高启点数学-加减消元法经典入门试题
加减消元法解二元一次方程组同步习题
加减消元法解二元一次方程组同步习题1.已知方程 $3x^{2m-n-4}-5y^{3m+4n-1}=8$ 是关于$x,y$ 的二元一次方程，则 $m=\_\_\_\_$，$n=\_\_\_\_\_$。
解：由于 $3x^{2m-n-4}-5y^{3m+4n-1}=8$ 是关于$x,y$ 的二元一次方程，所以 $2m-n-4=1$，$3m+4n-1=0$。
解得 $m=3$，$n=10$。
2.已知 $(3x+2y-5)^2$ 与 $|5x+3y-8|$ 互为相反数，则$x=\_\_\_\_$，$y=\_\_\_\_$。
解：由于 $(3x+2y-5)^2$ 与 $|5x+3y-8|$ 互为相反数，所以$(3x+2y-5)^2=-(5x+3y-8)$。
解得 $x=-\frac{1}{2}$，$y=\frac{9}{4}$。
3.方程 $2x-yx+3=3$ 的解是 $\_\_\_\_\_$。
解：将 $2x-yx+3=3$ 移项得 $2x-yx=0$，即 $x(2-y)=0$。
因为 $2-y\neq 0$，所以 $x=0$。
将 $x=0$ 代入原方程得 $y=3$。
因此，方程 $2x-yx+3=3$ 的解是 $(0,3)$。
4.若方程组 $\begin{cases}ax+by=2\\ax-by=2\end{cases}$ 与 $\begin{cases}2x+3y=4\\4x-5y=-6\end{cases}$ 的解相同，求 $(a+b)$ 的值。
解：将方程组 $\begin{cases}ax+by=2\\ax-by=2\end{cases}$ 相加得 $2ax=4$，即 $ax=2$。
将 $ax=2$ 代入原方程组得 $by=0$，$x=1$，$y=0$。
因此，方程组$\begin{cases}ax+by=2\\ax-by=2\end{cases}$ 的解是 $(1,0)$。
将 $(1,0)$ 代入方程组 $\begin{cases}2x+3y=4\\4x-5y=-6\end{cases}$ 得到不等式 $2(a+b)=-2$，即 $a+b=-1$。
二元一次方程组的解法-加减消元法-同步测试题
8.2消元——二元一次方程组的解法加减消元法课堂练习1．用加减法解下列方程组34152410x y x y +=⎧⎨-=⎩较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知数_______．2．已知方程组234321x y x y -=⎧⎨+=⎩，用加减法消x 的方法是__________；用加减法消y 的方法是________．3．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．(1) 32155423x y x y -=⎧⎨-=⎩ 消元方法___________． (2) 731232m n n m -=⎧⎨+=-⎩消元方法_____________． 4．方程组241x y x y +=⎧⎨+=⎩ 的解_________．5．方程2353x y x -+==3的解是_________． 6．已知方程342--n m x －5143-+n m y =8是关于x 、y 的二元一次方程，则m =_____，n =_______．7．二元一次方程组941611x y x y +=⎧⎨+=-⎩的解满足2x －ky =10，则k 的值等于( ) A ．4 B ．－4 C ．8 D ．－88．解方程组35123156x y x y +=⎧⎨-=-⎩比较简便的方法为( )A ．代入法B ．加减法C ．换元法D ．三种方法都一样9．若二元一次方程2x +y =3，3x －y =2和2x －my =－1有公共解，则m 取值为( )A ．－2B ．－1C ．3D ．410．已知方程组51mx nmy m+=⎧⎨-=⎩的解是12xy=⎧⎨=⎩，则m=________，n=________．11．已知(3x+2y－5)2与│5x+3y－8│互为相反数，则x=______，y=________．12．若方程组22ax byax by+=⎧⎨-=⎩与234456x yx y+=⎧⎨-=-⎩的解相同，则a=________，b=_________．13．甲、乙两人同求方程ax－by=7的整数解，甲正确的求出一个解为11xy=⎧⎨=-⎩，•乙把ax－by=7看成ax－by=1，求得一个解为12xy=⎧⎨=⎩，则a、b的值分别为( )A．25ab=⎧⎨=⎩B．52ab=⎧⎨=⎩C．35ab=⎧⎨=⎩D．53ab=⎧⎨=⎩14．解方程组:(1)23123417x yx y+=⎧⎨+=⎩(2)6323()2()28x y x yx y x y+-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩15．若方程组23352x y mx y m+=⎧⎨+=+⎩的解满足x+y=12，求m的值．16．已知方程组25264x yax by+=-⎧⎨-=-⎩和方程组35368x ybx ay-=⎧⎨+=-⎩的解相同，求(2a+b)2005的值．17．已知方程组82x yx y+∆=⎧⎨∆-=⎩中，x、y的系数部已经模糊不清，但知道其中□表示同一个数，•△也表示同一个数，11xy=⎧⎨-⎩是这个方程组的解，你能求出原方程组吗?18．我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是:•如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可以加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，因此，公司制定了三种可行方案:方案一:将蔬菜全部进行精加工．方案二:尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，•在市场上直接出售．方案三:将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好用15天完成．你认为选择哪种方案获利最多?为什么?参考答案1．相加y2．①×3－②×2，①×2+②×33．(1)①×2－②消y(2)①×2+②×3消n4．23xy=-⎧⎨=⎩5．81xy=⎧⎨=⎩6．－2、－17．A 8．B 9．C10．1，4 11．1，1 12．22，8 13．B14．(1)32xy=⎧⎨=⎩(2)84xy=⎧⎨=⎩15．1416．a=1，b=－1 .17．2.8 2.48 2.4 2.82x yx y+=⎧⎨-=⎩18．解:选择第三种方案获利最多．方案一:因为每天粗加工16吨，140吨可以在15天内加工完，总利润W1=4500×140=630000(元)•．方案二:因为每天精加工6吨，15天可以加工90吨，其余50吨直接销售，总利润W2=90×7500+50×1000=725000(元)．方案三:设15天内精加工蔬菜x吨，粗加工蔬菜y吨，依题意得:14015616x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得6080xy=⎧⎨=⎩，总利润W3=60×7500+80×4500=810000(元)，因为W1<W2<W3，•所以第三种方案获利最多．。
加减消元法巩固经典题型和提高
加减消元法巩固一：用加减法解下列方程组：1、3216,31;m nm n+=⎧⎨-=⎩2、3、234,443;x yx y+=⎧⎨-=⎩4、5、 6、7、523,611;x yx y-=⎧⎨+=⎩8、1356243=+=+yxyx⎩⎨⎧-=+=-252132yxyx⎩⎨⎧=-=+121132xyyx⎩⎨⎧=-=-525232baba⎩⎨⎧=-=+9351323yxyx10、357,23423 2.35x y x y ++⎧+=⎪⎪⎨--⎪+=⎪⎩11、⎩⎨⎧=---=-+-82)(3)3(287)2(4)2(3y x y x y x y x二、解答题1、已知关于x 、y 的方程组352,23x y m x y m+=+⎧⎨+=⎩的解满足x+y=-10，求代数m 2-2m+1的值．2、在解方程组2,78ax by cx y +=⎧⎨-=⎩时，哥哥正确地解得3,2.x y =⎧⎨=-⎩，弟弟因把c 写错而解得2,2.x y =-⎧⎨=⎩，求a+b+c 的值．3、已知等式（2A-7B ）x+（3A-8B ）=8x+10对一切实数x 都成立，•求A 、B 的值．4、若|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0，求2x 2-3xy 的值5、二元一次方程4x+y=20 的正整数解是三、列二元一次方程组解应用题1、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的31，求这两个水桶的容量。
2、有两个比50大的两位数，它们的差是10，大数的10倍与小数的5倍的和的201是11的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。
3、甲、乙两人在A 地，丙在B 地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求A 、B 两地之间的距离。
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加减消元法课堂练习1．用加减法解下列方程组34152410x y x y +=⎧⎨-=⎩较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知数_______． 2．已知方程组2332x y x y -=⎧⎨+=⎩，用加减法消x 的方法是__________；用加减法消y 的方法是________．3．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．(1) 32155423x y x y -=⎧⎨-=⎩消元方法___________． (2) 731232m n n m -=⎧⎨+=-⎩ 消元方法_____________． 4．方程组241x y x y +=⎧⎨+=⎩ 的解_________． 5．方程2353x y x -+==3的解是_________． 6．已知方程342--n m x －5143-+n m y =8是关于x 、y 的二元一次方程，则m =_____，n =_______．7．二元一次方程组941611x y x y +=⎧⎨+=-⎩的解满足2x －ky =10，则k 的值等于( ) A ．4 B ．－4 C ．8 D ．－88．解方程组35123156x y x y +=⎧⎨-=-⎩比较简便的方法为( )A ．代入法B ．加减法C ．换元法D ．三种方法都一样9．若二元一次方程2x +y =3，3x －y =2和2x －my =－1有公共解，则m 取值为( )A ．－2B ．－1C ．3D ．410．已知方程组51mx n my m +=⎧⎨-=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则m =________，n =________．11．已知(3x +2y －5)2与│5x +3y －8│互为相反数，则x =______，y =________．12．若方程组22ax byax by+=⎧⎨-=⎩与234456x yx y+=⎧⎨-=-⎩的解相同，则a=________，b=_________．13．甲、乙两人同求方程ax－by=7的整数解，甲正确的求出一个解为11xy=⎧⎨=-⎩，•乙把ax－by=7看成ax－by=1，求得一个解为12xy=⎧⎨=⎩，则a、b的值分别为( )A．25ab=⎧⎨=⎩B．52ab=⎧⎨=⎩C．35ab=⎧⎨=⎩D．53ab=⎧⎨=⎩14．解方程组:(1)23123417x yx y+=⎧⎨+=⎩(2)6323()2()28x y x yx y x y+-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩15．若方程组23352x y mx y m+=⎧⎨+=+⎩的解满足x+y=12，求m的值．16．已知方程组25264x yax by+=-⎧⎨-=-⎩和方程组35368x ybx ay-=⎧⎨+=-⎩的解相同，求(2a+b)2005的值．17．已知方程组82x yx y+∆=⎧⎨∆-=⎩WW中，x、y的系数部已经模糊不清，但知道其中□表示同一个数，•△也表示同一个数，11xy=⎧⎨-⎩是这个方程组的解，你能求出原方程组吗?18．我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是:•如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可以加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，因此，公司制定了三种可行方案:方案一:将蔬菜全部进行精加工．方案二:尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，•在市场上直接出售．方案三:将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好用15天完成．你认为选择哪种方案获利最多?为什么?答案:1．相加y2．①×3－②×2，①×2+②×3 3．(1)①×2－②消y(2)①×2+②×3消n4．23xy=-⎧⎨=⎩5．81xy=⎧⎨=⎩6．－2、－1 7．A 8．B 9．C 10．1，4 11．1，1 12．22，8 13．B 14．(1)32xy=⎧⎨=⎩(2)84xy=⎧⎨=⎩15．14 16．a=1，b=－1 17．2.8 2.482.4 2.82x yx y+=⎧⎨-=⎩18．解:选择第三种方案获利最多．方案一:因为每天粗加工16吨，140吨可以在15天内加工完，总利润W1=4500×140=630000(元)•．方案二:因为每天精加工6吨，15天可以加工90吨，其余50吨直接销售，总利润W2=90×7500+50×1000=725000(元)．方案三:设15天内精加工蔬菜x吨，粗加工蔬菜y吨，依题意得:14015616x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得6080xy=⎧⎨=⎩，总利润W3=60×7500+80×4500=810000(元)，因为W1<W2<W3，•所以第三种方案获利最多．。
8.2加减消元法练习题
加减消元法同步练习题完成下列各题: 1．方程组231534m n m n +=⎧⎨+=⎩中，n 的系数的是_______，所以我们只要将两式________，•就可以消去未知数，化成一个一元一次方程，达到消元的目的． 2．方程组532534m n m n -+=⎧⎨+=⎩中，m 的系数的特别是________，所以我们只要将两式________，就可以消去未知数m ，化成一个一元一次方程，进而求得方程组的解．3．•用加减法解二元一次方程组时，••两个方程中同一个未知数的系数必须________•或_______，•即它们的绝对值______．•当未知数的系数的符号相同时，•用_______；当未知数的系数的符号相反时，用_______．•当方程组里两个方程的同一个未知数的系数成整数倍时，可以利用________性质，将方程经过简单变形，•使这个未知数的系数的绝对值________，再用加减法消元，进一步求得方程组的解． 4．方程组421721x y x y +=⎧⎨-=⎩里两个方程只要两边________，就可以消去未知数________．5．方程组3133131x y x y +=⎧⎨-=-⎩的两个方程只要两边_______，就可以消去未知数_______．6．用加减法解二元一次方程组21349x y x y -=⎧⎨+=⎩时，你能让两个方程中x 的系数相等吗？•你的办法是_________． 7．用加减法解方程组326231x y x y +=⎧⎨+=⎩时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（ ）966961896186412(1)(2)(3)(4)462462462693x y x y x y x y x y x y x y x y +=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-=+=+=⎩⎩⎩⎩A ．（1）（2）B ．（2）（3）C ．（3）（4）D ．（4）（1） 8．用加减法解二元一次方程组2931x y x y +=⎧⎨-=-⎩．【点击思维】1．用加减法解二元一次方程组的关键是使方程组里两个方程中同一个未知数系数的绝对值_______，然后把方程两边分别相______或____，实现化二元为______，从而解出它的解．2．自己总结出用加减法解二元一次方程组的一般步骤．3．判断正误： （1）已知方程组238329x y x y +=⎧⎨+=⎩则x 、y 的值都是负值 （ ）（2）方程组373272282383x x x y x x y y -⎧=⎪-=⎧⎪⎨⎨+-=⎩⎪=⎪⎩与有相同的解 （ ） （3）方程组606030%60%10%60220x y x y x y x y +=+=⎧⎧⎨⎨+=⨯+=⎩⎩与解相同 （ ）4．解下列方程组:（1）35132718x y x y -=⎧⎨+=⎩ 2(2)34x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩【典例分析】例1 用加减法解方程组2931x y x y +=⎧⎨-=-⎩例2 选择适合的方法解下列方程组：2(2)4379:2:5(1)(2)(3)2247550025022500000x x y x y x y x y x y x y ++=+==⎧⎧⎧⎨⎨⎨+=-=+=⎩⎩⎩思路分析：（1）方程组中，方程①中含有（x+2y ），因此，只需将方程②x+2y=2•整体代入①即可化“二元”为“一元”．（2）方程组里两个方程中未知数y 的系数互为相反数，因此只要两方程相加即可化“二元”为“一元”．（3）方程组中的第1个方程中两个未知数之间是比值关系，可化成x=25y ，然后代入②，用代入法求解；•还可设x=2a ，y=5a ，将x=2a ，y=5a 代入②中，求得a 的值，然后再分别代入x=2a ，y=5a 中，•求得x 、y 的值，这样求解，可避免分数． 解：（1）把②代入①得x+2×2=4，解之，得x=0 把x=0代入②，得2y=2，解之，得y=1 所以原方程组的解是01x y =⎧⎨=⎩（2）①+②，得7x=14，解之，得x=2 把x=2代入②得，8-7y=5，解之，得y=37所以原方程组的解是237x y =⎧⎪⎨=⎪⎩．（3）设x=2a ，y=5a ，并把它们代入②，得500×2a+250×5a=22 500 000解之，得a=10 000，把a=10000分别代入x=2a，y=5a中，得x=20 000，y=50 000所以原方程组的解是2000050000xy=⎧⎨=⎩．方法点拨：代入法和加减法是解二元一次方程组的基本方法．以后解这种类型的题时，如果没有提出具体要求，应根据方程组的特别，•选择其中一种比较简单的方法．选用解法时，一般是当其中某个未知数的系数为1（更特别的，像x=…）时，•选用代入法较为简便；当两个方程中某个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，选用加减法比较简便；其他情况，自己灵活运用．【基础能力训练】1．对于方程组2353433x yx y-=⎧⎨+=⎩而言，你能设法让两个方程中x的系数相等吗？你的方法是_______；若让两个方程中y的系数互为相反数，你的方法是________．2．用加减消元法解方程组358752x yx y-=⎧⎨+=⎩将两个方程相加，得（）A．3x=8 B．7x=2 C．10x=8 D．10x=103．用加减消元法解方程组231354y xx y+=⎧⎨-=-⎩，①-②得（）A．2y=1 B．5y=4 C．7y=5 D．-3y=-34．用加减消元法解方程组23537x yx y-=⎧⎨=+⎩正确的方法是（）A．①+②得2x=5 B．①+②得3x=12C．①+②得3x+7=5 D．先将②变为x-3y=7③，再①-③得x=-25．已知方程组5112m x n xm y n y+==⎧⎧⎨⎨-==⎩⎩的解是，则m=_______，n=_______．6．在方程组341236x yx y+=⎧⎨-=⎩中，若要消x项，则①式乘以_______得______③；•②式可乘以______得________④；然后再③④两式_______即可．7．在341236x yx y+=⎧⎨-=⎩中，①×③得________③；②×4得_____④，这种变形主要是消________．8．•用加减法解0.70.31725x yx y+=⎧⎨-+=⎩时，•将方程①两边乘以________，•再把得到的方程与②相________，可以比较简便地消去未知数________．9．方程组356234x yx y-=⎧⎨-=⎩，②×3-①×2得（）A．-3y=2 B．4y+1=0 C．y=0 D．7y=-810．已知023x y x y -=⎧⎨+=⎩，则xy 的值是（ ）A ．2B ．1C ．-1D ．2 11．方程组1325y x x y +=⎧⎨+=⎩的解是（ ）A ．3333 (24)22x x x x B C D y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-===-⎩⎩⎩⎩12．已知2441x x y y =-=⎧⎧⎨⎨==⎩⎩和都是方程y=ax+b 的解，则a 和b 的值是（ ） A ．1111 (2)2225311a a a a B C D b b b b ⎧⎧⎧⎧==-==-⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎨⎨⎪⎪⎪⎪===-=-⎩⎩⎩⎩13．用加减法解下列方程组： （1）383799215(2)(3)274753410x y m n x y x y m n x y +=+=+=⎧⎧⎧⎨⎨⎨-=-=+=⎩⎩⎩152343(1)4(4)(4)(5)(6)3532115(1)3(5)7525x x yx y x y x y y x y x +-⎧+=-=-=⎧⎧⎪⎨⎨⎨-=-=+⎩⎩⎪=+⎩14．用合适的方法解下列方程组：（1）4022356515(2)(3)322242133y x x y x y x y x y x y =-+=+=⎧⎧⎧⎨⎨⎨+=-=-=-⎩⎩⎩15．如果二元一次方程组1532234ax by xax by y-==⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩的解是，则a-b=______．【综合创新训练】16．在方程y=kx+b中，当x=2时，y=2；当x=-4时，y=-16，求当x=1时，y=_______．17．已知a、b18．若方程组431(1)3x yax a y+=⎧⎨+-=⎩的解与x与y相等，则a的值等于（）A．4 B．10 C．11 D．1219．已知方程组22331x y kx y k+=⎧⎨+=-⎩的解x和y的和等于6，k=_______．20．甲、乙两位同学一起解方程组2,32ax bycx y+=⎧⎨-=-⎩，甲正确地解得11xy=⎧⎨=-⎩，乙仅因抄错了题中的c，解得26xy=⎧⎨=-⎩，求原方程组中a、b、c的值．21．已知232x y ax y a+=⎧⎨-=⎩，求xy的值．加减消元法同步练习题答案答案:【主干知识】1．相等相减2．互为相反数相加3．相等互为相反数相等减法加法等式的相等4．两边分别相加5．相减x 6．让①两边同乘以37．C 8．14 xy=⎧⎨=⎩【点击思维】1．相等加减一2．①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数，又不相等，就用适当的整数乘方程两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；•②把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；•③解这个一元一次方程；④将求出的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解．3．（1）×x若x、y均是负值，那么右边也应是负的，故不对．（2）×将y=372x-变形可得3x-2y=7，再将y=283x+变形，得2x-3y=-8与右边方程组中的第②个方程不一致，所以不对．（3）∨将30%x+60%y=10%×60化简，得x+2y=20．4．把①式两边乘2，得6x-10y=26 ③把②式两边乘3，得6x+21y=243 ④④-③得31y=217，y=7把y=7代入①得3x-35=13解得x=16所以原方程组的解是167 xy=⎧⎨=⎩（2）该题可有个简单方法：用①+②+③得2x+2y+2z=9即x+y+z=4.5 ④④-①得z=2.5④-②得x=1.5④-③得y=0.5所以原方程组的解是1.50.52.5 xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩【基础能力训练】1．①×3，②×2 ①×4，②×32．D 3．C 4．D 5．2 36．2 6x+8y=2 3 6x-9y=18 相减7．9x+12y=3 8x-12y=24 y 8．10 加x9．C 10．B 11．A 12．B 13．（1）41423133(2)(3)(4)311037132m x x x y n y y ⎧⎧===⎧⎪⎪=⎧⎪⎪⎪⎨⎨⎨⎨=-=⎩⎪⎪⎪=-=⎩⎪⎪⎩⎩（5）52(6)75x x y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩ 14．（1）代入法5876x y =⎧⎨=-⎩（2）加减法131698x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（3）代入法或加减法03x y =⎧⎨=⎩（4）可化成方程组3220312x y x y +=⎧⎨--=⎩代入法或加减法皆可128x y =⎧⎨=-⎩（5）代入法及加减法都用123x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩15．0【综合创新训练】16．-1 解析：把x=2，y=2及x=-4，y=-16分别代入到y=kx+b 中，组成一个二元一次方程组2234164k b k k b b +==⎧⎧⎨⎨-+=-=-⎩⎩解这个方程组得，所以y=kx+b 此时就化为y=3x-4，当x=1时，y=3×1-4=-1．17．-3 解析：组成一个方程组49739724a b a a b b +=-=-⎧⎧⎨⎨-=-=⎩⎩解得把它们代入到1a b +中得1a b +=731722424-+-==-3．18．C 解析：由x 与y 相等，先求得x 与y 的值为17，代入到ax+（a-1）y=3中求得a=11．19．72 解析：由x+y=6代入到方程组中，可化为661231313y k y k y k y k =--=-⎧⎧⎨⎨+=--=-⎩⎩即解得k=72．20．把11x y =⎧⎨=-⎩代入到原方程组中，得232a b c -=⎧⎨+=-⎩ 可求得c=-5，乙仅因抄错了c而求得26x y =⎧⎨=-⎩，但它仍是方程ax+by=2的解，所以把26x y =⎧⎨=-⎩代入到ax+by=2中得2a-6b=2即a-3b=1．把a-3b=1与a-b=2组成一个二元一次方程组5223112a ab a b b ⎧=⎪-=⎧⎪⎨⎨-=⎩⎪=⎪⎩解得．故a=52，b=12，c=-5． 21．把②代入①得2x+y=3（x-2y ），化简得7y=x 即xy=7．。
完整版)加减消元法解二元一次方程组专题习题
完整版)加减消元法解二元一次方程组专题习题1.题目中的符号应该用正常的数学符号替代，改写为：已知方程 $3x^2m-n-4-5y^{3m+4n-1}=8$ 是关于 $x$、$y$ 的二元一次方程，则 $m=?$，$n=?$。
2.将符号替换后，改写为：已知 $(3x+2y-5)^2$ 与 $|5x+3y-8|$ 互为相反数，则 $x=?$，$y=?$。
3.将符号替换后，改写为：方程 $2x-yx+3=3\div53$ 的解是 $x=?$。
4.将符号替换后，改写为：若方程组 $\begin{cases} ax+by=2 \\ ax-by=2\end{cases}$ 与 $\begin{cases} 2x+3y=4 \\ 4x-5y=-6\end{cases}$ 的解相同，求 $(a+b)$ 的值。
5.将符号替换后，删除了明显有问题的第五个方程，改写为：用加减消元法解下列方程组：1）$\begin{cases} x-y=3 \\ x+y=1 \end{cases}$2）$\begin{cases} 3x+4y=15 \\ 2x-4y=10 \end{cases}$3）$\begin{cases} 4x-3y=5 \\ 4x+6y=14 \end{cases}$4）$\begin{cases} 4x+y=5 \\ 3x-2y=1 \end{cases}$6）$\begin{cases} 3x-2y=7 \\ 2x+3y=17 \end{cases}$6.将符号替换后，改写为：用适合的方法解下列方程组：1）$\begin{cases} y=3x \\ 7x-2y=2 \end{cases}$2）$\begin{cases} 2y+3z=-4 \\ 5y+6z=-7 \end{cases}$3）$\begin{cases} x=2y-\frac{4}{3} \\ 7x+5y=6\end{cases}$4）$\begin{cases} 3x+5y=19 \\ 4x-3y=6 \end{cases}$ 5）$\begin{cases} 3x-y=1 \\ 5x+4y=2 \end{cases}$6）$\begin{cases} \frac{x-4}{3}+\frac{2y-3}{5}=2 \\ 3x+2y-2=5 $。
加减消元法解方程组练习(一)
加减消元法解方程组练习（一） 姓名：1. 加减消元法解二元一次方程组的基本步骤：（1）把一个方程或两个方程的两边的两边乘适当的数，使两个方程中的某一未知数的系数的绝对值 相等；（2）把所得的两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；（3）解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；（4）把所求得的未知数的值代入方程组中某一个方程，求出另一个未知数的值；（5）把求得的未知数的值写成 a x = 的形式。
b y =注意：① 如果方程组中的二元一次方程不是一般形式要先化成它的一般形式： )(c by ax =+的形式，② 如果是有分母等一些复杂的方程组，通常是先 化简整理成简单的方程组再求解方程组。
2. 用加减法解下列方程组。
23=-y x 32-=x y 42=-y xx y = 134=-y x 135-=-y x7=+y x 534=+y x 823=+y x 173=+y x 42=-y x 256-=-y x102322=-=+y x y x 5272=+=-y x y x 8254076-=-=-y x x y1345=+y x22=-n m 132=-++y x y x 26167=+y x1232=+n m 2)(5)(=--+y x y x222325=-=y x yx28)(2)(3623=--+=-++y x y x y x y x41454054=+=+y x y x2=+By Ax 1=x 2.3.4.5.6.7.8.9.10. 甲乙两人同时解方程组 23-=-y Cx ，甲正确的解出结果 1-=y ，乙因抄错C ，解得2=x6-=y ，求C B A ,,的值。
第八章加减消元练习题
第八章加减消元法练习1．用加减法解下列方程组34152410x y x y +=⎧⎨-=⎩较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知数_______． 2．已知方程组234321x y x y -=⎧⎨+=⎩x 的方法是__________；用加减法消y 的方法是________．3．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．(1) 32155423x y x y -=⎧⎨-=⎩ 消元方法_________ (2) 731232m n n m -=⎧⎨+=-⎩ 消元方法_____________． 4．方程组241x y x y +=⎧⎨+=⎩的解_________． 5．方程2353x y x -+==3的解是_________． 6．已知方程342--n m x －5143-+n m y =8是关于x 、y 的二元一次方程，则m =_____，n =_______．7．二元一次方程组941611x y x y +=⎧⎨+=-⎩的解满足2x －ky =10，则k 的值等于( ) A ．4 B ．－4 C ．8 D ．－88．解方程组35123156x y x y +=⎧⎨-=-⎩比较简便的方法为( )A ．代入法B ．加减法C ．换元法D ．三种方法都一样9．若二元一次方程2x +y =3，3x －y =2和2x －my =－1有公共解，则m 取值为( )A ．－2B ．－1C ．3D ．410．已知方程组51mx n my m +=⎧⎨-=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则m =________，n =________． 11．已知(3x +2y －5)2与│5x +3y －8│互为相反数，则x =______，y =________．12．若方程组22ax by ax by +=⎧⎨-=⎩与234456x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解相同，则a =________，b =_________． 13．甲、乙两人同求方程ax －by =7的整数解，甲正确的求出一个解为11x y =⎧⎨=-⎩，•乙把ax －by =7看成ax －by =1，求得一个解为12x y =⎧⎨=⎩，则a 、b 的值分别为( ) A ． 25a b =⎧⎨=⎩ B ．52a b =⎧⎨=⎩ C ． 35a b =⎧⎨=⎩ D ． 53a b =⎧⎨=⎩ 14．解方程组:(1) 23123417x y x y +=⎧⎨+=⎩ (2)6323()2()28x y x y x y x y +-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩15．若方程组23352x y m x y m +=⎧⎨+=+⎩的解满足x +y =12，求m 的值．16．已知方程组25264x y ax by +=-⎧⎨-=-⎩和方程组35368x y bx ay -=⎧⎨+=-⎩的解相同，求(2a +b )2005的值．17．已知方程组82x yx y+∆=⎧⎨∆-=⎩中，x、y的系数部已经模糊不清，但知道其中□表示同一个数，•△也表示同一个数，11xy=⎧⎨-⎩是这个方程组的解，你能求出原方程组吗?18．我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是:•如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可以加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，因此，公司制定了三种可行方案:方案一:将蔬菜全部进行精加工．方案二:尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，•在市场上直接出售．方案三:将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好用15天完成．你认为选择哪种方案获利最多?为什么?答案:1．相加y2．①×3－②×2，①×2+②×3 3．(1)①×2－②消y(2)①×2+②×3消n4．23xy=-⎧⎨=⎩5．81xy=⎧⎨=⎩6．－2、－1 7．A 8．B 9．C 10．1，4 11．1，1 12．22，8 13．B 14．(1)32xy=⎧⎨=⎩(2)84xy=⎧⎨=⎩15．14 16．a=1，b=－1 17．2.8 2.482.4 2.82x yx y+=⎧⎨-=⎩18．解:选择第三种方案获利最多．方案一:因为每天粗加工16吨，140吨可以在15天内加工完，总利润W1=4500×140=630000(元)•．方案二:因为每天精加工6吨，15天可以加工90吨，其余50吨直接销售，总利润W2=90×7500+50×1000=725000(元)．方案三:设15天内精加工蔬菜x吨，粗加工蔬菜y吨，依题意得:14015616x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得6080xy=⎧⎨=⎩，总利润W3=60×7500+80×4500=810000(元)，因为W1<W2<W3，•所以第三种方案获利最多．。
加减消元法
加减消元法同步练习题知识点总结：（1）当某一未知数系数的绝对值相等时，若符号不同，用加法消元；若符号相同，用减法消元。
（2）当某一个未知数系数成倍数关系时，将系数较小的方程两边都成这个倍数，把该未知数的系数变为相等或互为相反数，再用加减消元法解方程组。
（3）当方程中相同未知数的系数的绝对值不相等，也不成倍数关系时，找出系数较简单的未知数的最小公倍数，同时对这两个方程进行变形，把该未知数的系数化为绝对值相等的数，再用加减法消元求解。
完成下列各题:1．用加减消元法解方程组358752x yx y-=⎧⎨+=⎩将两个方程相加，得（）A．3x=8 B．7x=2 C．10x=8 D．10x=102．用加减消元法解方程组231354y xx y+=⎧⎨-=-⎩，①-②得（）A．2y=1 B．5y=4 C．7y=5 D．-3y=-33．用加减消元法解方程组23537x yx y-=⎧⎨=+⎩正确的方法是（）A．①+②得2x=5 B．①+②得3x=12C．①+②得3x+7=5 D．先将②变为x-3y=7③，再①-③得x=-24．方程组231534m nm n+=⎧⎨+=⎩中，n的系数的是_______，所以我们只要将两式________，•就可以消去未知数，化成一个一元一次方程，达到消元的目的．5．方程组532534m nm n-+=⎧⎨+=⎩中，m的系数的特别是________，所以我们只要将两式________，就可以消去未知数m，化成一个一元一次方程，进而求得方程组的解．6．方程组421721x yx y+=⎧⎨-=⎩里两个方程只要两边________，就可以消去未知数________．方程组3133131x yx y+=⎧⎨-=-⎩的两个方程只要两边_______，就可以消去未知数_______．7．已知方程组5112mx n xmy n y+==⎧⎧⎨⎨-==⎩⎩的解是，则m=_______，n=_______．8如果二元一次方程组1532234ax by x ax by y -==⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩的解是，则a-b=______． 9．用加减法解方程组326231x y x y +=⎧⎨+=⎩时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（ ） 966961896186412(1)(2)(3)(4)462462462693x y x y x y x y x y x y x y x y +=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-=+=+=⎩⎩⎩⎩ A ．（1）（2） B ．（2）（3） C ．（3）（4） D ．（4）（1）10．方程组356234x y x y -=⎧⎨-=⎩，②×3-①×2得（ ）A ．-3y=2B ．4y+1=0C ．y=0D ．7y=-811．已知2441x x y y =-=⎧⎧⎨⎨==⎩⎩和都是方程y=ax+b 的解，则a 和b 的值是（ ） A ．1111 (2222)5311a a a a B C D b b b b ⎧⎧⎧⎧==-==-⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎨⎨⎪⎪⎪⎪===-=-⎩⎩⎩⎩12.用加减法解二元一次方程组（1）⎩⎨⎧=+=-13y x y x （2）34152410x y x y +=⎧⎨-=⎩ （3）2931x y x y +=⎧⎨-=-⎩．（4）⎩⎨⎧=+=-1464534y x y x （5）35132718x y x y -=⎧⎨+=⎩（6）238329x y x y +=⎧⎨+=⎩（7）383799215(2)(3)274753410x y m n x y x y m n x y +=+=+=⎧⎧⎧⎨⎨⎨-=-=+=⎩⎩⎩（8）⎩⎨⎧=-=+12354y x y x （9）⎩⎨⎧=+=+132645y x y x （10）⎩⎨⎧=+=-1732723y x y x（11）731232m n n m -=⎧⎨+=-⎩ （12）357,23423 2.35x y x y ++⎧+=⎪⎪⎨--⎪+=⎪⎩ （13）2353433x y x y -=⎧⎨+=⎩152343(1)4(4)(4)(5)(6)3532115(1)3(5)7525x x yx y x y x y y x y x +-⎧+=-=-=⎧⎧⎪⎨⎨⎨-=-=+⎩⎩⎪=+⎩14．用合适的方法解下列方程组：（1）4022356515(2)(3)322242133y x x y x y x y x y x y =-+=+=⎧⎧⎧⎨⎨⎨+=-=-=-⎩⎩⎩（6） （4） （5）（8）⎩⎨⎧=+=-24513y x y x（9）⎪⎩⎪⎨⎧-=--+=-+52252230223x y x y x⎩⎨⎧=+-=65732y x y x ⎩⎨⎧=-=+6341953y x y x ⎩⎨⎧=-=2273y x x y ⎩⎨⎧-=+-=+765432z y z y。
《加减消元法》习题
《加减消元法》习题1．用加减法解下列方程组34152410x y x y 较简便的消元方法是：将两个方程_______，消去未知数_______．2．已知方程组234321x y x y用加减法消x 的方法是_______；用加减法消y 的方法是_______．3．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．(1)32155423x y x y消元方法___________．(2)731232m n n m消元方法_____________．4．方程组241x y xy的解_________．5．方程2353x y x =3的解是_________．6．已知方程342n m x－5143n m y =8是关于x 、y 的二元一次方程，则m =_____，n =_______．7．二元一次方程组941611x y x y的解满足2x －ky=10，则k 的值等于( )A ．4B ．－4C ．8D ．－88．解方程组35123156x y x y比较简便的方法为( )A ．代入法B ．加减法C ．换元法D ．三种方法都一样9．若二元一次方程2x+y=3，3x －y=2和2x －my=－1有公共解，则m 取值为( )A ．－2B ．－1C ．3D ．410．已知方程组51mx n my m 的解是12x y，则m =________，n =________．11．已知(3x +2y －5)2与│5x +3y －8│互为相反数，则x =______，y =________．12．若方程组22ax by ax by与234456x y x y的解相同，则a=________，b=_________．13．甲、乙两人同求方程ax －by =7的整数解，甲正确的求出一个解为11x y，?乙把ax －by=7看成ax－by=1，求得一个解为12xy，则a、b的值分别为( )A．25abB．52abC．35abD．53ab14．解方程组：(1)23123417x yx y(2)6323()2()28x y x yx y x y15．若方程组23352x y mx y m的解满足x+y=12，求m的值．16．已知方程组25264x yax by和方程组35368x ybx ay的解相同，求(2a+b)2005的值．17．已知方程组82x yx y中，x、y的系数部已经模糊不清，但知道其中□表示同一个数，△也表示同一个数，11xy是这个方程组的解，你能求出原方程组吗？。
二元一次方程组加减消元法计算题
二元一次方程组加减消元法计算题
一、问题描述：
小明在数学课上学习了二元一次方程组的解法，老师出了一道加减
消元法计算题。
请你帮助小明解答以下问题。
二、问题分析：
题目要求使用加减消元法求解二元一次方程组。
加减消元法是通过
加减方程组来消去其中一个变量，从而得到另一个变量的值。
我们需
要根据给定的方程组，进行系数的加减运算，最终求解出未知数的值。
三、问题解答：
给定的二元一次方程组如下：
方程1：2x + 3y = 7
方程2：3x - 4y = 2
首先，我们可以通过加减消元法来求解这个方程组。
我们需要通过
加减运算，消去其中一个变量。
为了消去变量y，我们将方程1乘以4，方程2乘以3，得到如下两
个方程：
方程3：8x + 12y = 28
方程4：9x - 12y = 6
然后，我们将方程3和方程4相加，得到新的方程：
方程5：17x = 34
通过方程5，我们可以得到x的值为2。
接下来，我们将求得的x的值代入方程1，得到：
2 * 2 + 3y = 7
4 + 3y = 7
3y = 3
y = 1
因此，方程组的解为x = 2，y = 1。
四、问题总结：
通过加减消元法，我们成功求解了给定的二元一次方程组。
加减消
元法是一种常用的解方程的方法，通过加减运算，可以将方程组转化
为只含有一个未知数的方程，从而求解出未知数的值。
在实际应用中，我们可以通过加减消元法解决各种复杂的方程组，提高解题的效率。
《加减消元法(1)》专项练习
《加减消元法（1）》专项练习要点感知1 两个二元一次方程中同一未知数的系数_____ _____或_____ __时,把这两个方程相减或相加,就能消去这个未知数,从而得到一个一元一次方程,这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.预习练习1-1 用加减法解方程组321,522x yx y-=+=⎧⎨⎩时,可把两个方程__________.1-2 用加减法解方程组231,252x yx y-=+=⎧⎨⎩时,可把两个方程__________.要点感知2 用加减消元法解方程组时,将方程中某个未知数的系数变成它们的__________之后,再相加减.预习练习2-1用加减法解方程组35,234x yx y-=+=⎧⎨⎩①②时,为消去未知数y,可把①式两边同__________.知识点1 用加减消元法解某一未知数的系数绝对值相等的方程组1.用加减消元法解方程组358,752,x yx y-=-+=⎧⎨⎩将两个方程相加，得( )A．3x=-8 B．7x=-6 C．10x=-10 D．10x=-62.方程组5,210,x yx y-=⎨---=⎧⎩①②由②-①，得正确的方程是( )A．3x=5 B．3x=15 C．-3x=15 D．-3x=53.对于方程组45,42 2.x yx y-=-=⎧⎨⎩①②下面解法最简单的是( )A.由①得y=4x-5,再代入②B.由②得4x=2y+2,再代入①C.①减去②消去xD.①×2-②,消去y4.解方程组325,352x yx y-=+=⎧⎨⎩时，消去x得到的方程是( )A.7y=7B.y=1C.7y=-3D.7y=35.用加减法解下列方程组：(1)25,1;x yx y+=-=⎧⎨⎩①②(2)257,23 1.x yx y-=+=-⎧⎨⎩①②知识点2 用加减消元法解某一未知数系数的绝对值有倍数关系的方程组6.用加减法解方程组231,2x yx y+=-=⎧⎨⎩①②时，将方程②变形正确的是( )A．2x-2y=2 B．3x-3y=2 C．2x-y=4 D．2x-2y=47.用加减法解方程组54,729x yx y+=+=-⎧⎨⎩①②时，①×2-②得( )A．3x=17 B．-2x=13 C．17x=-1 D．3x=－18.用加减法解二元一次方程组21,349x yx y-=+=⎧⎨⎩①②时，你能消去未知数y吗？你的办法是_______ __。
加减消元法专项练习
《加减消元法（1）》专项练习重点感知 1两个二元一次方程中同一未知数的系数_____ _____ 或_____ __时 ,把这两个方程相减或相加 , 就能消去这个未知数 , 进而获得一个一元一次方程 , 这类解方程组的方法叫做加减消元法 , 简称加减法 .预习练习 1-1用加减法解方程组时,可把两个方程__________.1-2用加减法解方程组时,可把两个方程__________.重点感知 2用加减消元法解方程组时, 将方程中某个未知数的系数变为它们的__________以后 , 再相加减 .预习练习 2-1用加减法解方程组时,为消去未知数y,可把①式两边同__________.知识点 1用加减消元法解某一未知数的系数绝对值相等的方程组1.用加减消元法解方程组将两个方程相加，得 ( )A．3x=-8B．7x=-6C．10x=-10D．10x=-62.方程组由② - ①，得正确的方程是 ( )A．3x=5B．3x=15C．-3x=15D．-3x=53.关于方程组下边解法最简单的是 ( ) A.由①得 y=4x-5, 再代入②B. 由②得 4x=2y+2, 再代入①C. ①减去②消去 xD. ①×2- ②, 消去 y4.解方程组时，消去 x 获得的方程是 ( )=7=1=-3=35.用加减法解以下方程组：(1)(2)知识点 2用加减消元法解某一未知数系数的绝对值有倍数关系的方程组6.用加减法解方程组时，将方程②变形正确的选项是 ( )A．2x-2y=2B．3x-3y=2C．2x-y=4D．2x-2y=47.用加减法解方程组时，①×2 - ②得 ( )A．3x=17 B．-2x=13 C ．17x=-1 D．3x=－ 18. 用加减法解二元一次方程组时，你能消去未知数y 吗？你的方法是_______ __。
9. 用加减法解以下方程组：(1)（2）10.方程组的解是 ( )A.B.C. D.11.用加减法解方程组时，①×2 - ②得 ( )=2=3=3=012.用加减法解以下四个方程组：（ 1） (2)(3) （4）此中方法正确且最适合的是( )A.(1) ①- ②B.(2)② -①C.(3)① -②D.(4)②-①13.用加减消元法解二元一次方程组时 , 一定使这两个方程中 ( ) A.某个未知数的系数是 1B.同一个未知数的系数相等C.同一个未知数的系数互为相反数D.某一个未知数的系数的绝对值相等14.设有理数 x,y 知足方程组则 x+y=__________.15.方程组的解是 __________.16.解以下方程组：(1)(2)(3)(2013 ·淄博 )17. 在解方程组时，因为马虎，甲看错了方程组中的a，而获得解为乙看错了方程组中的 b 而获得解为(1)求正确的 a， b 的值；(2)求原方程组的解 .挑战自我18.如图是按必定规律摆列的方程组会合和它们解的会合的对应关系图, 若方程组会合中的方程组自左至右挨次记作方程组 1、方程组 2、方程组 3、方程组n.(1)将方程组 1 的解填入图中；(2)请依照方程组和它的解变化的规律 , 将方程组 n 和它的解直接填入会合图中；(3)若方程组的解是求 m的值 , 并判断该方程组能否切合 (2) 中的规律？参照答案重点感知 1同样相反预习练习 1-1相加1-2相减重点感知 2最小公倍数预习练习 2-1乘以 35.(1) (2)8.①× 2+②9. (1) ②×3得 6x+3y=39. ③,①+③得 10x=50, 解得 x=5.将 x=5 代入②，得 10+y=13, 解得 y=3.因此原方程组的解是(2) ②×2得 2x-2y=14. ③ .①- ③得 x=-5.把 x=-5 代入② , 得-5-y=7 ，解得 y=-12.因此原方程组的解是15.16.(1) (2) (3)17.(1) 依据题意，得解得(2)原方程组是解得18.(1)(2);(3)由题意,得10+9m=16.解得m=.该方程组为它不切合(2)中的规律.。
《加减消元法(1)》专项练习
《加减消元法(1)》专项练习《加减消元法（1）》专项练习要点感知1 两个二元一次方程中同一未知数的系数_____ _____或_____ __时,把这两个方程相减或相加,就能消去这个未知数,从而得到一个一元一次方程,这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.预习练习1-1 用加减法解方程组321,522x yx y-=+=⎧⎨⎩时,可把两个方程__________.1-2 用加减法解方程组231,252x yx y-=+=⎧⎨⎩时,可把两个方程__________.要点感知2 用加减消元法解方程组时,将方程中某个未知数的系数变成它们的__________之后,再相加减.预习练习2-1 用加减法解方程组35,234x yx y-=+=⎧⎨⎩①②时,为消去未知数y,可把①式两边同__________.知识点1 用加减消元法解某一未知数的系数绝对值相等的方程组1.用加减消元法解方程组358,752,x yx y-=-+=⎧⎨⎩将两个方程相加，得( )A．3x=-8 B．7x=-6 C．10x=-10 D．10x=-62.方程组5,210,x yx y-=⎨---=⎧⎩①②由②-①，得正确的方程是( )A．3x=5 B．3x=15 C．-3x=15 D．-3x=53.对于方程组45,42 2.x yx y-=-=⎧⎨⎩①②下面解法最简单的是( )A.由①得y=4x-5,再代入②B.由②得4x=2y+2,再代入①C.①减去②消去xD.①×2-②,消去y4.解方程组325,352x yx y-=+=⎧⎨⎩时，消去x得到的方程是( )A.7y=7B.y=1C.7y=-3D.7y=35.用加减法解下列方程组：(1)25,1;x yx y+=-=⎧⎨⎩①②(2)257,23 1.x yx y-=+=-⎧⎨⎩①②知识点2 用加减消元法解某一未知数系数的绝对值有倍数关系的方程组6.用加减法解方程组231,2x yx y+=-=⎧⎨⎩①②时，将方程②变形正确的是( )A．2x-2y=2 B．3x-3y=2 C．2x-y=4 D．2x-2y=47.用加减法解方程组54,729x yx y+=+=-⎧⎨⎩①②时，①×2-②得( )A．3x=17 B．-2x=13 C．17x=-1 D．3x=－18.用加减法解二元一次方程组21,349x yx y-=+=⎧⎨⎩①②时，你能消去未知数y吗？你的办法是_______ __。