2019高考物理一轮复习练习二十九带电粒子在组合场中的运动

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2019届高三物理一轮知识专题复习卷：带电粒子在组合场中的运动

带电粒子在组合场中的运动1. 在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P ＋和P 3＋，经电压为U 的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图8－2－26所示．已知离子P ＋在磁场中转过θ＝30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P ＋和P 3＋( )．学科；网A ．在电场中的加速度之比为1∶1B ．在磁场中运动的半径之比为3∶1C ．在磁场中转过的角度之比为1∶2D ．离开电场区域时的动能之比为1∶3【答案】 BCD2.如图所示，两平行金属板间距为d ，电势差为U ，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B 的匀强磁场。

带电量为＋q 、质量为m 的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动。

忽略重力的影响。

求：(1)匀强电场场强E 的大小。

(2)粒子从电场射出时速度v 的大小。

(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R 。

【答案】：(1)U d (2) 2qU m (3) 1B 2mU q3.如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A 2A 4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A 2A 4与A 1A 3的夹角为60°。

一质量为m 、电荷量为＋q 的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A 1处沿与A 1A 3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子沿垂直于A 2A 4的方向经过圆心O 进入Ⅱ区，最后再从A 4处射出磁场。

已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t ，求：(1)画出粒子在磁场Ⅰ和Ⅱ中的运动轨迹；(2)粒子在磁场Ⅰ和Ⅱ中的轨迹半径R 1和R 2的比值；(3)Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力)。

【答案】：(1) (2)2∶1 (3)5πm 6qt 5πm 3qt4. 如图所示，直角坐标系中的第Ⅰ象限中存在沿y 轴负方向的匀强电场，在第Ⅱ象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。

高考物理带电粒子在复合场中的运动技巧(很有用)及练习题含解析

一、带电粒子在复合场中的运动专项训练1．扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆．其简化模型如图：Ⅰ、Ⅱ两处的条形匀强磁场区边界竖直，相距为L ，磁场方向相反且垂直纸面．一质量为m ，电量为-q ，重力不计的粒子，从靠近平行板电容器MN 板处由静止释放，极板间电压为U ，粒子经电场加速后平行于纸面射入Ⅰ区，射入时速度与水平和方向夹角30θ=︒（1）当Ⅰ区宽度1L L =、磁感应强度大小10B B =时，粒子从Ⅰ区右边界射出时速度与水平方向夹角也为30︒，求B 0及粒子在Ⅰ区运动的时间t 0（2）若Ⅱ区宽度21L L L ==磁感应强度大小210B B B ==，求粒子在Ⅰ区的最高点与Ⅱ区的最低点之间的高度差h（3）若21L L L ==、10B B =，为使粒子能返回Ⅰ区，求B 2应满足的条件（4）若12B B ≠，12L L ≠，且已保证了粒子能从Ⅱ区右边界射出．为使粒子从Ⅱ区右边界射出的方向与从Ⅰ区左边界射出的方向总相同，求B 1、B 2、L 1、、L 2、之间应满足的关系式．【来源】2011年普通高等学校招生全国统一考试物理卷（山东) 【答案】（1）32lm t qU π=（2）2233h L ⎛⎫=- ⎪⎝⎭（3）232mU B L q >（或232mUB L q≥）（4）1122B L B L =【解析】图1（1）如图1所示，设粒子射入磁场Ⅰ区的速度为v ，在磁场Ⅰ区中做圆周运动的半径为1R ，由动能定理和牛顿第二定律得212qU mv =①211v qvB m R = ②由几何知识得12sin L R θ= ③联立①②③，带入数据得012mUB L q=④设粒子在磁场Ⅰ区中做圆周运动的周期为T ，运动的时间为t12R T v π= ⑤ 22t T θπ=⑥ 联立②④⑤⑥式，带入数据得32Lmt qUπ=⑦ （2）设粒子在磁场Ⅱ区做圆周运动的半径为2R ，有牛顿第二定律得222v qvB m R = ⑧由几何知识得()()121cos tan h R R L θθ=+-+ ⑨联立②③⑧⑨式，带入数据得2233h L ⎛⎫=- ⎪⎝⎭⑩图2（3）如图2所示，为时粒子能再次回到Ⅰ区，应满足()21sin R L θ+<[或()21sin R L θ+≤] ⑾联立①⑧⑾式，带入数据得232mU B L q >（或232mUB L q≥） ⑿图3图4（4）如图3（或图4）所示，设粒子射出磁场Ⅰ区时速度与水平方向得夹角为α，有几何知识得()11sin sin L R θα=+ ⒀ [或()11sin sin L R θα=-]()22sin sin L R θα=+ ⒁[或]()22sin sin L R θα=- 联立②⑧式得1122B R B R = ⒂联立⒀⒁⒂式得1122B L B L = ⒃【点睛】（1）加速电场中，由动能定理求出粒子获得的速度．画出轨迹，由几何知识求出半径，根据牛顿定律求出B 0．找出轨迹的圆心角，求出时间；（2）由几何知识求出高度差；（3）当粒子在区域Ⅱ中轨迹恰好与右侧边界相切时，粒子恰能返回Ⅰ区，由几何知识求出半径，由牛顿定律求出B 2满足的条件；（4）由几何知识分析L 1、L 2与半径的关系，再牛顿定律研究关系式．2．如图1所示，宽度为d 的竖直狭长区域内（边界为12L L 、），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图2所示），电场强度的大小为0E ，0E ＞表示电场方向竖直向上。

2019版高考物理一轮复习精选题辑：课练28 带电粒子在复合场中的运动

课练 28 带电粒子在复合场中的运动
间的电场方向向下
．等离子体发生偏转的原因是离子所受的洛伦兹力大于所受的静电力
正确．
如图所示，从S处发出的电子经加速电压
垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子向下极板偏转．设两极板间电场强度为欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施，其中可行的是
电场力仍小于它受到的洛伦兹力，电子向下偏转，D错误．
利用霍尔效应制作的霍尔元件，被广泛应用于测量和自动控制等领域．霍尔元件一般由半导体材料制成，有的半导体中的载流子
如图所示，将扁平长方体形状的霍尔元件水平放置接入电路，匀强磁场垂直于霍尔元件的水平面竖直向下，闭合开关，让电流从霍尔元件的水平面竖直向下，闭合开关，让电流从霍尔元件的左侧流向右侧，则其前、后两表面会形成电势差．现有载流
质谱仪是一种测定带电粒子的质量和分析同位素的重要工具，它
产生一个质量为m、电荷量为
U加速进入磁感应强度为
上的位置到入口处S1的距离为
．对于给定的带电粒子，当磁感应强度B不变时，加速电压
2qB
回旋加速器的工作原理示意图如图所示，磁感应强度为的匀强磁场与盒面垂直，两盒间的狭缝很小，粒子穿过其的时间可忽略，它们接在电压为
处粒子源产生的质子在加速器中被加速，下列说法正确的是
，则质子获得的最大动能增大
，则质子在回旋加速器中运动的时间会变短
增大，交流电频率f必须适当增大，回旋加速器才能正常工作
和交流电频率f，该回旋加速器也能用于加速。

高考物理一轮复习讲义带电粒子在复合场中的运动

课题：带电粒子在复合场中的运动知识点总结：一、带电粒子在有界磁场中的运动1．解决带电粒子在有界磁场中运动问题的方法可总结为：（1）画轨迹（草图）；（2）定圆心；（3）几何方法求半径．2．几个有用的结论：（1）粒子进入单边磁场时，进、出磁场具有对称性，如图2（a）、（b）、（c）所示．（2）在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出，如图（d）所示．（3）当速率一定时，粒子运动的弧长越长，圆心角越大，运动时间越长．二、带电粒子在有界磁场中运动的临界问题带电粒子刚好穿出或刚好不穿出磁场的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．这类题目中往往含有“最大”、“最高”、“至少”、“恰好”等词语，其最终的求解一般涉及极植，但关键是从轨迹入手找准临界状态．（1）当粒子的入射方向不变而速度大小可变时，由于半径不确定，可从轨迹圆的缩放中发现临界点．（2）当粒子的入射速度大小确定而方向不确定时，轨迹圆大小不变，只是位置绕入射点发生了旋转，可从定圆的动态旋转中发现临界点．三、带电粒子在叠加场中的运动1．带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类（1）磁场力、重力并存①若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题．（2）电场力、磁场力并存（不计重力的微观粒子）①若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．②若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题．（3）电场力、磁场力、重力并存①若三力平衡，一定做匀速直线运动．②若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动．③若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题．四、带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，除受场力外，还受弹力、摩擦力作用，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果．五、带电粒子在组合场中的运动带电粒子在组合场中的运动，实际上是几个典型运动过程的组合，因此解决这类问题要分段处理，找出各分段之间的衔接点和相关物理量，问题即可迎刃而解．常见类型如下：1．从电场进入磁场（1）粒子先在电场中做加速直线运动，然后进入磁场做圆周运动．在电场中利用动能定理或运动学公式求粒子刚进入磁场时的速度．（2）粒子先在电场中做类平抛运动，然后进入磁场做圆周运动．在电场中利用平抛运动知识求粒子进入磁场时的速度．2．从磁场进入电场（1）粒子进入电场时的速度与电场方向相同或相反，做匀变速直线运动（不计重力）．（2）粒子进入电场时的速度方向与电场方向垂直，做类平抛运动典例强化例1、在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图3所示．一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿－x 方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y 轴的交点C 处沿＋y 方向飞出．（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其荷质比q m ；（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B ′，该粒子仍从A 处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B ′多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t 是多少？例2、真空区域有宽度为L 、磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向如图4所示，MN 、PQ 是磁场的边界．质量为m 、电荷量为＋q 的粒子沿着与MN 夹角为θ＝30°的方向垂直射入磁场中，粒子刚好没能从PQ 边界射出磁场（不计粒子重力的影响），求粒子射入磁场的速度大小及在磁场中运动的时间．例3、如图所示的直角坐标系xOy 中，x <0，y >0的区域内有沿x 轴正方向的匀强电场，x ≥0的区域内有垂直于xOy 坐标平面向外的匀强磁场，x 轴上P 点坐标为（－L,0），y 轴上M 点的坐标为（0，233L ）．有一个带正电的粒子从P 点以初速度v 沿y 轴正方向射入匀强电场区域，经过M 点进入匀强磁场区域，然后经x 轴上的C 点（图中未画出）运动到坐标原点O ．不计重力．求：（1）粒子在M 点的速度v ′；（2）C 点与O 点的距离x ；（3）匀强电场的电场强度E 与匀强磁场的磁感应强度B 的比值．例4、如图5所示，在NOQ 范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场Ⅰ，在MOQ 范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场Ⅱ，M 、O 、N 在一条直线上，∠MOQ ＝60°，这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B 。

2019版高考物理课标版一轮复习考点规范练：30带电粒子

考点规范练30带电粒子在复合场中的运动一、单项选择题1.(2017·陕西西安模拟)如图所示,虚线区域空间内存在由匀强电场E和匀强磁场B组成的正交或平行的电场和磁场,有一个带正电小球(电荷量为+q,质量为m)从正交或平行的电磁复合场上方的某一高度自由落下,那么带电小球可能沿直线通过的是()A.①②B.③④C.①③D.②④2.如图所示,一束质量、速度和电荷量不全相等的离子,经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后,进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B两束,下列说法正确的是()A.组成A束和B束的离子都带负电B.组成A束和B束的离子质量一定不同C.A束离子的比荷大于B束离子的比荷D.速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外3.图甲是回旋加速器的原理示意图,其核心部分是两个D形金属盒,在加速带电粒子时,两金属盒置于匀强磁场中(磁感应强度大小恒定),并分别与高频电源相连,加速时某带电粒子的动能E k随时间t的变化规律如图乙所示,若忽略带电粒子在电场中的加速时间,则下列判断正确的是()A.高频电源的变化周期应该等于t n-t n-1B.在E k-t图象中,t4-t3=t3-t2=t2-t1C.粒子加速次数越多,粒子获得的最大动能一定越大D.不同粒子获得的最大动能都相同4.如图所示,甲是一个带正电的小物块,乙是一个不带电的绝缘物块,甲、乙叠放在一起静置于粗糙的水平地板上,地板上方空间有水平方向的匀强磁场。

现用水平恒力拉乙物块,使甲、乙一起保持相对静止向左加速运动,在加速运动阶段,下列说法正确的是()A.甲对乙的压力不断减小B.甲、乙两物块间的摩擦力不断增大C.乙对地板的压力不断减小D.甲、乙两物块间的摩擦力不断减小二、多项选择题5.质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成θ角从O点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区,该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的共同作用下,恰好沿直线运动到A。

必考点04 带电粒子在组合场和复合场中的运动(人教版2019)(解析版)

必考点04 带电粒子在组合场和复合场中的运动题型一带电粒子在组合场中的运动例题1 如图所示，足够长的水平虚线M N 上方有一匀强电场，方向竖直向下（与纸面平行）：下方有一匀强磁场，方向垂直纸面向里。

一个带电粒子从电场中的A 点以水平初速度0v 向右运动，第一次穿过MN 时的位置记为P 点，第二次穿过MN 时的位置记为Q 点，P 、Q 两点间的距离记为d ，从P 点运动到Q 点的时间记为t 。

不计粒子的重力，若只适当减小0v 的大小，则（）A ．t 变大，d 变小B ．t 不变，d 变小C ．t 变大，d 不变D ．t 变小，d 变大【答案】C【解析】粒子在电场中做类平抛运动，轨迹如图设第一次到达P 点竖直速度1v（大小不变），则粒子进入磁场的速度v MN 的夹角10tan v v θ=粒子进入磁场后做匀速圆周运动，半径mvR qB=第二次经过MN 上的Q 点时由几何关系可得 2sin d R θ=；sin θ=12mv d qB=即当减小0v 时d 不变；运动的时间22m m t qB qBθπθπ=⋅=则当减小0v 时，tan θ增大，θ增大，t 增大。

故选C 。

例题2 如图，直线MN 上方有平行于纸面且与MN 成45︒的有界匀强电场。

MN 下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度为B 。

今从MN 上的O 点向磁场中射入一个速度大小为v 、方向与MN 成45︒角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R 。

若该粒子从O 点出发记为第一次经过直线MN ，而第五次经过直线MN 时恰好又通过O 点。

不计粒子的重力。

对于上述运动过程，下列说法正确的是（）AB ．根据能量守恒，该粒子再次回到O 点时的速度仍为vC ．上述运动过程在磁场区域内运动的时间为2Rvπ D ．该粒子从O 点出发至再回到O 点全程用时为()22Rvπ+ 【答案】D【解析】粒子的运动轨迹如图，先是一段半径为R 的14圆弧到a 点，接着恰好逆电场线匀减速运动到b 点速度为零再返回a 点速度仍为v ，再在磁场中运动一段34圆弧到c 点，之后垂直电场线进入电场作类平抛运动．A ．易知，Oc ＝类平抛运动的垂直和平行电场方向的位移都为 sin452s s Oc R ⊥==︒= 所以类平抛运动时间为 32s R t v v ⊥＝＝；又 2233122qE s at t m ＝＝再者 2v qvB m R= 联立可得E =vB 选项A 错误；B ．再次回到O 点时1v v =因s s ⊥=可知两个方向平均速度相等，则22v v =则'v 选项B 错误；C ．粒子在磁场中转过一个圆周，则时间12Rt vπ＝选项C 错误； D ．粒子在电场中减速再加速的时间2222v m Rt qE qB v m＝＝＝故粒子再次回到O 点的时间()12324R t t t t vπ+++＝＝选项D 正确。

高考物理一轮复习课时规范练31 带电粒子在复合场中的运动(含答案)

课时规范练31带电粒子在复合场中的运动基础对点练1.(感应加速器)(2022安徽宣城期末)无论周围空间是否存在闭合回路,变化的磁场都会在空间激发涡旋状的感应电场,电子感应加速器便应用了这个原理。

电子在环形真空室被加速的示意图如图所示,规定垂直于纸面向外的磁场方向为正,用电子枪将电子沿图示方向注入环形室。

它们在涡旋电场的作用下被加速。

同时在磁场内受到洛伦兹力的作用,沿圆形轨道运动。

下列变化规律的磁场能对注入的电子进行环向加速的是()2.(等离子体发电)下图为等离子体发电机的示意图。

高温燃烧室产生的大量的正、负离子被加速后垂直于磁场方向喷入发电通道的磁场中。

在发电通道中有两块相距为d的平行金属板,两金属板外接电阻R。

若磁场的磁感应强度为B,等离子体进入磁场时的速度为v,系统稳定时发电通道的电阻为r。

则下列表述正确的是()A.上金属板为发电机的负极,电路中电流为BdvRB.下金属板为发电机的正极,电路中电流为BdvR+rC.上金属板为发电机的正极,电路中电流为BdvR+rD.下金属板为发电机的负极,电路中电流为BdvR3.(电磁流量计)有一种污水流量计原理可以简化为如图所示模型:废液内含有大量正、负离子,从直径为d的圆柱形容器右侧流入,左侧流出。

流量值等于单位时间通过横截面的液体的体积。

空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场,下列说法正确的是()A.M点的电势高于N点的电势B.负离子所受洛伦兹力方向竖直向下C.MN两点间的电势差与废液的流量值成正比D.MN两点间的电势差与废液流速成反比4.(霍尔效应)右图为霍尔元件的工作原理示意图,导体的宽度为h、厚度为d,磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下,通入图示方向的电流I,CD两侧面会形成电势差U,其,式中比例常数k为霍尔系数,设载流子的大小与磁感应强度B和电流I的关系为U=k IBd电荷量的数值为q,下列说法正确的是()A.霍尔元件是一种重要的电传感器B.C端的电势一定比D端的电势高C.载流子所受静电力的大小F=q UdD.霍尔系数k=1,其中n为导体单位体积内的电荷数nq5.(回旋加速器)右图为一种改进后的回旋加速器示意图,其中盒缝间的加速电场的电场强度大小恒定,且被限制在AC板间,虚线中间不需加电场,如图所示,带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场,经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动,对这种改进后的回旋加速器,下列说法正确的是()A.加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关B.带电粒子每运动一周被加速一次C.带电粒子每运动一周P1P2等于P2P3D.加速电场方向需要做周期性的变化6.(多选)(组合场)如图所示,在第二象限内有水平向右的匀强电场,在第一、第四象限内分别存在如图所示的匀强磁场,磁感应强度大小相等。

2019年高考物理二轮训练卷：带电粒子在复(组)合场中的运动专题

带电粒子在复（组）合场中的运动一、选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一项符合题目要求）1.如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面、磁感应强度大小可调的均匀磁场，带电粒子可在环中做圆周运动。

A、B为两块中心开有小孔的距离很近的极板，原来电势均为零，每当带电粒子经过A板准备进入A、B之间时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间的电场中得到加速；每当粒子离开B 板时，A板电势又降为零，粒子在电场的加速下动能不断增大，而在环形磁场中绕行半径不变。

若粒子通过A、B 板的时间不可忽略，则能定性反映A板电势U和环形区域内的磁感应强度B随时间t变化的关系的是()【答案】BC2.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为()A．11 B．12C．121 D．144【答案】D3．（2018届北京师范大学第二附属中学月考）为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的测量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U．若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是（）A. 若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高B. 前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多少无关C. 污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大D. 电压表示数U 与污水流量Q 成正比，与a 、b 、c 均无关【答案】B4. 如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I ，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B 与I 成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为I H ，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压U H 满足：U H =k H I Bd，式中k 为霍尔系数，d 为霍尔元件两侧面间的距离。

2019高考物理二轮复习带电体在组合场运动专题练习(带答案)语文

2019届高考物理二轮复习带电体在组合场运动专题练习（带答案）带电粒子的运动一直是高考物理考察的重点，下面是带电体在组合场运动专题练习，请考生认真进行练习。

1.如图，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里.一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板.若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变()A.粒子速度的大小B.粒子所带的电荷量C.电场强度D.磁感应强度解析：选B.粒子作直线运动，有qvB=qE，即E=vB，与q无关.2. 如图所示，空间的某一正方形区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由边界中点A进入这个区域沿直线运动，从中点C离开区域;如果将磁场撤去，其他变件不变，则粒子从B点离开场区;如果将电场撤去，其他条件不变，则粒子从D点离开场区.已知BC=CD，设粒子在上述三种情况下，从A到B，从A到C和从A到D 所用的时间分别是t1、t2、t3，离开三点时的动能分别是Ek1、Ek2、Ek3，粒子重力忽略不计，以下关系式正确的是()A.t1=t2C.Ek1=Ek2Ek2Ek3解析：选A.根据题意可知，粒子在复合场中做直线运动，由于忽略粒子重力，则洛伦兹力与电场力平衡，即有qE=qv0B，可得粒子从A到C的运动时间为t2=，其中d表示AC间距;若将磁场撤去，粒子从B点离开场区，该过程中粒子在电场力作用下做类平抛运动，运动时间t1=;若撤去电场，粒子做匀速圆周运动，从A到D的过程中，沿AC方向的速度分量逐渐减小，且均小于v0，则有t3，据以上分析，选项A正确、选项B错误.粒子从A到C过程是匀速直线运动，动能不变;从A到D过程中，粒子只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，动能不变，则Ek2=Ek3;粒子从A到B过程中，合外力是电场力，电场力做了正功，粒子的动能增加，则有Ek1Ek2=Ek3，选项C、D错误.3.(多选)在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P+和P3+，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如右图所示.已知离子P+在磁场中转过=30后从磁场右边界射出，在电场和磁场中运动时，离子P+和P3+()A.在电场中的加速度之比为11B.在磁场中运动的半径之比为1C.在磁场中转过的角度之比为12D.离开电场区域时的动能之比为13解析：选BCD.离子P+和P3+质量之比为11，电荷量之比等于13，故在电场中的加速度(a=qE/m)之比不等于11，则A项错误;离子在离开电场区域时有：qU=mv2，在磁场中做匀速圆周运动，有：qvB=m，得半径r== ，则半径之比为1=1，则B项正确;设磁场宽度为d，由几何关系d=rsin ，可知离子在磁场中转过的角度正弦值之比等于半径倒数之比，即1，因=30，则=60，故转过的角度之比为12，则C项正确;离子离开电场时的动能之比等于电荷量之比，即13，则D项正确.4. (2019高考大纲全国卷)如图，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面(xy平面)向外;在第四象限存在匀强电场，方向沿x轴负向.在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在(d,0)点沿垂直于x轴的方向进入电场.不计重力.若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为.求(1)电场强度大小与磁感应强度大小的比值;(2)该粒子在电场中运动的时间.解析：(1)如图，粒子进入磁场后做匀速圆周运动.设磁感应强度的大小为B，粒子质量与所带电荷量分别为m和q，圆周运动的半径为R0.由洛伦兹力公式及牛顿第二定律得qv0B=m由题给条件和几何关系可知R0=d设电场强度大小为E，粒子进入电场后沿x轴负方向的加速度大小为ax，在电场中运动的时间为t，离开电场时沿x轴负方向的速度大小为vx.由牛顿第二定律及运动学公式得Eq=maxvx=axtt=d由于粒子在电场中做类平抛运动(如图)，有tan =联立式得=v0tan2(2)联立式得t=.答案：(1)v0tan2 (2)5.如图甲所示为质谱仪的工作原理图，一比荷为=5105C/kg 的带正电粒子从O1点由静止开始被加速，加速电压U=6 400 V，粒子进入速度选择器后沿直线从O点进入下方磁感应强度B=0.2 T的匀强磁场中发生偏转而打在底片上的A点.现因发生故障，技术人员检修时(速度选择器下方两极板间挡板被打开)发现，速度选择器中的磁场消失，电场按图乙所示规律变化，粒子被加速后在t=0时刻进入速度选择器，并从下方某点进入匀强磁场中，速度选择器极板长L=0.8 m，粒子重力不计，求：(1)正常时，OA的长度;(2)出故障时，粒子在磁场中的轨道半径.解析：(1)粒子在加速电场中，qU=mv，代入数值得v0=8104 m/s.在匀强磁场中由Bqv0=m得r=，代入数值得r=0.8 m，所以OA的长度为2r=1.6 m.(2)粒子在速度选择器中运行时间t1==1010-6s，所以在0～510-6s内，粒子在垂直极板方向上做初速度为0的匀加速运动：v==6104 m/s，在510-6s～1010-6s内，粒子做匀速直线运动，速度为v==1105 m/s在匀强磁场中由Bqv=m得r1=，代入数值得r1=1 m.答案：(1)1.6 m (2)1 m2019届高考物理二轮复习带电体在组合场运动专题练习及答案分享到这里，更多内容请关注高考物理试题栏目。

高考物理一轮复习电容器带电粒子在电场中的运动含解析

带电的金属球靠近不带电的验电器，由于静电感应现象，验电器上方小球带有与金属球相反的电荷，验电器的箔片上带有与金属球相同的电荷，B项正确．“探究影响平行板电容器电容大小因素”的实验装置如图所示，忽略漏电产生的影响，．极板正对面积减小时，静电计指针偏角减小B分开些、B两极板分开些、B两极板靠近些两板间电场强度减小两板间电场强度增大流过灵敏电流计](多选)如图所示为一电源电动势为B为静电计，C1、C2分别是两个电容器，将开关闭合一一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，的金属板，其上部空间有一带电粒子如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管(正向电阻为零，可以视为短路；反连接，电源负极接地，初始时电容器不带电，闭合开关定后，一带电油滴位于电容器极板间的P点且处于静止状态．下列说法正确的是如图所示，水平放置的平行金属板A、B连接一恒压电源的边缘和两极板的正中间沿水平方向进入板间电场，若不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，匀强电场水平向左，B点时动能减少到：2的功与克服摩擦力做的功之比仍然为：2.点到速度减为零，动能减少量为，对物体从点向右到返回2－1 mv[2019·湖北省部分重点中学联考](多选)如图所示的直角坐标系中，均匀辐射的电场，坐标原点与四分之一圆弧的荧光屏间电压为大量电荷量为－q(q>0)、质量为0沿x轴正方向射入匀强电场．若粒子只能从坐标原点点的速度大小为2 2 m/sBD＝0．带电体运动到半圆形轨道B点时对半圆形轨道的压力大小为．平行板电容器的电容将变大应带负电，极板Y应带负电X′应带负电，极板Y应带负电．带电粒子通过电场的时间T 2时间段内进入电场的带电粒子最终都从OO′上方射出电场．如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电表示两极板间的电场强度，．车轮停在感应线上时，电阻R上有恒定电流．车轮经过感应线的过程中，电容器先充电后放电．车轮经过感应线的过程中，电阻R上的电流先增加后减小平行板电容器两个带电极板之间存在引力作用，引力的大小的乘积成正比．今有一平行板电容器两极板接在恒压直流两极板水平放置，A在上方，和电源正极相连，二极管具有单向导电性，一带电小球沿点，小球的重力不能忽略，现通过上下移动为两块水平放置的金属板，通过闭合开关孔正上方某处一带电质点由静止开始下落，不计空＋mgE2a下两个区域均为竖直向下的匀强电场，其电场线分布如图所示，电的微粒，从上边区域沿一条电场线以速度v0匀速下落，并进入下边区域，在如图所示的速度—时间图象中，符合微粒在电场内运动情况的是解析：带负电的微粒，从上边区域沿一条电场线以速度v0匀速下落，进入下边区域后，因此所受电场力变大，因此微粒开始做向下的减速运动，后，又会向上加速，由于过程的对称性，等到它到达区域分界线时，速度大小又达到了此后进入上边区域，受力依然平衡．因此，速度—时间图象应该为．粗糙绝缘的水平地面上，有两块竖直平行相对而立的金属板着带正电的物块，如图甲所示，当两金属板加图乙所示的交变电压时，设直到最大静摩擦力与滑动摩擦力可认为相等)，则( )时间内，物块受到逐渐增大的摩擦力，方向水平向右时间内，物块受到的摩擦力先逐渐增大，后逐渐减小时刻物块的速度最大多选)如图所示，沿水平方向放置的平行金属板板的中央沿竖直方向各有一个小孔，闭合开关如图所示，在水平向右的匀强电场中，水平轨道圆形轨道固定在竖直平面内，其最低点B与水平轨道平滑连接．区域内的匀强电场的电场强度的大小E1；问中电场强度不变，若在正方形区域ABOC中某些点静止释放与上述相同的带电粒子，要使所有粒子都经过E点，则释放点的坐标值x、y。

专题36 带电粒子在组合场中的运动-2019高考物理一轮复习专题详解(解析版)

2019届高考物理一轮复习检测：(三十三) 带电粒子在组合场中的运动 (卷Ⅰ)(普通高中) 含解析

课时跟踪检测（三十三）带电粒子在组合场中的运动（卷Ⅰ）(一)普通高中适用作业带电粒子在组合场中的运动 (卷Ⅰ)[A 级——基础小题练熟练快]1.(2018·山西名校联考)质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具。

图中的铅盒A 中的放射源放出大量的带正电粒子(可认为初速度为零)，从狭缝S 1进入电压为U 的加速电场区加速后，再通过狭缝S 2从小孔G 垂直于MN 射入偏转磁场，该偏转磁场是以直线MN 为切线、磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向外半径为R 的圆形匀强磁场。

现在MN 上的F 点(图中未画出)接收到该粒子，且GF ＝3R 。

则该粒子的比荷为(粒子的重力忽略不计)( )A.3U R 2B 2B.4U R 2B 2C.6U R 2B 2D.2U R 2B 2解析：选C 设粒子被加速后获得的速度为v ，由动能定理有：qU＝12m v 2，粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r ＝3R 3，又Bq v ＝m v 2r ，可求q m ＝6U R 2B2，故C 正确。

2.[多选](2018·德州期末)如图是一个回旋加速器示意图，其核心部分是两个D 形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。

现分别加速氘核(12H)和氦核(24He)，下列说法中正确的是( )A ．它们的最大速度相同B ．它们的最大动能相同C ．两次所接高频电源的频率相同D ．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能解析：选AC 由R ＝m v qB 得最大速度v ＝qBR m ，两粒子的q m 相同，所以最大速度相同，A 正确；最大动能E k ＝12m v 2，因为两粒子的质量不同，最大速度相同，所以最大动能不同，B 错误；高频电源的频率f ＝qB 2πm，因为q m 相同，所以两次所接高频电源的频率相同，C 正确；粒子的最大动能与高频电源的频率无关，D 错误。

3.[多选](2018·温州中学模拟)在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P ＋和P 3＋，经电压为U 的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示。

(完整版)2019高三物理专项练习-带电粒子在复合场中运动

2019高三物理专项练习-带电粒子在复合场中运动注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。

在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。

考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。

只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。

题型一带电粒子在电场和磁场分离的复合场中的运动1、如图甲所示，在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为E，在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如下图的匀强磁场，磁感应强度大小相等、有一个带电粒子以垂直于x轴的初速度v0从x轴上的P点进入匀强电场中，并且恰好与y轴的正方向成45°角进入磁场，又恰好垂直进入第Ⅳ象限的磁场、OP之间的距离为d，那么带电粒子在磁场中第二次经过x轴时，求在电场和磁场中运动的总时间2.在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。

一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y 轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如下图。

不计粒子重力，求〔1〕M、N两点间的电势差U MN；〔2〕粒子在磁场中运动的轨道半径r；〔3〕粒子从M点运动到P点的总时间t。

3.如下图,直角坐标系在一真空区域里,y轴的左方有一匀强电场,场强方向跟y轴负方向成θ=30º角,y轴右方有一垂直于坐标系平面的匀强磁场,在x轴上的A点有一质子发射器,它向x轴的正方向发射速度大小为v=2.0×106m/s的质子,质子经磁场在y轴的P点射出磁场,射出方向恰垂直于电场的方向,质子在电场中经过一段时间,运动到x轴的Q点.A点与原点O的距离为10cm,Q点与原点O的距离为(203-10)cm,q.求:质子的比荷为C/kg=10⨯0.18m〔1〕磁感应强度的大小和方向；〔2〕质子在磁场中运动的时间；〔3〕电场强度的大小.4.如下图,在x-o-y坐标系中,以(r,0)为圆心、r为半径的圆形区域内存在匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里.在y>r的足够大的区域内,存在沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E.从O点以相同速率向不同方向发射质子,质子的运动轨迹均在纸面内,且质子在磁场中运动的轨迹半径也为r.质子的电荷量为q,质量为m,不计质子所受重力及质子间相互作用力的影响.⑴求质子射入磁场时速度的大小；⑵假设质子沿x轴正方向射入磁场,求质子从O点进入磁场到第二次离开磁场经历的时间；⑶假设质子沿与x轴正方向成夹角θ的方向从O点射入第一象限的磁场中,求质子在磁场中运动的总时间.5.如下图，矩形区域I 和II 内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场(AA ′、BB ′、CC ′、DD ′为磁场边界，四者相互平行)，磁感应强度大小均为B ，矩形区域的长度足够长，两磁场宽度及BB ′与CC ′之间的距离均相同。

2019届高考物理一轮复习微专题13带电粒子在组合场中的运动练习新人教版

微专题十三带电粒子在组合场中的运动[A 级—基础练]1．(08786933)(2018·河南洛阳期末统考)如图所示，一个静止的质量为m 、带电荷量为q 的粒子(不计重力)，经电压U 加速后垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场，粒子在磁场中转半个圆周后打在P 点，设OP ＝x ，能够正确反映x 与U 之间的函数关系的是( )解析：B [在电场中Uq ＝12mv 2，解得v ＝ 2Uq m ，x ＝2mv qB ＝2m qB 2Uqm ＝8mUqB 2，所以能够正确反映x 与U 之间的函数关系的是B 图．]2．(08786934)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示．设D 形盒半径为R .若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B ，高频交流电频率为f .则下列说法正确的是( )A ．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfRB ．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小有关C ．高频电源只能使用矩形交变电流，不能使用正弦式交变电流D ．不改变B 和f ，该回旋加速器也能用于加速α粒子解析：A [由T ＝2πR v ，T ＝1f，可得质子被加速后的最大速度为2πfR ，其不可能超过2πfR ，质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关，选项A 正确，B 错误；高频电源可以使用正弦式交变电流，选项C 错误；要加速α粒子，高频交流电周期必须变为α粒子在其中做圆周运动的周期，即T ＝2πm αq αB，故D 错误．] 3．(08786935)(2018·山东济南一模)质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示．粒子源S 发出两种带正电的同位素粒子甲和乙，两种粒子从S 出来时速度很小，可忽略不计．粒子经过加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场(图中线框所示)，最终打到照相底片上．测得甲、乙两种粒子打在照相底片上的点到入射点的距离之比为5∶4.则它们在磁场中运动的时间之比是( )A ．5∶4B ．4∶5C ．25∶16D ．16∶25 解析：C [在电场中Uq ＝12mv 2，解得v ＝2Uq m，打在照相底片上的点到入射点的距离d ＝2mv qB ＝2m qB 2Uq m ＝8mU qB 2，对于同位素，电荷量q 相同，两电荷的质量之比为m 1m 2＝d 21d 22＝2516，它们在磁场中运动的时间为半个周期，t ＝T 2＝πm qB ，所以运动时间之比为t 1t 2＝m 1m 2＝2516，C 正确．] 4．(08786936)(2018·杭州一中模拟)如图所示，两导体板水平放置，两板间的电势差为U ，带电粒子以某一初速度v 0沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，则粒子射入磁场和射出磁场的M 、N 两点间的距离d 随着U 和v 0的变化而变化情况为( )A ．d 随v 0的增大而增大，d 与U 无关B ．d 随v 0的增大而增大，d 随U 的增大而增大C ．d 随U 的增大而增大，d 与v 0无关D ．d 随v 0的增大而增大，d 随U 的增大而减小解析：A [带电粒子射出电场时速度的偏转角为θ，运动轨迹如图所示，。

2019届高考物理一轮复习江苏专版(30)带电粒子在叠加场中的运动

课时跟踪检测（三十）带电粒子在叠加场中的运动1.(2018·淮安模拟)如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动，其轨道半径为R ，已知该电场的电场强度为E ，方向竖直向下；该磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里，不计空气阻力，设重力加速度为g ，则( )A ．液滴带正电B ．液滴比荷q m ＝EgC ．液滴沿顺时针方向运动D ．液滴运动速度大小v ＝RgBE解析：选C 液滴在重力场、匀强电场、匀强磁场的复合场中做匀速圆周运动，可知，qE ＝mg ，得qm ＝gE，故B 错误；电场力竖直向上，液滴带负电，A 错误；由左手定则可判断液滴沿顺时针转动，C 正确；对液滴qE ＝mg ，qvB ＝m v 2R 得v ＝RBgE，故D 错误。

2.[多选](2018·宜兴期中)如图所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成α角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线L 做直线运动，L 与水平方向成β角，且α＞β，则下列说法中正确的是( )A ．液滴可能带负电B ．液滴一定做匀速直线运动C ．液滴有可能做匀变速直线运动D ．电场线方向一定斜向上解析：选BD 带电液滴受竖直向下的重力G 、沿电场线方向的电场力F 、垂直于速度方向的洛伦兹力f ，由于带电液滴做直线运动，因此这三个力的合力一定为零，带电液滴做匀速直线运动，不可能做匀变速直线运动，当带电液滴带正电，且电场线方向斜向上时，带电液滴受竖直向下的重力G 、沿电场线向上的电场力F 、垂直于速度方向斜向左上方的洛伦兹力f 作用，这三个力的合力可能为零，如果带电液滴带负电、或电场线方向斜向下时，带电液滴所受合力不为零，不可能沿直线运动，故B 、D 正确，A 、C 错误。

3.[多选]如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向里的磁场和竖直向下的匀强电场中，磁感应强度大小为B ，电场强度大小为E ，一质量为m 、电荷量为Q 的带负电小滑块从斜面顶端由静止下滑，在滑块下滑过程中，下列判断正确的是( )A ．滑块受到的摩擦力不变B ．若斜面足够长，滑块最终可能在斜面上匀速下滑C ．若B 足够大，滑块最终可能静止于斜面上D ．滑块到达地面时的动能与B 有关解析：选BD 滑块向下运动的过程中受到重力、电场力、支持力，根据左手定则，滑块还受到垂直斜面向下的洛伦兹力，沿斜面向上的摩擦力，滑块向下运动的过程中，速度增大，洛伦兹力增大，支持力增大，滑动摩擦力增大，当B 很大时，则摩擦力有可能也很大，当滑块受到的摩擦力与重力沿斜面向下的分力相等时，滑块做匀速直线运动，之后洛伦兹力与摩擦力不再增大，所以滑块不可能静止在斜面上，故A 、C 错误，B 正确；B 不同，洛伦兹力大小也不同，所以滑动摩擦力大小不同，摩擦力做的功不同，根据动能定理可知，滑块到达地面的动能不同，故D 正确。

高中物理带电粒子在复合场中的运动解题技巧及经典题型及练习题

一、带电粒子在复合场中的运动专项训练1．下图为某种离子加速器的设计方案.两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场.其中MN 和M N ''是间距为h 的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔O 和O '，O N ON d ''==，P 为靶点，O P kd '=（k 为大于1的整数）。

极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为U 。

质量为m 、带电量为q 的正离子从O 点由静止开始加速，经O '进入磁场区域.当离子打到极板上O N ''区域（含N '点）或外壳上时将会被吸收。

两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过。

忽略相对论效应和离子所受的重力。

求：（1）离子经过电场仅加速一次后能打到P 点所需的磁感应强度大小；（2）能使离子打到P 点的磁感应强度的所有可能值；（3）打到P 点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间。

【来源】2015年全国普通高等学校招生统一考试物理（重庆卷带解析) 【答案】（1）22qUm B =（2）22nqUmB =，2(1,2,3,,1)n k =-（3）2222(1)t qum k -磁，22(1)=k m t h qU-电【解析】【分析】带电粒子在电场和磁场中的运动、牛顿第二定律、运动学公式。

【详解】（1）离子经电场加速，由动能定理：212qU mv =可得2qUv m=磁场中做匀速圆周运动：2v qvB m r=刚好打在P 点，轨迹为半圆，由几何关系可知：2kd r =联立解得B =；（2）若磁感应强度较大，设离子经过一次加速后若速度较小，圆周运动半径较小，不能直接打在P 点，而做圆周运动到达N '右端，再匀速直线到下端磁场，将重新回到O 点重新加速，直到打在P 点。

设共加速了n 次，有：212n nqU mv =2nn nv qv B m r =且：2n kd r =解得：B =，要求离子第一次加速后不能打在板上，有12d r >且：2112qU mv =2111v qv B m r =解得：2n k <，故加速次数n 为正整数最大取21n k =- 即：B =2(1,2,3,,1)n k =-；（3）加速次数最多的离子速度最大，取21n k =-，离子在磁场中做n -1个完整的匀速圆周运动和半个圆周打到P 点。

专题36 带电粒子在组合场中的运动-2019高考物理一轮复习专题详解(原卷版)

知识回顾组合场是指电场、磁场和重力场分区域存在．带电粒子在组合场中的运动形式1.静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动．2．匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动．3．较复杂的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线．4．分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成.（在电场中经常是类平抛，在磁场中为匀速圆周）复合场中重力是否考虑的三种情况(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略．而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等，一般应考虑其重力．(2)在题目中明确说明的按说明要求是否考虑重力．(3)不能直接判断是否考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要由分析结果确定是否考虑重力．带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果．基本思路：当带电粒子沿不同方向进入电场或磁场时，粒子做各种各样的运动，形成了异彩纷呈的轨迹图形．对带电粒子而言“受力决定运动，运动描绘轨迹，轨迹涵盖方程”．究竟如何构建轨迹模型，至关重要．首先应根据电场力和洛伦兹力的性质找出带电粒子所受到的合力，再由物体做曲线运动的条件确定曲线形式．例题分析【例1】如图所示，位于竖直平面内的坐标系xOy，在其第三象限空间有正交的匀强磁场和匀强电场，匀强磁场沿水平方向且垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B，匀强电场沿x轴负方向、场强大小为E.在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强大小为E′＝43E的匀强电场．一个电荷量的绝对值为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO做直线运动(PO与x轴负方向的夹角为θ＝37°)，并从原点O进入第一象限．已知重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计空气阻力．(1)求油滴的电性；(2)求油滴在P点得到的初速度大小；(3)在第一象限的某个长方形区域再加上一个垂直于纸面向里的、磁感应强度也为B的匀强磁场，且该长方形区域的下边界在x轴上，上述油滴进入第一象限后恰好垂直穿过x轴离开第一象限，求这个长方形区域的最小面积以及油滴在第一象限内运动的时间．【例2】.如图所示，在空间中O点放一质量为m，带电荷量为＋q的微粒，过O点水平向右为x轴，竖直向下为y轴，MN为边界线，上方存在水平向右的匀强电场E，下方存在水平向左的匀强电场E′和垂直纸面向里的匀强磁场．OM＝h，若从静止释放此微粒，微粒一直沿直线OP穿过此区域，θ＝60°.若在O点给它一沿x方向的初速度v0，它第一次经过MN时，与MN交于C点．电场强度E和E′大小未知，重力加速度为g.求：(1)C点的坐标；(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小．【例3 】如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行．一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力．求：(1)电场强度E的大小；(2)粒子到达a点时速度的大小和方向；(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值．专题练习1．(多选)在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P＋和P3＋，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示，已知离子P＋在磁场中转过θ＝30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P＋和P3＋()A．在电场中的加速度之比为1∶1B．在磁场中运动的半径之比为3∶1C．在磁场中转过的角度之比为1∶2D．离开电场区域时的动能之比为1∶32．(2017年河南洛阳市统考)如图所示，一个静止的质量为m、带电荷量为q的带电粒子(不计重力)，经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子最后落到P点，设OP＝x，下列图线能够正确反映x与U之间的函数关系的是()3．(2017年厦门一模)如图所示，空间的某个复合场区域内存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场．质子由静止开始经一加速电场加速后，垂直于复合场的边界进入并沿直线穿过场区，质子(不计重力)穿过复合场区所用时间为t，从复合场区穿出时的动能为E k，则()A ．若撤去磁场B ，质子穿过场区时间大于t B ．若撤去电场E ，质子穿过场区时间等于tC ．若撤去磁场B ，质子穿出场区时动能大于E kD ．若撤去电场E ，质子穿出场区时动能大于E k4．(多选)(2017年北京西城区模拟)在如图所示的坐标系中，y >0的空间中存在匀强电场，场强方向沿y 轴负方向；－1.5h <y <0的空间中存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy 平面(纸面)向外．一电荷量为q 、质量为m 的带正电的粒子，经过y 轴上y ＝h 处的P 1点时速率为v 0，方向沿x 轴正方向，然后，经过x 轴上x ＝1.5h 处的P 2点进入磁场，进入磁场后垂直磁场下边界射出．不计粒子重力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法中正确的是( )A ．粒子到达P 2点时速度大小为35v 0B ．电场强度大小为8mv 209qhC ．磁感应强度大小为2mv 03qhD ．粒子在磁场中运动时间为37πh40v 05．(多选)如图所示，在长度足够长、宽度一定的区域MNQP 内，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.33 T ．水平边界MN 上方存在范围足够大的竖直向上的匀强电场，电场强度E ＝200 N/C.现有一质量m＝6.6×10－27 kg、电荷量q＝3.2×10－19 C的带负电的粒子，从边界PQ上的O点与x轴负方向成60°角射入磁场，射入时的速度大小为v＝1.6×106 m/s，不计粒子的重力和粒子间的相互作用．则下列说法正确的是()A．射入的粒子在磁场中运动的时间约为3.27×10－8 sB．射入的粒子在电场中运动的时间约为3.3×10－4 sC．射入的粒子在电场中做匀变速直线运动D．射入的粒子在电场中做匀速直线运动6．如图所示，在xOy坐标平面的第一象限内有一与x轴负方向夹角为45°的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场，现有一质量为m、电荷量为＋q的粒子(重力不计)从坐标原点O，以速度v射入磁场，其入射方向与y轴负方向夹角为45°.经过磁场，从x轴上的P点进入电场，已知O、P间距为L.求：(1)磁感应强度的大小；(2)若粒子再次通过P点进入磁场，又经x轴上某点后进入电场，回到坐标原点O，求电场强度的大小．7．(2017年青岛调研)如图甲所示，在xOy坐标平面内以O′为圆心，半径r＝0.1 m的圆形区域内存在垂直纸面向外的磁感应强度B＝0.1 T的匀强磁场，圆形区域的下端与x轴相切于坐标原点O.现从坐标原点O沿xOy 平面在y轴两侧各30°角的范围内，发射速率均为v0＝1.0×106 m/s的带正电粒子，粒子在磁场中的偏转半径也为r＝0.1 m，不计粒子的重力、粒子对磁场的影响及粒子间的相互作用力，求：(1)粒子的比荷qm；(2)沿y 轴正方向射入磁场的粒子，在磁场中运动的时间；(3)若在x ≥0.1 m ，y >0的区域有电场强度E ＝1.0×105 N/C 、竖直向下的匀强电场，如图乙所示，求粒子到达x 轴的范围．8．如图所示，在xOy 平面的第一象限内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B ＝254T ，第二象限内有竖直向下的匀强电场，场强大小为E ＝5.0×103 V/m.在x 轴上的A 点有一离子源，它能够产生质量m ＝5.0×10－5kg 、电荷量为q ＝2.0×10－3C 且速度大小不同的带正电离子．若离子射入磁场时的速度方向均与x轴正方向成α＝37°角，坐标原点O 到A 点的距离为d ＝0.8 m ，离子的重力与空气阻力均不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：(1)在x 轴的正半轴上离子能够到达的范围；(2)垂直于y 轴进入电场的离子，在电场中的运动时间；(3)在磁场中恰好运动半个圆周的离子，进入电场后到达x 轴负半轴时的动能．19．如图所示，在矩形ABCD内，对角线BD以上的区域存在平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在垂直于纸面的匀强磁场(图中未标出)，其中AD边长为L，AB边长为3L，一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子(不计重力)以初速度v0从A点沿AB方向进入电场，经对角线BD某处垂直BD进入磁场．求：(1)该粒子进入磁场时速度的大小；(2)电场强度的大小；(3)要使该粒子能从磁场返回电场，磁感应强度应满足什么条件？(结论可用根号来表示)。