如何求解7参数

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python 计算坐边转换7参数

python 计算坐边转换7参数坐标转换是地理信息系统中常见的操作之一，它涉及将一个坐标系中的点的坐标转换到另一个坐标系中。

在地球表面上，我们通常使用经纬度坐标系来表示位置。

然而，在实际应用中，我们可能需要将经纬度坐标转换为其他坐标系，例如高斯投影坐标系或UTM坐标系。

而这种坐标转换，往往需要使用到七参数转换模型。

一、什么是七参数转换模型？七参数转换模型是一种常见的坐标转换模型，它通过七个参数来描述两个坐标系之间的相对关系。

这七个参数分别是：平移量dx、dy、dz，旋转角度ωx、ωy、ωz以及尺度因子k。

通过给定这七个参数的值，我们可以将一个坐标系中的点的坐标转换到另一个坐标系中。

二、七参数转换模型的应用场景七参数转换模型在地理信息系统中有着广泛的应用。

例如，在地图制作中，我们通常会使用不同的投影方式来表示地球表面的平面地图。

而这些投影方式往往使用不同的坐标系，因此需要进行坐标转换。

另外，在测量和导航等领域中，也常常需要进行坐标转换，以便将不同坐标系下的位置信息进行统一。

三、七参数转换模型的计算方法七参数转换模型的计算方法通常有两种：参数估计和参数求解。

参数估计是指通过已知的控制点坐标，在两个坐标系之间建立起转换关系，并估计出七个参数的值。

参数求解是指根据已知的控制点坐标和已知的七个参数的值，计算出其他点的坐标。

1. 参数估计参数估计的方法通常使用最小二乘法来确定七个参数的值。

最小二乘法是一种常见的数学优化方法，它通过最小化预测值与实际观测值之间的差异，来确定参数的值。

在进行参数估计时，我们需要选择一组具有代表性的控制点，并测量它们在两个坐标系中的坐标。

然后，根据最小二乘法的原理，通过求解一个方程组，即可确定七个参数的值。

2. 参数求解参数求解的方法通常使用正向解算和反向解算两种方式。

正向解算是指根据已知的七个参数的值，将一个坐标系中的点的坐标转换到另一个坐标系中。

反向解算是指根据已知的七个参数的值，将一个坐标系中的点的坐标转换回原始坐标系中。

RTK求解参数(三参、四参、七参)详解

• 投影讲解四参数+高程拟合
二、三参数转换
• （1）、架设基准站 • 基准站（基准站架设在已知点上，如果基准站架设在未知点上，手簿软件使用方法和四参数类似，只是在计算参数时选择计算三参数）。 • 架设点必须满足以下要求： • a、高度角在15度以上开阔，无大型遮挡物； • b、无电磁波干扰（200米内没有微波站、雷达站、手机信号站等， 50米内无高压线）； • c、位置比较高，用电台作业时，基准站到移动站之间最好无大型遮挡物，否则差分传播距离迅速缩短； • d、只需一个已知坐标点（已知点可以是国家坐标系下的坐标，或坐标系和WGS-84坐标系之间的旋转很小）； • e、此方法都适用于客户对坐标精度要求不是很高的情况，随着移动站离基准站距离的增加，精度越来越低，一般3KM精度能在5CM以内。
RTK求解参数
罗禹
参数的概念
1、由于GPS所采用的坐标系为WGS-84坐标系，而在我们国家，实际的工作中所使用的都是BJ-54,国家-80、或地方坐标系，因此存在WGS-84和当地坐标系统之间的转换问题。 2、参数转换一般分两种形式：平面坐标系之间的转换：四参数、校正参数椭球体之间的转换：三参数，七参数
• 投影讲解七参数
四、一步法转换
• 使用要求：至少三个已知坐标点（已知点可以是国家坐标系下的坐标或自定义坐标系下的坐标，最好三个以上已知点，可以检验已知点的正确性）。 • 用一步法转换、七参数转换、四参数转换、三参数转换（基准站架设在未知点）时，仪器和手簿软件操作步骤类似，只是要求的已知点数据和使用范围不一致。
谢谢
• 一般的：
• • • • 三参数：要求已知一个国家坐标点，精度随传输距离增加而减少四参数：要求两个任意坐标点，精度在小范围内可靠七参数：三个国家坐标点，精度高，对已知点要求严格一步法：三个任意坐标点，在残差不大的情况下，精度可靠

RTK求解参数(三参、四参、七参)讲解

RTK求为WGS-84坐标系，而在我们国家，实际的工作中所使用的都是BJ-54,国家-80、或地方坐标系，因此存在WGS-84和当地坐标系统之间的转换问题。 2、参数转换一般分两种形式：平面坐标系之间的转换：四参数、校正参数椭球体之间的转换：三参数，七参数
1、架设基准站、设置好GPS主机工作模式 2、打开手簿软件、连接基准站、新建项目、设置坐标系统参数、设置好基准站参数，使基准站发射差分信号。 3、连接移动站，设置移动站，使得移动站接收到基准站的差分数据，并达到窄带固定解。 4、移动站到测区已知点上测量出窄带固定解状态下的已知点原始坐标。 5、根据已知点的原始坐标和当地坐标求解出两个坐标系之间的转换参数。 6、打开坐标转换参数，则RTK测出的原始坐标会自动转换成当地坐标。 7、到另外你至少一个已知点检查所得到的当地坐标是否正确。 8、在当地坐标系下进行测量，放样等操作，得到当地坐标系下的坐标数据。 9、将坐标数据在手簿中进行坐标格式转换，得到想要的坐标数据格式。 10、将数据经过ActiveSync软件传输到电脑中，进行后续成图操作。
空间直角坐标(X,Y,Z)
大地坐标(B,L,H) 投影正算平面直角坐标(x,y,h) 平面转换当地平面坐标(x,y)
RTK简易操作流程
• 以下只是软件的简易操作流程，详细使用步骤请参照接下来的详细说明。此流程只是我们提供给的一种解决方案，在熟练使用本软件后，可以不依照此步骤操作。在作业过程中，通常的使用方法为：
• 投影讲解三参数
三、七参数转换
一：平面四参数+高程拟合（用户常用方法）
• 1、架设基准站 • 基准站可架设在已知点或未知点上（注：如果需要使用求解好的转换参数，则基准站位置最好和上次位置要一致，打开上次新建好的项目，在设置基准站，只需要修改基准站的天线高，确定基准站发射差分信号，则移动站可直接进行工作，不用重新求解转换参数） • 基准站架设点必须满足以下要求： • a、高度角在15度以上开阔，无大型遮挡物； • b、无电磁波干扰（200米内没有微波站、雷达站、手机信号站等， 50米内无高压线）； • c、在用电台作业时，位置比较高，基准站到移动站之间最好无大型遮挡物，否则差分传播距离迅速缩短； • d、至少两个已知坐标点（已知点可以是任意坐标系下的坐标，最好为三个或三个以上，可以检校已知点的正确性）； • e、不管基站架设在未知点上还是已知点上，坐标系统也不管是国家坐标还是地方施工坐标，此方法都适用。

如何确定中央子午线

如何确定中央子午线第一篇：如何确定中央子午线中央子午线＝当地经度的整数÷6，然后整数部分＋1，再将所得结果×6后减去3。

如何计算当地的中央子午线？一、基本概念：１、地形图坐标系：我国的地形图采用高斯－克吕格平面直角坐标系。

在该坐标系中，横轴：赤道，用Ｙ表示；纵轴：中央经线，用Ｘ表示；坐标原点：中央经线与赤道的交点，用Ｏ表示。

赤道以南为负，以北为正；中央经线以东为正，以西为负。

我国位于北半球，故纵坐标均为正值，但为避免中央经度线以西为负值的情况，将坐标纵轴西移５００公里。

２、北京５４坐标系：１９５４年我国在北京设立了大地坐标原点，采用克拉索夫斯基椭球体，依此计算出来的各大地控制点的坐标，称为北京５４坐标系。

３、ＧＳ８４坐标系：即世界通用的经纬度坐标系。

４、６度带、３度带、中央经线。

我国采用６度分带和３度分带：１∶２．５万及１∶５万的地形图采用６度分带投影，即经差为６度，从零度子午线开始，自西向东每个经差６度为一投影带，全球共分６０个带，用１，２，３，４，５，……表示．即东经０～６度为第一带，其中央经线的经度为东经３度，东经６～１２度为第二带，其中央经线的经度为９度。

我省位于东经１１３度－东经１２０度之间，跨第１９带和２０带，其中东经１１４度以西（包括阜平县的下庄乡以西、平山的温塘、苏家庄以西，井陉的矿区以西，邢台县的浆水镇以西，武安的活水乡以西，涉县全境）位于第１９带，其中央经线为东经１１１度；１１４度以东到山海关均在第２０带，其中央经线为１１７度。

１∶１万的地形图采用３度分带，从东经１．５度的经线开始，每隔３度为一带，用１，２，３，……表示，全球共划分１２０个投影带，即东经１．５～４．５度为第１带，其中央经线的经度为东经３度，东经４．５～７．５度为第２带，其中央经线的经度为东经６度．我省位于东经１１３度－东经１２０度之间，跨第３８、３９、４０共计３个带，其中东经１１５．５度以西为第３８带，其中央经线为东经１１４度；东经１１５．５～１１８．５度为３９带，其中央经线为东经１１７度；东经１１８．５度以东到山海关为４０带，其中央经线为东经１２０度。

3七参数转换求解

在工程测量中，用的最多，同时从数学角度来说也是最严密的转换方法，是经典的三维赫尔墨特法。由于结果中最多可求得七个转换参数，即三个平移参数( 、
、 )、三个旋转参数(Ex、Ey、Ez)和一个尺度缩放因子(m)，因此，通常也
被称为七参数法。
对两个不同坐标系经过平移，以及三次旋转，尺度改换，可以得到如下的公式。
求解7参数的核心代码如下： /// <summary> /// 根据3个或者3个以上的点的两套坐标系的坐标计算7参数(最小二乘法) 适用于小角度转换 bursa模型 /// </summary> /// <param name="aPtSource">已知点的源坐标系的坐标</param> /// <param name="aPtTo">已知点的新坐标系的坐标</param> /// <param name="sep">输出: 7参数</param> public void Calc7Para(PointXYZdbl[] aPtSource, PointXYZdbl[] aPtTo, ref SevenP sep) { #region 给A B 矩阵赋值 double[,] arrA = new double[aPtSource.Length * 3, 7]; // 如果是4 个已知点， 12 * 7矩阵 A*X=B中的矩阵A for (int i = 0; i <= arrA.GetLength(0) - 1; i++)
/// <param name="aPtTo">输出: 点的新坐标系的坐标</param> public void CalcXYZby7Para(PointXYZdbl[] aPtSource, SevenP sep, ref PointXYZdbl[] aPtTo) { double k = sep.scale; double a2 = k * sep.Ex; double a3 = k * sep.Ey; double a4 = k * sep.Ez; aPtTo = new PointXYZdbl[aPtSource.Length]; for (int i = 0; i <= aPtSource.Length - 1; i++) { aPtTo[i].X = sep.Xdelta + k * aPtSource[i].X + 0 - a3 * aPtSource[i].Z + a4 * aPtSource[i].Y; aPtTo[i].Y = sep.Ydelta + k * aPtSource[i].Y + a2 * aPtSource[i].Z + 0 - a4 * aPtSource[i].X; aPtTo[i].Z = sep.Zdelta + k * aPtSource[i].Z - a2 * aPtSource[i].Y + a3 * aPtSource[i].X + 0; } } 代码太多，还有矩阵运算，结构定义等，如果有需要 C#代码，请留 email.

高中数学求参数取值范围题型与方法总结归纳

参数取值问题的题型与方法一、若在等式或不等式中出现两个变量，其中一个变量的范围已知，另一个变量的范围为所求，且容易通过恒等变形将两个变量分别置于等号或不等号的两边，则可将恒成立问题转化成函数的最值问题求解。

例1．已知当x ∈R 时，不等式a+cos2x<5-4sinx+45-a 恒成立，求实数a 的取值范围。

解：原不等式即：4sinx+cos2x<45-a -a+5，要使上式恒成立，只需45-a -a+5大于4sinx+cos2x 的最大值，故上述问题转化成求f(x)=4sinx+cos2x 的最值问题。

f(x)= 4sinx+cos2x=-2sin 2x+4sinx+1=-2(sinx -1)2+3≤3,∴45-a -a+5>3即45-a >a+2，上式等价于⎪⎩⎪⎨⎧->-≥-≥-2)2(4504502a a a a 或⎩⎨⎧≥-<-04502a a ，解得≤54a<8. 另解：a+cos2x<5-4sinx+45-a 即a+1-2sin 2x<5-4sinx+45-a ,令sinx=t,则t ∈[-1,1],整理得2t2-4t+4-a+45-a >0,( t ∈[-1,1])恒成立。

设f(t)= 2t 2-4t+4-a+45-a 则二次函数的对称轴为t=1,∴f(x)在[-1，1]内单调递减。

∴只需f(1)>0,即45-a >a -2.(下同)例3．设直线l 过点P （0，3），和椭圆x y 22941+=顺次交于A 、B 两点，试求APPB的取值范围. 分析：本题中，绝大多数同学不难得到：AP PB =BAx x -，但从此后却一筹莫展, 问题的根源在于对题目的整体把握不够. 事实上，所谓求取值范围，不外乎两条路：其一是构造所求变量关于某个（或某几个）参数的函数关系式（或方程），这只需利用对应的思想实施；其二则是构造关于所求量的一个不等关系.思路1: 从第一条想法入手，AP PB =BA x x -已经是一个关系式，但由于有两个变量B A x x ,，同时这两个变量的范围不好控制，所以自然想到利用第3个变量——直线AB 的斜率k . 问题就转化为如何将B A x x ,转化为关于k 的表达式，到此为止，将直线方程代入椭圆方程，消去y 得出关于x 的一元二次方程，其求根公式呼之欲出.解1：当直线l 垂直于x 轴时，可求得51-=PB AP ；当l与x 轴不垂直时，设())(,,2211y x B y x A ，，直线l的方程为：3+=kx y ，代入椭圆方程，消去y得()045544922=+++kx x k，解之得 .4959627222,1+-±-=k k k x 因为椭圆关于y 轴对称，点P 在y 轴上，所以只需考虑0>k 的情形.当>k 时，4959627221+-+-=k k k x ，4959627222+---=k k k x ，所以21x x PB AP -==5929592922-+-+-k k k k =59291812-+-k k k =25929181k -+-.由 ()049180)54(22≥+--=∆k k , 解得952≥k ，所以51592918112-<-+-≤-k ，综上 511-≤≤-PB AP . 思路2: 如果想构造关于所求量的不等式，则应该考虑到：判别式往往是产生不等的根源. 由判别式值的非负性可以很快确定k 的取值范围，于是问题转化为如何将所求量与k 联系起来. 一般来说，韦达定理总是充当这种问题的桥梁，但本题无法直接应用韦达定理，原因在于21x x PB AP-=不是关于21,x x 的对称关系式。

七参数、四参数的坐标转换与应用

坐标转换的应用浙江省地质调查院浙江萧山王雪春 fidream@王解先1,2，施一民31 同济大学测量系，上海（200092）2 现代工程测量国家测绘局重点实验室，上海（200092）摘要：GPS定位技术已经被广泛应用,但由于GPS观测量是基于以地球质心为原点的空间直角坐标系,而对于采用 5 4北京坐标或者其他地方坐标而言,就需要解决如何将WGS84坐标转换为 5 4北京坐标或者其他地方坐标的转换问题。

关键词：换带计算，坐标转换，七参数，四参数，Coord前言我们在测绘，地质工作中，常常会遇到不同坐标系统间，坐标转换的问题。

目前国内常见的转换有以下3种：1，大地坐标（BLH）对平面直角坐标（XYZ）的转换；2，北京54对西安80及WGS84坐标系的相互转换；3，北京54对地方坐标的转换。

常用的方法有三参数法、四参数法和七参数法。

本文结合坐标转换软件COORD对上述三种情况和转换方法做详细的描述！1，大地坐标（BLH）对平面直角坐标（XYZ）的转换该类型的转换常用于坐标换带计算！对于这种转换应先确定转换参数，即椭球参数、分带标准（3度，6度）和中央子午线的经度。

椭球参数就是指平面直角坐标系采用什么样的椭球基准，对应有不同的长短轴及扁率。

对于中央子午线的确定有两种方法，一是根据带号与中央子午线经度的公式（3度带 L=3n, 6度带L=6n-3）计算。

在3度带中是取平面直角坐标系中Y坐标的前两位乘以3，即可得到对应的中央子午线的经度。

如x=3321006m ，y=40425785m，则中央子午线的经度L=40*3=120度。

同样在6度带中有坐标x=3312029 y= 20689300则计算中央子午线的经度L=20*6-3 =117度。

另一种方法是根据大地坐标经度，如已知该点的经度为119.1254因其处于3度带的40带（118.5~121.5度）则中央子午线为120度。

高斯-克吕格投影分带各中央子午线与带号的对应关系如图：确定参数之后，可以用软件进行转换，以下以坐标转换软件COORD GM说明如何将一组6度带的XYZ坐标转化为当前坐标系统下的（BLH）及3度带的（XYZ）坐标。

大地坐标与直角空间坐标转换计算公式

【参考文献】 [1] 孔祥元、郭际明、刘宗泉.《大地测量学基础》.武汉大学出版社.第一版.2001 年 9 月 [2] 李征航、黄劲松.《GPS 测量与数据处理》.武汉大学出版社.第一版.2005 年 3 月 [3] MAPGIS 使用教程
大地坐标空间直角坐标转换
(2009-10-22 21:12:41)
2 参心大地坐标转换为参心空间直角坐标：
X (N H ) * cos B * cos L
Y (N H ) * cos B * sin L
Z [N * (1 e2 ) H ]* sin B
公式中.N 为椭球面卯酉圈的曲率半径.e 为椭球的第一偏心率.a、b 椭球的长短半径.f
椭球扁率.W 为第一辅助系数
2 ArcGIS 坐标转换例子
2.1 应注意问题使用 ArcGIS 如何实现 WGS84 经纬度坐标到 BJ54 高斯投影坐标的转换呢？在 ArcGIS 中.这个坐标转换步骤简化了.用户只需要两个步骤就能够直接从最初的 WGS84 经纬度坐标转换到 BJ54 高斯投影坐标。这就是 ArcGIS 的强大之处。接下来.我们做一个例子。假设我们已经知道了 7 参数.应该如何操作呢？在具体的操作前.请大家一定注意以下三点： WGS84 的经纬度坐标值是用度来表示.而不能是度分秒表示七参数的平移因子单位是米.旋转因子单位是秒.比例因子单位是百万。
y N cos Bl N cos3 B(1 t 2 2 )l3 6
N cos5 B(5 18t 2 t 4 14 2 58t 2 2 )l5 120
3、高斯投影反算公式：
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1 cHale Waihona Puke s B fy N f1
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Excel规划求解功能的使用教程

Excel规划求解功能的使用教程Excel中经常需要使用到规划求解功能进行求解，规划求解功能具体该如何使用呢?下面是店铺带来的关于Excel规划求解功能的使用教程，希望阅读过后对你有所启发!Excel规划求解功能的使用教程：规划求解使用步骤1：安装规划求解：规划求解是Excel的一个插件，需要安装。

打开新建文档左上角OFFICE按钮——Excel选项——自定义——从下列位置选择命令(所有命令)——加载宏——添加——确定。

点击“加载宏”工具，弹出【加载宏】对话框，勾选“分析工具库“和”规划求解加载项“，点击”确定“。

随即弹出Microsoft Office Excel对话框，点击”是“。

开始安装。

规划求解使用步骤2：创建表格，如下。

单击“数据“工具栏，选择”规划求解“，随即弹出【规划求解参数】对话框，在【设置目标单元格】中输入“$B$12”;在【可变单元格】中输入“$C$3：$C$5”，单击“添加”按钮，弹出【添加约束】对话框，在【单元格引用位置】输入“$B$10”，在其右侧的下拉列表中选择【<=】，在【约束值】中输入“$B$7”。

规划求解使用步骤3：单击“添加”按钮，继续添加约束条件。

使用相同方式，再添加4个约束条件。

规划求解使用步骤4：约束条件添加完毕，单击“确定”按钮，返回【规划求解参数】对话框，此时可发现在【约束】列表中显示出了添加的所有约束条件，然后单击“选项”按钮。

随即弹出【规划求解选项】对话框，选中“采用线性模型”和“假定非负”，其余保持默认设定，单击“确定”。

返回【规划求解参数】对话框，单击“求解”按钮。

规划求解使用步骤5：随即弹出返回【规划求解结果】对话框，提示已经找到一解满足条件，同时在工作表中显示出计算结果，用户可以看到各种产品的售出数量以及“最大利润”的数值。

在【规划求解结果】对话框中的“报告”中选择“运算结果报告”，单击“确定”，返回工作表中，此时系统自动地在工作簿中插入一个《运算结果报告1》工作表，并显示出结果报告。

多参数寻找最优解算法_解释说明以及概述

多参数寻找最优解算法解释说明以及概述1. 引言1.1 概述本篇长文将介绍多参数寻找最优解算法，该算法可以应用于各个领域的优化问题。

在实际问题中，往往存在多个参数需要同时调整以获取最佳解，而传统的单参数最优化算法无法满足这种需求。

因此，我们需要一种能够同时考虑多个参数的寻找最优解算法。

1.2 文章结构本文分为五个主要部分进行阐述和探讨。

首先，在引言部分我们将概述本篇文章的目的和内容，并介绍多参数寻找最优解算法的定义和特点（第2部分）。

接着，在第3部分我们将详细解释说明该算法的原理，并提供相应的流程图解析。

在第4部分，我们将通过具体的案例来展示该算法的实现步骤与技巧分享，并进行案例选择和分析方法论述。

最后，在第5部分中，我们将总结研究成果并讨论存在问题及改进方向，并展望未来相关研究领域。

1.3 目的本文旨在深入探讨多参数寻找最优解算法，并且通过具体案例的分析展示其实现步骤与技巧。

我们希望读者能够对该算法的原理和应用有一个清晰的了解，并能够在实际问题中灵活运用。

通过本文的阅读，读者将能够了解到该算法在不同领域的应用，并对相关的研究方向和改进方法提供参考和启示。

2. 多参数寻找最优解算法2.1 定义多参数寻找最优解算法是一种用于在具有多个参数的问题中找到最优解的方法。

通常，在现实世界中的许多问题都具有多个输入或参数，而这些参数之间可能存在复杂的相互关系。

因此，通过使用多参数寻找最优解算法，可以更全面地分析和评估各种可能的参数组合，并找到最佳的解决方案。

2.2 特点多参数寻找最优解算法具有以下特点：- 能够同时考虑多个参数的影响：相比于单一参数优化方法，如经典的梯度下降算法，在处理多个参数时更加有效。

- 考虑了各个参数之间的相互关系：该算法考虑到不同参数之间可能存在着相关性或交互作用，从而能够更全面地搜索最优解空间。

- 涵盖了广泛的应用领域：由于许多实际问题涉及到多个变量或条件，因此该算法在各种领域中都具有广泛应用价值。

海洋软件中坐标参数的求解(利用手簿)和使用

海洋软件中坐标参数的求解和使用中海达研发部海洋测量组2010.05.26这里说的海洋软件指的是：1. 27测量测深二合一软件2. 27T测量测深二合一软件3. 28测量测深二合一软件4. 28T测量测深二合一软件5. 30测量测深二合一软件6. 30T测量测深二合一软件7. 370测量测深二合一软件8. 380测量测深二合一软件9. 390测量测深二合一软件10. 海洋测量软件4.311. 海洋测量6.112.施工定位5.7513. HyNav海洋测量软件（HyNav施工定位软件）后面这个也就是第13个软件和前面12个不同，前面12个通称为老的海洋测量软件，HyNav是2008年推出的新的海洋测量软件。

HyNav的坐标转换内核和手簿的坐标转换内核是一样的。

目前我们公司很多技术员都是用手簿去求坐标参数的，这样就导致一个兼容的问题。

在坐标转换方面前后两者最大的区别是: 在前面12个软件中，如果目标椭球是54椭球，但是却没有打开7参数时，这12个软件会把84BLH当成54BLH来直接在54椭球上投影，这样会导致北坐标差2米左右；HyNav 中如果目标椭球是54椭球，但是却没有打开7参数时，软件不会把GPGGA 中的84BLH当成54BLH来处理。

如果使用的是固定差改正，没有打开7参数的话，求固定差时，因为已知点的84BLH被当成了54BLH，和测量时移动台的84BLH被当成54BLH一样，这样将不会产生2米左右的偏差。

最后一个转换方法中会分析到。

HyNav的坐标转换方法和Hi-Rtk的坐标转换内核是完全一样的，手簿求解4参数的时候怎么选，HyNav就怎么选择。

手簿和HyNav中，如果目标椭球选择54椭球，但是却没有打开7参数，这2个软件不会把84BLH 当成54BLH处理，而老的海洋测量软件中，如果目标椭球选择54椭球，但是却没有打开7参数，软件会把84BLH 当成54BLH处理而直接在54椭球上投影，这就是北坐标常常差2米左右的原因。

Mathematica 7 使用指南

Mathematica 7初步指南注意：以下所有文档均根据Mathematica 7进行编写。

copyright illusionWing 2010目录Mathematica 7初步指南 (1)零、凡例 (3)一、恒成立及存在性问题 (3)1、恒成立问题 (3)2、其他恒成立问题 (3)3、存在性问题 (3)二、极值问题 (4)1、对于确定函数的极值问题 (4)2、线性规划问题（所有点及整点） (5)3、已知带参数的函数的极值，求参数 (5)三、数列问题 (6)1、从递推式求通项 (6)2、对于求不出通项的数列的枚举 (6)3、已知通项，求和 (7)4、已经求和的公式，求通项。

(7)5、对于给定的若干数据寻找一个拟合的通项式 (8)四、代数证明 (8)1、一般代数证明 (8)2、解析几何证明 (8)五、方程不等式的求解 (9)1、一般方程的求解 (9)2、进阶的方程（组）、不等式求解 (9)六、其他 (11)1、找特定的化学物质 (11)零、凡例x^y即x的y次方。

Sqrt(x)即x的平方根。

一、恒成立及存在性问题1、恒成立问题设f(x)=x^2-mx+6，如果对于x属于[1,5)，总有f(x)>x，求m的范围。

输入：输出：功能讲解：ForAll字面即“对于所有”，也就是恒成立。

其用法为ForAll[未知数,未知数约束条件,表达式]。

其中，约束条件这个参数可以省略，默认条件为未知数属于实数集。

对于多个变量的ForAll 可以采取如下方式：ForAll[{x,y},x>=1&&y>=1,x/y+y/x>=m]//ResolveResolve函数用于解ForAll形成的逻辑条件（ForAll函数本身不进行求解）。

直接模仿上述用法即可，不展开讲述。

2、其他恒成立问题[变式]设m为实数，若，则m的取值范围是________。

（暑假作业(3)第5题）根据分析，我们可以直接前一个集合内的所有元素都在后一个即可，即对于前一集合内的任一元素，恒存在于后一集合内，所以可以这样子写。

七参数转换代码

七参数转换代码七参数转换通常用于地理坐标系之间的转换，包括三个平移参数（ΔX、ΔY、ΔZ）、三个旋转参数（Rx、Ry、Rz）和一个比例因子（S）。

以下是一个简单的Python代码示例，使用七参数进行坐标转换：```pythonimport numpy as npdef transform_coordinates(xyz, delta_x, delta_y, delta_z, rx, ry, rz, scale):"""使用七参数进行坐标转换。

参数:xyz: 输入的坐标 (N, 3) 的 numpy 数组。

delta_x: 平移参数ΔX。

delta_y: 平移参数ΔY。

delta_z: 平移参数ΔZ。

rx: 旋转参数 Rx。

ry: 旋转参数 Ry。

rz: 旋转参数 Rz。

scale: 比例因子 S。

返回:转换后的坐标 (N, 3) 的 numpy 数组。

"""定义旋转矩阵Rx = ([[1, 0, 0], [0, (rx), -(rx)], [0, (rx), (rx)]])Ry = ([[(ry), 0, (ry)], [0, 1, 0], [-(ry), 0, (ry)]])Rz = ([[(rz), -(rz), 0], [(rz), (rz), 0], [0, 0, 1]])R = (Rz, (Ry, Rx))平移和缩放T = ([[-delta_x, -delta_y, -delta_z], [0, 0, 0], [0, 0, 0]]) S = ([[scale, 0, 0], [0, scale, 0], [0, 0, scale]])总变换矩阵M = (S, (T, R))应用变换transformed_xyz = (M, ).Treturn transformed_xyz```请注意，这个代码示例假设输入和输出都是地理坐标系（例如经纬度）。

参数法解方程

参数法解方程
参数法解方程是一种求解方程的方法，通过引入一个参数，将方程转化为含参数的方程，然后通过对参数的取值范围进行讨论，得到方程的解。

具体步骤如下：
1. 将方程转化为含参数的方程。

例如，将方程3x + 2y = 7转
化为3x + 2y = k，其中k为参数。

2. 根据参数的取值范围进行讨论。

首先尝试不同的参数取值，代入方程并求解得到x和y的值。

观察解的特点，得到方程的解的形式。

3. 根据得到的解的形式，确定参数的取值范围。

例如，如果方程的解为一条直线，那么参数的取值范围可能是实数范围；如果方程的解为一组数对，那么参数的取值范围可能是整数范围。

4. 根据参数的取值范围，进一步讨论方程的解。

考虑特殊情况，例如参数等于0时的解，或者参数取极限值时的解。

通过以上步骤，可以求解出方程的解的形式和具体数值。

参数法解方程对于一些复杂方程或者包含多个未知数的方程可以提供一种有效的求解方法。

参数法解方程

参数法解方程1. 引言在数学中，解方程是一项基本而重要的任务。

解方程可以帮助我们找到未知数的值，从而得到问题的答案。

参数法是一种常用的求解方程的方法之一。

本文将详细介绍参数法解方程的原理、步骤和示例，帮助读者更好地理解和应用这种方法。

2. 参数法解方程原理参数法是一种通过引入新的未知数（即参数）来简化和转换原始方程，从而得到更易求解的形式。

通过适当选择参数和对原始方程进行变形，可以将复杂的方程转化为简单的线性方程组或二次方程等易于求解的形式。

3. 参数法解方程步骤参数法解方程通常包括以下步骤：步骤1：设定参数首先，我们需要根据问题特点或需要简化的目标，选择一个合适的参数。

这个参数可以是任意常数或未知数。

步骤2：建立新方程根据所选取的参数，我们建立一个新的含有该参数的等式。

这个新等式通常比原始方程更简单。

步骤3：对新等式进行变形接下来，我们对新等式进行变形，将其转化为易于求解的形式。

这可能涉及到代数运算、化简、整理等步骤。

步骤4：求解新方程根据所得到的新方程，我们可以使用常规的求解方法，如代入法、消元法等，求解出参数的值。

步骤5：代回原方程最后，我们将求得的参数值代回原始方程中，从而得到未知数的值或方程的解。

4. 参数法解方程示例下面通过一个具体的示例来演示参数法解方程的步骤和应用。

问题：解方程组：x + y = 7x^2 + y^2 = 25步骤1：设定参数我们选择参数 t，并假设 x 和 y 可以表示为 t 的函数。

x = f(t)y = g(t)步骤2：建立新方程我们将 x 和 y 的表达式代入原始方程组中，得到新的等式：f(t) + g(t) = 7f(t)^2 + g(t)^2 = 25步骤3：对新等式进行变形我们可以对第二个等式进行变形：(f(t) - g(t))(f(t) + g(t)) = 25进一步化简：(f^2 - g^2)(t) = 25步骤4：求解新方程我们可以将参数 t 视为一个新的未知数，将上一步得到的等式表示为一个关于 t 的二次方程：(f^2 - g^2)(t) - 25 = 0解这个二次方程，我们可以得到参数 t 的值。

参数取值范围问题的求解方法

ｎ＞一［（）＋（三））ｚ＋…＋（丝二）］．，ｚ一
一
（２）若ｇ（）一，（）＋且ｇ（Ｌｚ）在区间（０，２］上为减函数，求实数ａ的取值范围．
解析（１）设（ｚ，）是函数（ｚ）的图像
１的最大值为３，所以ｎ ≥３．
２不等式法
Ａ＝４ｋｔ－８（１一）＞０，
利用题没条件建立关于所求参数的不等式（组），通过解不等式（组）求解．此种方法具有普遍性．
（＋１）＋（Ｉ７＋Ｉ）一－（ｘｌ＋１）＋１）一
第３５卷第１ｌ期
２０１６年１１月
数学教学研究
３９
参数取值范围问题的求解方法
华腾飞
（安徽省灵璧县黄湾中学２３４２１３）
求参数的取值范围问题是同学们比较常见的问题，既是我们学习高中数学知识的重
点，也是难点，更是高考的热点．由于此类问题覆盖知识点多，求解方法更是千变万化，因
例１设
舞
恒成立，而
研
７２
≤
一２一导，
厂（ｚ）一ｌｇ堡土
一
所以口 ≥２昔，故应选Ｃ．
（其中口 ∈Ｒ， ≥２且Ｔ／ ∈Ｎ），若当ｘＥ（一∞ ，
例３已知函数＿厂（ｚ）的图像与函数
望对大家能够有所启迪．１分离参数法

网络RTK七参数的求解方法与精度分析

网络RTK七参数的求解方法与精度分析发布时间：2021-05-10T16:28:00.353Z 来源：《建筑科技》2021年2月下作者：李辉[导读] 目前，随着各地区省级CORS系统的建立，网络RTK技术的发展逐渐代替了传统的测绘方法和常规RTK技术，大大提高了测绘的速度与效率, 降低测绘劳动强度和成本，在工程领域中得到广泛应用。

本文结合上海某线路工程地形测图探讨坐标转换中的七参数求解与精度分析。

上海新地海洋工程技术有限公司李辉 200080摘要：目前，随着各地区省级CORS系统的建立，网络RTK技术的发展逐渐代替了传统的测绘方法和常规RTK技术，大大提高了测绘的速度与效率, 降低测绘劳动强度和成本，在工程领域中得到广泛应用。

本文结合上海某线路工程地形测图探讨坐标转换中的七参数求解与精度分析。

关键词：CORS系统网络RTK技术坐标转换七参数0.前言目前GPS能够测量得到较高精度的WGS-84坐标系下的大地坐标，我们在实际测量中应用的通常是采用地方坐标系，高程为正常高。

为了把WGS-84坐标系坐标转换为地方坐标系下坐标，施工前应首先求得两种坐标系间的转换参数。

由于不同区域的转换参数不完全相同，为了提高GPS-RTK的测量精度，就必须求出适合本区域内的坐标转换参数。

[1, 2]1.网络RTK技术及应用指在一定区域内建立多个基准站,对该地区构成网状覆盖,并进行连续跟踪观测,通过这些站点组成卫星定位观测值的网络解算,获取覆盖该地区和某时间段的RTK改正参数,用于该区域内RTK用户进实时改正的定位方式。

[3] 网络RTK技术的出现省去了传统测量中控制网的建立以及常规RTK基准站的设立，并且能快速、精确地获得地形地物点坐标，节省了大量的人力、物力。

目前网络RTK技术广泛应用于地形图测绘、水下测量、地籍测量、航空摄影测量、环境监测等多个领域。

2.工程概况及控制点收集本工程位于上海市浦东新区，线路长度约4公里，红线范围19米～34米。

利用Excel表格解算七参数的方法

介绍一种利用Excel 表格解算七参数的方法目前计算机的操作系统下都安装有 0ffice2000---2003，利用Office 下的Excel 表格和表格中提供的多种矩阵运算函数，可以解算在 GPS RTK 作业中经常用到的由地心坐标系转换到国家坐标系所使用的坐标转换参数或称作七参数。

利用 EXCEL 表格解算七参数的方法非常方便和实用且便于掌握。

下面把解算过程中用到的有关矩阵运算的函数列出如下：G 列，那么在进行矩阵运算时数组应输入 A3: G20。

F 面给出解算七参数的数学模型如下:角标I 表示参心空间大地直角坐标L i = B i Y(4)1. = Mmult(数组 1,数组 2) —两矩阵乘积函数2. = Tran spose(数组)矩阵转置函数3. = Minverse(数组) 矩阵求逆函数4.二数组1 土数组2 矩阵加减函数这里的数组其含义是：例如我们把一个矩阵存放到第3行〜20行，第A 列〜(2)角标U 表示地心空间大地直角坐标(3)V = BY — L—T - 1 fTY = ( BB) BLV i = B i Y— l_i (i = 1,…t ) t 为公共点个数 (5) 所有误差方程(6) ⑺上述求解过程认为两种坐标系统的坐标是等权的，或不知道它们的精度信息的情况下所采用的解算公式。

若已知了公共点上两套坐标的精度信息，就可以确定其相应的权矩阵，来确定转换参数。

若设P L i =(艺 L i) 1 (10)转换参数的最小二乘解为：T - 1 TY = ( B PB) B PL(11)精度评定：2T(T 0 =( V PV) / (3t — 7) (12)/丫 =(T 20 ( B TPB)-1(13)F 面介绍利用Excel 表格计算的过程如下:1. 首先确定误差方程的系数矩阵 B , B 矩阵由下式确定:c-60 X i X 100 —Zi/ p Yi/ pB i = 0 1 0_6Y i x 10 Zi/ p 0 —Xi/ p(14)u 0-61 Z i x 10—Yi/ p Xi/ p 0i = 1 t, p =206265组成常数项矩阵L「X n i — X I iL i = Y n i — Y I i i<Z n i — Z I i /如果t = 3时，贝U B 矩阵为9行x 7列，L 为9行x 1列矩阵(8)艺 Li =2n i + i(9)2.求B 矩阵的转置矩阵B T利用二Transpose（数组）转置矩阵函数进行转置运算，首先在表格中确定将要转置的这个矩阵的行数和列数并把其范围确定下来。

已知值域求解参数

一、一元二次函数已知值域求参数例1：已知函数的值域为，求的取值范围。

分析：要大部分学生认为首先要开口向上，然后满足。

其实，这里学生犯的错误是没理解清楚值域为的真正含义，它是要求值域从0开始全部都要取到，不能多也不能少。

当时，不满足题意，所以只有时满足。

解法1：的值域为时满足，解得解法 2：，开口向上，也可理解为，解得。

例2：已知函数的值域为，求的取值范围。

解：的值域为，又，由题意有在上成立，即在上恒成立，，解得。

注意：解决此问题的关键在于把求值域的问题和解一元二次不等式的问题联系起来，最后通过比较同解不等式的系数，列方程求出参数的值。

二、含偶次根号的函数已知值域求参数例3:已知函数的值域为，求的取值范围。

若设，在不知道取值的情况下，的值的范围是的一个子集，要满足，要取遍非负实数，所以且开口向上。

正解: 时，，不合题意。

时，开口向下，达不到值域为。

时，设，则且设的值域为D，所以，所以要取遍非负实数，即，解得。

注意：二次函数的二次项系数为字母时的分类讨论，若此问题要转化为不等式恒成立问题，要清楚的知道函数定义域，否则会出现错误的答案。

三、指数型函数中已知值域求参数已知函数的定义域为，求的取值范围。

解析：设，当时，，所以时满足时，，解得。

或：。

注意：由指数函数和对数函数构成的复合函数的有关性质时，首先要弄清复合函数的构成，然后转转化为基本初等函数的单调性加以解决，注意不可忽视定义域，忽视指数和对数的底数对它们的图像和性质起的作用.四、对数型函数中已知值域求参数例5：已知函数的值域为R，求的取值范围。

分析：部分学生认为，因为的值域为R，所以对恒成立，而的开口向上，从而，解得。

若函数的定义域为R，求实数的取值范围。

事实上，在对数型复合函数中，当值域为R时，它表示函数的值可取遍全体正实数。

所以函数的最小值要不大于0，即函数满足；而当函数的值域为R，它表示对一切，函数的值恒正，所以它们是两类不同的问题。

解法1：函数的值域为R，设，对时，可取遍全体正实数，的值域包含了从而，解得。

中海达GPS操作说明（杜星明编）

中海达GPS操作说明（杜星明编）中海达GPS操作说明一、单点定位求解七参数（一个已知点A）基准站：任意架设基准站，手薄与基准站连接后，菜单——文件——新建项目——快捷向导——输入项目名称——（弹出坐标系统对话框）选择和已知点对应的坐标系统——（弹出中央子午线经度）将114改成当地中央子午线（本地为111）——回车——（弹出设置基准站对话框）——ALT+A——输入点名——类型：选“当地XYH”——天线高处输入天线高——ALT+C——回车。

移动站：手薄断开基准站，连接移动站。

在A点，按“SP”测量——设置记录点属性——输入点名、天线高——[可以马上修改为已知坐标或者测完后到菜单——查看——坐标库——记录点坐标库——选择已知点名——按3（编辑）]——光标移动到菜单“控制点”按“SP”打勾——将光标移动到“详细”回车。

——ALT+A——输入已知点名（AGC）——类型：选“当地XYH”回车——将坐标值修改为已知坐标——一直回车。

菜单——辅助——计算——七参数——按7（文件）——按1（提取当前记录）——按2（解算）二、两点求转换参数（两个已知点A，B）基准站：任意架设基准站，手薄与基准站连接后，菜单——文件——新建项目——快捷向导——输入项目名称——（弹出坐标系统对话框）选择和已知点对应的坐标系统——（弹出中央子午线经度）将114改成当地中央子午线（本地为111）——回车——（弹出设置基准站对话框）——ALT+A——输入点名——类型：选“GPSBLH”——天线高处输入天线高——ALT+C——回车。

移动站：手薄断开基准站，连接移动站。

——ALT+A——输入已知点名（AGC）——类型：选“工程XYH”回车——将坐标值修改为已知坐标——一直回车。