《数据结构》陈慧南 第11章
严蔚敏数据结构课后习题及答案解析
严蔚敏数据结构课后习题及答案解析数据结构课程是计算机科学与技术专业中非常重要的一门基础课程，对于学习者来说，课后习题的巩固和答案解析是学习的重要辅助材料。
本文将针对严蔚敏老师所著的《数据结构（C语言版）》中的课后习题及答案解析进行介绍和总结。
1. 第一章：绪论（略）2. 第二章：线性表（略）3. 第三章：栈和队列3.1 课后习题3.1.1 课后习题一：给定一个整数序列，请设计一个算法，其中删除整数序列中重复出现的元素，使得每个元素只出现一次。
要求空间复杂度为O(1)。
3.1.2 课后习题二：使用栈操作实现一个队列（其中队列操作包括入队列和出队列）。
3.2 答案解析3.2.1 答案解析一：我们可以使用双指针法来实现这一算法。
设定两个指针，一个指向当前元素，另一个指向当前元素的下一个元素。
比较两个元素是否相等，如果相等，则删除下一个元素，并移动指针。
如果不相等，则继续移动指针。
这样，当指针指向序列的最后一个元素时，算法结束。
空间复杂度为O(1)，时间复杂度为O(n)。
3.2.2 答案解析二：使用两个栈来实现一个队列。
一个栈用于入队列操作，另一个栈用于出队列操作。
当需要入队列时，将元素直接入栈1。
当需要出队列时，判断栈2是否为空，如果为空，则将栈1中的元素逐个弹出并压入栈2中，然后从栈2中弹出栈顶元素。
如果栈2非空，则直接从栈2中弹出栈顶元素。
这样，就可以实现使用栈操作来实现队列操作。
4. 第四章：串（略）5. 第五章：数组和广义表（略）6. 第六章：树和二叉树（略）7. 第七章：图（略）通过对严蔚敏老师所著《数据结构（C语言版）》中的课后习题及答案解析的介绍，可以帮助学习者更好地理解和掌握数据结构这门课程的知识内容。
课后习题不仅可以帮助巩固所学知识，更加于提升学习者的能力和应用水平。
希望本文对于学习者们有所帮助。
（文章结束）。
数据结构-C语言描述(第三版)(陈慧南)章 (11)
第11章 内 排 序
First 12
q 21
p 33
sorted
…
55
unsorted
26
42
…
(a)
First
③
q
p
sorted
unsorted
12
21
33
…
55
26
42
…
① ②
(b)
图11－3 链表的直接插入排序 (a) 插入26前；(b) 插入26后
第11章 内 排 序
与顺序表的直接插入排序一样，链表上的直接插入排序算 法首先将第一个记录视为只有一个记录的有序子序列，将第二 个记录插入该有序子序列中，再插入第三个记录，……，直到 插入最后一个记录为止。每趟插入，总是从链表的表头开始搜 索适当的插入位置。程序11－3中，指针p指示表中与待插入的 记录比较的结点，q指示p的前驱结点。指针sorted总是指向单链 表中已经有序的部分子表的尾部，而指针unsorted指向sorted的 后继结点，即待插入的记录结点，见图11－3(a)。如果待插入的 记录小于第一个记录，则应将其插在最前面。请注意，下面的 while循环总会终止。
1)
n(n 4
1)
(n
1)
O(n 2
)
(11－5)
AM(n)
n1
i1
i 2
2
1 2
n 1 i1
i＋2(n
1)
n(n 1) 4
2(n
1)
O(n 2
）
(11－6)
第11章 内 排 序
2．链表上的直接插入排序
直接插入排序也可以在链表上实现。程序11－3是在单 链表上的直接插入排序算法的C语言程序。单链表采用程序 11－1中描述的单链表结构类型。在单链表表示下，将一个 记录插入到一个有序子序列中，搜索适当的插入位置的操作 可从链表的表头开始。图11－3中，从11到55之间的记录已 经有序，现要插入26。我们从表头开始，将26依次与12、21 和33比较。直到遇到大于或等于26的记录33为止，将26插在 21与33之间。该插入操作如图11－3(b)所示。
数据结构(Java版)-习题解答与实验指导
数据结构（Java版）习题解答与实验指导目录第1章绪论 (1)1.1 数据结构的基本概念 (1)1.2 算法 (2)第2章线性表 (3)2.1 线性表抽象数据类型 (3)2.2 线性表的顺序存储和实现 (4)2.2.1 线性表的顺序存储结构 (4)2.2.2 顺序表 (5)2.2.3 排序顺序表 (7)2.3 线性表的链式存储和实现 (9)2.3.1 单链表 (9)【习题2-8】单链表结点类问题讨论。
(9)【习2.1】使用单链表求解Josephus环问题。
(12)【习2.2】集合并运算，单链表深拷贝的应用。
(14)2.3.2 双链表 (16)【习2.3】循环双链表的迭代方法。
(19)【习2.4】循环双链表合并连接。
(19)第3章串 (21)3.1 串抽象数据类型 (21)3.2 串的存储和实现 (22)3.2.1 串的存储结构 (22)3.2.2 常量字符串类 (22)【习3.1】C/C++语言，string.h中的strcpy()和strcat()函数存在下标越界错误。
(22)【思考题3-1】逆转String串，分析算法效率。
(24)【实验题3-1】MyString类，比较串大小，忽略字母大小写。
25【例3.2思考题3-2】MyInteger整数类，返回value的radix进制原码字符串。
(26)【实验题3-9】浮点数类。
(27)3.2.3 变量字符串类 (30)【实验题3-11】删除变量串中的所有空格。
4-样卷 (30)3.3 串的模式匹配 (31)3.3.1 Brute-Force模式匹配算法 (31)3.3.2 模式匹配应用 (32)【思考题3-4，实验题3-13】MyString类，replaceAll(pattern,s)改错。
(32)3.3.3 KMP模式匹配算法 (33)第4章栈和队列 (36)4.1 栈 (36)4.2 队列 (38)4.3 递归 (41)【习4.1】打印数字塔。
《数据结构》陈慧南 第10章
n( n − 1 ) ∑i = 2 i =1
南京邮电大学计算机学院 陈慧南 2006年9月 2006年
9.2.3 冒泡排序
（48，36，68，72，12，48，02） 48，36，68，72，12，48，02） 36，48，68，72，12，48，02） （36，48，68，72，12，48，02） 36，48，68，72，12，48，02） （36，48，68，72，12，48，02） 36，48，68，72，12，48，02） （36，48，68，72，12，48，02） 36，48，68，12，72，48，02） （36，48，68，12，72，48，02） （36，48，68，12，48，72，02） 36，48，68，12，48，72，02） 36，48，68，12，48，02，72） （36，48，68，12，48，02，72）
南京邮电大学计算机学院 陈慧南 2006年9月 2006年
序列中两个元素R 序列中两个元素 i和Rj (i<j)，且Ki=Kj，若 ， 排序后仍保持p(i)<p(j)，即Ri 仍然排在 j之 仍然排在R 排序后仍保持 ， 则称所用的排序算法是稳定的。 反之， 前 ， 则称所用的排序算法是稳定的 。 反之 ， 称该排序算法是不稳定的。 称该排序算法是不稳定的。 如果待排序元素总数相对于内存而言较小， 如果待排序元素总数相对于内存而言较小 ， 整个排序过程可以在内存中进行， 整个排序过程可以在内存中进行 ， 则称之 为内部排序； 反之， 为内部排序 ； 反之 ， 如果待排序元素总数 较多， 不能全部放入内存， 较多 ， 不能全部放入内存 ， 排序过程中需 访问外存， 则称之为外部排序。 访问外存 ， 则称之为外部排序 。 本章讨论 内部排序。 内部排序。
数据结构陈慧南 PPT课件
i 0,移动n 1次，..., i n - 1，移动0次
n(n - 1)
(n - 1) (n - 1) ... 1
2
平均移动元素次数：Ed
n1 i 0
1(ni n
1)
n1 2
南京邮电大学计算机学院 陈慧南 2006年9月
南京邮电大学计算机学院 陈慧南 2006年9月
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结点类
#include "linearlist.h"
template <class T> class SingleList；//超前声明
template <class T>
class Node
{
private: T element;
element link
……
第11页/共70页
…… private://私有数据
int maxLength; T *elements; };
//顺序表的最大长度 //动态一维数组的指针
南京邮电大学计算机学院 陈慧南 2006年9月
第12页/共70页
动态存储分配 构造函数，构建一个空线性表
template <class T> SeqList<T>::SeqList(int mSize) {
if (i<-1||i>n-1) { //越界检查 cout<<"Out Of Bounds"<<endl; return false;
} if (n==maxLength){ //上溢出检查
cout<<"OverFlow"<<endl; return false; } //从后往前逐个后移元素 for (int j=n-1;j>i;j--) elements[j+1]=elementsink;
配套课件 数据结构-C语言描述(第三版)--陈慧南
数据结构主要是为研究和解决如何使用计算机处理这些非数值问题而产生的 理论、技术和方法。
对计算机学科来说，数据结构与算法的概念是至关重要的，它们是计算机学 科的基础之一，更是软件技术的基础。数据结构与算法之间有着本质的联系。当 谈论一种算法时，自然要涉及算法所处理的数据问题；而讨论数据的组织或结构， 离开了对处理此类数据的运算及其算法的研究也是无意义的。因此有人概括出一 个公式，即
(3) 树形结构(tree)。树中，除一个称为根的特殊元素没有前驱只有后继外， 其余元素都有且仅有一个前驱，但后继的数目不限。对于非根元素，都存在 着一条从根到该元素的路径。树中的数据元素之间存在一对多的关系。树是 层次数据结构。
(4) 图状结构(graph)。图是最一般的数据结构，图中每个元素的前驱和后 继的数目都不限。图中数据元素之间的关系是多对多的关系。
(1) 集合结构(set)。集合结构中，元素间的次序是随意的。元素之间除了“属 于同一个集合”的联系之外没有其他关系。由于集合结构的元素间没有固有的关 系，因此往往需要借助其他结构才能在计算机中实际表示此结构。
(2) 线性结构(linear)。线性结构是数据元素的有序序列，其中，第一个元 素没有前驱只有后继，最后一个元素只有前驱没有后继，其余元素有且仅有 一个前驱和一个后继。数据元素之间形成一对一的关系。
第1章 概 论
1.1 什么是数据结构 1.2 数据抽象和抽象数据类型 1.3 描述数据结构 1.4 算法和算法分析 习题1
1.1 什么是数据结构
数据结构是计算机科学与技术领域广泛使用的术语，然而，究竟什么是数据 结构，在计算机科学界至今没有标准的定义。
计算机由硬件和软件组成。硬件是躯体，软件是灵魂。硬件通过软件发挥效 用。软件的核心是程序。学习程序设计需要掌握一门程序设计语言，它是学习 计算机后续课程所必需的技能。但程序设计不等于编码，为了充分利用计算机 资源，开发高效的程序，计算机技术人员还必须掌握计算机学科多方面的知识， 如数据的组织、算法的设计和分析、软件工程技术等。
数据结构(第4版)习题及实验参考答案 数据结构复习资料完整版(c语言版)
数据结构基础及深入及考试复习资料习题及实验参考答案见附录结论1、数据的逻辑结构是指数据元素之间的逻辑关系。
即从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储无关，是独立于计算机的。
2、数据的物理结构亦称存储结构，是数据的逻辑结构在计算机存储器内的表示（或映像）。
它依赖于计算机。
存储结构可分为4大类：顺序、链式、索引、散列3、抽象数据类型：由用户定义，用以表示应用问题的数据模型。
它由基本的数据类型构成，并包括一组相关的服务（或称操作）。
它与数据类型实质上是一个概念，但其特征是使用与实现分离，实行封装和信息隐蔽（独立于计算机）。
4、算法：是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，是一系列输入转换为输出的计算步骤。
5、在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（ C ）A、动态结构和表态结构B、紧凑结构和非紧凑结构C、线性结构和非线性结构D、内部结构和外部结构6、算法的时间复杂度取决于（ A ）A、问题的规模B、待处理数据的初态C、问题的规模和待处理数据的初态线性表1、线性表的存储结构包括顺序存储结构和链式存储结构两种。
2、表长为n的顺序存储的线性表，当在任何位置上插入或删除一个元素的概率相等时，插入一个元素所需移动元素的平均次数为（ E ），删除一个元素需要移动的元素的个数为（ A ）。
A、(n-1)/2B、nC、n+1D、n-1E、n/2F、(n+1)/2G、(n-2)/23、“线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的。
”这个结论是（ B ）A、正确的B、错误的C、不一定，与具体的结构有关4、线性表采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址（ D ）A、必须是连续的B、部分地址必须是连续的C一定是不连续的D连续或不连续都可以5、带头结点的单链表为空的判定条件是（ B ）A、head==NULLB、head->next==NULLC、head->next=headD、head!=NULL6、不带头结点的单链表head为空的判定条件是（ A ）A、head==NULLB、head->next==NULLC、head->next=headD、head!=NULL7、非空的循环单链表head的尾结点P满足（ C ）A、p->next==NULLB、p==NULLC、p->next==headD、p==head8、在一个具有n个结点的有序单链表中插入一个新结点并仍然有序的时间复杂度是（B ）A、O(1)B、O(n)C、O(n2)D、O(nlog2n)9、在一个单链表中，若删除p所指结点的后继结点，则执行（ A ）A、p->next=p->next->next;B、p=p->next;p->next=p->next->next;C、p->next=p->next;D、p= p->next->next;10、在一个单链表中，若在p所指结点之后插入s所指结点，则执行（ B ）A、s->next=p;p->next=s;B、s->next=p->next;p->next=s;C、s->next=p->next;p=s;D、p->next=s;s->next=p;11、在一个单链表中，已知q是p的前趋结点，若在q和p之间插入结点s，则执行（C ）A、s->next=p->next;p->next=s;B、p->next=s->next;s->next=p;C、q->next=s;s->next=p;D、p->next=s;s->next=q;12、在线性结构中，第一个结点没有前趋结点，其余每个结点有且只有 1 个前趋结点。
数据结构课后习题答案
数据结构课后习题答案数据结构课后习题答案李冬梅目录第第第第第第第第1章绪论............................................................... ....................................................... 1 2章线性表............................................................... ................................................... 5 3章栈和队列............................................................... ............................................. 13 4章串、数组和广义表............................................................... .............................. 26 5章树和二叉树................................................................. ........................................ 33 6章图............................................................... ......................................................... 42 7章查找............................................................... ..................................................... 54 8章排序............................................................... .. (65)II 第1章绪论1．简述下列概念：数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。
严蔚敏《数据结构》(C语言版)笔记和习题(含考研真题)详解
第 1 章 绪 论............................................................................................................................................... 4 1.1 复习笔记 .......................................................................................................................................... 4 1.2 强化习题详解 ................................................................................................................................... 7 1.3 考研真题与典型题详解 ................................................................................................................... 22
第 4 章 串................................................................................................................................................... 114 4.1 复习笔记 ....................................................................................................................................... 114 4.2 强化习题详解 ................................................................................................................................ 118 4.3 考研真题与典型题详解 ..................................................................................................................138
数据结构-C语言描述(第三版)(陈慧南)章 (9)
第9章 跳表和散列表 typedef int KeyType; typedef struct entry{ KeyType Key; DataType Data ; }Entry; typedef Entry T; typedef struct skipnode{ T Element; struct skipnode* Link[1]; } SkipNode;
函数CreateSkipList同时为表头结点、表尾结点和Last数组 分配空间。表头结点中有MaxLevel+1个用于指向各级链的指针， 它们被初始化为指向表尾结点。
第9章 跳表和散列表
9.2.2 跳表的搜索
本小节中我们介绍两个搜索跳表的函数 Search和SaveSearch。 前者是字典(集合)上定义的函数，后者是为了实现插入和删除 运算而设计的私有函数，并不面向用户。SaveSearch函数除了 包括Search函数的全部功能外，还把每一级遇到的最后一个结 点的地址存放在数组Last中。
第9章 跳表和散列表
例如要在图9－1(c)的跳表中搜索关键字值43。首先由第2层 表头指针开始向右搜索，令22与43比较，因为22<43，向右搜索； 令与43比较，现有≥43，所以下降到1层；令48与43比较，这 时 有 48≥43 ， 再 次 下 降 到 第 0 层 ； 最 后 令 43 与 43 比 较 ， 这 时 有 43≥43。在第0层的元素关键字值与待查关键字值比较后，还需 最后进行一次比较，以确定两关键字值是否相等，若两者相等， 则搜索成功，否则搜索失败。所以，在搜索过程中，与待查关 键字值43比较的跳表中的关键字值依次为22，，48，43，43。
第9章 跳表和散列表
当我们用C语言描述结点结构类型SkipNode时，我们定义 了长度为1的指针数组struct skipnode* Link[1]，事实上，数组 Link的实际长度在动态分配跳表的结点空间时确定。函数 SkipNode* NewSkipNode(int lev)用于在动态创建跳表结点时， 根据所确定的该结点的级数(层次)申请元素域和指定数目的指 针域所需的空间大小。数组名称Link是该数组存储块的地址。
(完整版) 《数据结构》教材课后习题+答案
第1章绪论习题1．简述下列概念：数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。
2．试举一个数据结构的例子，叙述其逻辑结构和存储结构两方面的含义和相互关系。
3．简述逻辑结构的四种基本关系并画出它们的关系图。
4．存储结构由哪两种基本的存储方法实现？5．选择题（1）在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（）。
A．动态结构和静态结构B．紧凑结构和非紧凑结构C．线性结构和非线性结构D．内部结构和外部结构（2）与数据元素本身的形式、内容、相对位置、个数无关的是数据的（）。
A．存储结构B．存储实现C．逻辑结构D．运算实现（3）通常要求同一逻辑结构中的所有数据元素具有相同的特性，这意味着（）。
A．数据具有同一特点B．不仅数据元素所包含的数据项的个数要相同，而且对应数据项的类型要一致C．每个数据元素都一样D．数据元素所包含的数据项的个数要相等（4）以下说法正确的是（）。
A．数据元素是数据的最小单位B．数据项是数据的基本单位C．数据结构是带有结构的各数据项的集合D．一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构（5）以下与数据的存储结构无关的术语是（）。
A．顺序队列 B. 链表 C. 有序表 D. 链栈（6）以下数据结构中，（）是非线性数据结构A．树B．字符串C．队D．栈6．试分析下面各程序段的时间复杂度。
（1）x=90; y=100;while(y>0)if(x>100){x=x-10;y--;}else x++;（2）for (i=0; i<n; i++)for (j=0; j<m; j++)a[i][j]=0;（3）s=0;for i=0; i<n; i++)for(j=0; j<n; j++)s+=B[i][j];sum=s;（4）i=1;while(i<=n)i=i*3;（5）x=0;for(i=1; i<n; i++)for (j=1; j<=n-i; j++)x++;（6）x=n; //n>1y=0;while(x≥(y+1)* (y+1))y++;（1）O（1）（2）O（m*n）（3）O（n2）（4）O（log3n）（5）因为x++共执行了n-1+n-2+……＋1= n(n-1)/2，所以执行时间为O（n2）（6）O(n)第2章线性表1．选择题（1）一个向量第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，则第5个元素的地址是（）。
数据结构-C语言描述(第三版)(陈慧南)章 (12)
第12章 文件和外排序
1) 串行处理文件 串行处理文件(图12－2)是无序的，对这样的文件按关键字 值的搜索只能采取顺序搜索的方法进行，即从文件的第一个记 录开始，依次将待查关键字值与文件中的记录的关键字值进行 比较，直到成功找到该记录，或直到文件搜索完毕，搜索失败 为止。因此通常搜索时间比较长。
一般情况下，设l和u分别是搜索范围内的最小块号和最大 块号，L和H分别是该搜索范围内的最小关键字值和最大关键字 值，则下一次读入内存的块号i为:
i
1
K-L H-L
(u
1)
(12－2)
第12章 文件和外排序
这时：
若K<Li，则下一次被搜索的块号的范围为[l, i－1]，并且新的 H将是Li；
若Li≤K≤Hi，则i即为所求的块，可在该块中去搜索待查关键字 值K；
对于无法事先知道记录被访问频率的应用，可以按第7章介 绍的自组织线性表的方式组织成自组织文件。具体方法有：计 数方法(count)、移至开头法(Move-To-Front)和互换位置法 (Transposition)。
第12章 文件和外排序
(2) 顺序处理文件 顺序处理文件已按关键字值排序。有序表上的各种搜索方 法原则上都可以用于顺序处理文件的搜索，如顺序搜索和二分 搜索等。但是由于文件是外存上的数据结构，在考虑算法时， 必须尽量减少访问外存的次数，因此顺序处理文件的搜索算法 有自己的特点。下面介绍顺序处理文件上的分块插值搜索。
第12章 文件和外排序
文件是存在外存储器上的。为了有效分配外存空间，我 们可以将多个扇区构成一个簇(cluster)。簇是文件的最小分配 单位。簇的大小由操作系统决定。文件管理器(file manager)是 操作系统的一部分，它负责记录一个文件由哪些簇组成。 UNIX操作系统按扇区分配文件空间，并称之为块(block)。为 了与逻辑文件和文件的逻辑记录相对应，文件存储器上的文 件称为物理文件(physical file)，一簇或块(物理块)中的信息称 为物理记录。用户读/写的记录是指逻辑记录，查找该逻辑记 录所在的物理块是操作系统的职责。
南邮《数据结构-C语言描述》陈慧南主编答案
第一章绪论1．（第14页，第（18）题）确定划线语句的执行次数，计算它们的渐近时间复杂度。
(1) i=1; k=0;do {k=k+10*i; i++;} while(i<=n-1)划线语句的执行次数为 n-1（n>=2），n=1时执行1次。
(2）i=1; x=0;do{x++; i=2*i;} while （i<n）;划线语句的执行次数为⎡log2n⎤。
(3) for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=i;j++)for (int k=1;k<=j;k++)x++;划线语句的执行次数为n(n+1)(n+2)/6。
(4）x=n;y=0;while(x>=(y+1)*(y+1)) y++;划线语句的执行次数为⎣√n ⎦。
第二章两种基本的数据结构2-4．Loc(A[i][j][k])=134+(i*n*p+j*p+k)*22-9.第34页习题(2).9void Invert(T elements[], int length){//length数组长度 // elements[]为需要逆序的数组 T e;for (int i=1;i<=length/2;i++){e=elements[i-1];elements[i-1]=elements[length-i];elements[length-i]=e;}}2-12．第34页习题(12)void pInvert(Node* first){Node *p=first,*q;first=NULL;while (p){q=p->Link; p->Link=first;first=p; p=q;}}第三章栈与队列1．第54页习题(1）设A、B、C、D、E五个元素依次进栈(进栈后可立即出栈)，问能否得到下列序列。
若能得到，则给出相应的push和pop序列；若不能，则说明理由。
南邮陈慧南版数据结构课后习题答案
}
65
if (p==root) root=root->lchild;
else q->rchild=p->lchild;
37
e=p->element;
25
delete p;
return true;
14
32
}
7.8 以下列序列为输入，从空树开始构造AVL搜索树。 （1)A，Z，B，Y，C，X （2)A,V,L,T,R,E,I,S,O,K
解：1 调用9.4中的函数InDg计算各个顶点的入度； 2 利用拓扑排序算法依次删去入度为0的顶点发出的边，若最后还
有入度不为0顶点，则该有向图存在有向回路，返回真值。
template <class T>
void LinkedGraph<T>::InDg(ENode<T> *a[],int n,int ind[])
int i,j,top=-1; //top为栈顶元素的下标 ENode<T> *p; for(i=0; i<n; i++)
if(!InDegree[i]) {
时间复杂度。
template <class E,class K>
bool BSTree<E,K>::Delete(E&e)
{ BTNode<E> *p=root,*q=p;
if (!p) return flse;
25
37
91
while (p->rchild)
{ q=p;
14
56
p=p->rchild;
if(!visited[i]) DFS1(i,visited,parent); delete []visited, []parent; }
数据结构 陈慧楠版与严蔚敏版差别
数据结构陈慧楠教材中：第十二章文件最佳合并树1、先计算所需要添加的虚游程（严版：虚段）个数。
（(k-1)-(m-1)%(k-1)，m游程数，K合并路数）2、虚游程和实游程一起构造哈夫曼树。
第十一章内排序区分：简单排序和简单选择排序简单排序：比较简单的排序算法，如冒泡，直接插入，简单选择排序等。
简单选择排序：一种排序算法名称快速排序：陈慧楠版：1.先移动低位指针i（严版low），再移动高位指针j（严版high）2.指针i，j停止移动时，交换i与j位置的值3.直到i<j，将j位置与主元交换，此时一趟划分完成严蔚敏版：1.先移动高位指针high，high停止时与枢轴（陈版主元）交换，再移动低位指针low，low停止时与枢轴交换。
2.low==high时，算法中止，此时一趟划分完成。
快速排序改进主元方法（陈慧楠版）：1、将作为主元，与交换2、选left到right之间的随机整数j，以作为主元，与交换3、取、和之中间值为主元，与交换快速排序过程中，子序列越来越小，小到一定程度后，速度不如一些简单的排序算法。
对长度很小的子序列，采用直接插入法进行排序。
快速排序划分过程中，其中一个子序列为空时，效率最低。
快速排序正向或者反向有序时，情况最坏。
快速排序算法不唯一。
程序填空题：补充完整下列快速排序中的分划算法，它以左边起始元素为分划元素(主元)，将序列分成以主元为基准的左右两个子序列，左侧子序列中的元素不大于主元，右侧子序列中的元素不小于主元。
#define MaxSize 50#define Swap(x,y,t)((t)=(x),(x)=(y),(y)=(t))typedef struct list{int Size,MaxList;T Elements[MaxSize];}List;int Partiton(List *lst,int left,int right){int i=left,j=right+1;T temp;T pivot=lst->Elements[left];do{do i++; while ( 1 );do j--; while ( 2 );if(i<j) Swap( 3 )}while (i<j);Swap( 4 );return j;}答案：#define MaxSize 50#define Swap(x,y,t)((t)=(x),(x)=(y),(y)=(t))typedef struct list{int Size,MaxList;T Elements[MaxSize];}List;int Partiton(List *lst,int left,int right){int i=left,j=right+1;T temp;T pivot=lst->Elements[left];do{do i++; while (lst->Elements[i]<pivot);do j--; while (lst->Elements[j]>pivot);if(i<j) Swap(lst->Elements[i],lst->Elements[j],temp)}while (i<j);Swap(lst->Elments[left],lst->Elements[j],temp);return j;}以上代码为陈慧楠书上原版快速排序代码希尔排序：陈慧楠版：希尔排序代码中增量：incr=incr/3+1(课后练习默认增量递减方式)第十章图最短路径：单源最短路径(迪杰斯特拉算法)：严版：陈版：数组D[ ] 数组d[ ]数组P[ ] 数组path[ ]陈版数组path[ ]初始化为-1关键路径：AOE网络：严版：陈版：活动最早e[ ] early[ ]活动最迟l [ ] late[ ]事件最早ve[ ] earliest[ ]事件最迟vl [ ] latest[ ]BFS算法可以求一个非带权图的单源最短路径DFSTraverse函数（或BFSTraverse函数）调用DFS算法（或BFS）次数，等于该图的连通分量数DFS算法遍历有向无环图时，并在退出递归时输出相应顶点，这样的得到的顶点序列是逆拓扑序列如果有向无环图拓扑序列唯一，则可以唯一确定该图（这种说法是错误的，如下图所示，拓扑序列相同）第九章 散列表陈版：散列表严版：哈希表解决冲突的方法：1.拉链法（又叫开散列法）：2.开地址法（又叫闭散列法）：（1）、线性探查法探查序列： hi=（h （x ）+i ）%M h(key),h(key)+1, h(key)+2，… 会造成基本聚集。
《数据结构A》第01章
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ADT 1.1 栈ADT ADT Stack { 数据: 数据: 0个或多个元素的线性序列(a0,a1,...,an-1), 其最 个或多个元素的线性序列( 个或多个元素的线性序列 大允许长度为MaxStackSize. 大允许长度为 . 运算: 运算: Create(): 建立一个空栈 : Destroy():撤消一个栈 : Push(x):值为 的新元素进栈,成为栈顶元素 的新元素进栈, :值为x的新元素进栈 Pop():从栈中删除栈顶元素 : Top(x):在x中返回栈顶元素 : 中返回栈顶元素 }
1.1 算法与数据结构
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程序 = 数据结构+算法 数据结构+
数据结构和算法是计算机学科的基础之一, 数据结构和算法是计算机学科的基础之一, 更是软件技术的基础. 更是软件技术的基础. 数据的组织和表示方法直接影响使用计算机 求解问题的效率. 求解问题的效率. 算法设计通常建立在所处理数据的一定组织 形式之上的,它们之间有着本质的联系. 形式之上的,它们之间有着本质的联系.当 讨论一种算法时, 讨论一种算法时,自然要涉及算法所处理的 数据问题. 数据问题.
1.2.2 数据的逻辑结构
数据的逻辑结构 对数据元素间逻辑关系的描述被称为数据 的逻辑结构(logical structure) ,它可以用 逻辑结构( 一个二元组表示:DS=( 其中, 一个二元组表示:DS=(D,R),其中,D是数 据元素的有限集合, 据元素的有限集合,R是D中元素序偶的集合. 中元素序偶的集合.
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整型int 整型int的规范 int的规范 的取值范围是: 变量 a 的取值范围是:-32768~32767 执行的操作有: 对变量 a 执行的操作有: 算术运算 +,-,*,/,% 关系运算 <,>,<=,>=,==,!= <=,>=,==, 赋值运算 = 整型int int的实现 整型int的实现 在计算机内存储表示方法. 变量 a 在计算机内存储表示方法. 操作的具体实现方法. 操作的具 in C++
数据结构教程李春葆课后答案第11章外排序
第11章外排序教材中练习题及参考答案1. 外排序中两个相对独立的阶段是什么？答：外排序中两个相对独立的阶段是产生初始归并段和多路归并排序。
2.给出一组关键字T=（12，2，16，30，8，28，4，10，20，6，18），设内存工作区可容纳4个记录，给出用置换-选择排序算法得到的全部初始归并段。
答：置换-选择排序算法的执行过程如表11.1所示。
共产生两个初始归并段，归并段1为（2，8，12，16，28，30），归并段2为（4，6，10，18，20）。
表11.1 初始归并段的生成过程3. 设输入的关键字满足k1>k2>…>k n，缓冲区大小为m，用置换-选择排序方法可产生多少个初始归并段？答：可产生⎡n/m⎤个初始归并段。
设记录R i的关键字为k i（1≤i≤n），先读入m个记录R1、R2、…、R m，采用败者树选择最小记录R m，将其输出到到归并段1，R min=k m，在该位置上读入R m+1，采用败者树选择最小记录R m-1，将其输出到到归并段1，R min=k m-1，在该位置上读入R m+2，采用败者树选择最小记录R m－2，将其输出到到归并段1，R min=k m-2，…，以此类推，产生归并段1：（R m，R m-1，…，R1）。
同样产生其他归并段（R2m，R2m-1，…，R m+1），（R3m，R3m-1，…，R2m+1），…，一共有⎡n/m⎤个初始归并段。
4. 什么是多路平衡归并，多路平衡归并的目的是什么？答：归并过程可以用一棵归并树来表示。
多路平衡归并对应的归并树中，每个结点都是平衡的，即每个结点的所有子树的高度相差不超过1。
k路平衡归并的过程是：第一趟归并将m个初始归并段归并为⎡m/k⎤个归并段，以后每一趟归并将l个初始归并段归并为⎡l/k⎤个归并段，直到最后形成一个大的归并段为止。
m个归并段采用k路平衡归并，总的归并趟数s=⎡log k m⎤。
其趟数是所有归并方案中最少的，所以多路平衡归并的目的是减少归并趟数。
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2. 散列文件
记录通常是成组存放 处理溢出采用拉链的方法 基桶和溢出桶大小相同， 基桶和溢出桶大小相同，用指针相链接
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插入记录 可将其插在最后一个桶（基桶或溢出桶） 可将其插在最后一个桶（基桶或溢出桶） 若该桶已装满， 中，若该桶已装满，则在该桶后新增加一 个溢出桶，将新记录插入该新桶中。 个溢出桶，将新记录插入该新桶中。 先从基桶开始查找可用空间， 先从基桶开始查找可用空间，包括被打上 删除标记的空间。如有， 删除标记的空间。如有，则将新记录存于 该处，否则再新增溢出桶。 该处，否则再新增溢出桶。
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删除记录 仅需对被删除的记录作删除标记即可。 仅需对被删除的记录作删除标记即可。 当被删除的记录不在最后一个桶中时， 当被删除的记录不在最后一个桶中时 ， 将 最后一个桶中的记录移到存放被删除记录 的位置。 的位置。
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两种不同类型的文件：操作系统文件和 两种不同类型的文件：操作系统文件和数 据库文件。 据库文件。 操作系统文件仅仅是一维的连续的字符序 操作系统文件 仅仅是一维的连续的字符序 无结构无解释。 列 ， 无结构无解释 。 它也可以看成是记录 的集合， 每个记录只是一个字符组。 的集合 ， 每个记录只是一个字符组 。 每组 信息称为一个逻辑记录， 且进行编号， 信息称为一个逻辑记录 ， 且进行编号 ， 以 方便按记录号存取和处理 数据库文件是带有结构的记录的集合 是带有结构的记录的集合。 数据库文件 是带有结构的记录的集合 。 这 类记录本身是由一个或多个数据项组成， 类记录本身是由一个或多个数据项组成 ， 也称逻辑记录。 也称逻辑记录。 逻辑记录是从用户角度看到的记录 是从用户角度看到的记录， 逻辑记录是从用户角度看到的记录， 由逻辑记录组成的文件称为逻辑文件 逻辑文件。 由逻辑记录组成的文件称为逻辑文件。
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ห้องสมุดไป่ตู้
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11.3 文件的索引结构
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11.3.1 静态索引结构
静态索引结构 多级索引形成一种静态的m叉搜索树结构 叉搜索树结构。 多级索引形成一种静态的 叉搜索树结构。 当数据文件很大时，索引表本身也很大， 当数据文件很大时，索引表本身也很大，可以建 立多级索引： 级索引 级索引， 级索引 级索引， 。 立多级索引：2级索引，3级索引，…。这种多级 索引形成一种静态的m叉搜索树结构 叉搜索树结构。 索引形成一种静态的 叉搜索树结构。 显然静态的多叉树索引结构不利于记录的频繁插 入和删除。 入和删除。 前面提到的ISAM文件正是这种静态索引结构的 前面提到的 文件正是这种静态索引结构的 一个例子。 一个例子。这种方法是解决需要频繁更新的大型 数据库的一个早期尝试。 数据库的一个早期尝试。
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文件是存在外存储器上的。 文件是存在外存储器上的 。 为了有效分配 外存空间， 多个扇区通常形成簇 外存空间 ， 多个扇区通常形成 簇 或 块 。 簇 是文件的最小分配单位， （ 块 ） 是文件的最小分配单位 ， 它们的大 小由操作系统决定。 小由操作系统决定。 文件存储器上的文件称为物理文件 物理文件， 文件存储器上的文件称为 物理文件 ， 一簇 或块（物理块）中的信息称为物理记录 或块（物理块）中的信息称为物理记录 用户读/写的记录是指逻辑记录 写的记录是指逻辑记录， 用户读 写的记录是指逻辑记录 ， 查找该逻 辑记录所在的物理块是操作系统文件管理 辑记录所在的物理块是操作系统 文件管理 的职责， 器 的职责 ， 文件管理是操作系统的主要功 能模块。 能模块。
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4. 倒排文件
倒排文件是对次关键字建立索引。 倒排文件是对次关键字建立索引。在一个次关键 是对次关键字建立索引 字的索引表中，对该次关键字的每个值， 字的索引表中，对该次关键字的每个值，直接列出 具有该值的所有记录的存放地址。 具有该值的所有记录的存放地址。倒排文件的次索 引表称为倒排表 倒排表。 引表称为倒排表。 由于倒排索引表的第一栏是某个次关键字的所有 的值，第二栏才能查到相应的记录， 的值，第二栏才能查到相应的记录，而通常的表格 第一栏总是主关键字，也许正因为这种主次颠倒， 第一栏总是主关键字，也许正因为这种主次颠倒， 才得名倒排文件。 才得名倒排文件。 倒排文件的好处在于对次关键字值的搜索快。 倒排文件的好处在于对次关键字值的搜索快。倒 排文件的缺点是维护困难
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如果数据文件是串行处理文件， 如果数据文件是串行处理文件 ， 则必须对每个记 录建立一个索引项，组成索引表， 录建立一个索引项 ， 组成索引表 ， 这种索引称为 稠密索引。 稠密索引。 索引表总是按关键字值顺序排列的。 如果对一个 索引表总是按关键字值顺序排列的。 索引文件。 数据文件建立了索引表，则称该文件为索引文件 数据文件建立了索引表 ， 则称该文件为 索引文件 。 一个顺序处理文件加上索引表称为索引顺序文件 索引顺序文件。 一个顺序处理文件加上索引表称为 索引顺序文件 。 ISAM(indexed sequential access method)文件是这 文件是这 样的一个索引顺序文件例子。在采用B 样的一个索引顺序文件例子 。 在采用 +树索引之 在实现大型数据库时曾经广泛使用它。 前 ， IBM在实现大型数据库时曾经广泛使用它。 在实现大型数据库时曾经广泛使用它 以后B- 树被广泛用于实现文件的索引结构， 以后 + 树被广泛用于实现文件的索引结构 ， 形 文件。 文件 成VSAM(virtual storage access method)文件。
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一般情况下， 一般情况下，设low和high分别是搜索范围内的最 和 分别是搜索范围内的最 小块号和最大块号。 和 分别是该搜索范围内的 小块号和最大块号。L和H分别是该搜索范围内的 最小关键字值和最大关键字值。 最小关键字值和最大关键字值。则下一次读入内 存的块号i为: 存的块号 为
3. 索引文件
索引表是关键字值和指针的偶对的集合 。 索引表 是关键字值和指针的偶对的集合。 是关键字值和指针的偶对的集合 关键字值和指针的偶对称为索引项 偶对称为索引项。 关键字值和指针的偶对称为索引项。 如果数据文件是顺序处理文件， 如果数据文件是顺序处理文件，则可对一 组记录建立一个索引项， 组成索引表 索引表。 组记录建立一个索引项 ， 组成 索引表 。 这 时 ， 每个索引项的关键字值是该组记录中 的最大关键字值， 的最大关键字值 ， 而指针指向存放该组记 录的块的起始地址。这种索引称为稀疏 非稠密）索引。 （非稠密）索引。
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11.2.2 文件的组织方式
文件结构是外存数据的组织方式。 文件结构是外存数据的组织方式。文件结构的 是外存数据的组织方式 原则主要是使磁盘访问次数最少。 原则主要是使磁盘访问次数最少。 几种基本的文件组织方式（ 即文件结构） 几种基本的文件组织方式 （ 即文件结构 ） ： 顺序文件、散列文件、索引文件和倒排文件。 顺序文件、散列文件、索引文件和倒排文件。
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1. 顺序文件
顺序文件 顺序文件就是顺序存放的线性表。 顺序文件就是顺序存放的线性表。 串行处理文件 记录未按关键字值排序 顺序处理文件 记录已按关键字值的大小排列。 记录已按关键字值的大小排列。
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自组织文件 计数方法 移至开头 互换位置
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顺序处理文件的搜索 顺序搜索和二分搜索
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分块插值搜索 设文件由n个记录 个记录R 设文件由 个记录 0,R1,…,Rn－1组成，并已 － 组成， 知记录的关键字值按递增顺序排列： 知记录的关键字值按递增顺序排列： K0,K1,…,Kn－1 － K0是最小关键字值，Kn－1是最大关键字值。 是最小关键字值， － 是最大关键字值。 个记录顺序存储在m个 物理）块中。 此 n个记录顺序存储在 个 （物理 ）块中 。 个记录顺序存储在 现要在该文件中搜索关键字值为K的记录 的记录。 现要在该文件中搜索关键字值为 的记录。 分块插值搜索的做法是首先在m个块范围内 分块插值搜索的做法是首先在m 的做法是首先在 决定被读入内存进行搜索的块号。 决定被读入内存进行搜索的块号。
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串行处理文件的顺序搜索 从文件的第一个记录开始， 从文件的第一个记录开始，依此将待查关键 字值与文件中的记录的关键字值进行比较， 字值与文件中的记录的关键字值进行比较，直 到成功找到该记录，或直到文件搜索完毕， 到成功找到该记录，或直到文件搜索完毕，搜 索失败为至。 索失败为至。 文件按记录被访问的频率组织 Sn =1p1+2p2+…+npn， +np 其中， 其中，查找关键字值为 ki的记录的概率 为p i， p1≥p2≥…≥ pn ，p1+p2+…+pn=1。 ≥ +p =1。 有最小值。 Sn 有最小值。