2019六年级数学上册第8单元《探索乐园》(找次品)综合习题1(新版)冀教版

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新冀教版六年级数学上册《探索乐园找次品》研讨课教案_21

课题《找次品》教学内容：冀教版冀教版数学六年级上册第8单元《探索乐园》（找次品）。

教学目标：1．通过观察、猜测、试验、推理等活动，经历严密的推理过程，让学生感悟到从多个测品中找一个重一些或轻一些的次品的方法；体会到解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，同时重在培养学生的推理能力。

2．能用简洁的方法记录设计方案，并能有条理地进行交流。

3．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：在找次品中，经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。

教学难点：发现并感受“分成三份，尽量平均分”是最快的方法。

教学准备：课件教具天平称、口香糖教学过程：课前谈话: 师:这节课我给大家上，同学们欢不欢迎呢？师：老师能听到这么大的声音，非常高兴，谢谢同学们，讲课前就听说你们洪山头小朋友特聪明，特博学，是不是这样？师：那我可要考考同学们了？你知道神舟十一号飞船是在2016年的什么时候发射的？（10月17日7时30分）你还知道这次上去的有哪几位航天员？（景海鹏、陈冬）师：其实人类在探索宇宙的过程，也是漫长的，今天老师就给大家带来一段美国航天飞机的视频。

（播放幻灯片）师：同学们听到了什么？发挥你们的想象，想象一下可能会是什么原因造成的呢？（评语：同学们的想象力可真丰富）师：其实是这样的。

（播放幻灯片4）同学们，一个不合格的零件，看似轻微，但在关键的时候，却能给人类带来很大的灾难，为了防止历史不再重演，我们一定要把生活或生产中一些不合格的产品给找出来，今天老师给大家带来的新课就是找生活中的次品。

（板书课题：找次品）师：课间休息的时候，有件事可把我给难到了，我喜欢吃口香糖，刚才有位同学问我说：“老师，给我一瓶好不好？”我说：“可以呀！”但我们要来玩一场游戏，如果你赢了，我老师就送给你一瓶。

玩什么游戏呢？其实就是同学们经常玩的“大狼吃小羊”，结果被这位同学打的是落花流水。

新冀教版六年级数学上册《探索乐园找次品》研讨课教案_6

找“次品”问题教材分析《找”次品”问题》是冀教版数学六年级上册第八单元探索乐园的内容。

现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，但这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且已知次品比合格品轻（或重），且“次品”唯一。

新课程标准中指出：培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。

因而新课标教材系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。

通过教学使学生形成探索数学问题的兴趣，逐步发展数学思维能力。

“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。

本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。

学情分析解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，前面所学知识对简单的优化思想方法已有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。

另外，本节课中会涉及到的“可能”、“一定”、可能性的大小等知识点学生在此之前都已学过的。

本节课学生的探究活动中要用到天平，在以往学习时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。

教学目标知识技能目标：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。

过程方法目标：学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

情感态度价值观目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重难点教学重点：掌握找“次品”问题的一般思路和方法，能用天平称最少的次数找出“次品”。

教学难点：理解把产品分成三组称最好的道理。

小学-数学-冀教版-冀教版六年级上第八单元《探索乐园》测试卷

冀教版六年级上第八单元《探索乐园》测试卷一、填一填.(每空2分，共22分)1、有15个零件，其中有1个次品，次品比正品轻一点，但从表面上看或通过掂量都无法判断轻重.用天平至少称______次就能保证找出次品了.2、六(1)班新买了4个白色乒乓球和4个黄色乒乓球，这8个球中有1个是次品，比其他球重.如果用天平称，至少称______次就可以知道次品是哪种颜色的球，至少称______次就一定能找出次品.3、有6瓶多种维生素，其中一瓶少了4片.如果用天平称，左右两盘各放1瓶，称______次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放2瓶，至少称______次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放3瓶，至少称______次肯定能找到少药片的那瓶.4、从5件物品中找出其中1件重的次品，把5件物品分成______份称较为合适.5、甲、乙、丙、丁4位同学的运动衫上印有不同的号码.赵说：“甲是2号，乙是3号.”钱说：“丙是4号，乙是2号.”孙说：“丁是2号，丙是3号.”李说：“丁是1号，乙是3号.”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半.那么丙的号码是______号.6、一个正方体有6个面，分别写有A、B、C、D、E、F.有甲，乙，丙三个同学站在不同的角度观察，结果如图．A的对面是______，B的对面是______，F的对面是______.二、选一选.(把正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共8分)7、27个同样的零件，其中一个次品内部有砂眼，这个次品从外表看不出来，但因里面有空洞，所以比别的零件轻.你用天平至少称（）次就能找出次品.A. 2B. 3C. 48、有6个足球，其中有5个质量相同，另有一个由于气打的很足，比其他的足球略重一些，用天平至少称（）次就能保证找出这个足球.A. 1B. 2C. 39、李明、王强、赵欣三位男同学各有一个妹妹，六人一起打羽毛球，举行混合双打比赛，规定兄妹二人不许搭档.第一局：李明和小华对赵欣和小红，第二局赵欣和小林对李明和王强的妹妹，则王强的妹妹是（）.A. 小华B. 小红C. 小林10、甲、乙、丙三个孩子中有一人为班级带了一个装垃圾的纸箱.甲说：“是丙带的.”乙说：“我没有带垃圾箱.”丙说：“是乙带的.”他们当中只有一个人说了谎话，是（）为班级带了装垃圾的纸箱.A. 甲B. 乙C. 丙三、解决问题.(1题5分，2题6分，其余每题7分，共25分)11、中秋节，京京家买了13盒月饼，其中1盒质量略重，其他12盒质量相同.京京如果用天平称，至少称几次就一定能找出质量略重的那盒月饼？把下面的示意图补充完整来表示称的过程.12（1）如果用天平称，至少称几次可以保证找出被吃掉5个的那一筐？（2）如果天平两边各放5筐，称一次有可能称出来吗？13、小云、小亮、小华三个好朋友的爸爸，一位是工人，一位是医生，一位是教师．请根据下面三句话，猜一猜他们的爸爸各是什么职业？（1）小云的爸爸不是工人；（2）小亮的爸爸不是医生；（3）小云的爸爸和小亮的爸爸在听一位当教师的爸爸讲故事．14、甲、乙、丙、丁4位同学，有一位同学在比赛中获奖，老师问谁获奖时，甲说：“不是我”，乙说：“是丁”，丙说：“是乙”，丁说：“我没获奖”.他们当中只有一个人说的是假话，到底谁是获奖者？四、回答下列各题.(1题3分，2题6分，共9分)15、判断：如果有9袋白砂糖，其中有一袋不合格，质量重些，其他8袋质量相同，用天平称，至少需要3次就一定能找出这袋白砂糖.（）16、有8个小球，编号是①～⑧，其中有6个小球质量相等，是合格产品，另外两个都轻1克，是不合格产品.为了挑出这两个轻球，兰兰用天平称了3次，结果如下：第一次①＋②重于③＋④；第二次⑤＋⑥轻于⑦＋⑧；第三次①＋③＋⑤等于②＋④＋⑧.那么，两个轻球的编号是多少？五、我会应用.(1、2题每题6分，其余每题8分，共36分)17、佳佳偷吃了妈妈买的15袋果冻中的一袋，使这袋里面少了5个果冻，如果妈妈用天平称，至少要称几次就一定可以找出这一袋？18、有5个相同的正方体木块，按相同的顺序在上面分别都写上数字1～6，把木块叠放如下图所示，那么2的对面是几？4的对面是几？5的对面是几？19、游泳队长拿来5顶帽子，其中3顶是白的，2顶是红的.他让3个游泳小队员闭上眼睛，替每人戴上一顶帽子，把余下的两顶藏起来，然后叫小队员睁开眼睛，猜一猜自己头上帽子的颜色.3个小队员互相看了看，好半天犹豫不决，最后异口同声说他们戴的都是白帽子，为什么？20、有A、B、C、D、E五个小足球队参加足球比赛，到现在为止，A队赛了4场，B队赛了3场，C队赛了2场，D队赛了1场.那么E队赛了几场呢？21、在六（3）班联欢会的猜谜抢答比赛中，有10道抢答题，规定答对1题得5分，答错1题得扣8分，不答者得0分.玲玲共得12分，她一共抢答对几道题？答错几道题？参考答案1、【答案】3【分析】此题考查的是次品规格已知的找次品问题.【解答】第一次称：把15个零件分成3份，每份分别是5个、5个、5个，称量任意两组，若天平平衡，则另外的那一组里有次品；若天平不平衡，则天平较高端的那一组里有次品；第二次称：把有次品的5个零件分成3份，每份分别是2个、2个、1个，先称量2个、2个的两组，若天平平衡，则另外的那1个是次品；若天平不平衡，则天平较高端的那一组里有次品；第三次称：把天平较高端的那2个零件分成2份，每份分别是1个、1个，则天平较高端的那一组即为次品.用天平秤，至少秤3次就一定能找出次品．故此题的答案是3.2、【答案】1 2【分析】此题考查的是次品规格已知的找次品问题.【解答】用天平称时，把同一颜色的乒乓球放在天平的一端，这样，1次就可以知道次品是哪种颜色的球；第一次称：天平两端各放4个乒乓球，这样可以确定次品在哪4个里面；第二次称：天平两端各放2个乒乓球，这样可以确定次品在哪2个里面；第三次称：天平两端各放1个乒乓球，次品就可以找出来了.所以用天平称，至少称3次就一定能找出次品.故此题的答案是1、2.3、【答案】3 2 2【分析】此题考查的是次品规格已知的找次品问题.【解答】（1）如果用天平秤，左右两盘各放1瓶，第一次称：天平两边分别放1瓶，若不平衡可找到较轻的一瓶；若不平衡，继续第二次．第二次称：天平两边分别放1瓶，若不平衡可找到较轻的一瓶；若天平平衡，则较轻的在未取的中，继续第三次．第三次称：天平两边分别放1瓶，即可找到较轻的一瓶．所以用天平称，左右两盘各放1瓶，称3次肯定能找到少药片的那瓶．（2）如果左右两盘各放2瓶，第一次称：天平两边分别放2瓶，若天平不平衡，可找到较轻的一份，继续第二次称量；若天平平衡，则较轻的一瓶在未取的2瓶中；答案第1页，共7页第二次称：取含较轻的一份分别放在天平两侧，即可找到较轻的一瓶．所以用天平称，左右两盘各放2瓶，至少需要称2次肯定能找到少药片的那瓶．（3）如果左右两盘各放3瓶，第一次称：天平两边分别放3瓶，找到较轻的一份；第二次称：取较轻的一份中的2瓶分别放在天平两侧，若天平平衡，则没取的1瓶较轻，若天平不平衡，则可找到较轻一瓶．所以用天平称，左右两盘各放3瓶，至少需要称2次肯定能找到少药片的那瓶．故此题的答案是3；2；2．4、【答案】3【分析】此题考查的是次品规格已知的找次品问题.【解答】第一次称：把5件物品分成3份，每份分别是2件、2件、1件，拿出2件、2件两组进行第一次称量，若平衡，剩下的1件是次品，若不平衡，那么次品就在较重的那一组中；第二次称：再把较重的2件物品分成2份，每份分别是1件、1件，次品就是较重的那件.所以把5件物品分成3份称较为合适.故此题的答案是3.5、【答案】4【分析】此题考查的是用假设推理法解决逻辑问题.【解答】（1）假设赵说的前半句“甲是2号”是对的，那么钱说：“丙是4号，乙是2号”，“丙是4号”就是对的，因此乙不能再是2号了；孙说“丁是2号，丙是3号”就没有对的了，这与题目要求相矛盾．（2）假设赵说的后半句“乙是3号”是对的，可以推出：钱说的“丙是4号”是对的，孙说的“丁是2号”是对的，李说的“乙是3号”是对的，可见甲是1号．所以甲是1号，乙是3号，丙是4号，丁是2号.故此题的答案是4.6、【答案】C D E【分析】此题考查的是用直接推理法解决逻辑问题.【解答】由后2个正方体可知，A的对面不可能是B、D、E、F，所以A的对面只能是C；由第1个正方体和第3个正方体可知，F的对面不可能是A、B、C、D，所以F的对面只能是E，剩下的B的对面只能是D；所以A的对面是C，B的对面是D，F的对面是E.故此题的答案是C、D、E.7、【答案】B【分析】此题考查的是次品规格已知的找次品问题.【解答】第一次称：把27个零件分成3份，每份分别是9个、9个、9个，称量任意两份，若天平平衡，则另外的那一份里有次品；若天平不平衡，则天平较高端的那一份里有次品；第二次称：把有次品的9个零件分成3份，每份分别是3个、3个、3个，称量任意两份，若天平平衡，则另外的那一份里有次品；若天平不平衡，则天平较高端的那一份里有次品；第三次称：把有次品的3个零件分成3份，每份分别是1个、1个、1个，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那个即为次品，若天平秤不平衡，较高端的即为次品．所以用天平至少称3次就能找出次品.选B.8、【答案】B【分析】此题考查的是次品规格已知的找次品问题.【解答】两次称出的方案是这样的，首先任取4个足球分成两份2个足球放在天平两边，若有任何一边较重，则第二次称量将这一边的2个足球分成两份1个足球放在天平两端，就可以找到较重的一个足球；若两边一样重，则第二次称量将剩余的2个足球放在天平两边，就可以找到较重的一个.所以用天平至少称2次就能保证找出这个足球.选B.9、【答案】B【分析】此题考查的是用直接推理法解决逻辑问题.【解答】由第一局的搭配可知，李明和小华，赵欣和小红不是兄妹；由第二局的搭配可知，赵欣和小林不是兄妹．即赵欣和小红、小林不是兄妹，所以赵欣和小华是兄妹；又小林不是王强的妹妹，所以王强的妹妹是小红．选B.10、【答案】C【分析】此题考查的是用假设推理法解决逻辑问题.【解答】假设甲说的是谎话，那么乙和丙说实话，乙说：“我没有带垃圾箱”而丙说：“是乙带的”，他们的说法相互矛盾，说明甲说的是实话，乙和丙有一个人说谎话；甲说：“是丙带的”这是实话，那么丙就说了谎话，是丙为班级带了装垃圾的纸箱.选C.11、【答案】至少称3次就一定能找出质量略重的那盒月饼.答案第3页，共7页(此题表示称的过程不唯一，合理即可.)【分析】此题考查的是次品规格已知的找次品问题.【解答】至少称3次就一定能找出质量略重的那盒月饼.示意图见答案.(此题表示称的过程不唯一，合理即可.)12、【答案】（1）3；（2）如果天平两边各放5筐，称一次有可能称出来．【分析】此题考查的是次品规格已知的找次品问题.【解答】（1）吃掉了5个的那筐苹果的重量，一定比其他筐苹果的重量轻，第一次：从11筐苹果中任取10筐，平均分成2份，每份5筐苹果，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那筐苹果即为小猴吃掉5个的那筐，若不平衡，则天平较高的那一端里有被吃掉5个的那一筐；第二次：从天平秤较高端5筐苹果中，任取4筐，平均分成两份，每份2筐，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那筐苹果即为小猴吃掉5个的那筐，若不平衡，则天平较高的那一端里有被吃掉5个的那一筐；第三次：把在天平秤较高端的两筐苹果，分别放在天平秤两端，在天平秤较高端的苹果即为小猴吃掉5个那筐.所以用天平称，至少称3次可以保证找出被吃掉5个的那一筐.（2）若天平秤两端平衡，那么天平两端各放的5筐苹果都是没被小猴吃掉苹果，即未取的那筐苹果即使被小猴吃掉5个的，所以如果天平两边各放5筐，称一次有可能称出来．13、【答案】小华的爸爸一定是教师，小云的爸爸一定是医生，小亮的爸爸是工人．【分析】此题考查的是用直接推理法解决逻辑问题.【解答】从“小云的爸爸和小亮的爸爸在听一位当教师的爸爸讲故事”这句话中推想出小云的爸爸和小亮的爸爸不可能是教师，这样就可知道，小华的爸爸一定是教师，其余两个人的爸爸，一位是工人，一位是医生，从“小云的爸爸不是工人”可知，小云的爸爸一定是医生．这样也就可知道小亮的爸爸是工人．答：小华的爸爸一定是教师，小云的爸爸一定是医生，小亮的爸爸是工人．14、【答案】乙是获奖者.【分析】此题考查的是用假设推理法解决逻辑问题.【解答】因为他们中只有一人没有说真话，也就是只有一个人说了假话，从题中分析，因为乙、丙说的相矛盾，所以肯定乙和丙中有一人说了假话，如果是乙说真话，则和丁说的相矛盾，不符合题意，所以是乙说了假话，那么就说明其他三人说了真话，所以推断是乙获奖了．答：乙是获奖者.15、【答案】×【分析】此题考查的是次品规格已知的找次品问题.【解答】第一步：把9袋白砂糖中平均分成3份，每份3袋，任取2份，分别放入天平秤两端，若天平秤不平衡（按照下面的方法操作即可），若天平秤平衡，那么质量重些的那袋白砂糖即在未取的那份中；第二步：从天平秤较低端的那3袋白砂糖中，任取2袋分别放入天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那袋即为质量重些的白砂糖，若不平衡，较低端即为质量重些的白砂糖．所以用天平称，至少需要2次就一定能找出这袋白砂糖.故此题是错误的.16、【答案】两个轻球的编号是④和⑤.【分析】此题考查的是次品规格已知的找次品问题.【解答】由此推出：④和⑤是轻的.答：两个轻球的编号是④和⑤.17、【答案】至少称3次就一定可以找出这一袋.【分析】此题考查的是次品规格已知的找次品问题.【解答】第一次称：把15袋果冻分成3份，每份分别是5袋、5袋、5袋，称量任意两组，若天平平衡，则另外的那一组里有少了5个果冻那袋；若天平不平衡，则天平较高端的那一组里有少了5个果冻那袋；第二次称：把天平较高端的那5袋果冻分成3份，每份分别是2袋、2袋、1袋，先称量2袋、2袋的两组，若天平平衡，则另外的那1袋是少了5个果冻的；若天平不平衡，则天平较高端的那一组里有少了5个果冻那袋；答案第5页，共7页第三次称：把天平较高端的那2袋果冻分成2份，每份分别是1袋、1袋，则天平较高端的那一边有少了5个果冻那袋.用天平秤，至少称3次就一定可以找出这一袋.答：至少称3次就一定可以找出这一袋.18、【答案】2的对面是6，4的对面是3，5的对面是1.【分析】此题考查的是用直接推理法解决逻辑问题.【解答】从上往下数第1个、第2个和第5个正方体露出了数字5可知，5的对面不能是数字2、3、4、6，所以5的对面是1；从上往下数第2个、第3个和第4个正方体露出了数字6可知，6的对面不能是数字3、4、5，而数字1在数字5的对面，所以6的对面只能是2，剩下的4的对面只能是3.答：2的对面是6，4的对面是3，5的对面是1.19、【答案】原因是：如果某人看到其他两个人都戴的是红帽子，那么他不用犹豫就可以判断自己戴的是白帽子.而如果他看到其他两个人一个戴了白帽子，另一个戴了红帽子，那么如果他自己戴了红帽子，就出现了有两个人戴红帽子的情况，那么第三个人就可以马上判断出自己戴的是白帽子，所以他不可能戴红帽子，只可能戴白帽子.而若他看见的是另外两个人都戴了白帽子，就不能马上判断自己戴的是什么帽子.现在三个人都犹豫了半天，说明三个人看到的其他两人都戴了白帽子，最后三个人都经过以上分析后得到了三个人都戴的是白帽子的结论.【分析】此题考查的是用假设推理法解决逻辑问题.【解答】原因见答案.20、【答案】E队赛了2场.【分析】此题考查的是用直接推理法解决逻辑问题.【解答】由题意可知，每个队需赛4场，A队已赛了4场，则A队已与B、C、D、E四个队各赛了场；由于D队只赛了1场，则D队这场是与A队赛的；B队赛了3场，则B 队是与A、C、E三队赛的；C队赛2场，则是与A和B两队赛的；所以此时E队赛了2场，是与A和B两队赛的．答：E队赛了2场.21、【答案】她一共抢答对4道题，答错1道题．【分析】此题考查的是用直接推理法解决逻辑推理问题.【解答】答对的分数是5的倍数，末尾要么是5，要么是0．答错的分数是8的倍数，末尾数字是8，6，4，2，0．只有末尾是0的得分减去末尾是8的得分才会出现12的总得分．答错的不会超过4题，否则得负分．所以答错的只能是1道题，减去了8分．那答对的得分是8+12=20（分），答对的题目数是20÷5=4（道）. 答：她一共抢答对4道题，答错1道题．答案第7页，共7页。

冀教版数学六年级上册第8单元《探索乐园》教材内容说明

《探索乐园》教材内容说明（一）单元教育目标1、结合具体事例，探索“找次品”的思路和方法，能解决有关“找次品”的问题；能根据具体事例中的已知信息进行逻辑推理，并判断出结果。

2、在观察、实验、判断等活动中，发展合情推理和初步的逻辑推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表述自己的思考过程和结果，获得逻辑推理的一般方法和经验。

3、能探索分析和解决问题的有效方法，经历与他人交流各自方法的过程，尝试解释自己的思考过程，能初步判断结果的合理性。

4、主动参与数学活动，对“找次品”和“逻辑推理”问题有好奇心和求知欲，初步养成乐于思考、敢于发表自己的想法、合作交流的学习习惯，树立学好数学的自信心。

（二）单元教材说明本册教材“探索乐园”安排两个主题内容：一是“找次品”问题，二是简单的“逻辑推理”问题。

这两个主题活动内容，从知识体系上看没有什么联系，从解决问题的角度看，都有解决问题的一般思路和方法。

本单元的两个主题内容，分别安排两个例题：“找次品”的第一个例题探索、了解找次品的方法，第二个例题总结解决问题的一般思路和方法；“逻辑推理”的第一个例题用“排除法”进行推理判断，第二个例题用“假设法”进行推理和判断。

本单元共安排2课时，具体内容编排如下：第1课时（教科书92页、93页），找次品。

教材安排两个例题，例1，选择了现实生活中学生熟悉的健身球，用文字给出相关背景：有6个大小、图案完全一样的健身球，其中有一个轻一点，用手掂不出来。

用兔博士的话提出问题：怎样用天平找出这个轻一点的健身球呢？接着，教材用学生交流的方式给出了三种找的方法，并给出了用天平称的示意图。

红红的方法：两个两个地称（每边放一个），6个球，最多称3次就能找出来。

亮亮的方法：天平两边各放2个，称2次就能找出来……聪聪的方法：把6个球平均放在天平的两边，先找出轻的球在哪3个中……例2，找机器零件中的次品。

用文字给出：在9个同样的零件中，工人不小心混进去一个次品（次品重一些）。

冀教版六年级数学上册测试题：第八单元探索乐园【新版】

第八单元探索乐园
例1
解析：（1）吃掉了5个的那筐苹果的重量，一定比其它筐苹果的重量轻，
第一次：从11筐苹果中任取10筐，平均分成2份，每份5筐苹果，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那筐苹果即为小猴吃掉5个的那筐，若不平衡；
第二次：从天平秤较高端5筐苹果中，任取4筐，平均分成两份，每份2筐，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那筐苹果即为小猴吃掉5个的那筐，若不平衡；
第三次：把在天平秤较高端的两筐苹果，分别放在天平秤两端，在天平秤较高端的苹果即为小猴吃掉5个那筐；
例2：某校九年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛．甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下：
甲说：“902班得冠军，904班得第三”；
乙说：“901班得第四，903班得亚军”；
丙说：“903班得第三，904班得冠军”．
赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是（）。

A、901
B、902
C、903
D、904
解析：因为三人都猜对了一半，假设甲说的前半句正确，来看看后面的说法有没有矛盾，有矛盾就是错误的没矛盾就是正确的．
解答：假设甲说的“902班得冠军”是正确的，那么丙说的“904班得冠军”是错误的，“903班得第三”就是正确的，那么乙说的“903班得亚军”是错误的，“901班得第四”是正确的，这样三人都猜对了一半，且没矛盾．故猜测是正的．故选B。

新冀教版六年级数学上册《探索乐园找次品》研讨课教案_3

数学广角《找次品》教学设计教学内容：冀教版小学数学六年级上册第八单元。

教学目标：1、让学生能够借助学具或者画一画，写一写等方式对找次品问题进行分析，初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。

2、学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重难点：1、知识的拓展及用最优方法解决生活中的问题。

教具准备：多媒体课件、天平、5瓶子弹（其中一瓶少了几粒）学具准备：瓶盖教学过程：（一）创设情境，引入新课（二）动手操作,自主探究1、出示例题2、自主探索用天平找次品的基本方法。

（1）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。

（2）指名汇报，根据学生的回答同步用图示法板书学生的操作步骤。

（三）探索最优策略1、出示问题小组交流，教师指导交流重点，提示学生把可能出现的结果考虑全面。

2、在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，教师帮助梳理分法。

3、全班汇报，教师板书示意图。

引导学生找规律，并进行小结。

（四）实践应用，拓展延伸出示题目让同学们根据规律说分法。

（五）学习反思：谈收获留有悬念，课余激发探索兴趣。

（六）板书设计：找次品3（1, 1, 1） 1次平衡 1次至少一定5（2, 2, 1）不平衡2（1,1） 2次平衡（1,1，1） 2次5（1,1,1,1,1）不平衡 1次9（3，3, 3） 2次。

冀教版六年级数学上册八探索乐园单元测试(word版含解析)

冀教版六年级数学上册《八探索乐园》-单元测试9一、单选题1.甲乙丙丁4人身高都不相等,乙不是最高,但他比甲和丙都高,而甲不比丙高,从高到低排列的话,排在第3的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁2.有15个零件,其中一个是质量较轻的次品,如果用天平称,至少要称（）次才能找到这个次品．A.2B.3C.4D.53.小明有8个羽毛球,其中一个因质量过重是废品球,老师只提供天平给小明,要他通过称重法找出废品球,请问小明最少称（）次,可以找出废品球．A.7次B.2次C.3次D.4次4.森林里举行比赛,要派出狮子、老虎、豹子、大象中的两个动物去参加,如果派狮子去,那么也要派老虎去；如果不派豹子去,那么也不能派老虎去；要是豹子参加的话,大象可不愿意去．那么,最后能去参加比赛的是（）A.狮子、老虎B.老虎、豹子C.狮子、豹子D.老虎、大象5.有一架两盘天平,只有5克和30克砝码各一个,现在要把300克盐分成3等份,问最少需要用天平称（）次．A.2B.3C.4D.56.春季开学后,有不少同学都将部分压岁钱捐给山区的贫困学生；事后,甲、乙、丙、丁4位同学有如下对话：甲：“丙,丁之中至少有1人捐了款”乙：“丁,甲之中至多有1人捐了款”丙：“你们3人之中至少有2人捐了款”丁：“你们3人之中至多有2人捐了款”已知这4位同学说的都是真话且其中恰有2位同学捐了款,那么这2位同学是（）A.甲,乙B.丙,丁C.甲,丙D.乙,丁7.有100粒重量、外形完全相同的小铜珠,混进了一粒外形完全相同但较轻的一粒次品,用台天平尽快地将它挑出来,最少称（）次．A.4B.5C.6D.78.有7个零件,其中有一个是次品（次品要重一些）．用天平称,至少要称（）次就一定能找出次品．A.1B.2C.3D.4二、非选择题9.黑兔、灰兔和白兔三只兔子在赛跑．黑兔说：“我跑得不是最快的,但比白兔快．”____跑得最快,____跑得最慢．10.有22个苹果,其中21个一样重,另有一个质量轻一些,用天平称至少称____次才能保证找出这个苹果．11.一个大人带两个孩子在草地上玩,关系如图,B→A表示A是B的姐姐,那么C和B的关系可能是____或____A．C是B的妈妈B．C是B的女儿C．C是B的爸爸．12.四名棋手每两名选手都要比赛一局,规则规定胜一局得2分,平一局得1分,负一局得0分．比赛结果,没有人全胜,并且各人的总分都不相同,那么至少有____局平局．13.有30个零件中混进一个较轻的,你最少用____次可以找出那个最轻的．14.猜一猜．甲说：“我22岁,比乙小2岁,比丙大1岁．”乙说：“我不是年龄最小的,丙和我差3岁,丙25岁．”丙说：“我比甲年龄小,甲23岁,乙比甲大3岁．”以上每人说的三句话中,都有一句是错误的．你知道这三个人的年龄到底是多少吗？15.有9件产品,其中一件是次品,（重一些）现要用天平称出次品．小兰说：我一次就能称出次品．小红说：你称的次数不能保证一定能找到次品．你认为他们谁说的对？试说出你的理由．16.老师拿来三顶帽子,两顶为黑,一顶为红．小明坐在楼梯下面的台阶上,小亮坐在楼梯上面的台阶上．老师偷偷地给他们戴上帽子后,把剩下的帽子藏起来了．小亮看得见小明的帽子,小明看不见小亮的帽子．老师先请小亮猜自己帽子的颜色,小亮猜不出来,这时小明却猜出了自己帽子的颜色．小朋友,这是为什么呢？17.一元钱哪里去了3位同学每人出10元钱合买一套玩具．因玩具店开展优惠促销活动,买玩具只用了25元．于是3个人用剩下的钱,又买了一套2元的卡片,最后剩下3元钱,每人分到1元．想一想,一开始每人出10元,现在又退回1元,也就是10-1=9（元）,每人只花9元钱,3×9+2=29（元）,还有1元钱哪里去了？18.要保证4次能测出待测的物品中的次品,(只含有一个次品,且次品比正品略轻),待测物品的数目最多是多少个？冀教版六年级数学上册《八探索乐园》-单元测试9参考答案与试题解析1.【答案】：C;【解析】：解：由乙不是最高的,但他比甲、丙高可知：乙的身高在四人中数第二,丁是第一,由甲不比丙高可知：丙是第三,甲最矮,所以他们的高矮顺序是：丁＞乙＞丙＞甲,所以,从高到低排列的话,排在第3的是丙．故选：C．2.【答案】：B;【解析】：解：第一次：把15个零件平均分成3份,每份5个,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则较轻的即在未取的5个中（按照下面方法操作）,若天平秤不平衡；第二次：从天平秤较高端的5个零件中任取4个,平均分成两份,每份2个,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则未取那个即为较轻的,若天平秤不平衡；第三次：把天平秤较高端的2个分别放在天平秤两端,较高端的即为较轻的．故选：B．3.【答案】：B;【解析】：解：第一次：把8个羽毛球分成3个,3个,2个三份,从中取两份3个的,分别放在天平秤两端称量（若天平秤平衡,把未取的两个羽毛球分别放在天平秤两端,较低端即为废品）,若天平秤不平衡；第二次：从较低端中任取2个,分别放在天平秤两端,较低端即为废品,若天平秤平衡,未取的羽毛球即为废品球．故选：B．4.【答案】：B;【解析】：解：题目要求有两个动物去,可以使用假设法,若狮子去,则老虎去,老虎去则豹子也去．三个动物去,矛盾,所以狮子不去．若豹子不去则老虎不去,那么只有大象去,矛盾,所以豹子去．豹子去则大象不去,由两种动物去得到结论,老虎要去．所以答案是B,豹子和老虎去．故选：B．5.【答案】：B;【解析】：解：A、30克砝码+5克砝码,取出35克盐…第1次用天平,B、30克砝码+35克盐,取出65克盐…第2次用天平（已称出100克盐）,[注：因为是天平,所以盐和砝码可以放一起．65+35=100克,]C、用已称出的100克盐又可称出100克…第3次用天平（剩下也为100克,等分完毕．）, 一共3次就可以；故选：B．6.【答案】：D;【解析】：解：根据分析可得：丙：“你们3人之中至少有2人捐了款,说明捐款的只能是甲乙丁中的两个人,而丙没捐钱；甲：“丙,丁之中至少有1人捐了款”因为丙没捐钱,所以只能是丁捐款；乙：“丁,甲之中至多有1人捐了款”只能是丁,所以甲没捐款；这恰好印证了丁：“你们3人之中至多有2人捐了款”是正确的,只有乙和丁捐了款．故选：D．7.【答案】：B;【解析】：解：根据分析可知：100（33,33,34）；33（11,11,11）,34（11,11,12）；11（4,4,3）,12（4,4,4）；3（1,1,1）,4（2,2）；2（1,1）．故选：B．8.【答案】：B;【解析】：解：把其中的6个零配件放在天平的两边,如果天平平衡,次品就是另外一个；如果天平不平衡,次品在重的一边,称第二次,把其中的2个放在天平的两边,如果天平平衡,剩下的一个就是次品,如果天平不平衡,重的一边的是次品．即有7个零件,其中有一个是次品（次品要重一些）．用天平称,至少要称2次就一定能找出次品．故选：B．9.【答案】：灰兔;白兔;【解析】：解：因为黑兔说：“我跑得不是最快的,但比白兔快．”所以黑兔跑第二,白兔跑第三,灰兔跑第一．故答案为：灰兔,白兔．10.【答案】：3;【解析】：解：22（8,8,6）,把两个8个一组的放在天平上称,可找出有次品的一组里,再把8（3,3,2）,可找出有次品的一组,再把3分成（1,1,1）,可找出次品,需3次．如次品在7个一组里,则把8分成（3,3,1）把两个3个一组的放在天平上称,可找出次品一组,再把3成（1,1,1）,可找出次品．需3次．如在1个一组里,可直接找出次品．需2次．所以用天平称,至少称3次能保证找出次品零件．故答案为：3．11.【答案】：A;C;【解析】：解：由于是B的姐姐,则B与A年龄相差不大,则A与B一定是两个孩子,则C是大人．所以那么C和B的关系可能是C是B的爸爸,或C是B的妈妈．故选：A,C．12.【答案】：3;【解析】：解：如果甲是两胜一负拿4分,那可能的成绩是4,3,2,1或4,3,2,0（不可能是4,2,1,0,因为出现了0分就不可能出现1分）；如果是4,3,2,1．那么甲一定是输给了乙,乙就是1胜1平1负,且这个负就只能是输给丙,那丙就是1胜2负,即他赢了乙,输给甲和丁,但是丁只有1分,不可能赢了丙,所以不符合；如果是4,3,2,0,那乙是3分是奇数,所以他有奇数个平局,即至少其他3个中要有人是奇数个平局．而甲和丁都没有平局,丙要么没平局要么2个平局．所以不符合；所以甲一定是两胜一平,拿5分．假如剩下3场比赛全是平局．那么乙是3平得3分,而甲要赢2场,所以丙,丁都要输给甲,最后得2分．分数相同不符合；假如剩下3场有2局是平局,即总共有3局是平局,那么分数可以是5,4,2,1；即：甲平乙,甲胜丙,甲胜丁；乙平丙,乙胜丁；丙平丁；答：最多有3局平局；故答案为：3．13.【答案】：3;【解析】：解：第一次：把30个零件分成10个,10个,10个的三份,把其中两份分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则次品即在未取的10个零件中（按照下面方法继续操作）,若不平衡；第二次：把天平秤较高端的10个零件分成3个,3个,4个的三份,把其中两份分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则次品即在未取的4个零件中（按照下面方法继续操作）,若不平衡；第三次：从天平秤较高端的4个零件中,任取3个,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则未取的那个零件即为次品,若不平衡,天平秤较高端的零件即为次品．故答案为：3．14.【答案】：解：根据题意知道,甲说：“我22岁”与丙说“甲23岁”这两个互相矛盾的结论中至少有一个是假的,假设丙说“甲23岁”为假,则丙说“我比甲年龄小,乙比甲大3岁”为真,由此推出甲说“我比乙小2岁”为假,而另两句“我22岁,比丙大1岁”为真,那么推出乙25岁,甲22岁,丙21岁,这样一来,乙所说的“丙和我差3岁,丙25岁”都不能成立,所以假设是错误的,因此,丙说“甲23岁”为真,而甲说“我22岁”为假,另两句“比乙小2岁,比丙大1岁”为真,由此推出,甲23岁,乙25岁,丙22岁．;【解析】：因为每人所说的三句话中,有一句是假的,所以从条件中看出,甲说：“我22岁”与丙说“甲23岁”这两个互相矛盾的结论中至少有一个是假的,再运用假设法,即假设丙说“甲23岁”为假,则丙说“我比甲年龄小,乙比甲大3岁”为真,由此推出甲说“我比乙小2岁”为假,而另两句“我22岁,比丙大1岁”为真,由此推出甲、乙、丙的岁数,这样一来,乙所说的“丙和我差3岁,丙25岁”都不能成立,所以假设是错误的,因此,丙说“甲23岁”为真,而甲说“我22岁”为假,另两句“比乙小2岁,比丙大1岁”为真,由此即可得出答案．15.【答案】：解：依据分析可得：用天平至少称2次,就保证一定能把这个次品找出来．所以小红的说法是正确的,称1次不能保证一定能找到次品．;【解析】：第一步：把九件产品均匀地分成三份,每份3个,任取两份放在天平两端．若平衡,则取剩余三个做第二步分析；若不平衡,则取重的三个做第二步分析．第二步：把三件分成三份,每份1个,任取两个放在天平两端．若平衡,则剩下1个为次品；若不平衡,重的就是次品．据此即可解答．16.【答案】：解：黑色．理由如下：小亮看得见小明的帽子,若小明戴红色帽子,则小亮必能说出自己帽子颜色为黑色,但小亮无法马上说出自己帽子颜色,这说明小明戴的是黑色的帽子,所以小明发现小亮看到小明戴的帽子却猜不出来自己帽子的颜色,就能猜出自己的帽子颜色是黑色了．;【解析】：此题首先根据小亮看得见小明的帽子,小亮猜不出来自己戴的帽子颜色,这说明小亮看见小明戴的是黑色的帽子,因为还剩下黑色和红色各一顶,而小明看见小亮猜不出来,这说明自己戴的是黑色的,据此即可解答．17.【答案】：解：买玩具用了25元,每位同学1元,共3元,又买了一套2元的卡片,它们相加：25+3×1+2=30（元）而不是3×9+2=29（元）答：27元已经包含了“买了一套2元的卡片”,计算时又加了一次“买了一套2元的卡片”,没有加“找回的3元”,所以感觉少了1元钱．;【解析】：通过分析可知,算钱的方式错了,买玩具用了25元,每位同学退回1元,共3元,又买了一套2元的卡片,总共30元,据此解答即可．18.【答案】：当有2个物品时,可把天平的两端各放一个,稍高的一端是次品,当3个物品的时候,可把天平的两端各放一个,如果平衡,剩余的1个是次品,如果不平衡则稍高的一端是次品,所以当2-3个物品,只需称1次即可；当有4个物品时,天平两端各放2个,稍高一端的有次品,把稍高一端的两个物体再进行称,即可得到次品；当有9个物体时,可平均分成3份,每份3个,首先天平每边各放3个,如不平衡,把稍高一端的物品再进行称,如果平衡,把剩余的3个物品进行称量,所以4至 9个物品,只需称2次；根据分析可得：要保证4次能测出待测的物品中的次品,待测物品的数目最多是3×3×3×3=81(个)。

冀教版六年级数学上册第八单元探索乐园知识点汇总

八探索乐园一、找次品1.找次品分组原则:把待测物品分成3份。

能平均分就平均分成3份;不能平均分的,应让多的与少的一份只相差1。

这样才能保证称的次数最少就能找出次品。

2.画“次品树形”分组图。

例: 27个物品中有1个次品,最少称几次能找出次品?分组27÷3=9由此分为9,9,9这三组。

(2)画“次品树形”分组图,由此得出至少需3次。

3.用天平找次品时,所测物品与测试的次数有以下关系(只含一个次品,已知次品比正品轻或重):要辨别的物品的数目保证能找出次品需要测的次数2~3 14~9 210~27 328~81 482~243 5…………总结:称n次,最多可以分3的n次方个物品数目。

(3的n 次方表示n个3相乘)重点提示:2~3个物体,保证能找出次品需要测的次数是1次;4~9个物体(2次);10~27个物体(3次)。

二、生活中的推理1.判断正方体面上对应的数字时,应先从两次都看到的面开始分析,可以使用“排除法”等方法。

例:一个正方体,每个面上分别写着数字1~6,有一个人从不同的角度观察到下图的情况,问这个正方体上相对的两个面上的数字各是几?1的对面是5,2的对面是6,3的对面是4。

2.在判断名次的推理问题中,可以用排除法来解决。

例:王老师、陈老师和李老师是学校的三位老师,他们分别教美术、体育、音乐中的一门课。

王老师不会画画,李老师不会唱歌也不会画画。

你知道他们分别教什么课吗?解:李老师不会画画也不会唱歌,那他只能教体育,王老师不会画画,只能教音乐,剩下的美术就是陈老师教了。

六年级上册数学教案第8单元探索乐园找次品冀教版.docx

《找次品》•教学目标：1、结合具体事例，经历讨论、.交流、总结“找次品”方法的过程。

2、了解“找次品”的一般方法，能解答简单的“找次品”问题。

3. 、对“找次品”的问题充满好奇心，在与他人交流自己的想法以及合作解决问题的过程中，获得成功体验。

教学重难点：了解“找次品”的一般方法，能解答简单的“找次品”问题。

别说明“至少称几次就能保证找出次品”的意思。

然后让学生小组合作，先讨论教学过程：♦找健身球1、教师-拿出两个健身球，说明有一个轻一点，提出问题：怎样用天平找出轻一点的健身球？学生回答后，接着提出：如果三个健身球中有一个轻一点，用天平称一次能找，出来吗？怎样找？让学生说出找的方法及道理。

2、教师口述例1的问题和兔博士的要求，先同桌讨论，然后交流称的方法。

给学生充分发表不同找法的机会，说一说用天平称时，可能会11+现什么情况，每种方法最少称几次，最多称几次等。

♦找零件A 探索乐园。

有6个大小、图案都完全一样的健身球.其中有一个轻一点・但是用手掂不出来. 92 OOOO OOOOO W 件用大手找出K 全 U-A 的就身球呢？0 在9个同样的专件中.T.人不小心混进「一个次品（次品，R 一些）.用天平称,至少称几次就一天能找出至少松要保证找出次品，还*使*的次少可以怎样称，举出所有称的方法, 再比较哪种方法最好。

2、交流各组讨论的结果，先交流称的方法，分别说一说怎样称，可能出现什么情况，最少称几次, 最多称几次。

然后讨论：哪方法最好？让学生充分发表自己的意见。

形成共识：分成3组最好，只称一次就能确定次品在哪3个零件中。

3、提出“议一议”的问题，让学生独立思考，再.交流不同的称法，说一说怎样称，称的过程会出现什么可能情况，找出次品至少要称几次。

答案：可以用三种称法，每种方法保证找出次品都要至少称3次。

健球的分小组合作.先讨论一下可以怎样称•再朗哪种方住最好.在io个健身球中找出一个次品＜次品轻一«）. m 样用天平称？88.1.有7 a牛衅.箕中占一盆略轻一此，用天平坏.节少你儿次就一定能我牛易?2. 在27件产&中旎进r -件不合格产品（不合格产品市-些）用天平林・至少祢儿次就-定能投出这件不合格产北？3, 在12个房乓球中有-个位乓球的质V不合格.不合常的#乓球轻败用天平林.¥少林几次就•定使找出不合格的诉氏球？法如下：(1)3、3、4(2)4、4、2(3)5、5 93♦练一练共3道题，学生自己解答再交流。

冀教版六年级数学上册《八探索乐园》-单元测试(含答案)

冀教版六年级数学上册《八探索乐园》-单元测试4一、单选题1.在16个零件中有一个是次品（质量稍重一些）,至少称（）次能保证将这件次品找出来．A.2B.3C.4D.52.“a b”表示a是b的弟弟,那么b是a的（）A.哥哥B.姐姐C.叔叔D.哥哥或姐姐3.在一次列车上,乘务组有张、王、李三人,其中一个是司机,一个是列车员,一个是乘警．碰巧旅客中也有张、王、李三人．关于这六个人的情况还知道以下信息：①、姓李的旅客住在北京；②、列车员住在天津；③、姓王的旅客不爱体育活动；④、与列车员同姓的旅客住在上海；⑤、列车员与爱打篮球的旅客是邻居．那么列车员姓（）A.王B.李C.张D.杨4.有13个乒乓球,其中12个质量相同,另一个较轻一点,如果用天平称,至少称（）次就能保证找出轻一点的乒乓球。

A.1B.2C.3D.45.小明、小力、小红分别住在一、二、三楼．小明说：“我不住在三楼”．小力说：“我住在一楼”．小红住在（）楼．A.一楼B.二楼C.三楼二、非选择题6.10个球中有1个是次品较轻,用天平最多要____次才能找出次品．7.有甲、乙、丙、丁4名选手进行羽毛球比赛,每2名选手都要比赛一场,现在甲已经赛了3场,乙赛了2场,丁赛了1场,则丙已经赛了____场．8.有三个人,他们是A、B、C,一个是医生,一个是护士,还有一个是病人．C比病人老；A和护士不同岁；护士比B年轻．那么____是护士,____是病人,____是医生．9.老师为做一个实验,装了同样的药水9瓶,还差一瓶,小明不知药水名称,结果帮老师装错了（小明装的一瓶质量略重一些）,放到一起区分不了,你用天平来称至少____次可以找出错装的那瓶．10.1箱牛奶有18袋,有17袋质量相同,另有1袋质量不足,轻一些,至少用天平称____次,就能保证找出这袋牛奶．11.有四个人各说了一句话．第一个人说：“我是说实话的人．”第二个人说：“我们四个人都是说谎话的人．”第三个人说：“我们四个人只有一个人是说谎话的人．”第四个人说：“我们四个人只有两个人是说谎话的人．”请你确定第一个人说____话,第二个人说____话,第三个人说____话,第四个人说____话．12.班主任老师对涉及到考试作弊的四名学生A、B、C、D进行查问,四人的回答如下：A说：作弊的在B、C、D三人之中．B说：我没有作弊,是C．C说：在A和D中间有一人作弊． D说：B说的是真话．经过查实,四人中只有两人说了真话,那么作弊的人是____．13.A、B、C、D四支篮球队进行循环赛,即每两个队都要赛一场,已知A队二胜一负,B队二胜一和,C队一胜二负,那么D队的成绩是____胜____负____和．14.4个小朋友踢球,有1个小朋友不小心把玻璃踢破了,下面他们各说了一句话,其中有一个小朋友说了谎话,你能判断是谁踢破玻璃的吗？在他下面画“√”．15.3个人每人手里拿一个球,有篮球、足球、排球．小亮：我拿的不是篮球,也不是足球．小华：我拿的不是篮球．小亮拿的是____球,小华拿的是____球,小峰拿的是____球．16.甲、乙两支篮球队进行比赛,赛前两队的积分都不到25 分．本场比赛的胜者将加分,负者则减同样的分．若甲队胜,则甲队的积分是乙队的3 倍；若乙队胜．则甲队的积分是乙队的2 倍．那么,赛前甲队、乙队的积分各是多少分？（注：两队赛前、赛后的积分都是整数．）17.桌上有8颗质量相同的天然珍珠和1颗略重一点的人造珍珠。

六年级上册数学单元测试探索乐园冀教版含答案

六年级上册数学单元测试-8。

探索乐园一、单选题1.在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元．A. 16B. 3C. 82.有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称（）次才能保证找出这个苹果。

A. 2B. 3C. 43.有13袋食盐，其中12袋质量相同，有一袋轻一些，用天平称，保证最少的次数找出轻一些的这袋食盐，比较合适的分法是（）A. 4,4,5B. 6,6,1C. 3,4,6D. 1,1,114.有9袋方便面，其中8袋质量为300克，另一袋少20克．用天平秤，至少秤（）次能保证找出次品．A. 1次B. 2次C. 3次D. 无选项二、判断题5.从12个零件中找一个次品，用天平称，可能1次就找出来。

6.一箱橙子有6袋，其中有5袋质量相同，另外有一袋质量不足，要找出较轻的一袋，比较合适的分法是1,1,4.7.从27个乒乓球中找一个较重的，用天平称，至少需要4次肯定能找出来。

三、填空题8.有3盒糖，其中1盒被小丽吃了2颗，你能设法把它找出来吗？①是________，②是________，需要称________次。

9.抽检5袋食盐，发现有1袋食盐质量不足，如果让你用天平称量，你至少需要称________次。

10.小明的10颗玻璃球看上去一模一样，但其实有1颗是要轻一些的，如果用天平称能保证称出来，最少________次能称出来。

11.爸爸买了10袋糖果，其中9袋质量相同，一袋轻一些，如果你用天平称，最少称________次可以找出轻的那袋糖果。

12.有9个外观一样的硬币，其中有一个假币比真币要重些。

用天平称的办法去找，至少需要称________次才能确保把假硬币找出来。

四、解答题13.有15个大小一样，形状相同的小球，其中一个重量较轻的不合格，你用天平称几次能保证找出不合格的小球？五、应用题14.有1000箱外形完全相同的产品，其中999箱重量相同，有1箱次品重量较轻．现有一个称（一次可称量500箱），怎样才能．尽快找出这箱次品？15.有20袋糖，其中19袋每袋100克，另一袋不足100克．至少称几次能保证找出这袋糖果．用你喜欢的方法表示称的过程．参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：把17分成（8+8+1）三组，第一次，从17个银元中称出含有假银元一组．第二次，把8个银元分成（3+3+2）三组，从8个银元中称出含有假银元的一组．第三次，把3个银元分成（2+1）两组，二选一则一次称出．答：至少称3次就可以保证找出假银元．故选B．【分析】第一次称：两边各放8个，如果天平平衡，则没参与称的那个是假的；若天平不平衡，则轻的一边有假的，第二次称：把有假的8个银元分成3份：3+3+2；两侧各放三个，此时如果天平平衡，则假银元在未称的两个里面；如果天平不平衡，则假银元就在轻的一边．第三次称：1．在天平两侧放未称的两个银元，轻的为假的；2．取出轻的一侧3个银元，任选两个，分别置于天平两端，如果平衡，则剩余的一个为假的；如果不平衡，则轻的一侧为假的．所以，至少称3次就可保证找出假银元．2.【答案】B【解析】【解答】解：第一次称：分成4、4、4三组，将其中的两组分别放在天平的两端，若天平平衡则质量轻的在没选的一组中，若天平不平衡则质量轻的在天平低的一端；第二次称：分成2、1、1三组，将相同数量的两组苹果放在天平的两端，若天平平衡则质量轻的在没选的2个中；若天平不平衡，则天平哪端低则质量轻的就在哪端；第三次称：将2个苹果分别放在天平的两端，哪端低质量轻的就在哪端。

(冀教版)六年级数学上册教案第八单元探索乐园第1课时探索乐园(1)

第八单元探索乐园第1课时探索乐园（1）教学目标：1、明确天平的工作原理,明晰因物品质量的微略差异而对“找次品”问题进行分析的研究策略,归纳出解决此类问题的最佳方法、2、以“找次品”为载体,让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性、教学重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程,归纳出解决问题的最优策略、教学难点：寻找次品的方法、教学过程：一、谈话引入师：有6个大小、图案都完全一样的健身球,其中有一个轻一点,用手掂不岀来、你能用哪种方法找出这个轻一点的球呢？生：可以用天平找出、设计意图：通过提问题的方式,引起学生的注意,使学生尽快进入学习状态,为后续学习做好铺垫、二、新课组织师：那么利用天平我们可以怎样找出呢？现在小组合作、（每个小组老师提供一个天平）此环节要给予学生充足的时间,使学生在合作交流中发现问题,解决问题、教师巡视、生：我们小组的方法把球分成两个两个的称,如果天平指针倾斜,则说明比较轻的在这两个之中,指针偏向右,那么轻的球就在左边的托盘里；指针偏向左,那么轻的球就在右边的托盘里、师：那如果第一次两个球的重量相等怎么办？生：我们可以换另一组的两个球,如果天平指针倾斜,则说明轻的球在这两个球里面、生：如果第二次的两个球还是相等的,再换最后一组的两个球,如果天平指针倾斜,则说明轻的球在这两个球里面、师：他们组的方法是把球平均分成6份,两份两份地称,最多称3次就一定能找出那个比较轻的球来,最少则一次就可以找出,但是这种几率大不大?生：不大、师：遇到这种情况,我们该怎么办？生：我们应做最坏的打算、师：其他小组还有不同的方法吗？生：我们组个四个地称,天平两边各放两个,如左右两边不相等,看天平指钍往哪倾斜,询右倾斜则说明左边的比较轻,轻的那个球就在左边的托盘里、再把左边托盘里的两个球拿出,把这两个球分别放在天平的左右两边,即能找出轻的那个球、师：也就是说需要称几次找出来啊？生：两次、师：说得真好,那如果是四个四个地称,天平两边各放两个、左右两边相等怎么办？生：说明轻的那个球不在这四个球里面、师：那怎么办呢？生：用天平称剩余的两个球,指针偏向哪,则球在轻的那端、师：也就是说需要称几次就能一定找出那个比较轻的球？生：两次、师：大家考虑得真全面,他们组的方法是把球平均分成3份,两份两份地称,需要两次就一定能把球找出来、还有其他方法吗？生：我们小组的方法是把这6个球平均放在天平的两边,先找出轻的在哪三个里面,从三个球里面任意取出其中的两个放在天平的两端,若天平左右两边不相等,则说明轻的那个球就在这两个球里面,指针偏离的那一端就是这个球、生：若天平左右两边相等,则剩下的第三个球就是那个比较轻的球、师：他们组的方法是把5个球平均分成两份,需要两次就一定可以把轻球找出、师：看来大家用不同的称法,称的次数也可能不同、只要学生能利用天平找出那个比较轻的球,教师都应给予鼓励、三、解决问题师：现在老师又碰到了一个棘手的问题,你能帮我解决吗？生：能、师：在9个同样的零件中,工人不小心混进了一个次品（次品重一些）、用天平称,至少称几次就一定能找出次品来?教师强调要保证找出次品,还要称的次数最少、小组合作,先讨论一下怎样称,再看哪种方法最好？生1：可以把其中的8个零件放在天平的两端,若不相等,则次品在指针指向的那一端,用天平把这4个零件放在天平的两端,拿出较重的一端的两个零件,把这两个零件放在天平的两端即可找出、生2：还有第二种情况,把其中的8个零件放在天平的两端,相等的话,则说明剩余的那1个零件就是次品、师：也就是说你们组的方法最少称几次一定保证就能找出次品来、生3：3次、生4：我们组的方法是把这些零件平均分成3份,第一次把其中的6个零件放在天平的两端,相等,则说明次品在剩余的那三个零件里面,取其中的两个放在天平的两端,相等,则次品就是剩余的那个球；不相等,则次品在较重的一端、生5：如果把其中的6个零件放在天平的两端,左右不相等,拿出较重一端的3个零件,取其中的两个零件放在天平的两端,天平左右相等,则剩余的那个零件就是次品；若天平左右不相等,则品在较重的天平的一端、师：你们组这样测量都是用了两次就一定能找出那个次品来、其他组呢?生6：我们组的方法是把其中的四个零件平均放在天平的两端,如果左右不相等,那么把较重的一端的两个零件拿出分别放在天平的两端,就能找出那个次品来、师：那如果把其中的四个零件平均放在天平的两端,左右相等呢？生6：那可以测量剩余的5个零件,把其中的四个零件平均放在天平的两端,如果左右相等,那么次品就是剩余的那个零件；如果左右不相等,则把较重的天平一端的那两个零件拿出分别放在天平的两端,就能找出那个比较重的来、师：刚才大家用了不同的方法来从9个同样的零件中找出一个次品,你们认为哪种方法最好呢？学生讨论,交流、生：我们认为平均分成3份的方法最好,因为这种方法能保证找到次品,而且称的次数最少、师：通过两个例题,我们明白在找物品的次品时,把检测的物品平均分成3份是最好的、四、课堂小结通过本节课的学习,你又有什么新收获?板书设计：探索乐园（1）保证至少天平左右两盘数量相等。

六年级上册数学习题课件-八探索乐园冀教版(共21张PPT)

解析：问“我要到你的国家去，请问怎么走？”诚实国的人一定是指向自己的国家诚实国，说谎国一定不会指向自己的国家，而是指向另一个国家诚实国，所以两人都会指向诚实国，只要走两人指向相反的那条路就能去说谎国。
第八单元总结提升
知识要点找次品
生活中的推理
找次品的最优策略：
具体内容
1. 把待测物品分成( 3 )份。
5. 监督部门对某企业的产品进行质量抽检。在抽检的19盒产品中有1盒是不合格产品(质量稍轻些)。用天平称，至少称几次一定能将这盒不合格产品找出来？
把19盒产品按(6，6，7)分成3组，先在天平两边各放6盒。① 如果平衡，稍轻些的一盒在剩下的一组，把剩下的一组的7盒按(2，2，3)分成3组，天平两边各放2盒，最多再称2次找出稍轻些的。② 如果不平衡，把天平高的一端的6盒按(2，2，2)分成3组，同样最多再称2次找出稍轻些的。所以至少称3次一定能将这盒不合格产品找出来
6. 现有101枚游戏币，其中有1枚是次品，次品与合格品的质量不同。现需弄清楚次品究竟比合格品轻，还是比合格品重。现在有一架没有砝码的天平。利用这架天平至少称几次就能达到目的？
至少称2次解析：将101枚游戏币按(50，50，1)分成3份。天平两边各放50枚游戏币。 ① 如果天平平衡，剩余的1枚是次品，然后用1枚合格品和这1枚次品称1 次，比较轻重。一共称2次。② 如果天平不平衡，把轻的一边的50枚分成每份25枚，放在天平上称，天平平衡，那么次品比合格品重；天平不平衡，那么次品比合格品轻。也是一共称2次(方法不唯一)。
张同学就读于二中，在清理小广告王同学就读于三中，在贴春联李同学就读于一中，在布置活动会场
5. 李明、王强、赵新，这三名男同学各有一个妹妹、六人在一起打羽毛球，进行男女混合双打，事先规定兄妹二人不允许搭档。第一局：李明和小华对赵新和小红。第二局：赵新和小林对李明和王强的妹妺。小华、小红和小林各是谁的妹妹？

2019六年级数学上册 第8单元《探索乐园》(找次品)综合习题1(新版)冀教版

新冀教版六年级数学上册《 探索乐园 找次品》研讨课教案_21

新冀教版六年级数学上册《 探索乐园 找次品》研讨课教案_6

小学-数学-冀教版-冀教版六年级上第八单元《探索乐园》测试卷

冀教版数学六年级上册第8单元《探索乐园》教材内容说明

冀教版六年级数学上册 测试题：第八单元 探索乐园【新版】

最新冀教版六年级上册数学第八单元测试卷(探索乐园)

新冀教版六年级数学上册《 探索乐园 找次品》研讨课教案_3

冀教版六年级数学上册八 探索乐园 单元测试(word版 含解析)

冀教版六年级数学上册第八单元探索乐园 知识点汇总