华梁中学八年级数学下册 4.1加权平均数课件 青岛版
合集下载
青岛版数学八上41《加权平均数》ppt课件2
显然小亮的成绩最高，所以从成绩看，应该录取小亮。
主要知识内容：
若n个数
的重要程度用连比分别是
则：
这n个数的加权平均数为：
数据的“权”能够反映的数据的相对“重要程度”。
加权平均数
叫做权数
知识再理解：
例3：某学校的卫生检查中，规定：教室卫生占30%、环境卫生占40%、个人卫生占30%。一天两个班级的各项卫生成绩分别如下：
作业：
配套 第44页1～5题；第45页1，2，3题。
例1:为了考察全县12岁男生的身高，从中抽取了240人，测得他们的身高（单位，厘米）如下表所示
解：12岁男生的平均身高是（140×2+141×10+142×16+143×56+144×70+145×56+146×20+147×8+148×2）÷240=144（厘米）
答:全县12岁男生的平均身高是144（厘米）
算术平均数与加权平均数的区别和联系是：
1、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末成绩占50％。小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？
小结
你学到了什么知识 你还有什么疑惑
身高
140
141
142
143
144
145
146
147
148
人数
2
10
16
56
70
56
20
8
2
计算这个样本的平均数，并估计全县12岁男生的平均身高
1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53， 则x的值是 （ ）A 67 B 69 C 71 D 722、甲、乙、丙三种饼干售价分别为4元、5元、 10元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种2斤混到 一起，则售价应该定为每斤 （ ）A 5元 B 5.3元 C 5.2元 D 5.8元
主要知识内容：
若n个数
的重要程度用连比分别是
则：
这n个数的加权平均数为：
数据的“权”能够反映的数据的相对“重要程度”。
加权平均数
叫做权数
知识再理解：
例3：某学校的卫生检查中，规定：教室卫生占30%、环境卫生占40%、个人卫生占30%。一天两个班级的各项卫生成绩分别如下：
作业：
配套 第44页1～5题；第45页1，2，3题。
例1:为了考察全县12岁男生的身高，从中抽取了240人，测得他们的身高（单位，厘米）如下表所示
解：12岁男生的平均身高是（140×2+141×10+142×16+143×56+144×70+145×56+146×20+147×8+148×2）÷240=144（厘米）
答:全县12岁男生的平均身高是144（厘米）
算术平均数与加权平均数的区别和联系是：
1、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末成绩占50％。小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？
小结
你学到了什么知识 你还有什么疑惑
身高
140
141
142
143
144
145
146
147
148
人数
2
10
16
56
70
56
20
8
2
计算这个样本的平均数，并估计全县12岁男生的平均身高
1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53， 则x的值是 （ ）A 67 B 69 C 71 D 722、甲、乙、丙三种饼干售价分别为4元、5元、 10元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种2斤混到 一起，则售价应该定为每斤 （ ）A 5元 B 5.3元 C 5.2元 D 5.8元
青岛版数学八年级上册4.1《加权平均数》说课稿
青岛版数学八年级上册4.1《加权平均数》说课稿一. 教材分析《加权平均数》是青岛版数学八年级上册第四章第一节的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握加权平均数的定义、性质和计算方法，以及体会加权平均数在实际生活中的应用。
教材通过生活中的实例引入加权平均数的概念，使学生能够更好地理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了算术平均数的概念和性质，对平均数有一定的认识。
但是，对于加权平均数，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要引导学生将已知的算术平均数知识与加权平均数进行联系，从而更好地理解和掌握加权平均数。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握加权平均数的定义、性质和计算方法，能够运用加权平均数解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.重点：加权平均数的定义、性质和计算方法。
2.难点：如何引导学生将加权平均数与实际生活相结合，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、小组合作法和讨论交流法。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学道具和实物模型进行教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例引入加权平均数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，探索加权平均数的定义、性质和计算方法。
3.巩固新知：通过例题和练习题，让学生巩固加权平均数的知识和计算方法。
4.应用拓展：让学生运用加权平均数解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系。
5.总结反思：对本节课的内容进行总结，让学生谈谈自己的学习收获和感受。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出加权平均数的定义、性质和计算方法。
可以设计如下板书：加权平均数：1.定义：多个数按照一定的权重相加后再除以权重的总和。
华东师大版八年级数学下册课件：加权平均数
●70×40%＋90×60%＝82（分）
获取新知
在实际问题中，一组数据里的各个数据的 “重要程度” 未必相同.因而，在计算这组数据的 平均数时，往往给每个数据一个“权”．
一起来看看下面的例子
试一试
● 小青在初一年级第二学期的数学成绩分别为：第1 次测验得89分，第二次测验得78分，第3次测验得85 分，期中考试得90分，期末考试得87分.如果按照图所 显示的平时、期中、期末成绩的权重，那么小青该学期 的总评成绩应该为多少分？
华东师大版八年级数学下册课件：加 权平均 数
应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
华东师大版八年级数学下册课件：加 权平均 数
解：x甲 =
85
22+78 11+85 2+1+3+4
3 +73
4
=79.5
权
x乙 =
73
2+80
1+82 2+1+3+4
3+83
华东师大版八年级数学下册课件：加 权平均 数
课堂小结
知识点 权重与加权平均数
一般来说,由于各个指标在总结果中占有不同 的重要性,因而会被赋予不同的权重,各指标乘以
相应的权重后的平均数就叫做 加权平均数 .
华东师大版八年级数学下册课件：加 权平均 数
●[点拨] (1)权重常见的表现形式有百分数的形式和比的 形式.比的形式要注意化为百分数的形式,如三方面的重 要性为6∶3∶1,表示三方面的权重依次为 60%,30%,10%.(2)求加权平均数的步骤:先用各指标乘 以它们各自的权重,再把所得的积相加.(3)不同的权重有 不同的结果,权重越大的数据在总体中所占的比例越大, 它对加权平均数的影响越大.(4)当各数据的重要程度不 同时,一般采用加权平均数作为数据的代表值.
获取新知
在实际问题中，一组数据里的各个数据的 “重要程度” 未必相同.因而，在计算这组数据的 平均数时，往往给每个数据一个“权”．
一起来看看下面的例子
试一试
● 小青在初一年级第二学期的数学成绩分别为：第1 次测验得89分，第二次测验得78分，第3次测验得85 分，期中考试得90分，期末考试得87分.如果按照图所 显示的平时、期中、期末成绩的权重，那么小青该学期 的总评成绩应该为多少分？
华东师大版八年级数学下册课件：加 权平均 数
应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
华东师大版八年级数学下册课件：加 权平均 数
解：x甲 =
85
22+78 11+85 2+1+3+4
3 +73
4
=79.5
权
x乙 =
73
2+80
1+82 2+1+3+4
3+83
华东师大版八年级数学下册课件：加 权平均 数
课堂小结
知识点 权重与加权平均数
一般来说,由于各个指标在总结果中占有不同 的重要性,因而会被赋予不同的权重,各指标乘以
相应的权重后的平均数就叫做 加权平均数 .
华东师大版八年级数学下册课件：加 权平均 数
●[点拨] (1)权重常见的表现形式有百分数的形式和比的 形式.比的形式要注意化为百分数的形式,如三方面的重 要性为6∶3∶1,表示三方面的权重依次为 60%,30%,10%.(2)求加权平均数的步骤:先用各指标乘 以它们各自的权重,再把所得的积相加.(3)不同的权重有 不同的结果,权重越大的数据在总体中所占的比例越大, 它对加权平均数的影响越大.(4)当各数据的重要程度不 同时,一般采用加权平均数作为数据的代表值.
华师版八年级数学下册课件-加权平均数30页PPT
华师版八年级数学下册课件-加权平均数
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
45、自己的饭量自己知道。——苏联
Hale Waihona Puke 41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
45、自己的饭量自己知道。——苏联
Hale Waihona Puke 41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
4.1 加权平均数 第1课时 课件-青岛版八年级上册数学
40 40 40 40
的影响.就是说，这些比值的大小分别代表了上述四个数据影响平
均数大小的重要程度.因此，我们把比值 4 ，8 ，20 ， 8 分别称
40 40 40 40
作数据20，22，24，25的权.
当堂检测
课堂总结
揭示概念：
1.一般地，在k个数据x1，x2，…，xk中，如果各个数据出现的次数分别是w1，
x
1 n
x1
x2
xn
ห้องสมุดไป่ตู้
求一组数据的平均数，就是用这组数据中所有数据的和除以所有数据
的个数，记为 x .（读作x拔）
如1、2、3、4、5这五个数的平均数为3.
为满足顾客的需要，某商场将15kg奶糖、3kg酥心糖和2kg话梅糖混合成什锦糖 出售.已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，话梅糖为每千克15 元.混合后什锦糖的售价应为每千克多少元?
区别：计算平均数时每个数据都被认为是同等重要的，而加权平均数对不 同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重； 联系：平均数可以看作是加权平均数的一种特例，各项权相等且为1.
课堂总结
例1.某校在期末考核学生的体育成绩时，规定：早锻炼及体育课外活动表现 占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述成绩分 别为 92分、80 分、84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？
解：按照题意：小颖这学期的体育成绩是：
92 20% 80 30% 84 50% 84.4（分）,
答：小颖这学期的体育成绩是84.4分.
1.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为95分、80 分、90分，若依次按照60%、30%、10%确定成绩，则小王的成绩是（ B ）
的影响.就是说，这些比值的大小分别代表了上述四个数据影响平
均数大小的重要程度.因此，我们把比值 4 ，8 ，20 ， 8 分别称
40 40 40 40
作数据20，22，24，25的权.
当堂检测
课堂总结
揭示概念：
1.一般地，在k个数据x1，x2，…，xk中，如果各个数据出现的次数分别是w1，
x
1 n
x1
x2
xn
ห้องสมุดไป่ตู้
求一组数据的平均数，就是用这组数据中所有数据的和除以所有数据
的个数，记为 x .（读作x拔）
如1、2、3、4、5这五个数的平均数为3.
为满足顾客的需要，某商场将15kg奶糖、3kg酥心糖和2kg话梅糖混合成什锦糖 出售.已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，话梅糖为每千克15 元.混合后什锦糖的售价应为每千克多少元?
区别：计算平均数时每个数据都被认为是同等重要的，而加权平均数对不 同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重； 联系：平均数可以看作是加权平均数的一种特例，各项权相等且为1.
课堂总结
例1.某校在期末考核学生的体育成绩时，规定：早锻炼及体育课外活动表现 占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述成绩分 别为 92分、80 分、84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？
解：按照题意：小颖这学期的体育成绩是：
92 20% 80 30% 84 50% 84.4（分）,
答：小颖这学期的体育成绩是84.4分.
1.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为95分、80 分、90分，若依次按照60%、30%、10%确定成绩，则小王的成绩是（ B ）
4-1 加权平均数 课件 初中数学青岛版八年级级上册(2023~2024学年)
解： n=2+10+16+56+70+56+20+8+2=240
由题意，得140,141,142,143,144,145,146,147,148
的权分别为 2 , 10 , 16 , 56 , 70 , 56 , 20 , 8 , 2
240 240 240 240 240 240 240 240 240
由加权平均数的意义，得
x 140 2 141 10 142 16 143 56 144 70
240
240
240
240
240
145 56 146 20 147 8 148 2
240
240
240
240
144(cm)
所以，这个样本的平均数是144cm,由此可以估计全县12岁男生的
平均身高大约为144cm.
即兴演讲三项测试成绩在个人总分中所占的份额，因此个人总分是该三
项成绩的加权平均数.它们的权分别是
4,4,2 442 442 442
，即40%，
40%，20%.
由加权平均数的意义，小莹、小亮和大刚的个人总分分别是
88×40%+96×40%+93×20%=92.2（分）
91×40%+90×40%+97×20%=91.8（分）
=
1 n
(
x1
+
x2
+
x3
+
L
+
xn )
巩固 4，6，8，x的平均数是8，且4，6，8，x，y的平均数 是9，求x，y的值。
解：(4+6+8+x)/4=8 (4+6+8+x+y)/5=9 x=14 y=13
华师大版数学八下加权平均数课件
20.1 平 均 数
3. 加权平均数
华东师大版 八年级下册
1. 算术平均数:
一组数据的总和与这组数据的个数
之比叫做这组数据的算术平均数.
2. 计算公式:
x=
x1+x2+ x3+ ···+ xn n
3. 算术平均数:
是反应一组数据中数据总体的平均大小情况的量.
问题情景
老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占
加权平均数的意义: 按各个数据的权重来反应该组数据的总体平均大小情况.
归纳： 一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，
因而会被赋予不同的权重. 各个指标在总结果中所占的百分比称为每个指标的权重。
各个指标乘以相应的权重后的和叫做加权平均数.
练习：1．数据3，2，2，3，2中2的权数为__0_._6___． 2．一组数据由100个数组成，x的权数为0.35，则x出现 __3_5___次．
算术平均数中各数据都是同等的重要, 没有相互间
差异; 加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位,
彼此之间存在差异性的区分.
当堂检测
1、数据85，87，85，86，87，86，87，85，85，87中
85的权数为( B )A．4
B．0.4
C．3
D．0.3
2、在一组数据中出现 x1，x2，x3，x4，且 x1，x2，x3 的
解：5包饼干的平均价格为
2×2.20 + 3×1.80 = 1.96
5
课堂小结
1. 平均数计算:
算术平均数=各数据的和÷数据的个数 加权平均数=(各数据×该数据的权重)的和
2. 平均数的意义: 算术平均数反应一组数据总体的平均大小情况. 加权平均数反应一组数据中按各数据占有的不同
3. 加权平均数
华东师大版 八年级下册
1. 算术平均数:
一组数据的总和与这组数据的个数
之比叫做这组数据的算术平均数.
2. 计算公式:
x=
x1+x2+ x3+ ···+ xn n
3. 算术平均数:
是反应一组数据中数据总体的平均大小情况的量.
问题情景
老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占
加权平均数的意义: 按各个数据的权重来反应该组数据的总体平均大小情况.
归纳： 一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，
因而会被赋予不同的权重. 各个指标在总结果中所占的百分比称为每个指标的权重。
各个指标乘以相应的权重后的和叫做加权平均数.
练习：1．数据3，2，2，3，2中2的权数为__0_._6___． 2．一组数据由100个数组成，x的权数为0.35，则x出现 __3_5___次．
算术平均数中各数据都是同等的重要, 没有相互间
差异; 加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位,
彼此之间存在差异性的区分.
当堂检测
1、数据85，87，85，86，87，86，87，85，85，87中
85的权数为( B )A．4
B．0.4
C．3
D．0.3
2、在一组数据中出现 x1，x2，x3，x4，且 x1，x2，x3 的
解：5包饼干的平均价格为
2×2.20 + 3×1.80 = 1.96
5
课堂小结
1. 平均数计算:
算术平均数=各数据的和÷数据的个数 加权平均数=(各数据×该数据的权重)的和
2. 平均数的意义: 算术平均数反应一组数据总体的平均大小情况. 加权平均数反应一组数据中按各数据占有的不同
《加权平均数》PPT课件
小 结
1、平均数
2、加权平均数
3、加权平均数的应用
那你语言表达一下这个计算过程吗？
求 一组数据的平均数，就是用这组数据中所有数据的和除以这组数据的个数。
开启智慧
为满足顾客的需要，某商场将15kg奶糖、3kg酥心糖和2kg话梅糖混合成什锦糖出售。已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，话梅糖为每千克15元。混合后什锦糖的售价应为每千克多少元?
频数：
在一组数据中 ，一个数据重复出现的次数叫做这个数据的频数。
你能说出上面问题中数据22,23,24的频数吗？
（20,40,18）
加权平均数：
这个平均数叫做这组数据的加权平均数，频数
上面的问题小莹的解法是：
由 5+8+20+40+18+9=100
得
20×0.05+21×0.08+22×0.2+23×0.4+24×0.18+25×0.09
日产量
20
21
22232425源自工人数58
20
40
18
9
小亮的解法是：
你是怎么做的？小亮做得对吗？
所以，该车间100名 工人这一天每人的平均产量为22.85件。
分析总结
在上面的问题中，日产量为20件的有5人，为21件的有8人，---------为25件的有9人。也就是说，在工人的日产量这100个数据中 ，数据20出现了5次，数据21出现了8次 ，--------数据25出现了9次。
小亮认为 ：混合后每千克什锦糖的售价是三种糖单价的平均数，即
小莹认为：在总体中三种糖的质量不相等，计算每千克什锦糖的售价时，应求出混合后三种糖的总价格，再除以它们的总质量数，即
1、平均数
2、加权平均数
3、加权平均数的应用
那你语言表达一下这个计算过程吗？
求 一组数据的平均数，就是用这组数据中所有数据的和除以这组数据的个数。
开启智慧
为满足顾客的需要，某商场将15kg奶糖、3kg酥心糖和2kg话梅糖混合成什锦糖出售。已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，话梅糖为每千克15元。混合后什锦糖的售价应为每千克多少元?
频数：
在一组数据中 ，一个数据重复出现的次数叫做这个数据的频数。
你能说出上面问题中数据22,23,24的频数吗？
（20,40,18）
加权平均数：
这个平均数叫做这组数据的加权平均数，频数
上面的问题小莹的解法是：
由 5+8+20+40+18+9=100
得
20×0.05+21×0.08+22×0.2+23×0.4+24×0.18+25×0.09
日产量
20
21
22232425源自工人数58
20
40
18
9
小亮的解法是：
你是怎么做的？小亮做得对吗？
所以，该车间100名 工人这一天每人的平均产量为22.85件。
分析总结
在上面的问题中，日产量为20件的有5人，为21件的有8人，---------为25件的有9人。也就是说，在工人的日产量这100个数据中 ，数据20出现了5次，数据21出现了8次 ，--------数据25出现了9次。
小亮认为 ：混合后每千克什锦糖的售价是三种糖单价的平均数，即
小莹认为：在总体中三种糖的质量不相等，计算每千克什锦糖的售价时，应求出混合后三种糖的总价格，再除以它们的总质量数，即
青岛版数学八上4.1《加权平均数》ppt课件2
在学校的一次卫生检查中，八年级一班的教室卫生成绩 评为85分，环境卫生成绩评为90分，个人卫生成绩评为95分。 如果三项成绩分别按30%、40%和30%计入总成绩，求该班 这次卫生检查的总成绩。
解：由加权平均数的意义，得 85×30%+90×40%+95×30%=90（分） 所以，八年级一班这次卫生检查的总成绩为90分。
那么比值 w1 ，w2 ，，wk 分别叫做这k个数据的权， nn n
把x1
w1 n
x2
w2 n
xk
wk n
叫做这k个数据的加权平均数。
在加权平均数的计算公式中，所有数据的权的和是多少？
对比加权平均数与以前学过的平均数的意义，你能说
出二者有什么联系吗？
联系：在一组数据中，把每个数据出现的次数都 看作1时，这组数据的加权平均数就是过去学过的 平均数。
一八年级同学在实践基地练习激光模拟射击，其5 次射击成绩如下（单位：环）：
6， 8， 9， 7， 10 你能计算这名同学的平均成绩吗？
解：6 8 9 7 10 （8 环） 5
所以，这名同学的射击平均成绩是8环。
一组数据 x1, x2 ,, xn的平均数 x x1 x2 xn
n
为了丰富校园文化生活，展示我校青少年 学生风貌，校团委将举办第二届“元旦”文艺 汇演，选拔一名晚会主持人，从仪表形象和语 言表达两方面进行选拔，择优录取。最后有两 位学生脱颖而出，你认为谁能被录用？
1、一个射手连续射靶20次，其中射中10环2次，射中9环7 次，射中8环8次，射中7环3次，求平均每次射中的环数 （精确到0.1环）。
2、八年级一班某次体育测试的成绩是：50分的5人，60分 的9人，70分的12人，80分的9人，90分的4人，100分的 1人。求该班这次测试的平均成绩。
加权平均数课件华东师大版八年级数学下册
157辆，那么这15天通过该路口汽车平均辆数为 ( C )
A.146
B.150
C.153
D.160
解析：属于以次数情势出现的“权”，用加权平均数计算
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
2.学期结束老师对同学们进行学期综合评定：甲、乙、丙、丁4名同学的 平时成绩、期中成绩、期末成绩如下（单位：分）：如果将平时、期中、 期末的成绩按3：3：4计算总评，那么总评成绩最高的是（ D ）
A．甲 C．丙
B．乙 D．丁
平均数：
84.5
甲
85.5
乙
84.8
丙
86.7
丁
平时 85 80 90 95
期中 90 85 70 90
期末 80 90 92 78
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂Байду номын сангаас结
3.已知一组数据4，13，24的权分别是 1 , 1 , 1 ,则这组数据的加权平均数 632
是____1_7___ .
78.6
(分)
3 5 6 12 16 5
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
活动2：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方 面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力 占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两 名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次.
3+73
4
=79.5
，
x乙 =
73
2+80
1+82 2+1+3+4
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实际问题中， 一组数据里的各个数据的 “重要程度”未必相同。因而，在计算这组 数据的平均数时，往往给每个数据一个“权 ”。 一般来说，如果在n个数据中，x 出现f 次，x 出现 f2次，……，xk出现fk次（这里 f1+f2+f3+…+fk=n)，这n个数据的平均数可以表示为
X1f1+x2f2+x3f3+…+xkfk
教学目标
• 1、在具体情景中理解并会计算一组数据的 加权平均数。 • 2、能体会出加权平均数与前面所学的算术 平均数的区别和联系。
自学指导
• 看课本P132-133,思考一下问题： • 1、思考“试一试”中的问题，从而加深对 加权平均数的理解。 • 2、P133的“思考”你明白了吗？会比较权 重的大小吗？ • 3、思考：已知两个平均数再求总平均数的 问题，能采取“相加除以2”的平均化吗？
例练2
1. 某商场用单价5元糖果1千克, 单价7元的糖果2千克, 单价8元的糖果5千克, 混合在一起销售, 那么这种混合糖 果的单价是______ 7.4元 . (保留1位小数) 2. 某次数学测验成绩统计如下: 得100分3人, 得95分5人, 得90分6人, 得80分12人,得70分16人, 得60分5人, 则该班这 次测验的平均得分是______ 78.6分 . 3. 一辆小车以v1km/h的速度匀速从甲地到达相距的skm 的乙地, 返回时改变速度为v2km/h, 则该车往返两地的平均 2v1v2 速度是______ v1+v2 km/h. 4. 甲2次购买大米各100千克, 乙2次购买大米各100元, 设 甲乙两人2次购买大米的单价相同, 分别是x元/千克、 y元/ x+y 千克, 那么甲2次购买大米的平均单价是 _____ 2 元/千克, 乙 2xy x+y 元/千克, 谁比较低呢? 2次购买大米的平均单价是_____
1 1 2
x=
n 这个平均数也叫加权平均数， 其中f1，f2，…，fk叫做权。
注意：
（1）对于加权平均数一定要注意各数 据中“权”的比重 （2）算术平均数是加权平均数的一种特殊情 况。
问题探索
某公司对应聘者A、B、C、D进行面试时, 按三个方面 给予打分如右表. B C D 项 目 占分 A 你就公司主事 14 18 17 16 身份探索下列问题: 专业知识 20 ⑴总分计算发 工作经验 20 18 16 14 16 现D最高, 故录用D. 仪表形象 20 12 11 14 14 这样的录用中, 三个方面的权重各是多少? 合理吗? 计算 ⑵若设置上述三个方面的重要性之比为6:3:1, 那么这三 个方面的权重分别是_________________, 60% , 30% , 10% 该录用谁? ⑶若设置上述三个方面的重要性之比为10:7:3, 那么这 三个方面的权重分别是_________________, 50% , 35% , 15% 又该录用谁?
1. 平均数计算:
算术平均数=各数据的和÷数据的个数 加权平均数=(各数据×该数据的权)的和÷数据的个数
2. 平均数的意义:
算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况. 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同 权重时总体的平均大小情况. 算术平均数中各数据都是同等的重要, 没有相互间 差异; 加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位, 彼此之间存在差异性的区别.
(1) 小颖数学成绩的平均分是多少？
(2)在平日和期中不变情况下，若小颖要使数学成 绩的平均分达到90分，那么她在期末考试中至少 要考多少分？
二、合作交流，探索新知 活动1：献计献策
你有简单的方法来计算二班队员 的平均身高吗？
身高/厘米 166 170 175 178
相应队员数23源自21166 2 170 3 175 2 178 1 2 3 2 1
期末 60% 10% 期中 30%
解: 先计算小明的平时成绩: (89+78+85)÷3 = 84 再计算小明的总评成绩: 84×10%+ 90×30%+ 87×60%= 87.6 (分)
2、某校规定，学生的数学成绩有三部分组成： 平时占15%，期中占20%，期末占65% 小颖平时成绩80分，期中成绩85分，期末成绩 90分。
权重的意义: 加权平均数的意义:
权重
各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.
按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况.
示例
例练1
小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格, 请 按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总 评成绩. 平时
考试 平时1 平时2 平时3 期中 期末 成绩 89 78 85 90 87
问题情景
老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占 30%, 期中考试占30%, 期末考试占40%. 某同学平时练习93 分, 期中考试87分, 期末考试95分, 那么如何来评定该同学的 学期总评成绩呢? 加权平均数 解: 该同学的学期总评成绩是: 93×30% + 87×30%+ 95×40% =92(分)
3. 区别: