电气测量 第一章共20页
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第1章 电气测量的一般知识
三、 测量方法
按测量方法分
1.直接测量 用预先按标准量标定好的仪表对被测量 进行测量或用标准量直接与被测量进行比较。从而 得出被测量之值，叫做直接测量。 2.间接测量 用直接测量方法测量几个与被测量有确 切函数关系的物理量，然后通过函数关系式求出被 测量之值，叫做间接测量。 3.组合测量 在测量中，使各个未知量以不同的形式 组合（或改变测量条件来获得这种不同的组合）， 通过直接测量和间ห้องสมุดไป่ตู้测量所获得的数据，然后求解 一组联合方程而求得被测量的数值，叫做组合测量。 通常在实验室中使用。
c x A x
A xc
可见，用修正值可以减小测量误差，得到更接近 于被测量真值的实际值。 应该指出，使用修正值必须在仪表检定的有效期 内。修正值本身也有误差。
(3)实际值相对误差 定义： 实际值绝对误差与被测量实际值之比的百分数称为 实际值相对误差，即：
x A 100 % A
第1章 电气测量的一般知识
电气测量 测量误差 有效数字
一、 测量的概念
测量是以同性质的标准量（也称为单位量）与被测 量比较，并确定被测量对标准量的倍数。 设被测量为 x ，单位量为x 0 ，测量结果的数值 为A x ：
x Ax x0
二、 单位制和单位
为了对同一被测量在不同的时间、地点进行测量， 能得到相同的结果，必须采用公认的而且固定不变 的单位。为了有利于各国之间的科学文化交流，测 量单位的确定和统一是非常重要的。 单位制的种类很多，由于国际单位制（代号SI）具 有严格的统一性、突出的简明性与广泛的实用性， 是生产、科研、文教、贸易和人民生活中广泛应用 的统一单位。我国采用国际单位制及其单位。
1.0第1章 测量的基本概念 《电气测试技术第4版》课件
图 1-5 不同理论拟合直线所对应的线性度 (a)理论线性度 (b)端基线性度
电气测试技术 机械工业出版社
1.3 测量仪表的输入输出特性
• 几种理论拟合直线的方法：
– 理论线性度、独立线性度、端基线性度、平均选点线 性度和最小二乘法性度等；
（1）理论线性度 理论线性度又称为绝对线性度； （2）端基线性度 把仪表多次测量同一值的实际数据的
的精度要求和其它技术指标，认真进行分析和研究，找出 切实可行的测量方法，选择合适的测量仪表、仪器或装置， 然后进行测量。 ➢ 测量方法的分类是多种多样的。根据测量时被测量是否随 时间变化可分为静态测量和动态测量；根据测量条件可分 为等精度测量和非等精度测量；根据测量元件是否与被测 介质接触可分为接触式测量和非接触式测量；根据测量方 法来分为直线测量、间接测量和组合测量；根据测量方式 来分可分为直读式测量、平衡式测量和微差式测量。下面 根据后两种分类方法对测量方法进行研究。
图1-4 差动变换型结构
dx/dt0
电气测试技术 机械工业出版社
1.3 测量仪表的输入输出特性
1.3.1 静态特性及其性能指标
1.3.1.1 静态特性
– 在测量过程中，当输入信号 x不随时间变化 dx/dt0 , 或者 x随时间变化很缓慢时，输出信号 y与输入信号x
之间的函数关系称为仪表的静态特性。仪表的静态特 性可用高阶多项式代数方程表示：
UK IRKE RN N RK EX – 于是被测热电势得到准确的测定，即由A点位置来确
定 Ex 。
October 28, 2020
电气测试技术 机械工业出版社
直流电位差计测量的特点
直流电位差计测量的特点： 1. 被测电动势用E N 、R N 和 R K三个标准量来表示，而这三 个标准量的精确度都可做得很高，故这种测量方法的 测量精度高。 2. 读数时指零仪表P指零，说明指零仪表P支路电 流 IP 0 。也就是说，读数时，不向被测电路吸取 能量，不影响被测电路的工作状态。所以不会因为仪 表的输入电阻不高而引起误差。 3. 由于测量过程中要进行平衡操作，其反应速度较慢， 故不适合测量迅速变化的信号，只适用于测量缓慢变 化的信号。
电气测量 第一章
组合测量：在被测的未知量与某个中间量的函 数关系式中还有其他未知数，必须通过改变测量 条件，写出不同条件下的关系方程组，通过解联 立方程组求出被测量的数值。
二、数据读取方法分类
直读法：利用仪表直接读取测量数据。
比较法：将被测量与度量器放在比较仪器上 进行比较，从而求得被测量的数值。此法又分 为
1.零值法：比较仪表指零时，从度量器读出 被测量的数值。
象必须是电压,所以需 要测量线路将被测量 转换为电压
通过A/D 转换 将电压转换为
数字脉冲
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数字脉冲 经
译码加到 显 示器
第四节 测量误差及其表示方法
一、测量误差的分类
系统误差
测量误差 分类
随机误差：偶发 原因引起大小方 向都不确定的误 差
基本误差：由仪表结构造 成的误差
附加误差：偏离规定的工作 条件造成的误差
•
追求至善凭技术开拓市场，凭管理增 创效益 ，凭服 务树立 形象。2 020年1 0月22 日星期 四下午6 时14分 54秒18 :14:542 0.10.22
•
严格把控质量关，让生产更加有保障 。2020 年10月 下午6时 14分20 .10.221 8:14Oc tober 22, 2020
m
m 100% Am
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第五节 系统误差的消除 与随机误差的估计
一、系统误差的消除方法 消除系统误差最根本的办法就是改进仪 表结构和制造工艺，如减少摩擦，加强屏 蔽等。 对使用者来讲，只能采用比较法、 正负误差补偿法，例如测量后将仪表调转 180°，重测一次，用两次测量平均值作为 测量值，以消除地磁的影响，或利用校正 值求得被测量的真值。
二、随机误差的估计与计算
二、数据读取方法分类
直读法：利用仪表直接读取测量数据。
比较法：将被测量与度量器放在比较仪器上 进行比较，从而求得被测量的数值。此法又分 为
1.零值法：比较仪表指零时，从度量器读出 被测量的数值。
象必须是电压,所以需 要测量线路将被测量 转换为电压
通过A/D 转换 将电压转换为
数字脉冲
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数字脉冲 经
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第四节 测量误差及其表示方法
一、测量误差的分类
系统误差
测量误差 分类
随机误差：偶发 原因引起大小方 向都不确定的误 差
基本误差：由仪表结构造 成的误差
附加误差：偏离规定的工作 条件造成的误差
•
追求至善凭技术开拓市场，凭管理增 创效益 ，凭服 务树立 形象。2 020年1 0月22 日星期 四下午6 时14分 54秒18 :14:542 0.10.22
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严格把控质量关，让生产更加有保障 。2020 年10月 下午6时 14分20 .10.221 8:14Oc tober 22, 2020
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第五节 系统误差的消除 与随机误差的估计
一、系统误差的消除方法 消除系统误差最根本的办法就是改进仪 表结构和制造工艺，如减少摩擦，加强屏 蔽等。 对使用者来讲，只能采用比较法、 正负误差补偿法，例如测量后将仪表调转 180°，重测一次，用两次测量平均值作为 测量值，以消除地磁的影响，或利用校正 值求得被测量的真值。
二、随机误差的估计与计算
电气测量课件第1章(朱明zhubob
疏忽误差：测量 人员疏忽造成
授人以鱼不如授人以渔
二、测量误差的表示方法
朱明工作室
1. 绝对误差
用测量值与被测量真值之间的差值所表示的误差称
为绝对误差。⊿2.Fra bibliotek对误差 AX A0
绝对误差⊿与被测量真值之比，称为相对误差。
100 % 或写成 100 %
A0
AX
授人以鱼不如授人以渔
相对误差分类
高级中医康复理疗师、 高级中医针灸推拿师 、
管理科学研究院特约讲师、 管理顾问有限公司高级讲师。 客座任教：大学、 技师学院、国家职业资格培训与考评及 企业内部职业培训。 Q号657555589
授人以鱼不如授人以渔
Electrical Measure
朱明工作室
第一章 电工仪表与测量的基本知识
第一节 测量方法的分类 第二节 电工仪表的分类 第三节 电工仪表的组成和基本原理 第四节 测量误差及其表示方法 第五节 工程上最大测量误差的估计及
历经：兵团开车，赤脚医生、地方修车，
企业管理：技术、运营、 物流、安全、保卫，
职任：客运站长、 公司经理， 集团技术总监，
总经理及法人代表。
学历：本科、MBA，
专业：汽车维修与使用、企业管理、经济管理。
职业资格与职称：高级工程师、高级技师、国家经济师、
高级技能专业教师、高级国家职业资格考评员。
1）相对真误差、实际相对误差、示值相对误差
相对真误差：
绝对误差与被测量的真值之比
实际相对误差：
用实际值A代替真值A0
示值相对误差：
x 用10测0% 量值X 代替实际值A
A0
A
x A
100%
x
x x
电气测量基础课件
§ 0.6 电气测试的发展趋势 电磁测量仪表的发展趋势 (1)小型化，仪器积木化、集成化和多功能化。 (2)自动化程度高。 (3)向数字化、智能化发展。
习题 0-2 为什么引入引用误差的概念？ 0-4 为测量稍低于100V的电压，现实验室中的有0.5级的0～ 300V和1.0级0～100V两只电压表，为使测量准确些，你打算 选用哪一种？ 0-6 用量限为0～100mA、准确度为0.5级的电流表，分别去测 量100mA和50mA的电流，求测量结果的最大相对误差各为多 少？
(2)附加误差：
仪表偏离其正常工作条件而产生的除上述基本误差外的
误差称为附加误差。如温度、外磁场、频率等不符合仪表正
常工作条件时都会引起附加误差。
0.4.2 误差的几种表达形式 (1)绝对误差： 如果用Ax表示测量结果,A0表示被测量的真值,则绝对误差 △可表示为
Ax A0
(0-4-1)
标准电池在使用时应注意下列事项。
(1)要根据标准电池的等级,在规定要求的温度下存放和使用。
(2)标准电池不能过载,严禁用电压表或万用表去测量标准电
池的电动势。
(3)标准电池严禁摇晃和振动,严禁倒置。经运输后要放置足
够时间后再使用。
(4)检定证书和历年的检定数据是衡量一只标准电池好坏的依
据,应注意保存。
表0-1 电磁学单位的部分SI导出单位
§ 0.3 电学量和电学基准 0.3.1 电学基准 1990年1月1日国际上正式启用电学计量新基准。约瑟 夫森效应和冯· 克里青效应。复现"伏特"和"欧姆"单位。 (1) 约瑟夫森效应 (2) 冯· 克里青效应(量子化霍尔效应)
(1) 约瑟夫森效应 两块弱连接的超导体在微波频率的照射下，就会出现 阶梯式伏安特性，如图0-3-1所示。这种超导体的结构称为 约瑟夫森结。在第n个阶梯处的电压与微波频率有如下关系:
电气测试技术第一章课件
③ 对称性 大小相等符号相反 的误差出现的概率大致相同。
④ 抵偿性 正、负误差是相互 抵消的，因此随机误差的代 数和趋于或者等于零。
第17页
2.测量误差
3.疏失误差 在相同条件下，对同一被测量进行多次测量
，可能有某些测量结果明显偏离了被测量的真值，所形成的 误差。由于测量过程中的某些疏忽大意造成的。
第16页
2.测量误差
当测量次数足够多时，大多数随机误差是服从正态分布的。
服从正态分布规律的随机误差具有下列特点（如下图所示）：
① 单峰性 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率大，在误
差 0 处，出现的概率最大。
② 有界性 绝对值大于某一数值的误差几乎不出现，故可认为随机 误差有一定的界限。
解 由式（1-2）可得： 甲表测量的绝对误差为： A 乙表测量的绝对误差为： A
第21页
2.测量误差
2.相对误差 绝对误差△与被测量实际值A0之比的百分数
，即
100% 100%
A0
Ax
例 测量两个电压，实际值 U1 100V ，U2 5V ，仪表的 示值分别为 U x1 101V ，U x2 6V 其绝对误差分别为：
和式）、年稳定性 2.使用注意事项：按规定的温度存放和使
用、不能过载、禁止摇晃和振动、保存 好检定证书和检定数据
第28页
4.电阻器、电感器、电容器
• 一、电阻器
主要技 术参数
标准阻值与允许误差、额定功率、额定电 流、最大工作电压
分类
固定电阻器和可调电阻器
参数表 示方法
直接表示法、色环表示法
第29页
U1 U x1 U1 (101 -100)V 1V
U2 U x2 U2 (6 - 5)V 1V
④ 抵偿性 正、负误差是相互 抵消的，因此随机误差的代 数和趋于或者等于零。
第17页
2.测量误差
3.疏失误差 在相同条件下，对同一被测量进行多次测量
，可能有某些测量结果明显偏离了被测量的真值，所形成的 误差。由于测量过程中的某些疏忽大意造成的。
第16页
2.测量误差
当测量次数足够多时，大多数随机误差是服从正态分布的。
服从正态分布规律的随机误差具有下列特点（如下图所示）：
① 单峰性 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率大，在误
差 0 处，出现的概率最大。
② 有界性 绝对值大于某一数值的误差几乎不出现，故可认为随机 误差有一定的界限。
解 由式（1-2）可得： 甲表测量的绝对误差为： A 乙表测量的绝对误差为： A
第21页
2.测量误差
2.相对误差 绝对误差△与被测量实际值A0之比的百分数
，即
100% 100%
A0
Ax
例 测量两个电压，实际值 U1 100V ，U2 5V ，仪表的 示值分别为 U x1 101V ，U x2 6V 其绝对误差分别为：
和式）、年稳定性 2.使用注意事项：按规定的温度存放和使
用、不能过载、禁止摇晃和振动、保存 好检定证书和检定数据
第28页
4.电阻器、电感器、电容器
• 一、电阻器
主要技 术参数
标准阻值与允许误差、额定功率、额定电 流、最大工作电压
分类
固定电阻器和可调电阻器
参数表 示方法
直接表示法、色环表示法
第29页
U1 U x1 U1 (101 -100)V 1V
U2 U x2 U2 (6 - 5)V 1V
第一章 电气测量
(2)附加误差 (2)附加误差 在非规定的工作条件下使用而产生的误差称 为附加误差。 为附加误差。附加误差实际上是一种因外界工作条件改变 而造成的额外误差。 而造成的额外误差。 2．误差的表示方法 误差通常用绝对误差 相对误差和引用误差来表示 绝对误差、 来表示。 误差通常用绝对误差、相对误差和引用误差来表示。 (1)绝对误差 仪表的指示值Ax与被测量实际值 (1)绝对误差△ 仪表的指示值Ax与被测量实际值A0之间的差 绝对误差△ 与被测量实际值A 称为绝对误差， 表示。 值，称为绝对误差，用△表示。 △=Ax一Ao =Ax一 例1 用标准电压表校验甲、乙两只电压表，当标准表的指示 用标准电压表校验甲、乙两只电压表， 值为220 V时 乙两表的读数分别为220.5V和219V，求甲、 值为220 V时，甲、乙两表的读数分别为220.5V和219V，求甲、 乙两表的绝对误差。 乙两表的绝对误差。 解： Ax一 V一 甲表的绝对误差 △1= Ax一Ao =220.5 V一220V=0.5V Ax一 A。 V一 V=一 乙表的绝对误差 △2= Ax一Ao A。=219 V一220 V=一1 V
§1—2 2
电气测量的方法 电气测量的方法
常用的电气测量方法主要有直接测量、间接测量和 常用的电气测量方法主要有直接测量、间接测量和 直接测量 组合测量三种 三种。 组合测量三种。
一、直接测量法 直接测量法分为直读法 比较法两种 直读法和 两种。 直接测量法分为直读法和比较法两种。
直读法是指直接从测量仪表的读数获取被测量量值的方法 如电流表测 直读法是指直接从测量仪表的读数获取被测量量值的方法，如电流表测 指直接从测量仪表的读数获取被测量量值的方法 电流，欧姆表测电阻等就属于直读法。 电流，欧姆表测电阻等就属于直读法。 直接测量的特点是不需要对被测量进行函数关系的辅助运算， 直接测量的特点是不需要对被测量进行函数关系的辅助运算，测量过程 简单迅速，是工程测量中广泛应用的测量方法。 简单迅速，是工程测量中广泛应用的测量方法。 直读法的优点是方法简便，读数迅速。 直读法的优点是方法简便，读数迅速。 由于仪表接入被测电路后会使电路的工作状态发生变化，因而这种测量 由于仪表接入被测电路后会使电路的工作状态发生变化， 方法的准确度较低。 方法的准确度较低。
电气测量PPT课件
传感器小型化
随着微电子和纳米技术的发展，传感器尺寸不断减小，精度和稳定性不断提高，为电气测量带来了更灵活的应用场景。
多传感器融合
通过将不同类型、不同功能的传感器进行有机融合，实现多源信息的采集、处理和融合，为电气测量提供更全面的数据支持。
新型传感器技术发展
数据分析
通过人工智能技术对电气测量数据进行深度挖掘和分析，提取有价值的信息，为设备优化和节能减排提供支持。
网络化电气测量技术概述
网络化电气测量技术是指利用网络通信技术，实现电气参数的远程测量和监控。
网络化电气测量技术具有远程性、实时性、共享性等优点，能够提高测量的效率和便捷性。
网络化电气测量技术广泛应用于远程监控、能源管理、智能城市等领域。
随着物联网和云计算技术的不断发展，网络化电气测量技术将朝着更高效、更实时、更安全等方向发展。
电气测量分类
根据测量对象的不同，电气测量可分为直流测量和交流测量；根据测量方式的不同，可分为直接测量和间接测量。
电气测量常用仪器
用于测量电路中的电流值，常用的电流表有指针式和数字式两种。
用于测量电路中的电压值，常用的电压表有指针式和数字式两种。
用于测量多种电学量，如电压、电流、电阻等，具有操作简便、携带方便的特点。
数字式电气测量技术的优点
数字式电气测量技术广泛应用于电力系统、电机控制、工业自动化等领域。
数字式电气测量技术的应用场景
随着数字化技术的不断发展，数字式电气测量技术将朝着更高精度、更快速响应、更智能化等方向发展。
数字式电气测量技术的发展趋势
数字式电气测量技术
智能化电气测量技术
智能化电气测量技术概述
智能化电气测量技术是指通过集成人工智能、机器学习等技术手段，实现电气参数的智能感知、智能识别和智能控制。
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出被测量的数值。
二、数字仪表
数字仪表是将被测电磁量转换为电压，再转换为数 字量，并以数字方式直接显示。
三、比较仪器
指使用电桥、补偿等方法，将标准度量器与被测量 置于比较仪器中进行比较，从而求得被测量。这类仪 器除需要仪表本体外（如电桥、电位差计等）还需要 检流设备、度量器等参与。
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第三节 电工仪表的组成和基本原理
象必须是电压,所以需 要测量线路将被测量 转换为电压
通过A/D 转换 将电压转换为
数字脉冲
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数字脉冲 经
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第四节 测量误差及其表示方法
一、测量误差的分类
系统误差
测量误差 分类
随机误差：偶发 原因引起大小方 向都不确定的误 差
基本误差：由仪表结构造 成的误差
附加误差：偏离规定的工作 条件造成的误差
m
m
Am
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第五节 系统误差的消除 与随机误差的估计
一、系统误差的消除方法
消除系统误差最根本的办法就是改进仪 表结构和制造工艺，如减少摩擦，加强屏 蔽等。 对使用者来讲，只能采用比较法、 正负误差补偿法，例如测量后将仪表调转 180°，重测一次，用两次测量平均值作为 测量值，以消除地磁的影响，或利用校正 值求得被测量的真值。
n
i AiA要满足 i 0
1
第三步：用贝塞尔公式求出标准差的估计值
n
n
n
i1
2 i
i1
2 i
{Ai A)2
i1
n n1
n1
第四步：三倍标准差的估计值称为极限误差，应
检查测量列中的剩余误差，是否有超过极限误差三
倍即 i 3ˆ 的数据，如有则该项测量值属于坏值
应予剔除，然后按以上步骤重新计算。
第五步：求算术平均值的标准差，用 3ˆ x 表示测 量结果的可信赖性。
ˆ x
ˆ
n
返回本章 若直接测量所用仪表的准确度为 K ， 则直接测量可能出现的相对误差最大值 不会超过 K 值。
K%m
Electrical Measure
第一章 电工仪表与测量的基本知识
• 第一节 • 第二节 • 第三节 • 第四节 • 第五节 • 第六节
测量方法的分类 电工仪表的分类 电工仪表的组成和基本原理 测量误差及其表示方法 系统误差的消除与随机误差的估计 工程上最大测量误差的估计
本章要点
• 本章第一、二、三节主要介绍各 类仪表的基本工作原理，了解各类 仪表都是通过变换，把被测电磁量 转换为可阅读的数字或机械偏移， 以达到测量的目的。
二、随机误差的估计与计算
1.随机误差的特点
随机误差是由一些偶发原因引起的误差，例如电 磁场微变、热起伏、空气扰动、大地微振等。在一 组测量数据列中，随机误差通常呈正则分布，表现 为有界性、单峰性和正负误差出现几率相等的特点。
随机误差值一般都比较小，工
程上可以不予考虑。只有在精密
实验时才需要进行计算。计算前
2.较差法：从比较仪求得差值，再根据度量 器数值和比较差值，经计算求得被测量的数值。
3.替代法：将已知量与被测量先后置于同一 测量装置中，若先后两次测量装置都处于相同 状态，可认为被测量等于已知量，然后从已知 量读出被测量值。
第二节 电工仪表的分类
一、模拟指示仪表
模拟指示仪表是将被测电磁量转换为可动部分的角 位移，然后根据可动部分指针在标尺上的位置直接读
一、模拟指示仪表的组成
模拟指示仪表中的三大部件
1.产生转动力矩的装置：利用电磁力的有磁电式、电磁式、 电动式、感应式、振动式等。利用电荷作用力的有静 电式等。
2.产生反作用力矩的装置：主要有游丝、悬丝等。
3.产生阻尼力矩的装置：可以利用电磁阻尼、空气阻尼、 油阻尼等。
二、数字仪表的组成
由于 A/D 转换的对
疏忽误差：测量 人员疏忽造成
二、测量误差的表示方法
1. 绝对误差
用测量值与被测量真值之间的差值所表 示的误差称为绝对误差。
2.相对误差
⊿ AX A0
绝对误差⊿与被测量真值之比，称为 相对误差。
100 % 或写成 100%
A0
AX
3. 引用误差
以绝对误差Δ 与仪表上量限的比值所表示的 误差称为引用误差，其中绝对误差若取可能出 现的最大值则称为最大引用误差，可以用来评 价仪表性能,即仪表的准确度等级。
组合测量：在被测的未知量与某个中间量的函 数关系式中还有其他未知数，必须通过改变测量 条件，写出不同条件下的关系方程组，通过解联 立方程组求出被测量的数值。
二、数据读取方法分类
直读法：利用仪表直接读取测量数据。
比较法：将被测量与度量器放在比较仪器上 进行比较，从而求得被测量的数值。此法又分 为
1.零值法：比较仪表指零时，从度量器读出 被测量的数值。
时。 即
y
x1 y
x2 y
x3 y
x1 y
1
x2 y
2
x3 y
3
若被测量y为中间量x1、x2 之差， 1、2 为 测量每个中间量可生 能的 产相对误，差则被
测量y所产生的 的相对误差为
• 本章第四、五节主要是介绍产生 误差的原因、误差的估计、误差的 表示方法，以及如何在测量中减少 误差。
第一节 测量方法的分类
一、测量方式分类
直接测量：直接测量是指仪表读出值就是被测 的电磁量，例如用电流表测量电流，用电压表测 量电压。
间接测量：指要利用1 某种中间量与被测量之间 的函数关系，先测出中间量，然后通过计算公式， 算出被测量。例如用伏安法测电阻。
首先要进行多次测量，取得大量
数据，然后按以下步骤进行。
随机误差分布特点
2.计算步骤
第一步：先从多次测量值中求得其算术平均
值。
n
AA1A2A3An i1 Ai
n
n
第二步：求出每次测量值的剩余误差，并
且只 有测量列的剩余误差总和为 0 时，才说
明所计算的算术平均值是正确的。否则必须 重算
m 10% 0 Am
二、间接测量方式的最大误差
若被测量 y 为 n 个中间量
x1、
x
、
2
x3
之和
1、 2、 3 为 测量每个中间量可能产 生的相对误
差 ， 则 y 可能产生的相对误差为
y x1 x2 x3 yyy y
最大误差出现在各中间 量的相对误差符号相同 之
二、数字仪表
数字仪表是将被测电磁量转换为电压，再转换为数 字量，并以数字方式直接显示。
三、比较仪器
指使用电桥、补偿等方法，将标准度量器与被测量 置于比较仪器中进行比较，从而求得被测量。这类仪 器除需要仪表本体外（如电桥、电位差计等）还需要 检流设备、度量器等参与。
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第三节 电工仪表的组成和基本原理
象必须是电压,所以需 要测量线路将被测量 转换为电压
通过A/D 转换 将电压转换为
数字脉冲
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数字脉冲 经
译码加到 显 示器
第四节 测量误差及其表示方法
一、测量误差的分类
系统误差
测量误差 分类
随机误差：偶发 原因引起大小方 向都不确定的误 差
基本误差：由仪表结构造 成的误差
附加误差：偏离规定的工作 条件造成的误差
m
m
Am
100%
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第五节 系统误差的消除 与随机误差的估计
一、系统误差的消除方法
消除系统误差最根本的办法就是改进仪 表结构和制造工艺，如减少摩擦，加强屏 蔽等。 对使用者来讲，只能采用比较法、 正负误差补偿法，例如测量后将仪表调转 180°，重测一次，用两次测量平均值作为 测量值，以消除地磁的影响，或利用校正 值求得被测量的真值。
n
i AiA要满足 i 0
1
第三步：用贝塞尔公式求出标准差的估计值
n
n
n
i1
2 i
i1
2 i
{Ai A)2
i1
n n1
n1
第四步：三倍标准差的估计值称为极限误差，应
检查测量列中的剩余误差，是否有超过极限误差三
倍即 i 3ˆ 的数据，如有则该项测量值属于坏值
应予剔除，然后按以上步骤重新计算。
第五步：求算术平均值的标准差，用 3ˆ x 表示测 量结果的可信赖性。
ˆ x
ˆ
n
返回本章 若直接测量所用仪表的准确度为 K ， 则直接测量可能出现的相对误差最大值 不会超过 K 值。
K%m
Electrical Measure
第一章 电工仪表与测量的基本知识
• 第一节 • 第二节 • 第三节 • 第四节 • 第五节 • 第六节
测量方法的分类 电工仪表的分类 电工仪表的组成和基本原理 测量误差及其表示方法 系统误差的消除与随机误差的估计 工程上最大测量误差的估计
本章要点
• 本章第一、二、三节主要介绍各 类仪表的基本工作原理，了解各类 仪表都是通过变换，把被测电磁量 转换为可阅读的数字或机械偏移， 以达到测量的目的。
二、随机误差的估计与计算
1.随机误差的特点
随机误差是由一些偶发原因引起的误差，例如电 磁场微变、热起伏、空气扰动、大地微振等。在一 组测量数据列中，随机误差通常呈正则分布，表现 为有界性、单峰性和正负误差出现几率相等的特点。
随机误差值一般都比较小，工
程上可以不予考虑。只有在精密
实验时才需要进行计算。计算前
2.较差法：从比较仪求得差值，再根据度量 器数值和比较差值，经计算求得被测量的数值。
3.替代法：将已知量与被测量先后置于同一 测量装置中，若先后两次测量装置都处于相同 状态，可认为被测量等于已知量，然后从已知 量读出被测量值。
第二节 电工仪表的分类
一、模拟指示仪表
模拟指示仪表是将被测电磁量转换为可动部分的角 位移，然后根据可动部分指针在标尺上的位置直接读
一、模拟指示仪表的组成
模拟指示仪表中的三大部件
1.产生转动力矩的装置：利用电磁力的有磁电式、电磁式、 电动式、感应式、振动式等。利用电荷作用力的有静 电式等。
2.产生反作用力矩的装置：主要有游丝、悬丝等。
3.产生阻尼力矩的装置：可以利用电磁阻尼、空气阻尼、 油阻尼等。
二、数字仪表的组成
由于 A/D 转换的对
疏忽误差：测量 人员疏忽造成
二、测量误差的表示方法
1. 绝对误差
用测量值与被测量真值之间的差值所表 示的误差称为绝对误差。
2.相对误差
⊿ AX A0
绝对误差⊿与被测量真值之比，称为 相对误差。
100 % 或写成 100%
A0
AX
3. 引用误差
以绝对误差Δ 与仪表上量限的比值所表示的 误差称为引用误差，其中绝对误差若取可能出 现的最大值则称为最大引用误差，可以用来评 价仪表性能,即仪表的准确度等级。
组合测量：在被测的未知量与某个中间量的函 数关系式中还有其他未知数，必须通过改变测量 条件，写出不同条件下的关系方程组，通过解联 立方程组求出被测量的数值。
二、数据读取方法分类
直读法：利用仪表直接读取测量数据。
比较法：将被测量与度量器放在比较仪器上 进行比较，从而求得被测量的数值。此法又分 为
1.零值法：比较仪表指零时，从度量器读出 被测量的数值。
时。 即
y
x1 y
x2 y
x3 y
x1 y
1
x2 y
2
x3 y
3
若被测量y为中间量x1、x2 之差， 1、2 为 测量每个中间量可生 能的 产相对误，差则被
测量y所产生的 的相对误差为
• 本章第四、五节主要是介绍产生 误差的原因、误差的估计、误差的 表示方法，以及如何在测量中减少 误差。
第一节 测量方法的分类
一、测量方式分类
直接测量：直接测量是指仪表读出值就是被测 的电磁量，例如用电流表测量电流，用电压表测 量电压。
间接测量：指要利用1 某种中间量与被测量之间 的函数关系，先测出中间量，然后通过计算公式， 算出被测量。例如用伏安法测电阻。
首先要进行多次测量，取得大量
数据，然后按以下步骤进行。
随机误差分布特点
2.计算步骤
第一步：先从多次测量值中求得其算术平均
值。
n
AA1A2A3An i1 Ai
n
n
第二步：求出每次测量值的剩余误差，并
且只 有测量列的剩余误差总和为 0 时，才说
明所计算的算术平均值是正确的。否则必须 重算
m 10% 0 Am
二、间接测量方式的最大误差
若被测量 y 为 n 个中间量
x1、
x
、
2
x3
之和
1、 2、 3 为 测量每个中间量可能产 生的相对误
差 ， 则 y 可能产生的相对误差为
y x1 x2 x3 yyy y
最大误差出现在各中间 量的相对误差符号相同 之