七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法教案

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七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法课件新版新人教版20181

1.4　有理数的乘除法1.4.1　有理数的乘法第1课时　有理数的乘法学前温故新课早知1.(-2)+(-2)+(-2)写成乘法算式是 ,其结果为 .2.3的倒数是 .(-2)×3 -6学前温故新课早知1.两数相乘,同号得 ,异号得 ,并把相乘.任何数与0相乘,都得 . 2.(-2)×(-3)= ;(-3)×2= .3.乘积是1的两个数互为 . 4.-8的倒数是( )正负绝对值 06-6 倒数 D有理数乘法法则的运用【例题】计算下列各题:分析按有理数乘法的法则,先确定积的符号,再确定积的绝对值,注意任何数与0相乘都得0.67812345A1.下列算式中,积为负数的是( ) A.5×(-1)B.(-2)×(-7)C.0×(-6)D.0.5×2678 12345D2.计算4×(-3)的结果是( )A.7B.-7C.12D.-1267812345D678123454.下列说法:①互为倒数的两个数的积为1;②任何有理数都有倒数;③互为倒数的两个数符号相同;④倒数是它本身的数有0,1和-1.其中错误的是( )BA.①③B.②④C.②③D.②③④678123455.-3.2的倒数是 ,相反数是 ,绝对值是 . 3.2 3.2678 12345①②123456787.如图所示,把各数输入后乘(-9)再输出,填写输出的数.关闭67812345关闭。

人教版七年级上册数学：第一章《有理数》1.4.2 第1课时《有理数的除法法则》

的运算律简化运算
三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）
(1) 12 ; (2) 45
3
12
解 : (1) 12 (12) 3 4 3
(2)
45 12

(45)

(12)

45
12

15 4
二、有理数的乘除混合运算
例3 计算
（1） 125 5 5
7
(2) 2.5 5 ( 1) 84
解:(1)原式 125 5 5 7
(125 5 ) 1 75
125 1 5 1 5 75
25 1 25 1
7
7
(2)原式 5 8 1 254
1
方法归纳
（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算
（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）
两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
归纳：两个法则都可以用来求两个有理数相除. 如果两数相除，能够整除的就选择法则二，
不能够整除的就选择用法则一.
典例精析
例1
计算（1）（-36） 9；
（2） ( 12 ) ( 3)
.
25 5
解：（1）（-36） 9= - (36 9)= - 4；
练一练
1.计算
（1）（－45 ）÷（－2）；（2）－0.5÷78 ×（－54 ）；
（3）（－7）÷（－32 ）÷（－75 ）
2
答案：(1)
5
；(2) 5 7

1.4第1课时有理数的乘法(1)课件上学期人教版七年级数学上册

4×(－5)＝________；
4×(－5)＝________；
负数乘负数，积是________.
也就是：有理数相乘，可先确定积的符号，再确定积的绝对值．
(2)如果火车的速度v＝－65 km/h，火车行驶的时间t＝3.
正数乘负数，积是________；
(－4)×5＝________；
负数乘正数，积是________；
第1课时有理数的乘法(1) 3．计算：4×5＝______；
4×(－5)＝__－__2_0___；类似地，(－2)×3＝(－2)＋(－2)＋(－2)＝_______；
乘积是_____的两个数互为倒数．负数乘正数，积是________；
4×(－5)＝________；
(－4)×5＝__－__2_0___； 2．一个数乘整数是求几个相同加数和的运算，比如2×3＝2＋2＋2＝6.
(－4)×(－5)＝___2_0__.
知识点 1 有理数的乘法例 1 计算： (1)(－6)×(＋5)； (2)－21×－43； (3)134×－72；(4)－713×0.
(1)－30. 3
(2) 8. (3)－21. (4) 0.
4．计算： (1)(＋3)×(－5)； (2)(－0.125)×(－8)； (3)－416×－15； (4)0×(－13.52)．
4×(－5)＝________；
1．小学我们学过了数的乘法的意义，你能说出来吗？ 2．一个数乘整数是求几个相同加数和的运算，比如2×3＝2＋2＋2＝6.
1．已知有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则ab的结果是
()
积的绝对值等于各乘数__________的积．
乘积是_____的两个数互为倒数．
5．火车从车站A出发在东西方向的直行道上运行，规定自车站A向东为正，向西为负．

金牛区一中七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法第1课时有理数的除法

第1课时有理数的除法【知识与技能】1.了解有理数除法的定义.2.经历有理数除法法则的导出及运用过程，会进行有理数的除法运算. 【过程与方法】1.通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想.2.培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力. 【情感态度】在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益. 【教学重点】正确应用法则进行有理数的除法运算. 【教学难点】怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商.一、情境导入,初步认识试一试（-10）÷2=？交流因为除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？”，使（?）×2=-10 显然有（-5）×2=-10，所以（-10）÷2=-5 我们还知道：（-10）×21=-5 由上式表明除法可转为乘法.即：（-10）÷2=（-10）×21 再试一试：（-16）÷（-4）=？【归纳结论】除以一个数，等于乘以这个数的倒数（除数不能为0）.用字母表示为a ÷b=a ×b1（b ≠0）.二、思考探究，获取新知计算：（1）（-36）÷9; （2）（-63）÷（-9）;（3）（-1512）÷53; （4）0÷3; （5）1÷（-7）; （6）（-6.5）÷0.13; （7）(-54)÷(-52); （8）0÷（-5）.思考在大家的计算过程中，应用除法法则的同时，有没有新的发现？【教学说明】让学生进行分组讨论并计算，师生共同归纳结论.【归纳结论】两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.【讨论】（1）、（2）、（5）、（6）用确定符号，并把绝对值相除.（3）、（7）用除以一个数，等于乘以这个数的倒数.【教学说明】在小学里学生都知道除号与分数线可相互转换，如-312=-12÷3.利用这个关系，学生可以将分数进行化简.试一试教材第35页练习.三、典例精析，掌握新知例1 化简下列分数（1）-312（2）-1245（3）14-7-（4）8-0【教学说明】此题较简单，可让学生口答.完成此题后，教师让学生接着做教材第36页上面的练习第1题.A.1个B.2个C.3个D.4个【分析】本题含有绝对值符号，故要考虑a 、b 的正负情况.当a>0，b>0时，原式=2；当a>0,b<0或a<0,b>0时，原式=0；当a<0,b<0时，原式=-2，所以一共有2，0，-2三个可能的值，选C.例3试着用计算器计算（1）-0.056÷1.4=________; （2）1.252÷（-4.4）≈________；（3）（-3.561）÷（-1.96）≈________.【答案】（1）-0.04 （2）-0.285 （3）1.817【教学说明】让学生练习用计算器进行有理数的除法计算.通过自己的亲身的探索、操作而增强学生的独立意识和动手能力.四、运用新知，深化理解1.（1）如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是（） A.1 B.2 C.-1 D.±1（2）若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定是（） A.都是正数 B.都是负数 C.符号相同 D.符号不同（4）若a+b<0，ab>0，则下列成立的是（） A.a>0，b>0 B.a<0，b<0 C.a>0，b<0 D.a<0，b>0 2.计算题.【教学说明】本栏目设计了两道大题，第1大题为选择题，是有关概念性的内容，可让学生回答，第2题为计算题，可让学生独立完成后板演.【答案】1.（1）D （2）D （3）B （4）B 2.（1）6（2）-27（3）-53（4）935五、师生互动，课堂小结本节课大家一起学习了有理数除法法则.有理数的除法有两种方法，一是除以一个数等于乘以这个数的倒数，二是“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”.一般能整除时用第二种.1.布置作业：：从教材习题1.4中选取.2.完成练习册中本课时的练习.3.选做题.（1）若a 、b 是互为倒数，则3ab=_______.（2）若xyz<0，且yz<0，那么x_______0.（填“>”或“<”) （3）当_______时，代数式2-x 3没有意义. （4）________的倒数等于本身，________的相反数等于本身，_________的绝对值等于本身，一个数除以________等于本身，一个数除以________等于这个数的相反数.本节知识是在学生已有有理数乘法知识的基础上，可通过学生经历从具体情境中抽象出法则的过程，使他们发现其中的规律，掌握必要的技能，于学习中发展数感和符号感.教学时遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，及时点拨，通过学生亲自演算和教师的引导，达到准确认识有理数除法法则的目的.4有理数的加法第1课时有理数的加法法则【知识与技能】1.理解有理数加法的意义.2.掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算.【过程与方法】在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力.【情感态度】结合本课教学特点，向学生进行热爱生活、热爱学习教育，激发学生学习兴趣.【教学重点】有理数加法法则.【教学难点】异号两数相加的法则.一、情境导入，初步认识某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分.1.答对一题，答错一题得几分？2.答错一题，答对一题得几分？【教学说明】从学生非常熟悉的生活中知识竞赛的例子引入，通过计算得分，有利于学生初步认识有理数的加法运算.二、思考探究，获取新知1.有理数的加法法则问题1 （1）计算（-2）+（-3）.（2）计算（-3）+2.【教学说明】学生通过操作进一步认识有理数的加法运算.教师讲解前，先让学生完成“自主预习”.教材第34~35页兔子图案的下方至“议一议”的内容.问题2 两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同0相加，和是多少？【教学说明】学生通过观察、分析、思考，再与同伴进行交流、归纳有理数加法的计算法则.【归纳结论】同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，一个数同0相加，仍得这个数.注意：互为相反数的两数相加得0.2.运用有理数加法法则进行计算问题3 计算下列各题：（1）180+（-10）；（2）（-10）+（-1）；（3）5+（-5）；（4）0+（-2）.【教学说明】学生通过计算，进一步掌握有理数加法法则，熟练地进行加法计算.【归纳结论】进行有理数的加法运算有三个步骤，即第一步先确定和的符号，第二步求加数的绝对值，第三步确定是绝对值相加还是绝对值相减.3.有理数加法的简单应用问题4某食堂在当天记录如下：收入300元，支出150元，收入200元，支出210元，支出60元，收入80元.问该食堂这天收入多少元？【教学说明】学生思考、分析，再与同伴进行交流，使学生学会运用有理数的加法解决实际问题.【归纳结论】在解决实际问题时，先确定为正的量，再用负数表示出具有相反意义的量，最后把这些数加起来.三、运用新知，深化理解1.借助数轴，规定向左为负，向右为正，回答下列问题：（1）小红从原点出发，先向右走了5m，再向右走了3m，共向右走了 m，用算式表示为；（2）小军从原点出发，先向左走了5m，再向左走了3m，共向左走了 m，用算式表示为；（3）小华从原点出发，先向右走了5m，再向左走了3m，从原点向右走了 m，用算式表示为；（1）小明从原点出发，先向左走了5m，再向右走了3m，从原点向左走了 m，用算式表示为 .2.计算（1）（-25）+（-7）（2）（-13）+5（3）（-23）+0（4）45+（-45）3.用“＞”或“＜”号填空：（1）如果a＞0,b＞0，那么a+b 0；（2）如果a＜0,b＜0，那么a+b 0；（3）如果a＞0,b＜0，｜a｜＞｜b｜，那么a+b 0；（4）如果a＜0,b＞0，｜a｜＞｜b｜，那么a+b 0.4.在鱼缸里，金鱼位于水下10厘米，过一会儿，金鱼向上游了3厘米，那么此时金鱼的位置是（）A.在水下3厘米处B.在水下7厘米处C.在水面上7厘米处D.游到了水面处5.某投资者以每股10元的价格买入某股票1000股，下表为某一周内该股票每日的涨跌情况（单位：元）：则这周五的股价是多少？【教学说明】学生自主完成，检测对有理数加法运算的掌握情况，加深对新学知识的理解，为后面的学习打下坚实的基础.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.（1）8 （+5）+（+3）=8（2）8 （-5）+（-3）=-8（3）2 （+5）+（-3）=2（4）2 （-5）+（+3）=-22.（1）-32 （2）-8 （3）-23 （4）03.（1）＞（2）＜（3）＞（4）＜4.B5.10+(+2)+(+1.5)+(-0.5)+(-1.5)+(+3)=14.5（元）四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾有理数加法法则.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，与同伴进行交流，加深对新学知识的理解与运用.【板书设计】1.布置作业：从教材“习题2.4”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课是从学生感受生活中有理数加法的应用开始，到通过学生归纳有理数加法法则，培养学生动脑习惯，加深对所学知识的认识，并运用所学知识解决实际问题，体验应用知识的成就感，激发学生兴趣.第3课时有理数的四则混合运算一、导学1.课题导入：在小学里同学们学过正数和0的哪些运算呢？它们有怎样的运算顺序？有理数的加、减、乘、除混合运算又该怎样进行呢？学习本课时内容后我们就会进行有理数的四则混合运算了.2.三维目标：（1）知识与技能①掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算.②能解决实际问题.（2）过程与方法经历探索有理数运算的过程，获得严谨、认真的思维习惯和解决问题的经验.（3）情感态度敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验.3.学习重、难点：重点：有理数的加、减、乘、除混合运算.难点：能运用简便方法进行有理数的加、减、乘、除混合运算.4.自学指导:（1）自学内容：教材第36页“练习”下面到第37页内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：认真看课本，完成例8、例9的自学，结合例题的运算过程，熟悉混合运算的顺序，并学会用计算器进行计算.（4）自学参考提纲：①有理数加减乘除混合运算顺序是怎样的？先乘除，后加减.②探讨下列计算除按一般运算顺序进行计算外，还有简便的计算方法吗？=-24+16-12+18=-2.③学习例9时，带计算器的同学可相互跟着操作、练习.二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：教师巡视课堂了解学习进度和存在的问题.（2）差异指导：帮助个别计算环节出现偏差的同学分析原因.2.生助生：学生通过交流相互帮助解决一些自学中的疑难问题.四、强化1.解题要领：①混合运算顺序；②计算题应注意观察算式特点看能否简算.2.练习：（1）计算：① 6-（-12）÷（-3）② 3×(-4)+(-28)÷7③ (-48)÷8-(-25)×(-6) ④ 42×（-23）+（-34）÷(-0.25).解：2；-16；-156；-25.（2）小明在计算（-6）÷12+13时，想到了一个简便方法，计算如下：解：（-6）÷12+13=（-6）÷12+（-6）÷13=-12-18=-30请问他这样算对吗？试说明理由.解：不对，只有乘法分配律没有除法分配律.五、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：交流自己在本节课学习中的得失.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法和成果进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：有理数的加减乘除混合运算的教学是在前面已学过的知识上的延伸，教学时，要与前面学过的运算法则结合，并注意指导学生弥补运算能力存在的不足和缺漏，使学生完整系统的掌握好计算规则.教师指导学生解题时，要特别提醒学生注意运算顺序和结果的性质符号，并善于观察题目特征，合理选择运算律.一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）1.（10分）下列运算结果等于1的是（D）A.（-3）+（-3）B.（-3）-（-3）C.（-3）×（-3）D.（-3）÷（-3）2.（10分）计算3-2×（-1）=（A）A.5B.1C.-1D.63.（10分）下列计算正确的是（C）A.-3×4÷13=-4 B.-5÷（15-1）=4C.-23×（-56）-(-25)÷(-35)=-19D.2÷(12-13)=2×2-2×3=-24.（40分）计算：（1）(-3)-(-15)÷(-3)；（2）(-3)×4+(-24)÷6；（3）（-42）÷（-7）-（-6）×4；（4）22×（-5）-（-3）÷(-15 ).解：（1）-8；（2）-16；（3）30；（4）-125；（5）-34；（6）-1272；（7）-5 6；（8）-25.二、综合应用（每题15分，共30分）5.（20分）计算（能简算的要简算）.三、拓展延伸（20分）6.（10分）某公司去年1~3月平均每月盈利2.5万元，4~6月平均每月盈利-1万元，7~10月平均每月盈利4.5万元，11~12月平均每月盈利-1.5万元，那么这家公司去年平均每月盈利多少万元？解：由题意可列式得［2.5×3+（-1）×3+4.5×4+（-1.5）×2］÷12=(7.5-3+18-3)÷12=1.625（万元）答：这家公司去年平均每月盈利1.625万元.。

邵阳县第六中学七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法第1课时有理数的除

1．4.2 有理数的除法第1课时有理数的除法1．了解有理数除法的定义．2．经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除法运算． 3．会化简分数．重点正确运用法则进行有理数的除法运算．难点怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商．一、复习导入1．有理数的乘法法则；2．有理数乘法的运算律：乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律； 3．倒数的意义．学生回答以上问题．二、推进新课(一)有理数除法法则的推导师提出问题：1.怎样计算8÷(－4)呢？ 2．小学学过的除法的意义是什么？学生进行讨论、思考、交流，然后师生共同得出法则．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．可以表示为： a ÷b ＝a·1b(b≠0)师指出，将除法转化为乘法以后类似的除法法则我们有：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，零除以任何一个不等于0的数，都得0.教师点评：(1)法则所揭示的内容告诉我们，有理数除法与小学时学的除法一样，它是乘法的逆运算，是借助“倒数”为媒介，将除法运算转化为乘法运算进行(强调，因为0没有倒数，所以除数不能为0)；(2)法则揭示有理数除法的运算步骤：第一步，确定商的符号；第二步，求出商的绝对值．(二)有理数除法法则的运用教师出示教材例5. 计算：(1)(－36)÷9；(2)(－1225)÷(－35)．师生共同完成，教师注意强调法则：两数相除，先确定商的符号，再确定商的绝对值．教师出示教材例6.化简下列分数：(1)－123；(2)－45－12.教师点拨：(1)符号法则；(2)一般来说，在能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除．在不能整除的情况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法．教师出示教材例7.计算：(1)(－12557)÷(－5)；(2)－2.5÷58×(－14)．教师分析，学生口述完成．三、课堂练习教材第36页上方练习四、课堂小结小结：谈谈本节课的收获．五、布置作业教材习题1.4第4～6题．学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用。

七年级数学人教版(上册)【知识讲解】第1课时有理数的除法法则

11 (3)(－1)÷32÷7.
2 解：原式＝－(1×7×7) ＝－2.
18 (4)(－3)÷3÷(－0.25)．
13 解：原式＝－3×8×(－4)
1 ＝2.
1 14．如果对有理数 a，b(a≠0)定义运算“△”如下：a△b＝a÷(－
b
131
2)，如：2△3＝2÷(－2)＝－3.求(－2△7)△4 的值．
解：原式＝＋(0.75÷0.25)＝3.
知识点 2 化简分数
7．计算：
－15 (1) 3 ＝
(－15)
÷ 3 ＝－5 ．
－60 (2)－15＝ (－60) ÷ (－15)
＝4 ．
8．化简下列分数：
－125 (1) 5 .
解：原式＝－25.
4 (2)－36.
1 解：原式＝－9.
－15 (3)－24.
除数没有变成其倒数，算出结果为－18，则括号中的数为 3 ，正确的结果为－821．
x 12．已知|x|＝8，|y|＝2，且 xy<0，则y的值为－4 ．
13．计算：
1
1
(1)23÷(－16)．
77 解：原式＝3÷(－6)
76 ＝3×(－7)
＝－2.
1 (2)(－2.4)÷(－15)．
12 5 解：原式＝ 5 ×6 ＝2.
第一章有理数 1.4 有理数的乘除法
1.4.2 有理数的除法
第1课时有理数的除法法则
知识点 1 有理数的除法法则
2 1．计算 2÷(－5)时，将除法转化为乘法正确的是( B )
12 A．2×(－5)
5 B．2×(－2)
5 C．2×2
15 D．2×(－2)
1 2．(2020·山西)(－6) ÷(－3)的结果是( C )

人教版七年级上册第一章《有理数》1.4有理数的乘除法(教案)

人教版七年级上册第一章《有理数》1.4有理数的乘除法（教案）
一、教学内容
人教版七年级上册第一章《有理数》1.4有理数的乘除法。本节课将围绕以下内容展开：
1.有理数的乘法法则：同号得正，异号得负，并将绝对值相乘。
2.有理数的除法法则：同号得正，异号得负，并将绝对值相除。
3.乘除混合运算的顺序：先乘除后加减，同级从左到右。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的乘除法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要分配或分享物品的情况？”（如：分水果、计算购物折扣等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数乘除法的奥秘。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了有理数的乘除法。我发现学生们在理解乘除法则和应用它们解决实际问题时，普遍存在一些挑战。首先，乘除法则的规律对于一些学生来说还不够清晰，尤其是负数乘以负数得正数的概念。我尝试通过举例和图示来解释这一点，但感觉还需要更多的练习来巩固这个概念。
我注意到，当涉及到混合运算时，学生往往会忽略运算的优先级，导致计算错误。这提醒我，在未来的课程中，需要更多地强调和练习运算顺序，确保学生们能够熟练掌握。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数乘除法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数乘除法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。

侯马市五中七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法课时3有理数的加减乘

第一章有理数1.4 有理数的乘除法课时3 有理数的加减乘除混合运算【知识与技能】（1）掌握有理数的运算法则及运算顺序，能熟练地进行运算.（2）能运用有理数的加减乘除混合运算解决实际问题.【过程与方法】通过适度的练习，掌握有理数的加减乘除混合运算.【情感态度与价值观】培养学生树立解运算题的信心.有理数的加减乘除混合运算.混合运算中符号的处理和运算顺序的确定.多媒体课件问题：怎样计算下面的算式？这个算式含有哪些运算？你认为运算顺序是什么样的？这个算式属于有理数的加减乘除混合运算吗？怎样进行有理数的加减乘除混合运算呢？这节课我们就来解决这个问题.一、思考探究，获取新知探究1：教师出示教材例8，让学生观察、讨论，并思考如何计算这两个式子.教师引导学生先确定计算的思路，再进行计算.学生完成后交流，教师提出问题:你能说说怎样进行有理数的混合运算吗?学生讨论归纳，师生共同总结：混合运算的运算顺序：（1）有括号，先算括号里的.注：先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.（2）无括号，先算高级运算，再算低级运算.注：高级运算指乘法、除法，低级运算指加法、减法.学生分小组讨论，教师引导，理清思路后，让一位学生板书解题过程，教师评析. 解：记盈利为正，亏损为负.则该公司去年全年的盈亏额（单位：万元）为（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8+（-4.6）=3.7（万元）.答：这个公司去年全年盈利3.7万元.教师引导学生用计算器进行验算，师生共同总结：解决实际问题的一般步骤：（1）将语言文字转化为数学符号；（2）找出题目中隐含的数量关系，并列式；（3）正确地进行运算.二、典例精析，掌握新知例2某个体服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，则记录的结果如下表：问：该服装店老板在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？【分析】可通过数轴比较a，-a，b，-b的大小，先在数轴上找出表示a，-a，b，-b 的点的大致位置，再进行比较.【解】该服装店老板在售完这30件连衣裙后，所得的钱数为47×30+［（+3）×7+（+2）×6+（+1）×3+0×5+（-1）×4+（-2）×5］=1410+22=1 432（元）.1 432-32×30＝1 432-960=472（元）.答：该服装店老板在售完这30件连衣裙后，赚了472元.1.熟练掌握有理数的加减乘除混合运算.2.运用有理数的混合运算解决实际问题的关键是找出题目中隐含的数量关系，列出式子并正确计算.教材P38习题1.4第8，9题第2课时代入消元法【知识与技能】1.了解二元一次方程组的解，会判断一组未知数的值是否为二元一次方程组的解.2.理解并掌握解二元一次方程组的方法，能运用“代入法”解方程组.3.体会解二元一次方程组的“消元”思想，感受“化归”的广泛作用，发展学生分析问题和解决问题的能力以及运算技能，进一步激发学生学习数学的兴趣.【过程与方法】从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组解的概念，并通过各种师生活动加深学生对“二元一次方程组的解”和“代入法”解方程组的理解；经历代入消元法解二元一次方程组的过程，体会化未知为已知的化归思想方法，知道用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤.【情感态度】针对问题的探究，鼓励学生大胆尝试，通过交流、合作、讨论，享受学习的乐趣和成功感，培养学生大胆发言的习惯，敢于面对挑战.【教学重点】重点是二元一次方程组解的概念和“代入法”解方程组.【教学难点】难点是消元转化的过程.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：问题:（1）用含x的代数式表示y①2x+9=y-3 ②4x-3y=72（2）解下列方程①2x+4=5x-5 ②8-3(2x-1)=3x+1【情境2】实物投影，并呈现问题：篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少？你能分别用方程组和方程解决问题吗？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确列出带有括号的整式和不带有括号的整式，对比所列结果，通过观察、比较，给学生以充分的时间去交流和归纳，关注学生对法则的表述，从而得出法则.情境1中（1）①y =2x +12； ②4723x y -=；（2）①x =3；②x =109情境2中设胜x 场,则有：2x +(22-x )=40；设胜x 场，负y 场，则有：22240x y x y +=⎧⎨+=⎩，把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方程.【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识与实际生活的联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知 1.二元一次方程组的解的概念问题1填表问题2上面各组值x ,y 对应值中，有哪一组都适合二元一次方程组43612120x y x y +=⎧⎨+=⎩的两个方程？你能类比-元-次方程的解的概念得出二元一次方程组的解的概念吗？【归纳结论】使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解.二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的每一个方程.【教学说明】引导学生利用一元一次方程进行知识的迁移与类比，让学生用原有的认知结构去同化新知识，符合建构主义理念.2.代入消元法问题1解二元一次方程组的思想是什么？问题2什么是代入消元法？代入消元法解方程的步骤是什么？【教学说明】学生在掌握一元一次方程的解法的基础上，在经过观察、分析、类比、转化后能得出结论.【归纳结论】解二元一次方程组的基本思想是“消元”，也就是要消去其中一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程.从一个方程中求出某个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.用代入消元法解二元一次方程组的步骤①从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含有x(或y)的代数式表示y(或x)，②将变形后的方程代入另一个方程中，消去y(或x)，得到一个关于x(或y)的一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出x(或y)的值；④把x(或y)的值代入方程中，求y(或x)的值；⑤用“联立两个未知数的值”，得到方程组的解.三、运用新知，深化理解1.二元一次方程组2102x yy x+=⎧⎨=⎩的解是（）2.已知方程x-2y＝6，用x表示y，则y＝；用y表示x，则x＝ .3.解下列方程组：(1)3214,3;x yx y+=⎧⎨=+⎩(2)2316,413.x yx y+=⎧⎨+=⎩【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对代入消元法有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.【答案】1.C 2.12x-36＋2y3.(1)解：将②代入①，得：3y+3+2y=14.解得：y=1.把y=1代入②，得：x=4.所以原方程组的解为：4,1. xy=⎧⎨=⎩(2)由②，得：x=13-4y③将③代入①，得：213-4y+3y=16.解得：y=2.将y=2代入③，得：x=5.所以原方程组的解是5,2. xy=⎧⎨=⎩四、师生互动，课堂小结1.什么是二元一次方程组的解？代入消元法的一般步骤是什么？2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第101页“练习”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中应始终抓住消元的思想方法.讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法.使学生对已学知识进行实际的运用，真正达到熟能生巧.解二元一次方程组知识要点：1.代人法解二元一次方程组的一般步骤：①变形：从方程组中选一个未知数的系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来．②代入：将变形后的方程代入没变形的方程，得到一个一元一次方程．③解方程：解这个一元一次方程，求出一个未知数的值．④求值：将求得的未知数的值代入变形后的方程，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解．2.用加减法解二元一次方程组的一般步骤：①变形：先观察系数特点，将同一个未知数的系数化为相等的数或相反数．②加减：用加减法消去系数互为相反数或系数相等的同一未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程．根据方程组中各系数特点，可将方程组中的一个方程或方程的一部分看成一个整体，代入到另一个方程中，从而达到消去其中一个未知数的目的，求得方程组的解③解方程：解一元一次方程，求出一个未知数的值．④求值：将求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解一、单选题1．已知x、y满足方程组2827x yx y+=⎧⎨+=⎩，则x+y的值是( )A．3 B．5 C．7 D．92．方程组23{35x yx y-=+=的解是（）A ．1{2x y =-= B ．11x y ==-⎧⎨⎩C ．21x y =⎧⎨=⎩D ．12x y =⎧⎨=⎩3．已知单项式532y x a b ＋与2244x y a b --的和仍是单项式，则x 、y 的值为( )A ．1{2x y == B ．2{1x y ==- C ．0{15x y ==D ．2{1x y == 4．若方程组35223x y m x y m+=+⎧⎨+=⎩的解x 与y 的和为0，则m 的值为（）A ．－2B ．0C ．2D ．45．如图，在等边三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，若图中任意三个“○”中的式子之和均相等，则a 的值为（）A ．3B ．2C ．1D ．06．已知2,1x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组8,1mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则2m n -的算术平方根为（） A ．2±B 2C ．2D ．47．已知x ，y 满足231325x y x y -=⎧⎨-=⎩①②，如果①×a+②×b 可整体得到x+11y 的值，那么a ，b的值可以是( ) A ．a 2=，b 1=-B ．a 4=-，b 3=C ．a 1=，b 7=-D ．a 7=-，b 5=8．若方程组1122a x y c a x y c +=⎧⎨+=⎩的解是23x y =⎧⎨=⎩，则方程组111222a x y a c a x y a c +=-⎧⎨+=-⎩的解是（） A ．13x y =⎧⎨=⎩B ．13x y =⎧⎨=-⎩C ．13x y =-⎧⎨=⎩D ．13x y =-⎧⎨=-⎩二、填空题9．若2a ﹣b=5，a ﹣2b=4，则a ﹣b 的值为________. 10．若1,2x y =⎧⎨=-⎩是关于x ，y 的方程1ax by -=的一组解，且3a b +=-，则52a b -的值为______.11．若方程组23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩的解为8.31.2a b =⎧⎨=⎩，则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解为_______. 12．已知关于x ，y 的方程组3453x y a x y a+=--=⎧⎨⎩ ，给出下列结论: ①51x y ==-⎧⎨⎩ 是方程组的解；②无论a 取何值，x ，y 的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4−a 的解；④x ，y 的都为自然数的解有4对.其中正确的个数为_____.13．已知方程组+13x y x y =⎧⎨-=⎩与方程组12ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解相同，则a ＝______，b ＝______．三、解答题14．解方程(组)：(1)71132x x-+-=；(2)235457x y x y -=⎧⎨-=⎩．15．用消元法解方程组35?432?x y x y -=⎧⎨-=⎩①②时,两位同学的解法如下:解法一: 解法二:由②，得3(3)2x x y +-=, ③ 由①-②,得33x =. 把①代入③，得352x +=.（1）反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“⨯”.（2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答.16．如图，∠α和∠β的度数满足方程组223570αββα︒︒⎧∠+∠=⎨∠-∠=⎩，且CD ∥EF ，AC ⊥AE ．(1)求∠α和∠β的度数．(2)求∠C 的度数．17．如果方程组2223x y kx y k +=⎧⎨+=-⎩的解中x 与y 的和等于6，求k 的值1．B 2．C 3．B 4．C 5．C 6．C 7．D 8．D 9．3．10．-4311．6.32.2 xy=⎧⎨=⎩12．②③④13．34，12.14．(1)x=-23．(2)23 xy=-⎧⎨=-⎩．15．（1）解法一中的计算有误；（2）原方程组的解是12 xy=-⎧⎨=-⎩16．(1)55125αβ︒︒⎧=⎨=⎩；(2)∠C＝35°．k 17．7。

人教版七年级数学上册1.有理数的除法(1)

知识回顾
1、有理数乘法法则是什么？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.
2、填空
a a的倒数
1 6
7 8
-5
1
-1
3
1 3
2
0
6
81 75
1
-1
3 10
0.5
／
讲授新知
填空并思考：
(-4)× (- 2 ) = _8___
8÷ （-4）= _-_2_
另外：
8 ×（- 1）= -2
25 5 25 3 5
练一练
课本35页练习
除法还有哪些情势呢？
例2 化简下列各式：
(1) 12 ; (2) 45
3
12
解 : (1) 12 (12) 3 4 3
(2)
45 12
(45)
(12)
45
12
15 4
分数可以理解为分子除以分母
例3 计算
（1）
125
5 7
5
(2) 2.5 5 ( 1) 84
例1：计算
（1）（-18）÷（-6）
解：原式=（-18）×（
1 6
）
=3
（2）（
3 5
）÷（+
1 5
）
解：原式=（
3 5
）×（+5）
=-3
（3）265 ÷（
1
4 5
）
解：原式=
6 25
×（
5 9
）
=
2 15
解法二：
解：原式=+（18÷6 ） =3
- 解：原式=
（
3 5
÷
1 5

人教版数学七年级上册1.有理数的乘法法则第一课时课件

解：规定：提价为正，降价为负 (－4)×50＝－200
答：销售额减少200元．
6、用正负数表示气温的变化量，上升为正，降落为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-5℃，攀登 4km后，气温有什么变化？
解：（-5）×4=-20 答：气温降落20℃。
课堂总结
1.有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，都得0.
温故而知新
计算下列各题：
（-6）+（+9 （-6）+（-9
（+6）+（+9
）
） +（9-6）=3
-（6+9） =-15） + （9+6
=15
=符号绝对值
= 符号绝对值
=符号绝）Байду номын сангаас值
（+6）+（-9 ） - （9-6）=-3
=符号绝对值
0+（-6） =-6
讲授新知
有理数乘法法则
a．视察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？
2.有理数乘法的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
4×3＝12，
4×2＝8，
随着后一乘数逐次
4×1＝4，
递减1，_积__逐__次__递_ 减4
4×0＝0.
4×(－1)＝ -4 ， 4×(－2)＝__-_8_____， 4×(－3)＝__-_1_2____.
总结：引入负数之后，上述规律仍然成立
有理数乘法法则
视察下面的算式，你又能发现什么规律？ 3×4＝12， 2×4＝8， 1×4＝4， 0×4＝0.
有理数乘法的步骤：
两个有理数相乘，先确定积的_符___号_，

人教版七年级数学上册1.有理数的除法——有理数的加减乘除混合运算

C)
A. 1
B．5
C. 25
1
D．25
3
计算
6 5
5
1 5
的结果是(
B
)
A. 6
B. 6
125
125
C. 6
5
D. 6
5
知识点 2 有理数的加减乘除混合运算
知2－讲
有理数的加减乘除混合运算顺序：在有理数的加减乘除混合运算中，若没有括号，则先算乘除，再算加减，若有括号，则按照先算括号里的，再算括号外的顺序计算．
1 3
+
1 4
1 6
.
错解：－12÷
1 3
+
1 4
1 6
(12)
1 3
(12)
1 4
(12)
1 6
＝－36－48＋72＝－12.
错解分析：错解是由于受分配律a(b＋c)＝ab＋ac
思维定式的影响，错误地认为a÷(b
＋c)＝a÷b＋a÷c，这是不正确的；
除法没有分配律．
正确解法：
(12)
知3－讲
例5 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元， 4~6月平均每月盈利 2万元，7~10月平均每月盈利1.7万元，11~12月平均每月亏损2.3万元. 这个公司去年总的盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数.公司去年全年盈亏额（单位：万元）为 (-1.5)×3+2×3+1. 7×4+ (-2. 3)×2 =-4. 5+6+ 6. 8-4. 6 = 3. 7. 答：这个公司去年全年盈利3.7万有理数的除法——有理数的加减乘除混合运算
1 课堂讲授有理数的乘除混合运算

新人教七年级上册第一单元第1课时有理数的乘法教案

新人教七年级上册第一单元1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法【知识与技能】1.经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力.2.会进行有理数的乘法运算.【过程与方法】通过对问题的变式探索，培养观察、分析、抽象的能力.【情感态度】通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造性.【教学重点】能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.【教学难点】含有负因数的乘法.一、情境导入,初步认识做一做 1.出示一组算式，让学生算出结果.（1）2.5×4=；（2）31×61=；（3）7.7×1.5=;（4）92×27=. 【教学说明】教师出示上面的算式，让学生通过口算和计算器计算的方式算出结果，从而使学生回顾小学时学过的正数的乘法.2.再出示一组算式，让学生思考.（1）5×（-3）=；（2）（-5）×3=；（3）（-5）×（-3）=；（4）（-5）×0=.【教学说明】上面的算式只要求学生通过思考产生疑问，不要求写出结果.教师适时引出新内容.二、思考探究，获取新知【教学说明】让学生阅读教材第28~30页的内容，让学生进行小组交流与讨论，然后教师与学生一起进行探讨.师：刚刚同学们阅读了一下教材的内容，现在让我们先看看教材第28页第一个思考题；先观察上面正数部分的乘法算式，每个算式的后一乘数再逐次递减1，它们的积有什么变化？学生：它们的积逐次递减3.师：那么要使这规律在引入负数后仍然成立，下面的空应填什么？【教学说明】此处学生可能有点疑问，教师可让学生回顾前几个课时学的有理数的加减法内容再填.学生：应填-6和-9.师：现在我们交换一下乘法算式因数的位置，再看第二个思考题，你觉得应该怎样填？学生：应填-3、-6和-9.【教学说明】师生共同探讨此两个思考题后，教师可向学生提问：比较3×（-1）=-3和（-1）×3=-3两个等式，你能总结出正数与负数相乘的法则吗？（教师可提示让学生从符号和绝对值的方面去考虑.）学生可能会有以下答案：①正数与负数相乘或负数与正数相乘的结果都是负数.②积的绝对值和各乘数绝对值的积相等.教师再对学生的回答予以补充，形成以下结论.【归纳结论】正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积也是负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.【教学说明】在完成以上结论后，师生共同探究第三个思考题，用同样的方法和学生一起归纳，最后得到有理数乘法法则.【归纳结论】有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.回到栏目一“做一做”第2题，教师让学生算出结果，并结合教材第29~30页的内容，师生一起总结应注意的问题：①有理数相乘，可以先确定积的符号，再确定积的绝对值.②在有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.这个结论仍然成立.③负数乘0仍得0.试一试教材第30页练习.三、典例精析，掌握新知例1 判断题.（1）两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数.（）（2）两数相乘，若积为负数，则这两个数异号.（）（3）两个数的积为0，则两个数都是0.（）（4）互为相反数的数之积一定是负数.（）（5）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数.（）【答案】（1）X 2）√（3）X 4）X 5）√【教学说明】根据有理数和乘法运算法则来作出判断.例2 填空题.（1）-141×-54=________；（2）（+3）×（-2）=________；（3）0×（-4）=_________；（4）132×-151=________；（5）（-15）×(-31)=________；（6）-|-3|×（-2）=________；（7）输入值a=-4，b=43，输出结果：①ab=_______，②-a ·b=________，③a ·a=________，④b ·（-b ）=________.【答案】（1）1 （2）-6 （3）0 （4）-2 （5）5 （6）6（7）①-3 ②3 ③16 ④-169 【教学说明】乘号“×”也可用“·”代替，或省略不写，但要以不引起误会为原则，如a ×b 可表示成a ·b 或ab ，而（-2）×（-5）可表示成（-2）（-5）或（-2）·（-5），凡数字相乘，如果不用括号，用“×”为好，例如2×5不宜写成2·5或25.例3 计算下列各题：（1）35×（-4）；（2）（-8.125）×（-8）；（3）-174×114；（4）1592×（-1）；（5）（-132.64）×0；（6）（-6.1）×（+6.1）.【分析】按有理数乘法法则进行计算.第（6）题是两个相反数的积，注意与相反数的和进行区别.解：（1）35×（-4）=-140；（2）（-8.125）×（-8）=65；（3）（-174）×114=-711×114=-74；（4）1592×（-1）=-1592；（5）（-132.64）×0=0；（6）（-6.1）×（+6.1）=-37.21.【教学说明】通过例2和例3的训练和讲解（例3和例2类似，教师可根据教学实际进行选讲），教师向学生进一步强调在进行有理数运算时应注意的问题：①当乘数中有负数时要用括号括起来；②一个数乘1等于它本身，一个数乘-1等于它的相反数.例4 求下列各数的倒数：3，-2，32，-411，0.2，-5.4. 【分析】不等于0的数a 的倒数是a1，再化为最简形式. 解：3的倒数是31，-2的倒数是-21，32的倒数是23，-411的倒数是-114，0.2的倒数是5，-5.4的倒数是-275.【教学说明】负数求倒数与正数求倒数的原理是一样的，教师讲解此例应引导学生回顾小学时学过的求倒数方法：若a ≠0，则a 的倒数为a1.求一个整数的倒数，直接按这个数分之一即可；求分数的倒数，把分数的分子、分母颠倒位置即可；求小数的倒数，先将小数转化成分数，再求其倒数；求一个带分数的倒数，先将带分数化为假分数，再求其倒数.例5 用正、负数表示气温的变化量：上升为正、下降为负.某登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为-6℃.攀登3km 后，气温有什么变化？（教材第30页例2）【答案】（-6）×3=-18，即下降了18℃.例6 在整数-5，-3，-1，2，4，6中任取二个数相乘，所得的积的最大值是多少？任取两个数相加，所得的和的最小值又是多少？【答案】6×4=24，为最大的积；-5+（-3）=-8，是最小的两数之和.例7 以下是一个简单的数值运算程序：输入x →×（-3）→-2→输出.当输入的x 值为-1时，则输出的数值为.【分析】程序运算式是有理数运算的新形式，该程序所反映的运算过程是-3x-2.当输入x 为-1时，运算式为（-3）×（-1）-2=1.四、运用新知，深化理解1.（-2）×（-3）=_______，（-32）·（-121）=_______. 2.（1）若ab>0，则必有（）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a ，b 同号（2）若ab=0，则必有（）A.a=b=0B.a=0C.a 、b 中至少有一个为0D.a 、b 中最多有一个为0（3）一个有理数和它的相反数的积（）A.符号必为正B.符号必为负C.一定不大于0D.一定大于0（4）有奇数个负因数相乘，其积为（）A.正B.负C.非正数D.非负数（5）-2的倒数是（） A.21 B.- 21 C.2D.-23.计算题.（1）（-321）×（-4）；（2）-732×3. 4.观察按下列顺序排列的等式.9×0+1=1 9×1+2=119×2+3=21 9×3+4=319×4+5=41 ……猜想，第n 个等式（n 为正整数）用n 表示，可以表示成______.5.现定义两种运算“*”和“”：对于任意两个整数a 、b ，有a*b=a+b-1，a b=ab-1，求4［（6*8）*（35）］的值. 6.若有理数a 与它的倒数相等，有理数b 与它的相反数相等，则2012a+2013b 的值是多少？【教学说明】以上几题先由学生独立思考，然后教师再让学生举手回答1~2题，第3题让4位学生上台板演，教师评讲.【答案】1.6 12.（1）D （2）C （3）C （4）B （5）B3.（1）14 （2）-234.9（n-1）+n=10（n-1）+15.1036.根据已知可求出a=±1，b=0，所以2012a+2013b的值为2012或-2012.五、师生互动，课堂小结1.引导学生理解本节课所学内容：有理数的乘法法则.2.自己操作实践如何应用计算器来计算有理数的乘法.阅读课本第37页内容，并练习用计算器来计算：（1）74×59=4366;（2）（-98）×（-63）=6174;（3）（-49）×（+204）=-9996;（4）37×（-73）=-2701.1.布置作业：：从教材习题1.4中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时是学生在小学学习的数的乘法及刚接受有理数加减法的基础上，进一步学习有理数的基本运算，它既是对前面知识的延续，又是后面有理数除法的铺垫，所以，教学时强调学生自主探索，在互相交流的过程中理解和掌握有理数乘法法则的本质；另外，要求学生在探索有理数乘法法则的过程中，初步体验分类讨论的数学思想，鼓励学生归纳和总结，形成良好的数学心理品质.。

人教版七年级数学上册1.第1课时有理数的除法法则课件

二、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算
三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）
(-4)×(-2)=8 6×(-6)=-36 (-3/5)×(4/5)= -12/25 -8÷9=-72
8÷ (-4)=_-_2_ -36÷ 6=_- _6_ -12/25 ÷ (-3/5)=_4_/5_ -72 ÷9=_-_8_
=== 8÷ (-4)=_-_2_
8 × (-1/4)=_-_2_
=== -36÷ 6=_-_6_
–36 ×(1/6)=_-_6_
=== -12/25 ÷ (-3/5)=_4_/5_
(-12/25) ×(-5/3)=_4_/5_
=== -72 ÷9=_-_8_
-72×(1/9)=_-_8_
问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则吗？
合作交流探究新知
有理数除法法则（一）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数
25
5
解：（1）（-36） 9= - (36 9)= - 4；
（2） ( 12 ) ( 3) ( 12 ) ( 5) 4 . 25 5 25 3 5
练一练
计算：
(1)24 (6); －4
(2)(4) 1 ; 2
－8
(3)0 3 ;
0
4
(4)( 7) ( 4). 49
8
7 32
除法还有哪些情势呢？
反馈练习巩固新知
1.计算
（1）（－45 ）÷（－2）；（2）－0.5÷78 ×（－54 ）；
（3）（－7）÷（－32 ）÷（－75 ）
答案：(1) 2 ；(2) 5 ；(3) 10

人教版数学七年级上册有理数乘法的运算律及运用

2×3＋2×4＝ 14
2×(3＋4) ＝ 2×3＋2×4
思考：上面每小组运算分别体现了什么运算律？
第二组：(1) 5×(－6) ＝－30 (－6 )×5＝－30 5× (－6) ＝ (－6) ×5
(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝ (－12)×(－5) ＝ 60
3×[(－4)×(－5)]＝ 3×20＝ 60 [3×(－4)]×(－ 5) ＝ 3×[(－4)×(－5)]
13.34.
课堂小结
1. 乘法交换律：
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变. ab＝ba
2. 乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
(ab)c ＝ a(bc)
3. 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同
这两个数相乘，再把积相加. a(b＋c)＝ab＋ac
1 5
.
答案：①－2. ②－22.
拓展提升如何计算 71 2 ( 9)？ 27
提示：把 71 2 拆分成 71+ 2 .
27
27
答案：－639 2 3
当堂练习
1.
用乘法分配律计算
(-2)×(3- 1 )，过程正确的是
2
(
A
)
A. (-2)×3 + (-2)×(- 1 )
2
B. (-2)×3 - (-2)×(- 1 )
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同
这几个数相乘，再把积相加.
即 a(b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad.
典例精析例1 计算：(－85)×(－25)×(－4).
解：原式＝(－85)×[(－25)×(－4)] ＝(－85)×100 ＝－8500.

人教版七年级数学上册有理数的加减乘除混合运算

2 计算-28-53的按键顺序是（ D ） A.（）2 8（）5 3 = B. 2 8（）5 3 = C. + / 2 8（）5 3 = D. 2 8 / 5 3 =
知2－练
知2－练
3 用计算器计算（结果保留两位小数）. （1）2.52÷（－15）≈ －0.17 ；（2）－2.34×（－0.12）－3.74÷（－2.68）
知1－讲
知1－讲
例4 〈易错题〉计算：(－12)÷
1 3
+
1 4
1 6
.
错解：－12÷
1 3
+
1 4
1 6
(12)
1 3
(12)
1 4
(12)
1 6
＝－36－48＋72＝－12.
错解分析：错解是由于受分配律a(b＋c)＝ab＋ac
思维定式的影响，错误地认为a÷(b
＋c)＝a÷b＋a÷c，这是不正确的；
2 3 2，就可以得到答案3. 7.
不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，
具体参见计算器的使用说明.
（来自教材）
知2－练
1 下列说法错误的是（ D ） A.开启计算器使之工作的按键是 ON 键 B.输入-5.8的按键顺序是 5 8 +/ 或（）5 8 C.输入0.58的按键顺序是 5 8 D.按键 6 9 + / 8 7 / 能计算-69-87的结果
结果是（ D ）
A.－24
B.－20
C.6
D.36
2 若两个数的和为0，且商为－1，则这两个数（ C ）
A.互为相反数
B.互为倒数
C.互为相反数且不为零 D.以上都不对
知1－练
3 根据有理数的运算律，下列等式正确的是（ B ）

垫江县第五中学七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘

结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成
功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没
有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
考试加油!奥利给~
三角形的角平分线、中线和高
课件说明
• 学习目标 :
•
1．理解三角形的高、中线、角平分线的概念．
•
2．了解三角形的重心的概念．
• 学习重点 :
•
理解三角形的高、中线、角平分线的概念．
D
)
A．两数的和为0 , 那么它们的积必为0
B．两数的积为0 , 那么它们的和必为0
C．两数的积为负数 , 那么它们的和必为负数
D．两数的和大于每一个加数 , 那么它们的积必为正数
15．已知有理数a , b , 满足ab＜0 , 且a＋b＜0.那么以下各式成立的是(D
A．a＜0 , b＜0
B．a＞0 , b＜0且|b|＜a
(1)审清题意;(2)设恰当的未知数
;(3)根据题意
列方程
方程;(6)答. 检验
;(4)解
;(5)
2.某商店销售一批服装,每件售价150元,打8折出售后,仍可获利
20元,设这种服装的成本价为每件x元,那么x满足的方程是
. 150×0.8-x=20
3.某商品的标价为220元,打9折卖出后盈利10%,那么该商品的进
3
解：原式＝3 ×4 ＝2 .
知识点2 : 倒数
2
5．(2019·桂林)3 的倒数是( A )
3
A．2
3
B．－2
2
C．－3
1
6．－3 的倒数的相反数是( C
1
A．3
B．－3
2
D．3

七年级数学上册第一章有理数 1.4 有理数的乘除法 1.

注意任何数与0相乘都得0.
解:(1)-0.75×(-0.4)×123=34
×
2 5
×
5 3
=
12.
(2)0.6×
-
3 4
×
-
5 6
×
-2
2 3
=-35
×
3 4
×
5 6
×
83=-1.
(3)-357×0=0.
1
2
3
4
5
6
78Βιβλιοθήκη 1.下列算式中,积为负数的是( A )
A.5×(-1)
B.(-2)×(-7)
C.0×(-6)
1
2
3
4
5
6
7
8
5.-3.2的倒数是
-5
16
,相反数是 3.2
是 3.2 .
,绝对值
1
2
3
4
5
6
7
8
6.下列计算:①-3×3=-9;②
-
1 5
×
-
5 7
= 17;③(-2 018)×0=2 018;④
(-8)×(-0.125)=-1.
正确的是 ①②
.(只填序号)
3.乘积是1的两个数互为倒数 .
4.-8的倒数是( D )
A.8
B.-8
C.18
D.-18
绝对值
相乘.
有理数乘法法则的运用
【例题】计算下列各题:
(1)-0.75×(-0.4)×123;
(2)0.6×
-
3 4
×
-
5 6
×
-2
2 3
;
(3)-357×0.

朔州市X中学七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法

1.4 有理数的乘除法有理数的乘法第1课时有理数的乘法【知识与技能】1.经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力.2.会进行有理数的乘法运算.【过程与方法】通过对问题的变式探索，培养观察、分析、抽象的能力.【情感态度】通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造性.【教学重点】能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.【教学难点】含有负因数的乘法.一、情境导入,初步认识做一做 1.出示一组算式，让学生算出结果.（1）2.5×4=；（2）31×61=；（3）7.7×1.5=; （4）92×27=. 【教学说明】教师出示上面的算式，让学生通过口算和计算器计算的方式算出结果，从而使学生回顾小学时学过的正数的乘法.2.再出示一组算式，让学生思考.（1）5×（-3）=；（2）（-5）×3=；（3）（-5）×（-3）=；（4）（-5）×0=.【教学说明】上面的算式只要求学生通过思考产生疑问，不要求写出结果.教师适时引出新内容.二、思考探究，获取新知【教学说明】让学生阅读教材第28~30页的内容，让学生进行小组交流与讨论，然后教师与学生一起进行探讨.师：刚刚同学们阅读了一下教材的内容，现在让我们先看看教材第28页第一个思考题；先观察上面正数部分的乘法算式，每个算式的后一乘数再逐次递减1，它们的积有什么变化？学生：它们的积逐次递减3.师：那么要使这规律在引入负数后仍然成立，下面的空应填什么？【教学说明】此处学生可能有点疑问，教师可让学生回顾前几个课时学的有理数的加减法内容再填.学生：应填-6和-9.师：现在我们交换一下乘法算式因数的位置，再看第二个思考题，你觉得应该怎样填？学生：应填-3、-6和-9.【教学说明】师生共同探讨此两个思考题后，教师可向学生提问：比较3×（-1）=-3和（-1）×3=-3两个等式，你能总结出正数与负数相乘的法则吗？（教师可提示让学生从符号和绝对值的方面去考虑.）学生可能会有以下答案：①正数与负数相乘或负数与正数相乘的结果都是负数.②积的绝对值和各乘数绝对值的积相等.教师再对学生的回答予以补充，形成以下结论.【归纳结论】正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积也是负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.【教学说明】在完成以上结论后，师生共同探究第三个思考题，用同样的方法和学生一起归纳，最后得到有理数乘法法则.【归纳结论】有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 回到栏目一“做一做”第2题，教师让学生算出结果，并结合教材第29~30页的内容，师生一起总结应注意的问题：①有理数相乘，可以先确定积的符号，再确定积的绝对值.②在有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.这个结论仍然成立.③负数乘0仍得0.试一试教材第30页练习.三、典例精析，掌握新知例1 判断题.（1）两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数.（）（2）两数相乘，若积为负数，则这两个数异号.（）（3）两个数的积为0，则两个数都是0.（）（4）互为相反数的数之积一定是负数.（）（5）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数.（）【答案】（1）X （2）√（3）X （4）X （5）√【教学说明】根据有理数和乘法运算法则来作出判断.例2 填空题.（1）-141×-54=________；（2）（+3）×（-2）=________；（3）0×（-4）=_________；（4）132×-151=________；（5）（-15）×(-31)=________；（6）-|-3|×（-2）=________；（7）输入值a=-4，b=43，输出结果：①ab=_______，②-a ·b=________，③a ·a=________，④b ·（-b ）=________.【答案】（1）1 （2）-6 （3）0 （4）-2 （5）5 （6）6（7）①-3 ②3 ③16 ④-169 【教学说明】乘号“×”也可用“·”代替，或省略不写，但要以不引起误会为原则，如a ×b 可表示成a ·b 或ab ，而（-2）×（-5）可表示成（-2）（-5）或（-2）·（-5），凡数字相乘，如果不用括号，用“×”为好，例如2×5不宜写成2·5或25.例3 计算下列各题：（1）35×（-4）；（2）（-8.125）×（-8）；（3）-174×114；（4）1592×（-1）；（5）（-132.64）×0；（6）（-6.1）×（+6.1）.【分析】按有理数乘法法则进行计算.第（6）题是两个相反数的积，注意与相反数的和进行区别.解：（1）35×（-4）=-140；（2）（-8.125）×（-8）=65；（3）（-174）×114=-711×114=-74；（4）1592×（-1）=-1592；（5）（-132.64）×0=0；（6）（-6.1）×（+6.1）=-37.21.【教学说明】通过例2和例3的训练和讲解（例3和例2类似，教师可根据教学实际进行选讲），教师向学生进一步强调在进行有理数运算时应注意的问题：①当乘数中有负数时要用括号括起来；②一个数乘1等于它本身，一个数乘-1等于它的相反数.例4 求下列各数的倒数：3，-2，32，-411，0.2，-5.4. 【分析】不等于0的数a 的倒数是a1，再化为最简形式. 解：3的倒数是31，-2的倒数是-21，32的倒数是23，-411的倒数是-114，0.2的倒数是5，-5.4的倒数是-275. 【教学说明】负数求倒数与正数求倒数的原理是一样的，教师讲解此例应引导学生回顾小学时学过的求倒数方法：若a ≠0，则a 的倒数为a1.求一个整数的倒数，直接按这个数分之一即可；求分数的倒数，把分数的分子、分母颠倒位置即可；求小数的倒数，先将小数转化成分数，再求其倒数；求一个带分数的倒数，先将带分数化为假分数，再求其倒数.例5 用正、负数表示气温的变化量：上升为正、下降为负.某登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为-6℃.攀登3km 后，气温有什么变化？（教材第30页例2）【答案】（-6）×3=-18，即下降了18℃.例6 在整数-5，-3，-1，2，4，6中任取二个数相乘，所得的积的最大值是多少？任取两个数相加，所得的和的最小值又是多少？【答案】6×4=24，为最大的积；-5+（-3）=-8，是最小的两数之和.例7 以下是一个简单的数值运算程序：输入x →×（-3）→-2→输出.当输入的x 值为-1时，则输出的数值为.【分析】程序运算式是有理数运算的新形式，该程序所反映的运算过程是-3x-2.当输入x 为-1时，运算式为（-3）×（-1）-2=1.四、运用新知，深化理解1.（-2）×（-3）=_______，（-32）·（-121）=_______. 2.（1）若ab>0，则必有（）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a ，b 同号（2）若ab=0，则必有（）A.a=b=0B.a=0C.a 、b 中至少有一个为0D.a 、b 中最多有一个为0（3）一个有理数和它的相反数的积（）A.符号必为正B.符号必为负C.一定不大于0D.一定大于0（4）有奇数个负因数相乘，其积为（）A.正B.负C.非正数D.非负数（5）-2的倒数是（） A.21 B.- 21 C.2D.-23.计算题.（1）（-321）×（-4）；（2）-732×3. 4.观察按下列顺序排列的等式.9×0+1=1 9×1+2=119×2+3=21 9×3+4=319×4+5=41 ……猜想，第n 个等式（n 为正整数）用n 表示，可以表示成______.5.现定义两种运算“*”和“”：对于任意两个整数a 、b ，有a*b=a+b-1，a b=ab-1，求4［（6*8）*（35）］的值. 6.若有理数a 与它的倒数相等，有理数b 与它的相反数相等，则2012a+2013b 的值是多少？【教学说明】以上几题先由学生独立思考，然后教师再让学生举手回答1~2题，第3题让4位学生上台板演，教师评讲.【答案】1.6 12.（1）D （2）C （3）C （4）B （5）B3.（1）14 （2）-234.9（n-1）+n=10（n-1）+15.1036.根据已知可求出a=±1，b=0，所以2012a+2013b 的值为2012或-2012.五、师生互动，课堂小结1.引导学生理解本节课所学内容：有理数的乘法法则.（1）74×59=4366;（2）（-98）×（-63）=6174;（3）（-49）×（+204）=-9996;（4）37×（-73）=-2701.1.布置作业：：从教材习题1.4中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时是学生在小学学习的数的乘法及刚接受有理数加减法的基础上，进一步学习有理数的基本运算，它既是对前面知识的延续，又是后面有理数除法的铺垫，所以，教学时强调学生自主探索，在互相交流的过程中理解和掌握有理数乘法法则的本质；另外，要求学生在探索有理数乘法法则的过程中，初步体验分类讨论的数学思想，鼓励学生归纳和总结，形成良好的数学心理品质.第3课时去括号法则的深入1．使学生进一步掌握去括号法则，并能熟练运用去括号法则解决问题．2．培养学生分析解决问题的能力．重点准确应用去括号法则将整式化简．难点括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．活动1：复习提问，导入新课师提出问题：①合并同类项法则的内容是什么？②去括号法则的内容是什么？活动2：熟练运用合并同类项，去括号法则师：刚才我们回忆了合并同类项，去括号法则，它们是进行整式加减运算的基础．师：出示教材例6.计算：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；(2)(8a－7b)－(4a－5b)．分析：根据法则，应如何进行计算？学生讨论后，教师归纳：先去括号，然后合并同类项．师生共同完成，边讲解边叙述法则．解：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)＝2x－3y＋5x＋4y………………………………去括号＝(2x＋5x)＋(－3y＋4y)……………………找同类项＝7x＋y …………………………………… 合并同类项(2)略教师出示教材例7.教师引导学生从不同的角度去列算式，①小明花________元，小红花________元，二人共花________元．②买笔记本花________元，买圆珠笔花________元，共花________元．学生独立完成，然后交流．教师出示教材例 2.(这里将教材内容做了一个调整，没有完全按照教材次序，一来是出于对第一课时时间过紧的考虑，二是为下一节课的化简求值作准备)学生独立完成，教师告诉学生一般这种类型题目先化简再求值．活动3：练习与小结练习：教材第69页练习1，2题．小结：谈谈你这节课的收获．活动4：布置作业习题2.2第3，6题．本节课采用去括号法则与实例相结合的方式导入，经历对同一问题的数量关系的不同表示方法，让学生更形象更具体地体会去括号法则的合理性，整个过程以学生为主，让学生观察思考、合作交流来发现并亲身体会去括号法则的过程和数与式之间的关系，收到效果较好．但在教学中还应给予学生较多的思考反思总结的时间效果会更好些．5.3图形变换的简单应用【知识与技能】1。