是多少？解答：设这两个数为x和y，根据题目中的信息，我们可以列出以下两个方程：2x - 2y = 162x + 2y = 36通过解方程，我们可以得到x的值为11，y的值为5。
因此，这两个数分别为11和5。
结论小学四年级的奥数问题涵盖了速度和和差和倍差倍等多个类型。
学生通过解答这些问题可以培养对数字的敏感性和计算能力。
希望本文对学生们在解决这类问题时提供一些帮助。
小学四年级奥数：较复杂的和差倍问题
【导语】解答较复杂的和差倍问题，需要我们从整体上把握住问题的本质，将题⽬进⾏合理的转化，从⽽将较复杂的问题转化为⼀般和倍、差倍、和差应⽤题来解决。
以下是⽆忧考整理的《⼩学四年级奥数：较复杂的和差倍问题》，希望帮助到您。
【篇⼀】 例题：甲的存款是⼄的4倍，如果甲取出110元，⼄存⼊110元，那么⼄的存款是甲的3倍。
甲、⼄原来各有存款多少元？ 分析与解答：由“⼄存⼊110元，甲取出110元”，可知⼄存⼊110元后相当于甲存款数的3倍，取出110×3=330元；⽽由甲的存款是⼄的4倍，可知甲原有存款的3倍相当于⼄原有存款的4×3=12倍，⼄现在存⼊110元后相当于甲原有的12倍，取110×3=330元，所以，330＋110=440元，相当于⼄原有的12－1=11倍。
所以，⼄原有存款440÷11=40元，甲原有存款40×4=160元。
练习题： 1、甲的存款是⼄的5倍，如果甲取出60元，⼄存⼊60元，那么⼄的存款是甲的2倍。
甲、⼄原来各有存款多少元？ 2、刘叔叔的存款是李叔叔的6倍，如果刘叔叔取出1100元，李叔叔存⼊1100元，那么刘叔叔的存款是李叔叔的2倍。
刘叔叔和李叔叔原来各有存款多少元？ 3、有⼤、中、⼩三筐菠萝，⼩筐装的是中筐的⼀半，中筐⽐⼤筐少装16千克，⼤筐装的是⼩筐的4倍。
⼤、中、⼩三筐各装菠萝多少千克？【篇⼆】 例题：某⼯⼚⼀、⼆、三车间共有⼯⼈280⼈，第⼀车间⽐第⼆车间多10⼈，第⼆车间⽐第三车间多15⼈。
三个车间各有⼯⼈多少⼈？ 分析与解答：这是多量的和差问题，解题的时候确定的标准不同，解法也就不同。
如果以第⼆车间的⼈数为标准，第⼀车间减少10⼈，第三车间增加15⼈，那么280－10＋15=285⼈是第⼆车间⼈数的3倍，由此可以求出第⼆车间有285÷3=95⼈，第⼀车间有95＋10=105⼈，第三车间有95－15=80⼈。
奥数问题(和倍、差倍、和差问题)
除法应用姓名：一、和倍问题。
小的数量＝和÷（倍数+1）大的数量＝小的数量×倍数或大的数量＝和—小的数量1、小明家养鸡和兔共有36只，鸡的只数是兔的3倍，小明家的鸡和兔各有多少只？2、学校购进篮球和足球共有56个，其中篮球的个数是足球的3倍，学校购进的篮球和足球各有多少个？3、一支钢笔和一支铅笔共21元，已知钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔每支各需要多少元？4、甲、乙两个仓库共有粮食60吨，甲仓库的粮食是乙仓库的4倍。
甲、乙两个仓库各存粮多少吨？5、在一个除法算式中，被除数、除数和商的和是185，若商是5，求被除数和除数各是多少？6、有大、小两个数，它们的和是56，它们的商是7。
则它们的积是多少？7、弟弟有课外书20本，哥哥有25本。
哥哥送给弟弟多少本后，弟弟的书正好是哥哥的2倍？8、有两筐苹果，第一筐有16千克，第二筐有24千克，从第一筐中拿多少千克到第二筐中，第二筐的苹果就会是第一筐的3倍？8、小明有36元钱，小亮有24元钱，小明给小亮多少元后，小亮的钱就是小明的3倍？9、一车间有45名工人，二车间有75名工人，一车间调入二车间多少人后，二车间的人数才是一车间的3倍？10、棋盘上有白棋与黑棋两种棋子，白棋67枚，黑棋有53枚。
从白棋中拿多少枚到黑棋，就能使黑棋是白棋的2倍？例：春风小学共有学生760人，男生比女生的3倍多40人，春风小学的男、女生各有多少人？由上面线段图可知：女生：（760—40）÷（3+１）＝720÷4男生：180×3+40＝580（人）＝180（人）或：760－180＝580（人）答：春风小学有男生580人，女生180人。
１、两筐梨共重76千克，其中第一筐比第二筐的２倍少14千克，那么这两筐梨各有多少千克？2、小明的叔叔和小明的年龄之和是38岁，叔叔的年龄是小明的3倍多２岁，叔叔和小明各多少岁？3、果园里有苹果树与桃树一共340棵，桃树的棵数是苹果树的3倍多20棵，果园里这两种树各有多少棵？4、商店里有红花和黄花共123朵，当红花卖出７朵后，红花的朵数就正好是黄花的3倍，那么商店里原有红花与黄花各多少朵？5、学校原有足球和排球共58个，王老师又买来5个足球，这时的足球正好是排球的6倍，求学校现有足球和排球各多少个。
小学四年级奥数专题差倍问题
差倍问题（一）专题简析：前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。
如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。
小朋友，你们有没有想到用解答和倍问题的类似方法解答差倍问题呢？解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1倍数，再求出几倍数。
此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
用关系式可以这样表示：两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数）较小的数×倍数=较大的数（几倍数）例题1 小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。
小明买苹果和梨各多少个？思路导航：将梨的个数看作1倍数，则苹果的个数是这样的3倍。
如下图：从线段图上可以看出，苹果的个数比梨多了3－1=2倍，梨的2倍是18个，所以梨有18÷2=9个，苹果有：9×3=27个。
练 习 一1，学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人。
合唱组有男、女同学各多少人？2，一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。
皮衣与羽绒服各多少元？3，甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等。
两筐原来各有苹果多少千克？例题2 被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？思路导航：根据“商是7”可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1倍数，被除数就是这样的7份，比除数多6份。
所以除数是：252÷（7－1）=42被除数是：42＋252=294练 习 二1，被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少？2，除数比被除数小212，商是5，被除数、除数各是多少？3，被除数比商大144，除数是7，被除数、商各是多少？例题3 水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个。
小学四年级奥数周长和和差和倍差倍问题
小学四年级奥数周长和和差和倍差倍问题
什么是周长？
周长是指一个封闭曲线图形的边界长度。
在初等数学中，学生
需要研究如何计算不同形状的图形的周长。
什么是和差和倍差倍？
和差和倍差倍是指一种数学运算方法，被广泛应用于奥数（奥
林匹克数学竞赛）中。
这种方法常用于解决关于面积和周长的问题。
周长和和差问题
在四年级奥数中，周长和和差问题是常见的考点。
这类问题通
常要求求解某个图形的周长，并通过给出的条件计算相关的和或差。
例子：
假设一个矩形的长为12，宽为8，求其周长。
解：
根据矩形的定义，周长等于长与宽的和的两倍，即：周长 = （12 + 8）× 2 = 40。
周长和倍差倍问题
周长和倍差倍问题要求解决一个相似图形的周长问题，并利用其与原图形的长度比例，计算相关的倍差倍。
例子：
若已知一个矩形的周长为36，长度与宽度的比值为3:2，求原图形的周长。
解：
设原图形的长为3x，宽为2x。
根据矩形的定义，周长等于长与宽的和的两倍，即：36 = （3x + 2x）× 2。
解方程可得：x = 4。
因此，原图形的长为12，宽为8，周长为40。
小学四年级奥数中的周长和和差和倍差倍问题涉及到了基本的数学知识和逻辑思维，可以通过多练习和实际问题的应用来提高解题能力。
四年级下册奥数试题-和差问题、和倍问题、差倍问题
和差问题、和倍问题、差倍问题一、和差问题：已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。
基本数量关系是：（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。
例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？分析：根据公式，我们要找出两个数的和与差，就能解决问题。
由题意：堆煤共重52吨知：两数和是52；甲比乙多4吨知：两数差是4。
甲的煤多，甲是大数，乙是小数。
故解法如下：甲：（52+4）÷2=28（吨）乙：28-4=24（吨）例2：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？分析：从题意知：甲比乙多5只，所以，两数和是15，两数差是5.甲是大数。
甲：（15+5）÷2=10（只）乙： 15-10=5（只）练习：1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？2、黄茜和胡敏两人今年的年龄是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。
长和宽各是多少厘米？二、和倍问题已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。
解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n份，两个数一共是n+1份。
基本数量关系：小数=和÷（n+1）大数=小数×倍数或和-小数=大数例1 ：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？分析：从题目中知，乙班的图书数较少，故乙是小数，占1份，甲占(3+1)份。
乙：160÷(3+1)=40（本）甲：160-40=120（本）例2：果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵，梨树和桃树各多少棵？分析：由题意，桃树增加6棵，桃树正好是梨树的2倍，这时总数就是：165+6=171，这样就转化成标准和倍问题，将梨树看成1份，一共是3份。
(四年级奥数专题)第十讲-和倍、差倍问题
第十讲和倍、差倍问题一、学习目标1、认识和倍、差倍问题。
2、运用数量间的倍数关系，学会运用线段图求1倍数。
二、重难点突破解决和倍或差倍的问题时，先确定一个数量为1倍数，这样另一个数量就相当于它的几倍，然后根据这些数量间的倍数关系，确定和（差）与1倍数的关系，求得1倍数，再求几倍数。
三、例题精讲【例题1】三块钢板共重1026千克，第一块的质量是第二块的4倍，第三块和第一块一样重，这三块钢板各重多少千克？思路点拨：【例题2】甲、乙、丙三人共有人民币195元，已知甲的钱数十乙的4倍，比丙多12元。
求甲、乙、丙各有人民币多少元？思路点拨：【例题3】两个数的差是279，去掉被减数个位上的0，被减数和减数相等，被减数和减数格式多少？思路点拨：【例题4】有三堆玩具，第二堆比第一堆多10个，第三堆比第二堆多20个，第三堆是第一堆的3倍。
三堆玩具各有多少个？思路点拨：【例题5】甲、乙、丙三数和是100，甲数除以乙数，或丙数除以甲数，结果都是商5余1。
则乙数是多少？思路点拨：四、巩固精练【精练1】甲、乙、丙三箱茶叶共重1711千克，甲箱茶叶的质量比乙箱的3倍少12千克，丙箱茶叶比甲箱少15千克。
这三箱茶叶各重多少千克？【精练2】王爷爷家养鸡、鸭、鹅共161只，养的鸡只数是鸭的5倍，养的鹅和鸭一样多。
王爷爷家鸡、鸭、鹅各多少只？【精练3】某校四年级四个班总共有176名学生，其中一班和二班共有87人，一班和三班共有82人，二班和三班共有85人，四班有多少人？【精练4】商店运来一批白糖和红糖，红糖的质量是白糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后，红糖和白糖的质量相等。
商店原有红糖和白糖各有多少千克？。
小学四年级奥数(和倍与差倍问题)
小学四年级奥数第13讲和倍与差倍问题知识方法…………………………………………………已知两个数的和与它们的倍数关系，求这两个数的问题叫和倍问题。
已知两个数的差与它们的倍数关系，求这两个数的问题叫差倍问题。
这一讲我们主要把和倍与差倍问题的相关知识结合起来，重点是准确理解题意，找到其中的等量关系进行解答。
重点点拨…………………………………………………【例1】甲、乙、丙三个数的和是120，甲数是丙数的3倍，乙数是丙数的2倍。
甲、乙、丙三个数各是多少?分析我们可以把丙看作1倍数，甲就是3倍数，乙是2倍数，一共可以看成1+2+3=6倍数。
6倍数所对应的数量是120，这样我们就可以求出1倍数，也就是求出了丙是多少。
解答120÷(3+2+1)=2020×2=4020×3=60答:甲是60、乙是40、丙是20。
【例2】有两堆棋子，第一堆有67个，第二堆有53个，问:从第二堆中拿出多少个棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆的5倍?分析不管两堆棋子怎样移动，棋子的总数是不变的。
我们可以从问题入手，移动棋子以后，我们可以把第二堆棋子数看作1倍数，第一堆棋子数是5倍数，一共是5+1=6倍数。
6倍数所对应的具体数量是67+53=120(个)，这样我们可以求出1倍数是120÷6=20(个)，也就是移动后的第二堆棋子的数量。
再用原来第二堆棋子的数量减去现在第二堆棋子的数量就得到移动的棋子数量。
解答(67+53)÷(1+5)=20(个)53-20=33(个)答:从第二堆中拿出33个棋子放人第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆的5倍。
【例3】用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。
如果“车÷马=2，炮÷车=4，炮一马=56”，那么“车十马+炮”等于多少? 分析从“车÷马=2，炮÷车=4”这两个条件可以看出，车是马的2倍，炮是车的4倍。
四年级奥数和差倍问题
和差倍问题例1：两箱茶叶共96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，则乙箱的质量是甲箱的3倍，两箱原来各有茶叶多少千克？练习1：甲乙两班共有图书150册，如果从甲班送20册图书给乙班，则甲班拥有图书的册数正好是乙班的2倍，甲乙两班原来各有图书多少册？2.甲乙两人工储蓄2000元，甲取出160元，乙又存入240元，这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元，甲乙两人原来各储蓄多少元？3.某畜牧场共有绵羊和山羊3561只，后来卖了60只绵羊，又买来山羊100只，现在绵羊的质数比山羊的2倍多1只，原来绵羊和山羊各多少只？例2：甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5道，丙做得是甲的2倍，比乙多做20道。
他们一共做了多少道数学题？练习1：某厂一季度创产值比三季度多2万元，二季度的产值是一季度产值的2倍，比三季度产值多42万元。
三个季度共创产值多少万元？2.甲、乙、丙三个人合做一批零件，甲比乙多做12个，丙做的比甲的2倍少20个，比乙做的多38个。
这批零件共有多少个？3.果园里的苹果树是桃树的3倍，管理员每天能给25棵苹果树和15棵桃树喷农药；几天后，当桃树喷完农药时，苹果树还有140棵没有喷药。
问果园里共有多少棵树？例3：两个数相除，商3余2，已知被除数、除数、商与余数的和是115，被除数、除数各是多少？练习1：在一个除法算式中，被除数、除数、商的和是123.已知商是3，被除数和除数各是多少？2.两数相除，商是8，余数是1.已知被除数、除数、商、余数的和是118，求被除数与除数分别是多少？3.两数相除，商和余数均为5，被除数、除数、商、余数的和为129，被除数、除数分别是多少？例4：小华到百货商店买了两件商品，在付款时把其中一件商品单价个位上的0漏掉了，准备付28元取货。
这时售货员说：“你看错了，应该付55元才对。
”请算一算小华买的两件商品单价各是多少元？练习1：小明把买玩具的钱交给售货员后，售货员告诉他还差108元。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
300+180=480(元)
答:甲、乙两人原来各存款480元。
【例5】三根绳子长度之和是146米，第一根比第二根的2倍少3米，第三根比第二根的3倍少1米。三根绳子长度各是多少米?
分析我们可以假设第一根绳子的长多3米，第三根绳子的长多1米，这时候三根绳子的总长度为146+1+3=150(米)。再把第二根绳子的长度看作1倍数，则第一根的长度为2倍数，第三根绳子的长度为3倍数，三根绳子的总倍数为1+2+3=6倍数，它们所対应的具体数量是150米，这样我们就可以求出1倍数。
解答120÷(3+2+1)=20
20×2=40
20×3=60
答:甲是60、乙是40、丙是20。
【例2】有两堆棋子，第一堆有67个，第二堆有53个，问:从第二堆中拿出多少个棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆的5倍?
分析不管两堆棋子怎样移动，棋子的总数是不变的。我们可以从问题入手，移动棋子以后，我们可以把第二堆棋子数看作1倍数，第一堆棋子数是5倍数，一共是5+1=6倍数。6倍数所对应的具体数量是67+53=120(个)，这样我们可以求出1倍数是120÷6=20(个)，也就是移动后的第二堆棋子的数量。再用原来第二堆棋子的数量减去现在第二堆棋子的数量就得到移动的棋子数量。
解答56÷(4×2-1)=8
8×(1+2+8)=88
答:“车十马十炮”等于88。
【例4】甲、乙两人原来的存款数相等。后来甲取出180元后，乙又存入420元，这时乙的存款是甲的3倍。甲、乙两人原来各存款多少元?
分析原来甲、乙的钱数是相等的，后来甲取出180元后，乙又存入420元，说明現在甲、乙的钱数相差180+420=600(元)，而现在他们的倍数相差3-1=2倍。由此我们可以求出现在的1倍是600÷2=300(元)，也就是现在甲的存款数。再用现在的钱数加上取出的钱数就是原来甲的存款数。
4.甲、乙两人共存钱1000元・甲取出240元，乙存入80元，这时甲存的钱正好是乙的3倍。原来乙存多少元?
5.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍、那么差多少?
6.食堂有540千克大米和120千克的面粉，每天用去大米和面粉各5千克，几天后剩下的大米是面粉的5倍?
7.两数相除商3余2，已知被除数、除数、商与余数的和为179，被除数是多少?
8.甲堆煤重60吨，乙堆煤重48吨。两堆煤各用去同样的吨数后，甲堆剩下的煤是乙的3倍。两堆煤各剩下多少吨?
9.小ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ今年11岁，她的爸爸今年43岁。几年后爸爸的年龄是小华的3倍?
10.甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间30分钟，乙每天原计划每天自学的时间是多少分钟?减少自学时间30分钟，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问:甲、乙原计划每天自学的时间是多少分钟？
重点点拨…………………………………………………
【例1】甲、乙、丙三个数的和是120，甲数是丙数的3倍，乙数是丙数的2倍。甲、乙、丙三个数各是多少?
分析我们可以把丙看作1倍数，甲就是3倍数，乙是2倍数，一共可以看成1+2+3=6倍数。6倍数所对应的数量是120，这样我们就可以求出1倍数，也就是求出了丙是多少。
分析由于每天从每堆中各运走9吨，由此我们可以发现两堆煤的吨数差是不变的，就是138-94=4(吨)。运走几天后，它们的吨数差还是44吨，倍数差是3-1=2倍，这样就可以求出1倍数，也就是现在甲堆的重量。
解答(138-94)÷(3-1)=22(吨)
94-22=72(吨) 72÷9=8(天)
答:经过8天后，乙堆剩下的是甲堆剩下的3倍。
11.甲、乙两个仓库各有一批水泥，甲仓库的袋数是乙仓库的3倍。后来从甲仓库取出180袋放进乙仓库，这时两个仓库水泥袋数相等。原来两个仓库各有水泥多少袋?
12.一辆汽车从甲地到乙地，已经行驶完的路程比剩下的路程少120千米，剩下的路程是已经行驶完路程的4倍。甲、乙两地相距多少千米?
培优高手…………………………………………………
1.A、B、C三块合金共重2070克，A块的质量是B块的2倍，B块的质量是C块的3倍，C合金重多少克?
2.姐妹两人原来共存钱120元，如果姐姐花去3元，妹妹再存入3元，姐姐的钱数正好是妹妹的2倍。姐妹两人原来各存钱多少元?
3.某仓库共存粮300吨，已知甲仓库的粮食比乙仓库的2倍多57吨。两个仓库各存粮多少吨？
小学四年级奥数
第13讲和倍与差倍问题
知识方法…………………………………………………
已知两个数的和与它们的倍数关系，求这两个数的问题叫和倍问题。已知两个数的差与它们的倍数关系，求这两个数的问题叫差倍问题。这一讲我们主要把和倍与差倍问题的相关知识结合起来，重点是准确理解题意，找到其中的等量关系进行解答。
解答(146+1+3)÷(1+2+3)=25(米)
25X2=50(米)，50-3=47(米)
25X3=75(米)，75-1=74(米)
答:第一根绳子长47米，第二根绳子长25米，第三根绳子长74米。
【例6】有两堆煤，甲堆94吨，乙堆138吨。每天从每堆中各运走9吨。经过几天后，乙堆剩下的是甲堆剩下的3倍?
解答(67+53)÷(1+5)=20(个)
53-20=33(个)
答:从第二堆中拿出33个棋子放人第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆的5倍。
【例3】用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果“车÷马=2，炮÷车=4，炮一马=56”，那么“车十马+炮”等于多少?分析从“车÷马=2，炮÷车=4”这两个条件可以看出，车是马的2倍，炮是车的4倍。我们把马看作1倍数，车就是2倍数，炮就是4×2=8倍数。炮比马多8-1=7倍数，7倍数所对应的具体数量是56，这样我们就可以求出1倍数是56÷7=8，也就是马所代表的数。车代表的数是8×2=16，炮所代表的数是8X8=64。