《第8章投影与识图》word版 公开课一等奖教案 (4)
《投影与视图》教案

(三) 、精讲点拨 典题 1、右上图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图, 则搭成这个几何体的小 正方体的个数是 A.5 B.6 C.7 D.8
主视图
左视图
俯视图
变式拓展:如图是由大小相同的小正方体组成 的简单几何体的主视图和左视图那么组成 这个几何体的小正方体的个数最多为______________ 主视图 左视图 典题 2、长方体的主视图与俯视图如图所示,则这个长方体的体积是( A.52 B.32 C.24 D.9
9.如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的正三角形,俯视图是一个圆,那 么这个几何体的侧面积是 .
(五)、布置作业:
1、如图是一个几何体的三视图.
(1)写出这个几何体的名称; (2)根据所示数据计算这个几何体的表面积; (3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点 B 出发,沿表面爬到 AC 的中点 D,请你求出这个 线路的最短路程. 2、画出如图所示立体图形的三视图
A A.逐渐变短 B.逐渐变长 C.先变短后变长 D.先变长后变短 (
B
2.如图,水平放置的下列几何体,主视图不是长方形的是
)
3.如图①放置的一个水管三叉接头,若其正视图如图②,则其俯视图是(
)
4.如图,是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种图, 则搭成这个几何体的小正方体 的个数是 ( )A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个
七、教师个人介绍 省份: 山东省 学校: 青州市王坟初级中学 姓名:李家宝 职称: 中学一级教师 电话: 电子邮件:wfczljb@ 通讯地址:山东省青州市王坟初级中学 个人介绍: 李家宝,男,出生于 1979 年 1 月,中共党员,中学一级教师。1998 年 7 月毕业 于山东省益都师范学校,2005 年 12 月自学本科毕业。现任学校教导主任,同时担任初三 数学、政治两科的教学工作,分管八级部工作。曾先后被评为青州市优秀共青团员、青州市 教坛新秀、青州市优秀教育工作252d380eb6e0c.html 2、李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄,矩形木框在地面上形成的投影不可能的是 ( )
九年级数学《投影与视图》空间想象与绘图技巧教案

九年级数学《投影与视图》空间想象与绘图技巧教案一、教学目标通过本节课的学习,学生应能够:1. 理解投影与视图的概念,能够准确描述物体的投影和视图;2. 掌握空间想象与绘图的基本技巧,能够运用这些技巧进行空间图形的绘制和分析;3. 培养学生的空间想象能力,提高解决数学问题的能力。
二、教学重难点1. 教学重点:投影与视图的概念及绘图技巧;2. 教学难点:培养学生的空间思维和想象能力。
三、教学准备1. 教师准备:黑板、彩色粉笔、教案、教学PPT等;2. 学生准备:课本、笔、作业本。
四、教学过程1. 导入通过引发学生对空间想象的思考,激发学生学习的兴趣。
2. 概念解释与讲解(在黑板上画投影与视图的示意图)投影是指三维空间中物体在不同平面上的投射结果,视图是指物体在某一特定方向上的投影结果。
通过透过物体和围绕物体的不同的视点,我们可以得到物体在各个平面上的投影和在不同方向上的视图。
3. 绘图技巧的讲解(在黑板上讲解并示范)a. 正投影:物体在垂直于底面的平面上的投影。
投影与实物图形的形状大小完全相同,但是方向相反。
b. 侧投影:物体在旁侧的一个平面上的投影。
通常是物体在水平方向的投影,所以不同物体的侧投影在同一平面上。
c. 俯视图:物体在上方一个平面上的投影。
通常是物体在垂直于底面的平面上的上视图,所以不同物体的侧投影在同一平面上。
4. 练习与巩固(布置练习题并讲解)通过布置一些投影与视图的练习题,让学生进行练习和巩固所学知识。
在讲解过程中,引导学生运用正确的绘图技巧,并注意投影和视图的对应关系。
5. 拓展与应用(提出拓展问题并讨论)引导学生运用所学知识,解决一些实际问题。
例如,根据给定的物体视图,通过绘制投影图找到物体的实际形状,并进行测量和计算。
6. 归纳与总结(归纳投影与视图的性质)通过学生的总结,归纳出投影与视图的一些性质,帮助他们更好地理解和记忆所学内容。
7. 课堂作业布置相关练习题作为课堂作业,要求学生运用所学知识完成。
直线投影公开课教案

直线投影-公开课教案第一章:直线投影的基本概念1.1 投影的定义向学生介绍直线投影的基本概念,让学生理解投影是一种图形变换,它可以将三维空间中的点、线、面映射到二维平面上。
通过实际例子,让学生了解直线在投影过程中的形状和位置变化。
1.2 直线投影的分类向学生介绍直线投影的两种类型:正投影和斜投影。
通过图示和实例,让学生理解正投影和斜投影的特点和区别。
第二章:直线投影的规律2.1 直线投影的规律向学生介绍直线投影的基本规律,包括:直线在正投影和斜投影中的位置和形状变化规律直线在不同投影角度下的投影效果2.2 直线投影的实践应用通过实际案例,让学生了解直线投影在工程、艺术等领域的应用。
让学生进行实际操作,利用直线投影的规律创作有趣的图形。
第三章:直线投影的计算3.1 直线投影的计算方法向学生介绍直线投影的计算方法,包括:利用平行投影计算直线在不同角度下的投影利用中心投影计算直线在不同位置下的投影3.2 直线投影的计算练习提供一些实际问题,让学生利用所学的计算方法进行解决。
通过练习,让学生巩固直线投影的计算方法,并提高解决问题的能力。
第四章:直线投影的综合应用4.1 直线投影在工程中的应用向学生介绍直线投影在工程中的具体应用,如建筑施工图、机械设计图等。
通过实际案例,让学生了解直线投影在工程中的重要性。
4.2 直线投影在艺术中的应用向学生介绍直线投影在艺术创作中的作用,如绘画、雕塑等。
通过欣赏艺术作品,让学生了解直线投影在艺术中的魅力。
第五章:直线投影的拓展思考5.1 直线投影的创新应用向学生介绍直线投影在其他领域的创新应用,如虚拟现实、增强现实等。
通过实际案例,让学生了解直线投影在不同领域的发展前景。
5.2 直线投影的进一步研究激发学生对直线投影的兴趣,引导学生思考直线投影在其他领域的应用可能性。
提供一些研究性问题,让学生进行深入思考和探索。
第六章:直线投影的实际问题解析6.1 直线投影问题的分类向学生介绍直线投影在实际问题中的分类,如几何问题、导航问题、建筑设计等。
初中数学_《投影与识图》复习课教学设计学情分析教材分析课后反思

第八章投影与识图 复习教学目标:1.了解投影的相关概念 (重点)2.了解平行投影和中心投影的区别 (重点)3.理解物体正投影的含义,能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影(难点)4.体会立体图形与平面图形的相互转化关系,培养学生的空间观念及主动参与学习的意识 教学重点:投影和三视图 教学难点:画三视图 教学过程:以图片导入:(请同学们欣赏一幅图片,猜想他们是什么关系?(生:情人、恋人)接着展示第二幅图,让学生大吃一惊,说明看物体不能只看单方面,要从多角度分析问题,导入本节内容第八章投影与识图的复习。
一、以提问形式小结本章知识猜想它们是什么关系?看问题不能只看单方面。
1、本章知识结构框架:2、知识回顾(一)投影、中心投影、平行投影的定义及举例。
1、在光线的照射下,空间中的物体落在平面内的影子反映出物体的形状和大小,这就是投影现象(projection)。
学生举例(投影仪成像、树影)教师举例(手影,皮影等等)图片呈现2、在点光源下形成的物体的投影叫做中心投影.举例:物体在灯泡、手电筒、路灯和台灯发出的光照射下形成影子就是中心投影.思考:点、线段、平行四边形在中心投影下的投影是什么形状?(学生回答,教师纠正归纳,大屏幕呈现图片,加深学生的理解和记忆)例1:确定图中路灯灯泡所在的位置.学生思考根据中心投影的投射线交于一点,可确定出点光源的位置;让学生上台画出,师给予评价,大屏幕展示规范画图。
3、投射线互相平行的投影叫做平行投影(parallel projection)。
如在太阳光下的投影属于平行投影。
思考:点、线段、矩形纸片在平行投影下的影子是什么形状?(类比中心投影)①当矩形纸片与投影面平行时,影子是—————②当矩形纸片与投射线平行时,影子是————③当矩形纸片处于其它位置时,影子是——----—例2:下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.学生:类比中心投影的方法,小组合作,讨论方法和作图依据及画图。
第8章 投影与识图

画出下图中路灯光线下木桩的影子
临朐县城关街道城关中学
确定下图路灯灯泡的位置.
析:过一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线; 再过另一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线; 两直线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.
临朐县城关街道城关中学
zxxkw
如图所示,快下降到地面的某伞兵在灯光下 的影子为AB.试确定灯源P的位置,并画出竖立 在地面上木桩的影子EF.(保留作图痕迹,不 要求写作法)
中心投影中心:两条投影线的交点就是投影中心。 临朐县城关街道城关中学
中心投影的性质:
一般地,在中心投影下,当每一个平面图形与投影
面
时,这个平面图形在投影面上的பைடு நூலகம்影是
与它
的平面图形,其相似比等于投影中心
到
的距离与投影中心到
的距离
之比.
临朐县城关街道城关中学
zxxkw
如图,位似图形由三角尺与其灯光照射下的中 心投影组成,相似比为2:5,且三角尺的一边 长为8cm,则投影三角形的对应边长为( ) A.8cm B.20cm C.3.2cm D.10cm
第八章 投影与识图
8.1 中心投影
临朐县城关街道城关中学
临朐县城关街道城关中学
学习目标
1.经历实践、探索的过程,了解中心投影的 含义;
2.通过观察、想象,能根据灯光辨别物体的 影子,初步进行中心投影条件下物体与其投影 之间的相互变化.
临朐县城关街道城关中学
投影
投射线 投影面
在点光源下形成的物体的投影叫中心投影,点光源叫做投 影中心.
临朐县城关街道城关中学
临朐县城关街道城关中学
《投影》 word版 公开课一等奖教案1

当我们在日常办公时,经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。
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本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验,经过创作、审核、优化、发布等环节,最终形成了本作品。
本作品为珍贵资源,如果您现在不用,请您收藏一下吧。
因为下次再搜索到我的机会不多哦!29.1 投影教学目标:知识与技能:(1)通过观察、实验、探索、想象,了解投影、投影线、投影面、平行投影、中心投影的概念;(2)能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某一平面上的投影。
过程与方法:(1)学习平行投影时,要弄清光线照射角度与影子的关系,同一照射角度下,两个物体的高度与影长成比例,与相似三角形建立联系;(2)通过学生自己动手实验,教师同学们归纳、概括,形成平行投影和中心投影的概念,并把所学知识应用于生活实际之中。
情感、态度与价值观:在实验、探索中获取新知,可激发学生的学习兴趣,体会到教学与生活融为一体,使学生爱学习、爱生活,敢于探索创新,在学习中产生对数学的兴趣,在探索中投入更大的热情。
教学方法:小组探究法。
教学重点难点:重点:投影、平行投影、中心投影的概念。
难点:对投影概念的准确把握,物体与投影的关系。
教学准备:多媒体、手电筒、小棒、三角形纸片教学过程:一、创设情境,导入新课你们喜欢小动物吗?今天老师为大家带来了许多活泼可爱的小动物。
(出示手影)。
谁还愿意上来为大家表演手影?二、合作交流,自主探究1、手影的原理是什么?手影是一种投影现象,那么你认为投影需要哪几个要素?板书光源、物体、投影面)你能大胆猜想,说说什么是投影吗?请大家打开书阅读前两段。
阅读后,你有什么收获?(1)生活中有哪些投影现象?生活中的影子与刚才咱们所说的投影有什么区别?小结:我们今天谈到的投影、投影面是一个平面,而生活中的影子可能不在同一个平面上。
《第8章投影与识图》教案 (公开课获奖)教案 2022青岛版 (1)

北京市房山区石窝中学九年级数学下册《261 二次函数》教案教学时间课题教师教学目标知识能力使学生会用描点法画出y=ax2的图象,理解抛物线的有关概念。
过程和方法使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程情感态度价值观培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯教学重点使学生理解抛物线的有关概念,会用描点法画出二次函数y=ax2的图象是教学的重点。
教学难点用描点法画出二次函数y=a x2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。
教学准备教师多媒体课件学生课堂教学程序设计设计意图一、提出问题1,同学们可以回想一下,一次函数的性质是如何研究的?(先画出一次函数的图象,然后观察、分析、归纳得到一次函数的性质)2.我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?如果可以,应先研究什么?(可以用研究一次函数性质的方法来研究二次函数的性质,应先研究二次函数的图象)3.一次函数的图象是什么?二次函数的图象是什么?二、范例例1、画二次函数y=x2的图象。
解:(1)列表:在x的取值范围内列出函数对应值表:x …-3 -2 -1 0 1 2 3 …y …9 4 1 0 1 4 9 …(2)在直角坐标系中描点:用表里各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描点(3)连线:用光滑的曲线顺次连结各点,得到函数y=x2的图象,如图所示。
提问:观察这个函数的图象,它有什么特点?让学生观察,思考、讨论、交流,归结为:它有一条对称轴,且对称轴和图象有一点交点。
抛物线概念:像这样的曲线通常叫做抛物线。
顶点概念:抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点.三、做一做1.在同一直角坐标系中,画出函数y=x2与y=-x2的图象,观察并比较两个图象,你发现有什么共同点?又有什么区别?2.在同一直角坐标系中,画出函数y=2x2与y=-2x2的图象,观察并比较这两个函数的图象,你能发现什么?3.将所画的四个函数的图象作比较,你又能发现什么?在学生画函数图象的同时,教师要指导中下水平的学生,讲评时,要引导学生讨论选几个点比较合适以及如何选点。
青岛初中数学九下《8.0第8章投影与识图》word教案 (3)

26.1中心投影和平行投影教学目标知识与技能经历实践、探索的过程,了解中心投影的含义,体会灯光下物体的影子在生活中的应用;通过实例了解视点、视线、盲区的概念。
能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影.过程与方法通过观察、想象,能根据灯光来辨别物体的影子,初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化,发展学生的空间观念;通过实践、探索的过程.培养学生的观察、想象能力.情感与价值观要求经历观察、实验、想象等数学活动过程,发展合情推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点;初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,体验数学活动充满着探索与创造;学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果.教学重点灯光下物体影子的画法,能进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化;根据投影判断是平行投影还是中心投影.教学难点通过实践、探索,归纳中心投影的含义.平行投影与中心投影的区别.教学过程创设问题情境,引入新课[师]大家看过皮影戏吗?你知道什么是皮影戏吗?皮影戏是怎样演出来的呢?[生]看过.是人们把做成的人物用小棍系起来,然后人们指挥这些人物去做各种动作,并通过灯光把影子映在布景上的一种戏.[师]对.皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲.表演时,用灯光把剪影照射在银幕上,艺人在幕后一边操纵剪影,一边演唱,并配以音乐.皮影戏的原理实际上就是用灯光把剪影照射在银幕上,在现实生活中我们也经常可见有关灯光与影子的实例.比如,在灯光下.做不同的手势可以形成各种各样的手影.上面我们说的皮影与手影都是在灯光照射下形成的影子.灯光与影子在日常生活中有着非常广泛的应用,这节课我们就来探讨一下这个话题.讲授新课1.经历实践、探索的过程,了解中心投影的含义.做一做取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片,用手电筒(或台灯)等去照射这些小棒和纸片.(1)固定手电筒(或台灯),改变小棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?(2)固定小棒和纸片,改变手电简(或台灯)的摆放位置和方向,它们的影子发生了什么变化?[师]请大家先想象一下.小棒和三角形、矩形纸片在灯光照射下的影子是什么样子的?[生]小棒的影子是小棒,三角形、矩形纸片的影子还是三角形和矩形.[师]究竟是不是这样呢?让我们一齐动手来实践一下,然后大家互相交流自己总结出的结果.[生](1)固定手电筒(或台灯)时,改变小棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子将变大或变小,当改变小棒或纸片的位置时,位置距离灯光越近,影子越大;距离越远,影子越小,当不改变位置只改变方向时,影子随着方向的改变而改变.(2)固定小棒和纸片,改变手电筒(或台灯)的摆放位置,影子随着物体与手电筒(或台灯)之间距离的缩小而增大;改变手电筒(或台灯)的方向,影子随着发生变化. [师]很好.大家再讨论一下,手电筒或台灯发出的光线与太阳光线是否相同?[生]太阳光线是平行光线,手电筒或台灯发出的光线可以看成是从一点发出的.[师]的确是这样.探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的,像这样的光线所形成的投影称为中心投影.2.由实物与影子确定路灯的位置[师]刚才我们通过实践,总结出了灯光的光线?可以看成是从一点发出的,由此可知,在同—灯光下物体的影子与物体上对应点的连线肯定过灯泡所在位置,利用这个原理,我们做—下练习.确定下图中路灯灯泡所在的位置.[师]根据刚才我们的讨论可知,在同一灯光下物体的影子与物体上对应点的连线过灯泡所在位置,那么如何找物体与影子上的对应点呢?找一对对应点可以吗?这是本题的关键,请大家互相交流,[生]找一对对应点不行,因为一条直线肯定过灯泡所在位置,但究竟是直线上哪一点呢?我们不能肯定,因此要找两对对应点,它们的连线的交点即为灯泡所在地.在找对应点时,一般要找关键点,如三角形找三个顶点,四边形也找四个顶点,线段找端点,其余部分的对应点不好找,也找不准.本题中找木杆的顶端和影子的顶端即可. [师]大家的分析非常棒,请具体操作一下.[生]解:如下图,过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线,再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线,两线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.3.议一议(区分是太阳光线还是灯光光线)[师]我们已经学习了太阳光线与灯光的光线,请大家互相讨论它们各自的特点是什么?如何区分它们?[生]太阳光线是平行光线,灯光的光线是从一点发出的,如下图所示.因此在判断是太阳光线还是灯光光线时,只要看光线呈什么形就可得出结论.议一议(1)下图是两棵小树在同一时刻的影子,请在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线?与同伴进行交流.(2)下图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示),并与同伴交流这样做的理由.[师]由刚才我们的讨论可知,先找两对物体与影子的对应点,然后连接它们找交点,由两条光线可大致判断它们是否平行.若光线平行则为太阳光线,若光线相交即为灯光光线.[生]如上图所示;(1)是灯光的光线;(2)是太阳光线.这样做的理由是:因为太阳光线是平行光线,而灯光光线是由一点发出的光线,因此分别找到两对对应点以后,过这两对对应线作直线,若两直线平行即为太阳光线,若两直线相交即为灯光光线.课堂练习同步练习归纳提炼本节课我们先由皮影戏引出灯光与影子这个话题,接着经历实践、探索的过程.掌握了中心投影的含义,进一步根据灯光光线的特点,由实物与影子来确定路灯的位置,并与上节课相联系,找到了太阳光线与灯光光线各自的特点,根据特点宋区分形成树影的光线,是太阳光线还是灯光的光线,并能画出在同一时刻另一物体的影子,还要求大家不仅要自己动手实践,还要和同伴互相交流.同时要用自己的语言加以描述,做到手、嘴、脑互相配合,培养大家的实践操作能力,合作交流能力,语言表达能力.本节课大家的表现特佳,望以后要再接再厉,更上一层楼.课后作业习题26.1活动与探究[例]晚上,小华在马路的一侧散步,对面有一路灯,当小华笔直地往前走时,他在这盏路灯下的影子也随之向前移动.小华头顶的影子所经过的路径是怎样的?它与小华所走的路线有何位置关系?解:(1)小华头顶的影子所经过的路径是一条直线;(2)它与小华行走的路线是平行的.。
《投影》word教案 (公开课获奖)2022北师版 (2)

5.1.投影设计说明:《新课程标准》的“实践与综合应用”领域,是《标准》的一个特色。
影子是生活中常见的现象,本节课研究平行投影。
目的是让学生体会影子与生活的息息相关,激发学生学习的动机与兴趣,树立正确的数学观。
本课时密切联系实际,涉及到地理、物理等知识,体现了数学与各学科内容间的联系。
丰富了数学课堂,对老师是新的挑战。
教学中以学生探索为主线,借助人文化的词语串联整个的课堂,以丰富的图片吸引学生,借助具体操作观察不同时刻影子的方向与大小的变化特征,尽可能的使学生增强感性认识。
这是本人与学生一次共同发展的过程。
教学内容平行投影教学目标1、知识与技能目标了解平行投影的含义,能够确定物体在太阳光下的影子。
了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。
2、过程与方法目标经历实践、探索的过程,了解平行投影的含义。
通过观察、想象,了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。
理解在同一时刻,物体的影子与它们的高度成比例.3、情感与态度目标让学生积极参加数学活动,认识数学与人类的密切联系及对人类历史发展的作用,激发学生探究与创造,加强学生的合作与交流。
教学重点了解平行投影的含义,能够确定物体在太阳光下的影子。
了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。
理解在同一时刻,物体的影子与它们的高度成比例.教学难点经历操作、观察,由直观到推理,归纳总结到理论的过程。
教学过程教学内容及过程备注一、创设情境、设问导入引言:太阳光下的影子是我们司空见惯的,物体在太阳光下形成的影子与在灯光下形成的影子有什么不同呢?二、操作感知、建立表象做一做实践:取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片,观察它们在太阳光下的影子。
提问:(1)固定投影面,改变小棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?(2)固定小棒或纸片,改变投影面的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?学生操作,观察,探索.概念:太阳光线可以看成平行光线,平行光线所形成的投影称为平行投影。
投影与视图教案

投影与视图教案投影与视图教案一、教学目标1.了解投影与视图的基本概念和用途。
2.掌握正交投影的方法和技巧。
3.能够正确绘制物体在不同视图中的投影。
二、教学重点1.正交投影的方法和技巧。
2.绘制物体在不同视图中的投影。
三、教学难点1.理解正交投影的原理。
2.掌握绘制物体在不同视图中的投影的技巧。
四、教学过程1.导入(5分钟)教师简要介绍投影和视图的概念,并引发学生对物体投影和视图的思考。
2.知识讲解(15分钟)(1)投影的概念和用途。
(2)视图的概念和种类。
3.示范与讲解(15分钟)(1)正交投影的方法和技巧。
(2)物体在不同视图中的投影绘制方法。
4.练习与巩固(15分钟)学生进行正交投影和视图绘制的练习。
(1)绘制物体在正面视图中的投影。
(2)绘制物体在侧面视图中的投影。
(3)绘制物体在俯视图中的投影。
5.拓展与应用(10分钟)学生尝试绘制物体在不同视图中的复杂投影,并与同学交流和比较。
教师引导学生进行思考和探索,培养学生的创造力和独立解决问题的能力。
6.总结与评价(10分钟)教师对学生的学习情况进行总结评价,提出必要的改进意见。
五、教学资源1.教科书和教学参考资料。
2.投影仪和白板等教学设备。
六、教学手段1.讲授与示范相结合。
2.练习与巩固相结合。
3.拓展与应用相结合。
4.个别指导和小组合作相结合。
七、教学评价1.观察学生对于投影与视图的理解与应用情况。
2.提出问题进行学生的回答和讨论。
3.布置作业,检查学生的掌握程度。
八、教学反思针对学生的不同水平和掌握情况,灵活调整教学内容和方法,注重培养学生的应用能力和创新思维。
【最新】青岛版七年级数学下册第八章《正投影》公开课课件

3、一张圆形纸片上的正投影一定是圆吗? 如果不是,还可能是什么?
答:不一定.还可能是椭圆或线段.
4、圆柱体的正投影一定是圆吗?
答:不一定. 5、一个立方体的正投影一定是正方形吗? 答:不一定. 6、一个几何体在投影面上的正投影是一个正 三角形,那么这个几何体可能是什么?请说出 其中两种不同几何体的名称. 答:正三棱柱或正三棱锥.
自主探究
线段AB与投影面的三种不同位置关系:
投
AB=A’B’
AB>A’B’
一个点
影
A
B
A
A
方
向
B
B
A’
投影面
B’
A’
B’
A’(B’)
合作交流:下图表示矩形ABCD在投影面上的三种正投影。仔 细观察并分析:它们有规律吗?先思考,再交流。
矩形ABCD在投影面上的三种正投影:
大小相同的矩形
对应边较短的矩 形或平行四边形
7、按下图所示摆放的两个物体在投影面上的正投 影是( C )
A
B
C
D
8、一个几何体在投影面上的正投影是一个圆,那么这个几何体 可能是什么?说出其中两种不同的几何体名称。
可能是球、圆柱或圆锥。
9、右图是用3个大小相同的立方体拼成的。它的正投
影不可能是(
C
)学科网,zxxk.fenghuangxueyi
面ABFE的正投影是线段A’B’, 面CDHG的正投影是线段C’D’;
A’
B’
想一想:例1中长方体
的各个面与它们的正投 影的形状和大小分别有
D’
C’
什么联系?与同伴进行 交流、
A
视图:物体的正投
初中投影与视图教案

初中投影与视图教案教学目标:1. 了解投影的概念,掌握平行投影和中心投影的特点和性质。
2. 学会画简单图形的三视图,理解三视图与立体图形之间的关系。
3. 能够根据三视图描述基本几何体或实物的原型。
教学重点:1. 平行投影和中心投影的特点和性质。
2. 画法以及根据三视图描述基本几何体或实物原型。
教学难点:1. 根据三视图描述基本几何体或实物原型。
2. 理解基本几何体与其三视图、展开图之间的关系。
教学准备:1. 投影仪或其他投影设备。
2. 各种立体图形模型或实物。
3. 绘图工具(如直尺、圆规、橡皮等)。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 利用投影仪展示各种立体图形,如正方体、长方体、圆柱体等,引导学生观察和描述这些图形的特征。
2. 提问:你们在生活中是否曾经见过类似的图形?它们有什么共同的特点?二、投影的概念和分类(15分钟)1. 介绍投影的概念:投影是指在光线的作用下,物体在平面上的影子。
2. 讲解平行投影和中心投影的特点和性质,并通过实物或模型进行演示。
3. 学生分组讨论,总结平行投影和中心投影的异同点。
三、三视图的概念和画法(15分钟)1. 介绍三视图的概念:三视图是指一个物体在三个不同方向上的投影。
2. 讲解三视图的画法,包括正视图、侧视图和俯视图。
3. 学生分组讨论,总结三视图与立体图形之间的关系。
四、根据三视图描述基本几何体或实物原型(15分钟)1. 给学生发放一些三视图的图纸,要求学生根据三视图描述出对应的基本几何体或实物原型。
2. 学生互相交流,老师进行点评和指导。
五、展开图与立体图形的关系(15分钟)1. 介绍展开图的概念:展开图是将一个立体图形展开成一个平面图形。
2. 讲解展开图与立体图形之间的关系,并通过实例进行演示。
3. 学生分组讨论,总结展开图在制作立体模型中的应用。
六、总结与布置作业(5分钟)1. 对本节课的内容进行总结,强调平行投影和中心投影的特点和性质,以及三视图与立体图形之间的关系。
投影法概念教学设计名师公开课获奖教案百校联赛一等奖教案

投影法概念教学设计导语:投影法是一种具有广泛应用的绘画技法,在视觉艺术教育中起到重要的作用。
本文将针对投影法的概念进行教学设计,旨在帮助学生掌握投影法的基本原理和技巧,培养他们的观察能力和创造力。
一、教学目标1. 理解投影法的概念和基本原理;2. 掌握使用投影法进行绘画的技巧;3. 培养学生的观察能力和创造力;4. 激发学生对视觉艺术的兴趣和热爱。
二、教学内容和方法1. 教学内容:(1)投影法的概念和作用;(2)投影法的基本原理和使用方法;(3)投影法在绘画中的应用和示例。
2. 教学方法:(1)讲授与讨论相结合:通过讲解投影法的概念和基本原理,帮助学生理解其作用和应用场景;引导学生进行讨论,促使他们思考如何运用投影法创作自己的作品。
(2)示范与实践相结合:通过示范投影法的使用方法和技巧,让学生亲自实践,理解其实际操作过程和效果。
(3)小组合作与展示相结合:将学生分成小组,开展小组合作活动,利用投影法创作小组作品;最后每个小组展示他们的作品,并进行讨论和评价。
三、教学步骤1. 引入教师通过展示一些运用投影法的艺术作品,向学生引入投影法的概念和作用,并激发学生的兴趣。
2. 讲解投影法的概念和基本原理教师讲解投影法的概念和基本原理,包括透视原理、投影原理等,帮助学生理解投影法的作用和应用场景。
3. 示范投影法的使用方法和技巧教师通过示范投影法的使用方法和技巧,让学生亲自实践,理解其实际操作过程和效果。
4. 小组合作活动将学生分成小组,每个小组合作使用投影法创作一幅作品,要求作品具有一定的主题和表达内涵。
5. 作品展示和讨论每个小组展示他们的作品,并进行讨论和评价。
教师引导学生分析各组作品的优点和不足,促进学生之间的交流和思考。
6. 总结与评价教师对本节课的教学进行总结,并对学生的表现进行评价,激励他们在今后的学习中继续努力。
四、教学资源和评估方法1. 教学资源:(1)投影仪和屏幕:用于展示艺术作品和教学内容;(2)艺术作品:运用投影法的绘画作品;(3)画笔、纸张、颜料等绘画工具。
投影说课稿市公开课一等奖省优质课获奖课件

第15页
应用举例: 例1:(1)下列图是两棵小
树在同一时刻影子.请你在 图中画出形成树影光线. 它们是太 阳光线还是灯 光光线?
它们是发它散们光不线是平行光 线
它们是灯光光线! 第16页
议一议
“挑战”自我
(2)下列图是两棵小树在同一时刻影子.请你在图中画出 形成树影光线.它们是太阳光线下形成还是灯光下形成? 画出同一时刻旗杆影子,并与同伴交流这么做理由.
A
B
线段AB即为旗杆影子
第17页
例2:确定图中路灯灯泡所在位置. O 怎样确定一个点?
解:过一根木杆顶端作一条直线,再过另 一根木杆顶端作一条直线,两直线交于一 点O.点O就是路灯灯泡所在位置.
请同学们完成书本70页“思索” 想一想:平行投影和中心投影有什么区分
和联络呢?
第10页
思考答案
A B C
a
b
c
a
O A
B
C
b
c
第11页
请观察下面三个投影,它们有什么相同与不一样 地方?
中心投影
平行投影
投影
第12页
平行投影与中心投影区分与联络
平行投影 中心投影
• 区分
物体与投影面
• 光线平行时投影
照射光线叫做投影线 投影所在平面叫做投影面.
投影线
投影
投影面
第4页
练习
把以下物体与它们投影用线连接起来:
第5页
有时光线是一组相互平行射线,比如太阳光线。由平行光线形 成投影是平行投影。
比如,物体在太阳光照射下形成影子(简称日影)就是平行投 间.
《投影》word教案 (公开课获奖)2022浙教版 (4)

投影(二)一、教学目标:1、了解正投影的概念;2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影;3、培养动手实践能力,发展空间想象能力。
二、教学重、难点教学重点:正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影。
教学难点:归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影。
三、教学过程:(一)复习引入新课下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影,其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?解:结论:图(1)中的投影线集中于一点,形成中心投影;图(2) (3)中,投影线互相平行,形成平行投影;图(2)中,投影线斜着照射投影面;图(3)中投影线垂直照射投影面〔即投影线正对着投影面).指出:在平行投影中,如果投射线垂直于投影面,那么这种投影就称为正投影。
(二)合作学习,探究新知1、如图,把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置:(1)铁丝平行于投影面;(2)铁丝倾斜于投影面,(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).三种情形下铁丝的正投影各是什么形状通过观察,我们可以发现;(1)当线段AB平行于投影面P时,它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为AB = A1B1(2)当线段AB倾斜于投影面P时,它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为AB > A2B2(3)当线段AB垂直于投影面P时,它的正投影是一个点A32、如图,把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置:(1)纸板平行于投影面;(2)纸板倾斜于投影面;(3)纸板垂直于投影面结论:(1)当纸板P平行于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小一样;(2)当纸板P倾斜于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小发生变化;(3)当纸板P垂直于投影面Q时. P的正投影成为一条线段.当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.3、例画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P图(1);(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面F,上底面ADEF垂直于投影面P,并且上底面的对角线AE垂直于投影面P图 (2).分析口述画图要领解答按课本板书4、练习P92 练习和习题29.1 第1、2、5题5、谈谈收获三、课后作业P92 第3、4题1.2定义与命题(1)教学目标:知识目标:了解定义的含义.了解命题的含义.能力目标:了解命题的结构,会把命题写成“如果……那么……”的形式.情感目标:通过本节学习,培养学生树立科学严谨的学习方法。
最新最新北师大版九年级数学上册《投影》教案(一等奖教学设计).doc

《1 投影》第一课时教学目标:1.经历实践、探索的过程,了解中心投影的含义,体会灯光下物体的影子在生活中的应用.2.通过观察、想象,能根据灯光来辨别物体的影子,初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化.教学重点:了解中心投影的含义.教学难点:在中心投影条件下物体与其投影之间相互转化的理解.教学过程:一、概念:物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影现象.二、做一做:取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片,用手电筒去照射这些小棒和纸片.提问:(1)固定手电筒,改变小棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?(2)固定小棒和纸片,改变手电筒的摆放位置和方向,它们的影子发生了什么变化?三、例题:确定图中路灯灯泡所在的位置.解:如图(见课本),过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线,再过另一根木杆的顶端及其影子的顶门作一条直线,两线相交于点O,点O就是路灯灯泡所在的位置.四、议一议一个广场中央有一盏路灯.(1)高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如果不一定,那么什么情况下他们的影子一样长?(2)高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗?请实际试一试,并与同伴交流.五、随堂练习:课本随堂练习1、2六、课堂小结:本节课让同学们通过实践、观察、探索.了解中心投影的含义,学会辨别太阳光线还是灯光光线.学会进行中心投影条件下的物体与其投影之间的相互转化.感悟灯光与影子在现实生活中的应用价值.第二课时教学目标:1.经历实践、探索的过程,了解平行投影的含义,能够确定物体在太阳光下的影子.2.通过观察、想象,了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的.教学重点:探讨物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等.教学难点:区分中心投影和平行投影.教学过程:本节通过众多实例进一步讨论物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等,体会投影的含义.一、提问:如果改变小棒或纸片的位置和方向,它们的影子发生了什么变化?二、概念:太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线成的投影称为平行投影.通过具体操作,体会物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变,尤其要观察:当小棒或纸片与投影面平行时,所形成的影子的大小和形状的特点,在此基础上引出平行投影的概念.三、议一议如:可以说大树和小树高度之比等于其对应形长之比.四、做一做某校墙边有甲、乙两根木杆.(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图(见课本)所示,你能画出此时乙木杆的影子吗?(用线段表示影子)(2)在图中,当乙木杆移动到什么位置时,其影子刚好不落在墙上?(3)在你所画的图形中有相似三角形吗?为什么?五、随堂练习:课本随堂练习1、2六、课堂小结:本节课通过各种实践活动,促进大家对内容的理解,本课内容,要体会物体在太阳光下形成的不同影子,在操作中观察不同时刻影子的方向和大小变化特征.。
认识投影与视图教案

认识投影与视图教案教案标题:认识投影与视图教学目标:1. 理解投影与视图的概念及其在几何学和工程图纸中的应用。
2. 能够识别和绘制常见的投影与视图。
3. 培养学生观察和分析的能力,提高几何思维和空间想象能力。
教学准备:1. 教师准备:a. 熟悉投影与视图的概念和应用。
b. 准备投影与视图的示例和练习题。
c. 准备投影与视图的教学素材,如幻灯片或投影仪。
2. 学生准备:a. 准备几何工具,如直尺、铅笔和量角器。
b. 复习前面学过的几何知识。
教学步骤:引入(5分钟):1. 引发学生对投影与视图的兴趣,提出问题:“你们知道什么是投影与视图吗?它们在哪些领域中有应用?”2. 让学生讨论并分享他们对投影与视图的理解和应用经验。
概念讲解(15分钟):1. 通过幻灯片或投影仪展示投影与视图的定义和概念,并解释其在几何学和工程图纸中的重要性。
2. 介绍常见的投影与视图类型,如平面投影、正投影、侧视图等,并解释它们的特点和用途。
示例演示(15分钟):1. 展示几个具体的实例,比如一个简单的立方体或圆柱体,演示如何绘制它们的投影与视图。
2. 详细解释每个步骤和技巧,引导学生理解和模仿。
练习与实践(20分钟):1. 分发练习题,让学生根据给定的图形或描述,绘制其投影与视图。
2. 监督学生的练习过程,提供指导和帮助。
3. 鼓励学生相互合作,共同解决问题。
总结与反思(5分钟):1. 总结投影与视图的重要性和应用。
2. 让学生回顾本节课所学内容,分享他们的收获和体会。
3. 解答学生提出的问题,澄清疑惑。
拓展活动:1. 鼓励学生在日常生活中观察和分析投影与视图的应用,如建筑物、家具等。
2. 提供更多的练习题和挑战性问题,以巩固和拓展学生的知识。
评估方式:1. 观察学生在课堂练习中的表现和参与程度。
2. 收集学生完成的练习题,检查其准确性和完整性。
3. 针对学生的问题和困难,进行个别辅导和指导。
教学反思:1. 教师应根据学生的实际情况和反馈,调整教学步骤和内容的难易程度。
《投影与视图》word教案 (公开课)2022年北师大版 (3)

第5章视图与投影视图〔二〕教学任务分析教学目标知识技能1.会从投影角度深刻理解视图的概念。
2.会画简单几何体及简单几何体组合的三视图。
数学思考1.通过具体活动,积累学生的观察、想象物体投影的经验。
2.通过观察、操作、猜测、讨论、合作等活动,使学生体会到三视图中位置及各局部之间大小的对应关系,积累数学活动的经验。
解决问题会画实际生活中的简单物体的三视图。
情感态度1.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式,使学生体会从生活中发现数学。
2.在应用数学解决生活中问题的过程中,品尝成功的喜悦,激发学生应用数学的热情。
重点1.从投影的角度加深对三视图概念的理解。
2.会画简单几何体及其组合的三视图。
难点1.对三视图概念理解的升华。
2.正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。
教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 情景设计导入新课活动2 形成知识引出定义活动3 演示操作探索规律活动4 应用实践解决问题活动5 小结知识拓展升华情景引入制作小零件,明确学习三视图的作用,并且明确正投影画视图的意义。
对长方体的六个面进行正投影,讨论比拟全面研究几何体至少需要研究几个不同的视图。
引出三视图的概念,并让学生理解学习三视图的意义。
通过教师课件演示,学生合作探究,发现三视图位置关系及大小的对应关系。
采用多种形式学习和解决简单几何体的三视图,并在此根底上最终解决实际生活中的模型〔小零件〕的三视图。
师生共同归纳总结收获体会。
教学过程设计问题与情景师生行为设计意图〔活动1〕1.情景引入制作小零件。
张师傅是铸造厂的工人,今天我有事情拜托他,想让他给我制作一个如以下图的小零件,我如何准确的告诉他小零件的形状和规格?2.给出视图的定义。
3.欣赏工程中的三视图。
4.介绍视图的产生。
教师提问:〔1〕如何准确的表达小零件的尺寸大小?〔2〕除了用文字的语言,可不可以用图形的语言表示?〔3〕你们生活中见过三视图吗?活动中教师应关注:学生是否理解将立体图形分解成平面图形来表达的意义。
《投影 》word版 公开课一等奖教案 (1)

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我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师,进行集体创作,将日常教学中的一些珍贵资料,融合以后进行再制作,形成了本套作品。
本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验,经过创作、审核、优化、发布等环节,最终形成了本作品。
本作品为珍贵资源,如果您现在不用,请您收藏一下吧。
因为下次再搜索到我的机会不多哦!3.5平行投影和中心投影教学目标知识与技能经历实践、探索的过程,了解中心投影的含义,体会灯光下物体的影子在生活中的应用;通过实例了解视点、视线、盲区的概念。
能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影.过程与方法通过观察、想象,能根据灯光来辨别物体的影子,初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化,发展学生的空间观念;通过实践、探索的过程.培养学生的观察、想象能力.情感与价值观要求经历观察、实验、想象等数学活动过程,发展合情推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点;初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,体验数学活动充满着探索与创造;学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果.教学重点灯光下物体影子的画法,能进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化;根据投影判断是平行投影还是中心投影.教学难点通过实践、探索,归纳中心投影的含义.平行投影与中心投影的区别.教学过程创设问题情境,引入新课[师]大家看过皮影戏吗?你知道什么是皮影戏吗?皮影戏是怎样演出来的呢?[生]看过.是人们把做成的人物用小棍系起来,然后人们指挥这些人物去做各种动作,并通过灯光把影子映在布景上的一种戏.[师]对.皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲.表演时,用灯光把剪影照射在银幕上,艺人在幕后一边操纵剪影,一边演唱,并配以音乐.皮影戏的原理实际上就是用灯光把剪影照射在银幕上,在现实生活中我们也经常可见有关灯光与影子的实例.比如,在灯光下.做不同的手势可以形成各种各样的手影.上面我们说的皮影与手影都是在灯光照射下形成的影子.灯光与影子在日常生活中有着非常广泛的应用,这节课我们就来探讨一下这个话题.讲授新课1.经历实践、探索的过程,了解中心投影的含义.做一做取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片,用手电筒(或台灯)等去照射这些小棒和纸片.(1)固定手电筒(或台灯),改变小棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?(2)固定小棒和纸片,改变手电简(或台灯)的摆放位置和方向,它们的影子发生了什么变化? [师]请大家先想象一下.小棒和三角形、矩形纸片在灯光照射下的影子是什么样子的? [生]小棒的影子是小棒,三角形、矩形纸片的影子还是三角形和矩形.[师]究竟是不是这样呢?让我们一齐动手来实践一下,然后大家互相交流自己总结出的结果.[生](1)固定手电筒(或台灯)时,改变小棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子将变大或变小,当改变小棒或纸片的位置时,位置距离灯光越近,影子越大;距离越远,影子越小,当不改变位置只改变方向时,影子随着方向的改变而改变.(2)固定小棒和纸片,改变手电筒(或台灯)的摆放位置,影子随着物体与手电筒(或台灯)之间距离的缩小而增大;改变手电筒(或台灯)的方向,影子随着发生变化.[师]很好.大家再讨论一下,手电筒或台灯发出的光线与太阳光线是否相同?[生]太阳光线是平行光线,手电筒或台灯发出的光线可以看成是从一点发出的.[师]的确是这样.探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的,像这样的光线所形成的投影称为中心投影.2.由实物与影子确定路灯的位置[师]刚才我们通过实践,总结出了灯光的光线?可以看成是从一点发出的,由此可知,在同—灯光下物体的影子与物体上对应点的连线肯定过灯泡所在位置,利用这个原理,我们做—下练习.确定下图中路灯灯泡所在的位置.[师]根据刚才我们的讨论可知,在同一灯光下物体的影子与物体上对应点的连线过灯泡所在位置,那么如何找物体与影子上的对应点呢?找一对对应点可以吗?这是本题的关键,请大家互相交流,[生]找一对对应点不行,因为一条直线肯定过灯泡所在位置,但究竟是直线上哪一点呢?我们不能肯定,因此要找两对对应点,它们的连线的交点即为灯泡所在地.在找对应点时,一般要找关键点,如三角形找三个顶点,四边形也找四个顶点,线段找端点,其余部分的对应点不好找,也找不准.本题中找木杆的顶端和影子的顶端即可.[师]大家的分析非常棒,请具体操作一下[生]解:如下图,过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线,再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线,两线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.3.议一议(区分是太阳光线还是灯光光线)[师]我们已经学习了太阳光线与灯光的光线,请大家互相讨论它们各自的特点是什么?如何区分它们?[生]太阳光线是平行光线,灯光的光线是从一点发出的,如下图所示.因此在判断是太阳光线还是灯光光线时,只要看光线呈什么形就可得出结论.议一议(1)下图是两棵小树在同一时刻的影子,请在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线?与同伴进行交流.(2)下图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示),并与同伴交流这样做的理由.[师]由刚才我们的讨论可知,先找两对物体与影子的对应点,然后连接它们找交点,由两条光线可大致判断它们是否平行.若光线平行则为太阳光线,若光线相交即为灯光光线. [生]如上图所示;(1)是灯光的光线;(2)是太阳光线.这样做的理由是:因为太阳光线是平行光线,而灯光光线是由一点发出的光线,因此分别找到两对对应点以后,过这两对对应线作直线,若两直线平行即为太阳光线,若两直线相交即为灯光光线.课堂练习同步练习归纳提炼本节课我们先由皮影戏引出灯光与影子这个话题,接着经历实践、探索的过程.掌握了中心投影的含义,进一步根据灯光光线的特点,由实物与影子来确定路灯的位置,并与上节课相联系,找到了太阳光线与灯光光线各自的特点,根据特点宋区分形成树影的光线,是太阳光线还是灯光的光线,并能画出在同一时刻另一物体的影子,还要求大家不仅要自己动手实践,还要和同伴互相交流.同时要用自己的语言加以描述,做到手、嘴、脑互相配合,培养大家的实践操作能力,合作交流能力,语言表达能力.本节课大家的表现特佳,望以后要再接再厉,更上一层楼.课后作业活动与探究[例]晚上,小华在马路的一侧散步,对面有一路灯,当小华笔直地往前走时,他在这盏路灯下的影子也随之向前移动.小华头顶的影子所经过的路径是怎样的?它与小华所走的路线有何位置关系?解:(1)小华头顶的影子所经过的路径是一条直线;(2)它与小华行走的路线是平行的.本课教学反思本节课主要采用过程教案法训练学生的听说读写。
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26.1中心投影和平行投影
教学目标
知识与技能
经历实践、探索的过程,了解中心投影的含义,体会灯光下物体的影子在生活中的应用;通过实例了解视点、视线、盲区的概念。
能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影.
过程与方法
通过观察、想象,能根据灯光来辨别物体的影子,初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化,发展学生的空间观念;通过实践、探索的过程.培养学生的观察、想象能力.
情感与价值观要求
经历观察、实验、想象等数学活动过程,发展合情推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点;初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,体验数学活动充满着探索与创造;学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果.教学重点
灯光下物体影子的画法,能进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化;根据投影判断是平行投影还是中心投影.
教学难点
通过实践、探索,归纳中心投影的含义.
平行投影与中心投影的区别.
教学过程
创设问题情境,引入新课
[师]大家看过皮影戏吗?你知道什么是皮影戏吗?皮影戏是怎样演出来的呢?
[生]看过.是人们把做成的人物用小棍系起来,然后人们指挥这些人物去做各种动作,并通过灯光把影子映在布景上的一种戏.
[师]对.皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲.表演时,用灯光把剪影照射在银幕上,艺人在幕后一边操纵剪影,一边演唱,并配以音乐.皮影戏的原理实际上就是用灯光把剪影照射在银幕上,在现实生活中我们也经常可见有关灯光与影子的实例.比如,在灯光下.做不同的手势可以形成各种各样的手影.上面我们说的皮影与手影都是在灯光照射下形成的影子.灯光与影子在日常生活中有着非常广泛的应用,这节课我们就来探讨一下这个话题.
讲授新课
1.经历实践、探索的过程,了解中心投影的含义.
做一做
取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片,用手电筒(或台灯)等去照射这些小棒和纸片.
(1)固定手电筒(或台灯),改变小棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?
(2)固定小棒和纸片,改变手电简(或台灯)的摆放位置和方向,它们的影子发生了什么变化?
[师]请大家先想象一下.小棒和三角形、矩形纸片在灯光照射下的影子是什么样子的?
[生]小棒的影子是小棒,三角形、矩形纸片的影子还是三角形和矩形.
[师]究竟是不是这样呢?让我们一齐动手来实践一下,然后大家互相交流自己总结出的结果.
[生](1)固定手电筒(或台灯)时,改变小棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子将变大或变小,当改变小棒或纸片的位置时,位置距离灯光越近,影子越大;距离越远,影子越小,当不改变位置只改变方向时,影子随着方向的改变而改变.
(2)固定小棒和纸片,改变手电筒(或台灯)的摆放位置,影子随着物体与手电筒(或台灯)之间距离的缩小而增大;改变手电筒(或台灯)的方向,影子随着发生变化. [师]很好.大家再讨论一下,手电筒或台灯发出的光线与太阳光线是否相同?
[生]太阳光线是平行光线,手电筒或台灯发出的光线可以看成是从一点发出的. [师]的确是这样.
探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的,像这样的光线所形成的投影称为中心投影.
2.由实物与影子确定路灯的位置
[师]刚才我们通过实践,总结出了灯光的光线?可以看成是从一点发出的,由此可知,在同—灯光下物体的影子与物体上对应点的连线肯定过灯泡所在位置,利用这个原理,我们做—下练习.
确定下图中路灯灯泡所在的位置.
[师]根据刚才我们的讨论可知,在同一灯光下物体的影子与物体上对应点的连线过灯泡所在位置,那么如何找物体与影子上的对应点呢?找一对对应点可以吗?这是本题的关键,请大家互相交流,
[生]找一对对应点不行,因为一条直线肯定过灯泡所在位置,但究竟是直线上哪一点呢?我们不能肯定,因此要找两对对应点,它们的连线的交点即为灯泡所在地.在找对应点时,一般要找关键点,如三角形找三个顶点,四边形也找四个顶点,
线段找
端点,其余部分的对应点不好找,也找不准.本题中找木杆的顶端和影子的顶端即可. [师]大家的分析非常棒,请具体操作一下.
[生]解:如下图,过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线,再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线,两线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.
3.议一议(区分是太阳光线还是灯光光线)
[师]我们已经学习了太阳光线与灯光的光线,请大家互相讨论它们各自的特点是什么?如何区分它们?
[生]太阳光线是平行光线,灯光的光线是从一点发出的,如下图所示.
因此在判断是太阳光线还是灯光光线时,只要看光线呈什么形就可得出结论.
议一议
(1)下图是两棵小树在同一时刻的影子,请在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线?与同伴进行交流.
(2)下图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示),并与同伴交流这样做的理由.
[师]由刚才我们的讨论可知,先找两对物体与影子的对应点,然后连接它们找交点,由两条光线可大致判断它们是否平行.若光线平行则为太阳光线,若光线相交即为灯光光线.
[生]如上图所示;
(1)是灯光的光线;
(2)是太阳光线.
这样做的理由是:因为太阳光线是平行光线,而灯光光线是由一点发出的光线,因此分别找到两对对应点以后,过这两对对应线作直线,若两直线平行即为太阳光线,若
两直线相交即为灯光光线.
课堂练习
同步练习
归纳提炼
本节课我们先由皮影戏引出灯光与影子这个话题,接着经历实践、探索的过程.掌握了中心投影的含义,进一步根据灯光光线的特点,由实物与影子来确定路灯的位置,并与上节课相联系,找到了太阳光线与灯光光线各自的特点,根据特点宋区分形成树影的光线,是太阳光线还是灯光的光线,并能画出在同一时刻另一物体的影子,还要求大家不仅要自己动手实践,还要和同伴互相交流.同时要用自己的语言加以描述,做到手、嘴、脑互相配合,培养大家的实践操作能力,合作交流能力,语言表达能力.
本节课大家的表现特佳,望以后要再接再厉,更上一层楼.
课后作业
习题26.1
活动与探究
[例]晚上,小华在马路的一侧散步,对面有一路灯,当小华笔直地往前走时,他在这盏路灯下的影子也随之向前移动.小华头顶的影子所经过的路径是怎样的?它与小华所走的路线有何位置关系?
解:(1)小华头顶的影子所经过的路径是一条直线;
(2)它与小华行走的路线是平行的.
本课教学反思
英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。
写作是综合性较强的语言运用形式, 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进。
因此, 写作教案具有重要地位。
然而, 当前的写作教案存在“ 重结果轻过程”的问题, 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上,忽视了语言的输入。
这个话题很容易引起学生的共鸣,
比较贴近生活,能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时,应注意将本单元情感目标融入其中,即保持乐观积极的生活态度,同时要珍惜生活的点点滴滴。
在教授语法时,应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心,因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句,一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。
此教案设计为一个课时,主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括,下一个课时则对语法知识进行讲解。
在此教案过程中,应注重培养学生的自学能力,通过辅导学生掌握一套科学的学习方法,才能使学生的学习积极性进一步提高。
再者,培养学生的学习兴趣,增强教案效果,才能避免在以后的学习中产生两极分化。
在教案中任然存在的问题是,学生在“说”英语这个环节还有待提高,大部分学生都不愿意开口朗读课文,所以复述课文便尚有难度,对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。