空间系杆拱桥吊杆张拉控制的研究

对先期施工的吊杆的束力有着直接的影响， 从而 最终影响全部吊杆张拉完毕后结构的受力性能， 使吊杆达不到满足控制条件的内力状态， 势必进 一步对各吊杆进行束力的调整， 这是非常烦琐的 事情。因此， 根据施工阶段吊杆张拉顺序， 确定施 工中吊杆的张拉控制力， 使该阶段吊杆施工张拉 ・!・
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结语
参考价值。该桥已于 !,,& 年顺利建成通车。
参考文献： ［$］刘亚平 1 钢筋混凝土系杆拱桥吊杆张拉力计算及 控制的研究 ［ 2］ ，&） ： 1 中国港湾建设 1 !,,!（ ’ 3 *1 ［!］张维国 1 再谈系杆拱桥吊杆初始张拉力的计算方 法 ［ 2］ ，%） ： 1 水利水电科技进展 1 !,,%（ !( 3 !* 1 ［%］肖汝城 1 斜拉桥索力优化及其工程应用 ［ 2］ 1 计算 机学报 1 $++*（ ，$） ： $$* 3 $!’ 1 ［&］虞建 成 1 系 杆 拱 桥 吊 杆 初 始 张 拉 力 及 施 工 控 制 ［ 2］ ，%） ： 1 东南大学学报 1 $++*（ $$! 3 $$( 1 （收稿日期： !,,& 4 ,! 4 !+）
表" 吊杆编号 中拱吊杆 边拱吊杆 " !+( "/, ! "-0 "## "+0 "++ + ",. "+/
按施工逆序进行计算。在 $%&’& 软件计算中， 利用 其特有的单元生死， 将由边到中的各吊杆逐一依 次地杀死 （即将吊杆去掉） ， 并记录相应产生的内 力和吊杆拉力。邻近吊杆的拉力就是施加给此吊 杆的预张拉控制力。按此步骤， 计算使该桥各吊 杆达到 "!()* 时各吊杆的张拉力如表 "。
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完毕后， 所有吊杆均达到设计值， 吊杆不必要返回 张拉调整， 这样可大量缩短施工时间和节省施工 费用。
算模型。本计算模型主要采用空间梁单元建模， 桥 面系采用梁格法模拟， 用两根纵梁模拟两个分离式 箱梁， 横梁模拟吊杆横梁、 座拱横梁、 边拱横梁以及 端横梁。吊杆编号由跨中向两边递增， 中拱编号由 跨中的 ’ 号到两端的 ’’ 号， 边拱由跨中的 ’ 号到两 端的 ( 号。全桥空间杆系模型见图 !。
有 !! 0 )5 侧倾角的中承式拱。该主桥桥面系采用 分离式钢箱梁结构， 钢箱梁的梁高 ! 0 2)1。在每 排 2 根吊杆位置， 两个边拱与中间拱的拱脚段位 置， 座拱的拱顶位置均设暗横梁， 使钢箱梁通过吊 杆、 暗横梁和拱肋连接在一起， 从而形成整体空间 结构。该桥梁结构设计新颖、 受力复杂、 施工程序 多、 施工工艺要求高， 在国内外尚无先例。
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表! 吊杆编号 中拱吊杆 边拱吊杆 $ &*) (’$ ! &!! ’’+ % &(* (,+
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各吊杆张拉控制力 （单位： "#） & &)) ’*+ ’ &(% ’%’ ( &%( &(( ) &,, %*’ * %’’ !+, + %,& — $, !&! —
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各吊杆张拉力 （单位： )*） , ".! "+/ "0"+, . "/"#/ / "." "!( 0 ",0 — "( "#, — "" "!( —
由此可见， 要使每根吊杆的最终预张拉力为 各根吊杆的初始张拉力必须大于或等于最 "!()* ， 终的预张拉力。 #1! 影响矩阵法 # 1 ! 1 " 基本定义 影响矩阵法是以每根吊杆的张拉控制力为基 本未知值， 根据吊杆的张拉 顺序， 利用有限元模型 求出单位力作用下的吊杆拉力矩阵， 建立典型方 程， 通过求解线性方程得到每根吊杆的张拉控制 力， 从而使得最终吊杆的张拉力达到规定的设计 值。下面解析几个影响矩阵的名词。 受调向量： 结构物中关心截面上 ! 个独立元 素所组成的列向量。这些元素一般是截面内力、 应力或位移。它们在调值过程中接受调整， 以期 达到某种期望状态。受调向量记为： ｛" ｝ （ # "， …… # $ ） 2 # !，
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吊杆控制张拉力的计算
倒装计算法
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钟健聪， 李新平
空间系杆拱桥吊杆张拉控制的研究
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建立如图 ! 的空间梁单元计算模型。在分析 所得的弹模， 其 计算时， 对各吊杆赋予由公式 （ "） 张拉力通过施加由公式 （ !） 计算所得的降温值来 实现。本桥吊杆施工张拉顺序为先中间 （拱顶） 后 两边 （拱脚） 对称进行， 三片拱的同一排 # 根吊杆 同时进行张拉。按照倒装计算法， 吊杆张拉次序
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文章编号： （&’’(） !"#! $ #"!% ’& $ ’’’! $ ’(
空间系杆拱桥吊杆张拉控制的研究
钟健聪，李新平
（华南理工大学交通学院，广州 )!’"(’）
通过对空间系 摘要： 结合中山一桥吊杆张拉施工过程， 采用大型有限元软件 *+,-, 建立空间梁单元有限元模型， 杆拱桥吊杆张拉过程的模拟分析， 并运用 *+,-, 软件的生死单元， 分别采用影响矩阵法和倒装法计算出该桥施 工中吊杆的张拉控制值， 两种方法计算结果一致。 关键词： 系杆拱桥；吊杆张拉；有限元分析 中图分类号： .((/ 0 &&) 文献标识码： *
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由以上定义可知， 影响矩阵对角线上的元素 值恒为 "。 如果结构满足线性叠加原理， 则有： ［ "(］ ［ )］ ［ %］ ［ "］ 2 2 式中： —前一次张拉后各吊杆的内力矩阵， 第 ［ "(］ 一次张拉时为 (； ［ )］ —影响矩阵； ［ %］ —各吊杆需施加的荷载， 该荷载与各吊杆 在张拉前已有的内力之和即为张拉控制值； ［ "］ —设计要求的各吊杆内力值。 # 1 ! 1 ! 用影响矩阵法计算吊杆张拉控制力 由于该桥为空间组合结构，边拱和中拱张拉 的吊杆相互影响，导致边拱和中拱吊杆张拉控制 力不一样，这样显然增加了计算的难度。经过计 算发现，由于该桥结构刚度较大，边拱吊杆的张 拉对中拱的影响和中拱吊杆张拉对边拱的影响均 较小，因此可忽略中拱和边拱吊杆的相互 影响， 把边拱和中拱影响矩阵独立出来分别求解， 然后 据此计算各吊杆的张拉控制力。根据前述定义可 得： ［ ) 中拱 ］ ［ % 中拱 ］ ［ " 中拱 ］ ； （+） ［ " (中拱 ］ 3 2 ［ " (边拱 ］ ［ ) 边拱 ］ ［ % 边拱 ］ ［ " 边拱 ］ ； （,） 3 2 利用 $%&’& 计算软件求得影响矩阵， 代入式 （ +） 、 式 （ ,） ， 即可求得使各吊杆达到设计张拉力时 所需施加的力。经分析计算， 忽略了中拱和边拱 的相互影响， 用影响矩阵法计算的各吊杆的初张 力和用倒装法计算结果吻合。因此， 采用影响矩 阵法计算吊杆张拉控制力可以忽略中拱和边拱的 相互作用。用影响矩阵法计算， 若前一阶段吊杆 本阶段需要累计张拉力为 已经 张 拉 "!()* ， 计算出各吊杆的张拉控制力 （表 !） 。 !+()* 时， ・#・ （#）
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"#$%$ 有限元模型
"#$%$ 有限元模型的建立 按照设计的施工图坐标尺寸建立相应的空间计
图!
"#$%$ 空间杆系模型
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吊杆抗拉刚度的修正 在计算模型中， 各吊杆的长度为所在位置的
杆承受了压力。由于吊杆是不能承受压力的， 所 以吊杆在受压时， 必须置 #$ ) +； 如两锚具间的距 ! 离增大， 则吊杆的拉力增大， 其增大值 !" ) #$ ! ! 在计算张拉某根吊杆 ) #$ "。通过以上分析可知， 或其它施工过程或外荷载引起桥梁各部分的变形 和内力时， 未张拉的吊杆不能参与结构计算； 但对 已张拉的吊杆， 吊杆内力要考虑上下锚具间距减 小引起的内力减小。 在本桥施工时， 系梁底部有很多临时支撑， 在 结构计算中， 临时支撑只能承受压力。对于只受 拉力的吊杆和只受压力的临时支撑， 可用 "#$%$ 中 的 ,-#.’+ 单元来模拟。此时只需要在单元选项中 把 /0#$-1# 2 314 560$$-1# 15 7-1# 设置成 70#$-1# 1#,% 或者 314 560$$-1# 1#,% 即可。 !&8 吊杆张拉力的施加 吊杆的张拉力在有限元模型里采用降温法来实 现。在计算施加的降温值时， 由于加上温度后拱肋 发生变形， 拱肋变形越大， 吊杆力损失越大， 使得最 后吊杆力和期望值不一致。此时应先除去模型中的 吊杆， 代之以等效的外荷载， 外荷载值等于该阶段吊 杆最终设计张拉力 "% ， 并由 "#$%$ 模型计算出此时 则实现预张拉力的降温值为： 各吊杆的应变" %， " % "% !& % ) #$ 9 # # 式中： 为吊杆的线膨胀系数。 # （!）
图!
主桥结构效果图
在本桥的施工中， 吊杆索力的调整是非常重 要的。由于该桥跨为 ) 片拱组成的空间拱结构， 施工索力的调整复杂。在桥梁施工中， 吊杆是分 批张拉的， 期间伴随着结构的变形、 系杆支承体系 的转换及内力的重分布。前期张拉的吊杆束 力直 接影响后期吊杆张拉的束力， 而后期张拉吊杆亦