【初中数学】山东省德州市庆云县2015-2016学年八年级(下)期末数学试卷(解析版) 人教版

合集下载

【精品】山东省德州市八年级下期末模拟数学试卷及答案

八年级（下）期末模拟数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．五边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900°3．如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件是（）A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠24．如图，将△ABC沿着水平方向向右平移后得到△DEF，若BC=3，CE=2，则平移的距离为（）A．1 B．2 C．3 D．45．设“○”，“□”，“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”，“□”，“△”这样的物体，按质量由小到大的顺序排列为（）A．○□△B．○△□C．□○△D．△□○6．从图1到图2的拼图过程中，所反映的关系式是（）A．x2+5x+6=（x+2）（x+3）B．x2+5x﹣6=（x+6）（x﹣1）C．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）D．（x+2）（x+3）=x2+5x+67．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BD于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为（）A．10 B．16 C．18 D．208．如图，已知函数y=x+的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P是x轴上一点，若△PAB为等腰三角形，则点P的坐标不可能是（）A．（﹣3﹣2，0） B．（3，0） C．（﹣1，0）D．（2，0）二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．当x 时，分式值为0．10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，AD=BD．则∠B 等于．11．某公司准备用10000元购进一批空调和风扇．已知空调每台2500元，风扇每台300元，该公司已购进空调3台，那么该公司最多还可以购进风扇______台．12．关于x的分式方程=有增根，则m的值是．13．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象和交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为．14．如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AD的垂直平分线交AB于点E，则△DEF的面积为______．15．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=56°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为度．16．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．按照这个规律，若这样铺成一个n×n的正方形图案，则其中完整的圆共有个．三、作图题：用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。

山东省德州市八年级下学期数学期末考试试卷

山东省德州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共30分)1. （3分）在中，最简二次根式有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 42. （3分）下列各组数中，是勾股数的是（）A . 12，8，5B . 3，4，5C . 9，13，15D . ，，3. （3分）设方程（x-a）（x-b）-x=0的两根是c、d，则方程（x-c）（x-d）+x=0的根是（）A . a，bB . -a，-bC . c，dD . -c，-d4. （3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（）A . 45°B . 50°C . 60°D . 75°5. （3分）(2017·新疆) 如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是（）A . 4B . 5C . 6D . 76. （3分）估计的结果在（）.A . 6至7之间B . 7至8之间C . 8至9之间D . 9至10之间7. （3分）甲、乙两名同学在参加体育中考前各作了5次投掷实心球的测试，甲、乙所测得的成绩的平均数相同，且甲、乙成绩的方差分别为0.62、0.72，那么（）A . 甲、乙成绩一样稳定B . 甲成绩更稳定C . 乙成绩更稳定D . 不能确定谁的成绩更稳定8. （3分）某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x倍，两年后产品年产量y 与x的函数关系是（）A . y=20（1﹣x）2B . y=20+2xC . y=20（1+x）2D . y=20+20x2+20x9. （3分）如图是小明利用等腰直角三角板测量旗杆高度的示意图．等腰直角三角板的斜边BD与地面AF平行，当小明的视线恰好沿BC经过旗杆顶部点E时，测量出此时他所在的位置点A与旗杆底部点F的距离为10米．如果小明的眼睛距离地面1.7米，那么旗杆EF的高度为（）A . 10米B . 11.7米C . 10 米D . (5 +1.7)米10. （3分） (2018八下·东台期中) 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A . 当AB=BC时，它是菱形B . 当AC=BD时，它是正方形C . 当∠ABC=90°时，它是矩形D . 当AC⊥BD时，它是菱形二、填空题 (共6题；共18分)11. （3分） (2020八上·咸丰期末) 下面是一个三角形数阵根据该数阵的规律，猜想第十行所有数的和________.12. （3分） (2017八下·钦北期末) 托车生产是我市的支柱产业之一，不少品牌的摩托车畅销国内外，下表是摩托车厂今年1至5月份摩托车销售量的统计表：（单位：辆）月份12345销售量（辆）17002100125014001680则这5个月销售量的中位数是________辆。

最新精品解析：山东省德州市庆云县八年级下学期期末模拟考试数学试题(解析版)

2015年八年级下册数学期末模拟检测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1.小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（）. A ．80 B ．50C ．1.6D ．0.625【答案】D. 【解析】试题分析：频率等于频数除以数据总和，∵小明共投篮80次，进了50个球，∴小明进球的频率=50÷80=0.625，故选D. 考点：频数与频率.2.下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是( ).A ．234，，B ．345，，C ．6812，，D 【答案】B. 【解析】试题分析：根据勾股定理的逆定理，543222=+，只有B 的三边能组成直角三角形，故选B.考点：勾股定理逆定理的应用.3.在□ABCD 中，如果∠A+∠C ＝140°，那么∠C 等于（）.A. 20°B. 40°C. 60°D. 70° 【答案】D. 【解析】试题分析：因为平行四边形的对边相等，所以∠A=∠C ，∵∠A+∠C ＝140°，∴∠C=70°，故选D. 考点：平行四边形性质.4.函数y =x 的取值范围是（）.A ．2x >B ．2x <C ．2x ≥D ．2x ≤ 【答案】C. 【解析】试题分析：二次根式的被开方数是非负数时有意义，当x-2≥0时，有意义，所以x ≥2，故选C. 考点：二次根式有意义的条件.5. 将点A （2，1）向左．．平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是（）. A ．(2，3) B ．（2，－１） C ．（4，1） D. （0，1）【解析】试题分析：左右平移纵坐标不变，横坐标加减，左减右加，∴左平移2个单位后的坐标是（0,1），故选D. 考点：平面直角坐标系中点的平移规律.6.如图，△ABC 为等腰三角形，如果把它沿底边BC 翻折后，得到 △DB C ，那么四边形ABDC 为（）.A ．菱形B ．正方形C ．矩形D ．一般平行四边形ABCD【答案】A. 【解析】试题分析：此题先判定四边形ABDC 为平行四边形，再通过邻边相等判定四边形ABDC 为菱形，∵△ABC 为等腰三角形，∴∠ABC=∠ACB,又∵折叠角相等，∴∠ABC=∠DBC,∠ACB=∠DCB,∴∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC,∴AB ∥DC,AC ∥BD,∴四边形ABDC 为平行四边形，又∵折叠边相等，AB=BD,∴四边形ABDC 为菱形. 考点：菱形的判定.7.直线1y x =-的图象经过第( )象限A. 二、三、四B. 一、二、四C. 一、三、四D. 一、二、三【答案】C. 【解析】试题分析：一次函数解析式中的K,b 值决定过哪些象限，K=1>0过一，三象限，b=-1<0,与y 轴交于负半轴，所以图像过1,3,4象限，故选C. 考点：一次函数性质.8.下列平面直角坐标系中的曲线，不能表示y 是x 的函数的是（）.A B C D【解析】试题分析：在某一个变化过程中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值和它对应，此时，y是x 的函数，而题中的D图像对于一个x值有两个y值对应，故不能表示y是x的函数,故选D.考点：函数的定义.9. 一次函数4=kxky的图象经过原点，则k的值为（）.-)2(2-+A．2 B．－2 C.2或－2 D.3【答案】B.【解析】试题分析：∵图象经过原点,∴将（0,0）代入得：k2-4=0，k=±2，又∵k-2≠0,∴k≠2,∴k=-2,故选B. 考点：一次函数图像性质.10.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）.【答案】B.【解析】试题分析：当P在AD边运动时，△APD的面积是0，（0≤x≤4)；当P在DC边运动时，△APD的面积逐渐增大，（4≤x≤8)，到C点面积是8；当P在BC边运动时,面积是8不变（8≤x≤12)；当P在AB边运动面积逐渐减小，一直到0，（12≤x≤16),故选B.考点：正方形性质，三角形面积与分段函数综合题.二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分. ）11.如果正比例函数y kx=的图象经过点（1，-2），那么k 的值为 .【答案】－2.【解析】试题分析：将点（-1,2）代入这个解析式：-2=k，即k=-2.考点：用待定系数法求比例系数.12.一个多边形每一个外角都等于 40，则这个多边形的边数是______. 【答案】9. 【解析】试题分析：任意多边形外角和是360度，360÷40=9，所以是9边形. 考点：多边形的外角和及求多边形的边数.13.在平面直角坐标系xOy 中，点P 在x 轴上，且与原点的距离为7，则点P 的坐标为_________.【答案】(). 【解析】试题分析：到原点的距离是7的点有两个，是±7，∵点P 在x 轴上，∴点P 的坐标为(). 考点：点到直线的距离的定义.14.已知一次函数b kx y +=的图象与y 轴正半轴相交，且y 随x 的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式．．．．．： . 【答案】1y x =-+或21y x =-+等. 【解析】试题分析：∵与y 轴的正半轴相交，∴b>0，∵y 随x 的增大而减小，∴k<0,写出满足条件的解析式即可，如：y=-x+1,y=-2x+1,等等. 考点：一次函数图像性质.15.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一段直角边与含45°角的三角板的一段直角边重合，则∠α的度数为___________．α【答案】105°. 【解析】试题分析：由图形可知∠a 是最小三角形的外角，这两个内角是45°,60°，∴∠a=45°+60°=105° 考点：1.三角形外角性质；2.三角形内角和定理；3.直角三角板内角的度数. 16.如图，△ABC 为等边三角形，DC ∥AB ，AD ⊥CD 于D ．若△ABC 的周长为cm ，则CD =________ cm ．BDCA【答案】【解析】试题分析：∵△ABC 为等边三角形，∴∠CAB=60°，∵DC ∥AB ，∴∠DCA=60°，∠DAC=30°，又∵AD ⊥CD ，∴AC=2DC,若△ABC的周长为cm ，则AC=3=34，∴CD=34÷2=考点：1.等边三角形性质；2.平行线性质；3.特殊直角三角形计算. 17.正方形ABCD 中，AB ＝24，AC 交BD 于O ，则△ABO 的周长是_________.【答案】考点：1.正方形性质；2.勾股定理的运用.18. 某班有48位同学，在一次数学测检中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频率）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1:3:6:4:2，则由图可知，其中分数在70.5~80.5之间的人数是_______. A ．9B ．18C ．12D ．6【答案】B. 【解析】试题分析：由题意可知小矩形的高度比即为频数比，因为频数和是48，所以分数在70.5~80.5之间的人数是48×246316++++=3×6=18,所以B 对.考点：频数与频率.三、解答题（本大题共7小题，共46分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19.（本小题满分6分）已知：如图，E ，F 是□ABCD 的对角线AC 上的两点，BE DF ∥，求证：AF CE =．【答案】参见解析. 【解析】试题分析：要证明线段相等，通常证明线段所在的三角形全等，所以此题利用平行四边形的性质得到一组边相等，利用平行线的性质得到两组角相等，进而判定△AFD ≌△CEB,从而得到AF=CE. 试题解析：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD=BC,AD ∥BC,∴DAF BCE ∠=∠.∵//BE DF ，∴DFA BEC ∠=∠. ∴AFD CEB △≌△(AAS),∴AF CE =.考点：1.平行四边形的性质；2.三角形全等.20.（本小题满分6分）某校八（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）若该小区用水量不超过15t 的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20 t 的家庭大约有多少户？【答案】(1)12；0.08；频数分布直方图参见解析；（2）68﹪；（3）120户. 【解析】试题分析：(1)观察频数分布表，用16÷0.32或10÷0.20，先把频数总和求出来，然后用总和减去其它频数就是5<x ≤10的频数，用4除以这个总和就是20<x ≤25的频率（或者用1减去这些频率）；根据频数对应补全频数分布直方图；(2)用水量不超过15吨的是前三组，把频率相加即为所求；(3)用1000户乘以用ABEF第20题图月用水量(t)水量超过20 t的两组的频率和即是所求.试题解析：(1)观察频数分布表，频数总和是：16÷0.32=50，5<x≤10的频数是：50-6-16-10-4-2=12，20<x ≤25的频率是：4÷50=0.08，根据所求数值对应补全频数分布表和频数分布直方图；(2)用水量不超过15吨的是前三组，∴（0.12+0.24+0.32）×100﹪=68﹪.(3)用水量超过20 t的是后两组，∴1000×（0.04+0.08）=120（户）.考点：频数与频率的计算.21.（本小题满分6分）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，求小鸟至少飞行的距离.【答案】10米.【解析】试题分析：由题意可构建直角三角形求出AC的长，过C点作CE⊥AB于E，则四边形EBDC是矩形.BE=CD,AE 可求，CE=BD,在Rt△AEC中,由两条直角边求出AC长.试题解析：如图，设大树高为AB=10 m，小树高为CD=4 m，过C点作CE⊥AB于E，则四边形EBDC是矩形.AC.∴EB=CD=4 m，EC=8 m.AE=AB－EB=10－4=6 m.连接AC，在Rt△AEC中，10m.考点：1.勾股定理的运用；2.矩形性质.22.（本小题满分6分）如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为∠的度数；（2）如果AC=DE的长.AB的中点，DE AB⊥.（1）求ABCABCDEO【答案】（1）120°；（2）32. 【解析】考点：1.菱形性质；2.线段垂直平分线性质；3.等边三角形的判定与性质.23.（本小题满分7分）甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段OC 、折线OAB 分别是甲、乙两人登山的路程y （米）与登山时间x （分）之间的函数图象．请根据图象所提供的信息，解答如下问题：（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？)【答案】(1) 20y x = (030)x ≤≤；(2)10分钟，200米. 【解析】试题分析：(1)由图像可知甲登山的路程y （米）与登山时间x （分）之间的函数是正比例函数，设正比例函数解析式为y=kx ，将点（30,600）代入求k ，即得其函数解析式，自变量的取值范围可以看图像得出；(2)所求第一个问题为AB 与OC 交点的横坐标，第二个问题为AB 与OC 交点的纵坐标.先求AB 的解析式，然后和OC 的解析式组成方程组求解.试题解析：(1)设甲登山的路程y 与登山时间x 之间的函数解析式为y kx =．∵ 点(30600)C ，在函数y kx =的图象上，∴ 60030k =.解得20k =. ∴ 20y x =(030)x ≤≤.(2)设乙在AB 段登山的路程y 与登山时间x 之间的函数解析式为y ax b =+(820x ≤≤），依题意，得120860020.a b a b =+=+⎧⎨⎩，,解得40200.a b ==-⎧⎨⎩，　∴40200y x =-.设点D 为OC 与AB 的交点，∴ 2040200.y x y x ==-⎧⎨⎩，,解得 10200.x y ==⎧⎨⎩，∴ 乙出发后10分钟追上甲，此时乙所走的路程是200米.考点：1.一次函数的实际应用；2.一次函数与二元一次方程组的关系.24.（本小题满分7分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数y x =-的图象l 是第二、四象限的角平分线．实验与探究：由图观察易知A （－1，3）关于直线l 的对称点A '的坐标为（－3，1），请你写出点B(5,3)关于直线l 的对称点B '的坐标为；归纳与发现：结合图形，自己选点再试一试，通过观察点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m ,n)关于第二、四象限的角平分线l 的对称点P '的坐标为；运用与拓广：已知两点C(6 , 0)，D(2 , 4)，试在直线l 上确定一点，使这点到C ，D 两点的距离之和最小，在图中画出这点的位置，保留作图痕迹，并求出这点的坐标．【答案】（1）B '（－3，－5）. （2） P '（－n ，－m ）. (3)作图参见解析，E(1 , －1) ．【解析】试题分析：（1）由观察得知，关于直线l 的对称点的坐标，横纵坐标颠倒，且是原数的相反数即B ′（-3，-5）；（2）通过选点验证，坐标平面内任一点P(m ,n)关于第二、四象限的角平分线l 的对称点P '的坐标为（-n,-m)；（3）先描点，在坐标平面内找到C,D 两点，然后在直线l 上确定一点E ，，使这点到C ，D 两点的距离之和最小，作点C 关于直线 L 的对称点C '，连接C 'D ，交 L 于点E ，由线段垂直平分线性质和两点之间线段最短可知E 点即为所求，根据前面的规律把C ′点坐标写出来，再把DC ′的解析式求出来，和直线y=-x 组成方程组求解，试题解析：（1）由观察得知，关于直线l 的对称点的坐标，横纵坐标颠倒，且是原数的相反数，B （5,3）颠倒后是（3,5），再是原数的相反数是（-3，-5），∴B '（－3，－5）.（2）通过选点验证，坐标平面内任一点P(m ,n)关于第二、四象限的角平分线l 的对称点为P '（－n ，－m ）；（3）如图，作点C 关于直线 L 的对称点C '，连接C 'D ，交 L 于点E ，连接CE.由作图可知，EC= E C ' ，∴EC + ED = E C '+ ED = C 'D ．因为两点之间线段最短，∴点E 为所求．∵C （6，0），∴C '（0，－6）．设直线C 'D 的解析式为6y kx =-．∵D(2 , 4)，∴5k = ．∴直线C 'D 的解析式为56y x =-．由56,y x y x =-⎧⎨=-⎩ 得1,1.x y ==-⎧⎨⎩，∴E(1 , －1) ．考点：1.轴对称作图；2.点关于二、四象限角分线对称的点的坐标规律；3.线段垂直平分线性质的应用. 25.（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，四边形ABCO 是菱形，点A 的坐标为（－3，4），点C 在x 轴的正半轴上，直线AC 交y 轴于点M ，AB 边交y 轴于点H ，连接BM ．（1）求直线AC 的解析式；（2）动点P 从点A 出发，沿折线ABC 的方向以2个单位/秒的速度向终点C 匀速运动，设△PMB 的面积为S ，点P 的运动时间为t 秒，求S 与t 之间的函数关系式（要求写出自变量t 的取值范围）；（3）动点P 从点A 出发，沿线段AB 方向以2个单位/秒的速度向终点B 匀速运动，当∠MPB 与∠BCO 互为余角时，试确定t 的值.【答案】（1）y ＝－21x ＋25．（2）S ＝－23t ＋415（0≤t ＜25).S ＝52t －425（25＜t ≤5）（3）21. 【解析】试题分析：（1）要求出AC 的解析式，需要知道两点坐标，A 点坐标是已知的，由A 点坐标可知AO 的长，因为是菱形，OA=OC ，这样C 点坐标就知道了，于是求出直线AC 的解析式；（2）分两个时间段建立函数关系，①当0≤t ＜25时，P 在AB 上，由直线AC 解析式求出M 点坐标，再求出M,用t 表示出PB,建立S △PMB 与t 之间的函数关系式；②当25＜t ≤5时，P 在BC 上，可证△MOC ≌△MBC （SAS ），∴∠MBP=90°，BM=MO,用t 表示出PB 的长,建立S △PMB 与t 之间的函数关系式；（3）此题关键是求出PA 的长度，由题意可得到∠AOM ＝∠ABM ，∠BAO ＝∠BCO ，∠BAO ＋∠AOM ＝90°，又∵∠MPB 与∠BCO 互为余角∴∠MPB ＝∠AOM ，∴∠MPB ＝∠ABM ．△PMB 是等腰三角形，PH=BH,,可求出PH 长度，于是求出PA 长度，t 值就求出来了. 试题解析：（1）如图1，过点A 作AE ⊥x 轴，垂足为E ．∵A （－3，4），∴AE ＝4，OE ＝3，∴OA＝5．∵四边形ABCO 是菱形，∴OC ＝CB ＝BA ＝OA ＝5，∴C （5，0）．设直线AC 的解析式为y ＝kx ＋b ，将A（－3，4），C （5，0）代入得： 34,50.k b k b ⎧⎨⎩＝＝－＋＋，解得 1,25.2k b ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝＝－，∴直线AC 的解析式为y ＝－21x ＋25．（2）由（1）得点M 的坐标为（0，25），∴OM ＝25．如图1，当点P 在AB 边上运动时．由题意得OH ＝4，图1 （第25题）∴HM ＝23．∴S ＝21BP ·MH ＝21(5－2t)×23，∴S ＝－23t ＋415（0≤t ＜25).如图2，当点P 在BC 边上运动时．∵∠OCM ＝∠BCM ，OC ＝BC ，MC ＝MC ．∴△MOC ≌△MBC ．∴BM ＝OM ＝25，∠MBC ＝∠MOC ＝90°，∴S ＝21BP ·BM ＝21(2t －5)×25，∴S ＝52t －425（25＜t ≤5）.（3）∵∠AOC ＝∠ABC ，∠MOC ＝∠MBC ，∴∠AOM ＝∠ABM ．∵∠MPB+∠BCO ＝90°，∠BAO ＝∠BCO ，∠BAO ＋∠AOM ＝90°，∴∠MPB ＝∠AOM ，∴∠MPB ＝∠ABM ．如图3，当点P 在AB 边上运动时，∵∠MPB ＝∠ABM ，∴PM ＝BM ，∵MH ⊥PB ，∴PH ＝HB ＝5－3＝2，∴PA ＝3－2＝1．∴t ＝21．考点：1.一次函数的实际应用；2.图形的动点问题；3.与三角形有关的知识；3.菱形性质.图3图2。

山东省德州市庆云县八年级数学下学期期末试题(扫描版) 新人教版

2018年庆云县初二升级考试数学参考答案一、选择题1-5 DCDCB 6-10 DCDCD 11-12 AC二、填空题13、4 14、24 15、 2016、20kg 17、5或 18、（，）三、解答题19、解：（1）∵3（x﹣2）=5x（x﹣2），∴3（x﹣2）﹣5x（x﹣2）=0，∴（3﹣5x）（x﹣2）=0，∴x1=，x2=2； ---------4分（2）∵x2+x﹣1=0，∴a=1，b=1，c=﹣1∴x===，∴x1=，x2=； -----4分20、解：（1）（3×4+4×3+5×5+7×11+8×4+9×2+10×1）=6.2， ----2分众数是7， ----4分中位数是（7+7）=7； ----6分（2）1500×6.2=9300（吨）∴该社区月用水量约为9300吨； --------8分（3）以中位数或众数作为月基本用水量较为合理．因为这样既可以满足大多数家庭的月用水量，也可以引导用水量高于7吨的家庭节约用水． ---------10分21、解：（1）由勾股定理得，AB=，BC=2，AC=AB2+BC2=65=AC2△ABC为直角三角形； ---------4分（2）作高BD，由得，解得，BD=点B到AC的距离为． ------8分22、解：设经x秒二人在B处相遇，这时乙共行AB=3x，甲共行AC+BC=7x，∵AC=10，∴BC=7x﹣10，又∵∠A=90°，∴BC2=AC2+AB2，∴（7x﹣10）2=102+（3x）2， --------6分∴x=0（舍去）或x=3.5，∴AB=3x=10.5，AC+BC=7x=24.5，答：甲走了24.5步，乙走了10.5步． ----------12分23、（1）证明：∵四边形ANMB和ACDE是正方形，∴AN=AB，AC=AE，∠NAB=∠CAE=90°，∵∠NAC=∠NAB+∠BAC，∠BAE=∠BAC+∠CAE，∴∠NAC=∠BAE，在△ANC和△ABE中∴△ANC≌△ABE（SAS），∴∠ANC=∠ABE． ---------6分（2）解：∵四边形NABM是正方形，∴∠NAB=90°，∴∠ANC+∠AON=90°，∵∠BOP=∠AON，∠ANC=∠ABE，∴∠ABP+∠BOP=90°，∴∠BPC=∠ABP+∠BOP=90°，∵Q为BC中点，BC=6，∴PQ=BC=3，故答案为：3． ---------12分24、解：（1）设一棵甲种树苗的售价为x元，一棵乙种树苗的售价为y元，依题意得， ----------5分解得，∴一棵甲种树苗的售价为19元，一棵乙种树苗的售价为15元； ------7分（2）设购买甲种树苗a棵，则购买乙种树苗（100﹣a）棵，总费用为w元，依题意得w=19a+15（100﹣a）=4a+1500， ------9分∵4＞0，∴w随着a的增大而增大，∴当a取最小值时，w有最大值，∵100﹣a≤2a，∴a≥，a为整数， --------12分∴当a=34时，w最小=4×34+1500=1636（元），此时，100﹣34=66，∴最省钱的购买方案为购买甲种树苗34棵，购买乙种树苗66棵，总费用为1636元．--14分25解：（1）如图1，过B作BG⊥OA于点G，∵BC=3，OA=6，∴AG=OA﹣OG=OA﹣BC=6﹣3=3，在Rt△ABG中，由勾股定理可得AB2=AG2+BG2，即（3）2=32+BG2，解得BG=6，∴OC=6，∴B（3，6）； ----------4分（2）由OD=5可知D（0，5），∵E（2，4），设直线DE的解析式是y=kx+b把D（0，5）E（2，4）代入得，∴直线DE的解析式是y=﹣x+5； --------8分（3）当OD为菱形的边时，则MN=OD=5，且MN∥OD，∵M在直线DE上，∴设M（t，﹣t+5），①当点N在点M上方时，如图2，则有OM=MN，∵OM2=t2+（﹣t+5）2，∴t2+（﹣t+5）2=52，解得t=0或t=4，当t=0时，M与D重合，舍去，∴M（4，3），∴N（4，8）； ------10分②当点N在点M下方时，如图3，则有MD=OD=5，∴t2+（﹣t+5﹣5）2=52，解得t=2或t=﹣2，当t=2时，N点在x轴下方，不符合题意，舍去，∴M（﹣2，+5），∴N（﹣2，）； ---------12分当OD为对角线时，则MN垂直平分OD，∴点M在直线y=2.5上，在y=﹣x+5中，令y=2.5可得x=5，∴M（5，2.5），∵M、N关于y轴对称，∴N（﹣5，2.5），综上可知存在满足条件的点N，其坐标为（4，8）或（﹣5，2.5）或（﹣2，）．--14分。

山东省德州市八年级下学期数学期末试卷

山东省德州市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019九上·黄浦期末) 已知、、都是非零向量．下列条件中，不能判定∥ 的是（）A . | |=| |B . =3C . ∥ ，∥D . =2 ，=-22. （2分）下列命题中错误的是（）A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形B . 对角线相等的平行四边形是矩形C . 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D . 对角线互相垂直的矩形是正方形3. （2分）用换元法解分式方程-+1=0时，如果设=y，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（）A . y2+y-3=0B . y2-3y+1=0C . 3y2-y+1=0D . 3y2-y-1=04. （2分）方程=+1的解为（）A . 0B . -1C . 2D . ﹣1或25. （2分）下列事件中，是不确定事件的是（）A . 某班数学的及格率达到100%，从试卷中抽出一张，一定是及格的B . 某班有48名学生，他们都是14岁，至少有4个人在同一个月出生C . 在水平的玻璃面上放一个玻璃球用力推，小球会滚动D . 李明的爸爸买了一张彩票，一定会中大奖6. （2分） (2019八下·乌拉特前旗开学考) 若一个多边形的每个内角都相等，且都为160度，则这个多边形的内角和是（）度A . 2520B . 2880C . 3060D . 3240二、填空题 (共12题；共12分)7. （1分） (2019八下·乌兰浩特期末) 下列函数的图象（1），（2），（3），（4）不经过第一象限，且随的增大而减小的是________.（填序号）8. （1分） (2020七下·延平月考) 3是________的立方根；81的平方根是________； ________．9. （1分）已知不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6的最小整数解为方程2x﹣ax=3的解，则代数式的值为________．10. （1分）直线与x轴的交点坐标是________．11. （1分） (2019八上·南昌期中) 如图,在平面直角坐标系中,点A(−2,4),B(4,2),在x轴上取一点P,使点P到点A和点B的距离之和最小,则点P的坐标是________．12. （1分）(2020·广陵模拟) 如图，将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线，与反比例函数（k>0，x＞0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，且，则k的值是________.13. （1分） (2019九上·香坊期末) 如图，在平行四边形ABCD中，于点E ，于点F ，若，，，则平行四边形ABCD的面积为________．14. （1分）(2017·浦东模拟) 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD与中位线EF交于点G，若AD=2，EF=5，那么FG=________．15. （1分）(2020·滨州) 现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为________．16. （1分） (2019八上·惠来期中) 已知一个长方形的长为 5cm，宽为 xcm，周长为 ycm，则 y 与 x 之间的函数表达式为________．17. （1分） (2018八上·长春期末) 如图,在平行四边形ABCD中,EF∥AD,GH∥AB,EF、GH相交于点O,则图中共有________个平行四边形.18. （1分）(2012·朝阳) 如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB，垂足为E，已知CD=6，AE=1，则⊙0的半径为________．三、解答题 (共9题；共62分)19. （5分） (2016八上·平谷期末) 解方程：20. （5分）(2018·福田模拟) 计算：21. （5分） (2019八下·长春期中) 阅读下面材料，解答问题：将4个数a、b、c、d排列成2行2列，记为：，叫做二阶行列式．意义是．例如：．（1）请你计算的值；（2）若，求的值．22. （5分）求方程的正整数解．23. （6分）(2020·谯城模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．E为边AB上一点，且BE = 2AE．设，．（1）填空：向量 ________；（2）如果点F是线段OC的中点，那么向量 ________，并在图中画出向量在向量和方向上的分向量．注：本题结果用向量的式子表示．画图不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量．24. （5分） (2019八上·昌平期中) 列方程或列方程组解应用题.老京张铁路是1909年由“中国铁路之父”詹天佑主持设计建造的中国第一条干线铁路，全长约210千米，用“人”字形铁轨铺筑的方式解决了火车上山的问题．京张高铁是2022年北京至张家口冬奥会的重点配套交通基础设施，全长约175千米，预计2019年底建成通车．京张高铁的预设平均速度将是老京张铁路的5倍，可以提前5个小时到达，求京张高铁的平均速度．25. （10分）如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．（1）求证：△BEF≌△CDF；（2）连接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．26. （10分） (2018七下·江都期中) 在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．（1）画出△DEF；（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是________（3）求△DEF的面积．27. （11分）(2017·德惠模拟) 如图，经过点A（0，6）的抛物线y= x2+bx+c与x轴相交于B（﹣2，0）、C两点．（1）求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标；（2）求直线AC所对应的函数关系式；（3）将（1）中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m（m＞0）个单位长度得到新抛物线y1 ，若新抛物线y1的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；（4）在（3）的结论下，新抛物线y1上是否存在点Q，使得△QAB是以AB为底边的等腰三角形，请分析所有可能出现的情况，并直接写出相对应的m的取值范围．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共12题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共62分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、27-4、。

人教版德州市2015学年新人教版八年级数学第二学期期末检测试题

八年级下数学DAxyＤ．Ｏx yＯx yＯx yＯ德州市2015学年度第二学期期末检测八年级数学试题题号一二三总分 16 17 18 19 20 21 22 23 24 得分确，请把正确选项的代号写在题后的括号内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112选项1、下列式子中，属于最简二次根式的是（） A 7B 9C 20D 132、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（） A 、一组对角相等 B 、对角线互相平分 C 、一组对边相等 D 、对角线互相垂直3、长度分别为 3 , 4 , 5 , 12 ,13 的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为( )A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个4．若式子12x x --在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）．A 、x ≥1且x ≠2B 、x ≠2C 、x ≥1D 、x ≤15.一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是（）． A 、2.5B 、3C 、3.5D 、56．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C 到AB 的距离是（）A 、365B 、1225C 、94D 33【八年级数学试题共8页】第1页7、某特警队为了选拔”神枪手”，举行了1 000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21．则下列说法中，正确的是（）A 、甲的成绩比乙的成绩稳定B 、乙的成绩比甲的成绩稳定[中国教育&%出版C 、甲、乙两人成绩的稳定性相同D 、无法确定谁的成绩更稳定8、甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s （米）与赛跑时间t （秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A 、甲、乙两人的速度相同B 、甲先到达终点C 、乙用的时间短D 、乙比甲跑的路程多9．童童从家出发前往奥体中心观看某演出，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x 表示童童从家出发后所用时间，y 表示童童离家的距离．下图能反映y 与x 的函数关系式的大致图象是（）10、如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，垂足为E ，连接DF ，则∠CDF 等于（）．A 、50°B 、60°C 、70°D 、80°【八年级数学试题共8页】第2页学校班姓名准考证号装订线八年级下数学xyoox yx y o o xy AB C DOE11、点P 1(x 1,y 1) P 2(x 2,y 2)是一次函数y ＝-4x+3图象上的两点，且x 1<x 2,则y 1与y 2的大小关系是( )A 、y 1>y 2B 、 y 1>y 2 >0C 、 y 1<y 2D 、 y 1=y 2 12、如图，在同一坐标系中，关于x 的一次函数y = x+ b 与 y = b x+1的图象只可能是（）A 、B 、C 、D 、二、填空题（每题4分，,共24分）13、菱形的对角线长为6和8，则菱形的高。

山东省德州市_八年级数学下学期期末考试试题(,精选资料)

2015—2016学年度第二学期期末检测八年级数学试题一、选择题（每题3分，共36分）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（） ABCD2．函数y=2x ﹣1的图象不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．下列计算正确的是（）A．+= BC=3÷= D．42=4 4中，∠C=110°，BE 平分∠ABC ，则 ∠AEB 等于（）A ．11°B ．35°C ．55°D ．70°5．直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（） A ．34 B ．26 C ．8.5 D ．6.5 6．下列命题中的真命题是（）A ．有一组对边平行的四边形是平行四边形B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形D ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 7．某中学足球队9名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）14 15 16 17 人数1 42 2则该队队员年龄的众数和中位数分别是（）A ．15，15B ．15，16C ．15，17D ．16，158．给定平面上不在同一直线上的三点，以这三点为顶点的平行四边形有（） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个9．一次函数y=﹣x+6的图象上有两点A （﹣1，y 1）、B （2，y 2），则y 1与y 2的大小关系是（） A ．y 1＞y 2 B ．y 1=y 2 C ．y 1＜y 2 D ．y 1≥y 2 10．如图，在矩形ABCD 中，有以下结论：①△AOB 是等腰三角形；②S △ABO =S △ADO ；③AC=BD ；④AC ⊥BD ；⑤当∠ABD=45°时，矩形ABCD 会变成正方形．正确结论的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．5【八年级数学试题共8页】第1页10题图 11题图 12题图11．如图，在正方形ABCD 外侧，作等边三角形ADE ，AC ，BE 相交于点F ，则∠BFC为（）A ．75°B ．60°C ．55°D ．45°12如图，将边长为12cm 的正方形ABCD 折叠，使得点A 落在CD 边上的点E 处，折痕为MN ．若CE 的长为7cm ，则MN 的长为（）A ． 10B ． 13C ． 15D ．无二、填空题（每题4分，共20分，请直接将答案填写在答题卷中，不写过程。

山东省德州市庆云县八年级下学期期末考试数学试题2

2016-2017学年山东省德州市庆云县八年级（下）期末考试数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察．解：A、，故此选项错误；B、，故此选项正确；C、，不是最简二次根式，故此选项错误；D、是最简二次根式，故此选项正确；故选B．“点睛”本题考查了最简二次根式的定义．在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式．2. 下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）A. ，，B. 1，1，C. 4，5，6D. 1，，2【答案】D【解析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．解：A、∵，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；B、∵12+12=2≠（）2，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；C、∵42+52=41≠62，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；D、∵12+（）2=4=22，∴此组数据能作为直角三角形的三边长，故本选项正确．故选D．“点睛”本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．3. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A. 对角线相等B. 对角线互相平分C. 对角线互相垂直D. 对角线平分对角【答案】B【解析】试题分析：矩形的对角线互相平分且相等；菱形的对角线互相垂直平分；正方形的对角线互相垂直平分且相等，因此可知三者共有的性质是对角线互相平分.故选：B考点：四边形的对角线4. 下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】根据函数的意义可求出答案.函数的意义反映在图象上简单的判定方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点.解：根据函数的意义可；对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以只有选项C不满足条件. 故选C.“点睛”本题主要考查了函数的定义.函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量.5. 已知，一次函数y=kx+b的图象如图，下列结论正确的是（）A. k＞0，b＞0B. k＞0，b＜0C. k＜0，b＞0D. k＜0，b＜0【答案】B【解析】试题分析：如图所示，一次函数y=kx+b的图象，y随x的增大而增大，所以k＞0，直线与y轴负半轴相交，所以b＜0．故选B．考点：1．一次函数图象与系数的关系；2．压轴题．6. 下列计算正确的是（）A. +=B. ﹣3=1C. ÷=3D. 3×2=6【答案】C【解析】本题需先根据二次根式的乘除法和加减法分别进行判断，即可求出正确答案．解：A、∵；故本选项错误；B、∵，故本选项错误；C、∵，故本选项正确；D、，故本选项错误；故选C．“点睛”本题主要考查了二次根式的乘除法和加减法，在解题时要注意知识的综合应用是本题的关键．7. 一组数据4，5，7，7，8，6的中位数和众数分别是（）A. 7，7B. 7，6.5C. 6.5，7D. 5.5，7【答案】C【解析】试题分析：将这组数据从小到大排列为：4，5，6，7，7，8最中间的数是6，7，则这组数据的中位数是；7出现了二次，出现的次数最多，则这组数据的众数是7；故选D．考点: 1.众数；2.中位数.8. 下列命题中是真命题的由（）个．①顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形；②三内角之比为3：4：5的三角形是直角三角形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；④对角线互相垂直平分的四边形是正方形；⑤三边a、b、c满足关系式a2﹣b2=c2的三角形是直角三角形．A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C【解析】根据中点四边形的性质、平行四边形的性质、直角三角形的判定、正方形的判定一一判断即可. 解：①顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形，正确.②三内角之比为3：4：5的三角形是直角三角形，错误是锐角三角形.③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，错误，比如等腰梯形满足条件，不是平行四边形.④对角线互相垂直平分的四边形是正方形，错误.对角线互相垂直平分的四边形是菱形.⑤三边a、b、c满足关系式a2-b2=c2的三角形是直角三角形，正确.故真命题有①⑤.故选C.学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...9. 如果P（2，m），A（1，1），B（4，0）三点在同一直线上，则m的值为（）A. 2B. ﹣C.D. 1【答案】C【解析】先设直线的解析式为y=kx+b（k≠0），再把A（1，1），B（4，0）代入求出k的值，进而得出直线AB的解析式，把点P（2，m）代入求出m的值即可．解：设直线的解析式为y=kx+b（k≠0），∵A（1，1），B（4，0），∴，解得，∴直线AB的解析式为y=x+，∵P（2，m）在直线上，∴m=（）×2+=．故选C．“点睛”本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．10. 如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=45°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，AB=1，则EF的长是（）A．1.5 B．C． D．2【答案】B【解析】∵AE∥BD，AB∥CD，∴四边形ABDE是平行四边形，∴DE＝AB＝DC，点D是EC的中点．又∵∠EFC＝90°，∴EC＝2DF＝4，∵∠ECF＝∠ABC＝60°，∴FC＝EC＝2，∴EF＝＝＝2.11. 如图所示的一块地，已知∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，则这块地的面积为（）平方米．A. 96B. 204C. 196D. 304【答案】A【解析】连接AC，运用勾股定理逆定理可证△ACD，△ABC为直角三角形，可求出两直角三角形的面积，此块地的面积为两个直角三角形的面积差．解：连接AC，则在Rt△ADC中，AC2=CD2+AD2=122+92=225，∴AC=15，在△ABC中，AB2=1521，AC2+BC2=152+362=1521，∴AB2=AC2+BC2，∴∠ACB=90°，∴S△ABC-S△ACD=AC•BC-AD•CD=×15×20-×12×9=150-54=96（平方米），故选A．“点睛”本题考查了勾股定理和三角形面积的应用，注意：在直角三角形中．两直角边的平方和等于斜边的平方．12. 如图，在矩形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速运动到点D为止，在这个过程中，下列图象可以大致表示△APD的面积S随点P的运动时间t的变化关系的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】设点P的运动速度为v，然后分点P在AB、BC、CD上三种情况根据三角形的面积公式列式表示出S与t的函数关系式，然后选择答案即可．解：设点P的运动速度为v，点P在AB上时，S=AD•AP=vt，点P在BC上时，S=AD•AB，S是定值，点P在CD上时，S=（AB+BC+CD-vt）=（AB+BC+CD）-vt，所以，随着时间的增大，S先匀速变大至矩形的面积的一半，然后一段时间保持不变，再匀速变小至0，纵观各选项，只有D选项图象符合．故选D．“点睛”本题考查了动点问题的函数图象，根据点P的位置的不同，分三段讨论求解是解题的关键．二、填空题（每题4分，共20分）13. 将直线y=2x向下平移2个单位，所得函数的图象过第_____象限．【答案】一、三、四【解析】根据平移k值不变，只有b只发生改变解答即可．解：由题意得：平移后的解析式为：y=2x-2，即所得直线的表达式是y=2x-2，函数的图象过第一、三、四象限．故答案为：一、三、四．“点睛”本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么联系．14. 计算：﹣（﹣）=_____．【答案】【解析】先把每个二次根式化简，再括号内合并，然后进行二次根式的加减运算．解：原式==．故答案为：．“点睛”此题考查了二次根式的加减运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15. 平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线将AD边分成的两部分的长分别为2和3，则平行四边形ABCD的周长是_____．【答案】14或16【解析】由平行四边形ABCD推出∠AEB=∠CBE，由已知得到∠ABE=∠CBE，推出AB=AE，分两种情况（1）当AE=2时，求出AB的长；（2）当AE=3时，求出AB的长，进一步求出平行四边形的周长．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，∵∠ABC的平分线将AD边分成的两部分的长分别为2和3两部分，当AE=2时，则平行四边形ABCD的周长是14；（2）当AE=3时，则平行四边形ABCD的周长是16；故答案为：14 或16．“点睛”此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等且平行.注意当有平行线和角平分线出现时，会有等腰三角形出现，解题时还要注意分类讨论思想的应用.16. 如图，在每个小正方形的边长为I的网格中，点A，B，C，D均在格点上，点E在线段BC上，F是线段DB的中点，且BE=DF，则AF的长等于_____，AE的长等于_____．【答案】(1). (2).【解析】根据勾股定理得出DB=5，进而得出AF=2.5，由勾股定理得出AE==，再解答即可. 解：由勾股定理得：DB==5，∵BE=DF=2.5，∴AF=BD=2.5，由勾股定理得：AE==.故答案为：2.5，.“点睛”此题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方，如果直角三角形的两条直角边长分别是a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2.17. 如图设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，此时正方形AEGH的边长为_____，如此下去，则第n个正方形的边长为_____．【答案】(1). 2(2). （）n﹣1【解析】试题分析：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC=1，∠B=90°，∴AC=；同理可求：AE=，HE=，…，∴第n个正方形的边长a n=．故答案为：．考点：1．正方形的性质；2．规律型；3．综合题．三、解答题（共64分）18. （6分）已知x=2﹣，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值．【答案】2+【解析】先把已知条件两边平方，再代入代数式求值即可．解：x2=（2﹣）2=7﹣4，原式=（7+4）（7﹣4）+（2+）（2﹣）+=49﹣48+1+=2+．19. （8分）在学校组织的科学素养竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在70分及其以上的人数有_____人；（2）补全下表中空缺的三个统计量：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班77.6 80 _____二班_____ _____ 90（3）请根据上述图表对这次竞赛成绩进行分析，写出两个结论．【答案】(1). 21(2). 77.6(3). 70(4). 80解：（1）一班参赛人数为：6+12+2+5=25（人），∵两班参赛人数相同，∴二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为25×84%=21人；（2）平均数：90×44%+80×4%+70×36%+60×16%=77.6（分）；中位数：70（分）；众数：80（分）．填表如下：（3）①平均数相同的情况下，二班的成绩更好一些．②请一班的同学加强基础知识训练，争取更好的成绩．“点睛”本题考查了各种统计图之间的序号转化的知识，在解决本题时关键的地方是根据题目提供的信息达到相应的解决下一题的信息，考查了学生们加工信息的能力.20. （7分）如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，求证：四边形BCEF是平行四边形．【答案】见解析.【解析】试题分析：可连接AE、DB、BE，BE交AD于点O，由线段之间的关系可得OF=OC，OB=OE，可证明其为平行四边形．试题解析：连接AE、DB、BE，BE交AD于点O，∵ABDE，∴四边形ABDE是平行四边形，∴OB=OE，OA=OD，∵AF=DC，∴OF=OC，∴四边形BCEF是平行四边形．【点睛】本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．21. （9分）如图，某港口P位于东西方向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿同定方向航行，“远航”号每小时航行16n mile，“海天”号每小时航行12n mile，它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30n mile（1）求PQ，PR的长度；（2）如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？【答案】(1)PQ=24,PR=18;(2) “海天”号沿西北方向（或北偏西45°）航行．【解析】（1）根据路程=速度×时间分别求出PQ、PR的长；（2）再进一步根据勾股定理的逆定理可以证明三角形PQR是直角三角形，从而求解.解：（1）PQ的长度16×1.5=24 n mile，PR的长度12×1.5=18 n mile；（2）∵RQ2=PR2+PQ2，∴∠RPQ=90°，∵“远航”号沿东北方向航行，∴“海天”号沿西北方向（或北偏西45°）航行．“点睛”此题考查了勾股定理的应用，解题的重点主要是能够根据勾股定理的逆定理发现直角三角形，关键是从实际问题中抽象出直角三角形，难度不大.22. （10分）如图，矩形ABCD的长为8，宽为6，现将矩形沿对角线BD折叠，C点到达C′处，C′B交AD 于E．（1）判断△EBD的形状，并说明理由；（2）求DE的长．【答案】(1)△EBD是等腰三角形,理由见解析；(2) DE=【解析】（1）因为折叠前后∠DBC=∠DBC1且平行，内错角相等，所以∠DCB=∠DAB，所以根据角之间的等量代换可得∠C1BD=∠EDB，根据等边对等角可知DE=BE；（2）设DE=x，则AE=AD-DE=8-x，在Rt△ABE中，根据勾股定理得：BE2=AB2+AE2，然后代入各值求解即可.解：（1）证明：∵△BDC1是由△BDC沿直线BD折叠得到的，∴∠C1BD=∠CBD，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠CBD=∠EDB，∴∠C1BD=∠EDB，∴BE=DE，∴△EBD是等腰三角形；（2）解：设DE=x，则AE=AD﹣DE=8﹣x，∵∠A=90°，BE=DE=x，在Rt△ABE中，BE2=AB2+AE2，∴x2=62+（8﹣x）2，∴x=，即DE=．“点睛”本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后对应线段、角相等.23. （12分）“五一”期间，甲、乙两家商店以同样价格销售相同的商品，两家优惠方案分别为：甲店一次性购物中超过200元后的价格部分打七折；乙店一次性购物中超过500元后的价格部分打五折，设商品原价为x元（x≥0），购物应付金额为y元．（1）求在甲商店购物时y与x之间的函数关系；（2）两种购物方式对应的函数图象如图所示，求交点C的坐标；（3）根据图象，请直接写出“五一”期间选择哪家商店购物更优惠．【答案】(1)当0≤x≤200时，y1=x，当x＞200时，y1=0.7（x﹣200）+200=0.7x+60．(2)C(950，725）;(3) 当0≤x≤200或x=950时，选择甲、乙两家费用一样．200＜x＜950时，选择甲费用优惠，x＞950时，选择乙费用优惠．【解析】（1）根据题意分当0≤x≤200时，当x>200时两种情况分别求出y1即可.（2）求出直线BC，列方程组即可解决问题.（3）利用图象即可解决问题.解：（1）根据题意，得当0 ≤ x ≤ 200时，y1＝x；当x ＞ 200时，y1＝200＋0.7（x－200）＝0.7 x＋60．综上所知，甲商店购物时y1与x之间的函数关系式为y1＝﹛x（0 ≤ x ≤ 200）；0.7 x＋60（x ＞ 200）．（2）由图象可知，交点C的横坐标大于500，当x﹥500时，设乙商店购物时应付金额为y2元，则y2＝500＋0.5（x－500）＝0.5 x＋250．由（1）知，当x﹥500时，y1＝0.7 x＋60．由于点C是y1与y2的交点，∴令0.7 x＋60＝0.5 x＋250．解得x＝950，此时y1＝y2＝725．即交点C的坐标为（950，725）．（3）结合图像和（2）可知：当0 ≤ x ≤ 200或x＝950时，选择甲、乙两家商店购物费用相同；当200＜x＜950时，选择甲商店购物更优惠；当x﹥950时，选择乙商店购物更优惠．“点睛”本题考查一次函数的应用，方程组等知识，解题是关键是学会构建一次函数，知道利用方程组求两个和尚图象交点坐标，学会利用图象比较函数值大小，属于中考常考题型.24. （12分）（1）如图1，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0，2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MN⊥DM，垂足为M，且MN=DM．设OM=a，请你利用基本活动经验直接写出点N的坐标_____（用含a的代数式表示）；（2）如果（1）的条件去掉“且MN=DM”，加上“交∠CBE的平分线与点N”，如图2，求证：MD=MN．如何突破这种定势，获得问题的解决，请你写出你的证明过程．（3）如图3，请你继续探索：连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，请你指出正确的结论，并给出证明．【答案】（1）N（2+a，a）；(2)见解析；（3）见解析.【解析】（1）如图1中，作NE⊥OB于E，只要证明△DMO≌△MNE，即可解决问题.（2）如图2中，在OD上取OH=OM，连接HM，只要证明△DHM≌△MBN即可.（3）结论：MN平分∠FMB成立.如图3中，在BO延长线上取OA=CF，过M作MP⊥DN于P，因为∠NMB+∠CDF=45°，所以只要证明∠FMN+∠CDF=45°即可解决问题.解：（1）解：如图1中，作NE⊥OB于E，∵∠DMN=90°，∴∠DMO+∠NME=90°，∠NME+∠MNE=90°，∴∠DMO=∠MNE，在△DMO和△MNE中，，∴△DMO≌△MNE，∴ME=DO=2，NE=OM=a，∴OE=OM+ME=2+a，∴点N坐标（2+a，a），故答案为N（2+a，a）．（2）证明：如图2中，在OD上取OH=OM，连接HM，∵OD=OB，OH=OM，∴HD=MB，∠OHM=∠OMH，∴∠DHM=180°﹣45°=135°，∵NB平分∠CBE，∴∠NBE=45°，∴∠NBM=180°﹣45°=135°，∴∠DHM=∠NBM，∵∠DMN=90°，∴∠DMO+∠NMB=90°，∵∠HDM+∠DMO=90°，∴∠HDM=∠NMB，在△DHM和△MBN中，，∴△DHM≌△MBN（ASA），∴DM=MN．（3）结论：MN平分∠FMB成立．证明：如图3中，在BO延长线上取OA=CF，在△AOD和△FCD中，，∴△DOA≌△DCF，∴AD=DF，∠ADO=∠CDF，∵∠MDN=45°，∴∠CDF+∠ODM=45°，∴∠ADO+∠ODM=45°，∴∠ADM=∠FDM，在△DMA和△DMF中，，∴△DMA≌△DMF，∴∠DFM=∠DAM=∠DFC，过M作MP⊥DN于P，则∠FMP=∠CDF，由（2）可知∠NMF+∠FMP=∠PMN=45°，∴∠NMB=∠MDH，∠MDO+∠CDF=45°，∴∠NMB=∠NMF，即MN平分∠FMB．“点睛”本题考查四边形综合题、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质，解题的关键是学会添加辅助线，构造全等三角形，记住一些基本图形，可以使得我们在观察新问题的时候很迅速地联想，属于中考压轴题.。

庆云初二期末数学试卷答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √36答案：D解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如a/b（a、b为整数，b≠0）的数。

选项中，只有√36=6是有理数。

2. 已知a=2，b=-3，则a^2 - 3b的值是（）A. -15B. -9C. 15D. 9答案：C解析：代入a和b的值，得a^2 - 3b = 2^2 - 3×(-3) = 4 + 9 = 13，故选C。

3. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = x^2 - 1D. y = 4答案：B解析：反比例函数的一般形式是y = k/x（k≠0），故选B。

4. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 4 = 5C. 5x + 6 = 11D. 2x + 3 = 0答案：D解析：解方程2x + 3 = 0，得x = -3/2，故D项有解。

5. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 梯形答案：C解析：轴对称图形是指图形中存在一条直线，使得图形在这条直线上对称。

选项中，只有等腰三角形满足条件。

二、填空题（每题4分，共16分）6. （4分）若a^2 + 2a + 1 = 0，则a的值为______。

答案：-1解析：这是一个完全平方公式，a^2 + 2a + 1 = (a + 1)^2，故a = -1。

7. （4分）若|a| = 3，则a的值为______。

答案：±3解析：绝对值表示一个数到原点的距离，故|a| = 3时，a可以是3或-3。

8. （4分）若a、b是方程2x^2 - 3x + 1 = 0的两根，则a + b的值为______。

答案：3/2解析：根据韦达定理，方程ax^2 + bx + c = 0的两根之和为-x的系数的相反数除以a，即(a + b) = -(-3)/2 = 3/2。

山东省德州市八年级下期末数学试卷(含答案)解析

2016-2017学年山东省德州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．若有意义，则m能取的最小整数值是（）A．m=0 B．m=1 C．m=2 D．m=32．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）A．1，，B．3，4，5 C．5，12，13 D．2，2，33．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C． D．4．函数y=2x﹣5的图象经过（）A．第一、三、四象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、二、三象限5．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．若∠AOB=60°，BD=8，则AB的长为（）A．4 B．C．3 D．56．如图，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（）A．16 B．18 C．19 D．217．某市一周的日最高气温如图所示，则该市这周的日最高气温的众数是（）A ．25B ．26C ．27D ．288．已知P 1（﹣3，y 1），P 2（2，y 2）是一次函数y=﹣x ﹣1的图象上的两个点，则y 1，y 2的大小关系是（） A ．y 1=y 2 B ．y 1＜y 2 C ．y 1＞y 2D ．不能确定9． 2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差s 2：应该选择（）A ．队员1B ．队员2C ．队员3D ．队员410．如图，在平行四边形ABCD 中，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，∠ABC 的平分线交AD 于点F ，若BF=12，AB=10，则AE 的长为（）A ．13B ．14C ．15D ．1611．如图，菱形ABCD 的一边中点M 到对角线交点O 的距离为5cm ，则菱形ABCD 的周长为（）A．5cm B．10cm C．20cm D．40cm12．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（每小题4分，共20分）13．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是．14．函数中，自变量x的取值范围是．15．计算= ．16．矩形纸片ABCD的边长AB=8，AD=4，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C 重合，折叠后在某一面着色（如图），则着色部分的面积为．17．如图，直线y=kx+b（k≠0）与x轴交于点（﹣4，0），则关于x的方程kx+b=0的解为x= ．三、解答题（本大题共7个小题，写出必要解题步骤，共64分）18．当x=时，求x2﹣x+1的值．19．一艘轮船以16海里/时的速度离开港口（如图），向北偏东40°方向航行，另一艘轮船在同时以12海里/时的速度向北偏西一定的角度的航向行驶，已知它们离港口一个半小时后相距30海里（即BA=30），问另一艘轮船的航行的方向是北偏西多少度？20．已知：如图，点E，F分别为▱ABCD的边BC，AD上的点，且∠1=∠2．求证：AE=CF．21．阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．某校本学年开展了读书活动，在这次活动中，八年级（1）班40名学生读书册数的情况如表：（1）该班学生读书册数的平均数；（2）该班学生读书册数的中位数．22．世界上大部分国家都使用摄氏温度（℃），但美国、英国等国家的天气预报使用华氏温度（℉）．两种计量之间有如表对应：（1）求该一次函数的表达式；（2）当华氏温度﹣4℉时，求其所对应的摄氏温度．23．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．24．已知：甲乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，其中甲到达B地后立即返回，如图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关（1）求甲车离出发地的距离y甲系式，并写出自变量的取值范围；（2）它们出发小时时，离各自出发地的距离相等，求乙车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范乙围；（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间．2016-2017学年山东省德州市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．若有意义，则m能取的最小整数值是（）A．m=0 B．m=1 C．m=2 D．m=3【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，即可求解．【解答】解：由有意义，则满足3m﹣1≥0，解得m≥，即m≥时，二次根式有意义．则m能取的最小整数值是m=1．故选B．【点评】主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式；性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．2．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）A．1，，B．3，4，5 C．5，12，13 D．2，2，3【分析】欲求证是否为直角三角形，利用勾股定理的逆定理即可．这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、12+（）2=3=（）2，故是直角三角形，故错误；B、42+32=25=52，故是直角三角形，故错误；C、52+122=169=132，故是直角三角形，故错误；D、22+22=8≠32，故不是直角三角形，故正确．故选D．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．3．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C． D．【分析】B、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式．【解答】解：因为：B、=4；C、=；D、=2；所以这三项都不是最简二次根式．故选A．【点评】在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式．4．函数y=2x﹣5的图象经过（）A．第一、三、四象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、二、三象限【分析】根据一次函数的性质解答．【解答】解：在y=2x﹣5中，∵k=2＞0，b=﹣5＜0，∴函数过第一、三、四象限，故选A．【点评】本题考查了一次函数的性质，能根据k和b的值确定函数所过象限是解题的关键．5．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．若∠AOB=60°，BD=8，则AB的长为（）A ．4B ．C ．3D ．5【分析】先由矩形的性质得出OA=OB ，再证明△AOB 是等边三角形，得出AB=OB=4即可．【解答】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴OA=AC ，OB=BD=4，AC=BD ， ∴OA=OB ， ∵∠AOB=60°，∴△AOB 是等边三角形， ∴AB=OB=4；故选：A ．【点评】本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．6．如图，正方形ABCD 中，AE 垂直于BE ，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（）A ．16B ．18C ．19D ．21【分析】由已知得△ABE 为直角三角形，用勾股定理求正方形的边长AB ，用S阴影部分=S 正方形ABCD ﹣S △ABE 求面积．【解答】解：∵AE 垂直于BE ，且AE=3，BE=4， ∴在Rt △ABE 中，AB 2=AE 2+BE 2=25， ∴S 阴影部分=S 正方形ABCD ﹣S △ABE=AB 2﹣×AE ×BE=25﹣×3×4 =19．故选C ．【点评】本题考查了勾股定理的运用，正方形的性质．关键是判断△ABE 为直角三角形，运用勾股定理及面积公式求解．7．某市一周的日最高气温如图所示，则该市这周的日最高气温的众数是（）A ．25B ．26C ．27D ．28【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，依此求解即可．【解答】解：由图形可知，25出现了3次，次数最多，所以众数是25．故选A ．【点评】本题考查了众数的概念，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．8．已知P 1（﹣3，y 1），P 2（2，y 2）是一次函数y=﹣x ﹣1的图象上的两个点，则y 1，y 2的大小关系是（） A ．y 1=y 2 B ．y 1＜y 2 C ．y 1＞y 2D ．不能确定【分析】根据P 1（﹣3，y 1），P 2（2，y 2）是一次函数y=﹣x ﹣1的图象上的两个点，由﹣3＜2，结合一次函数y=﹣x ﹣1在定义域内是单调递减函数，判断出y 1，y 2的大小关系即可．【解答】解：∵P 1（﹣3，y 1），P 2（2，y 2）是一次函数y=﹣x ﹣1的图象上的两个点，且﹣3＜2， ∴y 1＞y 2．故选：C ．【点评】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，要熟练掌握．9． 2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差s2：应该选择（）A．队员1 B．队员2 C．队员3 D．队员4【分析】据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：因为队员1和2的方差最小，但队员2平均数最小，所以成绩好，所以队员2成绩好又发挥稳定．故选B．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．10．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（）A．13 B．14 C．15 D．16【分析】先证明四边形ABEF是平行四边形，再证明邻边相等即可得出四边形ABEF是菱形，得出AE⊥BF，OA=OE，OB=OF=BF=6，由勾股定理求出OA，即可得出AE的长．【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵∠BAD的平分线交BC于点E，∴∠DAE=∠BAE，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE，同理可得AB=AF，∴AF=BE，∴四边形ABEF是平行四边形，∵AB=AF，∴四边形ABEF是菱形，∴AE⊥BF，OA=OE，OB=OF=BF=6，∴OA===8，∴AE=2OA=16；故选：D．【点评】本题考查平行四边形的性质与判定、等腰三角形的判定、菱形的判定和性质、勾股定理等知识；熟练掌握平行四边形的性质，证明四边形ABEF是菱形是解决问题的关键．11．如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD 的周长为（）A．5cm B．10cm C．20cm D．40cm【分析】根据菱形的性质得出AB=BC=CD=AD，AO=OC，根据三角形的中位线求出BC，即可得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，AO=OC，∵AM=BM，∴BC=2MO=2×5cm=10cm，即AB=BC=CD=AD=10cm，即菱形ABCD的周长为40cm，故选D．【点评】本题考查了菱形的性质和三角形的中位线定理，能根据菱形的性质得出AO=OC是解此题的关键．12．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【分析】根据y1=kx+b和y2=x+a的图象可知：k＜0，a＜0，所以当x＜3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象．【解答】解：∵y1=kx+b的函数值随x的增大而减小，∴k＜0；故①正确∵y2=x+a的图象与y轴交于负半轴，∴a＜0；当x＜3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象，∴y1＞y2，故②③错误．故选：B．【点评】本题考查了两条直线相交问题，难点在于根据函数图象的走势和与y 轴的交点来判断各个函数k，b的值．二、填空题（每小题4分，共20分）13．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，那么另一组数据3x 1﹣2，3x 2﹣2，3x 3﹣2，3x 4﹣2，3x 5﹣2的平均数是．【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．先求数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的和，然后再用平均数的定义求新数据的平均数．【解答】解：一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，有（x 1+x 2+x 3+x 4+x 5）=2，那么另一组数据3x 1﹣2，3x 2﹣2，3x 3﹣2，3x 4﹣2，3x 5﹣2的平均数是（3x 1﹣2+3x 2﹣2+3x 3﹣2+3x 4﹣2+3x 5﹣2）=4．故答案为4．【点评】本题考查的是样本平均数的求法及运用，即平均数公式：．14．函数中，自变量x 的取值范围是 x ≥3 ．【分析】根据二次根式有意义的条件是a ≥0，即可求解．【解答】解：根据题意得：x ﹣3≥0，解得：x ≥3．故答案是：x ≥3．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围的求法，求函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．15．计算=．【分析】根据二次根式的加减法运算法则，先将各个二次根式化简为最简二次根式，然后将被开方数相同的二次根式合并．【解答】解：原式==3．【点评】二次根式的加减法运算一般可以分三步进行：①将每一个二次根式化成最简二次根式；②找出其中的同类二次根式；③合并同类二次根式．16．矩形纸片ABCD的边长AB=8，AD=4，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C 重合，折叠后在某一面着色（如图），则着色部分的面积为22 ．【分析】根据折叠的性质得到CG=AD=4，GF=DF=CD﹣CF，∠G=90°，根据勾股定理求出FC，根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：由折叠的性质可得：CG=AD=4，GF=DF=CD﹣CF，∠G=90°，则△CFG为直角三角形，在Rt△CFG中，FC2=CG2+FG2，即FC2=42+（8﹣FC）2，解得：FC=5，∴△CEF的面积=×FC×BC=10，△BCE的面积=△CGF的面积=×FG×GC=6，则着色部分的面积为：10+6+6=22，故答案为：22．【点评】本题考查的是翻转变换的性质、勾股定理的应用，掌握翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．17．如图，直线y=kx+b（k≠0）与x轴交于点（﹣4，0），则关于x的方程kx+b=0的解为x= ﹣4 ．【分析】方程kx+b=0的解其实就是当y=0时一次函数y=kx+b与x轴的交点横坐标．【解答】解：由图知：直线y=kx+b与x轴交于点（﹣4，0），即当x=﹣4时，y=kx+b=0；因此关于x的方程kx+b=0的解为：x=﹣4．故答案为：﹣4【点评】本题主要考查了一次函数与一次方程的关系，关键是根据方程kx+b=0的解其实就是当y=0时一次函数y=kx+b与x轴的交点横坐标解答．三、解答题（本大题共7个小题，写出必要解题步骤，共64分）18．（6分）当x=时，求x2﹣x+1的值．【分析】先根据x=，整理成x=+1，再把要求的式子进行配方，然后把x的值代入，即可得出答案．【解答】解：∵x=∴x=+1，∴x2﹣x+1=（x﹣）2+=（+1﹣）2+=3．【点评】本题考查的是二次根式的化简求值，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．19．（8分）一艘轮船以16海里/时的速度离开港口（如图），向北偏东40°方向航行，另一艘轮船在同时以12海里/时的速度向北偏西一定的角度的航向行驶，已知它们离港口一个半小时后相距30海里（即BA=30），问另一艘轮船的航行的方向是北偏西多少度？【分析】先根据题意得出OA及OB的长，再根据勾股定理的逆定理判断出△OAB 的形状，进而可得出结论．【解答】解：由题意可知，OA=16+16×=24（海里），OB=12+12×=18（海里），AB=30海里，∵242+182=302，即OA2+OB2=AB2，∴△OAB是直角三角形，∵∠AOD=40°，∴∠BOD=90°﹣40°=50°，即另一艘轮船的航行的方向是北偏西50度．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，根据题意判断出△AOB是直角三角形是解答此题的关键．20．（10分）已知：如图，点E，F分别为▱ABCD的边BC，AD上的点，且∠1=∠2．求证：AE=CF．【分析】先由平行四边形的对边平行得出AD∥BC，再根据平行线的性质得到∠DAE=∠1，而∠1=∠2，于是∠DAE=∠2，根据平行线的判定得到AE∥CF，由两组对边分别平行的四边形是平行四边形得到四边形AECF是平行四边形，从而根据平行四边形的对边相等得到AE=CF．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠1，∵∠1=∠2，∴∠DAE=∠2，∴AE∥CF，∵AF∥EC，∴四边形AECF是平行四边形，∴AE=CF．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，平行线的判定与性质，难度适中．证明出AE∥CF是解题的关键．21．（10分）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．某校本学年开展了读书活动，在这次活动中，八年级（1）班40名学生读书册数的情况如表：（1）该班学生读书册数的平均数；（2）该班学生读书册数的中位数．【分析】（1）根据平均数=，求出该班同学读书册数的平均数；（2）将图表中的数据按照从小到大的顺序排列，再根据中位数的概念求解即可．【解答】解：（1）该班学生读书册数的平均数为：=6.3（册），答：该班学生读书册数的平均数为6.3册．（2）将该班学生读书册数按照从小到大的顺序排列，由图表可知第20名和第21名学生的读书册数分别是6册和7册，故该班学生读书册数的中位数为： =6.5（册）．答：该班学生读书册数的中位数为6.5册．【点评】本题考查了中位数和平均数的知识，解答本题的关键在于熟练掌握求解平均数的公式和中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．22．（10分）世界上大部分国家都使用摄氏温度（℃），但美国、英国等国家的天气预报使用华氏温度（℉）．两种计量之间有如表对应：（1）求该一次函数的表达式；（2）当华氏温度﹣4℉时，求其所对应的摄氏温度．【分析】（1）设y=kx+b ，利用图中的两个点，建立方程组，解之即可；（2）令y=﹣4，求出x 的值，再比较即可．【解答】解：（1）设一次函数表达式为y=kx+b （k ≠0）．由题意，得解得∴一次函数的表达式为y=1.8x+32．（2）当y=﹣4时，代入得﹣4=1.8x+32，解得x=﹣20． ∴华氏温度﹣4℉所对应的摄氏温度是﹣20℃．【点评】本题考查一次函数的应用，只需仔细分析表中的数据，利用待定系数法即可解决问题．23．（10分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．【分析】（1）根据平行四边形的判定得出四边形OCED是平行四边形，根据矩形的性质求出OC=OD，根据菱形的判定得出即可．（2）解直角三角形求出BC=2．AB=DC=2，连接OE，交CD于点F，根据菱形的性质得出F为CD中点，求出OF=BC=1，求出OE=2OF=2，求出菱形的面积即可．【解答】（1）证明：∵CE∥OD，DE∥OC，∴四边形OCED是平行四边形，∵矩形ABCD，∴AC=BD，OC=AC，OD=BD，∴OC=OD，∴四边形OCED是菱形；（2）解：在矩形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AC=4，∴BC=2，∴AB=DC=2，连接OE，交CD于点F，∵四边形ABCD为菱形，∴F为CD中点，∵O为BD中点，∴OF=BC=1，∴OE=2OF=2，=×OE×CD=×2×2=2．∴S菱形OCED【点评】本题考查了矩形的性质和菱形的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：菱形的面积等于对角线积的一半．24．（10分）已知：甲乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，其中甲到达B地后立即返回，如图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关（1）求甲车离出发地的距离y甲系式，并写出自变量的取值范围；（2）它们出发小时时，离各自出发地的距离相等，求乙车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范乙围；（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间．【分析】（1）由图知，该函数关系在不同的时间里表现成不同的关系，需分段表达．当行驶时间小于3时是正比例函数；当行使时间大于3小时小于小时是一次函数．可根据待定系数法列方程，求函数关系式．（2）4.5小时大于3小时，代入一次函数关系式，计算出乙车在用了小时行使的距离．从图象可看出求乙车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间是正比例函数关系，用待定系数法可求解．（3）两者相向而行，相遇时甲、乙两车行使的距离之和为300千米，列出方程解答，由题意有两次相遇．【解答】解：（1）当0≤x≤3时，是正比例函数，设为y=kx，x=3时，y=300，代入解得k=100，所以y=100x；当3＜x≤时，是一次函数，设为y=kx+b，代入两点（3，300）、（，0），得解得，所以y=540﹣80x．综合以上得甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=．（2）当x=时，y甲=540﹣80×=180；乙车过点（，180），y乙=40x．（0≤x≤）（3）由题意有两次相遇．①当0≤x≤3，100x+40x=300，解得x=；②当3＜x≤时，（540﹣80x）+40x=300，解得x=6．综上所述，两车第一次相遇时间为第小时，第二次相遇时间为第6小时．【点评】本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．此题中需注意的是相向而行时相遇的问题．21。

山东省德州市庆云县2016-2017学年八年级(下)期末考试数学试题(解析版)

2016-2017学年山东省德州市庆云县八年级（下）期末考试数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）A．，，B．1，1，C．4，5，6 D．1，，2 3．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线平分对角4．下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）5．已知，一次函数y=kx+b的图象如图，下列结论正确的是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜06．下列计算正确的是（）A．+=B．﹣3=1 C．÷=3 D．3×2=67．一组数据4，5，7，7，8，6的中位数和众数分别是（）A．7，7 B．7，6.5 C．6.5，7 D．5.5，78．下列命题中是真命题的由（）个．①顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形；②三内角之比为3：4：5的三角形是直角三角形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；④对角线互相垂直平分的四边形是正方形；⑤三边a、b、c满足关系式a2﹣b2=c2的三角形是直角三角形．A．0 B．1 C．2 D．39．如果P（2，m），A（1，1），B（4，0）三点在同一直线上，则m的值为（）A．2 B．﹣C．D．110．如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=45°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，AB=1，则EF的长是（）A．1.5 B．C．D．211．如图所示的一块地，已知∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，则这块地的面积为（）平方米．A．96 B．204 C．196 D．30412．如图，在矩形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速运动到点D为止，在这个过程中，下列图象可以大致表示△APD的面积S随点P的运动时间t的变化关系的是（）二、填空题（每题4分，共20分）13．将直线y=2x向下平移2个单位，所得函数的图象过第象限．14．计算：﹣（﹣）=．15．平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线将AD边分成的两部分的长分别为2和3，则平行四边形ABCD的周长是．16．如图，在每个小正方形的边长为I的网格中，点A，B，C，D均在格点上，点E在线段BC上，F是线段DB的中点，且BE=DF，则AF的长等于，AE的长等于．17．如图设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，此时正方形AEGH的边长为，如此下去，则第n个正方形的边长为．三、解答题（共64分）18．（6分）已知x=2﹣，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值．19．（8分）在学校组织的科学素养竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在70分及其以上的人数有人；（2）补全下表中空缺的三个统计量：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班77.6 80二班90（3）请根据上述图表对这次竞赛成绩进行分析，写出两个结论．20．（7分）如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，求证：四边形BCEF是平行四边形．21．（9分）如图，某港口P位于东西方向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿同定方向航行，“远航”号每小时航行16n mile，“海天”号每小时航行12n mile，它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30n mile（1）求PQ，PR的长度；（2）如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？22．（10分）如图，矩形ABCD的长为8，宽为6，现将矩形沿对角线BD折叠，C点到达C′处，C′B 交AD于E．（1）判断△EBD的形状，并说明理由；（2）求DE的长．23．（12分）“五一”期间，甲、乙两家商店以同样价格销售相同的商品，两家优惠方案分别为：甲店一次性购物中超过200元后的价格部分打七折；乙店一次性购物中超过500元后的价格部分打五折，设商品原价为x元（x≥0），购物应付金额为y元．（1）求在甲商店购物时y与x之间的函数关系；（2）两种购物方式对应的函数图象如图所示，求交点C的坐标；（3）根据图象，请直接写出“五一”期间选择哪家商店购物更优惠．24．（12分）（1）如图1，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0，2），点E 是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MN⊥DM，垂足为M，且MN=DM．设OM=a，请你利用基本活动经验直接写出点N的坐标（用含a的代数式表示）；（2）如果（1）的条件去掉“且MN=DM”，加上“交∠CBE的平分线与点N”，如图2，求证：MD=MN．如何突破这种定势，获得问题的解决，请你写出你的证明过程．（3）如图3，请你继续探索：连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，请你指出正确的结论，并给出证明．2016-2017学年山东省德州市庆云县八年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题（每题3分，共36分）1．（2017春•庆云县期末）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】74：最简二次根式．【分析】根据最简二次根式的定义（①被开方数不含有能开得尽方的因式或因数，②被开方数不含有分母，满足以上两个条件的二次根式叫最简二次根式）逐个判断即可．【解答】解：A、=2，不是最简二次根式，故本选项错误；B、=，不是最简二次根式，故本选项错误；C、=，不是最简二次根式，故本选项错误；D、是最简二次根式，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了最简二次根式的定义的应用，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，注意：最简二次根式满足以下两个条件：①被开方数不含有能开得尽方的因式或因数，②被开方数不含有分母．2．（2017春•庆云县期末）下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）A．，，B．1，1，C．4，5，6 D．1，，2【考点】KS：勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵（）2+（）2≠（）2，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；B、∵12+12=2≠（）2，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；C、∵42+52=41≠62，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；D、∵12+（）2=4=22，∴此组数据能作为直角三角形的三边长，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．3．（2017春•路北区期末）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线平分对角【考点】L1：多边形．【分析】利用特殊四边形的性质进而得出符合题意的答案．【解答】解：矩形、菱形、正方形都具有的性质是对角线互相平分．故选：B．【点评】此题主要考查了多边形，正确掌握多边形的性质是解题关键．4．（2017春•庆云县期末）下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）A．B．C．D．【考点】E2：函数的概念．【分析】根据函数的意义即可求出答案．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以只有选项C不满足条件．故选C．【点评】本题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x 的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．5．（2008•湘西州）已知，一次函数y=kx+b的图象如图，下列结论正确的是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0【考点】F7：一次函数图象与系数的关系．【专题】16 ：压轴题．【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．【解答】解：如图所示，一次函数y=kx+b的图象，y随x的增大而增大，所以k＞0，直线与y轴负半轴相交，所以b＜0．故选B．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．6．（2017春•庆云县期末）下列计算正确的是（）A．+=B．﹣3=1 C．÷=3 D．3×2=6【考点】79：二次根式的混合运算．【专题】11 ：计算题．【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断；根据二次根式的乘法法则对D进行判断．【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式=﹣2，所以B选项错误；C、原式==3，所以C选项正确；D、原式=6×2=12，所以D选项错误．故选C．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．7．（2017春•庆云县期末）一组数据4，5，7，7，8，6的中位数和众数分别是（）A．7，7 B．7，6.5 C．6.5，7 D．5.5，7【考点】W5：众数；W4：中位数．【分析】根据众数和中位数的概念求解．【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：据4，5，6，7，7，8，则中位数为=6.5；∵7出现了2次，出现的次数最多，∴众数是7；故选C．【点评】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．8．（2017春•庆云县期末）下列命题中是真命题的由（）个．①顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形；②三内角之比为3：4：5的三角形是直角三角形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；④对角线互相垂直平分的四边形是正方形；⑤三边a、b、c满足关系式a2﹣b2=c2的三角形是直角三角形．A．0 B．1 C．2 D．3【考点】O1：命题与定理．【分析】根据中点四边形的性质、平行四边形的性质、直角三角形的判定、正方形的判定一一判断即可．【解答】解：①顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形，正确．②三内角之比为3：4：5的三角形是直角三角形，错误，是锐角三角形．③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，错误，比如等腰梯形满足条件，不是平行四边形．④对角线互相垂直平分的四边形是正方形，错误．对角线互相垂直平分的四边形是菱形．⑤三边a、b、c满足关系式a2﹣b2=c2的三角形是直角三角形．正确．故真命题有①⑤．故选C．【点评】本题考查命题与定理、平行四边形的判定、正方形的判定、直角三角形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考基础题．9．（2017春•庆云县期末）如果P（2，m），A（1，1），B（4，0）三点在同一直线上，则m的值为（）A．2 B．﹣C．D．1【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先设直线的解析式为y=kx+b（k≠0），再把A（1，1），B（4，0）代入求出k的值，进而得出直线AB的解析式，把点P（2，m）代入求出m的值即可．【解答】解：设直线的解析式为y=kx+b（k≠0），∵A（1，1），B（4，0），∴，解得，∴直线AB的解析式为y=﹣x+，∵P（2，m）在直线上，∴m=（﹣）×2+=．故选C．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．10．（2017春•庆云县期末）如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=45°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，AB=1，则EF的长是（）A．1.5 B．C．D．2【考点】L5：平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形性质推出AB=CD，AB∥CD，得出平行四边形ABDE，推出DE=DC=AB，求出CE的长，进而根据直角三角形性质求出EF的长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=CD，∵AE∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AB=DE=CD，即D为CE中点，∵EF⊥BC，∴∠EFC=90°，∵AB∥CD，∴∠DCF=∠ABC=45°，∵AB=1，∴CE=2，∴EF=CE=，故选B．【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定，平行线性质，勾股定理，解题的关键是求出CE=2AB，此题综合性比较强，是一道比较好的题目．11．（2017春•庆云县期末）如图所示的一块地，已知∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，则这块地的面积为（）平方米．A．96 B．204 C．196 D．304【考点】KU：勾股定理的应用．【分析】连接AC，先利用勾股定理求出AC，再根据勾股定理的逆定理判定△ABC是直角三角形，那么△ABC的面积减去△ACD的面积就是所求的面积．【解答】解：如图，连接A C．在△ACD中，∵AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，∴AC=15m，又∵AC2+BC2=152+202=252=AB2，∴△ABC是直角三角形，∴这块地的面积=△ABC的面积﹣△ACD的面积=×15×20﹣×9×12=96（平方米）．故选A．【点评】本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理的应用，得到△ABC是直角三角形是解题的关键．同时考查了直角三角形的面积公式．12．（2017春•庆云县期末）如图，在矩形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速运动到点D为止，在这个过程中，下列图象可以大致表示△APD的面积S随点P的运动时间t的变化关系的是（）A．B．C．D．【考点】E7：动点问题的函数图象．【分析】设点P的运动速度为v，然后分点P在AB、BC、CD上三种情况根据三角形的面积公式列式表示出S与t的函数关系式，然后选择答案即可．【解答】解：设点P的运动速度为v，点P在AB上时，S=AD•AP=vt，点P在BC上时，S=AD•AB，S是定值，点P在CD上时，S=（AB+BC+CD﹣vt）=（AB+BC+CD）﹣vt，所以，随着时间的增大，S先匀速变大至矩形的面积的一半，然后一段时间保持不变，再匀速变小至0，纵观各选项，只有D选项图象符合．故选D．【点评】本题考查了动点问题的函数图象，根据点P的位置的不同，分三段讨论求解是解题的关键．二、填空题（每题4分，共20分）13．（2017春•庆云县期末）将直线y=2x向下平移2个单位，所得函数的图象过第一、三、四象限．【考点】F9：一次函数图象与几何变换．【分析】根据平移规律“上加、下减”，即可得到平移后的直线解析式，据此可得直线经过的象限．【解答】解：由题意得，平移后的解析式为：y=2x﹣2，∵k＞0，b＜0，∴直线y=2x﹣2经过第一、三、四象限．故答案为：一、三、四．【点评】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系．解决问题的关键是掌握平移规律“左加、右减，上加、下减”．14．（2017春•庆云县期末）计算：﹣（﹣）=．【考点】78：二次根式的加减法．【分析】利用二次根式加减的法则运算即可．【解答】解：原式=3﹣（2）=，故答案为：．【点评】本题主要考查了二次根式的加减法，先化简再合并是解答此题的关键．15．（2017春•庆云县期末）平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线将AD边分成的两部分的长分别为2和3，则平行四边形ABCD的周长是14或16．【考点】L5：平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的对边相等且平行，可得AD=BC，AB=CD，AD∥BC，即可得∠AEB=∠CBE，又因为BE是∠ABC的平分线得到AB=AE，∠ABC的平分线分对边AD为2和3两部分，所以AE 可能等于2或等于3，然后即可得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE是∠ABC的平分线，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，∵∠ABC的平分线分对边AD为2和3两部分，如果AE=2，则四边形周长为14；如果AE=3，则AB=AC=3，AD=BC=5，∴▱ABCD的周长为16；∴▱ABCD的周长为14或16．故答案为：14或16．【点评】此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等且平行．注意当有平行线和角平分线出现时，会有等腰三角形出现．解题时还要注意分类讨论思想的应用．16．（2017春•庆云县期末）如图，在每个小正方形的边长为I的网格中，点A，B，C，D均在格点上，点E在线段BC上，F是线段DB的中点，且BE=DF，则AF的长等于 2.5，AE的长等于．【考点】KQ：勾股定理．【专题】24 ：网格型．【分析】根据勾股定理得出DB=5，进而得出AF=2.5，由勾股定理得出AE==，再解答即可．【解答】解：由勾股定理可得：DB==5，∵BE=DF=2.5，∴AF=BD=2.5，由勾股定理可得：AE==．故答案为：2.5，．【点评】此题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．17．（2017春•庆云县期末）如图设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，此时正方形AEGH的边长为2，如此下去，则第n个正方形的边长为（）n﹣1．【考点】LE：正方形的性质．【专题】2A：规律型．【分析】根据正方形的对角线等于边长的倍依次求解，再根据指数的变化规律求出第n个正方形的边长．【解答】解：∵正方形ABCD的边长为1，∴第2个正方形ACEF的边长AC=，第3个正方形AEGH的边长AE=AC=（）2=2，…，第n个正方形的边长=（）n﹣1．故答案为：2；（）n﹣1．【点评】本题考查了正方形的性质，图形的变化规律，主要利用了正方形的对角线等于边长的倍，需熟记．三、解答题（共64分）18．（6分）（2017春•庆云县期末）已知x=2﹣，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值．【考点】7A：二次根式的化简求值．【分析】首先计算x2的值，然后代入所求的式子利用平方差公式计算，最后合并同类二次根式即可．【解答】解：x2=（2﹣）2=7﹣4，则原式=（7+4）（7﹣4）+（2+）（2﹣）+=49﹣48+1+=2+．【点评】本题考查了二次根式的化简求值，正确理解完全平方公式和平方差公式的结构是关键．19．（8分）（2017•太原一模）在学校组织的科学素养竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在70分及其以上的人数有21人；（2）补全下表中空缺的三个统计量：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班77.6 80 80二班77.67090（3）请根据上述图表对这次竞赛成绩进行分析，写出两个结论．【考点】W5：众数；VA：统计表；W2：加权平均数；W4：中位数．【分析】（1）根据条形统计图得到参赛人数，然后根据每个级别所占比例求出成绩在70分以上的人数；（2）由上题中求得的总人数分别求出各个成绩段的人数，然后可以求平均数、中位数、众数；（3）根据其成绩，作出合理的分析即可．【解答】解：（1）一班参赛人数为：6+12+2+5=25（人），∵两班参赛人数相同，∴二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为25×84%=21人；（2）平均数：90×44%+80×4%+70×36%+60×16%=77.6（分）；中位数：70（分）；众数：80（分）．填表如下：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班77.6 80 80二班77.6 70 90（3）①平均数相同的情况下，二班的成绩更好一些．②请一班的同学加强基础知识训练，争取更好的成绩．故答案为：21；80，77.6，70．【点评】本题考查了各种统计图之间的相互转化的知识，在解决本题时关键的地方是根据题目提供的信息得到相应的解决下一题的信息，考查了学生们加工信息的能力．20．（7分）（2017春•庆云县期末）如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，求证：四边形BCEF 是平行四边形．【考点】L6：平行四边形的判定．【专题】14 ：证明题．【分析】可连接AE、DB、BE，BE交AD于点O，由线段之间的关系可得OF=OC，OB=OE，可证明其为平行四边形．【解答】证明：连接AE、DB、BE，BE交AD于点O，∵AB DE，∴四边形ABDE是平行四边形，∴OB=OE，OA=OD，∵AF=DC，∴OF=OC，∴四边形BCEF是平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．21．（9分）（2017春•庆云县期末）如图，某港口P位于东西方向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿同定方向航行，“远航”号每小时航行16n mile，“海天”号每小时航行12n mile，它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30n mile（1）求PQ，PR的长度；（2）如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？【考点】KU：勾股定理的应用．【分析】（1）根据路程=速度×时间分别求得PQ、PR的长；（2）再进一步根据勾股定理的逆定理可以证明三角形PQR是直角三角形，从而求解．【解答】解：（1）PQ的长度16×1.5=24 n mile，PR的长度12×1.5=18 n mile；（2）∵RQ2=PR2+PQ2，∴∠RPQ=90°，∵“远航”号沿东北方向航行，∴“海天”号沿西北方向（或北偏西45°）航行．【点评】此题考查了勾股定理的应用，解题的重点主要是能够根据勾股定理的逆定理发现直角三角形，关键是从实际问题中抽象出直角三角形，难度不大．22．（10分）（2017春•庆云县期末）如图，矩形ABCD的长为8，宽为6，现将矩形沿对角线BD 折叠，C点到达C′处，C′B交AD于E．（1）判断△EBD的形状，并说明理由；（2）求DE的长．【考点】PB：翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）因为折叠前后∠DBC=∠DBC1，且平行，内错角相等，所以∠DCB=∠DAB，所以根据角之间的等量代换可得∠C1BD=∠EDB，根据等边对等角可知DE=BE；（2）设DE=x，则AE=AD﹣DE=8﹣x，在Rt△ABE中，根据勾股定理得：BE2=AB2+AE2，然后代入各值求解即可．【解答】（1）证明：∵△BDC1是由△BDC沿直线BD折叠得到的，∴∠C1BD=∠CBD，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠CBD=∠EDB，∴∠C1BD=∠EDB，∴BE=DE，∴△EBD是等腰三角形；（2）解：设DE=x，则AE=AD﹣DE=8﹣x，∵∠A=90°，BE=DE=x，在Rt△ABE中，BE2=AB2+AE2，∴x2=62+（8﹣x）2，∴x=，即DE=．【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后对应线段、角相等．23．（12分）（2017•西华县二模）“五一”期间，甲、乙两家商店以同样价格销售相同的商品，两家优惠方案分别为：甲店一次性购物中超过200元后的价格部分打七折；乙店一次性购物中超过500元后的价格部分打五折，设商品原价为x元（x≥0），购物应付金额为y元．（1）求在甲商店购物时y与x之间的函数关系；（2）两种购物方式对应的函数图象如图所示，求交点C的坐标；（3）根据图象，请直接写出“五一”期间选择哪家商店购物更优惠．【考点】FH：一次函数的应用．【分析】（1）根据题意分当0≤x≤200时，当x＞200时两种情形分别求出y1即可．（2）求出直线BC，列方程组即可解决问题．（3）利用图象即可解决问题．【解答】解：（1）当0≤x≤200时，y1=x，当x＞200时，y1=0.7（x﹣200）+200=0.7x+60．（2）直线BC解析式为y=0.5（x﹣500）+500=0.5X+250，由解得，∴点C坐标（950，725）．（3）由图象可知，0≤x≤200或x=950时，选择甲、乙两家费用一样．200＜x＜950时，选择甲费用优惠，x＞950时，选择乙费用优惠．【点评】本题考查一次函数的应用，方程组等知识，解题的关键是学会构建一次函数，知道利用方程组求两个函数图象交点坐标，学会利用图象比较函数值大小，属于中考常考题型．24．（12分）（2017春•庆云县期末）（1）如图1，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0，2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MN⊥DM，垂足为M，且MN=DM．设OM=a，请你利用基本活动经验直接写出点N的坐标N（2+a，a）（用含a的代数式表示）；（2）如果（1）的条件去掉“且MN=DM”，加上“交∠CBE的平分线与点N”，如图2，求证：MD=MN．如何突破这种定势，获得问题的解决，请你写出你的证明过程．（3）如图3，请你继续探索：连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，请你指出正确的结论，并给出证明．【考点】LO：四边形综合题．【分析】（1）如图1中，作NE⊥OB于E，只要证明△DMO△MNE即可解决问题．（2）如图2中，在OD上取OH=OM，连接HM，只要证明△DHM≌△MBN即可．（3）结论：MN平分∠FMB成立．如图3中，在BO延长线上取OA=CF，过M作MP⊥DN于P，因为∠NMB+∠CDF=45°，所以只要证明∠FMN+∠CDF=45°即可解决问题．【解答】（1）解：如图1中，作NE⊥OB于E，∵∠DMN=90°，∴∠DMO+∠NME=90°，∠NME+∠MNE=90°，∴∠DMO=∠MNE，在△DMO和△MNE中，，∴△DMO△MNE，∴ME=DO=2，NE=OM=a，∴OE=OM+ME=2+a，∴点N坐标（2+a，a），故答案为N（2+a，a）．（2）证明：如图2中，在OD上取OH=OM，连接HM，∵OD=OB，OH=OM，∴HD=MB，∠OHM=∠OMH，∴∠DHM=180°﹣45°=135°，∵NB平分∠CBE，∴∠NBE=45°，∴∠NBM=180°﹣45°=135°，∴∠DHM=∠NBM，∵∠DMN=90°，∴∠DMO+∠NMB=90°，∵∠HDM+∠DMO=90°，∴∠HDM=∠NMB，在△DHM和△MBN中，，∴△DHM≌△MBN（ASA），∴DM=MN．（3）结论：MN平分∠FMB成立．证明：如图3中，在BO延长线上取OA=CF，在△AOD和△FCD中，，∴△DOA≌△DCF，∴AD=DF，∠ADO=∠CDF，∵∠MDN=45°，∴∠CDF+∠ODM=45°，∴∠ADO+∠ODM=45°，∴∠ADM=∠FDM，在△DMA和△DMF中，，∴△DMA≌△DMF，∴∠DFM=∠DAM=∠DFC，过M作MP⊥DN于P，则∠FMP=∠CDF，由（2）可知∠NMF+∠FMP=∠PMN=45°，∴∠NMB=∠MDH，∠MDO+∠CDF=45°，∴∠NMB=∠NMF，即MN平分∠FM B．【点评】本题考查四边形综合题、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加辅助线，构造全等三角形，记住一些基本图形，可以使得我们在观察新问题的时候很迅速地联想，属于中考压轴题．。

15-16学年第二学期八年级期末数学试卷及参考答案

2015－2016学年度第二学期期末质量监测八年级数学试题（时间：100分钟总分：100分）温馨提示：1．亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，本次考试满分100分，时间100分钟，祝你答题成功！2．数学试卷共6页，共22题．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题．一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中．1. 在数﹣，0，1，中，最大的数是（）A ．B ．1C ．0D ． 2. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（） A ．4，5，6 B ．2，3，4 C ．1，1， D ．1，2，23．如图，在 ABCD 中，AD=2AB ，CE 平分∠BCD 交AD 边于点E ，且AE=3，则AB 的长为（）A ．4B ．3C ．D ．2第3题第4题4. 如图，在 ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AC=10，BD=6，AD=4，则 ABCD 的面积是（） A ．12 B ．12C ．24D ．30 5．函数y=2x ﹣1的图象不经过（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6. 若=b ﹣a ，则（）A ．a ＞bB ．a ＜bC ．a ≥bD ．a ≤b7. 为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，C．中位数40 D．这10户家庭月用电量共205度8. 两个一次函数y=ax﹣b，y=bx﹣a（a，b为常数），它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．9. 如图，是一长、宽都是3cm，高BC=9cm的长方体纸箱，BC上有一点P，PC=BC，一只蚂蚁从点A出发沿纸箱表面爬行到点P的最短距离是（）A．6cm B．3cm C．10cm D．12cm第9题第10题10. 甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地.40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（时）之间的函数图象如图所示，下列说法：①a=4.5；②甲的速度是60千米/时；③乙出发80分钟追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180千米；其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11. 若二次根式有意义，则x 的取值范围是．12. 已知a 、b 、c 是的△ABC 三边长，且满足关系+|a ﹣b|=0，则△ABC 的形状为．13. 如图，在线段AB 上取一点C ，分别以AC 、BC 为边长作菱形ACDE 和菱形BCFG ，使点D 在CF 上，连接EG ，H 是EG 的中点，EG=4，则CH 的长是． 14. 在△ABC 中，∠ABC=30°，AB=8，AC=2，边AB 的垂直平分线与直线BC 相交于点F ，则线段CF 的长为．第13题第16题x 与方差S 2：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择． 16．如图，已知正方形ABCD ，以AB 为边向外作等边三角形ABE ，CE 与DB 相交于点F ，则∠AFD 的度数．三、解答题：(本大题共6小题，共52分．解答应写明文字说明和运算步骤. )17.（本小题满分8分）计算：（1）﹣÷（2）（2﹣3）（3+2）18. （本小题满分8分）如图，直线y=kx+b经过A（0，﹣3）和B（﹣3，0）两点．（1）求k、b的值；（2）求不等式kx+b＜0的解集．19.（本小题满分8分）分别在以下网格中画出图形．（1）在网格中画出一个腰长为，面积为3的等腰三角形．（2）在网格中画出一个腰长为的等腰直角三角形．20. （本小题满分8分）某校为了解八年级女生体能情况，抽取了50名八年级女学生进行“一分钟仰卧起坐”测试．测（1）通过计算得出这组数据的平均数是40，请你直接写出这组数据的众数和中位数，它们分别是、；（2）被抽取的八年级女生小红在“一分钟仰卧起坐”项目测试中的成绩是39次，小红认为成绩比平均数低，觉得自己成绩不理想，请你根据（1）中的相关数据分析小红的成绩；（3）学校根据测试数据规定八年级女学生“一分钟仰卧起坐”的合格标准为38次，已知该校八年级有女生250名，试估计该校八年级女生“一分钟仰卧起坐”的合格人数是多少？21. （本小题满分9分）A、B两个水果市场各有荔枝13吨，现从A、B向甲、乙两地运送荔枝，其中甲地需要荔枝14吨，乙地需要荔枝12吨，从A到甲地的运费为50元/吨，到乙地的运费为30元/吨，从B到甲地的运费为60元/吨，到乙地的运费为45元/吨．（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围．（3）怎样调送荔枝才能使运费最少？如图，已知正方形ABCD的边长为1，P是对角线AC上任意一点，E为AD上的点，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．（1）求证：四边形PMAN是正方形；（2）求证：EM=BN；（3）若点P在线段AC上移动，其它不变，设PC=x，AE=y，求y关于x的解析式，并写出自变量x的取值范围．2015－2016学年度第二学期期末质量监测八年级数学参考答案与评分标准一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11. x≥﹣1 12.等腰直角三角形 13. 214.或 15.甲 16. 60°三、解答题：(本大题共6小题，共52分．解答应写明文字说明和运算步骤. )17.（本小题满分8分）（1）解：原式=2﹣…………………………………………………3分=…………………………………………………………………4分（2）解：原式=（2）2﹣32…………………………………………2分=﹣1……………………………………………………………4分18.（本小题满分8分）解：（1）将A（0，﹣3）和（﹣3，0）代入y=kx+b得：，解得：k=﹣1，b=﹣3．…………………………………………………………………5分（2）x＞﹣3．……………………………………………………………………………8分19.（本小题满分8分）解：（每小题4分，满分8分）20.（本小题满分8分）解：（1）38 ；38 ………………………………………………………………………2分（2）尽管低于平均数，但高于众数和中位数，所以还有比较好的；………………4分（3）合格人数为：250×80%=200（人）．………………………………………………8分21.（本小题满分9分）（1）如下表：………………3分（2）根据题意得，W=50x+30（13﹣x）+60（14﹣x）+45（x﹣1）=5x+1185，……5分由，解得：1≤x≤13．……………………………………………………………………………6分（3）在函数W=5x+1185中，k=5＞0，∴W随x的增大而增大，当x=1时，W取得最小值，最小值为5×1+1185=1190．此时A调往甲地1吨，调往乙地12吨，B调往甲地13吨．…………………………9分22．（本小题满分11分）解：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AC平分∠BAD，∵PM⊥AD，PN⊥AB，∴PM=PN，∠PMA=∠PNA=90°，∴四边形PMAN是矩形，∴四边形PMAN是正方形；………………………………………… 3分（2）证明：∵四边形PMAN是正方形，∴PM=PN，∠MPN=90°，∵∠EPB=90°，∴∠MPE=∠NPB，在△EPM和△BPN中，，∴△EPM≌△BPN（ASA），∴EM=BN…………………………………………………………………………… 6分（3）解：作PF⊥BC于F，如图所示：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=BC=1，∠PCF=45°，∴AC==，△PCF是等腰直角三角形，∴AP=AC﹣PC=﹣x，BN=PF=x，∴EM=BN=x，∵∠PAM=45°，∠PMA=90°，∴△APM是等腰直角三角形，∴AP=AM=（AE+EM），即﹣x=（y+x），解得：y=1﹣x，……………………………………………………………… 10分x的取值范围为0≤x≤．………………………………………………………… 11分。