六年级数学下册总复习 1 数与代数 1 数的认识第3课时小数、分数、百分数课堂精练北师大版

人教版六年级下册数学总复习教案

缩小到原来的11000……例如：把缩小到原来的110，1100，11000，只需把的小数点向左移动一位、两位、三位就得到，，。

(强调：小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0”补足) ⊙典型例题解析 1．课件出示例1。

一个四位数，给它加上小数点后比原数小，这个四位数是多少？分析此题考查的是学生对小数点位置的移动引起小数大小变化问题的掌握情况。

因为一个整数减去一个小数后，差的小数部分只有一位，从而推测出减数的小数部分也只有一位，即整数的小数点向左移动了一位，整数缩小到原来的110，它们的差是原数的1－110＝910。

所以，原数为÷910＝2226。

解答 ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1－110＝2226 2．课件出示例2。

将，π，，，按从大到小的顺序排列。

分析本题考查的是小数的大小比较。

此题中π的值应写出小数点后第五位上的数字才能比较，排列如下：3．14＝ π＝… 3．14＝… 3．142＝ 3．1415＝ ⊙探究活动1．课件出示探究题目。

把37化成小数。

(1)求出小数点后第2012位上的数字是几？(2)小数点后前2012位上的数字和是多少？2．引导探究。

(1)小组合作，思考、交流：①本题考查的是什么知识？②如何把37化成小数？③怎样解决问题？(2)分组汇报。

预设组1：本题考查的是分数化成小数的方法、循环小数的特点以及周期规律等知识的综合运用情况。

组2：37＝3÷7＝组3：小数点后每六位“428571”为一个循环节，可以把这六个数字看成一组来考虑。

组4：2012÷6＝335……2，所以小数点后第2012位上的数字是“428571”中的第2个数字2。

组5：小数点后前2012位上的数字和是(4＋2＋8＋5＋7＋1)×335＋(4＋2)＝27×335＋6＝9051。

(3)小结。

解答此类题，要先把分数化成小数，然后根据循环节进行分析。

通常把一个循环节看作一组(一个周期)，然后参照周期规律问题解答。

六年级数学下册总复习一数与代数1数的认识第3课时小数、分数、百分数课堂精练北师大版

小数、分数、百分数
1. 填空。

(1)27的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。

(2)把长3米的绳子平均截成5段，每段是这根绳子的(
)，每段长( )米。

(3)关于分数19A ，当A=( )时，它是分母是19的最大真分数；当A=( )时，它是分母是19的最小假分数。

(4)在0. 18、0. 1818、211、18. 2%和0.18••这五个数中，最小的数是( ) ，最大
的数是(
)，相等的数是( )和( )。

2. 李师傅3分能加工8个零件，王师傅4分能加工11个零件，张师傅做13个要用5分，谁做得快?
3. 甲、乙两数的和是145.2，乙数的小数点向右移动一位就与甲数相等。

甲数、乙数各是多少?
参考答案
1.（1）1/7 2 12 (2) 1/5 3/5 (3)18 19 (4)0.18 18.2% 2/11 0.18
••
2. 8÷3=
2
2
3
（个）11÷4=
3
2
4
（个）13÷5=
3
2
5
（个）
3 2 4>
2
2
3
>
3
2
5
答：王师傅做得快
3.乙数：145.2÷ (10+1 ) =13.2
甲数：13.2x10= 132
答:甲数是132，乙数是13.2。

北师大版小学数学六年级下册总复习《数与代数》教学建议及课后习题解析

数与代数●数的认识学习目标1.在具体的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数：整数（包括自然数）、小数、分数，以及正数和负数等，沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络。

2.从现实生活中解决实际问题的需要和数学运算的需要两个不同的角度体会数的扩充过程，进一步体会数的作用，感受数系扩充的必要性，会用数来表示事物并进行交流。

编写说明本节内容是对小学阶段学过的数的整体梳理和复习，教科书设计了四个问题引领学生整体回顾和梳理小学阶段学过的数，沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络，并从现实生活中解决实际问题的需要和数学运算的需要两个不同的角度体会数的扩充过程，感受数系扩充的必要性。

1.在小学阶段，我们学过哪些数？你能用自己的方式整理一下吗？这个问题是让学生自己回顾整理小学阶段学过的各种数，并尝试运用图等方式构建知识网络。

这个活动的重点是帮助学生沟通各种数之间的联系，构建关于数的知识体系，因为在头脑中将知识形成一定的结构更利于学生记忆和运用。

教科书中呈现了一种用“图”整理的方式。

需要说明的是：教科书呈现的这种整理方式是将数分成了整数和分数两个维度去展开整理的，在小学阶段由于学生没有学习无理数（除π以外），所以在有理数范畴内分数和小数是一致的，因此在图中用“分数（小数）”进行了表示。

实际上，分数与小数是有区别的，分数都是有理数，而小数中，有限小数和无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，教师在描述时需要适当注意，但不需要在这个问题上与学生过多讨论。

2.可以用下图中的点表示学过的数，你还能表示出其他的数吗？试一试，与同伴交流。

数轴为学习数提供了一个直观的模型，数与形的结合，有利于学生理解数，并进一步沟通整数、分数、小数等数之间的联系，而且借助数轴还可以直观地进行数的大小比较。

因此，教科书设计了让学生用数轴上的点表示学过的数的活动。

需要说明的是，教科书中也没有出现数轴的名称，学生只要能用数轴上的点表示数，能认识数轴上的数即可，小学阶段也没有必要让学生记忆数轴的三要素（原点、方向和单位长度）。

人教版小学数学六年级下册总复习《数与代数-数的认识》

部编版小学数学六年级下册总复习《数与代数-数的认识》教学目标：1、以“数概念”的整理为载体，让学生积累整理复习的经验，体会综合复习的必要性，初步形成综合整理复习的方法。

2、进一步理解“数概念”的意义，理解数的扩充其实就是计数单位的扩充。

3、利用数轴，建立数形结合的思想。

教学重点：沟通数与数之间的内存联系，体会数的真正作用。

教学难点：理解计量与关系这两个数的作用。

教学过程：一、导入，揭示主题同学们，我们的小学生活中只剩下1个多月的时间了，我们在剩下的这一个月中，我们数学要学习什么呢？（板书：整理复习）我们小学空间学习了几大板块的知识呢？课前同学们都进行了整理，我们一起来交流一下我们所学习的知识。

提问：1、小学数学知识分成了几个板块？ 2、每个块又分成了几个部分？今天我们就从第一板块的第一部分开始。

（板书：数的认识总复习）二、整理，建构网络1、数位顺序表。

数的认识数与代数数的运算式与方程比和比例图形的认识与测量图形与几何图形的运动图形与位置概率与统计数学思考综合与实践小学数学我们在小学阶段可谓学了无数多个数，但是这些数都由几个数字组成呢？（10个）对这十个数字就是我们的计数符号。

下面我们就用计数符号来做一个小游戏。

请你说出一个数，要求：（1）必须含有数字“3”。

（2）说出3表示的意义。

生说数，板书出数和意义。

问：有没有3表示不同意义的数？启发，学生说出的数必须有整数，分数，小数，百分数，负数。

问：像这样含有数字3的数有多少个？为什么有无数个数，3表示的意义不一样？（位置不一样）正是有了数位，每个数位上的计数单位不一样，3才可以表示这么多不同的意思，你在小学阶段学过哪些数位和计数单位，你还记得吗？请大家完成书本73页的数位顺序表。

交流数位顺序表（1）生交流数位顺序表。

可提示学生，先介绍整数部分，再介绍小数部分。

整数部分先介绍个级。

（2）数位顺序表中整数部分和小数部分的有什么不同？整数部分分数级，小数部分未分数级。

人教版六年级下册数学总复习数与代数1-数的认识

位数：一个数占有数位的个数叫做数位，如3是1 位数，23是两位数，234是3位数，3000是4位数。
整数的读法：
读出下面各数： 49205137580 读作：四百九十二亿零五百一十三万
七千五百八十 1030500800 读作：十亿三千零五十万零八百
8000406000 读作：八十亿零四十万六千
小数部
分……
十进制计数法、计数单位、数位、位数：
十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数法叫做十进制计数法。如10个一是十， 10个一百是一千……
计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位。
数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它们所占的位置叫做数位。同一个数字所在的数位不同，表示的意义也就不同。如2写在十位上表示2个十，写在百位上是2个百。
改写与省略的对比
方法
先找到万位或亿位，然后在万位
或亿位的右下角点上小数点，再
省略
用“四舍五入”法省略尾数，最后写上“万”或“亿”字。
符号结果
≈ 近似值
（小数末尾的0要去掉）
改写
先找到万位或亿位，然后在万位或亿位的右下角点上小数点，再在这个数的末尾写上“万”或“亿”字。（小数末尾的0要去掉）
2.分数
6
4
11
8
看见这两个分数你想起了什么？关于分数都学习了一些什么内容？
分小数的数分意义数化约的成基分分本数性质
分数
1.分数的意义和分数单位
2.分数大小的比较 3.分数与除法 4.分数的分类 5.分数的基本性质 6.通分 7.约分
1.分数的意义和分数单位
单位“1”---- 一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示, 通常我们把它叫做单位“1”

六年级下册数学总复习教案(及反思)

六年级数学下册总复习教案（整理和复习）及反思教学目标：1、较系统的掌握有关整数、小数，分数和百分数、负数，比和比例、方程的基础知识；能比较熟练地进行整数，小数，分数的四则运算；能进行整数和小数加、减、乘、除法的估算；会使用学过的简便方法，合理，灵活地进行简算；会解方程会解比例；养成检查和验算的习惯。

2、巩固常用计量单位及对象，掌握所学的单位间的进率，能够进行改写。

3、掌握所学的几何图形的特征；能够比较熟练地计算一些几何图形的周长，面积和体积，并能应用；巩固所学的简单画图、测量等技能；巩固对轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴；掌握图形的平移、旋转的方法；能用数对，会根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。

4、掌握所学的统计初步知识，能画出简单的统计图表，能根据图表做出简单的判断与预测，会求一些简单事物的可能性，能解决一些计算平均数的问题。

5、进一步感受数学知识之间的内在联系，体会数学的作用；掌握常见的数量关系和解决问题的思考方法，能比较灵活的运用所学知识解决生活中的一些简单的实际问题。

教学重点与难点：知识的全面性与系统性，查漏补缺。

数的认识（3课时）数与代数数的运算（4课时）式与方程（2课时）比和比例（2课时）图形的认识和测量（4课时）数与图形图形的运动（1课时）图形与位置（1课时）整理和复习（27课时）统计表（1课时）统计图（1课时）统计与概率平均数（1课时）可能性（1课时）数学思考（3课时）综合与实践（4课时）1、数与代数（11课时）第1课时数的认识（1）教学内容：数的认识（1）教学目标：学生比较系统地掌握有关整数，分数，小数，百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系和区别。

教学重点与难点：1、使学生比较系统地掌握自然数和整数的基础知识。

2、弄清概念之间的联系和区别。

教学准备：课件。

教学过程：一、提问：1、谁能说一说小学六年中，我们都学过哪些数？你能举出生活中利用这些数的例子吗？说明每个数的具体含义。

六年级数学下册总复习：小数、分数、百分数和比.

约分：把一个分数化成和它相等, 但分子和分母都比较小的分数. 约分的方法: 1.用分子分母的公因数(1除外)逐次去除分子和分母,直到得到最简分数为止. 2.用分子和分母的最大公因数去除分子和分母. 8 = 例如： 12 4 6 2 = 3
注意：一般约到最简分数为止。
5.分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 (零除外),分数的大小不变. 2 5 2 5 X 6 X 6 12 (30)
=
=
百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
（百分数是一种特殊的分数。）（百分号用“%”表示。）（百分数表示两个数的关系，不能带单位名称。）成%= 九折 75%= 七五折
45%= 四成五
1、小数的意义
把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示.
整数和小数相邻的计数单位之间的进率都是多少？
2.小数的读法和写法
读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字. 如 45.469 读作: 四十五点四六九
写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.
小数小数部分点
数
千百十亿千百十万千百十个十百千万 . 分分分分… … 亿亿亿万万万位位位位位位位位位位位位位位位位位
计万十万千百十个亿千百数 … 千百十亿万万万亿亿（单一位）
十百千万分分分分之之之之 … 一一一一
3.小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 运用小数的性质,可以在小数末尾添上0. 3.5=3.50 也可以把小数化简. 3.500=3.5

总复习一、数与代数1.1《数的认识》知识点

总复习一、数与代数1.1《数的认识》知识点（一）数的认识第1节. 整数知识点1：小学阶段学过的数小学阶段学过的数有整数和分数，百分数、小数都是特殊的分数。

而整数包括正整数、负整数和零。

正整数和零统称为自然数。

比零小的整数称为负整数。

所有的数都能在直线上表示出来，正数在零的右边，负数在零的左边。

知识点2：分数和负数的产生数是根据人们在生产、生活中需要产生的，随着人们活动范围的扩大，人们又创造并引入了许多新的数，如分数、负数等。

注意：0既是自然数又是整数，0既不是正数也不是负数。

知识点3：整数的具体意义整数可以表示物体的个数、车次、年龄、长度、面积、质量、年份等数量的大小。

知识点4：整数数位顺序表数级亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一小学阶段把整数的数位从低位到高位分为三级，每四个数位为一级：个级、万级、亿级。

个级表示多少个一；万级表示多少个万；亿级表示多少个亿。

从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”等。

知识点5： 0的认识“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。

比如在表示温度时，它是正负温度的分界线；在刻度尺上，它是起点；在计数中，“0”起占位作用。

还可以从运算的角度认识“0”，如任何数加“0”都等于原数；0和任何数相乘都得0；0不能作除数……知识点6：比较多位数的大小比较多位数的大小有两种情况：（1）比较它们的位数，位数多的比较大。

（2）数位同样多的情况下必须从最高位开始一位一位地比较。

知识点7：倍数和因数倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0），所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。

一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

六年级数学下册数的认识小数分数真分数总复习数与代数

北师大版数学六年级下册
第 4 课时数的认识小数分数百分数
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4
7
23
7
2√5
√20
8
√
√14
9
6
√12
18 ×
7.小数的意义把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示。
如110 记作:0.1
8 100
记作:0.08
7.小数的意义小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一…… 小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。小数部分有几个数位,就叫作几位小数。
4
分子 (表示所取的份数)
7
分数线分母 (表示平均分的份数)
2.分数的分类真分数分子比分母小的分数。真分数<1
假分数分子比分母大或者分子和分母相等的分数。假分数≥1
3.分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。
一个分数的分母不变,分子乘3,则这个分数( 扩大3倍 )，如果分子不变,分母除以5,则这个分数( 扩大5倍 )。
甲品牌抽查50箱，有42箱合格。乙品牌抽查80箱，有64箱合格。
要熟记生活中常用的一些百分率的数量关系，掌握它们的求法。注意它们表示两个量的倍比关系，不带单位！
思路分析:
根据“合抽格查的的箱箱数数×100%=合格率”,先分别求出两种品牌罐头的合格率,再比较两个百分数的大小。甲品牌罐头的合格率为4520×100%=84% 乙品牌罐头的合格率为6840×100%=80% 84%>80% 所以甲品牌罐头的合格率高一些。

六年级下册数学课件--总复习-数与代数-1数的认识第3课时小数、分数、百分数北师大版 (共18张PPT)

数学六年级下册
总复习
（一）数的认识
第3课时小数、分数、百分数
一、谈话导入
前面我们复习了整数的有关知识,今天我们继续学习小数、分数、百分
数的相关内容。
二、回顾整理 1.基础复习。
(1)分数的意义。 ①什么是分数?什么是分数单位?
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫作分数;表示其中一份的数叫作分数单元。
(3)分数、除法之间的关系。
分数与除法之间有什么关系? 除法中的被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母,除号相当于分数线。
分数与除法之间有什么区别?
除法是一种运算,而分数既可以表示具体的数量,又可以表示两个量之间的倍数关系。
(4)商不变的规律与分数基本性质的关系。想一想：什么是“商不变的规律”?什么是 “分数的基本性质”? 商不变的规律与分数的基本性质有什么关系? 因为分数的分子相当于除法里的被除数,分母相当于除数,所以商不变的规律和分数的基本性质其本质是相同的
（2）用分数表示图形中不同颜色的部分占整个图形的几分之几。
4
红色占 10 。 6
白色占 10 。
2 红色占 4 。
2 白色占 4 。
3 红色占 8 。
5 白色占 8 。
红色占白色占
6 9。 3 9。
（3）在图中用阴影表示下列各数。
（4）在里填上“＞”“＜”或“＝”
3 ＞ 0.33 8
67% ＞ 2 3
25% ＝ 1 4
125% ＞ 6 5
2＝8 3 12 7 ＝ 0.7 10
0.78 ＜ 0.8
19 ＝ 43
4
4
三、课堂小结通过复习，你有怎样的收获和体会？

北师大版六年级数学下册总复习.1 数与代数知识清单

2.在有括号的算式里,要先算括号里面的,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
(四)运算律
1.加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。
2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变。
多位数乘多位数:先用其中一个多位数每一位上的数分别去乘另一个多位数,用哪一位上的数去乘,乘得的数的末位就要和哪一位对齐。然后把每次乘得的数相加。
(2)小数乘法的计算法则:先按照整数乘法的计算法则计算出积,再看两个因数中共有几位小数,就从积的右边起向左边数出几位,点上小数点。
(3)分数乘法的计算法则:用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,能约分的要约分。
6.减法的性质。
(1)从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-b-c=a-(b+c)。
(2)a-b-c=a-(b+c)可以逆用:a-(b+c)=a-b-c,如,15.6-(5.6+3.8)=15.6-5.6-3.8=10-3.8=6.2。
7.除法的性质:(1)一个数里连续除以几个数,可以用这个数除以所有除数的积,结果不变,即a÷b÷c=a÷(b×c)。如,32.5÷4÷2.5=32.5÷(4×2.5)=32.5÷10=3.25;(2)a÷b÷c=a÷(b×c)可以逆用:a÷(b×c)=a÷b÷c。
12.分数的基本性质与小数的基本性质的关系。
分数的基本性质与小数的基本性质是一致的。小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,就相当于把相应的分数的分子、分母同时扩大(或缩小)到原来的10倍(或 )、100倍(或 )、1000倍(或 )……

六年级数学下册总复习：小数、分数、百分数和比

5.小数的分类
(1).按小数位数是有限还是无限分
小数
有限小数（2.03 ）
纯循环小数（1.4·）
无限循环小数
（1.033······）无限小数
混循环小数（1.4·01·）
无限不循环小数（0.12345 ······）
(2).按小数的整数部分是否为0分
小数
纯小数
（0.13 ）
带小数 (混小数)（10.13 ）
2
2 X 6 12
=
=
5
5 X 6 (30)
百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
（百分数是一种特殊的分数。）
（百分号用“%”表示。）
（百分数表示两个数的关系，不能带单位名称。）
成数
折扣
80%= 八成
90%= 九折
45%= 四成五
75%= 七五折
1、小数的意义
把整数“1”平均分成10份,100份……这样
约分：把一个分数化成和它相等, 但分子和分母都比较小的分数.
约分的方法: 1.用分子分母的公因数(1除外)逐次去除分子和分母,直到得到最简分数为止. 2.用分子和分母的最大公因数去除分子和分母.
例如：
8 12
=
4 6
2 =3
注意：一般约到最简分数为止。
5.分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 (零除外),分数的大小不变.
把下列分数改成小数：
5
10 =0.5
13 100
=0.13
7 1000
=0.007
5个十分之一
（13）个百分之一
7个千分之一
小数是十分之几、百分之几、千分之几…… 的分数的另一种书写形式，所以说小数是特殊的分数。

小学数学《总复习+各年级思维导图》

小学数学《总复习+各年级思维导图》第一部分数与代数一、总体目标1.复习有关数的认识的知识，让学生经历回顾、整理和反思的学习过程，结合具体情境，进一步理解整数、小数、分数、百分数、负数的意义，掌握数的读写、大小比较、性质及改写的方法，体会各类数之间的联系与适用情况的区别，形成数的认识的知识结构，培养学生初步的归纳整理能力、抽象能力，感受数形结合、一一对应思想，发展学生的应用意识。

2.复习有关数的运算的知识，使学生进一步理解四则运算的意义及四则运算之间的关系，掌握运算的法则并能熟练地进行整数、小数和分数的四则运算及混合运算，提高学生的运算能力。

3.复习有关式与方程的知识，使学生熟练掌握用字母表示公式、计算法则和常见的数量关系，理解用字母表示数的优越性；理解并区别方程的意义、方程的解和解方程的概念，会解简单的方程，会用方程解决简单的实际问题；初步体会化归思想和数学建模，发展学生的抽象能力和代数思想。

4.复习比和比例的有关知识，使学生在自主梳理、比较辨析中进一步理解比和比例的相关意义，会判断两个相关联量之间的关系，会用比和比例的相关知识解决实际问题，并使学生掌握一些整理知识的方法，培养整理复习能力，使所学知识系统化、网络化，发展学生的推理能力和应用意识，进一步感受模型思想和函数思想。

5.经历问题解决的过程，理解常见的数量关系，会利用这些数量关系解决实际问题，积累解决问题的经验，获得一些解决问题的策略与方法，体会合情推理、统筹优化、一一对应、模型等数学思想，提高学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力。

二、知识结构（一）数的认识1.知识结构2.知识要点①整数【自然数】表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11……都是自然数。

一个物体也没有，用0 表示，0 也是自然数。

【正数与负数】为了表示两种相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入与支出等，需要用两种数。

一种是我们以前学过的数，如3、500、4.7、38，这些数是正数；另一种是在这些数的前面添上负号“-”的数，如-3、-500、-4.7、-38 等，这些数是负数。

六年级下册数学教案-总复习数与代数第1课时数的认识北师大版

六年级下册数学教案-总复习数与代数第1课时数的认识北师大版一、教学目标：1.了解数的基本概念和数的分类；2.理解“零”的概念；3.能够用简单的语言解释数的大小和数的比较。

二、教学重点：1.数的基本概念；2.“零”的概念。

三、教学难点：1.数的大小和数的比较。

四、教学内容：1. 数的基本概念数是用来计数和表示数量的符号。

数可以分为整数、分数和小数三种。

•整数：是由0和自然数组成的集合，用正负号区分正整数和负整数，表示为Z。

•分数：是指几个同样大小的部分组成的整体，由分子和分母组成，表示为Q。

•小数：是指分数被十的整数次幂所表达的数，表示为R。

2. “零”的概念零是一个特殊的数，它表示没有任何东西。

在数轴上，零位于正数和负数之间。

我们可以通过加法、减法、乘法和除法等运算来处理零。

3. 数的大小和数的比较数的大小可以用尺子、天平等工具来测量，也可以用比较符号<、>、=来表示大小关系。

比较两个数的大小时，首先要比较它们的整数部分，如果整数部分相等，再比较小数部分；如果两个数都是整数，最后比较它们的正负号。

五、教学方法：1.利用实际生活中案例进行比较和讨论；2.运用课堂PPT和讲解结合的方式进行教学；3.运用多媒体等现代化教学手段进行教学。

六、教学步骤：Step1：导入新知通过展示数的概念和分类，帮助学生了解什么是数和数的种类。

Step2：教授“零”的概念通过讲解“零”的概念以及它在数轴上的位置，加深学生对“零”的认识。

Step3：演示数的大小和比较通过实际案例的演示，让学生对数的大小和比较有更深入的理解。

Step4：小结对本节课的内容进行小结，梳理重要知识点，强化学生对本节课内容的掌握。

七、课堂练习：1.判断下列数中哪一个是零（A、B、C、D）：•A. -2•B. 0•C. 2•D. 32.比较下列数的大小（用<、>、=表示）：•A. 0.5 ___ 0.4•B. -1 ___ -2•C. 3/4 ___ 2/3八、课后作业：1.阅读相关课本资料，巩固本节课的知识点；2.独立完成课本上的练习题，加深对本节课内容的掌握。

六年级数学总复习主要知识点(数与代数)

六年级数学总复习主要知识点(数与代数部分)总复习主要知识点(数与代数部分)第一章数与数的运算一概念(一)整数1 、整数的意义像-1,-2,-3,0,1,,2,3……这样的数叫整数。

2 、自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。

一个物体也没有,用0表示。

0也就是自然数。

3、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都就是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都就是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。

5、数的整除整数a除以整数b(b ≠0),除得的商就是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。

如果数a能被数b(b ≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。

倍数与约数就是相互依存的。

因为35能被7整除,所以35就是7的倍数,7就是35的约数。

一个数的约数的个数就是有限的,其中最小的约数就是1,最大的约数就是它本身。

例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数就是1,最大的约数就是10。

一个数的倍数的个数就是无限的,其中最小的倍数就是它本身。

3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数就是 3 ,没有最大的倍数。

个位上就是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。

个位上就是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的与能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。

一个数各位上的数的与能被9整除,这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除,但就是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。

例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。

六年级下册数学总复习数与代数数的认识小数、分数、百分数北师大版

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（2）用分数表示图形中不同颜色的部分占整个图形的几分之几。
红色占白色占
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。。
红色占
。
白色占
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(5)数位顺序表
亿
万
个
千位
百十亿亿位位
亿位
千万位
百万位
十万万位位
千位
百位
千百十亿千百十万千百十一
亿亿亿万万万
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(2)小数、分数、百分数之间的关系。我们学过的小数、分数各有哪几种?
小数分有限小数和无限小数,无限小数分无限循环小数和无限不循环小数,分数有真分数, 假分数和带分数。
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百千万分分分位位位百千万分分分之之之一一一
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2.巩固练习（1）读一读
2010年全国总用水量6022亿m3，其中生活用水占 12.7%，工业用水占24.0%, 农业用水占61.3%，生态与环境补水(仅包括人为措施供给的城镇环境用水和部分河湖、湿地补水)占2.0%。与2009年比较，全国总用水量增加56.8亿m3，其中生活用水增加17.7亿m3，工业用水增加56.4亿m3，农业用水减少34.1亿m3，生态与环境补水增加16.8亿m3。

湖北小学六年级数学总复习资料

自然数湖北小学六年级数学下册总复习资料第一部分、数与代数一、数的认识1.自然数、负数和整数（1）、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成。

0是最小的自然数，没有最大的自然数。

（2）、负数：在正数前面加上“-”的数叫做负数，“-”叫做负号。

正整数（1、2、3、4、……） (3)整数零 (0既不是正数，也不是负数) 负整数（-1、-2、-3、-4……）（4）零的作用① 表示数位。

读写数时，某个单位上一个单位也没有，就用0表示。

② 占位作用。

③ 作为界限。

如“零上温度与零下温度的界限”。

（5）、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

（6）、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

2、小数的意义（1）把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

（2）一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……（3）一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。

数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

（4）在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

（4）、小数的分类④纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。

例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。

⑤带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。

例如：3.25 、5.26 都是带小数。

⑥有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。

⑦无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。

⑧无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫无限不循环小数。