高中物理：力的合成和分解

合集下载

高中所有物理公式整理【高中物理力的合成与分解公式知识点归纳】

高中所有物理公式整理【高中物理力的合成与分解公式知识点归纳】
1.同一直线上力的合成同向:F＝F1+F2，反向：F＝F1-F2 (F1>F2)
2.互成角度力的合成：
F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理）F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/2
3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|
4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx）
注：
(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;
（2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;
(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;
(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;
（5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。

感谢您的阅读！。

人教版高中物理必修第1册 3.5 力的合成和分解

【思考辨析】判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”． (1)合力的作用可以替代几个分力的共同作用，它与分力是等效替代关系．( √ ) (2)合力总比分力大．( × ) (3)力F的大小为100 N，它的一个分力F1的大小为60 N，则另一个分力可能小于40 N．( × ) (4)由于矢量的方向可以用正、负表示，故具有正负值的物理量一定是矢量．( × ) (5)矢量与标量的区别之一是它们的运算方法不同．( √ )
例2 岸边两人同时用力拉小船，两力的大小和方向如图所示．请分别用作图法和计算法求出这两个力的合力．
【答案】 600 N，方向与F1成60°
(2)计算法：如图所示，平行四边形的对角线AB、OD交于C点，由于
OA＝OB，所以平行四边形OADB是菱形，OD与AB互相垂直平分， OD是∠AOB的角平分线，则∠AOD＝60°，OD＝2OC＝2OA cos 60°
A．有唯一解 B．有两组解 C．有无数组解 D．无解
【答案】 B
例4 如图所示，水平地面上有一重60 N的物体，在与水平方向成 30°角斜向右上、大小为20 N的拉力F作用下匀速运动，求地面对物体的支持力和摩擦力大小．
针对训练3 如图所示，已知共面的三个力F1＝20 N、F2＝30 N、F3＝40 N作用于物体的同一点上，三个力之间的夹角都是120°，求合力的大小和方向．
3．力的正交分解法把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法．如图所示，将力F沿x轴和y轴两个方向分解，则
Fx＝F cos α Fy＝F sin α
典例示范
例3 如图所示，将一个力F＝10 N分解为两个分力，已知一个分力F1 的方向与F成30°角，另一个分力F2的大小为6 N，则在该力的分解中 ()

高中物理中的力的分解与合成问题

高中物理中的力的分解与合成问题力的分解与合成问题在高中物理中是一个重要的概念。

力的分解是指将一个力分解成若干个部分力，而力的合成是指将两个或多个力合成为一个力。

这两个问题的理解和掌握对于解决实际物理问题非常关键。

本文将重点讨论力的分解与合成问题的基本概念、相关公式以及一些应用。

一、力的分解问题力的分解是将一个力分解成若干个部分力的过程。

这个过程可以帮助我们分析和解决复杂的物理问题。

下面以一个简单的例子来说明力的分解的概念和应用。

假设有一个物体受到了一个斜向上的力F，我们需要将这个力分解成沿着x轴和y轴的两个分力Fx和Fy。

根据三角函数的性质，我们可以得到以下公式：Fx = F * cosθFy = F * sinθ其中，θ表示力F与x轴的夹角。

通过力的分解，我们可以将复杂的斜向力问题转化为两个独立的力问题，从而更加方便地进行计算和分析。

此外，力的分解也有助于我们理解力对物体运动的影响。

二、力的合成问题力的合成是指将两个或多个力合成为一个力的过程。

这个过程可以帮助我们了解多个力共同作用下的结果。

下面以一个简单的例子来说明力的合成的概念和应用。

假设有两个力F1和F2，我们需要将它们合成为一个合力F。

根据平行四边形法则，我们可以得到以下公式：F = √(F1^2 + F2^2 + 2F1F2cosθ)其中，θ表示力F1与力F2之间的夹角。

通过力的合成，我们可以将多个力合并为一个合力，从而便于我们分析和计算物体的运动状态。

力的合成在解决斜面运动、平衡力等问题中起到重要作用。

三、力的分解与合成问题的应用力的分解与合成问题在物理学中有广泛的应用。

下面介绍两个具体的应用例子。

1. 斜面运动问题对于一个物体在倾斜角度为θ的斜面上滑动的情况，重力可以分解为沿斜面和垂直斜面方向上的两个分力，分别记为F∥和F⊥。

通过力的分解，我们可以计算出物体在斜面上滑动的加速度，并进一步解决相关问题。

2. 平衡力问题在平衡力问题中，我们需要求解一个物体所受合力为零的情况。

2025新课标初中升高中衔接-物理：力的合成与分解

力的合成与分解一．合力与分力一个力，如果它产生的效果与几个力的共同作用效果相同，则这个力叫做那几个力的合力，那几个力叫这一个力的分力．合力与分力之间是等效替代关系．二．力的合成1．合成法则：平行四边形定则或三角形定则．2．同一直线上的力合成，选定一个正方向，与正方向相同的力为正，与正方向相反的力为负．即可将矢量运算转化为代数运算求合力． 3．互成角度的两力F 1、F 2的合成①作图法：选定合适的标度，以F 1、F 2为两邻边作平行四边形，两邻边之间的对角线即为所求．根据标度，用刻度尺量出合力的大小，用量角器量出合力与任意分力的夹角φ．②计算法：若以F 1、F 2为邻边作平行四边形后，F 1、F 2夹角为θ，如图所示，利用余弦定理得合力大小2212122cos F F F F F θ=++合力F 方向与分力F 1的夹角φ ，121sin tan cos F CDOD F F θϕθ==+【讨论】a ．若θ=0°，则F = F 1+F 2 ；若θ=90°，则2212F F F =+，若θ=180°，则F = |F 1-F 2|；若θ=120°，且F 1=F 2，则F = F 1=F 2．b ．共点的两个力合力的大小范围是 |F 1－F 2| ≤ F 合≤ F 1＋F 2，当两力夹角θ在0～180范围内变化时，两分力大小一定时，F 合随两力间夹角的增大而减小．c ．合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于分力．（4）多个共点力的合成方法依据平行四边形定则先求出任意两个力的合力，再求该合力与第三个力的合力，依次类推，求完为止．也可以先正交分解后合成的方法． 2．力的合成与分解F 1F 2F Oθ φA DC2F4F3F OF 5F6F（1）求几个力的合力的过程叫做力的合成，反之，求一个力的分力的过程叫做力的分解．（2）平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向（如图所示）．（3）力的合成与分解都遵从平行四边形定则．（4）力的合成唯一，而力的分解一般不是唯一．二．力的分解（1）力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则或三角形定则．（2）两个力的合力唯一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解．（3）力分解时有解、无解的讨论①已知合力F的大小与方向，两个分力的方向，则两个分力的大小有唯一确定解．②已知合力F的大小与方向，一个分力的大小和方向，另一分力的大小与方向有唯一确定解．③已知合力和一个分力F1的大小与另一个分力F2的方向，求分力F1的方向和分力F2的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一．如图所示，已知F、α（F1与F的夹角）和F2的大小．这时有四种情况，下面采用图示法和三角形知识进行分析．从力F的端点O作出力F1的方向，以F的矢端为圆心，用分力F2的大小为半径作圆．a．当F 2＜F sinα 时，圆与F1无交点，说明此时无解，如上图a所示．b．当F 2=F sinα 时，圆与F1相切，说明此时有一解，如上图b所示．c．当F sinα＜F 2＜F时，圆与F1有两个交点，说明此时有两解，如上图c所示．d．当F 2≥F时，圆与F1有一个交点，说明此时有一解，如上图d所示．3．矢量和标量既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则（或三角形定则）的物理量叫做矢量．只有大小没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量叫做标量．三．正交分解把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法．如图所示，将力F沿x和y两个方向分解，则F x＝F cosθ，Fy＝F sinθ22x yF F F=+tanθ=yxFF（θ为F与x轴的夹角）例题1.六个共点力的大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F，相邻两力间的夹角均为60°，如图2-3-3所示．试确定它们的合力的大小和方向．【参考答案】6F【试题解析】本题若将六个共点力依次逐步合成，无论是计算法还是作图法，都相当繁琐．然而，仔细研究这六个共点力的特点，则不难发现其中的奥秘——同一直线上的两个力的合力均为3F，利用这一点将可大大简化求解过程．先将六个共点力中在同一直线上的力两两合成，可得图2-3-4．再根据平行四边形定则，将两侧的两个3F 合成，它们的合力应与中间的3F重合．从而，最终可求得这六个力的合力为6F，方向与大小为5F的那个力同向例题2.如图下所示，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两条邻边和三条对角线．已知F1＝10N，则这五个力的合力大小为N．2F4F3FOF5F6F图13F3F3F图2O【参考答案】30N【试题解析】利用平行四边形定则求解,将F 5与F 2、F 4与F 3合成，作出平行四边形如图所示，它们的对角线对应的力的大小均等于F 1，这五个力的合力大小为3F 1=30N ．故这五个力的合力大小为3F 1=30N ．例题3.图是压榨机的原理示意图，B 为固定铰链，A 为活动铰链，在A 处作用一水平力F ，滑块C 就以比F 大得多的压力压物体D ．已知图中l =0.5m ，b =0.05m ，F =200N ，C 与左壁接触面光滑，D 受到的压力多大？（滑块和杆的重力不计）【参考答案】1000N【试题解析】力F 的作用效果是对AB 、AC 两杆沿杆向产生挤压作用，因此可将F 沿AC 、AB 方向分解为F 1、F 2，如图（a ）所示，则12cos F F α=．力F 2的作用效果是使滑块C 对左壁有水平向左的挤压作用，对物体D 有竖直向下的挤压作用．因此可将F 2沿水平方向和竖直方向分解为F 3、F 4，如图（b ）所示，则物体所受的压力为41sin tan 2F F F αα==．由图可知1005.05.0tan ===b l α，且F =200N ，故F N =1000 N ．例题 4.如图是拔桩架示意图．绳CE 水平，CA 竖直，已右绳DE 与水平方向成α角；绳BC 与竖直方向成β角．若在E 点施加竖直向下的大小为F 的拉力作用，求CA 绳向上拔桩的力的大小．【参考答案】F 3 = F cot αcot β【试题解析】将F 分解为沿DE 方向的分力F 1和沿CE 方向的分力F 2，如图（a ）所示．再将CE 的拉力F 2分解为沿BC 、AC 方向的分力F 4、F 3，如图（b ）所示．由几何关系得到：F 2 = F cot α，F 3 = F 2cot β，所以F 3 = F cot αcot β．这就是CA 拔桩的拉力大小．例题4.在同一平面内共点的四个力F 1、F 2、F 3、F 4的大小依次为19N 、40N 、30N 和15N ，方向如图所示，求它们的合力．【参考答案】【试题解析】F 2F 1F 3F 437°106°F α β DEC B A例题6.如图所示，用跟水平方向成α角的推力F推重量为G的木块沿天花板向右运动，木块和天花板间的动摩擦因数为μ，求木块所受的摩擦力大小．【参考答案】μ（F sinα－G）【试题解析】如图所示，先将推力F沿水平方向和竖直方向分解，则其竖直方向的分力为F2=F sinα，从而天花板对木块的压力为F N= F2－G =F sinα－G，因此木块所受的摩擦力为F f =μF N=μ（F sinα－G）1．探究力的平行四边形定则的实验原理是等效原理，其等效性是指()A．使两分力与合力满足平行四边形定则B．使两次橡皮筋与细绳套的结点都与某点O重合C．使两次橡皮筋伸长的长度相等D．使弹簧秤在两种情况下发生相同的形变【参考答案】B【试题解析】2．F1、F2是力F的两个分力．若F＝10 N，则下列不可能是F的两个分力的是()A．F1＝10 N F2＝10 N B．F1＝20 N F2＝20 NC．F1＝2 N F2＝6 N D．F1＝20 N F2＝30 N【参考答案】C【试题解析】合力F和两个分力F1、F2之间的关系为|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|，则应选C.3.小小东同学在体育课上做单杠练习时，两臂伸直，双手平行握住单杠，之后逐渐增大双手间的距离，如右图所示，此过程中小东同学手臂上拉力的变化情况为()A．逐渐变小B．逐渐变大C．先变大后变小D．先变小后变大【参考答案】B【试题解析】人体受手臂的两个拉力和本身的重力作用，处于平衡状态，两个拉力的合力与重力属于二力平衡，则两者必然大小相等、方向相反．如右图所示，在小东同学两臂伸直、逐渐增大双手间距的过程中，重力G 一定，可以判断手臂的两个拉力的合力F合不变，由于两个手臂之间的夹角增大，而合力不变，所以拉力逐渐变大．正确答案是B.4.如右图所示，两个共点力F1、F2的大小一定，夹角θ是变化的，合力为F.在θ角从0逐渐增大到180°的过程中，合力F的大小变化情况()A．从最小逐渐增加B．从最大逐渐减小到零C．从最大逐渐减小D．先增大后减小【参考答案】C【试题解析】θ＝0°时，F1、F2同向，合力最大，而θ＝180°时，F1、F2反向，合力最小，但不一定为零1．关于合力与分力，下列说法正确的是()A．合力的大小一定大于每一个分力的大小B．合力的大小至少大于其中一个分力C．合力的大小可以比两个分力都大，也可以比两个分力都小D．合力不能与其中一个分力相等【参考答案】C【试题解析】合力既可以比每一个分力都大，也可以比每个分力都小，还可以与其中一个分力相等，C项正确．2．两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F.以下说法正确的是()A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大B．合力F总比分力中的任何一个力都大C．如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大D．合力F可能比分力中的任何一个力都小【参考答案】AD【试题解析】力的合成是矢量合成，不仅要考虑大小还要考虑方向，由平行四边形定则可知A、D正确3．两个共点力的大小均为8 N，如果要使这两个力的合力大小也是8 N，则这两个共点力间的夹角应为() A．30°B．60°C．90° D．120°【参考答案】D【试题解析】4．两个共点力F1与F2的合力大小为6 N，则F1与F2的大小可能是()A．F1＝2 N，F2＝9 N B．F1＝4 N，F2＝8 NC．F1＝1 N，F2＝8 N D．F1＝2 N，F2＝1 N【参考答案】B【试题解析】由于合力大小为：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，通过对各项合力范围分析可知B正确5．如图所示，两根相同的橡皮绳OA、OB，开始时夹角为0°，在O点处打结吊一重50 N的物体后，结点O刚好位于圆心．今将A、B分别沿圆周向两边移至A′、B′，使∠AOA′＝∠BOB′＝60°，欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体？【参考答案】25N【试题解析】由于结点O的位置不变，两根橡皮绳的另一端分别沿圆周移动，所以橡皮绳的长度不变，其拉力大小不变．设AO、BO并排吊起重物时，橡皮绳的弹力均为F，其合力大小为2F，该合力与重物的重力平衡，所以F＝G2＝502N＝25 N．当橡皮绳移到A′、B′时，由于A′O、B′O的夹角为120°，作出力的平行四边形如图所示，由图可知：F′＝F＝25 N，所以此时结点处应挂重25 N的物体．1．某同学在单杠上做引体向上，在下列选项中双臂用力最小的是()【参考答案】B【试题解析】两分力一定，夹角越大，合力越小；合力一定，夹角越大分力越大2．如图所示，是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图象，则这两个力的大小分别是()A．1 N和4 NB．2 N和3 NC．1 N和5 ND．2 N和4 N【参考答案】B【试题解析】由图象可知：当两分力的夹角为0°时，合力为5 N，即F1＋F2＝5 N，当两分力的夹角为180°时，合力为1 N，即|F1－F2|＝1 N，由二式解得F1＝3 N，F2＝2 N或F1＝2 N，F2＝3 N，故选B.3．一根细绳能承受的最大拉力是G，现把一重为G的物体系在绳的中点，分别握住绳的两端，先并拢，然后缓慢地左右对称地分开，若要求绳不断，则两绳间的夹角不能超过()A．45°B．60°C．120° D．135°【参考答案】C【试题解析】由于细绳是对称分开的，因而两绳的拉力相等，为保证物体静止不动，两绳拉力的合力大小等于G，随着两绳夹角的增大，两绳中的拉力增大，当两绳的夹角为120°时，绳中拉力刚好等于G.故C正确，A、B、D 错误．4．如图3－4－14所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1＝10 N，F2＝2 N．若撤去F1，则木块在水平方向受到的合力为()A．10 N，方向向右B．6 N，方向向右C．2 N，方向向左D．零【参考答案】D【试题解析】F1、F2同时作用时，F1、F2的合力为8 N，此时静摩擦力为8 N，撤去F1后，木块在F2作用下一定处于静止，此时静摩擦力为2 N，则木块受到的合力为零，故D对5．有三个力作用在同一个物体上，它们的大小分别为F1＝30 N，F2＝40 N，F3＝50 N，且F1的方向与F2的方向垂直，F3的方向可以任意改变，则这三个力的合力()A．最大值为120 N B．最大值为100 NC．最小值为0 D．最小值为20 N【参考答案】BC【试题解析】F1与F2的合力大小是确定的，为302＋402N＝50 N．它与F3的合力情况，最大值为100 N，最小值为0.11．如图3－4－20所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演，如果演员和独轮车的总质量为80 kg，两侧的钢索互成150°夹角，求钢索所受拉力有多大？(cos75°＝0.259，g取10 N/kg)【参考答案】1544 N【试题解析】设钢索的拉力大小为F，则演员两侧的钢索的合力与演员和独轮车的总重力等大反向．作出拉力与其合力的平行四边形为一菱形，如图所示，据几何知识可知G2＝F cos75°所以拉力F＝G2cos75°＝80×102×0.259N＝1544 N.12．如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小．【参考答案】50 3 N50 N【试题解析】如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形，使合力F沿正东方向，则F＝F1cos30°＝100×32N ＝50 3 N.F2＝F1sin30°＝100×12N＝50 N11.用一根长1 m的轻质细绳将一幅质量为1 kg的画框对称悬挂在墙壁上．已知绳能承受的最大张力为10 N．为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g取10 m/s2)()A．32m B．22mC．12m D．34m【参考答案】A【试题解析】画框处于平衡状态，所受合力为零，绳能承受的最大拉力等于画框的重力，根据力的平行四边形定则，两绳间的夹角为120°，则两个挂钉间的最大距离为32m，A正确第四节摩擦力例题1.关于摩擦力的产生，下列说法中正确的是()A．相互压紧的粗糙物体间一定有摩擦力B．有相对运动或有相对运动趋势的物体间一定有摩擦力C．相互压紧并运动的物体间一定有摩擦力作用D．只有相互压紧和发生相对运动(或有相对运动趋势)的物体间才可能有摩擦力的作用【参考答案】D【试题解析】要产生摩擦力，首先要有弹力，其次要接触面不光滑，还要有相对运动或有相对运动趋势，故只有D正确例题2.如图所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是() A．容器受到的摩擦力不变B．容器受到的摩擦力逐渐增大C．水平力F可能不变D．水平力F必须逐渐增大【参考答案】BC【试题解析】容器处于平衡状态，在竖直方向上重力与摩擦力平衡，盛满水前墙面对容器的静摩擦力一直增大，如果一直没有达到正压力F作用下的最大静摩擦力，则水平力F可能不变，选项B、C正确．例题3装修工人在搬运材料时施加一个水平拉力将其从水平台面上拖出，如图所示，则在匀速拖出的过程中()A．材料与平台之间的接触面积逐渐减小，摩擦力逐渐减小B．材料与平台之间的接触面积逐渐减小，拉力逐渐减小C．平台对材料的支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小D．材料与平台之间的动摩擦因数不变，支持力也不变，因而工人拉力也不变【参考答案】D【试题解析】匀速拉动的过程只能持续到重心离开台面的瞬间，材料的重心在台面上，故材料对台面的压力不变，故材料受到的支持力不变，故C错误；而在拉动过程中动摩擦因数不变，由F＝μF N可知摩擦力是不变的，故A、B错误；因为材料做匀速直线运动，摩擦力不变，所以工人的拉力是不变的，故D正确例题4.如右图所示A为长木板，上表面粗糙，在水平面上以速度v1向右匀速运动，物块B在木板A的上面以速度v2向右匀速运动，下列判断正确的是()A．若是v1＝v2，A、B之间无滑动摩擦力B．若是v1>v2，B受到了A所施加向右的滑动摩擦力C．若是v1<v2，B受到了A所施加向右的滑动摩擦力D．若是v1>v2，A受到了B所施加向左的滑动摩擦力【参考答案】ABD【试题解析】若v1＝v2，则A、B间无相对运动，故A正确；若v1>v2，则B相对于A向左运动，故B受到向右的滑动摩擦力，A相对于B向右运动，A受到向左的滑动摩擦力，故B、D正确；如果v1<v2，则B相对A向右运动，B受到向左的滑动摩擦力，所以C错误．例题5.质量为2 kg的物体静止在水平地面上，如图所示，物体与地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等，给物体一水平推力F.(取g＝10 N/kg)(1)当推力大小为5 N时，地面对物体的摩擦力是多大？(2)当推力大小为12 N时，地面对物体的摩擦力是多大？(3)物体运动过程中突然把推力去掉，此时地面对物体的摩擦力是多大？【参考答案】(1)5 N(2)10 N(3)10 N【试题解析】在地面上，F N＝mg，则滑动摩擦力(即最大静摩擦力F max)大小为F max＝μF N＝μmg＝0.5×2×10 N＝10 N.(1)当推力F＝5 N时，F<F max，物体静止，则由二力平衡知：地面对物体的静摩擦力的大小F静＝F＝5 N.(2)当推力F＝12 N时，F>F max，物体滑动．则地面对物体的滑动摩擦力的大小F滑＝μF N＝μmg＝10 N.(3)物体运动过程中突然把推力去掉，地面对物体的摩擦力为滑动摩擦力，其大小F滑′＝10 N.1．下列说法中不正确的是()A．相互接触并有相对运动的两物体间必有摩擦力B．两物体间有摩擦力，则其间必有弹力C．两物体间有弹力，则其间不一定有摩擦力D．两物体间无弹力，则其间必无摩擦力【参考答案】C【试题解析】A、相互接触并有挤压，且相对运动的两粗糙物体间必有摩擦力．故A错误；B、弹力产生的条件：相互接触挤压；摩擦力产生的条件：接触面粗糙；相互接触挤压；有相对运动或相对运动趋势．可见，有摩擦力，必有弹力；有弹力，不一定有摩擦力，故B错误，C正确；D、静止的物体可能受到滑动摩擦力，比如正在地面上滑行的物体，地面受到滑动摩擦力，但是静止的，故D错误．2．关于静摩擦力，下列说法中不正确的是()A．两个运动的物体之间可能有静摩擦力的作用B．静摩擦力的方向总是与物体相对运动趋势的方向相反C．当认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力时，但不可以用F＝μF N计算静摩擦力D．静摩擦力的大小与接触面的性质及正压力有关【参考答案】C【试题解析】A、两个表面粗糙的物体，只要直接接触产生弹性形变，且有相对运动或相对运动趋势，就会产生静摩擦力．故A错误．B、静摩擦力的方向总是与物体的相对运动趋势方向相反．故B错误，C正确．D、一个条件确定的接触面而言，静摩擦力的大小是根据平衡条件来确定，是变化的，而最大静摩擦力是一定的．故D错误．3．如图所示，物体在水平向左拉力F1和水平向右拉力F2作用下，静止于水平地面上，则物体所受摩擦力F f的大小和方向为()A．F1>F2时，F f＝F1－F2，方向水平向左B．F1<F2时，F f＝F2－F1，方向水平向右C．F2＝F1，F f＝0D．根据摩擦力计算公式可知，F f为定值μmg【参考答案】C【试题解析】A、F1＞F2时，物体有向左运动的趋势，Ff=F1-F2，方向水平向右，A错误；B、F1＜F2时，物体有向右运动的趋势，Ff=F2-F1，方向水平向左，B错误；C、F2=F1时物体受力已经平衡，摩擦力Ff=0，C正确；D、f=μN是滑动摩擦力公式，此处物体静止，受的是静摩擦力，要根据二力平衡求解，D错误；4．如图所示，在μ＝0.1的水平面上向右运动的物体，质量为20 kg，在运动过程中，还受到一个水平向左大小为10 N的拉力F作用，则物体受到滑动摩擦力为(g取10 N/kg)()A．10 N，水平向右B．10 N，水平向左C．20 N，水平向右D．30 N，水平向左【参考答案】【试题解析】滑动摩擦力的大小f=μFN=0.1×20×10N=20N，方向与相对运动方向相反，所以为水平向左．物体的受力如图，则F合=f+F=μmg+F=20+10N=30N，方向水平向左．1．关于由滑动摩擦力公式推出的μ＝FF N，下列说法正确的是()A．动摩擦因数μ与摩擦力F成正比，F越大，μ越大B．动摩擦因数μ与正压力F N成反比，F N越大，μ越小C．动摩擦因数μ与摩擦力F成正比，与正压力F N成反比D．动摩擦因数μ的大小由两物体接触面的情况及材料决定【参考答案】D【试题解析】动摩擦因数只与两物体的材料及接触面的粗糙程度有关，与F N的大小及F的大小等无关2．下列关于摩擦力的说法正确的是()A．受到静摩擦力作用的物体一定是静止的B．受到滑动摩擦力作用的物体一定是运动的C．静摩擦力可以是动力，而滑动摩擦力只能是阻力D．摩擦力可以是动力，也可以是阻力【参考答案】D【试题解析】静摩擦力发生在相对静止的物体之间，滑动摩擦力发生在相对运动的物体之间，这里所说的“相对静止”和“相对运动”是分别以这两个物体为参考系而言的，若以其他物体为参考系，则可能都是静止的，也可能都是运动的．而摩擦力阻碍的也是物体间的相对运动和相对运动趋势，若以其他物体为参考系，摩擦力可能是动力，也可能是阻力3．有关滑动摩擦力的下列说法中，正确的是()A．有压力就一定有滑动摩擦力B．有滑动摩擦力就一定有压力C．滑动摩擦力总是与接触面上的正压力垂直D．滑动摩擦力的大小与物体所受重力成正比【参考答案】BC【试题解析】本题考查滑动摩擦力的产生、大小和方向．由滑动摩擦力的产生条件可知，选项A错误，选项B 正确．滑动摩擦力的方向与接触面相切，而正压力的方向垂直于接触面，所以滑动摩擦力的方向总是与两物体的接触面间的正压力垂直，故选项C正确．滑动摩擦力的大小跟压力的大小成正比，但压力的大小不一定等于物体的重力，故选项D错误．因此本题的答案为B、C.4．在日常生活中，经常遇到与摩擦力有关的问题．你认为下列说法中错误的是()A．人走路时，会受到静摩擦力作用；在水平面静止不动时，不受摩擦力作用B．消防队员双手握住竖立的竹竿匀速攀上时，所受的摩擦力的方向是向下的；匀速滑下时，所受的摩擦力的方向是向上的C．将酒瓶用手竖直握住停留在空中，当再增大手的用力，酒瓶所受的摩擦力不变D．在结冰的水平路面上撒些盐，只是为了人走上去不易滑倒【参考答案】BD【试题解析】无论沿竿是匀速攀上还是滑下，摩擦力的方向都是向上的．在结冰的水平路面上撒些盐，一是为了人走上去不易滑倒，二是使冰雪融化得快5.如右图所示A为长木板，上表面粗糙，在水平面上以速度v1向右匀速运动，物块B在木板A的上面以速度v2向右匀速运动，下列判断正确的是()A．若是v1＝v2，A、B之间无滑动摩擦力B．若是v1>v2，B受到了A所施加向右的滑动摩擦力C．若是v1<v2，B受到了A所施加向右的滑动摩擦力D．若是v1>v2，A受到了B所施加向左的滑动摩擦力【参考答案】ABD【试题解析】若v1＝v2，则A、B间无相对运动，故A正确；若v1>v2，则B相对于A向左运动，故B受到向右的滑动摩擦力，A相对于B向右运动，A受到向左的滑动摩擦力，故B、D正确；如果v1<v2，则B相对A向右运动，B受到向左的滑动摩擦力，所以C错误．6．如下图所示，下列关于它们的接触面间有无摩擦力的判断中错误的是()A．图(a)中木块A与木板接触，但木板A与木板没有相对运动趋势，因此木板对木块A没有静摩擦力B．图(b)中木块A与木块接触，A在重力作用下沿木板向下运动，因此木板对A有向上的滑动摩擦力C．图(c)中木块A与木板接触，A由于受重力作用，有沿木板向下滑的趋势，因此木板对木块A有静摩擦力D．图(d)中木块A与木板接触，A沿木板向下匀速滑动，与木板有相对运动，因此木板对A有沿着斜面向上的滑动摩擦力【参考答案】B【试题解析】图(b)中物块A与木板间无挤压，故没有摩擦力7.如右图所示，甲、乙、丙三个物体，质量相同，与地面间的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，它们受到的摩擦力的大小关系是()A．三者相同B．乙最大C．丙最大D．已知条件不够，无法比较【参考答案】D【试题解析】确定摩擦力的大小时，首先必须区分出是静摩擦力还是滑动摩擦力，因为这两种摩擦力的大小确定方法不一样．由题意知三个物体对地面的正压力的大小关系为F N乙>F N丙>F N甲，所以滑动摩擦力的大小关系为F f乙>F f丙>F f甲．但最为关键的一点，三物体各处于怎样的运动状态未给出，所以正确选项应为D.。

高中物理力的合成与分解

高中物理力的合成与分解高中物理力的合成与分解一、什么是物理力的合成与分解物理力的合成与分解是指物理力的构成和其结果的分解，也就是把两个或多个相互作用的力通过分析、变换运算而组合起来，产生新的力，或者逆运算把一个力分解为它的组成部分。

二、物理力的合成1、合成平行力平行力可以用下面的公式合成：F=F1+F2，这句公式表示将两个力（F1和F2）把它们合成一个力，两个力的方向应该相同，这两个力的大小可以相同也可以不同，经过运算只剩下一个力，大小为F1+F2。

2、合成垂直力垂直力可以用下面的公式合成：F=F1+F2，这句公式表示将两个力（F1和F2）把它们合成一个力，两个力的方向应该垂直，这两个力的大小可以相同也可以不同，经过运算只剩下一个力，大小为F1+F2。

三、物理力的分解1、分解平行力平行力可以用下面的公式分解：F=F1+F2，这句公式表示将一个力（F）分解成两个力（F1和F2），两个力的方向应该相同，可以使用推出的力和原来的力的比值来确定两个力的大小，例如原来的力F是30N，可以分解为F1=20N，F2=10N。

2、分解垂直力垂直力可以用下面的公式分解：F=F1+F2，这句公式表示将一个力（F）分解成两个力（F1和F2），两个力的方向应该垂直，可以使用推出的力和原来的力的比值来确定两个力的大小，例如原来的力F是30N，可以分解为F1=20N，F2=10N。

四、物理力的合成与分解的应用物理力的合成与分解在物理和工程学中都有广泛的应用，它可以用于分析物理现象，可以用于物体运动的分析，也可以用于结构力学的计算和分析。

此外，物理力的合成与分解也可以用于物体机械工程结构设计，例如机械臂的设计和调整，以及飞机机翼结构的设计和优化调整。

高中物理知识点总结：力的合成、力的分解

力的合成与分解一、共点力作用于同一物体且作用线能够相交于一点的几个力，称之为共点力。

二、力的合成1、合力与分力如果一个力作用在物体上与几个力共同作用在物体上产生的效果相同，那么这个力就是那几个力的合力，那几个力就是这个力的分力。

相同的效果包括使物体产生相同的形变或是使物体产生相同的加速度。

2、合力与分力的关系合力与分力是一种等效代换的关系。

下图中，物体在力F作用下处于静止状态，在力 F1、F2共同作用下也能处于静止状态，即F1、F2共同作用的效果与力F单独作用的效果相同，于是F是F1、F2的合力；F1、F2是力F的分力，从作用效果上可以相互替换。

即，对于下图而言，可以认为没有F1、F2作用，而是有力F作用，替换后，物体的运动状态保持不变。

3、力的合成（1）力的合成：已知分力求合力的过程称为力的合成。

（2）平行四边形定则：以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，该平行四边形的对角线表示合力的大小和方向。

2.力的平行四边形定则求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，它的对角线就表示合力的大小和方向.F1F2FOF1F2FO说明:①矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）②力的合成和分解实际上是一种等效替代.③由三角形定则还可以得到一个有用的推论:如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零.④在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用.也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量.⑤矢量的合成分解，一定要认真作图.在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线.各个矢量的大小和方向3.根据力的平行四边形定则可得出以下几个结论:①共点的两个力(F1、F2)的合力(F)的大小，与它们的夹角(θ)有关；θ越大，合力越小；θ越小，合力越大.F1与F2同向时合力最大；F1与F2反向时合力最小，合力的取值范围是:_____________≤F≤________________.②合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一分力.③共点的三个力，如果任意两个力的合力最小值小于或等于第三个力，那么这三个共点力的合力可能等于零.（3）三角形定则与多边形定则4、两个共点力的合成总结（1）两个分力在一条直线上且同向时，它们的合力大小为两力之和，方向同两力方向。

高中物理知识点：力的合成与分解公式

(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;
（5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。
3.合力大小范围：F1-F2≤F≤F1+F2
4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx）
注：
(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;
（2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;
(3)除公式法外，也可用作图法求解公式〕
以下是为大家整理的关于《高中物理知识点：力的合成与分解公式》，供大家学习参考！
1.同一直线上力的合成同向:F＝F1+F2，反向：F＝F1-F2 (F1>F2)
2.互成角度力的合成：
F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理） F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/2

高中物理知识点：力的合成与分解公式

高中物理知识点：力的合成与分解公式
1.同一直线上力的合成同向:F＝F1+F2，反向F＝F1-F2 (F1>F2)
2.互成角度力的合成F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理）F1&perp;F2时:F＝(F12+F22)1/2
3.合力大小范围|F1-F2|小于等于F小于等于|F1+F2|
4.力的正交分解Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx）注(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;（2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;（5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。

高中物理【力的合成和分解】复习课件

实例
分析
斜面上静止的物体的重力产生两个效果:一是使物体具有沿斜面下滑的趋势,相当于分力F1的作用;二是使物体压紧斜面,相当于分力F2的作用。 F1=mg sin α,F2=mg cos α(α为斜面倾角)
实例
分析
用斧头劈柴时,力F产生的作用效果为垂直于两
个侧面向外挤压接触面,相当于分力F1、F2的作
定点 3 | 有限制条件的力的分解在力的平行四边形中,合力为平行四边形的对角线,合力一定时,对角线的大小、方向
就确定。 1.若已知合力和两个分力的方向,力的平行四边形是唯一的,有唯一解。
2.已知合力和一个分力的大小和方向时,力的平行四边形也是唯一的,有唯一解。
3.已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小,求F1的大小和F2的方向时,可以合力F的箭头端为圆心、以表示分力F2大小的线段为半径作圆,用有向线段表示分力F1、 F2。分析如下: (1)若F与F1的夹角为θ(θ<90°),有下面几种可能: ①当F2<F sin θ时,无解,如图甲所示; ②F2=F sin θ时,有唯一解,如图乙所示; ③F sin θ<F2<F时,有两个解,如图丙所示; ④F2≥F时,有唯一解,如图丁所示。
力的合成和分解
必备知识清单破
知识点 1 | 共点力、合力和分力 1.共点力:几个力如果都作用在物体的同一点,或者它们的作用线相交于一点,这几个力叫作共点力。 2.合力和分力 (1)合力:假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同,这个力就叫作那几个力的合力。 (2)分力:假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同,这几个力就叫作那个力的分力。
(5)多个共点力合成的方法:先求出任意两个力的合力,再求出这个合力跟第三个力的合力, 直到把所有的力都合成进去,最后得到的结果就是这些力的合力。 2.力的分解 (1)定义:求一个力的分力的过程叫作力的分解。 (2)分解法则:力的分解同样遵从平行四边形定则。把已知力F作为平行四边形的对角线,与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力。 (3)常用分解方法:效果分解法和正交分解法。

高中物理力的合成和分解

高中物理力的合成和分解力是物理学中的重要概念之一，它描述了物体之间相互作用的效果。

在高中物理学习中，力的合成和分解是一个关键的内容。

本文将就高中物理力的合成和分解进行详细的说明。

一、力的合成力的合成指的是将多个力合成为一个力的过程。

在物理学中，力的合成一般使用向量的几何法进行求解。

向量是一个有大小和方向的量，它在力的合成中起到了重要的作用。

在力的合成中，我们可以使用数学的几何方法来求解。

首先，我们需要将力的大小和方向用向量表示出来。

假设有两个力A和B，它们的大小分别为A和B，方向分别为α和β。

我们可以将这两个力的向量按照一定比例进行相加，得到一个结果向量C。

这个结果向量C代表的就是两个力A和B的合成力。

合成力的大小可以根据三角函数的性质进行计算，通过三角函数的计算，我们可以得到合成力的大小。

而合成力的方向则可以通过几何方法进行确定，可以使用三角形的几何性质来求解合成力的方向。

二、力的分解力的分解与力的合成相反，它是将一个力分解为多个力的过程。

力的分解同样可以使用向量的几何法进行求解，它也是力的矢量性质的一种体现。

在力的分解中，我们可以将一个力分解为两个垂直方向上的力。

假设有一个力F，它的大小为F，方向为θ。

我们可以将这个力F分解为水平方向上的力Fx和竖直方向上的力Fy。

通过几何方法，我们可以计算出分解力的大小和方向。

分解力的大小可以使用三角函数进行计算，根据三角函数的性质，我们可以通过已知力和角度，求解出分解力的大小。

分解力的方向则可以使用几何方法进行确定，利用三角形的几何性质，我们可以找到分解力的方向。

三、力的合成和分解的应用力的合成和分解在物理学中有着广泛的应用。

它们可以帮助我们求解复杂力系统下的合成力和分解力。

在静力学中，合成力和分解力可以帮助我们求解物体在平衡状态下所受的合力和分力。

通过合成力，我们可以将多个作用于物体上的力合为一个合力，进而判断物体的平衡状态。

而通过分解力，我们可以将合力分解为多个分力，进而分析物体的受力情况。

人教版高中物理必修第一册精品课件第3章相互作用——力 4.第1课时力的合成和分解

的物理思想。
2.应用计算法、作图法、直角三角形知识分析力的合成与
分解,培养科学思维。
3.掌握矢量的运算法则——平行四边形定则的科学思维方
法。
自主预习·新知导学
一、合力和分力
1.共点力:几个力如果都作用在物体的同一点,或者它们的
作用线相交于一点,这几个力叫作共点力。
2.合力:假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的
作用在同一物体上,作用在不同物体上的力不能求合力。
(3)瞬时性:各个分力与合力具有瞬时对应关系,某个分力变
化了,合力也同时发生变化。
2.平行四边形定则的应用范围
平行四边形定则是一切矢量的运算法则,不仅适用于力的合
成,也适用于速度、加速度等矢量的合成。
3.合力与分力的大小关系
(1)两分力大小不变时,合力F随两分力夹角θ的增大而减小,
自O点引两条有向线段OF1和OF2分别表示力
F1、F2。设单位长度表示10 N,则OF1和OF2的
长度分别为3倍单位长度和4倍单位长度。以
OF1和OF2为两个邻边作平行四边形如图甲所
示,则对角线OF就是所求的合力F。量出对角
线的长度为5倍单位长度,则合力的大小
F=5×10 N=50 N。用量角器量出合力F与分力
求解对角线,其长度即为合力大小。以下为两种特殊情况:
(ⅰ)相互垂直的两个力的合成:F= + ,F 与 F1 的夹角
的正切值 tan

α= ,如图甲所示。

甲
(ⅱ)两个等大的力的合成:平行四边形为菱形,利用其对角线
互相垂直平分的特点可解得F合=2Fcos α,如图乙所示;若
？
4.力的合成和分解
第1课时力的合成和分解

高中物理专题09 力的运算——合成与分解

平分,则合力大小F＝2F1cos
2
,方向与F1夹角为2 。
ⅰ.若两分力夹角小于120°,合力比分力大.
ⅱ.若两分力夹角等于120°,合力与分力一样大
力的合成
【题7】如图，体操吊环运动有一个高难度的动作就
是先双手撑住吊环（图甲），然后身体下移，双臂
缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根
绳的拉力FT（两个拉力大小相等）及它们的合力F的
力的合成
【题6】三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F
的大小，下列说法中正确的是（ C ）
A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3 B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大 C．若F1:F2:F3＝3:6:8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零
D．若F1:F2:F3＝3:6:2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零
力的分解
【题11】把一个已知力F分解，要求其中一个分力F1
跟F成30°角，而大小未知；另一个分力F2＝
3 3
F，
但方向未知，则F1的大小可能是（ D ）
A． 3 F 3
B． 3 F 2
C． 3 F
D．2 3 F 3
力的分解
3．按力的实际情况分解的方法：
（1）力的效果分解法： ①通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。 ②思路：效果分解法：按力的作用效果分解（思路图）实际问题→根据力的作用效果→确定两个实际分力的方向 →再根据两个实际分力方向（平行四边形定则） →作出平行四边形→把对力的计算转化为边角的计算 →由三角形知识或数学知识求出两分力的大小。
注意：这时, 合力实际是存在的,分力实际不存在
力的分解
2．力的分解的几种情况

(高中物理)力的合成与分解

力的合成与分解一．合力与分力1、一个力如果它产生的效果跟几个力共同作用所产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这个力的分力．2、合力与它的分力是力的效果上的一种等效替代关系。

3、共点力：几个力如果作用在物体的同一个点，或者它们的作用线相交于同一个点，这几个力做共点力。

二．力的合成与分解1、求几个力的合力叫力的合成；求一个力的分力叫力的分解．〔分解某个力时，要根据这个力产生的实际效果进行分解〕。

同一个力可以分解成无数对大小、方向不同的分力。

下面是有确定解的几种常见情况：(1)合力和两个分力的方向，求两个分力的大小〔有一组解〕。

(2)合力和一个分力的大小与方向，求另一个分力的大小和方向〔有一组解〕。

(3)合力及一个分力F 1的大小和F 2的方向求F 1的方向和F 2的大小〔有一组解或两组解〕。

合力和分力是一种等效代替关系，分解是用分力代换合力；合成那么是用合力代换分力注意：力的合成是唯一的，而力的分解有时不是唯一的。

只有在以下两种情形下，力的分解才是唯一的：(1)合力和两个分力的方向； (2)合力和一个分力大小和方向。

2、运算法那么：〔1〕平行四边形法那么：求两个互成角度的共点力F 1、F 2的合力,可以把F 1，F 2的线段作为邻边作平行四边形,它的对角线即表示合力的大小和方向。

〔2〕三角形法那么：合力和两个分力通过平移，构成一个首尾相接的封闭三角形。

这就是三角形法那么求两个互成角度的共点力F 1，F 2的合力，可以把F 1，F 2首尾相接地画出来，把F 1，F 2的另外两端连接起来，那么此连线就表示合力F 的大小和方向；〔3〕共点的两个力：F 1、F 2的合力F 的大小，与它们的夹角θ有关，θ越大，合力越小；θ越小，合力越大。

合力可能比分力大，也可能比分力小。

F 1与F 2同向时合力最大，F 1与F 2反向时合力最小。

合力大小的取值范围是 | F 1－F 2|≤F 合≤〔F 1＋F 2〕求F 、F 2两个共点力的合力的公式：Ｆ＝θCOS F F F F 2122212++合力的方向与F 1成α角：1tg α=注意：①力的合成和分解都均遵从平行四边行法那么。

新教材人教版高中物理精品资料第3讲力的合成与分解

第3讲力的合成与分解一、力的合成1．合力与分力(1)定义：假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这一个力就叫作那几个力的合力，那几个力叫作这一个力的分力。

(2)关系：合力与分力是等效替代关系。

2．共点力几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点。

如图1均为共点力。

图13．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。

(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，如果以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。

如图2甲所示，F1、F2为分力，F为合力。

图2②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量。

如图乙所示，F1、F2为分力，F为合力。

(1)两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小。

(2)合力一定时，两等大分力的夹角θ越大，两分力越大。

(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。

【自测(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F(不为零)，则()A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 NC．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大答案AD解析F1、F2同时增大一倍，由平行四边形定则知F也增大一倍，选项A正确；当F1、F2方向相同时，F1、F2同时增加10 N，F增加20 N，选项B错误；当F1、F2方向相反时，F1增加10 N、F2减少10 N，则F增加20 N或减少20 N，选项C 错误；当F1、F2共线反向时，当其中一个增大，合力F不一定增大，选项D正确。

二、力的分解1．定义：求一个力的分力的过程。

力的分解是力的合成的逆运算。

2．遵循的原则(1)平行四边形定则。

(2)三角形定则。

3．分解方法(1)效果分解法。

如图3所示，物体重力G的两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为G1＝G sin θ，G2＝G cos θ。

高中物理力的分解与合成实验解析

高中物理力的分解与合成实验解析导言：在高中物理学习的过程中，力的分解与合成是一个重要的概念和实验内容。

本文将通过实验解析力的分解与合成的原理和方法，帮助读者更好地理解这一概念。

一、力的分解力的分解是将一个力分解为两个或多个方向不同的力的过程。

分解力是为了研究力在不同方向上的作用以及合力的产生机制。

实验一：取一个小球，在桌子上放置一个倾斜的斜面。

将一根线绳固定到小球上，并绕过一滑轮。

小球的另一端挂一重锤，锤子的重力拉动小球向上移动。

实验目的：观察并分析小球受到的力在不同方向上的作用。

实验步骤：1. 调整斜面的角度，使小球可以顺利地沿斜面移动。

2. 根据实验需要，调整滑轮的位置和线绳的拉力。

实验结果：当小球开始移动时，根据斜面的角度和重锤的重力，可以观察到两个力的作用：重力分解成与斜面平行和垂直的两个分力。

实验分析：通过实验可以发现，重力可以被分解为两个分力，一个是与斜面平行的分力，另一个是垂直于斜面的分力。

这个分解过程可以帮助我们理解力在不同方向上的作用。

二、力的合成力的合成是将两个或多个方向不同的力合成为一个力的过程。

合成力是为了研究多个力合力的作用效果。

实验二：取一条细线绳，通过一个滑轮将细线绳分为两段，每段分别固定在两端的重物上（如小球或重锤）。

调整每段细线绳的拉力，使得两个重物在滑轮的作用下能够相互接近。

实验目的：观察并分析两个力合力的效果。

实验步骤：1. 调整细线绳的拉力，使得两个重物在滑轮的作用下能够相互接近。

2. 观察重物的运动情况，并记录数据。

实验结果：当两个重物相互接近时，可以观察到它们之间产生了合力的效果。

根据实验数据可以计算出合力的大小和方向。

实验分析：通过实验可以发现，两个力通过滑轮相互接近后形成合力。

这个合力的大小和方向可以通过实验数据的计算得出。

结论：通过对力的分解与合成实验的解析，我们可以深入理解力在不同方向上的作用效果。

力的分解可以将一个力分解为多个分力，以便更好地研究力在不同方向上的作用；力的合成可以将多个力合成为一个力，以便更好地研究多个力合力的作用效果。

高中物理：3.5 力的合成与分解(共40张PPT)

D．90°，12G
2.(2017·武昌调研)将两个质量均为m的小球
[集训冲关]
1．(2017·南京一模)减速带是交叉路口常见的一种交通设施，
车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全。当汽车前
轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力
F画法正确且分解合理的是
( B)
2．(2017·六安一中二模)如图所示，两个
质量为m1的小球套在竖直放置的光
滑支架上，支架的夹角为120°，用
冲击力为F，则这时O点周围每根网绳的拉力的大小为( )
F
F
F＋mg
A. 4
B. 2
C. 4
F＋mg D. 2
解析：设每根网绳的拉力大小为F′，对结点O有：4F′cos
60°－F＝0，解得F′＝F2，选项B正确。答案：B
3．(多选)(2017·青州检测)如图所示，完全相
同的四个足球彼此相互接触叠放在水平
突破点(三) 对称法解决非共面力问题
在力的合成与分解的实际问题中，经常遇到物体受多个非共面力作用处于平衡状态的情况，而在这类平衡问题中，又常有图形结构对称的特点，结构的对称性往往对应着物体受力的对称性。
解决这类问题的方法是根据物体受力的对称性，结合力的合成与分解知识及平衡条件列出方程，求解结果。
B．7.0×104 N
C．5.0×104 N
D．3.0×104 N
( B)
2.(2017·吉林联考)蹦床可简化为如图所示的
完全相同的网绳构成的正方形，点O、a、
b、c等为网绳的结点。当网水平张紧时，
若质量为m的运动员从高处竖直落下，并
恰好落在O点，当该处下凹至最低点时，
网绳aOe、cOg均成120°向上的张角，此时O点受到的向下的

高中物理公式：力的合成与分解公式

高中物理公式：力的合成与分解公式同一直线上力的合成同向:F=F1+F2，反向：F=F1-F2(F1＞F2)互成角度力的合成：F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理)F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/2合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx)注：力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;合力与分力的关系是等效替代关系，可用合力替代分力的共同作用，反之也成立;除公式法外，也可用作图法求解，此时要选择标度，严格作图;F1与F2的值一定时，F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。

总结：高中物理公式：力的合成与分解公式就为大家介绍到这儿了，希望小编的整理可以帮助到大家，祝大家学习进步。

气体的状态参量：温度：宏观上，物体的冷热程度;微观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志热力学温度与摄氏温度关系：T=t+273{T:热力学温度(K)，t:摄氏温度(℃)｝体积V：气体分子所能占据的空间，单位换算：1m3=103L=106mL1atm=1.013*105Pa=76cmHg(1Pa=1N/m2)气体分子运动的特点：分子间空隙大;除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱;分子运动速率很大理想气体的状态方程：p1V1/T1=p2V2/T2{PV/T=恒量，T为热力学温度(K)｝注:理想气体的内能与理想气体的体积无关，与温度和物质的量有关;公式3成立条件均为一定质量的理想气体，使用公式时要注意温度的单位，t为摄氏温度(℃)，而T为热力学温度(K)。

运动和力公式总结牛顿第一运动定律(惯性定律)：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止牛顿第二运动定律：F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定，与合外力方向一致}牛顿第三运动定律：F=-F′{负号表示方向相反，F、F′各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动} 超重：FN＞G，失重：FN牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态，或者是匀速转动。

高中物理必修一力的合成和分解(有答案)

高中物理①相互垂直的两个力合成，合力大小为F＝F21＋F22.、大小相等的两个力合成，其平行四边形为菱形，对角线相互垂直，合力大小为用量角器量得∠COE＝∠DOE所以合力方向竖直向下．(2)解析法：先画出力的平行四边形，如图乙所示，由于OE，两对角线垂直且平分，OD在力的平行四边形中，各线段的长度表示力的大小，则有F＝2F1cos 30°＝2×300×32N合力方向竖直向下．[针对训练1]两个大小分别为()A．F2≤F≤F1C．F1－F2≤F≤F1＋F2答案 C[针对训练2]如图5所示，用一根长上，已知绳能承受的最大张力为)()的两个作用效果，并求它的两个分力．如图所示)OB将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间，OB绳与竖直方向的夹角为之间的关系为()解析本题中选解法一力的作用效果分解法绳子OC的拉力如图甲所示．可得F A＝G tan θ，F B解法二正交分解法结点O受到三个力在水平方向和竖直方向分解F B cos θ＝F C＝G可解得F A＝G tan解法三力的合成法B．F1＝D．F2＝cos．定义：把各个力沿相互垂直的两个方向进行分解的方法用途：求多个共点力的合力时，往往用正交分解法．建立直角坐标系；通常选择共点力的作用点为坐标原点，让尽可能多把不在坐标轴上的各力沿坐标轴方向进行正交分解．的关系式为：F＝F2x＋两根轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上，上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力的大小范围．(g取10解析作出物体F sin θ＋F1sin θ－F cos θ－F2－F1cos由①式得F＝mg sin由②③式得F＝要使两绳都伸直，则有所以由③式得F由④式得F min＝综合得F的取值范围为[针对训练4]如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为轻质支架等长，与竖直方向均成23mg3mg和对斜面的压力F2可分解为使物体沿斜面下滑的力F1和垂直于斜面使物体紧压斜面的力是重力的一个分力，不是(物体)对斜面的压力和F2是G的两个分力，错．物体放在光滑斜面上只受到重力B．F D．F解析物体受力如右图，F cos θ＝F f，即．如图所示，重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力和平行斜面向下的力F2，那么()．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大B．mg sinθD．mg cosθF2cos θ2F9.在倾角为α的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角为一切摩擦，圆柱体质量为m，求拉力①式应改为：F由③得F＝mg1将④代入②，解得F N＝mg cos α－10.如图所示，轻绳A端固定，将B答案15 4l解析如右图所示，以与滑轮接触的那一小段绳子为研究对象，在任何一个平衡位置都在滑轮对它的压力(大小为G)和绳的拉力F1、F2共同作用下静止．而同一根绳子上的拉力大小F1、F2总是相等的，它们的合力F T是重力G的平衡力，方向竖直向上．因此以F1、F2为分力作力的合成的平行四边形一定是菱形．利用菱形对角线互相垂直平分的性质，结合相似三角形知识可得d2∶l2＝F12－G22∶F1，因为绳能承受的最大拉力是2G，所以d最大时F1＝F2＝2G，此时d2∶l2＝15∶4，所以d最大为154l.§课后作业§1．小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用A、B 两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是()A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大C．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D．这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力解析由小明所受重力产生的效果，小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力，由于两个木板夹角接近180°，根据平行四边形定则，可知分力可远大于小明的重力，选项C正确．答案 C2．F1、F2是力F的两个分力．若F＝10 N，则下列不可能是F的两个分力的是()．A．F1＝10 N，F2＝10 NB．F1＝20 N，F2＝20 NC．F1＝2 N，F2＝6 ND．F1＝20 N，F2＝30 N解析本题考查合力和分力之间的关系，合力F和两个分力F1、F2之间的关系为|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|，则应选C.答案 C3．某同学在单杠上做引体向上，在下列选项中双臂用力最小的是()．C．0.5 D 受力分析如图甲所示，由题意得F T cos θ＝F f1整体受力分析如图乙所示，由题意得2 C.3∶3块石块为研究对象，受力分析如图，石块静止，则．物块静止在固定的斜面上，分别按如下图所示的方向对物块施加大小相等的力四个图中的物块均处于平衡状态，都受到四个作用力：重力G、外力建立沿斜面方向和垂直于斜面方向的直角坐标系，如图所示．分别列出物块的平衡方程可得到：A图中F f A＝G sin θ；B图中F f B＝＋F)sin θ.B．物体可能受三个力作用D．物体一定受四个力作用角变大角变小B．mgD．F根据题意可知：两根轻绳与竖直杆间距正好组成等边三角形，对结点进行受力分析，根F T A方向不变，两绳拉力的合力重力大小和方向保持不变，如图所示，经分析可知，θ最小为。

高中物理受力分析_力的合成与分解

F
F2 1
F2 2
2F1F2
cos .
它与F2的夹角为θ. tan F1 sin .
F2 F1 cos
以下是合力计算的几种特殊情况：
1、相互垂直的两个力的合成，如图所示.
由几何知识可知合力大小为F
tan F2 .
F1
F2 1
F2 2
,
方向
2、夹角为θ的大小相同的两个力的合成，如图所示：
1、合成力时，要注意正确理解合力与分力的关系：
(1)效果关系：合力的作用效果与各分力共同的作用效果相同,它们具有等效替代性。
(2)大小关系：合力与分力谁大要视情况而定,不能形成合力总大于分力的定势思维。
2、三个共点力合成时,其合力的最小值不一定等于两个较小力的和减去第三个较大的力。
力的分解的两种方法 1、按力的效果分解：
垂直的两个方向上去,然后再求每个方向上的分力的代数和, 这样就把复杂的矢量运算转化成了简单的代数运算,最后再求两个互成90°角的力的合力就简便多了。
(3)运用正交分解法解题的步骤： ①正确选择直角坐标系,通常选择共点力的作用点为坐标
原点,直角坐标x、y的选择可按下列原则去确定: (a)尽可能使更多的力落在坐标轴上.
(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向; (2)再根据两个实际分力方向画出平行四边形; (3)最后由平行四边形知识求出两分力的大小，如图所示,物体的重力G按产生的效果分解为两个分力,F1使物体下滑,F2使物体压向斜面。
2、正交分解法： (1)定义:把一个力分解为相互垂直的分力的方法。 (2)优点:把物体所受的不同方向的各个力都分解到相互
即两个力大小不变时,其合力随夹角的增大而减小,当两力反向时,合力最小,为｜F1-F2｜,当两力同向时,合力最大, 为F1+F2

高中物理：力的合成和分解

高中所有物理公式整理【高中物理力的合成与分解公式知识点归纳】

人教版高中物理必修第1册 3.5 力的合成和分解

高中物理中的力的分解与合成问题

2025新课标初中升高中衔接-物理：力的合成与分解

高中物理力的合成与分解

高中物理知识点总结：力的合成、力的分解

高中物理知识点：力的合成与分解公式

高中物理知识点：力的合成与分解公式

高中物理【力的合成和分解】复习课件

高中物理力的合成和分解

人教版高中物理必修第一册精品课件 第3章 相互作用——力 4.第1课时 力的合成和分解

高中物理专题09 力的运算——合成与分解

(高中物理)力的合成与分解

新教材人教版高中物理 精品资料第3讲 力的合成与分解

高中物理力的分解与合成实验解析

高中物理：3.5 力的合成与分解(共40张PPT)

高中物理公式：力的合成与分解公式

高中物理必修一力的合成和分解(有答案)

高中物理受力分析_力的合成与分解

人教版高中物理必修第一册精品课件第3章相互作用——力 4.第1课时力的合成和分解

新教材人教版高中物理精品资料第3讲力的合成与分解