国家精品课程讲义-山东大学-光学 第一章 几何光学
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第一章引言和几何光学模板课件
P
L(QP) n(r)ds
Q (l)
平稳值
平稳值的三种基本的含义：
极小值常见情况， 极大值个别现象
常数成像系统的物像关系
*费马原理的数学表达式
路径积分：
P
L(QP) n(r)ds L(l)
Q (l)
是路径（l）的函数，平稳值要求变分为零，
P
n(r)ds 0，或 L(l) 0
Q (l)
MF n HO'O' F r n r cos r0 r0
解出：
r
1 nr0
n
1 n
1r0
1 n cos 1 n cos
是一条二次曲线，曲面是旋转双曲面。
*费马原理应用例题2--导出球面折射傍轴成像公式
等光程： L(QMQ') L(QOQ')
L(QMQ') nQM n' MQ'
二、惠更斯原理
荷兰物理学家，天文学家，数学家 。1629年4月14日生于海牙 ，1695年 7月8日 卒于同地 。1645～1647年在莱顿大学学习法 律与数学 1647～1649 年转入布雷达学院深造 。在阿基米德的著作和R.笛卡尔等人的影响下，致 力于力学 、光学、天文学及数学的研究。1663年选为英国皇家学会成员。 C. Huygens(1629—1695) 1666年选为刚成立的法国科学院的成员。1681年返回荷兰定居。 惠更斯首先发明了摆钟并对有关时计的若干种摆（单摆、复摆、旋轮摆等）作了研究，这对 当时天文与航行上所用和后来时计的发展起了重要的作用。惠更斯是创建经典力学的先驱之一， 在研究钟摆、圆周运动、完全弹性体碰撞等问题中，他阐明了许多动力学的概念和规律（摆的 运动方程与周期、向心力与离心力、摆动中心、转动惯量、简单情况下的动量及机械能守恒定 律等）。他精通几何光学和擅长应用光学技术，设计了新的透镜研磨法而制成消除像差的惠更 斯目镜以致优质的显微镜和望远镜，其中物镜焦距长达数十米的天文望远镜沿用了近一个世纪。 惠更斯是经典物理光学的奠基人。他提出的光的波动理论是以“光是以太媒介中的波动”为 前提和波的惠更斯原理为核心的光波理论。这原理的现代表述为：在行进波的波阵面上各点发 出的许多次波所形成的包络面，就是原波面在一定时间内所传播的新波面；它适用于一切的波 动。据此，惠更斯不但解释了光的反射与（在各向同性介质中）光的折射定律和光的定性的衍 射现象，尤为精彩的是他用这一原理来定量说明了光在单轴晶体如冰洲石中的双折射现象。原 始的惠更斯原理“不能说明及确定光衍射强度的定性分布”的不足之处 ，由后来菲涅耳加以补 充而使之完备（ 见惠更斯-菲涅耳原理）。 在数学方面 ，惠更斯主要是在 1658 年求得摆线（旋轮线）曲线的长度。在天文学方面，他发 现了土星的光环、土卫六和猎户星云等。其他还有对空气泵和气压计的改进，提出测微计的初 步设想，发明钟表的弹簧游丝，改进测温术 ，对引力及地球形状的研究，提出各种动力机的设 想等工作与成就。《光论》是他的经典名著。
第一章几何光学
70年代，西安光机所拉制出我国第一根玻璃光纤。 光学学会光学纤维专业委员会挂靠我所 以变折射率光纤器件、光纤传感器为主打产品的飞秒
公司是我所第一个上规模产业化的企业
光通信给光纤技术带来了巨大 发展空间
光纤通信正以惊人速度向更高级阶段发展，全光网络 是发展方向。
要实现全光网络则必须实现波分复用技术（特别是密 集波分复用DWDM）和全光节点技术，构成一个完整的 光纤传输系统，除了光源、光探测器及光纤外，还需 要众多无源或有源的光学器件。
面形误差： 1. 透射面误差（相当于设计时未考虑到的一个透镜面） 2. 反射面误差（双倍影响） 屋脊角误差产生色差和双像；屋脊面形误差对成像
质量具有4倍影响。 棱镜的塔差：棱镜的棱边与反射面的不平行度，展
开后不是平行平板。
光的折射定律
siInn或 nsiInnsiIn siIn n
在芯、包层界面全反射向前传播； 入射角>0时，大部分光线进入包层、空气散失掉。
受
n0
光 角
n1 n2
2a 2b
图1 子午光线在阶跃光纤中的传播
光纤光学特性参量：
1．相对折射率差：表征纤芯和包层折射率差异程度的参量．
＝（n1－n2）/ n1
2．数值孔径NA：表征光线在光纤中耦合的难易程度的参量，即光
在多模光纤中传输的各个不同模式沿轴向的传播速度不同，传输 模的阶次越高，传输速度越慢。
光纤的基本结构
由纤芯、包层和涂敷层构成，是一 多层介质结构的对称圆柱体
纤芯
包层
涂敷层
图2 单根光纤结构简图
光纤结构参量
1 纤芯直径2a； 2 外径：研究光纤弯曲损耗及评价光纤机械强度时的重要参量； 3 芯径非圆率、外径非圆率：纤芯外周及包层外周与圆柱的差别程度，用
公司是我所第一个上规模产业化的企业
光通信给光纤技术带来了巨大 发展空间
光纤通信正以惊人速度向更高级阶段发展，全光网络 是发展方向。
要实现全光网络则必须实现波分复用技术（特别是密 集波分复用DWDM）和全光节点技术，构成一个完整的 光纤传输系统，除了光源、光探测器及光纤外，还需 要众多无源或有源的光学器件。
面形误差： 1. 透射面误差（相当于设计时未考虑到的一个透镜面） 2. 反射面误差（双倍影响） 屋脊角误差产生色差和双像；屋脊面形误差对成像
质量具有4倍影响。 棱镜的塔差：棱镜的棱边与反射面的不平行度，展
开后不是平行平板。
光的折射定律
siInn或 nsiInnsiIn siIn n
在芯、包层界面全反射向前传播； 入射角>0时，大部分光线进入包层、空气散失掉。
受
n0
光 角
n1 n2
2a 2b
图1 子午光线在阶跃光纤中的传播
光纤光学特性参量：
1．相对折射率差：表征纤芯和包层折射率差异程度的参量．
＝（n1－n2）/ n1
2．数值孔径NA：表征光线在光纤中耦合的难易程度的参量，即光
在多模光纤中传输的各个不同模式沿轴向的传播速度不同，传输 模的阶次越高，传输速度越慢。
光纤的基本结构
由纤芯、包层和涂敷层构成，是一 多层介质结构的对称圆柱体
纤芯
包层
涂敷层
图2 单根光纤结构简图
光纤结构参量
1 纤芯直径2a； 2 外径：研究光纤弯曲损耗及评价光纤机械强度时的重要参量； 3 芯径非圆率、外径非圆率：纤芯外周及包层外周与圆柱的差别程度，用
光学教程第一章New-
均匀媒质的折射率：决定于媒质中的光速。
n c v 2nl 0
2020/1/27
6
光学教程第一篇 几何光学
光程：
光程L将度量经过一段路程l后光位相的变
化，无论该段路程中经过的是媒质是否具有相
同的折射率ni。
L nili
2 L 0
光程（光学长度）：在均匀媒质中，光在
n2(x)
n12 sin21
1
对z求微商：
数学之美， 可见一 斑 ……
dd2zx2 2n12s1in2方程。
2020/1/27
21
光学教程第一篇 几何光学
应用：平方律媒质中光线路径
若某媒质折射率分布为：
n2(x)n02n2x2
则：
d2x dz2
2020/1/27
3
光学教程第一篇 几何光学
发散球面波
会聚球面波
平面波
图示：光束与波面
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4
光学教程第一篇 几何光学
光波波面：
波面又称波阵面。 波面上的各点具有相同的振动位相（电磁 波中电场强度矢量的位相）。 在各向同性的媒质中，各点处光线的方向 均垂直于波面。或者说，波面某点处法线的方 向就是该点处光线的方向。
siin2'nsiin1'
i1'i2
i1i2
si i1 n i2 'cio 1 i2 s ' n si i2 n i1 'cio 2 i1 s '
n12sni2n21
x(z)
解为：x(z)Asinn0sni2n1
z0
此即为自聚焦光纤中的光线路径。
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光学chapter1
2 2 2
0
[l ] n1 z n1 z 0 2 2 z ( x x1 ) 2 y1 z 2 ( x x2 ) 2 y 2 z 2
z 0
M ( x,0, z ) M ( x,0,0)
即：入射线和反射线应在xy平面内.
AM MB AM M B
0 0 n > 1，介质中的波长变短了 f0 f n 或 n 色散：一种介质对不同波长的光具有不同的折射率。
折射率与波长的关系可用柯西色散公式表示：
n A
B
几种现象： 一束白光经界面折射，就被分为不同颜色的光束。 棱镜分光是先后两次折射的色散效应。 大气中的虹霓是阳光经大量水滴的折 射和反射而产生的色散现象。
上式化为 n1 ( x 2 z 2 )1/ 2 n2 (d x) n1d n2 d 2 (x ) z2 n1 n2 1 2 2 2 2 d n1 /(n1 n2 ) (n1 n2 )d /(n1 n2 )
s
z
P
A M
Q
O
Q
O N
C
n1
n2
N
S 是一个焦点
波面对应的法线就是光束 波面 波面 波线 波线
球面波
平面波
二.几何光学的基本定律
1. 光的直线传播定律：光在均匀介质中沿直线传播。 2. 光的独立传播定律：两束光在传播途中相遇时互不干扰，即 每一束光的传播方向及其他性质(频率、波长、偏振状态)都不 因另一束光线的存在而发生改变。 3. 光的折射反射定律： (1)光的反射定律：反射线位于入射面内，反射线和入射线分居法 线两侧，反射角等于入射角，即 i i 1 1 (2) 光的折射定律：折射线位于入射面内 , i1 i1 折射线与入射线分居法线两侧，入射角的 n1 正弦与折射角的正弦之比为一与入射角无 n2 i2 关的常数，即
0
[l ] n1 z n1 z 0 2 2 z ( x x1 ) 2 y1 z 2 ( x x2 ) 2 y 2 z 2
z 0
M ( x,0, z ) M ( x,0,0)
即：入射线和反射线应在xy平面内.
AM MB AM M B
0 0 n > 1，介质中的波长变短了 f0 f n 或 n 色散：一种介质对不同波长的光具有不同的折射率。
折射率与波长的关系可用柯西色散公式表示：
n A
B
几种现象： 一束白光经界面折射，就被分为不同颜色的光束。 棱镜分光是先后两次折射的色散效应。 大气中的虹霓是阳光经大量水滴的折 射和反射而产生的色散现象。
上式化为 n1 ( x 2 z 2 )1/ 2 n2 (d x) n1d n2 d 2 (x ) z2 n1 n2 1 2 2 2 2 d n1 /(n1 n2 ) (n1 n2 )d /(n1 n2 )
s
z
P
A M
Q
O
Q
O N
C
n1
n2
N
S 是一个焦点
波面对应的法线就是光束 波面 波面 波线 波线
球面波
平面波
二.几何光学的基本定律
1. 光的直线传播定律：光在均匀介质中沿直线传播。 2. 光的独立传播定律：两束光在传播途中相遇时互不干扰，即 每一束光的传播方向及其他性质(频率、波长、偏振状态)都不 因另一束光线的存在而发生改变。 3. 光的折射反射定律： (1)光的反射定律：反射线位于入射面内，反射线和入射线分居法 线两侧，反射角等于入射角，即 i i 1 1 (2) 光的折射定律：折射线位于入射面内 , i1 i1 折射线与入射线分居法线两侧，入射角的 n1 正弦与折射角的正弦之比为一与入射角无 n2 i2 关的常数，即
最新第一章：几何光学基本原理教学讲义PPT课件
Applied Optics
光学的应用
工业
通信
农业
日用
医学
军事
天文
通信：光缆通讯
Applied Optics
光学的应用
工业
通信
农业
日用
医学
军事
天文
日用：扫描仪、照相 机
Applied Optics
光的本质
光的本质的认知过程
1666年 牛顿
微粒说 弹性粒子
1678年 惠更斯 波动说 以太弹性波
1801年 托马斯·杨 双缝实验
光学系统：千差万别 但是其基本功能是共同的：传输光能或对所研究的 目标成像。
研究光的传播和光学成像的规律对于设计 光学仪器具有本质的意义！
Applied Optics
❖ 从本质上讲，光是电磁波，它是按照波动理论进 行传播。
• 但是按照波动理论来讨论光经透镜和光学系 统是的传播规律或成像问题时将会造成计算 和处理上的很大困难，在实际解决问题时也 不方便。
1、作为粒子看待 2、涉及具体的光学系统
Applied Optics
课程内容
▪第一章 ▪第二章 ▪第三章 ▪第四章 ▪第五章 ▪第六章
几何光学基本原理 共轴球面系统的物像关系
平面镜棱镜系统 光学系统的光束限制 光学系统成像质量评价
目视光学系统
Applied Optics
参考书目 1、安连生，《应用光学》，北京理工大学出版社 2、郁道银，《工程光学》，机械工业出版社 3、胡玉禧，《应用光学》，中国科技大学出版社
❖ 同心光束：发自一点或会聚于一点，为球面波 ❖ 平行光束：光线彼此平行，是平面波
Applied Optics
❖ 像散光束：光线既不平行，又不相交，波面为曲面。
《光学教程》第一章几何光学概述
任何介质的折射率都等于光在真空中 的传播速度 c 与光在该介质中的传播 速度v的比值。 n=c/v绝对折射率
4.光的独立传播定律。
多束光传播时互不干扰，独立传播。
5 .光路可逆原理
二、光程费马原理
1、光程
2、 费马（ 1601-1655 法）在 1650 年首先 提出：一条实际光线在任何两点 A 和 B 之间的光程比连接这两点的任何其他曲 线的光程都要短。
从上两式，可见f与f′之 间的关系为左式 焦距之比等于物像两方 介质的折射率之比。由 于n和n′永远不相等， 故。上式中的负号表示 物方和像方焦点永远位 于球面界面的左右两方。
对于近轴物点，可 以推出其横向放大 率的公式。
根据折射定律有 在物点Q是近轴物点 的条件下 折射定律近似为 横向放大率的公式， 这也是一个重要公 式。用来确定像的 大小、正立和倒立。
§3 光在球面上的反射和折射
单独的球面不仅是一个简单的光学
系统，而且是组成光学仪器的基本 元素； 研究光经过球面的反射和折射，是 研究一般光学系统成像的基础。
ห้องสมุดไป่ตู้
一、基本概念
球面的中心点O称为顶点； 球面的球心C称为曲率中心； 球面的半径称为曲率半径； 连接顶点和曲率中心的直线CO称为主轴；
四、近轴光线条件下球面折射 的物像公式
在近轴光线的条件下，φ值很小，在一级近 似下， cosφ≈1
以此代入，可得
上式是近轴光线条件下球面折射的物像 公式，是几何光学中一个非常重要的公 式，其它的光具组的物像公式都是以其 为基础推导出来； 使用时要注意各量分别代表什么； 凸球面折射的物像公式也适用于凹球面 折射 。
几何光学讲稿-34页精选文档
工程光学讲义主讲：刘文超湖北工业大学机械工程学院第一章几何光学基本定律与成像概念本章重点：几何光学的基本术语及基本定律、光路计算及完善成像的条件。
第一节几何光学基本定律一、光波与光线1、光波性质性质：光是一种电磁波，是横波。
我们平常看到的光波属于可见光波，波长范围390nm—780nm光波分为两种：单色光波及复色光波2、光波的传播速度ν光波的传播速度不是一个常数，而是一个变量，它主要与以下二因素：①与介质折射率n有关；②与波长λ有关系。
ν＝c/n式中，c为光在真空中的传播速度；n为介质折射率。
３、光线：是没有直径、没有体积却携有能量并具有方向性的几何线。
４、光束：同一光源发出的光线的集合。
５、波面（等位相面）常见波面有：平面波、球面波、柱面波。
二、几何光学的四大基本定律1、直线传播定律：在各向同性的均匀介质中，光沿直线传播（光线是直线）。
2、独立传播定律：从不同光源发出的光束，以不同的方向通过空间某点时，彼此互不影响，各光束独立传播。
3、折射定律：入射光线、反射光线、通过投射点的法线三者位于同一平面，入射角等于反射角且大小相等符号相反。
（分居法线两侧）4、折射定律：入射光线、折射光线、通过投射点的法线三者位于同一平面，并且有：式中，Ｉ为入射角；Ｉ为折射角；n为第一种介质折射率；n为第二种介质折射率。
以上我们分析了四大定律，下面我们讲一下光学中一个非常重要的现象－全反射现象。
三、全反射现象（又称完全内反射）1、定义：从光密介质射入到光疏介质，并且当入射角大于临界角时，在二种介质的分界面上光全部返回到原介质中的现象。
2、临界角是：折射角刚好为900的入射角。
其数学表示形式如下：根据折射定律3、全反射发生的条件要想发生全反射，必须满足以下二个条件：①入射光必须从光密介质射入到光疏介质；②入射角必须大于临界角。
4、全反射的应用。
①反射棱镜：棱镜是光学设计时使用的比较多的一类光学元件，而其中的部分棱镜就利用了全反射的特点。
大学物理几何光学上课讲义
nN
SN
B
L nds A
B
[ nds] 0 A
费马原理的数学表达式
• 光程在取极值的路径上传播。 • 极大值；极小值；常数。
B
[ nds] 0 A
费马原理
• 光程取常数的实例
• 光程取极小值的实例
r r2
1
法线
i1 i2
分界面
光程取极大值的实例
r2
•直接用真空中的光速来计算光在不同介质中通过一定 几何路程所需要的时间。
二、费马原理
1.表述：光在空间两定点间传播时，实际光程为一特 定的极值。
2.表达式： B n ds 极值 A
B
或 :
B
n ds 0
ds
A
A
n
3.说明：
意义：费马原理是几何光学的基本原理，用以描 述光在空间两定点间的传播规律。
极值的含义：极小值，极大值，恒定值。一般情 况下，实际光程大多取极小值。
直线QP’与反射 面Σ交于O点。
nQO OP
则易知当i’=i时，QO + OP为光程最短的路径。
3.光的折射定律：
Ａ点发出的光线入射到两种介质的平面分界面上， 折射后到达Ｂ点。 ① 折射线在入射线和法线决定的平面内
如图：只需证明折射点C点在交线OO’上即可.
反证法：设有另一点C’位 Y
n2 n1
n21
或 n1 sin i1 n2 sin i2
n1
i1 i1
n2
i2
介绍
*漫射：当界面粗糙时,各入射点处法线不平行,即使入 射光是平行的,反射光和折射光也向各方向分散开—漫 反射或漫折射。
1 几何光学基础
14
第1章 几何光学基础
1.2 物像基本概念
1.2.2像和物的概念 像和物的概念
把光学系统之入射线会聚点的集合或入射线之延长线会 聚点的集合，称为该系统的物； 把相应之出射线会聚点的集合或出射线之延长线会聚 点的集合，称为物对该系统所成的像。 由实际光线会聚所成的点称为实物点或实像点，由这样 的点构成的物或像称为实物或实像。 由实际光线的延长线会聚所成的物点或像点称为虚物点或 虚像点，由这样的点构成的物或像称为虚物或虚像。
y' β= y
第1章 几何光学基础
（1-24）
28
1.3 球面和球面系统
由图中∆ABC 和∆A′B′C′相似可得：
y ' l '− r －y ' l '− r = = 或 y l−r y −l + r
可改写为：
y ' nl ' β= = y n 'l
第1章 几何光学基础
（1-25）
29
1.3 球面和球面系统
30
第1章 几何光学基础
1.3 球面和球面系统
2. 轴向放大率 轴向放大率是指光轴上一对共轭点沿轴移动量之间的关系。 轴向放大率 如果物点沿轴移动一微小量dl，相应的像移动dl′，轴向 放大率用希腊字母α 表示，定义为
dl ′ α= dl
n′ n n′ − n − = l′ l r
或
第1章 几何光学基础
如果物平面是靠近光轴的很小的垂轴平面，并以细光束成 像，就可以认为其像面也是平的，成的是完善像，称为高斯像 高斯像， 高斯像 我们将这个成完善像的不大区域称为近轴区 近轴区。 近轴区 1. 垂轴放大率 像的大小和物的大小之比值称为垂轴放大率 横向放大率 垂轴放大率或横向放大率 垂轴放大率 横向放大率， 以希腊字母β 表示：
几何光学的基本原理和成像的概念课件
t + Δt 时 刻 t 时刻
A
光线是波面的法线 波面是所有光线的垂直曲面
应. 用 光. 学
1.1 第一章 几何光学的
基本定律和成像的概念
5. 光束：
1）概念：与波面相
对应的法线（光线）集
合，称为光束。
光
2）同心光束：对应 于波面为球面的光束称 之为同心光束。
束 示 意
图
3）分类：根据光束
的传播方向分为：会聚
应. 用 光. 学
第一章 几何光学的 基本定律和成像的概念
光是什么？
光和人类的生产、生活密不可分；
•人类对光的研究分为两个方面：光的本性，以此来 研究各种光学现象，称为物理光学；光的传播规律和 传播现象称为几何光学。
•1666年牛顿提出的“微粒说” •1678年惠更斯的“波动说” •1871年麦克斯韦的电磁场提出后，光的电磁波 •1905年爱因斯坦提出了“光子”说 •现代物理学认为光具有波、粒二象性：既有波动性， 又有粒子性。
sin I sin I '
n' n
或者写为：n sin I n' sin I '
反射定律为折射定律的一种特例.
应. 用 光. 学
第一章 几何光学的 基本定律和成像的概念
判断光线如何折射
I1
I1
空气 n=1 水 n=1.33
I2
玻璃 n=1.5 空气 n=1
应. 用 光. 学
第一章 几何光学的 基本定律和成像的概念
研究光的本性，并 由此来研究各种光
学现象
量子光学
研究光的量子性
应用
光学
第一章
几何光学的基本定律 和成像的概念
本章内容教学重难点
光学第一章新-精品
求出射光线参数
n
像方截距S'、像方孔径角U'（轴上像点）
物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为 像空间，物空间和像空间的范围均为（-∞，+∞）
共轴光学系统：系统的各个光学零件的表面曲率 中心都在同一直线上。
23
第一章 几何光学的基本定律
1.2 成像的基本概念与完善成像条件2 完善成像的ຫໍສະໝຸດ 件从物点到像点的所有光路等光程
L A A ' L A 1 L 1 2 L 2 A '
四边形AEDF -- D
⊿ EDF --
i2i2' D
i2i2'
☆ i2i2'
☆ ☆ (i1i1')
随入射角i1的变化而变化, 在某个入射角， 最小
最小偏向角 min
利用关系式 ☆ 和 ☆ ☆ 及折射定律，可求出最小偏向角。
(i1i1')
在各光束的交汇点上，光的强度是各光束强度 的简单叠加
当这两束光“相干”时，总强度将不再是简单 叠加的关系
7
第一章 几何光学的基本定律
1.1 几何光学基本定律
1.1.2 几何光学基本定律（3）
3．光的折射定律和反射定律
当光的传播碰到两种均匀介 质的分界面时要用折射定律 和反射定律来描述光的传播 情况
4）光线与法线的夹角（如I、I’、I”）
光线转向法线
5）光轴与法线的夹角（如φ ）n
E I
n’
光轴转向法线
I’
-U
f U’
A
O rC
A’
-S
S’
31
第一章 几何光学的基本定律
1.3 光路计算与近轴光学系统
第一章几何光学
第一章几何光学第十一节光度学基本概念第十一节光度学基本概念11.1 辐射能通量和光通量11.2 发光强度和亮度11.3 余弦发射体和定向发射体11.4 照度11.1辐射能通量和光通量光度学（计量可见光）：研究光的强弱→ 人眼（主观）辐射度学（计量电磁辐射）：研究辐射强弱→ 功率（物理）辐射能通量单位：W()ψλ被称为辐射能谱密度视见函数：()V λ明()V λ'暗()max 5551V nm =归一化光通量：()()M K V d λψλλΦ=⎰单位：lumen ，lm ，流明683/K lm W=最大光功当量（555nm ）ΦdsΩds'第一章几何光学第十二节像的亮度、照度和主观亮度第十二节像的亮度、照度和主观亮度12.1 像的亮度12.2 像的照度12.3 主观亮度物像方折射率相等且忽略损耗的理想光具组：（光具组基本不改变像的亮度）像在很大范围内变化，物都在物方焦平面附近一、天然主观亮度二、仪器：望远镜/D D M'=显微镜../D N A M '∝放大率< 正常放大率（出射光瞳孔> 瞳孔）B B '≈主观亮度≈ 天然亮度放大率> 正常放大率（出射光瞳孔< 瞳孔）B B'<主观亮度< 天然亮度高倍显微镜视场暗的原因，加大数值孔径可改善主观亮度对于平行光来说，视网膜上光斑小于视神经单元主观亮度∝光瞳直径加大望远镜镜头尺寸可提高主观亮度出射光瞳的大小与放大倍数成反比思考：相机拍摄或用望远镜观察夜晚的星空与人眼直接观测的效果是否一致？实例例1：投影仪亮度的标定“light out”是投影机主要的技术指标,“light out”通常以光通量来表示，单位是流明。
投影机表示光通量的国际标准单位是ANSI流明，ANSI 流明是美国国家标准化协会制定的测量投影机光通量的方法，测定环境如下：1)投影机与幕之间距离：2.4米。
2)幕为60英寸。
《光学》几何1-6
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1
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电子 教案
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第一章 几何光学
§1.4 光阑与像差
§1.4.1 光阑√ §1.4.2 像差√
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s′ 600 = −5, β =− =− s 120 y′ = βy = (−5)×2 = −10cm .
像的直径为10cm。 。 像的直径为
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望远镜的参考点在无限远处。 望远镜的参考点在无限远处。 的像、 的像、光阑的像谁的口径小，即为入瞳。 L2的像、 L1的像、光阑的像谁的口径小，即为入瞳。 的口径小, 所以L 为孔阑也为入瞳。 因为 L1的口径小, 为5cm, 所以L1为孔阑也为入瞳。
入瞳所对应的物即为孔阑
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☆如果孔阑在系统的最前面，它与入瞳重合（入瞳即为孔阑）。 如果孔阑在系统的最前面， 入瞳即为孔阑）。 如果孔阑在系统的最后面， 出瞳即为孔阑）。 ☆如果孔阑在系统的最后面，它与出瞳重合（出瞳即为孔阑）。 如果系统只有一个光阑，它既是入瞳、又是出瞳， ☆如果系统只有一个光阑，它既是入瞳、又是出瞳，
出瞳 入瞳 孔阑
P
F 1′ F 2
P′
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3. 孔阑的确定方法 将系统中所有的光阑，分别经其前面的光学元 将系统中所有的光阑， 件成在物空间的像，选定轴上参考点，这些像（ 件成在物空间的像，选定轴上参考点，这些像（包 括第一个透镜） 括第一个透镜）的半径对参考点张角最小的像对应 的光阑即为孔阑。 的光阑即为孔阑。
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第一章 几何光学
§1.4 光阑与像差
§1.4.1 光阑√ §1.4.2 像差√
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s′ 600 = −5, β =− =− s 120 y′ = βy = (−5)×2 = −10cm .
像的直径为10cm。 。 像的直径为
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望远镜的参考点在无限远处。 望远镜的参考点在无限远处。 的像、 的像、光阑的像谁的口径小，即为入瞳。 L2的像、 L1的像、光阑的像谁的口径小，即为入瞳。 的口径小, 所以L 为孔阑也为入瞳。 因为 L1的口径小, 为5cm, 所以L1为孔阑也为入瞳。
入瞳所对应的物即为孔阑
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☆如果孔阑在系统的最前面，它与入瞳重合（入瞳即为孔阑）。 如果孔阑在系统的最前面， 入瞳即为孔阑）。 如果孔阑在系统的最后面， 出瞳即为孔阑）。 ☆如果孔阑在系统的最后面，它与出瞳重合（出瞳即为孔阑）。 如果系统只有一个光阑，它既是入瞳、又是出瞳， ☆如果系统只有一个光阑，它既是入瞳、又是出瞳，
出瞳 入瞳 孔阑
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3. 孔阑的确定方法 将系统中所有的光阑，分别经其前面的光学元 将系统中所有的光阑， 件成在物空间的像，选定轴上参考点，这些像（ 件成在物空间的像，选定轴上参考点，这些像（包 括第一个透镜） 括第一个透镜）的半径对参考点张角最小的像对应 的光阑即为孔阑。 的光阑即为孔阑。
+第一章 几何光学基本定律与成像概念
物空间
n
n'
像空间
n'
虚物成实像
实物成虚像
Q
光 具 组
Q'
Q
光 具 组
Q'
实物成实像
实物成虚像
物与像
光的偏振（双折射、偏振光与偏振器件、磁光、电光效应）
第一章 几何光学基本定律与成像概念
● 什么是几何光学？ 以光线的概念为基础，用几何的方法研究光在介质 中的传播规律和光学系统的成像特性。
● 本章内容
1、几何光学的基本定律 2、成像的基本概念和完善成像条件 3、光路计算与近轴光学系统 4、球面光学成像系统
▲ 传像束——把大量光纤集成束，并成规则排列即形 成传像束，它可把图像从一端传递到另一端。目前 生产的传像束可在每平方厘米中集5万像素。
电 缆
光 缆
医学应用
内窥镜
A bronchoscope
肺部
A colonoscope, shown in use in this X-ray photograph 结肠镜
入射光线AO入射到两种介质的分界 面PQ上，在O点发生折反射。其中，反 射光线为OB，折射光线为OC，NN′为 界面上O点处的法线。入射光线、反射 光线和折射光线与法线的夹角I、I’’、I’ 分别称为入射角、反射角和折射角，它 们均以锐角度量，由光线转向法线，顺 时针方向旋转形成的角度为正,反之为 负. 反射定律归结为： ▲ （1）反射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内； （2）反射光线和入射光线位于法线的两侧，且反射角与入射 角的绝对值相等，符号相反，即：I’’= -I
1、光的直线传播定律
在各向同性的均匀介质中，光线按直线传播。例子：影子的 形成、日食、月蚀等。
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（2）发展过程是辨证的，否定之否定，正—反—合； （3）真理往往掌握在年青人的手里：
Young（杨氏实验) 28岁，Fresnel（菲涅尔衍射）26岁，
w w w
Einstain 1901年26岁，Newton 1665－1667，22－24岁.
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绪论
2. 波动光学
17世纪中叶开始发展
17世纪：格里马耳、胡克、惠更斯《论光》；
18世纪：牛顿思想占统治地位（1643－1727），1704年，《光学》；
集成光学与光计算机
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绪论
四、学习要求
1. 掌握物理思想，物理图像
2. 多观察、多思考、多做题、多总结
大自然是光学现象最大的和最壮观的实验室 3. 尽可能多看书，开拓视野
五、参考书目
1. E. Hect（赫克特), A. Zajac (赞斯), Optics (光学） 2. F. A. Jenkins and H.E.White, Fundemantals of Optics (物理光学基础) 3. 赵凯华, 新概念物理教程 光学. 高等教育出版社, 2004
γ 射线
X 射线
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紫
390
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绿
500
可见光
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10－6
10－4
10－2
1
102
λ(m)
紫 外 线
红 外 线
微波
无线电波
蓝 青
黄橙
600
红
760
λ(nm)
1nm = 10-9 m nm－nanometer
c = 3.0 ×
108
m/s
c = νλ
ν = 7.7 ~ 3.9×1014 Hz
1. 1. 1 光线传播的实验规律
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1. 几何光学
三千年前，镜子的记载（《圣经》约前1200－前100年）； 《墨经》：前四世纪，记载了八条几何光学现象：
光的直线传播、平面镜、凹面和凸面镜； 欧几里得（前三世纪）：反射定律； 阿基米德：镜子烧坏船舰的传说；
沈括《梦溪笔谈》：11世纪，光的直线传播、球面镜、月相； 1621年，Snell（折射）定律； 1657年，费马（Fermat）原理.
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绪论
光通信—自由空间互连
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绪论
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尽管这种介绍只能是相当粗糙而简略的.
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光学是一门古老而又年轻的学科. 其悠久的历史几
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绪论
一、光学的研究范畴
光现象：光的本性、传播、与物质的相互作用 光是电磁波 电磁波谱
10－14 10－12 10－10 10－8
国家精品课程 国家“十一五”规划教材
cn OPTICS du. .e 光 学u sd s. tic 绪论 第一章 p .o w 山东大学信息学院光学系 w w 蔡 履 中
主讲 2009, 9 lzcai@
绪论
绪论
cn u. 乎和人类文明史本身一样久远；近半个世纪以来，它 ed u. 又以令人炫目的发展速度、奇迹般层出不穷的研究成 sd s. 果以及所蕴含的巨大潜力和希望，使自己跻身于现代 tic p o 科学技术的前沿. .在全面展开对光学基本知识的讨论 w w 之前，了解一下光学的概貌及发展过程将有所裨益， w
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n1
光导纤维
n2 < n1
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1. 1. 1 光线传播的实验规律
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可得
min
w w wδ
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n n0
三棱镜的偏向角
δ
偏向角δ
所以可以通过测量 δmin 来测定折射率n.
α
2
≈
α
2
, sin
α + δ min
2
≈
α + δ min
2
,
⎛ n ⎞ = ⎜ − 1⎟ α , ⎝ n0 ⎠
当 n0 = 1 时，
δ min = (n − 1)α .
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绪论 19世纪前半叶：波动说重新崛起并通过斗争走向胜利.
T. Young (1801-1803)
1850傅科(J. Foucault)用旋转镜法测光速，确定光在水中的速度比在空气中小， 宣告波动说对微粒说取得了决定性胜利； 麦克斯韦（Maxwell）以对称和谐的方程组形式集电磁波理论之大成后， 波动说看来已达到尽善尽美的境界.
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1. 1. 1 光线传播的实验规律
例题：从正上方观察时水下物体的视位置
i O a B h’
h A’
i’
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A
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水
cn u. ed n i = ni u. sd a=h ' tan i=h tan i ' s. tic
n ' sin i ' = n sin i
' '
空气 n
n'
h ' tan i ' i ' n = = = ' h tan i i n
空气 －水：n＝1, n’ = 4/3, h’ = 3h/4
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1. 1. 1 光线传播的实验规律
思考题： 下图对吗？
空气
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cn u. 光源 ed u. 光线 sd s. 波面 tic p .o
理想模型 忽略光的光的波动性
Geometric optics
以光线概念为基础
光束:几何光线的集合 光线的方向:光能传播的方向
薄透镜成像
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1. 1. 1 光线传播的实验规律
§1.1 光线传播的基本规律
1. 1. 1 光线传播的实验规律
一、实验规律
1. 光的独立传播原理 2. 几何光学三定律
直进（均匀介质，折射率 n 相同） 反射 折射
i1 = i1
'
n1 sin i1 = n2 sin i2
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入射线 介质1 介质 ( n1) i1 i1′ 介质 2 ( n2) i2 光的反射和折射
消模糊
4-f 空间滤波系统
运动引起模糊
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绪论
傅里叶光学及 光学信息处理
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图像锐化
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绪论
全息学
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绪论
激光
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纤维光学及光通信
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绪论
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绪论
分类
几何光学：光线概念、几何光学三定律为基础
干涉 衍射 偏振
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第一章 几何光学
第一章 几何光学
w w 光线传播的基本规律 w1. 1
1. 2 1. 3 成像的基本原理 成像仪器
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A. J. Fresnel (1818)
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J. C. Maxwell
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、普朗克量子假说 (1900)
二十年代，物质波概念 （德布罗意, 1924)
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爱因斯坦光子假说（1905）
波粒二象性.
电子通过金属箔衍射证实.
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绪论
发展史说明：
（1）发展是无限的，无终极真理；
波动光学:
物理光学:
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λ/a → 0
过渡到几何光学
连续波，以经典电磁理论为基础
量子光学:
光子概念为基础；
发射、吸收、激光、光与物质作用
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绪论