2019春六年级数学下册 6.4 一元一次方程应用(3)教案沪教版五四制

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沪教版数学六年级下册6.4《一元一次方程的应用》教学设计

沪教版数学六年级下册6.4《一元一次方程的应用》教学设计一. 教材分析《一元一次方程的应用》是沪教版数学六年级下册第6.4节的内容。

本节课主要让学生掌握一元一次方程的应用，培养学生解决实际问题的能力。

教材通过生活中的实例，引导学生认识一元一次方程在实际问题中的应用，进一步巩固学生对一元一次方程的理解。

二. 学情分析六年级的学生已经学习了代数基础知识，对一元一次方程有了初步的认识。

但在实际应用方面，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。

三. 教学目标1.让学生掌握一元一次方程在实际问题中的应用。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.提高学生对数学的兴趣，增强学生的自信心。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程在实际问题中的应用。

2.难点：如何将实际问题转化为方程，并求解。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识一元一次方程在实际问题中的应用。

2.引导发现法：教师引导学生发现实际问题与方程之间的联系，培养学生解决问题的能力。

3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示生活实例和相关的练习题。

2.练习题：准备一些实际问题，供学生练习。

3.教学道具：准备一些实物，如商品、钱等，用于演示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入课题，如“某商品打8折出售，售价为120元，求原价是多少？”让学生思考并讨论，引导学生认识到一元一次方程在实际问题中的应用。

2.呈现（10分钟）教师展示一些实际问题，让学生尝试用一元一次方程来解决。

如“甲、乙两地相距150公里，甲地一辆汽车以60公里/小时的速度前往乙地，同时，乙地一辆汽车以80公里/小时的速度前往甲地。

问几小时后两车相遇？”引导学生列出方程并求解。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决教师提供的练习题。

2019年六年级数学下册第六章第2节一元一次方程教案沪教版五四制

（1）当时，方程有唯一解；
（2）当时，方程无解；
（3）当时，方程有无数个解。
例4：已知关于的方程无解，试求的值。
变式练习4
如果为定值，关于的方程，无论为何值，它的根总是，求的值。
例5、.解方程
变式练习5：a为何值时，方程有无数多个解？a为何值时，该方程无解？
题型三：绝对值方程：
（1）基本性质1、不等式两边都加上（或减去）同一个或同一个不等号的方向，
即：若 ,则 (或 ) .
基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个不等号的方向，
即：若 ,则（或）.
基本性质3、不等式两边都乘以（或除以）同一个不等号的方向，
即：若则（或）.
2、不等式的基本性质：
3、一元一次不等式及其解法：
（3）解法步骤：先求出不等式组中各个不等式的再求出他们的部分，就得到不等式组的解集.
（4）一元一次不等式组解集的四种情况：。
（5）列不等式（组）解应用题，涉及的题型常与方案设计型问题相联系如：最大利润，最优方案等.
例题讲解
例1（1）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是是___________。
定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是且系数的不等式叫一元一次不等式，
其一般形式为或、
一元一次不等式的解法步骤和一元一次方程的解法相同，
即包含、、、、、等五个步骤.
4、一元一次不等式组及其解法：
(1 )定义：把几个含有相同未知数的合起来，就组成了一个一元一次不等式组.
（2）解集：几个不等式解集的叫做由它们所组成的不等式组的解集.
课堂小结
四、课堂练习
若关于不等式组的解集为，则m的取值范围是______________。

六年级数学下册6.3一元一次方程及解法(3)一元一次方程及解法教案沪教版五四制

一元一次方程及解法
课题引入:课题引入：课前练习一
1。

解下列方程：（口答）
课前练习二
需要注意什么
巩固化系数为1和移
项的方法。

回顾
解去括号的一元一次方程的步骤。

强调去括号和
移项
知识呈现：课题引入：新课探索一(1）
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物-—纸莎草文书（在埃及古都的废墟中发现的)。

这是古埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,它于公元前1700年左右写成，至今已有三千七百多年.
这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题.
问题一个数，它的三分之二，它的一半,它的七分之一，它的全部,加起来总共是33。

新课探索一（2）
问题一个数，它的三分之二，它的一半,
它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.
用现在的数学符号表示,设这个数为，那么可得方程:
请解这个方程
新课探索二
新课探索三
解方程的具体过程：
新课探索四
练习：化简下列各式:事项通过练习巩固去分母的方法。

课件步骤中对于分子是式子的去分母后要加括号的提示
新课探索五新课探索六很明显.让学生讲解这个方程的注意点,加深印象.最后让学生自己概括解这个方程的一般步骤,让知识更系统化.通过具体的解方程的步骤得到
课内练习书P47 1、2
攀上山峰，见识险峰,你的人生中，也许你就会有苍松不惧风吹和不惧雨打的大无畏精神，也许就会有腊梅的凌寒独自开的气魄，也许就会有春天的百花争艳的画卷，也许就会有钢铁般的意志.。

2017春六年级数学下册 6.4 一元一次方程应用(2)教案沪教版五四制

一元一次方程的应用
课前练习三（1）
小明将1000元压岁钱存入银行,存期
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六年级数学下册6.4一元一次方程的应用教案沪教版五四制

一元一次方程的应用题课题 6.4（1）一元一次方程的应用题设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课型新授课教学目标1、能找出应用题中的未知量和已知量，结合题意设未知数列方程。

2、经历用方程解决实际问题，体验方程思想，了解方程是解决问题的工具。

3、运用数学思想方法思考问题，层次清晰，遇到困难要积极动脑重点运用方程解决生活、工作实际问题。

难点正确找出已知量和未知量，以及他们的等量关系。

教学准备一元一次方程的解法学生活动形式教学过程设计意图课题引入：课前练习一课前练习二2、（1）某企业去年年产值是100万元，今年力争比去年增加20%，那么今年年产值是__________万元；2、（2）某企业去年年产值是a万元，今年力争比去年增加20%，那么今年年产值是___________万元 .课前练习三3、（1）一种药品原价每瓶m元，现在降价15%，那么这种药品现价每瓶为______元；(2) 一种药品降价10%后，现价每瓶54元，那么原价每瓶为_______元 . 下面做法正确的是( ) 复习旧知识，为一元一次方程方程的应用作铺垫用“国家体育馆”的图片把学生带入一个我们为奥运做贡献的一个具体的情境本题可让学生自己解决。

由学生回答所列方程各部分的实际意义。

设计了两种方法，随机点击方法一：直接用算术的方法求。

引导学生用方程的方法来解。

方法二：通过设元建立方程来解。

寻找等量关系知识呈现：新课探索一（1）北京奥林匹克公园的中心是可容纳8万人的国家体育场，周围分布着田径、体操、游泳等14个场馆，整个公园占地1215公顷，总建筑面积约200万平方米.2008年中国将举办北京奥运会.2004年中国政府提出了“节俭办奥运”的新理念，将建造国家体育馆的预算资金调整为26亿元，比原预算节约资金35%，问原建造国家体育馆的预算资金为多少亿元？新课探索一（2）2008年中国将举办北京奥运会.2004年中国政府提出了“节俭办奥运”的新理念，将建造国家体育馆的预算资金调整为26亿元，比原预算节约资金35%，问原建造国家体育馆的预算资金为多少亿元？新课探索二（1）在解决实际问题的过程中，往往需要引入适当的未知数，根据题目中的等量关系列出方程，并求得方程的解.列方程解应用题的一般步骤是：1.设未知数(元)；2.列方程；3.解方程；4.检验并作答(符合实际). 新课探索二（2）在2004年雅典奥运会闭幕式上，中国表演队必须用8分49秒表演舞动北京、中华武术、少儿京剧等节目，其表演的时间之比是10：8：5，那么舞动北京，中华武术，少儿京剧等节目表演的时间各是多少秒？本题有怎样的一个等量关系？新课探索三方程的思想方法在解决许多实际问题时，用列方程的方法将已知量与未知量之间的等量关系表示出来，然后求出方程的解，通过检验获得实际问题的解.这种方法就是方程的思想方法.新课探索四例2 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现在调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？增加一例题“人员调配问题”巩固刚才的解题思路和方法。

六年级数学下册第六章三元一次方程与一次方程的应用教案沪教版五四制

六年级数学下册第六章三元一次方程与一次方程的应用教案沪教版五四制一、三元一次方程1、如果方程组中含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次，这样的方程组叫做三元一次方程组。

2、三元一次方程组的的解法的重要思路是：把三元一次方程组转化为二元一次方程组,再把二元一次方程转化为一元一次方程。

3、根据方程组的特点，由可以归纳出此类方程组为：类型一：有表达式，用代入法。

类型二：缺某元，消某元。

类型三：相同未知数系数相同或相反，加减消元法。

一次方程的应用1、列一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：（1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数；（2）找：找出能够表示题意一个或两个相等关系；（3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程（组）；（4）解：解这个方程组，求出一个或两个未知数的值；（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案。

2、一次方程常碰到的几中类型的应用题（1）和、差、倍、分问题。

（2）调配问题。

从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量。

（3）行程问题。

相遇问题（相向而行），这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。

追及问题（同向而行），这类问题的等量关系是：两人的路程差等于追及的路程或以追及时间行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意，并注意两者运动时出发的时间和地点。

（4）工程问题。

其基本数量关系：工作总量＝工作效率工作时间；合做的效率＝各单独做的效率的和。

当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”，分析时可采用列表或画图来帮助理解题意。

（5）溶液配制问题。

其基本数量关系是：溶质＝溶液浓度（），溶液＝溶质＋溶剂。

（6）利润率问题。

其数量关系是：商品的利润率，商品利润＝商品售价－商品进价。

2017春六年级数学下册 6.3 一元一次方程及解法(3)一元一次方程及解法教案沪教版五四制

这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题.
问题一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ全部，加起来总共是33.
新课探索一（2）
问题一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.
用现在的数学符号表示,设这个数为,那么可得方程:
请解这个方程
新课探索二
新课探索三
解方程的具体过程：
新课探索四
练习：化简下列各式：
新课探索五
新课探索六
课内练习书P47 1、2
课堂小结：解一元一次方程的一般步骤是：1、去分母；2、去括号；3、移项；4、合并,化成a＝b(a＝0)的形式；5、系数化为1，得到方程的解.
注意：（1）移项要变号；（2）去“－”括号里面各项变号；（3）去分母(方程两边每一项都要乘).
一元一次方程及解法
课题
6.3（3）一元一次方程及解法
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
课型
新授课
教
学
目
标
1、掌握去分母的方法；会解含有分母的一元一次方程
2、经历由等式的基本性质得出去分母的基本方法的过程；掌握运用去分母的方法去解含有分母的一元一次方程。
3、通过旧知识得到新知识，培养学生善于观察，善于思考的习惯，增强他们知识迁移的能力。
课外
作业
练习册P26/ 10、11
预习
要求
教学后记与反思
通过练习巩固去分母的方法.课件步骤中对于分子是式子的去分母后要加括号的提示很明显.让学生讲解这个方程的注意点,加深印象.最后让学生自己概括解这个方程的一般步骤,让知识更系统化.
通过具体的解方程的步骤得到解一元一次方程的一般步骤,学生更容易接受并掌握.

2017春六年级数学下册 6.4 一元一次方程应用(2)教案沪教版五四制

“表示同一量的两个式子相等”是一个基本的相等关系.
课前练习二（）
.把一些图书分给某班同学阅读,如果每人分本,则剩余本;如果每人分本,则还缺本,这个班有多少学生?
课前练习三（）
.小明将元压岁钱存入银行,存期年,年利率是,到期取款时国家规定要缴纳的利息税,聪明的你请帮小明计算一下这笔存款的税后本利和.
请计算:
⑴黑白皮块的数量比为,求黑色皮块和白色皮块各有多少?
求黑色皮块和白色皮块各有多少?
课前练习二（）
.把一些图书分给某班同学阅读,如果每人分本,则剩余本;如果每人分本,则还缺本,这个班有多少学生?
设这个班有名学生，每人分本,共分出本,还剩本.
每人分本,共需本,还缺本.
请用式子表示书的总数
这批书的总数是一个定值,即
一元一次方程的应用
课题
（）一元一次方程的应用
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课型
新授课
教
学
目
标
、能找出应用题中的未知量和已知量，结合题意设未知数列方程。
、经历用方程解决实际问题，体验方程思想，了解方程是解决问题的工具，逐步能用方程的思想来分析问题。
、运用数学思想方法思考问题，层次清晰，遇到困难要积极动脑。
课外
作业
练习册、
堂堂练、、
预习
要求
（）一元一次方程的应用
教学后记与反思
、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）
、本课时实际教学效果自评（满分分）பைடு நூலகம்分
、本课成功与不足及其改进措施：
引导学生如何设元，寻找等量关系
设好未知数后采用分步回答，并结合用线段图来表示，利于分析。

六年级数学下册教材梳理沪教版五四制(最新整理)

教材梳理总括：本册书包括四个章节，其中第五、第六章节为本册书的重难点，而第七、八章节是了解、理解性的知识，是学习后面知识的一个认知基础。

第五章为有理数，因此作为本书的重点。

首先要知道那些是有理数,有理数包括哪些部分并且掌握有理数的四则运算（加、减、乘、除),最后要明白何为科学记数法，怎样将一个数表示成科学记数法。

第六章为一次方程（组）和一次不等式（组）,是本书的重点同时也是一个难点。

因此我们要了解何为一次方程（组），怎么样解一次方程(组），而更重要的是一次方程(组)的应用，将实际的问题转化为一次方程(组）进而求解,这对于学生来说是难点。

作为平行的学习，可将一次不等式（组）与一次方程（组）类似的学习，明白一次不等式（组）是将一次方程（组)中的等号改成不等号，并且解一次不等式(组)常与数轴联系起来，这样更直观。

一次不等式（组)是我们中考中必考的考点因此要适当的强化学习.第七、八章是线段与角的画法及长方体的再认识，此部分知识点是认识、了解、理解性知识，了解角，线段，余角,补角及其画法并且知道长方体及长方体上的棱与棱、棱与平面及平面与平面之间的关系以及长方体的画法。

第五章有理数有理数包括整数和分数,而整数又包括正整数和负整数，分数又包括正分数和负分数。

数轴：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。

只有符号不同的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数,也称两个数互为相反数，注意：0的相反数是0。

一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值.如4-的绝对值为4（距离,0≥x ）。

数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。

有理数加法的运算率：a b b a +=+(交换律）,)()(c b a c b a ++=++（结合律）。

有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数（)(b a b a -+=-），两数相乘的符号法则:正正得正,负正（正负）得负，负负得正有理数乘法法则;两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零。

2019年(春)六年级数学下册 6.4 一元一次方程应用(3)教案沪教版五四制

重点运用方程解决生活、工作实际问题（行程问题）。
难点正确找出已知量和未知量，以及他们的等量关系；
掌握路程、时间、速度的计算。间接设元。
教学一元一次方程的解法
准备
学生活动形式教学过程
课题引入：课前练习一
1.某人将文件从 A 市送到 B 市,若每小时行 12 千米,就要比规定时间晚到 20 分钟;若每小时行 14 千米,就可提前 1 小时到达.问原来规定时间是多少? AB 两地的路程是多少?
难点正确找出已知量和未知量，以及他们的等量关系；
掌握进价、利润、利润率、售价等有关计算。教学一元一次方程的解法准备学生活动形式教学过程
设计意图
课题引入：课前练习一 1.解下列方程:
复习用去分母来解两个一元一次方程
课前练习二 2.一件商品按成本价提高 30%后标价,又以 8 折销售,售价为 208 元,这种商品的成本价是多少元?
2019 年(春)六年级数学下册 6.4 一元一次方程应
用（3）教案沪教版五四制
课题设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）课型
教学目标重点
6.4（3）一元一次方程的应用教材章节分析：
学生学情分析：
新授课 1、能找出应用题中的未知量和已知量，结合题意设未知数列方程。 2、体验方程思想，理解方程是解决问题的工具，逐步能用方程的思想来分析问题，解决问题。 3、运用数学思想方法思考问题，层次清晰，遇到困难要积极动脑运用方程解决生活、工作实际问题（成本利润问题）。
堂堂练 P37 2、3、7、8、9
预习
6.4（4）一元一次方程的应用
要求
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动

(小学教育)2019春六年级数学下册6.4一元一次方程应用3教案沪教版五四制

a(1+10%)(1-10%)元.
a(1+10%)表示提价10%后的售价是原标价的110%, a(1+10%)(1-10%)表示又降价10%后的售价是提价后售价的90%,
化简,得0.99a<a
因此选(B).
新课探索二（2）
(2)某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,按成本计算,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是( )
通过和第一小题的比较分析如同乘法和除法一样，渗透类比的数学思想方法。
提价用“加”，那么降价用“减”。
折扣和百分比的转化。
学生凭想象认为是一样的。（学生做选择题的通病，不愿意动手，光凭想象）。强调必须要动手计算才能得到正确的答案。
知识呈现：
新课探索一（1）
试一试填空:
1.一件商品进价100元,商店将它提价20%出售,那么这件商品的售价是____元,在销售中商品获得利润是____元.
一元一次方程的应用
课题
6.4（3）一元一次方程的应用
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课型
新授课
教
学
目
标
1、能找出应用题中的未知量和已知量，结合题意设未知数列方程。
2、体验方程思想，理解方程是解决问题的工具，逐步能用方程的思想来分析问题，解决问题。
3、运用数学思想方法思考问题，层次清晰，遇到困难要积极动脑
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分
3、本课成功与不足及其改进措施：
小学教育资料
好好学习，天天向上！
A.亏了. B.盈了.C.不亏也不盈. D.不能确定.

(小学教育)2019春六年级数学下册6.4一元一次方程应用1教案沪教版五四制

2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分
3、本课成功与不足及其改进措施：
小学教育资料
好好学习，天天向上！
列方程解应用题的一般步骤是：
1.设未知数(元)；2.列方程；3.解方程；4.检验并作答(符合实际).
新课探索二（2）
在2004年雅典奥运会闭幕式上，中国表演队必须用8分49秒表演舞动
北京、中华武术、少儿京剧等节目，其表演的时间之比是10：8：5，那么舞动北京，中华武术，少儿京剧等节目表演的时间各是多少秒？
方程的思想方法：在解决许多实际问题时，方程将已知量与未知量之间的等量关系表示出来，然后求出方程的解，通过检验获得实际问题的解.这种方法就是方程的思想方法.
课外
作业
练习册P28习题6.4 1-5
堂堂练P35 1 2 3 4 9 11 13
预习
要求
6.4（2）一元一次方程的应用
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）
一元一次方程的应用题
课题
6.4（1）一元一次方程的应用题
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课型
新授课
教
学
目
标
1、能找出应用题中的未知量和已知量，结题意设未知数列方程。
2、经历用方程解决实际问题，体验方程思想，了解方程是解决问题的工具。
3、运用数学思想方法思考问题，层次清晰，遇到困难要积极动脑
新课探索一（2）
2008年中国将举办北京奥运会.2004年中国政府提出了“节俭办奥运”的新理念，将建造国家体育馆的预算资金调整为26亿元，比原预算节约资金35%，问原建造国家体育馆的预算资金为多少亿元？

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2019年(春)六年级数学下册 6.4 一元一次方程应用(3)教案沪教版五四制