数学：16.2《分式的运算》(第1课时)课件2(人教版八年级下)

课堂练习
下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？ 下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？
3 − x 6b 3− b (1) • 2 = 2b x x x
8 4x a 2 x (2) ÷ = 3a 2 x 3 a2 3
2
太有趣了， 太有趣了，我还想做
课堂练习
a ( ). 1 b
= 1 a
b ⋅ a 2
m 为a, 宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高 宽为b n
多少? 多少?
V 长方体容器的高为 ab V m • 水高为 ab n
情境引入
问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b 问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b 公顷, 公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率 的多少倍? 的多少倍?
2
复习回顾
x =( 6 x
5
x
)
1 ) y−x
3mn 2 x 9 =( 3 9 − 12mn x
x2 − x − 2 =( 2 x + 4x + 3
1 ) − 4n
y−x =( 2 (x − y )
x −2 ) x +3
情境引入 问题1 一个长方体容器的容积为V, 问题1 一个长方体容器的容积为V, 底面的长
2
a (2 ). a − a ÷ a −1
2
(
)
x −1 x + 1 (3). ÷ 2 . y y
a −1 = a (a − 1) ⋅ a
(x +1)(x −1) ⋅ =
y
1
=(a−1)
y x +1
2
2
= y ( x − 1)
课堂练习
计算
1 a2 (1)a2 ÷b • = 2 b b 3y y 3 (2) ÷(4x • ) = x 4x x 1− x2 x −2 1 (3) 2 ÷(x −1) • =− x −2 x − 4x + 4 x +1
复习回顾
4a b (1 ) = −2ab − 2a (b − a ) 2 a−b (2) = 2(a − b ) 2 a (3) 2 a (a (4) (b
2 2
− + − −
b a−b = a ab b )( b − c )( a − c ) = −1 a )( c − a )( c − b )
500 500 丰收2号 ∴ a 2 − 1 ＜ (a − 1) 2 “丰收 号”小麦的单位面积产量高 500 500 500 a 2 − 1 a + 1 （2） ） ÷ 2 = ⋅ = 2 2 (a − 1) a − 1 (a − 1) 500 a −1
“丰收 号”小麦的单位面积产量是“丰收 号”小麦的单位 丰收2号 小麦的单位面积产量是“丰收1号 丰收 面积产量的 a + 1 倍。
a −1
P13
练习1 练习
3a 16b ⋅ 2 4b 9a
计算
:
12 xy 2 ÷ 8x y 5a
2
2y − 3 xy ÷ 3x
x+ y x− y ⋅ x− y x+ y
练习2 练习
计算
:
2 3
3a − 3b 25a b ⋅ 2 2 10ab a − b
2 2
x − 4y x + 2y ÷ 2 2 2 x + 2 xy + y 2 x + 2 xy
业
1、2 、10、11 10、
a2 − 4 a −3 a−2 (4) 2 ⋅ 2 = 2 a − 4a + 3 a + 3a + 2 a −1
2x − 6 x2 + x − 6 2 (5) ÷(x + 3) ⋅ =− 2 4 − 4x + x 3− x x−2
熟练运用
x2 − 2xy + y2 x − y 1.化简 xy − x2 ) ÷ ( • 2 = -y xy x
2、 = 2004, y = 2005时 当 x x −y y−x • 2 求 2 的值 2 2 x − 2xy + y x + y
4 4
先化简 再求值
原式= -(x+y)=-(2004+2005)=-4009
小结: 小结
分式的乘除法法则是什么？ 分式的乘除法法则是什么？
1
分 式 (1)
作
习题16.2 习题16.2
拉机工作效率是
a 大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖 公顷 天 小拖 m b
n
公顷/天,大拖拉机的工作效 公顷 天 大拖拉机的工作效
率是小拖拉机的工作效率的( 率是小拖拉机的工作效率的 a ÷ b )倍. 倍
m
n
观察、思考 观察、思考:
3 15 3 ×15 a45 c = a ⋅ c 9 × = = × = 法则用式 × 2 b10 d 2 b ⋅ d 5 2 5 ⋅ 子表示为： 3 15 3： 2 ÷ c × 2a × d = a 2d 6 子表示为 a 3 = ÷ = × = = = b d b c ⋅c 5 2 5 15 5 ×15 75 b25 类比分数的乘除法法则， 类比分数的乘除法法则，你能想出分式 的乘除法法则吗？ 的乘除法法则吗？ 乘法法则：分式乘分式， 乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积 的分子，分母的积作为积的分母. 的分子，分母的积作为积 ÷ 2 2 49 − m m − 7 m 1 2 =− 2 ⋅ ( m − 7 m) m − 49 m( m − 7 ) =− (m + 7)(m − 7) m =− m+7
在分式有关的运算中，一般总是先把分子、 在分式有关的运算中，一般总是先把分子、 分母分解因式； 分母分解因式； 注意：过程中，分子、分母一般保持分解因 注意：过程中，分子、 式的形式。 式的形式。
例3
“丰收 号”小麦的试验田是边长为 米的正方形减去 丰收1号 小麦的试验田是边长为a米的正方形减去 丰收 一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分 米的正方形蓄水池后余下的部分， 丰收2号 一个边长为 米的正方形蓄水池后余下的部分， “丰收 号” 小麦的试验田是边长为（a－1）米的正方形，两块试验田的 小麦的试验田是边长为（ － ）米的正方形， 小麦都收获了500千克。 千克。 小麦都收获了 千克 （1）哪种小麦的单位面积产量高？ ）哪种小麦的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ ）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ ＜（a 解（1）∵ 0＜（ －1）＜ a 2－1 ） ＜（ ）＜
3
计算: 例2 计算
a − 4a + 4 a − 1 ⋅ 2 2 a − 2a + 1 a − 4 2 (a − 2) a −1 = ⋅ 2 (a − 1) (a + 2)(a − 2)
2
(a − 2) (a − 1) = 2 (a − 1) (a + 2)(a − 2) a−2 = (a − 1)(a + 2)
除法法则：分式除以分式，把除式的分子、 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、 分母颠倒位置后，与被除式相乘. 分母颠倒位置后，与被除式相乘
计算: 例1 计算
4x y ⋅ 3 3y 2x ab − 5a b ÷ 2 2c 4cd
3
4 xy 2 = 3 = 2 6 x y 3x
2 2
ab 4cd = 2× 2 2 2c − 5a b 3 4ab cd =− 2 2 2 10a b c 2bd =− 5ac