提高学生学习高等数学兴趣的研究

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高等数学兴趣教学法研究

高等数学兴趣教学法研究

高等数学兴趣教学法研究摘要:针对学生学习高等数学成绩差、不想学等现状,提出了高等数学教学中应采用兴趣教学法,并结合教学实践,从让学生作数学家简介ppt、适当讲解数学史、补充考研题为例题、补充有实用背景的例子等四方面具体阐述了这种方法。

教学实践和问卷调查说明,这种方法教学效果理想,受到了学生的欢迎。

关键词:高等数学数学教学兴趣教学法《高等数学》是一门公共通识课,除个别文科院系外,综合性大学中的大多院系皆开设此课。

因此,《高等数学》涉及学生多、涉及院系广,可以说,它的教学的好坏关系到一所大学本科生的教育质量。

但是,通过笔者的教学实践发现,目前《高等数学》的教学中存在一些问题:无论期末考试还是考研,高等数学的成绩整体上与期望相差较大。

不及格学生所占比重较大,有的班级达到了20%或更高。

通过与学生的交流发现,导致学生成绩不理想的一个重要原因是学生缺乏学习数学的兴趣,对数学的学习是被动式的,如此就会觉得高等数学太难、枯燥,越来越不想学。

正如朱熹所说:“教人未见意趣,必不乐学”。

关于兴趣与学习的关系,古今中外都有精论。

伟大的教育家孔子曾说:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者”,提出了“知学”,“好学”,“乐学”三种学习态度;爱因斯坦曾说过“兴趣是最好的老师”;俄国伟大作家托尔斯泰曾说:“成功之教学所需要的不是强制,而是激发兴趣”;歌德也说过“哪里没有兴趣,哪里就没有记忆”。

可见,如何激发学生学习兴趣,是使得学生学好一门课程的重要因素。

如此,要使学生愿学、乐学、勤学数学,提高学生学习数学的效率,改变他们被动学习的局面,最好的办法就是激发其学习数学的兴趣。

因此,研究如何提高学生学习数学的兴趣是有必要的。

尽管不能完全解决高等数学教学中存在的问题,但只要能对提高教学质量有所帮助,仍值得尝试。

但是,数学教学中,如何提高学生学习兴趣是一个难点。

因为在数学课堂上,既没有语文课那抑扬顿挫的优美语言,也没有英语课那丰富多彩的异国风情,更没有音乐课和美术课的艺术氛围。

如何培养学生学习高等数学的兴趣

如何培养学生学习高等数学的兴趣
第 3期 ( 3 总 3煳 )
20 0 9年 9月
河北 能源职 业技 术学 院学 报
J un lo b iEn ryI si t fVoain a dTe h oo y o ra fHe e eg n tueo c t n c n lg t o
N . ( u N .3 o3 S m o3 )
辑清 楚 的传 递 知 识 , 个 老 师 在 课 堂 中错 误 百 出 , 一 或者 在 讲课 中 一 会 儿 说 东 , 会 儿 说 西 , 便 逻 辑 一 即 性很 强 , 表 达 毫 无 生 气 , 平 淡 淡 都 不 能 引起 学 习主要依赖教师和学
的培 养 、 学工 具 的 掌 握 以及后 继 课 程 的学 习等 起 数 着 及其重 要 的作 用 。兴 趣 是最 好 的老 师 , 想 学 好 要 高 等数学 , 高 等数 学 产 生 浓 厚 的兴 趣 是前 提 。 本 对
文作者 以如 何调 动 学 生 的积 极 性 , 养 学 生 的 学 习 培 兴趣 为 目的从 以下 角度 进行 了研究 。 首先 。 建立和 谐 的师生 关 系
的感情 、 体验 观念 、 丰富教学 内容 、 求得新 的发展从
而 达到 共识 、 共享 、 共进 , 实现教 学相 长 的共 同发展 。 作 为数 学 , 身学 生就 不 太感 兴趣 , 想 让 学 生 本 要
喜欢 数学 , 教师要 先得到 学生 的认 可 。 () 1 建立好 的第一 印 象
et frs d .Frt ss o t y i l et gu o drlt nhp b t e a h r n td nsi tefu d t n e - u s y,stn pag o ea o s i ewe nt c esa d su e t s h n ai .S c i i e o o

初二年级学生如何提升高数学习兴趣

初二年级学生如何提升高数学习兴趣

初二年级学生如何提升高数学习兴趣在学习高等数学的旅程中,初二年级的学生可能会感到这门学科既神秘又复杂。

数学的世界不仅仅是符号和公式的组合,它实际上蕴藏了无限的探索乐趣和挑战。

如何激发学生对高数的兴趣,让他们在这片新领域中找到乐趣呢?首先,理解是兴趣的基石。

初二年级的学生常常在数学学习的过程中遇到一些抽象的概念,这些概念虽然在高等数学中变得尤为重要,但对他们来说可能显得陌生和困难。

为了让学生对这些概念产生兴趣,教师需要将它们与现实生活中的实际问题相联系。

例如,可以通过实际应用展示函数的作用:如何利用函数来解决日常生活中的问题,如购物时的折扣计算,或者规划旅行路线时的距离与时间关系。

通过这些生动的例子,学生能够更直观地理解数学概念,也更容易感受到数学的实际价值。

其次,鼓励探索和实验的精神也是提升学习兴趣的重要方式。

数学不仅仅是解题的过程,更是探索和发现的旅程。

教师可以设计一些有趣的数学游戏或实验活动,让学生在实践中学习。

例如,可以组织一个小型的数学竞赛,让学生在解决问题的过程中体验到竞争和合作的乐趣。

同时,利用数学建模的方式,让学生参与到实际问题的解决中,例如通过建立数学模型来预测天气变化,或者分析某个问题的统计数据,这种实践活动不仅增强了学生的数学应用能力,也激发了他们对数学的兴趣。

此外,培养学生的数学思维方式也是提高学习兴趣的关键。

数学思维不仅仅包括逻辑推理,还涉及到创造性的问题解决能力。

教师可以通过设立一些开放性问题,鼓励学生多角度思考,培养他们的批判性思维和创新能力。

例如,可以让学生探索不同的解题方法,比较它们的优劣,或者设计属于自己的数学问题,并尝试解决。

这种思维训练不仅提高了学生的数学能力,也让他们感受到数学的趣味和挑战。

此外,教师和家长的支持和鼓励也至关重要。

教师应当给予学生及时的反馈和认可,让他们在学习过程中感受到成就感。

家长则可以在家庭环境中营造一种支持数学学习的氛围,比如和孩子一起讨论数学问题,或者参与一些数学相关的活动和项目。

怎样提高学生学习高等数学的兴趣

怎样提高学生学习高等数学的兴趣
学 数学 是一 件大工 程 Nhomakorabea 一
四、 鼓励参 与提 高学 习兴趣
在 课堂 上 , 教师应 创设 出一种 欢快 、 愉悦 的情 境 , 动学 启 生 的思 维 , 激发 学生参 与 的欲望 。教师得 放下“ 道尊 严 ” 师 的 架子 , 以平等 的态度来 对待 学生 , 真听取学 生 的意 见 , 于 认 对
在 教学 中我 努 力做 到 尊 重 学 生 的意 见 、 容 学 生 的 误 宽 见、 鼓励 学生 的创 见 , 励他 们 独 立 思考 。善 于 持 赞 赏 的态 鼓 度正 确地评 价学 生 , 以表扬 、 鼓励为 主 , 使学生 感 觉 到如坐 春
中, 并会 提 出问题 , 敢于 发 表 意 见 , 步 完 善 自己 的 思 维 过 逐 程 。培养 能力 、 发展智 力 是 发挥 学 生 主 体作 用 的最终 归 宿 , 需要 学生 在长期 的探 索 、 践 中不 断 掌握 各种 参 与 的方 法 , 实 并在灵 活运 用方 法积极 主动 参与 学 习 的过 程 中使 能 力 得 以
以让学 生参 与进来 , 以把学 生分 为几个小 组轮 流来 批 改作 可 业 , 且互 相监督 。这 样 学生 就 会 主动 的参 与 到课 堂 中来 , 并
提 高教 学效果 。
会 获取新 知识 的方 法 , 而培 养他们 的能 力 。数学 本身 就 可 从 以看成 是一种 思维 活动 , 应该 尽可 能地让 学生 参加 到这 个 活
而然 就提高 了。

究 获得 某种 知识 的心理 特征 , 可 以推 动人们 求 知 的一种 内 是
在力量 。学 生对某 一学 科 有 兴 趣 , 会 积极 持 续 地 、 心 致 就 专 志地钻 研它 , 而提 高学 习效 果 。孔 子说 “ 之 者 不如 好 之 从 知 者, 好之 者不 如 乐 之 者 ” 。可见 , 养 学 生 的兴 趣 是 多 么 重 培 要 。让 学生 对数学 发生 兴 趣 , 对数 学 好 奇 , 由学会 数学 到 会

如何提高学生对数学的兴趣简报

如何提高学生对数学的兴趣简报

如何提高学生对数学的兴趣简报一、引言数学,作为一门基础学科,对培养学生的逻辑思维、问题解决能力具有重要意义。

然而,许多学生却对数学感到畏惧或者缺乏兴趣。

因此,如何提高学生对数学的兴趣,是教育工作者需要关注的重要问题。

本简报将探讨一些有效的策略和方法,以激发学生对数学的兴趣。

二、策略与方法1. 情境教学:通过创设真实的数学情境,让学生感受到数学在生活中的实际应用,从而提高他们对数学的兴趣。

例如,在教授几何学时,可以结合建筑、艺术等领域的应用进行讲解。

2. 趣味性问题:设计有趣、富有挑战性的数学问题,激发学生的好奇心和求知欲。

例如,一些有趣的数学谜题、趣味数学游戏等。

3. 互动式教学:鼓励学生参与课堂讨论,让他们在互动中体验数学的乐趣。

可以通过小组讨论、竞赛等方式,增加课堂的互动性。

4. 利用多媒体资源:利用数字技术、动画等多媒体资源,使抽象的数学知识变得生动有趣。

例如,利用数学软件演示几何图形的动态变化。

5. 鼓励和赞美:对学生的努力和进步给予及时的鼓励和赞美,增强他们对数学的自信心和兴趣。

6. 课外拓展:组织数学竞赛、数学俱乐部等活动,让学生在课余时间继续探索数学的世界。

7. 教师角色:教师需具备良好的数学素养和教学能力,以自身的热情和专业知识感染学生,激发他们对数学的兴趣。

三、总结提高学生对数学的兴趣是一个持续的过程,需要教师和学生共同努力。

通过采用情境教学、趣味性问题、互动式教学等策略和方法,可以有效地激发学生对数学的兴趣,提高他们的学习积极性和主动性。

同时,教师的作用也不可忽视,他们需要以自身的专业素养和热情去感染和引导学生探索数学的奥秘。

通过这些方法,我们相信能够培养学生对数学的持久兴趣,为他们的全面发展奠定坚实的基础。

提高高等数学学习兴趣初探

提高高等数学学习兴趣初探

1 明确学 习 目的 , 激发学 习兴趣
数学 是一 门基 础课 , 是一 门工 具课 , 更 它是 为专 业服务的。 我们要了解各专业课程对数学知识 、 方法 的应用情 况 和要求 , 告诉 学生 为什么 要学 习数学 , 后 续 的专业 课 中要用 到数学 的 哪些知识 和概 念 。 比方 : 电类专业 , 其专业基础课较早地应用了微积分 , 如电 流就是 导数 ( 电量 的变化 率 )而求 电流作 功 、 , 电能就 要用积分。 再如机械类专业对数学的应用 : 一是初等 数学的计算 , 如计算工件长度、 角度、 计算工艺误差 等; 二是需要应用微积分的思想 , 这就是“ 无限细分 、 以直代曲” 因为机械加工包括数控加工都是直线与 。 圆弧加工 , 如何加工其它 曲线呢? 就要 以微积分的上 述思想为基础 , 其次是极 限 的思想 方法 , 无 限细 “ 分” n ∞) (一 到底细分多少 , 就要按加工误差限的
V0 . 1 No 6 】1 .
提 高 高等 数 学 学 习兴趣 初 探
燕艳 菊 , 肖云 刘
( 安阳工学 院 , 河南 安阳 4 50 ) 5 0 0
【 要 】 结合教学实践 , 摘 针对 目 前大学生学 习高等数学缺乏积极 性和 主动性, 主要从 明确学 习 目的、问题驱动” “ 引入概念 、 黑板板 书与多媒体相结合 、 学建模 融入教 学等 五个方 面, 提高 学生 的学 习兴趣 做 了一些初 步 的探 数 对
【 e o s pol — i nm lm d ; a e ac oen K y r 】 r e d v ; u iei m t m ta m dl g w d bm re t a h il i
[ 中图分类号]G 4 . 620 [ 文献标识码]A [ 文章编号 )17 —3 2 (0 1 0 0 1 —0 6 4 2 92 1 )6— 14 2

如何培养高等数学学习兴趣

如何培养高等数学学习兴趣
兴趣 。
讲 完之 后 , 生 便 会 得 出 答 案 。从 这 些 例 子 中 , 生 能 体 会 到 学 学 数 学 是 从 实 际 应用 中抽 象 出来 的 严 谨 理 论 . 好 活 动 , 使 学 生 以更 高 的 热 情 学 习 高 反 促 等数学。 二 、 辟 第 二课 堂 , 用 灵 活 多样 的教 学 方 式 。 方 位 调 开 采 全 动 学 生 的积 极 性 。 高 等 数 学 具 有 理 论 性 强 、 念 抽 象 , 时 计 算 繁 琐 等 特 概 有 点 , 些特点很容易使一些学生望 而生畏 , 始没有学好 , 这 开 便 产生厌学情绪 , 面就又没能学好 , 加 不愿意学习数学 , 后 更 从 而 形 成 恶 性 循 环 , 而 久 之 , 门重 要 的 基 础 课 程 就 落 下 了 。 久 这 开 辟 第 二课 堂 , 在 课余 时 间 开展 大学 数 学 兴 趣 小 组 活 动 , 即 比 如 举 办 数 学 知识 竞赛 、 制 作 比赛 等 , 过 这 些 丰 富 多 彩 、 小 通 生 动 有 趣 的课 外 活 动 , 大 大增 加数 学 知 识 的趣 味 性 , 低 其 抽 可 降 象 性 带 给 学 生 的 困扰 , 学 生 更 多 地体 会 到成 功 的 喜悦 . 学 使 对 好 高 等 数 学 充满 信 心 。 在 课 堂 教学 中充 分 利 用 多 媒 体 教 学 ,将 信 息 化 教 学 手 段 融 人 到 传 统 教 学 方法 中去 ,制 作 精 美 的课 件 ,配 以动 听 的 音 乐 、 奇巧 妙 的动 画 , 新 会使 得 本 来 相 对 枯 燥 的数 学 课 顿 时 活 跃 起 来 。 生 的视 觉 、 学 听觉 收 到 刺 激 , 力 就 旺盛 起 来 . 一 节 课 精 这 就 会 听 得 很 认 真 了 。 例如 , 讲 到 空 间 解 析 几何 部分 时 , 动 当 用 画展 示 几 种 常见 的 空 间 曲 面 , 使 学 生 产 生 直 观 的认 识 , 且 可 而

怎样提高学生学习高等数学的兴趣

怎样提高学生学习高等数学的兴趣
高等教育
怎样提高学生学习高等数学的兴趣Fra bibliotek张绪玲
(临沂职业学院,山东 临沂 276000)
摘要:在高等数学的教学过程中,一个很突出的问题是学生的数学基础较差,对 数 学 这 门 课 程 不 感 兴 趣,学 习 积 极 性 不 高 ,把 学 习 数 学 看 成 是 一 种 负 担 ,针 对 这 种 现 状 本 文 从 学 习 兴 趣 的 角 度 ,进 行 了 详 细 的 分 析 ,探 讨 。 关 键 词 :高 等 数 学 ; 学 习 兴 趣 ; 学 生
五 、运 用 多 媒 体 教 学 在数学课堂教学中,教师利用多媒体技术对文本、声 音、 图 形 、图 像 、动 画 等 的 综 合 处 理 及 其 强 大 交 互 式 特 点 ,编 制 的 系 列 各 学 科 教 学 计 算 机 辅 助 教 学 课 件 ,能 充 分 创 造 出 一 个 图 文 并 茂 、有 声 有 色 、生 动 逼 真 的 教 学 环 境 ,为 教 师 教 学 的 顺 利 实施提供形象的表达工 具,能 有 效 地 减 轻 学 生 课 业 负 担,激 发学习兴趣,真正地改 变 传 统 教 育 单 调 模 式,使 得 传 统 数 学 课教学得到了很大变化。一些原本对数学望而生畏的学生, 不 感 兴 趣 的 学 生 ,由 于 多 媒 体 技 术 的 引 进 ,发 生 了 根 本 变 化 , 对 数 学 从 畏 难 到 亲 切 ,从 不 感 兴 趣 到 感 兴 趣 。 极 大 调 动 了 全 体 学 生 数 学 学 习 的 积 极 性 ,全 面 提 高 了 数 学 教 育 质 量 ,使 “数 学 为 大 众 ”真 正 落 到 实 处 。 比 如 在 研 究 多 元 函 数 时 ,空 间 直 角 坐 标 系 下 多 元 函 数 的 曲面图形的体现可以帮助学生在自己的心里建立更直观的

浅析如何激发高职高专学生对高等数学学习的兴趣

浅析如何激发高职高专学生对高等数学学习的兴趣
等 数 学 时 可 以减 少 一 份 忧 虑 . 外 , 是 因 为 高 等 数 学 是 个 另 正 严 谨 的 课 程 , 生 往 往 会 感 觉 枯 燥 无 味 , 而 降 低 了 学 生 学 学 进
3 .举 例 贴 近 生 活 , 助 学 生 消 化 知 识 帮 在 学 习 高 等 数 学 的过 程 中 , 们 会 遇 到 很 多 例 题 , 我 因此 例题 选 取 得 恰 到 好 处 , 仅 可 以帮 助 学 生 理 解 知 识 点 , 可 不 还 以激 发 学 生 学 习 高 等 数 学 的 热 情 . 到 定 积 分 概 念 引 入 的 说 时候 , 果 插 入 曹 冲称 象 的 故 事 , 助 学 生 理 解 分 割— — 近 如 帮 似 — — 求 和— — 取 极 限 的 逻 辑 关 系 其 中 还 可 以 贯 穿 祖 冲 之 的故 事 , 助 祖 冲 之 研 究 圆 周 率 的 方 法 去 理 解 “ 直 代 借 以
习 的 效 率 , 对 这 一 问 题 , 师 在 第 一 次 上 课 的 时 候 , 若 针 老 假 用 点 贴 近 时 代 的 语 言 , 为 高 等 数 学 课 程 的调 味 剂 。 学 生 作 给 以 听 觉 冲 击 , 学 生 转 变 他 们 的 定 式 思 维 , 而 卸 掉 学 生 对 让 从
的 学 生 自 己当 小 老 师 , 台 讲 解 题 目. 学 生 一 起 学 习 , 上 让 从
而激发学生的学习兴趣.
现今 , 随着 时代 的 发 展 , 职 高 专 里 不 同 专 业 的 学 生 多 高 多少 少 都 需 要 学 习 高 等数 学 , 何 激 发 起 学 生 对 高 数 的学 习 如
三 、 学 生 一 起 学 习 和
问题 利 用 上 课 时 间 统 一 给 学 生 答 疑 , 帮 助 学 生 答 疑 解 惑 , 既 也 可 以让 学 生更 相信 教 师 . 举 将 会 更 有 价 值 . 此 2 .课 堂 注 意 化难 为 简 , 意 肢 体 语 言 运 用 注 学 习高 等 数 学 的方 法 , 职 高 专 的学 生 与本 科 院 校 的学 高 生 是 不 同 的. 何 正 确 使 用 解 题 步 骤 回答 问 题 , 为 他 们 学 如 成 习高 等 数 学 的重 点 , 以作 为 老 师 要 把 每 个 知识 点 化 难 为 简 所 地 传 授 给 学生 , 当 地 采 用 肢 体 语 言 , 对 高 职 高 专 学 生 来 适 这

浅谈如何激发学生对高等数学的学习兴趣

浅谈如何激发学生对高等数学的学习兴趣

浅谈如何激发学生对高等数学的学习兴趣摘要:如何提高对高等数学的学习兴趣,要明确其重要性以及学习重点,增加这门学科的生动性,充分与实际问题相联系,利用数学实验建模培养动手能力。

调动学生的主观能动性,多思考多练习,养成良好的学习习惯。

关键词:高等数学激发兴趣高等数学作为大学教育的基础课。

主要针对刚进入大学的新生。

这些学生普遍具有学习的依附性、缺乏自主学习的能力等特点。

而大学给予了学生更多可以自主学习的时间,这样一来,作为新生就会出现不能够很好的适应大学的学习方法和学习环境的问题。

再加上高等数学这门课程理论性、逻辑性、系统性、抽象性很强,学生学起来感到既枯燥又难理解。

继而产生一些畏难心理以及倦怠情绪,使学生对学习高等数学失去兴趣。

那么如何激发学生的学习兴趣呢?我们可以从教师和学生两个方面来浅析一下这个问题。

1 第一方面,教师要不断学习以更好的提高自己,在教学中积累经验,在教学过程中摸索出激发学生学习兴趣的—些方法1.1 让学生明确高等数学的重要性以及学习重点无论是初等数学还是高等数学,学生在学习的过程中对于数学这门课程的学习目的往往不够明确,也就失去了学习的兴趣。

所以,作为教师必须在课程的初始给学生阐述这门课程的学习意义和作用,让学生能够明白学习高等数学的重要性。

事实上,在现今社会发展的各个领域,高等数学都是必不可少的一门工具学科,例如传统的物理化学,新兴的生物科技,高精的设备制造,物流财经等等,无不需要借助数学,可以说这是一门基础中的基础学科。

很多数学知识的产生也都是来源于实际需要。

所以,教师在授课的时候可以根据内容加入相关背景的介绍,以及推广应用,这样可以提高学生对所学知识应用的了解,激发学生学习的兴趣。

高等数学的内容比较多,重点应该放在什么地方也是教师必须帮助学生掌握的内容。

高等数学作为一门公共基础课,主要学习函数与极限、一元函数微积分学、多元函数微积分学、常微分方程、无穷级数等基本概念、基本理论和基本运算技能。

浅谈如何提高学生学习高等数学的兴趣

浅谈如何提高学生学习高等数学的兴趣

学 生是有人性 的个体 , 他们 的个性 虽然各 不相 同 , 但都需 要 信任 、 宽容 、 尊重 、 激励和赞扬。赏识教育之所 以有效 , 就 在于它承认人性的这个共 同点 。在这里 , 特别要注 意学生
教师教学方 法的新颖 性是提 高学生学 习兴趣 的一个 关键要素。根据不 同的 内容 、 对象选择适 当的教学方法 , 保 证教学方 法的新颖性 。为此 , 笔者经常深入到学生之中 , 了
解学 生的学 习情 况 , 听学生 的意见 和建议 , 倾 及时调 理教 学方法 , 教学 中创设平等互动的教学环境和和谐 的教学氛
三 、 就 感 是 激 发 兴趣 的 兴奋 剂 成
学习兴趣可 以使人 的大脑处 于最 活跃的状 态 , 能够使人 以
最佳地 接受教 学信息 , 有效Байду номын сангаас 诱发人 的学 习动机 , 使学 促 生 自觉地集 中注意力 , 全身心地投入学 习活动 中 。如果缺
乏学习兴趣 , 学生就会对学 习感到枯燥乏 味。要 提高数学
四、 赏识是提高兴趣的催化剂 被
教学 中发现 ,不少学生对高 等数 学表示厌恶 与无奈 ,
提不 起兴趣 ,其 主要 原因是不 了解 高等数学的应用 价值。
所以笔者在教授数 学知识 时 , 注意讲数学 问题 的来源与具 体 应用 , 系有关 的社会生 活和专业技术 知识 , 联 如让 学生
又如 , 不定期的让学生把 自己近期学 习数学 中最得意 的地
如果学生听不懂数学课 , 是不会对数学产生兴趣的。为
此, 教师不但要备教材 , 还要备学生 。教学中要结合学 生的 实际 , 因材施教。高职生数学基础普遍较差 , 以教学 中语 所
言要通 俗易懂 , 深入浅 出; 要讲练结 合 , 整为零 , 化 各个击

高等数学课堂教学中调动学生学习兴趣的几点体会

高等数学课堂教学中调动学生学习兴趣的几点体会
欲望 。
去 了学 习高等数 学的积极主动性 。这种在 学习 中主动性 和 积极性 的缺乏 , 据心 理学 的分类属 于学 习动机 的缺乏 。针 根
对这样 的情 况 ,笔者觉得课 堂教 学是调动 学生 的学 习兴 趣 的一个重要 环节 ,下面谈谈本人 从事十多 年高等数学教 学
中 的几 点 经 验 体 。
来 , 以不少学生认 为高等数学 内容 太抽象 , 以领 悟到微 所 难 积分 的基本 思想方法与发展思路 , 以领会微积 分的本质 , 难
很难具 有应用数学 的意识 、 兴趣 和能力 。其次 , 刚进 大学的 学 生还 没掌握大学课程学 习的特点 ,高 等数学 的课 堂教学 容量 比起 初等数学来讲要大得 多 ,课堂教 学不能让 学生完 全 理解 所学内容 , 多学生在上 了几 次课后就失 去信心 , 很 失
1上 好 第一 堂课至 关 重要
高等数学 的第一 堂课也可能是 大学新生 上大学 的第 一 堂课 , 上活上好这堂课 , 对学生高 等数学 的学 习乃至其他课 程 的学习将起到事半功倍 的作用 。在第一堂课上 , 师往往 教
只对这一 门课做个 简单介绍 ,然后直 接讲解 与中学数学重 复 内容较 多的函数部 分 , 但这 样一来容易 给学生造成错 觉 , 误认为这 门课 和以前 学的数学没 多大差别 ,难 以提起学生
教师 还要 利用 第 一堂 课树 立 学生 学 习高 等数学 的信
心。每一 个进入大学的学生都有着各 自的特点 , 数学基础不 尽相 同 , 他们对数学学习的认识也不尽相同 。我 曾经和很多
新 生交流过他们对这 门课 的态度 ,其 中很多学生 中学 阶段 数学 基础不好 , 又从高年级 的学生 处知道这 门课 的难度 , 担 心、 害怕这 门课 , 的学 生甚至一开始就 抱着及格就行 的态 有

高等数学调研报告

高等数学调研报告

高等数学调研报告一、引言高等数学作为大学理工科专业中的一门重要课程,对学生的数学素养和逻辑思维能力的培养起着重要的作用。

本文通过调研和研究,对高等数学的教学内容、教学方法以及学生的学习情况进行分析和总结,旨在探讨如何更好地开展高等数学教育。

二、教学内容高等数学的教学内容主要包括微积分、线性代数和概率统计三个部分。

微积分是高等数学的核心,它包括极限、导数、积分等重要概念和定理。

线性代数主要研究向量、矩阵、线性方程组等内容,是应用数学中的基础知识。

概率统计则是研究随机事件和概率分布的理论,应用广泛。

三、教学方法高等数学的教学方法需要注重理论与实践相结合,培养学生的数学思维和解决实际问题的能力。

在讲解理论时,可以通过引入生动的例子和实际应用,增加学生的兴趣和理解。

同时,教师应鼓励学生进行思考和讨论,培养其独立解决问题的能力。

在实践环节中,可以通过习题、实验和项目等方式,让学生运用所学知识解决实际问题,提高其应用能力。

四、学生学习情况通过调查问卷和实际观察,我们了解到大部分学生对高等数学的学习存在一定的困难。

其中,学生普遍反映微积分的理论较为抽象,推导过程繁琐;线性代数的矩阵运算和线性方程组的解法难以掌握;概率统计的概念和公式较多,需要记忆和理解。

此外,一些学生在学习高等数学时缺乏实际应用场景的联系,导致学习兴趣不高。

五、教学改进建议针对学生学习困难和兴趣不高的问题,我们提出以下教学改进建议:1.加强理论与实践的结合,通过引入实际应用和案例分析,让学生更好地理解和掌握数学知识。

2.提供更多的练习机会,通过大量的习题训练,巩固学生的基本概念和解题能力。

3.鼓励学生参与小组讨论和合作学习,培养其合作解决问题的能力。

4.提供个性化辅导,针对学生的不同问题和困惑,进行有针对性的指导和帮助。

5.开展数学建模和实践课程,将数学知识与实际问题相结合,培养学生的应用能力和创新思维。

六、结论高等数学作为一门重要的理工科课程,对学生的数学素养和综合能力的培养具有重要意义。

如何在学生中建立对数学的兴趣

如何在学生中建立对数学的兴趣

如何在学生中建立对数学的兴趣数学是一门重要的学科,但是很多学生对数学感到无趣甚至害怕。

在学生中建立对数学的兴趣是一项重要的任务,下面将介绍一些方法和策略。

1. 创造积极的环境为了激发学生对数学的兴趣,我们需要创造一个积极的环境。

这可以通过以下方式实现:- 鼓励学生提问和参与课堂讨论,让他们感到自己的意见和思考是被重视的。

- 提供有趣的数学题目和挑战,让学生感到数学是有趣和有价值的。

- 赞扬学生的努力和成就,激发他们的动力和自信心。

2. 运用多样化的教学方法不同的学生有不同的风格和喜好,因此我们应该运用多样化的教学方法,以满足不同学生的需求和兴趣。

- 利用视觉辅助教具,如图表、图像和实物,帮助学生更好地理解数学概念。

- 运用游戏和竞赛的方式进行数学练,增加学生的参与度和兴趣。

- 利用实际生活中的例子和应用场景,将数学与现实生活联系起来,增加的实用性和趣味性。

3. 提供个性化的资源每个学生的能力和兴趣都是不同的,因此我们应该提供个性化的资源,以满足每个学生的需求。

- 提供不同难度和类型的数学题目,让学生可以根据自己的能力水平选择合适的挑战。

- 推荐优质的数学书籍、网站和应用程序,让学生可以自主和探索数学知识。

- 定期进行学生的评估,了解他们的进展和困难,及时调整教学计划和资源。

4. 培养数学思维和解决问题的能力数学不仅仅是一门知识,更是一种思维方式和解决问题的能力。

为了培养学生对数学的兴趣,我们应该注重培养他们的数学思维和解决问题的能力。

- 强调数学的逻辑性和推理能力,让学生明白数学是一门严密而有趣的学科。

- 鼓励学生进行数学探究和实践,培养他们的问题解决能力和创新思维。

- 提供一些有挑战性的问题和项目,让学生能够运用所学的数学知识解决实际问题。

通过以上方法和策略,我们可以帮助学生建立对数学的兴趣,激发他们的热情和动力。

这对于他们未来的和职业发展都将起到积极的影响。

浅析如何提高学生学习高等数学的兴趣

浅析如何提高学生学习高等数学的兴趣
科技信息
高校 理科 研 究
浅析 如 何 提 高 学 生 学 习高 等 数学 昀 趣 秀
[ 摘 要] 高等数学对 高职 高专院校的学生来说, 门让他们感到很难的课程。 是一 本文根据 高等数 学教 学实践和 高职 高专数 学课程 的 教 学现 状, 了高等数学教学存在的 问题, 分析 探讨在 高等数 学课程教 学中激发 学生的学习兴趣 的有效方法。 [ 关键词 ] 高等数学 兴趣 多媒体
前言 4利用 多媒体 教学 , 加直观教学 . 增 高等数学具有体系完整 、 内容经典 、 理论推理严 密的特点。 由于数 多媒体教学是一 种形象 、 生动 的教 学形式, 可变抽象 为直观, 使学生 学课程一般是在大学一年级开设 的,它对学生树立科学 的学 习方法, 正 加深对数学理论 的理解 和掌握, 激发学生学习数学的兴趣。适当引入多 确 的学习态度, 培养 独立获取 知识 的能力 , 以及尽快适 应大学 的学习生 媒体教学 , 能增加课堂信息 量, 伸教学内容, 延 提高课堂教学质量 , 地 很好 活等方面具有十分重要 的作用 。从教学 内容上来看, 高等数学讲究知识 缓解教学 内容多 、 时紧的问题 。 课 老师也可以利用数学软件进行教学, 这 的系统性和理论的严谨性 。然而各专业对数学 的要求是不一样 的, 并且 些软件都有一些很好 的命令包 , 可以用动态的效果展示 函数图形。 比如, 随着我 国教育改革的推进, 各专业课程设置和教学 内容都做 了相应 的调 在多元 函数极值 的教学 中, 老师可以用 Mal pe等数学软件制作 出生动 的 整, 因而对高等数学教学要求也有相应 的改变 。综观 目前高等数学课程 多元 函数动态立体 图像 , 帮助学 生获得更 多的感性 材料, 使教学更加形 教学, 比较重 视数 学理论, 普遍 轻视应用 , 几乎所有课 时都用在数学 定理 象化, 有助于培养学生 的形象 思维能力 , 同时引发学生的好奇心理, 激发 和公式 的推导和证 明 、 运算技巧训 练方 面, 而数学在应 用方面 的课 时分 学生学习 的兴趣 。 配却很少, 教学形 式仍 以传统方式为主 。 教学过程呆 板, 缺乏探究和学生 著名数学 教育家 姜伯驹教授 曾指 出: 当组织数 学实验课 程, 应 在老 的主动参 与, 乏相互合 作与交流。相对其他课程来 说, 缺 高等数学课程是 师指导下探索某些理论或应用 的课题 , 的新鲜想法借 助教学 软件可 学生 面 向全 校 学 生 的 一 门公 共 基 础 课 , 学 内容 多 、 习 难 度 大 、 生 的 基 教 学 学 以迅速实现, 失败与成功 中得 到真知, 在 这种方式 , 变被动 的灌 输为主动 础知识参差 不齐 , 应用数学解 决实际问题的能力明显不足。正是以上种 的参与, 有利于培养学生的独立工作 能力 和创新精神 。因此 , 有必要设置 种原 因, 使得高等数学教学 比较枯燥无 味, 学生感 到难学 。 尤其在 高等数 实验课, 培养学生运 用所学 知识 建立数 学模型, 助于计算机技 术和数 借 学后 面部分 的学 习中, 的学 生甚 至产生了恐惧 和厌烦情绪 。 有 学知识, 解决 一些实 际问题 , 学生在参 与学 习的过 程 中学会既 动脑又 让 二、 如何提 高学 生对 高等 数学学习的兴趣 动手的本 领, 这样既能充分利用计算机技术加强学生 的动手实践能力和 I . 明确知识脉络 , 树立整体课程 观 解 决实际问题 的能力 , 又能调动学 生学习的积极性, 引起新 的学 习需要, 对于大学新生来说, 高等数学这 门课程 既熟悉又 陌生 。熟悉是 因为 不 断地激 发学 习兴趣 。另外, 老师可 以利用 网络资源给学生提供丰富的 些教学 内容在 中学 阶段学过, 陌生是 因为 中学老师 只是告诉 了他们怎 参 考资料, 绍高等数学 在学生所 学专业上 的应用, 介 可以解决高等数 学 么去 用公式和定理 , 而没有告 诉他们 为什 么这么用 , 并且描述 问题 的语 重理论 、 轻应用 的现状, 培养 数学应用能力, 扩大学生的知识视野。 言不够准确, 对问题缺乏 明确 、 整体 的认 识 。因此在上第 一课时, 老师应 5高等数学教 学中要 突出数学应用性 . 该讲清楚本 门课程 的目的、 作用 和地位, 和前后所学课程 的联系, 帮助学 高等 数学应用性是很广 泛的, 它不仅 可用于一 切 自然学科或专业 生树立全 面 、 整体的课程观, 这将 对学生 自主学 习发 挥很大 的作 用 。在 中, 还可 以运用 于许多社会科 学和 日常生活 中。 如微积分 、 概率论用于经 每次讲课 前, 老师应 交代清楚 这节课要讲 的主要 问题是 什么, 生在 济学; 让学 常微分方程 、 间解析几何 用于机电 、 空 建筑等领域。只要 我们在教 课前就对本节课 的内容有所 了解 , 着问题去听课, 思考问题 , 带 去 引导学 学工作 中运用恰 当, 以提升学 生运用数学 知识的能力 , 就可 为学生在工 生解决 问题 , 这样会很 好地调 动学生 的学 习积极性, 发他们 的学 习兴 作 中将知识运用于实 际打下坚实的基础 。现以高等数学在机 电专业方 激 趣。大多数学生在学习高等数学 时, 常孤立的理解定义 、 通 公式 和定理, 面 的实例加 以说 明:微分学可解决机械 基础材料学方 面的耗材最少 、 机 因此, 每次上课前老 师有必要 归纳所学 内容的相互联 系, 在 明确发 展方 械加工精 度等 问题 ; 积分学 可用于解决 正弦交 流电的物理量 问题; 阻 电 向, 理清线索, 整体看 问题 。同时, 从 对学生容易混淆的教学内容, 老师要 电路的电流,纯电感电路 问题和负载上 的直流 电压 u 和直流电流 I 的 经常进行分析 、 比, 类 这样会使学生更透彻 地理解问题, 有助 于培养 他们 计算等 问题;常微 分方程可测试 电流量 以及材料 与温度之 间的关系 问 提出问题 、 分析 问题 和解 决问题的能力。 题; 空间解析几何在机械制 图中可帮助解决组合体 、 机件 的表达方法 、 零 2多让学生讨论 问题 , 实施 互动教学 . 并 件图、 装配图等问题 。 在数学教学工作 中, 教师可 以根据学生所学专业不 在民主平 等的讨论气 氛中 ,学生被压抑 的思想 和对错误 的恐惧 心 同, 当选 例, 当引用数学 知识解决专 业 中的问题 的实例进行 分析讨 恰 适 理会 自然消 除, 可以促进 同学们互 相学习和互相启 发。为了提高大学 论 , 还 不仅打通 了知识 间的通道, 而且 丰富 了教学形式 , 提高 了学 生的运用 生 自学 的积极性 , 老师可 以改 变以往“ 老师在上 面讲 , 学生在下面记 ” 的 知识 能力 和 学 习 兴 趣 。 呆板 的教学模式 , 让学生走 上讲 台 , 给他们充分 发挥知识水平 、 组织 能 6结合 职业规划 , . 激发学习兴趣 力与语言能力 的机会 。另外 , 还可以将学生分组 , 将课 文所涉及 的内容 从 职业 分析 角度讲 ,任何职业 能力都要建立在一定 的文化基础之 互相 提问 , 如果 意见分歧 , 老师引导全 体学生通过讨 论达成一 致意见 , 上。 没有不要求任何 文化基础的现代职业能力 。 高等数学作为高等教育 决 出获胜小组 , 从而活跃课堂气氛 。 学生对 自己自学能力 的信心大大增 的重 要基础课( 主要指 工科及经 济管理类)一旦其薄 弱 , , 就会影 响专业 强 , 自信心必将在他们今后 的学 习和工作 中产生积极影 响。 而 基础课 的学 习, 而影 响到专业课 的学 习。而学不好专业课 , 进 则很 难在 3展 示 数 学 的 美 , 发 创 造 性 思 维 . 启 技能上有所发展 。 数学科学与哲学 、 社会科学 、 自然科学一道共 同撑起人类 丰富 的知 三、 结语 识宝库 。 数学是美学四大 中心建构之一 。 在数学 的教学 中, 应充分展示数 学 习兴趣是推 动学生 学习的一种内在的力量, 它是学生学习的强化 学的美 , 和学生共读数 学的美 , 赏数学 的美 、 习数学 的美, 会激 剂和学生学好数学 的保证 。 以, 欣 学 这也 所 在高等数学的教学中, 注重激 发学生 应 发学生的学习兴趣。 如借鉴徐利治教授引用李 白的诗《 黄鹤楼送盂浩然 的学 习兴趣 , 有助于保持和激 励学生学 习的主观能动性 和积 极性 , 为学 之广陵》 故人西辞黄鹤楼, : “ 烟花三月下扬州。 孤帆远影碧空尽, 唯见长江 生掌握各类数学方法, 锻炼创新 能力 和逻辑 思维能力 打好基 础。 天际流。” 启发学生: 哪句话 中隐含 了极 限思想 ? 进而分析在第三句中, 如 果把人眼能看 到的帆影大小看成随时间增加而逐渐变小的变量, 则当达 参 考 文 献 到一定 的时刻 时, 帆影就 消失了。 其实, 数学里的数学美 是到�

提高学生高等数学课兴趣

提高学生高等数学课兴趣

提高学生高等数学课兴趣初探□郭建胜【摘要】高等数学课程抽象难学,要让学生提高学习兴趣变被动学习为主动学习,就要求我们改变传统的教学模式,多借助于多媒体技术,教学课堂和作业布置要理论联系实际,并且在教学中渗透数学史和数学悖论思想。

只要学生提高了对高等数学课的学习兴趣和积极性,才能更好的学习高等数学课程。

【关键词】高等数学;理论联系实际;数学史;数学悖论【作者简介】郭建胜(1979.9 ),男,青海互助人;陕西师范大学数学与信息科学学院讲师,博士;研究方向:量子逻辑、拓扑等作为一名高等院校的数学教师,既要有强烈的事业心责任心完成教学任务,又要教书育人为人师表,提高学生对数学课的学习兴趣。

然而高等数学课程是一门比较抽象且难以理解的学科,理科学生学起来都比较吃力,更何况对本身就不喜欢理科的文科学生来说,高等数学课程简直就是一门“摧残”人的学科。

那么如何让这门比较抽象枯燥的学科得到学生的喜爱,变成一门受学生欢迎的学科,需要教师认真研究、总结经验、改进教学手段方法,提高学生的兴趣。

一、发挥多媒体技术的特点提高学生的学习兴趣我们知道高等数学课知识内容比较抽象枯燥,有些知识点、图形等用传统的黑板加粉笔没法直观的展示出来,并且这样做也太浪费时间。

所以我们可以借助多媒体技术,用动画的形式来展示知识的推理,图形的变化等。

比如:在讲解旋转曲面的图形时,借助于动画技术,可以很好的展示旋转面的形成过程。

再比如讲数列时,课本中举例说我国古代数学家刘徽用“割圆术”计算圆的面积,即首先用圆内接正六边形代替圆,然后做正十二边形,正二十四边形,……。

如果我们编程用多媒体显示正多边形代替圆的过程,就能比较直观的看到多边形的面积越来越接近于圆的面积。

二、课堂教学要理论联系实际传统的教学过于注重理论,而忽视概念产生的实际背景和数学方法的实际应用,如何在淡化理论的同时,加深对数学概念的理解和应用是十分困难的。

为此可以在讲解数学man who have prepared(汉语中“同意”、“准备”都是及物动词,但对应的英语却是不及物动词,应该接介词才能带宾语)。

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刘辉
高等数学概念抽 象 ,公式难记 ,推理复杂 ,有 大量 的计算 ,学生学 习起来较为 困难 .民办高校的学生 数学基础较 为薄 弱, 学 习习惯 不好 , 上课精力不集中 , 课下作业抄袭 , 期末考试成绩较差 , 数学教师对教学效果不满意 , 学生对成绩不满意 , 造成 的一种 “ 教师厌教 ,学生厌学 ”状况 .因此 ,必须提高学生对高等数学的学习兴趣 .
将数学建模思想 引入课堂 , 让学生 了解数学与 日 常生活及其他学科 的联 系 , 了解数学无 处不在 , 从 而促进学生逐步形成
和发展数学 的应用意识 ,提高学生 的实践能力.同时在数学建模过程 中 ,数学问题 的形 式与内容、解决方法的多样性 、新奇 性 ,也有 利于激 发学生对高等数学的学习兴趣 .
虽然能用简便方法解决问题是最好 的 , 但 是有一些 定理的证明步骤也是必要 的.例如 : 在微积分 中所讲授的原函数存在
ห้องสมุดไป่ตู้
性 定 理f , ( ) = v ( b ) 一 F ( a ) = r ( x ) l 时, 就 应 利用 严 密 的 定 理 推 导 来 解 决, 不 仅 有 利 于 学 生的 理 解和 强 化 记 ・ V - , , 同 时 也
3 融洽的师生关系是提升学习兴趣 的催化剂
建立 良好的师生关系有助于将单纯 的教学过程演变成教与学的共同体 , 教学相长 的合作关系.这就要 求教 师仅仅扮演着 主导的作用 ,而学生才是课堂的主体 ,只有对所教授 的学生 了解 、赏识 、尊重才能提高学生 的学习兴趣 .
教师 的教学 目的不仅仅是完成教学 内容 , 而 是让学生 真正 地理解所传授 的知识 ,因此必须将学生作为课堂的主体 , 让学
1 与 学 生 的实 际情 况 相 结 合 。因材 施 教
对于 民办高校 的学生 ,数学一直都是难题 ,面对高等数学更是束手无策 ,缺乏学习兴趣.因此 ,在备课 时要 与学生 的实 际情况相结合 , 因材施 教.上课 的语言尽量避免使用数学语言 , 应采用通俗易懂 , 深入浅 出, 化整 为零 , 各个击破 的战略.例 如 :在概率论 与数理统计 的授课过程 中,在讲 德摩 根定律 A+B=A B时 , 学生对逆事件本身就理解 的不是很透彻 ,因此不 应
用逆事件的求解 方式来讲解 ,而可 以将事件 A表示 为 “ 考 试中数学成绩及格” , 将 B表 示为 “ 考试 中外语成绩及格” ,则事 件 A+B表示为 “ 考试 中数学 、外语 成绩 至少 有一门及 格” ,学生就会非 常容 易地得 出其逆事件为两 门功课都不及格的结论 ,
即A B;在线性代 数的授课过程 中,对于某些结论 ,不应照本宣科 ,例如 :行列式的性质完全可以用实际的一个二 阶行列式 的各种变形得到相关 的结论 , 这种方法让学生 自己得到 了问题的答 案 , 既有利于学生理懈 所讲 授的内容 , 同时也能加强记忆.
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高 师 理 科 学 刊
第 3 3卷
参 考 文献 : [ 1 ]何莉敏 ,王嘉 谋 ,石琳 .高等数学教学改革实践 高 师理科学刊 ,2 0 1 1 ,3 1( 6) :9 0 — 9 2 [ 2 ] 顾沛 ,戴瑛.人文学科 类数学课程设置和教学 内容 、体系改革的研究与实践【 J ] .大学数学 ,2 0 0 4 ,2 0( 2 ) :l O 一 1 6 【 3 】顾沛.南开大学开设 “ 数学 文化 ”课 的做法[ J ] .大学数学 ,2 0 0 3 ,1 9( 2 ) :2 3 — 2 5
高等 数学作 为- -I ' 3 基础课 , 必须提 高学生对 其的学 习兴趣 , 才能更有利 于教师 的教学 , 发挥学生的主观能动性 , 达到共
同提 高的 目的.
参 考 文献 : 川 1 徐春艳.浅谈如何提高学生学习高等数学的兴趣叨.黑河学刊 , 2 0 1 1 ( 1 0 ) :1 0 7 — 1 0 8 【 2 ]姜玉秋.关于大学数学教学的探究叨.白城师范学院学报 ,2 0 0 6 ,2 0( 6) :4 0 — 4 2 [ 3 3 】郭海燕 ,杨斌.坚持以人为本,推进高校教师师德建设叽 陕西师范大学学报 :哲学社会科学版 ,2 0 0 6 ,3 5( 7) :1 0 0 — 1 0 2
f 4 ] 张奠宙 .关于数学史和数学文化[ J ] .高等数学研究 ,2 0 0 8 ,1 l( t ) :1 8 — 2 2 [ 5 】张彤 ,杨志 民.在高数课程中渗透数学文化素质教育的思考 [ J ] -高等理科教育 ,2 0 0 9 ,8 8( 6) :2 6 — 2 8
提高学生学 习高等数学兴趣 的研究
更何况是那么难学 ,理论性强 的高等数学.为改变这种现状 ,就需要 教师在授课 的过程 中,让学 生了解数学 的应用价值 ,例 如 :利用微 分方程解决生 活中的传染病问题和香烟过滤嘴 的作用问题 ; 利用运筹学 中的线性规划解决生活 中的空气污染问题 和生产时序 的安排问题 ;利用概率论解决 实际问题 中数据较多 ,计算量较大的工厂所需原材料的订购等.
培养了学生解决 问题 的逻辑性. 2 提高学生对数 学实用性 的认识
学生对高等数学 或者说数学没有产生浓厚 的学习兴趣 , 无用感也是一个主要的原因 , 他们认为工作 中不可能再用到数学 , 甚至很多专业教师也 给学 生灌输 了一种思想 , 如会计学专业仅会简单 的四则运算就可 以了 , 旅游管理专业根本就用不上数学 ,
生广泛地参与到教学 中,成为分析 问题 、解决问题 的主要参与者 , 成 为课 堂的主人 .为 了做到这一点 ,应从几方面着手 : ( 1 ) 教师讲授完主要的知识后 ,让学生来分析所讲授 的内容 以及例题的解题思 路、方法 和步骤 ,必要时教师可作 出更正 ,这样不 仅有利于学生理解 问题 ,同时也培养 了学生严密 的逻辑思维 ;( 2) 要求学生 动笔 ,可 以让学生到黑板上做题 ,自己发现在做 题过程 中所存在 的问题 ;( 3) 利用问卷 调查 的方 式 ,定期 了解学生 的思想动态 ,了解学生在学 习过程 中所存在 的问题 ,并及 时解决 ; ( 4) 教师走进 自习,和学生一起学 习 , 解决他们上课时没来得及解 决的问题 , 既利于教学又培养 了良好 的师生关系.
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