超详细机械制图教案模块4截交线与相贯线
机械制图中截交线与相贯线内容的教学改革
机 械 制 图 中 截 交 线 与 相 贯 线 内容 的 教 学 改 革
朱德 兴 顾 栋 明
２ １ ５ ６ ０ ０ ）
（ 江 苏省 张家 港 工 贸职 业 学 校 ， 江 苏 张 家港 摘 要 ：为适 应 数 控 自动 化 机 械 操 作 的 需要 ， 作 者 改 革 传 统 机 械 制 图教材 ． 增加 截 交线 、 相 贯 线 及 其展 开方 程 的介 绍 ， 力 求提 高 学 生的 操 作 技 能 。 关键词 ： 机 械 制 图教 学 截 交 线 相 贯 线 教 学 改 革
ＯＮ＝ ００ 一 Ｎ０ ＝ ｈ — ＤＮ・ ｔ ａ ｎ Ｒ＝ ｈ — Ｏ Ｃ・ ｔ ａ ｎ ａ＝ ｈ — Ｒｃ ｏ ｓ ０ ｔ ａ ｎ Ｒ。 消 去 参
数０ ， 得 到ｙ ＝ ｈ 一 （ Ｒ ｔ ａ ｎ ０ 【 ） ｃ ｏ ｓ （ ｘ ／ Ｒ ） ， 一 盯 Ｒ≤ｘ ≤百 Ｒ 。
在 机 械 制 图 课 程 中 。增 加 有 关 截 交 线 与 相 贯 线 的数 学 模 型构建的介绍 ： 掌 握 数 控 编 程 中所 需 的有 关 轨迹 方 程 的求 解 ； 并 选 取 适 当 的 应 用 实 例让 学 生 实 习 。
２ ２
为ｂ ＝ ｒ － ＝ ａ Ｃ ｏ ｓ ￣。 于是 ， 在 正 截 面上 的椭 圆方 程 为
一＋ ： １ 。
Ｚ Ｚ
图４
ｒ ｓ ｅｅ
ｒ
借 助上 述关 系 ， 可知Ｏ Ａ在 侧 面 的射 影等 于Ｏ Ｃ ＝ Ａ Ｃ・ ｔ ｇ ａ。得 到 截 面 左 视 图 随倾 角 仪 变化的变化 规律 ： 仅 ＝ ４ ５ ｏ ，截 面 左 视 图 是
１ ． 问 题 提 出
在 职业学校现 行机械制 图教材 中 ， 关 于 截 交 线 与 相 贯 线
机械制图截交线、相贯线教案
4-9 求作俯视图。 求作俯视图。
4-10 求作左视图。 求作左视图。
4-15 求作左视图。 求作左视图。
4-16 求作俯视图。 求作俯视图。
4-17 求作俯视图。 求作俯视图。
4-18 求作俯视图。 求作俯视图。
4-23 求作左视图。 求作左视图。
4-24 补全主视图上所缺的接交线，并作左试图。 补全主视图上所缺的接交线，并作左试图。
4-25 求作俯视图。 求作俯视图。
4-26 求作俯视图。 求作俯视图。
4-37 求作主视图。 求作主视图。
4-38 求作俯视图。 求作俯视图。
4-39 求作主视图。 求作主视图。
4-40 求作俯视图。 求作俯视图。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4-52 求作主视图。 求作主视图。
4-53 求作主视图。 求作主视图。
4-1 求作左视图,并用彩笔勾画出平面P的三投影。 求作左视图,并用彩笔勾画出平面P的三投影。
4-2 求作俯视图,并用彩笔勾画出平面Q的三投影。 求作俯视图,并用彩笔勾画出平面Q的三投影。
4-7 补全三棱锥被截切后的俯视图,并求左视图。 补全三棱锥被截切后的俯视图,并求左视图。
4-8 补全四棱台被截切后的俯视图,并求主视图。 补全四棱台被截切后的俯视图,并求主视图。
截交线和相贯线课件
• 6"
1'（2'）
•
• 2" • • 3'（4'） 4"
• 5" • • 1" 3"
2 •
•64
• •5 13
分析：槽是由三个截平面形 成的，左右对称的两个截平 面是平行于圆柱轴线的侧平 面，它们与圆柱面的截交线 均为两条直素线，与上底面 的截交线为正垂线。另一个 截平面是垂直于圆柱轴线的 水平面，它与圆柱面的截交 线为两段圆弧。三个截平面 间产生了两条交线，均为正 垂线。
•3" • a" • 1"
b • 4• • d
1•
•2
a• • •c 3
截交线和相线
作图过程：
➢ 求特殊点 即找最高、最低、 最左、最右、最前、最后点可确 定出椭圆长、短轴的端点。 ➢ 求一般点 从正面投影上选取 A、B、C、D四点分别求出水平 面和侧面投影。 ➢ 光滑地连接各点。
截交线和相贯线
截平面与圆锥轴线
平行或倾角θ<α，
截交线为双曲线。
截交线和相贯线
截平面过锥顶截 交线为三角形。
例1：已知圆锥体的正面投影和部分水平面投影，求斜切圆 锥体的水平投影和侧面投影。
c'(d ')• b' a' • k•'l'•
l•d• •
a•
•
•k•c•
b
d"
l"
••
•
b• "
•
c"
••k"
a•"
圆锥体的轴线为铅 垂线，截平面与圆锥 轴线的倾角大于圆锥 母线与轴线的夹角， 截交线为椭圆。截平 面是正垂面，截交线 的正面投影为直线。
机械《机械制图》教案(相贯线)
机械《机械制图》优质教案(相贯线)一、教学目标1. 让学生理解相贯线的概念及其在机械制图中的应用。
2. 培养学生掌握绘制相贯线的方法和技巧。
3. 提高学生对机械制图的审美能力和创新意识。
二、教学内容1. 相贯线的定义及分类2. 相贯线的绘制方法3. 相贯线在机械制图中的应用案例三、教学重点与难点1. 教学重点：相贯线的概念、绘制方法及应用。
2. 教学难点：相贯线的绘制技巧和在复杂零件中的应用。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解相贯线的概念、分类和绘制方法。
2. 利用多媒体演示相贯线的绘制过程和应用案例。
3. 引导学生进行实践操作，培养学生的动手能力。
4. 采用提问法，激发学生的思考和讨论，提高学生的理解能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示实际机械零件图，引导学生观察相贯线的作用。
2. 讲解相贯线的概念、分类和绘制方法。
3. 演示相贯线的绘制过程，让学生跟随操作。
4. 分析相贯线在机械制图中的应用案例，引导学生理解其重要性。
5. 布置练习题，让学生动手绘制相贯线。
6. 总结本节课的重点内容，布置课后作业。
六、教学评价1. 评价学生对相贯线概念的理解程度。
2. 评价学生掌握相贯线绘制方法的熟练程度。
3. 评价学生在实际应用中运用相贯线的能力。
七、教学准备1. 准备相关机械制图教材或参考资料。
2. 准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等。
3. 准备示例零件图和练习图样。
八、教学步骤1. 引入新课：通过展示实际机械零件图，引导学生观察相贯线的作用。
2. 讲解相贯线的概念、分类和绘制方法。
3. 演示相贯线的绘制过程，让学生跟随操作。
4. 分析相贯线在机械制图中的应用案例，引导学生理解其重要性。
5. 布置练习题，让学生动手绘制相贯线。
九、教学反思1. 教师在课后应反思本节课的教学效果，包括学生的参与度、理解程度和掌握程度。
2. 针对学生的反馈，调整教学方法和策略，以便更好地满足学生的学习需求。
十、课后作业1. 让学生绘制一组相贯线，包括不同形状和结构的零件。
机械制图第4章 截交线与相贯线
Ⅳ Ⅲ Ⅰ Ⅱ
4.1 截交线
4.1.1 平面立体的截交线 1. 平面与棱锥相交
上一页
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2. 平面与棱柱相交 平面与棱柱相交产生的截交线求法如下: （1）求出截平面与棱柱上若干条棱线的交点；如 果立体被多个平面截割，应求出截平面间的交线。 （2）依次连接各点；
（3）判断可见性
（4）整理轮廓线
4.1 截交线
4.1 截交线 4.1.2. 回转体的截交线
虚拟 中间切直立圆柱
1. 圆柱体的截交线
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例4：求带切口圆柱的三面投影
虚拟 侧切、中间切直立圆柱
4.1 截交线
4.1.2. 回转体的截交线
1. 圆柱体的截交线
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例5：画出物体侧面投影
虚拟 中间切直立圆筒
4.1 截交线
4.1.2. 回转体的截交线
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4.1.2 回转体的截交线
平面与回转体相交，截交线一般为封闭的平面曲线，特殊情 况为平面多边形。截交线上的每一点都是立体表面与截平面的 共有点，因此，求作这种截交线的一般方法是：作出截交
线上一系列点的投影，再依次光滑连接成曲线。
1. 圆柱的截交线 2. 圆锥截交线
3. 圆球的截交线
4. 组合回转体的截交线
4.1.1 平面立体的截交线
4.1.2 回转体的截交线
4.1 截交线 上一页 下一页
4.1.1 平面立体的截交线
平面立体的截交线是封闭的平面多边形，此多边 形的各个边为截平面与平面立体表面的交线，多边 形的各个顶点为截平面与平面立体上某些棱线、边 线的交点。
所以求平面立体截交线的实质就是求截平面与平 面立体表面的交线，即求截平面与平面立体上 某些棱线、边线的交点。
《机械制图》公开课教案截交线
《机械制图》公开课教案-截交线教学目标：1. 理解截交线的概念及产生原理；2. 学会绘制简单的截交线；3. 能够分析并解决复杂形状的截交线问题。
教学重点：1. 截交线的概念及产生原理；2. 简单截交线的绘制方法。
教学难点：1. 复杂形状截交线的分析与解决。
教学准备：1. 教学课件；2. 模型或实物；3. 绘图工具（如直尺、圆规、三角板等）。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾上一节课的内容，复习投影的基本原理。
2. 提问：同学们知道什么是截交线吗？它是如何产生的？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解截交线的概念：截交线是指一个几何体被另一个几何体截断后，截面与被截体的交线。
2. 讲解截交线的产生原理：通过立体几何体的投影，分析截面与被截体的交线形成过程。
3. 示例讲解：展示简单几何体的截交线案例，分析并解释截交线的形成。
三、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题目：让学生独立绘制简单几何体的截交线。
2. 引导学生运用所学知识，动手实践，培养绘图能力。
四、练习讲解与评析（5分钟）1. 选取部分学生的练习作品，进行讲解与评析。
2. 针对学生作品中出现的问题，进行解答和指导。
五、总结与布置作业（5分钟）1. 总结本节课的主要内容，强调截交线的重要性。
2. 布置作业：让学生绘制复杂形状几何体的截交线，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过讲解截交线的概念、产生原理和绘制方法，使学生掌握了基本的知识和技能。
在课堂练习环节，学生能够独立绘制简单几何体的截交线，但在解决复杂形状截交线问题时，部分学生仍存在困难。
在今后的教学中，应加强练习，提高学生的分析能力和绘图技巧。
注重培养学生学习机械制图的兴趣，提高他们对专业知识的认同感。
六、案例分析（15分钟）1. 展示实际工程中的截交线案例，如机械零件的二维图纸。
2. 分析案例中的截交线如何形成，以及它们在实际应用中的意义。
3. 引导学生通过案例理解截交线在工程图纸中的重要性。
《机械制图》教案(截交线)
广汉市职业中专教研课教案授课教师：刘燕飞授课科目：《机械制图》授课课题：第五章第三节圆柱的截交线授课课时：1课时授课地点：广汉市职业中专学校机械班授课时间：2012年12月 20 日教学目的:1、了解截交线的性质；2、熟悉圆柱截交线的几种基本情况3、掌握圆柱被正几个平面截切后，截交线的求作方法4、掌握求截交线的一般步骤教学重点：1、截交线的性质；2、圆柱被正几个平面截切后，截交线的求作方法。
教学难点：1、理解求截交线的实质就是求出截平面与基本体表面上的一系列共有点；2、圆柱被正几个平面截切后，截交线的求作方法。
教学用具：绘图工具、CAI课件、多媒体投影仪、制图教学模型教学方法：讲授法、演示法、实践法教学过程：一、组织教学：（1分钟）1、检查学生是否作好上课准备、绘图工具是否齐全2、发放学生课堂练习题单二、导入新课（5分钟）组合体的组合形式有叠加、切割、综合几种形式，其中切割式组合体产生截交线。
看图提问：请同学们指出下列圆柱体上的截交线(屏幕演示下列图示)图1图2图3说明：截交线有直线组成和曲线组成之分，基本体的形状和截平面的位置直接决定截交线的形状。
三、进入新课（30分钟）1、截交线的概念：由平面截切几何体所形成的表面交线称为截交线．．．。
2、截交线的特性①截交线是截平面与立体表面的共有线；②截交线是一个封闭的平面图形。
3、求截交线其实质就是求出截平面与基本体表面上的一系列共有点。
4、圆柱的截交线用一截平面切割圆柱体，根据截平面与圆柱体轴线的相对位置不同，截交线的形状有三种情况：截平面与轴线平行，截交线为一矩形；截平面与轴线垂直，截交线为一圆形；截平面与轴线倾斜，截交线为一椭圆；圆柱的截交线4、圆柱截交线的画法例1：圆柱被几个平面截切的截交线的三视图分析圆柱被几个平面截切的截交线的三视图（1）看图分析：圆柱体在三投影面中的位置是圆柱体轴线为一铅垂线，圆柱体左上角用一个侧平面和水平面切去一角，侧平面和圆柱面的交线为矩形线段，水平面和柱面的交线为圆弧；圆柱体的顶部再用两个正平面和水平面切去一个矩形槽，矩形槽的两侧面和圆柱面的交线为矩形线段，槽的底面与圆柱面的交线为圆弧（2）画图步骤：第一步：先画出圆柱体的投影；再画切角的投影，切角的投影要先画主视图，再画俯视图，最后画左视图；第二步：画矩形切槽的投影，矩形切槽的投影要先画左视图，再画俯视图，最后画主视图；第三步：整理轮廓线，将切去的轮廓线擦除，完成全图。
机械《机械制图》优质教案(相贯线)
广汉市职业中专优质教案竞赛教案授课教师：刘燕飞授课科目：《机械制图》教学课题：第四章第四节相贯线授课课时：1课时授课地点：广汉职业中专、机械班授课时间：2006年月日广汉市职业中专优质教案竞赛教案授课教师：刘燕飞授课科目：《机械制图》授课课题：第四章第四节相贯线授课课时：1课时授课地点：广汉市职业中专、机械班授课时间：2006年月日一、教学目的及教学设想：（一）、教学目的：1、知识目的：1）、了解相贯线的特性；2）、掌握辅助平面法画组合体相贯线的基本原理；3）、熟悉常见两圆柱体相贯线的简化画法。
2、能力目的：1）、掌握辅助平面法画组合体相贯线的作图步骤；2)、能够用简化画法正确画出常见两圆柱体的相贯线。
3、职业能力要求1）、要求学生在绘图时认真细致，保持图形美观、整洁；2）、熟悉机械零件的构造，正确画出机械零件的图形。
（二）、教学重点：用辅助平面法画组合体视图的相贯线，常见两圆柱体相贯线的简化画法。
（三）、教学难点：用辅助平面法画组合体视图的相贯线。
（四）、教学用具：绘图工具、教学用小黑板、CAI课件、多媒体投影仪、制图教学模型（五）、教学方法：讲述法、观察法、实践法二、教学过程：（一）、组织教学：（1分钟）1、检查学生是否作好上课准备、绘图工具是否齐全2、发放学生课堂练习题单（二）、复习引入（6分钟）组合体的组合形式有叠加、切割、综合几种形式，根据不同的组合情况会产生截交线和相贯线。
1、截交线：由平面截切几何体所形成的表面交线称为截交线．．．．．，该平面称为截平面．，截交线是截平面和几何体表面的共有线。
2、相贯线：组合体当两形体的表面彼此相交称为相贯，在相交处的交线(分界线)叫相贯线。
相贯线也是机器零件的一种表面交线，零件表面的相贯线大都是圆柱、圆锥、球面等回转体表面相交而成。
（三）、进入新课（33分钟）第四节相贯线一、相贯线概念：组合体当两形体的表面彼此相交称为相贯，在相交处的交线(分界线)叫相贯线。
机械制图中截交线与相贯线内容的教学改革
机械制图中截交线与相贯线内容的教学改革作者：朱德兴顾栋明来源：《考试周刊》2013年第62期摘要：为适应数控自动化机械操作的需要，作者改革传统机械制图教材，增加截交线、相贯线及其展开方程的介绍，力求提高学生的操作技能。
关键词：机械制图教学截交线相贯线教学改革1.问题提出在职业学校现行机械制图教材中，关于截交线与相贯线内容的教学，是基于传统的机械加工方法：放样制作、画线、手工切割等组织教学的。
在生产实践中，由于受这种手工作图与手工操作局的限制，在质量、效率上很难达到高水准。
随着科技的发展，机械自动化程度的不断提高，这种传统的方法已被数控技术广泛替代。
因此，职校教学要适应社会的需求，必须对这一呈现滞后性的教学内容实施改革。
2.解决方案在机械制图课程中，增加有关截交线与相贯线的数学模型构建的介绍；掌握数控编程中所需的有关轨迹方程的求解；并选取适当的应用实例让学生实习。
2.1圆柱体正截面交线及其展开线的方程首先，给出圆柱体正截交线是椭圆的理论证明，让学生从理性上增强截交线是椭圆的认识，并掌握圆柱圆半径r、截面与圆柱底面倾斜角α、椭圆长半轴a、短半轴b等元素间的关系，有利于实际相关问题的计算与处理等。
对于柱体I、II的情形，当轴线选取不同的坐标轴时，所得到的相贯线参数方程的形式略有不同，但结构的本质是一致的。
运用类似的方法，可得各类立体面的相贯线方程及其平面展开线方程。
2.3应用举例结合专业，选取生产实践中的若干例子，让学生实习。
（略）3.结语给出的截交线、相贯线数学模型的构建过程，为处理同类问题提供了一种有效的思维方法；为机械专业类学生在数控车床、数控焊接机器人的操作应用上，提供了必要的知识贮备，提高了实际操作能力；为实施课程改革，构建现代化职教体系，增添了生命活力。
机械制图第4章
第21页：4-1 ：1，2，3，4，5，6 第22页：7，8 第22页：4-2 ：1，2，3，4 第23页：续4-2 ：5，6，7，8，9，10 第24页：续4-2 ：11，12，13，14， 4-3：1，2 第25页：续4-3：3，4，5，6 第26页：4-4 ：1，2，3，4，5 第27页：续4-4 ：6，7，8 第27页：4-5 ：1，2，3 第28页：4-6 ：1-1，1-2; 2-1,2-2 第28页：4-7 ：1，2 第29页：4-8：1，2，3，4，5，6 第30页 续4-8 7，8，9 第30页：4-9：1，2，3 第31页：续4-9 ：4，5，6，7，8，9 第32页：续4-9：10，11，12，13
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第21页 4-1 完成下列平面立体或截断、或切口、或 穿孔后的
三面投影。
转到：第4章 截交线和相贯线
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第21页 4-1 完成下列平面立体或截断、或切口、或 穿孔后的
三面投影。
转到：第4章 截交线和相贯线
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第21页 4-1 完成下列平面立体或截断、或切口、或 穿孔后的
三面投影。
转到：第4章 截交线和相贯线
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第24页 续4-2 完成下列回转体或截断、或切口、或 穿孔后的
三面投影
转到：第4章 截交线和相贯线
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第24页 4-3 完成组合回转体被截切后的三面投影
转到：第4章 截交线和相贯线
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第24页 4-3 完成组合回转体被截切后的三面投影
转到：第4章 截交线和相贯线
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第25页 续4-3 完成组合回转体被截切后的三面投影
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第21页 4-1 完成下列平面立体或截断、或切口、或 穿孔后的
机械制图-基本体的三视图及其截交线、相贯线的画法
01
根据零件的结构特点，选择主视图、俯视图和左视图进行绘制。
绘制步骤
02
先绘制各基本体的三视图，再绘制它们之间的截交线和相贯线。
注意事项
03
确保零件的整体结构清晰，各部分之间的相对位置准确，符合
实际尺寸。
感谢您的观看
THANKS
曲面体的三视图
球体的三视图都是圆，圆锥体的 三视图是圆、椭圆加线段，圆台 体的三视图是圆、椭圆加圆弧。
02
截交线的画法
平面截切圆柱体的截交线画法
总结词
圆柱体被平面截切后，其截交线的形状取决于平面的位置。常见的截交线形状 有矩形、椭圆和抛物线等。
详细描述
当平面与圆柱体轴线平行时，截交线为矩形；当平面与圆柱体轴线垂直且经过 顶点时，截交线为椭圆；当平面与圆柱体轴线垂直且不经过顶点时，截交线为 抛物线。
注意事项
确保组合体的整体结构清 晰，各基本体之间的相对 位置准确。
截交线和相贯线的绘制实例
截交线
当一个平面与立体相交时，形成的交 线称为截交线。
相贯线
绘制方法
根据立体的形状和截平面或相交立体 的位置，使用投影法绘制截交线和相 贯线。
两个立体相交时，形成的交线称为相 贯线。
实际机械零件的绘制实例
选择合适的视图
相贯线的画法
01
磕
02
ch, whose白发ch via The塍通过 re CA也 C. capture which长安Ch the
03
challenging st that ch以获得说话
相贯线的画法
01
蔡
02
E care which Coast highly changing that high mast Pyil C spr other mind CO to C.
《机械制图》截交线和相贯线的概念
求解截交线的 切入点
截交线和相贯线的概念 二、截交线与相贯线
1.2 回转体的截交线
特点
7
平面
封闭的平面曲线（通常）， 平面多边形（特殊）
曲线
各个边为截平面与回转体表 面的交线
点
每一点都是截平面与回转体 表面的共有点
求解截交线的 切入点
截交线和相贯线的概念 二、截交线与相贯线
1.3 组合体的截交线
机械制图
MECHANICAL DRAWING
目录
CONTENTS
截交线和相贯线的概念
截交线和相贯线的概念
一、内容回顾
切割 基本体
叠加
பைடு நூலகம்
组合体
机械零件
3
截交线和相贯线的概念 二、截交线与相贯线
基本体
切割 叠加
截交
组合体
相贯
4
截交线和相贯线的概念
二、截交线与相贯线
1. 截交线
截断面
截交线
截断体
截平面
15
截交
组合体
相贯
绘制较复杂形体的投影图 时，常常需要画出形体表面上 的交线——平面与立体表面的 交线（截交线）或两立体表面 的交线（相贯线）。掌握这些 交线的性质和画法，将有助于 准确地画出机件的投影，也有 利于读图时对机件结构形状的 分析。
谢谢观看
Thanks for looking
2.4 相贯线的性质
相贯线
1）相贯线一般是封闭的空间折线或曲线，并随相交两立体表面的形状、大小 及相互位置不同而形状各异。 2）相贯线是两立体表面的分界线、共有线，是两立体表面共有点的集合。求 相贯线，也就是求两相交立体表面的共有点。
14
截交线和相贯线的概念 三、截交线与相贯线的小结
机械制图课件 第四章 截断体与相贯体
圆柱被平面截切
圆柱被平面截切
圆柱筒被平面截切
1、圆柱体的相交线 截平面与圆柱面截交线的形状取决于截平面与圆柱轴
线的相对位置。
P
PH
截平面与圆柱轴线 平行截交线为矩形
7"
6" 为圆弧，其正面投影为直线，侧
面投影为圆弧。
正垂面与圆柱轴线倾斜，截 交线为部分椭圆，正面投影为直 线，侧面投影与圆重合。
水平面与圆柱轴线平行截交 线为矩形，正面、侧面投影槽圆柱的左视图。
5'（6'） •
• 6"
1'（2'）
• • 2" • • 3'（4'） 4"
交点法、表面取点法、辅助线法、辅助平面法。
★ 作图步骤：
分析两立体表面性质，即两立体的相 对位置和相交情况。
求相贯线上的特殊点。
求相贯线上的一般点。假想用辅助平 面截切两立体，分别得出两立体表面的截交 线，截交线的交点是相贯线上的点。
★ 选择辅助平面的原则：
使辅助平面与两立体表面的截交线的 投影是最简单形状（直线或圆）。一般选投 影面平行面。
一、平面立体与曲面立体相交
平面立体与曲面立体的相贯线，一般是由若 干段平面曲线或直线所组成的空间封闭曲线。
a` c`(e`)
b` d`(f`)
e``(f``)
相贯线投影
a``(b``) c``(d``)
e
f
a
b
c
d
EA
D
C
《机械制图》公开课教案-截交线
《机械制图》公开课教案[课题] 组合体的表面交线－截交线（一）[教学目标]一、知识与能力1、掌握截交线的概念；圆柱截交线及求作方法。
2、会求作圆柱的截交线。
二、学习方法与素质养成引导学生观察感知，归纳共性，把握交线的变化趋势和物力转换的对应性。
过截交线的学习，提高综合应用知识的能力。
[教学重点]圆柱截交线的画法。
[难点分析] 圆柱截交线的画法。
[分析学生]具有相关的知识基础，截交线的求作有一定的难度。
教学过程中，多采用直观教学法，充分利用多媒体课件和实体模型引导学生多观察积累感性知识。
[教学方法] 讲练法、演示法、归纳法。
[教学准备] 多媒体课件、圆规、三角板、模型：截割圆柱体等。
[教学安排] １课时（45分钟）[教学步骤] 讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。
[教学过程]Ⅰ、复习回顾（5分钟）1、何谓形体分析法？分析过程中注意什么？2、讲评作业批改情况和共性问题；3、预习检测：什么叫截交线？截交线有什么特点？Ⅱ、导入新课（1分钟）组合体的表面交线多为组合体在组合(或被切割)过程中所产生的交线或过渡线，按交线的形成和几何性质的不同，分为截交线和相贯线。
本节课主要讨论学习截交线的概念和圆柱的截交线。
Ⅲ、新课教学（35分钟）一、截交线的概念和性质1、截交线的概念平面与立体表面相交，可以认为是立体被平面截切，此平面通常称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线。
2、截交线的性质（1）截交线一定是一个封闭的平面图形。
（2）截交线既在截平面上，又在立体表面上，截交线是截平面和立体表面的共有线。
截交线上的点都是截平面与立体表面上的共有点。
因为截交线是截平面与立体表面的共有线，所以求作截交线的实质，就是求出截平面与立体表面的共有点。
二、圆柱的截交线1、基本形状平面截切圆柱时，根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，其截交线有三种不同的形状。
利用多媒体课件演示平面与圆柱相交所得截交线的形成过程、形状，讲授截平面切割圆柱体，所形成的三种截交线情况，对照教材中表3－1分析讲解。
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任务4求作竖割圆锥的截交线
教具
投影仪、多媒体课件、模型、黑板用三角板和圆规
授课时数
1
教学目标
知识目标
掌握求作竖割圆锥截交线的方法。
能力目标
培养绘制圆锥截交线的能力。
情感目标
培养学生分析问题解决问题的能力。
教学重点
竖割圆锥截交线的画法。
教学难点
求做圆锥截交线上一般点的投影。
教学建议
（1）该任务没有新的知识点，求截交线的方法和任务实施类似，所以教师可采用分层次教学法和自学辅导法，让自学能力强的学生独立完成，学习一般的学生借助教材完成任务。对于不能完成任务的学生，教师可采用个别辅导的方法。
课题
任务6绘制开槽半球的截交线
教具
投影仪、多媒体课件、模型、黑板用三角板和圆规
授课时数
1
教学目标
知识目标
掌握补画半球开槽截交线的画法。
能力目标
培养绘制球体截交线的能力。
情感目标
培养学生对截割球体的兴趣。
教学重点
半球开槽的截交圆弧半径的确定。
教学难点
半球开槽的截交圆弧半径的确定。
教学建议
（1）本任务没有新知识点，教师应该让学生先独立完成任务，然后教师结合学生绘图错误讲解画法。
3．在俯视图适当位置找四个一般点的水平投影，按投影规律求出其正面投影，再求出其侧面投影
4．光滑连接各点的侧面投影
5．擦除被切割部分的轮廓线，描深可见轮廓线，绘制椭圆的中心线
教师：板图演示作图步骤。
学生：跟随老师绘图。
课题
任务2绘制接头的主视图
教具
投影仪、多媒体课件、模型、黑板用三角板和圆规
授课时数
1
〖STEP2〗绘制正垂面截割圆球的截交线
1．作椭圆上最左点（最低点）A和最右点（最高点）B的水平投影和侧面投影
2．作椭圆的最前点C、最后点D的水平投影和侧面投影
3．作一般点的水平投影和侧面投影
4．连接各点
教师：分析正垂面斜割球体的三视图，分析球被正垂面切割后俯视图、左视图的变化。
学生：分析截交线的空间形状及各个投影的形状。
（2）学生在绘图时，往往截交圆弧的半球混淆，教师要及时检查学生的绘图情况，纠正错误。
教学内容
教学方法
【任务引入】
完成球体被正垂面切割的俯视图和左视图。
【知识链接】
平面截割球时，截交线为圆。截平面与投影面的位置不同，其截交线的投影也不同
【任务实施】
〖STEP1〗分析形体
正垂截切平面切割球体的截交圆是截切平面与球面的共有线。其正面投影与截平面的投影重合，水平投影和侧面投影为椭圆。
教学目标
知识目标
平行于（或垂直于）圆柱轴线的平面截割圆柱体的作图方法。
能力目标
培养绘制平行于（或垂直于）圆柱轴线的平面截割圆柱体的截交线的能力。
情感目标
培养学生对绘制截交线的兴趣。
教学重点
接头上截交线的绘制。
教学难点
接头上截交线的绘制。
教学建议
（1）要注意培养学生独立完成任务的能力。
（2）要注意培养学生的空间想象能力，立体图不要提前展示给学生。
学生：分析截交线的已知条件，在主视图上找到截交线的已知投影。
学生：在立体图上找出相贯线的特殊点，并考虑一般点的位置。
学生：在主视图上标出4个特殊点的投影。
学生：利用点的投影规律求出最左点和最右点的投影。
教师：板图演示用辅助平面法求出最前点、最后点的投影。
学生：在主视图上选择一般点的正面投影。然后用辅助平面法求出其水平投影和侧面投影。
教学建议
（1）本任务的难度较大，教师要注意发挥主导作用，讲解并板图演示相贯线的画法。
（2）在讲解教学难点时，要让学生先通过立体图明白辅助平面法的原理，然后再用板图演示其求作方法。
课题
任务2绘制偏交两圆柱的相贯线
教具
投影仪、多媒体课件、模型、黑板用三角板和圆规
授课时数
1
教学目标
知识目标
掌握用辅助平面法求偏交两圆柱相贯线上的一般点的投影；
能力目标
培养绘制复杂圆柱相贯线的能力。
情感目标
培养学生绘制相贯线的兴趣。
教学重点
绘制偏交圆柱的相贯线。
教学难点
偏交圆柱相贯线上一般点的求作方法。
（2）教师要重点讲解截交线上一般点的求法。
教学内容
教学方法
【任务引入】
求作侧平面竖割圆锥的截交线在左视图上的投影。
【任务实施】
1．求作最高点A的侧面投影
2．求作最低点B（也是最前点）、C（也是最后点）的侧面投影
3．求作一般点D、E的侧面投影
4．连接各点
教师：指导学生对形体进行分析。
学生：重点分析侧平面竖割圆锥截交线的形状和截交线的已知投影。
授课时数
1
教学目标
知识目标
（1）了解三种平面截割球的截交线的三面投影；
（2）掌握正垂面切割球体时截交线的画法。
能力目标
培养绘制球体截交线的能力。
情感目标
培养学生对截割球体的兴趣。
教学重点
正垂面切割球体时截交线的画法。
教学难点
球体截交线上一般点的求法。
教学建议
（1）由于任何平面和球的交线都是圆，学生在选择辅助平面时，可以选择水平面，也可以选择侧平面或正平面，教师要培养学生用多种方法解题的习惯。
（2）学生在绘图时，截交圆弧的半径容易混淆，教师要及时检查学生的绘图情况，纠正错误。
教学内容
教学方法
【任务引入】
补画半球开槽后俯、左视图上的缺线。
【任务实施】
〖STEP1〗分析形体
半球开槽用了两个左右对称的侧平面和一个水平面，它们与球相交得到的截交线都是圆弧。
〖STEP2〗补画半圆球开槽俯、左视图上缺线
学生：参照立体图想象相贯线未知投影（主视图上）的形状。
学生：在立体图上找出相贯线的特殊点。
学生：在左视图上标注特殊点的投影，找出其水平投影，求出其正面投影。
学生：在左视图上找出一般点的侧面投影，然后利用圆柱面的积聚性求出其水平投影，最后利用点的投影规律求出正面投影。
教师：多媒体演示相贯线
学生：分析相贯线的形状和位置
（2）掌握两圆柱正交相贯线的画法。
能力目标
培养绘制相贯线的能力。
情感目标
培养学生对相贯线的兴趣。
教学重点
两圆柱正交相关线的画法。
教学难点
相贯线上一般点投影的求作方法。
教学建议
（1）相贯线是空间曲线，要注意培养学生的空间想象能力和空间思维能力。
（2）求作相贯线时，分析已知条件非常重要，教师要让学生养成认真分析已知条件的习惯。
教学难点
圆柱截交线的画法。
教学建议
（1）复习圆柱表面上点的投影特性。
（2）注意培养学生分析已知条件的习惯和能力。
教学内容
教学方法
【任务引入】
根据平面斜割圆柱体的立体图和主、俯视图，绘制其左视图。
【知识链接】
根据截割平面与圆柱面轴线的相对位置不同，圆柱截交线有三种情况。
一、截平面平行于圆柱轴线
截交线为两互相平行的素线。
学生：在立体图上找出截交线上的特殊点。
教师：引导学生利用圆锥面的投影特性和点的投影规律求出最高点、最前点和最后点的侧面投影。
学生：在主视图上截交线投影的中间选取一般点，利用辅助平面法求出水平投影，依据点的投影规律作出侧面投影。
课题
任务5绘制球体上的截交线
教具
投影仪、多媒体课件、模型、黑板用三角板和圆规
情感目标
培养学生对圆锥截交线的兴趣。
教学重点
求做圆锥截交线上的特殊点和一般点的投影。
教学难点
求做圆锥截交线上一般点的投影。
教学建议
（1）带领学生复习求圆锥面上点的投影的方法。
（2）要注意引导学生通过完整该任务进一步培养空间想象能力和空间思维能力。
（3）要引导学生找到椭圆上的特殊位置点。
（4）结合任务重点讲解求一般位置点的投影。
3．绘制圆柱中间开槽时正平截割平面的正面投影
4．分析圆柱中间开槽时侧平截割平面B的正面投影
5．擦除多余图线，按照规定描深图线
教师：展示俯、左视图。
学生：想象立体形状。
教师：展示立体图
学生：验证想象的形体。
教师：分析接头的切割情况。
学生：小组讨论作图步骤。
学生：按照绘图步骤作图。
教师：巡回指导，注意搜集学生的作图错误。
教学内容
教学方法
【任务引入】
完成正垂面切割圆锥的俯视图和左视图。
【知识链接】
一、截平面倾斜于轴线（且θ＞φ）
截交线为椭圆。
二、截平面垂直于轴线（θ=90°）
截交线为圆。
三、截平面平行于素线（θ=φ）
截交线为物线。
四、截平面平行于轴线，或倾斜于轴线（且θ＜φ）
截交线为双曲线。
五、截平面过锥顶
截交线为两相交素线。
教师：多媒体演示三种圆柱截交线。
学生：分析截交线的空间形状和三面投影。
教师：引导学生在立体图上找到特殊位置点。
教师：讲解特殊位置点的概念。
教师：带领学生分析截交线的空间形状及投影特性。
教学内容
教学方法
〖STEP2〗绘制左视图
1．绘制斜割前圆柱的左视图
2．找出椭圆四个特殊位置点的正面投影和水平投影，求作其侧面投影
学生：分析截交线的三视图，找出其上的特殊位置点。
教师：展示三视图和立体图，
学生：分析截交线的投影特性。
学生：分析截交线上特殊点的位置。
教师：演示求特殊点的方法。
学生：跟随老师求做特殊点的投影。
教学内容
教学方法
2．求最前点C、最后点D的水平投影和侧面投影
3．求椭圆与最前（最后）素线的交点E（F）的水平投影和侧面投影