【精品】浙江省台州市2017届九年级《数学》下学期第二次模拟试题及答案

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九年级下学期数学二模试题(解析版)

义务教育基础课程初中教学资料2017年九年级学情调研卷（Ⅱ）数学一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．）1. 如果与互为倒数，那么等于（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】互为倒数的两个数乘积为，，所以，故选：D.2. 下列运算正确的是（）．A. B. C. D.【答案】C故选．3. 人体最小的细胞是血小板，个血小板紧密排成一直线长约，则个血小板的直径用科学计数法表示为（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】本题考察科学计数法，，，故选．4. 已知反比例函的图像上有两点、，且，那么、的大小关系是（）．A. B. C. D. 不能确定【答案】D【解析】反比例函数，若、在同一象限，∵，则，若、不在同一象限，则，5. 如图，在中，，，分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点和，连接，交于点，连接，则的度数为（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】由本题作图方式可知，为的垂直平分线，所以点为的中点，为直角斜边上的中线，所以，得等腰，．6. 已知点为某封闭图形边界上一个定点，动点从点出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点运动的时间为，线段的长为，表示与的函数关系的图像大致如图所示，则该封闭图形可能是（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】分析体重所给函数图像，段，随的增大而增大，长度与点的运动时间成正比．段，逐渐减小，到达最小值时又逐渐增大，排除、选项，段，逐渐减小直至为，排除选项．故本题选．点睛：本题考查了动点问题的函数图象，函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力.用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图.二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．）7. 函数中，自变量的取值范围是__________．【答案】【解析】本题考察分式有意义，中，，所以，．8. 若关于的方程的一个根为，则另一个根__________．【答案】【解析】把代入，求出，，解方程可得根，．9. 请你写出一个满足不等式的正整数的值__________．【答案】或【解析】，，，由于为正整数，所以x取1或2．10. 等腰三角形的两边长分别是和，则这个等腰三角形的周长为__________．【答案】【解析】由三角形两边长大于第三边，可知等腰三角形3，3，7要舍去，应为3，7，7，所以周长为17．11. 已知圆锥的高是，母线长是，则圆锥的侧面积是__________．（结果保留）【答案】【解析】圆锥由母线长为5，高为3，可求得底面半径为4，根据可求出圆锥侧面积为．12. 王老师是一名快走锻炼爱好者，他用手机软件连续记录了某月天每天快走锻炼的步数（单位：万步），并将记录的结果绘制成如图所示的条形统计图，则他每天所走步数的中位数是__________万步，众数是__________万步．【答案】(1). 1.1(2).【解析】数据为个，中位数为第、个数值的平均数，根据条形统计图可知中位数为万步，根据数量可知众数为1.2万步．13. 如图，四边形内接于⊙，、的延长线相交于点，、的延长线相交于点．若，则__________ ．【答案】【解析】由三角形内角和为可得，，，∴，∵四边形是圆的内接四边形，∴，又∵，∴，∴．14. 已知二次函数的图像的顶点坐标为．若坐标分别为、的两个不重合的点均在该二次函数的图像上，则__________．【答案】【解析】由顶点坐标，可求得二次函数为，分别代入点，，可得，①-②可得：，，因为两点不重合，所以，即．15. 如图，等腰直角的中线、相交于点，若斜边的长为，则线段的长为__________．【答案】【解析】∵为中点，为中点，∴中线、的交点为的重心，∴，∵，等腰直角，∴，，于，∴中，．点睛：本题考查的是直角三角形的性质、三角形的中心的概念和性质，掌握三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍是解题的关键.16. 如图，在中，，，．点是内部的一个动点，且满足，则线段长的最小值是__________．【答案】1【解析】∵中，∴，∵，∴，∴中，∴点在以为直径，中点为半径的圆上．此题求最小值转化成求圆外一点到圆上的最短距离，即为．∵，，∴，中，，∴．点睛：本题考查了相似三角形的判断的判定与性质. 利用∠PCA=∠PBC得∠PBC+∠PCB=90°，则∠BPC=90°，根据圆周角定理的推论可判定点P在以BC为直角的O上，连接OA交O于P，此时PA的长最小，然后利用勾股定理计算出OA即可得到PA长的最小值．三、解答题（本大题共有11小题，共计88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. 解方程：．【答案】【解析】试题分析：分式方程两边乘最简公分母x(x-1),化为整式方程，解得x值，注意要检验.试题解析：．检验：当时，，所以原方程的解为．18. 已知．求代数式的值．【答案】【解析】试题分析：先根据整式的乘法化简，然后再整体代入即可求解.试题解析：==∵∴∴原式=7考点：整式的化简求值19. 用一条长的绳子能否围成一个面积为的矩形？如能，说明围法；如果不能，说明理由．【答案】不能【解析】试题分析：首先设矩形的长为xcm，则宽为（20-x）cm，再利用当x（20-x）=110时，得出△的符号，进而得出答案．试题解析：设矩形的长为，则宽为，当时，，．故此一元二次方程无实数根．所以不能围成一个面积为的矩形．20. 初三（1）班要从甲、乙、丙、丁这名同学中随机选取名同学参加学校毕业生代表座谈会．求下列事件的概率：（）已确定甲参加，另外人恰好选中乙；（）随机选取名同学，恰好选中甲和乙．【答案】（）；P（恰好选中甲和乙）=【解析】试题分析：（1）由一共有3种等可能性的结果，其中恰好选中乙同学的有1种，即可求得答案；（2）先求出全部情况的总数，再求出符合条件的情况数目，二者的比值就是其发生的概率．试题解析：（）已确定甲参加，再从其余3名同学中随机选取1名,恰好选中乙同学的概率是；（）随机选取两名同学，可能出现的结果有种，即（甲，乙）、（甲，丙）、（甲，丁）、（乙，丙）、（乙，丁）、（丙，丁），并且它们出现的可能性相等．恰好选中甲和乙（记为事件）的结果有种，即（甲，乙），所以．21. 甲、乙两人在相同的情况下各打靶次，每次打靶的成绩如下（单位：环）：甲：，，，，，，，，，；乙：，，，，，，，，，．请你运用所学的统计知识做出分析，从三个不同角度评价甲、乙两人的打靶成绩．【答案】见解析【解析】试题分析：求得甲、乙的平均数以及方差即可依据平均数和方差的意义作出判断．试题解析：因为（环），（环），所以从集中程度看，甲、乙实力相当；因为；，所以从离散程度看，甲比乙更稳定；将两组数据中达到环记为优秀，甲有次达到环，甲的优秀率为，乙有次达到环，乙的优秀率为，所以从数据分布看，乙的优秀率高于甲．22. 如图，在矩形中，对角线、交于点，将沿直线翻折，点落在点处，且，连接．求证：（）是等边三角形．（）．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）由四边形ABCD是矩形，得到∠BAD=90°，AO=OD，得到∠OAD=∠ADO，根据平行线的性质得到∠B′AD=∠ADB，等量代换得到∠B′AD=∠DAC，根据折叠的性质得到∠BAC=∠CAB′，得到∠DAC=∠BAC，求得∠BAC=60°，于是得到结论；（2）连接B′O，推出B′C垂直平分OD，得到B′O=B′D，根据等腰三角形的性质得到∠OB′C=∠OCB′=30°，求得∠OCB′=∠CB′D，于是得到结论．试题解析：（）∵四边形是矩形，∴，，，∴．∵，∴．∵是由沿直线翻折得到，∴，∴，∴，∴．∴是等边三角形．（）∵是由沿直线翻折得到，∴．∵，∴．又，∴四边形是平行四边形，∴．23. 如图，在锐角中，，．探究与之间的关系．【答案】，理由见解析.【解析】试题分析：过点作，垂足为，根据三角函数的定义中，，，sinB=，CH=b•sinA= a•sinB，即.试题解析：如图，过点作，垂足为，∴，在中，，∴，同理可得，∴．即．24. 小明和小敏进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的倍．设两人出发后距出发点的距离为ym．图中折线段表示小明在整个训练中y与x的函数关系．（）点所表示的实际意义是__________．（）求所在直线的函数表达式．（）如果小敏上坡平均速度是小明上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？【答案】（1）小明出发2分钟跑到坡顶，此时离坡脚480米；（）AB所在直线的函数表达式为；（）两人第一次相遇时间为．【解析】试题分析：（1）根据到出发点的距离由大变小可知小亮2min时开始下坡返回；（2）求出下坡时的速度，然后求出下坡的时间，从而得到点A的坐标，设直线AB的解析式为y=kx+b，利用待定系数法求一次函数解析式解答；（3）设两人出发后xmin相遇，根据第一次相遇时，小敏下坡，小明上坡，列出方程求解即可．试题解析：（）小明出发分钟跑到坡顶，此时离坡脚米．（）小明上坡的平均速度为，则其下坡的平均速度为，故回到出发点时间为．所以点坐标为，设所在直线的函数表达式为，因为的图像过点、，所以解方程组，得所以所在直线的函数表达式为．（）根据题意，可知小敏上坡的平均速度为，设小敏出发后距出发点的距离为，所以，解方程组得因此，两人第一次相遇时间为．25. 如图，为⊙的直径，为⊙外一点，且，是⊙的弦，．（）求证：是⊙的切线．（）若，，求的长．【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】试题分析：（1）连接,由边角边得出≌，，即可得证；（2）由AB为直径，得到三角形CAO为直角三角形，利用勾股定理求出OC的长，由角角边得，由相似得比例求出BD的长．试题解析：（）如图，连接，∵，∴，，在⊙中，，∴，∴，在和中，∵，，，∴≌．∴．即．又是⊙的半径，∴是⊙的切线．（）如图，过点作，垂足为，在⊙中，，∴．在中，．∵，，∴，∴，∴，∴．∴．26. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，若点的纵坐标满足，则称点是点的“绝对点”．（）点的“绝对点”的坐标为．（）点是函数的图像上的一点，点是点的“绝对点”．若点与点重合，求点的坐标．（）点的“绝对点”是函数的图像上的一点．当时，求线段的最大值．【答案】（1）；（2）点P的坐标为；（3）的最大值为14或2．【解析】试题分析：（1）根据绝对的定义，可得答案；（2）根据绝对的定义，可得P点的坐标，根据点在函数图象上，可得方程，根据解方程，可得答案；（3）根据关联点的定义，可得的坐标，根据平行于y的直线上两点间的距离，可得二次函数，根据二次函数的性质，可得答案试题解析：（）．（）设点的坐标为，当时，的坐标为，若与重合，则，又，所以．即的坐标为或，又不符合题意，舍去，所以的坐标为．当时，的坐标为．可得，舍去．综上所述，点的坐标为．（）当时，的坐标为，因为是函数的图像上一点，所以，即．．由图像可知，当时，的最大值为．当时，的坐标为，，当时，的最大值为．综上所述，的最大值为或．点睛：本题考查了二次函数的性质、一次函数的性质、一次函数图像上点的坐标特征、二次函数图象上点的坐标特征以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）根据“绝对点”的定义找出点的绝对点；（2）根据与点重合找出关于x的一元一次方程；（3）用含有a的代数式表示出b.27. 问题提出旋转是图形的一种变换方式，利用旋转来解决几何问题往往可以使解题过程更简单，起到事半功倍的效果．初步思考（）如图①，点是等边内部一点，且，，．求的长．小敏在解答此题时，利用了“旋转法”进行证明，她的方法如下：如图②，将绕点按顺时针方向旋转后得到，连接．（请你在下面的空白处完成小敏的证明过程．）推广运用（）如图③，在中，，，点是内部一点，且，，．求的长．【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）只要证明△ADP是等边三角形，△PDB是直角三角形，两个勾股定理即可解决问题；（2）如图，作∠CAD=∠BAP，使AD=AP．连接CD、PD．只要证明△DPC是直角三角形，即可解决问题；试题解析：（）∵将绕点按顺时针方向旋转得到，∴，，，．∵，，∴为等边三角形．∴，．又，∴．在中，，，∴．（2）如图，作，使．连接、，∵，，∴，又，∴，∴，在中，，，，易证，．∴．在中，由勾股定理可得，．点睛：本题考查几何变换综合题、等边三角形的性质、直角三角形30度角的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用旋转法添加辅助线，构造全等三角形或相似三角形解决问题.。

台州市九年级中考数学模拟试卷(二)

台州市九年级中考数学模拟试卷（二)姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）将式子（-1）×（）÷ 中的除法转化为乘法运算，正确的是（）A . （-1）×（）×B . （-1）×（）×C . （-1）×（）×D . （-1）×（）×2. （2分）(2015·温州) 某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（）A . 25人B . 35人C . 40人D . 100人3. （2分）(2012·阜新) 如图的几何体是由5个完全相同的正方体组成的，这个几何体的左视图是（）A .B .C .D .4. （2分） A、B两地相距120km，一辆汽车以每小时60km的速度由A地到B地，又以每小时40km的速度返回，则这辆汽车往返一次的平均速度是（）km/h．A . 50B . 60C . 40D . 485. （2分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠B=110°，则∠ADE的度数为（）A . 55°B . 70°C . 90°D . 110°6. （2分）说明“若a是实数，则a2＞0”是假命题，可以举的反例是（）A . a=﹣1B . a=1C . a=0D . a=27. （2分）如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平面上），为了测量B，C 两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则BC两地之间的距离为（）A . 100mB . 50mD . m8. （2分） (2019八下·邓州期中) ▱ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成2cm，3cm的两条线段，则▱ABCD的周长是（）A . 5cmB . 7cmC . 14cm或15cmD . 14cm或16cm9. （2分）(2018·福田模拟) Rt△ ABC 中， AB=AC，点 D 为 BC 中点．∠ MDN=90°，∠ MDN 绕点 D 旋转，DM、DN 分别与边 AB，AC 交于 E，F 两点．下列结论：① BE+CF= BC；② S△AEF ≤ S△ABC；③ S 四边形AEDF=AD•EF；④ AD≥ EF；⑤ AD与EF可能互相平分，其中正确结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）(2017·滦县模拟) 如图，在x轴上方，∠BOA=90°且其两边分别与反比例函数y=﹣、y= 的图象交于B、A两点，则∠OAB的正切值为（）A .B .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2016·襄阳) 分解因式：2a2﹣2=________．12. （1分） (2018九上·南召期中) 方程的解为________．13. （1分）某班共有48个学生，且男生比女生多10个，设男生个，女生个，根据题意，列出方程组：________．14. （1分）(2018·遵义模拟) 如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AB垂直平分半径OD，∠ABC=75°，BC= cm，则OC的长为________cm．15. （1分）如图，在一幅长50cm，宽30cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为ycm2 ，金色纸边的宽为xcm，则y与x的关系式是________ ．16. （1分）(2019·叶县模拟) 如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E为AD中点，点P为线段AB上一个动点，连接EP，将△APE沿PE折叠得到△FPE，连接CE，CF，当△ECF为直角三角形时，AP的长为________.三、解答题 (共8题；共87分)17. （10分）计算：2sin60°＋|－3|－－.18. （10分） (2017八下·南江期末) 如图，将口ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．（1）求证：△ABF≌△ECF.（2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．19. （10分）(2020·封开模拟) 如图，已知▱ABCD．（1）作∠B的平分线交AD于E点。

浙江省台州市九年级下学期数学中考一模试卷

浙江省台州市九年级下学期数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015七上·番禺期末) ﹣3的倒数为（）A . ﹣B .C . 3D . ﹣32. （2分） (2019七上·十堰期末) 如图∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠AOF＝∠AOB＝90°，下列说法正确的是（）A . 射线OC是∠DOF的平分线B . ∠4是∠AOC的余角C . ∠2的余角是∠EOFD . ∠3的补角是∠BOD3. （2分） (2018八上·泰州期中) 下列点的坐标在第二象限的是（）A . (4，3)B . (－4，3)C . (－4，－3)D . (4，－3)4. （2分）下图空心圆柱体的主视图的画法正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2015八上·江苏开学考) 地球的表面积约为511 000 000km2 ，用科学记数法表示正确的是（）A . 5.11×1010km2B . 5.11×108km2C . 51.1×107km2D . 0.511×109km26. （2分）(2013·南通) 下列计算，正确的是（）A . x4﹣x3=xB . x6÷x3=x2C . x•x3=x4D . （xy3）2=xy67. （2分）如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在（）两点上的木条.A . A和FB . C和EC . C和AD . E和F8. （2分） (2019九下·江都月考) 某学校足球队23人年龄情况如下表：年龄/岁1213141516人数13685则下列结论正确的是（）A . 极差为3B . 众数为15C . 中位数为14D . 平均数为149. （2分） (2018九上·娄底期中) 如果两个相似三角形对应高的比是4：9，那么它们的面积比是（）A . 4：9B . 2：3C . 16：81D . 9：410. （2分） (2019九下·温州竞赛) 若反比例函数y= 的图象经过点(-3，4)，则它的图象也一定经过的点是（）A . (-4，-3)B . (-3，-4)C . (2,-6)D . (6，2)11. （2分）若分式的值为零，则x的值必是（）A . 3或-3B . 3C . -3D . 012. （2分） (2016九上·北京期中) 如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若OC=3，则弦AB 的长为（）A . 8B . 6C . 4D . 10二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017八下·临洮期中) 若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为________ cm3 ．14. （1分）(2016·云南) 如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=60°，则∠2=________．15. （1分）小华在解一元二次方程时，只得出一个根是x＝4，则被他漏掉的一个根是x＝________．16. （1分）(2019·大同模拟) 如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB＝5，BC＝3，则EC的长为________．17. （1分）(2012·抚顺) 已知等腰三角形的两条边长分别为5cm和6cm，则此等腰三角形的周长为________．18. （1分）(2017·萧山模拟) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则的值为________；的取值范围为________．三、解答题 (共8题；共71分)19. （5分）(2017·蜀山模拟) 计算：tan30°cos60°+tan45°cos30°．20. （5分） (2020八上·奉化期末) 解不等式组，并把它们的解在数轴上表示出来。

2017届初三二模试卷(定稿)

2017届初三年级第二次模拟调研测试数学试卷恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相．．．．应位置．．．上） 1．下列各数中，小于－2的数是A ．1B ．0C ．－1D ．－32．月球的半径约为1 738 000m ，1 738 000这个数用科学记数法可表示为A ．1.738×106B ．1.738×107C ．0.1738×107D ．17.38×1053．计算(－2xy 2)3的结果是A ．－2x 3y 6B ．－6x 3y 6C ．8x 3y 6D ．－8x 3y 64．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是A ．2，6，3B ．3，8，6C ．10，16，8D ．9，15，125．下列水平放置的几何体中，俯视图为矩形的是6．已知关于x 的方程x 2－x ＋14m －1＝0有两个不相等的实数根，则m 的值可能是A .4B . 5C . 6D . 77．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD AB ＝13，则下列结论中正确的是A ．AE EC ＝13B ．DE BC ＝12C ．△ADE 的周长△ABC 的周长＝13D ．△ADE 的面积△ABC 的面积＝13A ．圆柱B ．长方体C ．三棱柱D ．圆锥ECBA （第7题）D8．经过经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转．如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是A ．47B ．49C ．29D ．199．如图，AB 为半圆的直径，且AB ＝4，半圆绕点B 顺时针旋转45°，点A 旋转到A ′的位置，则图中阴影部分的面积为 A . πB . 2πC . π2D . 4π10．如图，等腰Rt △ABC 中，∠C ＝90°，O 是AB 的中点，点D ，E 分别在AC ，BC 边上，CE ＋DE ＝AD ，若AD BE ＝34，OD ＝m ·EO ，则m 的值为A . 34B . 45C .916D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．函数yx 的取值范围为 ▲ ．12．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，∠COE ＝68°，则∠BOD ＝ ▲ 度． 13．分解因式：xy 3－4xy ＝ ▲ ．14．若一组数据1，2，x ，4的众数是1，则这组数据的方差为 ▲ ．15．某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为 ▲ 元．16. 如图，P A ，PB 是⊙O 的切线，A ，B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠BAC ＝25°，则∠P ＝ ▲ 度．17．如图，正方形ABCD 的边长为4，点M 在边DC 上，M ，N 两点关于对角线AC 对18．如图，抛物线y ＝ax 2经过矩形OABC 的顶点B ，交对角线AC 于点D ．则ADAC的值（第18题）（第17题）EDC BAO （第12题） EOB CA （第10题）（第9题）B A'三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分10分）（10(π3)4---；（2）先化简，再求代数式的值：(x ＋2x 2－2x －x －1x 2－4x ＋4 )÷x －4x ，其中x =－1．20．（本小题满分8分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1＜5，①3x ＋12－1≥x ，②并把它的解集在数轴上表示出来．21．（本小题满分8分）如图，点C 在线段AB 上，CD ，AE 相交于点P ，AP ＝CP ，AB ＝CD ，∠B ＝∠D ．（1）求证：△CAD ≌△AEB ；（2）若AC =3cm ，∠BAE ＝30°，请问△AEB 经过怎样的变换得到△CAD ？(第20题)－3 －2 －1123PE DA（第22题）22．（本小题满分10分）某班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）计算m ＝ ▲ ；（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为 ▲ ；（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．23．（本小题满分8分）如图，物理实验室有一单摆在左右摆动，摆动过程中选取了两个瞬时状态，从C 处测得E ，F 两点的俯角分别为∠ACE ＝60°，∠BCF ＝45°，这时点F 相对于点E 升高了3 cm ．求该摆绳CD 的长度．1.71.4）（第23题）DABCFE60°45°24．（本小题满分8分）游泳池完成换水需要经过“排水—清洗—注水”三个过程．如图，图中折线表示的是游泳池在换水过程中池中的水量y （m 3）与时间t （min ）之间的关系．（1）求注水过程中y 与t 的函数关系式；（2）求清洗所用的时间．25．（本小题满分8分）如图，AB为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，D为AC 的中点，DE ⊥AB ，垂足为E ，DE 交AC 于点F ．（1）求证：AF ＝DF ；（2）若AB ＝10，BC ＝6，求DE 的长． 26．（本小题满分10分）如图，点P (t ，0)为x 轴正半轴上的一点，过点P 作x 轴的垂线，分别交抛物线y ＝－x 2＋4x 和y ＝13x 2于点A ，B ，且点A 在点B 的上方．（1）求两条抛物线的交点坐标；（2）当线段OP ，PB ，AB 中恰有两条线段相等时，求（第24题）B （第25题）（第26题）27．（本小题满分13分）如图，□ABCD 中，AB ＝4，BC ＝8，点E ，F 分别在BC ，CD 边上，且∠EAF ＝∠ABC ＝60°．（1）求证：AC ⊥CD ；（2）若BE ＝3，求DF 的长；（3）设△AEF 的面积为S ，求S 的取值范围．28．（本小题满分13分）如图，正方形OABC 的边长为2，点A ，C 分别在x 轴，y 轴的正半轴上，曲线L ：y ＝kx （x ＞0）与BC ，AB 分别交于点D ，E ，且BD ＝AE ．（1）求k 的值；（2）若点P 在直线AC 上，且四边形BCPQ 是菱形，求证点Q 在曲线L 上；（3）点F 在线段AC 上，且不与点A ，C 及AC 的中点重合，过点F 作x 轴的垂线，交曲线L 于点 M ，过点F 作y 轴的垂线，分别交曲线L ，AB 于点N ，G ，连接MN ，BN ．试判断∠BNG 与∠FMN 之间的数量关系，并说明理由．F EDCBA（第27题）。

浙江省台州市中考数学二模试卷

浙江省台州市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）﹣的相反数是（）A . -B .C .D . -2. （2分）(2017·海曙模拟) 下列计算正确的是（）A . 2a﹣a=2B . a2+a=a3C . （x﹣1）2=x2﹣1D . （a2）3=a63. （2分）长方体的主视图与左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是（）A . 12cm2B . 8cm2C . 6cm2D . 4cm24. （2分）若不等式2x＜4的解都能使关于x的一元一次不等式(a-1)x＜a+5成立，则a的取值范围是（）A . 1＜a≤7B . a≤7C . a＜1或a≥7D . a=75. （2分）(2019·宁夏) 为了解学生课外阅读时间情况，随机收集了30名学生一天课外阅读时间，整理如下表：阅读时间/小时0.5及以下0.70.91.11.31.5及以上人数296544则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是（）A . 0.7和0.7B . 0.9和0.7C . 1和0.7D . 0.9和1.16. （2分）如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（）A . 9B . 8C . 7D . 67. （2分） (2017八下·南江期末) 在同一平面直角坐标系中，函数和（＜0）的图象大致是（）．A .B .C .D .8. （2分） (2017八下·临沧期末) 下列说法错误的是（）A . 对角线互相垂直的四边形是菱形B . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形C . 对角线相等的平行四边形是矩形D . 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形9. （2分）如图所示的5个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADA1、A1EB1、B1FC1、C1GB的路线爬行，乙虫沿ACB的路爬行，则下列结论正确的是（）A . 甲先到B点B . 乙先到B点C . 甲、乙同时到B点D . 无法确定10. （2分） (2019九上·景县期中) 如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次。

台州市数学中考二模试卷

台州市数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）﹣3的倒数是（）A . ﹣3B .C . 3D .2. （2分）(2018·十堰) 今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000 km，用科学记数法可表示为（）A . 950×1010kmB . 95×1011kmC . 9.5×1012kmD . 0.95×1013km4. （2分）(2019·武汉模拟) 如图，两个转盘A，B都被分成了3个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，固定指针，同时转动转盘A，B，两个转盘停止后观察两个指针所指扇形内的数字（若指针停在扇形的边线上，当作指向上边的扇形）.小明每转动一次就记录数据，并算出两数之和，其中“和为7”的频数及频率如下表：如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为7”的概率为（）A . 0.33B . 0.34C . 0.20D . 0.355. （2分）化简（﹣a2）3的结果是（）A . ﹣B .C . ﹣D .6. （2分）对于命题“如果|a|=|b|，那么a=b”，能说明它是假命题的反例是（）A . a=﹣2，b=﹣2B . a=﹣2，b=3C . a=﹣3，b=3D . a=3，b=37. （2分） (2017七下·巢湖期末) 如果m是任意实数，则点P (m－4，m－1)一定不在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（）A . 3mB . 5mC . 7mD . 9m9. （2分）(2017·泸州模拟) 如图，点A（3，m）在双曲线上，过点A作AC⊥x轴于点C，线段OA 的垂直平分线交OC于点B，则△ABC的周长的值为（）A . 6B . 5C . 4D . 3二、填空题 (共7题；共7分)10. （1分） (2017·临沂模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为________．11. （1分） (2019九上·呼兰期末) 函数中，自变量x的取值范围是________．12. （1分） (2018七下·新田期中) 的公因式是________．13. （1分） (2017九上·萍乡期末) 均匀的正四面体的各面上依次标有1，2，3，4四个数字，同时抛掷两个这样的正四面体，着地的一面数字之和为5的概率是________．14. （1分） (2020七下·宁波期中) 若已知公式．若二元一次方程 3x﹣y=7，2x+3y=1，y=kx﹣9 有公共解，则 k 的取值为 ________．15. （1分） (2019八下·仁寿期中) 若直线y＝3x＋2不动，将平面直角坐标系xOy沿铅直方向向下平移5个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为________16. （1分） (2019九上·大连期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝9O°，CD是斜边AB上的中线，过点A 作AE⊥CD，AE分别与CD、CB交于H、E两点，且AH＝2CH，若AB＝2 ，则BE的值为________.三、解答题 (共8题；共71分)17. （10分）计算。

2017年浙江省台州市中考数学试卷-答案

浙江省台州市2017年初中毕业生学业考试数学答案解析一、选择题 1.【答案】B【解析】在数轴上，表示相反数（除零外）的两个点分别在原点的两边，并且到原点的距离相等．由此可知5的相反数是5-，故答案为B ．【提示】根据相反数的定义即可得出正确答案．【考点】相反数 2.【答案】A【解析】主视图是指从物体正面看所得到的平面图形．由此可得出正确答案．故答案为A ．【提示】由主视图的定义即可选出正确答案．【考点】简单组合体的三视图 3.【答案】C【解析】978000=9.78×105．故答案为C ．【提示】科学计数法的定义：将一个数字表示成10n a ⨯的形式，其中11|0|a ≤<，n 为整数，由此可得出正确答案．【考点】科学记数法——表示绝对值较大的数 4.【答案】A【解析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，体现数据的稳定性，集中程度；方差越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，数据越稳定．故教练要分析射击运动员成绩的波动程度，只需要知道训练成绩的方差即可．故选A ．【提示】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，体现数据的稳定性，集中程度；方差越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，数据越稳定．由此可得出正确答案．【考点】平均数，中位数、众数，方差 5.【答案】B【解析】过P 作PE OA ⊥于点E ，OC 是AOB ∠的平分线，PD OB ⊥，PE PD ∴=，2PD =，2PE ∴=，即点P 到OA 的距离是2cm ．故答案为B ．【提示】过P 作PE OA ⊥于点E ，根据角平分线上的点到角两边的距离相等即可得到PE PD =．从而得出答案．【考点】角平分线的性质【解析】AB AC =，又BE BC =又BEC ∠=【提示】根据AB =，可以得出ABC ∠A EBC =∠，可得出正确答案．【考点】三角形的外角性质，等腰三角形的性质【解析】a b ∥，（如图）．170∠=︒故答案为110︒．π3020π=．'⊥OB OA 设直线MN212 x21x=+。

浙江省台州市书生中学2017届九年级下学期第二次模拟考试数学试题(解析版)

台州市书生中学九年级数学二模考试卷温馨提示：1．满分150分，考试时间120分钟．2．答案必须写在答题卷相应的位置上，写在试题卷．草稿纸上无效．一、选择题(本大题共10小题，共40分)1. 下列运算正确的是（）A. 2a3•a4=2a7B. a3+a4=a7C. （2a4）3=8a7D. a3÷a4=a【答案】A点睛：本题考查了合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法的应用，主要考查学生的计算能力和判断能力．2. 下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】A. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B. 是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；C. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项正确；D. 是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；故选C.3. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A. 44×108B. 4.4×109C. 4.4×108D. 4.4×1010【答案】B【解析】试题解析：4400000000=4.4×109，故选B．4. 若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）．A. x＝－2B. x＞－2C. x≠0D. x≠－2【答案】D【解析】试题分析：根据分式有意义的条件，分母不等于0，即x+2≠0，解得x≠-2.故选：D.5. 在我县中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的16名运动员的成绩如下表所示：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A. 1.70，1.65B. 1.70，1.70C. 1.65，1.70D. 3，3【答案】B【解析】在这15个数中，处于中间位置的第8个数是1.70，所以中位数是1.70；在这一组数据中1.65是出现次数最多的，所以众数是1.65。

2017浙江省台州市中考数学模拟试卷2

2017浙江省台州市中考数学模拟试卷2姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分，请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选，多选，错选，均不给分）1.计算1﹣5等于（）A．6 B．4 C．﹣4 D．﹣62.钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）A．44×105B．0.44×105C．4.4×106D．4.4×1053.等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A．7cm B．7cm或5cm C．5cm D．3cm4.如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是( )A．祝B．考C．试D．顺5.从﹣，0，，π，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是（）A．B．C．D．6.如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，联结BC，若∠A=36°，则∠C等于（）A．36°B．54°C．60°D．27°7.如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（）A．1 B．2 C．3 D．48.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则sin∠E的值是（）A．B．C．D．9.如图，二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，对称轴为x=，且经过（2，0）这个点，有下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③a﹣b+c=0；④若（0，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1=y2．上述说法正确的是（）A．①②③④B．③④C．①③④D．①②10.希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是()A ．289B ．1 024C ．1 225D ．1 378二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 11.分解因式：a 3﹣9a = ． 12.适合关于x 的不等式组的整数解是．13.圆内接正六边形的边心距为23cm ，则这个正六边形的面积为 cm 2．14.已知关于x 的一元一次方程b x x +=+2301121的解为2=x ，那么关于y 的一元一次方程b y y ++=++）（）（123101121的解为． 15.如图，点A 在双曲线y =上，AB ⊥x 轴于点B ，且△AOB 的面积是2，则k 的值是．16.如图，在边长为2的菱形ABCD 中，∠A =60°，M 是AD 边的中点，N 是AB 边上的一动点，将△AMN沿MN 所在直线翻折得到△A ′MN ，连接A ′C ，则A ′C 长度的最小值是．三、解答题（本大题有8小题，第17-20小题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题12分，第24小题14分，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.计算：．18. 据报道，全国硕士研究生2011年入学考试报考人数再一次达到历史高峰，以下是根据2008年——2011年全国硕士研究生报考人数绘制的统计图．（1）请你根据统计图计算出2009年——2011年这三年全国硕士研究生入学考试报考人数比上年增加值的平均数为多少万人（结果保留整数）；（2）为了调查各专业报考人数，某网站进行了网上调查，并将调查结果绘制成扇形统计图，请你补全扇形统计图并计算图中表示金融专业的扇形的圆心角为多少度；若2012年全国硕士研究生报考人数按照（1）中的平均数增长，各专业报考人数所占比例与2011年相比基本保持不变，请你预测2012年全国硕士研究生入学考试报考金融专业的考生约有多少万人(结果保留整数)．19.某景区的三个景点A．B、C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离开景点A后的路程S （米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．根据以上信息回答下列问题：（1）乙出发后多长时间与甲相遇？（2）要使甲到达景点C时，乙与C的路程不超过400米，则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少？（结果精确到0.1米/分钟）20.如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离AD为20m，求这栋楼的高度．（结果保留根号）21.某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式；（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次22.已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CD，CG⊥AD于点H，交AB于点G，E为AB上一点，连接CE交AD于点F．（1）如图1，若CE⊥AB于点E，HG=1，CH=5，求CF的长；（2）如图2，若AC=AE，∠GEH=∠ECH，求证：CE=HE；（3）如图3，若E为AB的中点，作A关于CE的对称点A′，连接CA′，EA′，DA′，请直接写出∠CEH，∠A′CD，∠EA′D之间的等量关系．23.现有一副直角三角板（角度分别为30°、60°、90°、和45°、45°、90°）如图所示，其中一块三角板的直角边AC⊥数轴，AC的中点是数轴原点O，AC=8，斜边AB交数轴于点G，△CDE的边CE=8，将△CDE绕C点顺时针旋转θ度．（1）如图1，点G在数轴上对应的数是__________．（2）当A点在边DE上时，DE与数轴交于F点，求旋转角θ的角度和F点在数轴上对应的数；（3）如图3，当CD过G点时，CE与数轴交于F，请判断四边形BCFG是什么特殊四边形？并说明理由；（4）如图4，当E在数轴上时，DE与边BC交于H点，连接BE．①求证：四边形OCHE是矩形；②求BE的长．24.已知四边形ABCD是正方形，等腰直角△AEF的直角顶点E在直线BC上（不与点B，C重合），FM⊥AD，交射线AD于点M．（1）当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，如图①，求证：AB+BE=AM；（提示：延长MF，交边BC的延长线于点H．）（2）当点E在边CB的延长线上，点M在边AD上时，如图②；当点E在边BC的延长线上，点M 在边AD上时，如图③．请分别写出线段AB，BE，AM之间的数量关系，不需要证明；（3）在（1），（2）的条件下，若BE=，∠AFM=15°，则AM=．答案解析一、选择题1. 分析：根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．解：1﹣5=﹣4．故选C．2. 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将4400000用科学记数法表示为：4.4×106．故选：C．3. 分析：分3cm长的边是腰和底边两种情况，分别利用三角形的周长，等腰三角形的性质和三角形的三边关系进行讨论即可求解．解：当长是3cm的边是底边时，三边为3cm，5cm，5cm，等腰三角形成立；当长是3cm的边是腰时，底边长是13﹣3﹣3=7cm，而3+3＜7，不满足三角形的三边关系．故底边长是3cm．故选D．4.解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“考”与面“利”相对，“顺”与“祝”相对，“试”与空白面相对．故选C．5.分析：先求出无理数的个数，再根据概率公式即可得出结论．解：∵﹣，0，，π，3.5这五个数中，无理数有2个，∴随机抽取一个，则抽到无理数的概率是，故选：B．6. 分析：根据题目条件易求∠BOA，根据圆周角定理求出∠C=∠BOA，即可求出答案．∵AB与⊙O相切于点B，∴∠ABO=90°，∵∠A=36°，∴∠BOA=54°，∴由圆周角定理得：∠C=∠BOA=27°，故选D．7. 分析：作F点关于BD的对称点F′，则PF=PF′，由两点之间线段最短可知当E、P、F′在一条直线上时，EP+FP有最小值，然后求得EF′的长度即可．解：作F点关于BD的对称点F′，则PF=PF′，连接EF′交BD于点P．∴EP+FP=EP+F′P．由两点之间线段最短可知：当E、P、F′在一条直线上时，EP+FP的值最小，此时EP+FP=EP+F′P=EF′．∵四边形ABCD为菱形，周长为12，∴AB=BC=CD=DA=3，AB∥CD，∵AF=2，AE=1，∴DF=AE=1，∴四边形AEF′D是平行四边形，∴EF′=AD=3．∴EP+FP的最小值为3．故选：C．8.分析：连接OC，如图，利用圆周角定理得到∠BOC=∠CDB=30°，再根据切线的性质得∠OCE=90°，所以∠E=30°，然后根据特殊角的三角函数值求解．解：连接OC，如图，∠BOC=∠CDB=30°，∵CE为切线，∴OC⊥CE，∴∠OCE=90°，∴∠E=30°，∴sinE=sin30°=．故选A．9.分析：根据抛物线的对称轴、开口方向以及与y 轴的交点判断①；根据对称轴判断②；根据x =﹣1时，y =0判断③；根据抛物线的对称性判断④．解：①∵抛物线开口向下，∴a ＜0，∵抛物线与y 轴交于正半轴，∴c ＞0，∵﹣=，a ＜0，∴b ＞0，∴abc ＜0，正确；②∵﹣=，∴﹣b =a ，即a +b =0，正确；③当x =﹣1时，y =0，∴a ﹣b +c ＞0，正确；④根据抛物线的对称轴是x =可知，点（0，y 1）和点（1，y 2）关于x =对称，∴y 1=y 2，正确，故选：A ．10.解：三角形数的第n 个为1＋2＋3＋4＋…＋n ＝12n (n ＋1)，正方形数的第n 个为n 2， A ．12n (n ＋1)＝289无整数解，不合题意； B .12n (n ＋1)＝1 024无整数解，不合题意； C .12n (n ＋1)＝1 225，解得n ＝49，符合题意； D .12n (n ＋1)＝1 378无整数解，不合题意．答案 C二、填空题11. 分析：本题应先提出公因式a ，再运用平方差公式分解．解：a 3﹣9a =a （a 2﹣32）=a （a +3）（a ﹣3）．12.分析：根据一元一次不等式组解出x 的取值，根据x 是整数解得出x 的可能取值．解：解①得2x ＜﹣2，即x ＜﹣1，解②得2x ＞x ﹣3，即x ＞﹣3，综上可得﹣3＜x ＜﹣1，∵x 为整数，故x =﹣2故答案为：﹣2．13.解：因为圆内接正六边形的两条半径与正六边形边长组成等边三角形，由边心距可求得正六边形的边长是，把正六边形分成6个这样的三角形，则这个正六边形的面积为4×÷2×6=．14.解：将看作整体可知方程b y y ++=++）（）（123101121的解为，所以y +1=x =2 y =1. 15.分析：根据反比例函数的系数k 的几何意义：在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k |，且保持不变，可得|k |=S △AOB =2，据此求出k 的值是多少即可．解答：解：∵△AOB 的面积是2，∴|k |=2，∴|k |=4，解得k =±4，又∵双曲线y =的图象经过第二、四象限，∴k =﹣4，即k 的值是﹣4．故答案为：﹣4．16.分析：根据题意，在N的运动过程中A′在以M为圆心、AD为直径的圆上的弧AD上运动，当A′C取最小值时，由两点之间线段最短知此时M、A′、C三点共线，得出A′的位置，进而利用锐角三角函数关系求出A′C的长即可．解：如图所示：∵MA′是定值，A′C长度取最小值时，即A′在MC上时，过点M作MF⊥DC于点F，∵在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M为AD中点，∴2MD=AD=CD=2，∠FDM=60°，∴∠FMD=30°，∴FD=MD=，∴FM=DM×cos30°=，∴MC==，∴A′C=MC﹣MA′=﹣1．故答案为：﹣1．三、解答题17.分析：根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值和二次根式的化简分别进行计算即可得出答案．解：原式=3+﹣1+2﹣1=4．18.分析：（1）求出三年的增长的值除以3就是这三年全国硕士研究生入学考试报考人数比上年增加值的平均数．（2）算出金融所占的百分比，画出扇形图，然后乘以360°就是所求．算出2012年的年全国硕士研究生入学人数乘以金融算占的百分比就是所求．解答：解：（1）（151-120）÷3≈10万；（2）（1-15%-15%-15%-20%）=35%；360°×35%=126°；（151+10）×35%=56万．19.分析：（1）利用待定系数法求一次函数解析式进而利用两函数相等时即为相遇时，求出时间即可；（2）根据题意得出要使两人相距400m，乙需要步行的距离为：5400-3000-400=2000（m），乙所用的时间为：30分钟，进而得出答案．解：（1）设S甲=kt，将（90，5400）代入得：5400=90k，解得：k=60，∴S甲=60t；当0≤t≤30，设S乙=at+b，将（20，0），（30，3000）代入得出：，解得：，∴当0≤t≤30，S乙=300t﹣6000．当y甲=y乙，∴60t=300t﹣6000，解得：t=25，∴乙出发后5后与甲相遇．（2）由题意可得出；当甲到达C地，乙距离C地400m时，乙需要步行的距离为：5400﹣3000﹣400=2000（m），乙所用的时间为：30分钟，故乙从景点B步行到景点C的速度至少为：≈66.7（m/分），答：乙从景点B步行到景点C的速度至少为66.7m/分．20. 分析：在Rt△ABD中，求出BD，在Rt△ACD中，求出CD，二者相加即为楼高B C．解：在Rt△ABD中，∠BDA=90°，∠BAD=45°，∴BD=AD=20．在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠CAD=60°，∴CD=AD=20．∴BC=BD+CD=20+20（m）．答：这栋楼高为（20+20）m．21.分析：（1）每件的利润为6+2（x﹣1），生产件数为95﹣5（x﹣1），则y=[6+2（x﹣1）][95﹣5（x﹣1）]；（2）由题意可令y=1120，求出x的实际值即可．解：（1）∵第一档次的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润加2元，但一天生产量减少5件．∴第x档次，提高的档次是x﹣1档．∴y=[6+2（x﹣1）][95﹣5（x﹣1）]，即y=﹣10x2+180x+400（其中x是正整数，且1≤x≤10）；（2）由题意可得：﹣10x2+180x+400=1120整理得：x2﹣18x+72=0解得：x1=6，x2=12（舍去）．答：该产品的质量档次为第6档．22.分析：（1）关键已知条件推出△ACD是等腰直角三角形，由等腰三角形的性质得到∠CAD=∠CDA=45°通过全等三角形得到HF=HG=1，由勾股定理得到结论；（2）如图2，过H作MH⊥EH，交CE于M，连接AM，由已知条件得到△EHM为等腰直角三角形，∠EHM=90°，于是得到EH=MH，EM=HE，关键全等三角形的性质得到∠MAF=∠ECH证得△ACE 是等腰三角形于是得到结论；（3）关键三角形的中位线的性质得到EH∥BC，根据轴对称的性质得到∠CA′E=∠CAE=90°﹣∠CEH，CA=CA′，根据三角形的内角和得到∠A′CD+90°﹣∠CEH+∠EA′D+90°﹣∠CEH+∠EA′D=180°，即可得到结论．解：（1）∵∠ACB=90°，CA=CD，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠CAD=∠CDA=45°，∵CG⊥AD，∴∠CHF=∠AHG=90°，∠ACH=∠DCH=∠ACB=×90°=45°，AH=DH=CH=5，∴∠GAH+∠AGC=90°，∵CE⊥AB，∴∠CEG=90°，∴∠GCE+∠AGC=90°，∴∠GCE=∠GAH，在△CHF与△AHG中，，∴△CHF≌△AHG，∴HF=HG=1，∴CF===；（2）如图2，过H作MH⊥EH，交CE于M，连接AM，∵AC=AE，∴∠AEC=∠ACE，∵∠GEH=∠ECG，∵MH⊥EH，∴△EHM为等腰直角三角形，∠EHM=90°，∴EH=MH，EM=HE，∴∠AHM=∠AHC+∠CHM=90°+∠CHM=∠EHM+∠CHM=∠CHE，在△AHM与△CHE中，，∴△AHM≌△CHE，∴∠MAF=∠ECH，∴∠MAF+∠AFC=∠ECH+∠AFC=180°，∴∠CHD=180°﹣90°，∴AM⊥CE，∵AC=AE，∴△ACE是等腰三角形，∴CM=EM=HE，∴CE=2EM=2HE；（3）∵H为AD的中点，E我AB的中点，∴EH是△ABD的中位线，∴EH∥BC，∴∠CEH=∠BCE，∴∠ACE=∠ACB﹣∠BCE=90°﹣∠BCE=90°﹣∠CEH，∵EC=AE，∴∠CAE=∠ACE=90°﹣∠CEH，∴∠CAE=∠ACE=90°﹣∠CEH，∵A关于CE的对称点A′，∴∠CA′E=∠CAE=90°﹣∠CEH，CA=CA′，∵CA=CD，∴CA′=CD，∴∠CDA′=∠CA′D=∠CA′E+∠EA′D=90°﹣∠CEH+∠EA′D，∵∠A′CD+∠CDA′+∠CA′D=180°，∴∠A′CD+90°﹣∠CEH+∠EA′D+90°﹣∠CEH+∠EA′D=180°，化简得：∠A′CD+2∠EA′D=2∠CEH，23.分析：（1）利用等腰直角三角形可得BC的值，易证OG是△ACB的中位线，即可得出点G在数轴上对应的数；（2）由∠AEC=60°，AC=CE，可得△ACE是等边三角形，由∠DCE=90°，即可得出旋转角θ的角度为30°，利用RT△FOA可得FO的值，即可得出F点在数轴上对应的数；（3）利用FG∥BC，且FG=BC求得四边形BCFG是平行四边形即可，（4）①利用RT△COE，可得OC=4，CE=8，可得出∠CEO=30°，进而得出∠CED=60°，由∠OEH=90°，∠COE=∠OCB=90°，即可得出四边形OCHE是矩形；②在RT△EHB中，求出CH，HB，利用勾股定理BE=求解即可．解：（1）如图1，∵RT△ACB是等腰直角三角形，AC=8，∴BC=8，∵三角板的直角边AC⊥数轴，AC的中点是数轴原点O，∴OG=BC=×8=4，∴点G在数轴上对应的数是4，故答案为：4．（2）如图2，∵∠AEC=60°，AC=CE=8，∴△ACE是等边三角形，∵∠DCE=90°，∴∠ACD=90°﹣60°=30°，∴旋转角θ的角度为30°，∵∠EAC=60°，∠AOF=90°，AO=4，∴FO=AO=4，（3）如图3，∵点G为AB的中点，∴∠OCG=45°，∵∠ECD=90°，∴∠FCO=45°，∴FO=CO=4，∴FG=BG=8，∵FG∥BC，∴四边形BCFG是平行四边形，（4）①如图4，∵在RT△COE中，OC=4，CE=8，∴∠CEO=30°，∵∠CED=60°，∴∠OEH=90°，∵∠COE=∠OCB=90°，∴四边形OCHE是矩形；②∵∠CEO=30°，∴∠BCE=30°，∵四边形OCHE是矩形；∴CH=EH=4，∴HB=BC﹣CH=8﹣4，∴BE===．24.分析：（1）首先利用等腰直角三角形的性质和正方形的性质得AE=EF，∠ABE=∠EHF=90°，利用全等三角形的判定定理证明△ABE≌△EHF，再利用全等三角形的性质定理可得结论；（2）同（1）首先证明△ABE≌△EHF，再利用全等三角形的性质定理可得结论；（3）利用分类讨论的思想，首先由∠AFM=15°，易得∠EFH，由△ABE≌△EHF，根据全等三角形的性质易得∠AEB，利用锐角三角函数易得AB，利用（1）（2）的结论，易得AM．解答：（1）证明：如图①，延长MF，交边BC的延长线于点H，∵四边形ABCD是正方形，FM⊥AD，∴∠ABE=90°，∠EHF=90°，四边形ABHM为矩形，∴AM=BH=BE+EH∵△AEF为等腰直角三角形，∴AE=AF，∠AEB+∠FEH=90°，∵∠EFH+∠FEH=90°，∴∠AEB=∠EFH，在△ABE与△EHF中，，∴△ABE≌△EHF（AAS），∴AB=EH，∵AM=BH=BE+EH，∴AM=BE+AB，即AB+BE=AM；（2）解：如图②，∵∠AEB+∠FEH=90°，∠AEB+∠EAB=90°，∴∠FEH=∠EAB，在△ABE与△EHF中，，∴△ABE≌△EHF（AAS），∴AB=EH=EB+AM；如图③∠BAE+∠AEB=90°，∠AEB+∠HEF=90°，∴∠BAE=∠HEF，在△ABE与△EHF中，，∴△ABE≌△EHF（AAS），∴AB=EH，∴BE=BH+EH=AM+AB；（3）解：如图①，∵∠AFM=15°，∠AFE=45°，∴∠EFM=60°，∴∠EFH=120°，在△EFH中，∵∠FHE=90°，∠EFH=120°，∴此情况不存在；如图②，∵∠AFM=15°，∠AFE=45°，∴∠EFH=60°，∵△ABE≌△EHF，∴∠EAB=∠EFH=60°，∵BE=，∴AB=BE•tan60°=×=3，∵AB=EB+AM，∴AM=AB﹣EB=3﹣；如图③，∵∠AFM=15°，∠AFE=45°，∴∠EFH=45°﹣15°=30°，∴∠AEB=30°，∵BE=，∴AB=BE•tan30°==1，∵BE=AM+AB，AM=BE﹣AB=，故答案为：3﹣或．。

九年级下学期中考检测(二模)数学试题(解析版)

义务教育基础课程初中教学资料2017年中考网上阅卷第二次适应性检测数学试卷一、填空题(每小题2分，共24分)1. 的相反数是______.【答案】2【解析】的相反数是２2. 化简：=______.【答案】【解析】3. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．【答案】【解析】试题分析：二次根式的被开方数为非负数，则0，解得：x 1.考点：二次根式的性质4. 如图，AB∥CD，若∠ECD=54°，则∠EAB的度数为______．【答案】54°【解析】∵AB∥CD，∴∠EAB=∠ECD＝54°.5. 分解因式：=______．【答案】【解析】6. 一组数据：8，5，3，7，8的中位数是_____．【答案】7【解析】∵从小到大排列为：3,5,7,8,8∴中位数是7.7. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m=______．【答案】【解析】分析：根据一元二次方程有两个相等的实数根，故△=b2-4ac＝0，即可求出m的值；解：∵一元二次方程有两个相等的实数根，∴△=b2-4ac＝（－1）2－4╳1╳m=0,∴m= ;故答案是。

8. 若圆锥的底面半径为2，母线长为5，则圆锥的侧面积等于______.【答案】【解析】由圆锥的侧面积公式得：π×2×5=10π.9. 如图，□ABCD中，E为AD的中点，BE，CD的延长线相交于点F，若△ABE的面积为1，则△BCF的面积等于__．【答案】4【解析】∵四边形是平行四边形，,, ..∵E为AD的中点，∴AE＝DE.在和中,,,.10. 如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE、CD分别相切于A、C两点，则∠AOC的度数为_____．【答案】144°【解析】正五边形每个内角：180°-360°÷5=108°；∵⊙O与正五边形ABCDE的两边AE、CD分别相切，∴∠OAE=∠OCD=90°，11. 如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（3，0），点C在第一象限，∠ABC=90°，AC= ，直线l的关系式为：．将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线l上时，线段AC扫过的面积为_______平方单位．【答案】40【解析】∵（1，0），（3，0），∴＝2.由勾股定理得∴（3,4）.把=4代入得--3=4,=-7.∵3-(-7)=10,∴向左平移了10个单位，∴线段AC扫过的面积为10×4=12. 如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交于点A的抛物线的一部分，曲线BC是双曲线的一部分，由点C开始不断重复“A-B-C”的过程，形成一组波浪线．点P（2017，m）与Q（2020，n）均在该波浪线上，=_______．【答案】15【解析】如图所示，A，C之间的距离为6，2017÷6=336…1，故点P离x轴的距离与点P′离x轴的距离相同，在y=−x2+4x+2中，当x=1时，y=5，即点P′离x轴的距离为5，∴P′M′=5，2020−2017=3，故点Q与点P的水平距离为3，即M′N′=MN=3，∴ON′=1+3=4,∴Q′（4，n）点Q离x轴的距离与点Q′离x轴的距离相同，由题可得,抛物线的顶点B的坐标为(2,6)，把(2,6)代入得k=12∴ .把（4，n）代入得，n=3,∴mn=5×3=15二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13. 为解决“最后一公里”的交通接驳问题，我市投放了大量公租自行车供市民使用．据统计，目前我市共有公租自行车3200辆．将3200用科学记数法表示应为（）A. 0.32×104B. 3.2×103C. 3.2×102D. 32×102【答案】B【解析】3200=3.2×103.故选B.14. 由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，下面有关它的视图的说法正确的是（）A. 左视图与主视图相同B. 俯视图与主视图相同C. 左视图与俯视图相同D. 三个视图都相同【答案】A【解析】主视图为：侧视图为：俯视图为：故选A.15. 已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为非负数，则m的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】2x+4=m﹣x,2x+x=m-4,3x=m-4,.∵方程2x+4=m﹣x的解为非负数，,解之得.故选B.16. 某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如图所示．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（）A. mB. 8 mC. mD. 4 m【答案】D【解析】分析：本题考查的是直角三角形的性质：30度所对的直角边等于斜边的一半..解析：过点C作CE⊥AB,垂足为E，∵∠ABC=150°，∴∠BCE=30°,∵BC=8m，∴CE=4m,故选D.17. 如图，矩形ABCD 中，AB＝4，AD＝3，P 是边CD 上一点，将△ADP沿直线AP对折，得到△APQ．当射线BQ交线段CD于点F时，DF的最大值是（）A. 3B. 2C.D.【答案】C【解析】如图1所示，过点作于点，在矩形中，，所以，又，所以，所以，则，因为，，所以当最大、最小时，最小，最大，即当点与点重合时，最大。

台州市中考数学二模试卷

台州市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分）若a与b互为相反数，且b≠0，则a的倒数是（）A . -bB .C . bD .2. （2分） 2010年冬季，中国五省市遭遇世纪大旱，截止1月底，约有60 000 000同胞受灾，这个数据用科学记数法可表示为（）A . 6×105B . 6×106C . 6×107D . 6×1083. （2分） (2016九上·鄞州期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是（）A . AD=AEB . DB=ECC . ∠ADE=∠CD . DE= BC4. （2分）(2018·菏泽) 如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（）A .B .C .D .5. （2分）(2016·南沙模拟) 下列计算正确的是（）A . （a+b）2=a2+b2B . （ab）2=ab2C . （a3）2=a5D . a•a2=a36. （2分） (2015八下·青田期中) 下列图形中，是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3 个D . 4个7. （2分） (2016七下·恩施期末) 如图，把“笑脸”放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），嘴唇C点的坐标为（﹣1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是（）A . （3，3）B . （﹣3，3）C . （0，3）D . （3，﹣3）8. （2分）(2017·抚顺模拟) 在一个不透明的袋子里，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八上·西安月考) 在平面直角坐标系中，将直线 y=3x 的图像向左平移 m 个单位，使其与直线 y=-x+6 的交点在第二象限，则 m 的取值范围是（）A . m>2B . -6<m<2C . m>6D . m<610. （2分）下列计算正确的选项是（）A . ﹣1=B . （）2=5C . 2a﹣b=abD . =11. （2分）如图，圆O的圆心在梯形ABCD的底边AB上，并与其它三边均相切，若AB=10，AD=6，则CB长（）A . 4B . 5C . 6D . 无法确定12. （2分）方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（）A . 有两个相等的实数根B . 只有一个实数根C . 没有实数根D . 有两个不相等的实数根13. （2分）(2017·昌乐模拟) 如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，现将纸片折叠压平，使点A与点C重合，折痕为EF，如果sin∠BAE= ，那么重叠部分△AEF的面积为（）A .B .C .D .14. （2分）已知关于x的方程x2+kx+6=0的一个根为x=﹣2，则实数k的值为（）A . 5B . -5C . 4D . -315. （2分）小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示．放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是（）A . 14分钟B . 17分钟C . 18分钟D . 20分钟二、填空题 (共6题；共6分)16. （1分）计算：（2﹣3）÷的结果是________17. （1分）(2017·道外模拟) 把多项式a﹣ax2分解因式的结果是________．18. （1分）方程：=1﹣的根是________．19. （1分）(2018·玉林) 五名工人每天生产零件数分别是：5，7，8，5，10，则这组数据的中位数是________．20. （1分） (2017九上·天长期末) 如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为________21. （1分）(2019·长沙) 如图，函数 (k为常数，k＞0)的图象与过原点的O的直线相交于A ， B 两点，点M是第一象限内双曲线上的动点（点M在点A的左侧），直线AM分别交x轴，y轴于C ， D两点，连接BM分别交x轴，y轴于点E ， F ．现有以下四个结论：①△ODM与△OCA的面积相等；②若BM⊥AM于点M ，则∠MBA＝30°；③若M点的横坐标为1，△OAM为等边三角形，则；④若，则MD＝2MA ．其中正确的结论的序号是________．三、解答题 (共8题；共66分)22. （10分） (2017八上·义乌期中)（1）解不等式3x＋1<－2（2）解不等式组：23. （5分）如图，在▱ABCD中，AB⊥AC，以点A为圆心，AB为半径的圆交BC于点E．（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）如果BE=4，CE=2，求DE的值．24. （5分）(2017·平顶山模拟) 如图，一艘海警船在A处发现北偏东30°方向相距12海里的B处有一艘可疑货船，该艘货船以每小时10海里的速度向正东航行，海警船立即以每小时14海里的速度追赶，到C处相遇，求海警船用多长时间追上了货船？25. （10分）(2013·温州) 某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况（单位：分）七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲66898668乙66608068丙66809068（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分，根据猜测，求出甲的总分；（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包含80分）的学生获一等奖，现获悉乙，丙的总分分别是70分，80分．甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？26. （10分） (2019九上·慈溪期中) 一个不透明袋子中有5只除颜色外无其他差别的球，其中3个红球和2个绿球，从袋中随机摸出一个球，记录其颜色不放回，再摸出一个球。

2017年九年级二诊数学试题及答案

2017年中考数学二诊试卷A 卷(共100分)一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．在2,3，0，-2四个数中，最大的一个数是（） A ． 2B ．3C ． 0D ． -22．下面所给几何体的俯视图是（）3．下列各式计算正确的是（） A ．9)3(22-=-a a B ．842a a a =⋅C ．39±=D ．283-=-4．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A ．81044⨯B ．9104.4⨯C ．8104.4⨯D ．10104.4⨯5．下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A B C D6．如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=50°。

则∠AED=（） A ．65° B ． 115° C ． 125° D ． 130°7．一元二次方程0562=--x x 配方后可变形为（） A ．14)3(2=-x B ．4)3(2=-x C ．14)3(2=+x D ．4)3(2=+x8．已知关于x 的方程0)2(22=--+m x x 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（）A ．1≥mB ．1≤mC ．＞1mD ．＜1m9. 如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，DE ⊥OA ，DF ⊥OB ，垂足分别为E,F,若∠EDF=50°，则∠C 的度数为（） A ．40° B ． 50° C ． 65° D ． 130°10. 二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图像如图所示，下列结论：①a ＜0；②c ＞0；③a-b+c ＜0；④ac b 42-＞0，其中正确的共有（）个A ．1B ． 2C ．3D ．4二、填空题（本大题共4个小题，第小题4分，共16分） 11．因式分解：a 2﹣9= ． 12．在函数43--=x x y 中，自变量x 的取值范围是。

浙江省台州市椒江二中2017年九年级中考数学模拟考试及参考答案

A . 长方体 B . 圆锥 C . 圆柱 D . 三棱柱 4. 作业时间是中小学教育质量综合评价指标的考查要点之一，腾飞学习小组五个同学每天课外作业时间分别是（单位：分钟）：60，80，75，45，120．这组数据的中位数是（）
A . 45 B . 75 C . 80 D . 60 5. 将（a﹣1）2﹣1分解因式，结果正确的是（）
A. B. C. D. 9. 如图，Rt△AOB∽△DOC，∠AOB=∠COD=90°，M为OA的中点，OA=6，OB=8，将△COD绕O点旋转，连接AD ，CB交于P点，连接MP，则MP的最大值（）
A . 7 B . 8 C . 9 D . 10 二、填空题
10. 函数
的自变量x的取值范围为________．
谈用平均数反映月收入情况是否合理？
19. 如图，A、B是圆O上的两点，∠AOB=120°，C是AB弧的中点．
（1）求证：AB平分∠OAC；（2）延长OA至P使得OA=AP，连接PC，若圆O的半径R=1，求PC的长． 20. 如图，在坡角为30°的山坡上有一铁塔AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45°角时，测得铁塔 AB落在斜坡上的影子BD的长为6米，落在广告牌上的影子CD的长为4米，求铁塔AB的高（AB，CD均与水平面垂直，结
由图中所给出的信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查的员工有人，在扇形统计图中x的值为，表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度
数是；
（2）将不完整的条形图补充完整，并估计我市2015年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000元～4000元”的约多少
人？
（3）统计局根据抽样数据计算得到，2016年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872元，请你结合上述统计的数据，谈一

浙江省台州市书生中学九年级数学5月模拟考试试题

台州市书生中学 2017学年第二学期模拟考九年级数学试卷（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列实数中，其中无理数的是（） A ．31 B ．3 C ．9-D ．-52．由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，则几何体的俯视图．．．是（）A ．B ．C ．D ．3．为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，小明用计步器记录自己一个月（30天）每天走的步数，并绘制成如下统计表：步数（万步）1.0 1.2 1.1 1.4 1.3 天数335712在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（） A ．1.3，1.1 B ．1.3，1.4 C ．1.4，1.4 D ．1.3，1.3 4．将不等式组⎩⎨⎧>+≤-04062x x 的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．5．下列运算正确的是（） A ．3a 2-2a 2=1B ．a 2•a 3=a 6C ．（a-b ）2=a 2-b 2D （a+b ）2=a 2+2ab+b 26．已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为（） A ．4π B ．16π C ．34π D ．8π7．已知a ， b ，c 为常数，且(a-c)2>a 2+c 2，则关于x 的方程ax 2+bx+c=0根的情况是（） A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根C ．无实数根D ．有一根为08．如图，在平行四边形ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ，若BF=6，AB=5，则AE 的长为( )A ． 4B ．6C ．8D ．109．如图，抛物线y=ax 2+bx+c (a ≠0)过点(1,0)和点(0,-2)，且顶点在第三象限，设P=a-b+c ，则P 的取值范围是（）．A ．-4 < P < 0B ．-8 < P < -4C ．-8 < P < 0D ．-2 < P < 010．如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，BC=2AB=4，点D ，E 分别是边BC ，AC 的中点，连接DE ．将△EDC 绕点C 按顺时针方向旋转，当△EDC 旋转到A ，D ，E 三点共线时，线段BD 的长为( )．A ．52B ．554 C ．52或554D ．52或556 二、填空题（每小题5分，共30分） 11.要使式子21x x +-有意义，则x 的取值范围是 ▲ ． 12.已知：AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，连接OC 、AD ，∠OCD=32°，则∠A= ▲ ． 13．如图，反比例函数y 1=x3的图象与一次函数y 2=x+2的图象交于A 、B 两点．当x 满足 ▲ 时，y 1<y 2．第12题第13题第16题FB'ABE14.将一个三角形经过放大后得到另一个三角形，如果所得三角形在原三角形的外部，这两个三角形各对应边平行且距离都相等，那么我们把这样的两个三角形叫做“等距三角形”，它们对应边之间的距离叫做“等距”．如果两个等边三角形是“等距三角形”，它们的“等距”是 1，那么它们周长的差是 ▲．15.已知在直角坐标平面内，以点 P （1，2）为圆心，r 为半径画圆，⊙P 与坐标轴恰好有三个交点，那么 r 的取值是 ▲．16．如图，矩形ABCD 中，AB=5，BC=7，E 为BC 上的动点，将矩形沿直线AE 翻折，使点B 的对应点B ＇落在∠ADC 的平分线上，过点B ＇作B ＇F ⊥BC 于点F ，求△B ＇EF 的周长__▲____.三、解答题（第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23每题12分，第24题14分，共80分）17．（8分）计算：()︒+-+-30cos 4232118．（8分）图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC 的两个端点均在小正方形的顶点上。

2017年浙江省台州市中考数学试卷(含详细答案)

数学试卷第1页（共26页）数学试卷第2页（共26页）绝密★启用前浙江省台州市2017年初中毕业生学业考试数学（总分150分,考试时间120分钟)一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分) 1.5的相反数是( ) A .5B .5-C .15D .15-2.如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体,则它的主视图是( )A B C D3.人教版初中数学教科书共六册,总字数是978 000,用科学计数法可将978 000表示为 ( )A .397810⨯B .497.810⨯C .59.7810⨯D .60.97810⨯ 4.有五名射击运动员,教练为了分析他们成绩的波动程度,应选择下列统计量中的 ( ) A .方差 B .中位数 C .众数 D .平均数 5.如图,点P 是AOB ∠平分线OC 上一点,PD OB ⊥,垂足为点D .若2PD =,则点P 到边OA 的距离是 ( ) A .1 B .2 CD .46.已知电流I (安培)、电压U (伏特)、电阻R (欧姆)之间的关系为UI R=.当电压为定值时,I 关于R 的函数图象是( )AB C D 7.下列计算正确的是( )A .()()2222a a a +-=-B .2(1)(2)2a a a a +-=+-C .()222a b a b +=+D .()2222a b a ab b -=-+8.如图,已知等腰三角形ABC ,AB AC =.若以点B 为圆心,BC 长为半径画弧,交腰AC 于点E ,则下列结论一定正确的是 ( ) A .AE EC = B .AE BE = C .EBC BAC ∠=∠ D .EBC ABE ∠=∠ 9.滴滴快车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表：小王与小张各自乘坐滴滴快车,行车里程分别为6公里与公里,如果下车时两人所付车费相同,那么这两辆滴滴快车的行车时间相差 ( )A .10分钟B .13分钟C .15分钟D .19分钟 10.如图,矩形EFGH 的四个顶点分别在菱形ABCD 的四条边上,BE BF =.将AEH △,CFG △分别沿边EH ,FG 折叠,当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD 面积的116时,则AE EB 为( )A .53B .2C .52D .4二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11.因式分解：26x x += .12.如图,已知直线a b ∥,170∠=,则2∠= .毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第3页（共26页）数学试卷第4页（共26页）13.如图,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB ,AC 的夹角为120,AB 长为30厘米,则BC 的长为厘米(结果保留π).14.商家花费760元购进某种水果80千克,销售中有005的水果正常损耗,为了避免亏本,售价至少应定为元/千克.15.三名运动员参加定点投篮比赛,原定出场顺序是：甲第一个出场,乙第二个出场,丙第三个出场.由于某种原因,要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序,则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为 .16.如图,有一个边长不定的正方形ABCD ,它的两个相对的顶点A ,C 分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上,另外两个顶点B ,D 在正六边形内部(包括边界),则正方形边长a 的取值范围是 .三、解答题(本题有8小题,共80分.请写出详细解答过程) 17.(本题8分)01)|3|--.18.(本题8分)先化简,再求值：12(1)1x x-+,其中2017x =.19.(本题8分)如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图,汽车靠墙一侧OB 与墙MN 平行且距离为0.8米.已知小汽车车门宽AO 为1.2米,当车门打开角度AOB ∠为40时,车门是否会碰到墙？请说明理由.(参考数据：sin400.64≈；cos400.77≈；tan400.84≈)20.(本题8分)如图,直线1l ：21y x =+与直线2l ：4y mx =+相交于点()1,P b . (1)求b ,m 的值.(2)垂直于x 轴的直线x a =与直线1l ,2l 分别交于点C ,D ,若线段CD 长为2,求a 的值.21.(本题10分)家庭过期药品属于“国家危险废物”,处理不当将污染环境,危害健康.某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式,决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査.(1)下列选取样本的方法最合理的一种是 (只需填上正确答案的序号).①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取； ②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取； ③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取.(2)本次抽样调査发现,接受调査的家庭都有过期药品.现将有关数据呈现如下图：①m = ,n=；数学试卷第5页（共26页）数学试卷第6页（共26页）②补全条形统计图；③根据调査数据,你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？ ④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点.若该市有180万户家庭,请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点.22.(本题12分)如图,已知等腰直角三角形ABC ,点P 是斜边BC 上一点(不与点B ,C 重合),PE 是ABP △的外接圆O 的直径. (1)求证：APE △是等腰直角三角形. (2)若O 的直径为2,求22PC PB +的值.23.(本题12分)交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体,并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征,其中流量q (辆/小时)指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v (千米/小时)指通过道路指定断面的车辆速度；密度k (辆/千米)指通过道路指定断面单位长度内的车辆数.为配合大数据治堵行动,测得某路段流量q 与速度v 之间关系的部分数据如下表：关系最准确的是 (填上正确答案的序号). ①90100q v =+；②32000q v=；③22120q v v =-+. (2)请利用(1)中选取的函数关系式分析,当该路段的车流速度为多少时,流量达到最大？最大流量是多少？(3)已知q ,v ,k 满足q vk =.请结合(1)中选取的函数关系式继续解决下列问题.①市交通运行监控平台显示,当1218v ≤＜时道路出现轻度拥堵.试分析当车流密度k 在什么范围时,该路段将出现轻度拥堵；②在理想状态下,假设前后两车车头之间的距离d (米)均相等,求流量q 最大时d 的值.24.(本题14分)在平面直角坐标系中,借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根.比如对于方程2520x x -+=,操作步骤是：第一步：根据方程的系数特征,确定一对固定点(0,1)A ,(5,2)B ；第二步：在坐标平面中移动一个直角三角板,使一条直角边恒过点A ,另一条直角边恒过点B ；第三步：在移动过程中,当三角板的直角顶点落在x 轴上点C 处时,点C 的横坐标m 即为该方程的一个实数根(如图1)；第四步：调整三角板直角顶点的位置,当它落在x 轴上另—点D 处时,点D 的横坐标n 即为该方程的另一个实数根.(1)在图2中,按照“第四步”的操作方法作出点D (请保留作出点D 时直角三角板两条直角边的痕迹).(2)结合图1,请证明“第三步”操作得到的m 就是方程2520x x -+=的一个实数根.(3)上述操作的关键是确定两个固定点的位置.若要以此方法找到一元二次方程20ax bx c ++=2(0,40)a b ac ≠-≥的实数根,请你直接写出一对固定点的坐标. (4)实际上,(3)中的固定点有无数对.一般地,当1m ,1n ,2m ,2n 与a ,b ,c 之间满足怎样的关系时,点11(,)P m n ,22(,n )Q m 就是符合要求的—对固定点？毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第7页（共26页）数学试卷第8页（共26页）浙江省台州市2017年初中毕业生学业考试数学答案解析一、选择题 1.【答案】B【解析】在数轴上，表示相反数（除零外）的两个点分别在原点的两边，并且到原点的距离相等．由此可知5的相反数是5-，故答案为B ．【提示】根据相反数的定义即可得出正确答案．【考点】相反数 2.【答案】A【解析】主视图是指从物体正面看所得到的平面图形．由此可得出正确答案．故答案为A ．【提示】由主视图的定义即可选出正确答案．【考点】简单组合体的三视图 3.【答案】C【解析】978000=9.78×105．故答案为C ．【提示】科学计数法的定义：将一个数字表示成10na ⨯的形式，其中11|0|a ≤<，n 为整数，由此可得出正确答案．【考点】科学记数法——表示绝对值较大的数 4.【答案】A【解析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，体现数据的稳定性，集中程度；方差越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，数据越稳定．故教练要分析射击运动员成绩的波动程度，只需要知道训练成绩的方差即可．故选A ．【提示】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，体现数据的稳定性，集中程度；方差越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，数据越稳定．由此可得出正确答案．【考点】平均数，中位数、众数，方差 5.【答案】B【解析】过P 作PE OA ⊥于点E ，OC 是AOB ∠的平分线，PD OB ⊥，PE PD ∴=，2PD =，2PE ∴=，即点P 到OA 的距离是2cm ．故答案为B ．【提示】过P 作PE OA ⊥于点E ，根据角平分线上的点到角两边的距离相等即可得到PE PD =．从而得出答案．【考点】角平分线的性质5/13【解析】AB AC =，又BE BC =又BEC A ∠=∠+∠ABE EBC +∠【提示】根据AB =，可以得出ABC ∠A ∠=∠数学试卷第11页（共26页）数学试卷第12页（共26页）【解析】a b ∥，（如图）．170∠=︒故答案为110︒．π3020π=．OB OA'⊥MN7/13数学试卷第15页（共26页）数学试卷第16页（共26页）12x 21x =+。

九年级二模试题答案2017

2017年初中学业水平模拟考试（二）数学试题参考答案及评分标准 2018.05一、选择题（本大题共12小题，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，填在题后的小括号内，每小题选对得3分. 错选、不选或多选均记零分.）分.）13. (x +y )(x ﹣y ﹣3）；14. 23+1；15. -4<x ≤4；16.12a ；17. 5；18．195π三、解答题（本大题共7小题，共66分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.解方案一，解法如下：在Rt △BGC 中，∠BGC =90°，∠BCG =13°，BG =CD =6.9，∵tan ∠BCG =BG CG ,∴CG = 6.9tan13o ≈6.90.23=30，……………………………3分在Rt △ACG 中，∠AGC =90°，∠ACG =22°，∵tan ∠ACG =AGCG ，∴AG =30×tan22°≈30×0.40=12，…………………6分 ∴AB =AG+BG =12+6.9≈19（米）．……………………………………7分答：教学楼的高度约19米．……………………………………8分方案二，解法如下：在Rt △AFB 中，∠ABF =90°，∠AFB =43°，∵tan ∠AFB =AB FB ，∴FB =AB tan43o ≈AB0.93，……………………………3分在Rt △ABE 中，∠ABE =90°，∠AEB =32°，∵tan ∠AEB =ABEB ，∴EB =ABtan32o ≈AB0.62，……………………………6分∵EF =EB ﹣FB 且EF =10，∴AB 0.62﹣AB0.93=10，……………………7分解得AB =18.6≈19（米）．答：教学楼的高度约19米．………………………………………8分20. 解：（1）共调查的中学生家长数是：40÷20%=200（人）；………………1分（2）扇形C 所对的圆心角的度数是：360°×（1﹣20%﹣15%﹣60%）=18°；…………………………………………2分 C 类的人数是：200×（1﹣20%﹣15%﹣60%）=10（人），…………………3分补图如下：……………………4分（3）根据题意得： 10000×60%=6000（人），答：10000名中学生家长中有6000名家长持反对态度；………………5分（4）设初三（1）班两名家长为A 1，A 2，初三（2）班两名家长为B 1，B 2，一共有12种等可能结果，其中2人来自不同班级共有8种………………7分∴P （2人来自不同班级）=812=23.…………………………………………8分 21. 解：（1）线段OA 对应的函数关系式为：s =112t （0≤t ≤12）…………1分线段AB 对应的函数关系式为：s =1（12＜t ≤20）；……………………2分（2）图中线段AB 的实际意义是：小明出发12分钟后，沿着以他家为圆心，1千米为半径的圆弧形道路上匀速步行了8分钟； ……………………4分（3）由图象可知，小明花20分钟到达学校，则小明的妈妈花20﹣10=10分钟到达学校，可知小明妈妈的速度是小明的2倍，即：小明花12分钟走1千米，则妈妈花6分钟走1千米，故D （16，1），小明花20﹣12=8分钟走圆弧形道路，则妈妈花4分钟走圆弧形道路，故B （20，1）． ………6分妈妈的图象经过（10，0）（16，1）（20，1）如图中折线段CD ﹣DB 就是所作图象．…………………………………………8分22. 解：（1）设该商场购进LED 灯泡x 个，普通白炽灯泡的数量为（300-x ）个，根据题意得:(60-45)x +(0.9×30-25)(300-x )=3200 ………………………………2分解得，x =200 300-200=100答：该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为200个和100个. ………4分（2）设该商场购进LED灯泡a个，则购进普通白炽灯泡（120﹣a）个，这批灯泡的总利润为W元，根据题意得W=（60﹣45）a+（30﹣25）（120﹣a）…………………………………5分=10a+600 …………………………………6分∵10a+600≤[45a+25（120﹣a）]×30% …………………………………7分解得a≤75，…………………………………8分∵k=10＞0，∴W随a的增大而增大，∴a=75时，W最大，最大值为1350，………9分此时购进普通白炽灯泡（120﹣75）=45个．答：该商场购进LED灯泡75个，则购进普通白炽灯泡45个，这批灯泡的总利润为1350元．10分23. 解：（1）CD=BE；理由如下………………………1分∵△ABC和△ADE为等边三角形，∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=60°，…2分∵∠BAE=∠BAC-∠EAC=60°-∠EAC，∠DAC=∠DAE-∠EAC=60°-∠EAC，∴∠BAE=∠DAC，……………………………………………3分∴△ABE≌△ACD，……………………………………………4分∴CD=BE；………………………………………………………5分（2）△AMN是等边三角形；理由如下：………………………6分∵△ABE≌△ACD，∴∠ABE=∠ACD∵M、N分别是BE、CD的中点，∴BM CD=CN，…………7分∵AB=AC，∠ABE=∠ACD，∴△ABM ACN，………………………………………………8分∴AM=AN，∠MAB=∠NAC，∴∠NAM=∠NAC+∠CAM=∠MAB+∠CAM=∠BAC=60°，…9分∴△AMN是等边三角形，……………………………………………10分24. （1）连接OD．∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA．-------------------------2分∵EF是BD的中垂线，∴DF＝BF．∴∠FDB＝∠B．------------------------------------------------3分∵∠C＝90°，∴∠OAD＋∠B＝90°．∴∠ODA＋∠FDB＝90°．∴∠ODF＝90°．-------4分又∵OD为⊙O的半径，∴DF为⊙O的切线．-----------------------------------5分(2)法一：连接OF．在Rt△ABC中，∵∠C＝90°，sinA=45，AB＝10，∴AC＝6，BC＝8．-----------------------------------------7分∵AO＝x，DF＝y，∴OC＝6－x，CF＝8－y，在Rt△COF中，OF2=(6-x)2+(8-x) 在Rt△ODF中，OF2=x2+y2∴(6-x)2+(8-x)2=x2+y2.-----------9分∴y=-34x+254（0<x≤6）---------------------------------------10分法二：过点O做OM⊥AD于点M．在Rt△OAM中，∵AO＝x，sinA=45，∴AM=35x．-----------------------------------------7分∵OA＝OD，OM⊥AD，∴AD=65x．∴BD=10-65x ∵EF是BD的中垂线，∴BE=5-35x ∵cos B=BEBF=BCAB，∴5-35xy=810．-----------------------------------------9分∴y=-34x+254（0<x≤6）---------------------------------------10分25. 解：（1）抛物线y=﹣12x2+72x+4中：令x=0，y=4，则B（0，4）；…………………………2分令y=0，0=﹣12x2+72x+4，解得x1=﹣1、x2=8，则A（8，0）；∴A（8，0）、B（0，4）．…………………………………………………4分（2）△ABC中，AB=AC，AO⊥BC，则OB=OC=4，∴C（0，﹣4）．由A（8，0）、B（0，4），得：直线AB：y=﹣12x+4；…………………5分依题意，知：OE=2t，即E（2t，0）；∴P（2t，﹣2t2+7t+4）、Q（2t，﹣t+4），PQ=（﹣2t2+7t+4）﹣（﹣t+4）=﹣2t2+8t；……6分S=S△ABC+S△PAB=12×8×8+12×（﹣2t2+8t）×8=﹣8t2+32t+32=﹣8（t﹣2）2+64；∴当t=2时，S有最大值，且最大值为64．…………………………………8分（3）∵PM∥y轴，∴∠AMP=∠ACO＜90°；而∠APM是锐角，所以△P AM若是直角三角形，只能是∠P AM=90°；即有△PAE∽△AME，所以PE AEAE EM=，即2AE PE EM=……………9分由A（8，0）、C（0，﹣4），得：直线AC：y=12x﹣4；所以，M（2t，t-4），得：PE=﹣2t2+7t+4，EM=4﹣t，AE=8﹣2t∴（﹣2t2+7t+4）（4﹣t）=（8﹣2t）2，………10分故（﹣2t2+7t+4）（4﹣t）=4（4﹣t）2 ﹣2t2+7t+4=4（4﹣t）即有2t2-11t+12=0，解之得：3=2t或=4t（舍去）∴存在符合条件的3=2t．…………………………12分。

九年级二模试题2017

2017年初中学业水平模拟考试（二）数学试题 2018.5注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分. 第Ⅰ卷，为选择题，36分；第Ⅱ卷，为非选择题，84分；满分120分，考试时间120分钟.2.答卷前务必将试卷密封线内和答题卡上面的项目填涂清楚. 所有答案都必须涂写在答题卡的相应位置，答在本试卷上一律无效.第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分.） 1.下列运算正确的是（）. A ．a n ·a 2=a 2nB ．a 3·a 2=a 6C ．a n ·（a 2）n =a 2n +2D ．a 2n -3÷a -3=a 2n2.人工智能AlphaGo 因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫.它具有自我对弈的学习能力，决战前已做了两千万局的训练（等同于一个人近千年的训练量）.此处“两千万”用科学记数法表示为（）. A ．0.2×107B ．2×107C ．0.2×108D ．2×1083.如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）的钢架的跨度BC =10米， ∠B =36o，则中柱AD （D 为BC 的中点）的长为（）. A .5sin36oB .5cos36oC .5tan36oD .10tan36o4.已知关于x 的方程3111m x x+=--的解是非负数，则m 范围是（）.A ．m ＞2B ．m ≥2C ．m ≥2且m ≠3D ．m ＞2且m ≠3 5.若关于x 的方程x 2-2x +cos α=0有两个相等的实数根，则锐角α为（）. A ．30° B ．45° C ．60° D ．75° 6.已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积是（）. A .40π B .24π C .20 π D . 12π7.如图，在△ABC 中，∠CAB =65°，将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB ′C ′的位置，使CC ′∥AB ，则旋转角的度数为（）.A .65°B .50°C .40°D .35°8.如图，矩形ABCD 中，ABBCE 在对角线BD 上，且BE =1.8，连接AE 并延长交DC 于点F ，则CFCD的值为（）. A .13B .25C .12D .149.二次函数y =﹣x 2+1的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，下列说法错误的是（）. A ．点C 的坐标是（0，1） B ．线段AB 的长为2C ．△ABC 是等腰直角三角形D ．当x ＞0时，y 随x 增大而增大10.如图，⊙C 过原点，与x 轴、y 轴分别交于A ．D 两点．已知∠OBA =30°，点D 的坐标为（0，2），则⊙C 半径是（）.A ．433B ．233C ．43D ． 211.如图，在菱形ABCD 中，∠B =45o，以点A 为圆心的扇形与BC ，CD 相切. 向这样一个靶子上随意抛一枚飞镖，则飞镖插在阴影区域的概率是（）.A ．1-32π16B ．2- 3π8C ．1- 3π8D ．3π812.如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x ，两个三角形重叠面积为y ，则y 关于x 的函数图象是（）.A ．B ．C ．D．（第6题图）（第7题图）（第8题图）（第3题图）（第12题图）（第11题图）（第10题图）第Ⅱ卷（非选择题共84分）说明：将第Ⅱ卷答案用0.5mm 的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.二、填空题（本大题共6小题，共18分. 只要求填写最后结果，每小题填对得3分.） 13. 分解因式：x 2-y 2-3x -3y =__________14.()10123012COS -⎛⎫+-- ⎪⎝⎭π的结果是__________________.15.如图，已知函数y =ax +b 与函数y =kx -3的图象相交于P (4，-6)，则不等式ax +b ≤kx -3<0的解集是_______________.16计算：2421422a a a +-=-+- ． 17.如图，已知正方形ABCD 的对角线交于点O ，过O 点作OE ⊥OF ，分别交AB 、BC 于E 、F ，若AE ＝4，CF ＝3，则EF 等于．18.手机上常见的wifi 标志如图所示，它由若干条圆心相同的圆弧组成，其圆心角为90°，最小的扇形半径为1.若每两个相邻圆弧的半径之差为1，由里往外的阴影部分的面积依次记为S 1、S 2、S 3……，则S 1+S 2+S 3+……+S 20= _______________.三、解答题（本大题共7小题，共66分. 解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题满分8分）某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中，设计了以下两种方案：20.（本题满分8分）目前中学生带手机进校园现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A ．无所谓；B ．基本赞成；C ．赞成；D ．反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；（2）求出图2中扇形C 所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计1万名中学生家长中有多少名家长持反对态度；（4）在此次调查活动中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．（第15题图）（第17题图）（第18题图）21.（本题满分8分）小明早晨从家里出发匀速步行．．．．去上学.小明的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校．已知小明在整个上学途中，他出发后t 分钟时，他所在的位置与家的距离为s 千米，且s 与t 之间的函数关系的图象如图中的折线段OA ﹣AB 所示．（1）试求折线段OA ﹣AB 所对应的函数关系式；（2）请解释图中线段AB 的实际意义；（3）请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中，她所在位置与家的距离s （千米）与小明出发后的时间t （分钟）之间函数关系的图象．（友情提醒：请对画出的图象用数据作适当的标注）22.（本题满分10分）LED 灯具有环保节能、投射范围大、无频闪、使用寿命较长等特点，在日常生活中，人们更倾向于LED 灯的使用，某校数学兴趣小组为了解LED 灯泡与普通白炽灯泡的销售情况，进行了市场调查：某商场购进一批30瓦的LED 灯泡和普通白炽灯泡进行销售，其进价与标价如下表：（1）该商场购进了LED 灯泡与普通白炽灯泡共300个，LED 灯泡按标价进行销售，而普通白炽灯泡打九折销售，当销售完这批灯泡后可以获利3200元，求该商场购进LED 灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个？（2）由于春节期间热销，很快将两种灯泡销售完，若该商场计划再次购进两种灯泡120个，在不打折的情况下，请问如何进货，销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的30%，并求出此时这批灯泡的总利润为多少元？23. （本题满分10分）如图，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形.（1）当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；（2）当△ADE绕A点旋转到图3的位置时，△AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明；若不是，请说明理由.24. （本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90o，sinA=45，AB=10，点O为AC上一点，以OA为半径作⊙O交AB于点D，BD的中垂线分别交BD，BC于点E，F，连结DF.（1）求证：DF为⊙O的切线；（2）若AO=x，DF=y，求y与x之间的函数关系式.25.（本题满分12分）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线y=﹣12x2+72x+4经过A、B两点．（1）写出点A、点B的坐标；（2）若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P，连接P A、PB．设直线l移动的时间为t（0＜t＜4）秒，求四边形PBCA的面积S（面积单位）与t（秒）的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积；（3）在（2）的条件下，是否存在t，使得△P AM是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．。