重庆大学材料力学答案审批稿

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材料力学课后习题答案详细

2F

qa

F

2F

F a
a

F

2F
（2）作轴力图
中间段的轴力方程为：
N(x) F F x a
x (a,0]
ห้องสมุดไป่ตู้
轴力图如图所示。
[习题 2-2] 试求图示等直杆横截面 1-1、2-2 和平 3-3 上的轴力，并作轴
力图。若横截面面积 A 400mm2 ，试
求各横截面上的应力。
3104.942(kN )
墩身底面积： A (3 2 3.14 12 ) 9.14(m2 )
因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力
均匀分布。

N A

3104.942kN 9.14m 2

339.71kPa
0.34MPa
[习题 2-6] 图示拉杆承受轴向拉力 F 10kN ，杆的横截面面积 A 100mm2 。
（2）作轴力图
N33 F 2F 2F F
轴力图如图所示。
1
（c）
解：（1）求指定截面上的轴力
N11 2F N22 F 2F F
（2）作轴力图
N33 2F F 2F 3F
轴力图如图所示。
（d）
解：（1）求指定截面上的轴力

材料力学重大版刘德华主编课后习题答案

max 10MPa
2.6 钢杆受轴向外力如图所示，横截面面积为500mm2，试求 ab斜截面上的应力。解： FN=20kN
a
30
o
20kN
FN FN pα = = cos30o A A0 α
FN α pα cos 30 cos 2 30o A0
o
b a b a b
FN
sα
τ α
Ⅰ
20kN
Ⅱ
20kN Ⅲ 2m
20kN
FN 1 20kN FN 2 0kN FN 3 20kN
1m 20kN +
1m
FN 1l1 20 1 4 L1 10 m 9 6 EA 200 10 1000 10 L2 0m
20kN
FN 3l3 20 2 4 L3 2 10 m 9 6 EA 200 10 1000 10
FBC 25 103 1 36.1MPa [ ]1 160MPa 2 ABC 6.928 10 FBA 43.3 2 8.66MPa [ ]2 8MPa ABA 100 50
杆BC满足强度要求，但杆BA不满足强度要求。
[ FBA ] [ ]2 ; [ FBA ] [ ]2 ABA 8 100 50 40kN ABA
LAB
FABl Fl EA EA

重庆大学材料力学(II)课程试题A卷(改动)答

二 3 题图
4. 下图为手摇绞车受集中力Q与一对扭转力矩mA和mB的力学模型图。已知AB轴的直径d=3cm，l=8cm，mC=0.18Q （N.m），轴的许用应力[σ]=10MPa。试按第三强度理论计算最大安全载荷Q。（10分）
5. 图示钢杆，已知横截面面积A=2cm2, B=1cm2; 材料的弹性模量E=210GPa，线膨胀系数α=12.5106/℃。当温度升高时，试求两杆内的最大应力。（10分）
CQDX材料力学（II）课程试题A卷(改动) 一、概念题（20分，每小题5分） 1. 问答题：工程中经常使用工字梁，从力学的角度看，工字梁的优点是什么？
h
答：与矩形梁和圆形截面相比，Wz/A及Iz/A工字梁的高，能充分利用材料。
2. 是非判断题：材料的延伸率与试件的尺寸有关。（）。 3. 填空题：图示在拉力P作用下的螺栓，已知材料的剪切许用应力[τ]是拉伸许用应力[σ]的 0.6 倍，则螺栓直径d和螺栓头高度h的合理比值为_2.4_。 4. 选择题：图示三杆结构，欲使杆 3 的内力减小，应该（B）。（A）增大杆 3 的横截面积；（B）减小杆 3 的横截面积；（C）减小杆 1 的横截面积；（D）减小杆 2 的横截面积。 5. 填空题：圆截面直杆的横截面面积为 A，长度为 l,弹性模量为 E。上端固定，下端受中心拉力 P 作用，设直杆自重为 P，杆的弹性变性能 U= 。

《材料力学》课后习题答案详细

比 0.3。当其轴向拉伸时，已知纵向线应变 0.001，试求其变形后的壁厚。
解：（1）证明 s d
8
在圆形截面上取一点 A，连结圆心 O 与 A 点，则 OA 即代表直径方向。
过 A 点作一条直线 AC 垂直于 OA，则 AC 方向代表圆周方向。
s AC （泊松比的定义式），同理，
10000N 1000mm 210000N / mm2 100mm2
0.476mm
B 点的铅垂位移： l2
N2l EA2
10000N 1000mm 210000N / mm2 100mm2
0.476mm
1、2、3 杆的变形协（谐）调的情况如图所示。由 1、2、3 杆的
变形协（谐）调条件，并且考虑到 AB 为刚性杆，可以得到：
(
2 3
a'
)
2
(
3 4
a'
)
2
145 a' 12
(CD) C ' D ' CD
145 (a' a) 12
145 12
F 4E
1.003
F 4E
[习题 2-12] 图示结构中，AB 为水平放置的刚性杆，杆 1，2，3 材料相同，
其弹性模量 E 210GPa ，已知 l 1m ，A1 A2 100mm2 ，A3 150mm2 ，F 20kN 。试求 C 点的水平位移和铅垂位移。

重庆大学材料力学答案..

重庆大学材料力学答案

2.9题图2.9所示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷 P 的作用，试计算截面1-1 和 2-2上的应力。已知：P = 140kN ， b = 200mm ， b 0 = 100mm ， t = 4mm 。

1 2

题图2.9

N “ = N 2 二 P =140 kN 计算横截面的面积

A 2 = (b - b 0) t = (200 -100) 4 = 400 mm

计算正应力

山=迴型=175 MPa

A 1

800

血=140 100°=350 MPa

A 2

400

（注：本题的目的是说明在一段轴力相同的杆件内，横截面面积小的截面为该段的

危险截面）

2.10横截面面积A=2cm 2的杆受轴向拉伸，力P=10kN ,求其法线与轴向成30° 的及45 计算杆的轴力 N =P =10 kN

计算横截面上的正应力

N 10汉1000 “ w

50 MPa

A 2 100

计算斜截面上的应力

子 2

=37.5 Mpa

二 30

30 =50

解：⑴ 计算杆的轴力

A i = b t = 200 4 = 800

斜截面上的应力一.及■-.，并问pax 发生在哪一个截面?

解:⑴

2 。(42f

二45 - cos 45 二50

=25 MPa

cr . ©50

-45 sin(2 45 ) 1 = 25 MPa

2 2

⑷• max发生的截面

d .

c o 2() =0取得极值

d：

c o S?( ) = 0

二一二45

故：rax发生在其法线与轴向成45°的截面上。

（注：本题的结果告诉我们，如果拉压杆处横截面的正应力，就可以计算该处任意方向截面的正应力和剪应力。对于拉压杆而言，最大剪应力发生在其法线与轴向成45°的截面上，最大正应力发生在横截面上，横截面上剪应力为零）

材料力学完整课后习题答案

习题2-2一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力fkx2，试做木桩的后力图。解：由题意可得：l 1 0 fdx F 有kl 3 F k 3F / l 3 3 l FN x1 3Fx 2 / l 3dx F x1 / l 3 0习题

2-3 石砌桥墩的墩身高l 10m ，其横截面面尺寸如图所示。荷载 F 1000kN ，材料的密度2.35kg / m 3 ，试求墩身底部横截面上的压应力。解：墩身底面的轴力为：N F G F Alg 2-3 图1000 3 2 3.14 12 10 2.35 9.8 3104.942kN 墩身底面积： A 3 2 3.14 12 9.14m 2 因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。N 3104.942kN 339.71kPa 0.34MPa A 9.14m 2习题2-7 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。2-7 图解：取长度为dx 截离体（微元体）。则微元体的伸长量为：Fdx l F F l dx d l ，l dx EA x 0 EA x E 0 A x r r1 x r r d d1 d ，r 2 1 x r1 2 x 1 ，r2 r1 l l 2l 2 d d1 d d1 d d1 2 d d A x 2 x 1 u2 ，d 2 x 1 du 2 dx 2l 2 2l 2 2l 2l 2l dx d d 2l du dx du ，2 2 1 du 2 d 2 d1 A x u d1 d 2 u l F F l dx 2 Fl l du 因此，l dx 0 u 2 0 EA x E 0 A x E d1 d 2 l 2 Fl 1 l 2 Fl 1 u E d d d d E d1 d 2 0 2 2 d 1 1 x 1 2l 2 0 2 Fl 1 1 E d1 d 2 d 2 d 1 d

重庆大学材料力学习题解答

FCD 4.16F
2、强度计算
C 0.75m A 1m D 1.5m B F
FN [ ] A
4.16F [ ] A
d=2cm,E=200GPa, []=160MPa
F 12.06 KN
FCD 4.16F
(3)、计算杆件变形量 CD杆的变形量
C 0.75m A 1m D 1.5m B F
第二章
题1：试作此杆的轴力图。 F l 解： FR 1 F F 2 1
q
F l
F
F
F
2l 2 q
l 3 F 3
FR
FR = F
F'=2ql F
F
1
FR = F
F
F
FN1 = F
2
q
3
F x
1
FR = F
2
FN 3 = F
3 F
F
FR = F
q
FN2
F
x
0
F F
FR = F
x1
Fx1 F l
2、变形几何方程
l1 1 l2 2
l2 2l1
FAx
A
FAy
l1
l2
F
3、物理方程 FN1l FN 2l l1 l2 EA EA 得到两个独立方程，联立求解得到： 3 6 FN1 F FN 2 F 5 5

(完整版)材料力学课后习题答案

8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。

(2) 取1-1

(3) 取2-2

(4) 轴力最大值： (b)

(1) 求固定端的约束反力； (2) 取1-1

(3) 取2-2

(4) (c)

(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面；

(2) 取1-1

(3) 取2-2 (4) 取3-3截面的右段；

(5) 轴力最大值： (d)

(1) 用截面法求内力，取1-1、

(2) 取1-1

(2) 取2-2

(5) 轴力最大值： 8-2 试画出8-1解：(a) (b) (c) (d) 8-5

与BC 段的直径分别为(c) (d)

F R

N 2

F N 3 F N 1F F F

d 1=20 mm 和d 2=30 mm ，如欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求载荷F 2之值。

解：(1) 用截面法求出

(2) 求1-1、2-28-6 题8-5段的直径d 1=40 mm ，如

欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求BC 段的直径。解：(1)

用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；

(2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；

8-7 图示木杆，承受轴向载荷F =10 kN 作用，杆的横截面面积A =1000 mm 2，粘接面的方位

角θ

= 450，试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。解：(1) (2) 8-14 2=20 mm ，两杆F =80 kN 作用，试校核桁架的强度。

解：(1) 对节点A

(2) 列平衡方程解得： (2) 8-15 图示桁架，杆1A 处承受铅直方向的载荷

F 作用，F =50 kN ，钢的许用应力[σS ] =160 MPa ，木的许用应力[

重庆大学材料力学习题课讲义

YA 1 q0l 6
B
x
l /3
l百度文库
1 YB q0l 3
a
解：1）求支承约束力 1 此时可视为分布载荷的合力R= q0 （三角形分布载荷为距 l 2 2 形分布之半）作用与x l处，设A、B处有约束力YA、YB。 3 2 1 m A F R l YB l 0， YB q0l 3 3 1 1 m B F R l YA l 0， YB q0l 3 6 1 1 1 校核 Y q0l q0l q0l 0 3 6 2
lBC m xdx mx l AB mx l AB lBC x AC AB BC (1 ) 0 GI P lBC GI P GI P 2l AB
取mx Tmax 110N m ,
3. 图示矩形截面纯弯梁受弯距M 作用，梁发生弹性变形，横截面上图示阴影面积上承担的弯距为（）。
I
P P
I
解: 根据轴向拉伸杆件斜截面上正应力和剪力公式,
各自的容许条件为 P 2 x cos cos 2 0 a
A
x sin cos
P sin cos 0 b A
1.在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为（）个变形阶段，它们依次是（）、（）、（）、和（）。

重庆大学材料力学答案 (1)

重庆大学材料力学答案

题图所示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷P 的作用，试计算截面1-1和2-2上的应力。已知：P = 140kN ，b = 200mm ，b 0 = 100mm ，t = 4mm 。

题图

解：(1) 计算杆的轴力 (2) 计算横截面的面积 (3) 计算正应力

(注：本题的目的是说明在一段轴力相同的杆件内，横截面面积小的截面为该段的危险截面)

横截面面积A=2cm 2的杆受轴向拉伸，力P=10kN ，求其法线与轴向成30°的及45°斜截面上的应力ασ及ατ，并问m ax τ发生在哪一个截面？解：(1) 计算杆的轴力

(2) 计算横截面上的正应力 (3) 计算斜截面上的应力

(4) m ax τ发生的截面 ∵

0)2cos(==ασα

τα

d d 取得极值 ∴ 0)2cos(=α 因此：2

2π

α=

， ο454

故：m ax τ发生在其法线与轴向成45°的截面上。

题图所示阶梯直杆AC ，P =10kN ，l 1=l 2=400mm ，A 1=2A 2=100mm 2，E =200GPa 。试计算杆AC 的轴向变形Δl 。

题图

解：(1) 计算直杆各段的轴力及画轴力图 kN 101==P N （拉） kN 102-=-=P N （压）

(2) 计算直杆各段的轴向变形

mm 2.0100

重庆大学材料力学实验报告标准答案

力学实验报告

标准答案

长安大学力学实验教学中心

一、拉伸实

验 (2)

二、压缩实

验 (4)

三、拉压弹性模量E测定实

验 (6)

四、低碳钢剪切弹性模量G测定实验 (8)

五、扭转破坏实验 (10)

六、纯弯曲梁正应力实验 (12)

七、弯扭组合变形时的主应力测定实验 (15)

八、压杆稳定实验 (18)

一、拉伸实验报告标准答案

问题讨论：

1、为何在拉伸试验中必须采用标准试件或比例试件,材料相同而长短不同的试

件延伸率是否相同?

答:拉伸实验中延伸率的大小与材料有关,同时与试件的标距长度有关.试件局部变形较大的断口部分,在不同长度的标距中所占比例也不同.因此拉伸试验中必须采用标准试件或比例试件,这样其有关性质才具可比性.

材料相同而长短不同的试件通常情况下延伸率是不同的(横截面面积与长度存在某种特殊比例关系除外).

2、分析比较两种材料在拉伸时的力学性能及断口特征.

答:试件在拉伸时铸铁延伸率小表现为脆性,低碳钢延伸率大表现为塑性;低碳钢具有屈服现象,铸铁无.低碳钢断口为直径缩小的杯锥状,且有450的剪切唇，断口组织为暗灰色纤维状组织。铸铁断口为横断面，为闪光的结晶状组织。.

二、压缩实验报告标准答案

问题讨论：

1、分析铸铁试件压缩破坏的原因.

答：铸铁试件压缩破坏，其断口与轴线成45°~50°夹角，在断口位置剪应力已达到其抵抗的最大极限值，抗剪先于抗压达到极限，因而发生斜面剪切破坏。

2、低碳钢与铸铁在压缩时力学性质有何不同? 结构工程中怎样合理使用这

两类不同性质的材料?

答：低碳钢为塑性材料，抗压屈服极限与抗拉屈服极限相近，此时试件不会发生断裂，随荷载增加发生塑性形变；铸铁为脆性材料，抗压强度远大于抗拉强度，无屈服现象。压缩试验时，铸铁因达到剪切极限而被剪切破坏。

重庆大学材料力学教案材料力学实验报告

材料力学实验报告（一）

实验名称：金属材料拉伸实验

实验地点实验日期

指导教师班级

小组成员报告人

一、实验目的：

二、实验设备及仪器

试验机型号、名称：

量具型号、名称：

三、试件

1)试件材料：试件①：低碳钢Q235，试件②：灰口铸铁

四、实验数据及计算结果

附：计算公式：

屈服极限：0S

S A F =

σ 延伸率：

%10000

1⨯-=

L L L δ 强度极限：0

b A F =

σ 断面收缩率：

%1000

1⨯-=

A A A ψ 五、拉伸曲线示意图

1、低碳钢

2、铸铁

六、回答问题

1) 参考低碳钢拉伸图，分段回答力与变形的关系以及在实验中反映出的现象。

2) 由低碳钢、铸铁的拉伸图和试件断口形状及其测试结果，回答二者机械性能有什么不同。

3) 回忆本次实验过程，你从中学到了哪些知识。

材料力学实验报告标准答案

材料⼒学实验报告标准答案

⽬录

⼀、拉伸实验 (2)

⼆、压缩实验 (4)

三、拉压弹性模量E测定实验 (6)

四、低碳钢剪切弹性模量G测定实验 (8)

五、扭转破坏实验 (10)

六、纯弯曲梁正应⼒实验 (12)

七、弯扭组合变形时的主应⼒测定实验 (15)

⼋、压杆稳定实验 (18)

⼀、拉伸实验报告标准答案

实验结果及数据处理：

例:(⼀)低碳钢试件

强度指标:

P s =__22.1___KN 屈服应⼒ζs = P s /A __273.8___MP a P b =__33.2___KN 强度极限ζb = P b /A __411.3___MP a 塑性指标:

1L -L 100%L δ=?=伸长率 33.24 % 1

100%A A A

ψ-=?=⾯积收缩率 68.40 %

低碳钢拉伸图:

（⼆）铸铁试件

强度指标:

最⼤载荷P b =__14.4___ KN

强度极限ζb = P b / A = _177.7__ M P a

问题讨论：

1、为何在拉伸试验中必须采⽤标准试件或⽐例试件,材料相同⽽长短不同的试件延伸率是否相同?

答:拉伸实验中延伸率的⼤⼩与材料有关,同时与试件的标距长度有关.试件局部变形较⼤的断⼝部分,在不同长度的标距中所占⽐例也不同.因此拉伸

试验中必须采⽤标准试件或⽐例试件,这样其有关性质才具可⽐性.

材料相同⽽长短不同的试件通常情况下延伸率是不同的(横截⾯⾯积与长度存在某种特殊⽐例关系除外).

2、分析⽐较两种材料在拉伸时的⼒学性能及断⼝特征.

答:试件在拉伸时铸铁延伸率⼩表现为脆性,低碳钢延伸率⼤表现为塑性;低碳钢具有屈服现象,铸铁⽆.低碳钢断⼝为直径缩⼩的杯锥状,且有450的剪切唇，断⼝组织为暗灰⾊纤维状组织。铸铁断⼝为横断⾯，为闪光的结晶状组织。.

重庆大学材料力学答案..-精选.pdf

[ Pb ]
A1 4A2 [ N1 ]
A1 4A2 [ b ] A1
1 ( A1 4A2 )[ b ]
3A1
3A1
3
1 (100 4 200) 100 30000 ( N ) 30 (kN )
3 如果由许用拉应力 [σ t]决定许可载荷，有：
[ Pt ]
A1 4A2 6A2
[N
2
]
A1 4 A2 [ 6A2
（注：本题需要注意的是：①载荷 P 在 AB 上可以任意移动，取最危险的工作状况（工况）；② 杆的重量最轻，即体积最小。）
2.34 题图 2.34 所示结构，AB 为刚性梁，1 杆横截面面积 A1=1cm2，2 杆 A2=2cm2， a=1m，两杆的长度相同， E=200GPa，许用应力 [σt]=160MPa， [σb]=100MPa，试确定许可载荷 [P]。
对 II 部分：
20 1203
I z2 =
12
mm4
I z II
= I z2
+ a2
A=
20
1203 12
+
120 2
20
2
52
20 120 mm4 =476.11cm4
所以 : I z = I zI + I z II =763.73cm4
(2)
3

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一、历年真题、答案

1、材料力学1995-2001，2008，2009年9套，理论力学与材料力学2003-2005年3套，材料力学与结构力学2005-2007共3套，历年真题主要用来研究考研的考点，重点和出题思路，为考研必备参考资料，复印版。68.00

2、真题答案：材料力学1995-2001年7套，为标准答案，材料力学与结构力学：2003-2007共5套材料力学部分的手写版参考答案，本校本专业优秀研究生整理，有利于考生检验复习效果，分析解题思路，把握得分点和解题步骤，手写复印版。78.0

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二、考研核心笔记、授课讲义

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三、考研习题总汇

1、材料力学习题及解答，按章整理的习题，包含作图题和计算题。为本校本专业本科生所用习题库，因授课老师即为出题老师，所以参考价值很大。主要用来帮助考生巩固复习知识，检验复习效果。155页，复印版。98.00

四、辅导班笔记

1、材料力学2008年辅导班笔记，最后一届官方举办辅导班，涉及到了很多的考点和重点，具有非常高的参考价值。23页，手写复印版。40.00

(完整版)材料力学习题册答案..

练习1 绪论及基本概念

1-1 是非题

（1）材料力学是研究构件承载能力的一门学科。（是）

（2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。（是）

（3）构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。（是）（4）应力是内力分布集度。（是）

（5）材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。（是）（6）若物体产生位移，则必定同时产生变形。（非）（7）各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。（F ）

（8）均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。（是）

（9）根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。（非）（10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（非）

1-2 填空题

（1）根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。

（2）工程中的强度，是指构件抵抗破坏的能力；刚度，是指构件抵抗变形的能力。

（3）保证构件正常或安全工作的基本要求包括强度，刚度，和稳定性三个方面。

（4）图示构件中，杆1发生拉伸变形，杆2发生压缩变形，杆3发生弯曲变形。

（5）认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为连续性假设。根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的连续函数来表示。

（6）图示结构中，杆1发生弯曲变形，构件2

发生剪切变形，杆件3发生弯曲与轴向压缩组合。变形。