光的夫琅和费单缝衍射

祝 长 安 大 学 讲 课 竞 赛 圆 满 成 功 课程:大学物理 课程 大学物理 所属范围:波动光学 所属范围 波动光学
讲授:徐春龙 讲授 徐春龙 所属单位:基础课部 所属单位 基础课部
光的夫琅和费单缝衍射
一、衍射（Diffraction） 衍射（Diffraction）
衍射是具有波动性的物质的共性， 衍射是具有波动性的物质的共性，也是物质是否具有 波动性的有力证据之一。 波动性的有力证据之一。 指波在传播过程中，如果遇到了障碍物， 指波在传播过程中，如果遇到了障碍物，波的传播 受到了限制时，能够偏离原来的直线传播方向， 受到了限制时，能够偏离原来的直线传播方向，而进入几 何阴影区传播的现象。 何阴影区传播的现象。 生活中有关衍射现象有： 生活中有关衍射现象有：水波的衍射、声波的衍射、 电磁波的衍射等、当然也包括光的衍射现象。 衍射现象常被我们忽略的原因是： 衍射现象常被我们忽略的原因是：衍射现象只有在障 碍物的几何尺度暗相间的条纹？ 为什么会形成明暗相间的条纹？ 1、选取狭缝的任意垂直截面来研究 截面来研究 、选取狭缝的任意垂直截面
α
惠更斯原理 P
0
Q 在不同衍射方向上,衍射光线为一组平行光线 经 在不同衍射方向上 衍射光线为一组平行光线,经 衍射光线为一组平行光线 过汇聚透镜聚焦在观察屏上一点， 过汇聚透镜聚焦在观察屏上一点，对应观察到的一条 条纹。 条纹。 衍射条纹和衍射角一一对应， 衍射条纹和衍射角一一对应，每一条衍射条纹由 一系列平行光线汇聚而成。 一系列平行光线汇聚而成。
光源
衍射屏
观察屏
c.夫琅和费衍射和费涅耳衍射的研究比较： 夫琅和费衍射和费涅耳衍射的研究比较： 夫琅和费衍射和费涅耳衍射的研究比较 夫琅和费衍射研究相对简单， 夫琅和费衍射研究相对简单，而菲涅耳衍射较为复 现在研究夫琅和费单缝衍射。 杂，现在研究夫琅和费单缝衍射。
三、夫琅和费单缝衍射装置及现象： 夫琅和费单缝衍射装置及现象： 1.实验装置（1）单一小狭缝。 实验装置（ ）单一小狭缝。 实验装置 （2）满足夫琅和费条件。 ）满足夫琅和费条件。
二、关于光的衍射 1.光的认识过程经历了大致四个阶段 光的认识过程经历了大致四个阶段 几何光学时期:对光的认识仅限于光的直线传播 几何光学时期 对光的认识仅限于光的直线传播 小孔成像等. 如：小孔成像等 粒子光学时期： 粒子光学时期：光的本质是高速运动的弹性小微粒 以牛顿为代表， 以牛顿为代表，可以解释光的反射现象等 波动光学时期：光的本质是波，光具有波的特性。 波动光学时期：光的本质是波，光具有波的特性。 比如：干涉、衍射、偏振现象等. 比如：干涉、衍射、偏振现象等 光的波----粒二象性：近代物理的研究结果，将光的 光的波 粒二象性：近代物理的研究结果， 粒二象性 认识提高到更高的层次。 认识提高到更高的层次。
对于暗纹有 则
∆ = ±kλ
asinθ
A
a(sinφ −sinθ ) = ±kλ kλ sinφ = ± +sinθ a (k =12,3,L , )
φ
θ
B
asinφ
课堂总结： 课堂总结：
这节课学习了光的衍射现象中的夫琅和费单缝 衍射。通过学习，进一步了解了光的波动性， 衍射。通过学习，进一步了解了光的波动性，掌握 了夫琅和单缝衍射的规律，学习了一种定性—半 了夫琅和单缝衍射的规律，学习了一种定性 半定 量的半波带分析方法， 量的半波带分析方法，对以后分析各种衍射现象打 下了基础，也为处理类似问题提供了思路。 下了基础，也为处理类似问题提供了思路。
λ
4、讨论 、 a:如果衍射角既不满足明纹条件，也不满足暗纹条 如果衍射角既不满足明纹条件， 如果衍射角既不满足明纹条件 怎样解释？ 件，怎样解释？
B
ϕ
asinϕ
A
b:衍射角 衍射角
ϕ = 0 时不符合衍射公式 如何解释 时不符合衍射公式,如何解释 如何解释?
0
对应中央明条纹
c、明条纹的角宽度与线宽度 、 角宽度 相邻两暗纹中心对应的衍射角之差 请 大 家 考 虑 自
λ
2
B
ϕ
A
asinϕ =3×
λ
2
当衍射角满足上面关系时，狭缝被分为 个半波带 个半波带。 当衍射角满足上面关系时，狭缝被分为3个半波带。 其中两个发出的衍射光线“抵消” 其中两个发出的衍射光线“抵消”了，只剩一个半波带 透光，所以汇聚后呈现亮条纹，但是，透光面积减少， 透光，所以汇聚后呈现亮条纹，但是，透光面积减少， 条纹亮度比中央亮纹减弱。 条纹亮度比中央亮纹减弱。
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光的衍射分类
S
1. 菲涅耳衍射 (近场衍射) 近场衍射)
光源O ,观察屏E (或二者之 光源 观察屏 或二者之 到衍射屏S 一) 到衍射屏 的距离为有 限的衍射，如图所示。 限的衍射， 所示。 ( 菲涅耳衍射 )
d、单缝宽度对衍射效果的影响 、 波长越长，缝宽越小,条纹宽度越宽。 ϕ (1) ∆ϕ0 = 2 1 ≈ 2λ a 波长越长，缝宽越小,条纹宽度越宽。 (2) λ a →0 (3) λ a →1 波动光学退化到几何光学。 ∆ϕ0 →0 波动光学退化到几何光学。
∆ϕ0 → 观察屏上不出现暗纹。 π 观察屏上不出现暗纹。
a sinϕ = ±2k ， =12,3… k , 2
λ
当单缝被分成偶数个半波带， 当单缝被分成偶数个半波带，衍射光线 全部“抵消” 对应观察屏上暗条纹最暗处。 全部“抵消”，对应观察屏上暗条纹最暗处。
) , … 明纹条件 a sinϕ = ±(2k′ +1 ， k′ =12,3 2
当单缝被分成奇数个半波带，透光面积为 分之 当单缝被分成奇数个半波带，透光面积为k分之 衍射光线汇聚后形成明条纹， 一，衍射光线汇聚后形成明条纹，该位置为明条纹最 亮处。 亮处。
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本人介绍：
徐春龙，基础课部物理教研室教师，讲师。 徐春龙，基础课部物理教研室教师，讲师。 陕西师范大学物理系物理教育本科， 陕西师范大学物理系物理教育本科，陕西师范大 学物理与信息技术学院功率超声硕士专业研究生。 学物理与信息技术学院功率超声硕士专业研究生。 一直从事教学工作，讲授的课程有:大学物理 大学物理、 一直从事教学工作，讲授的课程有 大学物理、 专科物理、物理实验、电器照明等本、专科、 专科物理、物理实验、电器照明等本、专科、函 教、 课程， 6 。 授、 教、 课程， ， ， 课， 课， 1000 , 作 、 课教 ， 基础课部的 、 作 的学生有 。
2、在任意衍射方向，一组平行光线的叠加聚焦 、在任意衍射方向， a
B
半波带
ϕ
1 2
a’
a
半波带
•
′ 1 2′
A
asinϕ
2 在这个方向上,衍射光线汇聚叠加形成暗条纹 衍射光线汇聚叠加形成暗条纹。 在这个方向上 衍射光线汇聚叠加形成暗条纹。
如果衍射角满足
asinϕ = 2×
λ
如果衍射角满足 asinϕ = 3×
当衍射角满足 asinϕ = 2λ
B
ϕ
asinϕ = 2λ
A
当衍射角满足上面关系时，狭缝被分为 个半波带 个半波带。 当衍射角满足上面关系时，狭缝被分为4个半波带。 半波带发出的衍射光线两两“抵消” 半波带发出的衍射光线两两“抵消”了，所以汇聚后呈 现暗条纹。 现暗条纹。
3、小结： 、小结： 暗纹条件
2.光的衍射现象 光的衍射现象 当光在传播过程中，遇到了障碍物， 当光在传播过程中，遇到了障碍物，限制了光 的传播，光就会进入几何阴影区传播的现象。 的传播，光就会进入几何阴影区传播的现象。 生活中的现象：树荫中的太阳透射光的光斑、 生活中的现象：树荫中的太阳透射光的光斑、 夜晚看远处的灯光等等。 夜晚看远处的灯光等等。 光的衍射实验 现场验证：将两支铅笔平行紧靠在一起，透过小缝 现场验证：将两支铅笔平行紧靠在一起， 看灯光，看到的现象。 看灯光，看到的现象。
荧光灯衍射现象
3.光的衍射现象的分类 光的衍射现象的分类 a.按照障碍物的形状分：例如圆孔衍射、单缝衍射、 直边衍射、细丝衍射等
(剃须刀边缘衍射 剃须刀边缘衍射——直边衍射 直边衍射) 剃须刀边缘衍射 直边衍射
b. 按照光源与障碍物的距离及障碍物与观察屏的距离分为： 按照光源与障碍物的距离及障碍物与观察屏的距离分为： 夫琅和费衍射：两个距离均为无限远。 远场衍射） 夫琅和费衍射：两个距离均为无限远。（远场衍射） 菲涅耳衍射：两个距离之一或两个距离均为有限远。 菲涅耳衍射：两个距离之一或两个距离均为有限远。 近场衍射） （近场衍射）
∆x 1
线宽度
观察屏上相邻两暗纹中心的间距
透镜 观测屏
λ
衍射屏
∆ϕ1
ϕ1
∆ϕ0
x2 x 1
己 写 出 明 纹 线 宽 度
o
−x 1
∆x0
f
中央明纹
角宽度 ∆ 0 = 2 1 ≈ 2 a ϕ ϕ λ 线宽度
∆x0 = 2 f ⋅ tanϕ1 = 2 fϕ1= 2 f λ a
k
明纹
ϕ 角宽度 ∆ k =λ a
不同波长入射光在同一装置上的衍射图
e、复色光对衍射效果的影响 、
荧光灯衍射现象
五、单缝衍射生活中的应用 光栅、 光栅的应用：光谱分析、激光防伪、 光栅、 光栅的应用：光谱分析、激光防伪、 六、夫琅和费和菲涅耳 夫琅和费（ ）：德国物理学家 夫琅和费（Fraunhofer）：德国物理学家，1787-1826， ）：德国物理学家， ， 1799年在慕尼黑当磨制透镜的学徒，后在光学研究所工作， 年在慕尼黑当磨制透镜的学徒， 年在慕尼黑当磨制透镜的学徒 后在光学研究所工作， 1818年任该所所长。1814-1815年改进望远镜，发现并测量了 年任该所所长。 年改进望远镜， 年任该所所长 年改进望远镜 太阳光谱中的576条黑线，现称为夫琅和费线。研究了光的衍 条黑线， 太阳光谱中的 条黑线 现称为夫琅和费线。 射现象，发明了光栅测波长的方法。 射现象，发明了光栅测波长的方法。 菲涅耳（ 法国物理学家,1788菲涅耳（Augustin.Jean.Fresnel）:法国物理学家 ） 法国物理学家 1827,求学于巴黎综合工科学校和土木工程学校，法兰西科 求学于巴黎综合工科学校和土木工程学校， 求学于巴黎综合工科学校和土木工程学校 学院院士。1814年开始研究光学，主要贡献是对光的本性的 学院院士。 年开始研究光学， 年开始研究光学 研究，对光的干涉和衍射现象作了各种精密实验，继托马斯. 研究，对光的干涉和衍射现象作了各种精密实验，继托马斯 杨之后再次证明了光的波动性，发展了Huygens原理，初步 原理， 杨之后再次证明了光的波动性，发展了 原理 建立了有关的数学理论来解释光的衍射的规律性， 建立了有关的数学理论来解释光的衍射的规律性，在光的偏 振方面也有研究，著有《光的衍射》一书。 振方面也有研究，著有《光的衍射》一书。