【名师导学】2018年七年级数学上册第一章有理数章末小结课件(新版)新人教版
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第一章 有理数(复习与小结课件)七年级数学上册(人教版)
（3）34.844 ≈34.8； （4） 23.495≈23.50．
考点六 有理数的计算
例7 计算：
(1)
23
4 9
2 3
2
;
(2)
14
1 6
2
32
;
(3)
5 2
28 5
(2)
5 14
;
(4)
3
5
1
0.5
3 5
2
.
解：(1)原式= 8 9 4 = 8; 49
(2)原式= 1 1 （2 9）= 1 7 = 1 ;
绝对值
有理数的加减法 ①有理数的加法②有理数的减法
有理数的乘除法 ①有理数的乘法②有理数的除法
有理数的乘方 ①乘方②科学记数法③近似数
有理数的应用
当堂测试
当堂测试
分层作业
分层作业
分层作业
分层作业
分层作业
①两数相乘，同号得正 ，异号得负 ，并把绝对相值乘 .
任何数同0相乘，都得 0 .
② 几 个 不 等 于 0 的 数 相 乘 ， 积 的 符 号 由 负 因 数 的 个 数 决 定 ， 当 负 因 数奇有数
个时，积为负 ；当负因数偶有数 个时，积正为 .
③几个数相乘，有一个因数为0，积就为0 .
乘法的运算律：①乘法的交换律：a×b=b×a
2.比较两个负数的大小 两个负数，绝对值大的反而小．
要点梳理
五、有理数的运算 1.有理数的加法
(1)加法法则
①同号两数相加，取相同 的符号，并把绝对值相加 ．
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大 的加数的符号，
并用较大的绝减对去值
较 小 的 绝 对 值 ． 互 为 相 反 数 的 两 个 数0相 加
考点六 有理数的计算
例7 计算：
(1)
23
4 9
2 3
2
;
(2)
14
1 6
2
32
;
(3)
5 2
28 5
(2)
5 14
;
(4)
3
5
1
0.5
3 5
2
.
解：(1)原式= 8 9 4 = 8; 49
(2)原式= 1 1 （2 9）= 1 7 = 1 ;
绝对值
有理数的加减法 ①有理数的加法②有理数的减法
有理数的乘除法 ①有理数的乘法②有理数的除法
有理数的乘方 ①乘方②科学记数法③近似数
有理数的应用
当堂测试
当堂测试
分层作业
分层作业
分层作业
分层作业
分层作业
①两数相乘，同号得正 ，异号得负 ，并把绝对相值乘 .
任何数同0相乘，都得 0 .
② 几 个 不 等 于 0 的 数 相 乘 ， 积 的 符 号 由 负 因 数 的 个 数 决 定 ， 当 负 因 数奇有数
个时，积为负 ；当负因数偶有数 个时，积正为 .
③几个数相乘，有一个因数为0，积就为0 .
乘法的运算律：①乘法的交换律：a×b=b×a
2.比较两个负数的大小 两个负数，绝对值大的反而小．
要点梳理
五、有理数的运算 1.有理数的加法
(1)加法法则
①同号两数相加，取相同 的符号，并把绝对值相加 ．
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大 的加数的符号，
并用较大的绝减对去值
较 小 的 绝 对 值 ． 互 为 相 反 数 的 两 个 数0相 加
人教版七年级上册 第一章 有理数章末复习与总结 课件(共44张PPT)
(3
1 4
)
(3
1) 8
(11
2 3
)
0.25
＝1 3 1 3 1 11 2 1 8 4 8 34
＝(1 3 1) (3 1 1) 11 2 8 8 44 3
＝(3) 3 11 2 3
＝11
2
.
3
1.把减法转化为加法时， 要注意符号． 2.对几个有理数相加减 的题目，要注意观察， 将哪些数放在一起会使 计算简便
(2) ( 7 3 5 5 ) (36) 12 4 6 18
注意符号问题
＝( 7 ) (36) 3 (36) 5 (36) 5 (36)
12
4
6
18
＝21－27＋30－10
＝14.
(3) (2)
(
1 12
)
(
1 12
)
＝2 1 1 12 12
3
1 8
11
2 3
0.25
（2）
( 7 12
3 4
5 6
5 ) (36) 18
（3） (2) ( 1 ) ( 1 ) 12 12
（4） (24 ) (2 2)2 5 1 ( 1 ) (0.5)2 3 26
解:(1)0.125
答案：(1)-17 (2)33
(3)-3.3
(4) 16 5
有理数运算中，应该注意哪些问题？
1.把减法转化为加法时，要注意减号和减数的性 质符号要同时改变．对多个有理数相加减的题目， 要观察数的特征，能利用运算律时，要利用运算 律使计算简便 (如第（1）题)．
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联盟大型签名活动，9天共收集121万个签名，
将121万用科学记数法表示为( ) A
A．1.21×106 B．12.1×105 C．0.121×107 D．1.21×105
专题解读
【解析】科学记数法是指将一个数写成a×10n的形式， 其中a是只含有一位整数的数，n是正整数．
【答案】A 【点拔】在a×10n的形式中，n是比原数整数位数小
B．精确到个位
C．精确到百位
D．精确到千位
专题解读
专题五：有理数的混合运算
【例5】计算：－14－[2－(－3)2]÷ 1( )3. 2
【解析】先算14＝1，(－3)2＝9， (1 )3 ＝1 28
算括号内的，最后算除法和加法．
，再
【答案】解：原式＝－1－[2－9]÷1 ＝－1－(－
8
7)×8
＝－1＋56＝55.
5．－(－3)表示的意义是________－___3_的___相__反___数______，化简的 结果是_____3____．
6．数轴上到位－5的距离是3个单位长度的点是
__－__2__或__－___8___．
7．如下图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是
_____1_____．
专题解读
最后结果的符号也很重要．
专题解读
专题训练三
11．下列结果为负数的是( B )
A．－(－2) C．－(－2)3
B．－|－2| D．(－2)2
12．下列式子中，正确的是( D )
A．(－3)2＝－6
B．(－3)2＝6
C．(－3)2＝－9
D．(－3)2＝9
专题解读
13．下列各组数中，不相等的一组是( B )
专题解读
专题三：有理数的乘方
【例3】下列计算正确的是( A )
A．－22＝－4
B．－(－2)2＝4
C．(－3)2＝6
D．(－1)3＝1
【解析】利用乘方的意义计算得到结果．
【答案】A
【点拔】理解乘方的意义是进行乘方运算的基础，主
要认清底数和指数两部分，式子中出现负号
时，根据小括号的位置和乘方的奇偶性判断
____2______个，它们是__±___4_____，它们的 关系是_互__为__相__反___数________．
【解析】到原点距离相等的点有两个，它们分别位于 原点两侧，它们互为相反数．
【答案】2，±4，互为相反数 【点拔】借助数轴理解相反数的概念，将数与形有机
结合是关键．
专题解读
专题训练二
7.
△ (1)求2 6的值； △ 2 6＝22－62＝4－36＝－32
△ △ (2)求((－－23)) [3(＝－(2－) 2)23－]的32值＝．4－9 △ △ ＝－5，(－3) [(－2) 3] △ ＝(－3) (－5)＝(－3)2－(－5)2
＝9－25＝－16．
感谢聆听
8．在－42，＋0.7，π ，202，272 ，120中，属于正有 理数的是_＋___0_．__7_，____7__，__1_2__0__________．
9．如果a－3与a＋1互为相反数，那么a＝____1_____.
10．如果a、b为有理数，且|a－4|＋|b＋1|＝0，则a
－b＝____5______．
一பைடு நூலகம்数．
专题解读
专题训练四
15．某市户籍人口1 694 000人，则该市户籍人口数
据用科学记数法可表示为( C )
A．1.694×104人
B．1.694×105人
C．1.694×106人
D．1.694×107人
16．月球的半径约为1 738 000 m，1 738 000这个数
用科学记数法可表示为( A)
A．(－2)3和－23
B．(－2)2和－22
C．(－3)2和32
D．|－2|和－(－
2)
14．下列各组运算结果相等的是( D )
A．32和23 C． 32 和3( )2
44 D．(－1)2016和(－1)2018
B．(－2)4和－24
专题解读
专题四：科学记数法与近似数 【例4】2015年五月份香港举办“保普选反暴力”大
章末小结
1 …知…识…网…络…..… 2 …专…题…解…读…..…
知识网络
专题解读
专题一：正负数的意义 【例1】如果水位上升级5 m记作＋5 m，那么水位下
降3 m记作____－___3__m_．
【解析】在一对具有相反意义的量中，先选定其中一 个为正，则另一个就用负表示．
【答案】－3 m 【点拔】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，
确定一对具有相反意义的量．
专题解读
专题训练一 1．如果运进货物50吨记作＋50吨，那么运出30吨记
作__－___3_0_吨_______．
2 ． 如 果 节 约 20 元 记 作 ＋ 20 元 ， 那 么 浪 费 10 元 记 作
__－___1_0_元_______．
3．如果盈余10万元记作＋10万元，那么－3万元表示
【点拔】进行有理数的混合运算，要注意运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号
先算括号里面的．
专题解读
19．计算下列各题： (1)－32－|－6|－3×＋(－2)2÷；
=-6
(2)－22×|－3|＋(－6)2×－|－|÷3.
=－26
专题解读
△ 20．规定“ ”是一种新的运算法则，满足： △ a b＝a2－b2.示例：4 △(－3)＝42－(－3)2＝
A．1.738×106
B．1.738×107
C．0.173 8×107
D．17.38×105
专题解读
17．用四舍五入法，把2.345精确到百分位的近似数
是( C )
A．2.3
B．2.34
C．2.35
D．2.30
18．由四舍五入法得C 到的近似数8.8×103，下列说法
中正确的是( )
A．精确到十分位
_____亏__损__3_万___元___．
4．一次考试中，老师采取一种记分制：得120分记为
＋20分，那么86分应记为____－__1__4_分，李明的成绩 记为－8分，那么他的实际得分为____9_2_分___.
专题解读
专题二：有理数、数轴、相反数、绝对值 【例2】数轴上和原点的距离是4个单位长度的点有
将121万用科学记数法表示为( ) A
A．1.21×106 B．12.1×105 C．0.121×107 D．1.21×105
专题解读
【解析】科学记数法是指将一个数写成a×10n的形式， 其中a是只含有一位整数的数，n是正整数．
【答案】A 【点拔】在a×10n的形式中，n是比原数整数位数小
B．精确到个位
C．精确到百位
D．精确到千位
专题解读
专题五：有理数的混合运算
【例5】计算：－14－[2－(－3)2]÷ 1( )3. 2
【解析】先算14＝1，(－3)2＝9， (1 )3 ＝1 28
算括号内的，最后算除法和加法．
，再
【答案】解：原式＝－1－[2－9]÷1 ＝－1－(－
8
7)×8
＝－1＋56＝55.
5．－(－3)表示的意义是________－___3_的___相__反___数______，化简的 结果是_____3____．
6．数轴上到位－5的距离是3个单位长度的点是
__－__2__或__－___8___．
7．如下图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是
_____1_____．
专题解读
最后结果的符号也很重要．
专题解读
专题训练三
11．下列结果为负数的是( B )
A．－(－2) C．－(－2)3
B．－|－2| D．(－2)2
12．下列式子中，正确的是( D )
A．(－3)2＝－6
B．(－3)2＝6
C．(－3)2＝－9
D．(－3)2＝9
专题解读
13．下列各组数中，不相等的一组是( B )
专题解读
专题三：有理数的乘方
【例3】下列计算正确的是( A )
A．－22＝－4
B．－(－2)2＝4
C．(－3)2＝6
D．(－1)3＝1
【解析】利用乘方的意义计算得到结果．
【答案】A
【点拔】理解乘方的意义是进行乘方运算的基础，主
要认清底数和指数两部分，式子中出现负号
时，根据小括号的位置和乘方的奇偶性判断
____2______个，它们是__±___4_____，它们的 关系是_互__为__相__反___数________．
【解析】到原点距离相等的点有两个，它们分别位于 原点两侧，它们互为相反数．
【答案】2，±4，互为相反数 【点拔】借助数轴理解相反数的概念，将数与形有机
结合是关键．
专题解读
专题训练二
7.
△ (1)求2 6的值； △ 2 6＝22－62＝4－36＝－32
△ △ (2)求((－－23)) [3(＝－(2－) 2)23－]的32值＝．4－9 △ △ ＝－5，(－3) [(－2) 3] △ ＝(－3) (－5)＝(－3)2－(－5)2
＝9－25＝－16．
感谢聆听
8．在－42，＋0.7，π ，202，272 ，120中，属于正有 理数的是_＋___0_．__7_，____7__，__1_2__0__________．
9．如果a－3与a＋1互为相反数，那么a＝____1_____.
10．如果a、b为有理数，且|a－4|＋|b＋1|＝0，则a
－b＝____5______．
一பைடு நூலகம்数．
专题解读
专题训练四
15．某市户籍人口1 694 000人，则该市户籍人口数
据用科学记数法可表示为( C )
A．1.694×104人
B．1.694×105人
C．1.694×106人
D．1.694×107人
16．月球的半径约为1 738 000 m，1 738 000这个数
用科学记数法可表示为( A)
A．(－2)3和－23
B．(－2)2和－22
C．(－3)2和32
D．|－2|和－(－
2)
14．下列各组运算结果相等的是( D )
A．32和23 C． 32 和3( )2
44 D．(－1)2016和(－1)2018
B．(－2)4和－24
专题解读
专题四：科学记数法与近似数 【例4】2015年五月份香港举办“保普选反暴力”大
章末小结
1 …知…识…网…络…..… 2 …专…题…解…读…..…
知识网络
专题解读
专题一：正负数的意义 【例1】如果水位上升级5 m记作＋5 m，那么水位下
降3 m记作____－___3__m_．
【解析】在一对具有相反意义的量中，先选定其中一 个为正，则另一个就用负表示．
【答案】－3 m 【点拔】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，
确定一对具有相反意义的量．
专题解读
专题训练一 1．如果运进货物50吨记作＋50吨，那么运出30吨记
作__－___3_0_吨_______．
2 ． 如 果 节 约 20 元 记 作 ＋ 20 元 ， 那 么 浪 费 10 元 记 作
__－___1_0_元_______．
3．如果盈余10万元记作＋10万元，那么－3万元表示
【点拔】进行有理数的混合运算，要注意运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号
先算括号里面的．
专题解读
19．计算下列各题： (1)－32－|－6|－3×＋(－2)2÷；
=-6
(2)－22×|－3|＋(－6)2×－|－|÷3.
=－26
专题解读
△ 20．规定“ ”是一种新的运算法则，满足： △ a b＝a2－b2.示例：4 △(－3)＝42－(－3)2＝
A．1.738×106
B．1.738×107
C．0.173 8×107
D．17.38×105
专题解读
17．用四舍五入法，把2.345精确到百分位的近似数
是( C )
A．2.3
B．2.34
C．2.35
D．2.30
18．由四舍五入法得C 到的近似数8.8×103，下列说法
中正确的是( )
A．精确到十分位
_____亏__损__3_万___元___．
4．一次考试中，老师采取一种记分制：得120分记为
＋20分，那么86分应记为____－__1__4_分，李明的成绩 记为－8分，那么他的实际得分为____9_2_分___.
专题解读
专题二：有理数、数轴、相反数、绝对值 【例2】数轴上和原点的距离是4个单位长度的点有